第26卷第6期 岩 土 力 学 Vol.26 No.6 2005年6月 Rock and Soil Mechanics Jun. 2005
文章编号：1000－7598－(2005) 06―0850―05
隧道及地下工程围岩稳定性及 可靠性分析的极限位移判别
李晓红1，王宏图1，贾剑青1，杨春和2，胡国忠1，薛占新1
（1.重庆大学 西南资源开发及环境灾害控制工程教育部重点实验室，重庆 400044；2.中国科学院武汉岩土力学研究所 武汉 430071）
摘 要：隧道和地下空间工程的稳定性和可靠性评价的问题一直是岩土工程界关注的难点问题。针对隧道围岩-支护系统的稳定性、可靠性、安全性的问题，采用以隧道及地下工程围岩变形位移为判据的隧道及地下工程围岩稳定性分析方法，分析了隧道及地下工程围岩位移的极限状态，提出了隧道及地下工程围岩极限位移的确定方法和大变形隧道及地下工程围岩极限位移的分析方法。结合工程实例，建立了以DGM（2，1）模型和Verhulst模型为理论的隧道及地下工程围岩稳定性分析的位移预测预报方法；在此基础上，提出了隧道及地下工程围岩稳定性及可靠性位移判别准则。其研究和分析结果将有助于构建隧道及地下工程围岩稳定性分析的位移预测预报系统。
关 键 词：隧道及地下工程；稳定性及可靠性分析；围岩位移；极限位移判别方法 中图分类号：TU 457 文献标识码：A
Ultimate displacement discrimination of stability and reliability analysis of
surrounding rocks of tunnel and underground engineering
LI Xiao-hong, WANG Hong-tu, JIA Jian-qing, YANG Chun-he2, HU Guo-zhong1, XUE Zhan-xin1
1
1
1
(1. Key Lab for the Exploitation of Southwestern Resources & the Environmental Disaster Control Engineering, Chongqing University,
Chongqing 400044, China；2. Institute of Rock and soil mechanics, Chinese Academy of Sciences, Wuhan 430071, China)
Abstract: Stability and reliability evaluation of tunnel and underground engineering is a very difficult problem in rock and soil engineering. Aiming at the problem of stability , reliability and safety of tunnel surrounding rocks and supporting system, the ultimate displacement situation of tunnel and underground engineering surrounding rocks is analyzed by stability analysis method of surrounding rock displacement discrimination; and a method of determining the ultimate displacement of tunnel and underground engineering surrounding rocks and an ultimate displacement analysis method of large strain of tunnel and underground engineering surrounding rock are put forward. Combining with an engineering example and in accordance with DGM（2，1）and Verhulst models, a displacement forecasting method of stability analysis of tunnel and underground engineering surrounding rocks is proposed. At same time, a displacement criterion of surrounding rock stability and reliability is established. The study can help to build the displacement forecast system to analyze the stability and reliability of tunnel and underground engineering surrounding rocks. Key words: tunnel and underground engineering; stability and reliability analysis; displacement of surrounding rocks; ultimate displacement criterion
1 引 言
随着隧道和地下空间的开发不断地向深部发展，其稳定性和可靠性评价的问题一直是工程界关注的难点问题，也是当前研究的热点问题[1-2]，特别是“长、大、深”隧道和大型地下空间结构群的稳定
性及可靠性的问题已成为当前研究的重点课题[3-5]。
在隧道工程施工过程中所进行的围岩变形监测，可以有效地获得围岩稳定性控制所需的关键性的宏观信息[6]。对监测的围岩位移进行科学地预测预报，不仅是隧道工程最大限度地实现安全性和经济性统一的关键，也是进一步对围岩稳定性进行数
收稿日期：2005-03-08
基金项目：国家自然科学基金重点项目(50334060)、国家自然科学基金项目(5047025)、重庆市自然科学基金和重庆大学大学生创新基金 作者简介：李晓红，男，1959年生，博士，教授、博士生导师，主要从事地下工程和高压水射流技术等方面的科研和教学工作。
Email：XHLi@http://www.77cn.com.cn。
第6期 李晓红等：隧道及地下工程围岩稳定性及可靠性分析的极限位移判别
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值计算和反演分析的基础。
隧道围岩-支护系统的稳定性和安全性是一个非常复杂的问题，由于受复杂地质条件的影响以及受经济、技术、时间等条件的限制，故对其定量信息的获取是非常有限的，对相应的支护措施与施工方法的变化也是难以准确定量预测的。由于围岩初始地应力与岩体力学参数在空间逐点变化还没有合适的理论计算方法，材料破坏准则也没有公认统一的理论方法，在围岩-支护系统的力学机理目前还不甚清楚的情况下，现场位移量测对隧道围岩稳定性及安全性分析尤其重要。隧道洞周的变形是围岩-支护系统力学性态及其变化的最直接、最明显的反应，也是对围岩-支护系统整体稳定性进行控制的最充分有效的参数。围岩变形监测是在隧道开挖过程中，对围岩-支护系统的变形过程进行的量测，是新奥法的三大支柱之——现场量测的首要部分。在隧道工程施工过程中进行现场量测，可以及时获取围岩变形量的动态信息，并反馈于修正支护参数与施工措施的预设计，充分发挥围岩的自承能力、支护的强度和变形能力，保持围岩稳定性，以达到令人满意的经济合理与施工安全的目的，这是新奥法的基本特点，也是信息化施工的实质。因此，在隧道开挖后支护初期，如何在复杂多变的地质、工程结构和施工条件下，确定极限位移，并根据现场的变形量测来有效、及时地判别围岩-支护系统的稳定性，对施工决策有特别重要的意义。
2 隧道围岩位移极限状态
以隧道围岩位移为判据的隧道围岩稳定性分析，是以现场量测到的围岩位移量和某一极限位移的比较来进行隧道围岩稳定性的判别，其关键和难点是隧道围岩及支护系统极限位移的确定。对于隧道开挖后未加支护的毛洞，其围岩原岩应力将发生重新分布，周边围岩首先因超过其强度而出现塑性屈服，随着地应力的进一步释放，塑性屈服区域随之扩大，隧道周边位移进一步发展，其围岩收敛曲线为发散的。毛洞的极限状态为围岩不发生有害松动时的状态，如图1所示。
初期支护一般由喷射砼和锚杆组成，必要时可以设钢筋网、格栅钢架或型钢拱架等，它在复合式衬砌中独立工作的时间较短，根据初期支护的稳定情况，需适时施作模筑砼衬砌(二次衬砌)。一般情况下，为充分利用围岩的自承能力，需及时施作柔性初期支护，允许围岩产生一定的塑性变形，但要控制围岩发生有害的松弛，因此，围岩变形达到有
图1 围岩特性曲线与支护特性曲线的关系
Fig.1 Relation between characteristic curve and
supporting curve of surrounding rocks
害松弛时即为隧道处于失稳状态。不同的围岩特性，在不同时间设置初期支护和选用不同刚度的支护结构，可使围岩收敛曲线与支护特性曲线产生不同的组合。对每一种支护来说都有一个由材质、几何形状、尺寸和工作条件所决定的极限承载能力，与之相对应的位移为极限状态位移。
由于初期支护与围岩紧密相联，初期支护的局部开裂和破坏不至于导致整个隧道的坍塌破坏，但支护体系的位移会显著增加，呈现出塑性变形性态。在初期支护的塑性变形过程中又伴随着破坏的增加和发展，当破坏发展到一定的范围，初期支护将起不到支护的作用，这是初期支护的过分破坏。初期支护与围岩共同变形的稳定状态就为初期支护系统的极限状态。
3 隧道围岩极限位移的确定方法
极限位移是隧道在某种极限状态下各控制点的位移，它是隧道所处的围岩性质、支护结构特性、施工等条件不能满足某项功能时位移临界状态的具体体现，可通过理论分析、现场调查和室内实验等手段确定。
极限位移的现场调查确定，不仅要统计隧道-围岩支护系统正常工作状态下的实际量测资料，而且更需要统计隧道破坏状态下的实际量测资料，但破坏状态下的实际量测资料极难收集。隧道的现场破坏试验和室内模拟试验当然是一种可靠的获得隧道极限位移的方法，但在现场是根本不可能进行一种破坏试验的；而室内试验对于不同围岩状态、不同隧道形状、大小、不同支护型式、不同施工方法等情况下的极限位移是不同的，所以这种方法因代价太高在实验中也是不可能实现的。在理论分析方面，对于非圆形断面、复杂地质条件、不同施工方法的解析计算几乎是不可能的。所以作者提出了在现场位移量测的基础上，用计算机数值模拟的方法来确定隧道围岩的极限位移。
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在隧道施工阶段，确定极限位移的方法如下： (1) 对隧道施工位移监测，监测数据用灰色预测及神经网络相结合的预测方法进行分析处理，并对位移时序曲线进行前推和预报，取得隧道开挖至量测获得第一次数据前的位移释放值和实测位移的 最终估计值。经过处理后的位移为隧道的实际位 移。
(2) 利用处理后的实际位移和补充的插值位移进行位移反分析，从而获得能反映实际地质、断面及支护性态的围岩力学特性及原岩地应力等参数。 (3) 以实现施工的隧道条件和反分析得到的原岩地应力或支护结构作用荷载等参数，进行数值计算模拟，获得能反映实际地质、断面及支护结构的隧道极限位移。
4 隧道围岩位移预测预报
隧道围岩稳定性分析位移预测预报系统的原始数据，从隧道围岩稳定性分析数据库管理系统的监控量测数据库中取得。在取得量测资料后，分别选择DGM（2，1）模型、Verhulst模型及智能时间序列预测[7,8]模型预测围岩的最终位移，对各模型的预测结果进行对比分析，综合评价，以最终确定合理的位移预测值。灰色模型[9]的少数据建模使得它特别适合于围岩位移早期的预测预报。智能时间序列预测中神经网络[10]的容错性和自适应性，使得它能联想记忆，识别出量测数据中的噪声，从而给出正确的预测结果。
用弹塑性有限元法确定隧道围岩极限位移，然后，再用隧道围岩稳定性位移判据对围岩稳定性进行判别，通过以上分析，向工程施工决策者提出隧道围岩是否稳定的建议，为施工方案及支护参数选择提供参考。
以重庆市西山坪隧道一典型量测断面的累计水平收敛位移为原始数据列，采用线性-非线性GM模型，分别建立DGM（2，1）和Verhulst模型，对围岩变形位移进行预测。根据隧道围岩变形位移曲线基本特点，其位移时间序列本身一般呈“S”型特征，可取原始数据为U(1)，其一次累减（1—IAGO）序列为U(0)，趋势对U(1)建立Verhulst模型进行分析，计算a/b值，以确定围岩变形的最终位移。线性-非线性GM预测模型程序框图见图2。
（1）DGM（2，1）模型预测方程为： U(t+1)=9.35e 0.73t(1 e0.73)+8.81 (t=1,2,Ln 1)（1）
（2）Verhulst模型预测方程为：
U(t+1)=
2.29
0.27+0.88e 1.15t
(t=1,2,Ln 1) （2）
DGM（2，1）模型和Verhulst模型模拟预测结果及对比如表1和图3所示。
通过对该断面测量的位移分别进行 DGM（2，
1）模型及Verhulst模型预测，其预测结果分别为8.80 mm、8.50 mm，实际测量结果为8.62 mm。从图3可以看出，DGM（2，1）模型和Verhulst模型模拟精度较高，Verhulst模型又比DGM（2，1）模型模拟精度高。根据Verhulst模型参数a、b（a= 1.15, b= 0.14），计算出围岩变形极限位移
图2 线性-非线性GM预测模型程序框图
Fig. 2 Process of linear and nonlinear GM forecast progress
表1 线性-非线性GM模型模拟预测结果
Table 1 Simulating result of linear and nonlinear GM model
量测实测时间位移模型模拟值/ mm 相对误差/ % / d
/ mm
DGM（2,1）Verhulst
DGM（2,1）
Verhulst
1 2.0 2.0 2.0
3 4.753.974 4.184 16.3 11.9 5 6.636.447 6.406 2.3 3.4 7 7.757.685 7.704 0.8 0.6 9 8.148.268 8.234 -1.6 -1.2 11 8.388.549 8.418 -2.0 -0.5 13 8.538.686 8.478 -1.8 0.6 15 8.618.751 8.497 -1.6 1.3 17 8.62
8.783
8.503
-1.9
1.3
第6期 李晓红等：隧道及地下工程围岩稳定性及可靠性分析的极限位移判别
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图3 量测位移及各模型预测位移值
Fig. 3 Measuring and forecasting displacements
为8.506 3 mm，该断面周边收敛位移的后续量测进一步表明，量测最终位移为8.62 mm，剔除量测误差的影响，量测值与预测值基本相同，相对误差仅为1.32 %。由此可见，DGM（2，1）模型和Verhulst模型模拟预测隧道工程围岩变形是可行的。
5 隧道围岩稳定性位移判别准则
隧道围岩稳定性位移判别是在隧道施工实测位移U1与隧道围岩极限位移U0之间建立判别准测。
（1）根据复杂地质条件下隧道和地下空间支护体工程失效机理，建立支护体可靠性功能函数。设影响支护体稳定性及可靠性因素的随机变量用Ui表示，建立其可靠性分析的功能函数：
Z=g(U0, U1) （3）
式中 U0为隧道围岩极限位移，通过数值模拟、现场调查统计等方法来综合确定；U1为隧道围岩实际量测位移，通过现场实测位移的灰色预测或神经网络预测等方法综合确定。
当Z>0，系统处于可靠状态；Z=0，系统处于极限状态；Z<0，系统处于失效状态。
（2）复杂地质条件下隧道和地下空间支护体工程中影响工程稳定性及可靠性各因素变量的概率分布函数和分布参数的确定。设相互独立的基本变量
U0, U1的分布函数分别为FU0
(U0), FU1
(U1)，因为
FU1
(Ui)位于区间[0,1]上，令FU1
(Ui)=rj，rj是用蒙
特·卡洛法产生的随机数），则U 1i= FU1
(rj)
（i=1, 2,Ln）。根据每个rj值，可得到一组对应的基本变量值U0, U1。
（3）将产生的影响支护体工程稳定性及可靠性因素随机变量，代入可靠性分析的功能函数求得Z的值，并判断该值是否小于0。对每一个随机数重复进行这些计算，直到完成预定的循环步骤为止。
（4）计算支护体破坏概率及可靠性指标。假设计算所进行的总的循环次数为N次，得到可靠性分
析的功能函数Z=g(U0,U1)≤0的次数为M次，只要N足够大，便可得出支护体破坏概率：
Pg(U 0)}=M
f=P{0,U1 ≤N
（4）
根据复杂地质条件下隧道和地下空间支护体工程实际精度的要求，可规定必须实现的Z≤0的次数M。
隧道围岩稳定性判据必须符合每个量测断面复杂多变的地质、工程结构(支护类型与参数、断面、埋深等)与施工动态进程。由于隧道工程复杂性的影响，这种判据不可能提供精确的定量使用，而只是在定性规律符合实际的情况下，用以概略定量使用。随着隧道围岩变形施工监测资料及经验的积累，这种判据的误差将趋于减小。
隧道围岩失稳的经验性先兆有：隧道周边局部块石的坍塌或层状劈裂，喷层大量开裂；钢拱架扭曲变形；累计位移量已达隧道极限位移的2/3，且仍无收敛迹象；每日的位移量超过极限位移的10 %；围岩变形异常加速，即在无施工干扰的变形速率增大等。把这些经验性知识储存在知识库中，为决策支持系统进行正确的分析提供知识依据。
6 结 语
（1）以隧道围岩位移为判剧的隧道围岩稳定性分析，是以现场量测到的围岩位移量和某一极限位移的比较来进行隧道围岩稳定性的判别，其关键和难点是隧道围岩及支护系统极限位移的确定。根据本文的研究，DGM（2，1）模型和Verhulst模型模拟预测隧道工程围岩变形是可行的。
（2）隧道围岩稳定性位移判据必须符合每个量测断面复杂多变的地质、工程结构(支护类型与参数、断面、埋深等)与施工动态进程。由于隧道工程复杂性的影响，这种判据不可能供精确的定量使用，而只是在定性规律符合实际的情况下，用以概略定量使用。随着隧道围岩变形施工监测资料及经验的积累，这种判据的误差将趋于减小。
（3）支护体稳定性及可靠性分析的关键是建立功能函数，确定影响隧道和地下空间支护体工程中，影响工程稳定性及可靠性各因素变量的概率分布函数和分布参数；同时，对影响支护体工程稳定性及可靠性因素的多个随机变量进行优化分析，提出合适的复杂地质条件下隧道和地下空间可靠性评价指标。
（4）隧道工程现行规范中的围岩稳定性判据都以周边允许收敛量或允许收敛速度等形式给出的，
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这些判据总结了新奥法隧道工程监控量测的实践经验。《锚杆喷射混凝土技术规范》(GBJ86-85)规定：监控量测数据应用回归分析进行处理，回归分析至少应在1～1.5个月的连续测试后进行。所以，
GBJ86-85规范主要有效地适用于锚喷支护阶段的后期。而其它一些规范、指南也未对隧道开挖后支护初期围岩稳定性提出定量的判据。另外，现行规范给出的判据与一些工程施工状况和一些断面围岩变形的演变过程缺乏直接联系。对于软弱围岩或高地应力作用下的软岩等而言，有可能发生围岩失稳或大变形，而目前还缺乏一种行之有效的方法。本文的上述研究和分析将有助于构建隧道围岩稳定性分析的位移预测预报系统来解决这一复杂问题。
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