总结是把一定阶段内的有关情况分析研究，做出有指导性的经验方法以及结论的书面材料，它可以使我们更有效率，不妨坐下来好好写写总结吧。总结书写有哪些要求呢？我们怎样才能写好一篇总结呢？以下是小编精心整理的总结范文，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
本节课首先提出问题：
1.请同学们回顾前面学过的平行线的判定方法，并说出它们的已知和结论分别是什么？
2、把这三句话的已知和结论颠倒一下，可得到怎样的语句？它们正确吗？ 这样通过复习旧知,引出新知，通过提问,让学生思考,针对问题,敢于发表自己的见解。紧接着让学生动手操作，利用我们学习的平行线的画法，画出两条互相平行的直线，作出截线，找出其中的同位角，让学生讨论用什么样的方法可以验证同位角之间的关系，学生说出可以用度量的方法或剪切的方法来验证，然后让学生选择其中的一个方法进行验证，把验证的结论告诉大家，从而得出平行线的性质一，用这样的方法可以让学生都参与到教学中来，提高了他们动手、动脑的能力，而且增加了学习兴趣。再让学生用“∵”、“∴”的推理形式，也就是数学符号
语言的形式把性质一表示出来。这样可以增强学生的数学符号感。
另外两个性质让学生想办法验证，再利用性质一来推导，加强了学生的逻辑推理能力。
反思本节课的教学有以下成功之处:
1、这节课是在学生已学习习近平行线判断方法的基础上进行的，所以我通过创设一个疑问：能不能通过两直线平行，来得到同位角相等呢，自然引入新课，激发学生的思考，进而引导学生进行平行线性质的探索。
2、整个课最突出的环节是平行线性质的得到过程，事先让学生准备好白纸，三角板，在上课时学生通过自主画图进行探索，得到猜想，再通过验证发现的。即在学生充分活动的基础上，由学生自己发现问题的结论，让学生感受成功的喜悦，增强学习的兴趣和学习的自信心。在探究“两直线平行，同位角相等”时，要求全体学生参与，体现了新课程理念下的交流与合作。
3、在教学中，设计了知识的拓展环节，加深了学生对平行性质的理解。
4、在练习的设置过程中，从简到难，由简单的平行线性质的应用到平行线性质两步或三步运用，学生容易接受。
这节课存在的问题：
1、在上课过程中，担心学生由于基础差，不能很好的掌握知识，所以新课教学时间过长，学生练习时间短。
2、由于课堂练习时间短，所以学生在灵活运用知识上还有欠缺，推理过程的书写格式还不够规范。
平行线性质说课稿
一、说教学设计思路
本节课尝试利用“发现法”，引导学生自己观察，分析特征猜想结论，然后推理论证，根据教材的特点，创设问题情境，让他们自己去发现事物的特性，尝试数学家发现问题的思维过程，会使学生充满极大的乐趣去参与教学活动，课堂的效果将会很好。
二、说教学目标
1、知识与技能
探索平行线的性质，并掌握它们的图形语言、文字语言、符号语言；了解平行线的性质和判定的区别，其实质是两角间数量关系与两直线间位置关系的转化。
2、过程与方法
经历观察、操作、推理、交流等活动。培养他们主动探索与合作能力，进一步发展推理能力和有条理的表达能力。
3、情感态度价值观
通过学习习近平行线的性质与判定的联系与区别，体会事物是普遍联系又是相互区别的辩证唯物主义思想，领会数形结合、转化的数学思想和方法。
三、说教学重点和难点
重点是平行线的性质和应用；
难点是区别性质与平行条件，弄清它们之间的关系。
解决办法：比较性质、判定之间的联系与区别，并以练习加以巩固。
四、说教法与学法
1.教法：采用引导发现法，教师通过精心设置的一个个问题链，激发学生的求知欲，使学生在教师的引导和合作下，通过自主探索，合作交流，发现问题，解决问题。引导学生观察、动手测量，猜想、小组交流、合作探究总结出平行线的性质，使教学成为在教师指导下的一种自主探索的活动过程，在探索中形成自己的观点。
2.学法：在教师的引导下，学生通过观察、动手测量、猜想、小组交流、合作探究总结出平行线的性质，在探索中形成自己的观点。逐步培养学生善于观察、乐于思考、勤于动手、勇于表达的学习习惯，提高学生的学习能力。教具学具准备：用纸折成三张纸条，直尺，三角板
五、说教学过程设计
【一】复习引入：
1、同学们回顾一下，我们学习了几种判定两条直线平行的方法？我给1分钟时间，小组内对学，我将找徒弟来回答，答对的加2分。
2、上节课我们重点学习了三种判定平行线的方法，你能结合图形，写出符号语言吗？
板书（判定的符号语言）
设计意图：利用复习导入，为后面与平行线的性质的符号语言相对比做好铺垫。同时培养学生数形结合思想，使图形语言、文字语言、符号语言相结合。
【二】探究新知 实验猜想
3、由“同位角相等，两直线平行”反过来，请同学们画出两条平行线被第三条直线所截，观察得到的同位角还相等吗？你是用什么方法得到的？我给你
3分钟时间，小组内群学找验证方法。
4、若两条直线不平行，得到的同位角还相等吗？你能画图说明吗？
设计意图：通过提问，引出新问题，促使学生实现知识思维的正迁移，并激发他们的求知欲望。通过动手画图，度量角度，模型演示等简单易行的操作调动所有学生参加到课堂教学的活动中来，再通过自己的独立思考，小组交流验证自己的结论是否正确，使学生体验到成功的喜悦，使学生乐学爱学。
【三】点出课题，明确目标
通过平移演示、画图和测量我们得到了“两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等”，这就是这节课研究的重点：5.3.1平行线的性质（板书）同学们看学案中的学习目标，找一人读。
设计意图：让学生明确本节的学习目标要求，了解学习重点。
【四】归纳性质 说理证明
1、谁能用简单的语言叙述性质1，并结合图形写出它的符号语言。性质1.两直线平行，同位角相等。
性质1.∵ a∥b（已知），∴∠1=∠2.（两直线平行，同位角相等）
2、下面我们利用性质1来证明
1题：已知a∥b，求证：∠2=∠
32题：已知a∥b，求证：∠2+∠4=180o
让学生参考20页的思考，先独学5分钟后，小组群学。找两个小组板演并交流。教师点评。
设计意图： 引导学生从“说点儿理”向“说清理”过渡，由模仿到独立操作逐步培养学生的推理能力。
3、由证明得到另两条性质，你能用文字语言叙述吗？结合图形写出对应的符号语言。
板演性质的符号语言与前面的判定做对比。
设计意图：帮助学生理解文字语言、符号语言、图形语言之间的相互转化，为今后进一步学习推理打下基础。
4、对比平行线的判定和性质的符号语言，观察它们有何不同？
总结平行线的性质和判定的区别：性质是由两直线平行的位置关系得到两角相等和互补的数量关系，判定是由两角相等和互补的数量关系得到两直线平行的位置关系。
5、我们做一个猜一猜游戏，了解什么是判定？什么是性质？
设计意图： 这是学生升入初中以来第一次接触判定和性质，要让学生明确它们之间的区别，防止在应用时发生混淆。为后面学习其他图形的判定和性质作好铺垫。
【五】应用新知 巩固练习
1、例题：右图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠a=100°，∠b=115°，梯形另外两个角分别是多少度？ dc
设计意图：应用平行线的性质3来解决问题，巩固ab平行线的性质，规范解题过程，提高学生分析问题解决
问题的能力。
练一练：
1.如图，直线a∥b，∠1=130°，那么∠
2、∠
3、∠4各是多少度？
a342b
2.如图，∠1=60°，∠b=60°，∠2=40°
（1）de和bc平行吗？为什么？
（2）∠c是多少度？为什么？
3.如图，已知：∠1=∠2，求证：∠3+∠4=180°。
设计意图：第1题直接利用平行线的性质来计算巩固概念；第2题先应用判定再应用性质，强化二者的区别。第3题先判定平行再应用性质进行简单的推理证明，从而在证题过程中辨析判定和性质，帮助学生巩固新知，老师从学生解题过程中了解教学效果，从简单图形到复杂图形、从单一知识到几个知识的综合运用，进一步提高学生的识图能力，逐步提高推理能力和解决问题的能力。
【六】归纳小结 布置作业
小结：今天我们学习了平行线的性质，明确了平行线的性质和判定的区别和联系。知道了能够运用平行线的性质得到两个角相等或互补的结论，它是后面学习中进行计算和证明的常用依据，可以用来转化角。
作业：
巩固作业：课本23页2、3、4题；选作24页12题。
设计意图：巩固作业分层留，强化本节所学，还有提升知识内容。
六、教学评价
本节课从复习提问引出新问题，比较自然的将各个环节都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题展开思考，讨论，进行学习。在设计上，强调自主学习，注重合作交流，让学生与学生的交流合作在探究过程中进行，使他们通过动手实践，观察分析，合理猜想，合作交流解决问题，体验并感悟平行线的性质，使他们感受到学习的快乐，达到突出重点突破难点的目的。
教学目标
（1）了解线性规化的意义以及线性约束条件、线性目标函数、线性规化问题、可行解、可行域以及最优解等基本概念；
（2）了解线性规化问题的图解法；
（3）培养学生搜集、分析和整理信息的能力，在活动中学会沟通与合作，培养探索研究的能力和所学知识解决实际问题的能力；
（4）引发学生学习和使用数学知识的兴趣，发展创新精神，培养实事求是、理论与实际相结合的科学态度和科学道德.
教学建议
一、重点难点分析
学以致用，培养学生“用数学”的意识是本节的重要目的。学习线性规划的有关知识其最终目的就是运用它们去解决一些生产、生活中问题，因而本节的教学重点是：线性规划在实际生活中的应用。困难大多是如何把实际问题转化为数学问题（既数学建模），所以把一些生产、生活中的实际问题转化为线性规划问题，就是本节课的教学难点。突破这个难点的关键就在于尽快熟悉生活，了解实际情况，并与所学知识紧密结合起来。
二、教法建议
（l）建议可适当采用电脑多媒体和投影仪等先进手段来辅助教学，以增加课堂容量，增强直观性，进而提高课堂效率.
（2）课堂上可以设计几个实际让学生分组研讨解答，一方面是复习线性规划问题的一般解法，为总结线性规划问题的数学模型和常见类型作铺垫；另一方面，也为接下来到外面分组调研积累经验，让学生在讨论、探究过程中初步学会沟通与合作，共同完成活动任务.
（3）确定研究课题，建议各小组以三个常见问题为主，或者根据本小组实际自拟课题.
（4）活动安排，建议要求各小组分式明确，团结协作，听从指挥，注意安全.学生研究活动的成果，可以用研究报告或论文的形式体现.一切以学生自己的自主探究活动为主，教师不能越俎代庖.
（5）对学生在课余时间开展的研究性课题，建议作做好成果展示、评估和交流.展示不仅可以让全体学生来分享成果，享受成功的喜悦，而且还可以锻炼学生的组织表达能力，增强学生的自信心.通过评估，可以使同学清楚地看到自己的优点与不足.通过交流研讨，分享成果，进行思维碰撞，使认识和情感得到提升.
教学设计方案
教学目标
（1）了解线性规划的意义以及线性约束条件、线性目标函数、线性规化问题、可行解、可行域以及最优解等基本概念；
（2）了解线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题；
（3）培养学生观察、联想以及作图的能力，渗透集合、化归、数形结合的数学思想，提高学生“建模”和解决实际问题的能力；
（4）结合教学内容，培养学生学习数学的兴趣和“用数学”的意识，激励学生勇于创新.
重点难点
理解二元一次不等式表示平面区域是教学重点。
如何扰实际问题转化为线性规划问题，并给出解答是教学难点。
教学步骤
（一）引入新课
我们已研究过以二元一次不等式组为约束条件的二元线性目标函数的线性规划问题。那么是否有多个两个变量的线性规划问题呢？又什么样的问题不用线性规划知识来解决呢？
（二）线性规划问题的教学模型
线性规划研究的是线性目标函数在线性约束条件下取最大值或最小值问题，一般地，线性规划问题的数字模型是
已知 其中 都是常数， 是非负变量，求 的最大值或最小值，这里 是常量。
前面我们计论了两个变量的线性规划问题，这类问题可以用图解法来求最优解，涉及更多变量的线性规划问题不能用图解法求解。比如线性不等式 不能用图形来表示它，那么对四元线性规划问题就不能用图形来求解了，对这样的线性规划问题怎样求解，同学们今后在大学学习中会得到解决。
线性规划在实际中的应用
线性规划的理论和方法主要在两类问题中得到应用，一是在人力、物力、资金等资源一定的条件下，如何使用它们来完成最多的任务；二是给定一项任务，如何合理安排和规划，能以最少的人力、物力、资金等资源来完成该项任务，常见问题有：
1.物调运问题
例如，已知 两煤矿每年的产量，煤需经 两个车站运往外地， 两个车站的运输能力是有限的，且已知 两煤矿运往 两个车站的运输价格，煤矿应怎样编制调运方案，能使总运费最小？
2.产品安排问题
例如，某工厂生产甲、乙两种产品，每生产一个单位的甲种或乙种产品需要的a、b、c三种材料的数量，此厂每月所能提供的三种材料的限额都是已知的，这个工厂在每个月中应如何安排这两种产品的生产，能使每月获得的总利润最大？
3.下料问题
例如，要把一批长钢管截成两种规格的钢管，应怎样下料能使损耗最小？
4.研究一个例子
下面的问题，能否用线性规划求解？如能，请同学们解出来。
某家具厂有方木料 ，五合板 ，准备加工成书桌和书橱出售，已知生产每张书桌需要方木料 、五合板 ，生产每个书橱需要方木料 、五合板 ，出售一张书桌可获利润80元，出售一个书橱可获利润120元，如果只安排生产书桌，可获利润多少？如何只安排生产书橱，可获利润多少？怎样安排生产时可使所得利润最大？
a.教师指导同学们逐步解答：
（1）先将已知数据列成下表
（2）设生产书桌x张，生产书橱y张，获利润为z元。
分析：显然这是一个二元线性问题，可归结于线性规划问题，并可用图解法求解。
（3）目标函数
①在第一个问题中，即只生产书桌，则 ，约束条件为
∴ 最多生产300张书桌，获利润 元
这样安排生产，五合板先用光，方木料只用了 ，还有 没派上用场。
②在第二个问题中，即只生产书橱，则 ，约束条件是
∴ 最多生产600张书橱，获利润 元
这样安排生产，五合板也全用光，方木料用去了 ，仍有 没派上用场，获利润比只生产书桌多了48000元。
③在第三个问题中，即怎样安排生产，可获利润最大？
，约束条件为
对此，我们用图解法求解，
先作出可行域，如图阴影部分。
时得直线 与 平行的直线 过可行域内的点m（0，600）。因为与 平等的过可行域内的点的所有直线中， 距原点最远，所以最优解为 ，即此时
因此，只生产书橱600张可获得最大利润，最大利润是72000元。
b.讨论
为什么会出现只生产书橱，可获最大利润的情形呢？第一，书橱比书桌价格高，因此应该尽可能多生产书橱；第二，生产一张书橱只需要五合板 ，生产一张书桌却需要五合板 ，按家具厂五合板的存有量 ，可生产书橱600张，若同时又生产书桌，则生产一张书桌就要减少两张书橱，显然这不合算；第三，生产书橱的另种材料，即方木料是足够供应的，家具厂方木料存有量为 ，而生产600张书橱只需要方木料 。
这是一个特殊的线性规划问题，再来研究它的解法。
c.改变这个例子的个别条件，再来研究它的解法。
将这个例子中方木料存有量改为 ，其他条件不变，则
m（100，400）而平行于 的直线 离原点的距离最大，所以最优解为（100，400），这时 （元）。
论文，并互相交流。
探究活动
如何确定水电站的位置
小河同侧有两个村庄a，b，两村庄计划于河上共建一水电站发电供两村使用.已知 a，b两村到河边的垂直距离分别为300m和700m，且两村相距500m，问水电站建于何处，送电到两村电线用料最省？
[解]视两村庄为两点a，b，小河为一条直线l，原问题便转化成在直线上找一点p，使p点到a，b两点距离之和为最小的问题.
以l所在直线为 轴， 轴通过a点建立直角坐标系，如图所示.作a关于 轴的对称点 ，连 ， 与 轴交于点p.由平面几何知识得，点p即为所求.据已知条件，a（0，300）， （0，－300）.过b作 轴于点 ，过a作 ，于点h.
由 ， ，得b（300，700）.于是直线 的方程为
即
所以p点的坐标即为 与 轴的交点（90，0），即水电站应建在河边两村间且离a村距河边的最近点90 m的地方
研究性课题与实习作业 ：线性规划的实际应用
抛物线性质的探究教案
圆锥曲线这一章是解析几何的重头戏，也是高三复习中的重点，如何做好这一章的复习？高三学生通过前二年的学习，已形成初步的知识体系，掌握了一定的分析问题和解决问题的能力，具有较强的创新精神和探究能力，在实践中，我大胆改革传统的“知识概括，典例讲解，小结与练习”三步曲，利用几何画板积极实行探究性学习，激发学生独立思考和创新的意识，让学生有创新的机会，充分体验成功的喜悦，开发了学生的自我潜能。
启发式和探究性教学
在探究性学习中培养学生的创新精神和探究能力
观察、实践、归纳、猜想和证明的探究过程
如何引导学生进行合理的探究？
在计算机上，让学生自己解决下面问题：
设抛物线的轴和它的准线交于e点，经过焦点垂直于轴的直线交抛物线于p、q两点，
求证：ep⊥eq（出自人教版《平面解析几何》课本）
师：提问
生：如图，建立直角坐标系，设抛物线方程为y2=2px（p0）
易求出p、q、e三点坐标，由kpe·keq=—1，知ep⊥eq、
师：完全正确，下面我们来进一步研究这个问题
（怎样研究？按照波利亚对“一般化”的解释，所谓一般化习题条件就是指“从条件的
一个给定集合过渡到考虑包含这个给定集合的另一个集合”它是引发数学问题猜想的重要方法之一）。
我们把条件“垂直于轴的直线”转化为“不垂直于轴的直线”，请大家画几个图形，观察结论“ep⊥eq”的变化，如下图：
高中数学（抛物线性质的探究）教学设计，标签：高三数学说课，高中数学说课稿，，
师：结论“ep⊥eq”还成立吗？
生（观察后）：不成立。
师：图2，图3有什么共同特征呢？
生：探究…（给一定时间）
生：（有学生发现）好象直线ef
平分∠peq
师：直线ef真的平分∠peq吗？我们不妨利用几何画板来测量∠pef和∠qef的大小（与学生一起完成）再拖动pq，很快有重大发现。（把画板引入中学数学教学，学生主动参与讨论，做‘数学实验’，参与教学活动，他们已不再是知识的被动接受者，而是知识的主动探索者，问题的研究者）
设抛物线y2=2px（p0）的'轴和抛物线的准线交于e点，过焦点f的直线交抛物线于p、
q两点，求证：ef平分∠peq、
师生共同完成证明
数学问题中，每一个从特殊到一般的成功过渡都是一个不小的收获，×××同学善于观
察，大胆猜测，富有创新。
师：这个问题还可以发展吗？（新一轮的“探究”开始）
回顾证明过程，“经过焦点f的直线”这个条件起到了重要作用，这个条件谈化为“经
过抛物线轴上一点m的直线”，直线em还平分∠peq吗？利用几何画板画几个图形，让学生自己探究，相互交流讨论、
教师逐步引导学生并发现：
只要直线l和点m与原点距离相等有直线em平分∠peq
真是这样吗？《画板》先演示
直线pq过抛物线y2=2px（p0）轴上一点m（m，0）（m0）交抛物线于p、
q两点，直线l：x=—m交x轴于e点，求证：直线em平分∠peq、
师生共同完成证明。
高中数学（抛物线性质的探究）教学设计，标签：高三数学说课，高中数学说课稿，，
我们从课本中的一个习题，通过《画板》不断地演变，不断地猜想，验证和证明，探索
出抛物线一个崭新的性质，结论固然可喜，但探究过程本身给我们的启发更深刻，那就是创新是无止境的，最明显的问题就是：在椭圆和双曲线中仍成立吗？
附录：cai教学结构图
开始
↓
温故
↓
激发兴趣——→思新
↓
cai辅助学生探究——教师引导
↓
得出重大发现—→判定，评价，表扬
↓
归纳并证明
↓
利用cai再探——教师引导
↓
再次得出重大发现——老师评价表扬
↓
证明与小结
s("content_relate");【抛物线性质的探究教案】相关文章：
《抛物线及其标准方程》教案06-01
物质性质的探究同步练习题07-29
探究盐的化学性质导学案12-24
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盐的性质教案04-06
小数的性质的教案11-24
矩形的性质教案08-29
二氧化碳性质的探究优秀教案及教学反思08-24
探究酸和碱的化学性质的说课稿02-01
基于simulink的加热炉温度非线性控制系统设计
摘要
当前工业用加热炉的控制系统多采用pid控制，但是这种基础的控制算法并不能够适应现场的非线性的控制任务，因此对于非线性的控制，本文提出利用双曲余弦函数对传统的pi控制算法进行改进，让其能够对非线性控制系统进行更合理高效的控制，提高控制系统的各项指标。本文首先对加热炉测温适用的传感器进行了介绍，之后进行了控制器的设计，参数优化以及仿真实验。关键词：非线性控制系统 双曲余弦 加热炉 控制系统仿真
abstract current industrial heating furnace control system with pid control, but the foundation of the control algorithm can not adapt to the field of non-linear control tasks, so for nonlinear control is proposed in this paper by using hyperbolic cosine function of the traditional pi control algorithm was improved, allowing it to the nonlinear control system for a more rational and efficient control, improve the control system of paper firstly introduces the application of furnace temperature sensor, then the controller design, parameter optimization and simulation words:simulation of control system of hyperbolic cosine heating furnace for nonlinear control system
第一章 温度传感器测量原理
1.1温度传感器介绍 1.1.1温度传感器
温度传感器是通过检测外界温度来转化成温度数值的仪器，在温度测量中，温度传感器是最重要的器件，一般的温度传感器是通过将温度的高低转化为电阻大小或热电势大小，进而转化为温度信号，通过ad转换得到温度数值。以上两种原理分别称为热电阻温度器和热电偶温度器。同时，温度测量器还按照测量方式分为接触式和非接触式两种。1.1.2温度传感器分类 1）接触式温度传感器
接触式温度传感器多数通过温度的传导，让测量温度和温度传感器的温 度一样，从而获得温度的数值。接触式温度计明显具有测量精度高的优点。
图1-1 接触式温度传感器
温度传感器主要分为双金属温度计，压力温度计，热敏电阻式温度计，玻璃液体温度计等。不同的形式用于不同的温度场合，比如农业，工业，商业等部门，具体行业包括国防，冶金，石油化工，电子，医药，食品等。这说明温度传感器的应用范围广，不仅测量物体内部的温度分布，甚至低温环境下也出现了温度传感器的应用。低温气体温度计，蒸气压温度计，量子温度计，低温热电阻温度计等，这些温度计的要求更高，具体表现在准确性高，器件体积小等。当然，在部分使用条件下测量误差较大，比如较小的，运动的测量目标。
2）非接触式温度传感器
非接触式的仪表，顾名思义，是测量元件与被测的目标不接触，它的应用主要集中在运动的物体，测量目标小，温度变化快，热容量小的情形。比如辐射测温仪表，利用的测量原理是利用黑体的辐射定律进行温度的测量。
非接触式测温仪表的优点主要是耐温范围大，可在高温环境下测量，同时当前温度仪表出现基于红外技术测温原理的仪表，提高分辨率，提高使用范围，测量精度也得到改善。
图1-2 非接触式温度传感器
辐射测温法可以测量光度温度，辐射温度和闭塞温度，而其中想要测量真实温度就需要获得黑体温度，也就是吸收全部辐射而不反光的物体所测得温度。但是，这种测量方法精度不高。由于受到表面状态的影响，材料表面发射率的修正难以准确获得。辐射测温法是工业生产中常用的温度测量方法，应用于各种工业场合，比如用于金属加工，冶炼时的温度测量。其中，测量物体的表面发射率是该测量过程中的主要待解决问题。常见的方法是利用光的反射进行有效辐射的提高，比如增加反射镜，让被测的表面形成一种空腔的结构，辐射次数的增加，能够提高有效的发射系数，这样利用该系数修正测得的温度，对获得温度进行修正，提高获得温度的精度。目前最常见的附加反射镜是半球式。通过半球表面的漫反射又重新通过镜反射到半球镜表面，经过多次辐射，获得有效发射系数高的反射结果。
对于测量气体和液体，我们可以加入一些介质来改变有效发射系数，比如一些管状的耐高温材料，形成空腔结构。该空腔的温度值对空腔底部介质的温度进行修正即得到真实的温度。
1.2温度传感器热电阻的应用原理
热电阻温度传感器是测量精度较高，测量范围较广的一种测温手段，广泛制成标准仪表用于校对测温仪表，并大量应用于工业现场。其中铂元素制成的热电阻综合性能最好。
1.2.1温度传感器热电阻测温原理及材料
温度传感器热电阻测温是基于金属导体的电阻值随温度的增加而增加这一特性来进行温度测量的。温度传感器热电阻大都由纯金属材料制成，目前应用最多的是铂和铜，此外，现在已开始采用甸、镍、锰和铑等材料制造温 度传感器热电阻。
1.2.2温度传感器热电阻的分类
1）精通型温度传感器热电阻
这种温度传感器热电阻的适用范围最广，通过热电阻的阻值变化来得到温度变化，这是一种简单实用的直接测量方法，由于没有较多的中间转换，因此精确度也较高。
这种热电阻可能会由于导线上电阻的变化而出现测量误差，因此测量的时候多考虑补偿导线的方式减小误差，同时采用三线制进行传感器和变送器的连接。
2）铠装温度传感器热电阻
铠型热电阻温度传感器是对热电阻部分增加了保护措施，具体表现为在热电阻外围包裹上一层不锈钢套管材料，大约直径在2-8毫米，这种结构的好处是减小热惯性引发的测量误差，同时可以抗氧化，抗外部力的破坏，抗震，耐冲击。此外安装方便和寿命长也是这种器件的优势。3）端面温度传感器热电阻
端面温度传感器热电阻感温元件由特殊处理的电阻丝材绕制，紧贴在温 度计端面，其结构如图2-1-8所示。它与一般轴向温度传感器热电阻相比，能更正确和快速地反映被测端面的实际温度，适用于测量轴瓦和其他机件的端面温度。
端面型温度传感器热电阻主要测量端面的温度，外部结构是通过电阻丝缠绕成感温元件，贴在测量元件的端面 4）隔爆型温度传感器热电阻
温度传感器为适应不同使用场景，会对原有装置进行改造，比如隔爆型热电阻是用来防止爆炸性混合气体在传感器变送端因为电子器件产生电弧而引起爆炸。它的原理是将热电阻的接线部分隔离，放在接线盒内，防止出现爆炸时引发工业现场的爆炸。隔爆型热电阻可以在b1a~b3a级区的工业生产场所使用。
1.2.3温度传感器热电阻测温系统的组成整套测温装置由感温元件，变送器，导线，显示装置组成，连接时采用三线制或四线制居多，通过变送器将检测到的温度信号转化成4-20ma电流信号。
1.3温度传感器测量原理分类 1）双金属片式传感器
金属材料的传感器的原理是金属在温度变化时，其结构会发生一个伸展的变化，通过检测这一变化换算成电流信号。
双金属片传感器是通过金属片在温度变化下弯曲而进行温度检测的，它的原理类似于应变片的压力传感器，由两片金属片片合在一起，但两种金属的材料不同，受热膨胀的程度也不同。温度变化时金属片的两部分膨胀有差别，导致金属片发生弯曲，将弯曲程度转化为输出的电信号。2）双金属杆和金属管传感器
这种传感器的原理与金属片类似，温度变化时金属杆（管）的膨胀系数不同，因此长度增加的程度不同，将长度的增加转化成电信号即可进行温度的测量。
3）液体和气体的变形曲线设计的传感器
液体和气体随着温度的变化，许多指数如气体膨胀，液体的流动性，感应偏差，挡流板等，也会随之变化，其中主要是体积变化。例如气体随着温度升高而膨胀，发生位移变化，将这一变化转化成温度指示。从原理上我们可以推测这些传感器在温度变化不大的时候测量精度并不够高。4）热电阻传感器
金属随着温度变化，其电阻值也发生变化。对于不同金属来说，温度每 变化一度，电阻值变化是不同的，而电阻值又可以直接作为输出信号。电阻共有两种变化类型：
正温度系数：温度升高 = 阻值增加 温度降低 = 阻值减少 负温度系数：温度升高 = 阻值减少 温度降低 = 阻值增加 5）热电偶传感器
热电偶温度传感器由不同的金属导体线组成，由于不同材料的传热系数不同，金属加热导体后在两个不同的导体上产生热电势，一端焊接在一起放入测量的温度环境中，另一端放在常温环境中，通过检测热电势的不同，根据热电偶分度表来获得对应的温度。
热电偶的优势在于测量较为精准，因为温度变化与热电势的变化对应，灵敏度高。此外因为这种传感器的材质问题，可以有较好的延伸，因此在温度变化过快的环境中也能测量到对应的温度。
一般热电偶的电势值在0-20mv左右变化，在温度变化1℃的时候大概能够变化20uv左右。第二章 k型热电偶特性测试 2.1 k型热电偶简介
金属热电偶传感器根据材质不同可分为s,t,k,n等十余种型号，其中k型热电偶是比较主流的一种，他的元素组成是镍铬正极-镍硅负极。当然目前国内还出现了镍-镍硅组成的新型热电偶。而国外多数是镍-镍铝型的热电偶。但是这些材质都属于k型热电偶，测量时都可以使用这种型号热电偶的分度表。使用时，k型热电偶两导体接触的一段放入被测量的温度环境下，另一端则放置于常温环境下，由于温度不同，导体间产生热电势差，因此通过电位计测量电压值，再对照分度表就可以得到当前测量的温度。2.2 k型热电偶特点和适用范围
k型热电偶的特点如下：
1)适用温度范围广，一般能耐1000-1200度的高温。
2)抗氧化性强，多数在工业现场中氧化性强的场合中使用，有时还在电极上附着mg元素的抗氧化添加剂，提高抗氧化能力。
3)抗还原性差，在有还原性的环境下只能测量几百度的介质，否则会出现腐蚀现象。如果在这种环境下使用需增加保护装置改装成铠型传感器。4)价格较低，性价比高。为了提高精度甚至可以考虑多组热电偶同时使用，得到数据进行处理在获得温度值，更加精准。5)测量时具有良好的线性特性。
6)当温度变化时，同一温度先后两次测量的值不同，这说明在温度变化过程中虽然灵敏度高，但是稳定性较差。
2.3 k型热电偶在阶跃温度变化条件下的时间响应特性
k型热电偶具有许多特性，比如具有良好的线性特性，对k型热电偶有许多实验进行了特性的研究，如阶跃温度下热电偶的时间特性。投入法是温度传感器实验的常见手法，其方法是将温度传感器快速放入一个介质中，相当于给温度传感器一个阶跃的温度信号变化，通过观察传感器的输出值，来获得整个过程的变化曲线，称之为动态特性。
该实验依据二阶闭环控制系统的阶跃特性数学模型，设计了变量来进行对比研究，如是否增加电极表面的抗氧化性，是否进行等阶跃变化，是否增加外部的套管等。在不同的方式下获得了较好的实验结果，记录了不同条件下响应特性的变化。
3.铂热电阻特性测试
热电阻的原理：铂丝电阻值会随着温度的变化而展现不同的阻值。如果按照0摄氏度时阻值的大小可以有多种型号，pt100阻值100欧，pt10阻值10欧等，pt100测量范围比较大，一般在-200~850摄氏度。而pt10热电阻的感温元件是采用比较粗的铂丝电阻经过绕制而制作成的，所以他的耐温性能明显比pt100好得多，主要适用于在650度的环境下使用，同样的pt100能够在这样的环境下使用，但是不能够产生a级错误。
纵观热电阻的原理以及使用途径，热电阻就是把实际环境的温度转化成一种数字型号可以用来监控或者测量某种物体的温度的原件，一般工业过程中就需要把热电阻与计算机控制系统通过引线连接起来，或者也可以连接在一般的仪表之上，那么在实际工业现场，热电阻就必须能够实施的传输现场的温度，就是安装在现场或是在高温度锅炉中也或是在液体中，一般都会与计算机或者控制室有一定的距离，这也成为影响热电阻测量精度的主要因素之一。
热电阻的引线模式有三种：
1）二线制：在热电阻的两端各自连接一根导线用来引出信号。这虽然这种方法很是简单，但有一个问题，这么长的导线必然会有引线电阻r，那么导线电阻r就和长度以及材料有关，所以此种方法只能是用于测量精度要求精度较低的场合。
2）三线制：除了像上文那样两节连根导线以外，还要在热电阻的底部连接一根引线，它的作用就是这样的模式一旦与电桥巧妙的结合，就能达到较好的引线电阻影响，这也是工业现场大多数应用这种线制的原因。3）四线制：就是在三限制的基础上，又在底部加装一根引线，在低端的两边，这样构成的四线制，一种有两根是为热电阻提供电流，完成r到电压的转换，另外的两根导线就可以吧u引出来引导上级仪表，由此可以看到，不断的增加引线就是为了消除热电阻传输过程中带来的误差影响，这种四线制热电阻主要适用于更高精度的测量。本次设计中，我们采用了三线制，原因就是为了消除而限制过程中引导线过长而引起的电阻方面的误差。那么就要结合电桥电路来消除三线制方面带来的误差了，我们把三线制热电阻作为了电桥的一个桥臂，成为桥臂电阻的一部分，导线部分会随着外界不断不变化的温度，造成测量误差。采用三线制以后，其中一根导线与电桥的电源连接，其余的两根与电桥的桥臂连接，这样就是为了消除到现代的误差。从电路的原理上来看，两边的电桥桥臂是对称的，所以他们在电路上的特性就是相反的，运用这个原理就可以在很大程度上消除误差。
热电阻分类以及特点：
（1）热电阻的测温系统一那么就是有热电阻，导线还有对应的显示仪表组成。同时应该值得注意的是：
1.热电阻与仪表必须保持一致的分度号； 2.为了消除连接导线的误差，即导线随温度电阻变化，必须采用三线制测温。
（2）铠装热电阻：它是由感温元件，导线，绝缘材料以及不锈钢的套管组合成的坚固的实体，一般尺寸为外径1~8mm，最小的有1mm，相对于普通的热电阻，他有很多优点，比如说：
1.体积较小，所以内部构造没有空气的影响，而且测量反应速度快没有滞后； 2.机械性能好。兼顾能够抵御足够的冲击力； 3.灵活性高，可以弯曲适合不同形状的现场； 4.寿命长，可以长期使用。
（3）端面热电阻。这个元件是由经过特殊处理的电阻丝绕制而成，他的电阻丝紧紧地贴在温度计的表面。星队以一般的轴向热电阻，它能够更加快速的反映当时的温度，这样的热电阻适用于测量轴瓦以及其他机件的端面温度，这样的环境要求较高。
（4）隔爆型热电阻。之所以叫做隔爆型，是因为有一个特殊结构的接线盒，它能够使内部与外部完全的隔绝。因为外界火花或者其他因素，所以电阻的断路修理一定会改变电阻的阻值使测量不够准确，因此应该更换新的电阻，如果硬是要修理的化就应该先检测合格之后再使用。
4.了解采用双曲余弦增益的非线性pi的理论和应用
pid 控制器由于结构简单、使用方便等特点在工业控制中得到广泛应用。然而，对具有显著的非线性、大惯性、大滞后等特点的蒸汽温度进行有效控制一直是国内外研究的一个难题。为解决传统pid 对控制性能方面被控量不能及时反映系统所承受的扰动、调节时间增大、速度趋缓的制约，多年来众多学者纷纷提出各种方法提高控制系统的性能。文献［1］提出了一种基于神经网络预测模型的模糊神经控制实现过热汽温的控制。文献［2］提出一种通过在线调解可调因子的pid 型自适应模糊控制。文献［3］根据被控对象模型的参数摄动范围及概率密度分布，结合遗传算法设计优化串级pid 控制器。文献［4］ 引入增益自适应smith预估控制设计汽温控制器。文献［5］ 引入二次型性能指标，设计大滞后系统的基于改进灰色预测模型的自适应pid 控制。文献［6］将双曲余弦函数增益这一非线性函数引入pid 控制，通过系统偏差的大小对pi 参数进行调整，在无延迟的一阶、二阶对象的控制中取得了较好的效果。
本文基于一种双曲余弦增益的非线性pi 控制器，设计了结构简单易于实现的蒸汽温度的棒控制器。仿真结果表明引入双曲余弦增益的非线性pi 控制器对蒸汽温度控制系统的动态性能得到显著改善，具有良好的抵抗干扰能力和鲁棒性。
5.在matlab/simulink下设计采用双曲余弦增益的非线性pi控制器；
当前工业对加热炉控制多数使用pi控制算法或者pid控制算法，但是基础的pi算法针对线性系统，而实际运用中多数要面临非线性系统，也就是在整个闭环传递函数中加入非线性的函数环节，达到对非线性系统的控制。这也是对传统的比例积分控制的一种改进，能够提高控制精度，获得更好的控制效果，如减少控制时间和超调量等。双曲余弦增益是一种适用于非线性pi控制的非线性函数，能够达到非线性控制。双曲余弦增益主要利用了误差e对系统的影响，具体表达式如下：
k(e1)= ch(k0 × e1)= exp(k0 × e1)+ exp(－ k0 × e1)/2 e1 = e(t)，| e(t)| ≤ emax emaxsgn(t)，| e(t)| ＞ emax(1)
u(t)= k(e1)［kpe(t)dt + ki∫t0e(t)dt +kdde(t)dt］(2)在上述公式中：k0是非线性的增益参数，然后kp以及ki分别是比例积分的系数。我们根据这个控制方程在matlab的simulink上搭建如下图所示的控制器模型以便对模型进行进一步的模拟以及调整。
其中kp和ki是比例环节和积分环节的系数。基于此函数我们构建闭环系统非线性控制器，利用simulink进行搭建仿真控制模型，观测该控制器的实际效果，模型结构图如图5-1所示。
图5-1 仿真模型图
其中应该注意的一点是：非线性部分如果不对误差e加以控制，就可能会导致整个控制回路的不稳定性，如因为非线性增益补偿过大，导致线性部分变为不能控部分。因此通过限制k（e）的大小来避免这个问题。其中当k0=0.125的时候，emax=5时，k（e）会随着误差的变化而变化。如图5-2所示。
图5-2 函数曲线图
6.加热炉温度智能控制系统设计
6.1设计的目的及意义
加热炉被广泛应用于工业生产和科学研究中。由于这类对象使用方便，可以通过调节输出功率来控制温度，进而得到较好的控制性能，故在冶金、机械、化工等领域中得到了广泛的应用。
在一些工业过程控制中,工业加热炉是关键部件,炉温控制精度及其工作稳定性已成为产品质量的决定性因素。对于工业控制过程,pid 调节器具有原理简单、使用方便、稳定可靠、无静差等优点,因此在控制理论和技术飞跃发展的今天,它在工业控制领域仍具有强大的生命力。
在产品的工艺加工过程中，温度有时对产品质量的影响很大，温度检测和控制是十分重要的，这就需要对加热介质的温度进行连续的测量和控制。
在冶金工业中，加热炉内的温度控制直接关系到所冶炼金属的产品质量的好坏，温度控制不好，将给企业带来不可弥补的损失。为此，可靠的温度的监控在工业中是十分必要的。
6.2 控制系统工艺流程及控制要求 6.2.1
生产工艺介绍
加热炉是石油化工、发电等工业过程必不可少的重要动力设备，它所产生的高压蒸汽既可作为驱动透平的动力源，又可作为精馏、干燥、反应、加热等过程的热源。随着工业生产规模的不断扩大，作为动力和热源的过滤，也向着大容量、高参数、高效率的方向发展。
加热炉设备根据用途、燃料性质、压力高低等有多种类型和称呼，工艺流程多种多样，常用的加热炉设备的蒸汽发生系统是由给水泵、给水控制阀、省煤器、汽包及循环管等组成。
本加热炉环节中，燃料与空气按照一定比例送入加热炉燃烧室燃烧，生成的热量传递给物料。物料被加热后，温度达到生产要求后，进入下一个工艺环节。用泵将从初馏塔底得到的拔顶油送入加热炉中加热到360 ℃～370 ℃后，再送入常压分馏塔中。经分馏，在塔顶可得到低沸点汽油馏分，经冷凝和冷却到30 ℃～40 ℃时，一部分作为塔顶回流液，另一部分作为汽油产品。此外，还设有1～2个中段回流。在常压塔中一般有3～4个侧线，分别馏出煤油、轻柴油。
侧线产品是按人们的不同需要而取的不同沸点范围的产品，在不同的流程中并不相同。有的侧线产品仅为煤油和轻柴油，而重油为塔底产品；有的侧线为煤油、轻柴油和重柴油，而塔底产品为常压渣油。
初底油用泵加压后与高温位的中段回流、产品、减渣进行换热，一般换后温度能达到260°c以上，如果换热流程优化的好，换热温度可达到310°c左右。初底油在进入常压炉进一步加热至365°c（各装置设定的炉出口温度随所炼不同原油的组成性质而差异，一般都在360°c至370°c之间）。最后初底油进入常压塔进行分离。
加热炉设备主要工艺流程图如图2-1所示。
图2-1 加热炉设备主要工艺流程图
6.2.2控制要求
加热炉设备的控制任务是根据生产负荷的需要，供应热量，同时要使加热炉在安全、经济的条件下运行。按照这些控制要求，加热炉设备将有主要的控制要求：
加热炉燃烧系统的控制方案要满足燃烧所产生的热量，适应物料负荷的需要，保证燃烧的经济型和加热炉的安全运行，使物料温度与燃料流量相适应，保持物料出口温度在一定范围内。
6.3 总体设计方案 6.3.1系统控制方案
随着控制理论的发展，越来越多的智能控制技术，如自适应控制、模型预测控制、模糊控制、神经网络等，被引入到加热炉温度控制中，改善和提高控制系统的控制品质。
本加热炉温度控制系统较为简单，故采用数字pid算法作为系统的控制算法。采用pid调节器组成的pid自动控制系统调节炉温。pid调节器的比例调节, 可产生强大的稳定作用;积分调节可消除静差;微分调节可加速过滤过程, 克服因积分作用而引起的滞后。控制系统通过温度检测元件不断的读取物料出口温度，经过温度变送器转换后接入调节器，调节器将给定温度与测得的温度进行比较得出偏差值，然后经pid算法给出输出信号，执行器接收调节器发来的信号后，根据信号调节阀门开度，进而控制燃料流量，改变物料出口温度，实现对物料出口温度的控制。
本加热炉温度控制系统采用单回路控制方案，即可实现控制要求。在运行过程中，当物料出口温度受干扰影响改变时，温度检测元件测得的模拟信号也会发生对应的改变，该信号经过变送器转换后变成调节器可分析的数字信号，进入调节器，将变动后的信号再与给定相比较，得出对应偏差信号，经pid算法计算后输出，通过执行器调节燃料流量，不断重复以上过程，直至物料出口温度接近给定，处于允许范围内，且达到稳定。由此消除干扰的影响，实现温度的控制要求。
6.3.2 系统结构和控制流程图
根据控制要求和控制方案设计的加热炉温控制系统结构如图3-1所示, 该系统主要由调节对象(加热炉)、检测元件(测温仪表)、变送器、调节器和执行器等5个部分组成, 构成单回路负反馈温度系统。
其中显示器是可选接次要器件，故用虚线表示；θ为物料出口温度，qg为燃料流量。箭头方向为信号流动方向，温度信号由检测元件进入控制系统，经过一系列器件和运算后，由执行器改变燃料流量，进而实现温度控制。
图3-1 加热炉温度控制系统结构图
图3-2 加热炉温度控制系统整体控制流程图
qg为燃料流量，θ为物料出口温度，加热炉作为控制对象。
7.控制器参数优化
我们上述讲的非线性pi控制器还缺乏一个较好的参数整定方案。由于许多不确定因素还有一些外部扰动的影响。导致我们想要找到最合适的方法是比较困难的。所以我们准备利用simulink 下的ncd 模块对我们所需要的参数进行优化和整定。我们具体准备实施的计划如下：第一步，我们准备先设计仿真过程所需要的框图。第二步，我们准备尝试整定出最优的控制器参数，而且还要对系统初始化。第三步，我们要在时域内，给定其系统性能参数，如，调节、上升时间，还有超调量一些要求。我们根据这些要求，将问题转变为优化方面的问题，从而进行参数的优化计算。第四步，我们就要设置好允许误差还有当我们超出约束时，要停止优化。第五步，我们要对程序进行优化，得到一些关于控制器的参数。第六步，我们要不断的缩小要求，重复之前的操作过程。第七步，反复进行改善，直到无法优化为止。
8.设计加热炉分数阶模型和整数阶模型非线性控制仿真试验；
我们将具有不确定性、强非线性而且还是纯滞后的蒸汽温度作为被控对象，我们如果使用常规的调节方法，它的效果一定不好，下面我们就分别用
对于不确定性、强非线性、纯滞后的蒸汽温度控制对象，采用常规方法进行调节，其效果很不理想。以下分别采用上单回路和串级系统中双曲余弦增益的非线性pi 控制器来分别进行控制，看是否能够到达我们所预期的效果。8.1 单回路控制系统仿真
tnn － 200 型直流锅炉的低温再热器在85%负荷下，烟气旁路挡板扰动时汽温传递函数［8］为:g(s)= 0． 51e－96s(37s + 1)(270s + 1)(3)我们以在状态是85%负荷的对象下，选取超调量σ 和调节时间ts作为系统动态性能指标，通过ncd 模块优化控制器参数，得到非线性pi 控制器优化后的参数为
kp = 1.0136，ki = 0.0035，k0 = 0.002;线性pi 控制器优化后的参数为 kp = 2.2514，ki =0.0072． 图4 和图5 分别给出了设定值单位阶跃扰动下的系统响应曲线和系统阶跃响应的控制作用曲线。
我们从图4就能看出来，双曲余弦增益的非线性pi的响应速度是有多快，而且它到达稳态的时候，花的时间也较短。波动过程也很短暂。我们从图5能够看出来，非线性的pi调节的效果就很好，并没有过调的现象。8.2 串级控制系统仿真
电厂锅炉要想安全的而且经济有效的运转，再热蒸汽是一个重要的参数，我们必须了解。对于某个工厂在18万比较平稳负荷下进行了20% 的喷水。
阶跃扰动实验［9］。1)喷水导前汽温对象: g(s)= 0． 28(60s + 1)(4)2)惰性汽温对象
g(s)= 0． 10(120s + 1)3(5)8.2.1 给定值阶跃下系统仿真
对串级系统进行参数优化，得到非线性pi 控制器的最优参数: k0 = 2.5050;kp = 3.6323;ki =0.0148;线性pi 控制器的最优参数为: kp =71.8091;ki = 0.2032．
内回路都为p 控制器，其参数为0.6424． 图6 给出了串级汽温控制系统设定值单位阶跃扰动下的响应曲线。
从这个图，我们能够明显看到所用的时间减短了，包括峰值时间和调节时间，它的超调量也较小，和单回路系统比起来，串级系统的非线性pi控制起来，效果更好。
8.2.2 扰动下系统的仿真
我们为了能够对在测量蒸汽温度时双曲余弦函数的增益构成的非线性pi控
制器的适应能力，我们特意在2500秒的时候，给一个阶跃信号，这个信号作为扰动信号。d1 = + 0.8 ma，那么，它的响应曲线如图7。我们于实验中看出来，在我们给扰动信号是，最先有反应的是双曲余弦函数增益的非线性pi控制器。而且是十分稳定的调节到稳态。没有过多的振荡过程。但是线性的pi控制就不是这样了，它的调节时间长，振荡比较激烈。超调量也是十分大。
9.分析实验数据和图表，并得出结论。
我们对以下四个指标进行相互比较和分析：上升、峰值、调节时间和超调量。我们在表1中，就给出了在不同的控制作用下单回路系统的阶跃响应的一些指标；表2中，我们就给出了在不同的控制作用下，串级系统的阶跃响应一些指标。
我们从表1里的这些数据就能看出，在阶跃响应的时候，单回路系统的非线性pi的曲线上升时间明显比单回路系统的线性pi快了将近107秒，不仅如此，曲线到达峰值的时间也相应的比线性pi曲线到达峰值的时间少了将近187秒，对于超调量来说，显得更少，在线性的pi曲线中，超调量是1%。但是在非线性系统中的pi曲线救只有0.2%。我们可以纵观整个阶跃响应的过程，非线性的pi所需要的调节时间用不了线性pi曲线调节时间的一半。我们从表2中，就能看到在阶跃响应里，串级系统的非线性pi的上升时间要比线性pi的上升时间快上80秒左右，对于超调量来说，线性pi是1.5%，非线性pi是1%。对于调节时间来说，非线性的pi调节时间要比线性pi调节时间短1100秒。通过以上的数据比较，我们采用的双曲余弦函数增益一起构成了非线性pi控制器，在双曲余弦函数的增益作用之下，只有少量的衰减振荡显示出来，从而达到了快准稳的效果，这些效果都是要优于线性pi控制的。我们对于一些不确定性，能够快速的追踪响应。但是在再串级的控制系统中，作用于阶跃响应下，再加上有扰动的情况，双曲余弦函数增益所构成的非线性pi控制器的作用会明显的有着增强的效果，它的超调量还很小，响应的速度也很快。但是线性的pi作用时，就显得慢，而且有多次波动，不稳定。
10.总结
对于像蒸汽温度这种具有惯性大而且纯滞后的控制对象来说，我们在设计pi控制的时候就需要在传统方法的技术之上还要加上双曲余弦增益，这时就需要设
计双曲余弦增益的非线性pi控制器来对系统进行控制，我们在将传统的pi控制技术和双曲余弦增益相结合之后，我们需要调节的变量就是k0,使得整个系统能有一个比较良好的动态性能，我们在设计完之后，还进行了一些仿真，事实证明，我们所设计的双曲余弦增益的非线性pi比较适合具有严重滞后现象的对象，而且还具有较好的抗干扰的能力兼鲁棒性质。它的超调量也十分小，调节时间也明显缩短了，稳定性也有所增强，总的来说，控制效果要优于传统控制很多。
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【摘要】：自考线性代数作为一门自学考试课程，旨在通过学生自学完成。但是由于线性代数是一门理科课程，因此专职老师对重点难点内容的指导往往能极大的提高学生的学习效率和自考成绩。本文指出了自考线性代数课程在教学中存在的实际问题，并给出了解决问题及如何提高教学效果的方法。
【关键词】：线性代数；自考；教学效果
自考线性代数作为一门自学考试课程，旨在通过学生自学完成。但是由于线性代数是一门理科课程，专职老师对重点难点内容的指导往往能极大的提高学生的学习效率和自考成绩。本文着重说明自考知识点的内在联系以及考前冲刺的突破口。窗体顶端
线性代数作为自学考试中的一门公共课程，为相关专业课程提供了必要的前提和基础，就这门课程而言，现阶段在教学中存在以下几个问题：
一、学习对象没有树立正确的学习观
自考线性代数的学习对象包括在岗人员，待业者及在校学生。很多学习对象没有树立正确的学习观，总抱有侥幸心理，不肯认真对待学习。更有甚者认为读书是为父母或老师读的，而不是为自己读的，整日沉迷于手机、游戏等无心学习。这就要求教师做好学生的思想工作，调动起学生的学习积极性。
二、学习对象与课程内容存在矛盾
参加自学考试的学习对象大多底子较差，接受能力较差，而线性代数课程的特点是：内容抽象、概念多、符号多、运算法则多。该科目前后联系紧密，环环相扣，相互渗透，对逻辑性有较高要求，从学生角度来看，线性代数与所学专业联系不紧密，概念多、计算量大，厌学情绪较重。从教学内容来看，内容繁多，理论与实际联系不衔接，数学学科的严整性与自学考试人才培养目标的矛盾比较突出，因此自学考试线性代数课程内容需要进一步优化，以适应自学考试的需要，为专业课程提供必要的前提和基础。
三、课程目标与课程内容存在矛盾
线性代数主要为经管类相关的课程提供必需的基础知识，同时有利于学习者的自学修养，提高自身分析和解决实际问题的能力。从现在的教材内容来看，概念多、定理多、符号多、运算规律多、内容相互纵横交错，知识前后紧密联系，故要求考生能充分理解概念，掌握定理的条件、结论、应用，熟悉符号意义，掌握各种运算规律、计算方法，并及时进行总结。但针对自考学生数学基础的实际情况，每章节的严谨性和形式性的数学知识过于繁多；稳定的、重要简约的数学知识相对较少。因此在教学中因根据学生的实际情况，重视知识点的关联，抓出重点，简要或一笔带过繁杂的计算和实际中应用不多的内容，不片面追求纯数学知识的完整性，避免繁琐的理论推导与运算技巧。使学生能顺利学习后续知识。
针对这样的情况，为了更好地提高教学效果，在教学中应尝试以下做法：
一、调动学生学习的主动性和积极性
要想让学生学好线性代数，必须让学生认识到学习线性代数的重要性，让学生明白线性代数对后续课程及专业课的作用，有什么实用应用，通过实际例子让学生明白线性代数与其他科目知识的密切联系和其他领域的应用，开阔了学生眼界，拓宽了学生思路，激发学生学习兴趣，调动学生的学习主动性和积极性。另外，要多鼓励学生，多和学生交流，让他们明白学习的重要性，真诚的与学生建立师生友好关系，全心全意教导学生。
二、优化课程内容，理清基本概念
线性代数的概念是构成线性代数知识的基础，是学生理解该科目的根本。由于学生自身的认知特点及线性代数概念的繁杂性，抽象性，使学生学习此类概念有一定的困难，这就需要教师在教学中采用有效方法帮助学生优化课程内容，理清基本概念。
1、对于较繁杂的概念，学生无法理解并抓住重点，需要教师简化概念为几个关键字，再由关键字解释概念，帮助学生理解记忆。
2、将相似的概念整理归纳到一起，列出相同点不同点，让学生一目了然区分记忆不同概念。
3、线性代数的概念与法则繁杂多样，要紧紧死记硬背有很大的局限性，因此在教学中应采用不同的教学方法，通过不同角度、情形、背景改变教学手段，使学生有效理解概念本质特征。
三、注意知识点的衔接，知识要成网
线性代数内容上纵横交错，前后联系紧密，环环相扣，相互渗透，因此解题方法灵活多变，教学中要引导学生去思考，告訴学生常问自己做的对不对，做的好不好，只有不断归纳总结，努力搞清内在联系，才能使使所学知识融会贯通。
四、上好习题课
习题课有利于学生更好地理解和掌握基本概念及教材所涉及内容，有助于锻炼学生学习和计算能力。
要想上好习题课，首先要求教师将历年真题剖析清楚，将题点进行分类，最后根据真题分类汇总出对应章节的习题，分章节的有效的进行练习。练习的同时为学生指出相关习题在真题中出现的次数，让学生能高度重视，积极联系，有利于学生对相关知识的掌握。
有些同学反映，老师所讲题目能够听懂，可是自己动手却不知如何下手，这就要求做到以下几点：
1、基础类型题目要训练学生解题速度和准确度，同时引导学生做完题后要总结，能做到举一反三。
2、计算题目要训练学生牢记不同题目的解题步骤，同时训练学生解题的准确度。
3、证明题目要针对性的讲解，让学生发现规律，总结解题经验。
总之，教师在教学中要注重指导学生对课本中的概念、理论及基本方法反复思考推敲，同时教师还要结合典型例题帮助学生理解基本概念及概念间的相互联系与区别，提高学生自学能力。
参考文献：
[1] 谢立平.全国高等教育自学考试--《线性代数》辅导方法的探索与实践[j].林区教学，2011（10）.
[2] 赵延霞.浅谈如何提高线性代数的教学效果[j].科技创新导报，2013（26）.
[3] 刘吉佑，徐诚浩.线性代数（经管类）[m].武汉大学出版社，2006.
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代数初一数学知识点
1.代数式：用运算符号“+-×÷……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式(字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式)
2.列代数式的几个注意事项：
(1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“·”乘，或省略不写;
(2)数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘号;
(3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a;
(4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a;
(5)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式;
(6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a.
(1)a与b的平方差是：a2-b2;a与b差的平方是：(a-b)2;
(2)若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b,则三位整数是：100a+10b+c;
(3)若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n;偶数是：2n，奇数是：2n+1;三个连续整数是：n-1、n、n+1;
(4)若b0，则正数是:a2+b，负数是：-a2-b，非负数是：a2，非正数是：-a2.
1.有理数：
(1)正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;π不是有理数;
(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;
2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
3.相反数：
(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;
(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;
4.绝对值：
(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;
(2)|a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|·|b|=|a·b|,
5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数0，小数-大数0.
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;
(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
(3)一个数与0相加，仍得这个数.
2.有理数加法的'运算律：
(1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).
3.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).
4.有理数乘法法则：
(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;
(2)任何数同零相乘都得零;
(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.
5.有理数乘法的运算律：
(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);
(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.
6.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数。
7.有理数乘方的法则：
正数的任何次幂都是正数;
1.求相同因式积的运算，叫做乘方;
2.乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;
3.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.
4.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.
5.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减;注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则.
6.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.
1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.
2.单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.
3.多项式：几个单项式的和叫多项式.
4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数;注意：(若a、b、c、p、q是常数)
5.整式：单项式和多项式统称为整式
1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.
2.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.
3.去(添)括号法则：去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.
4.整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.
5.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列.
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非线编学习心得
经过一个学期的学习了非线性编辑这门课程，使自己在采编方面收获不少。更使得我对非线性编辑这个行业产生了浓厚的兴趣。甚至打算以后想往这方面发展工作。
在上非线性编辑这门课之前，我只零散的听说过非线编大概。只是大概知道它在现在影视后期方面的作用是相当强大的。什么影视设计、影视后期特效、电视包装等等都需要它才能完成。
还有一门课就是摄像。这门课的理论与实践是相辅相成的。通过这门课的学习，知道了摄像的一些最基本的操作原则和方法，也了解了dv的基本操作。
这门课是关于影视方面的编辑操作。在刚开始学习这门课程的时候，我就很激动的把软件下载了，自己在寝室琢磨这个软件，对它的兴趣非常浓厚。但在琢磨中碰见了让我非常头疼的好多琐碎的问题，让我的耐心都磨了一半。因为没有老师的直接教学课程，所以很多很简单的小问题对我来说就是个大麻烦，我只有一步步的上网搜集、提问、看教程。直至弄懂明白掌握为止。现在对我来说有着自己坚持不懈的学习这方面的知识，让我学会了非线编的基本操作，打算以后还要更深入的学习才行。在编辑短片视频的过程中感觉就是：要做好一个后期制作人真的很辛苦很不容易。觉得要编出一个像样的短片来，光靠学premiere这个软件是不够的。还必须学会photoshop还要掌握艺术特别是美术绘画方面的技巧。还了解到了在那种影视大片
中还要和ae等一些软件互相配合，在这行业里的人，一定要有耐心、坚持、刻苦的精神。这个工作可是非常繁琐劳累的。我既然选择了这个学习目标，我一定可以坚持的下去，我有十足的信心和兴趣做这个决定。
通过这门课的学习，我收获了很多很多，我找准了今后的目标，找到了自己的兴趣所在，我还锻炼了自己的内在素质，我学会了和整个团队团结合作，知道好的团体合作是今后社会中成功不可缺少的一部分。我锻炼了自己的耐心，还将自己的耐心磨的更加厚实了。
总的来说，在这门课的学习中我受益匪浅。感谢这门课程。
