总结是指对某一阶段的工作、学习或思想中的经验或情况加以总结和概括的书面材料，它可以明确下一步的工作方向，少走弯路，少犯错误，提高工作效益，因此，让我们写一份总结吧。什么样的总结才是有效的呢？下面是小编为大家带来的总结书优秀范文，希望大家可以喜欢。
1教学目标
一、知识与技能：1、理解并掌握直线与平面平行的性质定理;
2、引导学生探究线面平行的问题可以转化为线线平行的问题，从而能够通过化归解决有关问题，进一步体会数学转化的思想。
二、过程与方法：通过直观观察、猜想研究线面平行的性质定理，培养学生的自主学习能力，发展学生的合情推理能力及逻辑论证能力。
三、情感、态度与价值观：培养学生主动探究知识、合作交流的意识，在体验数学转化过程中激发学生的学习兴趣，从而培养学生勤于动脑和动手的良好品质。
2重点难点
教学重点:线与面平行的性质定理及其应用。
教学难点:线与面的性质定理的应用。
3教学过程 3.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】问题引入
一、问题引入
木工小刘在处理如图所示的一块木料，已知木料的棱bc∥平面a′c′.现在小刘要经过平面a′c′内一点p和棱bc将木料锯开，却不知如何画线，你能帮助他解决这个问题吗?
预设：(1)过p作一条直线平行于b′c′;
(2)过p作一条直线平行与bc。
(问题引入的目的在于激起学生对于这堂课的兴趣，带着问题学习目的性更强，效果也会更好。)
活动2【讲授】新课讲授
二、知识回顾
判定一条直线与一个平面平行的方法：
1、定义法：直线与平面没有公共点。
2、判定定理法：平面外一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。(线线平行→线面平行)
三、知识探究(一)
思考一：如果直线a与平面α平行，那么直线a与平面α内的直线有哪些位置关系?
答：平行或异面。
思考2：若直线a与平面α平行，那么在平面α内与直线a平行的直线有多少条?这些直线的位置关系如何?
答：无数条;平行。
思考3：如果直线a与平面α平行，经过直线a的平面β与平面α相交于直线b，那么直线a、b的位置关系如何?为什么?
答：平行;因为a∥α，所以a与α没有公共点，则a与b没有公共点，又a与b在同一平面β内，所以a与b平行。
思考4：综上分析，在直线a与平面α平行的条件下我们可以得到什么结论?
答：如果一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.
(四个思考题的目的在于引导学生探究直线与平面平行的性质定理。)
四、知识探究(二)
定理：如果一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.
定理可简述为：线面平行，则线线平行。
直线与平面平行的性质定理的符号表示：
(由图形语言到文字语言，再到符号语言，一步一步深化学生对该定理的理解)
活动3【练习】课堂练习
五、应用示例
练习1：判断下列命题是否正确，正确的画“√”，错误的画“×”。
(1)如果a，b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b的任何平面。 ( × )
(2)如果直线a和平面α满足a∥α，那么a与α内的任何直线平行。 ( × )
(3)如果直线a，b和平面α满足a ∥α，b ∥α，那么a ∥b。 ( × )
例3 如图所示的一块木料中，棱bc平行于面a′c′.
(1)要经过面a′c′ 内一点p和棱bc将木料锯开，应怎样画线?
(2)所画的线与平面ac是什么位置关系?
分析：经过木料表明a′c′内的一点p和棱bc将木料锯开，实际上是经过bc及bc外一点p做截面，也就是找出平面与平面的交线。我们可以由直线与平面平行的性质定理和公理2、公理4作出。
练习2：如图，在空间四边形abcd中，e，f，g，h分别是ab，bc，cd，da上的点，eh∥fg，求证：fg∥bd.
活动4【讲授】课堂小结
六、课堂小结
1、直线与平面平行的判定定理
(1)定理 平面外一条直线与此平面内一条直线平行，则该直线与此平面平行。
(2)线线平行→线面平行
2、直线与平面平行的性质定理
(1)定理 一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。
(2)线面平行→线线平行
(课堂总结从文字语言、图形语言、符号语言三方面强调总结两个定理。)
活动5【作业】课后作业
p61练习，习题2.2a组：1，2. (做在书上)
p62习题2.2a组：5，6.
2.2直线、平面平行的判定及其性质
课时设计 课堂实录
2.2直线、平面平行的判定及其性质
1第一学时 教学活动 活动1【导入】问题引入
一、问题引入
木工小刘在处理如图所示的一块木料，已知木料的棱bc∥平面a′c′.现在小刘要经过平面a′c′内一点p和棱bc将木料锯开，却不知如何画线，你能帮助他解决这个问题吗?
预设：(1)过p作一条直线平行于b′c′;
(2)过p作一条直线平行与bc。
(问题引入的目的在于激起学生对于这堂课的兴趣，带着问题学习目的性更强，效果也会更好。)
活动2【讲授】新课讲授
二、知识回顾
判定一条直线与一个平面平行的方法：
1、定义法：直线与平面没有公共点。
2、判定定理法：平面外一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。(线线平行→线面平行)
三、知识探究(一)
思考一：如果直线a与平面α平行，那么直线a与平面α内的直线有哪些位置关系?
答：平行或异面。
思考2：若直线a与平面α平行，那么在平面α内与直线a平行的直线有多少条?这些直线的位置关系如何?
答：无数条;平行。
思考3：如果直线a与平面α平行，经过直线a的平面β与平面α相交于直线b，那么直线a、b的位置关系如何?为什么?
答：平行;因为a∥α，所以a与α没有公共点，则a与b没有公共点，又a与b在同一平面β内，所以a与b平行。
思考4：综上分析，在直线a与平面α平行的条件下我们可以得到什么结论?
答：如果一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.
(四个思考题的目的在于引导学生探究直线与平面平行的性质定理。)
四、知识探究(二)
定理：如果一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.
定理可简述为：线面平行，则线线平行。
直线与平面平行的性质定理的符号表示：
(由图形语言到文字语言，再到符号语言，一步一步深化学生对该定理的理解)
活动3【练习】课堂练习
五、应用示例
练习1：判断下列命题是否正确，正确的画“√”，错误的画“×”。
(1)如果a，b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b的任何平面。 ( × )
(2)如果直线a和平面α满足a∥α，那么a与α内的任何直线平行。 ( × )
(3)如果直线a，b和平面α满足a ∥α，b ∥α，那么a ∥b。 ( × )
例3 如图所示的一块木料中，棱bc平行于面a′c′.
(1)要经过面a′c′ 内一点p和棱bc将木料锯开，应怎样画线?
(2)所画的线与平面ac是什么位置关系?
分析：经过木料表明a′c′内的一点p和棱bc将木料锯开，实际上是经过bc及bc外一点p做截面，也就是找出平面与平面的交线。我们可以由直线与平面平行的性质定理和公理2、公理4作出。
练习2：如图，在空间四边形abcd中，e，f，g，h分别是ab，bc，cd，da上的点，eh∥fg，求证：fg∥bd.
活动4【讲授】课堂小结
六、课堂小结
1、直线与平面平行的判定定理
(1)定理 平面外一条直线与此平面内一条直线平行，则该直线与此平面平行。
(2)线线平行→线面平行
2、直线与平面平行的性质定理
(1)定理 一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。
(2)线面平行→线线平行
(课堂总结从文字语言、图形语言、符号语言三方面强调总结两个定理。)
活动5【作业】课后作业
p61练习，习题2.2a组：1，2. (做在书上)
p62习题2.2a组：5，6.
课题名称
《2.1空间点、直线与平面之间的位置关系》
科 目
高中数学
教学时间
1课时
学习者分析
通过第一章《空间几何体》的学习，学生对于立体几何已经有了初步的认识，能够识别棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球，并理解它们的几何特征。但是这种理解还只是建立在观察、感知的基础上的，对于原理学生是不明确的，所以学生此时有很强的求知欲，急于想搞清楚为什么;同时学生经过高中一年的学习，已经具备了一定的逻辑推理能力，只是缺乏训练，不够严密，不够清晰;有一定的自主探究和合作学习的能力，但有待提高，并愿意动手并参与分组讨论。
教学目标
一、知识与技能
1.理解空间点、直线、平面的概念，知道空间点、直线、平面之间存在什么样的关系;
2.记忆三公理三推论，能够用简单的语言概括三公理三推论，会用图形表示三公理三推论，并将其转化成数学符号语言;
3. 明确三公理三推论的功能，掌握使用三公理三推论解决立体几何问题的方法。
二、过程与方法
1.通过自己动手制作模型，直观地感知空间点、直线与平面之间的位置关系，以及三公理三推论;
2. 通过思考、讨论，发现三公理三推论的条件和结论;
3.通过例题的训练，进一步理解三公理三推论，明确三公理三推论的功能。
三、情感态度与价值观
1.通过操作、观察、讨论培养对立体几何的兴趣，建立合作的意识;
2.感受立体几何逻辑体系的严密性，培养学生细心的学习品质。
教学重点、难点
1.理解三公理三推论的概念及其内涵;
2.使用三公理三推论解决立体几何问题。
教学资源
(1)每位同学准备两张硬纸板，其中一张中间用小刀划条缝，铅笔三根;
(2)教师自制的多媒体课件。
《2.1空间点、直线与平面之间的位置关系》教学过程的描述
教学活动1
一、导入新课
1. 回忆构成平面图形的基本元素：点、直线。①两者都是最原始的概念，点没有大小、面积、厚度，直线是向两侧无限延伸的;②点用大写英文字母表示，直线用小写英文字母表示;③ 如果将点看作元素，则直线是一系列点构成的集合，所以点在直线上记作，点不在直线上记作;
2. 提出问题：构成空间几何体有哪些基本元素?(大屏幕出示棱柱、棱锥、棱台)学生很快得到答案：点、直线、平面。
3. 引入课题：什么是平面?点、直线、平面之间有什么样的位置关系?平面有什么性质?这就是我们这堂课要研究的问题。
教学活动2
二、观察操作，合作探究
1. 理解平面的概念
平面也是一个最原始的概念，是向四周无限延伸的，没有边界。一般用希腊字母、、，…表示平面，或者记为平面abc，平面abcd等等。
2. 明确空间点、直线、平面之间存在的位置关系
①点与直线;②点与平面;③直线与平面。
3. 探究平面的性质
⑴ 公理一
① 学生操作，研究如何将铅笔放置到硬纸板内
问题一：铅笔与硬纸板只有一个公共点可以么?
问题二：要将铅笔放置到硬纸板内至少需要几个公共点?
学生通过操作，体会到要将铅笔放置到硬纸板内，只需将铅笔上两点放置到硬纸板内。
② 抽象出公理一
问题一：如何用图形表示公理一?
问题二：要求学生将公理一表示成数学符号的形式;
问题三：公理一有什么功能?
③ 动画演示公理一
⑵ 公理二
① 学生操作，研究过空间中三点能确定几个平面
问题一：若三点共线，能确定几个平面?
问题二：要确定一个平面，需要三点满足什么条件?
学生通过操作，体会公理二所表达的含义。
② 抽象出公理二
问题一：如何用图形表示公理二?
问题二：要求学生将公理二表示成数学符号的形式;
问题三：还能根据什么条件确定一个平面?引出三推论。
问题四：公理二及三推论有什么功能?
③ 动画演示公理二及三推论
⑶ 公理三
① 学生操作，展示两个平面只有一个公共点
问题一：两个平面真的只有一个公共点么?
问题二：这个公共点与这条公共直线有什么关系?
学生通过操作，体会公理三所表达的含义。
② 抽象出公理三
问题一：如何用图形表示公理三?
问题二：要求学生将公理三表示成数学符号的形式;
问题三：公理三有什么功能?
③ 动画演示公理三
教学活动3
三、归纳总结，加深理解
⒈ 平面具有无限延展性;
⒉ 公理一有什么功能?条件是什么?
⒊ 公理二有什么功能?条件是什么?
⒋ 公理三有什么功能?条件是什么?
教学活动4
四、布置作业，课外研讨
⒈ 课后练习p43：1、2、3、4;
⒉ 平面几何中证明平行四边形有哪些定理?这些定理在空间中能否成立?说明理由。
第ⅰ卷(选择题共60分)
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。)
1.已知集合a={0,1,2,3,4,5}，b={1,3,6,9}，c={3,7,8}，则(a∩b)∪c等于()
a.{0,1,2,6,8}b.{3,7,8}
c.{1,3,7,8}d.{1,3,6,7,8}
[答案]c
[解析]a∩b={1,3}，(a∩b)∪c={1,3,7,8}，故选c.
2.(09•陕西文)定义在r上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x2∈[0，+∞)(x1≠x2)，有f(x2)-f(x1)x2-x10，则()
a.f(3)
c.f(-2)
[答案]a
[解析]若x2-x10，则f(x2)-f(x1)0，
即f(x2)
∴f(x)在[0，+∞)上是减函数，
∵321，∴f(3)
又f(x)是偶函数，∴f(-2)=f(2)，
∴f(3)
3.已知f(x)，g(x)对应值如表.
x01-1
f(x)10-1
x01-1
g(x)-101
则f(g(1))的值为()
a.-1b.0
c.1d.不存在
[答案]c
[解析]∵g(1)=0，f(0)=1，∴f(g(1))=1.
4.已知函数f(x+1)=3x+2，则f(x)的解析式是()
a.3x+2b.3x+1
c.3x-1d.3x+4
[答案]c
[解析]设x+1=t，则x=t-1，
∴f(t)=3(t-1)+2=3t-1，∴f(x)=3x-1.
5.已知f(x)=2x-1(x≥2)-x2+3x(x2)，则f(-1)+f(4)的值为()
a.-7b.3
c.-8d.4
[答案]b
[解析]f(4)=2×4-1=7，f(-1)=-(-1)2+3×(-1)=-4，∴f(4)+f(-1)=3，故选b.
6.f(x)=-x2+mx在(-∞，1]上是增函数，则m的取值范围是()
a.{2}b.(-∞，2]
c.[2，+∞)d.(-∞，1]
[答案]c
[解析]f(x)=-(x-m2)2+m24的增区间为(-∞，m2]，由条件知m2≥1，∴m≥2，故选c.
7.定义集合a、b的运算a.b={x|x∈a，或x∈b，且x∉a∩b}，则(a.b).a等于()
a.a∩bb.a∪b
.b
[答案]d
[解析]a.b的本质就是集合a与b的并集中除去它们的公共元素后，剩余元素组成的集合.
因此(a.b).a是图中阴影部分与a的并集，除去a中阴影部分后剩余部分即b，故选d.
[点评]可取特殊集合求解.
如取a={1,2,3}，b={1,5}，则a.b={2,3,5}，(a.b).a={1,5}=b.
8.(广东梅县东山中学2009～2010高一期末)定义两种运算：ab=a2-b2，a⊗b=(a-b)2，则函数f(x)=为()
a.奇函数
b.偶函数
c.奇函数且为偶函数
d.非奇函数且非偶函数
[答案]a
[解析]由运算与⊗的定义知，
f(x)=4-x2(x-2)2-2，
∵4-x2≥0，∴-2≤x≤2，
∴f(x)=4-x2(2-x)-2=-4-x2x，
∴f(x)的定义域为{x|-2≤x0或0
又f(-x)=-f(x)，∴f(x)为奇函数.
9.(08•天津文)已知函数f(x)=x+2，x≤0，-x+2，x0，则不等式f(x)≥x2的解集为()
a.[-1,1]b.[-2,2]
c.[-2,1]d.[-1,2]
[答案]a
[解析]解法1：当x=2时，f(x)=0，f(x)≥x2不成立，排除b、d;当x=-2时，f(x)=0，也不满足f(x)≥x2，排除c，故选a.
解法2：不等式化为x≤0x+2≥x2或x0-x+2≥x2，
解之得，-1≤x≤0或0
10.调查了某校高一一班的50名学生参加课外活动小组的情况，有32人参加了数学兴趣小组，有27人参加了英语兴趣小组，对于既参加数学兴趣小组，又参加英语兴趣小组的人数统计中，下列说法正确的是()
a.最多32人b.最多13人
c.最少27人d.最少9人
[答案]d
[解析]∵27+32-50=9，故两项兴趣小组都参加的至多有27人，至少有9人.
11.设函数f(x)(x∈r)为奇函数，f(1)=12，f(x+2)=f(x)+f(2)，则f(5)=()
a.0b.1
c.52d.5
[答案]c
[解析]f(1)=f(-1+2)=f(-1)+f(2)=12，又f(-1)=-f(1)=-12，∴f(2)=1，
∴f(5)=f(3)+f(2)=f(1)+2f(2)=52.
如何写数学必修一知识点总结(精)四
教学准备
教学目标
掌握等差数列与等比数列的概念，通项公式与前n项和公式，等差中项与等比中项的概念，并能运用这些知识解决一些基本问题.
教学重难点
掌握等差数列与等比数列的概念，通项公式与前n项和公式，等差中项与等比中项的概念，并能运用这些知识解决一些基本问题.
教学过程
等比数列性质请同学们类比得出.
【方法规律】
1、通项公式与前n项和公式联系着五个基本量，“知三求二”是一类最基本的运算题.方程观点是解决这类问题的基本数学思想和方法.
2、判断一个数列是等差数列或等比数列，常用的方法使用定义.特别地，在判断三个实数
a,b,c成等差(比)数列时，常用(注：若为等比数列，则a,b,c均不为0)
3、在求等差数列前n项和的最大(小)值时，常用函数的思想和方法加以解决.
【示范举例】
例1：(1)设等差数列的前n项和为30，前2n项和为100，则前3n项和为 .
(2)一个等比数列的前三项之和为26，前六项之和为728，则a1= ,q= .
例2：四数中前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，首末两项之和为21，中间两项之和为18，求此四个数.
例3：项数为奇数的等差数列，奇数项之和为44，偶数项之和为33，求该数列的中间项.
共1课时
1教学目标
一、知识与技能：1、理解并掌握直线与平面平行的性质定理;
2、引导学生探究线面平行的问题可以转化为线线平行的问题，从而能够通过化归解决有关问题，进一步体会数学转化的思想。
二、过程与方法：通过直观观察、猜想研究线面平行的性质定理，培养学生的自主学习能力，发展学生的合情推理能力及逻辑论证能力。
三、情感、态度与价值观：培养学生主动探究知识、合作交流的意识，在体验数学转化过程中激发学生的学习兴趣，从而培养学生勤于动脑和动手的良好品质。
2重点难点
教学重点:线与面平行的性质定理及其应用。
教学难点:线与面的性质定理的应用。
3教学过程 3.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】问题引入
一、问题引入
木工小刘在处理如图所示的一块木料，已知木料的棱bc∥平面a′c′.现在小刘要经过平面a′c′内一点p和棱bc将木料锯开，却不知如何画线，你能帮助他解决这个问题吗?
预设：(1)过p作一条直线平行于b′c′;
(2)过p作一条直线平行与bc。
(问题引入的目的在于激起学生对于这堂课的兴趣，带着问题学习目的性更强，效果也会更好。)
活动2【讲授】新课讲授
二、知识回顾
判定一条直线与一个平面平行的方法：
1、定义法：直线与平面没有公共点。
2、判定定理法：平面外一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。(线线平行→线面平行)
三、知识探究(一)
思考一：如果直线a与平面α平行，那么直线a与平面α内的直线有哪些位置关系?
答：平行或异面。
思考2：若直线a与平面α平行，那么在平面α内与直线a平行的直线有多少条?这些直线的位置关系如何?
答：无数条;平行。
思考3：如果直线a与平面α平行，经过直线a的平面β与平面α相交于直线b，那么直线a、b的位置关系如何?为什么?
答：平行;因为a∥α，所以a与α没有公共点，则a与b没有公共点，又a与b在同一平面β内，所以a与b平行。
思考4：综上分析，在直线a与平面α平行的条件下我们可以得到什么结论?
答：如果一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.
(四个思考题的目的在于引导学生探究直线与平面平行的性质定理。)
四、知识探究(二)
定理：如果一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.
定理可简述为：线面平行，则线线平行。
直线与平面平行的性质定理的符号表示：
(由图形语言到文字语言，再到符号语言，一步一步深化学生对该定理的理解)
活动3【练习】课堂练习
五、应用示例
练习1：判断下列命题是否正确，正确的画“√”，错误的画“×”。
(1)如果a，b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b的任何平面。 ( × )
(2)如果直线a和平面α满足a∥α，那么a与α内的任何直线平行。 ( × )
(3)如果直线a，b和平面α满足a ∥α，b ∥α，那么a ∥b。 ( × )
例3 如图所示的一块木料中，棱bc平行于面a′c′.
(1)要经过面a′c′ 内一点p和棱bc将木料锯开，应怎样画线?
(2)所画的线与平面ac是什么位置关系?
分析：经过木料表明a′c′内的一点p和棱bc将木料锯开，实际上是经过bc及bc外一点p做截面，也就是找出平面与平面的交线。我们可以由直线与平面平行的性质定理和公理2、公理4作出。
练习2：如图，在空间四边形abcd中，e，f，g，h分别是ab，bc，cd，da上的点，eh∥fg，求证：fg∥bd.
活动4【讲授】课堂小结
六、课堂小结
1、直线与平面平行的判定定理
(1)定理 平面外一条直线与此平面内一条直线平行，则该直线与此平面平行。
(2)线线平行→线面平行
2、直线与平面平行的性质定理
(1)定理 一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。
(2)线面平行→线线平行
(课堂总结从文字语言、图形语言、符号语言三方面强调总结两个定理。)
活动5【作业】课后作业
p61练习，习题2.2a组：1，2. (做在书上)
p62习题2.2a组：5，6.
2.2直线、平面平行的判定及其性质
课时设计 课堂实录
2.2直线、平面平行的判定及其性质
1第一学时 教学活动 活动1【导入】问题引入
一、问题引入
木工小刘在处理如图所示的一块木料，已知木料的棱bc∥平面a′c′.现在小刘要经过平面a′c′内一点p和棱bc将木料锯开，却不知如何画线，你能帮助他解决这个问题吗?
预设：(1)过p作一条直线平行于b′c′;
(2)过p作一条直线平行与bc。
(问题引入的目的在于激起学生对于这堂课的兴趣，带着问题学习目的性更强，效果也会更好。)
活动2【讲授】新课讲授
二、知识回顾
判定一条直线与一个平面平行的方法：
1、定义法：直线与平面没有公共点。
2、判定定理法：平面外一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。(线线平行→线面平行)
三、知识探究(一)
思考一：如果直线a与平面α平行，那么直线a与平面α内的直线有哪些位置关系?
答：平行或异面。
思考2：若直线a与平面α平行，那么在平面α内与直线a平行的直线有多少条?这些直线的位置关系如何?
答：无数条;平行。
思考3：如果直线a与平面α平行，经过直线a的平面β与平面α相交于直线b，那么直线a、b的位置关系如何?为什么?
答：平行;因为a∥α，所以a与α没有公共点，则a与b没有公共点，又a与b在同一平面β内，所以a与b平行。
思考4：综上分析，在直线a与平面α平行的条件下我们可以得到什么结论?
答：如果一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.
(四个思考题的目的在于引导学生探究直线与平面平行的性质定理。)
四、知识探究(二)
定理：如果一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.
定理可简述为：线面平行，则线线平行。
直线与平面平行的性质定理的符号表示：
(由图形语言到文字语言，再到符号语言，一步一步深化学生对该定理的理解)
活动3【练习】课堂练习
五、应用示例
练习1：判断下列命题是否正确，正确的画“√”，错误的画“×”。
(1)如果a，b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b的任何平面。 ( × )
(2)如果直线a和平面α满足a∥α，那么a与α内的任何直线平行。 ( × )
(3)如果直线a，b和平面α满足a ∥α，b ∥α，那么a ∥b。 ( × )
例3 如图所示的一块木料中，棱bc平行于面a′c′.
(1)要经过面a′c′ 内一点p和棱bc将木料锯开，应怎样画线?
(2)所画的线与平面ac是什么位置关系?
分析：经过木料表明a′c′内的一点p和棱bc将木料锯开，实际上是经过bc及bc外一点p做截面，也就是找出平面与平面的交线。我们可以由直线与平面平行的性质定理和公理2、公理4作出。
练习2：如图，在空间四边形abcd中，e，f，g，h分别是ab，bc，cd，da上的点，eh∥fg，求证：fg∥bd.
活动4【讲授】课堂小结
六、课堂小结
1、直线与平面平行的判定定理
(1)定理 平面外一条直线与此平面内一条直线平行，则该直线与此平面平行。
(2)线线平行→线面平行
2、直线与平面平行的性质定理
(1)定理 一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。
(2)线面平行→线线平行
(课堂总结从文字语言、图形语言、符号语言三方面强调总结两个定理。)
活动5【作业】课后作业
p61练习，习题2.2a组：1，2. (做在书上)
p62习题2.2a组：5，6.
1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。
2、集合的中元素的三个特性：
1.元素的确定性;
2.元素的互异性;
3.元素的无序性
说明：
(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。
(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。
(3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。
(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。
3、集合的表示：{…}如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
1.用拉丁字母表示集合：a={我校的篮球队员},b={1,2,3,4,5}
2.集合的表示方法：列举法与描述法。
注意啊：常用数集及其记法：
非负整数集(即自然数集)记作：n
正整数集n_或n+整数集z有理数集q实数集r
关于“属于”的概念
集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合a的元素，就说a属于集合a记作a∈a，相反，a不属于集合a记作a?a
列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。
描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。
①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
②数学式子描述法：例：不等式_-32的'解集是{_?r_-32}或{__-32}
4、集合的分类：
1.有限集含有有限个元素的集合
2.无限集含有无限个元素的集合
3.空集不含任何元素的集合例：{__2=-5｝
1.“包含”关系—子集
注意：有两种可能(1)a是b的一部分，;(2)a与b是同一集合。
反之:集合a不包含于集合b,或集合b不包含集合a,记作ab或ba
2.“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5)
实例：设a={__2-1=0}b={-1,1}“元素相同”
结论：对于两个集合a与b，如果集合a的任何一个元素都是集合b的元素，同时,集合b的任何一个元素都是集合a的元素，我们就说集合a等于集合b，即：a=b
①任何一个集合是它本身的子集。aía
②真子集:如果aíb,且a1b那就说集合a是集合b的真子集，记作ab(或ba)
③如果aíb,bíc,那么aíc
④如果aíb同时bía那么a=b
3.不含任何元素的集合叫做空集，记为φ
规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集
反比例函数
形如y=k/_(k为常数且k≠0)的函数，叫做反比例函数。
自变量_的取值范围是不等于0的一切实数。
反比例函数图像性质：
反比例函数的图像为双曲线。
由于反比例函数属于奇函数，有f(-_)=-f(_)，图像关于原点对称。
另外，从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，为∣k∣。
如图，上面给出了k分别为正和负(2和-2)时的函数图像。
当k0时，反比例函数图像经过一，三象限，是减函数
当k0时，反比例函数图像经过二，四象限，是增函数
反比例函数图像只能无限趋向于坐标轴，无法和坐标轴相交。
知识点：
1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|。
2.对于双曲线y=k/_，若在分母上加减任意一个实数(即y=k/(_±m)m为常数)，就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。(加一个数时向左平移，减一个数时向右平移)
锐角三角函数公式
sinα=∠α的对边/斜边
cosα=∠α的邻边/斜边
tanα=∠α的对边/∠α的邻边
cotα=∠α的邻边/∠α的对边
数学中什么叫棱
物体上的条状突起，或不同方向的两个平面相连接的部分。棱柱是几何学中的一种常见的三维多面体，指上下底面平行且全等，侧棱平行且相等的封闭几何体。在正方体和长方体中，具有12个棱长，且棱长在不同的几何体中有不同的特点。
高中数学必修二教学计划
根据湖北省的新课改教学实施指导意见，结合我们学校的实际教学情况，发挥备课组的集体力量，全力以赴的完成本学期的教学任务。同时加强对新课改理念的学习，相互协作，积极面对新课改的要求。
认真落实组里每位老师的课堂常规教学任务，努力加强老师的课外教学科研工作;积极学习新课改的`理论知识，认真研究新教材的教法，做一个教学科研全方位的教师;同时发挥备课组全体成员的集体力量，积极研讨新教材的教学内容，全力提升高二年级的数学水平，缩小和其它学校的差距。
(1)落实好组里每位老师的两节公开课的任务，按照先议教案，再听课堂，最后评价的程序严格落实到位。
(2)充分利用每个星期二下午的集体备课时间，商讨教学中存在的问题，探究新教材的教法。同时争取机会出去学习教改名校的数学学科课改教学的经验。
(3)做好每一次阶段性的考试工作，考前认真准备，阅卷客观公正，客观评价教学质量。
(4)分班落实数学学科的培优补差工作，尤其是文科班数学的提升。
(5)准备参加5月份的全国高中数学联赛的活动，积极安排年轻老师参加数学教学竞赛工作。
(1)2，3月份，文科完成选修1-1和选修3-1，理科完成选修2-1和3-1的教学任务，建议把选修3-1的《数学史选讲》参插讲。
(2)4月份，理科完成选修2-2，文科完成选修4-5
(3)5月份，理科完成选修4-1，文科完成选修4-5。
(4)6月份，理科完成选修4-4，文科开始期末考试的复习。
说明：根据湖北省新课程教学实施指导意见，本学期理科完成选修2-1和2-2的内容，文科完成选修1-2和1-1的教学内容，但是我们还是打算把选修3-1,4-5的内容都上完，为高三复习做好准备，从时间上看，文科的教学时间是充足的，但是理科的教学时间比较紧，希望各位老师合理安排好教学时间，确实落实好每章每节的教学任务。
s("content_relate");【高中数学必修二教学计划】相关文章：
地理必修二教学计划03-26
生物必修二教学计划03-27
物理必修二教学计划03-30
化学必修二教学计划01-22
高二物理必修的教学计划04-15
生物必修二教学计划范文01-09
高二必修数学教学计划06-06
生物必修二教学计划怎么写03-24
高二数学必修教学计划范文05-21
1、知识与能力目标：理解掌握基本不等式，并能运用基本不等式解决一些简单的求最值问题;理解算数平均数与几何平均数的概念，学会构造条件使用基本不等式;培养学生探究能力以及分析问题解决问题的能力。
2、过程与方法目标：按照创设情景，提出问题→剖析归纳证明→几何解释→应用(最值的求法、实际问题的解决)的过程呈现。启动观察、分析、归纳、总结、抽象概括等思维活动，培养学生的思维能力，体会数学概念的学习方法，通过运用多媒体的教学手段，引领学生主动探索基本不等式性质，体会学习数学规律的方法，体验成功的乐趣。
3、情感与态度目标：通过问题情境的设置，使学生认识到数学是从实际中来，培养学生用数学的眼光看世界，通过数学思维认知世界，从而培养学生善于思考、勤于动手的良好品质。
1、基本不等式成立时的三个限制条件(简称一正、二定、三相等);
2、利用基本不等式求解实际问题中的最大值和最小值。
一、创设情景，提出问题;
设计意图：数学教育必须基于学生的“数学现实”，现实情境问题是数学教学的平台，数学教师的任务之一就是帮助学生构造数学现实，并在此基础上发展他们的数学现实.基于此,设置如下情境:
上图是在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客。
[问]你能在这个图中找出一些相等关系或不等关系吗?
本背景意图在于利用图中相关面积间存在的数量关系，抽象出不等式
在此基础上，引导学生认识基本不等式。
三、理解升华：
1、文字语言叙述：
两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数。
2、联想数列的知识理解基本不等式
已知a,b是正数，a是a,b的等差中项，g是a,b的正的等比中项，a与g有无确定的大小关系?
两个正数的等差中项不小于它们正的等比中项。
3、符号语言叙述：
4、探究基本不等式证明方法：
[问]如何证明基本不等式?
(意图在于引领学生从感性认识基本不等式到理性证明，实现从感性认识到理性认识的升华，前面是从几何图形中的面积关系获得不等式的，下面用代数的思想，利用不等式的性质直接推导这个不等式。)
方法一：作差比较或由
展开证明。
方法二：分析法(完成课本填空)
设计依据：课本是学生了解世界的窗口和工具，所以，课本必须成为学生赖以学会学习的文本.在教学中要让学生学会认真看书、用心思考，养成讲讲议议、
动手动笔、仔细观察、用心体会的好习惯，真正学会读“数学书”。
点评：证明方法叫做分析法,实际上是寻找结论的充分条件,执果索因的一种思维方法.
5、探究基本不等式的几何意义：
借助初中阶段学生熟知的几何图形，引导学生
几何解释实质可认为是：在同一半圆中，半径不小于半弦(直径是最长的弦);或者认为是，直角三角形斜边的一半不小于斜边上的`高。
四、探究归纳
下列命题中正确的是
结论：
若两正数的乘积为定值，则当且仅当两数相等时，它们的和有最小值;
若两正数的和为定值，则当且仅当两数相等时，它们的乘积有最大值。
简记为：“一正、二定、三相等”。
五、领悟练习：
公式应用之二：(最优化问题)
设计意图：新颖有趣、简单易懂、贴近生活的问题,不仅极大地增强学生的兴趣，拓宽学生的视野，更重要的是调动学生探究钻研的兴趣，引导学生加强对生活的关注，让学生体会：数学就在我们身边的生活中
(1)在学农期间，生态园中有一块面积为100m2的矩形茶地，为了保护茶叶的健康生长，学校决定用篱笆围起来，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短。最短的篱笆是多少?
(2)现在学校仓库有一段长为36m的篱笆，要围成一个矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大。最大面积是多少?
六、反思总结，整合新知：
通过本节课的学习你有什么收获?取得了哪些经验教训?还有哪些问题需要
请教?
设计意图：通过反思、归纳，培养概括能力;帮助学生总结经验教训，巩固知识技能，提高认知水平.
老师根据情况完善如下：
两种思想：数形结合思想、归纳类比思想。
三个注意：基本不等式求函数的最大(小)值是注意：“一正二定三相等”
