精选高三数学知识点总结归纳（精选16篇）
(1)先看“充分条件和必要条件”
当命题“若p则q”为真时，可表示为p=>q，则我们称p为q的充分条件，q是p的必要条件。这里由p=>q，得出p为q的充分条件是容易理解的。
但为什么说q是p的必要条件呢?
事实上，与“p=>q”等价的逆否命题是“非q=>非p”。它的意思是：若q不成立，则p一定不成立。这就是说，q对于p是必不可少的，因而是必要的。
(2)再看“充要条件”
若有p=>q，同时q=>p,则p既是q的充分条件，又是必要条件。简称为p是q的充要条件。记作p<=>q
回忆一下初中学过的“等价于”这一概念；如果从命题A成立可以推出命题B成立，反过来，从命题B成立也可以推出命题A成立，那么称A等价于B，记作A<=>B。“充要条件”的含义，实际上与“等价于”的含义完全相同。也就是说，如果命题A等价于命题B，那么我们说命题A成立的充要条件是命题B成立；同时有命题B成立的充要条件是命题A成立。
(3)定义与充要条件
数学中，只有A是B的充要条件时，才用A去定义B，因此每个定义中都包含一个充要条件。如“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”这一定义就是说，一个四边形为平行四边形的充要条件是它的两组对边分别平行。
显然，一个定理如果有逆定理，那么定理、逆定理合在一起，可以用一个含有充要条件的语句来表示。
“充要条件”有时还可以改用“当且仅当”来表示，其中“当”表示“充分”。“仅当”表示“必要”。
(4)一般地，定义中的条件都是充要条件，判定定理中的条件都是充分条件，性质定理中的“结论”都可作为必要条件。
又是一年金秋十月，硕果累累满枝头。09年首届新课程高考我校再创辉煌，我们原高三数学备课组的全体同志也备感欣慰，付出终有回报，在09年的高考中无论是奥班还是a班；无论是尖子生还是中等生数学成绩在省协作校均位居首位，为我校09年高考做出了应有的贡献。
回首过去的一年，在整个高三复习备考中，因为有庞校长亲自指挥，把关定向定策，吕校长、年部赵主任适时检查、督促、和鼓励，我们又吸取了往年高三数学组高考复习的成功经验，使得高三整个复习过程思路清晰，方向明确，计划切实可行，并不断地加以总结和完善，收到了很好的效果。
一、瞄准考纲，考试说明，整体规划，思路清晰，科学备考
通过集体备课，发挥集体的智慧和力量，特别是二、三轮复习期间全国《考试大纲》，《考试说明》下发之后，全组同志认真学习与研讨2009年全国《考试大纲》，《考试说明》，吃透精神实质，抓住考试内容和能力要求，比较新、旧《考试大纲》的差异，仔细分析《考试大纲》与《考试说明》的不同点 、变动和强调之处。注意哪些内容降低了要求，哪些内容又将成为新的高考热点。明确各章节知识的考点分布及要求层次，每位教师明确重点，对高考“考什么”，“怎样考”，及新课改下教材内容的重大变化都了如指掌.把握高考动向，使二、三轮复习落实到实处。
二、提高效率 ，重视三轮复习
高三第一轮复习以知识、技能、方法的逐点扫描和梳理为主。注重教材，注重基础，以章节为训练单元，通过一轮复习，使学生对于课本上的每一定义、任一定理、所有公式都要熟透于心，理解它的本质、变化与应用20xx高一语文教学工作总结20xx高一语文教学工作总结。对于课本的'典型问题，既要掌握解答方法，又要思考它的变形、拓展，还应当注意它的应用。通过一轮复习，学生对数学的基本知识、基本概念和基本规律基本掌握，有清晰的认识。而二轮复习是以专题形式为突破口，以高考考点复习为面，以数学能力提升为目的，其首要任务是把整个高中基础知识有机地结合在一起，构建出高中数学知识的“树形图”，对考纲、教材重点内容，再聚合、再加工、再提升，选题坚持源于教材，高于教材。领悟体会好拔高题在书外做，题理、题眼在书中找的原则。一个专题，一个版块不断加工、延伸、拓展，做到夯基提能。由知识点向知识块过渡，向知识体系过渡，深挖井，重打桩，深入浅出。
三轮复习是备考的冲刺阶段，是学生知识和能力巩固、深化、提高的阶段。该轮复习的任务是瞄准高考，着重培养学生的综合能力和应试能力。主要是按高考命题的内容、形式、要求、难度，精选各地模拟试题，进行具有针对性、适应性的模拟训练，提高应试水平。高考前主要是学生自我完善、查缺补漏、调整状态，确保以最佳的心理状态进入高考。
三、统筹安排，超前谋划，精细于课前，收获于课后。
（一） 精选习题，科学训练
指导思想：提纲引路、典例开道、夯实基础、围绕训练、阶段过关、回放检验、适时综合、创新升华。
1提纲编写：按专题子系统设计提纲，提纲中有知识框架结构，重要知识点回顾，重要公式、定理、性质，及方法的提炼，并配备典型例题、类比练习。
2专题训练，突出重点；对所定的资料进行筛选,该删掉的坚决拿下，该补充的自己选题，反复练，真正起到了专题复习的实效性。坚决不跟着题纸跑，而是围绕考纲转，围绕教材练。
（二） 组题、选题原则：
1、备课组遵循：（1）统一思想，（2）集中集体智慧，（3）资源共享，(4) 教师下题海，学生出苦海（5）责任到人。
2、按照不同的班型（奥甲、奥乙、a班），备课、授课、组题实行不同方案。a班中贯彻重心前移、前120分拿高分，奥班学生抓两头题得分，小题拿满分，全卷得高分，注重实效性。
3、连堂90分钟周测题：精选各地仿真模拟试题，奥班删1题、a班删1—2题（删的内容可不一样）。立足高考，高质量完成。
4、后期课前10分钟训（20xx年副校长工作总结）练：一个选择题、三个填空题，以回插回放为主，穿插小的新题、活题、新课改题。要求精准。
5、课堂主训练题：分类重组新题、活题、传统题、经典题、回插回放一、二轮复习中的好题，立足基础，强化知识的综合性和交汇性，不迷信、不依赖，综合考点,把握重点,突破难点,关注热点,查找漏点。适应高度、综合度，涨分提能。
6、晚辅导加长急行军训练，三轮复习集中加长训练客观题，精选选择题18—22个，填空6—8个题，共计24—30道小题，其中有奥必做，a选做题， 65分钟完成，侧重练习准确性和速度，剩余20分钟,先对答案，学生研讨修改，教师点拨。最后学生再完善。教师要在各种类型题的答法上给予特别强调。
7、回插回放训练：典型题、经典题、教材改编题、易错易混题重点呈现。这部分训练由青年教师负责，便于准确查找，切中要害，使回放不流于形式。同时体现新增内容，既突出主干知识，又尽力展示课标中的新内容。
这一年半我都在高三教学，下面就高三一年的具体做法谈谈自己的一点看法。
高三数学复习，大体上可分为三个阶段，第一阶段是基础复习阶段，也就是单元复习。复习目的：形成知识体系，梳理总结数学思想方法。第二阶段是综合深化复习阶段。复习目的：巩固，完善，综合，提高。第三阶段是反思、总结、调整心态阶段。复习目的：反思总结，沉着备考。每一个阶段的复习方法和侧重点都不相同，要求也逐步提高。结总如下：
1、从基础做起，要求我们在复习过程中切不可忽视双基训练。众所周知，近年来高考数学试题的新颖性、灵活性越来越强，刚开始我也像不少师生把主要精力放在难度较大的综合题上，认为只有通过解决难题才能培养能力，因而相对地忽视了基础知识，主要表现在对知识的发生、发展过程揭示不够。复习中首先给出概念、公式、定理，然后讲几道例题，就通过大量的题目来训练。其实定理、公式推证的过程就蕴含着重要的解题方法和规律，我们没有充分暴露思维过程，没有发掘其内在的规律，就去做题，试图通过大量地做题去“悟”出某些道理。结果是“悟”不出方法、规律、理解浮浅，记忆不牢，只会机械地模仿，思维水平较低，有时甚至生搬硬套从而造成失分，所以后来我一直着重抓基础，其实近几年来高考命题事实已明确告诉我们：基础知识、基本技能、基本方法始终是高考数学试题考查的重点。选择题、填空题以及解答题中的基本常规题已达整份试卷的70％左右，特别是选择题、填空题主要是考查基础知识和基本运算，但其命题的叙述或选择支往往具有迷惑性，有的选择支就是学生中常见的错误。如果我们在复习中过于粗疏，或在学习中对基本知识不求甚解，都会导致在考试中判断错误。如：近几年的高考数学试题的综合程度有所降低，一些考题紧扣概念、定义和公式，注重考查体现学科特点的思想和方法，不是刻意追求“巧法”、“新法”，而是把重点放在最有价值的常规方法的应用上。例如：转化思想沟通了几何和代数的关系，把待解决的问题或难题转化为规范化、模式化的问题以便应用已知的理论、方法和技巧达到解决问题的目的。分类讨论的思想：通过对问题各种情况的解决来达到解题目的。数形结合直观、快速，使复杂问题在困惑中柳岸花明。函数与方程的思想使问题解决得心应手。考查的数学方法有换元法、待定系数法、分析法、配方法、数学归纳法等这些基本思想和方法分散地渗透在中学数学教材中。如课本中数列一章有详细推导的等差数列和等比数列的前n项和公式的过程，体现了“倒序相加”和“错位相消”两种不同方法。为我们在数列求和的解题中提供了思路和方法。课后习题可以延伸拓展开来就是结论性内容。因此要特别注意课本中例题和习题所启示的解题方法，要善于总结，丰富解题思路。
2、思维自疑问和惊奇开始，尤其高三复习课学生在已经学习了一遍的情况下，如何面对这些知识而进行提高，往往是老师简单复述本节内容学生就是套用公式解题，若果是在被动的情况下进行练习，不能发挥学生自身的主动性。如复习不等式问题中，让学生做“已知正数a,b且a+b=1求S=)的最小值”。学生用不同方法得出9或8，学生深知不可能两个结果。那么让学生明辨是非，找两名学生进行板演，大家一起挑毛病，异常兴奋省事生的思维积极性被调动起来，为什么会出现这样两种结果，在这种渴求知识的心理驱使下，大家很快找出了等号带来了矛盾，接着趁热打铁分析归纳作法，对这一问题的理解有了明显提高。当然这阶段重点还是要把不同章节、不同分支而又性质相
同（或方法相同）的内容归并成一条知识链，这样就会使学生感到书本越读越薄。如解题方法就包括一题多解、多题一解，选择题解法、填空题解法，全方位、多角度培养学生解题能力，提高解题速度。目的是夯实双基，形成技巧，提高能力。
3、充分利用每一次练习、测试的机会，培养学生的应试技巧，提高学生的得分能力，如对选择题、填空题，要注意寻求合理、简洁的解题途经，要力争“保准求快”，对解答题要规范做答，努力作到“会而对，对而全”，减少无谓失分，指导学生经常总结临场时的审题答题顺序、技巧，总结考前和考场上心理调节的做法与经验，力争找到适合自己的心理调节方式和临场审题、答题的具体方法，逐步提高自己的应试能力；帮助学生树立信心、纠正不良的答题习惯、优化答题策略、强化一些注意事项。
总之，教得有法，但教无定法。只要我们做老师的认真思考、全身心的付出，相信多少会有收获的。也相信经过一年的努力，会为以后带来更大的进步。
1.数列的定义
按一定次序排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数都叫做数列的项.
(1)从数列定义可以看出，数列的数是按一定次序排列的，如果组成数列的数相同而排列次序不同，那么它们就不是同一数列，例如数列1，2，3，4，5与数列5，4，3，2，1是不同的数列.
(2)在数列的定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，在同一数列中可以出现多个相同的数字，如：-1的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂，…构成数列：-1，1，-1，1，….
(4)数列的项与它的项数是不同的，数列的项是指这个数列中的某一个确定的数，是一个函数值，也就是相当于f(n)，而项数是指这个数在数列中的位置序号，它是自变量的值，相当于f(n)中的n.
(5)次序对于数列来讲是十分重要的，有几个相同的数，由于它们的排列次序不同，构成的数列就不是一个相同的数列，显然数列与数集有本质的区别.如：2，3，4，5，6这5个数按不同的次序排列时，就会得到不同的数列，而{2，3，4，5，6}中元素不论按怎样的次序排列都是同一个集合.
2.数列的分类
(1)根据数列的项数多少可以对数列进行分类，分为有穷数列和无穷数列.在写数列时，对于有穷数列，要把末项写出，例如数列1，3，5，7，9，…，2n-1表示有穷数列，如果把数列写成1，3，5，7，9，…或1，3，5，7，9，…，2n-1，…，它就表示无穷数列.
(2)按照项与项之间的大小关系或数列的增减性可以分为以下几类：递增数列、递减数列、摆动数列、常数列.
3.数列的通项公式
数列是按一定次序排列的一列数，其内涵的本质属性是确定这一列数的规律，这个规律通常是用式子f(n)来表示的，
这两个通项公式形式上虽然不同，但表示同一个数列，正像每个函数关系不都能用解析式表达出来一样，也不是每个数列都能写出它的通项公式;有的数列虽然有通项公式，但在形式上，又不一定是的，仅仅知道一个数列前面的有限项，无其他说明，数列是不能确定的，通项公式更非.如：数列1，2，3，4，…，
由公式写出的后续项就不一样了，因此，通项公式的归纳不仅要看它的前几项，更要依据数列的构成规律，多观察分析，真正找到数列的内在规律，由数列前几项写出其通项公式，没有通用的方法可循.
再强调对于数列通项公式的理解注意以下几点：
(1)数列的通项公式实际上是一个以正整数集N_或它的有限子集{1，2，…，n}为定义域的函数的表达式.
(2)如果知道了数列的通项公式，那么依次用1，2，3，…去替代公式中的n就可以求出这个数列的各项;同时，用数列的通项公式也可判断某数是否是某数列中的一项，如果是的'话，是第几项.
(3)如所有的函数关系不一定都有解析式一样，并不是所有的数列都有通项公式.
如2的不足近似值，精确到1，0.1，0.01，0.001，0.0001，…所构成的数列1，1.4，1.41，1.414，1.4142，…就没有通项公式.
(4)有的数列的通项公式，形式上不一定是的，正如举例中的：
(5)有些数列，只给出它的前几项，并没有给出它的构成规律，那么仅由前面几项归纳出的数列通项公式并不.
4.数列的图象
对于数列4，5，6，7，8，9，10每一项的序号与这一项有下面的对应关系：
序号：1234567
项：45678910
这就是说，上面可以看成是一个序号集合到另一个数的集合的映射.因此，从映射、函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整集N(或它的有限子集{1，2，3，…，n})的函数，当自变量从小到大依次取值时，对应的一列函数值.这里的函数是一种特殊的函数，它的自变量只能取正整数.
由于数列的项是函数值，序号是自变量，数列的通项公式也就是相应函数和解析式.
数列是一种特殊的函数，数列是可以用图象直观地表示的
数列用图象来表示，可以以序号为横坐标，相应的项为纵坐标，描点画图来表示一个数列，在画图时，为方便起见，在平面直角坐标系两条坐标轴上取的单位长度可以不同，从数列的图象表示可以直观地看出数列的变化情况，但不精确.
把数列与函数比较，数列是特殊的函数，特殊在定义域是正整数集或由以1为首的有限连续正整数组成的集合，其图象是无限个或有限个孤立的点.
5.递推数列
一堆钢管，共堆放了七层，自上而下各层的钢管数构成一个数列：4，5，6，7，8，9，10.①
数列①还可以用如下方法给出：自上而下第一层的钢管数是4，以下每一层的钢管数都比上层的钢管数多1。
本学期开学以来，在校园创先争优活动的指引下，高三数学备课组8位教师教师结合本学期教学计划，认真学习校园的有关要求，认真履行备课组长与教师的职责，认真完成校园的各项工作，用心组织备课活动，加强学科的理论学习，使数学组成为团结和谐、勤奋、互助合作潜力较强的备课组。现将本学期工作总结如下：
一、教学常规方面
1、有计划的安排高三第二学期的教学工作计划。
新学期开课的第一天，备课组进行了第一次活动。该次活动的主题是制定本学期的教学工作计划。在教学过程中，坚持间周一次的关于教学工作状况总结的备课组活动，发现状况，及时讨论及时解决。
2、集思广益，加强群众备课
高三数学备课组，做到了：每个教学环节、每个共案都能在讨论中确定;备课组间周一次大的活动，资料包括有关教学进度的安排、疑难问题的分析讨论研究，数学教学的最新动态、数学教学的改革与创新等。一般每次备课组活动都有专人主要负责发言，时间为两节课。经过精心的准备，每次的备课组活动都能解决一到几个相关的问题，各备课组成员的教学研究水平也在不知不觉中得到了提高。
3、严格落实教学常规，提高教学效益
按照校园的要求，用心认真地做好课前的备课资料的搜集工作，然后群众备课。每周一测，要求要有必须的知识覆盖面，有必须的难度和深度，由专人负责出题;每次月考的测验题，也由专人负责出题，兼顾各班的学生水平，并要到达必须的预期效果。
4、做好试卷命题，阅卷和质量分析，提出改善的.意见和措施。
备课组的精诚合作是取得成绩的关键，我们的备课组做事十分齐心。我们坚持群众备课。群众备课使我们对教材的认识到达统一，理解更深刻，时间安排一致。除了规定的时间群众备课外，我们还经常在一齐讨论，解决问题。其次，统一测试、统一复习资料。平时，备课组安排老师出单元资料、检测题，然后统一使用。在高考复习阶段，组长安排每个老师负责出各章节的复习资料、复习题，资料共享。
二、加强业务学习，建立团结和谐昂扬向上的群众
备课组共有x位教师，年青教师x位。中年青教师占百分之八十，但他们好学上进，业务素质高。本学期洪国清老师上了一节校级示范课，充分体现以学生为主体的教学模式，教学效果非常好，得到了听课老师一致好评。我们高三数学备课组组风正，教风好，是一支个性能吃苦，个性能战斗的团队，得到校园及年级组领导的一致好评。
三、今后工作的思考
1、学习：向大纲学习，向书本学习，向同行学习，理解新知识，改变旧观念，用心推行新课改;
2、推行新课改：提高课堂教学效率，真正实施教学重心前置;课堂上要做到重点的要精讲，难点要巧讲，该讲的讲到位，不该讲的直接不讲;
3、抓辅导，抓纠错，抓答疑：进一步利用周周练，适当的时间做好补差工作，关心爱护后进生，坚信让每个学生成功;提高错题集的使用工作，做到有错必纠，有批必评;缩小班级之间的差距;
最后，我们这个数学备课组力争在今年被评为校级优秀备课组，在新的学期，我们深知领导的要求，也深知学生家长的期盼，更深知自己的压力和职责，我们将把压力变为动力，更加努力，做到爱岗敬业，踏实工作，相信有领导的关心和帮忙，有我们组内教师的工作热情和干劲，我坚信我们已出色的完成了本届高三数学教学任务，本届学生的高考成绩也一定最优。
1、三类角的求法。
①找出或作出有关的角。
②证明其符合定义，并指出所求作的角。
③计算大小（解直角三角形，或用余弦定理）。
2、正棱柱——底面为正多边形的直棱柱。
正棱锥——底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面的中心。
正棱锥的计算集中在四个直角三角形中。
3、怎样判断直线l与圆C的位置关系？
圆心到直线的距离与圆的半径比较。
直线与圆相交时，注意利用圆的“垂径定理”。
4、对线性规划问题：作出可行域，作出以目标函数为截距的直线，在可行域内平移直线，求出目标函数的最值。
必修一
第一章：集合和函数的基本概念
这一章的易错点，都集中在空集这一概念上，而每次考试基本都会在选填题上涉及这一概念，一个不小心就会丢分。次一级的知识点就是集合的韦恩图、会画图，掌握了这些，集合的“并、补、交、非”也就解决了。
还有函数的定义域和函数的单调性、增减性的概念，这些都是函数的基础而且不难理解。在第一轮复习中一定要反复去记这些概念，最好的方法是写在笔记本上，每天至少看上一遍。
第二章：基本初等函数
——指数、对数、幂函数三大函数的运算性质及图像
函数的几大要素和相关考点基本都在函数图像上有所体现，单调性、增减性、极值、零点等等。关于这三大函数的运算公式，多记多用，多做一点练习，基本就没问题。
函数图像是这一章的重难点，而且图像问题是不能靠记忆的，必须要理解，要会熟练的画出函数图像，定义域、值域、零点等等。对于幂函数还要搞清楚当指数幂大于一和小于一时图像的不同及函数值的大小关系，这也是常考点。另外指数函数和对数函数的对立关系及其相互之间要怎样转化等问题，需要着重回看课本例题。
第三章：函数的应用
这一章主要考是函数与方程的结合，其实就是函数的零点，也就是函数图像与X轴的交点。这三者之间的转化关系是这一章的重点，要学会在这三者之间灵活转化，以求能最简单的解决问题。关于证明零点的方法，直接计算加得必有零点，连续函数在x轴上方下方有定义则有零点等等，这些难点对应的证明方法都要记住，多练习。二次函数的零点的Δ判别法，这个需要你看懂定义，多画多做题。
必修二
第一章：空间几何
三视图和直观图的绘制不算难，但是从三视图复原出实物从而计算就需要比较强的空间感，要能从三张平面图中慢慢在脑海中画出实物，这就要求学生特别是空间感弱的学生多看书上的例图，把实物图和平面图结合起来看，先熟练地正推，再慢慢的逆推(建议用纸做一个立方体来找感觉)。
在做题时结合草图是有必要的，不能单凭想象。后面的锥体、柱体、台体的表面积和体积，把公式记牢问题就不大。
第二章：点、直线、平面之间的位置关系
这一章除了面与面的相交外，对空间概念的要求不强，大部分都可以直接画图，这就要求学生多看图。自己画草图的时候要严格注意好实线虚线，这是个规范性问题。
关于这一章的内容，牢记直线与直线、面与面、直线与面相交、垂直、平行的几大定理及几大性质，同时能用图形语言、文字语言、数学表达式表示出来。只要这些全部过关这一章就解决了一大半。这一章的难点在于二面角这个概念，大多同学即使知道有这个概念，也无法理解怎么在二面里面做出这个角。对这种情况只有从定义入手，先要把定义记牢，再多做多看，这个没有什么捷径可走。
第三章：直线与方程
这一章主要讲斜率与直线的位置关系，只要搞清楚直线平行、垂直的斜率表示问题就错不了。需要注意的是当直线垂直时斜率不存在的情况是考试中的常考点。另外直线方程的几种形式所涉及到的一般公式，会用就行，要求不高。点与点的距离、点与直线的距离、直线与直线的距离，只要直接套用公式就行，没什么难点。
第四章：圆与方程
能熟练地把一般式方程转化为标准方程，通常的考试形式是等式的一边含根号，另一边不含，这时就要注意开方后定义域或值域的限制。通过点到点的距离、点到直线的距离、圆半径的大小关系来判断点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系。另外注意圆的对称性引起的相切、相交等的多种情况，自己把几种对称的形式罗列出来，多思考就不难理解了。
必修三
总的来说这一本书难度不大，只是比较繁琐，需要有耐心的去画图去计算。
程序框图与三种算法语句的结合，及框图的算法表示，不要用常规的语言来理解，否则你会在这样的题型中栽跟头。
秦九韶算法是重点，要牢记算法的公式。
统计就是对一堆数据的处理，考试也是以计算为主，会从条形图中计算出中位数等数字特征，对于回归问题，只要记住公式，也就是个计算问题。
概率，主要就只几何概型、古典概型。几何概型只要会找表示所求事件的长度面积等，古典概型只要能表示出全部事件就可以。
必修四
第一章：三角函数
考试必在这一块出题，且题量不小!诱导公式和基本三角函数图像的一些性质，没有太大难度，只要会画图就行。难度都在三角函数形函数的振幅、频率、周期、相位、初相上，及根据最值计算A、B的值和周期，及恒等变化时的图像及性质变化，这部分的知识点内容较多，需要多花时间，不要再定义上死扣，要从图像和例题入手。
第二章：平面向量
向量的运算性质及三角形法则、平行四边形法则的难度都不大，只要在计算的时候记住要“同起点的向量”这一条就OK了。向量共线和垂直的数学表达，是计算当中经常用到的公式。向量的共线定理、基本定理、数量积公式。分点坐标公式是重点内容，也是难点内容，要花心思记忆。
第三章：三角恒等变换
这一章公式特别多，像差倍半角公式这类内容常会出现，所以必须要记牢。由于量比较大，记忆难度大，所以建议用纸写好后贴在桌子上，天天都要看。要提一点，就是三角恒等变换是有一定规律的，记忆的时候可以集合三角函数去记。
必修五
第一章：解三角形
掌握正弦、余弦公式及其变式、推论、三角面积公式即可。
第二章：数列
等差、等比数列的通项公式、前n项及一些性质常出现于填空、解答题中，这部分内容学起来比较简单，但考验对其推导、计算、活用的层面较深，因此要仔细。考试题中，通项公式、前n项和的内容出现频次较多，这类题看到后要带有目的的去推导就没问题了。
第三章：不等式
这一章一般用线性规划的形式来考察学生，这种题通常是和实际问题联系的，所以要会读题，从题中找不等式，画出线性规划图，然后再根据实际问题的限制要求来求最值。
这一年的高三工作是辛苦的、忙碌的，但也是很有收获的。为了把这一届高三送好，为了使学生的数学成绩上一个新台阶，我和我们数学备课组全体老师群策群力也想了好多办法和措施，现将这一年来我们备课组做的工作总结以下，同时也把自己的一点想法说出来，与大家商讨。
第一部分：对本年度备课组工作的总结
一、团结协作，集体备课，发挥集体力量.高三数学备课组，在复习的内容、进度，在资料的征订、测试题的命题、改卷中发现的问题交流、学生学习数学的状态等方面上，既有分工又有合作，既有统一要求又有各班实际情况，既有“学生容易错误”地方的交流，又有典型例子的讨论，既有课例的探讨又有信息的交流。在任何地方、任何时间都有我们探讨、争议、交流的声音。
二、掌握学情，做到有的放矢。深入学生中去了解学生的实际学习情况，学习水平和学习能力，在多次模拟测试中，及时调动教学内容，加大课堂容量，提前渗透数学思想方法，使教师的教和学生的学都是符合学生的学习实际情况，做到了有的放矢，让每一位同学在课堂学习中得到属于自己的收益。我们文科和理科同志，最大的优势就是能够开展分层次教学，使每一个层次的学生都能学有所获。
三、关爱学生，激起学习激情。热爱学生，走近学生，哪怕是一句简单的鼓励的话，都能激起学生学习数学的兴趣，进而激活学习数学的思维。我们5个老师，有3人兼任班主任，平常都非常注意学生的教育，结合教学进行恰到好处的启发诱导，不断的鼓励学生，让学生感到成功的快乐。
四、抓好“三中”，树立学习信心。抓好“三中”即中等题、中等分、中等生，对学生来说认真研究好中等题、拿好中等分是基本，是高考信心的保证；抓好中等生是全面提高教学质量的根本。我们的学生实际就是这样，我们必须实事求是，做太难的题，一个学生没有基础，做不了，打击了学生的自信；做太简单的题，又不符合高考要求，所以我们把中等题作为练习的重点。
五、注重“三点”，培养学习习惯。高三复习注意到低起点、重探究、求能力的同时，还注重抓住分析问题、解决问题中的信息点、易错点、得分点，培养良好的审题、解题习惯，养成规范作答、不容失分的习惯。我们的学生基础一般，所以，一点要根据学生实际，放低起点，把学习的内容分解为学生容易把握的一个又一个知识点，把步子迈的慢一点，通过练习，及时反馈，把学生一步一步推向前进。
六、“内临”“外界”，关注全体学生。认真分析数学临界内的临界生和临界外的临界生的学习数学的状态，采用分层管理和分层教学。比如说每次测试都能在前10名分以内的同学，应给他们以自由度，课后可做一些适合自己的题目。对一些优秀学生，我们采用了科组集体力量加强提高辅导，激起学生的竞争意识，增强有效性；对一些数学“学困生”，采用了低起点，先享受一下成功，然后不断深入提高，以致达到适合自己学习情况的进步和提高。尤其在考前，我们对优等生和数学“学困生”，利用自己的休息时间，个别辅导，或交换老师辅导，有的放矢，收到了较好的效果。
七、心理教育，助长学习成绩。学好数学，除了智力因素以外，还有非智力因素特别是心理方面，一些同学害怕学不好数学，或者以前数学成绩一直不好，现在也一定学不好等，我们采用了个别交流学习方法、学习心得等，告诉学生只要做好老师上课讲解的，课后加强领会、总结，一定会有进步的，不断关怀、帮助、指导，学生积极性提高，问的问题也多了起来，学习成绩也渐渐提高了。
第二部分：对后期高三的几点建议
一、一轮复习应细，但时间不宜太长。作为数学科的教学,第一轮复习知识、方法、题型要全面一些，不仅求数量，更重要的是求质量，是实实在在的学会。例如例题分析，就不能只有老师讲，要给学生思考时间，最好学生先做一做，做5-10分钟再讲，老师在讲时要动员学生参与，领着学生读题、分析、板书、归纳，不能放过影响成绩的任何一个细节。让学生实实在在的体会综合题是怎样入题的，怎么样书写的，得分要点是什么，又包含哪些规律与数学思想方法，特别是数学思想方法，作专题讲是没有多大用的，高考又要考，所以平时要渗透到每一个试题中去。虽然一轮复习要细，但战线不可拉的过长，这样容易造成复习到后面忘了前面的内容。文科我认为至少在春节前结束一轮复习，理科也要在寒假补课后结束一轮。
二、二轮应按知识或题型为模块复习。往届的二轮复习大部分时间和精力放在思想和方法上，常常是老师讲的有条有理，头头是道，学生也能听懂，但往往与应用结合不到一块，见不到实质性效果。所以二轮复习应结合学生的实际情况和考试大纲，有针对性的进行题型训练，从这一届的情况看效果还是不错的。
三、充分利用好周练，做好巩固和检测工作。周练各个年级都有，但高三的周练应有别于高一高二，高一高二处于学习新知识的阶段，周练的内容当然应以近段学习的知识为主要对象。而高三处于对学过的知识进行复习和提高的阶段，所以高三的数学周练最好小题应出复习过，解答题应有两道高考常考的而还没有复习的题型。通过这种形式也可以了解学生的不足，以便在下面的复习过程中有的放失。
四、“重读”考卷，在纠错训练中提升能力。在平时的教学和阅卷后，我们感到提高学生数学成绩的主要障碍有以下几个方面：①双基不扎实，认知结构不完善：基础知识、基本技能掌握不扎实，常用公式记不准确，造成了不应该的失分。②思维欠缜密，缺少书面表达的主要环节：对于含字母的问题，对字母的分类讨论不够到位。③综合水平欠佳，运算能力薄弱，做题时往往是“会而不对”。我认为应从“错题”入手，争取实现能力超越。由于错误常具有“重复性”，一般学生在过去的练习中已暴露了他们解题中可能出现的问题。如果我们在综合复习阶段，收集了部分学生的“纠错本”，对他们曾经出现的错误进行了整理、归类，编写小题训练试题发给学生练习并进行讲解，就可以使学生的解题错误得到了纠正，实现了数学解题能力的超越。
五、精选试题，做到“张弛”有度。高三学生要做很多试题，但学生的时间是有限的。如何解决二者之间的矛盾，老师做的工作是非常关键的。任何一套试题发到学生手里之前，我认为老师都应现做一遍，最好是试题的难度和所考察的知识点有第一手材料。不能不管三七二十一，先把试卷发下去，难了不讲或把答案贴出去了事。另外，适当做一些综合卷要注意的是：1.限时完成，没有限时，应试能力就很难培养上去；2.不要放过有难度的题,没有一定的难度的训练，学生的心理承受能力和学生思维的全面性、深刻性是无法培养上去；3.通过做综合题，学生应自觉寻找成绩的提高点，采取切实可行的措施解决，如某一章节的内容不到位，应及时巩固。只有做到学生做的都是精选试题，才能“张弛”有度。
第三部分：一点想法
一、高三应有校本课程。编写高三复习教材就是做学问，有一些事情需要解决，一章中有哪些知识,有哪些题型,有哪些方法,如何渗透数学思想;哪些内容是重点,哪些内容是热点,哪些内容是难点,这些内容如何安排才能更好的突破;章与章之间有没有重复,知识是否到位,表达是否准确,题目与解答甚至标点符号是否有错误;第一轮与第二轮如何联系等等.我认为开始阶段我们可以选择一本适合我们学生的书作为“母本”，添加进我们自己的一些东西，经过几年的运作，就有了具有我们自己特色的校本课程了。
二、月考应是自己命制的试题。命制试题也是做学问的一种.在命制一套试题时,我们首先要做的是安排好内容与难度,内容选择与难度控制是一次考试是否能达到目标的关键.其次在一套试题中,我们还应有一些自己的东西,至少有一两个是自己原创的新题,虽然全部题目自己原创是不太现实的,因为教师没那么多精力,但是没有自己东西的试卷是没有新意的,没有创新意识的教师是培养不出有创新意识的学生的,不管教材怎么改变.目前，有的老师工作了七八个年头，还单独不能完成一套试题的命制工作，所以这对教师的成长也是有利的。
三、加强任课教师对班级的管理。一个班级的管理的好与坏，班主任的工作固然是很重
要的，但对一个班级的管理，只靠班主任一人是不够，任课老师应负起责任来。最起码要管理好自己的课堂，完成好自己的教学任务，不能有事就找班主任，或只讲课不管理。若是这样的话，班主任的工作就不那么好做了。
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径
余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角
圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圆心坐标
圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0
抛物线标准方程y2=2pxy2=-2p_=2pyx2=-2py
直棱柱侧面积S=c_斜棱柱侧面积S=c'_
正棱锥侧面积S=1/2c_'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'
圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi_2
圆柱侧面积S=c_=2pi_圆锥侧面积S=1/2__=pi__
弧长公式l=a_a是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2__
锥体体积公式V=1/3__圆锥体体积公式V=1/3_i_2h
斜棱柱体积V=S'L注：其中,S'是直截面面积，L是侧棱长
柱体体积公式V=s_圆柱体V=p_2h
乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系X1+X2=-b/aX1_2=c/a注：韦达定理
判别式
b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根
b2-4ac>0注：方程有两个不等的实根
b2-4ac<0注：方程没有实根，有共轭复数根
1.不等式的定义
在客观世界中，量与量之间的不等关系是普遍存在的，我们用数学符号连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系，含有这些不等号的式子，叫做不等式.
2.比较两个实数的大小
两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的，
有a-b>0?;a-b=0?;a-b0，则有>1?;=1?;b?;
(2)传递性：a>b，b>c?;
(3)可加性：a>b?a+cb+c，a>b，c>d?a+cb+d;
(4)可乘性：a>b，c>0?ac>bc;a>b>0，c>d>0?;
(5)可乘方：a>b>0?(n∈N，n≥2);
(6)可开方：a>b>0?(n∈N，n≥2).
复习指导
1.“一个技巧”作差法变形的技巧：作差法中变形是关键，常进行因式分解或配方.
2.“一种方法”待定系数法：求代数式的范围时，先用已知的代数式表示目标式，再利用多项式相等的法则求出参数，最后利用不等式的性质求出目标式的范围.
3.“两条常用性质”
(1)倒数性质：①a>b，ab>0?b>0,0;④0
(2)若a>b>0，m>0，则
①真分数的性质：(b-m>0);
本学期我担任高三两个班的数学教学工作，经过一个学期的努力，两个班在前几次月考中都取得了比较好的成绩。高三的学习是紧张的，一学期的时光过得很快，回顾这一学期的工作，我主要从以下几个方面对本学期教学工作情况作如下总结：
1、备课：研读考纲，梳理知识。根据课标要求，提前备好课，写好教案。备课时认真钻研教材、教参，学习好大纲，虚心向同年组老师学习、请教。力求吃透教材，找准重点、难点。积极参加教研室组织的教研活动，老教师的指导和帮助下进行集体备课，仔细听，认真记，领会精神实质。
2、上课：重视课本，狠抓基础，构建学生的良好知识结构和认知结构。上好课的前提是做好课前准备。上课时认真讲课，力求抓住重点，突破难点，精讲精练。运用多种教学方法，从学生的.实际出发，注意调动学生学习的积极性和创造性思维，使学生有举一反三的能力。课间巡视时，注意对学困生进行面对面的辅导，课后及时做课后记，找出不足。
3、辅导：精心选题，针对性讲评。
利用课余时间对学生进行辅导，不明白的耐心讲解，教给他们好的记忆方法，好的学习习惯，做到对所学知识巩固复习，及时查缺补漏。
4、作业：狠抓常规，强化落实与检查。
认真布置、批改作业。在教学中布置作业要有层次性，针对性。并认真批改作业，做到有质量全批，在作业过程出现不同问题及时作出分类总结并记载下来，课前分析讲解。并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。由于高三的课业负担较重，1我只布置适量作业，利用好订的学案，且作业总是经过精心地挑选，适当地留一些有利于学生能力发展的、发挥主动性和创造性的作业。
5、个人学习：充分发挥集体备课的优势，积极学习其他教师的各种教育理论，以充实自己，以便在工作中以坚实的理论作为指导，更好地进行教育教学。坚持每周集体备课，认真听课，探讨课堂优化教学，有时探讨专题，群策群力，并主要做法：
（1）每周每位教师轮流出一套滚动试题；
（2）每周至少小测一次；
（3）每月或每单元大测一次；
（4）每次月考组织高三综合测评一次；
（5）总结，反思。
以上是我这学期的工作总结，还有很多需要完善和改进的地方，我将继续努力，虚心求教，争取下学期取得更圆满的成绩。
等式的性质：
①不等式的性质可分为不等式基本性质和不等式运算性质两部分。
不等式基本性质有：
(1)a>bb
(2)a>b,b>ca>c(传递性)
(3)a>ba+c>b+c(c∈R)
(4)c>0时，a>bac>bc
cbac
运算性质有：
(1)a>b,c>da+c>b+d。
(2)a>b>0,c>d>0ac>bd。
(3)a>b>0an>bn(n∈N,n>1)。
(4)a>b>0>(n∈N,n>1)。
应注意，上述性质中，条件与结论的逻辑关系有两种：和即推出关系和等价关系。一般地，证明不等式就是从条件出发施行一系列的推出变换。解不等式就是施行一系列的等价变换。因此，要正确理解和应用不等式性质。
②关于不等式的性质的考察，主要有以下三类问题：
(1)根据给定的不等式条件，利用不等式的性质，判断不等式能否成立。
(2)利用不等式的性质及实数的性质，函数性质，判断实数值的大小。
(3)利用不等式的性质，判断不等式变换中条件与结论间的充分或必要关系。
高中数学集合复习知识点
任一A，B，记做AB
AB，BA ，A=B
AB={|A|，且|B|}
AB={|A|，或|B|}
Card(AB)=card(A)+card(B)-card(AB)
(1)命题
原命题若p则q
逆命题若q则p
否命题若p则q
逆否命题若q，则p
(2)AB,A是B成立的充分条件
BA,A是B成立的必要条件
AB,A是B成立的充要条件
1.集合元素具有①确定性;②互异性;③无序性
2.集合表示方法①列举法;②描述法;③韦恩图;④数轴法
(3)集合的运算
①A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)
②Cu(A∩B)=CuA∪CuB
Cu(A∪B)=CuA∩CuB
(4)集合的性质
n元集合的字集数：2n
真子集数：2n-1;
非空真子集数：2n-2
高中数学集合知识点归纳
1、集合的概念
集合是数学中最原始的不定义的概念，只能给出，描述性说明：某些制定的且不同的对象集合在一起就称为一个集合。组成集合的对象叫元素，集合通常用大写字母A、B、C、…来表示。元素常用小写字母a、b、c、…来表示。
集合是一个确定的整体，因此对集合也可以这样描述：具有某种属性的对象的全体组成的一个集合。
2、元素与集合的关系元素与集合的关系有属于和不属于两种：
元素a属于集合A，记做a∈A;元素a不属于集合A，记做a?A。
3、集合中元素的特性
(1)确定性：设A是一个给定的集合，_是某一具体对象，则_或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。例如A={0,1,3,4},可知0∈A，6?A。
(2)互异性：“集合张的元素必须是互异的”，就是说“对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的”。
(3)无序性：集合与其中元素的排列次序无关，如集合{a,b,c}与集合{c,b,a}是同一个集合。
4、集合的分类
集合科根据他含有的元素个数的多少分为两类：
有限集：含有有限个元素的集合。如“方程3_+1=0”的解组成的集合”，由“2,4,6,8,组成的集合”，它们的元素个数是可数的，因此两个集合是有限集。
无限集：含有无限个元素的集合，如“到平面上两个定点的距离相等于所有点”“所有的三角形”，组成上述集合的元素不可数的，因此他们是无限集。
特别的，我们把不含有任何元素的集合叫做空集，记错F，如{|R|+1=0}。
5、特定的集合的表示
为了书写方便，我们规定常见的数集用特定的字母表示，下面是几种常见的数集表示方法，请牢记。
(1)全体非负整数的集合通常简称非负整数集(或自然数集)，记做N。
(2)非负整数集内排出0的集合，也称正整数集，记做N_或N+。
(3)全体整数的集合通常简称为整数集Z。
(4)全体有理数的集合通常简称为有理数集，记做Q。
(5)全体实数的集合通常简称为实数集，记做R。
求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，注明函数的定义域了吗?以下是小编整理的高三数学知识点总结，欢迎阅读。
1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的确定性、互异性、无序性。
中元素各表示什么?
注重借助于数轴和文氏图解集合问题。
空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。
3. 注意下列性质：
(3)德摩根定律：
4. 你会用补集思想解决问题吗?(排除法、间接法)
的取值范围。
6. 命题的四种形式及其相互关系是什么?
(互为逆否关系的命题是等价命题。)
原命题与逆否命题同真、同假;逆命题与否命题同真同假。
7. 对映射的概念了解吗?映射f：AB，是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射?
(一对一，多对一，允许B中有元素无原象。)
8. 函数的三要素是什么?如何比较两个函数是否相同?
(定义域、对应法则、值域)
9. 求函数的定义域有哪些常见类型?
10. 如何求复合函数的定义域?
义域是_____________。
11. 求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，注明函数的定义域了吗?
12. 反函数存在的条件是什么?
(一一对应函数)
求反函数的步骤掌握了吗?
(①反解x;②互换x、y;③注明定义域)
13. 反函数的性质有哪些?
①互为反函数的图象关于直线y=x对称;
②保存了原来函数的单调性、奇函数性;
14. 如何用定义证明函数的单调性?
(取值、作差、判正负)
如何判断复合函数的单调性?)
15. 如何利用导数判断函数的单调性?
值是( )
A. 0B. 1C. 2D. 3
a的最大值为3)
16. 函数f(x)具有奇偶性的必要(非充分)条件是什么?
(f(x)定义域关于原点对称)
注意如下结论：
(1)在公共定义域内：两个奇函数的乘积是偶函数;两个偶函数的乘积是偶函数;一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数。
17. 你熟悉周期函数的定义吗?
函数，T是一个周期。)
如：
18. 你掌握常用的图象变换了吗?
注意如下翻折变换：
19. 你熟练掌握常用函数的图象和性质了吗?
的双曲线。
应用：①三个二次(二次函数、二次方程、二次不等式)的关系二次方程
②求闭区间[m，n]上的最值。
③求区间定(动)，对称轴动(定)的最值问题。
④一元二次方程根的分布问题。
由图象记性质! (注意底数的限定!)
利用它的单调性求最值与利用均值不等式求最值的区别是什么?
20. 你在基本运算上常出现错误吗?
21. 如何解抽象函数问题?
(赋值法、结构变换法)
22. 掌握求函数值域的常用方法了吗?
(二次函数法(配方法)，反函数法，换元法，均值定理法，判别式法，利用函数单调性法，导数法等。)
如求下列函数的最值：
23. 你记得弧度的定义吗?能写出圆心角为，半径为R的弧长公式和扇形面积公式吗?
24. 熟记三角函数的定义，单位圆中三角函数线的定义
25. 你能迅速画出正弦、余弦、正切函数的图象吗?并由图象写出单调区间、对称点、对称轴吗?
(x，y)作图象。
27. 在三角函数中求一个角时要注意两个方面先求出某一个三角函数值，再判定角的范围。
28. 在解含有正、余弦函数的问题时，你注意(到)运用函数的有界性了吗?
29. 熟练掌握三角函数图象变换了吗?
(平移变换、伸缩变换)
平移公式：
图象?
30. 熟练掌握同角三角函数关系和诱导公式了吗?
奇、偶指k取奇、偶数。
A. 正值或负值B. 负值C. 非负值D. 正值
31. 熟练掌握两角和、差、倍、降幂公式及其逆向应用了吗?
理解公式之间的联系：
应用以上公式对三角函数式化简。(化简要求：项数最少、函数种类最少，分母中不含三角函数，能求值，尽可能求值。)
具体方法：
(2)名的变换：化弦或化切
(3)次数的变换：升、降幂公式
(4)形的变换：统一函数形式，注意运用代数运算。
32. 正、余弦定理的各种表达形式你还记得吗?如何实现边、角转化，而解斜三角形?
(应用：已知两边一夹角求第三边;已知三边求角。)
33. 用反三角函数表示角时要注意角的范围。
34. 不等式的性质有哪些?
答案：C
35. 利用均值不等式：
值?(一正、二定、三相等)
注意如下结论：
36. 不等式证明的基本方法都掌握了吗?
(比较法、分析法、综合法、数学归纳法等)
并注意简单放缩法的应用。
(移项通分，分子分母因式分解，x的系数变为1，穿轴法解得结果。)
38. 用穿轴法解高次不等式奇穿，偶切，从最大根的右上方开始
39. 解含有参数的不等式要注意对字母参数的讨论
40. 对含有两个绝对值的不等式如何去解?
(找零点，分段讨论，去掉绝对值符号，最后取各段的并集。)
证明：
(按不等号方向放缩)
42. 不等式恒成立问题，常用的处理方式是什么?(可转化为最值问题，或△问题)
43. 等差数列的定义与性质
0的二次函数)
项，即：
44. 等比数列的定义与性质
46. 你熟悉求数列通项公式的常用方法吗?
例如：(1)求差(商)法
解：
[练习]
(2)叠乘法
解：
(3)等差型递推公式
[练习]
(4)等比型递推公式
[练习]
(5)倒数法
47. 你熟悉求数列前n项和的常用方法吗?
例如：(1)裂项法：把数列各项拆成两项或多项之和，使之出现成对互为相反数的项。
解：
[练习]
(2)错位相减法：
(3)倒序相加法：把数列的各项顺序倒写，再与原来顺序的数列相加。
[练习]
48. 你知道储蓄、贷款问题吗?
△零存整取储蓄(单利)本利和计算模型：
若每期存入本金p元，每期利率为r，n期后，本利和为：
△若按复利，如贷款问题按揭贷款的每期还款计算模型(按揭贷款分期等额归还本息的借款种类)
若贷款(向银行借款)p元，采用分期等额还款方式，从借款日算起，一期(如一年)后为第一次还款日，如此下去，第n次还清。如果每期利率为r(按复利)，那么每期应还x元，满足
p贷款数，r利率，n还款期数
49. 解排列、组合问题的依据是：分类相加，分步相乘，有序排列，无序组合。
(2)排列：从n个不同元素中，任取m(mn)个元素，按照一定的顺序排成一
(3)组合：从n个不同元素中任取m(mn)个元素并组成一组，叫做从n个不
50. 解排列与组合问题的规律是：
相邻问题捆绑法;相间隔问题插空法;定位问题优先法;多元问题分类法;至多至少问题间接法;相同元素分组可采用隔板法，数量不大时可以逐一排出结果。
如：学号为1，2，3，4的四名学生的.考试成绩
则这四位同学考试成绩的所有可能情况是( )
A. 24B. 15C. 12D. 10
解析：可分成两类：
(2)中间两个分数相等
相同两数分别取90，91，92，对应的排列可以数出来，分别有3，4，3种，有10种。
共有5+10=15(种)情况
51. 二项式定理
性质：
(3)最值：n为偶数时，n+1为奇数，中间一项的二项式系数最大且为第
表示)
52. 你对随机事件之间的关系熟悉吗?
的和(并)。
(5)互斥事件(互不相容事件)：A与B不能同时发生叫做A、B互斥。
(6)对立事件(互逆事件)：
(7)独立事件：A发生与否对B发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件。
53. 对某一事件概率的求法：
分清所求的是：(1)等可能事件的概率(常采用排列组合的方法，即
(5)如果在一次试验中A发生的概率是p，那么在n次独立重复试验中A恰好发生
如：设10件产品中有4件次品，6件正品，求下列事件的概率。
(1)从中任取2件都是次品;
(2)从中任取5件恰有2件次品;
(3)从中有放回地任取3件至少有2件次品;
解析：有放回地抽取3次(每次抽1件)，n=103
而至少有2件次品为恰有2次品和三件都是次品
(4)从中依次取5件恰有2件次品。
解析：∵一件一件抽取(有顺序)
分清(1)、(2)是组合问题，(3)是可重复排列问题，(4)是无重复排列问题。
54. 抽样方法主要有：简单随机抽样(抽签法、随机数表法)常常用于总体个数较少时，它的特征是从总体中逐个抽取;系统抽样，常用于总体个数较多时，它的主要特征是均衡成若干部分，每部分只取一个;分层抽样，主要特征是分层按比例抽样，主要用于总体中有明显差异，它们的共同特征是每个个体被抽到的概率相等，体现了抽样的客观性和平等性。
55. 对总体分布的估计用样本的频率作为总体的概率，用样本的期望(平均值)和方差去估计总体的期望和方差。
要熟悉样本频率直方图的作法：
(2)决定组距和组数;
(3)决定分点;
(4)列频率分布表;
(5)画频率直方图。
如：从10名女生与5名男生中选6名学生参加比赛，如果按性别分层随机抽样，则组成此参赛队的概率为____________。
56. 你对向量的有关概念清楚吗?
(1)向量既有大小又有方向的量。
在此规定下向量可以在平面(或空间)平行移动而不改变。
(6)并线向量(平行向量)方向相同或相反的向量。
规定零向量与任意向量平行。
(7)向量的加、减法如图：
(8)平面向量基本定理(向量的分解定理)
的一组基底。
(9)向量的坐标表示
表示。
57. 平面向量的数量积
数量积的几何意义：
(2)数量积的运算法则
58. 线段的定比分点
※. 你能分清三角形的重心、垂心、外心、内心及其性质吗?
59. 立体几何中平行、垂直关系证明的思路清楚吗?
平行垂直的证明主要利用线面关系的转化：
一个推导
利用错位相减法推导等比数列的前n项和：Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1，
同乘q得：qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn，
两式相减得(1-q)Sn=a1-a1qn，∴Sn=(q≠1).
两个防范
(1)由an+1=qan，q≠0并不能立即断言{an}为等比数列，还要验证a1≠0.
(2)在运用等比数列的前n项和公式时，必须注意对q=1与q≠1分类讨论，防止因忽略q=1这一特殊情形导致解题失误.
三种方法
等比数列的判断方法有：
(1)定义法：若an+1/an=q(q为非零常数)或an/an-1=q(q为非零常数且n≥2且n∈N_)，则{an}是等比数列.
(2)中项公式法：在数列{an}中，an≠0且a=an·an+2(n∈N_)，则数列{an}是等比数列.
(3)通项公式法：若数列通项公式可写成an=c·qn(c，q均是不为0的常数，n∈N_)，则{an}是等比数列.
注：前两种方法也可用来证明一个数列为等比数列.
在学校领导、高三年级组的领导下，20xx届高三复习顺利结束了。高三数学备课组按照学校，年级制定的复习备考计划进行实施，并适时地加以充实和完善，全体高三数学老师同心协力，并积极进行教学改革，悉心研讨和努力实践，调动学生复习主动性，充分发挥学生的主体作用，经过实验，效果良好，复习效率和质量也大大提高。使今年我校高考数学成绩再上新台阶。成绩的取得，源于各方面的因素，现总结如下：
一、系统、扎实、科学、创新的复习备考
1、研讨考纲，分析考点，设置梯度。高三数学备课组组织教师研讨高考考试说明，明确各章节知识的考点分布及其要求层次，在复习过程中根据我校学生的基础和智力现状，狠抓对基础知识的复习，再结合知识本身的重点、难点，设置好复习题的梯度和难度。做到有的放矢，尽可能减少无效劳动。
2、团结协作，发挥特长。备课组坚持集体备课，精心设计复习教学方案，统一教学目标、要求及复习的大致进度，理清各章节内容的知识网络及其交汇点（因高考常在知识网络交汇点上命题），准确把握各复习内容的重点和难点，疑难问题集体讨论，老师们各抒己见，找出最佳解决办法，充分发挥了备课组的集体智慧。
3、回归课本，狠抓基础，开拓创新。备课组以课本知识点为出发点，狠抓对“三基”的落实，并选好一本主干复习资料和套题，（第一阶段用《名师一号》），但又不过分依赖复习资料，对资料中过时、过偏、过难的内容，我们进行了大胆舍弃，同时，教师把富有新意、能启迪思维、体现重要数学思想方法、反映时代气息的习题及时补充进去，另外，老师自己也改编了一些题，重视单元小综合，适当自编或改编知识网络交汇点上的题目，这些自编题、自造题的应用，对于培养学生的发散思维，使学生们加深对各部分知识的内在联系的认识，因而从中感悟出数学的真谛，最终收到了相当好的效果。
4、拓宽课堂教学渠道，全面提高学生能力。课堂教学是提高教学质量的关键环节，因此，在如何提高课堂复习效率和复习质量方面，几个老师都作了积极的探索和试验，进行了大胆教学改革。在教学中我们注意发挥教师的主导作用和创新意识，在传授知识的同时，指导学法，发展智力，培养能力，并适时地渗透重要的数学思想方法。教学中着力体现学生的主体作用，努力提高学生的主动参与意识，激发他们积极思维，挖掘其潜能和非智力因素，使他们养成独立思考、勇于探索、善于反思、勤于积累、不断创新的好习惯。大家都认识到，只有把学生的学习积极性充分调动起来了，养成了良好的学习习惯和思维品质，高考复习的质量才有保证。因为内因是决定因素，外因必须通过内因才能起作用。
5、滚动测练、螺旋式上升。高三数学备课组全体老师，分工轮流做好数学每周一练、单元过关测验、综合训练题、模拟考试试题的命题和制卷工作，把好质量关。通过滚动练习、限时训练和模拟考试使学生逐步增强速度意识、质量意识，提高了学生的运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力和综合运用知识的能力，为高考作了较充分的`准备。
6、互听互学，扬长避短。为提高复习质量，备课组老师之间经常相互听课。通过听课，相互学习，取他人之长，补己之短。提高了教学水平和复习效果。
7、勤字为首，真情感化。晚自习下班辅导工作抓得紧，做到常下班、常辅导，不仅辅导本学科知识，还有针对性地找学生谈心，勾通了思想，联络了感情，也消除他们的心理障碍。指导答题技巧，以及如何调整好心理状态，做到轻装上阵。
8、认真反馈，不断改进。做好本备课组教学情况的收集、反馈工作，各个老师自觉根据各班教学情况进行了学生评教活动，对帮助科任教师改进不足之处，提高教学水平起到了一定的促进作用。
9、培养“尖子”、激励“差生”。做好单科尖子学生的培养和鼓励工作，各科任教师根据几次模拟考试成绩确定出各班尖子生名单，及时找他们谈心，并加以指导和鼓励。根据一学年的跟踪，大部分尖子的成绩较稳定。同时也主动配合级组、班级抓好临界生、“差生”的辅导工作。
二、高三数学备课组浓厚的高考研究气氛
随着高考的改革力度的加大，高考更加突出对各种数学能力与素质、潜能的考查，因此，要提高高考成绩，必须走教科研之路。
1、集体研讨，团结攻坚。成立高考核心备课小组，更充分发挥高考核心备课组的作用。高考核心备课小组重点对近几年来的高考试题进行了深入的研究和探讨。并为我们献计献策，使我们的高考备考少走了弯路，复习更具有针对性。
2、中心开花，备课组每周组织一次集研活动，设置中心问题，每个教师畅所欲言，然后各个击破。由于高考是高三全年的攻坚战，因此备课组的活动始终围绕高考备考这个中心进行。
3、促使学生突变，创设突变机遇。我们认为：学生在第二轮和第三轮复习是数学成绩提高的良好阶段，为此，我们组织老师精心编拟了8个专题，教师在这两轮复习的课堂教学是帮助学生“归纳—提高”的导航。因此，我们认真做好第二、三轮复习的研讨工作，由刘宁，胡学敏老师分别承担了的第二、三轮高考复习研讨观摩课，准备充分，具有观摩性和示范性，为学生知识归类提高设置了明确的航标。并且认真研究外来综合试卷，精心编组，精心删减。取舍，宁可老师多吃点苦，也不让学生多走一步弯路，具有科学性！
4、采集信息，科学巧干。备课组注意采集各地高考备考及高考命题方面信息，通过去伪存真，及时加工，科学地复习提高，为高考赢得时间，也做到有的放矢。 总之，学校行政、高三级组的正确领导，有全提高三数学老师的勤奋工作，还有其他老师的大力支持和学生的奋力拼搏，才使我校今年数学高考成绩再上新台阶，再创新辉煌。尽管今年我们取得了较好的成绩，积累了一些成功经验，但仍有许多不足和遗憾：
1）各班学生成绩参差不齐，这给我们在教学上带来一定的困难，例如，到底应该以哪一层学生为主攻对象更合适、更科学？因为现在录取率这么高，怕甩掉了不该甩的学生，同时若只照顾优生，差生也有意见，真是左右为难。
2）对差生的培养措施和力度还不够。
3）对差生的学习积极性还没有完全调动起来，对其非智力因素挖掘得不够，练习还不够到位，没有形成应有的能力，故这部分学生的高考成绩不够理想。
4）老师有时讲得过多，包得过多的教法还需进一步改进。
你们不要老提我，我算什么超人，是大家同心协力的结果。我身边有300员虎将，其中100人是外国人，200人是年富力强的香港人。—x年度上学期期末高三数学备课组工作总结在全体高三数学组老师的共同努力下我们圆满完成本学期的教育、教学也取得了一些成绩例如
统考成绩和区前一名在大幅度缩小理科数学名次提前了一名等现总结如下：
一、制定切实可行的计划并且一定要按照计划严格执行计划的安排进行复习
俗话说；凡事不预而不立。我说的切实可行的意思是计划要细致具体严格。一定要遵循计划的安排走。大家知道高三的复习其实不止我们数学这一科其他的学科也在内都是时间紧任务重要在有限的时间完成可以说是无限的复习内容不精心作以安排在复习中势必出现忙乱的现象也会容易出现顾此失彼的后果。在开学伊始我们全组高三数学组老师就制定出一份时间上、具体到每章每节要用多少课时的不至于流于形式的严格计划，在计划中不但要考虑教学内容的多少还要考虑在高考中占有的比重更要顾及哪些内容是我们值得付出时间和精力的等等一系列因素。使得大家在时间上有了紧迫感使得我们的教学内容更加有效率使得我们更能发挥积极性去充分地调动学生。
二、认真研究考试大纲重视基础
注重数学学科的思想渗透强化能力的培养。给学生科学合理适于接受的数学学习建议。一年一度的.《考试大纲》反映了命题的方向作为我本人哪一年担任高三课我都会研读考纲。这样不但可以从宏观上掌握考试内容做到复习不超纲；而且可以从微观上细心推敲对众多考点的不同要求分清哪些内容只要一般理解哪些内容应重点掌握哪些知识又要求灵活运用和综合运用复习中要结合课本对照《考试大纲》把知识点从整体上再理一遍既有横向串联又有纵向并联在教学中我也大胆的指导和建议老师们力争不要做太多无用功。有些内容就得敢于大胆的取舍因为题永远是讲不完也是做不完的在时间紧张的情况下我们一方面要稳住阵脚；一方面又不要给学生带来急躁的情绪。从今年的《考试大纲》看总体要求保持平稳，并在平稳过渡当中强调了试题设计的创新程度。
大纲要求试题难度更加符合教学的实际与高中学生学习的实际水平特别值得关注的是三角函数、立体几何两个模块的具体要求明显地降低了三角函数知识作为解题的工具没必要学习得那么深、那么难在立体几何的备考方面考生一般有求难的趋向这显然也是不必要的。因此在复习中加强基础知识的巩固和提高加强各知识板块间的联系和综合加强通性通法的总结和运用重视教材：
狠抓基础是根本；
立足中低档降低重心是策略；
过程中发展能力提高素质是核心
记得在开学初的大教研中，我们数学的所有老师展开了对各年高考试题的研讨大家的一致意见就是狠抓基础立足中档题，在复习过程中我们经常提醒学生多回顾课本、成立学习笔记和纠错本浓缩所学知识熟练掌握解题方法加快解题速度缩短遗忘周期，达到复习巩固提高的效果，以提高知识与能力的综合性、应用性、创新性为重点比如开始复习的内容是高考中的重中之重学生已经扔了两年的时间，而且是最抽象的刚上高中时掌握的就很最薄弱。这样我们就充分调动学生立足课本浏览以前的课堂笔记激活所有数学知识点。既给了学生自主学习的空间也为学生树立了备战高考的信心。以重点知识再复习为主，高三这一年的复习备考中我们一直采取段段清紧紧跟的原则。
所谓段段清就是复习完一个章节即时考查力求不留知识死角使得基础复习更完备知识脉络更清晰，所谓紧紧跟就是复习完这一章再连同前面复习的所有的内容一起再考一次，及时的巩固缩短了遗忘周期。在集体教研选择教学题目时尤其注重：
（1）强调知识的综合性及不同章节的内在联系；
（2）不断渗透重要的数学思想与方法
如：函数与方程的思想方法；数形结合的思想方法；分类讨论的思想方法；转化与划归的思想方法；运动与变换的思想方法等不断在复习过程中渗透；
（3）强化数学思维训练体现多一点，想少一点算或不急于算。也就是我们曾经说的：磨刀不费砍材功。
（4）反思解答问题时的开窍点优化解题时思维线路熟练解答问题的通性通法强化解答综合性数学高考试题的一般思维模式，就能不断提高综合分析问题和解决问题的能力。在二轮复习过程中我们基本采用了以学生为主体的练讲结合把所有的题目都让学生独立的完成然后有老师点评点播。达到精讲精练的目的也使学生不在题海中泛滥而是在规律和方法中寻求触类旁通举一反三游刃有余的学习境界。
三、精诚合作互相学习和谐共建奋战高考。
由于工作的安排我本人担任理科班的教学进度往往和文科不能保持一致这样在复习材料的准备上就要靠大家。在这里我们组里从来没有因为我不能及时准备材料而计较过有了什么想法有了什么建议教研时出现了什么点子，事后大家都能主动积极的查找材料。
四、一些比较好的做法：
1、每周小测至少一次；
2、每月或每单元须大测；
3、每周假期作业发滚动试题一份；
4、强调先练后讲及时订正
紧张而繁重的高三复习备考还没有画上了句号我们还须在奋战的大潮中一起披风展浪一起持舵前行，尽管我们不能成为最领先的弄潮儿但因为我们在尽心我们更在尽力，我们可以自豪的说；我们无悔。
全体高三数学组老师
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