每个人都曾试图在平淡的学习、工作和生活中写一篇文章。写作是培养人的观察、联想、想象、思维和记忆的重要手段。那么我们该如何写一篇较为完美的范文呢？下面是小编为大家收集的优秀范文，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
遵循由特殊到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之一。《数学课程标准》指出，让学生学习有价值的数学，让学生带着问题、带着自己的思想、自己的思维进入数学课堂，对于学生的数学学习有着重要作用。因此，我尝试着将数学文本、课外预习、课堂教学三方有机整合，在质疑、解疑、释疑中展开教学，培养学生提出问题、分析问题和解决问题的探究能力。
三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学习三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。学生在掌握知识方面：已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识；能力方面：经过三年多的学习，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯。因此，教材很重视知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。
学生已经掌握三角形特性和分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识，大多数学生已经在课前通过不同的途径知道“三角形的内角和是180度”的结论，但不一定清楚道理，所以本课的设计意图不在于了解，而在于验证，让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力，并形成了一定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已有知识和经验，通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。
1、通过测量、剪、拼等活动发现、探索和发现“三角形内角和是180°”。
2、学会根据“三角形内角和是180°”这一知识求三角形中一个未知数的度数。
3、在课堂活动中培养学生的观察、归纳、概括能力和初步的空间想象力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。
4、使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。
探索和发现“三角形的内角和是180°”。
【教学难点】
运用三角形的内角和解决实际问题。
【教学准备】
教师：多媒体、剪好的不同类型的三角形。
学生：量角器、剪刀、剪好的不同类型的三角形。
一、创设情景，引出问题
1、猜谜语。
师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？今天老师给你们带来了一则谜语。请同学们读一下（出示谜语）。
师：打一几何图形。猜猜看！
学生猜谜语。
根据学生的回答，出示谜底。
师：真是三角形，同学们的反应真快！
2、复习三角形的内容。
其实，三角形我们并不陌生，它是一种特别的平面图形。关于三角形，你们已经掌握了哪些知识？
指名学生回答。
3、引出课题。
师：同学们知道的还真不少，可见你们平时学习很用功。知道吗？其实三角形的这三个角就是三角形的三个内角，而这三个角的度数和就是三角形的内角和。你们知道三角形的内角和是多少度吗？今天这节课就让我们一起走进三角形内角和，探索其中的奥秘。
（板书课题：三角形的内角和）
二、探究新知
1、讨论、交流验证知识的方法。
师：那同学们用什么方法来研究三角形的内角和呢？赶紧商量一下。（同桌交流）
学生汇报：
①用量的方法；
②用拼的方法；
③用折的方法。
2、操作验证。
师：同学们的点子还真多！现在请同学们拿出准备好的三角形。
选1个自己喜欢的三角形，选择自己喜欢的方法进行验证。等研究完了我们再交流，发现了什么，好吗？好，现在开始！
3、学生汇报。
师：如果你们已经完成了，就把你的小手举起来示意老师。老师有点迫不及待了，想赶紧分享一下你们研究的成果。谁先来说？
学生汇报，教师适时板书。
①用量的方法：
指名学生汇报度量的结果，教师板书。（指两名学生汇报）
教师白板演示测量方法，并计算和板书出结果。
教师：同样是测量的方法，有的同学得了180，有的不是180°，为什么会出现这种情况？（指名学生说）
师：可能我们测量的时候会有误差，但是同学们选择比较精确的测量工具，使用正确的测量方法，还是可以得到精确的结果。看来这个办法不能使人很信服，有没有别的方法验证？
②用拼的方法
a、学生汇报拼的方法并上台演示。
我这里也有一个钝角三角形，请两名同学上台演示。
b、请大家四人小组合作，用他的方法验证其它三角形。
c、展示学生作品。
d、师展示。
师：我们用量、拼得到了180度，还有什么方法？
③用折的方法
师：还想向同学们请同学们看一看他是怎么折的（演示）。
师：刚才我们用量的方法、拼的方法和折的方法研究了锐角三角形、直角三角形和钝角三角形内角和，得出什么结论了？
教师根据学生板书：（任意）三角形的内角和是180度。
④数学文化
师：除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°，到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°。其实，早在300多年前就有一位伟大的数学家，用科学的数学方法见证了任意三角形的内角和都是180度。这位伟大的数学家就是帕斯卡（出示帕斯卡），他是法国著名的数学家、物理学家。他在12岁时发现了三角形内角和定律，17时写出了《圆锥截线论》19岁设计了第一架计算机。
三、巩固练习
数学家发现了知识，今天我们也能够总结出知识。你们棒不棒？真厉害，接下来白老师要考考你们。眼睛看好啦！
1、出示：我是小判官（对的打“√”错的“×”。）。
强调：把两个小三角形拼在一起，问：大三角形的内角和是多少度？
教师：为什么不是360°？学生回答。
2、接下来我要奖励你们一个游戏：《帮角找朋友》。
3、求未知角的度数。
师：接下来，利用三角形的内角和我们来解决一些相关的问题吧！
①出示第一个三角形，学生尝试独立完成，教师巡视。
教师：刚才，我们利用了三角形的什么？
②教师：如果一个都不知道，或只知道1个角，你能知道三角形各角的度数吗？求出下面三角形各角的度数。
a、我三边相等。
b、我是等腰三角形，我的顶角是96°。
c、我有一个锐角是40°。
教师：如果我们去求一个三角形内角的度数的时候，首先我们要去观察三角形，找出它的特点，找出它给出的已知角的度数，然后再去计算三角形未知的内角的度数。
四、拓展延伸
师：看来三角形内角和的知识难不倒你们了，我们来一个挑战题。你们敢接受挑战吗？（出示四边形）你知道它的内角和是多少吗？指名生回答，并说出理由。同学们，你们能用今天学的知识算出它的内角和吗？
接着让学生尝试求5边形和6边形的内角和。
关于角的特殊关系的测试题及答案
1、下列说法正确的是()
a、相等的角是对顶角b、对顶角相等
c、两条直线相交所成的角是对顶角d、有公共顶点且又相等的角是对顶角
2、下列说法正确的是()
a、邻补角是互补的角b、锐角小于它的余角
c、锐角大于它的余角d、34°的角的余角是66°的角
3、如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )
a、1个 b、2个 c、3个 d、4个
4、如图，直线a，b相交于点o，若∠1等于40°，则∠2等于()
a、50° b、60° c、140° d、160°
5、56°45′的余角是_____，它的补角是______。
例：(1)一个锐角的补角比这个锐角的余角恰好大，这样的锐角有( )
a、一个b、两个c、不多于四个d、无数个
(2)找出图中所有的对顶角_______________________________。
解：(1)d。理由：任何一个锐角的补角都比这个锐角的余角大。
(2)∠aed与∠ceb，∠aec与∠bed是对顶角。
答：这个角为30度。
评析：(1)我们假设一个锐角为α，则其补角为1800-α，其余角为900-α。
由1800-α-(900-α)=900可知，任何一个锐角的补角都比这个锐角的余角大。
(2)本例的关键是熟悉对顶角的定义，根据定义去寻找即可。
◆课下作业
1、如图，点a、o、b在同一条直线上，∠aoc=∠boc，若∠1=∠2，则图中互余的角共有()
a、5对b、4对c、3对d、2对
2、如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角( )
a、相等 b、互补 c、相等或互补 d、以上都不对
3、如图，od，oe分别是∠aoc，∠cob的平分线，那么∠aob与∠doe的关系是()
a、∠aob=∠doeb、∠aob=2∠doe
c、互补d、互余
4、下列语句错误的是()
a、锐角的补角一定是钝角b、一个锐角和一个钝角一定互补
c、互补的两角不能都是钝角d、互余且相等的两角都是45°
5、如图，要将角钢(图①)弯成(图②)的钢架，在角钢上截去的缺口(图①中的虚线)应为度。
6、(1)一个角的余角比它的补角还多1°，求这个角。
(2)已知互余两角的差为20°,求这两个角的'度数。
7、某城市有座古塔，现要实际测量这座古塔外墙底部的底角(图中∠abc)的大小，请运用你所学的知识设计出测量方案，并说明理由。
1、(2009年广西崇左中考题)已知，则的余角的度数是。
2、(2008年浙江杭州中考题)设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为,则()
a、b、c、或d、
3、(2008年青海西宁中考题)如果和互补，且，则下列表示的余角的式子中：①;②;③;④。正确的有()
a、4个b、3个c、2个d、1个
：
◆随堂检测
1、b2、a3、a4、c5、33°15′，123°15′
◆课下作业
●拓展提高
1、b2、c3、b4、b5、356、(1)63°;(2)55°、35°
7、方案一：如图1，利用邻补角的定义，作ab的延长线量出∠cbd=∠α，则∠abc=180°-α;
方案2：如图2，利用对顶角相等，作ab和cb的延长线，量得∠fbe=∠β，则∠abc=∠β。
●体验中考
1、15°2、d3、b
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《解三角形》评课稿
本周三早上第二节林**老师的一堂“解三角形”高考复习课。三角函数以及解三角形是高考的重点，近几年高考所占分值都在二十几分，所以复习的时候要重点抓。本堂课，林文娟老师以自己扎实的数学基本功,细致严谨的数学解题思路,灵活轻松的师生互动,为我们献上了成功的复习课。由于学生基础较薄弱的原因，很多学生都不知道具体的解题原理，但是也都喜欢去思考探索,从而得到一部分分数。
针对本专题三角函数中的解三角形，公式主要有正弦定理、余弦定理、面积公式以及三角形的内角和等于一百八十度。在熟记、掌握公式的基础上去解决此类问题并不是很难。该老师是先将公式罗列出来，正弦定理、余弦定理，然后通过例题的讲解，促进学生对公式的掌握应用。这种方式的复习虽然比较传统，但是对于基础薄弱的学生来说却是更加适合，更加可以接受，也更能提高课堂效率。
例题的分布，按照从易到难的.次序，让大部分学生能充分参与进来，使得整个课堂气氛活跃，师生共同解决问题，学生能极大地提高自信心，从而对数学产生兴趣；而后面那个高考题也正是开学初刚刚考过的“温州一模”解答题当中的第一题，复习过后重新回过头来看看前面考过的题目，不仅提高学生的学习探究欲望，也达到了复习必须紧抓高考，为高考复习这个目的。
一堂好的复习课，高效的复习课，必须要精心的去准备，每一个环节都是重点。比如例题的选用，例题当中数值的选择；板书的设计，多媒体课件的设计等等。
深入到本堂课具体的内容上，我谈谈几点自己的看法吧。第一点：我们教师上课，一定要以学生为主，多关注学生。比如说，本节课中的变式训练一，已知三角形一条边的长和两个内角的度数，求另一条边，设计意图是想对余弦定理公式的一个应用。但是已知的两个角度却刚好非常特殊，一个105度，一个45度。这样一来如果直接从105度这个顶点做垂线垂直于它的对边，马上就会出现一个等腰直角三角形，而此时题目的解决只需要用到初中的平面解析几何知识点勾股定理就能得到答案。班上也刚好一个学生就是这么算的，他说自己这样做很简单，但是该老师没有注意到，这对该学生来说一种遗憾，自己的想法没有得到老师的认同与赞扬，对于该老师对于本堂课来说更是一种遗憾。所以，我们老师在上课的时候一定要做到多关注学生的思想，多关注学生的反应。第二点：该老师对于上课时候节奏的把握做得还不够，从给出问题到下一问题的给出时间过于短，没有留给学生足够多的时间去思考。我也看了自己的手表，从给出例一，到给出变式训练一中间只有短短的两分钟不到的时间。基础差的学生，看完问题，再回忆一下本题所用到的公式差不多就要一分多钟了，总的来说就是给人感觉太过于着急给出答案。第三点：在学生上台板书结束后，对于好的地方一定要点出，对于不够的地方更加需要给出完善。
听完这节课，通过收益匪浅一词来概括并不为过，复习课是最难拿捏尺度的课，重在思想的形成，方法的落实。如何做到根据教学内容和学生实际来确定课堂的容量，又要培养学生提高思维能力实现知识的巩固和升华，都是值得思考的地方。
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赞美三角梅的作文500字
我爱三角梅。三角梅没有雍容华丽的外表，没有十里飘香的气味儿和清香淡雅的姿色。他不像月季花那样华贵，不像凤凰花那样妖艳，不像洋紫荆那样淡雅，但它却有着朴实无华的美好品质。
冬天，那些娇嫩的花朵都凋谢了，而三角梅不畏寒冷、傲然挺立，开得更加艳丽，像紫红色的云霞打扮着这座美丽的城市，像热情的太阳给人们带来温暖，向那些来厦门旅游的游客伸出双手，欢迎他们的到来。
三角梅刚开始长叶子和花瓣的'时候，根本分不清哪个是叶子、哪个是花瓣，等到长完后，才能看清楚。仔细看看，小小的花瓣和大片的叶子简直是孪生姐妹， 因此得到“花既是叶，叶既是花”的美句。三角梅一般在四月和十二月左右开放。三片流线型的花瓣，包着三个花蕊，到成熟的时候，花朵的顶端还会开出一小朵淡 黄色的“小喇叭”，这正是它“花里有花”的特殊之处。很多三角梅簇拥在一起，会发出一股淡淡的清香。三角梅品种繁多、花色丰富，有红、橙、黄、白、紫等颜 色，还分成单瓣花、重瓣花和斑叶等多种。三角梅的茎上有许多小刺，那是它用来保护自己的武器。
三角梅也是我们厦门的市花。
厦门是一个经济发达的城市，厦门人多是很有钱的，但他们不炫耀，并且每当别人有困难，都会慷慨解囊，伸出援助之手，默默无闻的贡献。这些人多像三角梅一样朴实无华呀！
我爱三角梅。
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全等三角形教案
1.只给定一个角时：
2．给出的两个条件可能是：一边一内角、两内角、两边．
可以发现按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等．
五、课堂小结
我们有五种判定三角形全等的方法：
1．全等三角形的定义
2．判定定理：边边边（sss） 边角边（sas） 角边角（asa） 角角边（aas）
六、布置作业
必做题：课本p44页习题12.2中的第6，选做题：第11题
七、板书设计
课 题 ：12.2.4三角形全等的判定《4》
【教学目标】：
知识与技能：直角三角形全等的条件：“斜边、直角边”．
过程与方法：经历探究直角三角形全等条件的过程，体会一般与特殊的辩证关系．掌握直角三角形全等的条件：“斜边、直角边”．能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题．
情感态度与价值观：通过画图、探究、归纳、交流使学生获得一些研究问题的经验和方法．发展实践能力和创新精神
教学重点:运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。
教学难点：熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。
教学方法:采用启发诱导，实例探究，讲练结合，小组合作等方法。
学情分析：这节课是学了全等三角形的边边边．边角边．角边角边后的一节课、根据直角三角形的特点、探讨出 “hl”．学生一定能理解。
课前准备 全等三角形纸片、三角板、
【教学过程】：
一、提出问题，复习旧知
1、判定两个三角形全等的方法： 、 、 、
2、如图，rt△abc中，直角边是 、 ，斜边是
3、如图，ab⊥be于c，de⊥be于e，
（1）若∠a=∠d，ab=de，
则△abc与△def （填“全等”或“不全等” ）
根据 （用简写法）
（2）若∠a=∠d，bc=ef，
则△abc与△def （填“全等”或“不全等” ）
根据 （用简写法）
（3）若ab=de，bc=ef，
则△abc与△def （填“全等”或“不全等” ）
根据 （用简写法）
（4）若ab=de，bc=ef，ac=df
则△abc与△def （填“全等”或“不全等” ）
根据 （用简写法）
二 、创设情境，导入新课
如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但两个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量．（播放）
（1）你能帮他想个办法吗？
（2）如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？
（1）[生]能有两种方法．
第一种方法：用直尺量出斜边的长度，再用量角器量出其中一个锐角的大小，若它们对应相等，根据“aas”可以证明两直角三角形是全等的．
第二种方法：用直尺量出不被遮住的直角边长度，再用量角器量出其中一个锐角的大小，若它们对应相等，根据“asa”或“aas”，可以证明这两个直角三角形全等．
可是，没有量角器，只有卷尺，那么他只能量出斜边长度和不被遮住的直角边边长，可是它们又不是“两边夹一角的关系”，所以我没法判定它们全等．
[师]这位师傅量了斜边长和没遮住的直角边边长，发现它们对应相等，于是他判断这两个三角形全等．你相信吗？
三、探究
做一做：
已知线段ab=5c，bc=4c和一个直角，利用尺规做一个直角三角形，使∠c=90°，ab作为斜边．做好后，将△abc剪下与同伴比较，看能发现什么规律？
（学生自主完成后，与同伴交流作图心得，然后由一名同学口述作图方法．老师做多媒体演示，激发学习兴趣）．
作法：
第一步：作∠mcn=90°．
第二步：在射线cm上截取cb=4c．
第三步：以b为圆心，5c为半径画弧交射线cn于点a．
第四步：连结ab．
就可以得到所想要的rt△abc．（如下图所示）
将rt△abc剪下，同一组的同学做的三角形叠在一起，发现这些三角形全等．
可以验证，对一般的直角三角形也有这样的规律．
探究结果总结：
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”和“hl”）．
[师]你能用几种方法说明两个直角三角形全等呢？
[生]直角三角形也是三角形，一般来说，可以用“定义、sss、sas、asa、aas”这五种方法，但它又具有特殊性，还可以用“hl”的方法判定．
[师]很好，两直角三角形中由于有直角相等的条件，所以判定两直角三角形全等只须找两个条件，但这两个条件中至少要有一个条件是一对对应边才行．
四、例题：
[例1]如图，ac⊥bc，bd⊥ad，ac=bd． 求证：bc=ad．
分析：bc和ad分别在△abc和△abd中，所以只须证明△abc≌△bad，就可以证明bc=ad了．
证明：∵ac⊥bc，bd⊥ad
∴∠d=∠c=90°
在rt△abc和rt△bad中
∴rt△abc≌rt△bad（hl）
∴bc=ad．
[例2]有两个长度相等的滑梯，左边滑梯的高ac与右边滑梯水平方向的长度df相等，两滑梯倾斜角∠abc和∠dfe有什么关系？
[师生共析]∠abc和∠dfe分别在rt△abc和rt△def中，已知条件中这两个三角形又有一些对应的等量关系，所以可以证明这两个三角形全等得到对应角相等，显然，可以看出这两个角不相等，它们又是直角三角形中的锐角，是不是互余呢？我们试试看．
证明：在rt△abc和rt△def中 又∵∠def+∠dfe=90°
∴∠abc+∠dfe=90° 所以rt△abc≌rt△def（hl）
∴∠abc=∠def
即两滑梯的倾斜角∠abc与∠dfe互余．
五、课时小结
至此，我们有六种判定三角形全等的方法：
1．全等三角形的定义 2．边边边（sss） 3．边角边（sas）
4．角边角（asa） 5.角角边（aas） （仅用在直角三角形中）
六、布置作业
必做题： 课本p44页习题12.2中的第7，8，选做题：12，13题
七、板书设计
