2.1 圆周运动（精选16篇）
2.1 圆周运动一、课标要求（一）知识与技能1. 了解物体做圆周运动的特征2. 理解线速度、角速度和周期的概念，知道它们是描述物体做匀速圆周运动快慢的物理量，会用它们的公式进行计算。3. 理解线速度、角速度、周期之间的关系： （二）过程与方法1. 联系学生日常生活中所观察到的各种圆周运动的实例，找出共同特征。2. 联系各种日常生活中常见的现象，通过课堂演示实验的观察，引导学生归纳总结描述物体做圆周运动快慢的方法，进而引出描述物体做圆周运动快慢的物理量：线速度大小 ，角速度大小 ，周期t、转速n等。3. 探究线速度与周期之间的关系 ，结合 ，导出 。（三）情感态度与价值观1. 经历观察、分析总结、及探究等学习活动，培养学生尊重客观事实、实事求是的科学态度。2.通过亲身感悟，使学生获得对描述圆周运动快慢的物理量（线速度、角速度、周期等）以及它们相互关系的感性认识。二、教学分析教材处理①课时建议：1课时②重点：线速度、角速度、周期概念的理解，及其相互关系的理解和应用，匀速圆周运动的特点难点：角速度概念的理解和匀速圆周运动是变速曲线运动的理解。重点难点处理意见 本节学习的一些物理量较抽象，教学中应联系各种日常生活中常见的现象，想办法多做演示实验以激发学生学习积极性，把抽象的物理量具体形象化，便于学生接受。多用一些学生熟悉的、感兴趣的例子说明一些较难说清的问题，如用钟表指针针尖的运动快慢来说明为什么周期越大运动就越慢；风扇转动时，同一叶片上各点做圆周运动，在相同的时间内转过和角度相同而经过的弧长不同，这时仅用线速度并不能反映它们运动的快慢，从而有必要引入另一个描述圆周运动快慢的物理量— 角速度。线速度、角速度、周期之间的关系，由学生通过自己的思考得出。联系上一章知识，引导学生得出匀速圆周运动的速度方向时刻在改变，是一种变速曲线运动。③栏目处理意见［思考与讨论］（课本p44）有意识地比较含糊地说“运动得快些”，目的是在学生引出角度、弧长这样两种不同的表达。这样做的目的是引导学生注意生活用语与科学术语的区别。本节安排了一些小段，专门讨论数学问题──弧度。用到弧度了，数学课还没学，其实是很肤浅的一点弧度的知识，物理课不妨讲一讲。物理课用到曲线方程的知识了，学生虽然学过，但不很熟练，物理课上用一用不是就熟练了吗？数学课上用到的物理的例子也不少，这些例子也不都是学生熟悉的。新课程强调学科间的联系，相关学科更不要分得太清。演示实验本节学习的一些物理量是第一次接触，学生会感到抽象，除了利用多媒体课件外，在教学中要想办法多做演示实验。如可用电唱机、钟表的时针分针等来演示匀速圆周运动，其中电唱机也可用cd机的转盘或小马达等替代。三、教学策略
教师启发、引导，学生归纳分析，讨论、交流学习成果。四、学习环境设计学生学习指导1. 科学上建立概念的过程，是通过大量实例（现象），概括抽象出本质的内容，即由个别到一般的思维过程。2. 圆周运动是曲线运动的一种特殊情况，生活中随处可见，在学习过程中，要注意观察和实验，结合实际经验，理解和掌握圆周运动、匀速圆周运动的概念，重点理解和掌握线速度v、角速度ω、同期t和转速n的意义及相互关系。明确线速度和角速度是从不同的角度来描述圆周运动的快慢，线速度描述质点沿圆弧运动的快慢，角速度描述质点绕圆心转动的快慢。教学资源①普通高中课程标准实验教科书物理必修2（人民教育出版社）XX年6月第一版 四、教学工具 投影仪等多媒体教学设备 五、教学过程 （一）引入新课上节课我们学习了抛体运动的规律，这节课开始我们再来学习一类常见的曲线运动――圆周运动。 （二）进行新课 教师活动：引导学生列举生活中常见的圆周运动的实例，增强学生的感性认识。 学生活动：学生纷纷举例。选出代表发言。 教师活动：待学生举例后，提出问题： 这些作圆周运动的物体，哪些运动得更快？我们应该如何比较它们运动的快慢呢？ 引导学生讨论教材“思考与讨论”中的问题，选出代表发表见解。 学生活动：思考并讨论自行车的大齿轮、小齿轮、后轮上各点运动的快慢。 教师活动：听取学生的发言，针对学生的不同意见，引导学生过渡到对描述圆周运动快慢的物理量――线速度的学习上来。 点评：让学生的最大限度的发表自己的见解，教师不必急于纠正学生回答中可能出现的错误。要给学生创造发表见解的机会，创设问题情境，拓宽思考问题的空间。保护学生的学习积极性。 1、线速度 教师活动：我们曾经用速度这个概念来描述物体作直线运动时的快慢，那么我们能否继续用这个概念来描述圆周运动的快慢呢？如果能，该怎样定义呢？ 给出阅读提纲，学生先归纳，然后师生互动加深学习。 ［投影］阅读提纲 （1）线速度的物理意义 （2）线速度的定义 （3）线速度的定义式 （4）线速度的瞬时性 （5）线速度的方向 （6）匀速圆周运动的“匀速”同“匀速直线运动”的“匀速”一样吗？ 学生活动：（1）结合阅读提纲阅读课本内容 （2）尝试自己归纳知识点 （3）交流讨论，查缺补漏 师生互动：投影知识点并点评、总结 （1）物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢. （2）定义：质点做圆周运动通过的弧长δl和所用时间δt的比值叫做线速度。（比值定义法） （3）大小：v = 。单位：m/s（s是弧长，非位移） （4）当选取的时间δt很小很小时（趋近零），弧长δl就等于物体在t时刻的位移，定义式中的v，就是直线运动中学过的瞬时速度了。 （5）方向：在圆周各点的切线上 （6）“匀速圆周运动”中的“匀速”指的速度的大小不变，即速率不变；而“匀速直线运动”的“匀速”指的速度不变是大小方向都不变，二者并不相同。 ［结论］匀速圆周运动是一种变速运动. 2、角速度 教师活动：描述圆周运动的快慢，除了用线速度外，还有没有其它方法？ 给出阅读提纲，学生先归纳，然后师生互动加深学习。 ［投影］阅读提纲 （1）角速度的物理意义 （2）角速度的定义 （3）角速度的定义式 学生活动：（1）结合阅读提纲阅读课本内容 （2）尝试自己归纳知识点 （3）交流讨论，查缺补漏 师生互动：投影知识点并点评、总结 （1）物理意义：描述质点转过的圆心角的快慢. （2）定义：在匀速圆周运动中，连接运动质点和圆心的半径转过δθ的角度跟所用时间δt的比值，就是质点运动的角速度； （3）定义式：ω= 3、角速度的单位 教师活动：线速度的单位是米每秒，角速度的单位又是什么呢？ ［投影］阅读提纲 （1）怎样度量圆心角的大小？弧度这个单位是如何得到的？在计算时要注意什么？ （2）国际单位制中，角速度的单位是什么？ （3）有人说，匀速圆周运动是线速度不变的运动，也是角速度不变的运动，这两种说法正确吗？为什么？ 学生活动：结合阅读提纲阅读课本内容，完成对角速度单位的学习。 师生互动：投影知识点并点评、总结 （1）圆心角θ的大小可以用弧长和半径的比值来描述，这个比值是没有单位的，为了描述问题的方便，我们“给”这个比值一个单位，这就是弧度。弧度不是通常意义上的单位，计算时，不能将弧度带道算式中。（2）国际单位制中，角速度的单位是弧度每秒（rad/s） （3）第一句话是错误的，因为线速度是矢量，匀速圆周运动是线速度大小不变的运动，后一句话是正确的，因为角速度是标量，没有方向，因此角速度是不变的。 教师活动：教材中还提到了描述圆周运动快慢的两种方法，它们是什么？单位如何？ 学生活动：阅读教材，掌握转速和周期的概念。 4、线速度跟角速度的关系 教师活动：线速度和角速度都能描述圆周运动的快慢，它们之间有何关系呢？ 引导学生阅读教材，推导出线速度和角速度的关系。 学生活动：在练习本上推导线速度和角速度的关系式。 点评：通过推导，加深对知识的学习，掌握知识间的联系。 （三）课堂总结、点评教师活动：让学生概括总结本节的内容。请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。 学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。 点评：总结课堂内容，培养学生概括总结能力。 教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知识框架。 （四）实例探究［例1］如图所示的传动装置中，b、c两轮固定在一起绕同一轴转动，a、b两轮用皮带传动，三轮半径关系是ra＝rc＝2rb.若皮带不打滑，求a、b、c轮边缘的a、b、c三点的角速度之比和线速度之比.
【解析】a、b两轮通过皮带传动，皮带不打滑，则a、b两轮边缘的线速度大小相等，即 va＝vb或va∶vb＝1∶1 ① 由v＝ωr得 ωa∶ωb＝rb∶ra＝1∶2 ② b、c两轮固定在一起绕同一轴转动，则b、c两轮的角速度相同，即 ωb＝ωc或 ωb∶ωc＝1∶1 ③ 由v＝ωr得 vb∶vc＝rb∶rc＝1∶2 ④ 由②③得 ωa∶ωb∶ωc＝1∶2∶2 由①④得 va∶vb∶vc＝1∶1∶2 【说明】 解这类题时要注意抓住传动装置的特点：同轴传动的是角速度相等，皮带传动是两轮边缘的线速度大小相等，再注意运用v＝ωr找联系. ［例2］如图所示，直径为d的纸制圆筒，使它以角速度ω绕轴o匀速转动，然后使子弹沿直径穿过圆筒。若子弹在圆筒旋转不到半周时在圆筒上留下a、b两个弹孔，已知ao、bo夹角为φ，求子弹的速度。
【解析】子弹从a穿入圆筒到从b穿出圆筒，圆筒转过的角度为π－φ，则子弹穿过圆筒的时间为 t＝（π－φ）/ω 在这段时间内子弹的位移为圆筒的直径d，则子弹的速度为 v＝d/t＝ωd/（π－φ）. 思考：若把原题中的“在圆筒旋转不到半周时”去掉，子弹的速度又如何? ［例3］一把雨伞，圆形伞面的半径为r，伞面边缘距地面的高度为h，以角速度ω旋转这把雨伞，问伞面边缘上甩出去的水滴落在水平地面上形成的圆的半径r多大？ 【解析】 水滴从伞面边缘甩出去以后做平抛运动，水滴的水平速度为 v0＝ωr. 水滴在空中做平抛运动的时间为 t＝ . 水滴做平抛运动的水平射程为 x = v0t =ω·r . 如图所示为俯视图，表示水滴从a点甩离伞面，落在地面上的b点；o是转动轴（圆心），可见水滴落在地面上形成的圆的半径为 r＝ . 【说明】 这是一个涉及匀速圆周运动和平抛运动的综合性题目，正确解答该题的关键有三点：一是知道水滴离开伞缘时的速度方向与伞缘相切，且线速度的大小与伞缘的线速度大小相同；二是认识到水滴离开伞缘后做平抛运动；三是正确画出示意图，将三维空间的运动情况简化为平面图形.画示意图往往能帮助形成清晰的物理情景，若能养成画示意图的良好习惯，对于提高解题能力是十分有益的.
学习目标 1、 掌握匀速圆周运动的特点和规律
2 、 能用牛顿第二定律处理匀速圆周运动问题
重点难点
学习过程：通过例题巩固本节内容
1.在水平路面上转弯的汽车，向心力是【 】
a.重力和支持力 b.重力、支持力、牵引力的合力
c.滑动摩擦力 d.静摩擦力
2.如图所示，汽车以一定的速度经过一个圆弧形桥面的顶点时，关于汽车的受力及汽车对桥面的压力情况，以下说法正确的是【 】
a.在竖直方向汽车受到三个力：重力和桥面的支持力和向心力
b.在竖直方向汽车只受两个力，重力和桥面的支持力
c.汽车对桥面的压力小于汽车的重力
d.汽车对桥面的压力大于汽车的重力
3.关于铁道转弯处内、外铁轨间的高度关系，下列说法中正确的是【 】
a.内、外轨一样高，以防列车倾倒造成翻车事故
b.外轨比内轨略高，这样可以使列车顺利转弯，减少车轮与铁轨的侧向挤压
c.因为列车转弯处有向内倾倒的可能，故一般使内轨高于外轨，以防列车翻倒
d.以上说法均不对
4.飞行员的质量为m，假如他驾驶飞机在竖直平面内作匀速圆周运动，在其圆周运动的最高点和最低点，飞行员对座椅产生的压力情况是【 】
a.在最高点最大 b.在最低点最大
c.相等 d.在最低点比在最高点大mg
5.冰面对溜冰运动员的最大摩擦力为运动员重力的k倍，在水平冰面上沿半径为r的圆周滑行的运动员，若依靠摩擦力充当向心力，其安全速度为【 】
a.v = krg b.v ≤ krg
c.v ≤2krg d.v≤ rgk
6.火车转弯做圆周运动，如果外轨和内轨一样高，火车能匀速通过弯道做圆周运动，下列说法中正确的是【 】
a.火车通过弯道向心力的来源是外轨的水平弹力，所以外轨容易磨损
b.火车通过弯道向心力的来源是内轨的水平弹力，所以内轨容易磨损
c.火车通过弯道向心力的来源是火车的重力，所以内外轨道均不磨损
d.以上三种说法都是错误的
7.一根轻绳中，线段oa=ab，a、b两球质量相等，它们绕o点在光滑的水平面上以相同的角速度转动时，如图所示，两段线拉力之比tab：toa＝ 。
8.如图所示，a、b两轮半径之比为1:3，两轮边缘挤压在一起，
在两轮转动中，接触点不存在打滑的现象，则两轮边缘的线速度大小之比等于 。两轮的转数之比等于 ，a轮半径中点与b轮边缘的角速度大小之比等于 。
9.一架滑翔机以180km/h的速率，沿着半径为1200m的水平圆弧飞行，计算机翼和水平面间夹角的正切值.（取g=10m/s2）
10.一辆质量m=2.0t的小轿车，驶过半径 r=90m的一段圆弧形桥面，取g=10m/s2.求：
（1）若桥面为凹形，汽车以20 m/s的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大？
（2）若桥面为凸形，汽车以10 m/s的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大？
（3）汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力？
小结：
教学目标
知识目标
1、认识的概念.
2、理解线速度、角速度和周期的概念，掌握这几个物理量之间的关系并会进行计算.
能力目标
培养学生建立模型的能力及分析综合能力.
情感目标
激发学生学习兴趣，培养学生积极参与的意识.
教学建议
教材分析
教材首先明确要研究圆周运动中的最简单的情况，，接着从描述的快慢的角度引入线速度、角速度的概念及周期、频率、转速等概念，最后推导出线速度、角速度、周期间的关系，中间有一个思考与讨论做为铺垫.
教法建议
关于线速度、角速度、周期等概念的教学建议是：通过生活实例（齿轮转动或皮带传动装置）或多媒体资料，让学生切实感受到做圆周运动的物体有运动快慢与转动快慢及周期之别，有必要引入相关的物理量加以描述.学习线速度的概念，可以根据的概念（结合课件）引导学生认识弧长 与时间 比值保持不变的特点，进而引出线速度的大小与方向.同时应向学生指出线速度就是物体做的瞬时速度.学习角速度和周期的概念时，应向学生说明这两个概念是根据的特点和描述运动的需要而引入的.即物体做时，每通过一段弧长都与转过一定的圆心角相对应，因而物体沿圆周转动的快慢也可以用转过的圆心角 与时间t比值来描述，由此引入角速度的概念.又根据具有周期性的特点，物体沿圆周转动的快慢还可以用转动一圈所用时间的长短来描述，为此引入了周期的概念.讲述角速度的概念时，不要求向学生强调角速度的矢量性.在讲述概念的同时，要让学生体会到的特点：线速度的大小、角速度、周期和频率保持不变的圆周运动.
关于“线速度、角速度和周期间的关系”的教学建议是：结合课件引导学生认识到这几个物理量在对圆周运动的描述上虽有所不同，但它们之间是有联系的，并引导学生从如下思路理解它们之间的关系：
教学设计方案
教学重点：线速度、角速度、周期的概念
教学难点 ：各量之间的关系及其应用
主要设计：
一、描述的有关物理量.
（一）让学生举一些物体做圆周运动的实例.
（二）展示课件1、齿轮传动装置
课件2、皮带传动装置
为引入概念提供感性认识，引起思考和讨论
（三）展示课件3：质点做
可暂停.可读出运行的时间 ，对应的弧长 ，转过的圆心角 ，进而给出线速度、角速度、周期、频率、转速等概念.
二、线速度、角速度、周期间的关系：
（一）重新展示课件
1、齿轮传动装置.让学生体会到有些不同的点线速度大小相同，但角速度、周期不同，有些不同的点角速度、周期相同，但线速度大小不同；进而此导同学去分析它们之间的关系：
探究活动
观察与测量：请研究一下自行车飞轮与中轴轮盘通过链条的连接关系：测量一下各自的半径，并思考验证两轮的角速度关系，边缘点的线速度大小关系；有条件的话研究一下“变速自行车”的变速原理.
教学目标
知识目标
1、进一步理解向心力的概念.
2、理解向心力公式，进一步明确匀速圆周运动的产生条件，掌握向心力公式的应用.
能力目标
1、培养在实际问题中分析向心力来源的能力.
2、培养运用物理知识解决实际问题的能力.
情感目标
1、激发学生学习兴趣，培养学生关心周围事物的习惯.
教学建议
教材分析
教材首先明确提出向心力是按效果命名的力，任何一个力或几个力的合力只要它的作用效果是使物体产生向心加速度，它就是物体所受的向心力，接着详细介绍了火车转弯和汽车过拱桥两个常见的实际问题.后面又附有思考与讨论，开拓学生的思维.
教法建议
1、培养学生分析向心力来源的能力，分析问题时，要首先引导学生对做周围运动的物体进行受力情况分析，并让学生清楚地认识到求出物体沿半径方向受到的合外力，就是提供给物体做圆周运动的向心力.
2、培养学生运用物体知识解决实际问题的能力.通过例题的分析与讨论（结合动画或课件），引导学生从中领悟掌握运用向心力公式的思路和方法.即： 第一：根据物体受力情况分析向心力的来源，做匀速圆周运动的物体 .
第二：运用向心力公式计算做圆周运动所需的向心力 .
第三：由物体实际受到的力 提供了它所需要的向心力 ，列出方程 求解.
3、可多举一些实例让学生分析.向心力可由重力、弹力、摩擦力等单独提供，也可由它们的合力提供.
4、在讲述汽车过拱桥的问题时，汽车做的是变速圆周运动，对此要根据牛顿第二定律的瞬时性向学生指出：在变速圆周运动中，物体在各位置受到的向心力分别产生了物体通过各位置的向心加速度，向心力公式仍是适用的.但要注意，对于物体做匀速圆周运动的情况，只有在物体通过最高点和最低点时，向心力才是合外力.同时，还可以向学生指出：此问题中出现的汽车对桥面的压力大于或小于车重的现象，是发生在圆周运动中的超重或失重现象.
教学设计方案
匀速圆周运动的实例分析
教学重点：分析向心力来源.
教学难点 ：实际问题的处理方法.
主要设计：
一、讨论向心力的来源：
例如：万有引力提供向心力（人造地球卫星）；弹力提供向心力（绳系小球在光滑水平面上的匀速圆周运动）；摩擦力力提供向心力（物价在转盘上随转盘一起转动）；合力提供向心力（圆锥摆等）.
二、讨论火车转弯：
（一）展示图片1：火车车轮有凸出的轮缘.
（二）展示课件1：外轨作用在火车轮缘上的力F是使火车必须转弯的向心力.
（三）展示课件2：外轨高于内轨时重力与支持力的合力是使火车转弯的向心力.
（四）讨论：为什么转弯处的半径和火车运行速度有条件限制？
三、讨论汽车过拱桥：
（一）思考：汽车过拱桥时，对桥面的压力与重力谁大？
（二）展示课件3：汽车过拱桥在最高点的受力情况（ 变 变）
（三）展示课件4：汽车过凹形桥时低点时的受力情况（ 变 变）
（四）总结在圆周运动中的超重、失重情况.
探究活动
1、荡秋千时，你对秋千底座的压力大小恒定吗？请你想办法实际验证一下，并解释为什么？
2、请观察一下，建筑工地上用来砸实地面的“电动夯”工作时的情况：什么时候底座离开地面？什么时候砸向地面？为什么会出这样的结果？
教学目标
知识目标
1、认识的概念.
2、理解线速度、角速度和周期的概念，掌握这几个物理量之间的关系并会进行计算.
能力目标
培养学生建立模型的能力及分析综合能力.
情感目标
激发学生学习兴趣，培养学生积极参与的意识.
教学建议
教材分析
教材首先明确要研究圆周运动中的最简单的情况，，接着从描述的快慢的角度引入线速度、角速度的概念及周期、频率、转速等概念，最后推导出线速度、角速度、周期间的关系，中间有一个思考与讨论做为铺垫.
教法建议
关于线速度、角速度、周期等概念的教学建议是：通过生活实例（齿轮转动或皮带传动装置）或多媒体资料，让学生切实感受到做圆周运动的物体有运动快慢与转动快慢及周期之别，有必要引入相关的物理量加以描述.学习线速度的概念，可以根据的概念（结合课件）引导学生认识弧长 与时间 比值保持不变的特点，进而引出线速度的大小与方向.同时应向学生指出线速度就是物体做的瞬时速度.学习角速度和周期的概念时，应向学生说明这两个概念是根据的特点和描述运动的需要而引入的.即物体做时，每通过一段弧长都与转过一定的圆心角相对应，因而物体沿圆周转动的快慢也可以用转过的圆心角 与时间t比值来描述，由此引入角速度的概念.又根据具有周期性的特点，物体沿圆周转动的快慢还可以用转动一圈所用时间的长短来描述，为此引入了周期的概念.讲述角速度的概念时，不要求向学生强调角速度的矢量性.在讲述概念的同时，要让学生体会到的特点：线速度的大小、角速度、周期和频率保持不变的圆周运动.
关于“线速度、角速度和周期间的关系”的教学建议是：结合课件引导学生认识到这几个物理量在对圆周运动的描述上虽有所不同，但它们之间是有联系的，并引导学生从如下思路理解它们之间的关系：
教学设计方案
教学重点：线速度、角速度、周期的概念
教学难点 ：各量之间的关系及其应用
主要设计：
一、描述的有关物理量.
（一）让学生举一些物体做圆周运动的实例.
（二）展示课件1、齿轮传动装置
课件2、皮带传动装置
为引入概念提供感性认识，引起思考和讨论
（三）展示课件3：质点做
可暂停.可读出运行的时间 ，对应的弧长 ，转过的圆心角 ，进而给出线速度、角速度、周期、频率、转速等概念.
二、线速度、角速度、周期间的关系：
（一）重新展示课件
1、齿轮传动装置.让学生体会到有些不同的点线速度大小相同，但角速度、周期不同，有些不同的点角速度、周期相同，但线速度大小不同；进而此导同学去分析它们之间的关系：
探究活动
观察与测量：请研究一下自行车飞轮与中轴轮盘通过链条的连接关系：测量一下各自的半径，并思考验证两轮的角速度关系，边缘点的线速度大小关系；有条件的话研究一下“变速自行车”的变速原理.
教学目标：
一 知识目标：
1.知道什么是匀速圆周运动
2.理解什么是线速度、角速度和周期
3.理解线速度、角速度和周期之间的关系
二 能力目标：
能够匀速圆周运动的有关公式分析和解决有关问题。
三 德育目标：
通过描述匀速圆周运动快慢的教学，使学生了解对于同一个问题可以从不同的侧面进行研究。
教学重点：
1.理解线速度、角速度和周期
2.什么是匀速圆周运动
3.线速度、角速度及周期之间的关系
教学难点：
对匀速圆周运动是变速运动的理解
教学方法：
讲授、推理归纳法
教学用具：
投影仪、投影片、多媒体
教学步骤：
一 导入新课
（1）物体的运动轨迹是圆周，这样的运动是很常见的，同学们能举几个例子吗？（例：转动的电风扇上各点的运动，地球和各个行星绕太阳的运动等）
（2）今天我们就来学习最简单的圆周运动──匀速圆周运动
二 新课教学
（一）用投影片出示本节课的学习目标
1.理解线速度、角速度的概念
2.理解线速度、角速度和周期之间的关系
3.理解匀速圆周运动是变速运动
（二）学习目标完成过程
1.匀速圆周运动
（1）用多媒体投影一个质点做圆周运动，在相等的时间里通过相等的弧长。
（2）并出示定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相同──这种运动就叫匀速圆周运动。
（3）举例：通过放录像让学生感知：一个电风扇转动时，其上各点所做的运动，地球和各个行星绕太阳的运动，都认为是匀速圆周运动。
（4）通过电脑模拟：两个物体都做圆周运动，但快慢不同，过渡引入下一问题。
2.描述匀速圆周运动快慢的物理量
1 线速度
a：分析：物体在做匀速圆周运动时，运动的时间t增大几倍，通过的弧长也增大几倍，所以对于某一匀速圆周运动而言，s与t的比值越大，物体运动得越快。
b：线速度
（1）线速度是物体做匀速圆周运动的瞬时速度。
（2）线速度是矢量，它既有大小，也有方向。
（3）线速度的大小
（4）线速度的方向在圆周各点的切线方向上。
（5）讨论：匀速圆周运动的线速度是不变的吗？
（6）得到：匀速圆周运动是一种非匀速运动，因为线速度的方向在时刻改变。
2 角速度
a：学生阅读课文有关内容
b：出示阅读思考题
（1）角速度是表示_______的物理量
（2）角速度等于________和_______的比值
（3）角速度的单位是__________
c：说明：对某一确定的匀速圆周运动而言，角速度是恒定的
d：强调角速度单位的写法rad/s
3 周期、频率和转速
a：学生阅读课文有关内容
b：出示阅读思考题：
（1）______叫周期，_______叫频率；______叫转速
（2）它们分别用什么字母表示？
（3）它们的单位分别是什么？
c：阅读结束后，学生自己复述上边思考题。
（4）线速度、角速度、周期之间的关系
a：过渡：既然线速度、角速度、周期都是用来描述匀速圆周运动快慢的物理量，那么他们之间有什么样的关系呢？
b：用投影片出示思考题
一物体做半径为r的匀速圆周运动
（1）它运动一周所用的时间叫_______，用t表示。它在周期t内转过的弧长为________，由此可知它的线速度为_______。
（2）一个周期t内转过的角度为_________，物体的角速度为_______。
c：通过思考题总结得到：
d：讨论
（1）当v一定时，与r成反比
（2）当一定时及v与r成正比
（3）当r一定时，v与成正比
（三）实例分析（用投影片出示）
例1：分析下图中，a、b两点的线速度有什么关系？
分析得到：主动轮通过皮带、链条、齿轮等带动从动轮的过程中，皮带（链条）上各点以及两轮边缘上各点的线速度大小相等。
例2：分析下列情况下，轮上各点的角速度有什么关系？
分析得到：同一轮上各点的角速度相同。
三 巩固训练
用电脑进行练习，并且进行激励评价和升级训练
（一）填空
1.做匀速圆周运动的物体线速度的________不变，_________时刻在变，所以线速度是________（填恒量或变量），所以匀速圆周运动中，匀速的含义是_____________________________________。
2.对于做匀速圆周运动的物体，哪些物理量是一定的？
（二）某电钟上秒针、分针、时针的长度比为d1：d2：d3＝1：2：3，求
a：秒针、分针、时针尖端的线速度之比
b：秒针、分针、时针转动的角速度之比。
（三）师生共同解答课本本节的思考与讨论。
四 小结
1.什么叫匀速圆周运动？
2.描述匀速圆周运动快慢的物理量有哪几个？分别说明它们的含义及求解公式，他们间的联系。
五 作业
教学目标
知识目标
1、认识匀速圆周运动的概念.
2、理解线速度、角速度和周期的概念，掌握这几个物理量之间的关系并会进行计算.
能力目标
培养学生建立模型的能力及分析综合能力.
情感目标
激发学生学习兴趣，培养学生积极参与的意识.
教学建议
教材分析
教材首先明确要研究圆周运动中的最简单的情况，匀速圆周运动，接着从描述匀速圆周运动的快慢的角度引入线速度、角速度的概念及周期、频率、转速等概念，最后推导出线速度、角速度、周期间的关系，中间有一个思考与讨论做为铺垫.
教法建议
关于线速度、角速度、周期等概念的教学建议是：通过生活实例（齿轮转动或皮带传动装置）或多媒体资料，让学生切实感受到做圆周运动的物体有运动快慢与转动快慢及周期之别，有必要引入相关的物理量加以描述.学习线速度的概念，可以根据匀速圆周运动的概念（结合课件）引导学生认识弧长 与时间 比值保持不变的特点，进而引出线速度的大小与方向.同时应向学生指出线速度就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度.学习角速度和周期的概念时，应向学生说明这两个概念是根据匀速圆周运动的特点和描述运动的需要而引入的.即物体做匀速圆周运动时，每通过一段弧长都与转过一定的圆心角相对应，因而物体沿圆周转动的快慢也可以用转过的圆心角 与时间t比值来描述，由此引入角速度的概念.又根据匀速圆周运动具有周期性的特点，物体沿圆周转动的快慢还可以用转动一圈所用时间的长短来描述，为此引入了周期的概念.讲述角速度的概念时，不要求向学生强调角速度的矢量性.在讲述概念的同时，要让学生体会到匀速圆周运动的特点：线速度的大小、角速度、周期和频率保持不变的圆周运动.
关于“线速度、角速度和周期间的关系”的教学建议是：结合课件引导学生认识到这几个物理量在对圆周运动的描述上虽有所不同，但它们之间是有联系的，并引导学生从如下思路理解
它们之间的关系：
教学设计方案
匀速圆周运动
教学重点：线速度、角速度、周期的概念
教学难点：各量之间的关系及其应用
主要设计：
一、描述匀速圆周运动的有关物理量.
（一）让学生举一些物体做圆周运动的实例.
（二）展示课件1、齿轮传动装置
课件2、皮带传动装置
为引入概念提供感性认识，引起思考和讨论
（三）展示课件3：质点做匀速圆周运动
可暂停.可读出运行的时间 ，对应的弧长 ，转过的圆心角
，进而给出线速度、角速度、周期、频率、转速等概念.
二、线速度、角速度、周期间的关系：
（一）重新展示课件
1、齿轮传动装置.让学生体会到有些不同的点线速度大小相同，但角速度、周期不同，有些不同的点角速度、周期相同，但线速度大小不同；进而此导同学去分析它们之间的关系：
探究活动
观察与测量：请研究一下自行车飞轮与中轴轮盘通过链条的连接关系：测量一下各自的半径，并思考验证两轮的角速度关系，边缘点的线速度大小关系；有条件的话研究一下“变速自行车”的变速原理.
课题
圆周运动
课时
1课时
教材分析
1.教材明确引入了平均和瞬时线速度和角速度的概念，线速度与角速度的关系也不和以往那样仅限于匀速圆周运动。
2.“转速”也是归类于研究一般的圆周运动的概念，只有“周期”这一概念才在匀速圆周运动中提出的，比较严谨，规范。
3.关于匀速圆周运动，原教材是先学习向心力，再学习向心加速度；新教材是先学习向心加速度，再学习向心力。更符合学生的认知规律。
4.《圆周运动》是这一章教学的重点，也是学习《向心力向心加速度》这一知识的前提，在这一节中，更能突出速度的矢量性。
5.教材通过实例，先介绍了什么是圆周运动，教材首先明确要研究圆周运动中的最简单的情况，匀速圆周运动，接着从描述匀速圆周运动的快慢的角度引入线速度、角速度的概念及周期、频率、转速等概念，这是本节的重点。
6.角速度的概念学生初次接触，应使学生有确切理解。公式中的φ就应当用弧度做单位来表示，这一点要提示学生注意，这对得出公式是十分重要的。
7.教材介绍了转速的概念，应该要求学生能独立地由转速(单位符号r/min)得到周期(单位符号为s)或角速度(单位符号为rad/s)。
8.应该让学生真正理解，匀速圆周运动的线速度虽然大小不变，但方向时刻在变化，因此，匀速圆周运动是变速运动。
9.这一节概念较多，要通过实验和列举实例(包括播放有关视频)，引导和启发学生思考、讨论、认识现象，建立概念。
学情分析
圆周运动是学生在充分掌握了曲线运动的规律后，接触到的一个较为复杂的曲线运动，本节内容作为该部分的起始章节，主要向学生介绍圆周运动的几个基本概念，为后继的学习打下一个良好的基础。圆周运动是曲线运动的一种特殊情况，生活中随处可见，在学习过程中，只要注意观察和实验，并结合实际经验，很好的理解和掌握圆周运动、匀速圆周运动的概念，重点理解和掌握线速度v、角速度ω、同期t和转速n的意义及相互关系。明确线速度和角速度是从不同的角度来描述圆周运动的快慢，线速度描述质点沿圆弧运动的快慢，角速度描述质点绕圆心转动的快慢。
教
学
方
法
分
析
及
建
议
1.在教学中，首先应该让学生了解做圆周运动的物体的共性和个性。展示一些物体的圆周运动情景，例如，唱片上某点的运动、电风扇叶片上某点的转动、竖直面内小球的圆周运动等等，要求学生观察物体运动的轨迹形状以及物体运动的快慢是否变化。
2.通过生活实例（齿轮转动或皮带传动装置）或多媒体资料，让学生切实感受到做圆周运动的物体有运动快慢与转动快慢及周期之别，有必要引入相关的物理量加以描述。
3.学习线速度的概念，可以根据匀速圆周运动的概念（结合课件）引导学生认识弧长与时间的值保持不变的特点，进而引出线速度的大小与方向。应向学生指出线速度就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度。
4.学习角速度和周期的概念时，应向学生说明这两个概念是根据匀速圆周运动的特点和描述运动的需要而引入的，物体做匀速圆周运动时，每通过一段弧长都与转过一定的圆心角相对应，因而物体沿圆周转动的快慢也可以用转过的圆心角与时间t比值来描述，由此引入角速度的概念。又根据匀速圆周运动具有周期性的特点，物体沿圆周转动的快慢还可以用转动一圈所用时间的长短来描述，为此引入了周期的概念。讲述角速度的概念时，不要求向学生强调角速度的矢量性。在讲述概念的同时，要让学生体会到匀速圆周运动的特点：线速度的大小、角速度、周期和频率保持不变的圆周运动。
5.在课堂中采用实验演示、多媒体、电脑动画模拟辅助手段，帮助学生建立形象直观的认识，降低难度。结合课件引导学生认识到“线速度、角速度和周期间的关系”这几个物理量在对圆周运动的描述上虽有所不同，但它们之间是有联系的，并引导学生理解它们之间的关系。
新
课
标
要
求
知
识
与
技
能
1.理解线速度的概念，知道它就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度、理解角速度和周期的概念，会用它们的公式进行计算。
2.理解线速度、角速度、周期之间的关系：v=rω=2πr/t
3.理解匀速圆周运动是变速运动。
过
程
与
方
法
1.联系学生日常生活中所观察到的各种圆周运动的实例，找出共同特征。
2.通过课堂演示实验的观察，引导学生归纳总结描述物体做圆周运动快慢的方法，进而引出描述物体做圆周运动快慢的物理量：线速度大小，角速度大小，周期t、转速n等。
3.运用数学知识推导角速度的单位
4.探究线速度与周期之间的关系，结合，导出。
5.运用极限法理解线速度的瞬时性。
情
感
态
度
与
价
值
观
1.经历观察、分析总结、及探究等学习活动，培养学生尊重客观事实、实事求是的科学态度。
2.通过极限思想和数学知识的应用，体会学科知识间的联系，建立普遍联系的观点。
3.通过亲身感悟，使学生获得对描述圆周运动快慢的物理量（线速度、角速度、周期等）以及它们相互关系的感性认识。
4.体会应用知识的乐趣。
本
节
要
点
1.什么是圆周运动？
2.什么是匀速圆周运动？
3.怎样描述圆周运动的快慢？
4.v、t、ω之间的关系？
教学
重难
点分
析
重点
线速度、角速度的概念以及它们之间的联系线速度、角速度、周期概念的理解，及其相互关系的理解和应用，匀速圆周运动的特点。
难点
理解线速度、角速度的物理意义和匀速圆周运动是变速曲线运动的理解。
突破
重难
点的
方法
本节学习的一些物理量较抽象，教学中应联系各种日常生活中常见的现象，想办法多做演示实验以激发学生学习积极性，把抽象的物理量具体形象化，便于学生接受。多用一些学生熟悉的、感兴趣的例子说明一些较难说清的问题，如用钟表指针针尖的运动快慢来说明为什么周期越大运动就越慢；风扇转动时，同一叶片上各点做圆周运动，在相同的时间内转过和角度相同而经过的弧长不同，这时仅用线速度并不能反映它们运动的快慢，从而有必要引入另一个描述圆周运动快慢的物理量──角速度。
教学流程设计
教师活动
学生活动
引
入
新
课
1.上节课我们学习了抛体运动的规律，请同学们回忆后回答下列问题。
（展示问题）：①什么叫抛体运动？
②什么叫做平抛运动？
③平抛运动的特点和规律是什么？
2.这节课开始我们再来学习一类常见的曲线运动—圆周运动，就是物体的运动轨迹是圆周，这样的运动是很常见的，同学们能举几个例子吗？
1.回忆旧知识，认真思考，并回答：①以一定的初速度被抛出，在只受重力的情况下做曲线运动叫抛体运动；②初速度方向为水平方向的抛体运动叫做平抛运动；③平抛运动水平和竖直两个方向上的分运动分别是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，平抛运动的规律：x=v0t，y=gt2/2。
圆周运动
1.引导学生列举生活中常见的圆周运动的实例，增强学生的感性认识。电扇、风车等转动时，上面各个点运动的轨迹是圆……大到宇宙天体如月球绕地球的运动，小到微观世界电子绕原子核的运动，都可看做圆周运动，它是一种常见的运动形式。今天我们就来学习这一方面的内容。
2.出示一个大钟让学生仔细观察分针、时针，分针、时针上的点做圆周运动，再播放视频让学生感知卫星做圆周运动，而且它们在相等的时间里通过相等的弧长。
3.引导学生得出匀速圆周运动定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相同棗这种运动就叫匀速圆周运动。
4.进一步引导学生概括出质点做圆周运动和匀速圆周运动的特征。
1.认真听老师讲解，对要学习的内容充满信心，分小组讨论与交流后，纷纷举例。
2.选出代表发言：转动的电风扇上各点的运动，时钟的分针和时针上的点，运动的车轮上的点，地球和各个行星绕太阳的运动等等。
3.仔细观察钟和观看视频资料，学生感知卫星做圆周运动，而且它们在相等的时间里通过相等的弧长。
进行新课
线速度
1.待学生举例后，提出问题：这些作圆周运动的物体，哪些运动得更快？我们应该如何比较它们运动的快慢呢？
2.引导学生讨论教材“思考与讨论”中的问题，选出代表发表见解。
3.听取学生的发言，针对学生的不同意见，引导学生过渡到对描述圆周运动快慢的物理量──线速度的学习上来。
4.我们曾经用速度这个概念来描述物体作直线运动时的快慢，那么我们能否继续用这个概念来描述圆周运动的快慢呢？如果能，该怎样定义呢？
5.给出阅读提纲，学生先归纳。［投影］阅读提纲：
①线速度的物理意义
②线速度的定义
③线速度的定义式
④线速度的瞬时性
⑤线速度的方向
⑥讨论：匀速圆周运动的线速度是不变的吗？匀速圆周运动的“匀速”同“匀速直线运动”的“匀速”一样吗？
6.然后师生互动加深学习。
1.思考并讨论：自行车的大齿轮、小齿轮、后轮上各点运动的快慢。
2.在教师的启发下分析：物体在做匀速圆周运动时，运动的时间t增大几倍，通过的弧长也增大几倍，所以对于某一匀速圆周运动而言，s与t的比值越大，物体运动得越快。
3.结合阅读提纲阅读课本内容，和同学讨论交流。
4.尝试自己归纳知识点。
师生互动
投影知识点并点评、总结
1.线速度物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢，线速度是物体做匀速圆周运动的瞬时速度。
2.线速度定义：质点做圆周运动通过的弧长δl和所用时间δt的比值叫做线速度。（比值定义法）
3.线速度大小：v =。单位：m/s（s是弧长，不是位移）
4.当选取的时间δt很小很小时（趋近零），弧长δl就等于物体在t时刻的位移，定义式中的v，就是直线运动中学过的瞬时速度了。
5.线速度方向：线速度的方向在圆周各点的切线方向上。
6.“匀速圆周运动”中的“匀速”指的速度的大小不变，即速率不变；而“匀速直线运动”的“匀速”指的速度不变是大小方向都不变，二者并不相同。
结论：①线速度是矢量，它既有大小，也有方向。
②匀速圆周运动是一种非匀速运动，因为线速度的方向在时刻改变。
角速度
、
周期和转速及单位
1.展示正在运动的钟表：钟表的分针与秒针的末端，做圆周运动的半径大致相同，而在相同的时间内经过的弧长不同，这时就可以用线速度比较它们的快慢。
2.演示转动的唱片，引导学生观察：同一半径上的两个不同颜色的点：唱片转动时，同一半径上的两点做圆周运动中，在相同的时间内转过的角度相同而经过的弧长不同，这时用线速度能全面地反映它们运动的快慢吗？
3.播放皮带传动视频或者演示皮带传动实验，引导学生观察：皮带传动时，大小两轮子边缘在相同的时间内经过的弧长相同，即线速度大小相同。但是与此同时，两轮转过的角度并不相同，小轮显然转得快些。
4.引导学生思考：同一轮子半径上不同的质点，在相同的时间内转过的角度相同，转动的快慢是相同的，但是经过的弧长并不相同，离圆心越远的质点，运动越快，线速度显然大些。怎么解决这一问题呢？
5.给出阅读提纲，让学生先归纳，然后师生互动加深学习。
阅读提纲：①角速度的物理意义
②角速度的定义
③角速度的大小
④角速度主单位
6.讨论：有人说，匀速圆周运动是线速度不变的运动，也是角速度不变的运动，这两种说法正确吗？为什么？
7.教材中还提到了描述圆周运动快慢的两种方法，它们是什么？单位如何？(前面“观察与思考”已提过，所以这部分可由学生自己说出并看书完成。)
1.自由发言，在教师的引导得出：引入另一个描述圆周运动快慢的物理量—角速度。
2.仔细观察并思考问题，养成积极思考问题的习惯。
3.结合阅读提纲认真阅读课本内容。
4.阅读结束后，自己复述老师提出的思考题。
5.尝试自己归纳知识点。
6.和同学交流讨论，弥补自己的不足之出。
7.阅读教材，完成掌握周期和转速的概念。
①周期的物理意义：描述物体做圆周运动的快慢。
②周期的定义：质点沿圆周运动一周所用的时间，用符号t表示。
③周期的单位：s
④转速物理意义：描述物体做圆周运动的快慢。
⑤转速定义：做圆周运动的物体单位时间内转过的圈数，用符号n表示。
⑥转速单位：r/s或r/min。
师生互动
投影知识点并点评、总结
1.物理意义：描述质点转过的圆心角的快慢。
2.定义：在匀速圆周运动中，连接运动质点和圆心的半径转过δθ的角度跟所用时间δt的比值，就是质点运动的角速度。
3.定义式：ω=
4.圆心角θ的大小可以用弧长和半径的比值来描述，这个比值是没有单位的，为了描述问题的方便，我们“给”这个比值一个单位，这就是弧度。弧度不是通常意义上的单位，计算时，不能将弧度带到算式中。
5.国际单位制中，角速度的单位是弧度每秒（rad/s）
6.第一句话是错误的，因为线速度是矢量，匀速圆周运动是线速度大小不变的运动，后一句话是正确的，因为角速度是标量，没有方向，因此角速度是不变的。
四者的关系
1.既然线速度、角速度、周期和转速都是用来描述匀速圆周运动快慢的物理量，那么他们之间有什么样的关系呢？
2.引导学生阅读教材，推导出线速度和角速度的关系。
3.出示课本“讨论与交流”，学生自己思考，然后教师组织交流总结。
4.一些学生的错误认识及时组织学生进行讨论交流，以增强学生对圆周运动的理解。
1.尽可能通过自己的努力思考得出四者的关系。
2.对于线速度、角速度、周期在描述匀速圆周运动快慢时的不同之处要充分发表自己的观点。
师生共同讨论交流
得出线速度、角速度、周期及转速之间的关系：
1.线速度与周期关系：由得（做匀速圆周运动的物体，在一个周期内通过的弧长为。）上式表明：只有当半径相同时，周期小的线速度大，当半径不同时，周期小的线速度不一定大，所以周期与线速度描述的快慢是不一样的。
2.角速度与周期关系：由得（做匀速圆周运动的物体，在一个周期内转过的角度为。）
3.线速度与角速度关系：
①当v一定时，与r成反比
②当一定时及v与r成正比
③当r一定时，v与成正比
4.考虑到转速则有：
特别强调：式中各物理量单位的统一。
教师启发诱导分析学生自主完成
基础训练
1.脑海里有一个钟，请问：秒针的周期是多少？频率是多少？角速度是多少？分针的周期是多少？频率是多少？角速度是多少？时针的周期是多少？频率是多少？角速度是多少？
2.电风扇的半径是60cm，电风扇每分钟转240转，这电风扇叶片端点每秒钟走过的路程是多少？电风扇扇叶中点每秒钟走过的路程是多少？电风扇叶片端点的速度大小是多少？
典型例题
例1.半径10cm的砂轮，每0.2秒转一周，砂轮旋转的角速度多大？砂轮边沿一点的速度大小为多少？
例2.如图所示的传动装置中，b、c两轮固定在一起绕同一轴转动，a、b两轮用皮带传动，三轮半径关系是ra＝rc＝2rb.若皮带不打滑，求a、b、c轮边缘的a、b、c三点的角速度之比和线速度之比。
例3.一把雨伞，圆形伞面的半径为r，伞面边缘距地面的高度为h，以角速度ω旋转这把雨伞，问伞面边缘上甩出去的水滴落在水平地面上形成的圆的半径r多大？
总结
教师活动
学生活动
1.引导学生回忆。
2.对学生在本节课中的表现予以表扬。
3.概括总结本节的内容。
4.个别同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。
1.回忆本节所学的知识内容，并总结本节知识。
2.老师的点评。
3.总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、对比黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。
年 月 日（正页）
课 程 六、匀速圆周运动的实例分析 课 时
教 学
目 的 1、知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速度，这个力就是向心力。2、知道向心力和向心加速度公式也试用于变速圆周运动，并会求解这两个物理量。
重难点 1、具体问题具体分析，理论联系实际；2、临界问题的分析、讨论。
教学方法 课型 新授课 教学过程及时间
教学内容及板书设计
复习提问：
匀速圆周运动的物体受到向心力，分析以下问题中向心力是怎样产生的？
1、 如图，物体随水平圆盘做匀速圆周运动
[学生回答]：静摩擦力提供向心力。
2、 如图，绳拉物体做匀速圆周运动
[学生回答]：重力与绳的拉力的合力提供向心力。
教师小结：通过以上例子可以看出，向心力是由物
体实际受到的一个力或几个力的合力提供的，是按力的
作用效果命名的力。
下面我们进一步研究一下向心力在生活中的几个实例：
一、 火车转弯
提出问题并引导学生讨论：
1、 火车匀速直线运动和匀速转弯是否同种状态？
[学生回答]：匀速直线运动时 f合＝0
匀速转弯时 f合≠0
2、 火车转弯时所需的向心力是如何产生的？
引导学生讨论：
（1） 内外轨一样高
在竖直方向上，火车受到的重力g与支持力fn相平衡，外侧车轮的轮缘挤压外轨，使外轨发生弹性形变，外轨对轮缘产生弹力作用。可见，当内外轨一样高时，外轨对轮缘的弹力就是使火车转弯的向心力。由于火车质量很大，在这种情况下，铁轨和轮缘都易被破坏。
（2） 外轨高于内轨
（学生进行受力分析）
中学教案纸
年 月 日（副页）
教师引导：由于支持力fn不再竖直向上，fn与g的合力提供向心力，从而减轻了轮缘与外轨的挤压。
提出问题，那么这种挤压能不能减小到零呢？如果能应满足什么条件？
设上图中的斜面倾斜角为θ，转弯半径为r，那么火车以多大速度转弯时，外轨不再挤压轮缘？
[学生讨论并回答]
火车受到的支持力和重力的合力水平指向圆心，成为火车转弯的向心力。
由图可知：f=mgtanθ=m
v0= grtanθ
这个速度即为火车转弯时的最佳情况。
引导学生回答：
① 当v=v0时，内外轨均不受侧向挤压力。
② 当v＞v0时，出现什么情况？
[学生回答]：外轨受侧向挤压的力。（向心力增大，外轨提供一部分力）
③ 当v＜v0时呢？
[学生回答]：外轨受侧向挤压的力。（这是向心力减小，内轨提供一部分力）
问：生活中还有哪些实例与这一类型相同？
[学生举例]：汽车转弯、自行车转弯等
例1：铁路转弯处的圆弧半径是300m，轨距是1435mm。规定火车通过这里的速度是72km/h，内外轨的高度差应该多大，才能使外轨不受轮缘的挤压？如果车速大于或小于72km/h会有什么现象发生？说明理由。
解：火车转弯时所需的向心力由重力和支持力的合力提供。
f=mgtanα=mv /r
tanα=v /gr
近似认为tanα=sinα=h/d
带入上式：h/d=v /rg
h=v d/rg=（20 ×1.435）/（300×9.8）=0.195m
二、 汽车过拱桥
提出问题并引导学生讨论：
1、 汽车静止在桥顶与通过桥顶时的状态是否相同？
[学生回答]：不同。静止是平衡状态 f合＝0
通过桥顶时是曲线运动 f合≠0
作业： 教学过程及时间
课后小结：
中学教案纸
年 月 日（副页）
2、 汽车过拱桥桥顶时的向心力是如何产生的？
设汽车通过桥顶时速度为v，拱桥半径为r.
学生进行受力分析并讨论：
mg-fn=m
fn=mg-m
由分析可知：当汽车以速度v通过桥顶时，fn＜mg，汽车处于失重状态。这也是桥一般做成拱形的原因。
当汽车速度v= rg时，fn=0
提问：若汽车超过这个速度，将会怎样？
[学生回答]：汽车将飞出桥顶
拓展：如果物体从竖直曲面的内侧通过最高点，情况如何？
学生思考：课本97页“思考与讨论”
教学目标： （一）知识目标： 1、知道向心力是物体沿半径方向的合外力。 2、知道向心力、向心加速度的公式也适用于变速圆周运动。 3、会在具体问题中分析向心力的来源。 （二）能力目标： 培养学生的分析能力、综合能力和推理能力，明确解决实际问题的思路和方法 （三）德育目标： 通过对几个实例的分析，使学生明确具体问题必须具体分析 教学重点： 1、掌握匀速圆周运动的向心力公式及与圆周运动有关的几个公式 2、能用上述公式解决有关圆周运动的实例 教学难点： 理解做匀速圆周运动的物体受到的向心力是由某几个力的合力提供的，而不是一种特殊的力。 教学方法： 讲授法、分析归纳法、推理法 教学用具： 投影仪、投影片、录像机、录像带 教学步骤： 一、引入新课 1、复习提问： （1）向心力的求解公式有哪几个？ （2）如何求解向心加速度？ 2、引入：本节课我们应用上述公式来对几个实际问题进行分析。 二、新课教学 （一）用投影片出示本节课的学习目标： 1、知道向心力是物体沿半径方向所受的合外力提供的。 2、知道向心力、向心加速度的公式也适用于变速圆周运动。 3、会在具体问题中分析向心力的来源，并进行有关计算。 （二）学习目标完成过程： 1：关于向心力的来源。 （1）介绍：分析和解决匀速圆周运动的问题，首先是要把向心力的来源搞清楚。 2：说明： a：向心力是按效果命名的力； b：任何一个力或几个力的合力只要它的作用效果是使物体产生向心加速度，它就是物体所受的向心力； c：不能认为做匀速圆周运动的物体除了受到另外物体的作用外，还要另外受到向心力。 3.简介运用向心力公式的解题步骤： （1）明确研究对象，确定它在哪个平面内做圆周运动，找到圆心和半径。 （2）确定研究对象在某个位置所处的状态，进行具体的受力分析，分析哪些力提供了向心力。 （3）建立以向心方向为正方向的坐标，据向心力共式列方程。 （4）解方程，对结果进行必要的讨论。 4、实例1：火车转弯 （1）介绍：火车在平直轨道上匀速行驶时，所受的合力等于0，那么当火车转弯时，我们说它做圆周运动，那么是什么力提供火车的向心力呢？ （2）放录像、火车转弯的情景 （3）用cai课件分析内外轨等高时向心力的来源。 a：此时火车车轮受三个力：重力、支持力、外轨对轮缘的弹力。 b：外轨对轮缘的弹力提供向心力。 c：由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的，且由于火车质量很大，故轮缘和外轨间的相互作用力很大，易损害铁轨。 （4）介绍实际的弯道处的情况。 a：用录像资料展示实际的转弯处 外轨略高于内轨。 b：用cai课件展示此时火车的受力情况，并说明此时火车的支持力fn的方向不再是竖直的，而是斜向弯道的内侧。 c：进一步用cai课件展示此时火车的受力示意图，并分析得到：此时支持里与重力的合力提供火车转弯所需的向心力。 d：强调说明：转弯处要选择内外轨适当的高度差，使转弯时所需的向心力完全由重力g和支持里fn来提供 这样外轨就不受轮缘的挤压了。 5、实例2：汽车过拱桥的问题 （1）放录像 展示汽车过拱桥的物理情景（2）用cai课件模拟：并出示文字说明，汽车在拱桥上以速度v前进，桥面的圆弧半径为r，求汽车过桥的最高点时对桥面的压力？
（3）a：选汽车为研究对象 b：对汽车进行受力分析：受到重力和桥对车的支持力 c：上述两个力的合力提供向心力、且向心力方向向下 d：建立关系式： e:又因支持力与压力是一对作用力与反作用力，所以 且 （4）说明：上述过程中汽车做的不是匀速圆周运动，我们仍使用了匀速圆周运动的公式，原因是向心力和向心加速度的公式对于变速圆周运动同样适用。 三、巩固训练 1、学生解答课后“思考与讨论” （1）学生先讨论，得到分析结论 （2）cai课件进行模拟，加深印象2、如图所示，自行车和人的总质量为m，在一水平地面运动，若自行车以速度v转过半径为r的弯道，求：（1）自行车的倾角为多大？ （2）自行车所受地面的摩擦力为我大？ 四、小结 1：物体除受到各个作用力外，还受一个向心力吗？ 2：用向心力公式求解有关问题时的解题步骤如何？ 3：对于火车转弯时，向心力由什么提供？ 4：汽车通过凹形或凸形拱桥时对桥的压力与重力的关系如何？ 五：作业 课本p97练习六六：板书设计
[科目] 物理
[文件] wltb5.doc
[标题] 六、圆周运动 万有引力
[考试类型] 同步测试
[内容]
六、圆周运动 万有引力
1.关于圆周运动的下列论述正确的是 （ ）
A. 做匀速圆周运动的物体，在任何相等的时间内通过的位移都相等
B. 做匀速圆周运动的物体，在任何相等的时间内通过的路程都相等
C. 做圆周运动的物体的加速度的方向一定指向圆心
D. 做圆周运动的物体的线速度的方向一定跟半径垂直
2.如图6-1有一个空心圆锥面开口向上放置着，圆锥面绕几何轴线匀速转动，在圆锥面内表面有一个物体m与壁保持相对静止，则物体m所受的力为 （ ）
A. 重力、弹力、下滑力共三个力
B. 重力、弹力共两个力
C. 重力、弹力、向心力共三个力
D. 重力、弹力、离心力共三个力
3.一个水平的圆盘上放一个木块，木块随圆盘绕通过圆盘中心的竖直轴匀速转动，如图6-2所示。木块受到的圆盘所施的摩擦力的方向为 （ ）
A. 方向指向圆盘的中心
B. 方向背离圆盘的中心
C. 方向跟木块运动的方向相同
D. 方向跟木块运动的方向相反
4.长l的细绳一端固定，另一端系一个质量为m的小球，使球在竖直面内做圆运动，那么 （ ）
A. 小球通过圆周上顶点时的速度最小可以等于零
B. 小球通过圆周上顶点时的速度不能小于
C. 小球通过最高点时，小球需要的向心力可以等于零
D. 小球通过最高点时绳的张力可以等于零
5.人造卫星在轨道上绕地球做圆周运动，它所受的向心力F跟轨道半径r的关系是 （ ）
A.由公式F= 可知F和r成反比
B.由公式F=mω2r可知F和ω2成正比
C.由公式F=mωv可知F和r无关
D.由公式F= 可知F和r2成反比
6.由于某种原因，人造地球卫星的轨道半径减小了，那么，卫星的 （ ）
A.速变率大，周期变小 B.速率变小，周期变大
C.速率变大，周期变大 D.速率变小，周期变小
7.关于同步定点卫星（这种卫星相对于地面静止不动），下列说法中正确的是 （ ）
A.它一定在赤道上空运行
B.同步卫星的高度和运动速率是一个确定的值
C.它运行的线速度一定小于第一宇宙速度
D.它运行的线速度介于第一和第二宇宙速度之间
8.两行星A和B各有一颗卫星a和b，卫星的圆轨道接近各自行星表面，如果两行星质量之比MA：MB=p，两行星半径之比RA：RB=q，则两个卫星周期之比TA：TB为 ( )
A.q· B.q· C.p· D.q·
二、填空题
9.质量为m的小球，沿着在竖直平面的圆形轨道的内侧运动，它经过最高点而不脱离轨道的最小速度是v，当小球以2v的速度经过最高点时，这对轨道的压力是___________。
10.一个做匀速圆周运动的物体，如果轨道半径不变，转速变为原来的3倍，所需的向心力就比原来的向心力大40N，物体原来的向心力大小为___________；若转速不变，轨道半径变为原来的3倍，所需的向心力比原来大40N，那么物体原来的向心力大小为__________。
11.用长为L的细绳拴一质量为m的小球，当小球绕悬挂点O摆动经过最低点时，已知细绳的拉力为3mg 。若在小球经过最低点时，用细杆挡在绳中点O′如图6-3所示，则这时球对绳拉力的大小将是________
12.如图6-4所示的皮带传动装置，皮带轮O和O′上的三点A、B、C，OA=O′C=r，O′B=2r。则皮带轮转动时，A、B、C三点的运动情况是WA_WB_WC，VA_ VB__VC,aA_aB_ac(填=，＞，＜＝
13.两颗人造地球卫星，它们的质量之比为m1：m2=1：2，它们的轨道半径之比为R1：R2=1：3，那么它们所受的向心力之比F1：F2=______；它们角速度之比ω1：ω2=________。
14.如图6-5所示，在一水平转台上放置两个物体甲和乙，已知M甲=2M乙，两物体所受转台的最大静摩擦力与其质量成正比，则当转台转速逐渐增加时，________物体先滑动。
三、计算题：
15.司机为了能够控制驾驶的汽车，汽车对地面的压力一定要大于零。在高速公路上所建的高架桥的顶部可以看作是一个圆弧。若高速公路上汽车设计时速为180km/h，求高架桥顶部的圆弧半径至少是多少？（g取10m/s2）
16.汽车起重机用5m长的缆绳吊着lt重的重物，以2m/s的速度水平行驶,若突然刹车,求此瞬间缆绳所受的拉力大小。（取g=10m/s2）
17.若地球绕太阳公转的周期与月球绕地球公转的周期之比为p，地球绕太阳公转的半径与月球绕地球公转的半径之比q，则太阳质量与地球质量之比M日/M地是多少?
18.一根轻杆长为l，顶端有质量为m的小球，另一端为轴。如轻杆在竖直平面内匀速旋转角速度为ω，求：（1）小球经过圆周轨道最低点时小球给杆的作用力；（2）小球经过圆周轨道最高点时，小球给杆的作用力（区分为拉力、压力及无力三种情况加以说明）。
19.在离地球表面等于3倍地球半径的高度上，运行一颗人造地球卫星，已知地球半径为R=6.4×106m，取g=10m/s2，则这颗人造地球卫星的运行速度是多少？
20.在一次测定万有引力恒量的实验里，两个小球的质量分别是0.80kg和4.0×10-3kg，当它们相距4.0×10-2m时相互吸引的作用力是1.3×10-10N。如果地球表面的重力加速度是9.8m/s2，地球的半径取6.4×106m，试计算出地球的质量。
教学目标
知识目标
1、进一步理解向心力的概念.
2、理解向心力公式，进一步明确匀速圆周运动的产生条件，掌握向心力公式的应用.
能力目标
1、培养在实际问题中分析向心力来源的能力.
2、培养运用物理知识解决实际问题的能力.
情感目标
1、激发学生学习兴趣，培养学生关心周围事物的习惯.
教学建议
教材分析
教材首先明确提出向心力是按效果命名的力，任何一个力或几个力的合力只要它的作用效果是使物体产生向心加速度，它就是物体所受的向心力，接着详细介绍了火车转弯和汽车过拱桥两个常见的实际问题.后面又附有思考与讨论，开拓学生的思维.
教法建议
1、培养学生分析向心力来源的能力，分析问题时，要首先引导学生对做周围运动的物体进行受力情况分析，并让学生清楚地认识到求出物体沿半径方向受到的合外力，就是提供给物体做圆周运动的向心力.
2、培养学生运用物体知识解决实际问题的能力.通过例题的分析与讨论（结合动画或课件），引导学生从中领悟掌握运用向心力公式的思路和方法.即： 第一：根据物体受力情况分析向心力的来源，做匀速圆周运动的物体 .
第二：运用向心力公式计算做圆周运动所需的向心力 .
第三：由物体实际受到的力 提供了它所需要的向心力 ，列出方程 求解.
3、可多举一些实例让学生分析.向心力可由重力、弹力、摩擦力等单独提供，也可由它们的合力提供.
4、在讲述汽车过拱桥的问题时，汽车做的是变速圆周运动，对此要根据牛顿第二定律的瞬时性向学生指出：在变速圆周运动中，物体在各位置受到的向心力分别产生了物体通过各位置的向心加速度，向心力公式仍是适用的.但要注意，对于物体做匀速圆周运动的情况，只有在物体通过最高点和最低点时，向心力才是合外力.同时，还可以向学生指出：此问题中出现的汽车对桥面的压力大于或小于车重的现象，是发生在圆周运动中的超重或失重现象.
教学设计方案
教学重点：分析向心力来源.
教学难点：实际问题的处理方法.
主要设计：
一、讨论向心力的来源：
例如：万有引力提供向心力（人造地球卫星）；弹力提供向心力（绳系小球在光滑水平面上的匀速圆周运动）；摩擦力力提供向心力（物价在转盘上随转盘一起转动）；合力提供向心力（圆锥摆等）.
二、讨论火车转弯：
（一）展示图片1：火车车轮有凸出的轮缘.
（二）展示课件1：外轨作用在火车轮缘上的力F是使火车必须转弯的向心力.
（三）展示课件2：外轨高于内轨时重力与支持力的合力是使火车转弯的向心力.
（四）讨论：为什么转弯处的半径和火车运行速度有条件限制？
三、讨论汽车过拱桥：
（一）思考：汽车过拱桥时，对桥面的压力与重力谁大？
（二）展示课件3：汽车过拱桥在最高点的受力情况（ 变 变）
（三）展示课件4：汽车过凹形桥时低点时的受力情况（ 变 变）
（四）总结在圆周运动中的超重、失重情况.
探究活动
1、荡秋千时，你对秋千底座的压力大小恒定吗？请你想办法实际验证一下，并解释为什么？
2、请观察一下，建筑工地上用来砸实地面的“电动夯”工作时的情况：什么时候底座离开地面？什么时候砸向地面？为什么会出这样的结果？
教学目标
知识目标
1、进一步理解向心力的概念.
2、理解向心力公式，进一步明确匀速圆周运动的产生条件，掌握向心力公式的应用.
能力目标
1、培养在实际问题中分析向心力来源的能力.
2、培养运用物理知识解决实际问题的能力.
情感目标
1、激发学生学习兴趣，培养学生关心周围事物的习惯.
教学建议
教材分析
教材首先明确提出向心力是按效果命名的力，任何一个力或几个力的合力只要它的作用效果是使物体产生向心加速度，它就是物体所受的向心力，接着详细介绍了火车转弯和汽车过拱桥两个常见的实际问题.后面又附有思考与讨论，开拓学生的思维.
教法建议
1、培养学生分析向心力来源的能力，分析问题时，要首先引导学生对做周围运动的物体进行受力情况分析，并让学生清楚地认识到求出物体沿半径方向受到的合外力，就是提供给物体做圆周运动的向心力.
2、培养学生运用物体知识解决实际问题的能力.通过例题的分析与讨论（结合动画或课件），引导学生从中领悟掌握运用向心力公式的思路和方法.即： 第一：根据物体受力情况分析向心力的来源，做匀速圆周运动的物体 .
第二：运用向心力公式计算做圆周运动所需的向心力 .
第三：由物体实际受到的力 提供了它所需要的向心力 ，列出方程 求解.
3、可多举一些实例让学生分析.向心力可由重力、弹力、摩擦力等单独提供，也可由它们的合力提供.
4、在讲述汽车过拱桥的问题时，汽车做的是变速圆周运动，对此要根据牛顿第二定律的瞬时性向学生指出：在变速圆周运动中，物体在各位置受到的向心力分别产生了物体通过各位置的向心加速度，向心力公式仍是适用的.但要注意，对于物体做匀速圆周运动的情况，只有在物体通过最高点和最低点时，向心力才是合外力.同时，还可以向学生指出：此问题中出现的汽车对桥面的压力大于或小于车重的现象，是发生在圆周运动中的超重或失重现象.
教学设计方案
教学重点：分析向心力来源.
教学难点 ：实际问题的处理方法.
主要设计：
一、讨论向心力的来源：
例如：万有引力提供向心力（人造地球卫星）；弹力提供向心力（绳系小球在光滑水平面上的匀速圆周运动）；摩擦力力提供向心力（物价在转盘上随转盘一起转动）；合力提供向心力（圆锥摆等）.
二、讨论火车转弯：
（一）展示图片1：火车车轮有凸出的轮缘.
（二）展示课件1：外轨作用在火车轮缘上的力F是使火车必须转弯的向心力.
（三）展示课件2：外轨高于内轨时重力与支持力的合力是使火车转弯的向心力.
（四）讨论：为什么转弯处的半径和火车运行速度有条件限制？
三、讨论汽车过拱桥：
（一）思考：汽车过拱桥时，对桥面的压力与重力谁大？
（二）展示课件3：汽车过拱桥在最高点的受力情况（ 变 变）
（三）展示课件4：汽车过凹形桥时低点时的受力情况（ 变 变）
（四）总结在圆周运动中的超重、失重情况.
探究活动
1、荡秋千时，你对秋千底座的压力大小恒定吗？请你想办法实际验证一下，并解释为什么？
2、请观察一下，建筑工地上用来砸实地面的“电动夯”工作时的情况：什么时候底座离开地面？什么时候砸向地面？为什么会出这样的结果？
教学目标： 一、知识目标： 1、知道什么是匀速圆周运动 2、理解什么是线速度、角速度和周期 3、理解线速度、角速度和周期之间的关系 二、能力目标： 能够匀速圆周运动的有关公式分析和解决有关问题。 三、德育目标： 通过描述匀速圆周运动快慢的教学，使学生了解对于同一个问题可以从不同的侧面进行研究。 教学重点： 1、理解线速度、角速度和周期 2、什么是匀速圆周运动 3、线速度、角速度及周期之间的关系 教学难点： 对匀速圆周运动是变速运动的理解 教学方法： 讲授、推理归纳法 教学用具： 投影仪、投影片、多媒体 教学步骤： 一、导入新课 （1）物体的运动轨迹是圆周，这样的运动是很常见的，同学们能举几个例子吗？（例：转动的电风扇上各点的运动，地球和各个行星绕太阳的运动等） （2）今天我们就来学习最简单的圆周运动——匀速圆周运动 二、新课教学 （一）用投影片出示本节课的学习目标 1、理解线速度、角速度的概念 2、理解线速度、角速度和周期之间的关系 3、理解匀速圆周运动是变速运动 （二）学习目标完成过程 1、匀速圆周运动 （1）用多媒体投影一个质点做圆周运动，在相等的时间里通过相等的弧长。 （2）并出示定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相同——这种运动就叫匀速圆周运动。 （3）举例：通过放录像让学生感知：一个电风扇转动时，其上各点所做的运动，地球和各个行星绕太阳的运动，都认为是匀速圆周运动。 （4）通过电脑模拟：两个物体都做圆周运动，但快慢不同，过渡引入下一问题。 2、描述匀速圆周运动快慢的物理量 （1）线速度 a：分析：物体在做匀速圆周运动时，运动的时间t增大几倍，通过的弧长也增大几倍，所以对于某一匀速圆周运动而言，s与t的比值越大，物体运动得越快。 b：线速度 1）线速度是物体做匀速圆周运动的瞬时速度。 2）线速度是矢量，它既有大小，也有方向。3）线速度的大小 4）线速度的方向 在圆周各点的切线方向上 5）讨论：匀速圆周运动的线速度是不变的吗？ 6）得到：匀速圆周运动是一种非匀速运动，因为线速度的方向在时刻改变。 （2）角速度 a：学生阅读课文有关内容 b：出示阅读思考题 1）角速度是表示 的物理量 2）角速度等于 和 的比值 3）角速度的单位是 c：说明：对某一确定的匀速圆周运动而言，角速度 是恒定的 d：强调角速度单位的写法rad/s （3）周期、频率和转速 a：学生阅读课文有关内容b：出示阅读思考题：1） 叫周期， 叫频率； 叫转速 2）它们分别用什么字母表示？3）它们的单位分别是什么？c阅读结束后，学生自己复述上边思考题。 （4）线速度、角速度、周期之间的关系 a：过渡：既然线速度、角速度、周期都是用来描述匀速圆周运动快慢的物理量，那么他们之间有什么样的关系呢？ b：用投影片出示思考题 一物体做半径为r的匀速圆周运动 1）它运动一周所用的时间叫 ，用t表示。它在周期t内转过的弧长为 ，由此可知它的线速度为 。 2）一个周期t内转过的角度为 ，物体的角速度为 。c：通过思考题总结得到： d：讨论 1）当v一定时， 与r成反比 2）当 一定时及v与r成正比 3）当r一定时，v与 成正比 （三）实例分析（用投影片出示） 例1：分析下图中，a、b两点的线速度有什么关系？
分析得到：主动轮通过皮带、链条、齿轮等带动从动轮的过程中，皮带（链条）上各点以及两轮边缘上各点的线速度大小相等。 例2：分析下列情况下，轮上各点的角速度有什么关系？
分析得到：同一轮上各点的角速度相同。 三、巩固训练 用电脑进行练习，并且进行激励评价和升级训练 （一）填空 1、做匀速圆周运动的物体线速度的 不变， 时刻在变，所以线速度是 （填恒量或变量），所以匀速圆周运动中，匀速的含义是 。 2、对于做匀速圆周运动的物体，哪些物理量是一定的？ （二）某电钟上秒针、分针、时针的长度比为d1：d2：d3＝1：2：3，求 a：秒针、分针、时针尖端的线速度之比 b：秒针、分针、时针转动的角速度之比。 （三）师生共同解答课本本节的思考与讨论。 四、小结 1、什么叫匀速圆周运动？ 2、描述匀速圆周运动快慢的物理量有哪几个？分别说明它们的含义及求解公式，他们间的联系。 五、作业 课本练习四（p92）六、板书设计：
教学目标
知识目标
1、认识的概念.
2、理解线速度、角速度和周期的概念，掌握这几个物理量之间的关系并会进行计算.
能力目标
培养学生建立模型的能力及分析综合能力.
情感目标
激发学生学习兴趣，培养学生积极参与的意识.
教学建议
教材分析
教材首先明确要研究圆周运动中的最简单的情况，，接着从描述的快慢的角度引入线速度、角速度的概念及周期、频率、转速等概念，最后推导出线速度、角速度、周期间的关系，中间有一个思考与讨论做为铺垫.
教法建议
关于线速度、角速度、周期等概念的教学建议是：通过生活实例（齿轮转动或皮带传动装置）或多媒体资料，让学生切实感受到做圆周运动的物体有运动快慢与转动快慢及周期之别，有必要引入相关的物理量加以描述.学习线速度的概念，可以根据的概念（结合课件）引导学生认识弧长 与时间 比值保持不变的特点，进而引出线速度的大小与方向.同时应向学生指出线速度就是物体做的瞬时速度.学习角速度和周期的概念时，应向学生说明这两个概念是根据的特点和描述运动的需要而引入的.即物体做时，每通过一段弧长都与转过一定的圆心角相对应，因而物体沿圆周转动的快慢也可以用转过的圆心角 与时间t比值来描述，由此引入角速度的概念.又根据具有周期性的特点，物体沿圆周转动的快慢还可以用转动一圈所用时间的长短来描述，为此引入了周期的概念.讲述角速度的概念时，不要求向学生强调角速度的矢量性.在讲述概念的同时，要让学生体会到的特点：线速度的大小、角速度、周期和频率保持不变的圆周运动.
关于“线速度、角速度和周期间的关系”的教学建议是：结合课件引导学生认识到这几个物理量在对圆周运动的描述上虽有所不同，但它们之间是有联系的，并引导学生从如下思路理解它们之间的关系：
教学设计方案
教学重点：线速度、角速度、周期的概念
教学难点：各量之间的关系及其应用
主要设计：
一、描述的有关物理量.
（一）让学生举一些物体做圆周运动的实例.
（二）展示课件1、齿轮传动装置
课件2、皮带传动装置
为引入概念提供感性认识，引起思考和讨论
（三）展示课件3：质点做
可暂停.可读出运行的时间 ，对应的弧长 ，转过的圆心角 ，进而给出线速度、角速度、周期、频率、转速等概念.
二、线速度、角速度、周期间的关系：
（一）重新展示课件
1、齿轮传动装置.让学生体会到有些不同的点线速度大小相同，但角速度、周期不同，有些不同的点角速度、周期相同，但线速度大小不同；进而此导同学去分析它们之间的关系：
探究活动
观察与测量：请研究一下自行车飞轮与中轴轮盘通过链条的连接关系：测量一下各自的半径，并思考验证两轮的角速度关系，边缘点的线速度大小关系；有条件的话研究一下“变速自行车”的变速原理.
教学目标
知识目标
1、进一步理解向心力的概念.
2、理解向心力公式，进一步明确匀速圆周运动的产生条件，掌握向心力公式的应用.
能力目标
1、培养在实际问题中分析向心力来源的能力.
2、培养运用物理知识解决实际问题的能力.
情感目标
1、激发学生学习兴趣，培养学生关心周围事物的习惯.
教学建议
教材分析
教材首先明确提出向心力是按效果命名的力，任何一个力或几个力的合力只要它的作用效果是使物体产生向心加速度，它就是物体所受的向心力，接着详细介绍了火车转弯和汽车过拱桥两个常见的实际问题.后面又附有思考与讨论，开拓学生的思维.
教法建议
1、培养学生分析向心力来源的能力，分析问题时，要首先引导学生对做周围运动的物体进行受力情况分析，并让学生清楚地认识到求出物体沿半径方向受到的合外力，就是提供给物体做圆周运动的向心力.
2、培养学生运用物体知识解决实际问题的能力.通过例题的分析与讨论（结合动画或课件），引导学生从中领悟掌握运用向心力公式的思路和方法.即： 第一：根据物体受力情况分析向心力的来源，做匀速圆周运动的物体 .
第二：运用向心力公式计算做圆周运动所需的向心力 .
第三：由物体实际受到的力 提供了它所需要的向心力 ，列出方程 求解.
3、可多举一些实例让学生分析.向心力可由重力、弹力、摩擦力等单独提供，也可由它们的合力提供.
4、在讲述汽车过拱桥的问题时，汽车做的是变速圆周运动，对此要根据牛顿第二定律的瞬时性向学生指出：在变速圆周运动中，物体在各位置受到的向心力分别产生了物体通过各位置的向心加速度，向心力公式仍是适用的.但要注意，对于物体做匀速圆周运动的情况，只有在物体通过最高点和最低点时，向心力才是合外力.同时，还可以向学生指出：此问题中出现的汽车对桥面的压力大于或小于车重的现象，是发生在圆周运动中的超重或失重现象.
教学设计方案
教学重点：分析向心力来源.
教学难点 ：实际问题的处理方法.
主要设计：
一、讨论向心力的来源：
例如：万有引力提供向心力（人造地球卫星）；弹力提供向心力（绳系小球在光滑水平面上的匀速圆周运动）；摩擦力力提供向心力（物价在转盘上随转盘一起转动）；合力提供向心力（圆锥摆等）.
二、讨论火车转弯：
（一）展示图片1：火车车轮有凸出的轮缘.
（二）展示课件1：外轨作用在火车轮缘上的力F是使火车必须转弯的向心力.
（三）展示课件2：外轨高于内轨时重力与支持力的合力是使火车转弯的向心力.
（四）讨论：为什么转弯处的半径和火车运行速度有条件限制？
三、讨论汽车过拱桥：
（一）思考：汽车过拱桥时，对桥面的压力与重力谁大？
（二）展示课件3：汽车过拱桥在最高点的受力情况（ 变 变）
（三）展示课件4：汽车过凹形桥时低点时的受力情况（ 变 变）
（四）总结在圆周运动中的超重、失重情况.
探究活动
1、荡秋千时，你对秋千底座的压力大小恒定吗？请你想办法实际验证一下，并解释为什么？
2、请观察一下，建筑工地上用来砸实地面的“电动夯”工作时的情况：什么时候底座离开地面？什么时候砸向地面？为什么会出这样的结果？
