平行四边形和梯形的认识（通用8篇）
教学内容:人教版小学数学第七册
教学目标:
1, 认识平行四边形和梯形,探索平行四边形和梯形的特征及平行四边形的易变特征;
2, 在实际操作,想象验证中培养学生的空间想象能力;
3, 了解平行四边形,梯形,长方形,正方形之间关系,渗透事物间是互相联系着的辩证唯物主义观点.
教学重点:理解平行四边形与梯形的特征.
教学难点:四边形内各种图形间的关系.
课前准备:自制课件1个,透明纸,长方形,正方形,平行四边形,梯形图形各一个.
教学过程:
一, 准备
师:前面我们学习了平行线,现在同学们动手在投影片上画一组平行线,好吗
提醒:线可以画得长一点,流畅一些!
二, 操作,反思
1. 操作(一)
(1) 想象.
师:老师课前也画了一组平行线.如果把两组平行线相交,围成的会是一个怎样的图形,大家能先来想象一下吗 把你想到的图形画在纸上.
[学生作图,教师有意识的巡视学生的作品]
(2) 交流.我们来交流一下,可以吗
要求学生介绍一下图形的明显特征.
(3) 验证.
师:那么两组平行线相交,真能搭成这些图形吗 我们来验证一下,同桌合作,动手搭一搭,看看能不能成功
2,操作(二)
(1)想象.
师:接下来我们换换材料,好吗 还是两组线,一组仍是平行线,另一组是不平行的线,它们相交,围成的又会是什么图形呢 你能来画画吗
(学生想象作图)
(2)交流.
教师选择学生所作[看看能不能找到一个类似的作代表],同时出示与之对应的彩色图形,贴在磁板上.
(3)验证.
师:又有了各种各样的.我们请个同学上来搭一搭,帮我们验证一下!
三, 展开:
1,分类
(1) 师:全面欣赏一下我们的成果.这么多图形,大家它们有没有相同的地方或不同的地方
(2) 我们四人为一组,一起来找一找,看看哪个组发现得最多!
① (都有四条边,四个角,都是四边形,至少有一组对边平行)板书:四边形
② 有直角和没直角的;
③ 有些是由两组平行线搭成的,有些是由一组平行线和一组不平行的线搭成的!能听明白吗 谁来给们解释一下!
(3) 根据这个特点,谁能上来把这些图形分分类.
2,取名,进一步了解特征
(1)师:(手指分类后平行四边形一列)这些四边形有什么特点 还有谁想说 (板书:两组对边分别平行)
(2)谁能给这类图形取一个符合它特点名字吗
(板书:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形)
(3)师:(手指另一列)它们能叫平行四边形吗 为什么
师:这种特点的四边形,我们该叫它什么呢
3,两组练习.下面我们做几个练习来巩固一下:
(1) 下图中哪些是平行四边形,哪些是梯形 同学们有没有问题
(2)我们曾经学过正方形是特殊的长方形.它们的关系可以这样表示!
那么正方形,长方形和平行四边形这种特殊的关系又该怎么表示呢
可以用文字表达的!如果我们画图呢
(3)判断下面的说法对吗
1, 一组对边平行的四边形,叫做梯形( )
2, 有两组对边平行的图形,都叫平行四边形( )
3,长方形是特殊的平行四边形( )
4,两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形( )
5,一个梯形中只有一组对边平行( )
5,拓展:了解图形转换的内在联系[机动]
师:让我们一起来做个数学游戏,进一步了解图形间的关系.
(1) 在平行四边形纸上剪一刀,使剪下的两个图形都是梯形.
(2)在梯形纸上剪一刀,使剪下的两个图形有一个是平行四边形.
投影学生的各种图形:
小结:图形确实可以千变万化,再进一步深入研究我们能够发现它们之间还有着十分丰富的联系,有兴趣的话同学们可以在课后继续研究.
四边形
平行四边形
长方形
正方形
梯形
学习内容平行四边形和梯形课时进度4-4-4学习目标使学生进一步认识平行四边形和梯形，知道什么样的图形是平行四边形、梯形。使学生理解所学四边形之间的关系，知道长方形是一种特殊的平行四边形，正方形是一种特殊的长方形，并会用图示表示。培养学生研究意识及探索能力。课前分析教材使学生进一步认识平行四边形和梯形，知道什么样的图形是平行四边形、梯形。使学生理解所学四边形之间的关系，知道长方形是一种特殊的平行四边形，正方形是一种特殊的长方形，并会用图示表示。学生这部分知识是在学生前两节课理解和掌握了垂直和平行相关知识与技能的基础上教学的。从教材编排体系来看，学生在三年级已经学习了有关四边形的知识，对平行四边形也有了初步的认识。只有梯形是第一次出现。教学准备每个小组四个平行四边形，直尺、三角板、量角器、长方形设计意图通过自主探索发现平行四边形的梯形的特征，了解各种四边形之间的关系。一导入：
(出示：四边形)
同学们请看屏幕，屏幕上有四边形三个字，看到它，你想到了什么？
生1：我想到了长方形、正方形、平行四边形、梯形……
生2：四边形是由四条边、四个角组成的。
（这个同学想到了四边形的特点）
总结：由四条线段围成的图形就是四边形。（教师板书）
出示一些四边形，这些都是四边形吗？为什么？
生：它们都是由四条线段围成的。
能叫出它们各自的名字吗？（长方形、正方形、平行四边形、梯形）
总结：它们都是特殊的四边形，长方形和正方形以前已经研究过了，那平行四边形特殊在哪儿呢？今天咱们研究一下。
二新授：
每个小组都有一个信封，里面都是什么？（四边形）
你认为谁是平行四边形呢？先挑出来，然后在小组里研究一下它特殊在哪儿，并把你的发现写在这张表中）
学生汇报：
平行四边形两组对边相等，两组对边分别平行。（你怎么知道平行的，给大家检验一下）
同意这个小组的研究结果吗？你们小组是从边的角度研究的，好，请回。
通过研究，你发现平行四边形的边特殊在哪儿？（教师板书：两组对边分别平行，两组对边相等）
对角相等。（若学生出现两个钝角，两个锐角，教师出示一个有两个钝角，两个锐角的任意四边形，使生知道这并不是平行四边形特殊之处）
同学们，你们发现了吗？会不会是巧合呢？选择一个平行四边形，自己用量角器检验一下。
通过检验，你发现了什么？（教师板书：对角相等）
（1）其他的发现：相邻两个角相加是180度，（其他同学加加试试）
平行四边形四个角相加是多少度呢？（这真是个了不起的发现！）
1、通过研究，你认为只要符合了什么条件，这个四边形就是平行四边形了？
总结：只要符合两组对边分别平行这个条件就一定是平行四边形。
出示定义，自己读一读
3、同学们刚才你们从信封里挑出了几个平行四边形？（学生意见出现分歧）请两种意见的小组展示平行四边形，使同学们发现有小组把长方形和正方形也放到平行四边形里面了，行吧？（引起争论）
总结：正方形、长方形也符合平行四边形的特征，所以它们也是一种特殊的平行四边形。
2、咱们再来看看梯形，梯形特殊在哪儿呢？
以小组为单位从信封里挑出梯形，研究一下它的特殊之处。并把你的发现填在表中。
学生汇报
（1）一组对边平行，另一组对边不平行。（你怎么知道平行的，给大家检验一下）
（2）四个角相加是360度。
通过这个小组的研究，咱们大胆猜想一下，所有的四边形四个角相加会是多少度呢？
3、你认为什么样的四边形是梯形？（教师板书：只有一组对边平行的四边形是梯形）
4、出示等腰梯形和直角梯形，它们是梯形吗？为什么？
有什么特殊之处？
总结：这两个是特殊的梯形。
三、总结
1、现在，如果我用一个大圈来放所有的四边形，那平行四边形和梯形放哪儿？
长方形呢？正方形呢？
总结：这个图就清晰的表示了这些四边形之间的关系。
2、通过这节课你有什么收获？
板书：
平行四边形和梯形
平行四边形 “两组对边分别平行”
梯形 “只有一组”
学情分析:平行四边形和梯形的认识是新课标教材四年级上册的内容,学生已经有学习过有关四边形的知识,对平行四边形也有初步的认识.这一节课着重引导学生探讨平行四边形的特点以及它与长方形和正方形的关系,梯形在这里是第一次学习,除了要教学梯形的特征外,还要说明它与平行四边形的联系与区别,能将四边形分类,并概括出平行四边形和梯形的定义.
教学目标
1.使学生理解平行四边形和梯形的概念及特征,初步认识平行四边形和梯形各部分的名称.
2.使学生了解学过的所有四边形之间的关系,并会用集合图表示.
过程与方法:
通过操作活动,使学生经历认识平行四边形和梯形的全过程,掌握它们的特征.
重点: 理解平行四边形和梯形的概念及特征.了解学过的所有四边形之间的关系,并会用集合图表示.
难点: 理解平行四边形和梯形的概念及特征.用集合图表示学过的所有四边形之间的关系.
教学过程:
情景导入:
师说:同学们认识这位老朋友吗 (师出示一个一般四边形)
看一看:四边形这个大家族底下的族员可多了,看我们的校园到处都有它的影子.(课件出示校园图,并在相应图形的地方用四边形框起来)
画一画:那么你们能利用方格纸把四边形的各个族员画出来吗 并且标出你知道图形的名称.展示学生的作品
师:这些图形都有什么共同特点 (由四条边围成的封闭图形)
回顾旧知,进入新授
1,师问:在这里有两位老朋友你们是非常的熟悉的,能找出来吗 (长方形,正方形)
还有两位新朋友谁呢 你们想知道平行四边形和梯形的什么 (生可能说想学习它们的特点)
那么下面就一起来探究它们的特点.(板书:平行四边形和梯形的认识)
三,合作学习,探究新知.
1,探究平行四边形的特征:
1)猜一猜:
师:拿出手上的平行四边形纸片,先观察,谁能大胆地猜猜平行四边形的特征吗
生可能:对边平行或者对边相等.
师肯定学生的发现:要知道平行四边形是否对边分别平行,长度相等,我们还要验证,你打算怎么验证呢 (用直尺测量)
2)小组合作量一量.探究验证
3)说一说.
师:你们的猜测成立吗 学生汇报验证结果.
师:还有别的发现吗
生可能:我感觉平行四边形的对角相等,(师:验证了吗 拿什么验证)
师小结:多棒的学习方法啊,他已经懂得猜测后再验证猜测.其实数学家们通过研究发现只要有两组对边分别平行的四边形它的对边就一定相等,对角也一定相等.那么什么样的图形叫做平行四边形呢 多叫几个学生说说自己的想法.再板书定义
(板书:有两组对边平行的四边形就是平行四边形)
师:在这个概念里哪个词是关键词 (引导学生圈起"两组"和"平行四边形"三个词)
4)拓展延伸:师问:长方形和正方形具备两组对边分别平行吗 听到这个结论你有什么想法
生可能:长方形和正方形是平行四边形吗 (师:你们说呢 )
师:对啊,我们说长方形和正方形是特殊的平行四边形,那么它们特殊在哪呢
生:长方形和正方形有四个直角.
师:赞同你的意见,它们特殊在-----角都是直角.
5)研究平行四边形的特性:
拿出我们用吸管做的长方形和三角形,捏住长方形的两个对角拉一拉,看看变成了什么 这一现象又说明了平行四边形的另一个特点,是什么
生:形状会变.
师:判断正确,说明平行四边形具有易变性(板书),那么三角形会变形吗 拉拉看.
师小结:三角形具有稳定形,房顶用三角形做支架就很稳固,生活中哪些地方利用平行四边形易变性.(生说不出就展示实例:自动伸缩门.课件显示伸缩门活动的过程)
师:我们在拉长方形框架的过程中什么没变,什么有变化吗
学生总结规律:面积变了,周长不变.
2,探究梯形的特征.
师:刚才我们的同学发挥了自己的智慧,找到了很多平行四边形的特点.
现在请你们在这堆图形中找出梯形,可以吗 它们都有什么共同特点
生:有一组对边平行.
生:对边不相等.(有补充吗 )(要是学生找出同旁的内角加起来是180度,要肯定学生并说明下一节课验证它.)
师:大家探讨得真好,都发现了梯形只有一组对边平行,但不相等.那假如……
假如什么呢 我们可以推理什么呢 谁能猜猜老师想提什么问题 (目的是引导学生会提问,会质疑)
生:假如长度也相等,会怎样
师:问得太好了,我们来看看课件的演示:梯形渐变成一个长方形或平行四边形.
师:假如另一组对边也平行了,也会变成什么
师:对比平行四边形的定义的概念,我们该如何定义梯形
学生总结归纳,(板书:只有一组对边平行的四边形叫做梯形)重点圈出"只有一组"
三,系统归纳整理四边形的类型.
师:我们把四边形大家族里的特殊成员都学完了.咱们来把它们分分类吧,分几类呢 生辩论分法.
师:老师赞同分成三类的说法 那么长方形和正方形该属于谁呢
师:根据学生的分法在课件展示的方法
一般四边形
四边形 平行四边形 长方形 正方形
梯形
课件出示集合圈:要是老师把所有的四边形围起来,那么这个大家族里也应该分成三个部落,展示结果.
四,学习平行四边形和梯形各部分的名称.
1,刚才同学们把平行四边形的边称为了长和宽,其实平行四边形的边也有自己的名字.
1),课件呈现一个平行四边形.
2)在平行四边形的边上任取一点(一般在顶点).
3)从这一点向对边引一条垂线.
4)这点到垂足之间的线段叫做平行四边形的高.
在课件上同时出现概念:从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底.
概念所说的"一条边上的一点"可以理解成是任意的一边上的任意一点.因此平行四边形的高就有无数条.从不同边上的点引出的高的长度有可能不一样,所对应的底也可能不一样.
2,同理学习梯形各部分的名称.
1)呈现一个梯形,猜一猜:梯形的底在哪里 生说答案,师总结:平行的两条边分别叫做梯形的上底和下底.通常把较短的底叫上底,较长的底叫下底.
2)梯形的高在哪里 (边画边说,通过上底的一个顶点向对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫梯形的高)
五,全课总结:刚才我们不仅认识了平行四边形和梯形的特征,还知道了它们各部分的名称,并且把所有的四边形进行了分类.对这节课的知识还有疑问吗
六,巩固练习:
课堂练习 姓名
一),画出你认识的四边形.
二),概念的应用.
ⅰ,判断:
ⅱ,填空题:
(1)两组对边分别( )的( )叫做平行四边形.
(2)( )和( )可以看作是特殊的平行四边形.
(3)拉动一个平行四边形框架,使它的四个角都变成直角,那么这个平行四边形就变成了( ).但它的周长( ).
(4)右图(单位:厘米)平行四边形中
20厘米长的底所对应的高是( )厘米. 15 25 12
20
(5)填出图形各部分的名称: ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
三),操作与思考. ( )
(1)在平行四边形里画一条线段,按指定要求分成两个图形.
两个三角形 两个梯形 还可以分成
哪两个图形
七,作业布置.
八,板书设计.
平行四边形和梯形的认识
四边形:由四条边围成的封闭图形叫做四边形.
平行四边形:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
◎◎◎◎ ◎◎◎
梯形:只有一组对边平行的四边形叫做平行四边形.
◎◎◎
平行四边形的特性:易变形.
文婉芬
2008.12.10
禅城区数学绩效课堂现场会教案
一般四边形
梯形
平行四边形
正方形
长方形
(1)长方形是特殊的平行四边形. ( )
(2)有两组对边平行的图形叫做平行四边形. ( )
(3)一组对边平行的 四边形叫做梯形. ( )
(4)一个梯形中只有一组对边平行. ( )
(5)各类伸缩门的制作都利用了平行四边形易变性的特性.( )
(6)平行四边形和梯形的高都有无数条. ( )
2,看书第71至72页,熟读概念.
1,《同步》第29页.
教学目标：
知识与技能：
1.使学生理解平行四边形和梯形的概念及特征。
2.使学生了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。
过程与方法：通过操作活动，使学生经历认识平行四边形和梯形的全过程，掌握它们的特征。
情感态度和价值观：通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
教学重点：理解平行四边形和梯形的概念及特征。了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。
教学难点：理解平行四边形和梯形的概念及特征。用集合图表示学过的所有四边形之间的关系。
教学过程：
一、创设情景、感知图形
1、出示校园图（70页）：在我们美丽的校园中，你能找到那些四边形？
2、判断下面的每组直线是否平行？
动手在自己的作业纸上验证一下？
3、课件演示，连接每组线的两端。
另两边还平行吗？验证自己的猜想（发给学生练习纸）
4.小组交流：
从四边形的特点来看，四边形可以分成几类？
（按边的特点：对边平行的；只有一组对边平行，另一组不平行的；对边不平行的……按角的特点：4个角都是直角的，不是直角的）
二、探究新知
1.归纳平行四边形和梯形的概念。
问：有什么特点的图形是平行四边形？找一个平行四边形进行探究。
反馈交流并展示：
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
强调说明：只要四边形的每组对边分别平行，就能确定它的每组对边相等。因此平行四边形的定义是两组对边分别平行的四边形。
问：
①生活中你见过这样的图形吗？（课件出示）它们的外形像什么？
②这些图形有几条边？几个角？是什么图形？
③这几个四边形有边有什么特点？
④它是平行四边形吗？
⑤你们在量这些图形时，是否发现它们都有一个共同的特点？如果有，是什么？
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
2、练习(选择题)
3.现在你还有什么问题吗？（追问）
长方形和正方形是平行四边形吗？为什么？请把三者之间的关系填在这个集合圈里.
课件展示平行四边形，长方形，正方形三者之间的集合关系。
4.用集合图表示四边形之间的关系。我们学过的长方形、正方形、平行四边形、刚刚认识的梯形，你能用这个集合圈来表示他们的关系吗？(学生尝试填图)课件展示.
三、巩固练习
1、判断题.（略）
2、小魔术：剪一剪。
在平行四边形纸上剪一刀，使剪下的两个图形都是梯形。
在梯形纸上剪一刀，使剪下的两个图形有一个是平行四边形。
在平行四边形纸上剪一刀，使剪下的两个梯形能完全重合。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有何体会和收获？
五、作业
1、课堂作业本。
2、课外作业。
把一个平行四边形剪成两个图形，然后拼成一个三角形，这个三角是什么三角形？有几种剪拼的方法？
把一张平行四边形的纸剪一下，分成两个梯形，有多少种剪法？
【教学目标】
1. 认识平行四边形和梯形，了解它们的特征。
2. 理解平行四边形、梯形与长方形、正方形之间的关系，了解平行四边形易变形的特点。
3. 通过想象、操作，构建图形，发展学生的形象思维能力与空间想象能力。
【教学重点】掌握平行四边形和梯形的特征。
【教学难点】了解正方形、长方形、平行四边形、梯形和四边形之间的关系。
【教学过程】
一、复习
师：这里有6组线段，判断一下哪几组的两条线段是互相平行的？（实物投影用三角板验证，老师验证第一组，学生自己用三角尺验证。）
出示课件：
① ② ③
④ ⑤ ⑥
生：①、②、③、⑤是平行的，④、⑥是不平行的。（师用平行标志在图形中标出。）
师：如果把每一组线段的端点两两连接起来，请你仔细观察一下，红色的那一组线段互相平行吗？（先逐个判断）我们比赛看那个组先连完，并且判断完毕。
① ② ③
④ ⑤ ⑥
生：①、③、⑥是平行的，②、④、⑤是不平行的。（师用平行标志在图形中标出。）
师：仔细观察连接起来后的图形,它们有什么相同的地方？
生：是四边形（板书）
师：对，它们都是由四条边围成的封闭图形，叫四边形。
二、认识平行四边形和梯形，探究特性
（一）研究特征形成概念
1、给四边形分类
师：你能给这些四边形分分类吗？
师：分类都是按一定的标准进行的，想想你是按什么标准分，分哪几类？（课件：引导学生审题）
反馈：你分成哪几类？为什么这样分？
生1：①、③一类，②、④、⑤一类，⑥一类（有几个直角）
生2：①、③一类，②、⑤、⑥一类，④一类（有几组平行线）
师：老师发现你们大多数是这样分类的。（准备大的1-6号图形）
2、探究平行四边形与梯形的特征。
师：你们为什么把①、③这两个图形分为一类呢？都有什么特点？
(你为什么觉得它是平行四边形?它有什么特征?)
生：有两组平行线。
师：哪两组平行？
师：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。（板书）
师：②、⑤、⑥三个图形有什么特点？
生：只有一组平行线。（另一组对边呢，平行吗？）
师：只有一组对边平行的四边形叫梯形。（板书）齐读
师：④号图为什么单独一类？
师：对边都不平行，是一般的四边形。这样把四边形分成了平行四边形、梯形、一般四边形三类。（出韦恩图）课件
（二）画平行四边形和梯形巩固他们的概念
你想画个平行四边形吗？书p55-1
1、辨别红、蓝两的图形式什么？观察对边的特点（平行，相等）引导学生观察对边相等的特点。
（三）动手操作，感受平行四边形的特性
1、思考：如果要做一个平行四边形，要几根小棒？为什么？（是四边形）
你会选择怎样的4根小棒？选出的4根小棒该怎样摆放？在脑子里摆摆看。
师：想不想自己亲手做一个？
学生操作。
反馈：①你选择的是怎样的四根小棒？为什么这样选？不是这样选的有没有?搭出的是平行四边形吗?
②老师同样也选了2长2短，但搭出的图形是这样的。（出示邻边相等的）你们评价一下是平行四边形吗？
③那该怎样摆放这4根小棒？说明它有什么特征？（得出对边相等）引导学生观察。
2、通过操作发现：平行四边形容易变形。
师：老师还发现你们同样用2长2短搭的平行四边形，选确定它们都是平行四边形吗?但形状有点儿不一样?为什么有的长的胖胖的，而有的却瘦瘦的呢？
你能变一下吗？还是平行四边形吗？你有什么发现？
3、课件欣赏。平行四边形有易变形的特性，生活中什么地方运用过平行四边形易变形的特点呢？（推拉门、电动门、衣架：挂大衣拉开点、挂薄衣时拉进）
4、拉一拉平行四边形的两个对角，使它变成长方形，问：还是平行四边形吗？
它不是我们认识的长方形吗，怎么也是平行四边形呢？它特殊在哪儿？如果用集合图该怎样表示这三者的关系。（得出：关系）
有变成正方形的吗？可见正方形和平行四边形之间有什么关系？观察他选择的是怎样的4根小棒搭？（四条边相等的平行四边形叫菱形）
看着这个图你想说些什么?或你知道那些?
5、师：不管你怎么拉会变成梯形吗？为什么？除非怎样？
（三）练习辨析。
游戏：猜图形。
只有一组对边平行的四边形（ ）
两组对边分别平行且相等的四边形，有一个角是直角（ ）
四个角都是直角的四边形是（ ）
（ ）是特殊的平行四边形。
三、实践活动巩固概念
1、在平行四边形上剪一刀，使剪下的两个图形都是梯形。
师：题目要我们干什么？你都明白吗？想想该怎么剪？先确定剪的路线,可以先折一折或画一画剪的方法,再剪.
反馈:观察剪出的图形是什么图形?怎样剪才行?(破坏一组平行线)
2、在梯形上剪一刀，使剪下的两个图形有一个是平行四边形。
3、在平行四边形上剪一刀，使剪下的两个图形是完全相等的梯形。
4、在梯形上剪一刀、使剪下的两个图形能拼成一个平行四边形。
四、梳理
回忆一下学习过程，整理一下学习所得，说说你的收获。
师：图形世界千变万化，更多的奥妙有待探索。希望大家能够掌握平行四边形和梯形，也希望大家能够收获探索过程中的快乐，更希望大家能够感受数学之美！
说课能够快速提稿教师的教学水平!下面是由小编为大家带来的关于《平行四边形和梯形的认识》说课稿，希望能够帮到您!
我说课的内容选自人教版义务教育课程标准实验教科书第七册第四单元第二部分内容《平行四边形和梯形的认识》第一课时。
一、说教学内容
1、教材分析
这部分内容是在学生直观认识了平行四边形，初步掌握了长方形和正方形的特征，认识了垂直与平行的基础上进行教学的，学好这一部分内容，有利于提高学生动手能力，增强创新意识，而且进一步发展了学生对“空间与图形”的兴趣，对学生理解、掌握、描述现实空间，获得解决实际问题的方法有着重要价值。
2、教学目标
《数学课程标准》强调：让学生亲身经历将实物抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程，从而使它们真正掌握数学知识与技能，理解数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验，为此我确定本节课的教学目标是：
(1)认识平行四边形和梯形，掌握特征，理解四边形间的关系。
(2)经历把四边形分类，抽象概括特征的过程，动手操作，合作交流，探讨平行四边形和长方形、正方形之间的关系。
(3)发展学生的空间观念和空间思维能力，培养创新意识。
3、教学重难点
根据学生已有的生活经验和知识基础，我确定本节课的教学重点是：经历知识的形成过程，掌握平行四边形和梯形的特征。
把理解平行四边形和长方形、正方形的关系确定为教学难点。
二、说教法与学法指导
本课设计理念为：
1、课堂教学首先是情感成长的过程，然后才是知识成长的过程。
2、学生的学习过程是一个主动建构、动态生成的过程，教师要激活学生的原有经验，激发学生学习热情，让学生在经历、体验和运用中真正感悟新知。
3、数学学习理应成为学生享受教师服务的过程。
基于以上理念，教学中，我遵循“引导探究学习，促进主动发展”的教改思路，采用如下教学方法：
(1)引导学生采取“观察、分类、比较、操作”等方式进行探究性学习活动。
(2)组织学生开展有意识的小组合作交流学习。
(3)适时运用多媒体教学，充分发挥现代教学手段的优越性。
学法：学生在学习时通过实际操作，动手实验，自主探索，合作探究的方法，经历知识的发生、发展和形成过程，进而在交流中体验图形的特征，使他们的学习活动成为一个生动、活泼和富有个性的过程。
三、说教学过程
(一)复习旧知。
1、说说什么是平行线?
2、画一组平行线。
[设计意图：教学的任务是解决学生现有的知识水平与教育要求之间的矛盾，我们必须关注学生已有的生活经验和知识基础，为扩展新知作好铺垫。]
(二)创设情境，初步感知。
1、课件出示主题图，说说你从图中了解到了什么?
2、请同学们再认真观察，这幅校园情景图中，哪儿用到了四边形呢?(小组讨论交流)
[设计意图：创设学生熟悉并感兴趣的现实情境，激发学生兴趣，让学生以饱满的热情投入到探究之中。]
(三)认识特征，明确关系。
新课程要求学生能通过观察、操作，认识平行四边形和梯形，根据这一要求，我有序地安排了七个层次探究活动。
1、画四边形。
同学们，刚才我们在图中观察到很多四边形。在你们的生活中观察到的可能不只是这些，下面请同学们把刚才观察到的四边形或在其他地方观察到的四边形，画在你们的图画纸上，好吗?
[设计意图：通过看、想、画这一过程，唤起学生头脑中对四边形的已有认知。]
2、作品展示。
(把具有代表性的作品贴到黑板上)
[设计意图：激发学生的表现欲，享受成功的喜悦，激起探究新知的欲望。]
3、作品分类。
(为了叙述方便，将作品编上序号)
(1)观察这些图形，它们有什么相同的地方?
(2)哪些是你知道的图形?说出它们的名称。
(3)请小组合作把这些四边形分分类，并说说为什么这样分?
(教师巡视，指导点拨)
(4)根据学生分类，教师引导学生认识平行四边形和梯形。
(并随机板书：平行四边形 梯形)
4、观察图形。
(1)想一想：平行四边形和梯形的边有什么特点(同学间互相交流、讨论)
(2)交流小结
平行四边形：两组对边分别平行的四边形。
梯 形：只有一组对边平行的四边形。
一般的四边形：没有一组对边平行的四边形。
[设计意图：在教师引导下，学生利用已有的生活经验，观察、思考、探究、质疑，培养和提高他们的分析能力和综合能力。]
5、验证结论。
(1)请同学们打开书第72页，找到平行四边形和梯形，引导学生用直尺和三角板验证刚才观察到的结论。
(2)看电脑博士是怎样做的?你的方法和他一样吗?
(3)检验自己画的平行四边形和梯形。
(4)揭示概念。同学们的猜想通过验证是正确的，请看大屏幕。
[设计意图：给学生提供充足的从事数学活动的机会，在动手实践、交流讨论中探究新知，掌握图形的特征，还有机地进行了教材的重组，引导学生认识梯形各部分的名称。]
(5)练习。(出示课件：下列图形哪些是平行四边形?哪些是梯形?)
[设计意图：及时反馈，既有利于学生在练习中巩固新知，内化新知，体验成功之乐，又有利于教师了解学情，调控教学进度，以保证教学质量，提高课堂教学效率。]
6、生活中的应用。
(1)说一说我们身边哪些物体上有平行四边形和梯形。
(2)课件展示生活中常见的平行四边形和梯形。
[设计意图：数学源于生活，联系身边的实物认识平行四边形和梯形，让学生感受到数学就在身边，生活中处处有数学，数学时时为生活服务，并激发他们热爱生活的情感和强烈的探究欲望，培养善于观察的良好习惯。]
7、探讨四边形间的关系。
(1)长方形和正方形是平行四边形吗?请说一下你的理由。
分小组讨论，然后交流结果。
(2)教师归纳：我们可以用这样的集合图直观地表示出它们之间的关系。
(3)请学生说一说图示的含义。
(4)小组合作，用学具摆一摆，弄清四边形间的关系。然后请一名学生上台演示，其他同学认真观察，共同解决问题。
[设计意图：充分利用现代教学手段和现有教学用具，激发了学生的学习兴趣，让学生直观、形象地理解图形间的关系，构建属于自己的知识。]
(四)引导看书，巩固练习。
1、自由看书，鼓励学生质疑问难。
[设计意图：学生经过动手实践、合作交流、反馈练习，本节课的教学目标已基本达到，再引导学生将以前所学的零碎的、不完整的、模糊的信息通过看书讨论，进行整理归纳，使之上升为理性的、完整的真知，学生能清晰明了地正确理解、掌握新的知识。]
2、做一做：用小棒摆平行四边形和梯形。
[设计意图：通过分组练习,既培养了学生动手操作能力，又提高了学生间的合作探究水平，在知识上还加深了对平行四边形和梯形特征的认识，可谓是“一石三鸟”。]
3、课件出示：剪一剪，P73 3
[设计意图：教会学生在活动中运用新知拓展思维，加深认识，增强了学生的参与意识和主体意识，渗透平行四边形和梯形的图形分割和图形拼组的知识，充分体现了“玩中学，学中玩”的新课程理念。]
(五)总结反思，评价体验。
1、小结全课：谈谈你的收获及感想。
2、集体评价：学生自评、互评自己在本课中的表现。
3、教师评价。学生课堂学习情况，有代表性的行为表现等。
[设计意图：通过总结评价,帮助学生梳理知识脉络，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习经验。]
(六)布置作业，拓展应用。
1、巧巧手
(1)P74 5
(2)你能把一个平行四边形剪成两个完全相等的图形吗?
[设计意图：将基础知识进行拓展，提高应用要求，让学生思维有发展的空间，有跳一跳摘果子的机会，鼓励学生创新，以达到培养能力，发展个性的目的。]
2、火眼金睛——试一试你的好眼力 P76 12
[设计意图：这道思维训练题，一方面能加深学生对平行四边形和梯形特征的认识，另一方面有助于培养学生的观察能力和有序的思考能力。]
四、板书设计(略)
五、课堂评价
本节课以教师为主导，以学生为主体，以比较为主线，以师生互动、自主探究、分组合作为主要方式，辅之以多媒体教学，让数学贴近生活，贴近实际，贴近原有经验，使学生主动学数学，探究学数学，快乐学数学，充分体现了课堂教学中互动生成的动态结构模式，达到了预设的教学目标。
教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学（四年级上册）》教科书第70－71页例1，练习十二相关练习题。
教学目标：
知识与技能：
1、引导学生自主发现平行四边形和梯形的特征，并总结概括出平行四边形和梯形的概念。
2、理解所有四边形之间的关系，能用集合图直观表示出各四边形之间的关系。
3、在活动中培养学生认真思考、动手操作、总结概括及探究、解决问题的能力。
过程与方法
学生主动参与观察、猜测、操作、验证、交流等活动，经历认识平行四边形和梯形的全过程，探索平行四边形和梯形的特征。
情感、态度和价值观：学生能积极参与学习活动，并从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习兴趣。
教学重点：平行四边形和梯形的概念及特征。
教学难点：用集合圈表示四边形、平行四边形、长方形、正方形和梯形之间的关系。
教具、学具准备：直尺、三角板、量角器、水彩笔、长方形、正方形、平行四边形、梯形、
四边形各一个。
教学活动过程：
一、情景引题：
1、观察情景图，找出图中的平面图形。
师：这是一幅美丽的小区图，你能在这幅图中找到哪些平面图形？
生：我能找到圆形、正方形、长方形、平行四边形、梯形……
教师板贴：正方形、长方形、平行四边形、梯形。
2、老师把这些图形贴在黑板上，这4个图形有一个共同的名字是什么图形呢？（生：都叫四边形）
3、师：什么样的图形是四边形呢？长方形和正方形都是我们熟悉的四边形，你知道它们有哪些特征吗？
你还能从平行或垂直的角度说说它们的特点吗？
4、今天我们一起来研究四边形家族中的另外两种图形——平行四边形和梯形。
板书课题：平行四边形和梯形
二、探究新知
（一）研究平行四边形
1、提出探究问题。
师：仔细观察平行四边形，大胆地猜想平行四边形可能会有哪些特点？（板书：观察、猜想）
生1：我猜平行四边形的对边可能平行。
生2：我猜平行四边形对边可能相等。
生3：我猜平行四边形的对角可能相等。
生4：我猜平行四边形的内角和是360度……
师板书： 对边平行？ 对边相等？ 对角相等？
2、探索平行四边形的特征。
师谈话：现在我们一起来研究这些猜想是否正确，同桌合作，选择其中的一条或两条来研究。你们可以借助量角器、直尺、三角板等工具，想办法来验证平行四边形的特点，看能不能发现平行四边形的其它秘密，比一比哪一组想出来的办法最多？
同桌合作验证。（板书：探究、验证）
3、汇报交流：请你说说你们是用什么办法验证平行四边形的特点？
学生可能有的方法：
（1）学生用画平行线的方法，利用推三角尺的 方法来判定平行四边形的对边是平行的。
（2）用画垂线段的方法也验证了平行四边形的对边是平行的；
（3）量平行四边形各条边的长度，检验平行四边形的对边是相等的。
（4）用量角器测量的平行四边形的对角，证明平行四边形的对角是相等的。
……
4、电脑演示证明平行四边形对边平行，对边相等，对角相等。
5、师：通过同学们的亲自动手实践，发现并验证了平行四边形的特点，现在，你能说说什么是平行四边形吗？
师小结：其实，数学家们经过研究大量的图形发现，只要两组对边分别平行的四边形就一定是平行四边形
板书：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。（解释：分别是什么意思？）
（二）研究梯形
1、师：观察这个梯形，和刚才研究的平行四边形比一比有什么不同的发现？
2、同桌同学相互议一议，怎样的四边形是梯形？
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 （解释：什么是只有？）
3、电脑演示
问：如果两组对边平行就是什么图形了？
（三）生活中的平行四边形和梯形
师：小朋友已经认识了平行四边形和梯形，在日常生活中见到到过这些图形吗？
（学生可能会说长方形是平行四边形，抓住时机让学生讨论：长方形和正方形是平行四边形吗？为什么？）
师小结：因为长方形和正方形都符合平行四边形的特点，所以，长方形和正方形都是特殊的平行四边形
学生回答后欣赏。
（四）探究四边形之间的关系
1、师：刚才同学们谈到长方形和正方形都是特殊的平行四边形，请你利用手中的图形，表示它们的内在关系。（把它们按范围的大小进行排列）
2、学生摆放后，电脑出示集合图。
3、判断下列图形哪些是平行四边形，哪些是梯形？说一说为什么？
三、巩固拓展
1、猜一猜：
师：下面只看到四边形的一部分，你能猜出它可能是什么图形吗？
数 学
数 学
生：可能是长方形 ，可能是正方形，可能是平行四边形，也可能是梯形。
数 学
生：可能是梯形，也可能是平行四边形，不可能是长方形和正方形。
数 学
生：可能是梯形。问：是可能还是一定？
纠正：一定是梯形。
2、分一分：
师：通过猜图形，小朋友对平行四边形和梯形有了更深入的了解，下面把平行四边形或梯形画一条直线后变成两个图形
（1）两个平行四边形
（2）两个三角形
（3）两个梯形
（4）一个梯形和一个三角形
（5）一个平行四边形和一个三角形
3、数一数：
师：老师这里有几个平行四边形和梯形，请你仔细数一数。
图中共有( )个平行四边形 图中共有（ ）个平行四边形，共有个梯形。
4、说一说：
这节课你最大的收获是什么？
你最想说的话是什么？
5、结束语：图形世界变化万千，奥妙无穷，希望小朋友学了这么多的四边形后，积极动手画出美丽的几何图形。
板书：平行四边形和梯形——四边形
对边平行 观察猜想
对边相等 两组对边 探究验证
对角相等 分别平行
只有一组对边平行
教学目标：
1、 认识平行四边形和梯形，探索平行四边形和梯形的特征及平行四边形的易变特征；
2、 在实际操作、想象验证中培养学生的空间想象能力；
3、 了解平行四边形、梯形、长方形、正方形之间关系，渗透事物间是互相联系着的辩证唯物主义观点。
教学重点：理解平行四边形与梯形的特征。
教学难点：四边形内各种图形间的关系。
课前准备：自制课件1个、平行线胶片。
板书设计：
平行四边形 梯形
两组对边分别平行 只有一组对边平行
教学过程:
一、 准备
师:前面我们学习了平行线,现在同学们动手在投影片上画一组平行线，好吗？
提醒：线可以画得长一点，流畅一些！
二、 操作、反思
1. 操作（一）
（1） 想象。
师：老师课前也画了一组平行线。如果把两组平行线相交，围成的会是一个怎样的图形，大家能先来想象一下吗？把你想到的图形画在纸上。
[学生作图，教师有意识的巡视学生的作品]
（2） 交流。我们来交流一下，可以吗？
要求学生介绍一下图形的明显特征。
（3） 验证。
师：那么两组平行线相交，真能搭成这些图形吗？我们来验证一下，同桌合作，动手搭一搭，看看能不能成功？
2、操作（二）
（1）想象。
师：接下来我们换换材料，好吗？还是两组线，一组仍是平行线，另一组是不平行的线，它们相交，围成的又会是什么图形呢？你能来画画吗？
（学生想象作图）
（2）交流。
教师选择学生所作[看看能不能找到一个类似的作代表]，同时出示与之对应的彩色图形，贴在磁板上。
……
（3）验证。
师：又有了各种各样的。我们请个同学上来搭一搭，帮我们验证一下！
三、 展开：
1、分类
（1） 师：全面欣赏一下我们的成果。这么多图形，大家它们有没有相同的地方或不同的地方？
（2） 我们四人为一组，一起来找一找，看看哪个组发现得最多！
① （都有四条边，四个角，都是四边形，至少有一组对边平行）板书：四边形
② 有直角和没直角的；
③ 有些是由两组平行线搭成的，有些是由一组平行线和一组不平行的线搭成的！能听明白吗？谁来给们解释一下！
（3） 根据这个特点，谁能上来把这些图形分分类。
2、取名，进一步了解特征
（1）师：（手指分类后平行四边形一列）这些四边形有什么特点？还有谁想说？（板书：两组对边分别平行）
（2）谁能给这类图形取一个符合它特点名字吗？
（板书：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形）
（3）师：（手指另一列）它们能叫平行四边形吗？为什么？
师：这种特点的四边形，我们该叫它什么呢？
3、生活应用
（1）师：为什么有同学要称它们为梯形呢？
（2）生活中你还在哪些东西上看到过平行四边形和梯形？
学生举例后，教师投影相应的图片：比较美观、上窄下宽，非常稳定
（3）出示实物图：这是校园的铁栅门。我们从上面能找到[平行四边形]，用这样的形状制造，有什么好处吗？老师这里有几个木架，我们来玩一玩，看能不能发现点什么？
校园铁栅栏材料招标工作现在开始：各路图形，争先恐后，争相竞标。其中三角形和平行四边形的争夺尤其激烈。如果你是总务主任，会选择哪种材料呢？为什么？
4、两组练习。下面我们做几个练习来巩固一下：
（1） 下图中哪些是平行四边形，哪些是梯形？同学们有没有问题？
（2）我们曾经学过正方形是特殊的长方形。它们的关系可以这样表示！
那么正方形、长方形和平行四边形这种特殊的关系又该怎么表示呢？
可以用文字表达的！如果我们画图呢？
四边形
梯形
平行四边形
长方形
正方形
（3）判断下面的说法对吗？
l 一组对边平行的四边形，叫做梯形；
l 有两组对边平行的图形，都叫平行四边形；
5、拓展：了解图形转换的内在联系[机动]
师：让我们一起来做个数学游戏，进一步了解图形间的关系。
（1） 你能用撕一撕、拼一拼的方法把一个平行四边形转化成一个大小相等的长方形吗？
（2） 用撕一撕的方法，你能把一个平行四边形撕成两个完全相等的图形吗？
……
投影学生的各种图形：
小结：图形确实可以千变万化，再进一步深入研究我们能够发现它们之间还有着十分丰富的联系，有兴趣的话同学们可以在课后继续研究。
