加法结合律和简便算法（通用9篇）
课题：
教学目标
1、使学生理解、掌握加法结合律.
2、能够应用加法的交换律和结合律进行简便计算.
教学重点
对加法结合律的理解、掌握和应用.
教学难点
加法结合律的运用.
教学步骤
一、铺垫孕伏.
1、什么叫加法交换律？用字母如何表示？
2、根据运算定律在下面的（ ）里填上适当的数.
43＋67＝（ ）＋（ ） 35＋（ ）＝65＋（ ）
（ ）＋18＝19＋ a＋100＝（ ）＋（ ）
3、下面各等式哪些符合加法交换律？
270＋380＝390＋260 20＋50＋80＝20＋80＋50
a＋400＝400＋a 140＋60＝60＋140
谈话引入：以上，我们运用了加法的意义及交换律解决了一些问题，那么关于加法还有没有其他的规律性知识？这些知识又有什么用途呢？这节课我们继续学习这方面的知识——加法结合律和简便运算.（板书课题）
二、探究新知.
（一）教学例3、观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？
（12＋13）＋14○12＋（13＋14）
（320＋150）＋230○320＋（150＋230）
1、教师提问：（1）上面等式两边算式有什么相同点？有什么不同点？
相同点：都有三个加数，左右两边的三个数相同；
不同点：加的顺序不同.
（2）每组两个算式的结果怎样？用什么符号连接？每组算式说明什么？
2、归纳加法的结合律.
3、用字母表示加法结合律.
如果用字母a、b、c分别表示3个加数，怎样用字母表示加法结合律呢？
教师板书：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
等号左边（a＋b）＋c表示先把前两个数相加，再同第三个数相加.
等号右边a＋（b＋c）表示先把后两个数相加再用第一个数相加.
a、b、c表示的数是什么范围的数？
4、练习：根据运算定律在下面的□里填上适当的数.
（25＋68）＋32＝25＋（□＋□）
130＋（70＋4）＝（130＋□）＋□
（二）教学简便算法.
应用加法结合律我们可以改变一些数的运算顺序，但应用加法交换律更主要的一点是可以使一些计算简便.
1、例4 计算 480＋325＋75
教师提问：同学们想要计算 480＋325＋75，怎样计算比较简便？为什么？应用了什么运算定律？（学生试算）
教师板书：
480＋325＋75
＝480＋（325＋75）
＝480＋400
＝880
2、例5 计算 325＋480＋75
教师提问：这道题怎样算比较简便？为什么？应用了什么运算定律？（集体订正）
325＋480＋75
＝325＋75＋480
＝（325＋75）＋480
＝400＋480
＝880
教师提示：哪一步可以省略？
325＋480＋75
＝325＋75＋480
＝400＋480
＝880
3、比较例4、例5在应用运算定律方面的不同.
例4没有调换加数的位置，直接应用了加法结合律进行了简算；
例5要使325与75相加，则必须先应用加法交换律将75交换到480的前面，再应用加法结合律简算.
4、反馈练习：137＋31＋63，怎样计算比较简便？用了什么定律？
5、想一想，过去哪些计算应用了加法的结合律？
（在做口算加法时应用了加法结合律）
如：36＋48
36＋48＝36＋（40＋8）＝（36＋40）＋8＝76＋8＝84
教师说明：根据加法结合律不仅可以做口算加法，还使一些计算简便.简算时要注意数字特点.
三、巩固发展.
1、根据运算定律在下面的□填上适当的数.
369＋258＋147＝369＋（□＋147）
（23＋47）＋56＝23＋（□＋□）
654＋（97＋a）＝（654＋□）＋□
2、下面哪些等式符合加法结合律？
a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9
15＋（7＋b）＝（20＋2）＋b
10＋20＋30＋40＝10＋（20＋30）＋40
3、下面各题怎样算简便就怎样算.
88＋75＋12 6＋2＋7＋4＋8
79＋145＋21 14＋9＋2＋11＋6
25＋97＋15＋3 7＋39＋43＋61＋8＋32
4、选择比较简便的方法填在括号里.
（1）399＋154＋201＝（ ）
①399＋（154＋201） ②（399＋201）＋154
（2）374＋268＋126＋432＝（ ）
①（374＋126）＋（268＋432） ②（374＋ 126）＋ 268＋ 432
四、全课小结.
今天我们学习了哪些新知识？什么叫做加法结合律？与加法交换律有什么不同之处？
五、布置作业 .
光明小学篮球队队员的身高分别是：160厘米、164厘米、158厘米、156厘米、162厘米.队员的平均身高是多少？
六、板书设计
例3 观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？
例4 计算 480＋325＋75
480＋325＋75
480＋（325＋75）
＝480＋400
＝880
例5 计算 325＋480＋75
325＋480＋75
＝325＋75＋480
＝（325＋75）＋480
＝400＋480
＝880
探究活动
扑克魔术
游戏目的
让学生体会加法交换律在日常生活中的应用.
游戏过程
1.拿出24张扑克牌，平均分成两叠，一叠全部正面朝上，另一叠全部背面朝上.
2.把两叠扑克牌叠成一叠，并洗牌若干次，再平分成两叠.这时，两叠牌都有正面和背面朝上.
3.对学生说：“这两叠扑克牌中，正面和背面朝上的数目都一样.”然后让学生验证.
游戏窍门
将牌递给学生时，悄悄将其中一叠牌全部翻转过来.
游戏原理
不论洗多少次牌，两叠牌中仍会有12张正面和12张背面.假如其中一叠有7张正面和5张背面，另一叠肯定有5张正面和7张背面.如果把其中一叠翻转过来，那么两叠的正、背面的数目便一样了.
教学内容：教科书第49—50页的例2一例4，练习十一的第5—10题。
教学目的：使学生理解并掌握加法结合律.能够应用加法交换律和结合津进行简便 计算，培养学生分析推理的能力。
教学过程 ：
一、复习
1.根据运算定律在下面的( )里填上适当的数。
35＋( )＝65＋( ) ( )＋147＝( )＋274
56＋74＝( )＋( ) a＋200＝( )＋( )
订正时，让学生说出是根据什么运算定律填数的。
2.下面各等式哪些符合加法交换律？
270＋380＝390＋260 30＋50＋70＝30＋70＋50
a＋800＝800＋a □＋△＋○＝○＋□＋△
3.四年级一班有48人，二班有50人，两个班一共有多少人?
计算完后，让学生应用加法的意义说明为什么用加法计算。
二、新课
1.教学例2。
给上面的复习题3加上一个已知条件“三班有49人”，问题改为“三个班一共有多少人?”引出例2。
让学生读题后，指名说出已知条件和问题，教师用线段图表示出数量关系：
一班48人 二班50人 三班49人
共?人
提问：
我们在前面研究过，求两个数的和一共是多少，知道用加法算。现在求三个班人数的和一共是多少可以怎样算呢?想一想，有没有不同的解法呢?
指名说第一种解法：先把一班和二班的人数加起来，求出它们的和，再加上三班的人数。引导学生说出综合算式：(48＋50)＋49。强调说明，为了表明先算一班与二班人数的和，可以在48和50的外面加上小括号。
指名说出第二种解法：先把二班和三班的人数加起来，求出它们的和，再加上一班的人数。引导学生说出综合算式：48＋(50＋49)。强调说明，为了表示先算二班与三班人数的和，要在50和49的外面加上小括号。
提问：
“这两种解法的结果怎样？”
“用什么符号连接这两个算式?”(板书：(48＋50)＋49＝48＋(50＋49))
“比较一下等号两边的算式，有什么相同点?”(都是三个数相加，左、右两边的三个数相同。)
“有什么不风点?”(加的顺序不同，等号左边先把48和50相加，再同49相加；等号右边先把50和49相加，再同48相加。)
引导学生回答后，教师归纳整理：48、50和49这三个数相加，先把48和50相加，再同49相加；或者先把50和49相加，再同48相加，它们的得数一样，也就是和不变。
2、再出两组算式，引导学生比较，加以概括。
(1)、教师：我们再观察一组算式，看一看它们有什么样的关系。
板书：(12＋13)＋14○12＋(13＋14)
先让学生算一算，看两个算式的结果怎样，用什么符号连接。这组算式说明了什么。
学生回答后，教师归纳整理：12、13和14这三个数相加，先把12和13相加，再同14相加；或者先把13和14相加，再同12相加，它们的和不变。
(2)再观察一组算式，看一看它们有什么样的关系。
(320＋150)＋230○320＋(150＋230)
让学生说一说这组算式说明了什么?
3.比较三个等式，突出下面三点：
(1)这三个等式中，左右两边各有几个加数?(三个加数。)每个等式中左右两边的加 数都一样吗?
(2)这三个等式中，等号左边三个算式有什么共同点？(加的顺序相同，都是先把前两 个数相加，再同第三个数相加。)
(3)再看右边三个算式有什么共同点？(加的顺序相同，都是先把后两个数相加，再同 第一个数相加。)
提问：
“每个等式中等号左边的算式和等号右边的算式，加的顺序相同吗?但它们的和怎么样？”
“谁能把我们发现的规律完整地说一说?”
让几个学生试说后，教师完整地叙述一遍，说明这一规律叫做加法结合律。再看一看教科书第49页的结语。
4.用字母表示加法结合律。
提问：
“如果用字母a、b、c分别表示三个加数，怎样表示加法的结合律呢?”(学生回答后，板书：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c))
“等号左边(a＋b)＋c表示什么意思?”(先把前两个数相加，再同第三个数相加。)
“等号右边“a＋(b＋c)表示什么意思?”(先把后两个数相加，再同第一个数相加。)
5.练习。
完成第50页上面的“做一做”的题目。让学生把数填在书上，订正时，让学生说一说根据哪个运算定律填写的。
6.加法结合律的应用。
(1)教学例3。
出示：480＋325＋75
让学生想一想，怎样计算比较简便?要应用什么运算定律?共国讨论。
教师板书：480＋325＋75
指出应用加法结合律
＝480＋(325＋75) 计算时方框里的这一步
可以省略不写：
＝480＋400
＝880
(2)教学例4。
出示：325＋480＋75
让学生想一想，怎样计算比较简便?要应用什么运算定律?
学生试算后，讨论订正。
教师板书：325＋480＋75
325＋75＋480 ←指出应用加法交换律
＝(325＋75)＋480 ←指出应用加法结合律
＝400＋480
=880
(3)比较例3、例4。
让学生说一说例3、例4在应用运算定律方面有什么不同?
教师小结：例3没有调换加数的位置，只应用加法结合律，先把后两个数相加就可以使计算简便。而例4要使325和75相加，必须先应用加法交换律把75调到480的前面，再应用加法结合律把325和75相加才能使计算简便。
然后启发学生说出例4也可以应用加法交换律把325调到480的后面，再应用加法结合律把325和75相加，使计算简便。
提问：
“想一想，过去我们学过的哪些计算中应用了加法结合律？
如果学生想不出，再指出：
“口算加法应用了加法结合律
“如9＋8怎么想？”9＋8＝9个(1＋7)=(9＋1)＋7＝17
“36＋48怎么想?”36＋(40＋8)＝(36＋40)＋8＝76＋8＝84
“应用加法结合律不仅可以做口算加法，还能使一些计算简便。
(4)做第50页下面的“做一做”
让学生自己做，订正时，让学生说出是怎样应用运算定律的。
三、课堂练习。
1.做练习十一的第5、6、7题，做完后共同订正。
(1)第5题、要注意让学生弄清根据哪个运算定律来填数。
(2)第6题，要注意a＋(20＋9)=(a＋20)＋9这道题，看学生是否能判断出，这道题虽然有字母又有数目，但它仍符合加法结合律。
(3)第7题，要求学生选两道题说一说是怎样应用加法结合律的。如37＋8先把37分成30＋7，应用结合律可以先把7和8相加，再和30相加。
四、布置作业 。
练习十一的第8、9、10题。
课题：
教学目标
1、使学生理解、掌握加法结合律.
2、能够应用加法的交换律和结合律进行简便计算.
教学重点
对加法结合律的理解、掌握和应用.
教学难点
加法结合律的运用.
教学步骤
一、铺垫孕伏.
1、什么叫加法交换律？用字母如何表示？
2、根据运算定律在下面的（ ）里填上适当的数.
43＋67＝（ ）＋（ ） 35＋（ ）＝65＋（ ）
（ ）＋18＝19＋ a＋100＝（ ）＋（ ）
3、下面各等式哪些符合加法交换律？
270＋380＝390＋260 20＋50＋80＝20＋80＋50
a＋400＝400＋a 140＋60＝60＋140
谈话引入：以上，我们运用了加法的意义及交换律解决了一些问题，那么关于加法还有没有其他的规律性知识？这些知识又有什么用途呢？这节课我们继续学习这方面的知识——加法结合律和简便运算.（板书课题）
二、探究新知.
（一）教学例3、观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？
（12＋13）＋14○12＋（13＋14）
（320＋150）＋230○320＋（150＋230）
1、教师提问：（1）上面等式两边算式有什么相同点？有什么不同点？
相同点：都有三个加数，左右两边的三个数相同；
不同点：加的顺序不同.
（2）每组两个算式的结果怎样？用什么符号连接？每组算式说明什么？
2、归纳加法的结合律.
3、用字母表示加法结合律.
如果用字母a、b、c分别表示3个加数，怎样用字母表示加法结合律呢？
教师板书：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
等号左边（a＋b）＋c表示先把前两个数相加，再同第三个数相加.
等号右边a＋（b＋c）表示先把后两个数相加再用第一个数相加.
a、b、c表示的数是什么范围的数？
4、练习：根据运算定律在下面的□里填上适当的数.
（25＋68）＋32＝25＋（□＋□）
130＋（70＋4）＝（130＋□）＋□
（二）教学简便算法.
应用加法结合律我们可以改变一些数的运算顺序，但应用加法交换律更主要的一点是可以使一些计算简便.
1、例4 计算 480＋325＋75
教师提问：同学们想要计算 480＋325＋75，怎样计算比较简便？为什么？应用了什么运算定律？（学生试算）
教师板书：
480＋325＋75
＝480＋（325＋75）
＝480＋400
＝880
2、例5 计算 325＋480＋75
教师提问：这道题怎样算比较简便？为什么？应用了什么运算定律？（集体订正）
325＋480＋75
＝325＋75＋480
＝（325＋75）＋480
＝400＋480
＝880
教师提示：哪一步可以省略？
325＋480＋75
＝325＋75＋480
＝400＋480
＝880
3、比较例4、例5在应用运算定律方面的不同.
例4没有调换加数的位置，直接应用了加法结合律进行了简算；
例5要使325与75相加，则必须先应用加法交换律将75交换到480的前面，再应用加法结合律简算.
4、反馈练习：137＋31＋63，怎样计算比较简便？用了什么定律？
5、想一想，过去哪些计算应用了加法的结合律？
（在做口算加法时应用了加法结合律）
如：36＋48
36＋48＝36＋（40＋8）＝（36＋40）＋8＝76＋8＝84
教师说明：根据加法结合律不仅可以做口算加法，还使一些计算简便.简算时要注意数字特点.
三、巩固发展.
1、根据运算定律在下面的□填上适当的数.
369＋258＋147＝369＋（□＋147）
（23＋47）＋56＝23＋（□＋□）
654＋（97＋a）＝（654＋□）＋□
2、下面哪些等式符合加法结合律？
a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9
15＋（7＋b）＝（20＋2）＋b
10＋20＋30＋40＝10＋（20＋30）＋40
3、下面各题怎样算简便就怎样算.
88＋75＋12 6＋2＋7＋4＋8
79＋145＋21 14＋9＋2＋11＋6
25＋97＋15＋3 7＋39＋43＋61＋8＋32
4、选择比较简便的方法填在括号里.
（1）399＋154＋201＝（ ）
①399＋（154＋201） ②（399＋201）＋154
（2）374＋268＋126＋432＝（ ）
①（374＋126）＋（268＋432） ②（374＋ 126）＋ 268＋ 432
四、全课小结.
今天我们学习了哪些新知识？什么叫做加法结合律？与加法交换律有什么不同之处？
五、布置作业 .
光明小学篮球队队员的身高分别是：160厘米、164厘米、158厘米、156厘米、162厘米.队员的平均身高是多少？
六、板书设计
例3 观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？
例4 计算 480＋325＋75
480＋325＋75
480＋（325＋75）
＝480＋400
＝880
例5 计算 325＋480＋75
325＋480＋75
＝325＋75＋480
＝（325＋75）＋480
＝400＋480
＝880
探究活动
扑克魔术
游戏目的
让学生体会加法交换律在日常生活中的应用.
游戏过程
1.拿出24张扑克牌，平均分成两叠，一叠全部正面朝上，另一叠全部背面朝上.
2.把两叠扑克牌叠成一叠，并洗牌若干次，再平分成两叠.这时，两叠牌都有正面和背面朝上.
3.对学生说：“这两叠扑克牌中，正面和背面朝上的数目都一样.”然后让学生验证.
游戏窍门
将牌递给学生时，悄悄将其中一叠牌全部翻转过来.
游戏原理
不论洗多少次牌，两叠牌中仍会有12张正面和12张背面.假如其中一叠有7张正面和5张背面，另一叠肯定有5张正面和7张背面.如果把其中一叠翻转过来，那么两叠的正、背面的数目便一样了.
教学内容：
教科书例3、例4、例5，练习十一第5—10题。
(一)知识教学点
1.使学生理解、掌握加法结合律。
2.能够应用加法的交换律和结合律进行简便计算。
(二)能力训练点
结合教学内容培养学生观察、分析和推理能力。
(三)德育渗透点
用联系、发展的观点，观察分析知识的规律性，培养学生的兴趣，参与知识
教学过程：。 ’
(四)美育渗透点
使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，提高审美意识。
引导学生运用已有经验，上升理论，抽象概念。
引导学生观察、探索，学习新知。
教学重点：对加法结合律的理解、掌握和应用。
教学难点：加法结合律的运用。
投影仪、幻灯片、小黑板(转板)。
(一)铺垫孕伏
1.什么叫加法交换律?用字母如何表示?
2.根据运算定律在下面的( )里填上适当的数。
43+67二( )+( ) 35+( )二65+(
( )+18：19+( ) o+100：( )+(
3.下面各等式哪些符合加法交换律?
270+380：390+260 20+50+80二20+肋+50
o+400：400+o 140+60：60+140
(检查学生对已学过知识的掌握情况，并为与新知识作比较打下基础。)
4.四年级一班有48人，二班有50人，两个班共有多少人?(转板出示)
学生计算完后，让学生用加法的意义说明为什么用加法计算。(理顺解题
思路，为参与知识教学过程学习例3，埋下伏笔。)
教师：以上，我们运用了加法的意义及交换律解决了一些问题，那么关于加
法还有没有其他的规律性知识?这些知识又有什么用途呢?这节课我们继续
学习这方面的知识——加法结合律和简便运算。(板书课题)
同学们看这道题(复习题4)，求两个班一共有多少人，就是用48+50求出
结果，如果把题改一下又该怎样求呢?(教师翻转板)这就是我们今天要学习的
例2。(板书例2)
(二)探究新知
1.学习例3，学生读题后，指名找出已知条件和问题，教师边用线段表示出
数量关系。
求两个班人数的和一共是多少，用加法计算，现在我们求三个班一共是多
少。可怎样算呢?请同学们列出算式算出结果。(教师巡视，指名2人板演)集
体订正让板演的2名学生分别讲算理。
教师引导学生口述时并提示：第一种计算方法，表明先算一班和二班人数
的和，要在48与50的外面加上小括号。第二种计算方法，表明先算二班与三班
人数的和，要在50与49的外面加上小括号。引导学生明确：这两种解法的结果
相等，也就说明(48+50)+49与48+(50+49)这两个算式可用等号连接，教师
板书：(48+50)+49；48+(50+49)
教师：请同学们观察上面等式两边算式有什么相同点?有什么不同点?引
导学生明确：相同点：都有三个加数，左右两边的三个数相同；不同点：加的顺序
不同。
教师总结：无论先把48和50相加，再同49相加；还是先把50与49相加，
再与48相加，它们的得数都是一样的，也就是和不变。
2.观察下面每组的两个算式，它们有什么关系?
(12+13)+14012+(13+14)
(320+150)+2300320+(150+230)
先算一算，每组两个算式的结果怎样?用什么符号连接，每组算式说明什
么?引导学生观察，比较上面三个等式，归纳出加法的结合律。
(1)两个等式中，每组算式有3个加数，每个等式中的加数都一样。
(2)等号两边的算式中加数交换了位置，和没有变。
(3)教师说明这一规律叫做加法结合律。引导学生看一看教材第49页的
结束语。
3.用字母表示加法结合律。
如果用字母o、凸、c分别表示3个加数，怎样用字母表示加法结合律呢?教
师说明板书：(o+6)+c：o+(6+c)
等号左边(o+凸)十c表示先把前两个数相加，再同第三个数相加。
等号右边o+(6+c)表示先把后两个数相加，再同第一个数相加。
o、凸、c表示的数是什么范围的数?学生讨论，然后回答。
4.练习：教材第50页上面的“做一做”，填在书上。订正时，请学生说出是
根据哪个运算定律填写的。 ‘·一
(引导学生利用已有经验，观察、总结、概括、抽象出概念，提高学生的认识
水平。)
5.教学简便算法。
应用加法结合律我们可以改变一些数的运算顺序，但应用加法交换律更主
要的一点是可以使一些计算简便，同学们看这道题：(板书例3)
(1)计算.480+325+75
同学们想要计算480+325+75，怎样计算比较简便?为什么?应用了什么
运算定律?让学生先讨论后试算，接着学生汇报其结果。教师板书：
480+325+75
＝480+(325+75)
＝480+400
＝880
提醒学生注意应用加法结合律，计算时方框里的这一步熟练后可省略不
写，以达到更简便的目的，但如果题目要求写出简算过程，此步不能省略。
(2)再看这道题，教师板书：计算：325+480+75
这道题怎样算比较简便?为什么?应用了什么运算定律?
学生试算后，小组内检查，讨论订正。教师指定一名学生到黑板上板演，教
师引导学生，让板演的同学讲思考过程，集体订正。
教师提示：哪一步可以省略?
再请一名同学板书：
325+480+75
＝325+75+480
＝(325+75)+480
＝400+480
＝880
325+480+75
＝325+75+480
＝400+480
＝880
板演后订正，使学生明确省略的步骤及每步运用的定律。
(3)通过对例4、例5的学习，(板书：例4、例5)知道加法的运算定律，可以
使一些计算简便。那么，例4、例5在应用运算定律方面又有什么不同呢?请同
学们比较一下。引导学生明确：例4没有调换加数的位置，直接应用了加法结
合律进行了简算；例5要使325与75相加，则必须先应用加法交换律将75交换
到480的前面，再应用加法结合律简算。另外，启发学生说出还可将325交换到
480后面进行简算。
反馈练习：课本第50页最下面“做一做”。
(引导学生通过比较，体验计算的简便，加深印象，提高计算的灵活性，开拓
学生思维。)
(4)想一想，过去哪些计算应用了加法的结合律?引导学生说出，在做口算
加法时应用了加法结合律。如36+48结果是多少?可以想：
36+48；36+(40+8)；(36+40)+8；76+8；84
教师说明：根据加法结合律不仅可以做口算加法，还使一些计算简便。
我们学习了加法结合律及应用加法运算定律进行简算，要注意进行简算时
要先看一看题目的数字特点。
(三)巩固发属
1，练习十一第5-7题。
2.选择比较简便的方法填在括号里
(1)399+154+201；( )
(投影)
①399+(154+201) ②(399+201)+154
(2)374+268+126+432；( )
①(374+126)+(268+432) ②(374+126)+268+432
3.练习十一第8题前2行。
(四)全课小结
师生共同总结加法结合律和简便计算。
练习十一第8题后一行，第10题。
(48+50)+49
＝98+49
＝147(人)
加法结合律和简便算法
答：四年级一共有147人。
(48+50)+49；48+(50+49)
(12+13)+14二12+(13+14)
48+(50+49
＝48十99
＝147(人)
(320+150)+200＝320+(150+200)
例4 计算480+325+75
例5
480+325+75
＝480+(325+75)
＝880
计算325+480+75
325+480+75
＝325+75+480
＝(325+75)+480
＝400十480
二880
课题：
教学目标
1、使学生理解、掌握加法结合律.
2、能够应用加法的交换律和结合律进行简便计算.
教学重点
对加法结合律的理解、掌握和应用.
教学难点
加法结合律的运用.
教学步骤
一、铺垫孕伏.
1、什么叫加法交换律？用字母如何表示？
2、根据运算定律在下面的（ ）里填上适当的数.
43＋67＝（ ）＋（ ） 35＋（ ）＝65＋（ ）
（ ）＋18＝19＋ a＋100＝（ ）＋（ ）
3、下面各等式哪些符合加法交换律？
270＋380＝390＋260 20＋50＋80＝20＋80＋50
a＋400＝400＋a 140＋60＝60＋140
谈话引入：以上，我们运用了加法的意义及交换律解决了一些问题，那么关于加法还有没有其他的规律性知识？这些知识又有什么用途呢？这节课我们继续学习这方面的知识——加法结合律和简便运算.（板书课题）
二、探究新知.
（一）教学例3、观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？
（12＋13）＋14○12＋（13＋14）
（320＋150）＋230○320＋（150＋230）
1、教师提问：（1）上面等式两边算式有什么相同点？有什么不同点？
相同点：都有三个加数，左右两边的三个数相同；
不同点：加的顺序不同.
（2）每组两个算式的结果怎样？用什么符号连接？每组算式说明什么？
2、归纳加法的结合律.
3、用字母表示加法结合律.
如果用字母a、b、c分别表示3个加数，怎样用字母表示加法结合律呢？
教师板书：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
等号左边（a＋b）＋c表示先把前两个数相加，再同第三个数相加.
等号右边a＋（b＋c）表示先把后两个数相加再用第一个数相加.
a、b、c表示的数是什么范围的数？
4、练习：根据运算定律在下面的□里填上适当的数.
（25＋68）＋32＝25＋（□＋□）
130＋（70＋4）＝（130＋□）＋□
（二）教学简便算法.
应用加法结合律我们可以改变一些数的运算顺序，但应用加法交换律更主要的一点是可以使一些计算简便.
1、例4 计算 480＋325＋75
教师提问：同学们想要计算 480＋325＋75，怎样计算比较简便？为什么？应用了什么运算定律？（学生试算）
教师板书：
480＋325＋75
＝480＋（325＋75）
＝480＋400
＝880
2、例5 计算 325＋480＋75
教师提问：这道题怎样算比较简便？为什么？应用了什么运算定律？（集体订正）
325＋480＋75
＝325＋75＋480
＝（325＋75）＋480
＝400＋480
＝880
教师提示：哪一步可以省略？
325＋480＋75
＝325＋75＋480
＝400＋480
＝880
3、比较例4、例5在应用运算定律方面的不同.
例4没有调换加数的位置，直接应用了加法结合律进行了简算；
例5要使325与75相加，则必须先应用加法交换律将75交换到480的前面，再应用加法结合律简算.
4、反馈练习：137＋31＋63，怎样计算比较简便？用了什么定律？
5、想一想，过去哪些计算应用了加法的结合律？
（在做口算加法时应用了加法结合律）
如：36＋48
36＋48＝36＋（40＋8）＝（36＋40）＋8＝76＋8＝84
教师说明：根据加法结合律不仅可以做口算加法，还使一些计算简便.简算时要注意数字特点.
三、巩固发展.
1、根据运算定律在下面的□填上适当的数.
369＋258＋147＝369＋（□＋147）
（23＋47）＋56＝23＋（□＋□）
654＋（97＋a）＝（654＋□）＋□
2、下面哪些等式符合加法结合律？
a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9
15＋（7＋b）＝（20＋2）＋b
10＋20＋30＋40＝10＋（20＋30）＋40
3、下面各题怎样算简便就怎样算.
88＋75＋12 6＋2＋7＋4＋8
79＋145＋21 14＋9＋2＋11＋6
25＋97＋15＋3 7＋39＋43＋61＋8＋32
4、选择比较简便的方法填在括号里.
（1）399＋154＋201＝（ ）
①399＋（154＋201） ②（399＋201）＋154
（2）374＋268＋126＋432＝（ ）
①（374＋126）＋（268＋432） ②（374＋ 126）＋ 268＋ 432
四、全课小结.
今天我们学习了哪些新知识？什么叫做加法结合律？与加法交换律有什么不同之处？
五、布置作业 .
光明小学篮球队队员的身高分别是：160厘米、164厘米、158厘米、156厘米、162厘米.队员的平均身高是多少？
六、板书设计
例3 观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？
例4 计算 480＋325＋75
480＋325＋75
480＋（325＋75）
＝480＋400
＝880
例5 计算 325＋480＋75
325＋480＋75
＝325＋75＋480
＝（325＋75）＋480
＝400＋480
＝880
探究活动
扑克魔术
游戏目的
让学生体会加法交换律在日常生活中的应用.
游戏过程
1.拿出24张扑克牌，平均分成两叠，一叠全部正面朝上，另一叠全部背面朝上.
2.把两叠扑克牌叠成一叠，并洗牌若干次，再平分成两叠.这时，两叠牌都有正面和背面朝上.
3.对学生说：“这两叠扑克牌中，正面和背面朝上的数目都一样.”然后让学生验证.
游戏窍门
将牌递给学生时，悄悄将其中一叠牌全部翻转过来.
游戏原理
不论洗多少次牌，两叠牌中仍会有12张正面和12张背面.假如其中一叠有7张正面和5张背面，另一叠肯定有5张正面和7张背面.如果把其中一叠翻转过来，那么两叠的正、背面的数目便一样了.
课题：
教学目标
1、使学生理解、掌握加法结合律.
2、能够应用加法的交换律和结合律进行简便计算.
教学重点
对加法结合律的理解、掌握和应用.
教学难点
加法结合律的运用.
教学步骤
一、铺垫孕伏.
1、什么叫加法交换律？用字母如何表示？
2、根据运算定律在下面的（ ）里填上适当的数.
43＋67＝（ ）＋（ ） 35＋（ ）＝65＋（ ）
（ ）＋18＝19＋ a＋100＝（ ）＋（ ）
3、下面各等式哪些符合加法交换律？
270＋380＝390＋260 20＋50＋80＝20＋80＋50
a＋400＝400＋a 140＋60＝60＋140
谈话引入：以上，我们运用了加法的意义及交换律解决了一些问题，那么关于加法还有没有其他的规律性知识？这些知识又有什么用途呢？这节课我们继续学习这方面的知识——加法结合律和简便运算.（板书课题）
二、探究新知.
（一）教学例3、观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？
（12＋13）＋14○12＋（13＋14）
（320＋150）＋230○320＋（150＋230）
1、教师提问：（1）上面等式两边算式有什么相同点？有什么不同点？
相同点：都有三个加数，左右两边的三个数相同；
不同点：加的顺序不同.
（2）每组两个算式的结果怎样？用什么符号连接？每组算式说明什么？
2、归纳加法的结合律.
3、用字母表示加法结合律.
如果用字母a、b、c分别表示3个加数，怎样用字母表示加法结合律呢？
教师板书：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
等号左边（a＋b）＋c表示先把前两个数相加，再同第三个数相加.
等号右边a＋（b＋c）表示先把后两个数相加再用第一个数相加.
a、b、c表示的数是什么范围的数？
4、练习：根据运算定律在下面的□里填上适当的数.
（25＋68）＋32＝25＋（□＋□）
130＋（70＋4）＝（130＋□）＋□
（二）教学简便算法.
应用加法结合律我们可以改变一些数的运算顺序，但应用加法交换律更主要的一点是可以使一些计算简便.
1、例4 计算 480＋325＋75
教师提问：同学们想要计算 480＋325＋75，怎样计算比较简便？为什么？应用了什么运算定律？（学生试算）
教师板书：
480＋325＋75
＝480＋（325＋75）
＝480＋400
＝880
2、例5 计算 325＋480＋75
教师提问：这道题怎样算比较简便？为什么？应用了什么运算定律？（集体订正）
325＋480＋75
＝325＋75＋480
＝（325＋75）＋480
＝400＋480
＝880
教师提示：哪一步可以省略？
325＋480＋75
＝325＋75＋480
＝400＋480
＝880
3、比较例4、例5在应用运算定律方面的不同.
例4没有调换加数的位置，直接应用了加法结合律进行了简算；
例5要使325与75相加，则必须先应用加法交换律将75交换到480的前面，再应用加法结合律简算.
4、反馈练习：137＋31＋63，怎样计算比较简便？用了什么定律？
5、想一想，过去哪些计算应用了加法的结合律？
（在做口算加法时应用了加法结合律）
如：36＋48
36＋48＝36＋（40＋8）＝（36＋40）＋8＝76＋8＝84
教师说明：根据加法结合律不仅可以做口算加法，还使一些计算简便.简算时要注意数字特点.
三、巩固发展.
1、根据运算定律在下面的□填上适当的数.
369＋258＋147＝369＋（□＋147）
（23＋47）＋56＝23＋（□＋□）
654＋（97＋a）＝（654＋□）＋□
2、下面哪些等式符合加法结合律？
a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9
15＋（7＋b）＝（20＋2）＋b
10＋20＋30＋40＝10＋（20＋30）＋40
3、下面各题怎样算简便就怎样算.
88＋75＋12 6＋2＋7＋4＋8
79＋145＋21 14＋9＋2＋11＋6
25＋97＋15＋3 7＋39＋43＋61＋8＋32
4、选择比较简便的方法填在括号里.
（1）399＋154＋201＝（ ）
①399＋（154＋201） ②（399＋201）＋154
（2）374＋268＋126＋432＝（ ）
①（374＋126）＋（268＋432） ②（374＋ 126）＋ 268＋ 432
四、全课小结.
今天我们学习了哪些新知识？什么叫做加法结合律？与加法交换律有什么不同之处？
五、布置作业 .
光明小学篮球队队员的身高分别是：160厘米、164厘米、158厘米、156厘米、162厘米.队员的平均身高是多少？
六、板书设计
例3 观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？
例4 计算 480＋325＋75
480＋325＋75
480＋（325＋75）
＝480＋400
＝880
例5 计算 325＋480＋75
325＋480＋75
＝325＋75＋480
＝（325＋75）＋480
＝400＋480
＝880
探究活动
扑克魔术
游戏目的
让学生体会加法交换律在日常生活中的应用.
游戏过程
1.拿出24张扑克牌，平均分成两叠，一叠全部正面朝上，另一叠全部背面朝上.
2.把两叠扑克牌叠成一叠，并洗牌若干次，再平分成两叠.这时，两叠牌都有正面和背面朝上.
3.对学生说：“这两叠扑克牌中，正面和背面朝上的数目都一样.”然后让学生验证.
游戏窍门
将牌递给学生时，悄悄将其中一叠牌全部翻转过来.
游戏原理
不论洗多少次牌，两叠牌中仍会有12张正面和12张背面.假如其中一叠有7张正面和5张背面，另一叠肯定有5张正面和7张背面.如果把其中一叠翻转过来，那么两叠的正、背面的数目便一样了.
教学内容：教科书第49—50页的例3—例5，练习十一的第5—10题。
教学目的：使学生理解并掌握加法结合律，能够应用加法交换律和结合律进行简便计算，培养学生分析推理的能力。
教学重点：加法结合律
教学难点 ：应用加法交换律和结合律进行简便计算
教具准备：小黑板
教学过程 ：
一、复习
1.根据运算定律在下面的（ ）里填上适当的数。
35+（ ）=65+（ ） （ ）+147=（ ）+274
56+74=（ ）+（ ） a+200=（ ）+（ ）
订正时，让学生说出是根据什么运算定律填数的。
2.下面各等式哪些符合加法交换律？
270+380=390+260 30+50+70=30+70+50
a+800=800+a
3.四年级一班有48人，二班有50人，两个班一共有多少人？
计算完后，让学生应用加法的意义说明为什么用加法计算。
二、新课
1.教学例3。
给上面的复习题3加上一个已知条件“三班有49人”，问题改为“三个班一共有多少人？”引出例2。
让学生读题后，指名说出已知条件和问题，教师用线段图表示出数量关系：
一班48人 二班50人 三班49人
共？人
提问：
我们在前面研究过，还应两个数的和一共是多少，知道用加法算。现在求三个班人数的和一共是多少可以怎样算呢？想一想，有没有不同的解法呢？
指名说第一种解法：先把一班和二班的人数加起来，求出它们的和，再加上三班的人数。引导学生说出综合算式：（48+50）+49。强调说明，为了表明先算一班与二班人数的和，可以在48和50的外面加上小括号。
指名说出第二种解法：先把二班和三班的人数加起来，求出它们的和，再加上一班的人数。引导学生说出综合算式：48+（50+49）。强调说明，为了表示先算二班与三班人数的和，要在50和49的外面加上小括号。
提问：
“这两种解法的结果怎样？”
“用什么符号连接这两个算式？”（板书：（48+50）+49 =48+（50+49））
“比较一下等号两边的算式，有什么相同点？”（都是三个数相加，左、右两边的三个数相同。）
“有什么不同点？”（加的顺序不同，等号左边先把48和50相加，再同49相加；等号右边先把50和49相加，再同48相加。）
引导学生回答后，教师归纳整理：48、50和49这三个数相加，先把48和50相加，再同49相加；或者先把50和49相加，再同48相加，它们的得数一样，也就是和不变。
2.再出两组算式，引导学生比较，加以概括。
（1）教师：我们再观察一组算式，看一看它们有什么样的关系。
板书：（12+13）+14 12+（13+14）
先让学生算一算，看两个算式的结果怎样，用什么符号连接。这组算式说明了什么。
学生回答后，教师归纳整理：12、13和14这三个数相加，先把12和13相加，再同14相加；或者先把13和14相加，再同12相加，它们的和不变。
（2）再观察一组算式，看一看它们有什么样的关系。
（320+150+230 320+（150+230）
让学生说一说这组算式说明了什么？
3.比较三个等式，突出下面三点：
（1）这三个等式中，左右两边各有几个加数？（三个加数）每个等式中左右两边的加数都一样吗？
（2）这三个等式中，等号左边三个算式有什么共同点？（加的顺序相同，都是先把前两个数相加，再同第三个数相加。）
（3）再看右边三个算式有什么共同点？（加的顺序相同，都是先把后两个数据相加，再同第一个数相加。）
提问：
“每个等式中等号左边的算式和等号右边的算式，加的顺序相同吗？但它们的和怎么样？”
“谁能把我们发现的规律完整地说一说？”
让几个学生试说后，教师完整地叙述一遍，说明这一规律叫做规律叫做加法结合律。再看一看教科书第49页的结语。
4.用字母表示加法线结合律。
提问：
“如果用字母a、b、c分别表示三个中数，怎样表示加法的结合律呢？”（学生回答后，板书：（a+b）+c =a+(b+c)
“等号左边（a+b）+c表示什么意思？”（先把前面两个数相加，再同第三个数相加。）
“等号右边a+(b+c)表示什么意思？”（先把后面两个数相加，再同第一个数相加。）
5.练习。
完成第50页上面的“做一做”题目。让学生把数填在书上，订正时，让学生说一说根据哪个运算定律填写的。
6.加法结合律的应用。
（1）教学例4。
出示：480+325+75
让学生想一想，怎样计算比较简便？要应用什么运算定律？共同讨论。
教师板书：480+325+75
=480+（325+75） 指出应用加法结合律
=480+400 计算时方框里的这一步
=880 可以省略不写。
（2）教学例5。
出示：325+480+75
让学生想一想，怎样计算比较简便？要应用什么运算定律？
学生试算后，讨论订正。
教师板书：325+480+75
=325+75+480 指出应用加法交换律
=（325+75）+480 指出应用加法结合律
=400+480
=880
（3）比较例4、例5。
让学生说一说例4、例5在应用运算定律方面有什么不同？
教师小结：例4没有调换加数的位置，只应用加法结合律，先把后面两个数相加就可以使计算简便。而例5，要使325和75相加，必须先应用加法交换律把75调到480的前面，再应用加法结合律把325和75相加才能使计算简便。
然后启发学生说出例5也可以应用加法交换律把325调到480的后面，再应用加法结合律把325和75相加，使计算简便。
提问：
“想一想，过去我们学过的哪些计算中应用了加法结合律？”
如果学生想不出，再指出：
“口算加法应用了加法结合律。”
“如9+8怎么想？”9+8=9+（1+7）=（9+1）+7=17
“36+48怎么想？”36+（40+8）=（36+40）+8=76+8=84
“应用加法结合律不仅可以做口算加法，还能使一些计算简便。”
（4）做第50页下面的“做一做”。
让学生自己做，订正时，让学生说出是怎样应用运算定律的。
三、课堂练习
1.做练习十一的第5、6、7题，做完后共同订正。
（1）第5题，要注意让学生弄清根据哪个运算定律来填数。
（2）第6题，要注意a+（20+9）=（a+20）+9这道题，看学生是否能判断出，这道题虽然有字母又有数目，但它仍符合结合律。
（3）第7题，要求学生先两道题说一说是怎样应用加法结合律的。如37+8，先把37分成30+7，应用结合律可以先把7+8相加，再和30相加。
四、布置作业 。
练习十一的第8、9、10题。
教学内容：教科书第49—50页的例3—例5，练习十一的第5—10题。
教学目的：使学生理解并掌握加法结合律，能够应用加法交换律和结合律进行简便计算，培养学生分析推理的能力。
教学重点：加法结合律
教学难点 ：应用加法交换律和结合律进行简便计算
教具准备：小黑板
教学过程 ：
一、复习
1.根据运算定律在下面的（ ）里填上适当的数。
35+（ ）=65+（ ） （ ）+147=（ ）+274
56+74=（ ）+（ ） a+200=（ ）+（ ）
订正时，让学生说出是根据什么运算定律填数的。
2.下面各等式哪些符合加法交换律？
270+380=390+260 30+50+70=30+70+50
a+800=800+a
3.四年级一班有48人，二班有50人，两个班一共有多少人？
计算完后，让学生应用加法的意义说明为什么用加法计算。
二、新课
1.教学例3。
给上面的复习题3加上一个已知条件“三班有49人”，问题改为“三个班一共有多少人？”引出例2。
让学生读题后，指名说出已知条件和问题，教师用线段图表示出数量关系：
一班48人 二班50人 三班49人
共？人
提问：
我们在前面研究过，还应两个数的和一共是多少，知道用加法算。现在求三个班人数的和一共是多少可以怎样算呢？想一想，有没有不同的解法呢？
指名说第一种解法：先把一班和二班的人数加起来，求出它们的和，再加上三班的人数。引导学生说出综合算式：（48+50）+49。强调说明，为了表明先算一班与二班人数的和，可以在48和50的外面加上小括号。
指名说出第二种解法：先把二班和三班的人数加起来，求出它们的和，再加上一班的人数。引导学生说出综合算式：48+（50+49）。强调说明，为了表示先算二班与三班人数的和，要在50和49的外面加上小括号。
提问：
“这两种解法的结果怎样？”
“用什么符号连接这两个算式？”（板书：（48+50）+49 =48+（50+49））
“比较一下等号两边的算式，有什么相同点？”（都是三个数相加，左、右两边的三个数相同。）
“有什么不同点？”（加的顺序不同，等号左边先把48和50相加，再同49相加；等号右边先把50和49相加，再同48相加。）
引导学生回答后，教师归纳整理：48、50和49这三个数相加，先把48和50相加，再同49相加；或者先把50和49相加，再同48相加，它们的得数一样，也就是和不变。
2.再出两组算式，引导学生比较，加以概括。
（1）教师：我们再观察一组算式，看一看它们有什么样的关系。
板书：（12+13）+14 12+（13+14）
先让学生算一算，看两个算式的结果怎样，用什么符号连接。这组算式说明了什么。
学生回答后，教师归纳整理：12、13和14这三个数相加，先把12和13相加，再同14相加；或者先把13和14相加，再同12相加，它们的和不变。
（2）再观察一组算式，看一看它们有什么样的关系。
（320+150+230 320+（150+230）
让学生说一说这组算式说明了什么？
3.比较三个等式，突出下面三点：
（1）这三个等式中，左右两边各有几个加数？（三个加数）每个等式中左右两边的加数都一样吗？
（2）这三个等式中，等号左边三个算式有什么共同点？（加的顺序相同，都是先把前两个数相加，再同第三个数相加。）
（3）再看右边三个算式有什么共同点？（加的顺序相同，都是先把后两个数据相加，再同第一个数相加。）
提问：
“每个等式中等号左边的算式和等号右边的算式，加的顺序相同吗？但它们的和怎么样？”
“谁能把我们发现的规律完整地说一说？”
让几个学生试说后，教师完整地叙述一遍，说明这一规律叫做规律叫做加法结合律。再看一看教科书第49页的结语。
4.用字母表示加法线结合律。
提问：
“如果用字母a、b、c分别表示三个中数，怎样表示加法的结合律呢？”（学生回答后，板书：（a+b）+c =a+(b+c)
“等号左边（a+b）+c表示什么意思？”（先把前面两个数相加，再同第三个数相加。）
“等号右边a+(b+c)表示什么意思？”（先把后面两个数相加，再同第一个数相加。）
5.练习。
完成第50页上面的“做一做”题目。让学生把数填在书上，订正时，让学生说一说根据哪个运算定律填写的。
6.加法结合律的应用。
（1）教学例4。
出示：480+325+75
让学生想一想，怎样计算比较简便？要应用什么运算定律？共同讨论。
教师板书：480+325+75
=480+（325+75） 指出应用加法结合律
=480+400 计算时方框里的这一步
=880 可以省略不写。
（2）教学例5。
出示：325+480+75
让学生想一想，怎样计算比较简便？要应用什么运算定律？
学生试算后，讨论订正。
教师板书：325+480+75
=325+75+480 指出应用加法交换律
=（325+75）+480 指出应用加法结合律
=400+480
=880
（3）比较例4、例5。
让学生说一说例4、例5在应用运算定律方面有什么不同？
教师小结：例4没有调换加数的位置，只应用加法结合律，先把后面两个数相加就可以使计算简便。而例5，要使325和75相加，必须先应用加法交换律把75调到480的前面，再应用加法结合律把325和75相加才能使计算简便。
然后启发学生说出例5也可以应用加法交换律把325调到480的后面，再应用加法结合律把325和75相加，使计算简便。
提问：
“想一想，过去我们学过的哪些计算中应用了加法结合律？”
如果学生想不出，再指出：
“口算加法应用了加法结合律。”
“如9+8怎么想？”9+8=9+（1+7）=（9+1）+7=17
“36+48怎么想？”36+（40+8）=（36+40）+8=76+8=84
“应用加法结合律不仅可以做口算加法，还能使一些计算简便。”
（4）做第50页下面的“做一做”。
让学生自己做，订正时，让学生说出是怎样应用运算定律的。
三、课堂练习
1.做练习十一的第5、6、7题，做完后共同订正。
（1）第5题，要注意让学生弄清根据哪个运算定律来填数。
（2）第6题，要注意a+（20+9）=（a+20）+9这道题，看学生是否能判断出，这道题虽然有字母又有数目，但它仍符合结合律。
（3）第7题，要求学生先两道题说一说是怎样应用加法结合律的。如37+8，先把37分成30+7，应用结合律可以先把7+8相加，再和30相加。
四、布置作业 。
练习十一的第8、9、10题。
教学目标
1、使学生理解、掌握加法结合律.
2、能够应用加法的交换律和结合律进行简便计算.
教学重点
对加法结合律的理解、掌握和应用.
教学难点
加法结合律的运用.
教学步骤
一、铺垫孕伏.
1、什么叫加法交换律？用字母如何表示？
2、根据运算定律在下面的（ ）里填上适当的数.
43＋67＝（ ）＋（ ） 35＋（ ）＝65＋（ ）
（ ）＋18＝19＋ a＋100＝（ ）＋（ ）
3、下面各等式哪些符合加法交换律？
270＋380＝390＋260 20＋50＋80＝20＋80＋50
a＋400＝400＋a 140＋60＝60＋140
谈话引入：以上，我们运用了加法的意义及交换律解决了一些问题，那么关于加法还有没有其他的规律性知识？这些知识又有什么用途呢？这节课我们继续学习这方面的知识——加法结合律和简便运算.（板书课题）
二、探究新知.
（一）教学例3、观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？
（12＋13）＋14○12＋（13＋14）
（320＋150）＋230○320＋（150＋230）
1、教师提问：（1）上面等式两边算式有什么相同点？有什么不同点？
相同点：都有三个加数，左右两边的三个数相同；
不同点：加的顺序不同.
（2）每组两个算式的结果怎样？用什么符号连接？每组算式说明什么？
2、归纳加法的结合律.
3、用字母表示加法结合律.
如果用字母a、b、c分别表示3个加数，怎样用字母表示加法结合律呢？
教师板书：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
等号左边（a＋b）＋c表示先把前两个数相加，再同第三个数相加.
等号右边a＋（b＋c）表示先把后两个数相加再用第一个数相加.
a、b、c表示的数是什么范围的数？
4、练习：根据运算定律在下面的□里填上适当的数.
（25＋68）＋32＝25＋（□＋□）
130＋（70＋4）＝（130＋□）＋□
（二）教学简便算法.
应用加法结合律我们可以改变一些数的运算顺序，但应用加法交换律更主要的一点是可以使一些计算简便.
1、例4 计算 480＋325＋75
教师提问：同学们想要计算 480＋325＋75，怎样计算比较简便？为什么？应用了什么运算定律？（学生试算）
教师板书：
480＋325＋75
＝480＋（325＋75）
＝480＋400
＝880
2、例5 计算 325＋480＋75
教师提问：这道题怎样算比较简便？为什么？应用了什么运算定律？（集体订正）
325＋480＋75
＝325＋75＋480
＝（325＋75）＋480
＝400＋480
＝880
教师提示：哪一步可以省略？
325＋480＋75
＝325＋75＋480
＝400＋480
＝880
3、比较例4、例5在应用运算定律方面的不同.
例4没有调换加数的位置，直接应用了加法结合律进行了简算；
例5要使325与75相加，则必须先应用加法交换律将75交换到480的前面，再应用加法结合律简算.
4、反馈练习：137＋31＋63，怎样计算比较简便？用了什么定律？
5、想一想，过去哪些计算应用了加法的结合律？
（在做口算加法时应用了加法结合律）
如：36＋48
36＋48＝36＋（40＋8）＝（36＋40）＋8＝76＋8＝84
教师说明：根据加法结合律不仅可以做口算加法，还使一些计算简便.简算时要注意数字特点.
三、巩固发展.
1、根据运算定律在下面的□填上适当的数.
369＋258＋147＝369＋（□＋147）
（23＋47）＋56＝23＋（□＋□）
654＋（97＋a）＝（654＋□）＋□
2、下面哪些等式符合加法结合律？
a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9
15＋（7＋b）＝（20＋2）＋b
10＋20＋30＋40＝10＋（20＋30）＋40
3、下面各题怎样算简便就怎样算.
88＋75＋12 6＋2＋7＋4＋8
79＋145＋21 14＋9＋2＋11＋6
25＋97＋15＋3 7＋39＋43＋61＋8＋32
4、选择比较简便的方法填在括号里.
（1）399＋154＋201＝（ ）
①399＋（154＋201） ②（399＋201）＋154
（2）374＋268＋126＋432＝（ ）
①（374＋126）＋（268＋432） ②（374＋ 126）＋ 268＋ 432
四、全课小结.
今天我们学习了哪些新知识？什么叫做加法结合律？与加法交换律有什么不同之处？
五、布置作业 .
光明小学篮球队队员的身高分别是：160厘米、164厘米、158厘米、156厘米、162厘米.队员的平均身高是多少？
六、板书设计
加法结合律和简便算法
例3 观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？
例4 计算 480＋325＋75
480＋325＋75
480＋（325＋75）
＝480＋400
＝880
例5 计算 325＋480＋75
325＋480＋75
＝325＋75＋480
＝（325＋75）＋480
＝400＋480
＝880
探究活动
扑克魔术
游戏目的
让学生体会加法交换律在日常生活中的应用.
游戏过程
1.拿出24张扑克牌，平均分成两叠，一叠全部正面朝上，另一叠全部背面朝上.
2.把两叠扑克牌叠成一叠，并洗牌若干次，再平分成两叠.这时，两叠牌都有正面和背面朝上.
3.对学生说：“这两叠扑克牌中，正面和背面朝上的数目都一样.”然后让学生验证.
游戏窍门
将牌递给学生时，悄悄将其中一叠牌全部翻转过来.
游戏原理
不论洗多少次牌，两叠牌中仍会有12张正面和12张背面.假如其中一叠有7张正面和5张背面，另一叠肯定有5张正面和7张背面.如果把其中一叠翻转过来，那么两叠的正、背面的数目便一样了.
