第四单元分数的意义和性质教案（精选15篇）
(单元教学计划)
教学目标
1,使学生知道分数是怎么产生的,理解分数的意义,明确分数与除法的关系,会比较分数的大小,认识真分数和假分数,知道带分数是一部分假分数的另一种形式,并能比较熟练地进行假分数与带分数,整数的互化.
2,使学生理解和掌握分数的基本性质,能比较熟练地进行约分和通分.
3,使学生理解求一个数是另一个数的几分之几用除法计算,并能解答求一个数是另一个数的几分之几的应用题.
教学重点
1,使学生理解分数的意义,明确分数与除法的关系,学会比较分数的大小.
2,使学生理解真分数和假分数的含义,知道带分数是假分数的一部分,能熟练地进行假分数与带分数,整数的互化.
3,使学生理解和掌握分数的基本性质,能较熟练地进行约分和通分.
教学难点
1,使学生理解分数的意义,理解分数和除法的关系,能根据分数的意义和分数与除法的关系,正确解答求一个书是另一个数的几分之几的应用题.
2,使学生认识真分数,假分数,学会真分数,假分数及带分数的互化;掌握分数的基本性质,能根据分数基本性质解决有关问题.
课时安排:
1,分数的意义 ……6课时
2,真分数和假分数 ……4课时
3,分数的基本性质 ……2课时
4,约分和通分 ……4课时
5,整理和复习 ……2课时
教学目标:使学生掌握把三个或三个以上的分数通分的方法,并能正确地进行通分和解决有关的问题.
教学重点:使学生掌握把三个或三个以上的分数通分的方法.
教学难点:使学生能解决与通分相联系的有关问题.
教学课型:新授课
教具准备:课件
教学过程:
一,复习铺垫,准备迁移
1,p117 .5
2,口答:求下列各组数的最小公倍数 [课件1]
2,3和6 2,3和5 4,6和12 5,15和10
4,8和12 3,12和24 3,6和9 7,14和28
3,把下列各组数通分.[课件2]
4/5和2/3 5/7和5/21 7/21和3/8
二,自主探究,提高能力
揭示课题:三个或三个以上的分数通分
自学p116 .例 5: 把2/3,1/4和3/8通分.
(1)思考:a,要将三个分数进行通分,必须先求出什么
b,怎样将这几个分数通分呢
(2)反馈并小结.
板书:∵ [3,4和8]=24
∴ 2/3=2×8/3×8=16/24 1/4=1×6/4×6=6/24 3/8=3×3/8×3=9/24
板述:三个或三个以上的分数通分,必须先求出这几个分母的最小公倍数,用它作
公分母,一次进行通分.
※ 把下面每组分数通分.[课件3]
2/3,3/4和3/5 4/7,9/14和15/28 11/12,15/16和19/24
2,运用通分解决有关问题.
(1)先通分,再把9/10,17/20和13/15这组分数从小到大排列起来.[课件4]
∵ [10,20和15]=60
9/10=54/60 17/20=51/60 13/15=52/60
51/60<52/60<54/60
∴ 17/20<13/1520/44
∴ 4/7>5/11
(2)利用折半法进行大小比较.
∵ 3.5个1/7正好是一半(1/2), ∴ 4/7比一半大;
∵ 5.5个1/11也是一半(1/2), ∴ 5//1比一半小;
∴ 4/7>5/11
4,p118 .12
§ 解答此题要综合应用分数大小的比较和分数基本性质这两方面知识.要在1/6和1/5之间找出一个分数,其方法有——通分法.
∵ [6,5] =30 ∴ 1/6=5/30 1/5=6/30
由于通分后两个分数的分子相差1,仍不能找到一个比5/30大比6/30小的分数.则可将这两个分数再扩大2倍,得10/60,12/60,这时可以找出一个比10/60大比12/60小的分数是11/60了.如果还要再找两个这样的分数,则再次将两个分数扩大倍数.
四,家作
p118 .6,8,9,10
板书设计: 三个或三个以上的分数通分
p116 .例 5: 把2/3,1/4和3/8通分.
∵ [3,4和8]=24
∴ 2/3=2×8/3×8=16/24 1/4=1×6/4×6=6/24 3/8=3×3/8×3=9/24
三个或三个以上的分数通分,必须先求出这几个分母的最小公倍数,用它作公分母,一次进行通分.
通分时遇到有带分数的,可以只把分数部分通分,整数不变,但通分的过程中和通分的结果中,不能丢掉整数部分.
教学目标:使学生了解"分数"产生的原因,理解分数的意义,弄清分子,分母,分数单位的含义.
教学重点:使学生理解"分数"的意义,弄清分母,分子及分数单位的含义.
教学难点:使学生理解"分数"的意义,弄清分数单位的含义.
教学课型:新授课
教具准备:课件
教学过程:
创设情景,温故引新
1,提问:a,大家知道分数吗谁能说一个分数
b,你能举个实例说说这个分数的意义吗
2,述:说得好,对不能用整数准确表示结果的问题,我们可用分数来解决.即:把一个物体或一个计量单位(或者单位"1")平均分成若干份,用它的一份或几份来表示.
3,揭示课题:分数的意义
二,联系实际,探究新知
自主学习,整体感知分数的知识.
(1)相互交流:① 关于分数我已经知道了什么 请把已知道的讲给同学们听.
(2)自学理解:① 关于分数,自学后我又知道了些什么
② 我还有什么不明白的地方呢
③ 关于分数我还想知道什么
2,探究深化,进一步理解分数的意义.
(1)用分数表示下面各图中的阴影部分.[课件1]
(2)填空.[课件2]
① 把一条线段平均分成5份,1份是它的( )/( );4份是它的( )/( ).
② 把一块饼平均分成2份,每份是它的( )/( ).
③ 把一个正方形平均分成4份.1份是它的( )/( );3份是它的( )/( )
(3)用一张长方形的纸,折出它的1/4,并涂上阴影.
用一张正方形的纸,折出它的3/8,并涂上阴影.
(4)抢答. [课件3]
① 把8枝铅笔平均分给2位同学,每位同学得到的铅笔数是( )
② 把10枝铅笔平均分给2位同学,每位同学得到的铅笔数是( )
③ 把这个文具盒你所有的铅笔平均分给2位同学,每位同学得到的铅笔数是( ).为什么是1/2 若平均分给5位;10位;50位同学呢
④ 如果这个文具盒里只有6枝铅笔.现在把它平均分给2位同学,每位同学得到的铅笔数还能用1/2表示吗 谁来说说这里的1/2所表示的意义
⑤ 如果把8枝笔平均分给2位同学,每位同学得到的铅笔数还能用1/2表示吗 谁来说说这里的1/2所表示的意义 如果是100;1000枝呢
(5)说说下列分数所表示的意义.[课件4]
5/7 3/8 3/( ) ( )/9 ( )/( )
3,小结.
我们可以把许多物体看作一个整体,比如:一堆苹果,一批玩具,一班学生,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我把它叫做单位 "1".
板书: 一个物体
单位"1" 一个计量单位
许多物体组成的一个整体
把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.
三,加强练习,深化概念
比赛:请两位同学站起来.
提问:a,这两位同学是这组人数的几分之几
b,这两位同学是两组人数的------- 这两位同学是全班人数的-------
四,家作
1,p88 .1,2
2,p89 .3
板书设计: 分数的意义
一个物体
单位"1" 一个计量单位
许多物体组成的一个整体
把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数
教学目标:1,使学生理解分数的基本性质,并会应用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数.
2,培养学生发现问题和解决问题的能力.渗透"事物之间是相互联系"的辩证唯物主义观点.
教学重点:掌握分数的基本的性质,能运用分数的基本性质解决有关的问题.
教学难点:理解分数的基本的性质.
教学课型:新授课
教具准备:课件
教学过程:
一,复习铺垫,准备迁移 [课件1]
1,120÷30的商是多少被除数和除数都扩大3倍,商是多少 被除数和除数都缩小10倍呢
2,比较下列每组数的大小.
3/4( )3/5 15/20( )4/20
3,把下面的分数改写成两个数相除的形式.
2/3=( )÷( ) 5/8=( )÷( )
二,探索新知,发展智能
1,学生操作:将手中的纸圆片平均分成若干份.
2,反馈.
(1)提问:a,若要求剪下其中的一半,想想剪下的份数各自占圆的几分之几
b,虽然每个同学所剪的份数不同,但它们之间大小关系怎样
板书: 1/2=2/4=3/6
c,观察一下:这些分数的分子,分母变化有什么规律
(2)引导学生概括出分数的基本性质,并与前面的猜想相回应.
(3)小结:这里的"相同的数",是不是任何数都可以呢
(零除外)
板书:分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变.
3,分数的基本性质与商不变的性质的比较.
提问:在除法里有商不变的性质,在分数里有分数的基本性质.想一想:根据分数与除法的关系以及整数除法中商不变的性质,你能说明分数的基本性质吗
4,巩固认识.
p109 .1
(2)说数接龙.
5/6=5+5/( )……
三,运用延伸,深化概念
1,要求大小不变.[课件2]
1/3=( )/6 10/15=( )/6 1/4=5/( )
2,下面分数中哪两个分数相等 [课件3]
3/4 21/32 15/20 1/5 4/20
习后提问:a,依据是什么
b,3/4和1/5哪个大你是怎么比较出来的
c,那么,从中你又有什么新发现你的新发现是什么
四,全课总结
提问: a,这节课你学习了什么
b,运用分数的性质,你能做什么
c,本节课你还有哪些疑问 你还想从哪些方面去探索分数的知识呢
五,家作
p109 .3,5,6
板书设计: 分数的基本性质
1/2=2/4=3/6
分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变.
教学目标:使学生进一步熟悉分数的基本性质,能正确地应用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)做分母(或分子),而大小不变的分数.
教学重点:应用分数基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)做分母(或分子),而大小不变的分数
教学难点:能正确应用分数基本性质解决有关的问题.
教学课型:新授课
教具准备:课件
教学过程:
一,迁移类推,导入新课
1,口答:什么是分数的基本性质
2,在下面的括号内填上适当的数. [课件1]
3/4=( )/8 1/2=( )/10 6/( )=2/7
2/3=( )/18=16/24 12/24=( )/( )
二,探求新知,提高能力
教学p108 .例 2: 把2/3和10/24化成分母是12而大小不变的分数.
提问:a,怎样使2/3的分母变成12
b,根据分数的基本性质,要使分数2/3的大小不变,分子应怎样变化
板书: 2/3=2×4/3×4=8/12
c,怎样使10/24的分母变成12
d,根据分数的基本性质,要使分数10/24的大小不变,分子应怎样变化
板书: 10/24=10÷2/24÷2=5/12
补充例题: 把2和3/7,5/8化成分母是它们的最小公倍数而大小不变的分数.
分析: a,想想,它们的最小公倍数是几
b,2是个整数,怎样化成分数呢 以多少做分母,分子又是多少呢
※ p108 .做一做1,2
三,巩固练习,强化提高
1,p109 .2
2,p109 .4
3,p110 .10
提问:这道题是在什么情况下份数的大小发生变化这个变化有没有规律呢
述:一个分数的分母不变,分子扩大(或缩小)若干倍,分数大小也扩大(或缩小)相同的倍数;如果分子不变,分母扩大(或缩小)若干倍,分数大小反而缩小(或反而扩大)相同的倍数.即:一个分数的分母不变,分子乘以3,这个分数就扩大3倍;如果分子不变,分母除以5,这个分数就扩大5倍.
2,p110 .11
§ 要根据分数和除法关系,把分数的基本性质和除法中商不变的性质联系起来思考,进行填空.
3,p110 .思考题
§ 先用5升水桶量出5升水,倒入7升水桶中;再用5升水桶量出5升水,倒满已装入5升的7升水桶,这时5升水桶里剩下3升水;将7升水桶中的水倒掉,把5升水桶中的3升水倒入7升水桶中;再用5升水桶量出5升水,倒满已装3升的7升水桶,剩下的就是1升水.
四,家作
p110 .7,8,9
教学目标:掌握分数的读法和写法,进一步理解分数单位.
教学重点:掌握分数的读法和写法,理解分数单位.
教学难点:正确解决求一个数是另一个数的几分之几的问题.
教学课型:新授课
教具准备:课件
教学过程:
一,铺垫复习,准备迁移
用分数表示阴影部分:
2,操作.
(1)拿出正方形的纸用折叠的方法表示它的3/8;5/8
(2)拿出长方形的纸用折叠的方法表示它的5/8;7/8
二,探究新知,激发思维
1,教学分数的读写法.
(1)读分数.[课件1]
1/4 4/5 1/7 8/9 1/15 12/17 30/19 63/37
板述:读分数时,应先读分母,再读分子.
(2)写分数.[课件2]
三分之一 四分之三 五分之二 六分之一六分之五
四十分之一 十八分之十三 三十分之一 四十五分之三十七
板述:写分数时,应先写分母,再划分数线,最后写分子.
※ p87 .做一做(上)
2,教学分数单位.
(1)p87 .做一做(下)1
(2)3/5,1/2,13/15,19/36的分数单位是多少 分别由几个这样的分数单位组成
(3)小结.
板书:把单位"1"平均分成若干份,表示其中一份的数,叫做分数单位.
3,教学用直线上的点来表示分数:
※ p87 .做一做(下)2
4,教学教学p88 .例1: 文化路小学五年级一班有42人,其中有5人是三好学生.三好学生占全班人数的几分之几
(1)分析:a,谁是单位1
b,分母是几 分数单位是几
c,三好学生的人数占全班人数的几分子几
(2)板书:∵ 1人占全班人数的1/42,5人就是5个1/42,5个1/42是5/42
∴ 三好学生占全班人数的5/42
p88 .做一做
三,巩固练习,强化提高
1,p89 .1
2,p89 .5
3,p89 .6
4,p89 .7
提问:问题所表示的分数意义是什么
5,p89 .8
四,课堂小结,抽象概括
提问:a,读分数时应先读什么,再读什么
b,写分数时应先写什么,再写什么,最后写什么
c,分数中的分子表示什么,分母呢
d,什么叫分数单位 想想什么样的分数的分数单位相同,什么样的分数的分数单位不同
e,有关分数的意义,你还有哪些问题没弄明白,需要大家帮助
板书设计: 分数的读法和写法
把单位"1"平均分成若干份,表示其中一份的数,叫做分数单位.
3/4的分数单位是1/4,3/4里有3个1/4
读分数时,应先读分母,再读分子.
写分数时,应先写分母,再划分数线,最后写分子.
教学目标:1,使学生理解约分和最简分数的意义,掌握约分的方法,能够正确地进行约分;培养学生综合运用已有知识解决问题的能力.
2,渗透恒等变换思想.
教学重点:最简分数的概念.
教学难点:约分的方法和正确的书写格式.
教学课型:新授课
教具准备:课件
教学过程:
一,创设情景,温故引新
1,口答. [课件1]
3/4=9/( )=( )/20 8/24=( )/6=1/( )
50/125=( )/25=2/( ) 18/60=9/( )=( )/10
问答:请说出填写上上面各数的依据是什么
2,什么是互质数 怎样求最大公约数
3,说出能被2,3,5整除的数的特征.
二,激发兴趣,引出概念
教学最简分数的意义.
(1)提问:a,有一个分数18/24,你能不能找到与它大小相等,而分子分母又比它的分子分母小的分数 [课件2]
(2)分组交流:说说你是怎样找到的 你的依据是什么 找到3/4以后为什么不继续找了
板书: 18/24 =(18÷6)×(24÷6)= 3/4
述:像3/4这样的分数就叫做最简分数.
b,分析观察3/4,想想,什么叫做最简分数呢
※ p112 .做一做(上)
※ 请各举5个最简分数.
2,教学约分的意义与方法.
板书:把一个分数化成同它相等,但分子,分母都比较小的分数,叫做约分.(通常是把一个分数约分成最简分数.)
(1)教学p112 .例 2: 把12/30约分
提问:a,想一想,怎样把这个分数进行约分
(用分子和分母的公约数(1除外)去除分数的分子和分母)
b, 约分时需要运用到什么知识
板书:
※ 先找出8/24的分子分母的公约数,再约分.想一想8/24用什么数去除可以使它更快地化成最简分数 [课件3]
※ 把12/30约分.
c,要使约分过程比较简便,应该怎样做
(直接用分子和分母的最大公约数去除则比较简便.)
板书: 12/30=(12÷6)/(30÷6)=2/5
※ p112 . 做一做(下)
三,巩固练习,提高能力
1,p113 . 1
2,找出最简分数.[课件4]
2/3 6/8 9/12 5/6 5/18 21/28 34/51
3,p113 . 3
四,课堂小结,抽象概括
今天我们学习了什么知识 谁能概括
五,家作
p113 . 2,4
板书设计: 约分的意义及方法
把一个分数化成同它相等,但分子,分母都比较小的分数,叫做约分.
p112 .例 2 把12/30约分
12/30=(12÷6)/(30÷6)=2/5
教学目标:使学生掌握分数与除法之间的关系,并能进行简单的应用;培养学生
动手操作的能力和抽象,概括,归纳的能力.
教学重点:分数的数感培养,以及与除法的联系.
教学难点:抽象思维的培养.
教学课型:新授课
教具准备:课件
教学过程:
一,铺垫复习,导入新知 [课件1]
1,提问:a,7/8是什么数它表示什么
b,7÷8是什么运算它又表示什么
c,你发现7/8和7÷8之间有联系吗
2,揭示课题.
述:它们之间究竟有怎样的关系呢这节课我们就来研究"分数与除法的关系".
板书课题:分数与除法的关系
二,探索新知,发展智能
1,教学p90 .例2:把1米长的钢管平均截成3段,每段长多少
提问:a,试一试,你有办法解决这个问题吗
板书:用除法计算:1÷3=0.333……(米)
用分数表示:根据分数的意义,把1米平均分成3份,每份是1米的1/3,就是1/3米.
b,这两种解法有什么联系吗
(从上面的解法中可以看出,它们表示的是同一段钢管的长度,所以1÷3和 1/3是相等的关系.)
板书: 1÷3= 1/3
c,从这个等式中,我们发现:当1÷3所得的商除不尽时,可以用什么数来表示 也就是说整数除法的商也可以用谁来表示
2,教学p90 .例3: 把3块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少块 [课件3]
(1)分析:a,想想:若是把1块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少 怎么列式
b,同理,把3块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少怎么列式 3÷4的商能不能用分数来表示呢
板书: 3÷4= 3/4
(2)操作检验(分组进行)
① 把3个同样大小的圆看作3块饼,分一分,看每个孩子究竟能分得多少块饼
② 反馈分法.
提问:a,请介绍一下你们是怎么分的
(第一种分法:把3块饼一块一块地分,每个孩子分得每个饼的1/4,共得3个1/4 块,也就是3/4块.)
(第二种分法:把三块饼叠在一起分,每个孩子分得3块饼1/4的 ,拼起来相当于一块饼的3/4 ,也就是3/4 块.)
b,比较这两种分法,哪种简便些
※ 把5块饼平均分给8个孩子,每个孩子分得多少说一说自己的分法和想法.
3,小结提问:a,观察上面的学习,你获得了哪些知识
板书: 被除数 ÷ 除数 = 除数 / 被除数
b,你能举几个用分数表示整数除法的商的例子吗
c,能不能用一个含有字母算式来表示所有的例子
板书: a÷b=b/a (b≠0)
d,b为什么不能等于0
4, 看书p91 深化.
反馈:说一说分数和除法之间和什么联系又有什么区别
板书:分数是一个数,除法是一种运算.
三,巩固练习 [课件5]
1,用分数表示下面各式的商.
5÷8 24÷25 16÷49 7÷13 9÷9 c÷d
2,口算.
7÷13=( )÷9= 1/2=( )÷( ) 8/13=( )÷( )
3, 7/10表示把单位"1"平均分成( )份,表示这样的( )份的数.1÷21表示两个数( ),还可以表示把( )平均分成( )份,表示这样的一份的数.
四,全课小结
当两个自然数相除不能整除时,它门的商可以用分数表示,由于除法是一种运算,而分数是一种数,因此,我们只能说被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母.故此,分数与除法既有联系,又有区别.
在整数除法中零不能作除数,那么,分数的分母也不能是零.
五,家作
p93 .1,2,3
板书设计: 分数与除法的关系
例2:1÷3=0.333……(米)=1/3(米) 例3:3÷4= 3/4
被除数 ÷ 除数 = 除数 / 被除数
a÷b=b/a (b≠0)
分数是一个数,除法是一种运算
教学目标:使学生进一步掌握约分的方法,培养学生在计算和解题中将得到的分
数能约分的约分. 养成自觉进行约分的习惯.
教学重点:约分的方法.
教学难点:约分的方法和正确的书写格式.
教学课型:练习课
教具准备:课件
教学过程:
一,基本训练
判断下面各数哪些是最简分数 是的请化成最简分数.[课件1]
15/20 16/9 7/15 32/40 11/121 39/65 5/3
问答:请说一说什么是最简分数
判断.[课件2]
把一个分数化成同它相等的最简分数,叫做约分.
把一个分数化成同它相等的但分子,分母都比较小的分数,叫做约分.
下面各分数变化后,能说是约分吗 [课件3]
12/16 3/4 4/8 2/4 2/3 6/9 15/12 5/4
二,指导练习
把下面各数约分.[课件3]
32/40 34/57 225/500 45/150
强调:约分时通常要配合数的整除特征进行,一般要约到最简分数为止.
2,p113 . 6
§ 审题,弄清在直线上用同一个点表示的分数,应该是同样大的分数.若把题中的五个分数都化成最简分数,则可直接看出哪些分数一样大了.
3,p114 . 7
4,p114 . 12
§ 这是一道逆思考题.要求原来的分数,就是把5/6的分子,分母同乘以2×2×3
即:5/6=5×2×2×3/6×2×2×3=60/72
5,p114 . `13
订正 ∵ 4/14=2/7 18/24=3/4 10/25=2/5 13/39=1/3 30/50=3/5
2/7<1/3<2/5<3/5<3/4
∴ 4/14<13/39<10/25<30/50<18/24
三,家作
p114 . 8,9,10,11
板书设计: 约分及巩固练习
约分时通常要配合数的整除特征进行,一般要约到最简分数为止.
p114 . `13
订正 ∵ 4/14=2/7 18/24=3/4 10/25=2/5 13/39=1/3 30/50=3/5
2/7<1/3<2/5<3/5<3/4
∴ 4/14<13/39<10/25<30/50<18/24
教学目标:使学生掌握一般的分数化小数的方法;会用四舍五入罚按要求保留小数位数.
教学重点:使学生掌握分数与除法的关系,学会把一般的分数化小数的方法.
教学难点:掌握一般分数化成有限小数的规律.
教学课型:新授课
教具准备:课件
教学过程:
一,铺垫复习,导入新知
1,把下面各数分解质因数.[课件1]
4 25 40 9 14
把下面的分数化成小数.[课件2]
1 3
把下列小数化成分数.[课件3]
0.25 0.6 0.03 0.328 0.012
3,揭示课题:一般分数化小数
二,合作交流,发展智能
自学p120 .例8 : 把3/4,7/25,9/40,2/9,5/14化成小数.(除不尽的保留
三位小数)
1,思考:a,将分数化成小数,是根据什么来进行的
b,遇到除不尽的情况时,该怎么办
板书: 3/4=3÷4=0.75 7/25=7÷25=0.28 9/40=9÷40=0.225
2/9=2÷9≈0.222 5/14=5÷14≈0.357
2,小结:分母不是10,100,1000,…的分数化小数,要用分母去除分子;除不尽的,可以根据需要按四舍五入法保留几位小数.
c,再观察例8中每个分数所化成的小数,是什么样的小数
d,再看看每个分数的分母与这个分数所化成的小数有什么联系
板述: 4=2×2 25=5×5 40=2×2×2×5
只含有2和5的质因数
14=2×7 9=3×3
含有2和5以外的质因数
e,由此你发现分母是什么样的分数能化成有限小数吗
3,小结:一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数.
※ p121 .做一做
三,巩固练习,加深理解
1,p122 .6
2,p122 .7
3,p122 .9
4,p123 .11
5,p123 .13
§ 1/7=0.142857 2/11=0.2854714 4/33=0.12
四,家作
1,p122 .8
2,p123 .10,12
教学目标:使学生学会把整数或带分数化成假分数的方法,并能正确地把整数或带分数化成假分数.
教学重点:熟练地进行整数或带分数化成假分数.
教学难点:能进行知识运用,培养实践能力
教学课型:新授课
教具准备:课件
教学过程:
一,复习铺垫,准备迁移
1,用分数的意义说明下列分数,以及每个分数的分母,分子和分数单位.[课件1]
3/4 2/2 1/6 5/5 7/7 8/23
2,在括号里填上适当的数.[课件2]
2个1/3是( )/( ) 6个1/6是( )/( )
8个1/8是( )/( ) l4个1/2是( )/( )
18个1/5是( )分之( ) 17个1/4是( )/( )
二,探究新知,激发思维
1,教学p103 .例 5: 把1化成分母分别是2,3,4,5,…的分数.
提问:a,说说图意是什么你有没有反对的意见
板书: 1=2/2=3/3=4/4=5/5=……
b,其它整数能不能化成分母是任意非0自然数的假分数呢
2,教学p103 .例 6: 把2和5分别化成分母是3的假分数.
(1)同桌相互说说怎样把2和5化成分母是4的分数.
(2)集体说说怎样把一个整数化成指定分母的分数
(3)小结:把整数(0除外)化成假分数,用指定的分母(0除外)作分母,用分母和整数(0除外)的乘积作分子.
※ 把1,2,5化成分母是1的假分数.
3,教学p104 .例 7: 把2 化成分母是5的假分数.
(1)提问:a,谁能说说假分数是怎样化成带分数的b,那么,由此及彼,怎样把带分数化成假分数呢
(2)板书: 2 =5×2+4/5=14/5
(3)小结:把带分数化成假分数,用原来的分母作分母,把分母和整数的乘积再加上原来的分子作分子.
※ p104 .做一做1,2
三,总结反馈,巩固提高
1,总结:今天我们学习的内容是什么
2,p105 .1,3
四,家作
p105 .2
板书设计: 把整数或带分数化成假分数
p103 .例 5 1=2/2=3/3=4/4=5/5=…… 把整数(0除外)化成假分数,用指定的分母(0除外)作分母,用分母和整数(0除外)的乘积作分子.
p103 .例 6 把2和5分别化成分母是3的假分数.
把带分数化成假分数,用原来的分母作分母,把分母和整数的乘积再加上原来的分子作分子.
教学目标:理解通分的意义,掌握通分的方法,能比较熟练地进行通分;渗透转化的数学思想,培养学生的自学能力.
教学重点:通分的一般方法.
教学难点:确定公分母的方法.
教学课型:新授课
教具准备:课件
教学过程:
一,习旧引新,揭示矛盾
1,求每组数的最小公倍数,并说出是用什么方法求的 [课件1]
8和9 9和27 5和6 6和8 12和18 10和15
2,口答.[课件2]
3/4=( )/8 3/4=9/( ) 3/4=( )/24 3/4=( )/20
3,把1/3和1/5化成分母都是15的分数.[课件3]
习后提问:a,说一说该题中计算的依据是什么
b,分母15与原分母3和5是什么关系
c,由异分母分数到同分母分数,这个转化过程是依据什么来实现的
4,揭示课题:通分
二,探究新知,激发思维
认识公分母和通分的意义.
(1)教学p115 .例 3: 比较3/4和5/6的大小
① 提问:a,3/4和5/6能直接比它们的大小吗 想想用什么办法就可以比较它们的大小了
b,想一想:"相同的分母"与4和6有什么关系
② 试一试把它们化为同分母分数.
观察学生的几个算式,有没有达到把异分母分数转化为同分母分数的目的.
③ 反馈讨论:对比一下,"相同分母"选哪个数比较好为什么
④ 小结:我们在把异分母分数转化为同分母分数时,首先选定的"相同分母"我们称为公分母.一般我们选已知分数分母的最小公倍数作它们的公分母.
板述:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分.
(2)我们从下面的图中看一看,通分前后的两个分数,什么发生变化了 什么没有发生变化 [课件4]
(通分并没有改变分数的大小,把异分母分数转化为和原来分数相等的同分母分数,使它们的分数单位相同了,这样就可以比较它们的大小了)
2,教学通分的方法.
(1)教学p116 .例 4: 把下面每组数的两个分数通分.
2/3和5/7 1/6和7/12
讨论:a,想想:要把这两组分数分别通分,第一步要做什么 第二步做什么
b,说说公分母21是怎样确定的 公分母12是怎样确定的
c,能说一说通分的一般方法吗
板书:通分的一般方法是:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数.
※ 把下面两组分数通分.[课件5]
9/10和8/15 3/8和5/12
d,请再说一说通分过程分几步 每步做什么
※ 口答填空.[课件5]
三,巩固练习,强化提高
1,说出下面每组分数的公分母.[课件7]
1/4和2/3 2/3和5/6 3/8和5/6 5/12和5/48
2,p117 .1
3,p117 .3
四,课堂小结,抽象概括
什么叫通分 通分的一般方法
五,家作
p117 .2,4
板书设计: 通分的意义及方法
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分.
教学目标:使学生加深理解真分数和假分数的意义;能够比较熟练的进行假分数与带分数,整数的互化.
教学重点:加深理解真分数和假分数的意义.
教学难点:综合运用所学知识.
教学课型:练习课
教具准备:课件
教学过程:
一,基本练习
1,判断下列分数哪些是真,假,带分数 [课件1]
2/3 8/5 13/24 35/2 23/18 156/7
2,把下面的假分数化成整数或带分数.[课件2]
36/18 12/5 24/4 48/15 64/16 50/29
3,用分数表示商,能化成带分数的化成带分数.[课件3]
15÷16 35÷18 27÷29 132÷35
4,把下面的分数按照从大到小的顺序排列起来.[课件4]
2 7/8 3 26/7 31/7 22/8 25/9
5,填数.[课件5]
3=( )/8 7=( )/1 6=( )/12=18/( )
9=( )/8 5=( )/7 4=4/( )=24/( )
6,把下面的带分数化成假分数.[课件6]
2 4 8 7 12
二,综合练习
1,p105 .4
2,p105 .5
§ 弄清楚0～1;1～2;2～3……都被平均分成了四份.
3,p106 .8
(1)提问:题中是要把什么数化成什么数
(2)板述:把整数或带分数化成分数部分是假分数的带分数,必须从整数中或原带分数的整数部分拿出1来进行改写.
4,p106 .11
提问:依题目要求,想想首先应确定哪个分数 为什么
三,全课总结,深化认识
今天我们学了什么知识 对于分数的知识你还想掌握些什么
四,家作
p106 .6,7,9,10
板书设计: 整数,假分数和带分数的互化练习
把整数或带分数化成分数部分是假分数的带分数,必须从整数中或原带分数的整数部分拿出1来进行改写.
教学目标:使学生加深对分数意义和分数与除法关系的理解.会熟练地比较分数的大小.
教学重点:进一步理解分数的意义,会进行分数的大小比较.
教学难点:能在实践中进行运用.
教学课型:新授课
教具准备:课件
教学过程:
一,习旧引新,揭示矛盾
1,下列图形中的阴影能用分数表示吗 [课件1]
2,用分数的意义说明下列分数,指出每一个分数的分数单位和有几个这样的分数单位.[课件2]
1/4 3/5 9/14 17/36
3,指出下面图中阴影部分表示的分数,谁大谁小.[课件3]
2/4( )3/4 1/5( )1/3
二,操作实验,认识矛盾.
1,揭示课题:分数大小的比较
2,教学p94 .例6: 比较下面每组中两个分数的大小.
(1)设问:a,图中的阴影部分用分数表示分别是多少
b,从图上比较2/3与1/3,哪个大 哪个小
c,如果没有图形供观察,那么怎样比较2/3与1/3的大小
(想:2/3是2个1/3,1/3是1个1/3,所以2/3>1/3)
板书: 2/3>1/3
d,第二组图中用括号表示的线段用分数表示分别是多少
e,看图比较,谁大于谁
f,若没有参照图,你会怎样比较它们的大小
板书: 2/51/3 3/81/3 2/51/3 3/8 3/5 > 2/5
4,p97 .11
习前分析:想想,括号里填的这个分母与8和3之间有什么关系
板书 ∵ 1/8 < 1/7 < 1/6 < 1/5 < 1/4 <1/3,
∴ 括号里可以填7,6,5,4这四个数字.
习后提问:从这道题中,你发现了什么
述:分子相同的分数,分母小的分数大.
5,p97 .12
§ 因为快车从甲站到乙站要行10小时,那么快车每小时行全程的1/10;慢车从甲站到乙站要行15小时,那么慢车每小时行全程的1/15.因此,相遇时:
快车6小时行了全程的:1/10×6(即6个1/10)=6/10,
慢车6小时行了全程的:1/15×6(即6个1/15)=6/15.
三,课堂练习
1,p97 .7
先要求学生用直线上的点把各分数表示出来.
再指导学生比较出各分数的大小,并按从小到大的顺序排列.
2,应用题.[课件2]
(1)甲车从东站开往西站要7小时,乙车从西站开往东站要8小时,甲,乙两车同时从两地相对开出3小时,哪一辆车行的路程长
(2)某小学学生在一块地里收棉花,第一天收了这块地的3/25,第二天收了这块地的3/20,第三天收了这块地的2/25,三天中哪一天收得最多 哪一天收得最少
四,家作
p97 .8,9,10
教学目标:使学生理解和掌握分数与小数的关系,掌握分数与除法的关系,掌握小数化分数,十进分数化小数的方法.
教学重点:掌握小数与分母是10,100,1000……的分数互化的方法
教学难点:使学生理解小数化分数后,能约分的要约分,分数化小数后,小数位数不足的要用"0"补足.
教学课型:新授课
教具准备:课件
教学过程:
一,习旧引新,揭示矛盾
说出下列分数的分数单位和有几个这样的分数单位.[课件1]
9/10 3/100 1 425/1000
填空.[课件2]
0.9里面有9个( )分之一,它表示( )分之( ).
0.07里面有7个( )分之一,它表示( )分之( ).
0.013里面有13个( )分之一,它表示( )分之( ).
4.27表示( )又( )分之( ).
3,揭示课题:分数和小数的互化
二,指导自学,认识矛盾
自学课文p119 ～ 120 .例6 ～例7 [课件3]
(1)思考:a,为什么说小数实际上是分母是10,100,1000…的分数的另一种表示形式
b,怎样将小数化成分数
c,带小数化分数时,其整数部分怎么处理
d,应用什么知识可以将分母是10,100,1000…的分数化成小数
e,如何将分母是10,100,1000…的分数化成小数
(2)反馈.
p119 .做一做
习后提问:谁能说说小数化分数的方法
板述:小数化分数,原来有几位小数,就在1后面写几个0作分母,把原来的小数去掉小数点作分子;化成分数后,能约分的要约分.
② 把下列分数化成小数.[课件4]
3/10 5/100 1 3
习后提问:a,观察这几个分数的分母有什么特点
b怎样将分母是10,100,1000…的分数(即十进分数)化成小数呢
板述:分数化小数,可直接去掉分母,看分母中1后面有几个零,就在分子中从最后一位起向左数出几位点上小数点.
三,巩固练习,强化提高
1,p122 .1
2,p122 .3
四,家作
p122 .2,4,6
板书设计: 分数和小数的互化
小数化分数,原来有几位小数,就在1后面写几个0作分母,把原来的小数去掉小数点作分子;化成分数后,能约分的要约分.
分数化小数,可直接去掉分母,看分母中1后面有几个零,就在分子中从最后一位起向左数出几位点上小数点.
