《铺一铺》教学设计（精选4篇）
教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）五年级上册第109页～110页。
教学目标：
1、使学生通过铺一铺、摆一摆等实践活动，探索哪些平面图形可以密铺，在操作的过程中感受密铺，并感受这些图形的特点。
2、综合运用密铺和面积计算的有关知识，通过铺一铺、算一算等操作活动，对所设计的密铺图案进行面积计算，进一步巩固学生对各种平面图形面积计算的能力。
3、在设计密铺图案的过程中，使学生体会到图形之间的转换、充分感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏数学美、创造数学美的过程。
教学重点：
掌握密铺的特点，知道哪些图形可以进行密铺，并能运用密铺进行创作。
教学难点：
计算密铺作品中每种图形所占的面积。
教学准备：
课件、学具袋1每小组一个，学具袋2每小组一个，六种图形教具。
教学过程：
一、创设情境
师：星期天我在小区附近拍了一些照片，想在这和大家一起分享一下，可以吗？
（课件演示：生活中的密铺图片）
师：大家觉得这些照片怎么样？（学生评价）请大家再次欣赏这些照片，边欣赏边思考这些图案有什么共同的地方？
（播放密铺的地面、墙面，配音乐。）
师：同学们看的都很投入！（学生谈想法，教师要注意引导学生从审美角度和密铺角度观察，为密铺的设计做好铺垫）
（学生观察思考后讨论交流）
生：这些图案是由几何图形密铺产生的。（课件出示：密铺）
师：对，这些图案都是由几何图形密铺产生的。密铺有什么特点呢？对照这些图案回忆一下。（大小、形状相同的几何图形没有重叠、没有空隙的铺在平面上。教师根据学生表述，在课件中逐一出示）
师：的确，密铺让我们的生活中充满了丰富的变化，也给我们带来了美的享受，今天就让我们在铺一铺的活动中，共同走进密铺的神奇世界。（板书课题：铺一铺）
二、自主探究、发现交流。
师：今天我还为大家请来了几位老朋友，你们看它们是谁？
（黑板一一出示六种图形）
师：如果只用一种图形，你们猜猜看这些图形中哪些可以进行密铺呢？
（学生发挥想象，大胆猜测）
师：大家各抒己见，发表了自己的观点。怎样知道大家的猜测是否正确呢？
（学生提出动手验证。）
（课件出示要求：在六种图形中每人任选一种图形进行验证，然后在组内交流验证的结果。）
师：哪个小组想来说说你们的验证结果？
（找生汇报，并用教具在黑板操作验证，哪个小组验证了其它两种图形，汇报演示。）
师：从大家拼摆的结果看，正三角形、长方形、梯形、正六边形可以进行密铺。圆形和正五边形不能进行密铺。
三、综合运用、创作设计。
师：刚才我们欣赏了密铺、探索了密铺，现在大家想动手创作美丽的密铺图案吗？
（每人手中都有一张白纸，请大家运用你手中的图形设计密铺图案，用胶棒粘贴在纸上。咱们比比看谁的设计更美观、更新颖。）
师：谁愿意向大家展示一下你的作品？
（学生欣赏、并谈感受）
师：大家设计的图案美观大方很有想象力！不过一份好的设计图纸离不开精密的计算，（课件给出图形的边长）用最简便的方法计算出每种图形所占的面积吗？
（学生独立思考并计算，然后汇报展示）
四、欣赏
师：其实生活中的还有许多由两种或两种以上形状的图形组成的密铺图案。让我们共同欣赏一下吧！（配乐欣赏）
师：感兴趣的同学课后自己也可以动手设计，相信你们会有更为出色的设计。
五、总结收获或感受。
师：今天我们共同在神奇而美妙的密铺世界里进行了探索，希望大家今后能在生活中更多的发现数学的美，并用你聪明的才智在数学这个神奇的世界里不断探寻！
教学内容:教科书第109页-110页。
教学目标:1、感知生活中的密铺现象，知道什么是平面图形的密铺。
2、经历探索多边形密铺的过程，发展学生的合情推理能力，能运用几种图形进行简单的密铺设计。
3、培养学生的合作交流意识和一定的审美情感，培养学生的创造性思维，使其理论联系实际，进一步体会平面图形在现实生活中的广泛应用。
教学重点：进一步了解密铺的特点
教学难点：运用正三角形、长方形等进行简单的密铺设计。
教学准备：圆、正三角形、长方形、正五边形、正六边形、梯形。
一、情境导入，理解密铺
1、 欣赏生活中几组图片。
师：我们的城市飞速发展，新建了许多高楼大厦。到处都少不了要铺地砖、贴壁纸。在我们的身边，有许多美丽的图案，下面请大家共同欣赏。 （播放课件）
师：这些图片美吗？
师：是的，它们都有一种有排列整齐的美，它不仅美丽而且还很奇妙。今天这堂课我们就来研究铺在同一个平面上的奇妙图形。
师：我们继续看大屏幕，观察下图，这些图形在拼接时有什么特点? 这些图形除了无空隙外它们重叠了吗？
板书：无空隙、不重叠
2、揭示概念
师：象这样用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称作平面图形的镶嵌。
说一说：要判断一个平面图形是否密铺，它必须满足哪些条件？
3、说说生活中有哪些也是密铺现象。
二、操作探究密铺条件
1、猜一猜：在我们认识的这些平面图形中，哪些可以用同一种图形进行平面密铺，哪些不能呢？（出示六种平面图形）
引导学生首先排除圆，师：不动手铺，你能想象出铺出来的状况吗？
出示圆不能密铺的图，师：跟你想的一样吗？圆不能密铺。
说一说：刚才老师是怎样摆的？（先摆一个，再在它的周围摆一圈。）
2.动手操作，验证感知。
师：下面请大家动手铺一铺，看看剩下的哪些平面图形能进行平面密铺，哪些平面图形不能进行平面密铺？
出示课题：铺一铺（课件出示探究要求）
（1）学生分组利用手中学具一边拼摆一边交流。
（2）学生汇报展示，师用课件演示过程。
3.拓展延伸。
师：通过刚才的验证，咱们知道了这里除了圆形和正五边形不能密铺，其它的几种平面图形都能用于平面密铺。那么，还有哪些我们学过的平面图形可以用于密铺呢？（引导学生说出平行四边形。）
师：你能结合我们刚才铺的图形说一说吗？（引导学生说出两个完全相同的三角形或梯形可以转化成一个平行四边形。）
师：大家真聪明，下面我给大家介绍一种聪明的小动物，它就是蜜蜂。（课件出示蜂巢实物图片）
它的蜂巢就是由正六边形密铺而成的，为什么会这样呢？因为在面积一样的情况下，图形越接近圆，它的周长就越小，所以聪明的小蜜蜂把蜂巢做成正六边形，这样既节省筑巢所用的蜂蜡又可防止风吹雨打。
4.相关介绍。
师：密铺而成的图案很整齐、很美观。 说到这里，不能不提到荷兰的一位版画作家埃舍尔。 他的作品带有强烈的数学意味。数学是他的艺术之魂，他在数学中发现了难以言喻的美，现在让我们一起走进埃舍尔的奇妙世界。（课件展示图片）
问：作品是由什么图案创作的，运用了数学中的旋转、平移还是对称知识？
三、创新应用
师：蜜蜂这么聪明，埃舍尔也这么棒。你是不是也有了一种创作的冲动呢？ 接下来请你来当设计师，进行一些设计，有兴趣吗？
课件出示铺地砖，师提出活动要求，并强调选择一组瓷砖设计一个图案。
学生设计展示并评价。
师：你还能象埃舍尔那样运用图形的旋转、平移或对称进一步完善设计，铺满这个表格吗？
学生再次设计，完成后先在小组内交流展示，在推荐好的作品集体展示评价。
四、总结收获：
师：通过今天这节课，你们有什么收获吗?
师：今天，我们研究了密铺，其实不光铺地砖中有数学问题，在生活中很多地方都用到了数学的知识，希望同学们在今后的生活中，用我们学到的数学知识去审视美、创造美，让我们放飞理想，翱翔于数学殿堂吧！
教学内容：人教版小学数学五年级上册教科书 109—110页。
教学目标：
1.知识技能
（1）通过实践活动，使学生独立探索和正确区分能够密铺和不能密铺的图形，并在操作过程中感受密铺。
（2）通过对所设计密铺图案的面积计算，进一步巩固学生对各种平面图形面积计算的能力。
2.过程与方法
通过铺一铺、猜一猜、想一想等实践活动，使学生在探索密铺的过程中体会平面图形之间的内在联系，并用数学美的角度欣赏周围的事物。
3.情感与态度
通过一系列的探究活动，使学生感受数学知识与生活、艺术的密切联系。
教学重难点：
理解密铺的概念，知道那些图形能够密铺，能运用能够密铺的图形有规律的创作密铺图案，并能根据已有知识计算密铺图案的面积。
教学准备：自制课件及相应的几何图形卡片。
教学过程
一、创设情景，导入新课
同学们，今天我们上一节数学综合应用课。
1、老师有一个朋友,叫王小明,他特别喜欢摄影,请欣赏他拍摄的照片.
学生欣赏生活中的密铺，欣赏后讨论谈谈自己的感受
2、什么叫做密铺。(课件出示概念)
3、在日常生活中在哪还见过密铺图案。
是否所有的图形都能够密铺呢，今天我们就来继续学习密铺。 （板书：铺一铺）
二、独立探索，合作交流
1、如果只有一种图形，下面的图形哪些能够密铺，哪些不能密铺。
出示：圆，长方形，平行四边形、三角形，梯形，正五边形，正六边形。
2、大胆猜测
谁能够大胆猜测一下？
3、动手实践，验证猜想
出示验证要求:学生任选图形，分工合作，并小组交流
实践是检验真理的唯一途径，就让我们一起来动手验证一下吧。
4、汇报结果，全班交流，得出结论。
梯形，三角形，正六边形可以密铺，正五边形和圆不能密铺
三、创作设计，联系生活
1、有规律的密铺
刚才大家知道了能够密铺的图形，但是颜色单调，怎样才能使得密铺图案更加美丽，漂亮呢？
2、出示设计要求，按要求设计。
3、展示作品，交流感受。
4、联系实际:王小明家要铺地，想请我们这些小设计师帮帮忙。请你任选两种图形为他设计瓷砖图案，在方格纸上试一试。
（学生独立设计，互相欣赏，并说说自己的创作感受）
5、展示成果交流感受
6、你能用最简便的方法计算出方格纸中瓷砖的面积吗？
填写并汇报计算结果。
四、全课总结
通过今天的这堂课大家学到了什么，有什么感受？
五、课外延伸
课件展示艺术中的密铺。
教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）五年级上册第109页～第110页内容。
教学目标：
1、使学生通过铺一铺、摆一摆等实践活动，探索哪些平面图形可以密铺，在操作的过程中感受密铺，并感受这些图形的特点。
2、综合运用密铺和面积计算的有关，通过铺一铺、算一算等操作活动，对所设计的密铺图案进行面积计算，进一步巩固学生对各种平面图形面积计算的能力。
3、在设计密铺图案的过程中，使学生体会到图形之间的转换、充分感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏数学美、创造数学美的过程。
教学重点：掌握密铺的特点，知道哪些图形可以进行密铺，并能运用密铺进行创作。
教学难点：计算密铺作品中每种图形所占的面积。
教学准备：多媒体网络教学课件，教师电脑一台、学生电脑每人一台。
教学过程：
一、创设情境、以旧导新。
1、谈话导入、激发兴趣。
师：“我的一个朋友叫明明，他最近搬了新家，他的新家可漂亮了，瞧，他给我们带来了一组新家的照片，让我们赶快来看一看。”
课件出示：地板、浴室瓷砖、墙面、彩色玻璃、拼图……等图案。
2、自由欣赏、观察思考。
师： 照片的内容真丰富呀！这些图案美吗？ 请大家自由欣赏这些图片，边欣赏边思考这些图片有没有什么共同的地方？把你的发现合同组的小伙伴分享吧！
（学生自由点击课件、观察思考后讨论交流）
3、归纳小结、回顾旧知
师：同学们观察的特别投入，那么谁愿意把你的新发现说给大家听。
生：这些图案都是由几何图形密铺产生的。（根据回答板书：密铺）
师：对，这些图案都是由几何图形密铺产生的。你们还记的密铺吗？密铺有什么特点呢？ 咱们一起来回忆回忆吧。
生：密铺是指几何图形没有重叠、没有空隙的铺在平面上。
（根据学生回答板书：没有重叠、没有空隙的铺在平面上）
4、思考交流、再度感知
师：这些图片都是密铺形成的，你愿意选择一幅你最喜欢的图片向大家介绍介绍，它是有什么图形密铺而成的。
生1：地板的图案是由不同颜色的长方形密铺而成的。
生2：壁画是由不同颜色的三角形密铺而成的。
生3：拼图是由不规则图形密铺而成的。
……
5、联系生活、揭示课题。
师：密铺在我们的生活中随处可见，不但这些美丽的照片中存在密谱，生活中的很多地方都离不开密铺，你能想大家介绍介绍你所看到过的密铺吗？
生1：人行道上的地砖是密铺在一起的。
生2：教室的地板是正方形的地砖密铺出来的。
生3：蜜蜂巢是由六边形密铺成的。
……
师：的确，我们的生活离不开密铺，密铺也给我们的生活带来了丰富的变化和美的享受，今天这节课我们来学习铺一铺，共同走进密铺的神奇世界。（板书课题：铺一铺）
二、自主探究、发现交流
1、质疑牵引、激起兴趣。
师：老师给大家带来了一组图形。（课件出示圆形、正三角形、长方形、梯形、正五边形、正六边形）
如果只用一种图形，你们猜猜看下面的哪些图形可以进行密铺呢？
2、鼓励猜测、大胆想象。
师：请同学们发挥你的想象力，来大胆的猜测一下吧？”
学生大胆的发表各种猜测。
3、动手操作、实践验证。
师：刚才大家各抒己见，发表了自己的观点。那么大家的猜测都正确吗？就让我们一起来动手验证验证吧。
学生以小组分工合作，操作课件中的各种图形分别进行拼铺，并把结果在小组内互相交流。
4、汇报结果、展示交流。
师：哪个小组愿意展示你们验证的结果。展示学生有代表性的平铺作品，并让学生汇报交流。
生1：我们发现正三角形、长方形、梯形、正六边形可以进行密铺。
生2：圆形和正五边形不能进行密铺。
……
5、小结归纳、得出结论。
师：从大家拼摆的结果我们可以看出，正三角形、长方形、梯形、正六边形可以进行密铺。圆形和正五边形不能进行密铺。
三、综合运用、创作设计。
1、谈话牵引、激起激趣。
师：刚才我们欣赏了密铺，探索了密铺，接下来就让我们动手创作美丽的图案吧？
出题：（出示书110页）王小明家要铺地，下面有两种瓷砖，请你选一组为他设计一个图案。请你在方格纸上试一试。
“咱们比一比看谁的设计更美观、更新颖、更富有想象力。”
学生动手设计，同组互相欣赏，说说自己的创作感受。
3、展示欣赏、交流感受。
师：谁愿意向大家展示你的作品、说一说创作的感受。
学生展示自己的作品如下：
…………
4、巧思算法、灵活计算。
师：大家设计的图案 美观大方很有想象力。不过一份好的设计图纸同样离不开精密的计算，你能根据方格纸中所给出的数据，用最为简便的方法计算出每种瓷砖所占的面积吗？
（课件出示：
学生独立思考最简便的计算方法，并用填写计算结果。
5、展示汇报、交流算法。
学生边用课件展示自己的创作作品，边汇报自己所用的简便算法。
四、扩展提高、课外延伸。
师：接下来是我们的自主学习环节，同学们可以自由选择你所感兴趣的学习内容。
包括以下三部分内容：
1、小知识：密铺的历史背景。
密铺的历史
1619年——数学家奇柏（j.kepler）第一个利用正多边形铺嵌平面。
1891年——苏联物理学家费德洛夫（e.s.fedorov）发现了十七种不同的铺嵌平面的对称图案。
1924年——数学家波利亚（polya）和尼格利（nigele）重新发现这个事实。
最富趣味的是荷兰艺术家埃舍尔（m.c.escher）与密铺。escher于1898年生于荷兰。他到西班牙旅行参观时，对一种名为阿罕拉（alhambra）的建筑物有很深的印象，这是一种十三世纪皇宫建筑物，其墙身、地板和天花板由摩尔人建造，而且铺了种类繁多、美仑美奂的马赛克图案。 escher用数日的时间复制了这些图案，并得到了启发，创造了各种并不局限于几何图案的密铺图案，这些图案包括人、青蛙、鱼、鸟、蜥蜴，甚至是他凭空想象的物体。他创作的艺术作品，结合数学与艺术，给人留下深刻的印象，更让人对数学产生了另一种看法。
2、图片欣赏：美妙的密铺世界。
3、小小设计师：可选用各种图形自由创作密铺图案。
小小设计师
请你选用下面的图形，自由设计密铺图案。
