1.2.3 相反数（通用12篇）
教学目标
1.了解的意义，会求有理数的；
2.进一步培养学生分类讨论的思想和观察、归纳与概括的能力.
3.初步认识对立统一的规律。
教学建议
一、重点、难点分析
本节的重点是了解的意义，理解的代数定义与几何定义的一致性.难点是多重符号的化简.“只有符号不同的两个数”中的“只有”指的是除了符号不同以外完全相同（也就是下节课要学的绝对值相同）。不能理解为只要符号不同的两个数就互为。另外，“0的是0”也是定义的一部分。关于“数a的是－a”，应该明确的是－a不一定是正数，a不一定是正数。关于多重符号的化简，如果一个正数前面有偶数个“－”号，可以把“－”号一起去掉；一个正数前面有奇数个“－”号，则化简符号后只剩一个“－”号。
二、知识结构
的定义 的性质及其判定 的应用
三、教法建议
这节课教学的主要内容是互为的概念。
由于教材先讲，后讲绝对值，所以的定义只是形式上的描述，主要通过的几何意义理解的概念。教学中建议，直接给出的几何定义，通过实例了解求一个数的的方法。按着数轴————绝对值的顺序教学，可充分利用数轴使数与形更好地结合起来。
四、的相关知识
1.的意义
（1）只有符号不同的两个数叫做互为，如－1999与1999互为。
（2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为。如5与－5是互为。
（3）0的是0。也只有0的是它的本身。
（4）是表示两个数的相互关系，不能单独存在。
2.的表示
在一个数的前面添上“－”号就成为原数的。若 表示一个有理数，则 的表示为－ 。在一个数的前面添上“+”号仍与原数相联系同。例如，＋7=7，特别地，＋0=0，－0=0。
3.的特性
若 互为，则 ，反之若 ，则 互为。
4.多重符号化简
（1）的意义是简化多重符号的依据。如 是－1的，而－1的为+1，所以 。
（2）多重符号化简的结果是由“－”号的个数决定的。如果“－”号是奇数个，则
果为负；如果是偶然数个，则结果为正。可简写为“奇负偶正”。
例如， 。由此可见，化简一个数就是把多重符号化成单一符号，若结果是“+”号，一般省略不写。
（一）
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1.了解：互为的几何意义.
2.掌握：给出一个数能求出它的.
（二）能力训练点
1.训练学生会利用数轴采用数形结合的方法解决问题.
2.培养学生自己归纳总结规律的能力.
（三）德育渗透点
1.通过解释的几何意义，进一步渗透数形结合的思想.
2.通过求一个数的，使学生进一步认识对应、统一规律.
（四）美育渗透点
1.通过求一个数的知道任何一个数都有它的，学生会进一步领略到数的完整美.
2.通过简化一个数的符号，使学生进一步体会数学的简洁美.
二、学法引导
1.教学方法：利用引导发现法，教师注意过渡导语 的设置，充分发挥学生的主体地位.
2.学生学法：感性认识→理性认识→练习反馈→总结.
三、重点、难点、疑点及解决办法
1.重点：求已知数的.
2.难点：根据的意义化简符号.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、三角板、自制胶片.
六、师生互动活动设计
学生演示，教师点拨，师生共同得出的概念，教师出示投影，学生以多种形式练习反馈.
七、教学步骤
（一）探索新知，导入 新课
1.互为的概念的引出
演示活动：要一个学生向前走5步，向后走5步.
提出问题“如果向前为正，向前走5步，向后走5步各记作什么？
学生活动：一个学生口答，即向前走5步记作＋5；向后走5步记作－5步.
［板书］
＋5， －5
师：这位同学两次行走的距离都是5步，但两次的方向相反，这就决定这两个数的符号不同，像这样的两个数叫做互为.
［板书］2.3
【教法说明】由于有了正负数的学习，进行以上演示，学生们非常容易地得出＋5，－5两数，并能根据演示过程体会出这两个数的联系与区别，在轻松愉悦的活动中获得了知识，认识了互为.
师：画一数轴，在数轴上任意标出两点，使这两点表示的数互为（一个学生板演，其他学生自练）
师：这样的两个数即互为，你能试述具备什么特点的两数是互为？（学生讨论后举手回答）
［板书］只有符号不同的两个数，其中一个叫另一个的.
【教法说明】在演示活动后，已出现了＋5，－5这两个数，教师及时阐明它们就是互为的两数，这时不急于总结互为的概念，而是又提供了一个学生体会概念的机—利用数轴任找一组互为的两数，先观察在数轴上表示这两个数的点的位置关系，再观察两个数本身的特点.更形象直观地引导学生自己得出的概念.
2.理解概念
（出示投影1）
判断：（1）－5是5的（ ）
（2）5是－5的（ ）
（3）与互为（ ）
（4）－5是（ ）
学生活动：学生讨论.
【教法说明】对概念的理解不是单纯地强调，根据学生判断的结果加深对“互为”的理解，提高学生全面分析问题的能力.
师：0的是0.
（出示投影2）
1.在前面画的数轴上任意标出4个数，并标出它们的.
2.分别说出9，－7，0，－0.2的.
3.指出－2.4，，－1.7，1各是什么数的？
4.的是什么？
学生活动：1题同桌互相订正，2、3题抢答.
【教法说明】1题注意培养学生运用数形结合的方法理解的概念，让学生深知：在数轴上，原点两旁，离开原点相等距离的两个点，所表示的两个数互为.2、3、4题是对的概念的直接运用，由特殊的数到一般的字母，紧扣“只有符号不同的两数即互为”这一概念，又得出一个非常代数性的结论“的是.”
［板书］a的是－a.
师：的是，可表示任意数—正数、负数、0，求任意一个数的就可以在这个数前加一个“－”号.
提出问题：若把分别换成＋5，－7，0时，这些数的怎样表示？
.
.
.
提出问题：前面加“－”号表示的，－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢，－（－9.8）呢？它们的结果应是多少？
学生活动：讨论、分析、回答.
【教法说明】利用的概念化简符号是这节课的难点.这一环节，紧紧抓住学生的心理及时提问：“既然的是，那么＋5，7，0的怎样表示呢？”学生的思维由一般再引到特殊能答出－（＋巩固练习
（出示投影3）
1.是______________的，.
2.是_____________的，.
3.是_____________的，.
4.是_____________的，.
学生活动：思考后口答.
学生回答后教师引导：在一个数前面加上“－”号表示求这个数的，如果在这些数前面加上“＋”号呢？
［板书］
如：
学生回答：在一个数前面加上“＋”仍表示这个数，“＋”号可省略.并答出以上式子的结果.
【教法说明】根据以上题目学生对一数前面加“－”号表示这数的和一数前面加“＋”号表示这数本身都已非常熟悉，这时可根据做题情况要学生及时分析观察规律的存在，这样可以从学生思维的不同角度，指引学生解决问题，并同时也暗示学生在做题时不是单纯地演练，一定要注意规律的总结.
巩固练习：
1.例题2 简化－（＋3）－（－4）的符号.
2.简化下列各数的符号
3.自己编题
学生活动：1、2题抢答，3题分组训练.1、2题一定要让学生说明每个式子表示的含义，有助于对概念的理解.3题活跃课堂气氛，同时考查了学生对这一知识的理解掌握程度.
（三）归纳小结
师：我们这节课学习了，归纳如下：
1.________________的两个数，我们说其中一个是另一个的.
2.表示求的_____________，表示______________.
学生活动：空中内容由学生填出.
【教法说明】通过问题形式归纳出本节的重点.
（四）回顾反馈
1.－1.6是__________的，
____________的是0.3.
2.下列几对数中互为的一对为（ ）.
a.和b.与c.与
3.5的是________________；的是___________；的是________________.
4.若，则；若，则.
5.若是负数，则是___________数；若是负数，则是___________数.
学生活动：分组互相回答，互相讨论，3、4、5题每组出一个同学口答.
【教法说明】1，2题是对本节课的重点知识进行复习.3、4、5题是从不同角度考查学生对概念的理解情况，对学有余力的同学是一个提高.
八、随堂练习
1.填表
原数
0
3
－7
倒数
－1
2.选择题
（1）下列说法中，正确的是（ ）
a.一个数的一定是负数
b.两个符号不同的数一定是
c.等于本身的数只有零
d.的是－2
（2）下列各组九中，是互为的组数有（ ）
①和②－（－1）和＋（－1）
③－（－2）和＋（＋2） ④和
a.4组 b.3组 c.2组 d.1组
（3）下列语句中叙述正确的是（ ）
a.是正数
b.如果，那么
c.如果，那么
d.如果是负数，那么是正数
九、布置作业
（一）必做题：课本第61页a组2、3.
（二）选做题：课本第62页b组1、2.
十、板书设计
2.3
1.只有符号不同的两个数其中一个是另一个的.
2.0的是0
3.的是. 例，……
随堂练习答案
1.略 2.c b d
作业 答案
（一）必做题：
1.（1）1.6，0.2，（2），3
2.16，－20，50，8.07，
（二）选作题：
1.（1）6，（2）9
2.（1）；（2）.
5），－（－7），－0的结果，让学生自己尝试得出结果，突破难点.
（二）
教学目标
1.使学生理解的意义；
2.使学生掌握求一个已知数的；
3.培养学生的观察、归纳与概括的能力.
教学重点和难点
重点：理解的意义，理解的代数定义与几何定义的一致性.
难点：多重符号的化简.
课堂教学过程 设计
一、从学生原有的认知结构提出问题
二、师生共同研究的定义
特点？
引导学生回答：符号不同，一正一负；数字相同.
像这样，只有符号不同的两个数，我们说它们互为，如+5与
应点有什么特点？
引导学生回答：分别在原点的两侧；到原点的距离相等.
这样我们也可以说，在数轴上的原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数互为.这个概念很重要，它帮助我们直观地看出的意义，所以有的书上又称它为的几何意义.
3.0的是0.
这是因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0.这是等于它本身的唯一的数.
三、运用举例变式练习
例1 (1)分别写出9与-7的；
例1由学生完成.
在学习有理数时我们就指出字母可以表示一切有理数，那么数a的如何表示？
引导学生观察例1，自己得出结论：
数a的是-a，即在一个数前面加上一个负号即是它的.
1.当a=7时，-a=-7，7的是-7；
2.当-5时，-a=-(-5)，读作“-5的”，-5的是5，因此，-(-5)=5.
3.当a=0时，-a=-0，0的是0，因此，-0=0.
么意思？引导学生回答：-(-8)表示-8的；-(+4)表示+4的；
例2 简化-(+3)，-(-4)，+(-6)，+(+5)的符号.
能自己总结出简化符号的规律吗？
括号外的符号与括号内的符号同号，则简化符号后的数是正数；括号内、外的符号是异号，则简化符号后的数是负数.
课堂练习
1.填空：
(1)+1.3的是______； (2)-3的是______；
(5)-(+4)是______的； (6)-(-7)是______的.
2.简化下列各数的符号：
-(+8)，+(-9)，-(-6)，-(+7)，+(+5).
3.下列两对数中，哪些是相等的数？哪对互为？
-(-8)与+(-8)；-(+8)与+(-8).
四、小结
指导学生阅读教材，并总结本节课学习的主要内容：一是理解的定义——代数定义与几何定义；二是求a的；三是简化多重符号的问题.
五、作业
1.分别写出下列各数的：
2.在数轴上标出2，-4.5，0各数与它们的.
3.填空：
(1)-1.6是______的，______的是-0.2.
4.化简下列各数：
5.填空：
(1)如果a=-13，那么-a=______；(2)如果a=-5.4，那么-a=______；
(3)如果-x=-6，那么x=______； (4)如果-x=9，那么x=______.
课堂教学设计说明
教学过程 是以《教学大纲》中“重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养”，“数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心”，“坚持启发式，反对注入式”等规定的精神，结合教材特点，以及学生的学习基础和学习特征而设计的.由于内容较为简单，经过教师适当引导，便可使学生充分参与认知过程.由于“新”知识与有关的“旧”知识的联系较为直接，在教学中则着力引导观察、归纳和概括的过程.
探究活动
有理数a、b在数轴上的位置如图：
将a，-a，b，-b，1，-1用“＜”号排列出来.
分析：由图看出，a＞1，-1＜b＜0，|b|＜1＜|a|.-a，-b分别是a和b的，数轴上表示a和-a，b和-b的点都关于原点对称，它们到原点的距离分别相等，用这个性质在数轴上画出表示-a，-b的点，它们的大小也就排列出来了.
解：在数轴上画出表示-a、-b的点：
由图看出：-a＜-1＜b＜-b＜1＜a.
点评：通过数轴，运用数形结合的方法排列三个以上数的大小顺序，经常是解这一类问题的最快捷，准确的方法.
教学目标
1.了解的意义，会求有理数的；
2.进一步培养学生分类讨论的思想和观察、归纳与概括的能力.
3.初步认识对立统一的规律。
教学建议
一、重点、难点分析
本节的重点是了解的意义，理解的代数定义与几何定义的一致性.难点是多重符号的化简.“只有符号不同的两个数”中的“只有”指的是除了符号不同以外完全相同（也就是下节课要学的绝对值相同）。不能理解为只要符号不同的两个数就互为。另外，“0的是0”也是定义的一部分。关于“数a的是－a”，应该明确的是－a不一定是正数，a不一定是正数。关于多重符号的化简，如果一个正数前面有偶数个“－”号，可以把“－”号一起去掉；一个正数前面有奇数个“－”号，则化简符号后只剩一个“－”号。
二、知识结构
的定义 的性质及其判定 的应用
三、教法建议
这节课教学的主要内容是互为的概念。
由于教材先讲，后讲绝对值，所以的定义只是形式上的描述，主要通过的几何意义理解的概念。教学中建议，直接给出的几何定义，通过实例了解求一个数的的方法。按着数轴————绝对值的顺序教学，可充分利用数轴使数与形更好地结合起来。
四、的相关知识
1.的意义
（1）只有符号不同的两个数叫做互为，如－1999与1999互为。
（2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为。如5与－5是互为。
（3）0的是0。也只有0的是它的本身。
（4）是表示两个数的相互关系，不能单独存在。
2.的表示
在一个数的前面添上“－”号就成为原数的。若 表示一个有理数，则 的表示为－ 。在一个数的前面添上“+”号仍与原数相联系同。例如，＋7=7，特别地，＋0=0，－0=0。
3.的特性
若 互为，则 ，反之若 ，则 互为。
4.多重符号化简
（1）的意义是简化多重符号的依据。如 是－1的，而－1的为+1，所以 。
（2）多重符号化简的结果是由“－”号的个数决定的。如果“－”号是奇数个，则
果为负；如果是偶然数个，则结果为正。可简写为“奇负偶正”。
例如， 。由此可见，化简一个数就是把多重符号化成单一符号，若结果是“+”号，一般省略不写。
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教学目标
1.了解的意义，会求有理数的；
2.进一步培养学生分类讨论的思想和观察、归纳与概括的能力.
3.初步认识对立统一的规律。
教学建议
一、重点、难点分析
本节的重点是了解的意义，理解的代数定义与几何定义的一致性.难点是多重符号的化简.“只有符号不同的两个数”中的“只有”指的是除了符号不同以外完全相同（也就是下节课要学的绝对值相同）。不能理解为只要符号不同的两个数就互为。另外，“0的是0”也是定义的一部分。关于“数a的是－a”，应该明确的是－a不一定是正数，a不一定是正数。关于多重符号的化简，如果一个正数前面有偶数个“－”号，可以把“－”号一起去掉；一个正数前面有奇数个“－”号，则化简符号后只剩一个“－”号。
二、知识结构
的定义 的性质及其判定 的应用
三、教法建议
这节课教学的主要内容是互为的概念。
由于教材先讲，后讲绝对值，所以的定义只是形式上的描述，主要通过的几何意义理解的概念。教学中建议，直接给出的几何定义，通过实例了解求一个数的的方法。按着数轴————绝对值的顺序教学，可充分利用数轴使数与形更好地结合起来。
四、的相关知识
1.的意义
（1）只有符号不同的两个数叫做互为，如－1999与1999互为。
（2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为。如5与－5是互为。
（3）0的是0。也只有0的是它的本身。
（4）是表示两个数的相互关系，不能单独存在。
2.的表示
在一个数的前面添上“－”号就成为原数的。若 表示一个有理数，则 的表示为－ 。在一个数的前面添上“+”号仍与原数相联系同。例如，＋7=7，特别地，＋0=0，－0=0。
3.的特性
若 互为，则 ，反之若 ，则 互为。
4.多重符号化简
（1）的意义是简化多重符号的依据。如 是－1的，而－1的为+1，所以 。
（2）多重符号化简的结果是由“－”号的个数决定的。如果“－”号是奇数个，则
果为负；如果是偶然数个，则结果为正。可简写为“奇负偶正”。
例如， 。由此可见，化简一个数就是把多重符号化成单一符号，若结果是“+”号，一般省略不写。
（一）
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1.了解：互为的几何意义.
2.掌握：给出一个数能求出它的.
（二）能力训练点
1.训练学生会利用数轴采用数形结合的方法解决问题.
2.培养学生自己归纳总结规律的能力.
（三）德育渗透点
1.通过解释的几何意义，进一步渗透数形结合的思想.
2.通过求一个数的，使学生进一步认识对应、统一规律.
（四）美育渗透点
1.通过求一个数的知道任何一个数都有它的，学生会进一步领略到数的完整美.
2.通过简化一个数的符号，使学生进一步体会数学的简洁美.
二、学法引导
1.教学方法：利用引导发现法，教师注意过渡导语 的设置，充分发挥学生的主体地位.
2.学生学法：感性认识→理性认识→练习反馈→总结.
三、重点、难点、疑点及解决办法
1.重点：求已知数的.
2.难点：根据的意义化简符号.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、三角板、自制胶片.
六、师生互动活动设计
学生演示，教师点拨，师生共同得出的概念，教师出示投影，学生以多种形式练习反馈.
七、教学步骤
（一）探索新知，导入 新课
1.互为的概念的引出
演示活动：要一个学生向前走5步，向后走5步.
提出问题“如果向前为正，向前走5步，向后走5步各记作什么？
学生活动：一个学生口答，即向前走5步记作＋5；向后走5步记作－5步.
［板书］
＋5， －5
师：这位同学两次行走的距离都是5步，但两次的方向相反，这就决定这两个数的符号不同，像这样的两个数叫做互为.
［板书］2.3
【教法说明】由于有了正负数的学习，进行以上演示，学生们非常容易地得出＋5，－5两数，并能根据演示过程体会出这两个数的联系与区别，在轻松愉悦的活动中获得了知识，认识了互为.
师：画一数轴，在数轴上任意标出两点，使这两点表示的数互为（一个学生板演，其他学生自练）
师：这样的两个数即互为，你能试述具备什么特点的两数是互为？（学生讨论后举手回答）
［板书］只有符号不同的两个数，其中一个叫另一个的.
【教法说明】在演示活动后，已出现了＋5，－5这两个数，教师及时阐明它们就是互为的两数，这时不急于总结互为的概念，而是又提供了一个学生体会概念的机—利用数轴任找一组互为的两数，先观察在数轴上表示这两个数的点的位置关系，再观察两个数本身的特点.更形象直观地引导学生自己得出的概念.
2.理解概念
（出示投影1）
判断：（1）－5是5的（ ）
（2）5是－5的（ ）
（3）与互为（ ）
（4）－5是（ ）
学生活动：学生讨论.
【教法说明】对概念的理解不是单纯地强调，根据学生判断的结果加深对“互为”的理解，提高学生全面分析问题的能力.
师：0的是0.
（出示投影2）
1.在前面画的数轴上任意标出4个数，并标出它们的.
2.分别说出9，－7，0，－0.2的.
3.指出－2.4，，－1.7，1各是什么数的？
4.的是什么？
学生活动：1题同桌互相订正，2、3题抢答.
【教法说明】1题注意培养学生运用数形结合的方法理解的概念，让学生深知：在数轴上，原点两旁，离开原点相等距离的两个点，所表示的两个数互为.2、3、4题是对的概念的直接运用，由特殊的数到一般的字母，紧扣“只有符号不同的两数即互为”这一概念，又得出一个非常代数性的结论“的是.”
［板书］a的是－a.
师：的是，可表示任意数—正数、负数、0，求任意一个数的就可以在这个数前加一个“－”号.
提出问题：若把分别换成＋5，－7，0时，这些数的怎样表示？
.
.
.
提出问题：前面加“－”号表示的，－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢，－（－9.8）呢？它们的结果应是多少？
学生活动：讨论、分析、回答.
【教法说明】利用的概念化简符号是这节课的难点.这一环节，紧紧抓住学生的心理及时提问：“既然的是，那么＋5，7，0的怎样表示呢？”学生的思维由一般再引到特殊能答出－（＋巩固练习
（出示投影3）
1.是______________的，.
2.是_____________的，.
3.是_____________的，.
4.是_____________的，.
学生活动：思考后口答.
学生回答后教师引导：在一个数前面加上“－”号表示求这个数的，如果在这些数前面加上“＋”号呢？
［板书］
如：
学生回答：在一个数前面加上“＋”仍表示这个数，“＋”号可省略.并答出以上式子的结果.
【教法说明】根据以上题目学生对一数前面加“－”号表示这数的和一数前面加“＋”号表示这数本身都已非常熟悉，这时可根据做题情况要学生及时分析观察规律的存在，这样可以从学生思维的不同角度，指引学生解决问题，并同时也暗示学生在做题时不是单纯地演练，一定要注意规律的总结.
巩固练习：
1.例题2 简化－（＋3）－（－4）的符号.
2.简化下列各数的符号
3.自己编题
学生活动：1、2题抢答，3题分组训练.1、2题一定要让学生说明每个式子表示的含义，有助于对概念的理解.3题活跃课堂气氛，同时考查了学生对这一知识的理解掌握程度.
（三）归纳小结
师：我们这节课学习了，归纳如下：
1.________________的两个数，我们说其中一个是另一个的.
2.表示求的_____________，表示______________.
学生活动：空中内容由学生填出.
【教法说明】通过问题形式归纳出本节的重点.
（四）回顾反馈
1.－1.6是__________的，
____________的是0.3.
2.下列几对数中互为的一对为（ ）.
a.和b.与c.与
3.5的是________________；的是___________；的是________________.
4.若，则；若，则.
5.若是负数，则是___________数；若是负数，则是___________数.
学生活动：分组互相回答，互相讨论，3、4、5题每组出一个同学口答.
【教法说明】1，2题是对本节课的重点知识进行复习.3、4、5题是从不同角度考查学生对概念的理解情况，对学有余力的同学是一个提高.
八、随堂练习
1.填表
原数
0
3
－7
倒数
－1
2.选择题
（1）下列说法中，正确的是（ ）
a.一个数的一定是负数
b.两个符号不同的数一定是
c.等于本身的数只有零
d.的是－2
（2）下列各组九中，是互为的组数有（ ）
①和②－（－1）和＋（－1）
③－（－2）和＋（＋2） ④和
a.4组 b.3组 c.2组 d.1组
（3）下列语句中叙述正确的是（ ）
a.是正数
b.如果，那么
c.如果，那么
d.如果是负数，那么是正数
九、布置作业
（一）必做题：课本第61页a组2、3.
（二）选做题：课本第62页b组1、2.
十、板书设计
2.3
1.只有符号不同的两个数其中一个是另一个的.
2.0的是0
3.的是. 例，……
随堂练习答案
1.略 2.c b d
作业 答案
（一）必做题：
1.（1）1.6，0.2，（2），3
2.16，－20，50，8.07，
（二）选作题：
1.（1）6，（2）9
2.（1）；（2）.
5），－（－7），－0的结果，让学生自己尝试得出结果，突破难点.
（二）
教学目标
1.使学生理解的意义；
2.使学生掌握求一个已知数的；
3.培养学生的观察、归纳与概括的能力.
教学重点和难点
重点：理解的意义，理解的代数定义与几何定义的一致性.
难点：多重符号的化简.
课堂教学过程 设计
一、从学生原有的认知结构提出问题
二、师生共同研究的定义
特点？
引导学生回答：符号不同，一正一负；数字相同.
像这样，只有符号不同的两个数，我们说它们互为，如+5与
应点有什么特点？
引导学生回答：分别在原点的两侧；到原点的距离相等.
这样我们也可以说，在数轴上的原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数互为.这个概念很重要，它帮助我们直观地看出的意义，所以有的书上又称它为的几何意义.
3.0的是0.
这是因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0.这是等于它本身的唯一的数.
三、运用举例变式练习
例1 (1)分别写出9与-7的；
例1由学生完成.
在学习有理数时我们就指出字母可以表示一切有理数，那么数a的如何表示？
引导学生观察例1，自己得出结论：
数a的是-a，即在一个数前面加上一个负号即是它的.
1.当a=7时，-a=-7，7的是-7；
2.当-5时，-a=-(-5)，读作“-5的”，-5的是5，因此，-(-5)=5.
3.当a=0时，-a=-0，0的是0，因此，-0=0.
么意思？引导学生回答：-(-8)表示-8的；-(+4)表示+4的；
例2 简化-(+3)，-(-4)，+(-6)，+(+5)的符号.
能自己总结出简化符号的规律吗？
括号外的符号与括号内的符号同号，则简化符号后的数是正数；括号内、外的符号是异号，则简化符号后的数是负数.
课堂练习
1.填空：
(1)+1.3的是______； (2)-3的是______；
(5)-(+4)是______的； (6)-(-7)是______的.
2.简化下列各数的符号：
-(+8)，+(-9)，-(-6)，-(+7)，+(+5).
3.下列两对数中，哪些是相等的数？哪对互为？
-(-8)与+(-8)；-(+8)与+(-8).
四、小结
指导学生阅读教材，并总结本节课学习的主要内容：一是理解的定义——代数定义与几何定义；二是求a的；三是简化多重符号的问题.
五、作业
1.分别写出下列各数的：
2.在数轴上标出2，-4.5，0各数与它们的.
3.填空：
(1)-1.6是______的，______的是-0.2.
4.化简下列各数：
5.填空：
(1)如果a=-13，那么-a=______；(2)如果a=-5.4，那么-a=______；
(3)如果-x=-6，那么x=______； (4)如果-x=9，那么x=______.
课堂教学设计说明
教学过程 是以《教学大纲》中“重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养”，“数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心”，“坚持启发式，反对注入式”等规定的精神，结合教材特点，以及学生的学习基础和学习特征而设计的.由于内容较为简单，经过教师适当引导，便可使学生充分参与认知过程.由于“新”知识与有关的“旧”知识的联系较为直接，在教学中则着力引导观察、归纳和概括的过程.
探究活动
有理数a、b在数轴上的位置如图：
将a，-a，b，-b，1，-1用“＜”号排列出来.
分析：由图看出，a＞1，-1＜b＜0，|b|＜1＜|a|.-a，-b分别是a和b的，数轴上表示a和-a，b和-b的点都关于原点对称，它们到原点的距离分别相等，用这个性质在数轴上画出表示-a，-b的点，它们的大小也就排列出来了.
解：在数轴上画出表示-a、-b的点：
由图看出：-a＜-1＜b＜-b＜1＜a.
点评：通过数轴，运用数形结合的方法排列三个以上数的大小顺序，经常是解这一类问题的最快捷，准确的方法.
教学目标
1.了解的意义，会求有理数的；
2.进一步培养学生分类讨论的思想和观察、归纳与概括的能力.
3.初步认识对立统一的规律。
教学建议
一、重点、难点分析
本节的重点是了解的意义，理解的代数定义与几何定义的一致性.难点是多重符号的化简.“只有符号不同的两个数”中的“只有”指的是除了符号不同以外完全相同（也就是下节课要学的绝对值相同）。不能理解为只要符号不同的两个数就互为。另外，“0的是0”也是定义的一部分。关于“数a的是－a”，应该明确的是－a不一定是正数，a不一定是正数。关于多重符号的化简，如果一个正数前面有偶数个“－”号，可以把“－”号一起去掉；一个正数前面有奇数个“－”号，则化简符号后只剩一个“－”号。
二、知识结构
的定义 的性质及其判定 的应用
三、教法建议
这节课教学的主要内容是互为的概念。
由于教材先讲，后讲绝对值，所以的定义只是形式上的描述，主要通过的几何意义理解的概念。教学中建议，直接给出的几何定义，通过实例了解求一个数的的方法。按着数轴————绝对值的顺序教学，可充分利用数轴使数与形更好地结合起来。
四、的相关知识
1.的意义
（1）只有符号不同的两个数叫做互为，如－1999与1999互为。
（2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为。如5与－5是互为。
（3）0的是0。也只有0的是它的本身。
（4）是表示两个数的相互关系，不能单独存在。
2.的表示
在一个数的前面添上“－”号就成为原数的。若 表示一个有理数，则 的表示为－ 。在一个数的前面添上“+”号仍与原数相联系同。例如，＋7=7，特别地，＋0=0，－0=0。
3.的特性
若 互为，则 ，反之若 ，则 互为。
4.多重符号化简
（1）的意义是简化多重符号的依据。如 是－1的，而－1的为+1，所以 。
（2）多重符号化简的结果是由“－”号的个数决定的。如果“－”号是奇数个，则
果为负；如果是偶然数个，则结果为正。可简写为“奇负偶正”。
例如， 。由此可见，化简一个数就是把多重符号化成单一符号，若结果是“+”号，一般省略不写。
（一）
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1.了解：互为的几何意义.
2.掌握：给出一个数能求出它的.
（二）能力训练点
1.训练学生会利用数轴采用数形结合的方法解决问题.
2.培养学生自己归纳总结规律的能力.
（三）德育渗透点
1.通过解释的几何意义，进一步渗透数形结合的思想.
2.通过求一个数的，使学生进一步认识对应、统一规律.
（四）美育渗透点
1.通过求一个数的知道任何一个数都有它的，学生会进一步领略到数的完整美.
2.通过简化一个数的符号，使学生进一步体会数学的简洁美.
二、学法引导
1.教学方法：利用引导发现法，教师注意过渡导语 的设置，充分发挥学生的主体地位.
2.学生学法：感性认识→理性认识→练习反馈→总结.
三、重点、难点、疑点及解决办法
1.重点：求已知数的.
2.难点：根据的意义化简符号.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、三角板、自制胶片.
六、师生互动活动设计
学生演示，教师点拨，师生共同得出的概念，教师出示投影，学生以多种形式练习反馈.
七、教学步骤
（一）探索新知，导入 新课
1.互为的概念的引出
演示活动：要一个学生向前走5步，向后走5步.
提出问题“如果向前为正，向前走5步，向后走5步各记作什么？
学生活动：一个学生口答，即向前走5步记作＋5；向后走5步记作－5步.
［板书］
＋5， －5
师：这位同学两次行走的距离都是5步，但两次的方向相反，这就决定这两个数的符号不同，像这样的两个数叫做互为.
［板书］2.3
【教法说明】由于有了正负数的学习，进行以上演示，学生们非常容易地得出＋5，－5两数，并能根据演示过程体会出这两个数的联系与区别，在轻松愉悦的活动中获得了知识，认识了互为.
师：画一数轴，在数轴上任意标出两点，使这两点表示的数互为（一个学生板演，其他学生自练）
师：这样的两个数即互为，你能试述具备什么特点的两数是互为？（学生讨论后举手回答）
［板书］只有符号不同的两个数，其中一个叫另一个的.
【教法说明】在演示活动后，已出现了＋5，－5这两个数，教师及时阐明它们就是互为的两数，这时不急于总结互为的概念，而是又提供了一个学生体会概念的机—利用数轴任找一组互为的两数，先观察在数轴上表示这两个数的点的位置关系，再观察两个数本身的特点.更形象直观地引导学生自己得出的概念.
2.理解概念
（出示投影1）
判断：（1）－5是5的（ ）
（2）5是－5的（ ）
（3）与互为（ ）
（4）－5是（ ）
学生活动：学生讨论.
【教法说明】对概念的理解不是单纯地强调，根据学生判断的结果加深对“互为”的理解，提高学生全面分析问题的能力.
师：0的是0.
（出示投影2）
1.在前面画的数轴上任意标出4个数，并标出它们的.
2.分别说出9，－7，0，－0.2的.
3.指出－2.4，，－1.7，1各是什么数的？
4.的是什么？
学生活动：1题同桌互相订正，2、3题抢答.
【教法说明】1题注意培养学生运用数形结合的方法理解的概念，让学生深知：在数轴上，原点两旁，离开原点相等距离的两个点，所表示的两个数互为.2、3、4题是对的概念的直接运用，由特殊的数到一般的字母，紧扣“只有符号不同的两数即互为”这一概念，又得出一个非常代数性的结论“的是.”
［板书］a的是－a.
师：的是，可表示任意数—正数、负数、0，求任意一个数的就可以在这个数前加一个“－”号.
提出问题：若把分别换成＋5，－7，0时，这些数的怎样表示？
.
.
.
提出问题：前面加“－”号表示的，－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢，－（－9.8）呢？它们的结果应是多少？
学生活动：讨论、分析、回答.
【教法说明】利用的概念化简符号是这节课的难点.这一环节，紧紧抓住学生的心理及时提问：“既然的是，那么＋5，7，0的怎样表示呢？”学生的思维由一般再引到特殊能答出－（＋巩固练习
（出示投影3）
1.是______________的，.
2.是_____________的，.
3.是_____________的，.
4.是_____________的，.
学生活动：思考后口答.
学生回答后教师引导：在一个数前面加上“－”号表示求这个数的，如果在这些数前面加上“＋”号呢？
［板书］
如：
学生回答：在一个数前面加上“＋”仍表示这个数，“＋”号可省略.并答出以上式子的结果.
【教法说明】根据以上题目学生对一数前面加“－”号表示这数的和一数前面加“＋”号表示这数本身都已非常熟悉，这时可根据做题情况要学生及时分析观察规律的存在，这样可以从学生思维的不同角度，指引学生解决问题，并同时也暗示学生在做题时不是单纯地演练，一定要注意规律的总结.
巩固练习：
1.例题2 简化－（＋3）－（－4）的符号.
2.简化下列各数的符号
3.自己编题
学生活动：1、2题抢答，3题分组训练.1、2题一定要让学生说明每个式子表示的含义，有助于对概念的理解.3题活跃课堂气氛，同时考查了学生对这一知识的理解掌握程度.
（三）归纳小结
师：我们这节课学习了，归纳如下：
1.________________的两个数，我们说其中一个是另一个的.
2.表示求的_____________，表示______________.
学生活动：空中内容由学生填出.
【教法说明】通过问题形式归纳出本节的重点.
（四）回顾反馈
1.－1.6是__________的，
____________的是0.3.
2.下列几对数中互为的一对为（ ）.
a.和b.与c.与
3.5的是________________；的是___________；的是________________.
4.若，则；若，则.
5.若是负数，则是___________数；若是负数，则是___________数.
学生活动：分组互相回答，互相讨论，3、4、5题每组出一个同学口答.
【教法说明】1，2题是对本节课的重点知识进行复习.3、4、5题是从不同角度考查学生对概念的理解情况，对学有余力的同学是一个提高.
八、随堂练习
1.填表
原数
0
3
－7
倒数
－1
2.选择题
（1）下列说法中，正确的是（ ）
a.一个数的一定是负数
b.两个符号不同的数一定是
c.等于本身的数只有零
d.的是－2
（2）下列各组九中，是互为的组数有（ ）
①和②－（－1）和＋（－1）
③－（－2）和＋（＋2） ④和
a.4组 b.3组 c.2组 d.1组
（3）下列语句中叙述正确的是（ ）
a.是正数
b.如果，那么
c.如果，那么
d.如果是负数，那么是正数
九、布置作业
（一）必做题：课本第61页a组2、3.
（二）选做题：课本第62页b组1、2.
十、板书设计
2.3
1.只有符号不同的两个数其中一个是另一个的.
2.0的是0
3.的是. 例，……
随堂练习答案
1.略 2.c b d
作业 答案
（一）必做题：
1.（1）1.6，0.2，（2），3
2.16，－20，50，8.07，
（二）选作题：
1.（1）6，（2）9
2.（1）；（2）.
5），－（－7），－0的结果，让学生自己尝试得出结果，突破难点.
（二）
教学目标
1.使学生理解的意义；
2.使学生掌握求一个已知数的；
3.培养学生的观察、归纳与概括的能力.
教学重点和难点
重点：理解的意义，理解的代数定义与几何定义的一致性.
难点：多重符号的化简.
课堂教学过程 设计
一、从学生原有的认知结构提出问题
二、师生共同研究的定义
特点？
引导学生回答：符号不同，一正一负；数字相同.
像这样，只有符号不同的两个数，我们说它们互为，如+5与
应点有什么特点？
引导学生回答：分别在原点的两侧；到原点的距离相等.
这样我们也可以说，在数轴上的原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数互为.这个概念很重要，它帮助我们直观地看出的意义，所以有的书上又称它为的几何意义.
3.0的是0.
这是因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0.这是等于它本身的唯一的数.
三、运用举例变式练习
例1 (1)分别写出9与-7的；
例1由学生完成.
在学习有理数时我们就指出字母可以表示一切有理数，那么数a的如何表示？
引导学生观察例1，自己得出结论：
数a的是-a，即在一个数前面加上一个负号即是它的.
1.当a=7时，-a=-7，7的是-7；
2.当-5时，-a=-(-5)，读作“-5的”，-5的是5，因此，-(-5)=5.
3.当a=0时，-a=-0，0的是0，因此，-0=0.
么意思？引导学生回答：-(-8)表示-8的；-(+4)表示+4的；
例2 简化-(+3)，-(-4)，+(-6)，+(+5)的符号.
能自己总结出简化符号的规律吗？
括号外的符号与括号内的符号同号，则简化符号后的数是正数；括号内、外的符号是异号，则简化符号后的数是负数.
课堂练习
1.填空：
(1)+1.3的是______； (2)-3的是______；
(5)-(+4)是______的； (6)-(-7)是______的.
2.简化下列各数的符号：
-(+8)，+(-9)，-(-6)，-(+7)，+(+5).
3.下列两对数中，哪些是相等的数？哪对互为？
-(-8)与+(-8)；-(+8)与+(-8).
四、小结
指导学生阅读教材，并总结本节课学习的主要内容：一是理解的定义——代数定义与几何定义；二是求a的；三是简化多重符号的问题.
五、作业
1.分别写出下列各数的：
2.在数轴上标出2，-4.5，0各数与它们的.
3.填空：
(1)-1.6是______的，______的是-0.2.
4.化简下列各数：
5.填空：
(1)如果a=-13，那么-a=______；(2)如果a=-5.4，那么-a=______；
(3)如果-x=-6，那么x=______； (4)如果-x=9，那么x=______.
课堂教学设计说明
教学过程 是以《教学大纲》中“重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养”，“数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心”，“坚持启发式，反对注入式”等规定的精神，结合教材特点，以及学生的学习基础和学习特征而设计的.由于内容较为简单，经过教师适当引导，便可使学生充分参与认知过程.由于“新”知识与有关的“旧”知识的联系较为直接，在教学中则着力引导观察、归纳和概括的过程.
探究活动
有理数a、b在数轴上的位置如图：
将a，-a，b，-b，1，-1用“＜”号排列出来.
分析：由图看出，a＞1，-1＜b＜0，|b|＜1＜|a|.-a，-b分别是a和b的，数轴上表示a和-a，b和-b的点都关于原点对称，它们到原点的距离分别相等，用这个性质在数轴上画出表示-a，-b的点，它们的大小也就排列出来了.
解：在数轴上画出表示-a、-b的点：
由图看出：-a＜-1＜b＜-b＜1＜a.
点评：通过数轴，运用数形结合的方法排列三个以上数的大小顺序，经常是解这一类问题的最快捷，准确的方法.
1.2.3 相反数
教学目标1， 掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系；2， 通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力；3， 体验数形结合的思想。
教学难点归纳相反数在数轴上表示的点的特征
知识重点相反数的概念
教学过程（师生活动）
设计理念
设置情境
引入课题问题1：请将下列4个数分成两类，并说出为什么要这样分类4， －2，－5，＋2允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予鼓励，但教师要做适当的引导，逐渐得出5和－5，＋2和－2分别归类是具有较特征的分法。（引导学生观察与原点的距离）思考结论：教科书第13页的思考再换2个类似的数试一试。归纳结论：教科书第13页的归纳。以开放的形式创设情境，以学生进行讨论，并培养分类的能力培养学生的观察与归纳能力，渗透数形思想
深化主题提炼定义给出相反数的定义问题2：你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义？零的相反数是什么？为什么？学生思考讨论交流，教师归纳总结。规律：一般地，数a的相反数可以表示为－a思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？练一练：教科书第14页第一个练习体验对称的图形的特点，为相反数在数轴上的特征做准备。深化相反数的概念；“零的相反数是零”是相反数定义的一部分。强化互为相反数的数在数轴上表示的点的几何意义
给出规律
解决问题问题3：－（＋5）和－（－5）分别表示什么意思？你能化简它们吗？学生交流。分别表示＋5和－5的相反数是－5和＋5练一练：教科书第14页第二个练习 利用相反数的概念得出求一个数的相反数的方法
小结与作业
课堂小结1， 相反数的定义2， 互为相反数的数在数轴上表示的点的特征3， 怎样求一个数的相反数？怎样表示一个数的相反数？
本课作业1， 必做题 教科书第18页习题1.2第3题2， 选做题 教师自行安排
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 1，相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述，也揭示了两个特殊数的特征.这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值，它们的和为零，在数轴上表示时，离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用.所以本教学设计围绕数量和几何意义展开，渗透数形结合的思想. 2，教学引人以开放式的问题人手，培养学生的分类和发散思维的能力；把数在数轴上表示出来并观察它们的特征，在复习数轴知识的同时，渗透了数形结合的数学方法，数与形的相互转化也能加深对相反数概念的理解；问题2能帮助学生准确把握相反数的概念；问题3实际上给出了求一个数的相反数的方法. 3，本教学设计体现了新课标的教学理念，学生在教师的引导下进行自主学习，自主探究，观察归纳，重视学生的思维过程，并给学生留有发挥的余地.
附板书：1.2.3 相反数
教学目标
1.了解的意义，会求有理数的；
2.进一步培养学生分类讨论的思想和观察、归纳与概括的能力.
3.初步认识对立统一的规律。
教学建议
一、重点、难点分析
本节的重点是了解的意义，理解的代数定义与几何定义的一致性.难点是多重符号的化简.“只有符号不同的两个数”中的“只有”指的是除了符号不同以外完全相同（也就是下节课要学的绝对值相同）。不能理解为只要符号不同的两个数就互为。另外，“0的是0”也是定义的一部分。关于“数a的是－a”，应该明确的是－a不一定是正数，a不一定是正数。关于多重符号的化简，如果一个正数前面有偶数个“－”号，可以把“－”号一起去掉；一个正数前面有奇数个“－”号，则化简符号后只剩一个“－”号。
二、知识结构
的定义 的性质及其判定 的应用
三、教法建议
这节课教学的主要内容是互为的概念。
由于教材先讲，后讲绝对值，所以的定义只是形式上的描述，主要通过的几何意义理解的概念。教学中建议，直接给出的几何定义，通过实例了解求一个数的的方法。按着数轴————绝对值的顺序教学，可充分利用数轴使数与形更好地结合起来。
四、的相关知识
1.的意义
（1）只有符号不同的两个数叫做互为，如－1999与1999互为。
（2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为。如5与－5是互为。
（3）0的是0。也只有0的是它的本身。
（4）是表示两个数的相互关系，不能单独存在。
2.的表示
在一个数的前面添上“－”号就成为原数的。若 表示一个有理数，则 的表示为－ 。在一个数的前面添上“+”号仍与原数相联系同。例如，＋7=7，特别地，＋0=0，－0=0。
3.的特性
若 互为，则 ，反之若 ，则 互为。
4.多重符号化简
（1）的意义是简化多重符号的依据。如 是－1的，而－1的为+1，所以 。
（2）多重符号化简的结果是由“－”号的个数决定的。如果“－”号是奇数个，则
果为负；如果是偶然数个，则结果为正。可简写为“奇负偶正”。
例如， 。由此可见，化简一个数就是把多重符号化成单一符号，若结果是“+”号，一般省略不写。
（一）
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1.了解：互为的几何意义.
2.掌握：给出一个数能求出它的.
（二）能力训练点
1.训练学生会利用数轴采用数形结合的方法解决问题.
2.培养学生自己归纳总结规律的能力.
（三）德育渗透点
1.通过解释的几何意义，进一步渗透数形结合的思想.
2.通过求一个数的，使学生进一步认识对应、统一规律.
（四）美育渗透点
1.通过求一个数的知道任何一个数都有它的，学生会进一步领略到数的完整美.
2.通过简化一个数的符号，使学生进一步体会数学的简洁美.
二、学法引导
1.教学方法：利用引导发现法，教师注意过渡导语 的设置，充分发挥学生的主体地位.
2.学生学法：感性认识→理性认识→练习反馈→总结.
三、重点、难点、疑点及解决办法
1.重点：求已知数的.
2.难点：根据的意义化简符号.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、三角板、自制胶片.
六、师生互动活动设计
学生演示，教师点拨，师生共同得出的概念，教师出示投影，学生以多种形式练习反馈.
七、教学步骤
（一）探索新知，导入 新课
1.互为的概念的引出
演示活动：要一个学生向前走5步，向后走5步.
提出问题“如果向前为正，向前走5步，向后走5步各记作什么？
学生活动：一个学生口答，即向前走5步记作＋5；向后走5步记作－5步.
［板书］
＋5， －5
师：这位同学两次行走的距离都是5步，但两次的方向相反，这就决定这两个数的符号不同，像这样的两个数叫做互为.
［板书］2.3
【教法说明】由于有了正负数的学习，进行以上演示，学生们非常容易地得出＋5，－5两数，并能根据演示过程体会出这两个数的联系与区别，在轻松愉悦的活动中获得了知识，认识了互为.
师：画一数轴，在数轴上任意标出两点，使这两点表示的数互为（一个学生板演，其他学生自练）
师：这样的两个数即互为，你能试述具备什么特点的两数是互为？（学生讨论后举手回答）
［板书］只有符号不同的两个数，其中一个叫另一个的.
【教法说明】在演示活动后，已出现了＋5，－5这两个数，教师及时阐明它们就是互为的两数，这时不急于总结互为的概念，而是又提供了一个学生体会概念的机—利用数轴任找一组互为的两数，先观察在数轴上表示这两个数的点的位置关系，再观察两个数本身的特点.更形象直观地引导学生自己得出的概念.
2.理解概念
（出示投影1）
判断：（1）－5是5的（ ）
（2）5是－5的（ ）
（3）与互为（ ）
（4）－5是（ ）
学生活动：学生讨论.
【教法说明】对概念的理解不是单纯地强调，根据学生判断的结果加深对“互为”的理解，提高学生全面分析问题的能力.
师：0的是0.
（出示投影2）
1.在前面画的数轴上任意标出4个数，并标出它们的.
2.分别说出9，－7，0，－0.2的.
3.指出－2.4，，－1.7，1各是什么数的？
4.的是什么？
学生活动：1题同桌互相订正，2、3题抢答.
【教法说明】1题注意培养学生运用数形结合的方法理解的概念，让学生深知：在数轴上，原点两旁，离开原点相等距离的两个点，所表示的两个数互为.2、3、4题是对的概念的直接运用，由特殊的数到一般的字母，紧扣“只有符号不同的两数即互为”这一概念，又得出一个非常代数性的结论“的是.”
［板书］a的是－a.
师：的是，可表示任意数—正数、负数、0，求任意一个数的就可以在这个数前加一个“－”号.
提出问题：若把分别换成＋5，－7，0时，这些数的怎样表示？
.
.
.
提出问题：前面加“－”号表示的，－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢，－（－9.8）呢？它们的结果应是多少？
学生活动：讨论、分析、回答.
【教法说明】利用的概念化简符号是这节课的难点.这一环节，紧紧抓住学生的心理及时提问：“既然的是，那么＋5，7，0的怎样表示呢？”学生的思维由一般再引到特殊能答出－（＋5），－（－7），－0的结果，让学生自己尝试得出结果，突破难点.
巩固练习
（出示投影3）
1.是______________的，.
2.是_____________的，.
3.是_____________的，.
4.是_____________的，.
学生活动：思考后口答.
学生回答后教师引导：在一个数前面加上“－”号表示求这个数的，如果在这些数前面加上“＋”号呢？
［板书］
如：
学生回答：在一个数前面加上“＋”仍表示这个数，“＋”号可省略.并答出以上式子的结果.
【教法说明】根据以上题目学生对一数前面加“－”号表示这数的和一数前面加“＋”号表示这数本身都已非常熟悉，这时可根据做题情况要学生及时分析观察规律的存在，这样可以从学生思维的不同角度，指引学生解决问题，并同时也暗示学生在做题时不是单纯地演练，一定要注意规律的总结.
巩固练习：
1.例题2 简化－（＋3）－（－4）的符号.
2.简化下列各数的符号
3.自己编题
学生活动：1、2题抢答，3题分组训练.1、2题一定要让学生说明每个式子表示的含义，有助于对概念的理解.3题活跃课堂气氛，同时考查了学生对这一知识的理解掌握程度.
（三）归纳小结
师：我们这节课学习了，归纳如下：
1.________________的两个数，我们说其中一个是另一个的.
2.表示求的_____________，表示______________.
学生活动：空中内容由学生填出.
【教法说明】通过问题形式归纳出本节的重点.
（四）回顾反馈
1.－1.6是__________的，
____________的是0.3.
2.下列几对数中互为的一对为（ ）.
a.和b.与c.与
3.5的是________________；的是___________；的是________________.
4.若，则；若，则.
5.若是负数，则是___________数；若是负数，则是___________数.
学生活动：分组互相回答，互相讨论，3、4、5题每组出一个同学口答.
【教法说明】1，2题是对本节课的重点知识进行复习.3、4、5题是从不同角度考查学生对概念的理解情况，对学有余力的同学是一个提高.
八、随堂练习
1.填表
原数
0
3
－7
倒数
－1
2.选择题
（1）下列说法中，正确的是（ ）
a.一个数的一定是负数
b.两个符号不同的数一定是
c.等于本身的数只有零
d.的是－2
（2）下列各组九中，是互为的组数有（ ）
①和②－（－1）和＋（－1）
③－（－2）和＋（＋2） ④和
a.4组 b.3组 c.2组 d.1组
（3）下列语句中叙述正确的是（ ）
a.是正数
b.如果，那么
c.如果，那么
d.如果是负数，那么是正数
九、布置作业
（一）必做题：课本第61页a组2、3.
（二）选做题：课本第62页b组1、2.
十、板书设计
2.3
1.只有符号不同的两个数其中一个是另一个的.
2.0的是0
3.的是. 例，……
随堂练习答案
1.略 2.c b d
作业 答案
（一）必做题：
1.（1）1.6，0.2，（2），3
2.16，－20，50，8.07，
（二）选作题：
1.（1）6，（2）9
2.（1）；（2）.
（二）
教学目标
1.使学生理解的意义；
2.使学生掌握求一个已知数的；
3.培养学生的观察、归纳与概括的能力.
教学重点和难点
重点：理解的意义，理解的代数定义与几何定义的一致性.
难点：多重符号的化简.
课堂教学过程设计
一、从学生原有的认知结构提出问题
二、师生共同研究的定义
特点？
引导学生回答：符号不同，一正一负；数字相同.
像这样，只有符号不同的两个数，我们说它们互为，如+5与
应点有什么特点？
引导学生回答：分别在原点的两侧；到原点的距离相等.
这样我们也可以说，在数轴上的原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数互为.这个概念很重要，它帮助我们直观地看出的意义，所以有的书上又称它为的几何意义.
3.0的是0.
这是因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0.这是等于它本身的唯一的数.
三、运用举例变式练习
例1 (1)分别写出9与-7的；
例1由学生完成.
在学习有理数时我们就指出字母可以表示一切有理数，那么数a的如何表示？
引导学生观察例1，自己得出结论：
数a的是-a，即在一个数前面加上一个负号即是它的.
1.当a=7时，-a=-7，7的是-7；
2.当-5时，-a=-(-5)，读作“-5的”，-5的是5，因此，-(-5)=5.
3.当a=0时，-a=-0，0的是0，因此，-0=0.
么意思？引导学生回答：-(-8)表示-8的；-(+4)表示+4的；
例2 简化-(+3)，-(-4)，+(-6)，+(+5)的符号.
能自己总结出简化符号的规律吗？
括号外的符号与括号内的符号同号，则简化符号后的数是正数；括号内、外的符号是异号，则简化符号后的数是负数.
课堂练习
1.填空：
(1)+1.3的是______； (2)-3的是______；
(5)-(+4)是______的； (6)-(-7)是______的.
2.简化下列各数的符号：
-(+8)，+(-9)，-(-6)，-(+7)，+(+5).
3.下列两对数中，哪些是相等的数？哪对互为？
-(-8)与+(-8)；-(+8)与+(-8).
四、小结
指导学生阅读教材，并总结本节课学习的主要内容：一是理解的定义——代数定义与几何定义；二是求a的；三是简化多重符号的问题.
五、作业
1.分别写出下列各数的：
2.在数轴上标出2，-4.5，0各数与它们的.
3.填空：
(1)-1.6是______的，______的是-0.2.
4.化简下列各数：
5.填空：
(1)如果a=-13，那么-a=______；(2)如果a=-5.4，那么-a=______；
(3)如果-x=-6，那么x=______； (4)如果-x=9，那么x=______.
课堂教学设计说明
教学过程是以《教学大纲》中“重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养”，“数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心”，“坚持启发式，反对注入式”等规定的精神，结合教材特点，以及学生的学习基础和学习特征而设计的.由于内容较为简单，经过教师适当引导，便可使学生充分参与认知过程.由于“新”知识与有关的“旧”知识的联系较为直接，在教学中则着力引导观察、归纳和概括的过程.
探究活动
有理数a、b在数轴上的位置如图：
将a，-a，b，-b，1，-1用“＜”号排列出来.
分析：由图看出，a＞1，-1＜b＜0，|b|＜1＜|a|.-a，-b分别是a和b的，数轴上表示a和-a，b和-b的点都关于原点对称，它们到原点的距离分别相等，用这个性质在数轴上画出表示-a，-b的点，它们的大小也就排列出来了.
解：在数轴上画出表示-a、-b的点：
由图看出：-a＜-1＜b＜-b＜1＜a.
点评：通过数轴，运用数形结合的方法排列三个以上数的大小顺序，经常是解这一类问题的最快捷，准确的方法.
相反数
一、学习目标
1了解相反数的概念。
2给一个数，能求出它的相反数。
3根据a的相反数是-a，能把多重符号化成单一符号。
二、教学过程
师：请同学们画一条数轴，在数轴上找出表示+6和-6的点，看一看表示这两个数的点有什么特点，这两个数本身有什么特点。先独立思考，然后在小组里交流。
生：人人动用手画数轴，独立思考后，在小组内进行交流。
师：深入了解各小组的交流情况，讨论结束后，提问1、2人，帮助全班同学理清思考问题的思路。
师：请同学们阅读课本，知道什么叫相反数，给出一个数能求出它的相反数。
生：阅读课本第59页，并完成练习一第（1）~（4）题。
师：提问检查学生的学习情况，强调“0的相反数是0”也是相反数定义的一部分。
师：请同学们先想一想，a可以表示一个什么数，a与-a有什么关系。然后阅读课本第60页，并完成剩余的练习题，由小组长负责检查练习情况。
师：认真了解各小组的学习情况，特别是对简化符号的题和学习困难的学生，要重点对待。
生：认真思考，阅读课本，完成练习。小组长、教师对学习困难生及时进行辅导。
师：请同学们先小结一下本节课的学习内容。然后，看一看习题2.3中，哪些题你能不动笔说出结果，请在四人小组里互相说一说。（除A组第2题外都可以直接说出结果）
生：小结。完成习题1.3 中的有关练习。
练习
1在下列各式中分别填上适当的符号，使等号左右两端的数相等；
-（+19）=____________19；
____________10.2=+（+10.2）；
____________（+12）=-12；
____________（-25）=+25。
2把下面的多重符号化成单一符号：
-[-（-0.3）]=____________；
-[-（+4）]=____________；
+[+（+5）]=____________；
-[+（-50）]=____________。
3根据a+(-a)=0，那么（-8）+x=0可得x=________________________；由y+(+3.75)=0，可得y=____________。
4下面的说法对不对？请举列说明。
（1）一个有理数的相反数的相反数就是这个有理数本身。
（2）一个有理数的相反数一定比原来的有理数小。
（3）-a是一个负数。
作业
在数轴上记出2，-4.5，0各数与它们的相反数，并指出表示这些数的点离开原点的距离是多少。
学习目标:1.知道一个数的绝对值与这个数的本身或它的相反数的关系,并会根据这种关系求一个数的绝对值. 2.会运用绝对值比较两个有理数的大小. 3.会综合应用绝对值、相反数、数轴的知识解题学习重点: 1. 求一个数的绝对值与它本身或它的相反数的关系.2.比较两个数的大小.学习难点: 绝对值的综合运用学习过程:一.情景导入1.根据绝对值与相反数的意义填空: (1) ∣2.3∣= , ∣ ∣= , ∣6∣= ; (2) ∣-5∣= , ∣-10.5∣= , ∣- ∣= , （3）-5的相反数是 .-10.5的相反数是 (- )的相反数 .(4) ∣0∣= .0的相反数是 .二自主探索1.讨论: 一个数的绝对值与它的本身和它的相反数有什么关系? 你得到的结论是: (1) (2) (3)例1:求下列各数的绝对值: +6, -3, -2.7, 0, - (-3.2).2.比较两数的大小提问：用“＞”或“＜”填空:（1）. ＋3 0 ， －2 0 ，＋1.02 －3.2（2） 2 +3 ， ∣2∣ ∣+3∣ -2 -5 ， ∣-2∣ ∣-5∣ －1.5 －4 ∣-1.5∣ ∣-4∣ 讨论: 两个正数,绝对值大的正数 , 两个负数,绝对值大的负数 .例2： 比较-9.5与-1.75的大小 练习：比较-2.8与-4.1的大小 三.随堂练习:a类1. ( 1 ) 绝对值是4的数有几个?为什么? (2 ) 绝对值是 的数有几个?为什么? (3 ) 绝对值是0的数有几个?为什么?(4 ) 有没有绝对值是-1的数?2.填空： －（－8）＝ ， －∣－8∣＝ －∣－8∣的绝对值是 ，―（―2）是 的相反数3. 比较下列数的大小: （1）∣-8∣与－（-8） （2） -∣-0.4∣与-(-0.4) （3）- 与 - （4） -(+2.75 ) 与+(- 2.67 ) 4.. (1) 如果∣x∣=∣- ∣,那么x= . (2)绝对值小于3.14的整数有 . 绝对值大于1且小于5.1的整数有 ,b类 5..有理数a . b在数轴上的位置如图所示,（1）用“＞ ” “ =” 或“＜ ”填空:a b . －a －b∣a∣ ∣b∣ . ∣a∣ a ∣b∣ b （2）.根据数轴，用“＞ ”表示a ， b.， －a.， －b.6.填空 (1) ∣a∣=5时, 则 a . (2) ∣a∣=a时, 则 a . (3) ∣a∣=-a 时, 则 a .
纠错栏
第一章（第3课时）1.2.1 相反数教学目标1 借助数轴理解相反数的概念，会求一个数的相反数；2 培养学生观察、猜想、归纳的能力，初步形成数形结合的思想。重点难点重点：理解相反数的概念和求一个数的相反数难点：相反数概念的理解教学过程一 激情引趣，导入新课思考：⑴数轴上与原点距离是2 的点有______个，这些点表示的数是_____；与原点的距离是5 的点有______个，这些点表示的数是_______(2)数轴上与原点的距离是0.5的点有_____个，这些点表示的数是______,数轴上与原点的距离是 的点有____个，这些点表示的数是_______一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有___个，它们分别在原点的____，表示____和____，我们说这两点关于原点对称。二 合作交流，探究新知。相反数的概念 观察: +3.6 和-3.6，6和-6 ， ， 和- 每对数，有什么相同和不同？归纳：像+3.6和-3.6、6和-6、 ， 和- 只有符号不同的两个数，叫互为相反数。其中一个叫另一个的相反数.考考你：（1）-8的相反数是___,7是____的相反数。（2）a的相反数是_____.-a的相反数是____ (3) 怎样表示一个数的相反数？在这个数的前面添上“-”，就可表示这个数的相反数。如12的相反数是____,-9的相反数是_____,如果在这个数的前面添上“+”表示____. (4)有人说一个数的前面带有“-”号这个数必是负数，你认为对吗？如果不对，请举一个反例。（5）互为相反数在轴上的位置有什么特点？ (6) 零的相反数是____.三 应用迁移，拓展提高1 关于相反数的概念例1 判断下列说明是否正确（1）-（-3）表示-3的相反数（ ），（2）-2.5的相反数是2.5（ ）（3）2.7与-3.7是互为相反数（ ）（4）-π是相反数。2 求一个数的相反数例2 分别写出下列各数的相反数：1.3、-6、- 、-（-3）、π-13 理解-（-a）的含义例3 填空：（1） -（-0.8）=___,(2) –(- )=____,(3) +(+4)=____,(4) –(-11)=_____四 冲刺奥赛，培养智力例4 已经：a+b=0,b+c=0,c+d=0,d+f=0,则a,b,c,d四个数中，哪些数是互为相反数？哪些数相等？例5 若数 与 互为相反数，求a的相反数。变式：如果x与 互为相反数，且y≠0，则x的倒数是（ ）a 2y b c -2y d 例6 有理数a等于它的倒数，有理数b等于它的相反数，则 等于（ ）a 0 b 1 c -1 d 2 (第9届“希望杯”初一第2试)四 课堂练习，巩固提高1.－1.6是____的相反数，___的相反数是0.3.2.下列几对数中互为相反数的一对为（ ）.a.-（-8）和 -（+8） b.-(-8)与 -（+8） c.+（-8）与+（+8）d-(-8)与+(-8)3.5的相反数是____； x+1的相反数是___； 的相 a-b的反数是____.4.若a=-13,则-a =_____若-a=7, 则a=_____ 5.若 a 是负数，则 -a 是 ___数；若 -a 是负数，则 a 是______数.6 有如下三个结论：甲：a、b、c中至少有两个互为相反数，则a+b+c=0乙：a、b、c中至少有两个互为相反数，则 丙：a、b、c中至少有两个互为相反数，则 其中正确结论的个数是（ ） a 0 b 1 c 2 d 3五 反思小结，巩固升华1 什么叫互为相反数？2 一对互为相反数有什么特点？3 怎样表示一个数的相反数？作业：作业评价，相反数
一、学习目标
1了解相反数的概念。
2给一个数，能求出它的相反数。
3根据a的相反数是-a，能把多重符号化成单一符号。
二、教学过程
师：请同学们画一条数轴，在数轴上找出表示+6和-6的点，看一看表示这两个数的点有什么特点，这两个数本身有什么特点。先独立思考，然后在小组里交流。
生：人人动用手画数轴，独立思考后，在小组内进行交流。
师：深入了解各小组的交流情况，讨论结束后，提问1、2人，帮助全班同学理清思考问题的思路。
师：请同学们阅读课本，知道什么叫相反数，给出一个数能求出它的相反数。
生：阅读课本第59页，并完成练习一第（1）~（4）题。
师：提问检查学生的学习情况，强调“0的相反数是0”也是相反数定义的一部分。
师：请同学们先想一想，a可以表示一个什么数，a与-a有什么关系。然后阅读课本第60页，并完成剩余的练习题，由小组长负责检查练习情况。
师：认真了解各小组的学习情况，特别是对简化符号的题和学习困难的学生，要重点对待。
生：认真思考，阅读课本，完成练习。小组长、教师对学习困难生及时进行辅导。
师：请同学们先小结一下本节课的学习内容。然后，看一看习题2.3中，哪些题你能不动笔说出结果，请在四人小组里互相说一说。（除A组第2题外都可以直接说出结果）
生：小结。完成习题1.3 中的有关练习。
练习
1在下列各式中分别填上适当的符号，使等号左右两端的数相等；
-（+19）=____________19；
____________10.2=+（+10.2）；
____________（+12）=-12；
____________（-25）=+25。
2把下面的多重符号化成单一符号：
-[-（-0.3）]=____________；
-[-（+4）]=____________；
+[+（+5）]=____________；
-[+（-50）]=____________。
3根据a+(-a)=0，那么（-8）+x=0可得x=________________________；由y+(+3.75)=0，可得y=____________。
4下面的说法对不对？请举列说明。
（1）一个有理数的相反数的相反数就是这个有理数本身。
（2）一个有理数的相反数一定比原来的有理数小。
（3）-a是一个负数。
作业
在数轴上记出2，-4.5，0各数与它们的相反数，并指出表示这些数的点离开原点的距离是多少。
一、教材分析与学情分析
《绝对值与相反数》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（苏科版）七年级上册，是初一数学的一个难点，也是重点。本节课是在引入有理数和数轴等基本概念后的又一重要的内容，本节课要求从代数与几何两个角度初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。通过应用绝对值解决实际问题，使学生体会绝对值的意义，感受数学在生活中的价值。对于从来没有学习过类似知识的初一学生来说，接受起来比较困难，尤其在理解绝对值的意义方面有一定的难度。但初一学生有思维活跃、富有激情的特点，教学时应充分把握和利用这一特点。
二、教学目标
知识目标：
1.理解有理数的绝对值的意义。
2.会求已知数的绝对值（绝对值符号内不含字母）。
3.会比较两个数的绝对值大小。
能力目标：
1.通过小组交流合作，培养学生协作和探究问题的能力。
2.通过说明的理由，初步了解“推理要有依据”的思想（学生作业和考试时不作
要求）。
情感目标
经历将实际问题数学化的过程，体会数学与生活的关系。
三、教学重点、难点及关键
重点：理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值，会比较两个数的绝对值的大小。
难点：理解绝对值的意义，经历将实际生活问题数学化的过程，感受数学与生活的关系。
突破难点的关键：通过实际生活的例子引入绝对值的意义，采用类比的思想，同时安排小组交流与合作，达到突破难点的目的。
四、教法与学法分析
数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，对学生不仅要“授之以鱼”,更要“授之以渔”；不仅要“知其然”，而且要使学生“知其所以然”，因此基于本节课的特点我着重采用情景教学与问题教学相结合的教学方法，充分发挥初一学生思维活跃、富有激情的特点，组织学生合作交流，体验学习的全过程，让学生在活动中增长知识、锻炼思维。
五、教学用具
多媒体、纸片（写上自己喜欢的数字）
六、教学过程
（一）、创设情景，导入主题。
师：同学们，你们的家在学校的哪一边？
（学生有的说东边，有的说西边……）
师：同学们，我们从家到学校有没有一定的距离？
生：有。
师：无论你们家在学校的哪个方向，学校和它之间都有一定的距离。同学们再想一想，从你们家坐汽车向东走或向西走是不是都耗油？
生：是。无论向哪个方向走，汽车都耗油。
师：体育课上我们投铅球，你可以在规定的范围内朝任意一个方向投，铅球的着落点和你所投球的地点有没有一定的距离？
生：有。无论投到哪个方向，它们之间都有距离。
师：同学们，以上我们举的例子都是日常生活中出现的量，汽车耗油、投铅球的距离和方向有关系吗？
生：没有。
师：让我们来看一看一个具体的例子。
（教师利用多媒体演示书上的引例。）
【1、联系实际生活，学生感觉亲近、熟悉，使学生充分相信日常生活中确实有一些量和方向无关，也是学生产生疑问：“到底什么是绝对值？和上面的例子有什么关系？” 从而为学习新知打下基础。
2、利用多媒体演示，使学生产生学习和探究的兴趣】
（二）、探索新知。
师：如果把学校门前的大街看成一条数轴，学校看作原点，1km为一个单位长度，你能将小明家、小丽家和学校的位置在数轴上表示出来吗？动手操作一下。
生：能。（学生动手操作）
师：从数轴上看，那家离学校近？哪家离学校较远？
生：小明家。
师：请同学们在练习本上画一条数轴，并观察表示3的点与原点之间有几个单位长度？
学生画并回答：有3个单位长度。
师：哪一个数表示的点与原点也相距3个单位长度？
生1：-3与原点也相距3个单位长度。
师：刚才这位同学的说法对不对？有什么问题吗？
（多数学生很茫然。）
师：-3和3是两个数，属于代数范畴，而点、原点是几何概念。数与点之间有距离吗？
生：没有。
师：我们应该怎么叙述刚才那句话呢？
生（豁然开朗）：表示-3的点与原点相距3个单位长度。
【在学习过程中及时解决学生认知模糊点，让学生自己发现，并能运用正确的数学语言叙述。】
师：同学们说得非常好！所以我说+3与-3的绝对值相等，+5和-5的绝对值相等（指数轴）。同学们，就刚才我们所讲的内容，你们猜一猜：什么是绝对值呢？大家分组讨论。
【培养学生的合作能力和竞争意识。】
生1：我认为绝对值是指两个地方之间的距离。
生2：我认为绝对值是指两个点之间的距离。
师：谁能联系数轴再具体说一说？
生2：我认为一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与原点之间的距离。
师：这位同学说的非常好！你们能靠自己的理解和和你的同桌互相交流一下吗？
（学生积极响应，教师板书绝对值的定义。）
【让学生自己概括出所感知的知识内容，有利于学生在实践中感悟知识的生成过程，培养学生的语言表达能力。】
（三）尝试应用
1、利用绝对值的定义求一个数的绝对值
师：请同学们把你们准备好的纸片拿出来，一个同学把你喜欢的数字读出来，同位的同学说出这个数的绝对值。
（学生积极踊跃，相互提问。）
师：老师也有一题，谁愿意做？
（多媒体展示书上例1，学生口答。教师强调利用数轴来解题和解题步骤。）
2、引入绝对值的表示方法
教师：刚才我们的用文字写下来的方法，是不是有些麻烦？
学生：是！
教师：我教给大家一种很简单的表示方法。
（教师展示绝对值符号“︱︱”以及它的用法。学生认识、模仿、理解。）
师：同学们，现在请你们把自己的纸片交给同桌，由他（她）利用绝对值符号“︱︱”来写出这些数的绝对值，看谁做的又对又快！
（学生们兴奋地写起来，老师巡视。）
【通过相互协作，共同交流，尝试应用所新学的知识来解决一些简单的问题，使学生在做题过程中体会成功的愉悦。】
（四）巩固练习、归纳小结
师：下面我们共同来解决解决几个问题。
练习：1、书上例2。（学生板演）
2、第25页练一练（1）（2）。（口答）
师：同学们回答的非常正确，说明大家这节课掌握地很好。请同学们谈谈这节课你有什么收获？
（学生畅所欲言，教师适当归纳。）
【1、通过练习，进一步巩固所学内容，同时教师也可以检验本节课的教学效果，为后面的教学做好准备。
2、通过提问方式对这堂课进行小结，学生再一次回顾梳理所学知识，】
七、课后记
《数学课程标准》强调：“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”因此本课意在让学生主动地参与数学活动，并通过一系列探索性的问题及游戏，让学生在掌握新知的同时，体验成功的乐趣。突出表现在以下两点：
1、由贴近生活的实例引导学生猜想，不仅培养了学生的想象力和探究新知的能力，而且能让学生感到数学在生活中的价值。
2、在检测学生学习的效果时，采用同位之间交流、互相检测的方式，注重学生间的相互评价的运用，更好地激发了学生的学习兴趣，更重要的是培养了学生的创新意识和创造能力。
当然也存在着不尽如人意的地方，如由于前面的情景引入由于时间占用教多，后面的练习略显仓促，希望在以后的教学中注意调整，以期达到最佳的效果。
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学习目标:1、掌握相反数的概念，与绝对值的关系；互为相反数的几何意义。2、发展学生的符号感，培养学生的数形结合意识。
学习重点、难点:1、互为相反数的几何意义；2、渗透的数学方法与数学思想：数形结合、普遍联系的思想。
学习过程
一、课前预习
复习提问：什么是一个数的绝对值，怎么求？
（1）-3的绝对值为 =
= =
（2） 的绝对值为5， 的绝对值为0
若 =3 则a= , 若 =-10 则a=
（3）总结：一个数的绝对值可用若 表示， ≥0
一个数的绝对值表示这个数在数轴上表示的点到原点的距离。
二、课堂学习
+5、-5之间有什么关系？
我们把这样的两个数叫互为相反数
▲符号不同，绝对值相同的两个数叫互为相反数，其中一个数是另一个数的相反数。
例1：求3、-4.5、的相反数
小结：求一个数的相反数只要在这个数前面加上“-”
例：-4.5的相反数为-（-4.5）=+4.5
练：说出-(+3) -(-0.5)的含义
例2：化简：
问题：我们了解相反数的意义，及相反数的求法，你对相反数有何自己的看法或解释？
几何解释：从数轴上看，互为相反数在原点的两侧，到原点的距离相等。
练习：23页练一练
课堂练习:
(1)化简:
(2)一个数在数轴上对应的点向右移动5个单位长度后,得到它的相反数的对应点,则这个数
是
(3)a的相反数为 , 一定是负数吗?举例说明.
(4)在数轴上标出 , 的点,并用“＜”或“＞”填充:
（1） 0 ， 0 ， ，
（2） ， ，
（3） ，
三、课堂检测
(一)、选择题：
1、的相反数是 （ ）
a b 2 c -2 d
2、下列各对数中互为相反数的是 （ ）
a -2与 b 与2 c -2.5 与 d 与
3、有理数中负数的个数是 （ ）
a 1个 b 2个 c 3个 d 4个
4、一个数的相反数小于原数，这个数是 （ ）
a 正数 b 负数 c 0 d 整数
(二)、填充：
1、一个数的相反数是它本身，这个数是 。
2、如果的相反数为 -7则=
3、化简：（1）= （2）
（3） = （4）=
4、若a、b表示互为相反数，a在b的右侧，并且这两点间的距离为2.4,则这两点所表示的数分别为
(三)、解答题：
1、写出下列各数的相反数：0, 58，-4, 3.14，
2、-(-7)是_____________的相反数，-(+4)是_____________的相反数.
四、作业布置
1、到原点的距离是5个单位长度的数是 ，它们的关系是 。
2、化简： ， ，
3、比较大小： -（-4.4）
4、若＞0 则= 若＜0 则=
5、若的相反数是6.5 则=
6、把下列各数填入相应的集合里
整数集合：｛ … ｝ 正数集合：｛ … ｝
负分数集合：｛ …｝
7、在数轴上分别用点a、b、c表示。并用点d、e、f表示它们的相反数，并把它们（包括它们的相反数）用“＜”连接。
8、如果的相反数是 ，求的值。
★ 9、已知：a＞0，b＜0 ，且＜。请结合数轴用“＜”连接
