平行线的特征（精选5篇）
［教学目标 ］：
1、经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
2、经历探索平行线特征的过程，掌握，并能解决一些问题。
［教材分析］：
教材设置了一个通过测量探索平行线特征的活动，在活动中，鼓励学生充分交流，运用多种方法进行探索，尽可能地发现有关事实，并能应用平行线的性质解决一些问题，运用自己的语言说明理由，使学生的推理能力和语言表达能力得到提高。
［教学重点］
的探索
［教学难点 ］
运用进行有条理的分析、表达
［设计理念］
为学生提供充足的探索与交流的时间和空间，重视学生在实际操作以及在操作过程中的思考，使学生的空间观念、推理能力得到培养。
［教学过程 ］
一、巩固旧知，问题引入。
巩固平行线的判定方法，并引导学生分析平行线的判定是由一些角的关系得出平行的结论
在学生分析的基础上，提出若交换判定中的条件与结论，能否由“两直线平行”得出“同位角相等”等一些角的关系，从而引入课题。
二、实验验证，探索特征。
1、教室的窗户的横格是平行的，请看老师用三角尺去检验一对同位角，看看结果怎样？（教师用三角尺在窗户上演示，学生观察并思考）
2、学生实验（发印好平行线的纸单）
（1）已知，a//b，任意画一条直线c与平行线a、b相交。
（2）任选一对同位角，用适当的方法实验，看看这一对同位角有什么关系
（要求学生多画几条截线试试，鼓励学生用多种方法进行探索）
3、实验结论：
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简记为“两直线平行，同位角相等”
识记该性质，并讨论在这个特征中，已知的是什么，结论是什么？它与前面学过的“同位角相等，两直线平行”有什么不同？
4、问题讨论：
我们知道两条平行线被第三条直线所截，不但形成有同位角，还有内错角、同旁内角。我们已经知道“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”。那么请同学们想一想：两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角有什么关系呢
如图，已知直线a//b，思考∠1与∠2、 ∠2与∠3之间有什么关系？为什么？
（小组讨论，给予充足的时间交流，可引导学生
与同位角进行比较，从而得出结论，关注学生在
此能否积极地、有条理地思考）
结论： “两直线平行，内错角相等”
“两直线平行，同旁内角互补”
（识记这两个性质，并思考已知什么条件，得出什么结论，与“内错角相等，两直线平行”“同旁内角互补，两直线平行”有什么不同。）
5、归纳平行线的三个性质及三个判定
三个性质：
三个判定：
三、例题学习，实践运用。
(一)找找看：
如图所示，AB∥CD，AC∥BD，分别找出与∠1相等或互补的角。
(学生可通过讨论交流找到所有的答案，
并标注在图中)
(二)做一做：
如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2,∠3=∠4,
(1)∠1、∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？
(2)反射光线BC与EF也平行吗？
（1） AB∥CD→∠1=∠3→∠2=∠4
（2） ∠2=∠4→BC∥EF
(三)考考你：
如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A=115°，∠D=100°。已知梯形的两底AD//BC，请你求出另外两个角的度数。
（学生尝试用自己的方式书写说理过程）
（四）填空：
已知：如图，∠ADE=60°，∠B=60°，∠C=80°。
问∠ AED等于多少度？为什么
∵ ∠ADE=∠B=60° （已知）
∴ DE//BC（ ）
∴ ∠AED=∠C=80° ( )
(通过填空题，检验学生对平行线的判定与性质的区分)
四、课堂小结：
1、说说平行线的三个性质是什么？
2、平行线的性质与平行线的判定的区别：
判定：角的关系 平行关系
性质：平行关系 角的关系
3、证平行，用判定；知平行，用性质。
五、课后作业 ：
课题：平行线的特征
1、经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
2、经历探索平行线特征的过程，掌握平行线的特征，并能解决一些问题。
教材设置了一个通过测量探索平行线特征的活动，在活动中，鼓励学生充分交流，运用多种方法进行探索，尽可能地发现有关事实，并能应用平行线的性质解决一些问题，运用自己的语言说明理由，使学生的推理能力和语言表达能力得到提高。
平行线的特征的探索
运用平行线的特征进行有条理的分析、表达
为学生提供充足的探索与交流的时间和空间，重视学生在实际操作以及在操作过程中的思考，使学生的空间观念、推理能力得到培养。
一、巩固旧知，问题引入。
巩固平行线的判定方法，并引导学生分析平行线的判定是由一些角的关系得出平行的结论
在学生分析的基础上，提出若交换判定中的条件与结论，能否由“两直线平行”得出“同位角相等”等一些角的关系，从而引入课题。
二、实验验证，探索特征。
1、教室的窗户的横格是平行的，请看老师用三角尺去检验一对同位角，看看结果怎样？（教师用三角尺在窗户上演示，学生观察并思考）
2、学生实验（发印好平行线的纸单）
（1）已知，a//b，任意画一条直线c与平行线a、b相交。
（2）任选一对同位角，用适当的方法实验，看看这一对同位角有什么关系
（要求学生多画几条截线试试，鼓励学生用多种方法进行探索）
3、实验结论：
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简记为“两直线平行，同位角相等”
识记该性质，并讨论在这个特征中，已知的是什么，结论是什么？它与前面学过的“同位角相等，两直线平行”有什么不同？
4、问题讨论：
我们知道两条平行线被第三条直线所截，不但形成有同位角，还有内错角、同旁内角。我们已经知道“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”。那么请同学们想一想：两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角有什么关系呢
如图，已知直线a//b，思考∠1与∠2、 ∠2与∠3之间有什么关系？为什么？
（小组讨论，给予充足的时间交流，可引导学生
与同位角进行比较，从而得出结论，关注学生在
此能否积极地、有条理地思考）
结论： “两直线平行，内错角相等”
“两直线平行，同旁内角互补”
5、归纳平行线的三个性质及三个判定
三个性质：
三个判定：
三、例题学习，实践运用。
(一)找找看：
如图所示，AB∥CD，AC∥BD，分别找出与∠1相等或互补的角。
(学生可通过讨论交流找到所有的答案，
并标注在图中)
如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2,∠3=∠4,
(1)∠1、∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？
(2)反射光线BC与EF也平行吗？
（1） AB∥CD→∠1=∠3→∠2=∠4
（2） ∠2=∠4→BC∥EF
如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A=115°，∠D=100°。已知梯形的两底AD//BC，请你求出另外两个角的度数。
（四）填空：
已知：如图，∠ADE=60°，∠B=60°，∠C=80°。
∵ ∠ADE=∠B=60° （已知）
∴ DE//BC（ ）
∴ ∠AED=∠C=80° ( )
(通过填空题，检验学生对平行线的判定与性质的区分)
四、课堂小结：
1、说说平行线的三个性质是什么？
2、平行线的性质与平行线的判定的区别：
判定：角的关系 平行关系
性质：平行关系 角的关系
3、证平行，用判定；知平行，用性质。
五、课后作业 ：
教材62页1、2、3题平行线的
课题：平行线的特征
［教学目标 ］：
1、经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
2、经历探索平行线特征的过程，掌握平行线的特征，并能解决一些问题。
［教材分析］：
教材设置了一个通过测量探索平行线特征的活动，在活动中，鼓励学生充分交流，运用多种方法进行探索，尽可能地发现有关事实，并能应用平行线的性质解决一些问题，运用自己的语言说明理由，使学生的推理能力和语言表达能力得到提高。
［教学重点］
平行线的特征的探索
［教学难点 ］
运用平行线的特征进行有条理的分析、表达
［设计理念］
为学生提供充足的探索与交流的时间和空间，重视学生在实际操作以及在操作过程中的思考，使学生的空间观念、推理能力得到培养。
［教学过程 ］
一、巩固旧知，问题引入。
巩固平行线的判定方法，并引导学生分析平行线的判定是由一些角的关系得出平行的结论
在学生分析的基础上，提出若交换判定中的条件与结论，能否由“两直线平行”得出“同位角相等”等一些角的关系，从而引入课题。
二、实验验证，探索特征。
1、教室的窗户的横格是平行的，请看老师用三角尺去检验一对同位角，看看结果怎样？（教师用三角尺在窗户上演示，学生观察并思考）
2、学生实验（发印好平行线的纸单）
（1）已知，a//b，任意画一条直线c与平行线a、b相交。
（2）任选一对同位角，用适当的方法实验，看看这一对同位角有什么关系
（要求学生多画几条截线试试，鼓励学生用多种方法进行探索）
3、实验结论：
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简记为“两直线平行，同位角相等”
识记该性质，并讨论在这个特征中，已知的是什么，结论是什么？它与前面学过的“同位角相等，两直线平行”有什么不同？
4、问题讨论：
我们知道两条平行线被第三条直线所截，不但形成有同位角，还有内错角、同旁内角。我们已经知道“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”。那么请同学们想一想：两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角有什么关系呢
如图，已知直线a//b，思考∠1与∠2、 ∠2与∠3之间有什么关系？为什么？
（小组讨论，给予充足的时间交流，可引导学生
与同位角进行比较，从而得出结论，关注学生在
此能否积极地、有条理地思考）
结论： “两直线平行，内错角相等”
“两直线平行，同旁内角互补”
（识记这两个性质，并思考已知什么条件，得出什么结论，与“内错角相等，两直线平行”“同旁内角互补，两直线平行”有什么不同。）
5、归纳平行线的三个性质及三个判定
三个性质：
三个判定：
三、例题学习，实践运用。
(一)找找看：
如图所示，AB∥CD，AC∥BD，分别找出与∠1相等或互补的角。
(学生可通过讨论交流找到所有的答案，
并标注在图中)
(二)做一做：
如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2,∠3=∠4,
(1)∠1、∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？
(2)反射光线BC与EF也平行吗？
（1） AB∥CD→∠1=∠3→∠2=∠4
（2） ∠2=∠4→BC∥EF
(三)考考你：
如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A=115°，∠D=100°。已知梯形的两底AD//BC，请你求出另外两个角的度数。
（学生尝试用自己的方式书写说理过程）
（四）填空：
已知：如图，∠ADE=60°，∠B=60°，∠C=80°。
问∠ AED等于多少度？为什么
∵ ∠ADE=∠B=60° （已知）
∴ DE//BC（ ）
∴ ∠AED=∠C=80° ( )
(通过填空题，检验学生对平行线的判定与性质的区分)
四、课堂小结：
1、说说平行线的三个性质是什么？
2、平行线的性质与平行线的判定的区别：
判定：角的关系 平行关系
性质：平行关系 角的关系
3、证平行，用判定；知平行，用性质。
五、课后作业 ：
教材62页1、2、3题平行线的
课题：平行线的特征
［教学目标 ］：
1、经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
2、经历探索平行线特征的过程，掌握平行线的特征，并能解决一些问题。
［教材分析］：
教材设置了一个通过测量探索平行线特征的活动，在活动中，鼓励学生充分交流，运用多种方法进行探索，尽可能地发现有关事实，并能应用平行线的性质解决一些问题，运用自己的语言说明理由，使学生的推理能力和语言表达能力得到提高。
［教学重点］
平行线的特征的探索
［教学难点 ］
运用平行线的特征进行有条理的分析、表达
［设计理念］
为学生提供充足的探索与交流的时间和空间，重视学生在实际操作以及在操作过程中的思考，使学生的空间观念、推理能力得到培养。
［教学过程 ］
一、巩固旧知，问题引入。
巩固平行线的判定方法，并引导学生分析平行线的判定是由一些角的关系得出平行的结论
在学生分析的基础上，提出若交换判定中的条件与结论，能否由“两直线平行”得出“同位角相等”等一些角的关系，从而引入课题。
二、实验验证，探索特征。
1、教室的窗户的横格是平行的，请看老师用三角尺去检验一对同位角，看看结果怎样？（教师用三角尺在窗户上演示，学生观察并思考）
2、学生实验（发印好平行线的纸单）
（1）已知，a//b，任意画一条直线c与平行线a、b相交。
（2）任选一对同位角，用适当的方法实验，看看这一对同位角有什么关系
（要求学生多画几条截线试试，鼓励学生用多种方法进行探索）
3、实验结论：
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简记为“两直线平行，同位角相等”
识记该性质，并讨论在这个特征中，已知的是什么，结论是什么？它与前面学过的“同位角相等，两直线平行”有什么不同？
4、问题讨论：
我们知道两条平行线被第三条直线所截，不但形成有同位角，还有内错角、同旁内角。我们已经知道“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”。那么请同学们想一想：两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角有什么关系呢
如图，已知直线a//b，思考∠1与∠2、 ∠2与∠3之间有什么关系？为什么？
（小组讨论，给予充足的时间交流，可引导学生
与同位角进行比较，从而得出结论，关注学生在
此能否积极地、有条理地思考）
结论： “两直线平行，内错角相等”
“两直线平行，同旁内角互补”
（识记这两个性质，并思考已知什么条件，得出什么结论，与“内错角相等，两直线平行”“同旁内角互补，两直线平行”有什么不同。）
5、归纳平行线的三个性质及三个判定
三个性质：
三个判定：
三、例题学习，实践运用。
(一)找找看：
如图所示，AB∥CD，AC∥BD，分别找出与∠1相等或互补的角。
(学生可通过讨论交流找到所有的答案，
并标注在图中)
(二)做一做：
如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2,∠3=∠4,
(1)∠1、∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？
(2)反射光线BC与EF也平行吗？
（1） AB∥CD→∠1=∠3→∠2=∠4
（2） ∠2=∠4→BC∥EF
(三)考考你：
如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A=115°，∠D=100°。已知梯形的两底AD//BC，请你求出另外两个角的度数。
（学生尝试用自己的方式书写说理过程）
（四）填空：
已知：如图，∠ADE=60°，∠B=60°，∠C=80°。
问∠ AED等于多少度？为什么
∵ ∠ADE=∠B=60° （已知）
∴ DE//BC（ ）
∴ ∠AED=∠C=80° ( )
(通过填空题，检验学生对平行线的判定与性质的区分)
四、课堂小结：
1、说说平行线的三个性质是什么？
2、平行线的性质与平行线的判定的区别：
判定：角的关系 平行关系
性质：平行关系 角的关系
3、证平行，用判定；知平行，用性质。
五、课后作业 ：
教材62页1、2、3题平行线的
教学目标 ］：
1、经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
2、经历探索平行线特征的过程，掌握平行线的特征，并能解决一些问题。
［教材分析］：
教材设置了一个通过测量探索平行线特征的活动，在活动中，鼓励学生充分交流，运用多种方法进行探索，尽可能地发现有关事实，并能应用平行线的性质解决一些问题，运用自己的语言说明理由，使学生的推理能力和语言表达能力得到提高。
［教学重点］
平行线的特征的探索
［教学难点 ］
运用平行线的特征进行有条理的分析、表达
［设计理念］
为学生提供充足的探索与交流的时间和空间，重视学生在实际操作以及在操作过程中的思考，使学生的空间观念、推理能力得到培养。
［教学过程 ］
一、巩固旧知，问题引入。
巩固平行线的判定方法，并引导学生分析平行线的判定是由一些角的关系得出平行的结论
在学生分析的基础上，提出若交换判定中的条件与结论，能否由“两直线平行”得出“同位角相等”等一些角的关系，从而引入课题。
二、实验验证，探索特征。
1、教室的窗户的横格是平行的，请看老师用三角尺去检验一对同位角，看看结果怎样？（教师用三角尺在窗户上演示，学生观察并思考）
2、学生实验（发印好平行线的纸单）
（1）已知，a//b，任意画一条直线c与平行线a、b相交。
（2）任选一对同位角，用适当的方法实验，看看这一对同位角有什么关系
（要求学生多画几条截线试试，鼓励学生用多种方法进行探索）
3、实验结论：
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简记为“两直线平行，同位角相等”
识记该性质，并讨论在这个特征中，已知的是什么，结论是什么？它与前面学过的“同位角相等，两直线平行”有什么不同？
4、问题讨论：
我们知道两条平行线被第三条直线所截，不但形成有同位角，还有内错角、同旁内角。我们已经知道“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”。那么请同学们想一想：两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角有什么关系呢
如图，已知直线a//b，思考∠1与∠2、 ∠2与∠3之间有什么关系？为什么？
（小组讨论，给予充足的时间交流，可引导学生
与同位角进行比较，从而得出结论，关注学生在
此能否积极地、有条理地思考）
结论： “两直线平行，内错角相等”
“两直线平行，同旁内角互补”
（识记这两个性质，并思考已知什么条件，得出什么结论，与“内错角相等，两直线平行”“同旁内角互补，两直线平行”有什么不同。）
5、归纳平行线的三个性质及三个判定
三个性质：
三个判定：
三、例题学习，实践运用。
(一)找找看：
如图所示，AB∥CD，AC∥BD，分别找出与∠1相等或互补的角。
(学生可通过讨论交流找到所有的答案，
并标注在图中)
(二)做一做：
如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2,∠3=∠4,
(1)∠1、∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？
(2)反射光线BC与EF也平行吗？
（1） AB∥CD→∠1=∠3→∠2=∠4
（2） ∠2=∠4→BC∥EF
(三)考考你：
如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A=115°，∠D=100°。已知梯形的两底AD//BC，请你求出另外两个角的度数。
（学生尝试用自己的方式书写说理过程）
（四）填空：
已知：如图，∠ADE=60°，∠B=60°，∠C=80°。
问∠ AED等于多少度？为什么
∵ ∠ADE=∠B=60° （已知）
∴ DE//BC（ ）
∴ ∠AED=∠C=80° ( )
(通过填空题，检验学生对平行线的判定与性质的区分)
四、课堂小结：
1、说说平行线的三个性质是什么？
2、平行线的性质与平行线的判定的区别：
判定：角的关系 平行关系
性质：平行关系 角的关系
3、证平行，用判定；知平行，用性质。
五、课后作业 ：
教材62页1、2、3题平行线的
数学的重要方式,学生的课堂主体地位更加突出,这就导致在课堂上出现教师无法估计的情景，此时，教师应该怎样进行组织，扮演好学生数学学习的组织者、引导者与合作者的角色？本文以华东师大版七年级上册《平行线的特征》的教学为例，浅谈课堂教学组织中重视营造探究氛围的做法与感受，供同行评析、借鉴、指正。
情景描述：
师生问好后，首先欣赏一组航模，动画显示机翼抽象成四边形，已知AB∥DC要制作成∠B=60°的一架飞机模型，请你猜一猜，∠A与∠C应制作成几度的角？学生纷纷回答：“我估计∠A=100°，∠C=100°吧！”、“∠C=110°，∠A=105°”、“∠C=120°，猜∠A=100°”……我随即抛问“想知道谁猜对了吗？”
从学生的生活情景，猜角度的形式设疑引入，激发学生学习欲望，尊重学生，鼓励学生充分发表意见、大胆猜想，主动参与思维，营造了师生平等的对话和良好的学习情境。
接着让学生辨别三线八角；之后展开平行线特征的探索活动。
师：当 a∥b时，被任意的第三条直线c所截时，各对同位角，内错角，同旁内角分别有怎样的关系？利用量角器等工具，小组活动，5分钟后小组交流汇报。
生 1：（上台展示）我们小组通过量角再比较，量得∠1与∠5都为50°，∠4与∠8都为130°，∠2与∠6都为130°，∠3与∠7都为50°，同时发现∠3=∠5=50°，∠4=∠6=130°，∠3+∠6=180°，∠4+∠5=180°得出两直线平行内错角相等，同位角相等，同旁内角互补。
师：发现的很不错！其他小组还有别的补充吗？
用简洁的语言及时评价，激发学生成功、自信的情绪，同时激励其他同学积极思维。
生 2：我们小组任意画了一条直线c，量得的角度与前组有所不同，但最后得出的结论是一样的。
师：别的小组认同这两组的观点吗？
生：认同 (齐声)。
师：板书平行线的特征，刚才同学们都进行了积极的探索，得出了很有用的结论，但老师还是想问有没有小组用别的方法得出这个特征？
生 3：(喜悦)有！我们组只量∠1=55°，就可以得到∠2=125°、∠3=55°、∠4=125°、∠5=55°、∠6=125°，∠7=55°，∠8=125°就得那个结论。
师：不错！把本组的实验情况讲述得很清楚，不知同学们是否认同？
此同学的回答让我感到意外，按传统的教学方式，可以直接否定他，很快调控课堂，按计划进行，但在新课程理念下是不能这样教的，直觉告诉我有些慌乱了。认真倾听学生的发言还课堂给学生，让每个学生都有展现自己思维的机会，说不定能捕捉到数学活动中创造性思维的点滴火花，营造探究氛围让学生自觉进入主体地位，也许会出现转机。心意已决，放开手脚，让学生自己来解决这个疑问。果不出所料：
生 4：不对，你们怎么去得到∠5=55°的呢？
生 3：(坚定地)同位角相等嘛！∠5=∠1=55°。
众生：愕然！
生 5：(上台指正)，我们现在探索平行线的特征，∠1与∠5关系还未明确！
生 3：(裂嘴咋舌)。
师：应该表扬刚才那位同学在探索过程中立场坚定，勇敢面对错误的做法，在探索道路上也难免走错道的时候。他提醒我们只量一个角，探究不能成功。
生 6：只需量出∠1与∠5的度数，根据对顶角相等，邻角互补，可求其他的角，即可比较大小，找出关系了。
生：鼓掌。
鼓掌肯定无疑是对发言学生的 “最高奖赏”，教师要带头学会欣赏学生，同时也会让学生学会如何评价同伴，在师生之间创造一种既有良师又有益友的、心情舒畅的人际关系，形成一种平等的，互相激励的学习氛围。随着学习气氛的浓烈，我的心情也随之舒畅，正准备收场的时候，意想不到的事又发生了……
生 7：我们小组还有别的方法！只要剪下∠1再与其他角比较，可以发现同样结论。
（上台演示，讲解发现过程）
