电阻的串联（精选13篇）
教学目标
知识目标
1.巩固串联电路的电流和电压特点.
2.理解串联电路的等效电阻和计算公式.
3.会用公式进行简单计算.
能力目标
1.培养学生逻辑推理能力和研究问题的方法.
2.培养学生理论联系实际的能力.
情感目标
激发学生兴趣及严谨的科学态度，加强思想品德教育.
教学建议
教材分析
本节从解决两只5Ω的定值电阻如何得到一个10Ω的电阻入手引入课题，从实验得出结论.串联电路总电阻的计算公式是本节的重点，用等效的观点分析串联电路是本书的难点，协调好实验法和理论推导法的关系是本书教学的关键.
教法建议
本节拟采用猜想、实验和理论证明相结合的方式进行学习.
实验法和理论推导法并举，不仅可以使学生对串联电路的总电阻的认识更充分一些，而且能使学生对欧姆定律和伏安法测电阻的理解深刻一些.
由于实验法放在理论推导法之前，因此该实验就属于探索性实验，是伏安法测电阻的继续.对于理论推导法，应先明确两点：一是串联电路电流和电压的特点.二是对欧姆定律的应用范围要从一个导体扩展到几个导体（或某段电路）计算串联电路的电流、电压和电阻时，常出现一个“总”字，对“总”字不能单纯理解总和，而是“总代替”，即“等效”性，用等效观点处理问题常使电路变成简单电路.
教学设计方案
1.引入课题
复习巩固，要求学生思考，计算回答
如图所示，已知 ，电流表 的示数为1A，那么
电流表 的示数是多少？
电压表 的示数是多少？
电压表 的示数是多少？
电压表V的示数是多少？
通过这道题目，使学生回忆并答出串联电路中电流、电压的关系
（1）串联电路中各处的电流相等.
（2）串联电路两端的总电压等于各支路两端的电压之和.
在实际电路中通常有几个或多个导体组成电路，几个导体串联以后总电阻是多少？与分电阻有什么关系？例如在修理某电子仪器时，需要一个10 的电阻，但不巧手边没有这种规格的电阻，而只有一些5 的电阻，那么可不可以把几个5 的电阻合起来代替10 的电阻呢？
知识可以帮助我们解决这个问题.
2.串联电阻实验
让学生确认待测串联的三个电阻 的阻值，然后通过实验加以验证.指导学生实验.按图所示，连接电路，首先将电阻 串联入电路，调节滑动变阻器使电压表的读数为一整数（如3V），电流表的读数为0.6A，根据伏安法测出 .
然后分别用 代替 ，分别测出 .
将 与 串联起来接在电路的a、b两点之间，提示学生，把已串联的电阻 与 当作一个整体（一个电阻）闭合开关，调节滑动变阻器使电压示数为一整数（如3V）电流表此时读数为0.2A，根据伏安法测出总电阻 .
引导学生比较测量结果得出总电阻与 、 的关系 .
再串入电阻 ，把已串联的电阻 当作一个整体，闭合开关，调节滑动变阻器，使电压表的示数为一整数（如3V）电流表此时示数为0.1A，根据伏安法测出总电阻 .
引导学生比较测量结果，得出总电阻与 的关系： .
3.应用欧姆定律推导串联电路的总电阻与分电阻的关系：
作图 并从欧姆定律分别求得
在串联电路中
所以
这表明串联电路的总电阻等于各串联导体的电阻之和.
4.运用公式进行简单计算
例一 把 的电阻与 的电阻串联起来接在6V的电源上，求 这串联
电路中的电流
让学生仔细读题，根据题意画出电路图并标出已知量的符号及数值，未知量的符号.
引导学生找出求电路中电流的三种方法
（1） （2） （3）
经比较得出 第（3）种方法简便，找学生回答出串联电路的电阻计算
解题过程
已知 V，求 I
解
根据 得
答 这个串联电路中的电流为0.3A.
强调欧姆定律 中的I、U、R必须对应同一段电路.
例二 有一小灯泡，它正常发光时灯丝电阻为8.3 ，两端电压为2.5V.如果我们只有电压为6V的电源，要使灯泡正常工作，需要串联一个多大的电阻？
让学生根据题意画出电路图，并标明已知量的符号及数值，未知量的符号.
引导学生分析得出
（1）这盏灯正常工作时两端电压只许是2.5V，而电源电压是6V，那么串联的电阻要分担的电压为
（2） 的大小根据欧姆定律求出
（3）因为 与 串联，通过 的电流与通过 的电流相等.
（4）通过 的电流根据 求出.
解题过程
已知 ，求
解 电阻 两端电压为
电路中的电流为
需串联的电阻为
答 需串联一个11.7 的电阻.
教学目标
知识目标
1.巩固串联电路的电流和电压特点.
2.理解串联电路的等效电阻和计算公式.
3.会用公式进行简单计算.
能力目标
1.培养学生逻辑推理能力和研究问题的方法.
2.培养学生理论联系实际的能力.
情感目标
激发学生兴趣及严谨的科学态度，加强思想品德教育.
教学建议
教材分析
本节从解决两只5Ω的定值电阻如何得到一个10Ω的电阻入手引入课题，从实验得出结论.串联电路总电阻的计算公式是本节的重点，用等效的观点分析串联电路是本书的难点，协调好实验法和理论推导法的关系是本书教学的关键.
教法建议
本节拟采用猜想、实验和理论证明相结合的方式进行学习.
实验法和理论推导法并举，不仅可以使学生对串联电路的总电阻的认识更充分一些，而且能使学生对欧姆定律和伏安法测电阻的理解深刻一些.
由于实验法放在理论推导法之前，因此该实验就属于探索性实验，是伏安法测电阻的继续.对于理论推导法，应先明确两点：一是串联电路电流和电压的特点.二是对欧姆定律的应用范围要从一个导体扩展到几个导体（或某段电路）计算串联电路的电流、电压和电阻时，常出现一个“总”字，对“总”字不能单纯理解总和，而是“总代替”，即“等效”性，用等效观点处理问题常使电路变成简单电路.
教学设计方案
1.引入课题
复习巩固，要求学生思考，计算回答
如图所示，已知 ，电流表 的示数为1A，那么
电流表 的示数是多少？
电压表 的示数是多少？
电压表 的示数是多少？
电压表V的示数是多少？
通过这道题目，使学生回忆并答出串联电路中电流、电压的关系
（1）串联电路中各处的电流相等.
（2）串联电路两端的总电压等于各支路两端的电压之和.
在实际电路中通常有几个或多个导体组成电路，几个导体串联以后总电阻是多少？与分电阻有什么关系？例如在修理某电子仪器时，需要一个10 的电阻，但不巧手边没有这种规格的电阻，而只有一些5 的电阻，那么可不可以把几个5 的电阻合起来代替10 的电阻呢？
知识可以帮助我们解决这个问题.
2.串联电阻实验
让学生确认待测串联的三个电阻 的阻值，然后通过实验加以验证.指导学生实验.按图所示，连接电路，首先将电阻 串联入电路，调节滑动变阻器使电压表的读数为一整数（如3V），电流表的读数为0.6A，根据伏安法测出 .
然后分别用 代替 ，分别测出 .
将 与 串联起来接在电路的a、b两点之间，提示学生，把已串联的电阻 与 当作一个整体（一个电阻）闭合开关，调节滑动变阻器使电压示数为一整数（如3V）电流表此时读数为0.2A，根据伏安法测出总电阻 .
引导学生比较测量结果得出总电阻与 、 的关系 .
再串入电阻 ，把已串联的电阻 当作一个整体，闭合开关，调节滑动变阻器，使电压表的示数为一整数（如3V）电流表此时示数为0.1A，根据伏安法测出总电阻 .
引导学生比较测量结果，得出总电阻与 的关系： .
3.应用欧姆定律推导串联电路的总电阻与分电阻的关系：
作图 并从欧姆定律分别求得
在串联电路中
所以
这表明串联电路的总电阻等于各串联导体的电阻之和.
4.运用公式进行简单计算
例一 把 的电阻与 的电阻串联起来接在6V的电源上，求 这串联
电路中的电流
让学生仔细读题，根据题意画出电路图并标出已知量的符号及数值，未知量的符号.
引导学生找出求电路中电流的三种方法
（1） （2） （3）
经比较得出 第（3）种方法简便，找学生回答出串联电路的电阻计算
解题过程
已知 V，求 I
解
根据 得
答 这个串联电路中的电流为0.3A.
强调欧姆定律 中的I、U、R必须对应同一段电路.
例二 有一小灯泡，它正常发光时灯丝电阻为8.3 ，两端电压为2.5V.如果我们只有电压为6V的电源，要使灯泡正常工作，需要串联一个多大的电阻？
让学生根据题意画出电路图，并标明已知量的符号及数值，未知量的符号.
引导学生分析得出
（1）这盏灯正常工作时两端电压只许是2.5V，而电源电压是6V，那么串联的电阻要分担的电压为
（2） 的大小根据欧姆定律求出
（3）因为 与 串联，通过 的电流与通过 的电流相等.
（4）通过 的电流根据 求出.
解题过程
已知 ，求
解 电阻 两端电压为
电路中的电流为
需串联的电阻为
答 需串联一个11.7 的电阻.
教学目标
知识目标
1.巩固串联电路的电流和电压特点.
2.理解串联电路的等效电阻和计算公式.
3.会用公式进行简单计算.
能力目标
1.培养学生逻辑推理能力和研究问题的方法.
2.培养学生理论联系实际的能力.
情感目标
激发学生兴趣及严谨的科学态度，加强思想品德教育.
教学建议
教材分析
本节从解决两只5Ω的定值电阻如何得到一个10Ω的电阻入手引入课题，从实验得出结论.串联电路总电阻的计算公式是本节的重点，用等效的观点分析串联电路是本书的难点，协调好实验法和理论推导法的关系是本书教学的关键.
教法建议
本节拟采用猜想、实验和理论证明相结合的方式进行学习.
实验法和理论推导法并举，不仅可以使学生对串联电路的总电阻的认识更充分一些，而且能使学生对欧姆定律和伏安法测电阻的理解深刻一些.
由于实验法放在理论推导法之前，因此该实验就属于探索性实验，是伏安法测电阻的继续.对于理论推导法，应先明确两点：一是串联电路电流和电压的特点.二是对欧姆定律的应用范围要从一个导体扩展到几个导体（或某段电路）计算串联电路的电流、电压和电阻时，常出现一个“总”字，对“总”字不能单纯理解总和，而是“总代替”，即“等效”性，用等效观点处理问题常使电路变成简单电路.
教学设计方案
1.引入课题
复习巩固，要求学生思考，计算回答
如图所示，已知 ，电流表 的示数为1A，那么
电流表 的示数是多少？
电压表 的示数是多少？
电压表 的示数是多少？
电压表V的示数是多少？
通过这道题目，使学生回忆并答出串联电路中电流、电压的关系
（1）串联电路中各处的电流相等.
（2）串联电路两端的总电压等于各支路两端的电压之和.
在实际电路中通常有几个或多个导体组成电路，几个导体串联以后总电阻是多少？与分电阻有什么关系？例如在修理某电子仪器时，需要一个10 的电阻，但不巧手边没有这种规格的电阻，而只有一些5 的电阻，那么可不可以把几个5 的电阻合起来代替10 的电阻呢？
知识可以帮助我们解决这个问题.
2.串联电阻实验
让学生确认待测串联的三个电阻 的阻值，然后通过实验加以验证.指导学生实验.按图所示，连接电路，首先将电阻 串联入电路，调节滑动变阻器使电压表的读数为一整数（如3V），电流表的读数为0.6A，根据伏安法测出 .
然后分别用 代替 ，分别测出 .
将 与 串联起来接在电路的a、b两点之间，提示学生，把已串联的电阻 与 当作一个整体（一个电阻）闭合开关，调节滑动变阻器使电压示数为一整数（如3V）电流表此时读数为0.2A，根据伏安法测出总电阻 .
引导学生比较测量结果得出总电阻与 、 的关系 .
再串入电阻 ，把已串联的电阻 当作一个整体，闭合开关，调节滑动变阻器，使电压表的示数为一整数（如3V）电流表此时示数为0.1A，根据伏安法测出总电阻 .
引导学生比较测量结果，得出总电阻与 的关系： .
3.应用欧姆定律推导串联电路的总电阻与分电阻的关系：
作图 并从欧姆定律分别求得
在串联电路中
所以
这表明串联电路的总电阻等于各串联导体的电阻之和.
4.运用公式进行简单计算
例一 把 的电阻与 的电阻串联起来接在6V的电源上，求 这串联
电路中的电流
让学生仔细读题，根据题意画出电路图并标出已知量的符号及数值，未知量的符号.
引导学生找出求电路中电流的三种方法
（1） （2） （3）
经比较得出 第（3）种方法简便，找学生回答出串联电路的电阻计算
解题过程
已知 V，求 I
解
根据 得
答 这个串联电路中的电流为0.3A.
强调欧姆定律 中的I、U、R必须对应同一段电路.
例二 有一小灯泡，它正常发光时灯丝电阻为8.3 ，两端电压为2.5V.如果我们只有电压为6V的电源，要使灯泡正常工作，需要串联一个多大的电阻？
让学生根据题意画出电路图，并标明已知量的符号及数值，未知量的符号.
引导学生分析得出
（1）这盏灯正常工作时两端电压只许是2.5V，而电源电压是6V，那么串联的电阻要分担的电压为
（2） 的大小根据欧姆定律求出
（3）因为 与 串联，通过 的电流与通过 的电流相等.
（4）通过 的电流根据 求出.
解题过程
已知 ，求
解 电阻 两端电压为
电路中的电流为
需串联的电阻为
答 需串联一个11.7 的电阻.
教学目标
知识目标
1.巩固串联电路的电流和电压特点.
2.理解串联电路的等效电阻和计算公式.
3.会用公式进行简单计算.
能力目标
1.培养学生逻辑推理能力和研究问题的方法.
2.培养学生理论联系实际的能力.
情感目标
激发学生兴趣及严谨的科学态度，加强思想品德教育.
教学建议
教材分析
本节从解决两只5Ω的定值电阻如何得到一个10Ω的电阻入手引入课题，从实验得出结论.串联电路总电阻的计算公式是本节的重点，用等效的观点分析串联电路是本书的难点，协调好实验法和理论推导法的关系是本书教学的关键.
教法建议
本节拟采用猜想、实验和理论证明相结合的方式进行学习.
实验法和理论推导法并举，不仅可以使学生对串联电路的总电阻的认识更充分一些，而且能使学生对欧姆定律和伏安法测电阻的理解深刻一些.
由于实验法放在理论推导法之前，因此该实验就属于探索性实验，是伏安法测电阻的继续.对于理论推导法，应先明确两点：一是串联电路电流和电压的特点.二是对欧姆定律的应用范围要从一个导体扩展到几个导体（或某段电路）计算串联电路的电流、电压和电阻时，常出现一个“总”字，对“总”字不能单纯理解总和，而是“总代替”，即“等效”性，用等效观点处理问题常使电路变成简单电路.
教学设计方案
1.引入课题
复习巩固，要求学生思考，计算回答
如图所示，已知 ，电流表 的示数为1A，那么
电流表 的示数是多少？
电压表 的示数是多少？
电压表 的示数是多少？
电压表V的示数是多少？
通过这道题目，使学生回忆并答出串联电路中电流、电压的关系
（1）串联电路中各处的电流相等.
（2）串联电路两端的总电压等于各支路两端的电压之和.
在实际电路中通常有几个或多个导体组成电路，几个导体串联以后总电阻是多少？与分电阻有什么关系？例如在修理某电子仪器时，需要一个10 的电阻，但不巧手边没有这种规格的电阻，而只有一些5 的电阻，那么可不可以把几个5 的电阻合起来代替10 的电阻呢？
知识可以帮助我们解决这个问题.
2.串联电阻实验
让学生确认待测串联的三个电阻 的阻值，然后通过实验加以验证.指导学生实验.按图所示，连接电路，首先将电阻 串联入电路，调节滑动变阻器使电压表的读数为一整数（如3V），电流表的读数为0.6A，根据伏安法测出 .
然后分别用 代替 ，分别测出 .
将 与 串联起来接在电路的a、b两点之间，提示学生，把已串联的电阻 与 当作一个整体（一个电阻）闭合开关，调节滑动变阻器使电压示数为一整数（如3V）电流表此时读数为0.2A，根据伏安法测出总电阻 .
引导学生比较测量结果得出总电阻与 、 的关系 .
再串入电阻 ，把已串联的电阻 当作一个整体，闭合开关，调节滑动变阻器，使电压表的示数为一整数（如3V）电流表此时示数为0.1A，根据伏安法测出总电阻 .
引导学生比较测量结果，得出总电阻与 的关系： .
3.应用欧姆定律推导串联电路的总电阻与分电阻的关系：
作图 并从欧姆定律分别求得
在串联电路中
所以
这表明串联电路的总电阻等于各串联导体的电阻之和.
4.运用公式进行简单计算
例一 把 的电阻与 的电阻串联起来接在6V的电源上，求 这串联
电路中的电流
让学生仔细读题，根据题意画出电路图并标出已知量的符号及数值，未知量的符号.
引导学生找出求电路中电流的三种方法
（1） （2） （3）
经比较得出 第（3）种方法简便，找学生回答出串联电路的电阻计算
解题过程
已知 V，求 I
解
根据 得
答 这个串联电路中的电流为0.3A.
强调欧姆定律 中的I、U、R必须对应同一段电路.
例二 有一小灯泡，它正常发光时灯丝电阻为8.3 ，两端电压为2.5V.如果我们只有电压为6V的电源，要使灯泡正常工作，需要串联一个多大的电阻？
让学生根据题意画出电路图，并标明已知量的符号及数值，未知量的符号.
引导学生分析得出
（1）这盏灯正常工作时两端电压只许是2.5V，而电源电压是6V，那么串联的电阻要分担的电压为
（2） 的大小根据欧姆定律求出
（3）因为 与 串联，通过 的电流与通过 的电流相等.
（4）通过 的电流根据 求出.
解题过程
已知 ，求
解 电阻 两端电压为
电路中的电流为
需串联的电阻为
答 需串联一个11.7 的电阻.
教学目标
知识目标
1.巩固串联电路的电流和电压特点.
2.理解串联电路的等效电阻和计算公式.
3.会用公式进行简单计算.
能力目标
1.培养学生逻辑推理能力和研究问题的方法.
2.培养学生理论联系实际的能力.
情感目标
激发学生兴趣及严谨的科学态度，加强思想品德教育.
教学建议
教材分析
本节从解决两只5Ω的定值电阻如何得到一个10Ω的电阻入手引入课题，从实验得出结论.串联电路总电阻的计算公式是本节的重点，用等效的观点分析串联电路是本书的难点，协调好实验法和理论推导法的关系是本书教学的关键.
教法建议
本节拟采用猜想、实验和理论证明相结合的方式进行学习.
实验法和理论推导法并举，不仅可以使学生对串联电路的总电阻的认识更充分一些，而且能使学生对欧姆定律和伏安法测电阻的理解深刻一些.
由于实验法放在理论推导法之前，因此该实验就属于探索性实验，是伏安法测电阻的继续.对于理论推导法，应先明确两点：一是串联电路电流和电压的特点.二是对欧姆定律的应用范围要从一个导体扩展到几个导体（或某段电路）计算串联电路的电流、电压和电阻时，常出现一个“总”字，对“总”字不能单纯理解总和，而是“总代替”，即“等效”性，用等效观点处理问题常使电路变成简单电路.
教学设计方案
1.引入课题
复习巩固，要求学生思考，计算回答
如图所示，已知 ，电流表 的示数为1A，那么
电流表 的示数是多少？
电压表 的示数是多少？
电压表 的示数是多少？
电压表V的示数是多少？
通过这道题目，使学生回忆并答出串联电路中电流、电压的关系
（1）串联电路中各处的电流相等.
（2）串联电路两端的总电压等于各支路两端的电压之和.
在实际电路中通常有几个或多个导体组成电路，几个导体串联以后总电阻是多少？与分电阻有什么关系？例如在修理某电子仪器时，需要一个10 的电阻，但不巧手边没有这种规格的电阻，而只有一些5 的电阻，那么可不可以把几个5 的电阻合起来代替10 的电阻呢？
知识可以帮助我们解决这个问题.
2.串联电阻实验
让学生确认待测串联的三个电阻 的阻值，然后通过实验加以验证.指导学生实验.按图所示，连接电路，首先将电阻 串联入电路，调节滑动变阻器使电压表的读数为一整数（如3V），电流表的读数为0.6A，根据伏安法测出 .
然后分别用 代替 ，分别测出 .
将 与 串联起来接在电路的a、b两点之间，提示学生，把已串联的电阻 与 当作一个整体（一个电阻）闭合开关，调节滑动变阻器使电压示数为一整数（如3V）电流表此时读数为0.2A，根据伏安法测出总电阻 .
引导学生比较测量结果得出总电阻与 、 的关系 .
再串入电阻 ，把已串联的电阻 当作一个整体，闭合开关，调节滑动变阻器，使电压表的示数为一整数（如3V）电流表此时示数为0.1A，根据伏安法测出总电阻 .
引导学生比较测量结果，得出总电阻与 的关系： .
3.应用欧姆定律推导串联电路的总电阻与分电阻的关系：
作图 并从欧姆定律分别求得
在串联电路中
所以
这表明串联电路的总电阻等于各串联导体的电阻之和.
4.运用公式进行简单计算
例一 把 的电阻与 的电阻串联起来接在6V的电源上，求 这串联
电路中的电流
让学生仔细读题，根据题意画出电路图并标出已知量的符号及数值，未知量的符号.
引导学生找出求电路中电流的三种方法
（1） （2） （3）
经比较得出 第（3）种方法简便，找学生回答出串联电路的电阻计算
解题过程
已知 V，求 I
解
根据 得
答 这个串联电路中的电流为0.3A.
强调欧姆定律 中的I、U、R必须对应同一段电路.
例二 有一小灯泡，它正常发光时灯丝电阻为8.3 ，两端电压为2.5V.如果我们只有电压为6V的电源，要使灯泡正常工作，需要串联一个多大的电阻？
让学生根据题意画出电路图，并标明已知量的符号及数值，未知量的符号.
引导学生分析得出
（1）这盏灯正常工作时两端电压只许是2.5V，而电源电压是6V，那么串联的电阻要分担的电压为
（2） 的大小根据欧姆定律求出
（3）因为 与 串联，通过 的电流与通过 的电流相等.
（4）通过 的电流根据 求出.
解题过程
已知 ，求
解 电阻 两端电压为
电路中的电流为
需串联的电阻为
答 需串联一个11.7 的电阻.
课题
电阻的串联和并联
学
习
目
标
知
识
目
标
1、复习和巩固串联、并联电路电流和电压的特点。
2、理解串联、并联电路电阻的关系。
3、会利用串联、并联电路特点的知识解决电路问题。
能
力
目
标
1、自己能够熟练、迅速地再现所学知识，以实事求是的科学态度来解决电路问题。
2、能综合运用电学知识解决问题。
课型
复习课
课时
1课时
学习重点
理解串联、并联电路电阻的关系并能来解决电路问题。
学习难点
正确识别电路图及串联的分压、并联电路分流的关系。
学习方法
讨论、练习综合学习法。
学法指导
1、在解决电路问题时，能积极思维，敢于探索。
2、自觉主动的讨论、质疑、辨析。
3、要注意前后章节知识的连贯性、统一性。
4、自己要“爱学”、“会学”，并能通过动手、动脑、动笔、动口地探索学习，达到“学会”。
学习环节
学习内容
教法运用
精选问题
设疑引学
交待目标
复习指导
辨疑解难
综合启发
理清脉络
释疑巩固
复习检查
先让学生看投影片上日常生活中的两个电学实际问题。
（1）某公共场所（公共楼梯，医院走廊内）有一盏长明灯，电阻为500欧，要保证其使用寿命，规定允许通过的最大电流为0.2安。问应该怎样才能将这盏长明灯接到照明电路上？
（2）一用电器上要安装一个阻值为100欧，允许通过的最大电流为2安的指示灯，应该怎样才能将此灯接入10安的电路中使用？
一般来说学生对这个问题的回答是不完整的，还存在疑问，从而设置疑问情境，引起学生注意，虽然学习了电阻的串联和并联，但对前面所学过知识还不能进行综合归纳应用。因此，就有必要对电阻的串联、并联问题进行综合复习，以达到掌握串联、并联电路的特点，并能用来解决电路的实际问题。
首先，画出一个串联电路图，让学生思考总结串联电路有那些特点。
1、串联电路的特点：
i=i1=i2
u=u1+u2
r=r1+r2
u1/u2=r1/r2
现在我们就应用串联电路的这些特点和欧姆定律来解决电路问题。
投影复习题一： 某公共场所（公共楼梯内，医院走廊）有一盏长明灯，电阻为500欧，要保证其使用寿命，规定允许通过的最大电流为0.2安。问应该怎样才能将这盏灯接到照明电路上？
让学生分析讨论解题思路、方法，说明解题步骤，并启发学生思考本题有几种解法。
第一种解法：
分析：显然这是一个串联电路，两端的电压为220伏，电路中的电流为0.2安，根据题意，画出下面的电路图，可由欧姆定律求出电路中的总电阻，再按串联电路中的总电阻与分电阻的关系，即可求得。以r=r1+r2 为解题思路。
第二种解法：
分析：这是一个串联电路，两端的电压为220伏，电路中的电流为0.2安，根据题意，画出电路图，在串联电路中，电路中的总电压等于各导体电压之和，先求出灯两端的电压，就可得到应串联电阻的电压，再利用r=u/i即可求出电阻。
第三种解法：
列方程的i1=i2 即u1/r1=u2/r2 综合应用欧姆定律和串联电路的特点。
第四种解法：
直接应用串联电路电压、电阻关系的u1/u2=r1/r2。
学生还有其它的方法。
通过一题多解，可启迪学生的思维，灵活地运用所学知识。并试着让学生编写类似的电路实际应用问题。培养学生能用所学的电学知识来解决实际问题的能力。
在学生掌握了串联电路的有关问题后，下面再进行并联电路的复习。学生归纳总结。
2、并联电路的特点：
i=i1+i2
u=u1=u2
1/r=1/r1+1/r2 r=r1r2/（r1+r2）
i1/i2=r2/r1
现在我们就应用并联电路的这些特点来解决电路问题。
投影复习题二：一用电器上要安装一个阻值为100欧，允许通过的最大电流为2安的指示灯，应该怎样才能将此灯接入10安的电路中使用？
引导学生分析，电路中的总电流为10安，而100欧的电灯r1只允许通过2安的电流，为了保证此电灯接入电路中使用不致烧坏，因此必须并联一个适当的电阻分流。如下图：
根据并联电路的特点及欧姆定律学生可用不同的方法解答本题。
其中用i1/i2=r2/r1来解答最简便，但此公式本身就已应用欧姆定律和并联电路的特点，i=i1+i2 和u=u1=u2 属于综合方法。
其它解法可参考复习题一。可要求学生只说明解题思路、步骤即可，不必代入数值进行计算。
经过上面的复习，同学们有何收获，请在做复习自测题的过程中体会总结和应用。
投影复习自测题：如图所示，电源电压为6伏不变，当s断开时，电流表的示数为1安，当s闭合电流表的示数为1.5安，根据这些已知条件，可求出哪些未知量？
给学生一定的时间解答此题，并鼓励学生每求出一个物理量且思路明确可得10分，计入课堂测试成绩。
对学生的解题结果，进行分析讨论，并启发学生总结本题所求物理量的解题思路。并注意引导学生分清电路特点和已知量：当电路发生变化时（闭合、断开开关），识别和分析判断电路的连接，已知量只有电源电压，电流表的两次示数。
一般学生认为能求出两个电阻和电流就可以了。引导学生分析，还有许多量可求。并且对电路总电阻的求法，要求学生用不同的法求解，以训练学生的解题技能[根据并联电路电阻的关系式r=r1r2/（r1+r2）和欧姆定律变形公式两种解法都要掌握]用不同方法的再加10分。
最后总结讨论可求的物理量：一般为11个物理量。7个量为满分。
当k断开时，r1、i1、u1。
当k闭合时，r1、r2、r总，i1、i2、i总，u1、u2。
本题要综合应用欧姆定律、串联、并联电路的知识来解答，同时要求学生全面考虑电路中所涉及的有关物理量。通过计算本题激发了学生的思维，发挥了学生的想象力，复习巩固所学的知识，提高学生的分析应用能力。
学生小结：由每个学生自己写出书面小结和解题的体会。
启发引导
思维
导入课题
交待目标
梳理
知识
板书
唤起回忆
归类
启发
引导
激发
思维
分析总结
启发总结
诱导
启发总结
板书
唤起回忆
精选例题
引导分析
激发思维
归纳总结
检测
激励
诱导
分析
释疑解难
总结讲评
启发
引导
集中注意思考
质疑
辨析
回答探索
明确
目标
思考
总结回答
回顾
巩固记忆
查漏
补缺
思考分析
讨论
练习
订正总结
分析说明
讨论总结
巩固记忆
归类
查漏
补缺
分析思考讨论
练习解答
总结订正
综合
应用
辨析
总结
综合
应用
举一反三
说明：这是一节单元专题型复习课，在复习过程中不能把已学过的串联、并联知识和简单计算技能作机械的重复，而应在巩固串联、并联知识和计算技能的基础上，突出串联、并联电路特点这个重点，明确规律、特点，联系欧姆定律，采用问题讨论式方法，找到正确的学习方法，完成认知和思维活动的飞跃，从而具备解答电学实际问题的综合能力。
(一)教学目的
1.理解串联电路的总电阻跟各个串联电阻的关系，并能推导出来；
2.会运用串联电路的特性和欧姆定律解决简单的串联电路问题；
3.初步领会等效替换法和分析综合法的基本思想，以及分析电路问题的思路.
(二)教具
6伏电源，2欧、3欧、5欧、10欧定值电阻各一个，演示用安培计、伏特计、开关、滑动变阻器各一个.
(三)教学过程
1.提出问题 引入新课
教师：如果你的收音机不响了，检查后发现有一个200欧姆的电阻烧坏了，需要更换.但是你手边又只有一个100欧和几个50欧的电阻，能否用它们组合起来，使组合的电阻相当于一个200欧的电阻呢？学习了电阻的串联的知识后，你就会知道这种等效替换是容易实现的.
板书：电阻的串联
2.新课教学
教师：把电阻一个接一个地连接起来，就叫电阻的串联.(板画图l，但其中的I、U1、U2、……等暂不标出)下面我们通过实验来找出串联电路的总电阻跟各个串联电阻的关系.为此我们先要根据欧姆定律，用伏安法测出每一个电阻的阻值，再测串联电路的总电阻值.(板画图2和实验记录表格，接着进行演示.边实验读取数据，边让学生计算阻值和填写记录表)
演示实验(1)分别先后将2欧、3欧、5欧定值电阻接于图2的A、B之间，测算其阻值.
(2)撤去5欧电阻时，不移动变阻器滑动片的位置，把2欧和3欧电阻串联起来接于A、B之间，发现安培计和伏特计的读数跟接5欧电阻时相同.教师说明，2欧和3欧电阻串联后的等效电阻(总电阻)为5欧.
(3)把10欧电阻接入A、B之间，测算其电阻值.
(4)撤去10欧电阻，但保持变阻器滑动片位置不变，把2欧、3欧、5欧电阻串联后接到A、B间，发现安培计和伏特计示数跟接10欧电阻时相同，说明串联总电阻是10欧.
教师：大家分析一下实验记录，看串联电路的总电阻跟各个串联电阻有什么关系？(学生答后，教师要求学生将结论填入课本上留出的空白处)
教师：刚才的实验不仅得出了串联电路的总电阻等于各串联电阻之和，而且还看到，当用2欧、3欧电阻串联后去代替5欧电阻或用2、3、5欧电阻串联代替10欧电阻时，电路中的电流、电压跟接5欧或10欧电阻时一样.这就是说用2、3欧或2、3、5欧的串联电阻替换5欧或10欧电阻时，没有改变电路的电流、电压效果.所以常常把串联电路的总电阻叫做等效电阻，即这个串联电路等效于一个阻值为一定的电阻.用几个电阻联成电路去等效替换一个电阻，或用一个电阻去等效替换一个电路的方法叫等效替换法.现在大家用等效替换法解决这节课开头时提出的问题：怎样用一个100欧的电阻和几个50欧的电阻去替换一个200欧的电阻？(学生齐答)
教师：回答得好！请大家根据决定导体电阻大小的因素想一想，为什么导体串联起来后的总电阻会比其中任何一个电阻都大呢？(若学生迟疑，可指导学生看课文中相应的叙述)
教师：刚才实验得出的电阻关系可不可以运用我们已学过的欧姆定律及关于串联电路的电流和电压知识推导出来呢？可以的！为此先在电路图(图1)上把各个电阻和整个电路的电流、电压用下标区别标志出来(教师标志).应用欧姆定律于串联电路和每一个电阻，得(以下教师一边解说推导思路一边板书，下面括号中的内容可以只叙述，不板书出来)
板书：电阻关系式的推导：由I=U/R，U=IR
(分别对串联电路和各个电阻得)
U=IR，U1=I1R1，U2=I2R2，U3=I3R3 (1)
(根据前面学到的串联电路知识可知)
I=I1=I2=I3 (2)
U=U1+U2+U3 (3)
∴ IR=IR1+IR2+IR3
R=R1+R2+R3 (4)
教师：(4)式与实验结论一致.推导的根据是欧姆定律和串联电路的电流、电压特点，这也是我们解串联电路时的根据.从推导中看到，欧姆定律既可用于各个导体，也可能用于整个电路.这时要注意各个电阻的U、I、R要用不同的下标区别，且同一电阻的U、I、R要用相同的下标，以正确表达欧姆定律公式中各量是同一导体的量，解电路时这样“下标配套”是避免出现“张冠李戴”的错误的好措施.
3.应用
教师：请大家阅读课本例题1和2.(例题题文和解从略)阅读时注意领会课文在解题之前对问题的分析，理清解题思路和步骤.(学生阅读5分钟，教师板画出图3和图4后巡视答疑)请哪位同学说说例题1的解题步骤？(学生会根据课文的分析答：“先求出R1、R2串联的总电阻，再根据欧姆定律求出电路中的电流”)
教师：回答出了解题的主要步骤.有一点请大家注意，课文分析中首先提出的是“画出电路图”，这个解题的准备步骤很重要，根据题意画出电路结构图，并把已知量的符号(包括下标)、数据和待求量的符号标在图上，使题意在图上一目了然，便于我们分析已知量和待求量的联系，迅速理清解题思路.这个技能大家在解题时要注意练习，学到手.
例题1的解题思路是这样的，先从与已知量(R1、R2)相关的规律(R=R1+R2)出发，解出与待求量(电路电流)相关的未知量(R)，然后再用与待求量相关的规律求出待求量.简单说就是从已知分析到待求.
板书：分析问题的思路：已知→待求
这种思路对解答较简单的问题是简捷有效的.
分析问题也可以沿着相反的思路进行，即从与待求量(I)相关的规律(I=U/R)出发，沿着“为求得待求量I，已知U，需求未知量R，而R与规律R=R1+R2相联系，R1、R2已知，故I可求.简单说，就是从待求分析到已知.这思路可用下面的图式表示.
板书：待求→已知
在分析比较复杂的问题时，这种分析思路容易找准分析方向，可以形象地叫做“跟踪追击”，从未知跟踪到已知.比如，例题2的分析思路可以这样进行：边板书边解释)
分析清楚后，可以像课本那样书写：先解(B)、(C)两式，最后解(A)式，请大家从R=R1+R2出发分析“跟踪追击”，找出例题2的另一种解法.(全体学生练，请一位优等生到黑板上解)
教师：刚才的解法的分析思路可表达如下：
教师：从例题的解答中还可以看出，所根据的规律分为两类：一类是串联电路整体的物理量(“总”量)与每一个电阻的同种物理量(“部分”量)的关系，即(2)、(3)、(4)式；另一类是每一个电阻或整个电路的电流、电压、电阻的关系，即用欧姆定律表达出的(1)式.因此，我们在分析问题时，既要分析一个电阻上各量的关系，又要分析各电阻与整个串联电路的联系.这种把整体和部分联系起来综合分析的方法，既是课本导出(4)式的基本方法，也是我们今后分析处理电路问题的基本方法，大家要细心领会.
板书：分析问题的方法：
等效替代法；
综合分析法.
4.小结
教师：到现在为止，我们学习了电学的两类规律，初步接触到了等效替代法和整体、部分综合分析法.请大家在复习和练习中注意领会上述内容，并用以去解答课本“想想议议”中提出的问题(其内容是：“猜猜看，把电阻R1、R2、R3、…Rn串联起来，它们的总电阻是多少？你能够用推导的方法来证明你的猜想吗？”)，希望能有同学找到不止一种证明方法.
5.布置作业
(1)一根铜线和一根镍铬合金线，长短粗细都相同，把它们串联在电路里，哪根导线上的电压大？哪根导线中的电流大？为什么？
(2)把一个内电阻r=0.1欧的安培表与一个R=100欧的电阻串联后接在电源上，与电路中不接安培表比较，安培表接入对电路有什么影响？这种影响在什么情况下可以忽略不计？在我们所做的实验中都没有考虑这种影响，为什么？
(3)试证明，由电阻R1、R2串联后接在电源上，串联电路的总电压与任一电阻上的电压之比等于总电阻跟该电阻之比；两电阻上的电压跟两电阻的阻值成正比.
(四)设想、体会
1.本教案设计时，一方面遵循教材的编写思想，使学生明白物理规律既可以直接从实验得出，也可以用已知规律从理论上导出，注意设计和用好演示实验，对电阻关系式进行细致的推导.但重点落在充分运用教材的课首问题、实验结果、对电阻关系的推导，以及例题中涉及的物理实际问题，浅显具体地阐明分析问题的思路和方法.
2.演示实验的设计用了三个定值电阻和五步实验，两次得出电阻关系.这既为学生理解电阻关系式提供了事实依据，又为介绍等效方法和应用等效方法解决引出课题的问题提供了感性认识，使引入性问题、实验、讲授、论证统一起来，还为师生在思考和评议“想想议议”中用等效法进行论证奠定了基础.
3.教案设计让学生自己先看课文的例题及其分析与解，既是为了发挥学生学习的主动性，也是为了教师后面介绍分析问题的思路和方法创造较好的教学情境.相当一部分学生在阅读例题2的分析时，不易把握所用的推理方法(正反推理)及相应的思路.这就为教师阐述“跟踪追击”法(反向推理法)创造了事实基础和情绪基础.教案先利用例题1的简单情况介绍正向推理(已知—→待求)和反向推理(待求—→已知)方法，在分析例题2时，介绍反向推理的优点，并引导学生自己用反向推理方法从R=R1+R2出发分析问题，既强化了学生对反向推理方法的基本思路的认识，又通过一题多解向学生展示了解决问题的思路和方法不是唯一的.反向推理以其推理方向容易选准的特点而易于为初学者掌握，强化学生对它的认识是很有必要的.
4.欧姆定律中各量是同一电路或同一导体的量，对初学者来说是一个容易出错的问题.在串联电路的教学中第一次有了帮助学生正确认识这一点的客观条件.教学中应充分利用这一条件，强化学生对欧姆定律的理解和应用的认识.教案在推导出电阻关系后，特别强调“下标配套”，在讨论解题步骤时，对“画出题意图”一步加以强调，其目的之一就在于强化对欧姆定律及其应用的理解.
5.教案的这种安排，为下节课顺利学习并联电路打下了基础.把“想想议议”留到下节课开始去讨论，除了因为讨论思路和方法使课时稍偏紧的原因外，更主要的是在下节课开头来讨论，可以复习本节课涉及的分析思路和方法，为发挥学生学习的主动性，顺利学好并联电路的知识铺平道路.
注：本教案依据的教材是人教社初中物理第二册。
(一)教学目的
1.通过实验和推导使学生理解串联电路的等效电阻和计算公式。
2.复习巩固串联电路电流和电压的特点。
3.会利用串联电路特点的知识，解答和计算简单的电路问题。
(二)教具
学生实验：每组配备干电池三节，电流表、电压表、滑动变阻器和开关各一只，定值电阻(2欧、4欧、5欧各一只)三个，导线若干。
(三)教学过程
1.引入新课
(1)阅读本节课文前的问号中提出的问题，由此引出本节学习的内容。
板书：〈第四节 电阻的串联〉
(2)问：什么叫串联电路？画出两个定值电阻串联的电路图。(同学回答略，板演电路图参见课本图8—7)
(3)问：串联电路电流的特点是什么？举例说明。
学生回答，教师小结，在板演电路图上标出I1、I2和I。
板书：〈1.串联电路中各处的电流相等。I1=I2=I。〉
(4)问：串联电路的总电压(U)与分电压(U1、U2)的关系是什么？举例说明。
学生回答，教师小结，在板演电路图上标出U1、U2和U。
板书：〈2.串联电路两端的电压等于各部分电路两端电压之和。U=U1+U2。〉
(5)几个已知阻值的电阻串联后，总电阻和各电阻之间有什么关系？这是本节课学习的主要内容。
2.进行新课
(1)实验：测R1和R2(R3)串联的总电阻。
问：实验的方法和原理是什么？
答：用伏安法测电阻。只要用电压表测出R1和R2串联电阻两端的总电压和用电流表测出通过串联电阻的电流，就可以根据欧姆定律算出R1和R2串联后的总电阻。
要求学生设计一个测两个定值电阻(R1=2欧、R2=4欧)串联总电阻的实验电路。如课本图8—5所示。
进行实验：
①按伏安法测电阻的要求进行实验。
②测出R1(2欧)和R2(4欧)串联后的总电阻R。
③将Rl和R3串联，测出串联后的总电阻R’。将实验结果填在课文中的结论处。
讨论实验数据，得出：R=R1+R2，R抇=R1+R3。实验表明：串联电路的总电阻。等于各串联电阻之和。
(2)理论推导串联电路总电阻计算公式：上述实验结论也可以利用
欧姆定律和串联电路的特点，从理论上推导得出。结合
R1、R2的串联电路图(课本图8—6)讲解。
鵢板书：〈设：串联电阻的阻值为Rl、R2，串联后的总电阻为R。
根据欧姆定律，可得：U=IR，Ul=I1Rl，U2=I2R2。
由于U=U1+U2，
因此IR=I1R1十I2R2，
因为串联电路中各处电流相等，I=I1=I2
所以R=R1+R2。〉
请学生叙述R=R1+R2的物理意义。
解答本节课文前问号中提出的问题。
指出：把几个导体串联起来，相当于增加了导体的长度，所以总电阻比任何一个导体的电阻都大，总电阻也叫串联电路的等效电阻。
板书：〈3.串联电路的总电阻，等于各串联电阻之和。R=R1+R2。〉
口头练习:
①把20欧的电阻R1和15欧的电阻R2串联起来，串联后的总电阻R是多大？(答：35欧)
②两只电阻串联后的总电阻是1千欧，已知其中一只电阻阻值是700欧，另一只电阻是多少欧？(答：300欧。)
(3)练习
例题l：
出示课本中的例题1投影幻灯片(或小黑板)。学生读题并根据题意画出电路图(如课本图8—7)。标出已知量的符号和数值以及未知量的符号。请一名学生板演，教师讲评。
讨论解题思路，鼓励学生积极回答。
小结：注意审题，弄清已知和所求。明确电路特点，利用欧姆定律和串联电路的特点求解。本题R1、R2串联，所以I=I1=I2。因U1、U2不知，故不能求出I1或I2。但串联电路的总电压知道，总电阻R可由R1+R2
板书：〈例题1：
已知：U=6伏，Rl=5欧，R2=15欧。
求:I。
解:Rl和R2串联，
R=R1+R2=5欧十15欧=20欧。
答：这个串联电路中的电流是0.3安。〉
例题2：
出示课本中例题2的投影片，学生读题，画电路图(要求同例题1).
讨论解题思路：鼓励学生积极参与。
①问：此题中要使小灯泡正常发光，串联一个适当电阻的意义是什么？
答：小灯泡正常发光的电压是2.5伏，如果将其直接连到6伏的电源上，小灯泡中电流过大，灯丝将被烧毁。给小灯泡串联一个适当电阻R2，由于串联电路的总电压等于各部分电路电压之和，即U=Ul+U2。串联的电阻R2可分去一部分电压。R2阻值只要选取合适，就可使小灯泡两端的电压为2.5伏，正常发光。
②串联的电阻R2，其阻值如何计算？
教师引导，学生叙述，分步板书(参见课本例题2的解)。
本题另解：
板书：〈Rl和R2串联，
由于：I1=I2，
口头练习：串联的两个电阻之比是1∶3，串联电阻上的电压之比是多少？(答：l∶3。)
串联电路有分压作用，根据上述分压公式可求解例题2中R2的阻值。学生叙述，教师板演。
板书：〈解：R1、R2串联，
由于：U2=U－Ul
答：要使小灯泡正常发光，需要串联一个阻值约为11.6欧的电阻。〉
想想看，本题是否还有别的解法，课后请你试试看。
3.小结
串联电路中电流、电压和电阻的特点。
4.布置作业
本节后的练习：1、2、3。
(四)说明
1.本节测串联电路总电阻的实验，由于学生已学习了伏安法测电阻的知识，一般掌握较好，故实验前有关要求的叙述可从简。但在实验中教师要加强巡■指导。
2.从实验测出串联电阻的总电阻和运用欧姆定律推导出的结果一致。在此应强调实践和理论的统一。在推导串联电阻总电阻公式时，应注意培养学生的分析、推理能力。
3.解答简单的串联电路计算问题时要着重在解题思路及良好的解题习惯的培养上下功夫。
注：本教案依据的教材是人教社初中物理第二册。
(一)教学目的
1.理解串联电路的总电阻跟各个串联电阻的关系，并能推导出来；
2.会运用串联电路的特性和欧姆定律解决简单的串联电路问题；
3.初步领会等效替换法和分析综合法的基本思想，以及分析电路问题的思路.
(二)教具
6伏电源，2欧、3欧、5欧、10欧定值电阻各一个，演示用安培计、伏特计、开关、滑动变阻器各一个.
(三)教学过程
1.提出问题 引入新课
教师：如果你的收音机不响了，检查后发现有一个200欧姆的电阻烧坏了，需要更换.但是你手边又只有一个100欧和几个50欧的电阻，能否用它们组合起来，使组合的电阻相当于一个200欧的电阻呢？学习了电阻的串联的知识后，你就会知道这种等效替换是容易实现的.
板书：电阻的串联
2.新课教学
教师：把电阻一个接一个地连接起来，就叫电阻的串联.(板画图l，但其中的I、U1、U2、……等暂不标出)下面我们通过实验来找出串联电路的总电阻跟各个串联电阻的关系.为此我们先要根据欧姆定律，用伏安法测出每一个电阻的阻值，再测串联电路的总电阻值.(板画图2和实验记录表格，接着进行演示.边实验读取数据，边让学生计算阻值和填写记录表)
演示实验(1)分别先后将2欧、3欧、5欧定值电阻接于图2的A、B之间，测算其阻值.
(2)撤去5欧电阻时，不移动变阻器滑动片的位置，把2欧和3欧电阻串联起来接于A、B之间，发现安培计和伏特计的读数跟接5欧电阻时相同.教师说明，2欧和3欧电阻串联后的等效电阻(总电阻)为5欧.
(3)把10欧电阻接入A、B之间，测算其电阻值.
(4)撤去10欧电阻，但保持变阻器滑动片位置不变，把2欧、3欧、5欧电阻串联后接到A、B间，发现安培计和伏特计示数跟接10欧电阻时相同，说明串联总电阻是10欧.
教师：大家分析一下实验记录，看串联电路的总电阻跟各个串联电阻有什么关系？(学生答后，教师要求学生将结论填入课本上留出的空白处)
教师：刚才的实验不仅得出了串联电路的总电阻等于各串联电阻之和，而且还看到，当用2欧、3欧电阻串联后去代替5欧电阻或用2、3、5欧电阻串联代替10欧电阻时，电路中的电流、电压跟接5欧或10欧电阻时一样.这就是说用2、3欧或2、3、5欧的串联电阻替换5欧或10欧电阻时，没有改变电路的电流、电压效果.所以常常把串联电路的总电阻叫做等效电阻，即这个串联电路等效于一个阻值为一定的电阻.用几个电阻联成电路去等效替换一个电阻，或用一个电阻去等效替换一个电路的方法叫等效替换法.现在大家用等效替换法解决这节课开头时提出的问题：怎样用一个100欧的电阻和几个50欧的电阻去替换一个200欧的电阻？(学生齐答)
教师：回答得好！请大家根据决定导体电阻大小的因素想一想，为什么导体串联起来后的总电阻会比其中任何一个电阻都大呢？(若学生迟疑，可指导学生看课文中相应的叙述)
教师：刚才实验得出的电阻关系可不可以运用我们已学过的欧姆定律及关于串联电路的电流和电压知识推导出来呢？可以的！为此先在电路图(图1)上把各个电阻和整个电路的电流、电压用下标区别标志出来(教师标志).应用欧姆定律于串联电路和每一个电阻，得(以下教师一边解说推导思路一边板书，下面括号中的内容可以只叙述，不板书出来)
板书：电阻关系式的推导：由I=U/R，U=IR
(分别对串联电路和各个电阻得)
U=IR，U1=I1R1，U2=I2R2，U3=I3R3 (1)
(根据前面学到的串联电路知识可知)
I=I1=I2=I3 (2)
U=U1+U2+U3 (3)
∴ IR=IR1+IR2+IR3
R=R1+R2+R3 (4)
教师：(4)式与实验结论一致.推导的根据是欧姆定律和串联电路的电流、电压特点，这也是我们解串联电路时的根据.从推导中看到，欧姆定律既可用于各个导体，也可能用于整个电路.这时要注意各个电阻的U、I、R要用不同的下标区别，且同一电阻的U、I、R要用相同的下标，以正确表达欧姆定律公式中各量是同一导体的量，解电路时这样“下标配套”是避免出现“张冠李戴”的错误的好措施.
3.应用
教师：请大家阅读课本例题1和2.(例题题文和解从略)阅读时注意领会课文在解题之前对问题的分析，理清解题思路和步骤.(学生阅读5分钟，教师板画出图3和图4后巡视答疑)请哪位同学说说例题1的解题步骤？(学生会根据课文的分析答：“先求出R1、R2串联的总电阻，再根据欧姆定律求出电路中的电流”)
教师：回答出了解题的主要步骤.有一点请大家注意，课文分析中首先提出的是“画出电路图”，这个解题的准备步骤很重要，根据题意画出电路结构图，并把已知量的符号(包括下标)、数据和待求量的符号标在图上，使题意在图上一目了然，便于我们分析已知量和待求量的联系，迅速理清解题思路.这个技能大家在解题时要注意练习，学到手.
例题1的解题思路是这样的，先从与已知量(R1、R2)相关的规律(R=R1+R2)出发，解出与待求量(电路电流)相关的未知量(R)，然后再用与待求量相关的规律求出待求量.简单说就是从已知分析到待求.
板书：分析问题的思路：已知→待求
这种思路对解答较简单的问题是简捷有效的.
分析问题也可以沿着相反的思路进行，即从与待求量(I)相关的规律(I=U/R)出发，沿着“为求得待求量I，已知U，需求未知量R，而R与规律R=R1+R2相联系，R1、R2已知，故I可求.简单说，就是从待求分析到已知.这思路可用下面的图式表示.
板书：待求→已知
在分析比较复杂的问题时，这种分析思路容易找准分析方向，可以形象地叫做“跟踪追击”，从未知跟踪到已知.比如，例题2的分析思路可以这样进行：边板书边解释)
分析清楚后，可以像课本那样书写：先解(B)、(C)两式，最后解(A)式，请大家从R=R1+R2出发分析“跟踪追击”，找出例题2的另一种解法.(全体学生练，请一位优等生到黑板上解)
教师：刚才的解法的分析思路可表达如下：
教师：从例题的解答中还可以看出，所根据的规律分为两类：一类是串联电路整体的物理量(“总”量)与每一个电阻的同种物理量(“部分”量)的关系，即(2)、(3)、(4)式；另一类是每一个电阻或整个电路的电流、电压、电阻的关系，即用欧姆定律表达出的(1)式.因此，我们在分析问题时，既要分析一个电阻上各量的关系，又要分析各电阻与整个串联电路的联系.这种把整体和部分联系起来综合分析的方法，既是课本导出(4)式的基本方法，也是我们今后分析处理电路问题的基本方法，大家要细心领会.
板书：分析问题的方法：
等效替代法；
综合分析法.
4.小结
教师：到现在为止，我们学习了电学的两类规律，初步接触到了等效替代法和整体、部分综合分析法.请大家在复习和练习中注意领会上述内容，并用以去解答课本“想想议议”中提出的问题(其内容是：“猜猜看，把电阻R1、R2、R3、…Rn串联起来，它们的总电阻是多少？你能够用推导的方法来证明你的猜想吗？”)，希望能有同学找到不止一种证明方法.
5.布置作业
(1)一根铜线和一根镍铬合金线，长短粗细都相同，把它们串联在电路里，哪根导线上的电压大？哪根导线中的电流大？为什么？
(2)把一个内电阻r=0.1欧的安培表与一个R=100欧的电阻串联后接在电源上，与电路中不接安培表比较，安培表接入对电路有什么影响？这种影响在什么情况下可以忽略不计？在我们所做的实验中都没有考虑这种影响，为什么？
(3)试证明，由电阻R1、R2串联后接在电源上，串联电路的总电压与任一电阻上的电压之比等于总电阻跟该电阻之比；两电阻上的电压跟两电阻的阻值成正比.
(四)设想、体会
1.本教案设计时，一方面遵循教材的编写思想，使学生明白物理规律既可以直接从实验得出，也可以用已知规律从理论上导出，注意设计和用好演示实验，对电阻关系式进行细致的推导.但重点落在充分运用教材的课首问题、实验结果、对电阻关系的推导，以及例题中涉及的物理实际问题，浅显具体地阐明分析问题的思路和方法.
2.演示实验的设计用了三个定值电阻和五步实验，两次得出电阻关系.这既为学生理解电阻关系式提供了事实依据，又为介绍等效方法和应用等效方法解决引出课题的问题提供了感性认识，使引入性问题、实验、讲授、论证统一起来，还为师生在思考和评议“想想议议”中用等效法进行论证奠定了基础.
3.教案设计让学生自己先看课文的例题及其分析与解，既是为了发挥学生学习的主动性，也是为了教师后面介绍分析问题的思路和方法创造较好的教学情境.相当一部分学生在阅读例题2的分析时，不易把握所用的推理方法(正反推理)及相应的思路.这就为教师阐述“跟踪追击”法(反向推理法)创造了事实基础和情绪基础.教案先利用例题1的简单情况介绍正向推理(已知—→待求)和反向推理(待求—→已知)方法，在分析例题2时，介绍反向推理的优点，并引导学生自己用反向推理方法从R=R1+R2出发分析问题，既强化了学生对反向推理方法的基本思路的认识，又通过一题多解向学生展示了解决问题的思路和方法不是唯一的.反向推理以其推理方向容易选准的特点而易于为初学者掌握，强化学生对它的认识是很有必要的.
4.欧姆定律中各量是同一电路或同一导体的量，对初学者来说是一个容易出错的问题.在串联电路的教学中第一次有了帮助学生正确认识这一点的客观条件.教学中应充分利用这一条件，强化学生对欧姆定律的理解和应用的认识.教案在推导出电阻关系后，特别强调“下标配套”，在讨论解题步骤时，对“画出题意图”一步加以强调，其目的之一就在于强化对欧姆定律及其应用的理解.
5.教案的这种安排，为下节课顺利学习并联电路打下了基础.把“想想议议”留到下节课开始去讨论，除了因为讨论思路和方法使课时稍偏紧的原因外，更主要的是在下节课开头来讨论，可以复习本节课涉及的分析思路和方法，为发挥学生学习的主动性，顺利学好并联电路的知识铺平道路.
注：本教案依据的教材是人教社初中物理第二册。
(一)教学目的
1.通过实验和推导使学生理解串联电路的等效电阻和计算公式。
2.复习巩固串联电路电流和电压的特点。
3.会利用串联电路特点的知识，解答和计算简单的电路问题。
(二)教具
学生实验：每组配备干电池三节，电流表、电压表、滑动变阻器和开关各一只，定值电阻(2欧、4欧、5欧各一只)三个，导线若干。
(三)教学过程
1.引入新课
(1)阅读本节课文前的问号中提出的问题，由此引出本节学习的内容。
板书：〈第四节 电阻的串联〉
(2)问：什么叫串联电路？画出两个定值电阻串联的电路图。(同学回答略，板演电路图参见课本图8—7)
(3)问：串联电路电流的特点是什么？举例说明。
学生回答，教师小结，在板演电路图上标出I1、I2和I。
板书：〈1.串联电路中各处的电流相等。I1=I2=I。〉
(4)问：串联电路的总电压(U)与分电压(U1、U2)的关系是什么？举例说明。
学生回答，教师小结，在板演电路图上标出U1、U2和U。
板书：〈2.串联电路两端的电压等于各部分电路两端电压之和。U=U1+U2。〉
(5)几个已知阻值的电阻串联后，总电阻和各电阻之间有什么关系？这是本节课学习的主要内容。
2.进行新课
(1)实验：测R1和R2(R3)串联的总电阻。
问：实验的方法和原理是什么？
答：用伏安法测电阻。只要用电压表测出R1和R2串联电阻两端的总电压和用电流表测出通过串联电阻的电流，就可以根据欧姆定律算出R1和R2串联后的总电阻。
要求学生设计一个测两个定值电阻(R1=2欧、R2=4欧)串联总电阻的实验电路。如课本图8—5所示。
进行实验：
①按伏安法测电阻的要求进行实验。
②测出R1(2欧)和R2(4欧)串联后的总电阻R。
③将Rl和R3串联，测出串联后的总电阻R’。将实验结果填在课文中的结论处。
讨论实验数据，得出：R=R1+R2，R抇=R1+R3。实验表明：串联电路的总电阻。等于各串联电阻之和。
(2)理论推导串联电路总电阻计算公式：上述实验结论也可以利用
欧姆定律和串联电路的特点，从理论上推导得出。结合
R1、R2的串联电路图(课本图8—6)讲解。
鵢板书：〈设：串联电阻的阻值为Rl、R2，串联后的总电阻为R。
根据欧姆定律，可得：U=IR，Ul=I1Rl，U2=I2R2。
由于U=U1+U2，
因此IR=I1R1十I2R2，
因为串联电路中各处电流相等，I=I1=I2
所以R=R1+R2。〉
请学生叙述R=R1+R2的物理意义。
解答本节课文前问号中提出的问题。
指出：把几个导体串联起来，相当于增加了导体的长度，所以总电阻比任何一个导体的电阻都大，总电阻也叫串联电路的等效电阻。
板书：〈3.串联电路的总电阻，等于各串联电阻之和。R=R1+R2。〉
口头练习:
①把20欧的电阻R1和15欧的电阻R2串联起来，串联后的总电阻R是多大？(答：35欧)
②两只电阻串联后的总电阻是1千欧，已知其中一只电阻阻值是700欧，另一只电阻是多少欧？(答：300欧。)
(3)练习
例题l：
出示课本中的例题1投影幻灯片(或小黑板)。学生读题并根据题意画出电路图(如课本图8—7)。标出已知量的符号和数值以及未知量的符号。请一名学生板演，教师讲评。
讨论解题思路，鼓励学生积极回答。
小结：注意审题，弄清已知和所求。明确电路特点，利用欧姆定律和串联电路的特点求解。本题R1、R2串联，所以I=I1=I2。因U1、U2不知，故不能求出I1或I2。但串联电路的总电压知道，总电阻R可由R1+R2
板书：〈例题1：
已知：U=6伏，Rl=5欧，R2=15欧。
求:I。
解:Rl和R2串联，
R=R1+R2=5欧十15欧=20欧。
答：这个串联电路中的电流是0.3安。〉
例题2：
出示课本中例题2的投影片，学生读题，画电路图(要求同例题1).
讨论解题思路：鼓励学生积极参与。
①问：此题中要使小灯泡正常发光，串联一个适当电阻的意义是什么？
答：小灯泡正常发光的电压是2.5伏，如果将其直接连到6伏的电源上，小灯泡中电流过大，灯丝将被烧毁。给小灯泡串联一个适当电阻R2，由于串联电路的总电压等于各部分电路电压之和，即U=Ul+U2。串联的电阻R2可分去一部分电压。R2阻值只要选取合适，就可使小灯泡两端的电压为2.5伏，正常发光。
②串联的电阻R2，其阻值如何计算？
教师引导，学生叙述，分步板书(参见课本例题2的解)。
本题另解：
板书：〈Rl和R2串联，
由于：I1=I2，
口头练习：串联的两个电阻之比是1∶3，串联电阻上的电压之比是多少？(答：l∶3。)
串联电路有分压作用，根据上述分压公式可求解例题2中R2的阻值。学生叙述，教师板演。
板书：〈解：R1、R2串联，
由于：U2=U－Ul
答：要使小灯泡正常发光，需要串联一个阻值约为11.6欧的电阻。〉
想想看，本题是否还有别的解法，课后请你试试看。
3.小结
串联电路中电流、电压和电阻的特点。
4.布置作业
本节后的练习：1、2、3。
(四)说明
1.本节测串联电路总电阻的实验，由于学生已学习了伏安法测电阻的知识，一般掌握较好，故实验前有关要求的叙述可从简。但在实验中教师要加强巡■指导。
2.从实验测出串联电阻的总电阻和运用欧姆定律推导出的结果一致。在此应强调实践和理论的统一。在推导串联电阻总电阻公式时，应注意培养学生的分析、推理能力。
3.解答简单的串联电路计算问题时要着重在解题思路及良好的解题习惯的培养上下功夫。
注：本教案依据的教材是人教社初中物理第二册。
教学目标
知识目标
1.巩固串联电路的电流和电压特点.
2.理解串联电路的等效电阻和计算公式.
3.会用公式进行简单计算.
能力目标
1.培养学生逻辑推理能力和研究问题的方法.
2.培养学生理论联系实际的能力.
情感目标
激发学生兴趣及严谨的科学态度，加强思想品德教育.
教学建议
教材分析
本节从解决两只5Ω的定值电阻如何得到一个10Ω的电阻入手引入课题，从实验得出结论.串联电路总电阻的计算公式是本节的重点，用等效的观点分析串联电路是本书的难点，协调好实验法和理论推导法的关系是本书教学的关键.
教法建议
本节拟采用猜想、实验和理论证明相结合的方式进行学习.
实验法和理论推导法并举，不仅可以使学生对串联电路的总电阻的认识更充分一些，而且能使学生对欧姆定律和伏安法测电阻的理解深刻一些.
由于实验法放在理论推导法之前，因此该实验就属于探索性实验，是伏安法测电阻的继续.对于理论推导法，应先明确两点：一是串联电路电流和电压的特点.二是对欧姆定律的应用范围要从一个导体扩展到几个导体（或某段电路）计算串联电路的电流、电压和电阻时，常出现一个“总”字，对“总”字不能单纯理解总和，而是“总代替”，即“等效”性，用等效观点处理问题常使电路变成简单电路.
教学设计方案
1.引入课题
复习巩固，要求学生思考，计算回答
如图所示，已知 ，电流表 的示数为1A，那么
电流表 的示数是多少？
电压表 的示数是多少？
电压表 的示数是多少？
电压表V的示数是多少？
通过这道题目，使学生回忆并答出串联电路中电流、电压的关系
（1）串联电路中各处的电流相等.
（2）串联电路两端的总电压等于各支路两端的电压之和.
在实际电路中通常有几个或多个导体组成电路，几个导体串联以后总电阻是多少？与分电阻有什么关系？例如在修理某电子仪器时，需要一个10 的电阻，但不巧手边没有这种规格的电阻，而只有一些5 的电阻，那么可不可以把几个5 的电阻合起来代替10 的电阻呢？
电阻的串联知识可以帮助我们解决这个问题.
2.串联电阻实验
让学生确认待测串联的三个电阻 的阻值，然后通过实验加以验证.指导学生实验.按图所示，连接电路，首先将电阻 串联入电路，调节滑动变阻器使电压表的读数为一整数（如3V），电流表的读数为0.6A，根据伏安法测出 .
然后分别用 代替 ，分别测出 .
将 与 串联起来接在电路的a、b两点之间，提示学生，把已串联的电阻 与 当作一个整体（一个电阻）闭合开关，调节滑动变阻器使电压示数为一整数（如3V）电流表此时读数为0.2A，根据伏安法测出总电阻 .
引导学生比较测量结果得出总电阻与 、 的关系 .
再串入电阻 ，把已串联的电阻 当作一个整体，闭合开关，调节滑动变阻器，使电压表的示数为一整数（如3V）电流表此时示数为0.1A，根据伏安法测出总电阻 .
引导学生比较测量结果，得出总电阻与 的关系： .
3.应用欧姆定律推导串联电路的总电阻与分电阻的关系：
作图 并从欧姆定律分别求得
在串联电路中
所以
这表明串联电路的总电阻等于各串联导体的电阻之和.
4.运用公式进行简单计算
例一 把 的电阻与 的电阻串联起来接在6V的电源上，求 这串联
电路中的电流
让学生仔细读题，根据题意画出电路图并标出已知量的符号及数值，未知量的符号.
引导学生找出求电路中电流的三种方法
（1） （2） （3）
经比较得出 第（3）种方法简便，找学生回答出串联电路的电阻计算
解题过程
已知 V，求 I
解
根据 得
答 这个串联电路中的电流为0.3A.
强调欧姆定律 中的I、U、R必须对应同一段电路.
例二 有一小灯泡，它正常发光时灯丝电阻为8.3 ，两端电压为2.5V.如果我们只有电压为6V的电源，要使灯泡正常工作，需要串联一个多大的电阻？
让学生根据题意画出电路图，并标明已知量的符号及数值，未知量的符号.
引导学生分析得出
（1）这盏灯正常工作时两端电压只许是2.5V，而电源电压是6V，那么串联的电阻要分担的电压为
（2） 的大小根据欧姆定律求出
（3）因为 与 串联，通过 的电流与通过 的电流相等.
（4）通过 的电流根据 求出.
解题过程
已知 ，求
解 电阻 两端电压为
电路中的电流为
需串联的电阻为
答 需串联一个11.7 的电阻.
(一)教学目的
1.通过实验和推导使学生理解串联电路的等效电阻和计算公式。
2.复习巩固串联电路电流和电压的特点。
3.会利用串联电路特点的知识，解答和计算简单的电路问题。
(二)教具
学生实验：每组配备干电池三节，电流表、电压表、滑动变阻器和开关各一只，定值电阻(2欧、4欧、5欧各一只)三个，导线若干。
(三)教学过程
1.引入新课
(1)阅读本节课文前的问号中提出的问题，由此引出本节学习的内容。
板书：〈第四节电阻的串联〉
(2)问：什么叫串联电路？画出两个定值电阻串联的电路图。(同学回答略，板演电路图参见课本图8—7)
(3)问：串联电路电流的特点是什么？举例说明。
学生回答，教师小结，在板演电路图上标出I1、I2和I。
板书：〈1.串联电路中各处的电流相等。I1=I2=I。〉
(4)问：串联电路的总电压(U)与分电压(U1、U2)的关系是什么？举例说明。
学生回答，教师小结，在板演电路图上标出U1、U2和U。
板书：〈2.串联电路两端的电压等于各部分电路两端电压之和。U=U1+U2。〉
(5)几个已知阻值的电阻串联后，总电阻和各电阻之间有什么关系？这是本节课学习的主要内容。
2.进行新课
(1)实验：测R1和R2(R3)串联的总电阻。
问：实验的方法和原理是什么？
答：用伏安法测电阻。只要用电压表测出R1和R2串联电阻两端的总电压和用电流表测出通过串联电阻的电流，就可以根据欧姆定律算出R1和R2串联后的总电阻。
要求学生设计一个测两个定值电阻(R1=2欧、R2=4欧)串联总电阻的实验电路。如课本图8—5所示。
进行实验：
①按伏安法测电阻的要求进行实验。
②测出R1(2欧)和R2(4欧)串联后的总电阻R。
③将Rl和R3串联，测出串联后的总电阻R’。将实验结果填在课文中的结论处。
讨论实验数据，得出：R=R1+R2，R抇=R1+R3。实验表明：串联电路的总电阻。等于各串联电阻之和。
(2)理论推导串联电路总电阻计算公式：上述实验结论也可以利用
欧姆定律和串联电路的特点，从理论上推导得出。结合
R1、R2的串联电路图(课本图8—6)讲解。
鵢板书：〈设：串联电阻的阻值为Rl、R2，串联后的总电阻为R。
根据欧姆定律，可得：U=IR，Ul=I1Rl，U2=I2R2。
由于U=U1+U2，
因此IR=I1R1十I2R2，
因为串联电路中各处电流相等，I=I1=I2
所以R=R1+R2。〉
请学生叙述R=R1+R2的物理意义。
解答本节课文前问号中提出的问题。
指出：把几个导体串联起来，相当于增加了导体的长度，所以总电阻比任何一个导体的电阻都大，总电阻也叫串联电路的等效电阻。
板书：〈3.串联电路的总电阻，等于各串联电阻之和。R=R1+R2。〉
口头练习:
①把20欧的电阻R1和15欧的电阻R2串联起来，串联后的总电阻R是多大？(答：35欧)
②两只电阻串联后的总电阻是1千欧，已知其中一只电阻阻值是700欧，另一只电阻是多少欧？(答：300欧。)
(3)练习
例题l：
出示课本中的例题1投影幻灯片(或小黑板)。学生读题并根据题意画出电路图(如课本图8—7)。标出已知量的符号和数值以及未知量的符号。请一名学生板演，教师讲评。
讨论解题思路，鼓励学生积极回答。
小结：注意审题，弄清已知和所求。明确电路特点，利用欧姆定律和串联电路的特点求解。本题R1、R2串联，所以I=I1=I2。因U1、U2不知，故不能求出I1或I2。但串联电路的总电压知道，总电阻R可由R1+R2
板书：〈例题1：
已知：U=6伏，Rl=5欧，R2=15欧。
求:I。
解:Rl和R2串联，
R=R1+R2=5欧十15欧=20欧。
答：这个串联电路中的电流是0.3安。〉
例题2：
出示课本中例题2的投影片，学生读题，画电路图(要求同例题1).
讨论解题思路：鼓励学生积极参与。
①问：此题中要使小灯泡正常发光，串联一个适当电阻的意义是什么？
答：小灯泡正常发光的电压是2.5伏，如果将其直接连到6伏的电源上，小灯泡中电流过大，灯丝将被烧毁。给小灯泡串联一个适当电阻R2，由于串联电路的总电压等于各部分电路电压之和，即U=Ul+U2。串联的电阻R2可分去一部分电压。R2阻值只要选取合适，就可使小灯泡两端的电压为2.5伏，正常发光。
②串联的电阻R2，其阻值如何计算？
教师引导，学生叙述，分步板书(参见课本例题2的解)。
本题另解：
板书：〈Rl和R2串联，
由于：I1=I2，
口头练习：串联的两个电阻之比是1∶3，串联电阻上的电压之比是多少？(答：l∶3。)
串联电路有分压作用，根据上述分压公式可求解例题2中R2的阻值。学生叙述，教师板演。
板书：〈解：R1、R2串联，
由于：U2=U－Ul
答：要使小灯泡正常发光，需要串联一个阻值约为11.6欧的电阻。〉
想想看，本题是否还有别的解法，课后请你试试看。
3.小结
串联电路中电流、电压和电阻的特点。
4.布置作业
本节后的练习：1、2、3。
(四)说明
1.本节测串联电路总电阻的实验，由于学生已学习了伏安法测电阻的知识，一般掌握较好，故实验前有关要求的叙述可从简。但在实验中教师要加强巡■指导。
2.从实验测出串联电阻的总电阻和运用欧姆定律推导出的结果一致。在此应强调实践和理论的统一。在推导串联电阻总电阻公式时，应注意培养学生的分析、推理能力。
3.解答简单的串联电路计算问题时要着重在解题思路及良好的解题习惯的培养上下功夫。
注：本教案依据的教材是人教社初中物理第二册。
(一)教学目的
1.理解串联电路的总电阻跟各个串联电阻的关系，并能推导出来；
2.会运用串联电路的特性和欧姆定律解决简单的串联电路问题；
3.初步领会等效替换法和分析综合法的基本思想，以及分析电路问题的思路.
(二)教具
6伏电源，2欧、3欧、5欧、10欧定值电阻各一个，演示用安培计、伏特计、开关、滑动变阻器各一个.
(三)教学过程
1.提出问题 引入新课
教师：如果你的收音机不响了，检查后发现有一个200欧姆的电阻烧坏了，需要更换.但是你手边又只有一个100欧和几个50欧的电阻，能否用它们组合起来，使组合的电阻相当于一个200欧的电阻呢？学习了电阻的串联的知识后，你就会知道这种等效替换是容易实现的.
板书：电阻的串联
2.新课教学
教师：把电阻一个接一个地连接起来，就叫电阻的串联.(板画图l，但其中的I、U1、U2、……等暂不标出)下面我们通过实验来找出串联电路的总电阻跟各个串联电阻的关系.为此我们先要根据欧姆定律，用伏安法测出每一个电阻的阻值，再测串联电路的总电阻值.(板画图2和实验记录表格，接着进行演示.边实验读取数据，边让学生计算阻值和填写记录表)
演示实验(1)分别先后将2欧、3欧、5欧定值电阻接于图2的A、B之间，测算其阻值.
(2)撤去5欧电阻时，不移动变阻器滑动片的位置，把2欧和3欧电阻串联起来接于A、B之间，发现安培计和伏特计的读数跟接5欧电阻时相同.教师说明，2欧和3欧电阻串联后的等效电阻(总电阻)为5欧.
(3)把10欧电阻接入A、B之间，测算其电阻值.
(4)撤去10欧电阻，但保持变阻器滑动片位置不变，把2欧、3欧、5欧电阻串联后接到A、B间，发现安培计和伏特计示数跟接10欧电阻时相同，说明串联总电阻是10欧.
教师：大家分析一下实验记录，看串联电路的总电阻跟各个串联电阻有什么关系？(学生答后，教师要求学生将结论填入课本上留出的空白处)
教师：刚才的实验不仅得出了串联电路的总电阻等于各串联电阻之和，而且还看到，当用2欧、3欧电阻串联后去代替5欧电阻或用2、3、5欧电阻串联代替10欧电阻时，电路中的电流、电压跟接5欧或10欧电阻时一样.这就是说用2、3欧或2、3、5欧的串联电阻替换5欧或10欧电阻时，没有改变电路的电流、电压效果.所以常常把串联电路的总电阻叫做等效电阻，即这个串联电路等效于一个阻值为一定的电阻.用几个电阻联成电路去等效替换一个电阻，或用一个电阻去等效替换一个电路的方法叫等效替换法.现在大家用等效替换法解决这节课开头时提出的问题：怎样用一个100欧的电阻和几个50欧的电阻去替换一个200欧的电阻？(学生齐答)
教师：回答得好！请大家根据决定导体电阻大小的因素想一想，为什么导体串联起来后的总电阻会比其中任何一个电阻都大呢？(若学生迟疑，可指导学生看课文中相应的叙述)
教师：刚才实验得出的电阻关系可不可以运用我们已学过的欧姆定律及关于串联电路的电流和电压知识推导出来呢？可以的！为此先在电路图(图1)上把各个电阻和整个电路的电流、电压用下标区别标志出来(教师标志).应用欧姆定律于串联电路和每一个电阻，得(以下教师一边解说推导思路一边板书，下面括号中的内容可以只叙述，不板书出来)
板书：电阻关系式的推导：由I=U/R，U=IR
(分别对串联电路和各个电阻得)
U=IR，U1=I1R1，U2=I2R2，U3=I3R3 (1)
(根据前面学到的串联电路知识可知)
I=I1=I2=I3 (2)
U=U1+U2+U3 (3)
∴ IR=IR1+IR2+IR3
R=R1+R2+R3 (4)
教师：(4)式与实验结论一致.推导的根据是欧姆定律和串联电路的电流、电压特点，这也是我们解串联电路时的根据.从推导中看到，欧姆定律既可用于各个导体，也可能用于整个电路.这时要注意各个电阻的U、I、R要用不同的下标区别，且同一电阻的U、I、R要用相同的下标，以正确表达欧姆定律公式中各量是同一导体的量，解电路时这样“下标配套”是避免出现“张冠李戴”的错误的好措施.
3.应用
教师：请大家阅读课本例题1和2.(例题题文和解从略)阅读时注意领会课文在解题之前对问题的分析，理清解题思路和步骤.(学生阅读5分钟，教师板画出图3和图4后巡视答疑)请哪位同学说说例题1的解题步骤？(学生会根据课文的分析答：“先求出R1、R2串联的总电阻，再根据欧姆定律求出电路中的电流”)
教师：回答出了解题的主要步骤.有一点请大家注意，课文分析中首先提出的是“画出电路图”，这个解题的准备步骤很重要，根据题意画出电路结构图，并把已知量的符号(包括下标)、数据和待求量的符号标在图上，使题意在图上一目了然，便于我们分析已知量和待求量的联系，迅速理清解题思路.这个技能大家在解题时要注意练习，学到手.
例题1的解题思路是这样的，先从与已知量(R1、R2)相关的规律(R=R1+R2)出发，解出与待求量(电路电流)相关的未知量(R)，然后再用与待求量相关的规律求出待求量.简单说就是从已知分析到待求.
板书：分析问题的思路：已知→待求
这种思路对解答较简单的问题是简捷有效的.
分析问题也可以沿着相反的思路进行，即从与待求量(I)相关的规律(I=U/R)出发，沿着“为求得待求量I，已知U，需求未知量R，而R与规律R=R1+R2相联系，R1、R2已知，故I可求.简单说，就是从待求分析到已知.这思路可用下面的图式表示.
板书：待求→已知
在分析比较复杂的问题时，这种分析思路容易找准分析方向，可以形象地叫做“跟踪追击”，从未知跟踪到已知.比如，例题2的分析思路可以这样进行：边板书边解释)
分析清楚后，可以像课本那样书写：先解(B)、(C)两式，最后解(A)式，请大家从R=R1+R2出发分析“跟踪追击”，找出例题2的另一种解法.(全体学生练，请一位优等生到黑板上解)
教师：刚才的解法的分析思路可表达如下：
教师：从例题的解答中还可以看出，所根据的规律分为两类：一类是串联电路整体的物理量(“总”量)与每一个电阻的同种物理量(“部分”量)的关系，即(2)、(3)、(4)式；另一类是每一个电阻或整个电路的电流、电压、电阻的关系，即用欧姆定律表达出的(1)式.因此，我们在分析问题时，既要分析一个电阻上各量的关系，又要分析各电阻与整个串联电路的联系.这种把整体和部分联系起来综合分析的方法，既是课本导出(4)式的基本方法，也是我们今后分析处理电路问题的基本方法，大家要细心领会.
板书：分析问题的方法：
等效替代法；
综合分析法.
4.小结
教师：到现在为止，我们学习了电学的两类规律，初步接触到了等效替代法和整体、部分综合分析法.请大家在复习和练习中注意领会上述内容，并用以去解答课本“想想议议”中提出的问题(其内容是：“猜猜看，把电阻R1、R2、R3、…Rn串联起来，它们的总电阻是多少？你能够用推导的方法来证明你的猜想吗？”)，希望能有同学找到不止一种证明方法.
5.布置作业
(1)一根铜线和一根镍铬合金线，长短粗细都相同，把它们串联在电路里，哪根导线上的电压大？哪根导线中的电流大？为什么？
(2)把一个内电阻r=0.1欧的安培表与一个R=100欧的电阻串联后接在电源上，与电路中不接安培表比较，安培表接入对电路有什么影响？这种影响在什么情况下可以忽略不计？在我们所做的实验中都没有考虑这种影响，为什么？
(3)试证明，由电阻R1、R2串联后接在电源上，串联电路的总电压与任一电阻上的电压之比等于总电阻跟该电阻之比；两电阻上的电压跟两电阻的阻值成正比.
(四)设想、体会
1.本教案设计时，一方面遵循教材的编写思想，使学生明白物理规律既可以直接从实验得出，也可以用已知规律从理论上导出，注意设计和用好演示实验，对电阻关系式进行细致的推导.但重点落在充分运用教材的课首问题、实验结果、对电阻关系的推导，以及例题中涉及的物理实际问题，浅显具体地阐明分析问题的思路和方法.
2.演示实验的设计用了三个定值电阻和五步实验，两次得出电阻关系.这既为学生理解电阻关系式提供了事实依据，又为介绍等效方法和应用等效方法解决引出课题的问题提供了感性认识，使引入性问题、实验、讲授、论证统一起来，还为师生在思考和评议“想想议议”中用等效法进行论证奠定了基础.
3.教案设计让学生自己先看课文的例题及其分析与解，既是为了发挥学生学习的主动性，也是为了教师后面介绍分析问题的思路和方法创造较好的教学情境.相当一部分学生在阅读例题2的分析时，不易把握所用的推理方法(正反推理)及相应的思路.这就为教师阐述“跟踪追击”法(反向推理法)创造了事实基础和情绪基础.教案先利用例题1的简单情况介绍正向推理(已知—→待求)和反向推理(待求—→已知)方法，在分析例题2时，介绍反向推理的优点，并引导学生自己用反向推理方法从R=R1+R2出发分析问题，既强化了学生对反向推理方法的基本思路的认识，又通过一题多解向学生展示了解决问题的思路和方法不是唯一的.反向推理以其推理方向容易选准的特点而易于为初学者掌握，强化学生对它的认识是很有必要的.
4.欧姆定律中各量是同一电路或同一导体的量，对初学者来说是一个容易出错的问题.在串联电路的教学中第一次有了帮助学生正确认识这一点的客观条件.教学中应充分利用这一条件，强化学生对欧姆定律的理解和应用的认识.教案在推导出电阻关系后，特别强调“下标配套”，在讨论解题步骤时，对“画出题意图”一步加以强调，其目的之一就在于强化对欧姆定律及其应用的理解.
5.教案的这种安排，为下节课顺利学习并联电路打下了基础.把“想想议议”留到下节课开始去讨论，除了因为讨论思路和方法使课时稍偏紧的原因外，更主要的是在下节课开头来讨论，可以复习本节课涉及的分析思路和方法，为发挥学生学习的主动性，顺利学好并联电路的知识铺平道路.
注：本教案依据的教材是人教社初中物理第二册。
