教学实践与反思（精选17篇）
梯形的面积计算是八册教材的“平面图形的面积”这单元的内容。在这之前，学生已经认识了梯形的特征，尤其重要的是刚刚学习了平行四边形和三角形的面积计算。这就意味着学生已经从知识的内在储备上、从学习的方法策略上作了必要的准备。梯形面积计算的学习同时也是学生几何知识的进一步构建，是学习组合图形的前提条件。
根据对教材的以上理解，联系学生的年龄特征，本课的教学重点应该是引导学生运用转化的思想，通过动手操作、观察、比较等手段，让学生主动探索，寻找出图形之间的联系，从而推导出梯形的面积计算公式。同时通过对梯形的面积计算公式的推导，培养学生的动手操作能力，分析概括能力，发展学生的空间观念。通过小组合作学习，创设学习情境等，培养学生的合作意识，及解决实际问题的能力，从而增强学生“学数学，用数学”的意识。难点可能就是对前后图形的比较和方法的概括。为了能使学生有效地进行实践操作、研究新知，我在本节课教学之前给学生准备了几把小剪刀，每桌三个梯形（其中两个完全相同）。根据新课程的相关理念，我设计了以下教学程序：
一、问题情景：
出示手工画：
要求做成布贴画的话，要多少大的布？引出课题：梯形的面积计算。
二、展开研究：
1、讨论策略：该怎么研究？
2、独立探索，同桌合作。
3、四人小组交流研究过程，小组作出结论。
4、全班交流，归纳结论：梯形面积=（上底+下底）×高÷2。创设字母公式。
三、应用拓展：
1、解决布贴画用布的问题。
2、解决汽车玻璃窗、袋、领带结的表面积（选一）。
3、解决梯形横截面的面积。
四、课堂小结：
反思知识、方法及其它。
课堂实录：
有了以上的教学思路，我进行了教学实践。下面就是当时的课堂实录：
师：同学们，老师有一幅画想请大家指点！（出示画）
生1：老师画得太简单了！
生2：老师的画还是有特点的。都用了数学上的平面图形，分别是三角形、长方形和梯形。
师：你真有数学眼光！我想把这幅画做成布贴画，你知道要用多少布吗？
生：只要先用尺子量一量，再把这些图形的面积算出来就行了。
师：老师已经量好有关数据了。（出示长、宽、底、高等）
(学生计算三角形和长方形的面积)
生1：老师，我不会算梯形的面积。
生2：我会，梯形面积=（上底+下底）×高÷2。
师：关于这个知识我们还没学过是吧？有的同学好象已经有了这方面的知识。但是梯形的面积到底该怎么计算呢？今天我们就花时间亲自来探究、验证一下。（板书课题：梯形的面积计算）
师：那么你觉得我们该怎样研究呢？
生（稍作思考）：可以用老师提供的这些梯形拼拼看、剪剪看，看看能不能转化成学过的图形。
师：哦，把它转化为学过的知识。不错！接下去呢？谁能补充？
生：再比较比较，找找关系。
师：那好，我有个建议，在你的研究过程中同桌还可以相互帮忙，合作进行。开始吧！
（学生开始动手实践，教师巡视指导。当个别学生转化成平行四边形后无所适从时，教师提示：下面应该观察一下它和原来梯形的关系，想想梯形的面积该怎么计算？当部分学生探究完成只顾高兴时，教师提示：除了你这种研究方法，还有别的办法也能发现梯形的面积计算方法吗？直至大部分学生基本发现了计算方法。）
师：同学们好象都有了一些研究结果！下面请你在四人学习小组里交流一下你的研究过程，你们组共有哪几种方法？最后总结出梯形的面积计算方法是怎样的。
（学生在小组内展开热烈的交流。直至交流声音渐弱。）
师：哪个小组派代表上来想大家展示你们的研究方法及结果？
生1（走上讲台）：我们组是这样的，（边演示）先把两个完全相同的梯形拼成这样的一个平行四边形。这个平行四边形的底就是原来梯形的上底和下底的和，高没变。所以梯形的面积就是（上底+下底）×高÷2。（师帮忙把拼成的平行四边形贴在黑板上，并把计算方法板书。）
师：老师请教你，为什么后面还要除以2呢？
生1：因为这个平行四边形是由两个完全相同的梯形拼成的，也就是说原来梯形的面积就是平行四边形面积的一半，所以要除以2。
生2：我们还有不一样的方法。
师：那你上来说吧。
生2（走上讲台）：我们是把两个直角梯形拼成一个长方形的。这个长方形的长就是原来梯形的上底和下底的和，高没变。所以计算方法也是（上底+下底）×高÷2。
师：那么你能创设一个字母公式来表示吗？
生（踊跃的举手）：s=（a+b）×h÷2。
师：刚才同学们自己通过动手操作，研究出了梯形的面积计算方法。那么现在你能算出我这幅画中梯形的的面积了吗？请计算。
（完成后再任选解决汽车玻璃窗、袋、领带结的表面积。）
师（小结）：这节课你觉得愉快吗？那我们是怎么来学梯形面积的？（用已学的知识来解决新的问题，这在我们的数学学习中会经常碰到。老师希望同学们在今后的数学学习中会更出色！）
教学反思：
《数学课程标准》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。本课的教学应该说较好地落实了这一理念：充分让学生动手实践——用学具剪剪拼拼，进行了自主探索，并在形式上响应地组织了小组合作交流。体现了探究性教学的特点。具体在教学中我想重点突出以下两个方面的教学：
一是放手让学生自己利用前面的学习经验，动手把梯形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，自主从不同的途径探索出梯形的面积计算方法。在这一环节的教学中，教师十分注意突出学生主体作用的发挥，让学生主动操作、讨论，在充分感知、理解的基础上总结出梯形面积的计算方法，达成了教学目的。这样的教学正好落实了《标准》提出的“数学教学要在学生已有的知识背景下学习”的理念。尤其突出的是充分发挥了学生的自主性，实实在在地给了学生进行探究、发现、创新的时间和空间！真正体现了“学生是学习的主人，教师是组织者、引导者和参与者”。值得指出的这当中还蕴含了数学思想方法的教学：让学生把陌生的知识自主地转化为已有的知识经验，体现了迁移、转化思想。经过课堂小结的点拨，使得这一教学效果尤其明显。
二是应用探索出来的方法解决实际生活中的问题。主要是通过解决布贴画用布多少的问题及计算一些梯形实物的面积来实现的。课堂上教师依据学生的心理特点，创设了请学生帮老师计算布贴画用布多少的问题，这样做不仅有效提出了数学问题的，同时还激发了学生求知的愿望。做到了《标准》对于情景的创设“要联系学生的生活实际”的要求。在这一前提下让学生进行探究，是水到渠成，显示了学习的自主性。在获取了知识后马上让学生运用新知来解决实际问题，使学生切实并切身地体会到了数学与生活的密切联系！真正体现了数学“来源于生活，回归于生活”的思想。
反思整个课堂教学过程，还是存在着一些问题。
首先小组合作的成效性不高。这可以从课堂教学中的两个地方看出来：一是在学生进行独立探究时，学生基本上已经有了将梯形转化为平行四边形和长方形这两种转化方法，但是小组代表上来向全班交流时却只说了一种转化方法（另一种是另外的同学补充的）。难道他们组就这一种？还是他只说了自己的方法，而没有交流到本组其他同学的方法？第二点是除了上述方法，应该还有别的办法，比如把梯形转化为三角形来研究面积计算，虽然有些难度，但也不应该出现全班十多个学习小组无一组讨论出来的情况。这么看来，显然课堂上组织学生进行的小组合作交流的成效性是相当不理想的！那么如何进行改进呢？我想主要在课堂上教师还是应该进行更多地巡视，更多地参与到学生的学习中去！在学生思维停滞住时适时的加以点拨，甚至可以说：“你能不能把这个梯形剪剪看，看看能否拼成其它图形，比如三角形呢？”充分体现课堂上教师的主导作用。
其次缺少学生之间的互动。《数学课程标准》明确指出，数学课是数学活动的教学。这个活动不仅仅表现在学生的动手操作上，更重要的还应该表现在师生之间、学生之间的多向互动上。这也符合交流应该多元化的现代教学观。说到这里，不由想起了吴正宪老师的课，互动性强在吴老师的课堂上是多么地突出！反思本课的教学，就这方面来说还是存在明显不足的。课例中，在学生向全班汇报了转化过程及计算方法后，教师就说：“老师请教你，为什么后面还要除以2呢？”其实这里老师操之过急了，同时也是大可不必为之的。老师完全可以问学生：“听了他的汇报演讲，你们有没有问题请教他？或者考考他呢？”让学生来问这个问题，这样不但培养了学生提问题的能力与意识，给了学生一个发展思维水平的良机，而且很自然地形成了生生交流的良好的课堂学习氛围，多好！
前言
体育课是体育教学的重要途径，体育活动是学生喜闻乐见的教学内容。然而目前却出现了学生喜欢体育，但却不喜欢体育课的现象。在上学期末对本校学生喜欢的学科调查表中发现，学生对体育课（体育老师）的喜欢程度分别为：低年级占75%；中年级占60%，而高年级仅占47%，体育课到底怎么啦？为什么学生不喜欢呢？使以往对上体育课充满自信心的我大跌“眼镜”，不仅有些迷惑，并开始了深思。在寒假中，我静下心来，认真学习《小学体育新课程教学法》、《小学体育与健康课程标准实验教师用书》、《走进课堂——体育与健康新课程案例与评析》等到教学用书，通过深刻反思，对实施体育新课标有了新的认识。于是，开学后，我并不急着领同学们上操场，而是和同学们在教室里一起商讨“我心目中的体育课”。这一下，教室里象是炸开了锅。同学们各抒已见，纷纷发表自己的看法。有的同学说：我喜欢的体育课应该是…真是不问不知道，一问吓一跳。原来，同学们对上好体育课有这么多好的建议，原来，同学们并不是不喜欢体育课（体育教师），而是，什么样的体育课，同学们爱上，什么形式的教学方法同学们不感兴趣。我终于有了豁然开朗的感觉，也明白了“症结”在哪里。教师自以为是好的体育课，学生并不喜欢，教师认为是好的教学方法，学生却并不喜爱。同学们，是你们给我上了一课，是你们给我提了醒。我也终于明白了“以学生为主体”的真正涵义。教师心中要有学生，而我平时只是按我个人的意愿、好恶来进行教学，真有“一门心思”的感觉，哪里去顾及学生的感受。这一回，我是真的醒悟了。感谢同学，感谢新课标。
“体育锻炼超市”的尝试
为了贯彻“以学生为主体”，以学生喜不喜欢为原则，尊重大多数学生的意愿，从新学期开始，我决定进行“体育锻炼超市”的教学实验。其实所谓“体育锻炼超市”就是我在每个月安排1~2节体育课，课上学生可以根据自己的兴趣和爱好进行小组组合（即象大学生体育俱乐部），玩自己喜欢的项目，每个锻炼上组有器材（可以自带），有负责人（可以自报），有场地（根据学校场地需要组织安排）。学生因为是自己选择，符合自己的意愿，因此，活动过程中无心理障碍，会玩得特别开心。
2月25日，天气晴。今天是我进行尝试“体育锻炼超市”实验的一天。上课铃声一响，同学们便早早来到了操场，带上自己心爱的体育用具，脸上露出喜悦的神情。在准备活动之后，我便让同学自由组合。在强调了一下安全，让他们开始活动。顿时，操场上开始活跃起来。有男女生篮球对抗赛，有小组障碍跑比赛，有乒乓球擂台赛。特别一提的是，带足球来玩的学生禁然是我平时不看好的戴眼镜的女孩。当然，这个足球很特别，是用报纸做的（估计是从电视上学来的），她还很友好地邀请我参加他们的足球赛。尽管我没有更多的时间去要求同学们应该怎么样，不应该怎么样，但看上去，同学们还是玩得很有滋味，一点儿也不显得乱。
我和同学们踢足球，同学们一点儿也不显得拘束，我也似乎忘记了教师的身份，回到了学生时代，和同学们一起拼抢踢球。尽管我踢得满头大汗裤腿沾上了泥土，但我一点儿也不在乎，看着同学们满脸的兴奋和激情，一点儿也不疲惫的样子，我的心情特别愉快。时间快临近下课了，我将同学们召集在草坪上。同学们似乎意犹未尽。我让学生对本堂课作一下评价，谈谈有何感想。同学们此时个个兴味盎然，情绪激昂，急着回答。
戴眼镜的女生（带足球的那个）：今天，教师让我们玩了自己喜欢的游戏（足球），我觉得很开心，很快乐。特别是老师和我们一起踢足球。
男生（体育委员）：今天，我觉得特别高兴。因为有的同学打篮球，有的同学打乒乓球，有的同学踢足球，他们一块玩得很开心。
小个子女生（班长）：今天我有些遗憾，因为忘了带自己喜欢的体育器材了。
尽管有些遗憾，但我充分感受到学生的心情是愉悦的，快乐写在每个人的脸上，这一节课，是我收获最大的一节课。
教学反思
这节课，可能是以往评价不合常理的一堂课。
这节课，我自以为是一节创新的课，符合新课标的课。
让我难忘，也但愿让我的学生难忘。
整堂课上完后，我自己觉得非常轻松，仿佛不是在上课，而是和同学们一起做游戏，也忘记了自己是教师还是学生中的一员。这节课给我印象最深的是学生们那天真无邪的求知面孔和无限的创造力。课堂上学生们充分发挥了自己的才能，体现了学生的主体地位和个体差异，尽量体现学生的才能和特长。
本堂课，因为是作第一次实验，难免有不成熟的地方，需要改进。但总的印象较好，其体现在：
1、能真正体现以学生为主体的教学原则，在整堂课中，学生学习，活动参与得相当活跃，丝毫没有教师“要我练”的感觉，而是“我要练”。
2、合作方面体现得也较好。锻炼小组因为是学生自由组合，他们之间相互合作、相互配合，比较默契。
3、能进行体育锻炼项目的开发。报纸足球、回旋镖等等。
我想，光上好一节课是不够的，还应与学生们多接触，发现他们的能力，了解他们需要什么样的课堂，什么样的教学方式，什么样的老师，什么样的情感交流。我还有许多需要探索的地方。
教学设计与实录]
教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书.数学》三年级上册第104—107页例1—例4。
教学目标：
1、通过猜测、实践与交流，使学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些事件则是不确定的。
2、使学生知道事件发生的可能性是有大小的，能对一些简单事件发生的可能性作出描述，并和同伴交流想法。
3、培养学生初步的概率意识及数学应用意识，学会用数学眼光分析、观察生活中的问题。
教学重点、难点：
体验有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的；体验可能性是有大有小的。
教学准备：
学具：三个小信封（A、B、C），扑克牌、一张统计表。
教具：信封、扑克牌、统计表。
课前准备：让每一位学生玩一玩，观察一下扑克牌（一付）
教学过程：
(一)、课前交流
1、 小组长领材料。
2、 交流观察扑克牌中了解到的信息。……（四种花色、54张、13张……）
【安排课前交流扑克牌，为下面新课教学活动的顺利展开做好铺垫；同时为防止扑克牌这一学习材料对学生学习的不必要的干扰，课前就布置学生去观察一副扑克牌。】
（二）、猜一猜、导入新知、感知可能性。
（1）教师展示红桃8，黑桃8，方块8、梅花8各一张，然后洗牌，抽出一张。
师：猜一猜这一张是什么8？
生1：是红桃8。
师：（紧接着）这位同学说是红桃8，你们同意他的意见吗？
生2：不同意。
师：为什么？你认为呢？
生2：我认为可能是红桃8。
师：【板书：可能】这位同学想的真周到，那这张牌有几种可能？
生3：这张牌可能是红桃8；可能是黑桃8；可能是方块8；可能是梅花8。
（2）师提问：它可能是红桃9吗？
生4：不可能
师：【板书：不可能】为什么不会是红桃9？
生4：老师原来给我们看到的四张都是8，所以不可能是红桃9。
师：展示余下的3张8，问学生现在你知道这张是什么牌了吗？（三张分别是红桃8、黑桃8、梅花8）
生5：方块8
师：（加重语气的说）能说得肯定一些吗？
生5：（学生也学老师的口气说）一定是方块8。
师：【板书：一定】你们又是怎么知道的？
生：因为这三张牌是黑桃、梅花、红桃8，所以只剩下是方块8。
（3）教师总结并导入课题：
【可能、不可能、一定】是判断事件发生可能性的三种情况，这节课我们来研究事件发生的可能性。【板书：可能性】
【“猜一猜”的游戏使学生在有趣的游戏中初次接触“可能性”，直接感受到“可能性”与现实生活的联系，唤起学生探究新知的欲望。】
（三）、放一放、实践可能性，进一步体验可能性
师：小朋友们，你们想不想也来玩一玩扑克牌？下面我们就来玩一个放牌游戏。
（1） 先看大屏幕的具体要求：
在下面A、B、C三个信封中分别放入“2”张牌，要求随意摸一张就能使：
A信封：摸到的牌一定是黑桃。
B信封：摸到的牌不可能是黑桃。
C信封：摸到的牌可能是黑桃。
（2） 师：同学们，如果不让你动手，你要想达到预期效果，这3个信封里应该放2张什么花色的牌？
生1：A信封放入2张黑桃。
师：唉，这位同学他说了A信封的牌应放2张黑桃，有没有不同的想法？如果没有那谁来说说B信封呢？
生2：B信封放入2张不是黑桃。
师：有没有不同意见？C信封呢？
生3：C信封1张放黑桃，1张放其他花色的牌。
（3）师：接下来这样好不好，我们一起来验证一下是不是像他们说的那样！我们前后四人一个小组，每组都有一付扑克牌，三个小信封A、B、C。请你们小组一起动手放一放，再摸一摸。祝同学们合作成功！
（4）小组合作设计。师巡视指导！
（5）小组汇报交流A、B、C三种信封，各自放牌方案。
师：请其中1组上来汇报（四人一起上来）。
这样你们三个人一人汇报一个信封，由你来摸一摸验证可以吗？为了方便摸，这样你们可以把牌拿在手里让他来摸！
生：汇报，摸牌验证。
（6）根据学生汇报结果，小节A、B、C三种信封的牌如何去放。
师：根据我们验证的结果，谁再来总结一下这3个信封的牌应该怎么放？
A信封：2张全部放黑桃。
B信封：放入2张不是黑桃的牌。
C信封：放入1张黑桃，1张是其他花色的牌。
（7）猜A、B、C信封。
老师这里拿了其中一组同学放的三个信封，现在老师随意的摸一张，猜一猜这是哪一个信封？
①从C信封里摸出一张“红桃”——排除A。
②再摸出一张“黑桃”——排除B，确定C。
③剩下的A、B两个信封，你觉得再摸几次就能确定了呢？
生：一次。（真不错！）
【通过引导学生小组合作、自主探索，通过“说一说、放一放、摸一摸、猜一猜”等一系列探究活动，进行试验、比较、分析、猜想，让学生参与知识的形成过程，进一步体验“可能性”，从而体验到探索获得成功的乐趣。】
（四）、提供方案，探究可能性的大小。
（1） 师：老师也设计了一个C信封的放牌方案：不过是放了3张黑桃和1张红桃。我随意摸一张可能摸到黑桃吗？红桃吗？
生1：可能。
师：如果我们连续来摸8次，你能大胆的猜测会是怎样一个结果？
生2：摸到黑桃数量多，红桃数量少。
生3：摸到黑桃可能性大，红桃可能性小。
生4：摸到黑桃次数多，红桃次数少。
……
师：【板书：大、小】想知道我们猜得是不是合理，怎么办？
生1：摸一摸。
师：这样叶老师先来给同学们演示一下怎么玩？我先请上三位小朋友跟我一起合作，谁愿意？（上来三位学生）我当组长，我们四人先分工，我先拿牌洗牌，你先来摸牌，你来记录，你来监督。同学们看好了：我首先把牌放在后面洗牌，XX同学你抽一张？
生2：抽牌
师：是什么？黑桃！请你记录下来，这里有一张摸牌情况记录表：（指着表）
摸牌情况记录表
记 录 次数
1 2 3 4 5 6 7 8
黑桃
红桃
大家说说这位同学应该怎么记？
生3：在第一次下面的方框里打一个“√”就行。
师：好的，你再来摸一次。……这样每人连续摸两次，轮到我摸的时候，请别人拿牌洗牌，小组四人共摸8次，把8次摸牌情况记录到这张记录表中。
看清楚怎么玩了吗？
生4：看清楚了。
师：你觉的我们在摸牌中还要提醒同学们注意些什么？
生5：每次摸完记录结果后要放回去，洗牌要充分，不要让摸牌者看见……
师：现在请你们小组也拿出1张黑桃和1张红桃。四人开始合作吧！
（2）各小组实验记录，师巡视指导。
（3）小组汇报、交流。
生：各小组汇报记录情况。
师：记录各组的次数，填到师表1中。
摸牌情况记录表
记 录
组1 组2 组3 组4 组5 组6 组7 组8 组9 组10 组11 组12
黑 桃 8 6 5 7 6 7 5 6 6 6 7 6
红 桃 0 2 3 1 2 1 3 2 2 2 1 2
师：看了这些统计的结果，你们有什么发现？
生1：每组都是黑桃的次数多，红桃的少。
生2：摸到黑桃数量多，红桃数量少。
生3：黑桃和红桃的次数加起来一共都是8次。
生4：我觉得第一组比较特别，他们黑桃出现了8次，红桃居然一次也没摸出。
师：老师也觉得第一组与在众不同：（请这一小组站起来）
问：连续摸8次，红桃一次也没有摸到可能吗？
生5：可能的。
师：如果再让你们小组摸8次，结果会是怎样？
生6：（这一小组的学生，迟疑了一会）可能会摸出红桃？
师：这样我们再给他们摸8次的机会，好不好？
生：再连续摸8次（师负责拿牌和洗牌），结果是2黑桃6红桃。
师：根据他们小组两次摸牌的结果，你们有什么想法？
生7：第一次是黑桃的次数多，第二次是红桃的多。
生8：两次加在一起还是黑桃的次数多。
生9：我觉得次数少的时候，牌多的不一定摸出的次数少。
师：这位同学观察的真仔细，但反过来摸的次数越多，数量多的牌摸到的次数相应的就越多。也就是说数量多——可能性大，数量少——可能性小。【板书：数量多、数量少】
师：如果让你再摸一次，你可能会摸到什么？
生1：黑桃
师：一定能摸到黑桃吗？
生2：不一定，很可能会摸到红桃，不能说一定。
师：对，可能性大，并不能说一定能，只能说很可能。
（4）如果要使摸到的牌红桃的可能性比较大一些，该怎么办？（多放几张红桃；红桃比黑桃多就行）。
【在活动过程中，抓住问题的关键，不断体验与判断事件发生的可能性，引导学生观察、思考、分析、推理，鼓励学生语言表达的完整性，从而促进学生数学思维的发展，为自主探究习惯的养成奠定基础。】
（五）、总结全课，畅谈收获
师：小朋友你今天学习到了什么知识？你有什么收获？
生：略
师：这节课，我们通过猜一猜、放一放、摸一摸扑克牌研究了可能性的问题。
其实生活中很多事具有可能性。像三天后可能会下雨，也可能不会下雨。像这样的例子你有吗？
生：略
师：请大家课后去收集，并把你的成果像你的数学老师汇报。
（六）、转盘抽奖游戏。
师：这节40分钟的课，我们即将愉快的度过，同学们的表现都不错，老师决定送给大家一些礼物，来一个转盘抽奖游戏。
奖品设置
一等奖
一支圆珠笔
二等奖
一支铅笔
三等奖
一块橡皮
（1） 师：先观察这个转盘，你能不能用今天学到的知识来说一句话？
（2） 请学生转动转盘抽奖。
师：你希望中什么奖？一定能中吗？
生1：转动转盘抽奖。
师：你达到目的了吗？为什么？
生：略
师：再请几个学生上来抽奖，（结果都没有抽到一等奖或二等奖），怎么抽不到一二等奖呢？……这样吧大家都来抽一抽，看第几次才抽到一等奖或二等奖？
（3） 在抽奖中结束下课。
师：刚才我们抽了这么多次，还是没有抽到一等奖，如果这个转盘由你来设计，你准备怎么来设计？
生1：我准备把一、二、三等奖的“地盘”分的一样多。
师：你的意思是不是把这个转盘的面平均分成三份，分别是一、二、三等奖？如果这样的话，那抽到一、二、三等奖的可能性？
生：一样、相同、差不多……
师：好，是不是像你们说的那样，可以在课后自己设计这个转盘，下节课就和你们的数学老师一起研究可能性相同的情况。
【对“可能性”的研究贯穿整节课的始终，同时布置体验性的作业，悬疑问难，激发学生的求知欲望，并促使学生把本节课的学习兴趣延续到下节课。】
[教后反思]
1、创设情境——让学生从现实生活中学习数学。
标准中指出，在第一学段的教学中，要充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的教学活动，激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体的情境中理解和认识数学。
《可能性》这一堂课，我结合学生的生活经验，从学生比较熟悉的扑克牌这一学习材料入手体会“可能”和“不可能”、 “一定”，这堂课一开始，我设计了猜一猜这一张牌是什么8的学习情境，既富有情趣，又贴近学生的生活实际，很容易激活学生已有的知识经验。当学习的内容和学生的生活实际越接近，学生自觉接纳知识的程度就越高。
在课的总结阶段，我让学生把今天所学的知识和我们的生活联系起来，想一想像三天后可能会下雨，也可能不会下雨。像这样的例子你有吗？举出一些例子，用“一定”“可能”、“不可能”说一说。
2、操作实践——让学生在数学活动中学习数学。
数学教学是数学活动的教学，因此在教学过程中应十分重视学生的实践活动和直接经验，充分让学生动手、动口、动脑，在活动中自己去探索数学知识与数学思想方法，在活动中体会成功的喜悦。
课堂上，我先让学生大胆预测连续8次摸出的牌结果，然后让学生亲自摸一摸，体验事件发生的确定性和不确定性，并注重对不确定性和可能性的直观感受。给学生提供了比较充足的活动的空间、探索空间和创造的空间，使每一个学生都动起来，去感悟、去体验、去认知。同时对课堂上新生成的教学点——一个小组第一次摸牌，摸出8次黑桃0次红桃，及时地引导与展开第二次摸牌，有助于学生进一步体验事件发生的确定性和不确定性，做到预设与生成的有机结合。
3、合作交流——引导学生自主探索学习。
标准中指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”进入课改后，好多教师在课堂上都比较注重学生的合作学习，但合作学习并不是简单地把学生分成几个小组，让学生围在一起坐就行。低年级学生自我管理能力差，还没有形成合作的意识和能力，往往出现分组学习时，学生的参与程度不均衡，学生的合作的主动性还不够。
在安排学生进行合作学习时，我非常重视教给学生合作的策略，课前我就根据“同组异质、异组同质”的原则，先给全班同学分组，选好各组的小组长（借班上课更要提前布置），又如课中小组合作前，先师生示范如何合作，让小组长先分工，让学生说说在摸牌中还要提醒同学们注意些什么？通过合作与交流，让学生加深了对所学知识的认知。
4、关注学生情感与态度——帮助学生获得成功体验，树立学好数学的信心。
标准把情感与态度作为四大总体目标之一，是因为把数学课堂看成是素质教育的课堂，数学教学不仅仅是传授知识，培养能力，更重要的是使学生能积极参与数学学习活动，对数学充满好奇心和求知欲，要获得成功的体验，有克服困难的信心。在整个教学过程中，我始终用商量的口吻与学生进行平等的交流、讨论，做学生学习活动中的“平等中的首席”。
一、设计思路
本节课的教学内容是六年级“圆的周长”，教学确立基础与发展并重的教学目标，着眼点不仅仅关注学生有没有理解圆周长的意义。能不能运用公式计算圆的周长，而是如何来激疑，把学生身边的问题数学化，并以“问题”为主线，通过“猜想——验证”“探索——发现”来展开学生探索知识的发生发展过程，促使学生主动探索，从而发现知识的一些规律和方法，并努力为学生提供解决实际问题的机会，在实际运用中培养学生的创新意识。
二、教学过程与设计意图
教学目标：
1、创设情景学生通过猜想、尝试、验证、掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆周长公式，并能正确运用计算圆的周长和解答有关简单的实际问题。
2、结合教学内容进行爱国主义教育，激发学生民族自豪感。
3、培养学生大胆猜想、勤于思考、勇于探索的优良品质。
教学重点：掌握理解圆的周长公式推导过程
教学过程：
A、创设情境·激疑——提出问题
（出示摩托车里程表）（1）师：这里为什么能反映摩托车行的路程呢？
（学生思考后师出示有计数器的跳绳作提示）
（2）师：你们跳过绳吗？你想到了什么？生答：和车轮滚动的圈数有关。
（3）师：你们知道滚动一圈的长度是什么吗？生答：圆的周长。
（4）师：用硬纸板表示车轮，请你摸摸它的周长（揭示课题）。
（5）用直尺测量圆的周长，你感到方便吗？能不能找到比较简便的方法？
设计意图：数学知识来源于生活，从学生熟悉的、感兴趣的事物入手，有利于学生主动探索知识，以往在教学圆周长的过程往往比较注重公式的运用，比如计算圆形水池的周长等等，看似和学生比较贴近，但实际有几个同学看见过圆形的水池，而且计算圆形的水池又有什么作用，这样所谓的实际问题是为了应用而应用，无法激起学生学习的欲望，因此，我设计这样一个情境，摩托车的里程表为什么能反映摩托车行的路程，并引导学生从跳绳的计数器上去思考，把学生身边的问题数学化，为学生提供解决实际问题的机会，使他们感受到所学的知识能运用于生活。
B、师生共同提出假设
（1）请学生回忆正方形周长和边长的关系（边长×4）。
（2）师：能不能求圆周长时也找到这样的倍数关系呢？
（3）师：测量的圆的什么比较方便呢？生答：半径、直径
（4）师：请学生先画几条长短不一的线段作直径画圆
（5）师：观察自己画的圆你发现了什么？
学生仔细观察 分小小组讨论研究圆的周长和直径是否存在倍数关系
（6）师：你估计周长是直径的几倍？
学生猜想：生1：3倍左右，生2：2倍左右，生3：5倍左右
（7）师：你有办法验证吗？学生讨论
演示：用绳绕的方法验证（3倍多一点）
设计意图：学生对于关联知识的迁移是很有经验的，比如平行四边形、三角形、梯形面积的计算都是转化成已学过的图形来推导面积计算公式的，求正方形的周长可以用边长乘以4，圆的周长和直径或者半径有没有这样的关系呢？通过学生画大小不同的圆，让学生感到圆的周长和直径可能有一定的倍数关系，在学生的猜想后，通过绳绕的方法加以证明，使学生确信周长和直径存在着一定的倍数关系，到底是3倍多多少呢？是不是一个固定的数？需要通过比较精确的测量、计算才能证明。整个过程是让学生通过“猜想——验证”促使学生积极主动探索知识的。我想“猜想——验证”不仅激发了学生学习的兴趣，而且我认为运用这种数学思想去思考问题正是培养学生创新思想和创新能力的有效途径。
C、探索问题解决的方法·发现——构建新知
（1）师：你还有别的办法研究圆的周长和直径的关系吗？
（可以用绳绕滚动的办法分别测量一些圆的周长）
（2）学生在小小组内动手操作、测量进行验证
直径（厘米） 周长（厘米） 周长是直径的几倍
2 6.2 3倍多一点
3 9.1 3倍多一点
4 12.9 3倍多一点
（3）小结
a、圆的周长÷直径=3倍多一点 经过科学家精密的测量，计算发现这个3倍多一点是一个固定数叫圆周率3.1415926……是一个无限不循环小数，我们在计算时通常取3.14，用字母л表示，（请学生写一写л）
b、结合圆周率进行爱国主义教育
师生共同推导计算圆的周长公式：（C=лd或C=2лr）
D、运用新知识解决数学问题
（1）学生尝试例题求圆的周长
（2）基本练习（略）
设计意图：通过实践、计算，确认圆的周长是直径的三倍多一些，在实践过程培养学生的合作、交流能力，使学生感受到小组合作形成的合力的作用。师生共同推导出求圆周长的计算公式，并通过一些基本题的练习使学生形成基本的技能。
E、评价体验
（1）师：这节课研究了什么？
生1：周长和直径的关系
生2：圆的周长=直径×圆周率，即C=лd或C=2лd
（2）师：（出示一棵古树图片）你能测量它的直径吗？
生答：砍下来量一量
师问：这个方法简单，你们同意吗？学生思考后回答：
生1：用绳子绕一圈，这就是周长然后用周长除以л就得到直径
生2：在古树中间钻个小孔，量一量
生3：用四个木头搭成一个正方形，边长就是直径
（3）师：你能根据今天所学的知识计算你家到学校大约有多远吗？（用计数器的跳绳作提示）学生讨论后回答：
生1：量一量车轮的直径算出周长,再数数车轮转动了几圈，算一算就行了。（师提醒：那不是最安全）
生2：用根长绳让它跟着轮子转
生3：装一个象跳绳一样的计数器，再算一算。
师：对！摩托车的里程表就是根据这个原理，它就像一个乘法运算机器，车轮的周长是固定的，转数是变动的，从你家到学校的距离之所以能显示在里程表上，就是车轮周长乘以转动的圈数得到的。
设计意图：通过学生动手、动脑、动口，自主地探究知识，发现已知直径（半径）求圆周长的方法，并通过一定的基本训练后学生已经形成了一定技能，如何再让这些数学知识回到生活，让学生感到所学的数学知识有用呢？我设计了测量一棵古树的直径和计算你家到学校大约有多远这样两个问题，为学生提供广阔的讨论空间，因为这些问题就在学生的身边，会让学生感到“有想头”、“有意思”，学生也愿意反复讨论这些问题。这样可以点燃学生的创新意识、创造性思维的火花。
三、实践反思
1、联系学生生活实际，有利于激发学生学习的兴趣。
华罗庚指出，对数学产生枯乏味、神秘难懂的印象的原因之一便是脱离实际。本节课一开始出示摩托车的里程表，有计数的跳绳，是学生非常熟悉的，贴近学生生活的实际，体会到“圆的周长”和我们的生活是息息相关，大大调动了学生学习的积极性，并为后面学生解决一些实际问题，培养学生的创新意识埋下伏笔。
2、让学生带着问题去学习，有利于学生主动探索知识
美国数学家哈尔莫斯（P.Rhalmos）有句名言：问题是数学的心脏。我国著名教育家顾明远也说过“不会提问的学生不是好学生”，“学问就是要学会问”。但是怎样才能让学生感到有问题呢？教师必须启发学生主动想象，去挖掘去追溯问题的源泉，去建立各种联系和关系，使学生意识到问题的存在。我在本节课先创设一个问题情境，使学生感悟到：必须先要知道圆的周长，而直接测量圆的周长很麻烦，有没有更简单的办法？促使学生去寻找解决问题的办法，通过“猜想——验证”“探索——发现”圆周长的计算方法后，又提出测量一棵古树的直径你有什么好主意？如果测量你家到学校的距离你有什么办法？这是两个和学生生活紧密结合的问题，学生有感而发的方法有很多，学生的回答应该说是非常精彩的，这既让学生灵活运用了圆周长公式（可以测量周长再计算直径）并呼应了课堂的导入，又激发了学生的学习兴趣，激活了学生的思维，培养了学生的创新意识。其效果真可谓“鱼与熊掌”兼得。
3、提高应用意识，努力体现课堂教学的开放性。
生活问题数学化，数学知识生活化，把所学的知识应用于生活实际，不但可以使学生感到我们所学的知识是有用的，而且有利于提高学生灵活应用知识的本领，我在本节课的最后部分安排了两个生活问题，并都是“以你……”的语气陈述，努力使学生能身临其境，当解决问题的主人，提高学生的应用意识，由于我们身边的问题答案往往不是唯一的，如计算你家到学校大约有多远？许多同学都想到先数自行车车轮转了多少圈，用周长乘以圈数，对于怎样数车轮有的同学提出直接数，还的同学甚至想到了用一根长绳让它跟着轮子转，看看它转了多少圈（这些都是学生直接的生活经验），也有一些同学提出了在自行车上装一个计数器的办法，不但培养了学生开放型的思维方式，还激发了学生去动动手的愿望。
4、要讨论和研究的问题
（1）在用绳绕的方法验证周长是直径的三倍多一点，有没有必要再让学生去实践，通过计算再验证周长和直径的关系？
（2）如果在发现知识过程中人有一小部分同学得出了方法，教师是想设法再让其他学生继续探究、发现，还是让这些同学代替老师把答案告诉大家呢？
的教学实践中，以及观察许多同仁们的教学过程，词汇教学都没有受到足够的重视，它的重要地位没能得到充分体现，而由此影响了学生们的学习兴趣及学习效果，笔者通过一段时间的反思与整理，以初中六、七年级词汇教学为例，写下这篇小文，总结了如下几点应注意的问题，希望能自勉以及与各位同仁们共勉。
一词汇在语言中的地位
应充分认识词汇在语言中的地位，教师不应只重视培养学生的阅读能力和应试技巧，而花在词汇教学上的时间越来越少：英语是一种历史悠久、语汇丰富、词义纷繁、语法简练、使用灵活且搭配能力极强、为世人所乐于学习和使用的语言。要学好英语，就不能逃避在英语词汇的浩瀚大海中游泳，而且要熟练掌握这种游泳的本领，也不是一朝一夕的事。美国著名作家和教育家L. Ron Hubbar先生的教育学理论认为“影响理解和应用的最重要因素是词汇”。然而在实际教学中，我们的有些教师只注重了语法、句型及阅读能力的教学，对这些知识，反复讲解、反复操练，只想让学生在考试时能取得高分。对于词汇教学却重视不够，教师的不重视也导致了学生对词汇的轻视，不愿花功夫在词汇学习和积累上，只是考试前突击一下，抱着侥幸的心理应试，考完之后也忘得差不多了。这样一来，学生对词汇老是念不出、拼写易错，他们花在记忆单词上的时间多却遗忘快，在听力测试时因为不认识单词而听不明白；阅读时因为遇到太多生词而无计可施；在做情景对话时也由于词汇知识的贫乏而说不出什么，他们的英语成绩就可想而知了。教师在词汇教学方面没有给予应有的重视，导致学生找不到正确的学习方法，对英语学习失去了信心，对英语学习有恐惧心理，从而成绩不佳。教师如果能加强词汇教学，给学生以正确引导，学生们的成绩肯定会大有改观。
二词汇教学中兴趣与效率
很多教师花在词汇教学上的时间并不少，可是方法单一，难以激起学生们学习的兴趣：心理学家研究认为“兴趣可增强记忆，兴趣是人对事物的积极而持久的认识倾向”。而笔者在教学实践中也发现，兴趣能影响结果，学生的学习兴趣往往跟教师教学的生动性和启发性有密切关系。教师在教词汇时，如果只是呆板僵硬的灌输，只领着学生有口无心地去重复生词，不注意教学的生动性，学生肯定会没有多少兴趣去学去听，效果势必会不好，没有好的输入，肯定就没有好的输出。但是如果教师们能够注意到教授单词绝对不是只采用一种或两种方法，对于不同类型的词汇或根据词汇的特点，找出一种最适合教某个单词和最吸引学生注意力的方法，那一定会达到事半功倍的效果，而且久而久之也提高了学生的理解力。以下仅列举一些笔者在教学中积累以及观课听课借鉴来的词汇教学法：1.利用直观教具教单词；用实物、图片、玩具、幻灯片等一系列辅助教具教词汇，既形象、生动，又能很快地吸引学生的注意力，教师启发式的教学，更能够培养学生的观察力、想象力和创造力。2.通过游戏教单词；游戏是一种集知识性和趣味性为一体的娱乐方式，也是六、七年级的孩子们偏爱的一种学习方式，沉闷、枯燥的课堂学生的学习积极性几乎为零，要想调动他们的积极性，就让孩子们在“玩中学，学中玩”吧，在词汇教学中更要采取活泼多样的形式，来减轻学生对单词厌烦和焦虑的心理。比如，Add-on这个游戏，很适合用来巩固一节课新学的单词，如果学习了很多表示职业的单词，可以这样来游戏，一个学生说：“I see a farmer.”第二个学生说： “I see a farmer and a postman.”第三个学生说： “I see a farmer, a postman and a driver.”第四个学生说： “I see a farmer, a postman, a driver and a pilot.” 如此类推，看谁坚持说得最长时间、最多的词汇，这样帮他们复现所学单词，同时也培养学生的口头表达能力、复述能力，而且他
一、教学方式的选择
对于新课教学，我们一般采用“探究讨论式”教学模式，都让学生在实验室开展分组实验进行探究。每一堂新课的教学都安排“讨论与交流”环节，对于重要概念的教学更是安排多个讨论的题目，让学生去交流、去体验、去产生情感、去建构知识。
对于复习、习题课我们是让学生在课余自主完成一定习题的基础上进行讲授式教学，这样可以增加教学容量、集中解决学生在应用知识时遇到的困难，保证双基的落实。我校每周安排3个课时，我们的教学进度不追求速度，几乎是一节新课搭配一节习题课。
二、教学资源的筛选
我们手上有广东版、人教版、上海版、北京版、山东版等五种版本的教材及教师用书，其中广东、人教两版还配有教学光盘，为我们的教学带来了极大的方便。使用多种参考教材，有利于把握好教学的重点，有利于选取丰富的教学素材，有利于理解新课标的要求。比较以上各版本的安排，我们认为，广东版至少有三个方面的显著特点。以“从自由落体到匀变速直玫运动”的内容安排为例：（1）更注重学习的探究性。不只是第二章的标题用了“探究”二字，更是每一节都安排了探究性实验。第1节安排了比较轻重物体下落快慢的分组实验，第2节安排了用打点计时器来探究自由落体运动规律的实验，第3节安排了伽利略斜面实验。（2）更注重尊重学生的认知规律。先安排学习自由落体运动再安排匀变速直线运动规律的学习，是考虑到了从特殊到一般的认识规律，第三节的“从自由落体到匀变速直线运动”则是考虑到了从一般到特殊的认识规律。（3）更注重伽利略科学思想方法的教育。整个章节，不管是落体规律的探究还是斜面实验的探究，都贯穿了“观察—猜想—数学推演一实验验证一修正、外推”这种伽利略科学思想方法。因此，本节课的教学重点确定为：以知识为载体，以实验为手段对学生进行伽利略科学思想方法的教育，让学生在实验和数学推演的过程中体会科学方法，产生对科学探究的积极情感。
又如：在教学设计的时候应该分析各版本教材，筛选合适的教学素材。在进行“探究形变与弹力的关系”的设计时，就用了上海版的讨论与交流的题目，用了人教版配备的视频录像。在进行测验时，把几本教材的练习题进行组合，也就基本把握住了课标所要求的难度。
至于学生使用的学习资料，我们选取了广州市中学物理教研会编写的《学习指导》，进行全批全改。这本资料有如下特点：对新课标的要求把握得准，题量适中，其中每节课的“提出问题”“归纳总结”有利于学生的自主学习和创新能力的养成。特别是“提出问题”和“归纳总结”这两个栏目，要求学生一定要完成，我们对学生说：“提出问题和归纳总结是发明创造的前提，坚持每节课去提出问题、课后去归纳总结，长此以往，不知什么时候就会迸发出创造性的火花”。
三、教学评价的思考
对于课堂教学的评价，我们是以“广州市中小学、中等职业学校的发展性课堂教学评价的实施意见”为指引，通过自评、他评和互评，通过研讨、对话和反思，促进课堂教学的优化和自身教学素质的提高。我们高一物理组每个教师一学期至少要开一节研讨公开课，研讨课要求有课堂实录和评课实录，要求有教学设计、课件和教学反思。本学期已经进行了“速度变化的快慢—加速度”、“用图象描述运动”、“从自由落体到匀变速直线运动”、“探究弹性形变与弹力”等四节研讨课。通过多次的研讨和互相听课交流，我们对新课标的理解加深了，对教材的把握准确了，课堂教学精彩了，教学的效果提高了。特别是年青教师几乎是有课必听，教学水平提高非常快。
至于学生的学习评价，我们进行了阶段性的评价（相当于期中考试），其中有一道试题引发了我们的思考。题目为：“某学生设计了一个测定自由落体加速度的实验，在自来水龙头下放一个金属盘，调节水龙头，使第一个水滴碰到盘底的瞬间，第二个水滴正好从水龙头口开始下落，且能持续下去。然后用直尺量出水龙头至盘子的高度h，再用秒表测出某一水滴下落的时间t，代人表达式g=2h/t2求出g的大小，该学生发现结果与当地重力加速度比较相差很远，试分析其原因，并提出你的实验改进方案，写出计算g的表达式”。该题给出的标准答案是：产生误差的原因是：用秒表测量某一滴水滴下落的时间误差太大，几乎不可能进行测量。改进的方案是：将测量的时间进行放大，即测量n滴水滴的下落时间T（n＞30），则每滴水下落的时间为t＝T/n，则有g＝2h/t2=2hn2/T2。该题的原型是第二章第二节的第5道家庭作业题，学生的答题结果大致有三类情况：（1）布置学生回家进行实验并讲评过作业的班，所有的学生几乎都回答了与标准答案相同的结果。（2）布置过作业但没有评讲的班，约有半数学生回答了与标准答案相同的结果。（3）没有布置作业的班，只有少数几个学生回答了与标准答案相同的结果。后来我们对学生的答题进行了统计，学生回答了十几种可能的误差原因和改进方案，他们分析得不太准确，但显现出了创新的火花，对这样的答题结果我们怎样进行评分呢？还可以把相关内容设计成如下的探索性实验的题目:（1）设计一个实验去验证重的物体不一定比轻的物体下落得快。（2）请设计不少于三个实验方案，验证自由落体运动是初速为零的勾加速直线运动。（3）在做伽利略斜面实验时，画出的s-t2图象不是一条直线而是一条曲线，试分析可能的误差原因。
四、教学实践的反思
1.新课标要求下的教学有利于学生对核心知识的掌握，更有利于能力的提高。本人认为：（1）新课标的三维目标的第一项“知识与技能”相当于旧大纲的“教学目的”，但课标没有忽视对物理核心知识的要求，而对学生的技能培养则提高了要求。（2）新课标要求教师的教学要尊重学生的兴趣、符合学生的认知水平，要注重学生的学习过程、关注学生的情感体验。我认为这样做，能够使学生对知识产生亲近感，从内心乐意去接受新的知识，使知识变得更易识记、更易掌握。例如，对于匀变速直线运动的教学，以往的教学过程可能十分的简单，通常是教师在黑板上板演推导匀变速直线运动的规律，接着讲演例题一、二、三、四，最后总结解题规律结束教学过程。表面上看，整堂课讲解了四道例题，教师会认为学生已经掌握了匀变速直线运动的公式，实则不能，很多的学生经历了几个星期的学习也不能把位移与时间的关系和位移与速度的关系式记下来。这是因为，学生没有经历探究规律的过程，没有得到情感的体验，很难去对知识进行建构，很难把知识内化为自身的识记。生活中无关紧要的电话号码、匆匆过往的行人我们能记下多少呢？
2.新课标实施过程中教师角色应该重新定位。在教学活动中教师应主动地把学生放在主体的位置，把自己放在主导的位置。本人亲身经历这个定位转换过程，深切地感受到了新课标要求下的探究式教学是传统意义上教学的深化和提高，要做好“主导”比做好“主演”更难。传统的教学观念、教学模式在我们心中根深蒂固，在教学中会不自觉地沿着老路去走，要彻底转变，需要经过一个长期的认识、实践的过程才能达到。
3.学生可以选学，教师也应该可以选教。新课标最有新意的是开设门类种多的选修课程，学生可以根据自己的兴趣爱好和发展取向去选择选修的科目，如果选修物理的学生少了我们物理教师怎么办？我参加了学校出版的《选课指南》“通用技术”部分的编写工作，写了一篇文章，题目是“《通用技术》是新课标最灿烂的闪光点”旨在普及对通用技术这个新鲜事物的认识。通用技术课程设9～11个模块，其中“技术与设计1”、“技术与设计2”为必修模块。“电子控制技术”、“建筑及其设计”、“简易机器人制作”、“现代农业技术”、“汽车驾驶与保养”、“服装及其设计”、“家政与生活技术”、“制冷与空调技术”（此为我校开设的校本课程）均为选修模块。我们物理教师特别是年青的教师，完全可以去学校申请主讲1-2门通用技术课程，如果能够一个学期教物理，另一个学期教一门技术课程，循环往复，对教师的发展定会产生积极的作用。
4.新课标实施过程的难点。（1）新课程的目标很高，而课时又太少，很难放开手脚让学生去进行探究，探究过程很难深入细致。（2）学生的讨论与交流很难控制，不但要控制讨论题目的数量和难度，还要实时控制讨论的深度和广度，更要控制好讨论的时间。一但控制不到位或疏于控制，教学内容将难以完成，要在课后再花时间去补。由于把课堂的时间大部分给了学生，教师如何利用好有限的时间就成为难题，哪些话该说哪些不该说，事前都必须想清楚，有时可谓做到了惜字如金，且语言的速度也要进行控制。（3）新课标对教师选取教学资源、处理教材提出了更高的要求。（4）为了达到课程目标，每一章都安排了几个探究性实验，这对学校的实验室也提出了很高的要求。（5）教学实施要符学生的认知水平，在教学设计之前就应该去评估学生的现有认知水平。但现在的学生获取知识渠道众多，现有的认知水平难以估计，且认知水平差距较大。如在图象的教学中，我们提问“在现实生活中，你们看到了哪些图象？”，学生回答了，心电图、脑电图、股票图、资源分布图等等，这就出乎了我们的预料。因此，在关心本学科的新课标的同时还应该去关心其它学科的课程标准。
数学化，并以“问题”为主线，通过“猜想——验证”“探索——发现”来展开学生探索知识的发生发展过程，促使学生主动探索，从而发现知识的一些规律和方法，并努力为学生提供解决实际问题的机会，在实际运用中培养学生的创新意识。
二、教学过程与设计意图
教学目标：
1、创设情景学生通过猜想、尝试、验证、掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆周长公式，并能正确运用计算圆的周长和解答有关简单的实际问题。
2、结合教学内容进行爱国主义教育，激发学生民族自豪感。
3、培养学生大胆猜想、勤于思考、勇于探索的优良品质。
教学重点：掌握理解圆的周长公式推导过程
教学过程：
A、创设情境·激疑——提出问题
（出示摩托车里程表）（1）师：这里为什么能反映摩托车行的路程呢？
（学生思考后师出示有计数器的跳绳作提示）
（2）师：你们跳过绳吗？你想到了什么？生答：和车轮滚动的圈数有关。
（3）师：你们知道滚动一圈的长度是什么吗？生答：圆的周长。
（4）师：用硬纸板表示车轮，请你摸摸它的周长（揭示课题）。
（5）用直尺测量圆的周长，你感到方便吗？能不能找到比较简便的方法？
设计意图：数学知识来源于生活，从学生熟悉的、感兴趣的事物入手，有利于学生主动探索知识，以往在教学圆周长的过程往往比较注重公式的运用，比如计算圆形水池的周长等等，看似和学生比较贴近，但实际有几个同学看见过圆形的水池，而且计算圆形的水池又有什么作用，这样所谓的实际问题是为了应用而应用，无法激起学生学习的欲望，因此，我设计这样一个情境，摩托车的里程表为什么能反映摩托车行的路程，并引导学生从跳绳的计数器上去思考，把学生身边的问题数学化，为学生提供解决实际问题的机会，使他们感受到所学的知识能运用于生活。
B、师生共同提出假设
（1）请学生回忆正方形周长和边长的关系（边长×4）。
（2）师：能不能求圆周长时也找到这样的倍数关系呢？
（3）师：测量的圆的什么比较方便呢？生答：半径、直径
（4）师：请学生先画几条长短不一的线段作直径画圆
（5）师：观察自己画的圆你发现了什么？
学生仔细观察 分小小组讨论研究圆的周长和直径是否存在倍数关系
（6）师：你估计周长是直径的几倍？
学生猜想：生1：3倍左右，生2：2倍左右，生3：5倍左右
（7）师：你有办法验证吗？学生讨论
演示：用绳绕的方法验证（3倍多一点）
设计意图：学生对于关联知识的迁移是很有经验的，比如平行四边形、三角形、梯形面积的计算都是转化成已学过的图形来推导面积计算公式的，求正方形的周长可以用边长乘以4，圆的周长和直径或者半径有没有这样的关系呢？通过学生画大小不同的圆，让学生感到圆的周长和直径可能有一定的倍数关系，在学生的猜想后，通过绳绕的方法加以证明，使学生确信周长和直径存在着一定的倍数关系，到底是3倍多多少呢？是不是一个固定的数？需要通过比较精确的测量、计算才能证明。整个过程是让学生通过“猜想——验证”促使学生积极主动探索知识的。我想“猜想——验证”不仅激发了学生学习的兴趣，而且我认为运用这种数学思想去思考问题正是培养学生创新思想和创新能力的有效途径。
C、探索问题解决的方法·发现——构建新知
（1）师：你还有别的办法研究圆的周长和直径的关系吗？
（可以用绳绕滚动的办法分别测量一些圆的周长）
（2）学生在小小组内动手操作、测量进行验证
直径（厘米） 周长（厘米） 周长是直径的几倍
2 6.2 3倍多一点
3 9.1 3倍多一点
4 12.9 3倍多一点
（3）小结
a、圆的周长÷直径=3倍多一点 经过科学家精密的测量，计算发现这个3倍多一点是一个固定数叫圆周率3.1415926……是一个无限不循环小数，我们在计算时通常取3.14，用字母л表示，（请学生写一写л）
b、结合圆周率进行爱国主义教育
师生共同推导计算圆的周长公式：（C=лd或C=2лr）
D、运用新知识解决数学问题
（1）学生尝试例题求圆的周长
（2）基本练习（略）
设计意图：通过实践、计算，确认圆的周长是直径的三倍多一些，在实践过程培养学生的合作、交流能力，使学生感受到小组合作形成的合力的作用。师生共同推导出求圆周长的计算公式，并通过一些基本题的练习使学生形成基本的技能。
E、评价体验
（1）师：这节课研究了什么？
生1：周长和直径的关系
生2：圆的周长=直径×圆周率，即C=лd或C=2лd
（2）师：（出示一棵古树图片）你能测量它的直径吗？
生答：砍下来量一量
师问：这个方法简单，你们同意吗？学生思考后回答：
生1：用绳子绕一圈，这就是周长然后用周长除以л就得到直径
生2：在古树中间钻个小孔，量一量
生3：用四个木头搭成一个正方形，边长就是直径
（3）师：你能根据今天所学的知识计算你家到学校大约有多远吗？（用计数器的跳绳作提示）学生讨论后回答：
生1：量一量车轮的直径算出周长,再数数车轮转动了几圈，算一算就行了。（师提醒：那不是最安全）
生2：用根长绳让它跟着轮子转
生3：装一个象跳绳一样的计数器，再算一算。
师：对！摩托车的里程表就是根据这个原理，它就像一个乘法运算机器，车轮的周长是固定的，转数是变动的，从你家到学校的距离之所以能显示在里程表上，就是车轮周长乘以转动的圈数得到的。
设计意图：通过学生动手、动脑、动口，自主地探究知识，发现已知直径（半径）求圆周长的方法，并通过一定的基本训练后学生已经形成了一定技能，如何再让这些数学知识回到生活，让学生感到所学的数学知识有用呢？我设计了测量一棵古树的直径和计算你家到学校大约有多远这样两个问题，为学生提供广阔的讨论空间，因为这些问题就在学生的身边，会让学生感到“有想头”、“有意思”，学生也愿意反复讨论这些问题。这样可以点燃学生的创新意识、创造性思维的火花。
三、实践反思
1、联系学生生活实际，有利于激发学生学习的兴趣。
华罗庚指出，对数学产生枯乏味、神秘难懂的印象的原因之一便是脱离实际。本节课一开始出示摩托车的里程表，有计数的跳绳，是学生非常熟悉的，贴近学生生活的实际，体会到“圆的周长”和我们的生活是息息相关
随高中新课程正式推行,这意味着我省高中教育将发生重大转变.新课改精神对每位数学教师都是一个思想难题,只有思想转变才能使高中新课改实验成功，才能使数学教师蜕掉传统教育方法,领悟真正的新课程改革精神.新课程改革精神的实质是凸现全体学生的主体地位、充分发挥教师的主导作用、重视培养学生的数学思维能力、重视培养学生的会学数学能力、重视培养学生良好的个性品质。作为一名一线教师，如何真正理解新课程的精神实质，并贯彻于课堂教学之中？通过对新课程的培训和学习，听取专家讲解和名师的课堂示范，结合我几个月的教学实践，下面谈谈我的一点体会，与同行们交流并真心听取大家的教悔。
一、好课多磨——研究
教师的主要工作就是课堂教学，如何设计好（每）一节课无疑是一线教师最应关注的话题，这样，“研究课”成为同组同行们的共识，为了适应新课标要求，研究氛围得到提升，可以说，根本上从观摩课、示范课的传统模式解脱出来，向“研究课”的转变，那就是对课例进行分析与反思，参与评课活动教师可以随时提问和质疑，随时示意发表自己的观点。摆脱各种人为的束缚，从思维的碰撞，参与研究课的教师们均得到启迪，从而使我们在教学理论上有所提升，在课堂实践中得到提高。
二、好学多思——探究
新的课程基本理念着重提到“倡导积极主动，勇于探索的学习方式”，学会“数学地思考”。
案例1发挥直观性教学优势，引导探究性教学。
1.要让学生动手做，设置让学生动手做的问题：请同学们用纸板或游戏棒或细铁丝（做骨架）做出下列几何体的模型：正方体，长方体，三棱锥，四棱三棱台。使学生亲身体验柱、锥、台的结构特征，逐步形成空间想象能力。
2.要让学生用眼睛观察，设计让学生通过观察辨认、直观感知，判断空间几何体类型的问题。
3.要让学生动手画。教学中设计用斜二测画法画水平放置的平面图象的直观图及几何体的三视图的问题，让学生动手画（题目略）。
4.要让学生用脑“推”，在点、线、面之间的位置关系的教学中，设计一定量的简单推理论证的应用问题，重点是证明平行与垂直关系（题目略）。
此外，在“立体几何初步”教学过程中，可给学生展示各类多面体与旋转体的教具，让学生通过对实体的多方位观察，多角度审视，形成对多面体与旋转体的直观认识，在大脑中留下深刻印象，这时，不失时机地提出问题并引导学生探究，也就成为自然了。
三、继承与创新问题
1.“双基教学”与“变式教学”无疑应当被看成中国数学教学传统十分重要的组成成分，如何能够依据新的数学教育理论去重新认识“双基教学”与“变式教学”的合理性与局限性？又如何能够在新的教学实践中很好的去应用这些数学思想或方法，包括必要的反思与总结对此做出新的发展？我们在探求着。
使用新教材的困难之一是时间不够，一周开6节数学课还是讲不完（新课标规定每周才4节），很多内容都是匆匆而过，草草收兵。教师教得辛苦，学生学得吃力；面对实际，我们的认识是“数学基础知识”的教学“不求全，而求联”，同样地，在“数学基础技能”教学中，我们也“不求全，而求变”。
2.“发现式教学法”的应用。新教材的习题量大，层次性强，以必修2“立体几何初步”为例，新教材与传统教材内容相当，新教材共有214题，据教参建议教学课时数约18课时，传统教材课时约30课时，练习题164题（空间向量除外），内容份量有差，但课时相差近一半，而且新教材中的一些问题还有一定的难度，不是仅照例题“葫芦画瓢”就能解决的，如果每一道题都要求学生解答，给出传统意义下的答案，对于大多数学生而言确实难以做到。如此看来，新教材的习题确实练不了，而一些教师为了完成“书本上的题”又不得不补充一些内容，使本来就显紧张的课时更加吃紧。发现式教学法作为一种教学方式，无论是教学过程还是教学目标，更多关注的是学生的学，这种意义下的“发现学习”，以学生的自主探索、合作学习为主要特征，学习过程中，学生在原有的认知基础上，其认知、动机、行为都能得到积极有效的参与。因此，发现式教学法否定通过大量练习与强化形成反应习惯，提倡主动地在大脑内部构造认知结构，我们在传统的“接受式教学法”的基础上，融入“发现式教学法”，接受的过程多启发，发现的过程多参与。两种教学形式互补共存，达到和谐统一。
3.“案例教学”思想的渗透。在新的课程理念下，学习不是仅仅把知识装进学习者的头脑中，更重要的是要对问题进行分析和思考，从而把知识变成自己的“学识”、“主见”、“思想”，可见，课堂上适当利用“案例教学”法可给课堂带来勃勃生机与活力.
当然，新课程才实施不久，如何更加有效的实施课堂教学是每位数学教师正在探索与研究的问题。以上是我的一点不成熟的看法，请多指教。不过，通过新课标的学习和教学实践，我深深的体会到课堂教学的结构和方法要作调整，教师“身份”要转变，那就是变单纯知识传授为知能并重，把“学”服从“教”的观念变为“教”服从“学”的观念，吸取传统教学法优点，融入“现代教学法中去。
数学课程标准》为依据，以学生已有的知识和经验为出发点，确定教学目标和构建教学思路。为此，我把整节课的教学内容划分为11—20的数数、认识计数单位个和十及读写数三大块。采用“学生操作—反馈展示—评价讨论—归纳点拔”这样的基本步骤，展开教学过程。而小学一年级学生的思维以具体形象思维为主，学生的学习要通过大量的操作活动，才能使所学的新知识不断内化到已有的认知结构中。因此，为了符合一年级学生活泼好动的特点，在各环节的设计，我安排了大量的游戏。如“考眼力”游戏、排队游戏、猜数游戏等，让学生全身心投入到游戏中，做到“玩中学”。另外，以《数学课程标准》为依据，让学生在获取知识技能的过程中，我觉得让学生获得有关数学思考、情感态度价值观等方面的发展，特别是数感的培养尤其重要。
课堂实录
一、创设情境，引入新课
1、“考眼力”游戏：分别出示四种动物，要求学生在很短的时间内数出各种小动物的个数，并把数填在方框里。
2、引入新课：
师：这些数都是几以内的数？
生：10
师：比10大的数还有哪些？你能举些例子吗？
生1：11
生2：15
生3：100
……
师：是啊，比10大的数多得数也数不完，今天我们先来认识11—20各数。
二、探索讨论，展开新授
1、 出示主题图
师：快乐的周末到了，老师领着假日小队的同学去李奶奶家帮忙做好事。（电脑出示主题图）
师：哎，这是什么地方？
生：马路。
师：马路上这一条条白色的是什么线？
生：斑马线。
师：它提醒人们过马路时要走斑马线，这样才能保证人身安全。
师：你们看，这位老师正带着几个学生过马路，他们多遵守交通规则啊！赶快数一数过马路的有几人？生：（异口同声）10人。
师：周围这些人在干什么？ 生：骑车。
师：我们接着10的后面继续数，看看一共有多少人？（提示：数的时候可以先数马路这边，再数马路那边）接着师生一起数。
师：马路上一共有多少人？
生：（抢着说）19
师：再加上一个人是多少人？ 生：20
师：多少人加上1是20？ 生：19
师：小朋友再看看图上还有什么？
生：树、汽车……
师：赶快数数他们的数量各是多少？
（教师选择性地板书）
2、动手操作，理解数的意义及组成
师：小朋友观察地真仔细，现在我们进行第二次“考眼力”游戏，看看这一次谁的眼睛最亮？
（出示一堆乱七八糟的小棒，马上消失。）
师：猜一猜一共有几根小棒？
生1：15
生2：20
生3：11
……
（数一数：验证哪些小朋友猜得最准确？）
师：小朋友猜得都不一样，那我们就来验证一下。怎么验证呢？
生：数一数。（师生一起数小棒）
师：（让生想一想）为什么这一次不容易猜准？
生1：太快了。
生2：太乱了。
师：怎么摆能让别人在最短的时间内一眼看出有11根小棒？
（摆一摆：让每个小朋友自己动手操作）
师：小朋友可以自己摆一摆，也可以在小组内讨论一下。（小朋友自由摆）
反馈：随着学生的回答，教师随机出示画面，然后消失。（学生有一根一根摆、两根两根摆、十根一捆的摆……）
师：说说你最喜欢哪一种摆法？
生：第二种。
师：为什么？
生：看的很清楚。
师（随手拿起一捆小棒）：这一捆就是一个几？
生：一个十。
师：这个十里有几个一？ 生：10
师：刚刚摆的是多少 生：11
师：有几个十和几个一？
生：1个十和一个一。
师：那11是由几个十几个一组成？
生：11是由一个十和一个一组成。
师：（小结）对，11是由1个十和1个一组成的。
师：如果要摆13根小棒怎么摆？
生：再加两根小棒。
师：那么14是由几个十和几个一组成？1个十和7个一能组成几？再加一根是多少？（18）18是由几个十和几个一组成？ 再加一根呢？ （19）19是由几个十和几个一组成？ & 培养数感——《11—20各数的认识》教学实践与反思》
《数学课程标准》指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”在第一学段教学中，使学生树立数的概念，建立初步的数感与估算意识是十分重要的内容。而卢梭认为，要让学生获得知识经验和发展，就必须教他们参与各种实践活动。所以，我尝试着上了一堂“生活中的估算”的实践活动课。以期让学生经历估算的全过程，学会估算的方法；让学生通过观察、操作、讨论、交流、猜测、验证，提高探索和解决问题的能力；体会估算在日常生活中的作用，养成估算意识。
[活动剪辑]
活动一：课前调查，课堂开展信息交流会
师：前几天，老师请你们调查了生活用到的估算的情况，并完成了一张“生活中的估算”的调查表，现在先请同学们在小组里交流一下你们的调查结果，要说出你的估算方法和理由，待会儿选择最有意思的一个向全班同学汇报。
生1：我查出我们学校有32个班，每班大约有50个人，用“每班人数×班级个数”算出我们学校大约有1600人。
生2：通过调查我知道我们学校每天有可回收垃圾25千克，照这样计算，一年365天大约有可回收垃圾10000千克，相当于10吨，这样既保护了环境，又使废物得到了重新利用，真是一举两得啊！
师：日常生活中还有什么时候用也可以用到估算？
生：算一栋大楼大约能住多少人时可以用估算。
生：算我家和学校的距离时可以用估算。
生：算一个瓶子可能装多少水时可以用估算……
师：同学们通过调查，知道我们的日常生活中很多时候都要用到估算，看来估算的作用可真大！
活动二：估算一张报纸一版的字数
师：你留心过自己的读书速度吗？你估计一下你们读书时每分钟大约能读多少个字呢？
生1:我1分钟大约能读180个字。
生2:我1分钟大约能读150个字。
生3:我1分钟大约能读250个字。
师：为什么你们1分钟读的字数相差那么多呢？
生4：因为他们的的两人（生2、生3）一个读的速度快，一个读的速度慢。
师：是呀，用快速阅读、细嚼慢咽两种方法每分钟所读的字数会大不相同。现在就给你一分钟时间，请你选择《沈小时光报》第3版中的一篇文章来读，试验一下按一般的速度你能读多少个字？
（一声“开始”令下，全班同学开始朗读起来；一声“停”刚结束，我听见下面有一大部分同学早就等不及了，已经数了起来，1、2、3、4……,过了不一会儿,就有十几双手举了起来,稍等一会儿,我见大部分同学都举手了。）
师:1分钟你读了多少个字？你用的是什么方法？
生5：我是从题目开始数到我读的地方为止，我一共读了193个字。
师：你是一个一个数的，其他同学还有更好的方法吗？
（很快数完的那十几个人又举手了。）
生6：我是先数出每行大约有20个字，再数数读了9行，所以我1分钟大约读了180个字。
师：大家说这个方法怎么样？
生：比一个字一个字数简单多了，因为我们不需要很准确地知道1分钟读几个字，平时只要知道1分钟大约能读几个字就行了。
师：不错，老师也这么认为。按你刚才的读书速度，10分钟你大约能读多少个字？并把你的计算结果告诉同桌。
师：估计一下，10分钟你能读完这张报纸的第1版吗，为什么？你是怎么想的？（学生猜测，两种可能，能读完和读不完。）
师：谁估计得比较准呢？咱们得先估算这一版大约有多少个字，对吧？如果需要也可以同桌合作或小组合作。
生7：我先估算出一篇文章大约有几个字，再数出有几篇文章，推算出第3版大约有2500个字。
生8：我觉得第3版的字数比他估算的要多，因为他估算的这一篇文章比其它的要短得多。我是先数出每行60个字，再数出有80行，最后用“每行字数×行数”估算出第1版共有4800个字。
生9：我认为我的这种方法更简便，我是先把这一版折成16等份，数出一份大约有300个字，16份大约有4800个字。
师：你的方法太棒了！现在谁来说说要读完这一版，你大约需要几分钟？
……
活动三:估算一打白纸的张数
师：老师发现我们班同学的估计能力特别强，现在每个小组里都有一打白纸，你能估计一下，这打纸大约有多少张吗？
生:100张、200张、500张、1000张……
师：那谁估计得更接近一点，如果让你借助尺子，你有办法验证吗？（有）
下面就以小组为单位进行验证活动。希望注意以下两点：A、小组同学先要商量好验证的方法，动手操作时要分工协作；B、要填写估算报告，检查计算是否正确，并做好汇报工的准备。
（这下学生们开始忙碌起来了，有的拿着尺子量，有的再数量过的纸，有的算，有的记录……）
师：请简洁汇报自己的报告，说明自己组报告的长处，认真聆听其他组的报告，能合理评价。
组1：纸的张数估算报告
估算步骤
先量出5毫米，数出有55张，再量出整打纸有2厘米也就是有4个55张。
所用工具
尺子
估算结果
55×4=220（张）
组2：“1组的方法要数的张数太多了，浪费时间，先量出1毫米纸，数出有10张，再量整打纸有2厘米，也就是有20个10张，是200张。（表略）
组3：2组数得不准，我们数的1毫米有13张。
S：不一定是2组数错了，因为量的时候有的散得开，有的捏得紧。
T：“说得非常好，为了尽量测得准确些，我们可以把纸叠得整齐些，并且多量几次，数出纸的张数并算出平均数。”
组4：先量出10张纸是1毫米,再量出整打纸有2厘米，所以这打纸大约有200张。
师：刚才你们估计得对吗？（学生“耶”高兴得叫了起来，看来学生在为自己的成功而喝彩。）你能算出1200张纸大约有多少厚吗？用手势比划一下。
生：哇，1200张纸原来只有这么厚啊！
……
反思：
从本堂的设想到实践体会很多，最深切的有以下三点：
1、让学生在生活原型中做数学----经历数学
现实生活是学习数学的归宿，《数学课程标准》在实施建议中指出：“教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，解决身边的数学问题，以体会数学在现实生活中的应用价值。”教学时应注意为学生提供更多的实践机会，引导学生用数学眼光去观察和认识周围的事物，指导学生用所学的数学知识去解决实际问题，使学生在实践活动中体会数学知识在实际生活中的作用和数学知识与实际生活的联系，培养学生的数学意识和实践能力。实践活动课重在突出学生的活动，所选用的素材必须是学生能够亲身感受到的。教师要善于引导学生利用生活原型，经过自己的实践与反思上升到数学知识，也就是让学生在做数学中亲身经历一个“数学化”的过程，从而让学生真正获得充满生命力的数学知识，体验数学创造的无穷乐趣。进行本课前，我要求学生调查，给予了学生自由发挥的空间和时间。学生在调查过程中，必须思考许多问题，生活中哪些地方要用到估算，是如何估算的。这们就使学生把生活中的事实与数学联系起来了。同时，学生收集的素材，增加了现场感，并且通过信息交流会，让学生感受估算的实际意义及估算的作用，认识了数学的初步应用。更可贵的是，学生走出课堂，培养了他们动手、动脑的能力。
2、让学生学会实践操作，体验知识的生产过程
美国华盛顿国立图书馆门前有一块标牌，上面写道：“我听到了，但可能忘掉；我看见了，就可能记住；我做过了，便真正掌握了。”新课标的一个显著特点是提出了过程性目标。现代数学教学应致力于注重学生的探究过程，注重学生的情感和情绪体验，使学生投入到丰富多彩、充满活力的数学学习中去，从而充分发挥学生的主体作用。
科学家的认识过程是一种生产新知识的过程，而小学生的认识过程则是一种再生产知识的过程。在这个过程中，实践操作是学习知识最基本、最重要的手段和方法之一。要让学生学会实践操作，教师要经常指导学生进行实践操作，让学生通过体验知识生产的过程，逐步形成实践求知的意识。记得冰心老人说过一句话：“让孩子像野草一样自由生长。”只有给学生自由探究的空间，自由摸索的时间，自由发挥的舞台，自由展示的天地，他们的潜能才能最大地得到开发，个性才最大地以得到张扬，创新意识才能最优化地得到培养。我在这一堂课中有意识地采用操作实践、自主探索、合作交流、积极思考等活动方式，让学生从中感受、理解知识的产生和发展的过程，品尝到发现真理的成功的滋味。如：在估算一打白纸的张数这一活动中，我先让每个学生自己估计白纸的张数，把估计的结果告诉同桌，然后让学生小组合作，通过量一量、数一数、算一算等操作实验活动，来验证学生最初的猜想。从而不仅让学生体验到了“探究”的过程，同时让经历了知识的产生过程。再如，在学生通过操作实践对一打200纸的厚度有一定感受的时候，我接着请学生猜测1200张纸大约有多少厚，通过这样的猜测，再加上他们运用了估计的策略，学生感受了数的意义，把握了数的大小，也发展了他们的数感。
3、让学生学会交流合作，展示个性才能
“数学课堂是一个小型的共同体，因此应当成为共同体成员之间交流数学思想的场所”。学生在数学课堂上，要学会各抒己见，敢想、敢说、敢问；要学会认真倾听对方的思路和想法；要学会交流与合作。学生学会了交流与合作，会让探索知识的过程充满了精彩，会让数学课堂成为百花斗妍、百鸟争鸣的学习乐园，成为学生充分表现和发挥个性才能的舞台。如：估算一张报纸一版的字数这一活动，学生通过交流，知道可以用多种方法来估算一版的字数，如：①先数出一篇的字数，再乘总篇数；②数出每行的字数，再乘行数；③先折成16等份，估算出一份的字数，再乘16。在交流的过程中让学生体验到同一结果可以由不同的方法得出，从而促进学生的思维的发展。再如：估算一打白纸的张数这一活动，更加突出了学生间及师生间的合交流，表现在学生非常善于倾听别组同学的汇报，并能对同学的汇报结果做出合理的评价，并加以补充、完善；敢于提出不同的见解、不同的方法。这样既展示了学生的才能，使学生个性飞扬，也使得整堂课显得异彩纷呈。
江苏海安南莫小学（226681）范 强
主题背景
让孩子们主动用数学的眼光去观察、审视现实生活，尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决实际问题的策略，从而真正成为学习的主体，这已经成为我们的共识。然而在目前的课堂教学中，只重落实知识技能，忽视学生对数学现实价值的体会；学科教学界限分明，忽视知识间的联系、迁移、促进与渗透整合……种种“数学与生活分离，知识与实践脱轨”的现象或做法仍普遍存在。下面就新课程一年级第一册(人教版)“生活中的数”的教学实践，谈谈我们在教学中“如何体现数学的应用性、生活性、开放性？”“如何在数学的课堂中渗透人文精神？”“如何在教学中促进综合素质的提高与能力的发展？”等方面的一些做法与思考。
理念
让课堂成为孩子们生活的缩影
实践过程
[课前小调查]
我们认识了这么多数宝宝，其实我们的生活中到处有数宝宝，请小朋友们从家里、教室里、学校里和平时的生活中看一看、找一找、问一问、想一想、记一记，什么时候或什么地方见到过、用到过数宝宝？
[课堂实录]
一、创设情境，激发兴趣。
数学王国里的数宝宝为了迎接国庆，进行了一场比赛。每位数宝宝都要夸夸自己的本领高，夸自己在生活中的用处大，同学们想参加吗？【出示1、2 、3、4、5、6、7、8、9、10这些数的卡通形象】比一比，哪一位小朋友夸数宝宝夸得好，数宝宝就和它交朋友。
二、生活中物体的数量。
1、比赛开始了，2宝宝最着急，它说：“我的本领最大，小朋友的家里、教室里、学校里的好多事物都要请我帮忙。”其它宝宝着急了，也叫道：“我也一样）小朋友你想夸谁呢？
生1：我家有2台电视。
生2：我家有5个人，有4个房间，有6把椅子。
生3：我家房子在4层，有3台彩电，1个空调。
生4：我有2个小辫子。
生5：教室里有8盏灯，有4个电扇。
生6：眼保健操有4节。
……
师：数宝宝听了真高兴，你们真是我们的好朋友。可是0宝宝，为什么在伤心的哭呀？
生1：我家有0只小猫。
生2：妈妈给我买了5 个苹果，我吃了5个，一个都没有了，是0个。
师：你的例子举得真好，0宝宝开心的笑了。对啊，数宝宝可以帮助我们来表示物体的数量，它们的作用可真大！
三、生活中的序数。
1、数宝宝听了小朋友的夸奖，它想来看看大家，谁来告诉它我们的学校在哪儿，教室在哪儿？
生：我们是南莫小学一（1）班的学生。
师：可是它们不知道你们的教室在哪里啊？
生：教室就在第一排楼的第1间，门口不是写着一（1）班呢。
师：哦，我明白了，你说的就是教学楼的第1幢的第1层的东面第1间，是吗？（教师把第字念得很重。）那谁能这样清楚完整的介绍呢？（生模仿老师的说法来介绍）
师：数宝宝已经到我们门口了，它不知道你坐在哪儿呀，请你告诉它，好吗？
生1：我的位置在第3组的第1桌。
生2：我的位置在第1组的最后一桌。
师：也就是第几桌？
生：第6桌。
同桌互相介绍自己在班级的座位。
师指导学生在新发的本子上写上组号、座号。
2、师：数宝宝还想去小朋友的家里参观，小朋友欢迎吗？（欢迎）
那好介绍一下你的家住在哪儿，要说得详细些，数宝宝才能找得到啊！谁先来？
生1：我家住在南莫教师新村4号楼201室。
师：你们能听懂杨伟的家住在哪里吗？给数字宝宝解释一下，
生（几名学生逐步补充完整）：我想告诉数字宝宝，杨伟的家住在教师新村，他家是第4幢，201就是2楼的第1间。
师：小朋友们说得真好，数宝宝全听明白了？
师：谁也能像刚才那样再来介绍自己的家在哪儿？
生：……
师：大家想不想知道范老师的家住在哪儿？（想）
师：告诉你们，我家在教师新村3号楼302室。你们看我的家怎么走？请同桌互相说说，你们的想法是不是一样？
学生同桌互相说。反馈，请2个学生说。
3、小朋友喜欢过生日吗？数宝宝也喜欢过生日，它们也很想参加小朋友的生日，想叫范老师帮忙问一下你们的生日是几月几号？
生：我的生日是9月9号，我今年7岁。
……
师：范老师的生日你们知道吗？谁来猜一猜？（生非常涌跃）
师：范老师告诉你们吧，我的生日是一年的最后一个月的第15号，大家一起说我的生日是什么时候？（生大声：12月15日。）
师：那你们和同桌说一说你的生日就是一年中的第几个月的第几天？（同桌互相说）
师：数宝宝听了，太高兴了，它们说：“我们的本领真大，小朋友的班级、座位、家庭住址、生日都要用到我们数宝宝。”（学生都会心的笑了）
四、生活中的号码。
1、数宝宝想到你家过生日，怕万一迷路了，想请小朋友给它们留下联系电话。谁先来说说自己家的电话号码或手机号码？
生：我家的电话是8475698，我爸爸的手机是13862788568。……
师：如果数宝宝在路上碰到坏人，她应该打什么电话？（生：报警电话110）
师：那你们还知道哪些常用的电话号码呢？
【生说（师同时介绍）火警电话、急救电话、天气咨询电话等】
师：我们的电话号码里都是数宝宝，数宝宝觉得自己本领大，能为人们做好事可高兴了。本来啊它们老是说自己的本领大，有时还会吵起来，可是自从它们一起组成了电话号码后，就觉得团结很重要。我们一起来表扬数宝宝的团结，好吗？（师生鼓掌）
2、数宝宝想给我们买生日礼物，一路上看到了好多自己的照片，你们看到过吗？
生1：我和妈妈去买菜，看见有数宝宝的照片，告诉我们多少钱1千克。
生2：我和妈妈一起买衣服，看见也有数宝宝的照片，告诉我们多少钱1件。
生3：钱上面也有数宝宝的照片。
生4：红绿灯上面有数宝宝，红灯不能走，绿灯可以走。
师：你说得真好！红灯停，绿灯行。我们一起来过马路，现在是红灯，10、9、……1、0，好，可以走了。（学生开心的笑了）
师：数宝宝买好了礼物，看时间还比较早，想从车站去县建工大厦28层大楼看看，该坐哪辆车？
生大声：4路。
师：那你们回家乘几路车？
生：2路、5路……
师：是啊，车上也有数宝宝的照片，在哪儿呢？
生：在驾驶员的前面，就是车的号码。
生：还有车后面也有号码。
师：这是我校张老师的摩托车车牌号（出示一辆车和后面的车牌号为苏F-B729），你觉得车牌号有什么作用呢？
生1；我觉得给车编号，便于警察叔叔管理。
生2：如果不给车编号，那丢了怎么办呀？
……
师：车牌号的学问可多啦，大家可以回家去问爸爸妈妈。现在我们也来是试试怎么编号。
五、用数字编码。
1、数宝宝听说我们学校要举行体育节，也想来为大家加油。出示学校跑道：我们先请数宝宝帮忙给跑道编上号。（师生编号）
2、每个运动员都有号码布，下面我们就为自己编运动号。
师指导：我们是一（1）班，先写上11，然后请1号小朋友站起来，你的号码是1101，前面是班级，后面01是1号。你们知道为什么要用0吗？
12号小朋友的号码怎么编？（讨论：1112）
3、请小朋友把自己的运动号码编在发到的白纸上。生编后，先指名交流，再同桌互检。
六、课堂作业 ：用数宝宝画一幅图画。（略）
七、课外作业 ：编数宝宝的故事，让爸爸或妈妈记录下来。
教学反思
《课程标准》强调“人人学有用的数学”，“把数学作为人们日常交流信息的手段和工具”，“重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学”等等。在“生活中的数”的学习中，我们根据学生课前的小调查所得的信息和平时在生活中积累的丰富经验出发，引导学生有序地交流信息，使教学面向学生的生活世界。其特色主要表现在：
1、延伸课堂空间，培养学生数感
数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识，是人的一种基本的数学素养。培养学生的数感，就是让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量建立联系。在本节课的实践中，引导学生联系自已身边具体、有趣的事物，通过主动地观察分析生活现象，用数来表示身边的事物，说说身边的数，生活中用到的数，如“自己家的门牌号、电话号码、生日、车牌号……”；运用数简明地表示生活现象，解决生活问题，用数给路道编号、给自已编运动号等，在丰富多彩的活动中，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用。正是在与数的“对话、沟通、交流”中，学生的数感得以有效地发展。
在短短的四十分钟，一个小小的教室里，学生所交流的信息既有来自家里、教室里、学校里的亲身经历过的各种事物、各种现象中的数；更有在菜场里、马路上、超市里、体育运动中等各种生活经历中感受过、观察过的数，从而把课堂教学的触角伸向现实生活中广阔的世界，使学生真正感受到数无处不在，体会数在生活中的使用价值。
2、展开情节想象，体现人文特色
数学严谨、简明、抽象而缺乏情趣和人文色彩。培养学生对数学的情感，就必须让数学课堂充满人文特色。
表现一：数字不再是抽象的数，而是活泼可爱、有鼻有眼的、有自己本领的、有自己个性的卡通形象。
表现二：纵观整节课，把数在生活中的作用：数表示事物的数量、生活中序数、生活中数码，以一种富有趣味的故事情节加以串联，贴近学生心理和生活，从而使数学展现出多彩的、富有情感的面貌。
表现三；教师在课堂中的语言有情趣：如小朋友都来夸夸0宝宝，0宝宝伤心的哭了；自从数宝宝一起做人们的电话号码后，他们就再也不争吵了，变得很团结，让我们用掌声来表扬数宝宝。教师的“引导者、组织者、合作者”角色使学生学得有趣、有味、有情。
表现四；学习的真正需要来自于学生的内心世界，当学生感受到数学在生活中有如此重要广泛的使用价值，他们的学习数学的内在动机被激发，学习的欲望不断强烈，这是学生的学习才是主动的，学习的效果是最显著的。
3、解决生活问题，发展综合能力
加强数学各部分内容间的联系，发展综合应用能力，是学生学习数学的重要目标之一。数字既可以表示物体的数量，又可以表示序数，还可作为一种符号代码，更有在生活中的其它广泛用处，虽然此前学生已有一定的接触和学习体会，但在本节课中把数字各方面知识加以综合，交织一起展现在课堂上，强调数学知识的整体性，现实性，应用性，沟通了生活中的数学与课堂上数学的联系，更能发展学生综合应用知识的能力。例如课堂中让学生综合运用已有的知识和经验，选择给自己编运动号码这一富有现实性的题材，让学生在即将召开学校第十一届体育节之际解决这个问题，为学生提供展现才能的机会，对于一年级学生而言无疑是一件兴奋的、新奇的事。一个号码既是运动员的代号，又是班级同学号次（序数），还可看出班级学生的人数，孩子们在体验“编运动号码”的成功的喜悦中，实现了学问性知识和体验性知识的有机综合。
建立数学学科与其它学科的联系，有助于与学生对知识的融会贯通，更有助于学生的思维发展。课堂作业 中，根据一年级学生善于形象思维和想像力丰富的思维特点，让学生给自己喜欢的数宝宝画一幅画。一支画笔，一张白纸，给学生提供了创造和表达对数字情感的机会。“美丽的花园”“花”“树”“蝴蝶”“小鸡”“小河”“小鱼”……都成了孩子们心目中的数宝宝。课后让学生运用富有诗情画意，充满情感意蕴的文学语言编写（孩子说，父母写）数宝宝的故事，以孩子童真的想像，天真的语言给数字赋予生命的活力。学生作品中（限于篇幅，略）展现在我们眼前的是一个个活泼可爱、鲜活生动、个性鲜明的数字宝宝，讲述的是一个个充满想像魅力的故事。学生的语言表达能力，无穷的想像力得以充分的展现和发挥，孩子们对数学的理解更为深刻，对数学的情感更为深厚。
综观整节课，情节跌荡，一气呵成，使人回味无穷，学生在小小课堂的数学学习中，体会到了在大社会遨游的无穷乐趣，使知识在交流中理解，能力在交流中发展，方法在交流中领悟，情感在交流中升华，课堂已真正成为了他们交流的场所、展示的舞台、生活的缩影！
音乐形象，整体体会音乐情绪。
教学重点：让学生在音乐中展开想象的翅膀。
教学难点：乐曲中第一、第二部分不同的节奏、节拍与速度表现不同的情绪与场面。
教学准备：录像带、录音带、锣鼓、钹。
教学过程：
一、 组织教学，导入新课。
（大屏幕演示 敲锣打鼓、龙腾虎跃的欢庆场面，并轻声播放“春节序曲”）
1.师指画面问：片中的人们在干什么？他们心情怎样？
2.根据学生回答，师引出课题《春节序曲》。
（设计意图：一上课，便以热闹的场面、欢快的音乐展现了春节喜气洋洋的情景，学生的思绪一下子就飞到了愉快的春节之中，学生的注意力被牢牢的吸引住。从而也激起了学生欣赏乐曲的热情。）
3.简介管弦乐。
4.简介作曲者及乐曲时代背景。
（设计意图：让学生对乐曲背景有所了解，能更深入的理解音乐。）
[注：在上述环节中，录像画面一直演示 ，乐曲一直轻声播放。]
（设计意图：渲染气氛。）
二、整体欣赏，划分段落。
1. 学唱主题音乐。
2. 整体欣赏，想想：（1）乐曲情绪的变化线？速度变化线？节奏变化线？（2）想想乐曲可以分成几部分？[欣赏时，生边和师随音乐哼唱主题]
3. 听后回答：（1）乐曲情绪线、速度线、节奏线？
（2）乐曲分几部分？曲式结构？
（设计意图：运用各种变化线使学生分段有了依据，不是单单凭感觉分段，从而降底了分段的难度。）
4. 找一找，第一部分与第二部分的主旋律各是哪几条？
（设计意图：找找各部分的旋律，使学生真正从理性上来认识各部分音乐。）
三、分段欣赏。
1. 欣赏引子：提问：乐曲一开始所表现是怎样的场面？
2. 欣赏第一部分：（分三部分欣赏，分别用a. b.c.表示。）
（1）欣赏a: 1）听前提问：乐句
在演奏时有什么相同，又有什么不同
2） 两句在演奏时，仿佛两个人在干什么？
3） 绘了怎样的场面？
4） 分两组唱唱（唱出力度的不同）
（2）欣赏b: 1）b与a相比，在速度力度上有什么不同？
2）你在音乐声看到了怎样的场面
（3）欣赏c: 1)音乐在速度、力度、节奏上有什么变化？
2）一次比一次热烈的音乐声中表现了人们当时怎样的心情？
（设计意图：这三部分都围绕乐曲速度、力度、节奏的变化来引导学生展开丰富想象。但又各有侧重点，a.b.这两部分是通过对答式演奏及两个乐句对比，让学生想象过节时的情景，而c.这一部分通过音乐一次次热烈，让学生联想到人们的心情，从景到情，学生的情感得到了升华。）
（4）再次完整欣赏A段，边欣赏边随音乐律动。
（设计意图：让学生手舞足蹈的表现音乐，感受更加深刻。）
（5）听后回答：A段 节奏 节拍 速度 情绪
（ ）（ ）（ ）（ ）
新课程实验已经进行将近二个学年，我校数学备课组在学校的指导下，能够认真贯彻上级精神，努力开展新课程教学与研究，积极推进新课程实验，积极稳妥地开展新课程教学，在这期间思考了许多问题，取得了一定的教育效果。特别是在教学理念上有了很大的进步，教学方法上有了不少创新。
一、积极参加新课程教学培训，不断更新教学思想。
新课程教学能否顺利进行，关键在于教师。多少年以来，我们的广大教师都是以培养学生智力为中心，忽视对学生能力的培养。学校和教师追求的是教学质量的提高，而所谓的教学质量其核心是学生的考试分数的提高。和其他学校一样，片面追求升学率，片面追求考试成绩，忽视学习过程和学生的情感体验，以教师为中心进行教学。为了端正教师的教育观和人才观，学校花大力气开展新课程培训工作。
通过开展一系列的教育和培训，使我们的思想认识有很大提高。教育理念发生很大变化，教师的课堂教学方式不断更新，教学效果明显好转。在教学中，更加关注学生的体验，更加注重能力的提高，更加注重学生的创新能力培养。
二、教学科研工作对新课程教学具有推动作用
教学科研工作是提高教学质量的后盾，没有科研的教学是不会有大发展的。新课程是摆在大家面前的新的课题，我们只有通过认真学习和研究，才能够在新课程教学中掌握主动。特别是在新课程教学方法上，需要研究的问题很多，教师搞教科研的空间很大。我们抓住这个有利条件，加大教学科研力度，针对教学工作中出现的新情况和新问题，认真进行交流、研究和探讨。
我们能够根据自己的教学实际，用教学中的第一手材料，结合新课程理念，认真开展集体备课，交流，总结教学中的经验和教训，畅谈自己在新课程教学中的体会。在相互交流中，发现了许多问题，并能够认真想办法解决工作中遇到的困难。如在教学中，教师们普遍反映配套练习与课本内容有很大出入，教师们就认真讨论解决办法。最后，决定对配套练习进行大量的删除，凡是与新课程标准不一致的内容大胆的放弃，不能因练习题的问题加重学生负担，也不能因为练习题的内容而改变教学内容。大家在讨论中认为，教学要依据新课程标准进行。教师只有认真学习标准，准确把握标准，才能把新课程教好。若瞻前顾后，忧郁不定，受制于课外练习，就会重新回到老路上。在对待课外练习上，我们把一些与新课程思想联系比较紧密的问题拿到课堂上，让学生自主探究，提出了“探究性学习”的思想，使学生在探究试题中获得知识和能力。
本人根据自己的教学体会，畅谈了自己在新课程教学上的感想。提出了新课程教学必须“多一点情景教育，多一点合作交流，多一点探究，多一点鼓励，多一点评价方法”的教学观点。新课程教学不能因循守旧，方法要多样化，最好做到“教师少讲，学生多说”。
在谈到教学内容与测试试卷有出入，教师不容易把握时，我们对此有自己独到的见解。我们认为，教师的教学无论怎样也不可能覆盖所有的知识，试卷上出现课本以外的内容是正常的。当考卷上出现教材里没有的知识时，可以让学生通过合作交流来完成，也可以让学生查找资料（包括查工具书）。这样把考试当作学习的一个过程，使考试形式来一个转化，这叫做“探究性考试”。
三、教学方式和评价方式必须随新课程而改变。
在新课程教材里出现的知识有一定的深度，并留有很大的探索空间，教师怎样把握教学内容是教学的难点之一。我们在处理这个问题时，往往是胆子更大一点，知识更深广一点。
例如，在学习截面时，我们会探讨为什么要学习这一知识，于是，我们就给学生讲述CT原理和微积分原理，给学生拓展了知识，使学生更多的了解一些未来的知识。在学习乘法的分配律时，我们引导学生树立整体思想，从而解决了多项式与多项式相乘的问题，许多学生会运算乘法，如可以解决（3x-2y+z）(5x+2y-3z)的计算问题，这使得学生获得了更超前的知识。在学习《尽可能制作一个容积最大的长方体》时，我们引入变量，得到容积公式V＝x（a-2x）2.(a是长方形的边长)。设a=10，组织学生寻找能使容积最大的x值，当有学生探索到x＝1.67时，我对他进行了表扬，同时我给学生讲“和定积大”的原理，并用这种方法推导出当x=10/6时，V取得最大值。这时，学生的为自己能探索出a=1.67的结果感到高兴，有一种成功感。
课堂不再是教学的唯一场所。带领学生走进大自然，走向社会，走向市场，走向农业区，让学生有更多的亲身体验。我们还组织学生搞社会调查，让学生写调查报告。
教学中能根据生活中的现象，重视学生的实践能力和操作能力的培养。学生在课余时间进行科学研究，开展小课题研究，撰写科学论文。如学生对放养鸡蛋和圈养鸡蛋哪一钟更有营养进行研究，通过收集信息和调查研究，在老师指导下学生写出了许多小论文。
课堂教学中重视学生的探究、合作和分组讨论。学生学习热情高涨，兴趣增加，学生表现活跃。由于讨论场面比较热闹，气氛热烈，所以教师经常用吹哨子来组织教学。
我们不但关注学生的学习结果，更关注学生平时的学习表现。在对学生平时的评价上，我们采取发放平时学习记录（加分）卡，凭卡在期中给于加分。对在平时学习中态度认真、作业质量高、进步快、能按要求完成一定学习任务、课堂能积极回答老师提出的问题，能创造性的开展兴趣活动等表现优良者发给加分卡。这一举措，对学生的吸引力很大，也符合关注学生过程学习的思想，因而产生了积极的效果。我们对此进行完善，以期发挥更好的作用。
四、教学中存在的问题。
1.多媒体的应用要有目的性。现在，教师开课都是用课件代替书写，用录音代替讲话。其效果并不是很好，我们认为传统的教学方法不能丢掉。课件展示要用到该用的地方，要注重效果。
2.合作交流、自主探索不一定每节课都要体现。有些问题让学生探索是可行的，对学生有利。但也有的问题是学生无法探索的。例如：《展开与折叠》一课，学生探索了很久还是没有掌握巧门，教师一点拨学生就明白了。让学生无限制探索下去，浪费时间，效果很差。
3.新课程使优秀生机会更多，学困生机会更少。积极响应的几个同学往往反应比较灵敏，教师的问题都让他们抢去了。学困生自卑感更严重了。
4.讨论问题不能流于形式。不能为讨论而讨论，要以问题解决为目的。
5.传统的“严密性”应该受到挑战。例如，数学中的计算题，应该鼓励学生用计算器，不应该压制；作图只要“像”就可以；比较线段大小可以用“观察法”；写作文可以上网查找，进行“优化组合”。
6.对于新课程，教师的“观念”不是问题，行动上“不敢”和“不会”是关键问题。新课程对教师提出更高要求，要求教师有奉献精神，更包括在“名”和“利”上的牺牲精神。
7.新课程要有宽松的教育环境。评价的“短期效应”与“培养的是将来的人才”的新课程评价理念相矛盾。这个矛盾不解决，对新课程实验有很大影响。在教师的教学行为上，甚至有“回归”的可能。
8.新课程标准对学生的学习要求提高了，不但没有减轻学生负担，反而加重了。新课程教学不但没有减轻教师的压力反而加重了。新课程没有想象的那么完美，现实与理想有较大的反差。
教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》一年级上册“11—20各数的认识”。
背景分析：
这部分内容是在学习了10以内各数的认识、10以内的加减法的基础上进行教学的。根据学生的现状和发展水平，对于11—20的数数，读写11—20的数，学生并不陌生，已经具有这方面的经验，但是对于为什么这样读、这样写，或者对一个具体的数，用数的组成加以解释说明它的意思，会感到困难，是需要解决的问题。这是学生学习这一内容的重点，也是教师必须把握的教学重点。我以《数学课程标准》为依据，以学生已有的知识和经验为出发点，确定教学目标和构建教学思路。为此，我把整节课的教学内容划分为11—20的数数、认识计数单位个和十及读写数三大块。采用“学生操作—反馈展示—评价讨论—归纳点拔”这样的基本步骤，展开教学过程。而小学一年级学生的思维以具体形象思维为主，学生的学习要通过大量的操作活动，才能使所学的新知识不断内化到已有的认知结构中。因此，为了符合一年级学生活泼好动的特点，在各环节的设计，我安排了大量的游戏。如“考眼力”游戏、排队游戏、猜数游戏等，让学生全身心投入到游戏中，做到“玩中学”。另外，以《数学课程标准》为依据，让学生在获取知识技能的过程中，我觉得让学生获得有关数学思考、情感态度价值观等方面的发展，特别是数感的培养尤其重要。
课堂实录
一、创设情境，引入新课
1、“考眼力”游戏：分别出示四种动物，要求学生在很短的时间内数出各种小动物的个数，并把数填在方框里。
2、引入新课：
师：这些数都是几以内的数？
生：10
师：比10大的数还有哪些？你能举些例子吗？
生1：11
生2：15
生3：100
……
师：是啊，比10大的数多得数也数不完，今天我们先来认识11—20各数。
二、探索讨论，展开新授
1、 出示主题图
师：快乐的周末到了，老师领着假日小队的同学去李奶奶家帮忙做好事。（电脑出示主题图）
师：哎，这是什么地方？
生：马路。
师：马路上这一条条白色的是什么线？
生：斑马线。
师：它提醒人们过马路时要走斑马线，这样才能保证人身安全。
师：你们看，这位老师正带着几个学生过马路，他们多遵守交通规则啊！赶快数一数过马路的有几人？生：（异口同声）10人。
师：周围这些人在干什么？ 生：骑车。
师：我们接着10的后面继续数，看看一共有多少人？（提示：数的时候可以先数马路这边，再数马路那边）接着师生一起数。
师：马路上一共有多少人？
生：（抢着说）19
师：再加上一个人是多少人？ 生：20
师：多少人加上1是20？ 生：19
师：小朋友再看看图上还有什么？
生：树、汽车……
师：赶快数数他们的数量各是多少？
（教师选择性地板书）
2、动手操作，理解数的意义及组成
师：小朋友观察地真仔细，现在我们进行第二次“考眼力”游戏，看看这一次谁的眼睛最亮？
（出示一堆乱七八糟的小棒，马上消失。）
师：猜一猜一共有几根小棒？
生1：15
生2：20
生3：11
……
（数一数：验证哪些小朋友猜得最准确？）
师：小朋友猜得都不一样，那我们就来验证一下。怎么验证呢？
生：数一数。（师生一起数小棒）
师：（让生想一想）为什么这一次不容易猜准？
生1：太快了。
生2：太乱了。
师：怎么摆能让别人在最短的时间内一眼看出有11根小棒？
（摆一摆：让每个小朋友自己动手操作）
师：小朋友可以自己摆一摆，也可以在小组内讨论一下。（小朋友自由摆）
反馈：随着学生的回答，教师随机出示画面，然后消失。（学生有一根一根摆、两根两根摆、十根一捆的摆……）
师：说说你最喜欢哪一种摆法？
生：第二种。
师：为什么？
生：看的很清楚。
师（随手拿起一捆小棒）：这一捆就是一个几？
生：一个十。
师：这个十里有几个一？ 生：10
师：刚刚摆的是多少 生：11
师：有几个十和几个一？
生：1个十和一个一。
师：那11是由几个十几个一组成？
生：11是由一个十和一个一组成。
师：（小结）对，11是由1个十和1个一组成的。
师：如果要摆13根小棒怎么摆？
生：再加两根小棒。
师：那么14是由几个十和几个一组成？1个十和7个一能组成几？再加一根是多少？（18）18是由几个十和几个一组成？ 再加一根呢？ （19）19是由几个十和几个一组成？
生：19是由一个十和9个一组成。
师：（小结）十几都是由1个十和几个一组成的。
师：19再加一根是多少？ （20）20应该怎么摆？
生（想了想说）：两个1捆。
3、联系生活，理解数的顺序及大小
（1）出示尺子
师：老师家隔壁的小弟弟非常顽皮，弄坏了尺子，你能帮忙把数字补起来吗？
师：（补好后）老师代表小弟弟感谢大家的帮忙，还要告诉小弟弟要爱护东西。现在从0开始按顺序数一数？
生：0、1、2、3、4、5、6……（从小到大）
师：还可以怎么数？
生：从大到小
师：刚刚是一个一个数，还可以怎么数？
生：2个2个数一起数。
师：还可以怎么数？
生：5个5个数
……
师：在尺子上陈老师能提这样的问题：16比15大几？谁也会提？
生：20比19大几？
……
师：（小结）在尺子上我们还可以提好多好多的问题？小朋友回家还可以给爸爸妈妈提问题？
（2）写一个自己最喜欢的11—20的数,用水彩笔写在放大的田字格里，说说你喜欢的理由。
生1：（学生发言积极）我喜欢20，因为它最大。
生2：我喜欢15，因为它正好是10—20的中间。
……
师：每个小朋友都有自己喜欢的理由。接下来同桌互相读一读，比一比。然后四人小组读一读，比一比，把数字卡片按从小到大的顺序排列。（学生自由活动，非常投入）
师：请小朋友按要求上讲台：16先上来（小朋友高举自己的数上讲台）
一个一个数，与16相邻的两个数
两个两个数，与16相邻的两个数
师：你写的数这里有吗？如果没有，你手中的数应该排在哪个位置？（小朋友都急着看自己的数，想上台排队）
三、练习反思，巩固新知
（1）读卡片，并说出数字的组成
师：（出示漂亮的水果）小白兔准备了一堆水果要送给大家，但它有一个要求：你得读准水果后面的数，并说出这个数的组成，才能拿走苹果，你行吗？（学生兴致高昂，教室里只听到“我来我来”的声音）
（2）猜数游戏
师：没奖到水果的小朋友不要泄气，看过李泳叔叔的幸运52吗？只要你猜出卡片上的数，就可以拿到奖品。（师读卡片上的条件，小朋友来猜。如：比11大1的数；比14大比16小的数；与19相邻的两个数；由2个十组成的数等。）（小朋友的兴致依旧很高）
（3）说一句话，让别人猜一猜你手中的这个数。
四、总结
师：这节课你对自己的表现满意吗？你还觉得谁的表现特别好？
课后反思：
在本节课的教学中，我根据教材的特点和一年级学生的特点，安排了许多活动，引导学生积极参与。使学生在多种形式的教学活动中，加深对11—20各数意义的理解及组成，同时培养学生的数感，集知识性、趣味性、活动性于一体，充分发挥学生的主体性，让课堂洋溢着愉快的学习氛围。学生不仅获得了知识，更为重要的是获得了学习数学的兴趣。反思整个教学过程，我有如下的体会：
1.以学定教，培养学生的数感。
建立数感可以理解为会“数学地”思考，这对每个人来说都是重要的。我们没有必要让人人成为数学家，但应当使每个学生都在一定程度上会数学地思考，数感是人的一种基本素养。
培养学生的数感，不是*教师讲解获得的，而是要结合具体情境，通过数学活动得到感受和体验。学生，特别是一年级的学生，都有强烈的表现欲，因此，我抓住这个契机，在课堂上充分发挥学生的主动性，给他们一个舞台，让他们用语言表达和交流数的信息。为此，我适时安排了相应的活动。新课引入时，我就先通过“考眼力”游戏，让学生通过数数，猜数。这不仅仅是激发学生学习情趣的一种策略，更是让学生通过想和猜的活动，发展数学意识，培养学生的数感。又如在认识计数单位个和十时，让学生通过小组讨论有什么办法能让别人一眼就能看出有11根小棒，再通过比较得出以十为计数单位，以及在出示主题图时让学生数一数图上的事物各有多少。引导学生学会应用数去观察事物,表达和交流生活中有关数量的信息,体验数学与生活的联系,领会学习数学的意义。另外，在尺子上除了让学生一个一个数外，还让学生两个两个，五个五个，十个十个数。这些安排不仅加深学生对数的意义的理解，更重要的是培养学生的数感。
2.玩中求知，体验生活数学。
爱玩是孩子的天性，让学生在玩中感知的知识是最深刻也是最牢固的。瑞士教育家皮亚杰说过：游戏是认识的兴趣和情趣的兴趣之间的一种缓冲地区。游戏可使学生轻松、愉快、有效地掌握知识，也可发展学生的灵敏性，还可以活跃课堂气氛，融洽师生关系。
小学生，特别是一年级的小学生活泼好动，学起来就常会感到枯燥乏味，如果能做到教学与游戏相结合，就能使课堂教学生动活泼，取得较好的学习效果。这节课我尽量做到“数学来源于生活，而又应该为生活服务”，如在马路上数数等。同时，设计了“考眼力”、“帮小弟弟补尺子上的数”、“按要求上讲台找位置”、“小白兔送水果”、“猜数游戏”等游戏让学生全身心投入到玩中，在玩中探求、合作，体验和巩固。特别是我拿出鲜艳形象的水果时，教室里只听到“我要，我要”的声音，学生简直忘了自己是在上课，只知道我答对了问题就可以拿到水果。这样的设计既加深了学生对各数组成的理解，又使学生获得情感态度价值观等方面的发展，拓宽了学生的思维，内化了所学知识。
3.尊重学生，促使全面发展
新课程的核心理念是：“一切为了学生的发展。”这意味着，我们的教学应该“关注人”。人的发展应是全面的，正如新的课程标准中指出的：我们的学科教学应关注三个维度：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观，只有三个维度的和谐统一，才会让每个学生得到进步和发展。
为此,在引出11—20各数时,我让学生先数出过马路的有几人?再接着10的后面继续数图上一共有多少人?让学生直接参与数物体的个数，并通过顺着数和倒着数的方法,让学生体验顺着数一个一个的大起来,倒着数一个一个的小下去。这样的设计是尊重学生已有的知识和经验，在一系列的数数的活动中领悟知识。从另一种意义上说,更能让学生体验到学习的需要,学习的意义,有助于激发他们对数学学习的情感和态度。另外，在写数的时候,我让学生在放大的田字格中写一个自己喜欢的数，并说说为什么喜欢？又如在认识计数单位个和十时，让学生通过小组讨论有什么办法能让别人一眼就能看出有11根小棒？再通过比较得出以十为计数单位。这一系列活动是既尊重学生，又让学生在说的过程中，在评议讨论的活动中获得情感态度与价值观等方面的发展。
一、教学设想
《除数是一位数除法的估算》是小学三年级第二学期的教学内容，它是在学生学习了加、减法估算以及乘数是一位数乘法估算的基础上进行教学的，要求通过学习掌握除数是一位数除法的估算方法，并且能够运用到实际生活中，解决实际问题。根据估算这一教学内容的特殊性，我是这样设计这节课的：
1、创设情景，激发学生学习欲望。
这堂课以三年级学生参加“春游”活动这一学生喜闻乐见的情景贯穿整堂课的始终，通过解决“春游”中出现的一系列数学问题来完成教学，大胆对教材进行整改，既结合生活实际，又激发了学生的学习兴趣。
2、层层递进，培养学生解决实际问题的能力。
整堂课分三个层次进行教学。首先是基本题的教学，通过例题及尝试练习的学习总结出除数是一位数除法的估算方法。然后教师通过一组对比练习，渗透了估算力求简便的数学思想，估算时应根据实际情况，选择把被除数看成接近的整千数，还是整百数，要遵循计算简便的原则。最后，设计了“租船”这个拓展练习，让学生发挥自己的聪明才智，把学到的知识运用到实际生活中去，从而培养学生在生活中解决实际问题的能力。
3、加强对新旧知识的整合。
通过这堂课的学习，学生已经完整的学习了加、减、乘、除的估算，因此在课的最后设计了整合与提高的教学环节，力求通过小组合作学习，将所学知识进行整理和升华。
二、课堂实录
（一）创设情景，导入新课。
师：同学们，下个星期我们要去春游了，你们高兴吗？
生：高兴。
师：出发前，我们先来解决一些春游中出现的数学问题。
出示：江桥中心校三年级学生去春游，每班去39人，7个班大约去多少人？
师：谁能很快计算出结果？
生：7个班大约去280人。
师：你是怎么想的？
生：39×7≈280（人）
师：为什么可以这样算？
生：因为题目问“7个班大约去多少人？”我们可以估算。
师过渡：在日常生活中，很多情况不需要精确计算，只要大概估计就可以。像这里，我们把39看成40，估算非常简便。
（二）结合实际，学习新知。
师：接下去我们继续解决春游中出现的数学问题。
1、出示：江桥中心校三年级学生去春游，3个班级购买饮料302瓶，平均每班大约购买饮料多少瓶？
师：自己轻声读题。
师：同桌两人说说数量关系。
师：你会算吗？（完成练习纸第1题）
生汇报：302除以3约等于100瓶。把302看作300，300除以3等于100，所以302除以3约等于100。
师板书： 302÷3≈100（瓶）
300÷3=100 答：略。
师：学刚才那位同学的样子说一说。
2、出示课题。这就是我们今天学习的“除数是一位数除法的估算”。
3、尝试练习。
师：我们就用学会的方法继续来研究。
出示：江桥中心校学生去春游，5个班级共交费9970元，平均每班大约交费多少元？
师：仔细审题后独立完成。
生汇报：9970除以5约等于2000元。把9970看作10000，10000除以5等于2000，所以9970除以5约等于2000。
师板书：9970÷5≈2000（元）
10000÷5＝2000
3、师：谁来总结一下“除数是一位数除法”的估算方法。（生答略）
（三）巩固练习。
1、出示：估算下列各题。
2817÷7≈ 9890÷5≈
2817÷6≈ 9890÷9≈
师：2817除以7约等于几？
生：2817÷7≈400
师：你是怎么想的？
生：把2817看作2800，2800÷7＝400，所以2817÷7≈400
师：2817除以6约等于几？
生：2817÷6≈500
师：你是怎么想的？
生：把2817看作3000，3000÷6＝500，所以2817÷6≈500
师：为什么2817有时看作2800，有时却看作3000呢？
生：除以7时看作2800正好除完，除以6时看作2800有余数，看作3000正好除尽。
师小结：我们在估算时，应根据数的特点，考虑把被除数看成接近的整百数，还是接近的整千数，怎么看计算简便就怎么看。
用刚才的方法完成第2组。
2、判断题。（手势表示）
（1）105÷5≈21 （ ）
（2）5628÷7≈800 （ ）
（3）3950÷4≈1000 （ ）
（4）3袋糖共重1230克，平均每袋重400克。 （ ）
3、选择题。
（1）2190看成接近的整千数是（ ），看成接近的整百数是（ ）。
（1）、2200 （2）、2000 （3）、2100
（2）小明3分钟行了274米，平均每分钟约行（ ）米。
（1）、100 （2）、92 （3）、90
师：在计算都很简便时，看成270更接近准确数。
（3）有1815棵树苗，平均分给6个植树队，每个植树队大约分到（ ）棵。
（1）、300 （2）、333……2
师：我们在估算是，一定要根据实际情况来确定被除数是看成接近的整百数，还是整千树，计算越简便越好。
4、游戏。抢答。
201÷5≈ 399÷8≈ 805÷2≈ 592÷2≈
1988÷2≈ 6409÷8≈ 6009÷5≈ 4890÷7≈
5、拓展练习。
师：在春游中还有好多数学问题请同学们帮助一起来解决。
出示：江桥中心校有243个同学去划船，每条船乘8人，
（1）大约需要租多少条船？
师：大家想一想，如果我们租30条船，每个小朋友能不能都乘到呢？
生：不能。3个人乘不到。
师：怎么办？
生：30+1=31（条）
师：在日常生活中，我们往往要根据实际情况，具体问题具体分析。灵活运用估算。
（2）如果租1条船需要6元，大约需要多少元？
（四）整合与提高。
师：在春游中还有许多的数学问题，老师收集 了一些资料，同学们以小组为单位，组长负责，选择合适的条件，提出问题，编成一道估算应用题，并列式计算。比一比哪组同学编得多，算得快。
小组活动。选择合适的条件，提出问题，编成一道估算应用题，并列式计算。
（1）男生有153人 （5）女生有119人
（2）每班参加41人 （6）一共有7个班
（3）每人用去9元钱 （7）分乘6辆车
（4）每辆车乘53人 （8）三年级共有学生272人
小组活动后汇报。
（五）总结。（略）
三、实践反思
在本堂课的教学中，通过创设实际生活情景，解决了数学问题，激活了学生的思维，学生学习的积极性很高，课堂气氛活跃。具体体现在以下几方面：
1、大胆对教材进行整改
在教学之前，我就反复思考这个问题：书本上的例题用不用？由于书本上的例题完全脱离学生生活实际，最后我决定不用。在删除原有例题的基础上，我补充大量与学生实际相联系的素材——春游，贯穿整堂课的教学内容，学生通过解决一件件“春游”中发现的数学问题，完成对新知识的学习。一节课下来，我觉得我的决定是对的。
2、在对比中碰撞出智慧的火花
我觉得这节课最精彩的地方在于2817÷7≈和2817÷6≈这组对比练习的设计。在我刚问出“为什么有时把2817看成2800，有时却把2817看成3000？”时，同学们已经迫不及待的在下面讨论起来。通过这一环节的精心设计，学生的思维进行了碰撞，在碰撞中学生的智慧得以升华，自然而然解决了本堂课的重难点。
3、存在的问题
在巩固练习后，教师设计了拓展练习，目的是为了培养学生解决实际问题的能力。对于问题（2）的设计应改成：如果租1条船需要6元，一共需要多少元？这本是学生就能口算的题目，再让学生估算有些画蛇添足。，
总之，我们培养学生的不应仅仅是计算的能力、解题的能力，我们更要注重培养学生的实践能力、创新精神，在数学教学中渗透一定的生活实际问题，教会学生把数学知识运用到日常生活中去，从而在潜移默化中提高学生的综合能力。
前言
体育课是体育教学的重要途径，体育活动是学生喜闻乐见的教学内容。然而目前却出现了学生喜欢体育，但却不喜欢体育课的现象。在上学期末对本校学生喜欢的学科调查表中发现，学生对体育课（体育老师）的喜欢程度分别为：低年级占75%；中年级占60%，而高年级仅占47%，体育课到底怎么啦？为什么学生不喜欢呢？使以往对上体育课充满自信心的我大跌“眼镜”，不仅有些迷惑，并开始了深思。在寒假中，我静下心来，认真学习《小学体育新课程教学法》、 《小学体育与健康课程标准实验教师用书》、《走进课堂——体育与健康新课程案例与评析》等到教学用书，通过深刻反思，对实施体育新课标有了新的认识。于是，开学后，我并不急着领同学们上操场，而是和同学们在教室里一起商讨“我心目中的体育课”。这一下，教室里象是炸开了锅。同学们各抒已见，纷纷发表自己的看法。有的同学说：我喜欢的体育课应该是…真是不问不知道，一问吓一跳。原来，同学们对上好体育课有这么多好的建议，原来，同学们并不是不喜欢体育课（体育教师），而是，什么样的体育课，同学们爱上，什么形式的教学方法同学们不感兴趣。我终于有了豁然开朗的感觉，也明白了“症结”在哪里。教师自以为是好的体育课，学生并不喜欢，教师认为是好的教学方法，学生却并不喜爱。同学们，是你们给我上了一课，是你们给我提了醒。我也终于明白了“以学生为主体”的真正涵义。教师心中要有学生，而我平时只是按我个人的意愿、好恶来进行教学，真有“一门心思”的感觉，哪里去顾及学生的感受。这一回，我是真的醒悟了。感谢同学，感谢新课标。
“体育锻炼超市”的尝试
为了贯彻“以学生为主体”，以学生喜不喜欢为原则，尊重大多数学生的意愿，从新学期开始，我决定进行“体育锻炼超市”的教学实验。其实所谓“体育锻炼超市”就是我在每个月安排1~2节体育课，课上学生可以根据自己的兴趣和爱好进行小组组合（即象大学生体育俱乐部），玩自己喜欢的项目，每个锻炼上组有器材（可以自带），有负责人（可以自报），有场地（根据学校场地需要组织安排）。学生因为是自己选择，符合自己的意愿，因此，活动过程中无心理障碍，会玩得特别开心。
2月25日，天气晴。今天是我进行尝试“体育锻炼超市”实验的一天。上课铃声一响，同学们便早早来到了操场，带上自己心爱的体育用具，脸上露出喜悦的神情。在准备活动之后，我便让同学自由组合。在强调了一下安全，让他们开始活动。顿时，操场上开始活跃起来。有男女生篮球对抗赛，有小组障碍跑比赛，有乒乓球擂台赛。特别一提的是，带足球来玩的学生禁然是我平时不看好的戴眼镜的女孩。当然，这个足球很特别，是用报纸做的（估计是从电视上学来的），她还很友好地邀请我参加他们的足球赛。尽管我没有更多的时间去要求同学们应该怎么样，不应该怎么样，但看上去，同学们还是玩得很有滋味，一点儿也不显得乱。
我和同学们踢足球，同学们一点儿也不显得拘束，我也似乎忘记了教师的身份，回到了学生时代，和同学们一起拼抢踢球。尽管我踢得满头大汗裤腿沾上了泥土，但我一点儿也不在乎，看着同学们满脸的兴奋和激情，一点儿也不疲惫的样子，我的心情特别愉快。时间快临近下课了，我将同学们召集在草坪上。同学们似乎意犹未尽。我让学生对本堂课作一下评价，谈谈有何感想。同学们此时个个兴味盎然，情绪激昂，急着回答。
戴眼镜的女生（带足球的那个）：今天，教师让我们玩了自己喜欢的游戏（足球），我觉得很开心，很快乐。特别是老师和我们一起踢足球。
男生（体育委员）：今天，我觉得特别高兴。因为有的同学打篮球，有的同学打乒乓球，有的同学踢足球，他们一块玩得很开心。
小个子女生（班长）：今天我有些遗憾，因为忘了带自己喜欢的体育器材了。
尽管有些遗憾，但我充分感受到学生的心情是愉悦的，快乐写在每个人的脸上，这一节课，是我收获最大的一节课。
教学反思
这节课，可能是以往评价不合常理的一堂课。
这节课，我自以为是一节创新的课，符合新课标的课。
让我难忘，也但愿让我的学生难忘。
整堂课上完后，我自己觉得非常轻松，仿佛不是在上课，而是和同学们一起做游戏，也忘记了自己是教师还是学生中的一员。这节课给我印象最深的是学生们那天真无邪的求知面孔和无限的创造力。课堂上学生们充分发挥了自己的才能，体现了学生的主体地位和个体差异，尽量体现学生的才能和特长。
本堂课，因为是作第一次实验，难免有不成熟的地方，需要改进。但总的印象较好，其体现在：
1、能真正体现以学生为主体的教学原则，在整堂课中，学生学习，活动参与得相当活跃，丝毫没有教师“要我练”的感觉，而是“我要练”。
2、合作方面体现得也较好。锻炼小组因为是学生自由组合，他们之间相互合作、相互配合，比较默契。
3、能进行体育锻炼项目的开发。报纸足球、回旋镖等等。
我想，光上好一节课是不够的，还应与学生们多接触，发现他们的能力，了解他们需要什么样的课堂，什么样的教学方式，什么样的老师，什么样的情感交流。我还有许多需要探索的地方。
波利亚指出：“只要数学的学习过程稍能反映出数学的发明过程，那么就应该让合情推理占有适当的位置。”《数学课程标准》也提出要求：“发展初步的合情推理能力，能用实例对一些数学猜想作出检验。”课程改革以来，合情推理受到了教师们前所未有的关注，数学教材中也大量地采用了数学猜想、枚举归纳等合情推理的方法。不可否认，许多重大的数学发现都是在猜想中诞生的，但与此同时，我还看到了一些令人担忧的现象：当学生的猜想与教师不谋而合时，教师喜形于色；在猜想只是得到个别实例的印证而不是普遍印证时，结论匆匆而定……我感到了验证意识的淡化和漠视，验证方法的盲目和缺失。最近我对“加法的交换律和结合律”进行了两轮的教学实践与反思，使我对如何在课堂教学中发展初步的合情推理能力，能用实例对一些数学猜想作出检验，有了更深刻的理解；对如何利用数学猜想、枚举归纳等合情推理的方法，有了进一步的感悟。
案例：加法交换律和加法结合律
教学加法交换律时，出示了以下几组算式让学生计算。
16+27 27+16
45+27 27+45
……
师：你发现了什么？大胆地猜猜看！（生自由发表意见，师随之用等于号将每组算式的左右两边连接起来。）
师：是不是像这样的算式都有同样的规律呢？你能仿照黑板上的样子，再写几个吗？
……
反思与实践
从课堂教学流程上看，学生写出了很多，也交流了不少，论据可谓充分。可在课后交流评析时，教研室赵主任的一句追问：“学生算了吗？”使我如梦初醒。学生所举的大量实例的价值就遭到了怀疑。原来，他们只是在机械地模仿，举的例子也是漫无目的，甚至不知道教师的本意是让他们通过计算来验证，而不是简单地依葫芦画瓢！如此“验证”，徒具其形，未具其神。如此“验证”，所谓的渗透数学思想方法，提升学生的思维水平的目标实现也只能是纸上谈兵罢了。教学的的失败使我陷入了深刻的思考。教学流程虽致力于让学生经历“猜想—验证”的过程，也意识到“枚举归纳”是小学阶段重要的验证方法，但是对于“枚举归纳法”都缺乏深层次的认识。于是我们对相关理论进行了再学习，明白了所谓枚举归纳是“根据一类事物中部分对象具有某种属性并且没有遇到反例，从而推出该类所有对象都具有这种属性的归纳推理。”运用简单枚举归纳推理时应注意：被考察的对象数量越多、范围越广，结论就越可靠。教学之所以失败，症结就在这里。
可以说，解剖课例的过程是痛苦的。但惟其痛苦，才有“凤凰涅磐”般的重生。于是有了第二次实践。
为了防止学生机械模仿，我先示范着现场编出两个算式：
17+39 39+17
师：这两个算式是否相等？怎样才能知道？（强调计算）然后郑重其事地在中间划上了等于号。
师：请你再写几组这样的算式，并且算一算，看看刚才的猜想是否正确？
学生举例、计算，教师有选择、有顺序地组织交流。
生1：因为10+20=30 20+10=30 所以10+20=20+10
生2：因为18+26=44 26+18=44 所以18+24=24+18
师：上面的例子都是两位数加两位数，还有不同的例子吗？
生3：因为7+9=16 9+7=16 所以7+9=9+7
生4：因为8+18=26 18+8=26 所以8+18=18+8
生5：因为126+100=226 100+126=226 所以126+100=100+126
师：刚才同学们举出了一位数加一位数、两位数加一位数、三位数加三位数等不同的类型的例子，计算起来都不困难，谁能举个难一点的数？
在教师的“鼓动”下，同学们跃跃欲试，举出了更大的数。最后借助计算器，猜想同样得到了验证。这时学生的兴致调到了极高点。
师：刚才同学们列举不同的类型的例子，还有一个非常特殊的数在暗自伤心呢！怎么把它给忘了呢？包含0的算式是否也符合这个规律呢？你能举个例子吗？
师：有没有不符合这个规律的例子？你能举出来吗？
……
学生的视角在教师的引领下，不断地得以延展。
接下来，加法结合律的猜想及验证过程顺畅自然，一气呵成。
感悟与反思：
第二次试教虽然教师对“验证”只字未提，但我们可以感受到学生时时刻刻、真真切切地在经历验证的过程。随着教师组织的逐步深入，学生的思维也随之逐步优化。从理论上讲，再多的例子也只是不完全归纳，但我们仿佛看到广阔的数学王国展现在学生的视野中，一位数加一位数、两位数加一位数、两位数加两位数，甚至更大的数和特殊的0，都满足这样的规律而且没有人能举出反例，我们有理由相信枚举归纳的结论是正确的。在这个过程中，学生不仅获得了数学结论，更重要的是学会了获得数学结论的思想方法。两次试教及两次比较，使我深刻认识到：
1.丰富的数学活动素材为“猜想—验证”提供物质基础。
验证结论是否可靠，在一定程度上取决于所枚举事例的数量和范围。所以，在运用枚举法进行教学时，教师要十分重视对学习材料的选择和设计，尽量增加枚举的数量，防止千人一面；同时要十分重视对学习活动的优化和组织，尽量扩展考察的范围，防止以偏概全。在生动活泼、精彩纷呈的数学活动材料的刺激下，学生的个性才能得到张扬，潜能才能得到挖掘。只有这样，才能作出有价值的猜想和多方法、多方位的验证，从而尽可能地增加结论的可信度。
2.丰厚的数学活动经验为“猜想—验证”积淀思想方法。
如果枚举时只注重“量”而忽略了“质”，只注重了广泛的“发散”而忽略了典型的“提炼”，那么学生的思维水平就永远无法提升。教师适当的引导和点拨，犹如醍醐灌顶般促进学生的思维从合情推理水平向逻辑推理水平过渡，帮助学生积累从感性认识跃向理性认识的经验。在这样的数学活动过程中，学生获取的不仅仅是数学基本知识和基本技能，更重要的是数学基本思想和基本活动经验，尤其是，难能可贵的探究的品质将在学生的心灵生根、萌芽。
3、有效的课堂交流是“猜想—验证”的有力保证。
“枚举归纳”是小学阶段重要的验证方法。在培养学生的猜想能力中发挥较大的作用，可以促进学生创造性思维的形成。学生的猜想不可能都是正确的，而且往往是“异想天开”。作为教师，对待任何猜想，始终应该保持一条原则，那就是适时引导并组织有效交流，让他们把自己的猜想依据、实践过程以及得到的结论说出来，在猜想中探索出正确的答案，在实践中验证猜想的准确性，使其认识更加明确、思维更加完善，从而产生猜想的良性循环。
