统计复习（精选4篇）
统计复习教学目标：知识与技能：1、通过复习，巩固横向、纵向复式条形统计图，会绘制复式条形统计图。2、会根据统计图表中的数据回答一些简单的问题。3、培养学生综合应用知识解决问题的能力。过程与方法：使学生体会统计在现实生活中的作用，并能进行简单的数据分析。情感、态度和价值观：激发学生学习的兴趣，培养细心观察的良好习惯。重点：会画垂线和平行线难点：平行四边形和梯形的特征，垂直与平行的概念教具：题卡教学过程：一、复习整理：1、本节课对“统计”这部分知识进行整理和复习。板书课题：复习统计。2、打开数学书看第六单元的内容，看看都学习了哪些内容？哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？老师指导并归纳，总结在黑板上。二、复习知识点1、统计问：复式条形统计图和单式条形统计图有什么联系和区别？画复式条形统计图需要注意什么？2、总复习13题回答问题。你还能提出什么问题？3、练习二十一13题根据数据制成复式条形统计图。回答所给的问题，你还能得到什么信息？三、综合练习：1、读出下面各数，然后省略万后面的尾数求近似数。60400、9024700、24950000、695200、38000200、3050760002、写出下面各数。四千七百八十万零二十人、十五亿三千零八万零九、四亿零五十万零三。3、计算下面各题，并且验算。127×63、3276÷84、74×595、估算297×3、789×4、5392÷9。6、1）125的40倍是多少？2）756里面有多少个18？3）把800平均分成40份，每份是多少？4）884是34的多少倍？7分别画一个50度、90度、135度、180度、360度的角。8、你会用画平行线的方法画一个平行四边形吗？9、你会用一张长方形纸做一个平行四边形吗？10、解决问题1）一只山雀5天大约吃800只害虫，30天大约能吃多少只害虫？2）有624人乘船游玩，每条船可坐50人，要同时出游至少需要多少只船？四.总结： 这节课复习了什么？还有什么问题？五、作业：综合练习试卷
北京市东城区史家小学分校 孙玮玮
总复习内容主要涉及本册教材中四个主要内容,分别是大数的认识、乘法和除法的运算、图形与几何、统计等。
通过总复习，使学生对本学期所学的知识进行系统整理和复习，进一步巩固数概念，提高计算能力和解决问题的能力，发展空间观念、统计观念，获得自身数学能力提高的成功体验，全面达到本学期规定的教学目标。
（一）复习目标
1.对万级、亿级的数，十进制计数法，用“万”“亿”作单位表示大数目以及近似数、改写等知识有进一步的认识，建立有关整数概念的认知结构；
2.进一步巩固除数是两位数的除法笔算，进一步提高用计算器进行大数目计算以及探索规律的操作技能，加深对计算器的认识；
3.掌握直线、射线和线段的特征，认识角，能正确画出平行线和垂线（过直线外一点和直线上一点），进一步发展空间观念；
4.通过整理和复习，使学生进一步掌握统计的基本知识和方法，并能根据给定的数据整理制作统计图，分析结果。
5.通过整理和复习，使学生进一步提高综合运用所学知识解决实际问题的能力，在解决实际问题的过程中进一步体会数学的价值。
6.通过整理和复习，使学生经历回顾本学期的学习情况，以及整理知识和学习方法的过程，激发学生主动学习的愿望，进一步培养反思的意识和能力。
（二）复习的具体措施
1.大数的认识
知识点：
（1）数位顺序表，数级、数位和计数单位的关系、多位数的读法、写法。
（2）数的组成。
（3）比较大小4、数的改写；数的省略；数的改写与省略的异同。5、数的产生（自然数、十进制计数法）。6、计算工具的认识与使用。
易错点：
（1）写数时中间连续的0容易遗漏。
（2）数位和计数单位间的区别。
2.角的度量、平行四边形和梯形
知识点：
（1）知道什么是直线，什么是射线，什么是线段；进一步理解直线、射线和线段的联系；知道什么是角，什么是平行和垂直，什么是距离，知道点到直线的距离最短；知道平行四边形和梯形的特征，理解四边形的集合图。
（2）会用量角器量角、画角；会用三角板画角，拼角，能区分锐角、直角、钝角、平角、周角；掌握各种特殊角之间的关系。
（3）会画垂线、平行线、长方形、正方形，会在方格纸上画平行四边形；会画平行四边形、梯形的高。
易错点：
（1）用三角板拼角求度数易错。
（2）垂线段在实际生活中的应用欠灵活。
（3）梯形的高画法。
3.三位数乘两位数、除数是两位数除法
知识点：
（1）口算乘法：一位数乘两位数或几百几十的数的口算方法。
（2）掌握三位数乘两位数的笔算方法（注意因数末尾有0的数的计算方法）并能正确进行计算。
（3）掌握估算的方法，具体问题中运用合适的方法进行估算。
（4）能利用三量之间的关系解决实际问题。
（5）掌握积的变化规律。
（6）口算整十数除整十、几百几十的数。
（7）正确计算除数是两位数的笔算除法，能结合具体情境进行除法估算。
（8）理解商的变化规律，并能运用其进行简便计算。
易错点：
（1）利用因数和积的关系进行计算。
（2）用商的变化规律进行竖式简算时，横式余数忘补0。
4.统计、数学广角
知识点：
（1）再一次体验数据的收集、整理、描述、分析的全过程。
（2）让学生认识两种复式条形统计图，能根据统计图中的信息提出并回答简单的问题，能进行简单的数据分析。
（3）让学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策方法在解决实际问题中的应用。
（4）初步培养学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。
（5）能从解决问题的多种方案中寻找出的方案。
易错点：
（1）条形图上不标数据。
（2）不认真看图例答题时把内容填反了。
5.解决问题
知识点：
（1）熟练解决归一应用题、归总应用题、连乘应用题、连除应用题、乘除混合应用题。
（2）解决综合性问题
易错点：
（1）不答题，或答题不完整。
（2）数量关系错，导致解决问题的方法错。
总复习——统计
教学目标
1.通过复习使学生深入体会单式折线统计图的特殊功能，能够熟练地根据单式折线统计图弄清绝对数值，分析数据变化的整体趋势。
2.通过巩固使学生在学会分析数据的基础上能够根据统计图中的信息开放性地提出问题，理解统计图传达的各种社会信息，体会统计在生活中的功能。
教学重点难点
使学生在体会折线统计图特殊功能的基础上，能够熟练地根据统计图分析数据变化的整体趋势，分析统计图传达的社会信息，体会统计在生活中的功能。
教学准备
教科书第127页的折线统计图的放大图。
练习二十一第14题放大图。
教学过程
一、回顾交流。
1.师：同学们，我们已经接触了一些统计方面的知识和方法，有哪些呢?
学生思考回答。
师：这学期我们学习了什么样的统计表现方式呢?
学生回答。
(教师板书：折线统计图)
2.师(出示教科书第127页的折线统计图的放大图)：这是一幅折线统计图。它和条形统计图有什么联系和区别呢?请同桌互相交流，把自己的观点逐条记录下来。
集体交流。
教师根据学生的交流最后做出适当的小结。
二、分析折线统计图。
1.师：请同学们观察这幅折线统计图，这幅统计图统计的是什么内容?
学生观察回答：是1997～XX年全国每年出生人口数的统计图。
师：请同学们结合统计图分析下面的问题，XX年出生多少人?哪年出生人口最多?哪年出生人口最少?从1997年到XX年出生人口数呈现什么变化趋势?
学生观察折线统计图，先独立分析问题，然后同桌结合进行交流。
集体交流。
2.师：同学们能够根据折线统计图正确地分析问题，那么你还能提出什么数学问题呢?
学生提问。
教师引导大家根据统计图进行分析。
3.师：从统计图中我们可以看出从1997年到XX年出生人口数呈现逐年减少的趋势，出现这种趋势的原因是什么呢?请同学们讨论讨论。
师生集体交流。
教师根据情况进行适当地小结。
三、巩固应用。
1.练习二十一第14题。
教师出示放大后的折线统计图提出：这个折线统计图统计的是什么内容?
生：统计的是我们1997年到，XX年博物馆的数量统计图。
师：根据这个折线统计图你打算分析哪些方面的内容?
学生提出自己想要分析的内容。
师：下面请同学们根据统计图进行分析。
学生进行分析。
集体交流，教师注意引导学生说清自己是怎样得到这样的分析结果的。
教师根据学生分析问题的情况提出：你还能提出什么数学问题进行分析?为什么从1997到XX年博物馆的数量会呈现逐年增加的趋势呢?
引导学生分析交流，教师做适当的小结。
四、全课总结。
师：同学们这节课我们一起复习了统计中的折线统计图，通过复习你有什么收获?
师生交流。
师：统计在生活中有着广泛的应用，通过统计分析可以发现情况，找出原因，提出问题，那么你打算在自己的生活中统计一些什么问题，并用折线统计图的形式表现出来进行分析呢?
第八单元 第41课时
统 计
知识点回顾：
知识点一：统计图表
常见的统计图有 统计图、 统计图、 统计图，除此之外，媒体中还常见一些 统计图.
例1（XX年邵阳市）图1是一张关于“XX年中央政府投资预算”的新闻图片.请你根据图1给出的信息，回答下列问题.
（1）今年中央政府总投资预算为多少元？（用科学记数法表示，保留4位有效数字）
（2）“教育与卫生等社会事业”项目在扇形统计图中对应的圆心角的度数是多少？
（3）小明将图1中的扇形统计图转换成图2所示的条形统计图，请在图2中将相应项目的代码填在相应的括号内；
（4）从图1中你还能得到哪些信息？（写一条即可）
分析：（1）由图1，XX年中央政府投资预算已安排下达5553亿元，占总预算的61%，由此可求总投资预算；（2）由“教育与卫生等社会事业”所占比例可求对应的圆心角的度数；（3）根据图1中b、d所占比例，可以确定图2中表示d的条形图要高一些；（4）所得信息只要合理即可.
解：（1）今年中央政府总投资预算为： （亿元）= （元）；
（2）“教育与卫生等社会事业” 项目所占比例为15%，故在扇形统计图中对应的圆心角的度数是： ；
（3）因为b所占比例为15％，而d所占比例为18.19％，那么图中表示d的条形图要比表示b的条形图高一些，所以依次为b、d；
（4）答案不唯一.例如：中央政府非常重视农田水利等农村民生工程问题.
点评：本题一道统计图表的综合题，是中考常见题目，学会读图，能从中获得相关信息是解答此类题目的关键.
同步测试：
1.数学老师布置10道选择题作为课堂练习，课代表代表将全
班同学的答题情况绘制成条形统计图1，根据图中信息我们可以判断该班的人数为 人.
2.气象部门要反映北京市一周内每天的最高气温的变化情况,宜采用( )
a.条形统计图 b.扇形统计图 c.折线统计图 d.频数分布直方图
答案：1.50 2.c
知识点二：普查与抽样调查
为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查叫做 ；从总体中抽取部分个体进行调查，叫 .
例2（XX年浙江省宁波市）下列调查适合作普查的是（ ）
a.了解在校大学生的主要娱乐方式
b.了解宁波市居民对废电池的处理情况
c.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命
d.对甲型h1n1流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查
解析：本题考查如何根据实际情况选取调查方式. 当调查对象的数目比较大，没有必要逐一调查时，就要采取抽样调查的方法，选项a、b、c由于数量较大，逐一调查不仅工作量大，而且意义不大，因此适合用抽样调查的方法；由于同一车厢乘客数目不大，且对于乘客是否感染h1n1逐一检查是有必要的，所以d应采取普查的方式.
点评：选择调查方式时，首先要考虑所考察对象的数量，数量过大或者调查有破坏性，无法对所有个体进行普查时，就要选择抽样调查；然后再从实际意义方面考虑，比如本题中d，由于h1n1流感会威胁每一个人的生命安全，有必要逐一检查，因此适合作普查
同步测试：
1.下列调查工作需采用的普查方式的是（ ）
a.环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查
b.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查
c.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查
d.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查
2.下列调查方式合适的是（ ）
a.了解动画片《喜羊羊与灰太狼》的上座率，采用普查的方式
b.了解我班学生的体重情况，采用抽样调查的方式
c.了解某种品牌手机的质量，采用普查的方式
d.了解人们对征收物业税的看法，采用抽样调查的方式
答案：1.d 2. d
知识点三：总体、个体和样本
在普查中，所要考察对象的全体称为 ；组成总体的每一个考察对象称为 ； 在抽样调查中，从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个 .
例3 去年某市有7.8万名学生参加初中毕业会考，为了解这7.8万名学生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）
a.7.8万名考生是总体 b.每位考生的数学成绩是个体
c.这1000名考生是总体的一个样本 d.1000名考生是样本容量
解析：学生成绩的全体是总体，其中每名学生的成绩是个体，所抽取的1000名学生的成绩是总体的一个样本，样本的容量是1000.所以，只有b正确.故应选b.
同步测试：
点评：抽样调查中，总体、个体、样本中所提到的考察对象都是具体问题中的数量指标，是“量”而不是“物”，比如本题中是要了解学生的视力情况，总体是15000名学生的视力而不是这15000名学生.
同步测试：
1.为了解XX年大学生的就业情况，今年3月，某网站对XX届本科生的签约状况
进行了网络调查，截止3月底，参与网络调查的15000人中，只有5320人已与用人单位签约，在这个网络调查中，样本容量是 .
2. 某商店为了考察10000筐梨的等次，从中抽取了50筐进行检验，下面说法正确的
是（ ）
a.总体是10000筐梨 b.总体是10000筐梨的等次
c.个体是每筐梨 d.样本是50筐梨
答案：1.15000 2. b
知识点四：频数与频率
（1）每一个考察对象出现的次数叫 ，每一个考察对象出现的次数与总次数的比值称为 .
（2）频率与频数之间的关系是： .
在此公式中，已知其中任意两个量可以求出第三个量，因此还要要注意频率公式的变形使用：频数=______×____；数据总个数=______÷______.
（3）画频数分布直方图：（1）计算最大值与最小值的差；（2）决定 与组数；（3）决定分点；（4）列频数分布表；（5）给制 .
画频数折线图：如果在直方图上画折线图，一般取直方图上“条形”或所在区间上部的正中的点，然后顺次连接；或描出具体的点后，相邻两点之间连接成线段，便可得到频数分布折线图.
例4将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数及频率如下表(未完成)：
数据段 频 数 频 率
30～40 10 0.05
40～50 36
50～60 0.39
60～70
70～80 20 0.10
总 计 1
注：30～40为时速大于等于30千米而小于40千米，其它类同.
（1）请你把表中的数据填写完整；
（2）如图3，补全频数分布直方图；
（3）如果此地汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆?
解析：（1）依据题意，可以直接填写如下表：
数据段 频 数 频 率
30～40 10 0.05
40～50 36 0.18
50～60 78 0.39
60～70 56 0.28
70～80 20 0.10
总 计 200 1
（2）因为数据段在50～60的频数为78，数据段在60～70的频数为56，所以可补全频数分布直方图，如图4.（3）由于汽车时速不低于60千米即为违章，所以违章车辆共有76辆.
点评：本题是一道关于频数分布表与频数分布直方图的综合题，是中考常见题目，解答
这类问题要熟练掌握频数与频率之间的关系以及两个常用知识点：（1）各组的频数之和等于数据总数；（2）各组的频率之和等于1.
同步测试：
1.某市对2400名年满15岁的男生的身高进行了测量，结果身高(单位：m)在1.68～1.70这一小组的频率为0.25，则该组的人数为
a.600人 b.150人 c.60人 d.15人
2.池塘中放养了鲤鱼8000条，鲢鱼若干.在几次随机捕捞中，共抓到鲤鱼320条，鲢鱼400条.估计池塘中原来放养了鲢鱼______条.
答案：1.a 2. 100000
知识点五：众数、中位数、平均数
例5 (，资阳市)某服装销售商在进行市场占有率的调查时,他最应该关注的是( )
a.服装型号的平均数 b.服装型号的众数
c. 服装型号的中位数 d.最小的服装型号
解析:对于服装销售商来说,最有意义的统计量是众数.选b.
点评:平均数、众数、中位数都反映了一组数据的集中趋势,但侧重点不同.要能根据具体问题选取合适的量来反映数据的集中趋势.
同步测试：
1. 8名学生在一次数学测试中的成绩为80，82，79，69，74，78， ，81，这组成绩
的平均数是77，则 的值为________.
2.下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中位数是（ ）
城市 北京 上海 杭州 苏州 武汉 重庆 广州 汕头 珠海 深圳
最高温度
(℃) 26 25 29 29 31 32 28 27 28 29
a.28 b.28.5 c.29 d.29.5
答案：1.73 2. b
知识点六：极差、方差和标准差
（1）一组数据中最 数据与最 数据的差，叫极差.
（2）一组数据中各个数据与 的差的平方的平均数叫方差，其计算公式是： ，其中 是 ， ， ，… 的平均数，
.
（3）方差的 叫标准差.
例6 在一次体育课上(，安徽省)两个小组进行定点投篮对抗赛,每组6名组员,每人投10次,两组组员进球数的统计结果如表所示.则投篮水平较整齐的小组是_____________.
分析：要比较两个小组的投篮水平的整齐程度，需分别计算他们的方差.
解:分别计算两组组员进球数的方差得:
，
, ,因此乙组投篮水平较整齐.
点评：方差是用来反映一组数据的波动大小,方差越大,说明这组数据波动越大.本题既考查了方差的计算方法，又考查了方差的性质.
同步测试：
1.已知甲、乙两组数据的平均数分别是 ， ，方差分别是 ， ，比较这两组数据，下列说法正确的是（ ）
a.甲组数据较好 b.乙组数据较好
c.甲组数据的极差较大 d.乙组数据的波动较小
2.一组数据9.5，9，8.5，8，7.5的极差是（ ）
a.0.5 b.8.5 c.2.5 d.2
答案：1.d 2. d
随堂检测
1.图1是某中学七年级学生参加课外活动人数的扇形统计图，若参加舞蹈类的学生有42人，则参加球类活动的学生人数有（ ）
a.145人 b.147人 c.149人 d.151人
2.如图2，这是我市某厂～XX年的年产值统计图，则年产值在25万元以上的年份是（ ）
a.只有XX年 b.XX年、XX年、XX年
c.XX年与XX年 d.以上都不对
3.三江市准备选购一千株高度大约为2米的某众风景树来进行街道绿化，又四个苗圃生产基地投标（单株树的价格都是一样），采购小组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高度，得到的数据如下：
树苗平均高度（单位：米） 标准差
甲苗圃 1.8 0.2
乙苗圃 1.8 0.6
丙苗圃 2.0 0.6
丁苗圃 2.0 0.2
请你帮采购小组出谋划策，应选购（ ）
a.甲苗圃的树苗 b.乙苗圃的树苗 c.丙苗圃的树苗 d.丁苗圃的树苗
4.（XX年杭州市）要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ）
a.调查全体女生 b.调查全体男生
c.调查九年级全体学生 d.调查七、八、九年级各100名学生
5.数学老师对小明在参加高考前的5次数学模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道小明这5次数学成绩的（ ）
a.平均数或中位数 b.方差或极差
c.众数或频率 d.频数或众数
6.若一组数据2，4， ，6，8的平均数是6，则这组数据的方差是（ ）
a. b.8 c. d.40
7.在英语句子“we like maths very much”中，字母“e”出现的频率是_______.
8.为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随
机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表（单位：秒）：
编号
类型 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十
甲种电子钟 1 －3 －4 4 2 －2 2 －1 －1 2
乙种电子钟 4 －3 －1 2 －2 1 －2 2 －2 1
（1）计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数；
（2）计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差；
（3）根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优.若两种类型的电子钟价格相同，请问：你买哪种电子钟？为什么？
9.（在学校组织的环保知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为 四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）此次竞赛中二班成绩在 级以上（包括 级）的人数为 ；
（2）请你将表格补充完整：
平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
一班 87.6 90
二班 87.6 100
（3）请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：
①从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩；
②从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩；
③从 级以上（包括 级）的人数的角度来比较一班和二班的成绩.
10.（XX年烟台市）某市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）.
请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）求出扇形统计图中 的值，并求出该校初一学生总数；
（2）分别求出活动时间为5天、7天的学生人数，并补全频数分布直方图；
（3）求出扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数；
（4）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？
（5）如果该市共有初一学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人？
答案
1.b 2.c 3.d 4. d 5.b 6. b 7.
8.（1）0秒，0秒 （2）6，4.8 （3）买乙种电子钟.因为误差的平均水平相同，但
甲的方差比乙的大，说明乙的稳定性好，所以质量更优.
9.解：（1））由一班直方图可得每班参赛人数为25人，因此二班成绩在 级以上人数为:25×(36％+44％+4％)=21(人) .
（2）一班平均数为: ，中位数为90；二班中位数为80，众数为100.
（3）①从平均数的角度看两班成绩一样，从中位数的角度看一班比二班的成绩好，所以一班成绩好；②从平均数的角度看两班成绩一样，从众数的角度看二班比一班的成绩好，所以二班成绩好；③从 级以上（包括 级）的人数的角度看，一班人数是18人，二班人数是12人，所以一班成绩好.
（4）二班获得a级的人数为11人,则p(抽到一班)= , p(抽到二班)= , ,因此抽到二班同学的可能性比较大.
10.解：（1） .
初一学生总数： （人）.
（2）活动时间为5天的学生数： （人）.
活动时间为7天的学生数： （人）.
频数分布直方图（如图）
（3）活动时间为4天的扇形所对的圆心角是 .
（4）众数是4天，中位数是4天.
（5）该市活动时间不少于4天的人数约是
（人）.
