体验#183;感悟#183;提升——《比的意义》教学片断与评析（精选12篇）
片断：拓展延伸比的认识，深化理解比的意义
师： 下面，我想了解一下同学们学习的情况。
出示：依据比的意义，根据提供的条件，你想到了什么？
1. 六(1)班男生17人，女生23人。
2. 一辆车2小时行驶100千米。
3. 生产一批零件，甲需要4天，乙需要6天。
学生练习后教师点评：第1题无论是考虑男生人数、女生人数或是全班人数，这些都是同类量之间的比。第2题是不同类量之间的比，可以形成新的量，如由100千米与2小时的比可以得到每小时行的路程，即速度；由2小时与100千米的比可以得到行每1千米所需的时间，这些量都有实际意义。刚才有一位同学从第2题中还想到了这辆车行驶的时间与速度的比是2比50，大家讨论一下，2比50在题中表示什么意义？
生(若有所思)： 没有。
师： 从刚才的讨论交流中，大家明白点什么？
小结：
1. 同类量之间的比可表示一个数量是另一个数量的几分之几或几倍。
2. 不同类量之间的比要关注其是否具有实际意义。
［点评与反思］
这一片断的教学过程突破了传统教学程序中就事论事的层面，由同类量之间的比延伸到不同类量之间的比，为学生建构新知模型进行了有益的尝试。
［总评与反思］
本案例截取的三个教学片断环环相扣，层层递进，比较好地遵循了新理念下“问题情景———建立模型———解释应用与拓展”这一基本结构模型的框架，即： (1) 关注了内容呈现上的情景化；(2) 重视了知识形成与发展的过程；(3) 强化了学习过程中的体验与感受。但审视其片断的全过程，还有不可忽视的问题存在，如：学生学习方式的选择等。当我们不约而同地关注学生学习过程的时候，更应思考选择什么样的方式来引导学生主体参与探究的过程，以及是否提供了足够的时空和机会让学生体验和感受全过程。
另外，是否可尝试让学生自主看书来了解和掌握“比”的数学表示形式和“比”的各部分名称呢，值得探讨。
体验·感悟·提升——《比的意义》教学片断与评析 来自第一范文网。
本课的教学我主要遵循了新理念下“问题情景———建立模型———解释应用与拓展”这一基本结构模型的框架，即：(1) 关注了内容呈现上的情景化；如从本班男女生人数的比导入新课，引出同类量之间的比，再引出不同类量之间的比，在此基础上再来概括出比的意义。(2) 重视知识形成与发展的过程；(3) 强化学习过程中的体验与感受。但审视全过程，还有很多不可忽视的问题存在，如：学生学习方式的选择等。当我们不约而同地关注学生学习过程的时候，更应思考选择什么样的方式来引导学生主体参与探究的过程，以及是否提供了足够的时空和机会让学生体验和感受全过程。在本课的教学中，我觉得我还应该在如何用简洁有效的语言来引导学生思考方面作深思。在课堂上，老师牵的还是过紧，过多过细的引导使学生很容易就得出了结论，而没有真正让学生经历一个思考探究的思维过程，学生的思维也就没有真正得到锻炼，学生的主体性没有真正的体现出来。还有，在比的读、写一块，我采用让学生自主看书来学习，那么看完之后如果我改用让学生来提问学生来回答的模式教学，可能效果会更好，一、学生更能记住自己错误的地方；二、学生处在一种主动的状态下，思维也就跟着紧张和活跃起来，学生的主体地位也就充分的被体现了出来。
总之，在以后的教学中，我将在如何简洁的呈现自己和有效的引导学生方面作不断的思考，来提高课堂效率，既体现学生的主体性又达到有效教学的目的。
教学内容：人教版小学数学教材六年级上册p48－p49内容。
教学目标：
1.在具体的情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。
2.经历探索比与分数、除法之间关系的过程，体会数学知识之间的内在联系，把握比的意义的本质。
3.在自主学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。
教学重点：理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。
教学难点：理解比与分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别。
教学准备：课件，学具。
教学过程：
一、创设情境，揭示课题
1.课件出示： XX年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。
教师提问：这就是杨利伟展示的两面旗，它们的长都是15 cm，宽都是10 cm。比较它们长和宽的关系，你能提出怎样的数学问题？
预设情况：
（1）长比宽多多少厘米？15-10；
（2）宽比长少多少厘米？15-10；
（3）长是宽的多少倍？15÷10；
（4）宽是长的几分之几？10÷15。
2.揭题：今天我们将进一步研究这种倍数关系，它除了用除法表示外，还可以用一种新的数学方法──“比”来表示。（板书课题：比的意义）
【设计意图】利用“神舟”五号升空这一现实素材自然地引出“比”，一方面激发学生的学习兴趣，感受数学与生活的密切联系；另一方面可适时对学生进行爱国主义教育。
二、探究新知，理解比的意义
（一）同类量的比
师：刚才我们用“15÷10”表示长是宽的多少倍，可以说成长和宽的比是15比10，记作15:10。那么，10÷15表示宽是长的几分之几，怎样用比表示它们的关系呢？（可以说成宽和长的比是10比15，记作10:15。）
师：想一想15比10和10比15一样吗？它们有什么不同？（引导学生理解比的前项、后项所表示的意义不同。）
（二）不同类量的比
课件出示：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350 km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252 km。那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？
1.读题理解题意，说说知道了哪些信息？
2.独立解答，说清解题思路。（速度可以用“路程÷时间”表示。）
3.尝试用比表示路程和时间的关系。（路程和时间的比是42252比90，记作42252:90。）
（三）比较分析
1.观察比较。
师：观察这三个比，说说它们有什么联系与区别？（引导学生发现这三个比都表示相除的关系，但前两个比中两个量都表示长度，相比的两个量是同类量；第三个比中的两个量，一个表示路程，一个表示时间，是不同类量，不同类量的比可以表示一个新的量。）
师：想一想，路程与时间的比可以表示哪个量？（速度）
2.归纳：什么叫比？（板书：两个数的比表示两个数相除。）
【设计意图】在比较分析中让学生进一步感受“比”和除法的联系，加深对同类量与不同类量比的意义的理解，对比的概念形成较为清晰的认识。
三、自主学习，加深认识
（一）深化理解
1.自学比的相关知识。
学生自学教材第49页“做一做”之前的内容，思考以下问题：比各部分的名称是什么？怎样求一个比的比值？
2.汇报交流。
（1）比各部分的名称。
课件出示：15:10=15÷10= ,让学生说出比的各部分名称。（板书：前项、比号、后项、比值。）
（2）比值的意义。
师：怎样求一个比的比值呢？（比的前项除以比的后项所得的商就是比值。）
（3）练习：求出下列各比的比值：
3:5； 0.4:0.16； :8。
师：比和比值有什么区别？（引导学生小结：比表示一种关系，而比值是一个数，通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。）
【设计意图】自主学习也是学生探索问题、解决问题的重要途径。教师把学习的主动权交给学生，引导学生在抽象概括出比的意义的基础上自主学习比的相关知识，促进学生自主探究能力的发展。
（二）沟通联系
1.师：同桌讨论一下，比与除法、分数之间有什么联系？比的前项、后项和比值分别相当于分数和除法算式中的什么？比的后项可以是0吗？
讨论后根据学生交流反馈填写下表：
联系
区别
比
前 项
:（比号）
后项
比 值
一种关系
除法
被除数
÷（除号）
除数
商
一种运算
分数
分 子
—（分数线）
分母
分数值
一个数
2.请尝试用字母表示比和除法、分数之间的内在联系。
板书： 。
师：根据分数与除法的关系，两个数的比还可以写成分数形式。如15:10也可以写成 ，仍读作“15比10”。
3.师：足球比赛中的比分3:0与我们今天学习的比一样吗？（引导学生理解：各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。）
【设计意图】在讨论交流中，教师引导学生进一步认识比和除法、分数之间的联系与区别，体会数学知识间的内在联系。
四、巩固知识，应用拓展
1.p49“做一做”第1题。
（1）出示课件，让学生根据条件和要求写出比并求出比值。反馈交流时，让学生说说两个相比的量是同类量吗？并说说有什么发现？（发现是同类量的比，这两个比的比值相等。）
（2）提问：小敏所花的钱数和练习本数之比是（ ）：（ ），比值是（ ）。
请学生思考这两个比的量是同类量吗？比值表示什么意思？（所花钱数和练习本数是不同类的量，比值表示单价。）
【设计意图】结合具体情境帮助学生巩固比的概念，为以后学习比例打下基础。
2.p49“做一做”第2题。
学生独立完成。反馈时，说说未知的前项或后项是怎样求出的。（引导学生根据比与除法的关系求出未知的前项或后项，归纳一般方法：前项=比值×后项；后项=前项÷比值。）
【设计意图】通过练习，引导学生进一步理解比和除法的关系，学会灵活运用所学知识解决实际问题。
3.练习十一第1题。
（1）请学生独立完成，反馈交流时引导学生明确比的前项、后项是有顺序的，前项、后项所表示的量与数据之间必须一一对应；第（3）题请学生说说比值的具体含义是什么。（表示平均每人制作的模型数量。）
（2）提问：你还可以写出哪几个比？说出它们的具体含义。（引导学生说出多个量的比。）
【设计意图】在具体情境中，教师充分挖掘习题资源，引导学生从量与量的关系这一角度去认识比，明确两个量（多个量）的比表示的是它们之间的倍数关系，进一步加深对比的意义的理解，深化对比的认识。
五、回顾总结，交流收获
师：说说这节课我们学习了什么？你有什么收获或问题？
【设计意图】通过回顾，理顺各个知识点，让学生明确学习了什么内容，反思自己知识掌握情况。
教学内容：
九年义务教育六年制小学数学课本第十一册“比的意义”。
教学目标：
1.掌握比的意义，会正确读、写比。
2.记住比的各部分名称，会正确求比值。
3.理解比与除法、分数之间的关系，明确比的后项不能为0的道理，同时懂得事物之间的相互联系性。
4.通过自学讨论，激发学生合作学习的兴趣，培养学生分析、比较、抽象、概括和自学探究的能力。
一、创设情境，诱发参与
1、师：“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间有什么样的关系？你会用哪些方法表示它们的关系？可以提出什么问题，怎样列式解答？
生1：牛奶比果汁多1杯。
生2：果汁比牛奶少1杯。
生3：果汁的杯数相当于牛奶的
生4：牛奶的杯数相当于果汁的
师：2÷3是哪个量和哪个量比较？
生：果汁的杯数和牛奶的杯数比较。
师：3÷2求得又是什么，又可以怎样说？
生：牛奶的杯数和果汁的杯数比较。
2、师述：用新的一种数学比较方法，可以说成果汁和牛奶杯数的比是2比3。今天这节课我们学习用一种新的方法对两种量进行比较。（板书：比）
3、师：那么这节课你想学习比的哪些知识呢？
（什么叫比，谁和谁比……）
二、自学探究新知
1.探究比的概念
教师指着板书问：2÷3求的是什么？是哪个量和哪个量的比？
生：2÷3求的是果汁是牛奶的几分之几，是果汁和牛奶的比。
师：对！2÷3求的是果汁是牛奶的几分之几，也可以说成果汁和牛奶的比是2比3。
（板书：果汁和牛奶的比是2比3，学生齐读。）
师：照这样，牛奶是果汁的几分之几也可以说成牛奶和果汁的比。
生：牛奶是果汁的几分之几也可以说成牛奶和果汁的比是3比2。
（板书：牛奶和果汁的比是3比2）
师：都是果汁和牛奶的比较，为什么一个是2比3，而另一个却是3比2呢？
生：因为2比3是果汁和牛奶的比，而3比2是牛奶和果汁的比。
师：对，研究两个数量的比较，谁和谁比，谁在前，谁在后，是不能颠倒的。
出示试一试。
师：1：8表示什么意思？
生：1和8表示洗洁液1份，水8份。
师：怎样表示容液里洗洁液与水体积之间的关系？
生：先求出体积再比较。
课件出示：走一段900米长的山路，小军用了15分钟，小伟用了20分钟。让学生填表。
师：小军和小伟的速度是怎样求出来的？900：15表示什么？900：20又表示什么？
师：说说900米和15分钟的意义。
生：900米和15分钟分别是小军走的路程和时间。
师：那么小军的速度又可以说成哪两个量的比？
生：小军的速度可以说成路程和时间的比。
师：什么叫比？（同桌互相说一说，然后汇报。）
生1：除法叫比。
生2：两个数相除叫比。
师：两个数相除，以前叫除法，今天就叫做比。多了一种叫法，你觉得“比”字前面加上一个什么字比较妥当？
生1：加上“又可以”。
生2：加上“又”字。
师：两个数相除又叫做两个数的比。想一想这个比表示的是两个数之间的什么关系？
（随着学生的回答，教师在“相除”下面加上着重号，学生齐读比的概念。）
2.自学探究比的各部分名称等知识。
师：请同学们自学课本第68~69页。把自己认为重要的知识画出来，自学完后同桌互相说说“我自学到了什么”。
（学生同桌相互说完后，集体汇报探究。）
生：我学会了比的写法。
（老师指着2比3，让学生到黑板上写出2∶3。）
师：2、3中的符号“∶”是什么呀？
生：这是比号。（板书：比号）
师：写比号时，上下两个小圆点要对齐放在中间。（让学生同桌互相看看比号写得是否正确，并接着汇报。）
生：我知道了比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
师（指着2∶3）问：前项后项各是几呀？（学生答后接着汇报。）
生：我知道了比的读法。
（教师指着2∶3，指名学生试读2比3，然后学生齐读2比3。）
师：我们已经知道比的读法、写法，以及各部分的名称，想一想，你还学到了什么知识？
教学内容
九年义务教育六年制小学数学（青岛版）第十一册第三单元——《比的意义》。
教材分析
这部分内容通常是安排在小学的最后阶段进行教学的，由于比与分数有密切联系，把比的一些最基础知识提前放在分数除法中教学，既加强知识间的内在联系，又可以为以后学习基本方面的知识以及比例的知识打下较好的基础。
这部分内容是在学生学习分数与除法的关系，分数乘、除法的意义和计算方法，以及分数乘、除法应用题的基础上进行教学的，内容主要包括比的意义和比的基本性质。因此，在教学活动中，教师要借助学生已有的知识和生活经验，创设现实的活动情境，为学业提供实践、思考、合作、交流的空间，进一步增加学生探索、体验的机会，使学生在实践中认知比的意义及比和分数、除法之间的关系，并能解决现实生活中的实际问题。
学生分析
学生在已学过和掌握分数、除法的意义，及分数与除法的关系的基础上，进一步学习“比的意义”。虽然学生在生活中也接触到了一些“比”，但并不了解数学的比和生活中的“比”的内在联系和区别。
设计理念
《新课标》提出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事教学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思维和方法，同时获得广泛的数学活动的经验。如何设计一种情境，更贴近于学生的生活与已有的知识呢？在数学中，教师将学生比较熟悉的、具有教育意义的话题引入，结合倍数关系、分数和除法关系，很自然地引入新课。学生自然而然地理解比的意义，并通过观察、实验、归纳、类比等活动，让学生获得数学猜想，掌握比的意义，比和分数、除法的关系，同时渗透爱国主义思想教育，增强学生的爱国热情，激发学生学习兴趣。使学生都能够在一个宽松、和谐、愉快地数学活动中，获取新的知识，充分体现数学在身边，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展这一理念，也使学生体会到数学的美的感受，更体会到数学的价值所在。增强学生的自信心，培养学生的创新意识和创新精神。
教学目标
一、知识教学点
1、理解比的意义，知道比的各部分名称、会读、会写、会求比值。
2、理解并掌握比与分数、除法的关系。
二、能力训练点
1、培养学生的分析、比较和综合能力。
2、进一步培养学生的抽象概括能力。
三、德育渗透点
1、渗透爱国主义教育。
2、引导学生探索知识间的内在联系，激发学生学习兴趣。
四、美育渗透点。
通过演示，使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，增强审美意识。
教学流程
一、创设情境，导入新课。
师：同学们，每周一，我们来到学校后必须要做的一件事是什么？
生：（齐说）升国旗。
师：是呀，五星红旗是我们祖国的尊严和荣誉的象征，我们每一位中国人都为之感到骄傲和自豪。老师手中也有一面红旗（出示红旗），瞧，五星红旗是如此的灿烂、如此的美丽，但你知道吗？它还蕴藏着很多有趣的数学问题呢！你想了解它吗？老师告诉你：它的长为3米，宽为2米，你能提出什么问题呢？又如何解答？
生1：我能求出五星红旗的周长。
生2：我能求出五星红旗的面积。
生3：我能求出长是宽的几倍，宽是长的几分之几。
师：大家提出的问题都很好，有哪些是表示倍数关系的呢？
学生说后，老师根据学生回答板书：
3÷2=1 2÷3=
师：这是我们以前学过的倍数关系。今天，我们再来学习一种新的关系，是什么呢？
板书标题：比
【数学知识来源于生活，也应用于生活，因此，用贴近学生生活实际的情境来引入，容易激发学生的求知欲望，激活学生的已有知识和经验，使其能自主地探索新知，解决问题。同时渗透爱国主义教育，激发学生的爱国热情。】
二、自主探究，团结合作。
师：比到底是一种什么样的关系呢？
生1：比表示一场比赛的比分。
生2：比表示两个数相除。
生3：比表示两个数相除，又表示两个量之间的倍比关系。
师：你说得非常好，老师同意你的观点，既然比表示两个量的倍比关系，这道题中有哪两个量？它们之间又有什么关系？
学生分组讨论后，小组汇报讨论结果，老师根据学生的汇报情况完成板书：
长与宽的比是3比 2 = 3 ÷ 2 = 1
宽与长的比是2比 3 = 2 ÷ 3 =
师：在日常生活中，对两个量进行比较的例子有很多（投影出示）。一辆汽车2小时行100千米，这辆汽车的速度是多少千米？（口答）那么汽车的速度我们又可以说成什么和什么的比，是几比几？
板书：路程和时间的比是100比2。
（再一次引导学生口述，巩固记忆）
（投影出示）学校买来10个篮球，共花800元，每个篮球多少元？
师：你能按照上面说法说一说吗？
师：刚才我们将两个量进行比较，既可以用除法，也可以用比来表示，那么什么叫做比呢？
生1：两个数相除可以写成两个数的比。
生2：比也表示两个数相除。
生3、两个数相除又叫做两个数的比。
师：你真聪明！两个数相除又叫做两个数的比，“又叫做”是什么意思？
生1：表示两个数的关系，可以是相除关系，也可以是比的关系。
生2：具有相除关系的两个数，都可以用比来表示。
生3：同样具有比的关系的两个数，也可以用相除关系来表示。
师：大家的发言非常的好，两个数相除又叫做两个数的比，比也有符号，怎样来写比呢？
以“3比2”为例，引导学生说出比的各部分名称、读法和写法，以及怎样求比值。
学生小组讨论、汇报讨论结果，教师根据学生回答逐一板书：
长与宽的比是3比2，写作 3 ： 2 = 3 ÷ 2 = 1
师：大家都认识了比的各部分名称，其实比与分数、除法还有许多联系奥妙呢！你知道吗？
生1：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，比号相当于除号。
生2：我发现比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数值，比号相当于分数线。
生3：我发现比值是用比的前项除以后项得来的。
生4：老师，既然比的后项相当于除数，又相当于分母，而除数、分母都不能为0，因此，我觉得比的后项也不能为0。
师：你的观察非常仔细，说得非常好，非常对1
生5：老师，既然比的后项不能为0，为什么在体育比赛当中经常会出现“2 ：0”、“3：0”呢？
师：你提出的问题真好！有哪位同学来帮老师解释呢？
学生回答后，老师强调：在体育比赛中的“2 ：0”、“3 ：0”只表示每队各得多少分，而不表示分数的倍比关系，与数学中的比的意义不同。
生6：老师，比可以写成除法形式，除法可以写成分数形式，请问比可以改写成分数的形式？
师：当然可以（指 ），像2 ：3可以写成 ，但还是读作2比3，而不能读作三分之二。
【教师是学生学习知识的引导者、参与者、合作者，在课堂教学中，创设情景，学生在已有的学习经验和基础上，通过自主探究、团结合作，交流探讨，并通过观察、归纳、类比、猜想等方法，在一种活泼、轻松、愉快的学习氛围中去探索新知，理解新知，并能掌握新知，构建知识。同时培养学生的表达能力、思维能力、创新能力和创新精神，增强学生的学习数学自信心，从中感受到学数学和做数学的乐趣。】
三、实践应用，解决问题。
活动一：算一算
求比值：4：5 0.8：0.4 ：
学生独立完成后，看比值、找规律。
活动二：说一说
（投影出示）你能把它们分别组成比吗？
1、小刚9岁、小丽13岁 2、钢笔5支、铅笔8支
3、小林身高120厘米，小强身高130厘米。
4、六（1班）有60人，六（2）班有61人。
活动三：相信你
小强的身高是1米，他爸爸的身高是173厘米，小强说他和爸爸身高的比是1：173，对不对？你认为呢？
活动四：辨真假
师：乒乓球是我国的国球，在今年世界锦标赛中，我国小将王皓以4：0的比分横扫德国名将波尔，勇获冠军。请问：这个比分与今天所学的比有何不同？
活动五：填一填
0.25= =（ ）：（ ）=（ ）÷（ ）=
【通过课堂中的合作与学习，学生已获取与构建新的知识，教师科学、巧妙的设计习题，让学生能够真正地理解和掌握比与分数、除法之间的关系，并能正确地运用到生活中去，解决一些实际问题，达到学习、理解比的意义，真正体会到数学源于生活、用于生活、更好地培养学生创新精神。】
一、教材及学生情况分析：
“比的意义”是小学六年级第十一册教材中教学重点之一。它在教材中起着承上启下的重要作用。通过对这部分内容的教学，不仅可以使学生对已有的两个数相比的知识得以升华，同时也能够对学生进一步学习比的性质、比的应用和比例的相关知识打下坚实的基础。“比的意义”这部分知识内容繁杂，学生缺乏原有感知、经验、不易理解和掌握。针对知识内容特点和学生的认知规律，在教学过程中，我采用组织学生围绕“比”的问题，自主、探究、合作交流、分析、概括、比较、总结的教学方法，突出了传统的教学模式，实现学生自主学习。在教学过程中，培养了学生的创新精神。
2、教学目标：
“从知识与技巧”、“过程与方法”、“情感态度与价值观”三个维度确定以下目标。
（1）理解并掌握比的意义，会正确读与写。记住比各部分的名称，并会正确求比值。
（2）通过主动发现的讨论式学习，激发合作意识，理解并正确掌握比与除法、分数之间的联系，明确比的后项不能为零的道理。同时懂得事物之间是互相联系的。
（3）培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。培养他们在生活中发现数学问题，提出问题的意识。
3、教学重点难点：
理解掌握比的意义，比与分数、除法之间的联系。
二、教学方法的设计
1、用创设情境法，激发学生对比的知识的研究兴趣。
2、从日常生活中，培养学生能够发现数学问题。
3、改变学生的学习方式，让学生在自主探究、合作交流中提高解决问题能力。
4、当堂巩固，当堂反馈练习， 练习形式多样，使学生从多种学习方式的活动中理解比的意义。
5、采用激励、评价等多种有效的方法，鼓励学生多比较、多思考，善于探究与协作交流，培养学生养成良好的学习数学的习惯。
三、教学过程的活动与安排
（一）创设情境，导入新课
利用一则消息引起学生对比的知识的研究兴趣，学生对这则消息进行讨论、交流时，不但可以受到思想教育获得情感体验，同时能发现比在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。
（二）自主探究，合作交流
1、“比的意义”教学。
第一步给出班级男生人数与女生人数两个条件，请学生提出问题并列式，根据学生列的除法算式，明确是男生和女生两个量在比，启发学生思维，除了用以前学的除法知识对两个量进行比较外，还可以用一种新的方法进行比较。然后展开“比的意义”教学活动，说成男生人数与女生人数的比是多少比多少。第二步看算式，运用新知识说说。（说明：从学生身边的数量中提取数学问题，从而引出新知识。运用旧知识进行传递，轻松快乐。）第三步，出示表格（填表）使学生初步知道两个不同类的数量之间的关系也可以用比来表示。在上面两个例子的基础上，让学生概括出比的意义。
2、比的读法与写法、各部分的名称、求比值的方法的教学。
教师引导学生掌握比的读法和写法，在小组合作学习中，自主探究比的各部分名称和求比值的方法。然后组织同学们汇报学习成果，引导学生介绍求比值的方法。知道后，并引导学生运用方法，能够写出几个比的实例，计算出比值，从而达到巩固知识的目的。在汇报过程中，寻找比值的规律，即可以是分数、整数，也可以是小数。
3、比与除法、分数之间的关系，比的后项为什么不能为零？
通过引导学生看板书，合作交流能够比较出“比”、“除法”、“分数”之间有什么联系，填写出表格，再通过“相当于”这一词的理解，明确他们的区别。
（三）、总结、归纳引导学生谈学习感受。
通过本节课学习，同学们学到了那些知识，请把你的收获告诉大家好吗？在学生汇报中，使本节课的知识点得以巩固。
（四）、多层次练习，巩固新知识。
练习形式多样，既巩固本节课的知识，又增加了乐趣，特别是培养学生养成了独立思考的习惯。
教学目标：1、通过教师的讲解及学生的观察、思考、讨论、自学等活动，使学生理解比的意义，掌握比各部分的名称，理解比和分数、除法之间的关系。
2、会正确写出两个数倍比关系的对应比，掌握求比值的方法，能正确求比值。
3、通过教学比和分数、除法的关系，初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主观点。
4、培养学生抽象、概括能力.
教学重点：1.理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。
2.弄清比同除法、分数的关系。
教学难点：1.理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。
2.弄清比同除法、分数的关系。
教学准备：投影
教学过程：
一、 导入、揭题
出示：我们六(5)班有男生23人，女生21人。
师：根据这两条信息你能想什么办法对六(5)班男生、女生人数进行比较？
师选择: ⑴男生人数比女生多多少人?
⑵女生人数比男生少多少人? 师：请同学口头列式。
⑶男生人数是女生的多少倍? 板书：23÷21
⑷女生人数是男生的几分之几? 21÷23
师：从同学们对六(5)班男生和女生的比较中可知，比较的方法主要有两种：一种是什么？（求一个数量比另一个数量多多少或少多少），是比差关系。用什么方法？（减法）。另一种是什么？（求一个数量是另一个数量的几倍或几分之几），是倍比关系。用什么方法？（除法）。
师：今天这节课，我们主要来研究用除法对两个数量进行比较。
我们把用除法对两个数量进行比较的这种新的数学比较方法叫做--比。
今天我们一起来学习“比的意义”。
二、 探索新知
1、 教学比的意义
⑴指⑶ 师：23÷21，是谁和谁比？
师述：用新的数学比较方法说，求男生是女生的几倍，又可以说成
男生人数和女生人数的比是23比21（板书）。
扶放启发：请同学想一想，仿上例（指21÷23）那么21÷23又可以怎么说呢？
女生人数和男生人数的比是 21比23（板书）
⑵说一说：①苹果有4个，梨有5个。苹果和梨的关系怎么说？
②舞蹈兴趣小组有女生9人，男生4人。（同桌互说，后指名说）。
⑶师： 用比的方法不但可以对同类量进行比较，还可以对不同类的量进行比较。[ 同类量：师可结合上例简单说明]
师出示：一辆汽车2小时行驶100千米。
问：①求汽车的速度怎样计算？
100÷2=50（千米）（板书）
②（指100÷2）路程和时间的关系还可以怎么说呢？
路程和时间的比是100比2（板书）
师：路程和时间的关系可以用速度（即每小时多少千米）表示，也可以用比来表示。
⑷学生举例
举一个可以用比来表示两个不同类数量之间关系的例子。（同桌互说，后指名说）
⑸总结
①思考、讨论： 什么情况下两个数的关系可以用比来表示？
②指导学生看书
看看教科书上是怎么定义的？指名说一说答案，然后齐读。（划出“两数相除”点上着重号）自学比的读写法、比各部分的名称、比值、比和除法各部分的关系
⑴师：关于比，你还想知道些什么？
请同学们自学教科书第47页第一个“做一做”上面的内容。
⑵汇报：通过自学，你知道了什么？
①比的读写法
指23比21；21比23；100比2 ，问：还可以怎么写？（学生练习）。怎么读？（齐读）
②比的各部分名称、
说一说比的前项、后项和比值分别是什么？
③比值。
师：如何求比值？
[反馈练习]
①说一说比的前项、后项和比值分别是什么？
8︰11=8÷11=8/11 1/4︰1/3=1/4÷1/3 =3/4 1.2 ︰0.3=1.2÷0.3= 4
②抢答。教师出条件，学生抢答比值。
比的前项是100，后项是2，比值是
比的前项是21，后项是23，比值是
比的前项是2.4，后项是3，比值是
③做一做
a、有5个红球和10个白球，写出红球和白球个数的比，再写出白球和红球个数的比，并分别求出比值。
b、某种型号的文具盒，每1箱装12只，共计人民币72元，写出这箱文具盒的元数与只数的比，并求出比值。（说一说比值表示什么意思）
④比和除法各部分的关系
①比的后项为什么不能为0？
②足球比赛中的0︰0，是不是我们数学上所说的比？
3、 继续自学两个“做一做”中间的内容
⑴让学生说说通过自学，你又明白了什么？
⑵想一想，辨一辨：
既可以看作一个分数，又可以看作一个比，还可以看作比值。
⑶继续汇报，完成表格
⑷反馈练习
变一变, 填一填
3÷19=（ ）︰( ) 21︰100 =( )/( ) 4/23=（ ）︰( )
1/8=1︰（ ）=（ ）÷ 8 a︰b =（ ）÷（ ）=( )/( )
（ ）︰( )= （ ）÷7=5/( )
⑸找一找，比、除法、分数分别表示什么？（区别，完成表格）
一种数 一种相除的关系 一种运算
三、 课堂总结
通过刚才的学习，同学们都学会了哪些知识？
四、综合练习
1、讨论：小强的身高1米，他爸爸的身高是173厘米。 小强说他和他爸爸身高的比是1︰173，对不对？你认为是什么？
2、看谁会动脑筋？
题目：小明今年12岁，是六（1）班学生，该班共有42个学生；小明爸爸今年38岁，再保险公司上班，年薪15000元；小明的妈妈每月工资800元，他所在单位有职工24人。
（看谁会动脑筋，能根据题目中提供的信息，寻找合适的量，自己提出多种多样的问题，并说说这些量之间的比）。
教学目标：
1、理解并掌握比的意义，掌握比的读、写，认识比各部分名称。
2、掌握求比值的方法，并能正确求出比的比值。
3、理解比和除法、分数的关系。
4、向学生渗透转化思想，培养学生抽象、概括能力。
教学重点：
理解比的意义，掌握求比值的方法。
教学难点：
理解比的意义，建立比的概念。
课前准备：
制作教学课件。
教学过程：
一、复习铺垫，导入新课。
1、口答：7÷8= 13÷5= =（ ）÷（ ） =（ ）÷（ ）
指名说出分数与除法的关系。
2、师：在日常生产和生活中，常常需要把两个数量进行比较。比较的方法我们已经学过两种，即比较两个数量之间相差关系用减法；比较两个数量之间的倍数关系用除法。下面请大家看这个例子（出示p52的例如）：一个镜框长5分米，宽3分米。谁能提出关于长和宽的倍数关系的问题？
根据学生提出的问题板书：
长是宽的几倍？5÷3= 宽是长的几分之几？3÷5=
师：刚才，我们用除法来表示两个数或数量之间的关系，也就是两个数相除（板书：两个数相除），有时我们也把这样两个数量的关系换一种说法。这也就是我们今天这堂课要研究的问题——比的意义。
板书课题。
二、教学新知，初步感知。
1、揭示比的意义。
师：例如，“长是宽的 倍”我们可以这样说，长和宽的比是5比3。（板书：长和宽的比是5比3）（学生跟着老师练说）那么，按照这种说法，“宽是长的 ”还可以怎样说？同坐试着说，再指名说。（板书：宽和长的比是3比5）
师：我们再来看一个例子（出示p52的又如，一辆汽车2小时行驶90千米）路程和时间的关系可以用速度（也就是每小时行多少千米）来表示。怎样列式？（学生回答，教师板书：90÷2=45）谁能用比来表示路程和时间的关系？（板书：路程和时间的比是90比2）
引导学生观察板书、归纳比的意义。提问：什么叫做比？（学生可通过或讨论、或看书得出比的意义，教师接着“两个数相除”后面板书：又叫做两个数的比。）
练一练。
（1）、有5个红球和8个白球，红球和白球个数的比是 比 ，白球和红球个数的比是 比 。
（2）、 一个美术兴趣小组有男生15人， 女生8人， 男生和女生人数的比是 比 。男生和美术兴趣小组总人数的比是 比 。
2、通过自学，掌握比各部分的名称和求比值的方法。
（1）出示自学提纲：
①用数学方法如何写比，如何读呢？
②比的各部分的名称分别叫什么？
③比和除法、分数的关系各是什么？填入表中。
④比的后项为什么不能为零？
（2）学生自学课本或分组讨论。
（3）集体讨论第①个问题并板书：5：3 3：5 90：2
师：比还有一种写法，你知道是怎样写的吗？（教学比的分数形式）
在学生讨论的基础上教师叙述：两个数的比还可以写成分数形式，例如：5：3也可以写成 ，仍读作“5比3”。请大家把3：5、90：2改写成分数形式。
（4）集体讨论第②个问题并板书：
（5）根据上面式子，指名说说比和除法、分数的关系及求比值的方法。
在学生讨论的基础上出示下面关系表：
名称联系区别比前项：比号后项比值一种关系除法被除数÷除号除数商一种运算分数分子—分数线分母分数值一种数
指名说说，比的后项为什么不能是零？辨析：在亚洲女足锦标赛中， 中国女足健儿努力拚博，夺得了金牌，为祖国争得了荣誉，其中，中国队以1:0战胜了日本队，那么为什么这个比的后项可以是0呢？
师说明：因为各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，不是相除的关系。
问：怎样求比值呢？
学生回答后小结：求比值用比的前项除以后项。比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
练习：求比值：4：5 0.8：0.4 ：
三、巩固练习，深化认识。
1、完成p53练一练。
2、完成练习十二第1题。
3、完成练习十二第2题。
四、综合练习，提高技能。
1、口答：白兔的只数是黑兔的4倍，
白兔只数与黑兔只数的比是（ ）
黑兔只数与白兔只数的比是（ ）
黑兔只数与总只数的比是
总只数只数与黑兔的比是
白兔只数与总只数的比是
总只数与白兔只数的比是
2、动脑筋根据题目中提供的信息，寻找合适的量，自己提出各种问题，并说说这些量之间的比
小龙今年12岁，是六（1）班学生，该班共有45个学生，小龙爸爸今年39岁，在保险公司上班，每月工资1800元；小明妈妈每月工资1400元，她所在单位有职工28人。
五、全课总结，释疑解惑。
这节课，你学会了那些知识？还有哪些问题需要探讨的吗？
六、作业：完成练习十二第3-5题。
教学目标:
1、理解比的意义,学会比的读写法,掌握比的各部分名称及求比值的方法。
2、弄清比与除法、分数的联系，明确比的后项不能为0的道理，同时懂得事物之间是相互联系的。
3、通过主动发现的讨论式学习，激发合作意识，培养比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力，培养爱国主义情感。
教学重点：
比的意义
教学准备：
多媒体课件、 三支红粉笔、 五支白粉笔
教学流程：
一、创设情境，理解意义
1、师：同学们，我们刚刚过完国庆节，你知道今年10月1日是祖国几周岁的生日吗？56年前的10月1日，五星红旗第一次在*广场上冉冉升起，让每一位中国人为之自豪。但你们知道吗，我们的国旗中还隐藏着很多有趣的数学问题呢！
出示出一面国旗：
3、判断：小强身高1米，他的爸爸身高173厘米，小强和爸爸身高比是1∶173。
明确：同类量相比单位名称要相同。
四、总结全课，拓展延伸
1、去年奥运会中国女排在首场比赛中以3∶0击败了美国队，打出了我国的女排风采。这里的3∶0表示什么意思？它和我们今天学习的比相同吗？为什么？
强调：这里的3∶0是表示两个队各赢了几局，不是相除关系，而今天学的比是指两个数的相除关系。
2、通过今天的学习，你有什么收获？
3、你知道吗？公元4世纪希腊数学家欧多克斯，利用线段找到了世界上最美丽的几何比——黄金分割，它的比值大约是0.618，比大约为2∶3。
介绍：黄金割应用非常广泛，国旗的宽与长的比是2比3，接近黄金分割，现在你们知道五星红旗为什么这么美观了吧！
生活中还有很多地方用到黄金分割：
T型台上选模特也要求模特的身长与腿长的比符合黄金分割。
理发师也将黄金分割运用到发型设计中去。
……
课后同学们还可以去调查。
教学内容：人教版小学数学第十一册46页—47页。教学目标：
1、引导学生在参与、探索的过程中，发现并理解比的意义、比与分数、除法的关系，认识比的各部分的名称，学会求比值。
2、在引导学生知识的发现和探究实践中，培养学生观察、比较、分析事物的能力。发展学生自主探究的意识，并从中感受到数学与生活的密切联系性。
教学重点：比的意义。
教学难点：比和除法、分数之间的联系和区别。【背景陈述】《数学课程标准》强调：数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，让学生在创设的生动有趣的情境中学习数学。注重“学生收集、整理素材”是课改的一个亮点，它使枯燥、抽象的数学知识更贴近生的社会生活，符合学生的认知经验，使学生在具体的情境中获得基本的数学知识和技能，体验学习数学的价值。我这里的是一节随堂课，体现了新课标的理念，开发了学生的智力。下面是笔者结合自己的教学实践谈一些粗浅的体会。【案例描述】教学过程：一、 回忆生活素材，导入新课。师；生活中经常有同学说谁比谁高点，谁比谁矮点。也就是说我们要经常比较数量。师：我们学习的数学知识有很多是来源于生活。请同学们根据自己的生活经验估算一下，教室前面的黑板长、宽各大约是多少米？生：长大约是4米，宽大约是3米。师：你们根据这两个数据，你能提出什么问题呢？生1：黑板的面积是多少？
生2：黑板的周长是多少？
生3：长是宽的几倍？板书：4÷1 生4：宽是长的几分之几？板书：1÷4 师：长是宽的几倍，宽是长的几分之几是我们以前学过的用除法对黑板的长和宽进行比较，今天，我们要在此基础上，来学习一种新的数学比较方法。（ 板书：比） [评析]：著名的教育家布鲁纳曾经说过：探索是数学的生命线。导入新课时，教师能紧密联系学生的生活实际，采用教室里的各种素材引入课题，不仅是学生感到数学知识的亲切自然，而且容易激发学生的学习兴趣和探索意识。
二、充分感知，建构意义 1、整理生活素材
师：如长是宽的几倍，除了用4÷1来比较，还可以说成长和宽的比是4比1。（板书：4÷1=4：1）
宽是长的几分之几，除了用1÷4来比较，还可以说成什么呢？（1÷4=1：4）师：同学们用刚才调查方法，说说教室各种事物还能得到什么数据。你还能把它们用比的形式说一说吗？
生1：我班男同学人数是32人，女同学人数是23人。男生与女生的比是32比21。生2：教室里的窗户扇数是48扇，门的扇数是2扇。教室窗户扇数与门扇数的比是48比2。生3：教室的长大约是9米，宽大约是6米。教室长与宽的比是9比6。学生可以说出许许多多的数据。（学生情绪高涨，一分钟后陆续汇报。） 2、再次回忆生活素材，学习新课。师：同学们再仔细观察教室里面还有哪些劳动工具，你平常留意过它们的价格与把数有什么关系吗。我们请两位同学去数一数扫帚的把数，也请全班同学想想每把扫帚要多少钱。根据这些数据你能提什么出什么问题？生：教室里有23把扫帚，从街上买回来要46元钱。生：扫帚总钱数与扫帚把数的比是46比23。（板书：46：23）师：同学们真是聪明，请比较黑板上的最后一组比与前面的几组比在数量上有什么相同和不同的地方。生：前面的比是同一种数量相比较，最后一组比是不同的数量相比较。生：这些相比的数都是只有两个数。师：相同的数量可以进行比较，不同的数量也可以进行比较。相比的数最少要有两个。师：同学们还能说说生活中还有哪些数的比是不同的数相比，请同学们多多举例说明。生：车辆行驶的路程与时间，工作总量与工作时间。等等数据的比都是不同数量的比。生可以举出很多的例子。师：请同学们认真观察黑板是这些数的比是怎么得出来的。谁能说说什么是比？生；这些比都是从两个数相除引出来的，两个数相除又叫做两个数的比。（板书比的定义）师：比是由除法变成的，由于除法的除数不能为零，比的哪一项不能为零呢？请同学们讨论。 3、练习：判断下面各题是否正确，并说明理由。 ⑴比的前项是0，后项是1。（ ） ⑵比的前项是1，后项是0。（ ） ⑶比的前项和后项都是0。 （ ）学习比的写法：师：你们学会了比的意义，那么比是怎样写的呢？我们来学习比的写法。请学生自学课本上比的写法。请学生上黑板板书比的各部分名称。师；比是由两个数相除得到的，那么我们可以怎样去求比值呢？生；用比的前项除以比的后项，这就是求比值的方法。师：我可以告诉大家它是一个比。比有时也可以用分数形式表示，如：9:6也可以写成 ， 但仍读作：9比6。在这里它不是一个数，是一个比。
师：从这道题你能发现比值的取值范围吗？
生：比值可以是整数，可以是小数，但更多形式是分数。 4、 练习 ①说出下面每个比的前项和后项，并说出比值。
8:2 4:5 0.8:4 ② （生积极思考，踊跃回答）师：比除了可以写成这种形式外，还可以写成分数形式。（板书：1：4=），请同学们读一读。特别注意分数形式的比。 [评析]：在这个环节的教学中，教师能采用学生熟悉的事物进行探究，在分析比较中抽象概括出比的意义。同时，教师加强了引导，学生则采用了讨论法、读书自学法来进行探究学习。多种机会的创设，为学生提供了表现自己的机会，也为学生提供了多层次、多规则发展的机会，有助于学生创新能力的提高。 5、比与除法、分数的联系： ①比与除法的联系：师：请同学仔细观察比与除法有什么联系？同桌讨论。并填写下表： 比前项比号后项比值除法 分数 ②比与分数之间有什么联系师：请同学们自学课本。同桌讨论。生自学课本，并完成上表。师：可能有的同学发现了三者并不一样，比是表示两数的关系，除法是一种运算，分数是代表一个数的。
在学生初步认识了比的意义后，为了区别数学中的“比”和体育比赛中的“比”的不同，我运用学生活动中常使用的小游戏“锤子、剪子、布”，虽然游戏时间很短，但取得了事半功倍的效果。师：下面请大家来做一个游戏，“锤子、剪子、布”好吗？要求是两人一组，赛四局，然后汇报比分情况。
（学生情绪高涨，一分钟后陆续汇报。）
生1：（很高兴）四局比赛我赢了，4比0。
生2：我和同伴打平局2比2。
生3：我和同桌的比赛结果是2比3。
……
师板书： 4 ：0 2 ：3 2 ：2 0 ：4 3 ：1
生：老师，比的后项不能为0，这里为什么是0呢？
生：比赛中的比和我们今天学的比一样吗？
生：这个2 ：2可以化简比吗？
（没等我组织学生讨论，就有学生站了起来。）
生：2 ：2只表示双方各得二分，不表示相除关系，不可以化简。
生：4 ：0表示对方得0分。
……
师:对!说得好。这是比赛中的一种计分形式，目的是让观众看清两队得分情况。
生（杨崇俊）：足球比赛的计分也有几比几，但它与今天学的比的意义不同。体育比赛中的比是表示两个数的结果，而我们数学里的比是表示两个数的关系。
[评析]：在本节教学中,我采用了“小游戏”,让学生身临其境,在他们感兴趣的条件下理解“比”的意义。在活动中，学生不是听众，而是参与者，他们可以获得许多不同的感受，并随时提出不同的质疑，无论是质疑还是得到的启迪都是最大的收获，可以说是小小的成功。
因此，教师精心创设探索、操作实践的情境，对学生创新思维的发展至关重要。在今后的教学中，要让学生真切体验、领悟、发现，最大限度地发挥他们的创造潜能，让课堂中的每一分钟都有满分的收获。
三、巩固练习：
①、苹果是梨的，苹果与梨的比是（ ）：（ ）
②、我班的男生是女生的1 倍，男生人数与女生人数的比是 （ ）：（ ） ，女生人数与男生人数的比是 （ ）：（ ）
③、400千克与0.2吨的比是（ ）：（ ）（能直接说出比吗？为什么）强调不同单位名称不能直接相比。
④开放题：选择合适的数量组成比
我校共有学生780人，教师38人，本学期中平均每个学生获得优点卡3张，五年级有学生170人，本学期共获得优点卡560张，其中五（1）班有男生20人，平均每人获得优点卡3.5张。
学生回答后讲评。
[评析]：数学教育家波利亚指出：学习任何知识的最佳途径是自己去发现。因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。对于比与分数、除法之间的联系，采用同桌讨论学习、自学的方法，让他们交流、启发，实现有模糊到清晰的过程，正是让学生充分展现自己思维的过程。最后一个开放题的设计，注意联系了我校的特色建设，让学生在“再创造”的过程中巩固新知，创新思维。
四、小结归纳，应用拓展
全课小结：现在请大家闭上眼睛，想想今天这节课有什么收获？还有什么疑惑？把你的收获说给你的好朋友听，相互评价一下，学得怎么样？如果有什么疑惑，说给大家听，我们一起想办法解决。好不好？
[评析]：新的课程标准强调培养学生的应用意识，要让学生认识到现实生活中蕴含着的大量的数学信息、数学在生活中的重要性。结尾部分重点让学生对本节课的教学内容进行有序地梳理，并且帮助老师解决难题，使学生对所学的内容进行了拓展。同时在相互的评价中，使每个学生进一步体验数学学习的成功感。 课后反思：
《比的意义》是学生初次接触比的知识的第一个内容。能否透彻理解比的意义，对于比其他知识的学习，起到了至关重要的作用。可以说这节内容在整个比的知识中占有举足轻重的地位。并且《比的意义》中包含的知识点比较多，如：比的意义、比的表示方法、比的各部分名称、比值的求法、比与除法和分数之间的联系和区别、比的后项不可为零。如何把这么多的知识，通过学生在自主探究中发现并解决？多个知识点紧促而成功的串联是我课前备课中的一个主体思想。因此入课时，引导学生通过对教室里黑板长与宽的比较，引出“比”来，让学生感受比在实际生活中的应用，这也是我们课题思想的一个体现。接下来每个知识点的教学，始终通过学生的自主探究，在不断发现问题——解决问题——又发现问题的螺旋式上升过程中进行。每一个知识点的出现和解决不是程序式的，而是抓住学生回答中出现的问题展开教学。教师在不是被学生牵着走，而是让学生自己走。游戏和练习题都体现了开放性。这都体现了新课标的理念。本课重点、难点都得到了突破，学生在轻松愉快的氛围中完成了丰富的教学内容。
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一、教材及学生情况分析：
“比的意义”是小学五年级第十册教材中第四单元的起始课，是本册教材的教学重点之一。它在教材中起着承上启下的重要作用。通过对这部分内容的教学，不仅可以使学生对已有的两个数相比的知识得以升华，同时也能够对学生进一步学习比的性质、比的应用和比例的相关知识打下坚实的基础。“比的意义”这部分知识内容繁杂，学生缺乏原有感知、经验、不易理解和掌握。针对知识内容特点和学生的认知规律，在教学过程中，我采用组织学生围绕“比”的问题，自主、探究、合作交流、分析、概括、比较、总结的教学方法，突出了传统的教学模式，实现学生自主学习。在教学过程中，培养了学生的创新精神。
2、教学目标：
“从知识与技巧”、“过程与方法”、“情感态度与价值观”三个维度确定以下目标。(1)理解并掌握比的意义，会正确读与写。记住比各部分的名称，并会正确求比值。
(2)通过主动发现的讨论式学习，激发合作意识，理解并正确掌握比与除法、分数之间的联系，明确比的后项不能为零的道理。同时懂得事物之间是互相联系的。
(3)培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。培养他们在生活中发现数学问题，提出问题的意识。
3、教学重点难点：
理解掌握比的意义，比与分数、除法之间的联系。
二、教学方法的设计
1、用创设情境法，激发学生对比的知识的研究兴趣。
2、从日常生活中，培养学生能够发现数学问题。
3、改变学生的学习方式，让学生在自主探究、合作交流中提高解决问题能力。
4、当堂巩固，当堂反馈练习， 练习形式多样，使学生从多种学习方式的活动中理解比的意义。
5、采用激励、评价等多种有效的方法，鼓励学生多比较、多思考，善于探究与协作交流，培养学生养成良好的学习数学的习惯。
三、教学过程的活动与安排
(一)创设情境，导入新课
利用一则消息引起学生对比的知识的研究兴趣，学生对这则消息进行讨论、交流时，不但可以受到思想教育获得情感体验，同时能发现比在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。
(二)自主探究，合作交流
1、“比的意义”教学。
第一步给出班级男生人数与女生人数两个条件，请学生提出问题并列式，根据学生列的除法算式，明确是男生和女生两个量在比，启发学生思维，除了用以前学的除法知识对两个量进行比较外，还可以用一种新的方法进行比较。然后展开“比的意义”教学活动，说成男生人数与女生人数的比是多少比多少。第二步看算式，运用新知识说说。(说明：从学生身边的数量中提取数学问题，从而引出新知识。运用旧知识进行传递，轻松快乐。)第三步，出示表格(填表)使学生初步知道两个不同类的数量之间的关系也可以用比来表示。在上面两个例子的基础上，让学生概括出比的意义。
2、比的读法与写法、各部分的名称、求比值的方法的教学。教师引导学生掌握比的读法和写法，在小组合作学习中，自主探究比的各部分名称和求比值的方法。然后组织同学们汇报学习成果，引导学生介绍求比值的方法。知道后，并引导学生运用方法，能够写出几个比的实例，计算出比值，从而达到巩固知识的目的。在汇报过程中，寻找比值的规律，即可以是分数、整数，也可以是小数。
3、比与除法、分数之间的关系，比的后项为什么不能为零?
通过引导学生看板书，合作交流能够比较出“比”、“除法”、“分数”之间有什么联系，填写出表格，再通过“相当于”这一词的理解，明确他们的区别。
(三)、总结、归纳引导学生谈学习感受。
通过本节课学习，同学们学到了那些知识，请把你的收获告诉大家好吗?在学生汇报中，使本节课的知识点得以巩固。
(四)、多层次练习，巩固新知识。
练习形式多样，既巩固本节课的知识，又增加了乐趣，特别是培养学生养成了独立思考的习惯。
时间：20xx年10月8日
地点：大会议室
主备人：杨
参加人员：六年级全体数学教师
教研内容：比的意义
教学目标：
1、 理解比的意义，知道比是表示两个数之间的一种关系。
2、会读比、写比、知道比的各个部分名称。
3、渗透“变与不变”的函数思想。
教学重点：理解比的意义，知道比是表示两个数之间的一种关系。
教学难点：沟通比与倍数、分数（百分数）、除法之间的内在联系
重难点突破：
1、创设学生感兴趣的贴近实际的情境，激发学生的求知欲望，吸引学生参与。
2、运用知识迁移，给学生提供生活中的比，让学生运用数学中的转化思想，用旧知识解释新知识，把旧知识用新知识进行描述，新知识与就只是密切联系理解比的意义。
模式方法：创设情境——旧知解释——转化思想——旧知新述——理解意义
作业设计：探究比、除法、分数之间的关系。
组内教师讨论要点：
1、比对学生来说比较陌生，但比与除法不可分割，教师怎样创设教学情境，引领学生进入学习币的知识很重要。
2、在探索比的意义的过程中，数学上的庄华思想很重要，教师怎样巧妙利用知识迁移让学生充分理解：两个数相处又叫两个数的比。
3、怎样在课堂上充分体现以学生为主体，发挥高效课堂。
活动总结：
群体作用大无边，集思广益，各抒己见，各位老师讨论热烈，受益匪浅。
