列方程解稍复杂的百分数实际问题教学设计（通用5篇）
教学内容：第11页例5及相应的“练一练”，练习四第1~4题
教学目标：
1、引导学生在已学会的一些基本的百分数实际问题的基础上，引出列方程解一些稍复杂的百分数实际问题的方法。
2、能根据题中的信息，熟练地找出基本的数量关系，培养学生的分析解题能力。
教学重点:分析数量关系.
教学难点:找等量关系.
教学过程：
一、 基本训练
（一）解方程：
χ+40%χ=7 χ-15%χ=10.2 140%χ-χ=0.5
（二）列出方程解应用题。
（1）阳光机械厂有职工130人，男工人数是女工人数的。阳光机械厂男、女职工各多少人？
（2）阳光机械厂中男工人数比女工人数少26人，男工人数是女工人数的 。阳光机械厂男、女职工各多少人？
二、 新课教学
1、教学例5
出示例5：朝阳小学美术组有36人，女生人数是男生人数的80%。美术组男、女生各有多少人？
（1 ）读题，理解题意
问：80%是哪两个数量比较的结果？比较时，要把哪个数量看作单位“1”？
根据这个关键句，你能说出数量关系式吗？
（2） 引导学生画图
问：如果画图，应该先画谁？再画谁？如何画？
如果用x表示男生的人数，那么女生人数怎样表示？比男生的线段短还是长？（逐步完善线段图）
怎样表示36人？
得出数量关系式：男生人数+女生人数=美术组的总人数
（3）让学生列方程解答
（4） 交流解答过程及结果
（5） 检验 让学生尝试检验 ；
交流总结：看男生+女生是不是等于36人，并且还要看女生除以男生是不是等于80%。
（6）小结：这样的题目告诉我们什么？求的是什么？
（两个量的总和和两个量的关系，要我们分别求出这两个量。）
我们可以怎么思考？
（利用两个量的关系进行未知数的设立。再利用两个量的总和已经知道这一基本关系式列出加法方程。）
2、出示例5的比较题：朝阳小学美术组女生人数是男生人数的80%，女生比男生少4人。美术组男、女生各有多少人？
（1）仔细读题，独立思考。
（2）这样的题目告诉我们什么？求的是什么？
（两个量的差和两个量的关系，要我们分别求出这两个量。）
（3）我们应该怎么去想，和例5的相同点是什么？不同又是什么？
（还是利用两个量的关系进行未知数的设立。再利用两个量的差已经知道这一基本关系式列出减法方程。）
3、沟通比较，将例5与复习应用题进行比较，沟通分数与百分数应用题在思路上的一致。
将例5与比较题进行沟通比较，突出异同，巩固概念。
4、 教学“练一练”
（1） 学生练习
（2） 交流讨论两点：一：是怎样想到列方程解的？二：列方程时，依据了怎样的等量关系？
（3）比较两题有什么共同点和不同点？
三、 课堂小结
问：今天学的百分数应用题有什么特点？解决这类题目关键是什么？
一、 补充练习：
1、一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌单价的60%，课桌和椅子的单价各是多少元？
2、果园里的梨树和苹果树共有360棵，其中的苹果树的棵树是梨树的棵树的20%。苹果树和梨树各有多少棵？
3、一套桌椅的价格是78元，其中椅子的价格是桌子的30%。桌子和椅子的价格各是多少元？
五、 课堂作业：
完成练习四第1~4题
其中第4题，要引导学生将此题跟例题相比较，沟通百分数问题和倍数、分数问题的联系。
教学内容：第11页例5及相应的“练一练”，练习四第1~4题
教学目标：
1.让学生经历稍复杂的百分数实际问题的解决过程，进一步掌握分析数量间相等关系的方法，会列方程解决稍复杂的“已知一个数的百分之几是多少求这个数”的实际问题。
2.在分析问题、解决问题的数学活动中，发展学生的数学思考能力，提高用方程表示数量关系的能力，进一步积累解决问题的经验，增强数学应用意识
3.让学生通过自学、交流、反馈、应用的学习方式，逐步培养主动学习的意识和能力，获得一些成功的体验，提高数学学习的兴趣和积极性。
教学重点:分析数量关系.
教学难点:找等量关系.
教学过程：
一、知识铺垫
1.解方程：χ+60%χ=48χ-25%χ=27χ-35%=0.52
2.列出方程解应用题。
（1）六（1）班有学生55人，男生人数是女生的。六（1）班男、女生各多少人？
（2）六（1）班有男生比女生多11人，男生人数是女生的。六（1）班男、女生各多少人？
【设计意图】：旨在唤起学生解形如ax+bx=c、ax-bx=c方程的方法，解决第二题时重点让学生说说数量关系式，为新课的教学环节中解决重、难点打下基础，做好铺垫。
二、新课教学
1.教学例5：出示例5：朝阳小学美术组有36人，女生人数是男生人数的80%。美术组男、女生各有多少人？
（1）读题，理解题意。
提问：把哪个数量看作单位“1”？80%是哪两个数量比较的结果？
（2）引导学生画图：提问：如果画图，应该先画一条线表示哪个量？然后呢？你是怎么想的？如何画？
追问：怎样表示36人？
引导得出数量关系式：男生人数+女生人数=美术组的总人数
【设计意图】：画线段图是问题解决中常用的一种思考策略，在问题解决过程中，利用线段图将题中蕴涵的抽象的数量关系以形象、直观的方式表达出来，能有效促进问题的解决，启迪学生的思维，本环节通过追问“怎样表示36人？”让学生思考两个部分量与总量之间的关系，自然而然地引导出数量关系式：男生人数+女生人数=美术组的总人数。为列方程解决了难题，有效地突破了难点。
（3）确定解题策略：你认为用什么方法解决这个问题比较合适？你是怎么想到的？
追问：如果用x表示男生的人数，那么女生人数怎样表示？（逐步完善线段图）
（4）组织学生列方程、解方程。
（5）交流解答过程及结果。
（5）检验让学生尝试检验；
交流总结：看男生+女生是不是等于36人，并且还要看女生除以男生是不是等于80%。
【设计意图】：以上几个步骤的教学，目的是让学生根据前面读题画图的体会，自主确定解题策略，掌握分析数量关系、设未知数、解方程以及检验的基本思想方法。学生在画图分析数量关系的过程中，不仅确定了解决问题的方法，同时对数量关系有了认识。教学时，交流“问什么想到列方程解决”这个问题，使学生体会列方程解决实际问题的特点，体会数量关系式对于列方程的重要性。
2.引导回顾解决问题的过程。
提问：刚才我们是经历怎样的过程来解决这个问题的，先做什么，再做什么，你觉得关键是什么？
【设计意图】：这个环节虽然短，但很重要。有效地回顾解决问题的过程，可以使学生理清列方程解决实际问题的步骤，进一步体会列方程解决实际问题的思考特点，加深对方程思想方法的认识。
3.出示例5的比较题：朝阳小学美术组女生人数是男生人数的80%，女生比男生少4人。美术组男、女生各有多少人？
4.教学“练一练”
（1）学生练习
（2）交流讨论两点：一：是怎样想到列方程解的？二：列方程时，依据了怎样的等量关系？
（3）比较两题有什么共同点和不同点？
追问：你觉得怎样的问题适合列方程解决？列方程解决实际问题的关键是什么？
【设计意图】：比较是人脑把各种相关事物和现象加以对比，来确定它们之间的异同的思维过程。本环节的设计有助于突出寻找等量关系解答这些题的关键，有助于提高学生找等量关系的能力，有助于进一步体会列方程解决实际问题的思考特点。
三、巩固练习
完成练习四2、3两题。
四、用百分数表示部分数之间的数量关系拓展到用整数和分数
做练习四第4题。
1.引导学生理解“桃树的棵树是梨树的3倍”和“桃树的棵树是梨树的”的含义，再解答。
2.联系。
3.小结：两个数量之间的倍数关系用整数、分数和百分数都能表示，这两个问题与例题的解题思考方法是一样的。
【设计意图】：巩固所学知识，本环节的拓展不是单纯的依赖模仿与记忆，而是通过与书本有联系的知识与能力的拓展，把用百分数表示部分数之间的数量关系拓展到用整数和分数表示，以扩大解决问题的范围，沟通新旧知识之间的联系。
五、课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获？还有什么不明白的问题？
板书设计：
列方程解稍复杂的百分数实际问题
36人
x人
男生
人
男生人数+女生人数=美术组的总人数
解：设美术组有男生x人，女生就有80%x人。
x+80%x=36
1.8x=36
x=20
80%x=20x0.8=16
答：美术组有男生20人，女生16人。
教材分析：本节课教学的内容是解决稍复杂的“已知一个数的百分之几是多少求这个数”的实际问题。学生已有的基础是解决稍复杂的“求一个数的百分之几是多少”和简单的“已知一个数的百分之几是多少求这个数”的实际问题。由于这套教材在六年级上册没有安排稍复杂的“已知一个数的百分之几是多少求这个数”的实际问题，这节课的教学就有了难度，也更显得重要。教材选择了已知总数和两个部分数之间用百分数表示的关系求这两个部分数各是多少的实际问题作例题，这种结构的问题基本数量比较明显，可以降低学习的难度。教材先用线段图使数量关系直观化，然后引导学生填写基本的数量关系式，继而呈现了设未知数，列方程，解方程的全过程，为学生示范了这类问题的解决方法。教材还安排了检验。“练一练”第一题是与例题结构相同的题目，第二题与第一题情节紧密联系但数量关系发生变化，安排学生分析数量关系并解答。练习四第1至4题安排解方程和解决问题的练习，巩固所学知识，并把用百分数表示部分数之间的数量关系拓展到用整数和分数表示，以扩大解决问题的范围，沟通新旧知识之间的联系。
学法指导：例5是较复杂的已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题，列方程解答。例题把相并关系作为列方程的相等关系，虽然相并是学生早就认识的数量关系，但在复杂的百分数情境里不容易看到。为此，例题利用线段图给予直观帮助，让学生在例5的线段图右边的括号里填“36”，体会男生人数与女生人数合起来是美术组的总人数。教材完整地写出等量关系，让学生感受等量关系式右边美术组的总人数已知，在这样的情况下，列方程是解题的有效方法。虽然有了等量关系，但列方程还会遇到一个问题，即为什么设男生人数为x。要引导学生抓住题目中已知的那个百分数，分析它的意义，体会这样的设句是合理的，不仅用x表示了单位“1”的数量，还很容易用含有字母的式子表示出女生人数。
教学内容：第12页例6及相应的“练一练”，练习四5~9题
教学目标：
1、使学生进一步掌握稍复杂的百分数应用题的分析与解答的方法，提高学生的分析解题能力。
2、通过练习，体会列方程解答稍复杂的百分数的实际问题，正确理解数量之间的相等关系的重要性。
教学重点：分析应用题的数量关系.
教学难点：找应用题的等量关系.
教学过程：
一、基本训练：
（一）找出单位“1”
1.一本书已经看了
2.实际比计划节约
3.今年产量比去年提高
4.乙数比甲数少
（二）根据所给信息，说出数量间的相等关系
1、一条路，已修了全长的60%
2、一种彩电，现价比原价降低10%
3、松树的棵数比柏树多
（三）复习题：
青云小学九月份用水550立方米，十月份比九月份节约20%。十月份用水多少立方米？
找关键句，说基本数量关系式。
二、新课教学：
1、教学例6
出示例6：青云小学十月份用水440立方米，比九月份节约20%。九月份用水多少立方米？
1、读题，理解题意。找出关键句。
2、分析题意。说数量关系式。
问：十月份用水量比九月份节约20%，这里的20%是哪两个数量比较的结果？
这两个数量比较时，要把哪个量看作单位“1”
九月份用水量的20%是哪个数量？
3、让学生画图，根据图进一步理解以上3个问题。单位“1”知道吗？
4、用字母或含有字母的式子表示相关数量。
5、找出数量间的相等关系：
九月份用水量—十月份比九月份节约的用水量=十月份用水量
6、让学生列方程解答
7、检验：
可以用十月份比九月份节约的除以九月份，看是不是20%；也可以用九月份减十月份比九月份节约的，看是不是440立方米。
2、进行对比。将复习题和例6进行对比，找出异同。
3、教学“练一练”
（1）做第1题，先审题
问：比舞蹈组人数多20%应该怎么理解
题中的数量间的相等关系是怎样的？
学生解答
（2）做第2题
先帮助学生理解比原价降价15%的意思及等量关系。
再让学生解答。
三、补充练习：
1、列式计算：
（1）一个数的75%比30的25%多1.5，求这个数。
（2）一个数的25%比它的75%少30，求这个数。
2、对比练习
（1）某工厂六月份用煤60吨，六月份比五月份少用煤25％，五月份用煤多少吨？
（2）某工厂六月份用煤60吨，五月份比六月份多用煤25％，五月份用煤多少吨？
a、独立练习，小组交流。
b、指名板演，师生评议。
四、指导完成课堂作业：练习四第5-8题。
1、练习四的第8题：先解答；交流比较；小结：虽然一个条件和所求的问题相同，但由于另一个条件不同，表示单位“1”的量不同，所以解题方法也不同。
2、练习四第9题：引导学生画图；分析写出数量关系；列式解答
主备人 张乔华 复备人 单元 第一单元 课题 第7课时：列方程解稍复杂的百分数实际问题（1） 教学目标 1、引导学生在已学会的一些基本的百分数实际问题的基础上，引出列方程解一些稍复杂的百分数实际问题的方法。 2、能根据题中的信息，熟练地找出基本的数量关系，培养学生的分析解题能力。 教学重难点 重点:分析数量关系，写出等量关系式. 难点:怎样用字母或字母式表示未知量. 教学内容 第11页例5及相应的“练一练”，练习四第1~4题 教学准备 教学流程 通用设计 复备修改 一、 基本训练 1.在括号里填上含有字母的式子。 （1）五年级有男生x人，女生人数是男生的85%，女生有（ ）人，五年级一共有（ ）人。 （2）桃树有x课，梨树的棵数是桃树的75%，梨树有（ ）棵，桃树比梨树多（ ）棵。 2.解方程： x＋60%x=48 x－25%x=27 二、 新课教学 1、教学例5 出示例5：朝阳小学美术组有36人，女生人数是男生人数的80%。美术组男、女生各有多少人？ （1）读题，寻找数学信息。 谈话：用数学的方法解决实际问题一般都应该从题中寻找数学信息入手。 提问：从这个实际问题中你能找到哪些数学信息？ （2）引导学生画图 谈话：这么多的信息，可以用怎样的方法简洁明快的理清它们之间的关系呢？（画线段图） 在解决实际问题时，画线段图是理清数量关系的一种有效方法， 那请同学们再想一想这道题可以先从哪句话入手用线段图来表示？这句话里有哪两个量？可以用线段图先表示谁？为什么？ （引导学生抓住“女生人数是男生的80%，理解80%是女生人数和男生人数比较的结果，把男生看做单位“1”画线段图时应该先画表示男生人数的线段。） 那表示女生人数的线段该怎样画？说说你是怎样想的？ 提问：还有什么信息？怎样在图中表示出来？要我们解决的问题是什么？在图中我们先用“？”表示这些问题。 （3）确定解题策略。 提问：同学们这道题你觉得用什么方法解决比较合适？你怎么想到的? (4)找出数量间的相等关系，设未知数，列方程解答。 谈话：列方程解答的关键是找出题目中的等量关系，根据所画的线段图，找一找这道题的等量关系。怎样设未知数？为什么？（一般把未知量用x或含x的式子表示。） （5）组织学生解方程。完毕后带学生看老师的解题过程。 （6）检验。 谈话：解决一个问题后为确保结果符合题意，都需要检验。说一说该怎样检验。 小结：解决实际问题时，检验不能只是把未知数带入方程，而是要检验得数是否符合实际问题里的数量关系。 也就是检验男生+女生是不是等于36人，并且还要看女生除以男生是不是等于80%。 2.引导回顾解决问题的过程。 小结：这道题我们做完了，请同学们再读一读题目我们是根据题中哪句话写等量关系的，（两量之和）根据哪句话想到用方程解答并设未知数的。（倍比关系） 这其实与我们上学期所学的列方程解决问题相类似，对不对？ 3、教学“练一练” （1）说一说数量关系，在列方程解答。 （2）思考： (1)你是怎样想到列方程的？ （2）列方程时，分别依据题中哪句话写出数量关系 的 ？依据哪句话设未知数的？ （3）这两题有什么相同的地方？有什么不同的地方？ 三、课堂小结 提问：同学们，今天学习的百分数实际问题有什么特征？这样的题型适合用什么方法解决？列方程解决这类题目关键是什么？ 五、课堂作业： 完成练习四第2.3题，注意写数量关系在列方程解答。 教后 反思
教学目标：
1、使学生进一步掌握稍复杂的百分数应用题的分析与解答的方法，提高学生的分析解题能力。
2、通过练习，体会列方程解答稍复杂的百分数的实际问题，正确理解数量之间的相等关系的重要性。
教学重点难点：分析应用题的数量关系。找应用题的等量关系。
教学过程：
一、基本训练：
（一）根据所给信息，找出单位“1”并说出数量间的相等关系
1、一条路，已修了全长的60%
2、一种彩电，现价比原价降低10%
3、松树的棵数比柏树多
（二）青云小学九月份用水550立方米，十月份比九月份节约20%。十月份用水多少立方米？
找关键句，说基本数量关系式，列式解答。
二、新课教学：
1、教学例6
出示例6：青云小学十月份用水440立方米，比九月份节约20%。九月份用水多少立方米？
读题，理解题意，找出关键句。
问：十月份用水量比九月份节约20%，这里的20%是哪两个数量比较的结果？这两个数量比较时，要把哪个量看作单位“1”。
九月份用水量的20%是哪个数量？
让学生画图，根据图进一步理解以上问题。单位“1”知道吗？
你能说出数量间的相等关系吗？
九月份用水量—十月份比九月份节约的用水量=十月份用水量
让学生列式解答，后交流解题的方法。
指导检验。
2、进行对比：将复习题和例6进行对比，找出异同，明确解题的关键。
3、教学“练一练”
（1）做第1题，先审题
问：比舞蹈组人数多20%应该怎么理解
题中的数量间的相等关系是怎样的？
学生解答
（2）做第2题
先帮助学生理解比原价降价15%的意思及等量关系。
再让学生解答。
4、补充练习：
（1）对比练习
（2）某工厂六月份用煤60吨，六月份比五月份少用煤25％，五月份用煤多少吨？
（3）某工厂六月份用煤60吨，五月份比六月份多用煤25％，五月份用煤多少吨？
学生独立练习，小组交流。指名板演，师生评议。
四、指导完成课堂作业：
1、练习四的第8题：先解答；交流比较；小结：虽然一个条件和所求的问题相同，但由于另一个条件不同，表示单位“1”的量不同，所以解题方法也不同。
2、练习四第9题：引导学生画图；分析写出数量关系；列式解答
五、回顾总结
通过学习你有什么收获？
教学反思：
找单位1是解答百分数实际问题的关键，教学中始终引导学生围绕这一关键进行理解题意，并注意和已有知识的比较，在比较中进一步明确解题的方法。
