认识垂直（通用9篇）
教学内容：教科书第42—43页，第44页的“想想做做”的第1-3题
教学目标：
1、使学生结合生活情境，感知平面上两条直线的垂直关系，认识垂线、垂足。
2、使学生经历自主探索和合作交流，学会用合适的方法做出一组垂线，能够借助直尺、三角尺、量角器等工具画出已知直线的垂线，并理解点到直线的距离。
3、使学生经从显示空间中抽象出垂线的过程，培养学习“空间与图形”的兴趣，发展空间观念。
教学重点：
结合生活情境，感知平面上两条直线的垂直关系，建立垂线的概念。
教学难点：
借助直尺、三角尺和量角器等工具画已知直线的垂线。
教学具准备：课件、直尺、三角尺、量角器
教学过程：
一、创设情境，初步感知“垂直”
1、出示教材中的情境图：窗户、地砖。
让学生任意找出其中两条，说说它们之间的关系。（学生每说一次，就用黑板表示出这两条直线间的关系）
教师引导学生小结：有的两条街相交，有的两条街不相交。
2、教师在突出相交的直线，让学生观察思考：
说说这几组直线我们可以分为几类，并且说说你的理由。
3、谈话感知：
其实像这样一种特殊的相交方式，我们可以给它一个新的名称叫——垂直。今天我们就一起来研究这个新知识。（板书课题：垂直）
【反思：在教学中我让学生先根据情境图抽象出几组平行线和相交线，然后引导学生把注意点集中到相交线，并组织学生进行这几组相交线进行分类，从而引出垂直，这是符合学生的从具体到抽象，从已知到未知这样的认知特点，同时也有利于学生构建新的认识结构。】
二、探究新知，深入理解“垂直”
1、再次认识垂直
（1）出示刚才两组中的一组互相垂直的直线图
关于垂直书中还告诉我们什么呢？请大家自学课本p42中间的一段文字，并思考这几个问题。
①怎样的两条直线叫垂直？
②其中的直线叫什么？
③你还知道了什么？
学生自学后，教师指名回答。
（2）讲解：“两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直”。 (小黑板出示概念)
提问：这哪个词很重要？（互相）互相垂直是什么意思？
让学生结合图形说一说。
讲解：“其中一条直线是另一条直线的垂线”。 (小黑板出示概念)
教师用手遮住其中一条直线，问“这叫垂线吗？”
强调：垂线是一组一组出现的，其中一条直线是另一条直线的垂线。
讲解：“这两条直线相交的点叫做垂足。”(小黑板出示概念)
让学生上黑板指指垂足在哪儿，并用符号表示出垂直。
（4）寻找生活中垂直的例子
师：那在生活中什么地方也有垂线呢？
学生回答的时候，注意修正学生回答中一些不科学的表达。
【反思：这一环节中，学生对于自学这种学习方式不是很适应，因此效率不是很高，从而导致后面的讲解显得苍白无力。】
2、学习画一组垂线。
（1）做一做：你能用手中的工具想办法做出两条互相垂直的线段吗？(直尺、三角尺、量角器、折纸)小组合作完成，交流展示（特别关注用直尺和三角尺画垂线的方法。）
（2）过直线上的一点画这条直线的垂线
学生尝试作图。教师再示范，共同总结作图步骤。（板书：贴——移——画）
（3）出示第43页的试一试：过直线外一点画这条直线的垂线。
学生练习后进行交流：跟同桌说说你是怎样画的。
【反思：课堂是动态生成的，让学生用手中工具垂线时，由于画平行线时有了一定基础，因此学生创造出了很多种方法，甚至有一位学生最后说，我觉得“只要找到直角就能画出一组垂线。”这是多有创意的回答，是对所有方法的一种精炼的概括。】
三、巩固练习
完成“想想做做”第2题。
四、课堂总结
同学们，通过本节课的学习，你们有了什么新的收获？
五、布置作业
完成“想想做做”第3题。
金坛市华罗庚实验学校 汪强
教学内容:教材第42-43页,完成第44页的想想做做.
教学目标:1,引导学生联系实际情境理解垂直的概念.
2,引导学生主动探索画垂线的方法
教学重点:认识两条直线的垂直关系
教学难点:正确画出不同位置的垂线
教学准备:图片,三角板,量角器
教学过程:
一,复习旧知,引出新知.
1,师:我们知道在同一平面内,两条直线有相交和平行两种情况,那什么样的两条直线互相平行
2, 师:今天我们着重来研究两条直线相交的情况.(板书:相交)
二,探究新知.
1,投影出示5幅情景图
师:仔细观察,你们能从各个图中找到相交的两条直线吗
你能给它们分分类吗 并请你说出分类的理由.
(可能有学生将②③④分成一类,理由是它们都是斜着的,而①⑤是直的,可以予以肯定"有道理".将①③⑤分成一类,理由是它们相交成直角.让大家思考一下,予以表扬.)
2,认识垂直.
师:我们把两条直线相交的这种情况称为垂直,那你能用自己的话来说说什么样的两条直线互相垂直呢 (相交成直角)
教师随机画上直角标记.
这里的"互相"又表示什么意思呢
指出:垂线是一组一组出现的,其中一条直线是另一条直线的垂线.
3,认识垂足
讲解:垂直是相交的一种特殊情况,只要相交,就会有交点.
垂足就是指这两直线的交点 ,投影显示
再读垂直的定义,问:你发现这个定义和昨天平行线的定义比,少了点什么
(同一平面内)
为什么会少了这个条件呢 摆一摆,体会相交只能是在同一平面内
4,举例
师:你能说出身边一些直线互相垂直的例子吗
学生举例,教师注意规范学生的语言
三,画垂线
1,下面我们要来画一组互相垂直的线,想,你准备怎么画 需要什么工具吗
(1)用现成
在方格纸上,利用它横和竖的线条直接画
(2)用三角板画
注意区别有已知点和没已知点的画,以及点在外,点在线的不同
(3)用量角器画
也要注意是否有已知点的问题
2,学生练习,分别在自己的本子上用不同的方法画一画
3,完成书上的试一试
四,完成书上的练习:
1,下面每个图形中哪些线段是互相垂直的
提醒学生要分别画上直角标记;一个直角标记就说明有一组互相垂直的线
要注意第2个图形,学生很可能画得不够规范
2,经过a点分别画出已知直线的垂线
注意巡视,指导学生的画法.
3,用一张长方形纸折一折,观察照书上方法折后的折痕有什么关系
①你能只折一次,就能发现有两条直线互相垂直吗
②对折两次,展开,你能折出两条互相垂直的直线吗
知识技能目标：使学生结合生活情境，感知平面上两条直线的垂直关系，认识垂线、垂足。
方法过程目标：使学生经理自主探索和合作交流，学会用合适的方法做出一组垂线，能够借助直尺、三角尺、量角器等工具画出已知直线的垂线，并理解点到直线的距离。
情感、态度和价值观：使学生经从显示空间中抽象出垂线的过程，培养学习“空间与图形”的兴趣，发展空间观念。
教学重点：学会用合适的方法做出一组垂线，借助直尺、三角尺等工具画出已知直线的垂线。
教学难点：借助支持、三角尺和量角器等工具画已知直线的垂线。
一、初步理解垂直、垂足、垂线。
1、复习：出示一些带有直线相交或平行的图片，让学生判断两条直线是什么关系。
2、出示第42页顶端的三副图片，学生思考：三长图片中表示的分别是什么？土中两条相交的直线，有什么共同点？
如果学生回答是相交，或直接回答出来是“两条直线夹的叫是直角”，可以再引导他们用三角尺的指教到图上角上去比一比，明确构成的角是直角。
3、在学生回答后，教师将图上的两条直线分别从图中抽象出来。再让学生回答，抽象出来的每一组直线有什么共同点？从而揭示：另条直线相交成直角时，这两条直线相互垂直，其中一条是另一条的垂线，这两条垂线的交点叫做垂足。(张贴概念)
结合板书，教师在垂足上用红笔强调。
学生自己解释“互相垂直”，并用“谁是谁的垂线”的格式叙述。
4、完成“想想做做”第一题。
5、寻找生活中的垂线。
出示第42页中间的三长图片，学生自己说说什么地方有垂线。
上节课我们已经寻找到了身边的平行线，现在请你们自己寻找生活中的垂线。
学生回答的时候，注意修正学生回答中一些不科学的表达。
二、认识一点到一条直线之间，垂直的线段最短。
1、出示第42页的“试一试”。
2、帮助理解题意，引导学生找出哪一条是和已知直线垂直的线段。
3、学生自己量一量各线段的长度，并自己比一比，然后小组间交流各自的发现。
4、学生汇报自己的发现，得出所有的线段中，垂直的线段最短。教师相机出示：这条垂直线段的长度，叫做a到已知直线的距离。
三、学习画一组垂线。
1、我们已经自己做过平行线，那现在根据我们已经能够知道什么是互相垂直，你们能够自己作出两条互相垂直的线段吗？
2、学生自己尝试后交流，得出可以有多种方法：如用小棒摆、用纸折、在方格纸上画等。
3、出示第43页的试一试：画经过a点的直线的垂线。
学生自己先尝试，再请已经好的同学介绍，最后简单介绍用三角尺作垂线的方法。
4、学生再自己尝试话一组。
四、巩固练习。
1、完成“想想做做”第2题。
2、完成“想想做做”第3题。
3、完成“想想做做”第4题。
先说说什么a点到已知直线的距离然后自己动手画再测量出a到垂足之间的距离。
4、完成“想想做做”第5题。
看图后讨论：为什么这么测量？使学生明白应用了什么数学知识，并进一步体会生活中的其他例子。
五、课内小结。
同学们，通过本节课的学习，你们有了什么新的收获？
第一次在自己的努力和其他领导老师的帮助下完成了借班上课的神圣使命，内心激动不已。而激动过后内心也是别有 一番滋味。
认识垂直这部分内容是在学生学习了直线的相交与平行的基础上安排的，主要让学生认识两条直线互相垂直和怎样画垂线。
我从学生熟悉的马路导入，引出两种相交，自然地使学生在比较中初步感知垂直这种特殊的相交。在教学垂直这部分概念时，我主要通过学生自学，有利于知识的内化，又能培养他们的独立思考的习惯和自学的能力。
接着通过三角尺巩固了对垂直的认识，并让学生在一组判断题中总结了判断两条直线是否互相垂直的关键是什么。这样是知识得到升华。
让学生举生活中垂直的例子进一步巩固了对垂直的认识。在教学画垂线的过程中，先让学生自己创作两条互相垂直的直线，充分给学生机会展示各类方法。在过直线上一点和过直线外一点画已知直线的教学中，同样放手让学生先自己想办法，或是看书，然后再通过老师演示——总结方法——再演示，把方法规范化在层层深入的练习中，学生的思维得到了提高。也让所学知识最后在回到生活中去，体现了生活也数学的紧密联系。本节课的教学学生学得相当主动积极，不仅课堂参与程度高，而且思维灵活多样，富有创造性。在这堂课中，学生的主体地位凸现了，真正亲历了知识形成的全过程，在自主学习，同桌合作交流的活动中升华了对知识的理解。学生学得没负担，真正成为了学习的主人。
全课用的最多的是同桌合作交流与自由探索，自由探索与合作交流是《数学新课标》中提出的学生学习数学的重要方式。教学实践也证明，在自由探索与合作交流的学习方式中，学生认识活动的强度和力度要比单纯接受知识大得多。在本节课的实施中的每一个学习活动，都试图以学生个性思维，自我感悟为前提多次设计了让学生自主探索，合作交流的时间与空间。通过学生和谐有效地互动，强化学生的自我意识，自我感情。
讲完课之后，我非常幸运地听取了福山小学各位老师、学校领导的共同点评。各位领导对我所讲授的《认识垂直》一课给予了不错的评价，同时也给我提出了教学过程 中的存在的不足，比如课堂给予学生思考的时间比较紧； 在学生创作好垂线后没有及时发现课堂中所有的方法，以致有的学生的方法没被展示；在指名交流时可以给学生再多一点时间，让他独立回答，而不必急着给予他提示帮助等等。这让我在别人的评价中很好地认识到了我教学中存在的不足，而这也是我成长道路上要感谢的，正是别人给我的意见才让我有了更明确的方向。
通过这次〈〈认识垂直〉〉的实践让自己更清晰地看到了某些要及时改正的不足，但我相信进步也就在这一次次实践中。
教学内容：苏教版 四年级上册42～44页的内容。
教材分析：认识垂直是学生在低年级认识感知一部分几何图形的基础上，本课教材是在学生学习了直线与角、认识了平行的基础上教学的，垂直是同一平面内两条直线相交时的特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用。通过教材提供的素材与教师组织与学生生活相联系的实例，让学生感悟知识，使学生建立直观与抽象能相互转化的有效思维，体现以学生为本的教育思想，为今后学习空间与图形的后继知识奠定较好的基础。
学情分析：在教学中，如何唤起学生的生活经验，感知生活中的垂直的现象？如何进一步发展学生的空间想象能力，让学生发现在同一平面内两条直线的位置关系并得出结论？实践中可以通过观察、讨论、操作、交流等活动让学生去感知、理解、发现和认识。从学生认知的角度让学生通过操作悟出互相垂直，遵循学生的认知规律，让学生感悟相交与垂直。直接采用生活中的实际问题，根据学生的认知过程，创设问题情景。通过多项活动参与实践，培养学生探究问题的能力，激发学生学习的兴趣。
教学目标:
（1）通过实践活动，理解相交与垂直的基本概念，掌握互相垂直、垂足、垂线等内容，掌握点到直线的距离垂线段最短的知识要点，掌握作垂线的基本技能。
（2）通过实践活动，领悟相交与垂直的内涵，建立相交与垂直的抽象概念。让学生感知、实践作垂线的方法。
（3）在实践的过程中感知数学的趣味性，感受数学就在身边，数学就在自己的生活中。培养学生学习数学的积极情感和在生活中发现数学的良好习惯，培养与人合作交流的能力。
教学重点：正确理解和掌握垂直、垂线、距离等概念。
教学难点：学会画垂线。
教具、学具准备：课件，水彩笔，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的纸片，双面胶。
教学过程：
一、创设探究问题的情景
同学们，小明要从家到公路边去坐车，你能给他找一条最近的路吗？
●小明的家
让学生自己作图，同时提出问题，要求学生说出所作线段为什么最短的理由，为探究问题创设情景。
二、探究新知
（一）活动中学习
活动1、请同学们用最简单的线条把我们学校西边的十字路口表示出来。
活动2、用两根小棒摆成不平行的图形。
学生根据自己的爱好，摆出各种各样的图形。
要求学生根据自己摆出的图形，说说构成的是什么样的图形。从学生发现的问题中揭示课题：相交与垂直。通过学生的实践活动，建立相交和互相垂直的概念。
在同一平面内，两条直线不平行就要相交，相交的点叫做交点；当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。相交的点叫做交点。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
活动3、用一张纸折出两条互相垂直的线。
学生通过折纸的过程，领悟什么样的两条线是互相垂直的线，并且用三角板的直角去检查是否构成直角。
活动4、用三角板的直角去检查教室里哪些地方存在互相垂直的两条线。
学生通过在自己的身边找到互相垂直的线，感受数学的趣味性，感受数学就在身边。活跃课堂气氛，调动学生学习的积极性。
活动5、让学生在自己所带的长方体或正方体中找互相垂直的线，并且找出有多少组。
这是比较难的一个活动，但学生会有非常高的积极性，而且在这一过程中学生会有很多的发现。
活动6、用角尺和铅垂线检查互相垂直的两条线。让学生感受互相垂直在实践生活中的应用，在生活中应用数学和发现数学。
（二）讨论中明理：
（1）教师进一步指出：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。那么什么是互相垂直呢？学生回答后教师强调：两条直线垂直是互相的，直线a是直线b的垂线，反过来直线b也是直线a的垂线。不能说直线a是垂线或直线b是垂线。
（2）反馈：判断哪两条直线是互相垂直的。（课件）
学生回答后教师指出：判断两条直线是不是互相垂直，关键是看两条直线是否相交成直角。
（3）指导看书：什么叫互相垂直？什么叫垂线和垂足？
三、实践操作：作垂线
学生通过对垂线的感知，建立了初步的抽象概念，还要学会作图的操作技能。（先自学课本了解方法，再独立尝试，最后汇报总结）
1、学习画垂线。
谈话：我们认识了垂线，垂线在日常生活中有着广泛的应用，如工人师傅用角尺在工件上画垂线，谁说一说工人师傅是怎样画垂线的？
老师指出：画垂线有两种情况：一种是过直线上的一点画这条直线的垂线，另一种是过直线外一点画这条直线的垂线。下面我们学习用三角板画垂线。
（1）过直线上一点画这直线的垂线。
引导学生自学第43页下面的图示。自学后小组内交流。
（2）一名学生说画法，另一名用三角板演示。
①把三角板的一条直角边与直线重合。②移动三角板，使三角板的直角顶点与直线上的已知重合。③沿三角板另一直角边画一条直线。
学生在书上过已知直线上的一点画它的垂线。
（3）过直线外一点画这条直线的垂线。
①引导学生自学第43页上面的图示。自学后小组内交流。
小组学生代表在班内流。
②学生在书上过直线上的点画直线的垂线。
③投影出示学生画出的直线外一点的已知直线的垂线。
（4）共同归纳画法。
2、理解“距离”概念。
（1）投影出示： a
从直线外a点向这条直线画了几条线段？在所画的线段中哪条最短？
（2）请同学们量出第44页中间图形的每条线段的长度，并说出哪条线段最短？这条是什么线？
老师指出：从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度叫做点到直线的距离。
四、 解决问题
让学生应用所学的内容，解决课前引入时的问题，用正确的方法找到小明到公路边的最短路线。
教学反思：这节课主要是通过以活动的形式，让学生在实践的过程中感受学习的乐趣，感悟学习知识。使学生在自己的认知的基础上进行学习。通过教学来看，效果比较好，学生学习的积极性高，学习兴趣浓。可以从以下几个方面来思考，以求取得更好的效果。
1、教学采用通过实践“感悟”的教学，让学生从实践的过程中自觉领悟互相垂直的概念。先采用学生生活中的事例，在生活中抽象出互相垂直的图形。
从上面的图形中可以看出互相垂直的直观图形在学生的头脑中已经有了很清晰的印象，这是一种为学生提供的凭直觉感悟的过程。从实践看来学生接受的效果很好。
2、学生实践，把长方形、正方形和平形四边形的纸折出两条互相垂直的线，出现了下面的情况：
教师通过引导学生观察，学生得出用一张纸先折一次，然后沿折痕对折，就可以得到两条互相垂直的直线。在折的时候，出现了有的同学折得很复杂，找出了很多组互相垂直的线。
3、学生悟出结论： 要形成互相垂直的必备条件是：在同一平面内相交、交角成直角。
4、这节课成功地采取选择贴近学生思维的素材，通过学生实践感悟学习的教学方法，成功地从培养学生的创新能力和探究问题的能力着手，让学生主动获取知识，发现知识。尽管要解决的问题具有挑战性，探究的过程也有一定的难度，但是由于将解决互相垂直的知识置于生活实践之中，学生已有的知识经验被“激活”，因此就能够在磕磕碰碰的探索中主动完成认知的建构，把直角、相交等知识结合起来。
教学内容：教科书第42—43页，第44页的“想想做做”的第1-3题
教学目标：
1、使学生结合生活情境，感知平面上两条直线的垂直关系，认识垂线、垂足。
2、使学生经理自主探索和合作交流，学会用合适的方法作出一组垂线，能够借助直尺、三角尺、量角器等工具画出已知直线的垂线。
3、使学生经从显示空间中抽象出垂线的过程，培养学习“空间与图形”的兴趣，发展空间观念。
教学重点：
结合生活情境，感知平面上两条直线的垂直关系，建立垂线的概念。
教学难点：
借助直尺、三角尺和量角器等工具画已知直线的垂线。
教学具准备：课件、直尺、三角尺、量角器
教学过程：
一、复习引新，初步感知“垂直”。
1、课件出示六组直线，让学生观察。提问：上面六组直线中哪种情况与其他情况不一样？（平行与相交）
余下的五组相交直线中你觉得哪种情况最特殊？（第4种，直的）
引导学生观察第副图形，你有什么发现？
两条直线相交成几个角？（4个）
这4个角都是什么角？（直角）
课件出示： 后面一种情况和前面一种情况是否是同一种情况？
3、谈话感知：
其实像这样一种特殊的相交方式，我们可以给它一个新的名称叫——垂直。今天我们就一起来研究这个新知识。（板书课题：垂直）
二、探究新知，深入理解“垂直”。
1、再次认识垂直。
（1）出示一组互相垂直的直线图。
师：那到底两条直线成怎样的位置关系，我们才能叫垂直呢？
学生自学课本p42中间的文字，并思考：
① 怎样的两条直线叫垂直？
②其中的直线叫什么？
③你还知道了什么？（两条直线的交点我们叫作什么？）
（2）讲解：“两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直”。
提问：如果把一条直线记作a，另外一条直线记作b，我们可以怎么说？
讲解：“其中一条直线是另一条直线的垂线”。
教师用手遮住其中一条直线，问“这叫垂线吗？”
强调：垂线是一组一组出现的，其中一条直线是另一条直线的垂线。
讲解：“这两条直线相交的点叫做垂足。”
让学生上黑板指指垂足在哪儿，并用符号表示出垂直。
（3）练习：下面的说法正确吗？（课件出示）
（4）寻找生活中垂直的例子。（课件出示）
提问：我们教室里有哪些互相垂直的线？
学生回答的时候，注意修正学生回答中一些不科学的表达。
特别强调：每块三角尺都有两条互相垂直的边，所以在判断两条直线是否互相垂直时可以用三角尺去比一比。
（5）练一练：判断下面图形中哪些直线是互相垂直的？（课件出示）
（6）折一折：指导学生把一张长方形纸按照课本上的方法对折两次，再打开，观察两条折痕有什么关系？
2、学习画一组垂线。
（1）你能用手中的工具想办法做出两条互相垂直的线段吗？(直尺、三角尺、量角器、折纸)
（2）过直线上的一点画这条直线的垂线
课件演示作图方法，学生尝试作图。教师再示范，共同总结作图步骤：
a、把三角尺的一条直角边与直线重合
b、沿直线慢慢移动三角尺，直到三角尺上直角的顶点与直线上的已知点重合为止。
c、沿三角尺的另一直角边画直线
学生再尝试。
（2）出示第43页的试一试：过直线外一点画这条直线的垂线。
学生自己先尝试，再请已经好的同学介绍（课件演示）
学生再尝试。
（3）小结方法
三、巩固练习
1、完成“想想做做”第2题。
请学生在电视机屏幕上指出每个图形互相垂直的线段。
2、课件出示杨园小学附近主要街道的平面图,请你判断哪些街道是互相垂直的?
讲解时强调遵守交通法规的意识。
四、课堂总结
同学们，通过本节课的学习，你们有了什么新的收获？
五、布置作业
完成“想想做做”第3题。（课件校对）
第三课时 认识垂直(2)
教学内容】第44页的例题，完成第45页的想想做做
【教学目标】
1、通过测量，使学生认识“点到直线的距离”，进一步认识垂直的有关知识
2、联系生活实际，懂得数学知识（垂直）在生活中的应用
【重点难点】
认识“点到直线的距离”
【教学难点】
认识“点到直线的距离”，进一步认识垂直的有关知识
【教学准备】
图片、直尺、三角板、量角器
【教学过程】
一、复习：
1、以黑板为例，说说长方形的相对的边是什么关系？相邻的边是什么关系？
指出：平行和垂直是两种比较特殊的位置关系
2、学生在自备本上分别画一组平行线、一组互相垂直的线
同桌互相检查画法及结果
二、学习例题
1、画：请大家在自备本上沿本子的线画一条直线，再在直线上大约5格的地方画一个点，a点。
从a点出发，向直线画线段。先老师比画，让学生想象：可以画多少条？（无数条）其中有一条最特殊，想一想，是哪条？（垂直的线）
学生画：从a点出发，先画一条垂线，再分别在垂线的两边各画另外的两条线段（共5条）
画好后，同桌互相检查。老师也可请画得比较好的同学分组给大家展示
2、量：依次量出这5条线段的长度
比较量得的长度，你有什么发现？说给同桌听
全班交流。
再分别请几个学生报一报自己的测量的结果，其他学生根据发现判断他的测量是否有明显的问题。
在交流的基础上，组织学生阅读书上的结论：这条垂直的线段最短
3、教学“距离”
继续读书：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。
问：“距离”一说，你在前面也学过，是哪里？
（把书翻到第17页）回忆什么是点到点的距离？有什么特点？
再看第44页，这个距离指的是点到线的距离，比一比，两个距离有什么共同的地方吗？（都是最短的）
练习第45页的第2题：在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段
先指名交流：你可以画几条？怎么画？
给学生一分钟的时间，学生动手画一画
量一量这些线段的长度，你有什么发现？
（这些线段的长度都是2厘米，是相等的。）
继续摆动手中的尺，试一试，有没有用别的方法，可以得到这两条平行线之间更短的线段？（没有）
指出：连接这两条平行线，只有这些垂直的线的长度是最短的。那谁能来试着说一说：这垂直的线段的长度就是两条平行线之间的什么？（距离）
为什么可以这么说？（最短）
回忆：在开始认识平行线的时候，有同学指出一种画法，可以先任意地画出一条直线，然后再在这条直线之外分别量两个2cm，再把这两个点连起来，这样得到的另一条线就和刚才的那条是平行的关系
想一想：这是为什么呢？
三、练习：
1、量出a点到已知直线的距离
问：量的是距离，也就是要量什么？
动手画一画，量一量。交流结果。
2、看一看测量身高和跳远成绩的照片，你知道为什么这样测量吗？
要同桌交流的基础上，再组织全班的交流。
你在生活中还能找到这样的例子吗？
3、右图（略）是人行横道线。如果从a点穿过马路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画出来。
四、交流作业部分
认识垂直和平行教学内容：人教版九年义务教育六年制小学数学第7册p64-65例一、做一做及相应练习。教学目标：●让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行、垂直。●通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。●在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。●培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。教学重、难点：通过学生的自主探究活动，初步认识平行与垂直。教具准备：铅笔、小棒、量角器、三角板、直尺、手工纸等。教学过程：一、创设情境，引入新课。提出问题：两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？二、探索比较，掌握特征（一）动手操作，反馈展示1、独立思考，把可能出现的图形用铅笔摆一摆，小组讨论，一共有几种摆法？组长做记录，画于纸上。2、教师巡视，参与讨论，了解情况。3、集中显示典型图形，强化图形表征。（1）一小组到投影仪下展示其记录单。（2）除了这几种情况，其他小组还有补充吗？（二）小组讨论交流，探索特征1、这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？（生自由发言）2、师引导根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。将学生的分类结果画在黑板上。不相交： 相交：3、师： 不相交的两条直线画长一些会怎样？量一量两条相交直线做组成的角分别是多少度？4、由小组同学在原记录单上动手合作操作，并进行讨论、汇报。5、师生共同总结：不相交的两条直线画长一些仍不相交，这两条直线叫平行线，也可以说它们相互平行；相交的两条直线形成的四个角，如果都是90度，就说这两条直线相互垂直，其中一条叫另外一条的垂线，这两条直线的焦点叫做垂足。6、生齐读p65平行和垂直概念，并画下来。7、今天我们就要一起来认识认识平行与垂直。（揭示课题）三、解释应用，巩固新知1、我们天天都在和垂线与平行线打交道：书本面相邻的两边是互相垂直的，相对的两边是互相平行的。2、p64主题图，找一找，图上有哪些平行和垂直的现象？3、做一做1 找一找、想一想还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？4、做一做2 摆一摆。（请个别同学到投影仪下摆一摆）把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。看一看这两根小棒平行吗？把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直。看一看，这两根小棒有什么关系？5、p68练习十一第3题：折一折（生动手操作，请个别学生上台展示）。把一张长方形的纸折两次，使三条折痕互相平行。 把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。四、全课总结，完善认知：同学们，你觉得这节课里你表现怎样？你有什么收获和体会？五、布置作业：练习十一第一、二题，及练习册相应练习。
第二课时 认识垂直
【教学内容】教材第42~45页
【教学目标】
⒈ 使学生在具体的生活情境中感知平面内两条直线相互垂直的现象，能从现实情境和学过的平面图形中找出相互垂直的线段，会画出已知直线的垂线，认识点到直线的距离。
⒉ 让生在学习中进一步发展空间观念及动手操作能力。
【重点难点】
画出已知直线的垂线。
【教学难点】
正确画出不同位置的垂线
【教学准备】
图片、直尺、三角板、量角器
⒈ 【教学过程】
一、复习有关平行线的知识
出示一组关于平行线的判断题，让学生去判断（题略）
通过判断，使学生认识到判断是否是平行线的三个基本要素：同一平面、直线、不相交
二、认识垂线
1、我们昨天学习的平行线有个“不相交”的前提，那相交的情况又有哪些呢？
请你利用手中最长的两支铅笔，摆出你最常见的相交情况
指名回答：说说你摆的是什么？或是在哪里看到的？
（学生首先想到的是一横一竖的相交，有很多地方可以看到，比如说：广告牌、窗、红十字、加号……）
还有哪种相交也很普遍呢？（老师搭出一个直角）说说你在哪里可以看到这种相交？
（门角、窗角、书角……）
2、分别把这两种相交的情况画在黑板上。请你观察一下，这两张图有什么共同的地方呢？
（它们相交都组成了直角）
老师随机画上直角标记
指出：当两条直线相交成直角时，这两条直线的关系叫“互相垂直”，
用手遮去其中一条直线，问：这是垂线吗？
指出：垂线是一组一组出现的，其中一条直线是另一条直线的垂线。
关于垂线，还有一个知识点。板书：垂足
猜一猜，垂足指的是什么呢？
结合学生的回答，讲解：垂直是相交的一种特殊情况，只要相交，就会有交点。垂足就是指这两直线的交点
再读垂直的定义，问：你有问有发现，这个定义和昨天平行线的定义比，少了点什么？
（同一平面内）
为什么会少了这个条件呢？摆一摆，体会相交只能是在同一平面内
三、画垂线
1、下面我们要来画一组互相垂直的线，想，你准备怎么画？需要什么工具吗？
（1）用现成
在方格纸上，利用它横和竖的线条直接画
（2）用三角板画
注意区别有已知点和没已知点的画，以及点在外、点在线的不同
（3）用量角器画
也要注意是否有已知点的问题
2、学生练习，分别在自己的本子上用不同的方法画一画
3、完成书上的试一试
四、完成书上的练习：
1、用一张长方形纸折一折，观察照书上方法折后的折痕有什么关系？
2、下面每个图形中哪些线段是互相垂直的？
提醒学生要分别画上直角标记；一个直角标记就说明有一组互相垂直的线
要注意第2个图形，学生很可能画得不够规范
3、经过a点分别画出已知直线的垂线
画完后，同桌互相检查
