圆的面积（精选14篇）
教学内容：
九年义务教育六年制小学教科书《数学》第十一册，。
教学目标 ：
1. 通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2. 激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣， 培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
3. 渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重点：正确计算。
教学难点 ：圆面积公式的推导。
教具准备：多媒体课件二套，圆片。
学具准备：分成十六等分的塑料圆片。
教学过程 ：
一、复习旧知，导入 新课
1. 前面我们学习了圆、圆的周长。如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？（ 2πr）周长的一半怎样表示？（πr）
2. 出示教具圆，谁能指出这个？谁能概括一下什么是？请同学们用手摸出学具。
3. 提问：你知道了什么是，还想知道什么？（怎样求。）
好，这节课我们一起来研究怎样计算。（板书课题：）
二、动手操作，探索新知
1. 回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。
（1）以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生回答，师用课件演示。）
（2）通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？（发现这 三种平面图形都是转化为学过的图形，来推导出它们的面积计算公式。）
怎样推导出它们的面积计算公式呢？（把圆转化为学过的图形。）
那么同学们想一想，圆可能转化为哪些平面图形来计算呢？（学生回答：长方形、平行四边形、三角形、梯形。）
2. 推导圆面积的计算公式。
（1）提问： 怎样把圆转化为这些平面图形？请同学们看手中的学具，把圆怎样剪？剪成什么样的图形？(把圆平均分成了16等份，剪成近似的等腰三角形，然后拼一拼，看能拼成什么图形。）
（2）学生动手操作。
请同学们动手剪拼一下，看到底能拼成什么图形。（学生动手操作。）
谁能向大家汇报一下，你把圆拼成了什么图形？（生答：拼成了 。请把你拼好的图形放在实物投影上展示给大家看。）
（3）课件演示：请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。）
（4）看拼成的长方形与圆有什么联系?你能根据长方形的面积计算公式推导出计算公式吗？小组讨论一下。
学生汇报讨论结果。生答师继续演示课件。
生答：能，因为拼成的长方形的面积与相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。
因为长方形的面积=长×宽
所以=周长的一半×半径
S=πr × r
S=πr2
师：结合公式 S=πr2， 说说是怎样推导出来的？
（5）有的同学把圆拼成了三角形，梯形。你能根据三角形、梯形的面积计算公式推导计算公式吗？
生答：三角形的底相当于圆周长的，高相当于圆半径的4倍。
因为三角形的面积=底× 高÷2
所以圆 的面积=周长的×半径的4倍
S=πr×4r÷2
S=πr2
生答：梯形的上底与下底的和相当于圆周长的一半，高相当于半径的2倍。
因为梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
所以圆 的面积=周长的一半×半径的2倍
S=πr×2r÷2
S=πr2
3. 小结： 刚才你们把圆转化为各种图形，分别推导出计算公式。（S=πr2）
要求必须知道什么？（半径）
4. 利用公式计算。
（1）出示例3，读题列式。
学生尝试练习，反馈评价。
提问：如果这道题告诉的不是圆的半径，而是直径，该怎样解答？不计算，谁知道结果是多少吗？
（2）完成第116页做一做的第1题。
（3）看书质疑。
三、运用新知，解决问题
1. 求下面各，只列式不计算。
2. 测量一个圆形实物的直径，计算它的周长。
3. 农民伯伯购买一种麦田的自动旋转喷灌装置的射程是15米。请你帮忙算一算，它能喷灌的面积有多少平方米？
四、全课小结
这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识？
五、布置作业
第118页的第3题和第4题。
板书设计 ：
长方形的面积=长×宽
=周长的一半×半径
S=πr×r
S=πr2
圆的面积
教学内容：教科书第103~105页的例7、例8、例9和练一练，练习十九的第一题。
教学目标：1、使学生经历操作、观察、天表、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。
2、使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。
教学过程：
一、 导入新课。
1、 谈话：关于圆这个图形，我们已经认识了它的特征和画法，还掌握了它的周长 ，今天我们要继续学习圆的有关知识。那么你们还向学习关于圆的哪些知识呢？（学生回答后揭示课题：圆的面积）
2、 追问：你认为要学习圆的面积，我们需要研究哪些问题？
根据学生的回答重点整理出：（1）圆的面积公式是怎样的？这样推倒出圆的面积公式？
二、 教学例7。
1、初步猜想：圆的面积可能与什么有关？
2、实验验证：圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢？我们可以开做个实验。
（1） 出示例题第一幅图。
提问：图中正方形的面积和圆的半径有什么关系？猜一猜，圆的面积大约是正方形的几倍？（引导学生观察得出圆的面积小于正方形的4倍，有可能是3倍多一些，并让学生适当说明自己的想法）
出示方格图后指出：用数方格的方法验证猜想。
交流数方格的方法。
计算：这个圆的面积大约是正方形面积的几倍，并将结果记录下来。
（2） 指出：只用一个圆，还不足验证猜想，我们再找两个圆，并用上面的方法算一算。
让学生观察例题中的下面两幅图，计算并填写图下的表格。
3、交流归纳：从上面的过程中，你能发现圆的面积和它的半径之间有什么关系吗？
学生交流中相机总结：（1）圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。（2）圆的面积可能是半径平方的π倍。
三、 教学例8。
1、 谈话：经过刚才的学习，我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些。那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢？我们继续学习。
2、 2、操作体验：教师演示把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。再让学生用预先已经平均分成16份的圆，仿照教师的拼法拼一拼。
提问：拼成的图形像个什么图形？
追问：为什么说它像一个平行四边形？（拼成的图形上下的边不够直。）
3、 初步想象：如果把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，品成的图形与前面的图形相比竟回有怎样的变化？用实物或投影演示，验证或修正学生的想象。
4、 进一步想象：如果将圆平均分成64份、128份）——也用类似的方法拼一拼。闭上眼睛想一想，随着份数的增加，拼成的图形回越来越接近一个什么图形？
5、 交流后，教师出示推导图。
6、 推导公式。
（1）拼成的长方形与原来的圆有什么联系？在小组中讨论交流。
交流中借助图示小结：长方形的面积与员的面积相等；长方形的宽是圆的半径；长方形的长是圆周长的一半。
追问：如果圆的半径是r，长方形的长和宽个应怎样表示？（重点引导学生理解= ）
（3） 根据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的面积？
根据学生的回答，完成形如教科书第105页上的板书，并得出公式：s=πr.
追问：（1）看着公式再回忆一下刚才的猜想，圆的面积是半径平方的多少倍？
（2）有了这样一个公式，知道圆的什么条件，就可以计算圆的面积了？
7、做练一练。
核对答案后，先引导学生比较两体的不同之处，再引导学生总结已知直径求圆面积的方法。
四、 教学例9。
1、 出示例9。学生读题后，可以先问问献身个有没有在生活中见过自动旋转喷水器，西崽让学生想象自动喷水器旋转一周后喷灌的地方是什么图形，最后借助图形帮助学生理解喷灌的地方是一个近似的圆，圆的半径就是喷水的最远的距离。
2、 学生独立列式解答，并组织交流。5
五、 练习。
1、 指名读题，并要求说说对题意的理解。
2、 学生独立尝试解答。
3、 反馈交流，
六、 全课小结。
今天的课，你有什么收获？
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课题三：圆的面积（二）（a）
教学内容
教科书第95～96页的例4、例5及“做一做”中的题目，练习二十四的第6～11题.
教学目的
通过练习，使学生能够比较熟练地计算圆的面积.
教具准备
教学例5用的教具.
教学过程
一、复习
1.教师：什么是圆的面积？圆的面积计算公式是什么？
2.求下面各圆的面积.
二、新课
1.教学例4.
教师出示例4，指名读题，说题意，提问：“计算圆的面积时需要什么条件？题中给了什么条件？能直接计算圆的面积吗？那么怎样将题中的已知条件转化成计算圆面积所需的条件呢？”
使学生明确：要先通过给出的周长算出圆的半径，再计算圆的面积.
然后让学生分两步计算圆的面积，提醒学生注意每一步应该用什么单位名称.最后让学生把自己的解题过程和书上的对照一下，并把书上的解题过程填完整，教师再进行小结.
2.例4的巩固练习.
做例4下面“做一做”中的题目.第1题，让学生分别计算圆的面积和周长，订正时注意引导学生区别圆的面积和周长.使学生明确：（1）圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小，而圆的周长是指圆一周的长度；（2）圆面积的计算公式是：s＝πr2，圆的周长的计算公式是c＝πd或c＝2πr；（3）计算圆面积用面积单位，计算圆周长用长度单位.
第2题，让学生读题，说题意，然后让学生独立做，集体订正.
3.教学例5.
教师出示例5及示意图.指名读题，说题意.提问：“题中的问题求的是什么的面积？”
教师拿出教具，提问：“外圆的半径是多少？能求出外圆的面积吗？内圆的半径是多少？能求出内圆的面积吗？”这时教师把内圆拿出来，提问：“请同学们观察，取出的是什么？剩下的是什么？”使学生明确从大圆的面积中减去小圆的面积就得到环形的面积.然后让学生说计算过程，教师板演.求出外圆的面积后，可以让学生在书上把后面的计算做完.订正时教师提问：“第（3）步求环形的面积是怎样算的？”让做错的学生再写一遍.
教师：这道题能不能列综合算式解答？让学生试做.教师巡视，了解学生列算式情况.可能大部分学生能够列出：3.14×152－3.14×102，这时教师可以提示学生联系以前学习四则混合运算时的简便算法想一想，能不能列出更简便的算式.使学生想出简便算法：3.14×（152－102），并算出得数，再看计算的结果与前面是否相同.
4.例5的巩固练习.
做例5下面“做一做”中的题目，让学生独立做，教师巡视，检查学生还存在什么问题.订正时了解学生用的是分步计算还是简便算法，只要列式和计算正确，两种方法都可以，但要表扬用简便算法的同学，还要检查学生算出的得数有没有保留两位小数.
三、课堂练习
做练习二十四的第6～11题.
1.第6题，让学生按顺序口答，注意检查有没有学生把一个数的平方算成这个数乘2的情况.
2.第7、8题，让学生独立做，集体订正.
3.第9题，教师可在课余时间带领学生到校园内进行实地测量.
4.第10题，让学生自己做，指名板演.检查学生在计算圆的面积时，有没有把直径当半径直接计算的，提醒学生在计算时要认真审题.
5.第11题，订正时教师要检查学生有没有把周长和面积相混淆的.
课 题
计算
课 时
本课共 课时
本课为第4 课时
总课时第 课时
课 时
目 标
1、认知目标：理解和掌握圆面积的计算公式。 在原有认知的基础上，让学生利用知识的迁移规律学到新知。
2、能力目标：培养学生操作、观察、分析和概括等能力。渗透极限思想，进一步认识转化的思想和方法。
3、情感目标：培养学生讨论、交流的学习习惯。
教学及训练
重 点
重点：掌握求的计算公式
难点：理解计算公式的推倒过程，能灵活运用公式解决一些实际问题。
仪 器
教 具
圆形物体、三角形、平行四边形、梯形硬纸板。小黑板
教 学 内 容 和 过 程
一、导引目标
1、 让学生拿出准备好的三角形、平行四边形、梯形的硬纸板。
提问：
⑴谁能说一说这些图形的面积分别指的是什么？
⑵这些图形的面积公式是怎么推导出来的？
⑶各个公式推导过程的共同特点是什么？
指出：平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，都是运用转化的方法，把新图形转化成会计算面积的图形推倒出来的。
（板书：新图形 转化 会计算面积的图形）
2、建立圆面积概念
画一个圆。指着圆的一周问：围成这个圆的曲线长叫什么？
在圆中途满颜色，指着涂色部分问：这里是圆的什么？（板书：）
3、出示图形：先画圆，再以圆的半径画正方形。
问：这个正方形的面积是多少？（r²）把圆与
正方形比一下，你估计大约是正
方形的多少倍？
4、引入新课
这个到底是r²的多少倍呢？我们估计的怎样呢？前面在学习推导几何图形的面积公式时，总是把新的图形经过分割、拼合等办法，将它们转化成我们熟悉的图形，现在能不能也用这种方法推导出圆面积的计算公式呢？
二、推倒公式
1、学生带着问题自读课本，思考：
⑴书中是怎样将圆转化成已学过的平面图形的？
⑵转化后得到的图形与原来的圆有什么关系？
2、学生自学课文后，让学生动手做一做，然后师生再交流反馈。
3、同学们观察后发现自己拼出的这个近似的长方形和原来的圆有怎样的关系？
学生分组讨论，并汇报。
⑴长方形的长等于圆周长的一半。
即 = =πr
⑵长方形的宽等于圆的半径r。
因为长方形的面积＝长×宽
所以 ＝πr×r =πr²
⑶根据刚才将圆转化成长方形推导出了公式,同学们想一想,我们能否将圆转化成其它的图形来推导出公式吗？
4、总结出公式
S＝πr²
⑴现在看看，是r²的多少倍？刚才的估计哪个更合理些？
⑵问：计算需要知道哪些条件？
5、运用公式
出示例3：
学生独立完成，指名板演。
要求说一说该怎样计算？先算什么？再算什么？（先算5²=25，再算3.14×25）
三、巩固练习
1、做“练一练”第1题
做完后，说一说是怎样想的？
指出：计算圆面积，一定要知道半径是多少。如果没有半径这个条件，一定要先求出半径。
2、做“练一练”第2题
订正时，要求说说计算方法。
3、做练习二十六第1题。
任选两道计算，说说该注意什么？
四、课堂总结
这节课学习了什么？怎样计算？公式是怎样得到的？
指出：我们通过转化的方法，把圆转化成了会计算面积的图形长方形，推倒出了圆面积的计算公式。这种方法是把新知是转化成旧知识，用旧知识来解决要学习的新问题。这在数学学习中是经常要用到的。
五、课堂作业
练习二十六第2~4题。
板 书 设 计
教 学 后 记
因为 长方形的面积＝长×宽
所以 ＝πr×r =πr²
S ＝πr²
圆面积公式推导演示 六上课件
课题二：圆的面积（一）（a）
教学内容
教科书第94页圆面积公式的推导，第95页的例3，练习二十四的第1～5题.
教学目的
使学生知道圆的面积的含义，理解和掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积.
教具、学具准备
教师仿照教科书第94页上的图用木板制作教具，准备长方形、平行四边形、梯形和圆形纸片各一个；学生把教科书第187页上面的图剪下来贴在纸板上，作为操作用的学具.
教学过程
一、复习
1.教师：什么叫做面积？长方形的面积计算公式是什么？
2.教师：请同学们回忆一下平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式的推导过程.想一想这些推导过程有什么共同点？
二、新课
1.教学圆面积的含义及计算公式.
教师依次拿出长方形、平行四边形、三角形和梯形图，边演示（然后贴在黑板上）边说：“我们已经学过这些图形的面积，请同学们说一说这些图形的面积有什么共同的地方？”使学生明确：这些图形的面积都是由边所围成的平面的大小.
教师再出示圆，提问：这是一个圆，谁能联系前面这些图形的面积说一说圆的面积是什么？让大家讨论.最后教师归纳出：圆所围平面的大小叫做圆的面积.
教师：我们已经知道了什么是圆的面积，请同学们联系前面一些图形的面积公式的推导过程想一想，怎样能计算圆的面积呢？使学生初步领会到可以把圆转化成一个已学过的图形来推导圆面积的计算公式.
教师出示把圆平均分成16份的教具，让学生想一想，能不能把这个圆拼成一个近似什么形状的图形.如果学生回答有困难，可提示学生看教科书第10页上面的图，并让学生拿出学具，试着拼一拼，然后让拼得正确的同学到前面演示一下拼的过程，再让不会拼的同学拼一遍.
然后教师直接拿出把圆平均分成32份的教具拼成一个近似长方形，提问：“我们刚才把这个圆拼成了近似什么形状的图形？”（长方形.）请同学们观察一下，把这个圆平均分的份数越多，这个图形越怎么样？（引导学生看出平均分的份数越多，这个图形越近似于长方形.）拼成的近似长方形与原来的圆相比，什么变了？什么没变？（使学生看出形状变了，但面积没有变，圆的面积等于近似长方形的面积.）
教师在拼成的近似长方形的右边画一个长方形，指出：如果平均分的份数越多，拼成的近似长方形就越接近长方形.提问：“请同学们观察一下，这个长方形的长与宽和原来的圆的周长与半径之间有什么关系？”使学生在教师的引导下看出：这个近似长方形的长相当于圆的周长的一半，如果圆的半径是r，即＝＝πr；长方形的宽就是圆的半径.接着提问：这个长方形的面积是多少？这个圆的面积呢？
学生说，教师板书：圆的面积＝πr×r＝πr2
教师：如果用s表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：s＝πr2.
教师：我们现在已经知道了圆面积的计算公式，我们现在只要知道圆的什么就可以求出圆的面积？然后再让学生说一说圆面积计算公式的推导过程.
2.教学例3.
教师出示例3，指名读题，让学生试着做，提醒学生不用写公式，直接列算式就可以.
然后让学生对照书上的解题过程，看自己做得对不对；如果错了，错在什么地方.教师要强调指出：列出算式后，要先算平方，再与π相乘.最后小结一下解题过程.
三、课堂练习
做练习二十四的第1～5题.
1.第1题，让学生直接列式计算，指名板演，教师巡视，检查学生有没有把圆的面积公式写成圆的周长公式来计算，书写格式对不对，写没写单位名称.订正时了解学生还存在什么问题，及时纠正.
2.第2题，让学生独立做，教师巡视，除了注意学生在做第1题时易犯的错误外，还要检查学生有没有把第（2）小题的直径当半径直接计算的，订正时提醒学生做题时要认真审题.
3.第3题，让学生自己做，集体订正.
4.第4题，指名读题，让学生说一说这道题与第3题有什么不同的地方，能不能直接计算.使学生明确要先算出半径，再计算.
5.第5题，让学生读题，看着右面的示意图说一说题意，再让学生做，集体订正.
设计：教学内容：六年制小学数学教科书第十一册第一单元中的第一节课。
教学目的：1通过教学使学生建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
2能正确地应用圆面积计算公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆的实际问题。
教学重点：理解和掌握圆面积的计算公式的推导过程
教学难点 ：圆面积计算公式的推导
教学过程 ：
一 、创设情境，提出问题
（ 课件演示）用一根绳子把羊栓在木桩上，演示羊边吃草边走的情景。（生看完提问题）
生：1羊走一圈有多长？2羊最多能吃到多少草？3羊能吃到草的最大面积是多少？
二、引导探究，构建模型
A：启发猜想
师：羊吃到草的最大面积最大是圆形：1、这个有多大猜猜看；2、试想和哪些条件有关？3、怎样推导公式？（生试说）
B：分组实验，发现模型
学生分小组将平均分成16等分、32等分的圆放在桌上自由拼摆，拼成以前学过的平面图形摆好后想一想：1、你摆的是什么图形？2、你摆的图形与有什么关系？3、图形各部分相当于圆的什么？4、你如何推导出？
请小组长汇报拼摆的情况，鼓励学生拼摆成不同的平面图形（师课件展示动画效果）可以拼摆成长方形、梯形、三角形、平行四边形四种情况。
三、 应用知识，拓展思维
1师：要求必须知道什么？
2 运用公式计算面积
A完成羊吃草的面积
B完成课后"做一做"
C一个圆的直径是10厘米，它的面积是多少平方厘米？
D找出身边的圆，同桌合作量一量半径，算一算面积（完成实验报告单）
测量物 直径（厘米） 半径（厘米） 面积（平方厘米）
3应用知识解决身边的实际问题（知识应用）
下面是一个体育场的平面图，请你算一算跑道的周长是多少米？长方形体育场的占地面积是多少平方米？学校要请师傅给体育场铺草皮，已知每平方米的草皮是2.4元，学校一共要付多少钱才能完成？
四 归纳总结，完善认知
今天学了什么，这些知识我们是用什么方法学来的，你懂得了什么？
圆的面积（2） 教学目标： 1、使学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解并学会环形面积。 2、培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。 3、培养学生的逻辑思维能力。 教学重点：培养综合运用知识的能力。 教学难点：培养综合运用知识的能力。 教学过程： 一、复习。 1、口算：
32 42 52 82 92 202 2π 3π 6π 10π 7π 5π 2、思考： （1）圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？ （2）求圆的面积需要知道什么条件？ （3）知道圆的周长能够求它的面积吗？ 三、新课。 1、教学练习十六第3题 小刚量得一棵树干的周长是125.6cm，这棵树干的横截面积是多少？ 已知：c=125.6厘米 s=πr2
r：125.6÷(2×3.14) 3.14×202 =125.6÷6.28 =3.14×400
=20(厘米) =1256(平方厘米)
答: 这棵树干的横截面积1256平方厘米。 3、教学环形面积。 （1）例2 光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？ 已知：r=6厘米 r=2厘米 求： s=？ 3.14×62 3.14×22 =3.14×36 =3.14×4 =113.04（平方厘米） =12.56（平方厘米）
113.04－12.56=100.48 （平方厘米） 第二种解法：3.14×（62－22）=100.48(平方厘米) （2）小结：环形的面积计算公式： s=πr2－πr2 或 s=π×（r2－r2） （3）完成做一做： 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？ 三、巩固练习。 1、学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少？ 选择正确算式 a、(18.84÷3.14÷2)2×3.14 b、(18.84÷3.14)2×3.14 c、18.842×3.14 2、环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少？ 3、课堂小结。 （1）这节课的学习内容是什么？ （2）求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况？怎样求出圆面积？ 已知半径求面积 s=πr2 已知直径求面积 s=π（ ）2 已知周长求面积 s=π（ ）2 （3）环形面积： s=π（r2-r2） 四、作业 课本p70第4、6、7题。 教学追记： 本堂课，在我带领着学生利用教具进行操作，在此基础上，让学生自主发现圆的面积与拼成长方形面积的关系，圆的周长、半径和长方形的长、宽的关系，并推导出圆的面积计算公式。教学环形的面积计算时，我充分放手给学生，让学生通过思考讨论领悟出求环形的面积是用外圆面积减去内圆面积，并引导他们发现这两种算法的一致性，同时提醒学生尽量使用简便算法，减少计算量。
的教案
公安中心校 黄奇昌
教学内容： 六年制小学数学第十一册（100页）。
教学目标 ：
1.通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
3.渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重点：正确计算。
教学难点 ：圆面积公式的推导。
教具准备：等分圆教具课件。
学具准备：分成十六等分的塑料圆片。
教学过程 ：
一、复习旧知，导入 新课
1.前面我们学习了圆、圆的周长。如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？（2πr）周长的一半怎样表示？（πr）
2.出示教具圆，要求学生用手摸出学具。并口头说出什么是？
3.提问：你知道了什么是，还想知道什么？（怎样求。）
那么，这节课我们就一起来研究怎样计算。（板书课题：）
二、动手操作，探索新知
1.回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程。
（1）以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生回答，教师演示。）
（2）通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？（发现这三种平面图形都是转化为学过的图形，来推导出它们的面积计算公式。）
怎样把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？ 请同学们想一想，圆可能转化为哪些平面图形呢？（学生回答：长方形、平行四边形、三角形、梯形。）
2.推导圆面积的计算公式。
（1）提问：怎样把圆转化为这些平面图形？请同学们看手中的学具，把圆怎样剪？剪成什么样的图形？(教师指导学生把圆平均分成若干等份，每一份为近似的等腰三角形，让学生发现：等份越多，曲线越接近于直线，每一等份越接近于等腰三角形，然后以剪成16等份为准，让学生拼一拼，看能拼成什么图形。）
（2）学生动手操作。
学生动手拼接，教师巡视指导，操作过程中，组织学生分小组合作讨论，要求学生尽可能拼接成学过的平面图形。发现学生拼对了图形，教师随时表扬和汇报。
（3）课件演示，推导公式：教师按学生利用16等份圆拼成的接近于长方形图形的案例演示在黑板上， 要求小组讨论：看拼成的长方形与圆有什么联系?你能根据长方形的面积计算公式推导出计算公式吗？
（学生汇报讨论结果。引导学生说出因为拼成的长方形的面积与相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。然后教师按其汇报板书：）
因为
长方形的面积 = 长 × 宽
所以
= 周长的一半× 半径
S = πr × r
S = πr
小结：根据公式S=πr，说说是怎样推导出来的？
3.深化推导思路
在拼图操作中，同学们除了把拼成长方形外，还有部分同学能把它拼成三角形或梯形，我们能否用三角形和梯形的面积推导出公式呢？试试看。
（1）引导学生分组讨论：如果用三角形的面积公式推导公式时。着重观察三角形的底边相当于圆周长的几分之几？（四分之一）高相当于圆半径的几倍？（4倍）
教师指名做对的学生上黑板板演：
因为
三角形的面积= 底 × 高 ÷2
所以=周长的 ×半径的4倍÷2
S = πr × 4r ÷2
S = πr
（2）引导学生用梯形的面积公式推导出公式。思考方法同（1）
指名到黑板上板演：
因为
梯形的面积=（上底+下底）×高 ÷2
所以=（周长的 ＋周长的 ）×半径的2倍 ÷2
S=πr ×2r÷2
S=πr
4.小结过渡：刚才你们把圆转化为各种图形，分别推导出计算公式。（S=πr） 整个过程都是同学们通过自己的动手操作完成的，这充分显示了同学们的聪明才智，也足以说明：在学习上，只要我们加强合作、善于动脑、勤于动手，就可以解决新的问题。下面，我们就可以利用公式计算，从公式中可以看出，要求必须先知道什么？（半径）
5.利用公式计算。
（1）出示例3，读题列式。
学生尝试练习，反馈评价。
提问：如果这道题告诉的不是圆的半径，而是直径，该怎样解答？不计算，谁知道结果是多少吗？
（2）完成第106页做一做的第1题。
（3）看书质疑。
三、运用新知，解决问题
1、出示例3，独立尝试完成。
2、练习二十四的第1－4题。
四、全课小结
这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识？
五、布置作业 ：练习二十四的第5题。
附：板书设计 ：
长方形的面积=长×宽
=周长的一半×半径
S=πr×r
S=πr
预设目标：
使学生知道圆面积的含义，掌握圆的面积的计算公式，能够正确计算圆的面积。
教学重难点：
掌握圆的面积计算公式是重点；正确计算圆的面积是难点。
教学过程：
一、复习
1、教师：什么叫面积？长方形的面积公式是什么？
2、教师：请同学们回忆一下平行四边形、三角形和梯形图，进行的面积计算公式的推导过程。想一想这些推导过程有什么共同点？
二、新课
1、教学圆面积的含义及计算公式
教师一次拿出长方形、平行四边形、三角形和梯形图，进行演示并使学生明白：这些图形的面积都是由边所围成的平面的大小。
教师拿出圆柱，让大家讨论，最后归纳：圆所围成的平面的大小叫做圆的面积。
教师：我们已经知道了什么是圆的面积，请同学们联系前面一些图形的面积公式的推导过程想一想，怎样计算圆的面积呢？
教师出示把圆柱平均分成16分的教具，让学生想一想，能不能把这个圆拼成一个近似什么形状的图形，并让学生拿出学具，让学生拼一拼。
然后教师直接拿出把圆平均分成32份的教具拼成一个近似长方形，提问：我们刚才把这个圆拼成一个近似长方形，请同学们观察一下，把这个圆平均分的分数越多，这个图形越怎么样？拼成的近似长方形与原来的圆相比，什么变了？什么没变？
教师在拼成一个近似长方形的右边画一个长方形，指出：如果把这个圆平均分的分数越多，这个图形越接近长方形。提问：“请同学们观察一下，这个长方形的长与宽和原来的周长与半径之间有什么联系？”师引导学生：这个近似长方形的长相当于圆的周长的一半，如果半径是r，即c/2=л r，长方形的宽就是圆的半径，接着问：长方形的面积是多少？圆的面积是多少？学生说，教师板书：圆的面积=л r. r=л r2
教师：如果说用s表示圆的面积，那么圆的面积的计算公式就是s=л r2
教师：我们现在已经知道了圆的面积的计算公式，能正确计算圆的面积。让学生说面积的计算公式的推导过程。
2 教学例3
教师出示例3，指名读题，让学生试着做，提醒学生不用写公式，直接列算式就可以了。
然后让学生看书上的解题过程，看自己做得多不对。
三、课堂练习
做练习三第1——5题。
四、课堂小结
这节课主要学习了圆的面积计算公式并确进行了简单的运用。。
创意作业：选定一棵树干，通过测量计算它的横截面积。
教学内容：北师大版小学数学第十一册第一单元p16——18
教学目标：
知识目标：了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
能力目标：能运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决简单实际的问题。
情感目标：在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，感受极限思想。
教学重点：能运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决简单实际的问题。
教学难点：能运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决简单实际的问题。
教学过程：
一、创设情境，提出问题。
1.（出示p16中草坪喷水插图）请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？
2. 这个圆形的面积指的是哪部分呢？
3. 今天这节课我们就来学习圆的面积。（板书：圆的面积）
二、探究思考,解决问题。
1.请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？
2.用数方格的方法求圆面积大小
①出示p16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。
②指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。
3.在实际生活中往往要有一个精确的结果，我们接下来就来讨论一个能计算圆面积的方法。
三、探索规律
1.大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积公式是怎么推导来的吗？
2.那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢？
3.拿出剪好的图形拼一拼，能成为一个什么图形？拼成的图形与原来的圆形有什么关系？
4.同学们操作，教师巡视.
5..大家想象一下，如果把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形？
6.你能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。
①因为拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。而平行四边形面积=底×高，那么圆形面积公式=圆周长的1/2×半径即可。
②因为拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长×宽，那么那么圆形面积=圆周长的1/2×半径即可。
7用字母怎么表示圆面积公式呢？
四、应用圆面积公式
1.现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田。
2.第18页第1题
学生独立解答，集体订正的时候要求学生说出每一步计算过程和依据。
3. 第18页第2题
让学生理解题意后，鼓励学生在头脑中想象，猜一猜结果，然后在地上画一个半径是1米的圆，让学生看看，并试着站一站。
板书设计：
圆的面积
平行四边形面积=底×高，
圆形面积公式=圆周长的1/2×半径
圆形面积公式=圆周率圆×半径2
揭示课题 师：前面我们认识了圆，学习了圆的周长，今天学习“圆的面积”。（教师板书，学生齐读） 师：看到这个课题后，你们会想到什么？这堂课要解决什么问题呀？ 生：这堂课我们要学习圆的面积是怎样求出来的。 生：学生圆的面积公式。 师：你们知道圆的面积公式后，你们还想到什么问题？ 生：圆的面积公式根据什么推导出来的。 师：对！刚才这几位同学跟老师想的一样。这堂课我们要解决两个问题。（出示小黑板上的板书，学生齐读。）1. 计算圆的面积公式是什么？2. 这个公式是怎能样推导出来的？ [评：这种揭示课题，设计新颖，启发学生自己提出教学的要求，这样既创设了问题情境，激发学生学习的兴趣，又使学生明确这堂课的教学目标 。]导入 新课 师：现在请大家回忆一下，我们以前学过哪些基本图形的面积计算。 生：我们已经学过长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算。（教师随着学生的回答，逐一用投影机放出上述图形）。 师：上面这五种图形和今天学习的圆形有什么显著的区别？ 生：上面五个图形是由线段围成的，下面的圆形是由曲线围成的。 师：因为圆是由曲线围成的，计算圆的面积就比较困难了。能不能直接用面积单位去量呢？ 生；它是圆的，用面积单位直接量是有困难的。 师：究竟用什么方法，请大家阅读课本，在课本中寻找答案。（学生阅读课本后，纷纷举手要求回答） 生：我们可以用图形转化的方法，求圆的面积。 师：这个办法很好。那么把圆形转化成什么图形呢？ 生：长方形。 师：以前我们学习的哪些图形也是转化成长方形，来推导出面积计算公式。 （用投影机放出几种图形的转化图解，边出示，边讨论） [评：启发学生运用转化的数学思想解决问题。这种设计既复习了旧知识，又为学生新知识作好铺垫，能够促进学生充分运用迁移规律把新旧知识联系起来组成一个新的知识结构。]进行新课 师：我们先用一个简单办法，猜想一下圆面积的公式。把一个圆4等分，用半径作边长画一个正方形。这个正方形的面积可用r2表示。在这个圆上可以画同样的4个正方形，它们的面积可以用4 r2 表示，你们观察一下这个圆的面积等不等于4 r2 ？ 生：不等。 师：为什么？ 生：因为，这个圆面积还要加上外面的4小块，才是4 r2 。 师：这个圆的面积比4 r2 小，等不等于3 r2 呢？ 生：看上去比3 r2 又要大一些。 师：现在我们可以大致估计一下，这个圆面积要比3 r2 多一点，也就是r2 的3倍多一点。至于多多少，现在就来推导圆面积的计算公式。 （教师要求学生把预先准备好的一个圆分成16个相等的扇形，拼成一近似的长方形，学生可以一边看书，一边操作） 师：同学们观察一下，拼成的是什么图形？ 生：近似于长方形。 师：说得很好，为什么说近似长方形，哪里不太像？ 生：长边都是许多弧形组成，不是直线。 师：这里我们把圆分成16等分，还能分吗？ 生：可以分成32等分、64等分、128等分…… 师：究竟能分多少份呢？ 生：无数份，可以永远分下去。 师：对。这就是说，分的份数是无限的。你们可以闭上眼睛想一想，如果分的份数越多，长边就越接近直线，这个图形就越接近于长方形。师：把圆转化成长方形后，这个长方形的面积怎样计算？ （教师要求学生观察自己在课桌上拼出的图形，一边讨论，一边逐步写出推导的过程。） 长方形面积=长 ×宽 ↓ ↓ 圆的面积=圆周长的一半×半径 ↓ = πr × r =πr2 师：现在可以回答前面提出的问题，圆面积是以半径为边长的正方形面积多少倍呢？ 生: π倍。 生：约等于3.14倍。 师：刚才我们的猜想是正确的，圆面积的3 r2 多一点，现在推导出来的圆面积公式是πr2 ，也就是约等于3.14 r2 。 师：现在请同学们把圆面积公式的推导过程再完整地说一遍。 （学生回答略） [评：打破了过去教师演示教具学生看的框框，而是要求每个学生动手操作，并渗透转化、无限等数学思想，让学生自己从尝试中推导圆面积的公式。]巩固新课 采用抢答比赛的形式巩固新课。把学生分成4组，每组的底分为100分，答对1题加10分，答错1题扣10分。抢答题用投影片逐题出现： （1）计算圆的面积必需要具备哪些条件？ （2）一个圆的直径与正方形边长相等，圆和正方形哪个面积大？ （3）半径是1米的圆，面积是3.14平方米，半径是2米的圆面积是多少平方米？ （4）圆能不能转化成三角形，来推导出求圆面积的公式？ （出示第4题前，教师宣布：第4题比较难，要先用学具摆，用相等的16个扇形先摆成三角形，然后观察，再写出推导过程。谁回答正确得30分。学生情绪高涨，都积极思考，抢着摆学具，抢着到黑板上写出推导的算式。） 三角开面积= 底 × 高 ÷ 2 = × 4r ÷ 2 = × 4r ÷ 2 =2πr × r ÷ 2 =πr2 [评：用抢答形式巩固新课，设计新颖，激发学生兴趣，调动积极性，把课堂教学推向了高潮。特别第4题作为思考题，有助于发展学生的创造性思维。]课堂小结 师：这堂课大家学到了什么？有什么收获？ 学生热烈发言，最后教师总结，解答了课一开始提出的两个问题。 叮铃铃，下课钤响了，这堂课在轻松愉快的气氛中结束。 [评：课堂小结时间虽短，但能使学生认识升华一步，同时做到前后呼应，使整堂课结构严谨，层次清楚。这堂课最大的特点，是能充分调动学生的主动性和积极性，学生既学得生动活泼，又能充分发展思维。]
“圆的面积”教学反思
薛继萍
“圆的面积”一课，通过让学生积极主动参与知识的形成的全过程来获取知识，提高学生的归纳、推理的数学思维能力， 把学生的学习主动权还给学生，让学习的问题自然生成，我们会发现的孩子们的思维是多么广阔。在课堂中教师如果将新课程的理念转化为实际的教学行为，有时就会体会到什么叫做“无心插柳柳成荫”。
1 、课前提出教学目标。
教学目标的提出有利于学生明确本节课的教学意图，激发学生学习的需要，以便更好的参与到学习活动中去。在两个班的巡讲过程中，我深刻体会到这一点，当我提出“看到课题后，你们认为这节课我们要解决什么问题呢？”学生积极发言：“想解决圆的面积如何计算；想解决圆的面积的计算公式是如何推导的；想学习怎么计算圆的面积等等”。学习目标明确后，我发现两个班的孩子在研究的时候都井然有序，没有不知道该如何入手的，都明确自己在讨论什么，要解决什么问题。汇报的的时候都知道围绕着课前所提出的学习目标回答，没有乱说的，巡讲后我从实践中体会到：教学目标是课堂教学的出发点和最终归宿，教师只有明确教学目标才能更好的驾御课堂；学生只有明确学习目标才能积极参与，事半功倍。
2 、教学形式上，应因材施教，不同的班级和学生采取不同的教学方法。
课堂中，每名学生都是我们的教育对象，不同的班级，风格、特点也不同。101班的学生比较安静，开始不十分敢发言，于是在复习以前学过的基本图形的面积推导时，我先回忆各种图形的面积推导过程，孩子们说得很好，我也大加赞赏，等他们慢慢熟悉我后，我利用小组讨论来活跃气氛，效果不错，总结时发言的同学多了起来，回答也很到位。98班的学生很活跃，思维快，都抢着举手，学生和我配合也默契。我把知识完全放手交给他们自己解决，，把所能想到的方法都用上了：讨论、自学、猜想。学生们都能积极参与，汇报时公式的推导过程说的很完整，练习题计算起来也不费劲。应该说98班是巡讲中讲的最理想的班级。
在整个巡讲教学过程中，我发挥了教师的主导作用，突出了学生的主体地位，引导学生主动探究、研究，获取解决问题的各种方法，为学生提供充足的时间、空间、材料，教学围绕学生的学习活动展开。抓住宝贵时机引导学生理解新方法，使新知识迎刃而解。两个班讲下来我最大的收获是教学中的应变能力提高了，不同的学生给了我不同的体会。当然也发现了自己的不足：还是不敢放手把主动权交给学生，即使放手了也牵着一点，这是在今后的的工作中应继续改进的地方；在提出一个问题后应给予学生一定的思考时间，不要过急。
在今后的教学中我会深深记住这次巡讲，继续改进自己的教学水平。
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书第十一册P69～71例1、例2。
教学目标：
1、认知目标：使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。
2、过程与方法目标：经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。
3、情感目标：引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：
掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。
教学难点：
理解圆的面积计算公式的推导。
教学准备：
相应课件；圆的面积演示教具
教学过程：
一、情境导入
出示场景¬——《马儿的困惑》
师：同学们，你们知道马儿吃草的大小是一个什么图形呀？
生：是一个圆形。
师：那么，要想知道马儿吃草的大小，就是求圆形的什么呢？
生：圆的面积。
师：今天我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）
[设计意图：通过“马儿的困惑”这一场景，让学生自己去发现问题，同时使学生感悟到今天要学习的内容与身边的生活息息相关、无处不在，同时了解学习任务，激发学生学习的兴趣。]
二、探究合作，推导圆面积公式
1、渗透“转化”的数学思想和方法。
师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？
我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？
生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗？（教师演示）。
生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高 。
师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？
生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。
师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。
师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想）
2、演示揭疑。
师：（边说明边演示）把这个圆平均分成16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个 近似的平行四边形。
师：如果老师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师课件演示）。
师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）
[设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧知识解决新的问题。并借助电脑课件的演示，生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。]
3、学生合作探究，推导公式。
（1）讨论探究，出示提示语。
师：下面请同学们看老师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前准备的学具拼一拼，观察、讨论完成这三个问题
①转化的过程中它们的（形状）发生了变化，但是它们的（面积）不变？
②转化后长方形的长相当于圆的（周长的一半），宽相当于圆的（半径）？
③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？尝试用“因为……所以……”类似的关联词语。
师：你们明白要求了吗？（明白）好，开始吧。
学生汇报结果，师随机板书。
同学们经过观察，讨论，寻找出圆的面积计算公式，真了不起。
（2）师：如果圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？
（3）揭示字母公式。
师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr2
（4）齐读公式，强调r2=r×r（表示两个r相乘）。
从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件？在计算过程中应先算什么？
[设计意图：通过小组合作、讨论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。]
三、运用公式，解决问题
1.教学例1。
师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？（出示例1）知道圆的半径，让学生根据圆的面积计算公式计算圆的面积。
预设：教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。
2.如果我们知道一个圆形花坛的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧！
3.求下面各圆的面积。
[设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。]
3.教学例2。
师：（出示例2）这是一张光盘，这张光盘由内、外两个圆构成。光盘的银色部分是一个圆环。请同学们小声地读一读题。开始！
师：怎样求这个圆环的面积呢？大家商量商量，想想办法吧！
师：找到解决问题的方法了吗？
师：好的，就按同学们想到的方法算一算这个圆环的面积吧！
教师继续对学困生加强巡视，如果还有问题的学生并给予指导。
[设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，掌握环形面积计算，教师可以引导学生分析理解，大胆放手让学生尝试解答，培养了学生运用所学知识解决实际问题的能力。]
四、课堂作业。
1、教材P69页“做一做”第2小题。
2、判断题
让学生先判断，并讲一讲错误的原因。
3、填空题
复习圆的半径、直径、周长、面积之间的相互关系。
4、教材P70页练习十六第2小题。
5、完成课件练习（知道圆的周长求面积）
老师强调学生认真审题，并引导学生要求圆的面积必须知道哪一个条件（半径），知道圆的周长就如何求出圆的面积，老师注意辅导中下学生。
五、课堂总结
师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？
六、布置作业
【教学目标】
1、 了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
2、 能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。
【教学重点】
能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
【教具准备】
投影仪，课件，等分好的圆形纸片。
【学具准备】
等分好的圆形纸片。
【教学设计】
一、 创设情境，提出问题。
（课件出示：绳长5米，小狗的活动面积有多大？）
师：请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？
学生观察并讨论，然后指名回答。
师：同学们说得很好。请大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？
生：小狗活动的范围就是这个圆形的面积。
师：这个圆的半径是多少？（5米）
师：小狗活动的面积到底有多大呢？这节课我们就一起来学习圆的面积。（板书：圆的面积）
师：你们能举起手中的圆形纸片比划它的面积吗？
生动手比划。（课件演示圆的周长，面积）
二、猜测感知，探究思考。
1、估计圆面积大小
师：估一估：半径为5米的圆面积是多少？
（让同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小）
2、 用数方格的方法求圆面积大小
① 投影出示p16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。
② 指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。
生1、我是根据圆里面的正方形来估计的，外面
方格图面积为10×10=100平方米，圆里面的正方形面积大约为50平方米，那么这个圆形的面积大约在50——100平方米之间；
生2：我是用数方格的 方法来估计的。我把这个圆形平均分成4份，其中一份大约为20平方米，那么这个圆形的面积约有80平方米；
师：同学们的估计很有道理，但是在实际生活中往往要有一个精确的结果，我们接下来就来讨论计算圆面积的方法。
三、 探索规律，解决问题。
1、 由旧知引入新知
师：大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积是用怎样的方法推导出来的吗？（课件演示平行四边形转化成长方形的过程并板书。）
师：那么圆的面积是不是也可以转化成我们学过的某一图形的面积来计算呢？（学生猜测）今天我们先探究能不能把圆的面积转化成长方形或平行四边形的面积来计算。
2、 探索圆面积公式
师：拿出我们准备好的图形剪一剪，拼一拼，看看能拼成为一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（同学们开始操作，教师巡视）
（a）、四分法：认识拼后有两条边直的，但是上下却凹凸不平弯弯曲曲，不过有点平行四边形的轮廓。
（b）、八分法：比较与四分法时的变化。让学生认识到与刚才拼成的差不多，但上下平多了，像平行四边形了。
（c）、十六分法 ： 课件演示，上下更平，更像长方形。
（d）三十二等分：比刚才十六等分怎样？（更平更直，简直就是长方形。）
（4）比较四副图，拼出的图形发生了怎样的变化？
（5）讨论：电脑帮助我们把圆分成32等分，还能分吗？究竟能分多少份呢？
（分的份数是无限的。如果等分的份数越多，上下两条边越来越平越来越平，到最终就完全平了，拼出的图形就是一个长方形了。）
师：下面请大家观察课件的演示和板书，能否说说平行四边形或者长方形的面积与圆面积之间的关系？并说出你的理由。（生说，教师板书）
生1：因为拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。而平行四边形面积=底×高，那么圆形面积公式=圆周长的1/2×半径即可。
生2：因为拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长×宽，那么那么圆形面积=圆周长的1/2×半径即可。（课件演示）
师：用字母怎么表示圆面积公式呢？
生：s=∏•r•r
生：还可以写作s=∏•r2（r2表示r*r，读作：r的平方）
师：这说明求圆的面积只需要知道半径即可，那我只告诉你们圆的直径或周长能求圆的面积吗？
3、 应用圆面积公式
师：现在请大家用圆面积公式计算小狗的活动面积有多大。
四、 巩固练习，总结提高。
1 、完成课本第18页“试一试”第1、2题。
2、这节课你学会了什么？
