起跑线（通用13篇）
【教学内容】北师大版六年级数学上册
【教学目标】
通过问题情境，让学生发现，在环形跑道上进行200米、400米体育比赛，起跑线位置的不同的道理。
能根据实际问题的需要，利用已有的知识和技能解决“起跑线的位置设计”问题。
通过起跑线问题的解决，体会数学知识在体育中的应用，培养学生应用数学意识和解决问题的能力。
【教学重点、难点】探究起跑线位置的设置和什么有关系，能根据起跑线设置原理正确计算起跑线的位置。
【教学过程】
一、悬念导入
1.观看短片。请大家一起来看下面的一段短片（画面：学校运动会6名运动员200米竞赛起跑的场面）。（观看结束后）
告诉学生，这是前阶段校运会200米比赛的录像，看了这段录象，你有什么问题要与大家一起研究吗？（此时老师组织学生小组讨论）
待讨论完毕，全班交流需要解决的问题。
大部分学生提出的问题是：他们为什么不在同一起跑线上起跑。
接着，组织学生再看一次录像，看看他们是不是在同一起跑线上起跑。
2.提问：200米跑的起跑线位置是怎样安排的？站在外面起跑的同学在最前面，占便宜了吗？
二、引导探究
1.研究200米起跑的位置为什么不同。
（1）每个学生拿出跑道示意图，小组合作，看图研究起跑位置在前的人是不是比起跑位置后的的人合算？
（2）交流各自想法。
生：因为200米跑要过弯道，弯道的大小不一样，所以起跑位置在前的人不一定占到便宜。
（3）思考：你觉得在设置起跑位置的时候应该注意什么？
学生讨论后发表自己的看法。
生：跑道的弯道部分，外圈要比内圈大，外圈要跑的弯道大，弯道路线就长，内圈跑的弯道小，弯道路线就短，所以在起跑的时候，外圈运动员的起跑的位置较内圈的要靠前一些，保证每个人都正好完成同样的距离。
（4）媒体演示运动员弯道部分的运动轨迹，让学生再次直观的看到弯道部分是不一样长的。
小结：由于弯道部分的长度不一样，为了保证每个人跑的距离相等，所以起跑线必须不同。内圈弯道小，距离短，起跑线靠后，外圈弯道大，距离长，起跑线靠前。
板书课题
弯道大 起跑线前
弯道小 起跑线后
2.研究起跑线的位置和什么因素有关？
（1）提问：外圈的起跑线具体应该设置在什么地方，又该超前多少呢？猜一猜，起跑线位置和哪些条件有关？
（2）小组讨论，并交流。
生：主要看弯道的长度差多少，起跑部分就应该补多少。
3.探究发现起跑线位置
呈现例题：6名运动员进行200米赛跑，每条跑道宽约1.2米，弯道部分为半圆，且最内圈的弯道半径为31米，怎样设置每条跑道的起跑线？
（1）4人小组合作完成研究记录表。
“跑道起跑线位置”研究记录表
跑道名称
第一跑道
第二跑道
第三跑道
第四跑道
第五跑道
第六跑道
弯道部分的半径
弯道（半圆）长度
思考：
①根据给出的条件，任选两条相邻的跑道，算一算在弯道部分相差多少米？
②通过计算，你发现了什么？
（2）交流你的发现。
①先让学生汇报各跑道弯道半径和弯道半圆的长度，教师板书。
再让学生说说相邻跑道弯道的差，教师板书，填在表内。
板书：
第一跑道弯道长度：31×π＝31π
第二跑道弯道长度：（31＋1.2）×π＝31π＋1.2π＝32.2π
第三跑道弯道长度：（31＋1.2×2）×π＝31π＋2.4π＝33.4π
②观察上面表格中的数据，你发现了什么？
生：任意相邻跑道弯道的差都相等。只要在第一跑道起跑线向前 1.2π米，就是第二跑道起跑位置，再向前2个1.2π米，就是第三跑道起跑位置……
思考：当确定内圈起跑线以后，你会确定后面跑道的起跑线吗？
三、拓展研究
1.出示：我们学校操场的跑道宽1.1米，且最内圈的弯道半径为31米。
（1）学生思考：
①两条相邻的跑道的弯道部分相差多少米？
②如果最内圈跑道的起跑线已经画好，那么以后每条跑道的起跑线应依次提前多少米？
（2）学生独立思考完成。
交流汇报
生1：（31＋1.1）×π－31×π
＝32.1π－31π
＝1.1π
＝3.454m
生2：1.1×π＝3.454m
比较这两种计算，说说它们的联系，从中对你有什么启示？
（3）提问：通过刚才的研究，起跑线的位置与什么因素有关？只要了解哪些信息就能知道起跑线位置？
（2）交流。根据学生的回答，教师进行引导并板书 ：
板书：相邻跑道间的距离差＝跑道宽×π
归纳小结：当确定内圈起跑线以后，你能很快确定后面跑道的起跑线吗？需要知道什么条件？
2.如果标准的400米跑道的弯道是半圆形，且最内圈的弯道半径为36米.每条跑道宽1.2米，现有8条跑道。
（1）那么最外圈的跑道半径为多少米?
（2）相邻两条跑道的弯道部分相差多少米'
（3）若进行200米赛跑，第8跑道的运动员要比第1跑道的运动员起跑点大约超前多少米？
学生独立完成后全班交流。
【总评】“起跑线”这一内容，是在学生学习了圆的周长等知识的基础上进行教学的，它既可以作为数学活动课，让学生自己探索发现“跑道不在同一起跑线上”的道理，也可以作为新授课，让学生在课内通过课件演示，学生小组合作，解决问题。本节课作为新授课来进行教学，教师巧妙地整合学习素材，引领学生在不断经历着“平衡——不平衡——平衡”的认知过程，自己发现“跑道不在同一起跑线上”“起跑线的位置和什么因素有关”等问题并解决问题。在学习的过程中，同学们带着渴望、带着创造的冲动去成长，感受着探索知识时的快乐，同时在几度合作的学习活动中，在宽松氛围下，实现了教学目标。】
课题：营养配餐
教学内容：北师大版教材第46页
教学目标：1、经历利用数学知识进行营养配餐的过程，能进行有关营养成分的简单计算。
2、通过营养配餐的活动，体会数学知识的应用，发展数学应用意识和学习数学的自信心。
教学重点：简单计算有关的营养成分。
教学过程：
一、导入
师：老师准备了一些图片，请大家来看，看完后说说你的想法？
生观看图片（胖和瘦）
师：说说你想到了什么？
生1：他们有的太胖有的太瘦了
生2：他们有的营养不良，有的营养过剩
生3：他们的营养不均衡
生4：他们应该注意饮食的营养
师：看来呀，营养是一个很重要的问题，今天我们就一起来研究《营养配餐》。板书：营养配餐
二、探究新知
师：根据大家平时的了解和查找的资料，你都知道哪些关于营养的知识？
学生汇报，
师：（你的课外知识很丰富，你了解的很仔细，看来大家对营养了解的还真不少。）老师这里有一份关于营养的影像资料，我们一起来看看，你能从中得到什么信息？
师板书：主要营养成分
师：你了解到食物中的主要营养成分是什么？
生：蛋白质、脂肪、碳水化合物
师：今天我们主要来研究这三类主要的营养成分。老师为大家准备了一份100克 各种食物所含营养成分的统计表，请看大屏幕，观察后说说你有什么发现
生1：我发现蛋白质含量最高的是豆制品，（师补充100克食物中）；
生2：我发现蔬菜的蛋白质、脂肪、碳水化合物的含量都不高；
生3：我发现米饭的碳水化合物的含量最高；
生4：……
师：那么老师要想多补充碳水化合物，需要多食用哪些食物？
生：米饭、薯类、馒头。
师：看来老师应该多食用面食类的食物。大家桌子上也有这一统计表，请大家拿起来，根据它选择这个题目的正确答案。
（出示）猪肉50克，
生1：选择b
师：同意么?
生：同意
（出示）碳水化合物3.0克
生2：选择c
师：同意么？
生：同意
师：大家对这个读取统计表的信息已经很熟练了，下面是我们学校某一周的餐谱，这是六年级学生小明选择的午餐，四人小组合作算出小明午餐各种营养成分的含量。开始。
师：哪个小组汇报你们组的结果？
小组1：蛋白质是27.45克，
师：同意么
生：同意
小组2：脂肪3.25克，
师：同意么
生：同意
小组3：碳水化合物41.65克
师:同意么
生：同意
师：那么根据你的感觉，你认为小明的午餐营养合理么？
生：不合理
师：我们来看看专家的意见。]
出示：（12岁儿童营养成分需求量）
师：思考下列问题（出示问题）
生1：蛋白质量大致符合、脂肪、碳水化合物出入较大
师：他分析的很合理，假如是你的午餐，你会怎样来调整呢
生2：多食用一些米饭、馒头等
师：你调整的很好，又可能将来是一位了不起的营养师。现在呢，我们全班同学都来过一把瘾，做一次小小营养师，大家都知道我们国家08年有举行（奥运会）。在奥运会上项目很多，你看这是什么项目？出示（体操、举重）。他们的配餐能相同么？
生：不能
师：下面是经过检测一位运动员午餐所需的营养成分的大概含量。小组合作按照要（1、2、）配餐。音乐声开始，设计开始，音乐声结束，停止活动，听清要求了么？（听清了）开始活动
师（巡视指导）
小组汇报：（站台上）
小组一：我们小组是这样设计的。
师：你们组设计的很好，营养搭配很合理，来我们把掌声送给他们。还有哪个小组来展示自己的设计
小组二：我们组是这样设计的
师：你们组设计也很合理，营养更加合理了，有没有哪个小组没有搭配蔬菜。
蔬菜的这三类营养不丰富，我们能不食用么？
生：不能，它含有维生素、矿物质，
师：（板书：矿物质、维生素等）这些也是我们食物中必不可少的。那么除了配餐，我们用餐时还需要注意哪些方面呢，我们来听专家的建议。
师：要愉快的学习、生活离不开健康的身体，祝大家天天都能够吃嘛嘛香，身体倍儿棒，你看好了，我们今天学习的是营养配餐。
在生命的赛跑中，你是怎么样的奔跑的呢?下面是第一范文网小编整理的《冠军，曾“输在起跑线上”》阅读题目及其答案以供大家阅读。
《冠军，曾“输在起跑线上”》阅读原文①在日本大阪世界田径锦标赛男子110米栏决赛中，“飞人”刘翔以12秒95夺冠。这是他夺得的第一枚世锦赛金牌，也是中国代表团田径世锦赛历史上的第一枚男子金牌。比赛记录表明：刘翔的起跑反应时间是0.161秒，列8名选手中第五位。其实，在以往的许多国际赛事中，刘翔的起跑反应都慢于别人，可以说，有好几次，刘翔都是“输在起跑线上，却赢在终点”的世界冠军。
②现实生活中，“输在起跑线上”的情况要比体育比赛复杂得多。对个人来说，有的输在家庭贫困上，有的输在身体残疾上，有的输在“少壮不努力”上;对企业来说，有的输在资金短缺上，有的输在技术老化上，有的输在人才匮乏上;对地方来说，有的输在自然资源稀缺上，有的输在生态环境恶劣上，有的输在经济基础薄弱上。尽管原因各有不同，但都可以算是“输在起跑线上”。
③起跑慢，刘翔依然赢了冠军。可见，输在起跑线上并不可怕，决定一个人、一家企业、一个地方最终成败的，往往不是起跑线上的谁先谁后。重要的是，输，不能输掉希望、输掉信念、输掉干劲，不能因输一时而输一生、输过去而输将来、输局部而输全局。对起跑线上的输，只要不悲观失望、自暴自弃，不自惭形秽、怨天尤人，而奋起直追，一样能够变“起跑线上的输”为“终点上的赢”。
④江苏女孩吴晶从小双目失明。站在这样的“人生起跑线”上，她乐观开朗、不言放弃，不仅成了杰出的残疾运动员，还是一名品学兼优的大学生。美国的斯坦福大学、耶鲁大学、哈佛大学都同意接收她入学。像吴晶这样“人生起跑线”很差，但一样“跑”出精彩人生的，古今中外大有人在。现实中，还有一些人，像青岛的许振超、上海的徐虎，他们学历低，“起跑线”落后别人一大截，但他们干一行爱一行精一行，一个由吊车司机成长为桥吊专家，一个由水电修理工变成了企业物业总监。另外，像江苏的华西村、浙江的滕头村，创业发展之初，在“起跑线上”也大不如人，如今却都成了闻名中外、富甲一方的社会主义新农村的典型。
⑤能赢在“起跑线上”，当然好，但输在“起跑线上”，不一定就输了比赛、输了人生。同理，赢在了“起跑线上”，却输了比赛、输了人生的也不少。王安石曾在《伤仲永》中讲了一个叫方仲永的孩子，天资聪慧，很小就会作诗，便有人花钱请他作诗，他的父亲认为有利可图，就天天带着他作诗赚钱，不让他好好读书，结果长大后“泯然众人矣”!如果把当官也算是一种人生“起跑线”，许多贪官当初大权在握，何等威风神气，但后来“权为己用，利为己谋”，终因贪欲毁掉了前程，甚至断送了生命，在事业、人生的“终点”上输得一塌糊涂。
⑥现如今，为了“不让孩子输在起跑线上”，许多父母不顾孩子的实际，非得让孩子学这学那，甚至“赶着鸭子上架”，或者因为孩子“起跑”不好，就沮丧地认为输掉了一切。毫无疑问，要达到同样的目标，“起跑”慢的，肯定要比“起跑”快的付出更大的代价，但只要方法得当，锲而不舍，一样能够“赢在终点”。世界冠军刘翔就是最好的例证!
《冠军，曾“输在起跑线上”》阅读题目11.通读全文，简要概括文章表达的主要观点。(2分)
12.深入字里行间，细致探究：
(1)文章多处提及“输在起跑线上”。请联系文章内容和生活体验，用自己的话概括什么是“输在起跑线上”?(3分)
(2)细读文章，具体说说作者第①段写刘翔夺冠，第⑤段引用“方仲永的故事”各有何作用?(4分)
13.现实生活中，为确保“赢在终点”，人们渴望“赢在起跑线上”，而本文作者认为“赢在起跑线上，却输了比赛、输了人生的也不少”，“输在起跑线上 ，不一定就输了比赛、输了人生”。你是怎样看待“赢在起跑线上” “输在起跑线上” 与“赢在终点”的关系的?请结合文章内容和生活感悟具体谈谈。(4分)
《冠军，曾“输在起跑线上”》阅读答案11.(2分) 酌情给分
如:输在起跑线上并不可怕，只要奋起直追一样能够赢在终点。
12.(1)答题要求：内容上扣住“输在起跑线上”，结合文章内容和生活体验;语言表达清楚流畅。内容2分，表达1分。酌情给分。
如：一个人、一家企业、一个地方在发展过程中起点条件不佳。
(2)(4分) 各2分。酌情给分。
答题要求：内容上突出其作用，语言清楚流畅。
第①段，引出论题(论点)，也是“输在起跑线上并不可怕，只要奋起直追一样能够赢在终点。”这一论点的事实论据;
第⑤段仲永的故事论证了赢在起点却输在终点的观点。
13.(4分)答题要求：内容上扣紧题意要求，观点明确，结合文章内容和生活感悟;语言表达清楚流畅。内容2分，表达2分。若脱离文段泛泛而谈者，最多得2分。
现代思维科学认为：问题是思维的起点，创新的基石。“质疑，是发现的设想，是探究的动力，是创新的前提。”加强学生质疑问难能力的培养，即培养学生自己发现问题，提出问题的能力有极重要的意义。”学生不仅要“学会答”，而且更要“学会问”，提问可以激发学生的积极思考，促进他们的主动参与。数学来源于生活，在我们的身边处处有数学问题，关键在于我们能否发现问题、提出问题。所以积极引导学生观察身边的事和物，就能提出许多数学问题。例如在上《起跑线》这节课时，教师可以提供一些跑步资料让学生观察，一些学生观察到，每位运动员都不在同一起跑线上。于是提出了“400米赛跑为什么运动员不在同一起跑线上？”、“400米赛跑，相邻跑道的运动员起点的距离应该多大？”的问题。教师再组织学生四人小组进行讨论计算方法，最后总结出计算的两种方法：1、分别算出每个跑道的长度，再相减。2、只要找出半圆相差几，就用3.14×几，就得到运动员起点的距离。
确定起跑线教案及反思一、教材分析《确定起跑线》是一节综合应用数学知识的实践活动课，是在学生掌握了圆的概念和周长等知识的基础上进行设计的。教材设计这个数学综合实践活动，一方面让学生了解田径场跑道的结构，通过小组合作活动的探究性活动，综合运用所学的知识和方法，动手实践解决问题，学会确定起跑线的方法；另一方面让学生体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识，不断提高实践能力和解决问题的能力。教学目标：1、通过教学活动了解田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。2、结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。3、在主动参与数学活动的过程中，切实体会到探索的乐趣，感受到数学知识在生活中的广泛应用。教学重点：运用所学知识确定起跑线。教学难点：如何确定跑道的起跑线。
教学设计一、自学1、跑步比赛。 师：小狗和小兔分别从a,b处出发，沿半圆跑到c，d处。对于这样的比赛你有什么想说的吗？（不公平）为什么会不公平。生：相同的起点和终点，在外圈跑的人肯定比在里圈跑的人要跑的多。师：那它们到底相差多少呢？请同学们起算一下。生计算并反馈小狗：3.14×10=31.4（m）；小兔：3.14×（10+1）=34.54（m）相差：34.54—31.4=3.14（m）2、（出示400米决赛录像） 提问：对于运动员在起点所站的位置， 你有什么发现？生1：运动员都在自己的跑道上跑生2：运动员的终点相同，而起点却不一样。师：为什么运动员要站在不同的起跑线上？生：外圈的跑道比内圈的跑道要长，为了比赛的公平性，所以外圈运动员的起跑线要向前移。3、揭示课题 师：相邻两跑道的差是多少呢？外圈跑道的运动员要向前移动多少距离呢？这就是这节课我们要学习的内容：确定起跑线（板书课题）。二、议学1、确定跑道结构自学书本第75页，完成下面三个小题（1）跑道由（ ）和（ ）组成。（2）左右两个半圆形的弯道合起来刚好是（ ）。（3）每一圈跑道的长度可以看成（ ）+（ ）。生自学并反馈。2、分析比较，确定思路（1）内外跑道的差异是怎么样形成的？生：内外跑道的长度不一样是因为每条跑道的直道都是一样长的，而外圈跑道围成的圆的周长比内圈跑道围成的圆的周长大。（课件演示）（2）小组讨论：怎样找出相邻两个跑道的差距？生：分别把每条跑道的长度算出来，然后再相减，就可以知道相邻两条跑道的差距。生：因为跑道的长度与直道无关，只要计算出各圆的周长，再算出相邻两圆的周长相差多少米，就得出相邻跑道的差距了（课件演示）。师：相邻跑道的差也就是相邻起跑线所要确定的距离。3、计算验证，解决问题（1）出示教材第76页主题图，提问：从图中你能收集哪些数学信息？生：每条跑道的直道长为85.96米，跑道的宽为1.25米，第一条跑道的圆的周长为72.6米。师：看到1.25米和72.6米，你还能联想到什么？生：第2条跑道的直径为75.1米。生：相邻两条跑道的直径差都是2.5米。（2）让学生完成下表（用计算器计算）
1
2
3
4
5
6
直径（m）
72.6
75.1
77.6
80.1
82.6
85.1
周长（m）
228.08
235.93
243.79
251.64
259.50
267.35
全长（m）
400
407.85
415.71
423.56
431.42
439.27注：π取3.14159（得数保留两位小数）先师生一起完成第一跑道，在学生独立完成第二跑道并反馈，最后小组合作完成。提问：观察相邻两跑道的长度，你发现了什么？生：我发现相邻两跑道的差不是7.85，就是7.86师：那为什么会出现两个差呢？确定的时候该选哪个数据呢？生发言后师小结：我们计算的时候π取3.14159，计算的结果是一个近似数，会存在误差，我们该选取7.85米。师：刚才我们在得出7.85的时候，做了大量的计算，如果圆周率直接用字母π来表示，会怎么样呢？生思考反馈。师板书：(72.6+1.25×2)×π—72.6π=72.6π−72.6π+1.25×2×π=1.25×2×π=2.5π (75.1+1.25×2)×π—75.1π=75.1π−75.1π+1.25×2×π=1.25×2×π=2.5π 通过交流讨论得出：相邻跑道起跑线相差距离=跑道宽×2π提问：从这里可以看出起跑线的确定与什么关系最密切？【跑道的宽度】。如果跑道的宽发生了变化，你还会求相邻起跑线的差距吗？师：学校因为扩建，400米跑道的宽扩大为1.5米，相邻起跑线的差是多少？（1.5×2π=3π）如果跑道宽改为1米呢？（1×2π=2π）师：如果在400米的跑道上进行200米跑步比赛，跑道宽还是1.25米，相邻起跑线的差又该如何确定呢？三：总结师：今天你有什么收获？试教后发现一些地方存在不足之处，经蔡老师，吴老师，李老师等几位老师的指导，结合我自己的一些想法，对教案做了一些修改，具体修改如何？1、在学生发现小狗，小兔比赛的不公平性后，提出问题：如果你是裁判，要想比赛公平，你会怎么做？2、在自学部分：给每位学生准备一张400米椭圆形跑道图，让学生自己确定选择第几跑道进行研究。并说说跑道的结构，以及确定如何去求每条跑道的长。3、在π取3.14159进行计算的时候，发现学生花费了大量的时间，同时也有部分学生存在计算错误的现象，为此，经蔡老师的指导，我直接让学生用圆周率字母π来进行计算，这样就节省了大量的时间，又保证了计算的准确性。（以下是修改后的教案）
教学设计一、自学1、跑步比赛。 师：小狗和小兔分别从a,b处出发，沿半圆跑到c，d处。对于这样的比赛你有什么想说的吗？（不公平）为什么会不公平。生：相同的起点和终点，在外圈跑的人肯定比在里圈跑的人要跑的多。师：那它们到底相差多少呢？请同学们起算一下。生计算并反馈小狗：3.14×10=31.4（m）；小兔：3.14×（10+1）=34.54（m）相差：34.54—31.4=3.14（m）师：如果你是裁判员，为确保比赛的公平性，你会怎么做？生：终点不变的情况下，让小兔的起跑线向前移动3.14米。生：终点不变的情况下，让小狗的起跑线向后移动3.14米。师：为什么这样做呢？生：这样的话就可以保证它们跑的距离是一样长了。2、（课前出示400米决赛录像） 提问：对于运动员在起点所站的位置， 你有什么发现？生1：运动员都在自己的跑道上跑生2：运动员的终点相同，而起点却不一样。师：为什么运动员要站在不同的起跑线上？生：外圈的跑道比内圈的跑道要长，为了比赛的公平性，所以外圈运动员的起跑线要向前移。3、揭示课题 师：相邻两跑道的差是多少呢？外圈跑道的运动员要向前移动多少距离呢？这就是这节课我们要学习的内容：确定起跑线（板书课题）。二、议学
1、确定跑道结构（1）我选第（ ）跑道。（2）用手指出所要计算的跑道路线，想一想跑道由（ ）+（ ）组成。（3）你能用所学知识求出所选跑道的长度吗？学生自学，并完成上面三个问题（每人课前一张400米跑道图）。学生汇报板书：每条跑道长=2×直道长+对应圆的周长2、分析比较，确定思路（1）内外跑道的差异是怎么样形成的？生：内外跑道的长度不一样是因为每条跑道的直道都是一样长的，而外圈跑道围成的圆的周长比内圈跑道围成的圆的周长大。（课件演示）（2）小组讨论：怎样找出相邻两个跑道的差距？生：分别把每条跑道的长度算出来，然后再相减，就可以知道相邻两条跑道的差距。生：因为跑道的长度与直道无关，只要计算出各圆的周长，再算出相邻两圆的周长相差多少米，就得出相邻跑道的差距了（课件演示）。师：相邻跑道的差也就是相邻起跑线所要确定的距离。3、计算验证，解决问题（1）出示教材第76页主题图，提问：从图中你能收集哪些数学信息？生：每条跑道的直道长为85.96米，跑道的宽为1.25米，第一条跑道的圆的周长为72.6米。师：看到1.25米和72.6米，你还能联想到什么？生：第2条跑道的直径为75.1米。生：相邻两条跑道的直径差都是2.5米。（2）让学生完成下表（用计算器计算）
1
2
3
4
5
6
直径（m）
72.6
75.1
77.6
80.1
82.6
85.1
周长（m）
72.6π
75.1π
77.6π
80.1π
82.6π
85.1π
全长（m）
72.6π+85.96×2
75.1π+85.96×2
77.6π+85.96×2
80.1π+85.96×2
82.6π+85.96×2
85.1π+85.96×2注：圆周率用字母π表示师：仔细观察表格，你有什么发现？生：我发现相邻两跑道的直径都是相差2.5。生：我发现相邻两跑道的圆周长都是相差2.5π。生：我发现相邻两跑道的长度都是相差2.5π。师：2.5π是怎么来的呢，你能解释一下。通过交流讨论得出：相邻跑道起跑线相差距离=跑道宽×2π提问：从这里可以看出起跑线的确定与什么关系最密切？【跑道的宽度】。如果跑道的宽发生了变化，你还会求相邻起跑线的差距吗？师：学校因为扩建，400米跑道的宽扩大为1.5米，相邻起跑线的差是多少？（1.5×2π=3π）如果跑道宽改为1米呢？（1×2π=2π）师：如果在400米的跑道上进行200米跑步比赛，跑道宽还是1.25米，相邻起跑线的差又该如何确定呢？三：总结师：今天你有什么收获？教后反思：《确定起跑线》是一节综合实践课，它密切结合数学学科课内学习内容，从多个方面培养学生的数学能力，有效地提高了学生的数学素养。一、增强学生的数学综合应用意识 本节课研究的400米椭圆式田径运动场跑道，是学生司空见惯的且经常接触到的事情，但学生以前没有用数学眼光去观察过跑道有什么数学问题，但今天把它放在数学课中去研究，激发了学生的学习兴趣。在设计和教学中，经常让学生从数学角度去发现并解决问题：为什么每条跑道的起跑线不同而终点相同？每条跑道的差异是怎么样形成的？起跑线间的长度差是如何确定的，有规律吗？这样教学增强了学生解决问题的意识和综合应用的意识。二、培养学生的数学逻辑推理能力 数学教学可贵之处是引导学生善于发现规律、寻找规律。本节课，充分调动学生对有关知识和生活的积累，通过自主探索、观察分析、合作学习、交流辩论、互相启发，把相邻两条跑道的长度差计算方法，从繁杂到简洁、从死算到活化。最后得出规律是一个常数。让学生享受到成功的喜悦。当然本节课也存在一些不足之处，有个别学生的基础较差，无法很好的融入到学习当中，对确定起跑线的方法，理解的不是很透彻，教学过程中，一些细节的把握做的不是特别到位，以后应加强照顾后进生，让他们也能真正学会东西，同时不断提高自身水平，让教学变的更加精彩。
教学目标：
1、通过该活动让学生了解椭圆式田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。
2、让学生切实体会到数学在体育等领域的广泛应用。
教学重点：如何确定每一条跑道的起跑点。
教学难点：确定每一条跑道的起跑点。
教学过程：
一、提出研究问题。（出示运动场运动员图片）
1、小组讨论：田径场400m跑道，为什么运动员要站在不同的起跑线上？（终点相同，但每条跑道的长度不同，如果在同一条跑道上，外圈的同学跑的距离长，所以外圈跑道的起跑线位置应该往前移。）
2、各条跑道的起跑线应该向差多少米？
二、收集数据
1、看课本75页了解400m跑道的结果以及各部分的数据。
2、出示图片、投影片让学生明确数据是通过测量获取的。
直跑道的长度是85.96m,第一条半圆形跑道的直径为72.6m,每一条跑道宽1.25m。（半圆形跑道的直径是如何规定的，以及跑道的宽在这里可以忽略不计）
三、分析数据
学生对于获取的数据进行整理，通过讨论明确一下信息：
1、两个半圆形跑道合在一起就是一个圆。
2、各条跑道直道长度相同。
3、每圈跑道的长度等于两个半圆形跑道合成的圆的周长加上两个直道的长度。
四、得出结论
1、看书p76页最后一图：
2、学生分别计算各条跑道的半圆形跑道的直径、两个半圆形跑道的周长以及跑道的全长。从而计算出相邻跑道长度之差，确定每一条跑道的起跑线。（由于每一条跑道宽1.25m，所以相邻两条跑道，外圈跑道的直径等于里圈跑道的直径加2.5m）
3、怎样不用计算出每条跑道的长度，就知道它们相差多少米？（两条相邻跑道之间的差是2.5π）
五、课外延伸
200m跑道如何确定起跑线？
教后反思：
执教者： 邹 艳 湖北省襄樊市大庆路小学
指导者： 朱贵刚 湖北省襄樊市樊城区教研室
教学内容：人教版课程标准实验教材六年级上册第75—76页。
一、教材分析：
本课是一节数学综合应用的实践活动课，是课程标准实验教材新增加的一个内容。培养学生用数学解决问题的能力是义务教育阶段数学课程的重要目标之一，因此解决问题教学在数学教学中有着重要的作用。它既是发展学生数学思维的过程，又是培养学生应用意识、创新意识的重要途径。本册教材设计了“确定起跑线”这个数学综合运用活动，让学生通过小组合作的探究性活动，综合运用所学的数学知识和方法（如：圆的知识），动手实践解决问题，体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识，不断提高学生的实践能力和解决问题的能力。
二、学生分析：
在教学本课之前，我通过调查了解到大部分学生已经掌握圆的概念、圆的画法还有圆周长的计算方法等知识。例如：我们设计了一张答卷“请你画一个圆并且能够计算出这个圆的周长和面积”，请60名学生作答，其中98.3%的学生都能独立并且正确的完成。六年级的学生具备一定的小组自我探究的能力，可以利用小组合作的形式进行学习，60名学生中100%的学生都喜欢小组合作的这种学习方式。
通过调查我还发现学生对体育活动也很喜欢，相当一部分学生去过体育场，对体育场的跑道和起跑线并不陌生。通过电视节目学生对起跑时运动员不能站在同一起跑线的现象也有一定的认识，但具体这样做是为什么、相邻两跑道起跑线该相差多远呢？学生可能很少从数学的角度去认真的思考。也很难通过经验和观察得到，需要学生收集相关的数据，具体分析起跑线的位子与什么有关。所以在教学中学生可能会在“相邻跑道相差多远”这一点上有些困难。
三、学习目标：
1、通过该活动让学生了解椭圆式田径场跑道的结构，学会确定起跑线的方法。
2、通过活动培养学生利用小组合作，探究解决问题的能力。
3、通过活动让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学在体育等领域的广泛应用。
四、教学过程：
课前谈话：
同学们，前不久我们襄樊市承办了湖北省十二届运动会，我市的体育健儿们努力拼搏取得了优异的成绩。你们都看到比赛了吗？（学生回答）老师也看了一些比赛，不过老师和同学们一样要上课，还有许多精彩比赛都错过了。今天，我要先带大家去观摩一场小型的运动会。
[设计意图：课的开始通过师生对话，谈谈同学们身边发生的大事，合理利用课前的几分钟，就犹如奏响了课堂教学主题曲的前奏。既吸引学生学习的注意力，也可拉近师生之间的心理距离，激发学生的学习热情，创设宽松的课堂氛围，让学生在心理安全的状态下进入学习活动。]
一、创设情景，提出问题（8分钟）
1、情景导入：小动物的运动会。
（多媒体播放）四只小兔子从同一条起跑线起跑 ，分四个道次沿椭圆形跑道跑一圈，再回到同一个终点，谁先回到终点就为第一。
师：同学们对这场比赛有什么看法吗？你有什么办法可以使比赛公平呢？
[设计意图：：数学课程标准中指出数学要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设良好的教学环境。运动会是学生生活中很熟悉的活动，它贴进学生的生活实际，真实、自然。课的开始在这样一个学生熟悉的活动中设计了一场不公平的比赛，让学生在观看的同时也发现了比赛中存在的问题，并且提出问题。学生还结合自己的生活经验发表了解决问题的方法，比如：学生提出将起跑线向前移动的方法，等等。激发了学生探究问题的欲望。]
2、赛事回放：欣赏运动场上运动员起跑时的图片。
教师同步讲解：同学们的想法与我们体育比赛中的想法一样，进行400米的比赛，如果从同一条起跑线起跑，外道比内道长，相邻跑道之间有差距，为了公平的原则，会将起跑线依次向前移。
3、提出问题：体育比赛中，相邻两道起跑线都提前一定的距离，这个距离是随便移动的吗？相邻起跑线相差多少米？你能看出来吗？
4、揭示课题：今天，我们就带着这个问题走进运动场，用我们的知识找出相邻起跑线相差多少米？重新确定一个公平的起跑线。
（板书课题：确定起跑线）
[设计意图：几幅运动场上的图片搭起了现实生活与数学课堂之间的桥梁，充分的体现了数学是来源于生活，利用学生的发现提出问题：起跑线提前的距离是多少？使学生感受到生活中也隐藏着数学问题，数学就在我们的身边。]
二、观察跑道、探究问题 （24分钟）
（一）了解跑道结构：出示完整跑道图（共四道，跑道最内圈为400米）
1、观察跑道由哪几部分组成？
2、在跑道上跑一圈的长度可以看成是哪几部分的和？
（板书：跑道一圈长度=圆周长+2个直道长度）
[设计意图：把生活中的跑道缩小放在屏幕上，既直观又形象，也便于学生观察。并且直道和弯道用不同的颜色更好的引导学生发现跑道中的秘密：左右两个弯道合起来其实是个圆。]
（二）简化研究问题：
1、85.96米是指哪部分的长度？一条直道吗？
2、讨论：四个小兔子沿跑道跑一圈，各跑道之间的差距会在跑道的哪一部分呢？
3、小结：既然与直道无关，为了便于我们更好的观察，暂时将直道拿走看看差距在那里，好吗？（课件：直道消失，屏幕上只剩下左右两个弯道。）
[设计意图：学生在观察中发现相邻跑道的差距没有在直道部分，有学生想到会在弯道部分。在这里教师做了一个大胆的创新：既然与直道无关，就把直道拿走，屏幕上只留下了左右两个弯道。给学生留下了无限的思考空间。]
（三）寻求解决方法：
1、左右两个半圆形的弯道合起来是一个什么？
2、讨论：你怎样找出相邻弯道的差距？相邻弯道差距其实就是谁的长度之差？
3、交流小结：只要计算出各圆的周长，算出相邻两圆相差多少米，就是相邻跑道的差距，也就是相邻起跑线相差多少米。
[设计意图：新课程标准中指出，教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，设计符合学生发展的教学过程，培养学生的创新意识。在这里学生发现左右的半圆是一个圆，课件将左右的弯道合成一个圆，鼓励学生大胆设想，通过小组的合作、交流，倾听别人的意见和想法，激发自己的灵感，让每一个学生对问题发表自己的见解，呵护他们的创新思维，从而找出问题的结果：弯道之差其实就是圆的周长之差。]
（四）、动手解决问题：
1、计算圆的周长要知道什么？（直径）
2、课件出示：第一道的直径为72.6米，第二道是多少？第三道呢？
3、教师带领学生填写表格的前两道，剩下的由学生完成。
跑道 直径（米） 周长（米） 相邻跑道相差长度（米）
1. 72.6 72.6∏
2. 72.6+2.5 （72.6+2.5）∏ （72.6+2.5）∏-72.6∏=2.5∏
3.
4.
4、汇报结论：相邻起跑线相差都是2.5∏，也就是道宽×2×∏。说明起跑线的确定与道宽最有关系。
5、计算相邻起跑线相差的具体长度：2.5∏=2.5×3.14=7.85米
师：同学们通过努力找到了起跑线的秘密，小动物们的比赛应该把起跑线依次提前7.85米才公平。
[设计意图：学生在教师的组织、引导下开展小组合作学习，通过填写表格，找出确定起跑线的规律：即400米起跑线差距是2.5∏，为了便于学生发现规律及后面的计算，均用代数式来表示，减轻了学生的计算负担，同时也提升了学生的数学思维品质。学生在探究活动中不仅加强了对所学知识的理解，同时获得了运用数学解决问题的思考方法，学会了与他人合作，学生的数学素养得到提高。]
三、巩固练习、实践应用 （3分钟）
师：小动物们很感谢同学们的帮助，可是它们在比赛时调整了道宽，你能帮它们再计算一下吗？
400米的跑步比赛，道宽为1.5米，起跑线该依次提前多少米？
生：1.5×2×∏=3×3.14=9.42（米）
四、拓展延伸、自我评价 （5分钟）
1、解决问题：在运动场上还有200米的比赛，道宽为1.25米，起跑线又该依次提前多少米？
预设生1：道宽与前面的400米一样，我可以用前面算的7.58米除以2，是3.79米。
预设生2：200米的比赛就只跑了400米的一半，跑了一个弯道，只增加了一个道宽，就可以直接用道宽×∏。
2、比较方法：同学们想的很巧妙，谁的更实用呢？
3、全课小结：谈一谈，这节课你有什么收获？
[设计意图：数学的学习要应用于生活，但是不要死搬硬套。生活中的问题很多，学生通过对400米跑道起跑线的确定，让他们能灵活的运用知识解决其他类似的问题，小小的拓展练习打开了学生思维的空间，开发出学生的无限智慧，使学生的知识变的鲜活起来。]
邹艳 执教 （湖北省襄樊市大庆路小学）
祝才慧 评析 （湖北省襄樊市教研室）
朱贵刚 评析 （湖北省襄樊市城区教研室）
教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册第75-76页。
教学目标：
1.通过该活动让学生了解田径场跑道的结构，学会确定起跑线的方法。
2.通过活动培养学生利用小组合作探究解决问题的能力。
3.通过活动让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学在体育等领域的广泛应用。
教学过程：
课前谈话：
同学们，前不久我们襄樊市承办了湖北省第十二届运动会，我市的体育健儿们努力拼搏取得了优异的成绩。你们都看到比赛了吗?(学生回答)老师也看了一些比赛，不过老师和同学们一样要上课，还有许多精彩比赛都错过了。今天，我要先带大家去观摩一场小型的运动会。 [评析：课的开始通过师生对话，谈谈同学们身边发生的大事，合理利用课前的几分钟，就犹如奏响了课堂教学主题曲的前奏。既吸引学生学习的注意力，也可拉近师生之间的心理距离，激发学生的学习热情，创设宽松的课堂氛围，让学生在心理安全的状态下进入学习活动。]
一、创设情景。提出问题
1.情景导入：小动物的运动会。
(多媒体播放)四只小兔子从同一条起跑线起跑，分四个道次沿椭圆形跑道跑一圈.再回到同一个终点，谁先回到终点就为第一。
师：同学们对这场比赛有什么看法吗?你有什么办法可以使比赛公平呢?
[评析：数学课程标准中指出数学要紧密联系学生的生活实际，从学生的经验和已有知识出发，创设良好的教学环境。运动会是学生生活中很熟悉的活动，它贴进学生的生活实际，真实、自然。课的开始在这样一个学生熟悉的活动中设计了一场不公平的比赛，让学生在观看的同时也发现了比赛中存在的问题，并且提出问题。学生还结合自己的生活经验发表了解决问题的方法，比如。学生提出将起跑线向前移动的方法，激发了学生探究问题的欲望。]
2.赛事回放：欣赏运动场上运动员起跑时的图片。
教师同步讲解：同学们的想法与我们体育比赛中的想法一样，进行400米的比赛。如果从同一条起跑线起跑，外道比内道长，相邻跑道之间有差距，为了公平的原则，会将起跑线依次向前移。
3.提出问题：体育比赛中，相邻两道起跑线都提前一定的距离，这个距离是随便移动的吗?相邻起跑线相差多少米?你能看出来吗?
4.揭示课题：今天，我们就带着这个问题走进运动场，用我们的知识找出相邻起跑线相差多少米?重新确定一个公平的起跑线。
(板书课题：确定起跑线)
[评析：几幅运动场上的图片搭起了现实生活与数学课堂之间的桥梁，充分的体现了数学是来源于生活，利用学生的发现提出问题：起跑线提前的距离是多少?使学生感受到生活中也隐藏着数学问题，数学就在我们的身边。]
二、观察跑道。探究问题
(一)了解跑道结构：出示完整跑道图(共四道，跑道最内圈为400米)
1.观察跑道由哪几部分组成?
2.在跑道上跑一圈的长度可以看成是哪几部分的和?
(板书：跑道一圈长度=圆周长+2个直道长度)
[评析：把生活中的跑道缩小放在屏幕上，既直观又形象，也便于学生观察。并且直道和弯道用不同的颜色更好的引导学生发现跑道中的秘密：左右两个弯道舍起来其实是个圆。]
（二）简化研究问颞.
1.85.96米是指哪部分的长度?一条直道吗?
2.讨论：四个小兔子沿跑道跑一圈，各跑道之间的差距会在跑道的哪一部分呢?
3.小结：既然与直道无关，为了便于我们更好的观察，暂时将直道拿走看看差距在那里，好吗?(课件：直道消失，屏幕上只剩下左右两个弯道。)
[评析：学生在观察中发现相邻跑道的差距没有在直道部分，有学生想到会在弯道部分。在这里教师做了一个大胆的创新；既然与直道无关。就把直道拿走，屏幕上只留下了左右两个弯道。给学生留下了无限的思考空间。]
(三)寻求解决方法：
1.左右两个半圆形的弯道合起来是一个什么?
2.讨论：你怎样找出相邻弯道的差距?相邻弯道差距其实就是谁的长度之差?
3.交流小结：只要计算出各圆的周长，算出相邻两圆相差多少米。就是相邻跑道的差距，也就是相邻起跑线相差多少米。
[评析：课程标准中指出，教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，设计符合学生发展的教学过程，培养学生的创新意识。在这里学生发现左右的半圆是一个圆，课件将左右的弯道合成一个圆，鼓励学生大胆设想，通过小组的合作、交流，倾听别人的意见和想法，激发自己的灵感，让每一个学生对问题发表自己的见解，呵护他们的创新思维，从而找出问题的结果：弯道之差其实就是圆的周长之差。]
(四)动手解决问题：
1.计算圆的周长要知道什么?(直径)
2.课件出示：第一道的直径为72.6米，第二道是多少?第三道呢?
3.教师带领学生填写表格的前两道。剩下的由学生完成。
跑道
直径(米)
周长(米)
相邻跑道相差长度(米)
1
72.6
72.6,n
2
72.6+2.5
f72 6+2 5)w
f72.6+2 5)w一72.6ⅱ=2 5ⅱ
3
4
4.汇报结论：相邻起跑线相差都是2.5盯，也就是道宽×2x'it。说明起跑线的确定与道宽最有关系。
5.计算相邻起跑线相差的具体长度：2.5t~----2.5×3.14=7.85米。
师：同学们通过努力找到了起跑线的秘密，小动物们的比赛应该把起跑线依次提前7.85米才公平。
[评析：学生在教师的组织、引导下开展小组合作学习。通过填写表格，找出确定起跑线的规律：即400米起跑线差距是2.5∏，为了便于学生发现规律及后面的计算，均用代数式来表示，减轻了学生的计算负担，同时也提升了学生的数学思维品质。学生在探究活动中不仅加强了对所学知识的理解，同时获得了运用数学解决问题的思考方法，学会了与他人合作，学生的数学素养得到提高。]
三、巩固练习，实践应用
师：小动物们很感谢同学们的帮助。可是它们在比赛时调整了道宽，你能帮它们再计算一下吗?
400米的跑步比赛，道宽为1.5米，起跑线该依次提前多少米?
生：1.5×2×∏=3×3.14=9.42(米)
四、拓展延伸。自我评价
1.解决问题：在运动场上还有200米的比赛，道宽为1.25米，起跑线又该依次提前多少米?
预设生1：道宽与前面的400米一样，我可以用前面算的7.85米除以2.是3.925米。
预设生2：200米的比赛就只跑了400米的一半，跑了一个弯道.只增加了一个道宽，就可以直接用道宽×∏。
2.比较方法：同学们想的很巧妙，谁的更实用呢?
3.全课小结：谈一谈，这节课你有什么收获?
[评析：数学的学习要应用于生活，但是不要死搬硬套。生活中的问题很多，学生通过对400米跑道起跑线的确定，让他们能灵活的运用知识解决其他类似的问题，小小的拓展练习打开了学生思维的空间，开发出学生的无限智慧，使学生的知识变得鲜活起来。]
[总评： 本节课教师在教学设计中，巧妙地创设问题情境，独辟探讨蹊径，放手让学生探究，在过程中感知新知，体验情感，并注意渗透数学思想方法。纵观本课具有以下特点：
1.在活动中学习。
本节课是以活动贯穿整节课，教师力求在各种活动中帮助每个学生都能有所获。并得到充分的发展。课的开始小动物运动会，这样一个学生熟悉的活动中设计了一场不公平的比赛，让学生在观看的同时也发现了比赛中存在的问题，并且提出问题。学生还结合自己的生活经验发表了解决问题的方法，比如：学生提出将起跑线向前移动的方法，等等。在研究跑道时让学生观察发现与直道无关，就把直道拿走，只留下了左右两个弯道，再将左右的弯道合成一个圆，从而找出问题的结果：弯道之差其实就是圆的周长之差。这样的设计层次清楚、鲜明，有效地突破了本节课的重点、难点。
2.在探索中发现。
本节课中，教师密切关注了学生思维的发展点，留给学生广阔的思维空间。每一问题提出，教师都会要求学生先独立思考，让每个学生都经历思考问题的过程，再听取别人的意见，进行小组交流、讨论，并在这种思维的碰撞中达到升华。通过填写表格，找出确定起跑线的规律：即400米起跑线差距是2.5∏，为了便于学生发现规律及后面的计算，均用代数式来表示，减轻了学生的计算负担。在教师的引导下，学生积极地投身于数学活动中，亲身经历知识的形成过程，并逐渐掌握了探索的技巧和方法，真正体现数学的思想和智慧。
3.在延伸中升华。
当学生知道每相邻两起跑线相差2∏之后，教师引导学生从小动物们在比赛时调整了道宽，起跑践该依次提前多少米入手，然后再解决在运动场上还有200米的比赛，道宽为1.25米，起跑线又该依次提前多少米?这一问题是对所学知识的综合应用，学生的情绪特别高涨，充分参与其中，自然并自觉地运用所学的知识去寻求解决问题的思路和方法。在这种活跃的气氛中，学生对知识的理解达到了一个新的高度，做到学以致用，使学生感受当面对一些现实问题时，如何去分析，并做出正确的判断和选择：理解数学知识来源于生活，并最终要应用于生活，感受到数学知识的应用价值。]
综合应用“确定起跑线”是在学生掌握了圆的概念和周长等知识的基础上设计的。通过该活动一方面让学生了解椭圆形田径场跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法；另一方面让学生切实体会到数学在体育等领域的广泛应用。
“确定起跑线”活动由以下四个部分组成。
1.提出研究的问题。
教材呈现了400m椭圆形跑道的一部分，跑道上有一些同学站在起跑线上正准备起跑，教材开门见山地提出问题，引起学生对起跑线位置的关注和思考。
经过小组同学共同讨论，达成共识：“终点相同，但每条跑道的长度不同，如果在同一条起跑线上，外圈的同学跑的距离长，所以外圈跑道的起跑线位置应该往前移”。
在此认知基础上，教材紧接着引申出进一步研究的问题“各条跑道的起跑线应该相差多少米”，即如何确定每条跑道的起跑线。
2.收集数据。
教材第75页第二幅图中呈现了小组同学测量有关数据的场景，旨在帮助学生了解400m跑道的结构以及各部分的数据。
由于不同田径场的规格可能有所不同，而且进行实地测量需要花费较多的时间，同时测量还可能会产生误差，因而实际教学时不必要求学生实际测量。只要通过该图让学生明确相关的数据是通过测量获得的即可，具体的数据则可以配合图片、投影片等相应形式给出。老师还可就半圆形跑道的直径在此是如何规定的，以及跑道线的宽在这里忽略不计等问题向学生作一具体说明。
3.整理数据，确定思路。
学生对已获得的数据进行整理，通过适宜的方式呈现数据，使学生明确：（1）每圈跑道的长度等于两个半圆形跑道合成的圆的周长加上两个直道的长度。（2）两个半圆形跑道合在一起就是一个圆。（3）各条跑道直道长度相同。要确定跑道的起跑线，只要算出每相邻两条跑道的长度差就可以了。
4.进行计算，得出结论。
在学生明确解决问题的思路和方法后，教材在第四幅图中给出了一张表格，通过让学生分别计算各条跑道的半圆形跑道的直径、两个半圆形跑道的周长以及跑道的全长，从而计算出相邻跑道长度之差，确定每条跑道的起跑线。在此，可以向学生说明：理论上相邻跑道之间的长度差是相同的2.5π，由于π的取值造成了有的相邻跑道之间的差是7.85m，有的是7.86m，。在确定起跑线时，可以根据计算结果来确定。
最后，为了巩固对该类问题的认识，请学生进一步确定200m赛跑中跑道起跑线的位置。
教学内容：书第44页。
教学目标：
1.经历运用圆的有关知识计算所走弯道距离的过程，了解“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长”。
2.通过调查“起跑线的位置”，体会数学知识在体育中的应用，发展数学应用意识。
教具准备：卷尺。
教学过程：
一、质疑激趣。
1、出示跑道挂图。
仔细观察图，思考：运动员所在的起跑线位置为什么不一样呢？这样公平吗？
2、学生思考完后四人小组讨论，教师不下结论。
二、计算解释。
1、出示教材平面图。学生观察图，猜一猜：
笑笑和淘气分别从a，b处出发，沿半圆走到c，d。他们两人走过的路程一样长吗？
2、学生通过计算验证自己的猜想。
（1）笑笑所走的路程：
3.14×10=31.4（米） 或 3.14×10×2÷2=31.4（米）
（2）淘气所走的路程：
3.14×11=34.54（米）或 3.14×11×2÷2=34.54（米）
（3）两人所走路程的差：
34.54-31.4=3.14（米）或3.14×1=3.14（米）
3、看书，完成书上的填空。
4、要使笑笑和淘气所走的路程一样，你想如何安排他们的起跑线呢？
5、阅读书上的小调查，联系前面的计算，明确“为什么起跑线的位置不一样”
三、实际操作。
起跑线的位置相差多少呢？我们去量一量吧。
带学生到学校操场的跑道量一量。
四、总结。（略）
2008~2009上期北师大版11册数学教案<起跑线>教案 来自第一范文网。
教学目标：
1.结合实际生活，通过“确定起跑线”这一活动，让学生了解400米跑道的基本结构，理解相邻跑道的长度差与圆的周长以及起跑线位置之间的关系；掌握确定起跑线的方法。
2.通过操作、观察与讨论，培养学生分析、推理、归纳的能力，在综合运用知识解决实际问题的过程中，进一步加深学生对所学知识和方法的理解。
3.通过创设情境，体验数学与生活的密切联系，以及数学知识在实际生活中的广泛应用，激发学生学习热情，培养学生主动参与、解决的问题的意识。
教学重点：能运用周长的知识确定起跑线。
教学难点：为什么求周长差就是求相邻起跑线的距离
如何利用分析、比较，推导出跑道长度差从而确定起跑线的位置。
教具准备：电脑课件、计算器、小卷子
教学过程：
一.谈话引入：
1.初步了解起跑线中的问题：
问：课前老师想做一个小调查，看过田径比赛么？喜欢看么？
师：老师这儿正好有一段雅典奥运会田径比赛的录像，
是关于100米和400米赛跑的，想看看么？先听老师提个小要求。
问：认真观察、对比两项比赛，想想规则上有什么不同？
问：100米与400米赛跑的规则有什么不同么？
生：起跑线不同，100米是在同一起跑线上
400米的起跑线是不同的。
师：为什么100米站在同一起跑线，而400米比赛站在不同起跑线呢？
生：100米：在直道上跑，长度是一样的，所以起跑线相同。
400米：站在不同的跑道上，如果起跑线还一样，跑的长度就多了，外侧的人就吃亏了。
问：如果跑400米站在同一起跑线起跑，回到同一终点成么？
师：直道上大家跑的都是一样的，但弯道上的长度不一样，所以站在同一起跑线上就吃亏了！
问：是不是只有最外侧的人吃亏呢？
生：每条跑道的长都变了，所以外侧所有人都吃亏了，只不过最外侧的最吃亏。
师：对。任何体育比赛都要公平竞争！也就是说每条跑道上的人跑的长度应该是一样的。
板书课题：这就是我们今天要研究的内容：“确定起跑线” ——板书
问：这是标准的400米跑道，最内侧跑道长400米，如果逆时针跑，
怎么确定他们的位置呢？谁能到前边图上大概指一指？
问：外圈的人为什么要往前站？不往后站呢？
生：里圈跑的是400米，外圈跑道比里圈的长，
往前站点儿，跑的少，距离终点近了，2人跑的距离也就一样了，比赛更公平。
问：你们都认可么？我们看到的400米赛跑跑道才会是这样的。
2.提出问题：
师：可是到底往前站多少米，
也就是说：相邻2道的起跑线到底应该相差多少才能保证比赛的公平呢？
3.出示条件：
问：想要研究这个问题，你们觉得我们需要哪些相关条件？
生：半径或直径、直道长、每条跑道的宽度，需要画几条跑道等等
出示图：标准400米跑道
最内侧跑道总长度400米，直径为73米，直道长度85.39米
每条跑道宽1.25米，共6条跑道
4.解决问题：如何确定起跑线
[1]出示设计任务：
师：我们就以1号和2号跑道为例进行研究可以么？谁来给大家读一读合作要求
①分工合作，根据相关数据，计算1号和2号跑道起跑线相差的距离。
②将列式、答案写在下面的横线上。（可以使用计算器）
[2]汇报：
组1：内道：400米
列式：直径： 73（米）
跑道总长：73 × 3.14+ 85.39 ×2 =229.22+170.78 = 400（米）
外道直径：73+ 1.25 ×2 = 75.5 （米）
跑道总长：75.5 × 3.14 + 85.39 ×2 = 237.07 + 170.78 = 407.85（米）
周长差： 407.85 — 400 = 7.85 （米）
相邻起跑线的差 = 外跑道全长 — 内跑道全长 （板书）
组2：
直道的长度是不变的，求2条跑道的长度差，就是求圆的周长差。
内道直径： 73（米）
圆周长：73 × 3.14 = 229.22（米）
外道直径：73 + 1.25 ×2 = 75.5 （米）
圆周长：75.5 × 3.14 = 237.07（米）
周长差：237.07 — 229.22 = 7.85（米）
相邻起跑线的差 = 外跑道圆周长 — 内跑道圆周长 （板书）
[3]对比评价
问：你们更欣赏哪种方法？说说理由。
生：第2组的计算相对于前一种方法简单。
[4]深入探究，寻找规律
师：刚才只有2个人，要是有6个人参加400米比赛，你能继续研究起跑线的位置么？
探究要求：
①确定其他4条跑道相邻起跑线相差的距离，在练习本上独立完成
②小组交流你们用了哪些方法，说说各自的理由。
组1：继续算周长差
3号直径：73+1.25 ×4 = 78（米）
跑道长：78×3.14 +85.39×2 = 244.92 + 170.78 = 415.7（米）
周长差：415.7 — 407.85 = 7.85（米）
4号直径：73+1.25 ×6 = 80.5（米）
跑道长：80.5×3.14 +85.39×2 = 252.77 + 170.78 = 423.55（米）
周长差：423.55 —415.7 = 7.85（米）
往下，不用计算了，都是相差7.85米
组2：继续算圆的周长差
3号直径：73+ 1.25 ×4= 78（米）
圆周长：78×3.14 = 244.92 （米）
周长差：244.92 — 237.07 = 7.85（米）
4号直径：73+ 1.25 ×6= 80.5（米）
圆周长：80.5×3.14 = 252.77 （米）
周长差：252.77—244.92 = 7.85（米）
问：为什么不需要再往下计算，你也知道周长的差是7.85米呢？
追问：周长都相差7.85米只是你们的猜想？怎么验证你们的结论？
生1：继续计算
生2：列式中找规律：
例如：第1圈周长： 73π（米）
第2圈周长：（73 + 1.25×2）π = 75.5π（米）
圆的周长差： 1.25×2π = 7.85（米）
第3圈周长：（73+ 1.25×24）π = 78π（米）
圆的周长差：1.25 ×2π = 7.85（米）
相邻跑道长度差 = 1.25×2π = 直径差×π （板书）
生：也就是说每个相邻跑道的直径差：1.25×2 = 2.5
周长差：1.25×2×π = 2.5π
所以相邻跑道的周长差一定，总是：1.25×2×π = 2.5π
起跑线的距离差也是：1.25×2×π = 2.5π
生3：公式推导
[5]跑道线的位置
问：刚才有同学还在思考一个问题，跑步的时候，我们并不是压在边线上跑，而是在跑道的正中间跑，
这样会不会影响我们确定相邻起跑线之间的距离呢？
生：环宽都是一样的，相邻跑道的周长差一定，总是：1.25×2×π = 2.5π，
只与环宽有关，与半径、直径、直道长度都无关，所以不影响。
所以相邻起跑线距离差就是2.5π。（课件演示直道部分）
[3]拓展提高
问：我们刚才只研究了400米跑步时起跑线之间的位置关系，那其他情况呢？
问：你们还想了解那些田径项目起跑线的确定方法呢？
（50米、100米、200米、800米、1600米……）
问：谁能解决第一个问题：50米的短跑，如何确定起跑线？
生：只要在直道上跑完50米，就可以站在同一起跑线上。
问：谁能解决第2个问题：100米的短跑，如何确定起跑线？
生：100米就不用，延长出去就可以在直道上跑。
师：看来你是个善于观察身边事的孩子，我们跑道设计图上真的有这样一段延长线。（出示图）
问：如何确定200米的起跑线呢？用刚才研究的方法，自己算一算。
问：为什么有的同学计算的这么快？
生：由半圆和一条直道组成，比400米减少了一半
长度差也减少了一半：7.85 ÷ 2 = 3.925（米）
问：800米和1600米呢？
生：800米：7.85×2 = 15.7（米）
1600米：7.85×4
反问：真的么？生活中是这样的么？
（第一圈周长不同，后边第二圈可以串道，不需要多跑）
师：其实串道也是有一定的要求的，每个标准运动场都有专门的串道线。
看来运动场里的数学问题还真是不少，我们今后还有机会进行进一步的研究。
三、课堂小结：
第一课时 迈上成长新台阶
学习目标：
1、情感目标：体验进入中学后各方面发生的变化，正确面对困难，消除焦虑感，主动寻求自我发展
2、能力目标：增强对陌生环境的适应能力、培养基本的社交能力和初步的自我认识能力
3、知识目标：了解中学阶段这一特殊时期的心理现象，认识到中学阶段是人生发展的“黄金期”
学习重点：感受进入中学后的新体验，认识到中学时期是人生发展的黄金期
学习难点：学会正确认识自我，敢于面对新困难、新挑战
一、学生通读教材p2至p4第一段的内容，自主学习，思考下列问题
1、进入初中，面对新的中学生活，你的内心有哪些想法？（令你感到高兴、激动的是什么？令你感到烦恼、焦虑的是什么？）
2、请结合自身实际谈谈初中生心理上最大的特点是什么？
3、请你谈谈进入中学后自己各方面发生的变化。（行为习惯、兴趣爱好、身体心理等方面的变化）
4、为什么说中学时期是人生发展的“黄金期”？（能举例说明把握好了中学时期，有利于一个人成才）
5、你将怎样完善自己，把握人生发展的黄金期？请你就某一学科的学习、身体锻炼、特长发展等方面为自己制订一个学期的发展计划。
内 容 目 标 途 径
身体锻炼
学科学习
特长发展
二、学生就上述五个问题交流讨论
三、梳理巩固
想一想，上完这节课你学到了什么？还有不明白的吗？和同学交流一下。
四、自我检测
（一）基础训练册上的选择题1、2题和问答题第6题
（二）达标测试
精挑细选，体验成功
1、针对初中生心理上的最大特点，美国心理学家霍林沃斯把其称为“心理断乳期”。对这种说法理解正确的是（ ）
a、它主要指青少年像幼儿断乳一样脱离母亲的保护、独立行走的行为形象
b、它主要指青少年像幼儿断乳一样与母亲断绝食源关系，自谋其食
c、它主要指青少年企图从心理上脱离对父母的依赖，希望独立的心理状态
d、它主要指青少年生理发生了变化，已长大成人，有个人行为能力
2、初中生心理上最大的特点是（ ）
a、处于半成熟期 ，像个“小大人” b、脱离成人的“闭锁性” c、寻求坦率，能相告一切的伙伴的“开放性”
明辨是非，提高能力（对的打√，错的打×）
3、进入初中，我们还是在同一个城市，同样是在学校读书，和以前没什么两样。（ ）
4、中学时期是个人自我定位、自我发展、自我完善的重要时期。 （ ）
探究创新，积极实践
5、情景：妈妈看到女儿自从上了初中，就非常热衷于打扮，常常做作业的时候，也不忘时时照一照镜子，妈妈就批评她说：“不好好学习，就知道打扮。”女儿满脸不服气，答道：“妈，你真老土，这叫时尚。再说了，这是我的个人私事，我已经长大，不用你管了。”
请你结合初中生心理上的最大特点和自己的实际，与父母探讨其中的奥妙和道理吧。写一下你觉得女儿该怎样做和父母该怎样做。
课外作业：收集各学科的好的学习方法和一个人保持心理健康的方法
孩子是父母的未来与希望，因此家长都对孩子抱有很大的希望，从怀孕开始就进行各种各样的胎教，以开发宝宝们的智力，尤其是上了幼儿园时，更是对孩子严格要求，但是却忽略了孩子的成长规律！
欧杰思国际少儿情智教育机构总校长顾坤，曾是新东方精英英语创始人和新东方泡泡少儿英语创始人之一，同样缘于对“起跑线”的思考，让他毅然投身到一家叫“欧杰思”的机构，做儿童情智教育。因为他坚信，“起跑线”上，情商和智商同样重要。早教网
“起跑线”错位 低情商的孩子难成功
顾坤在教育行业已经打拼了10多年，做得久了，就开始还本溯源，于是他选择了少儿教育事业。
“虽然每个有条件的家庭，都不惜为孩子的早教一掷千金，但坦率地说，错误的教育观念让他们从源头上就把孩子领偏了。”顾坤说，不少家长只重视孩子的学习成绩，疏于情商教育，甚至把冲动易怒、拔尖嫉妒、敏感内向等情商问题当成“小脾气”。孰不知，2至12岁是人生成长的关键期，塑造健康的人格、培养积极的心态，远比学了多少学科知识更重要。“小脾气”如果不能在关键期得到及时纠正，就会成为孩子一生发展的绊脚石。
“三高家长” 推崇情智教育理念
去年10月，欧杰思在双井富力城开办了北京首家分校，仅仅半年时间，小学员就突破了400人。不久前望京分校刚刚开业，很快欧杰思还将在世纪城和大钟寺再开两所学校。可以说，“情智教育”这个新鲜事物已经得到了社会的广泛认同。
顾坤说，欧杰思以英语和艺术作为载体，将情商教育和智商教育合二为一。与纯粹传授知识相比，老师更注重培养孩子独立思考和解决问题的能力，教他们学会控制情绪、团队合作。这一理念，特别为那些学历高、收入高、目光长远的家长群体所推崇。但是，作为新鲜事物，情智教育还有很长的路要走。今后一段时间，欧杰思将本着“稳健”和“发展”的基调，一方面结合中国孩子的成长规律，进一步优化课程体系，夯实教学质量；另一方面，积极筹备在北京各大城区以及上海、广州、深圳等全国大中城市布局，以方便孩子就近上课。因为，只有情智教育发展起来，才能帮助越来越多的孩子校正“人生起跑线”， 快乐成长，健康成人。早期教育
幼儿教育小编总结：孩子的人生起跑线究竟在哪？现实中，常常可以看到一些连路都走不稳的子夜被家长摁在“起跑线”上，学习英语、舞蹈、钢琴等等，却从来不问问孩子的感受！
【教学内容】人教版课程标准实验教科书《数学》六年制上册第75—76页
【教学目标】
1.让学生经历运用圆的有关知识计算所走弯道距离的过程，了解“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长”，从而学会确定起跑线的方法。
2.结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。
【教学重点】通过圆的周长计算公式，了解田径场跑道的结构，能根据起跑线设置原理正确计算起跑线的位置。
【教学难点】综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关。
【教学过程】
一、情境引入,提出学习目标.
1.情景导入：赛事回放。欣赏运动场上运动员起跑时的图片。
师：同学们对这场比赛有什么看法吗?你认为怎样比赛才是公平的呢?
师：同学们的想法与我们体育比赛中的想法一样，进行400米的比赛。如果从同一条起跑线起跑，外道比内道长，相邻跑道之间有差距，为了公平的原则，会将起跑线依次向前移。
2.提出问题：体育比赛中，相邻两道起跑线都提前一定的距离，这个距离是随便移动的吗?相邻起跑线相差多少米?你能看出来吗?
3、学习目标:了解“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长”，学会确定起跑线的方法。
（板书课题：确定起跑线）
二、展示学习成果。
（一）先让学生自己了解“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长”， 整理和归类确定起跑线的方法。
（二）观察，明确差距：（出示完整跑道图）
师：观察这个图，每条跑道一圈的长度相等吗？
生：不相等。
师：差别在哪里昵？
生：差别在跑道的弯道部分，外圈的弯道路线长，内圈的弯道路线短。终点相同，如果在同一条起跑线，外圈的运动员跑的距离比较长。
师：所以，比赛的时候，为了公平，外圈的起跑线位置应该靠前一些，保证每个运动员都跑完相同的距离。
（三）分析，确定思路：
1、小组交流：观察上图，每一条跑道具体是由哪几部分组成的？
汇报：每一条跑道都是由两个直道和两个半圆形跑道组成的。
师：85.96米是指哪部分的长度？
生：指每一条直道都是85.96米。
师：既然每一条直道都是85.96米，也就是说，跑道的长度与直道无关，为了便于我们更好的观察，我们暂时将直道拿走，可以吗？
师：左右两个半圆形的弯道合起来是什么？
生：合起来是一个圆。
师：现在每一圈跑道的长度可以看成什么呢？
生：因为两个半圆形跑道合起来就是一个圆，所以每条跑道的长度可以看成是两条直道的长度与圆的周长的和。
2、小组讨论：
怎样找出相邻两个跑道的差距？
汇报小结：
⑴分别把每条跑道的长度算出来，也就是计算2个直道长度与一个圆周长的总和，再相减，就可以知道相邻两条跑道的差距。
⑵因为跑道的长度与直道无关，只要计算出各圆的周长，再算出相邻两圆的周长相差多少米，就是相邻跑道的差距。
三、激发知识冲突
师：计算圆的周长要知道什么？
生：直径
师：第一道的直径为72.6米，第二道是多少？第三道呢？
（让学生选择自己喜欢的方法进行计算）方法一：计算完成下表。
（引导学生将3.14159换成π进行计算）
师：刚才大家通过计算已经知道了400米跑相邻两个跑道长度大约相差7.85米，也就是相邻跑道的起跑线应该相差7.85米。哪一种方法更快更简便呢？
生：第二种方法更简便。
生：相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”
（板书：400米跑相邻起跑线相差：跑道宽×2×π）
师：从这里可以看出：起跑线的确定与什么关系最为密切？
生：与跑道的宽度关系最为密切。
师（小结）：同学们经过努力终于找到了确定起跑线的秘密！对了，其实只要知道了跑道的宽度，就能确定起跑线的位置。
四、拓展应用。
1、师：同学们真利害！可是某一次比赛时裁判调整了跑道的宽度，你能帮裁判再计算一下相邻两条跑道的起跑线又该相差多少米吗？
400米的跑步比赛，跑道宽为1.5米，起跑线该依次提前多少米？如果跑道宽是1.1米呢？
2、在运动场上还有200米的比赛，跑道宽为1.25米，起跑线又该依次提前多少米？
五、全课小结：
谈一谈，这节课你有什么收获？
