《分数的初步认识》教学案例和反思（精选4篇）
分数的初步认识是新课程人民教育出版社出版的三年级数学第五册内容，是学生在掌握了一些整数知识的基础上初步认识分数，分数与整数有很大的差异，是数概念的一次扩展。
本节课的目标定位是：
1.体验平均分；初步理解几分之一。
2.比较分子是1的分数大小。
3.在动手操作、观察比较中，培养学生的数学自主学习能力和数学思考能力。
教学过程：
一、通过对“一半”的认识，理解“一半“的含义
1.说一半是多少：
（1）全班同学的一半
（2）一组同学的一半
（3）一个圆的一半
2.说说一半是怎么分的？（平均分成相等的2分，两份中的一份就是一半）
3.所有事物都可以分出一半，一半能用哪个数来表示呢？
像全班同学的一半是用20表示、一组同学的一半是用5人表示，我们能说清它有多少：在现实生活中我们还会经常碰到类似这样一个圆的一半的情况，我们无法用所学的数说清它到底有多大。于是在数学上引入了分数，就象刚才这位同学说的可以用二分之一，这个分数表示这个圆的一半。任何事物的一半都可以用来表示。
4.折一折：在正方形纸上折出二分之一，涂色表示
二、动手操作，理解四分之一
1.你能折出二分之一，四分之一你能折吗？
2.折好涂色表示四分之一，交流。
（学生对二分之一有了初步认识后，对折四分之一感到很顺利）
3.折的方法不同，形状也不同，为什么都可以用四分之一表示呢？
（通过这一折，学生理解了只要是平均分成4份，其中的一份就是四分之一）
3.辨析：哪几个图形可以用四分之一表示，说明理由。
三、分子是1的分数大小比较
1.折过了四分之一，你还能折一折，取一份用分数表示吗？
学生折出了八分之一、十六分之一、三十二分之一等等，他们通过自己操作而得到新的分数很兴奋。
2.折出了这么多的分数，你觉得谁折的分数大？
大部分学生都认为三十二分之一最大，折出的八分之一最小，并且还说了理由：32比8大，当然1/32大。一些学生发现越折越小了，觉得1/32是最小的。（这时教师也不表态 ）
4.故事：
猪八戒分西瓜：一次，唐僧派猪八戒前去探路，谁知去了好久也不见回来。于是派孙悟空去找。原来猪八戒在美滋滋的吃西瓜。刚咬第一口，悟空就从天而降。孙悟空说：“我吃西瓜的 二分之一。” 八戒心里一直想多吃点，听了高兴极了，说：”我可要吃八分之一。”学生这时候就议论纷纷了，到底谁吃的多呢？这下大部分同学认为孙悟空吃的多，因为他吃了西瓜的一半；一些认为猪八戒吃得多。
课件演示：分西瓜（通过直观演示：大家一致认为八分之一比二分之一小。并且学生发现：平均分的份数多了，它的一份就小了。）
5.回到折纸时的分数比较，1/8和1/32的比较，这时候，同学们都笑了，原来不能直接用32与8的比较来比较分数的大小，学生认识上提升了。理解了分母越大，平均分的份数就越多，其中的一份就越小。
四、练习运用（略）
反思：
一、找准学生学习新知的“最近发展区”，在大背景下认识分数
1.分数对于学生来说是全新的，如何将这一全新的知识内化为学生自身的知识，找准学生学习的“最近发展区”是重要的，它是促使学生从“实际发展水平”向“潜在发展水平”的桥梁，学生的思维从已知世界自然而然滑向未知领域。教学时，从学生熟悉的“一半”入手，明确一半是怎么分的，从而引入用一个新的数来表示所有事物的“一半”。
2.以往我们在初次教学分数时，总是以单个的物体的进行平均分，然后“半个”无法用整数表示的时候就引入了分数，优点是这样分数出现的实际需要性能够凸现，学生对分数的产生印象深刻；缺点是这样以单个的物体入手，学生对分数的认识受到局限，会导致到高段学习分数的意义的时候，对单位“1”难以理解和接受。其实“一半”和“半个”是有区别的，只有“半个”才用分数表示是不全面的。因此，我在分数引入的时候，请学生说身边一些事物的一半，发现日光灯是11个，一半一下子无法说出来。同时一个圆的一半是多少也无法说清。然后，引出“所有事物的一半我们只用一个数表示出来”。从而引入分数二分之一，这样对于分数的认识放在了一个宽广的背景下来学习，学生体会到任何事物的一半都可以用一个1/2来表示。
二、加强直观教学，降低认知难度
分数的知识是学生第一次接触，是在整数认识的基础上进行的，是数的概念的一次扩展。对学生来说，理解分数的意义有一定的困难。而加强直观教学可以更好地帮助学生掌握概念，理解概念。在本节课的教学中，教师充分重视学生对学具的操作，通过折纸让学生对分数的含义有一个直观的认识，充分利用多媒体课件的演示来加强直观教学，让学生加深对分数概念含义的理解，降低了对分数概念理解上的难度。特别是在比较分子是1的分数大小时，尽管学生在正方形纸上这出了几个几分之一的分数，并且用分数表示出来，但是学生在比较分数大小的时候，还是受到整数认识的影响，认为1/32比1/8大，于是课件显示猪八戒分西瓜的过程，学生直观的认识到分的份数越多，一份就越小。从而使学生内化了分子是一的分数大小的比较这一知识。
三、根据学生年龄特征，创设有趣的问题情境
对于小学生来说，数学学习往往是他们自己生活经验中对数学现象的一种“解读”.在教学中，如果能密切联系学生的生活实际，利用他们喜闻乐见的素材唤起其原有的经验，那么学起来必然亲切、有趣、易懂了。学生的好胜心理强，教师在学生认识了1/4.纸上折了1/4后，谁还能折出其它分子是1的分数，学生动手积极性很高，纷纷折出了其它分数。当问谁折的分数大的时候学生就更愿意比了。起初，学生对分数的比较这一知识停留在比较表面、比较肤浅的水平上。他们用整数的大小比较方法来比较分数，教师也不做出判断，而是利用学生喜欢听的故事，将知识蕴于故事中，在听故事、看课件演示中，使学生主动得构建自己的知识，而不是被动地去接受知识。当回过头来再比谁折的分数大的时候，学生都笑了。而教师也不必再多说什么，学生已经自己推翻了先前的认识。
在整个课堂预设时，想的比较完美，事实上在真正上这堂课的时候有很多的缺憾、很多教学环节还有待完善。从整体上认识分数，对三年级学生而言是否要求拔得过高，在折分数操作时是否需要及时的比较等等。我想只有一次次积累、一次次思考，才能上出真正平实而有效的数学课。
［案例］
片断一
在引入新课阶段，师出示一道猜规律题：
师：屏幕上第一行有8块饼，第二行有4块饼，你认为这里面可能有什么规律？
生1：每行减少4块。
生2：后一行是前一行的一半。
教师出示第三行的2块饼
生：它的规律是后一行是前一行的一半
师：那接下去是多少呢？
生：一块。
师：再接下去呢？
生：半块。
师：你能用手中的圆形折出半块来吗？
生折出后
师：怎么表示这半块饼？
生1：可以用“半块饼”表示。
生2：可以说“一块饼的一半”。
生3：可以画出半块饼“D”。
生4：可以用 表示。
……
师：在现实生活中我们还会经常碰到类似这样不足一块饼的情况，用整数是无法表示的，在数学上引入了分数的概念，就象刚才这位同学说的可以用 这个分数表示这块饼的一半。现在谁能说出 这个分数是怎样产生的呢？
片断二
在学生认识了 和 这两个分数之后，师出示题目：你能用手中的长方形纸表示出 吗？
生动手折纸表示后反馈。
生1：可以折成
生2：可以折成
师：你还能用手中的各种形状的纸表示出你想认识的其他分数吗？
生动手操作后反馈
生1：我用正方形纸表示出 。
生2：我也是用正方形纸表示出 。
生3：我用图形表示出 。
生4：我用长方形纸表示 。
生5：我用长方形纸表示 。
……
片断三
在巩固练习阶段，在进行了基本练习之后出示了一道提高的练习。
在下图中？处是原图的几分之一？
（课件演示，逐步出现，逐步练习）
师：（课件先在1处出现问号），谁能很快说出它是原图的几分之一？
生：
师：（课件出示第2处问号），谁又能很快说出它是原图的几分之一呢？
生：
师：（课件闪烁演示！）谁能说出问号处是 的几分之一？
生：
师：（课件闪烁演示！）你还能说出问号处是 的几分之一呢？
生：
师：（课件演示出示第3处问号）你能仿照2处问号说出你的想法吗？
生1：它是原图的
生2：它是小 的
生3：它是 的
生4：它是 的
［反思］
一、注重教师的启发引导与学生的主动参与相结合
在本节课中，教师充分地信任学生，相信学生是有主动学好数学的愿望和潜能，课堂气氛民主、活泼、开放，教师既尊重学生的人格，也尊重学生对学习方法的选择，鼓励学生用自己的方法去掌握数学知识。如让学生用自己手中的纸表示出自己想认识的分数等。在课堂中，教师也积极地创设出有利于学生主动参与的教学情境，激发学生的学习兴趣，充分地调动学生学习积极性，给学生留有思考和探索的余地，让学生能在独立思考与合作交流中解决学习中的问题。
二、教学既面向全体又尊重学生的个性差异，促进全面发展
新课标指出：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。在教学中，教师注意面向全体学生，使所有学生在数学知识掌握、数学能力发展、思想品德及个性心理品质养成等方面都能有所发展。同时，由于学生的个性素质存在差异，教学中，教师也尊重了学生的这种个性差异，要求不同的学生达到不同的学习水平。在本节课中，教师既解决了后进生学习难的问题，帮助他们克服了学习上的自卑心理。如他们也都能用纸折出 、 这样的分数来，从而建立起分数概念的表象，初步理解分数概念的含义，树立起学习上的自信心，为今后进一步发展奠定基础。同时，对于一些学有余力的学生，教师也为他们提供了发展的机会。如有的学生在折纸时表示出了 这个分数。又如在片断三中学生能针对不同的整体判断出？所表示的几分之一等。这样既防止他们产生自满情绪，又让他们始终保持着强烈的求知欲望，使他们在完成这种任务的过程中获得更大的发展。
三、加强直观教学，降低认知难度
分数的知识是学生第一次接触，是在整数认识的基础上进行的，是数的概念的一次扩展。对学生来说，理解分数的意义有一定的困难。而加强直观教学可以更好地帮助学生掌握概念，理解概念。在本节课的教学中，教师充分重视学生对学具的操作，通过折纸让学生对分数的含义有
《纲要》第三条明确规定：“整体设置九年一贯的义务教育课程。”设置义务教育课程应体现义务教育的基本性质，遵循学生身心发展规律，适应社会进步，经济发展和科学技术发展的要求，为学生的全面发展和终身发展奠定基础。因此，我在《分数的初步认识》教学设计中，本着为促进学生可持续发展而教的观点，收到了比较显著的效果。现将这部分内容的教学片断编制如下：
一、导入：分饼
师：十月一日是我们祖国的生日，每年的这个月还会遇上我国的传统节日中秋节，小朋友，中秋节你会吃到什么？
生：月饼。
师：我也给大家带来一个大饼（出示一块大大的“纸”月饼），这月饼里可有学问了，老师先向小朋友提个问题：有4块这样的饼，平均分给2个小朋友，每个小朋友得到几个月饼？你们用击掌的方法告诉大家，好不好？
生：好！
师：预备——开始！
生：“啪！啪！”（教师附和着）。
师：有1块这样的月饼，平均分给2个小朋友，每个小朋友得到几个月饼？（预备——开始！）。（学生们被问“将”了，教室里一片寂静，只有几个学生做着“欲拍而不合”、“单掌切手背”等好玩的动作，但我没“放过”这几位学生，找了其中的两位，要他俩说说所表示的意思）。
生：（欲拍而不合者）拍一下表示一个月饼，我这样表示半个月饼。
生（“单掌切手臂者”）拍一下表示一个月饼，我的手势表示从一个月饼的中间切开。
师：小朋友们，你们能不能用自己喜欢的办法，画画表示“一半”的意思？谁愿意在黑板上画画？
教室里立刻热闹了起来，同学们跃跃欲试，有的接过老师手中的粉笔跑到黑板前画图、写字，我认真地看着同学们板书，不一会儿，学生们心中的一半渐渐在黑板上呈现出来：
然后请同学们一一介绍自己的表示方法，并解释每种方法的含义。
二、认识二分之一（ ）
师：老师再拿那块“纸”月饼指名学生从中间画一条线，表示切成了2份，比一比，两块的大小怎么样？
生：通过重合比较，得出两块一样大。
师：这个小朋友是怎样分的？
生：平均分（异口同声）。
师：（把分开的月饼贴在黑板上）问：这个小朋友从中间切开，也就是把这个月饼平均分成了——（生：2份），这样的一份也就是——（生：一半），怎样表示呢？
生：在黑板上写出了
师：说一说它所表示的意义。
生： 就是把一个1分成两份，一份就是二分之一。
师：你在哪里见过，是谁告诉你的？
生：上音乐课的时候，音乐教师说过几分之几拍……
师：现在我们来看看是什么意思，你们把手拿出来，我们一起说说看。
在老师的手势和语言的引导下，学生开始说：这是一块月饼，把一块月饼平均分成2份，这样的一块就是二分之一（师追问：谁的二分之一？生：一块月饼的二分之一）。
师：再说一遍。
师：大家知道了是什么意思，那知道怎么写，这样写所表示的意义吗？
教师示范，边写边解读：“—”表示平均分，“2”表示把月饼平均分成2份，“1”表示这样的1份。整个数读作“二分之一”。
师：你们知道是什么意思吗？
生：知道。
师：老师先告诉大家，是一个数（语词加重），在数的大家庭里又多了一个新朋友，叫做——（生：分数）。谁的书法好，请把“分数”这两个字写在黑板上。
师：我现在要和大家商量商量，刚才你们在黑板上画的，都表示把这个物体平均分成两份，“一半”表示这样的一份。如果你认为这个分数能表示“一半”的意思，就可以擦掉你画的。如果你认为你的表现方法更好，也可以保留。很多同学擦掉了自己的表示方法，最后只留下了φ。老师给予保留。
教学反思：
本节课的成功在于充分体现了“以学生为本，促进学生的发展”这一教学新理念，“为发展而教”是课堂中最大的“亮点”。
一、巧选素材，启发学生亲近数学。
《数学课程标准》从以学生的发展为本，着眼于学生的终生学习愿望和能力这一理念提出数学课程要“强调从学生已有的生活经验出发……数学教学活动必须建立在学生认识的发展水平和已有的生活经验基础之上。这也是我们灵活选取现实素材，用“生活化”和“经验化“的方式呈现数学知识提供了有力的理论依据。在本节课中，我在数学选材与培养学生的数学情感、发展学生的数学意识方面下了功夫。课始我巧妙的选取“中秋节分月饼”这一时令性的生活资源，自然地把学生引入了“分数”王国之中。
在认识 时，我又紧紧抓住学生生活中已认知的“一半”、音乐课中认识的“几分之几拍”等
这些感性经验作为学生认知的生长点，在教师的有效指导下，师生进行了深入的探究和交流，学生最终很好地认识了分数，并成功地用新的数学知识来描述生活中的事和物。由生活到数学再回到生活，由感性认识到理性认识，符合知识的生产和发展规律，符合学生的认知规律。从课堂中学生的表现及学习效果来看，他们不再对数学感到神秘，不再对新知感到陌生。在应用中，他们感到分数的实用价值，用分数描述事物实在方便。
二、创设机会，发展学生对数学的创造力
荷兰数学教育家弗兰登塔尔指出，学生的；数学学习过程应是他们的数学学习“再创造”过程。它所追求的是这样的过程：学生带着原有的知识背景，活动经验和理解走进学习活动，并通过自己的主动活动（即：独立或合作探究，与他人交流和反思等），去构建数学的模型。这对学生来说，是对求知的探索与思考，是一种创新的过程。我们在课堂教学中，就要营造这种气围，激发学生创造数学。课堂中，利用学生学过的知识“平均分”做击手动作，充分调动他们对数学的创设能力，单单抓住学生“欲拍而不合”，“单掌切手背”等好玩的动作引出“一半”的概念，把学生创新的欲望完全“吊”出，更重要的是，我给了他们足够的时间和空间，让他们创造、展示、交流。
三、改革教法，让学生学会学习。
在上面的课中，学生从经验和已有的经验出发，用动作、文字、画画等来表示分数，提出质疑，进行辩论 ，深入认识和理解分数，用生活现象来认识分数和思考解决问题。回顾这堂课的成功点在于：1、学会把新知识和生活经验与已有的知识经验联系着学习。2、学会在动手操作，实践活动中认识理解知识，并学会举一反三，有所创新。3、学会倾听，独立思考，善于和同伴交流，敢于提出质疑，发表自己的不同想法，求得问题的解决。4、学会应用，能用学到的知识去解释生活中的事物现象或解决生活中的实际问题。
四、尊重学生，转变角色。
在本课中，我先是请学生用自己喜欢的方式表示他们心目中的一半，学生根据自己的经验和想象在黑板上表示出了许多方法，当引出“1/2”的概念后，我又和学生商量：“如果你认为“1/2”这个分数能表示“一半”的意思，就可以擦掉你画的。如果你认为你的表现方法更好，也可以保留。多数同学擦掉了，只有几位没有擦。我尊重了他们的想法，留着他们慢慢去体会。学生是学习着的人，课堂教学是其学习的最基本构成，其实质首先应是学生生命活力的换发、生命价值不但显现、生命不断成长的过程，其过程存在个体差异。在教学中，我没有把学生看作“接受知识的容器”，自己高高在上，做着知识的“权威者”，忽视了学生的生命构成，而是转变了角色，建立起了与学生民主平等、相互依赖的师生关系，在对学生的期待、宽容、尊重中，让学生学会期待、宽容、尊重、体验生命成长的快乐，感悟着做人的道理。
［案例］
片断一
在引入新课阶段，师出示一道猜规律题：
师：屏幕上第一行有8块饼，第二行有4块饼，你认为这里面可能有什么规律？
生1：每行减少4块。
生2：后一行是前一行的一半。
教师出示第三行的2块饼
生：它的规律是后一行是前一行的一半
师：那接下去是多少呢？
生：一块。
师：再接下去呢？
生：半块。
师：你能用手中的圆形折出半块来吗？
生折出后
师：怎么表示这半块饼？
生1：可以用“半块饼”表示。
生2：可以说“一块饼的一半”。
生3：可以画出半块饼“D”。
生4：可以用 表示。
……
师：在现实生活中我们还会经常碰到类似这样不足一块饼的情况，用整数是无法表示的，在数学上引入了分数的概念，就象刚才这位同学说的可以用 这个分数表示这块饼的一半。现在谁能说出 这个分数是怎样产生的呢？
片断二
在学生认识了 和 这两个分数之后，师出示题目：你能用手中的长方形纸表示出 吗？
生动手折纸表示后反馈。
生1：可以折成
生2：可以折成
师：你还能用手中的各种形状的纸表示出你想认识的其他分数吗？
生动手操作后反馈
生1：我用正方形纸表示出 。
生2：我也是用正方形纸表示出 。
生3：我用图形表示出 。
生4：我用长方形纸表示 。
生5：我用长方形纸表示 。
……
片断三
在巩固练习阶段，在进行了基本练习之后出示了一道提高的练习。
在下图中？处是原图的几分之一？
（课件演示，逐步出现，逐步练习）
师：（课件先在1处出现问号），谁能很快说出它是原图的几分之一？
生：
师：（课件出示第2处问号），谁又能很快说出它是原图的几分之一呢？
生：
师：（课件闪烁演示！）谁能说出问号处是 的几分之一？
生：
师：（课件闪烁演示！）你还能说出问号处是 的几分之一呢？
生：
师：（课件演示出示第3处问号）你能仿照2处问号说出你的想法吗？
生1：它是原图的
生2：它是小 的
生3：它是 的
生4：它是 的
［反思］
一、注重教师的启发引导与学生的主动参与相结合
在本节课中，教师充分地信任学生，相信学生是有主动学好数学的愿望和潜能，课堂气氛民主、活泼、开放，教师既尊重学生的人格，也尊重学生对学习方法的选择，鼓励学生用自己的方法去掌握数学知识。如让学生用自己手中的纸表示出自己想认识的分数等。在课堂中，教师也积极地创设出有利于学生主动参与的教学情境，激发学生的学习兴趣，充分地调动学生学习积极性，给学生留有思考和探索的余地，让学生能在独立思考与合作交流中解决学习中的问题。
二、教学既面向全体又尊重学生的个性差异，促进全面发展
新课标指出：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。在教学中，教师注意面向全体学生，使所有学生在数学知识掌握、数学能力发展、思想品德及个性心理品质养成等方面都能有所发展。同时，由于学生的个性素质存在差异，教学中，教师也尊重了学生的这种个性差异，要求不同的学生达到不同的学习水平。在本节课中，教师既解决了后进生学习难的问题，帮助他们克服了学习上的自卑心理。如他们也都能用纸折出 、 这样的分数来，从而建立起分数概念的表象，初步理解分数概念的含义，树立起学习上的自信心，为今后进一步发展奠定基础。同时，对于一些学有余力的学生，教师也为他们提供了发展的机会。如有的学生在折纸时表示出了 这个分数。又如在片断三中学生能针对不同的整体判断出？所表示的几分之一等。这样既防止他们产生自满情绪，又让他们始终保持着强烈的求知欲望，使他们在完成这种任务的过程中获得更大的发展。
三、加强直观教学，降低认知难度
分数的知识是学生第一次接触，是在整数认识的基础上进行的，是数的概念的一次扩展。对学生来说，理解分数的意义有一定的困难。而加强直观教学可以更好地帮助学生掌握概念，理解概念。在本节课的教学中，教师充分重视学生对学具的操作，通过折纸让学生对分数的含义有一个直观的认识，充分利用多媒体课件的演示来加强直观教学，让学生加深对分数概念含义的理解，降低了对分数概念理解上的难度。
