《相邻体积单位间的进率》教学设计（通用4篇）
[教材分析]
这部分内容教学相邻体积单位间的进率，是在学生认识了体积单位，学习了长方体、正方体体积计算后，进行教学的。让学生根据进率进行相邻体积单位的换算。在教学中让学生通过计算，探索发现相邻两个体积单位间的进率。教材通过两个同样大小的正方体，一个棱长标注为1分米，另一个棱长标注为10厘米。让学生依据图中给出的数据判断它们的体积是否相等，再让学生分别算一算他们的体积。根据体积单位的定义：棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，第一个正方体的体积就是1立方分米。通过计算，棱长10厘米的正方体体积是1000立方厘米。由此发现：1立方分米=1000立方厘米。对于另一组相邻体积单位立方米和立方分米的进率，放手让学生根据前面探索中得到的经验自主进行推算。
[教学重点、难点]：体积单位间的进率和单位之间的互化。
[教学目标]
1、了解并掌握体积单位间的进率。
2、理解并掌握体积高级单位与低级单位间的化和聚。
3、培养学生认真审题的习惯，使学生在解决实际问题时，能准确地运用单位间的化聚法进行计算。
[教学过程]
一、知识准备
1、同学们今天我们要学习相邻体积单位间的进率。（板书课题）
2、看了课题，能回忆回忆我们都学习过哪些相邻单位间的进率呢？
3、学生交流：有长度单位间的进率、面积单位间的进率、质量单位间的进率、液体体积单位间的进率。
4、说说这些已经学过的相邻单位间的进率是多少？（教师板书）
板书：
长度单位
1米＝10分米
1分米＝10厘米
面积单位
1平方米＝100平方分米
1平方分米＝100平方厘米
质量单位
1吨=1000千克
1千克=1000克
液体体积单位
1升=1000毫升
5、猜想今天我们学习的相邻体积单位间的进率可能是多少？
6、提炼猜想，为研究作好必要的准备。
学生出现的猜想：1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
二、实践探究、学习新知
（一）探究立方分米与立方厘米间的进率
1、指导学生分组进行探究，出示自学纲要：
①棱长1分米的正方体的体积是多少？
②棱长10厘米的正方体的体积是多少？
③1立方分米与1000立方厘米，哪个大？为什么？
2、学具提供：
①教师提供1立方分米的正方体2个，一个标上棱长1分米，一个标上棱长10厘米，供学生观察使用。
②挂图，让学生可以观察分析，从而为得出结论提供感官上的支持。
3、交流学习结果，分组汇报：
因为1分米=10厘米，所以棱长是1分米的正方体也可以看作是棱长10厘米的正方体。1分米×1分米×1分米=1立方分米
10厘米×10厘米×10厘米=1000立方厘米
所以：1立方分米=1000立方厘米
4、让学生在回顾一下思维的过程，再说说自己的理解。
（二）独立探究立方米与立方分米之间的进率
1、教师提问：请同学们猜想一下，立方米与立方分米之间的进率
2、用什么方法可以验证自己的想法是正确的呢？
3、学生自己尝试解决问题
4、交流各自的思维过程：
棱长1米的正方体的体积是1立方米，而1米=10分米，所以10分米×10分米×10分米=1000立方分米。所以1立方米=1000立方分米（板书）
5、小结：相邻的两个体积单位之间的进率是1000。
6、比较长度单位、面积单位、体积单位之间的进率，它们有什么不同之处？
7、完成书上31页练习七的第1题
让学生独立完成填表，让学生联系填表的过程再一次说说长度单位、面积单位、体积单位之间的联系与区别。
（三）完成书上30页练一练
1、让学生先想一想：审题时先注意什么？试着说说要解决这些题目的过程和算理。
2、在学生独立完成的基础上，适当总结把相关体积单位进行换算的基本思考方法。要提醒学生运用小数点的位置移动的方法计算一个数乘或除以1000的得数。
3、小结：体积单位间的进率转化与我们学过的长度单位、面积单位、质量单位之间的转化有什么相同处与不同处。
三、解决实际问题，巩固所学方法
1、完成31页第2题
让学生先审题，观察这一组题目有什么特点？在解决的过程中要突出面积单位换算与体积单位换算的区别，还可以让学生认识到：把高级单位的数量换算成低级单位的数量，都要乘相应的进率。
2、完成31页第3题
让学生独立完成这一题。说说自己的思考的过程。帮助学生巩固方法，形成技能。
3、完成31页第4题
让学生在练习中回顾升与毫升的关系，进一步掌握升、毫升与本单元所学的立方分米、立方厘米的关系。
四、全课总结
今天的学习中你有什么收获？学到了什么？还有哪些疑惑？
第一课时
教学内容：教科书第30页，例11、练一练，练习七第1～4页。
教学目标：
1、使学生通过探索，自主算出相邻体积单位之间的进率，并会运用相邻体积单位间的进率进行不同体积单位的换算。
2、使学生在数学活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思维。
教学重点：会应用相邻体积单位的进率进行不同体积单位的换算。
教学难点：通过探索，自主推算出相邻体积单位间的进率。
教学准备：教学光盘、体积单位的模型。
教学过程：
一、谈话引入
大家已经学会了长方体和正方体的体积计算，说说长方体和正方体的体积应该怎样计算？常用的体积单位有哪些？
我这里有两个正方体，要知道哪一个占的空间大？应该计算它们的什么？
二、教学新课
1、教学例11。
体积相等吗？你怎么想的？
因为1分米＝10厘米，所以两个正方体棱长相等，体积也相等。
你能算出这两个正方体的体积吗？算完后，在小组中交流有什么发现？
汇报交流。
板书：10×10×10＝1000（立方厘米）
得出：1立方分米＝1000立方厘米。
也就是立方分米与立方厘米间的进率是1000。
你能用同样的方法，推算出1立方分米等于多少立方米吗？小组讨论。
说说你是怎样得到这个结论的？
汇报交流。
板书：1米＝10分米
1平方米＝100平方分米
1立方米＝1000立方分米
立方米和立方分米间的进率是多少呢？
2、完成练一练。
独立完成，集体核对。
5立方分米＝（ ）立方厘米，你是怎么想的？
7500立方厘米＝（ ）立方分米，应该怎样换算？
乘1000或除以1000可以得到怎样的结果？
板书课题：相邻体积单位间的进率。
三、巩固练习
1、完成练习七第1题。
独立完成填表。
你能说说长度、面积和体积单位有什么联系吗？
有什么区别呢？
2、完成第2题。
独立完成，集体核对。
换算时要注意什么？
3、完成第3、4题。
独立完成，集体核对。
四、课堂小结
今天学习了什么内容？相邻单位间的进率是多少？换算时要注意什么？
板书设计：
相邻体积单位间的进率
10×10×10＝1000立方厘米
1立方分米＝1000立方厘米
立方分米与立方厘米间的进率是1000。
1米＝10分米
1平方米＝100平方分米
1立方米＝1000立方分米
立方米与立方分米间的进率是1000。
第二课时
教学内容：教科书第31～32页，练习七第5～10题。
教学目标：
1、通过练习，使学生进一步掌握相邻体积单位之间的进率，能熟练进行相邻体积单位的换算。
2、通过练习，使学生进一步提高运用所学的图形知识解决简单实际问题的能力。
教学重点：能熟练进行相邻体积单位的换算。
教学难点：在解决与体积单位有关的实际问题时，能正确思考及换算。
教学准备：教学光盘。
教学过程
一、基础练习
3.8立方米＝（ ）立方分米
420立方分米＝（ ）立方米
3600立方厘米＝（ ）立方分米
12立方分米＝（ ）立方厘米
独立完成，集体核对。
说说高级单位的数量怎样换算成低级单位的数量？低级单位的数量怎样换算成高级单位的数量？
板书：高级单位的数量 低级单位的数量
低级单位的数量 高级单位的数量
板书课题：相邻体积单位的进率换算练习。
二、综合练习
1、完成练习七第5题。
“分别正好装满右边的容器”什么意思？
怎么算出木块的体积呢？容器的容积分别又是什么呢？
独立完成计算。
2、完成第6题。
独立完成计算。
“合多少立方分米”就是将立方米换算成立方米。
3、完成第7、8题。
独立完成填表，汇报交流。
表面积和体积分别应该怎样算？
4、完成第9题。
理解题意。
每个问题实际是求什么？怎样求？需要什么条件？
独立完成解答。
5、完成第10题。
“从外面量”的数据与哪个问题有关？
“从里面量”的数据与哪个问题有关？
独立完成计算。
三、课堂小结
通过今天的练习，你觉得自己在哪些知识上又有了新的收获？
板书设计：
相邻体积单位的进率换算练习
高级单位的数量 低级单位的数量
低级单位的数量 高级单位的数量
[教材分析] 这部分内容教学相邻体积单位间的进率，是在学生认识了体积单位，学习了长方体、正方体体积计算后，进行教学的。让学生根据进率进行相邻体积单位的换算。在教学中让学生通过计算，探索发现相邻两个体积单位间的进率。教材通过两个同样大小的正方体，一个棱长标注为1分米，另一个棱长标注为10厘米。让学生依据图中给出的数据判断它们的体积是否相等，再让学生分别算一算他们的体积。根据体积单位的定义：棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，第一个正方体的体积就是1立方分米。通过计算，棱长10厘米的正方体体积是1000立方厘米。由此发现：1立方分米=1000立方厘米。对于另一组相邻体积单位立方米和立方分米的进率，放手让学生根据前面探索中得到的经验自主进行推算。[教学重点]：体积单位间的进率和单位之间的互化。[教学目标]1、了解并掌握体积单位间的进率。2、理解并掌握体积高级单位与低级单位间的化和聚。3、培养学生认真审题的习惯，使学生在解决实际问题时，能准确地运用单位间的化聚法进行计算。[教学过程]一、知识准备1、同学们今天我们要学习相邻体积单位间的进率。（板书课题）2、看了课题，能回忆回忆我们都学习过哪些相邻单位间的进率呢？3、学生交流：有长度单位间的进率、面积单位间的进率、质量单位间的进率、液体体积单位间的进率。4、说说这些已经学过的相邻单位间的进率是多少？（教师板书）板书：长度单位1米＝10分米 1分米＝10厘米面积单位 1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米质量单位 1吨=1000千克 1千克=1000克液体体积单位 1升=1000毫升5、猜想今天我们学习的相邻体积单位间的进率可能是多少？6、提炼猜想，为研究作好必要的准备。学生出现的猜想：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米[设计意图]从学生平时接触过的单位间的进率入手，给学生一种亲切与熟悉的感觉，能更好地使学生从心理上拉近数学与生活的距离，让学生回忆和整理已有知识，有利于他们主动地梳理头脑中原有的知识体系，加强理解知识间的内在联系，使知识在孩子们的头脑中形成网络。二、实践探究、学习新知（一）探究立方分米与立方厘米间的进率1、指导学生分组进行探究，出示自学纲要：①棱长1分米的正方体的体积是多少？②棱长10厘米的正方体的体积是多少？③1立方分米与1000立方厘米，哪个大？为什么？2、学具提供：①教师提供1立方分米的正方体2个，一个标上棱长1分米，一个标上棱长10厘米，供学生观察使用。②挂图，让学生可以观察分析，从而为得出结论提供感官上的支持。3、交流学习结果，分组汇报： 因为1分米=10厘米，所以棱长是1分米的正方体也可以看作是棱长10厘米的正方体。1分米×1分米×1分米=1立方分米 10厘米×10厘米×10厘米=1000立方厘米 所以：1立方分米=1000立方厘米4、让学生在回顾一下思维的过程，再说说自己的理解。[设计意图] 一个环节教学后，让学生谈谈自己的理解，给学生一个自我反思、自我总结的机会，为学生的后续学习埋下伏笔。（二）独立探究立方米与立方分米之间的进率1、教师提问：请同学们猜想一下，立方米与立方分米之间的进率2、用什么方法可以验证自己的想法是正确的呢？3、学生自己尝试解决问题4、交流各自的思维过程： 棱长1米的正方体的体积是1立方米，而1米=10分米，所以10分米×10分米×10分米=1000立方分米。所以1立方米=1000立方分米（板书）5、小结：相邻的两个体积单位之间的进率是1000。6、比较长度单位、面积单位、体积单位之间的进率，它们有什么不同之处？7、完成书上31页练习七的第1题 让学生独立完成填表，让学生联系填表的过程再一次说说长度单位、面积单位、体积单位之间的联系与区别。[设计意图] 让学生自主想办法探索并进行验证，学生自己动手观察、比较，通过师生间、生生间的交流合作，最终有了自己的发现1立方米=1000立方分米的关系，使学生在自主探索的过程中，学到了知识，提高了能力，获得了成功的喜悦。（三）完成书上30页练一练1、让学生先想一想：审题时先注意什么？试着说说要解决这些题目的过程和算理。2、在学生独立完成的基础上，适当总结把相关体积单位进行换算的基本思考方法。要提醒学生运用小数点的位置移动的方法计算一个数乘或除以1000的得数。3、小结：体积单位间的进率转化与我们学过的长度单位、面积单位、质量单位之间的转化有什么相同处与不同处。三、解决实际问题，巩固所学方法1、完成31页第2题 让学生先审题，观察这一组题目有什么特点？在解决的过程中要突出面积单位换算与体积单位换算的区别，还可以让学生认识到：把高级单位的数量换算成低级单位的数量，都要乘相应的进率。2、完成31页第3题 让学生独立完成这一题。说说自己的思考的过程。帮助学生巩固方法，形成技能。3、完成31页第4题让学生在练习中回顾升与毫升的关系，进一步掌握升、毫升与本单元所学的立方分米、立方厘米的关系。四、全课总结今天的学习中你有什么收获？学到了什么？还有哪些疑惑？[设计意图] 让学生说说自己的收获和疑问，体现了“带着问题进课堂，出带着问题出课堂”的思想，让数学能最大限度地影响着、激励着一部分学生。五、布置课堂作业（略）
教材分析：
这部分内容教学相邻体积单位间的进率，让学生根据进率进行相邻体积单位的换算。例11 让学生通过计算，探索发现相邻两个体积单位间的进率。教材首先出示了两个同样大小的正方体，一个棱长标注为1分米，另一个棱长标注为10厘米。先让学生依据图中给出的数据判断它们的体积是否相等，再让学生分别算一算它们的体积。由此发现：1立方分米=1000立方厘米。对于另一组相邻体积单位立方米和立方分米的进率，教材则放手让学生根据前面探索中得到的经验自主进行推算。“练一练”让学生初步尝试应用相邻体积单位间的进率进行不同体积单位的换算。
教学目标：
1.使学生经历1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米的推导过程，明白相邻的两个体积单位之间的进率是1000的道理.
2.会应用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌握它们相邻两个单位间的进率.
3.会正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的实际问题.
教学准备：
棱长为1分米的正方体以及棱长为10厘米的正方体挂图。
教学过程：
一、 复习导入
1、教师提问：
（1）常用的长度单位有哪些？相邻的两个长度单位间的进率是多少？ 板书：米 分米 厘米
（2）常用的面积单位有哪些？相邻的两个面积单位间的进率是多少?板书：平方米 平方分米 平方厘米
（3）我们认识的体积单位有哪些？
板书：立方米 立方分米 立方厘米
提问：你能猜出相邻两个体积单位间的进率是多少呢？引出课题：相邻体积单位间的进率
【评析：从学生已有的知识经验出发展开教学，朴实、自然，有利于学生认知结构的形成。】
二、自主探索 验证猜测
1、教学例11。
（1） 挂图出示一个棱长1分米的正方体和一个棱长10厘米的正方体。
（2） 提问：这两个正方体的体积是否相等？你是怎样想的？
（引导学生根据两个正方体棱长的关系作出判断，即：1分米=10厘米，两个正方体的棱长相等，体积就相等。）
（3） 用图中给出的数据分别计算它们的体积。
学生分别算一算，然后在班内交流：
棱长是1分米的正方体体积是1立方分米；（板书：1立方分米）
棱长是10厘米的正方体体积是1000立方厘米。（板书：1000立方厘米）
（4） 根据它们的体积相等，可以得出怎样的结论？
1立方分米=1000立方厘米（板书：=）
（5） 谁来说一说，为什么1立方分米=1000立方厘米？
2、提问：用同样的方法，你能推算出1立方米等于多少立方分米吗？
学生在小组里讨论。（板书：立方米=1000立方分米）
班内交流。如果有学生直接说出1立方米=1000立方分米，要让学生说说是怎样得这个结论的？
引导学生把棱长1米的正方体和棱长10分米的正方体进行比较，并通过计算得出：1立方米=1000立方分米。
3、小结：从1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000立方分米来看，每相邻两个体积单位间的进率是多少？
【评析：学生通过计算，自主探索得出1立方分米=1000立方厘米；同时，及时引导学生回顾得出这一结论的方法与过程，用类比、迁移的方法，放手让学生根据探索中得到的经验自主进行推算立方米与立方分米的进率，不仅掌握了数学知识，而且潜移默化地受到了数学思想方法的熏陶。】
三、巩固深化
1、 出示书第30页的“练一练”。
学生先独立完成。
交流你是怎样想的。
小结：相邻体积单位间的进率是1000，把高级单位的数改写成低级单位的数要乘进率1000，所以要把小数点向右移动三位；把体积低级单位的数改写成高级单位的数，要除以进率1000，所以要把小数点向左移动三位。
【评析：突出学生的独立思考和概括能力的培养.体积单位名数的改写虽然是新知，但是学生已有面积单位名数的改写作基础，独立解答这类新知并不困难，因此这一层的教学放手让学生独立思考，在尝试了几题的基础上概括出解题的一般方法。】
2、 出示练习七第1题。
学生独立完成表格。
班内交流：说说长度、面积和体积单位有什么联系？
而它们的进率是不同的，你能说说它们每相邻两个单位间的进率分别说多少呢？
3、 出示练习七的第2题。
学生先独立完成。
交流：你是怎样想的。
指出：面积单位换算与体积单位换算的区别，它们相邻单位间的进率不同。
4、 出示练习七的第3题。
学生独立完成。
交流：结合前两题说说怎样把高级单位的数量换算成低级单位的数量，再结合后两题说说怎样把低级单位的数量换算成高级单位的数量。
5、 出示练习七的第4题。
学生独立完成后集体交流。
【评析：巩固练习是课堂教学的重要环节，是新知识的补充和延伸，是形成知识结构和发展能力的重要过程。教师通过列表、单位换算、对比练习等，使学生进一步掌握体积单位间的进率，进一步掌握体积单位的换算方法，同时沟通长度单位、面积单位和体积单位的联系和区别，加深对这些单位意义的理解。】
四、课堂总结。
通过这节课的学习，你有什么收获？
【总评：“自主探索，合作交流是学生学习数学的重要方式”。这堂课，教师正确处理了“扶”与“放”的尺度，设计了让学生主动参与的学习过程，让学生通过计算、自主探索、合作交流等活动，掌握了数学知识，提高了数学能力。】
