小数的意义和性质（精选5篇）
【目标分解】
一、 本单元的教学目标是什么?
本单元的教学目标是:
1.使学生理解小数的意义,认识小数的计数单位,会读、写小数,会比较小数的大小。
2.使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
3.使学生会进行小数和十进复名数的相互改写。
4.使学生能够根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数数位,求出小数的近似数,并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。
二、 本单元的分课时目标有哪些?
本单元共有9个课时:
1.小数的意义和读写法......3课时左右
2.小数的性质和大小比较......3课时左右
3.生活中的小数......1课时左右
4.求一个小数的近似数......2课时左右
整理和复习1课时
每个课时的教学目标如下:
第一课时 小数的产生和意义
教学目标:
(一)知识方面
1.使学生了解小数的产生。
2.使学生理解小数的意义。
3.掌握小数的计算单位及单位间的进率。
(二)能力方面
1.培养学生的动手操作能力及观察力。
2.培养学生的抽象概括能力。
(三)德育方面
渗透事物之间普遍联系的观点、实践
第二课时 小数的读写法
教学目标
使学生会读、写小数,并进一步理解小数的意义。
第三课时
教学目标:
1利用迁移规律,让学生从形象思维逐步过渡到抽象思维,通过直观推理、自主探究、合作交流让学生理解和掌握小数的性质,提高学生运用知识进行判断、推理的能力。
2让学生体验数学问题的探究性和挑战性,激发学习数学的兴趣,主动参与教学活动。
第四课时 小数的大小比较
教学目标:
1、结合“货比三家”的具体情境,经历比较小数大小及与同伴交流的过程。
2、体验小数比较大小的策略的多样性,会比较简单小数的大小,发展数感。
3、让学生在交流合作中体验学习数学的乐趣。
第五课时 小数点位置移动引起小数大小变化
教学目标:
1、使学生通过探究理解掌握小数点位置的移动引起小数大小的变化规律。
2、使学生学会研究问题的方法。
3、培养学生合作探究与反思的能力。
第六课时 生活中的小数
教学目标
1、使学生理解什么是名数、单名数和复名数,会利用单位间的进率把高级单位的名数改写成低级单位的名数,把低级单位的名数改写成高级的名数。
2、培养学生的分类能力、比较能力、分析能力和归纳概括能力。
第七课时 求一个小数的近似数1
教学目标:
1、使学生能够根据要求会用:“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出一个小数的近似数。
2、培养学生的类推能力,增进学生对数学的理解和应用数学的信心。
第八课时 求一个小数的近似数2
教学目标:
1、使学生掌握把一个不是整万或整亿的数改写成用万或亿作单位的数,以及根据要求保留一定的小数位数。
2、培养学生的类推能力,增进学生对数学的理解和应用数学的信心。
第九课时 整理与复习
教学目标:
教学重点:理解小数的意义,掌握小数的性质和小数点位置移动引起小难点、数大小变化的规律。
【内容解读】
三、 本单元教学内容的前后联系:
已学过的相关内容
三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”
本单元的主要内容
本单元的内容主要有小数的意义和性质、小数的大小比较、生活中的小数、求一个小数的近似数。
后继学习的相关内容
小数四则运算
四、本单元的例2的教学重点是什么?
本单元的例2的教学重点是:小数的读法,特别强调:(1)整数部分是0的小数,整数部分就读0,(2)小数部分有几个0就读几个0,
五、 练习九第8题的编写意图是什么?该怎样把握题目的教学要求?
练习九第8题的编写意图是:通过学生在数轴上标出各小数的位置,使学生在巩固小数意义的同时,对小数的顺序、大小有个初步的认识。教学时可以先提醒学生弄清楚从0到哪里表示1,从哪里到哪里表示0.1,再让学生找标出各数的位置,用箭头标出并写上书就可以了。最后的3.85,只要学生把箭头指向3.8和3.9中间就可以了。
【教学提醒】
六、 怎样理解认识小数的教学安排?
认识小数的教学安排,注重学生对小数意义的理解,发展学生的数感。
从本学期开始,学生将要系统地学习小数的意义和性质、小数的四则运算。小数在日常生活中有着广泛的应用,也是进一步学习数学和其他学科所必需的基础知识,因此,同整数知识一样,小数知识也是小学数学教学的重要内容。
小数的概念比较难理解,计算起来也比较复杂。为了便于学生理解和掌握小数,本套实验教材仍然采用了以往教材的编排体系,把小数划分为两个阶段教学。第一段安排在三年级下册,在学生初步认识分数的基础上认识两位小数,学习一些简单的小数加减法。第二段安排在四年级下册,在初步认识分数和小数的基础上,让学生开始系统学习小数。本学期将学习小数的意义和性质以及小数的加、减法。在具体安排上,本套实验教材一方面注意体现《标准》所提倡的教学理念,提供丰富有趣的学习素材、在学生已有知识和经验的基础上阐述新的内容,给学生创设自主探索的空间,同时,还注意采取了下面几个方面的措施:
(1)简化小数的意义的叙述。小数实质上是十进分数的另一种表示形式,其依据是十进制位值原则。但考虑到学生的接受能力,实验教材淡化了十进分数为什么可以依照整数的写法用小数来表示的道理,着重从“小数是十进分数的另一种表示形式”来说明小数的意义,使学生明确:分母是10,100,1000……的分数可以用小数表示。
(2)重视对小数意义的理解。对小数意义的理解要涉及到十进分数,由于学生没有系统学习分数的知识,理解分数的十进关系有困难,为此教材介绍小数的意义时,主要借助计量单位的十进关系来帮助学生理解。
(3)加强与实际生活的联系。为了让学生深刻体会小数在实际生活中的广泛应用,教材单设一小节“生活中的小数”,将生活中的小数、单名数与复名数的互化合并在一起进行教学。并且注意从解决问题的角度来介绍单名数与复名数的互化,使学生体会到单名数与复名数的互化是解决实际问题的需要。
(4)改变了“小数点位置移动引起小数大小变化规律”中“扩大……倍”“缩小……倍”的说法。针对长期以来一直存有争议的“扩大几倍就是乘几,缩小几倍就是除以几”的规定,实验教材进行了尝试性的改变。在“小数点位置移动引起小数大小变化规律”中,将“扩大……倍”“缩小……倍”叙述为“扩大到……倍”“缩小到……分之一。”希望通过实验教学的探索找到解决此问题的有效方法。
七、 “ 生活中的数学”与“数学游戏”,在教学要求上有哪些不同?
与前几册实验教材一样,本册教材仍然注意采用阅读材料的形式,结合教学内容编排一些有关的数学史料,丰富学生对数学发展的整体认识,培养学生探索数学、学习数学的兴趣与欲望。如安排了“生活中的数学”“你知道吗?”“数学游戏”等板块。介绍了现实生活中数学知识的应用、数学家的故事等等。这些内容不仅可以使学生对数学本身产生浓厚的兴趣,激励他们扩大知识面和进一步探索研究的欲望,而且对学生的情感、态度、价值观的形成与发展也能起到潜移默化的作用。
之教材分析
(一)教学目标
1.使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。
2.使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
3.使学生会进行小数和十进复名数的相互改写。
4.使学生能够根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。
（二）教材说明和教学建议
教材说明
本单元的内容主要有小数的意义和性质、小数的大小比较、生活中的小数、求一个小数的近似数。
上面这些内容是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的，是学生系统学习小数的开始。通过这部分内容的教学，使学生进一步理解小数的意义和性质，为今后学习小数四则运算打好基础。
本单元内容安排如下：
四单元 小数的意义和性质
第一课时 小数的产生和意义
教学目的：
(一)知识方面
1.使学生了解小数的产生。
2.使学生理解小数的意义。
3.掌握小数的计算单位及单位间的进率。
(二)能力方面
1.培养学生的动手操作能力及观察力。
2.培养学生的抽象概括能力。
(三)德育方面
渗透事物之间普遍联系的观点、实践第一的观点。
教学重点：理解和抽象小数的意义。
教学难点：抽象小数的意义。
教具学具准备：投影片、直尺。
教学步骤
一、铺垫孕伏
填空(投影出示)
(1)0.1是( )分之一。 0.7里有( )个0.1。
(2)10个0.1是( )。 10个0.01是( )。
(3) 写成小数是( )。 写成小数是( )。
(4)1米=( )分米=( )厘米=( )毫米。
二、探究新知
1.导入新课：
同学们已经初步认识了小数，小数是怎样产生的？小数的意义是什么呢？这节课我们就来学习小数的产生和意义。(板书：小数的产生和意义)
2.教学小数的产生
(1)引导学生动手量课桌的宽度，发现了什么？
(2)请同学们口答下面的题：(用整数表示结果)
1000÷10= 100÷10= 10÷10= 1÷10=
(3)总结：在测量和计算时，往往得不到整数的结果，这时也常用小数表示。由于日常生活和生产的需要，从而产生了小数。
3.教学小数的意义
(1)填写
①投影出示：在图中填出分数和小数。
学生填完结果并订正
②启发学生：把1米平均分成10份，每份是多少分米？3份呢？
③引导学生口述：1分米是10分之1米，还可写成0.1米？(板书：
④总结：分母是10的分数可以写成几位小数？(板书：一位小数)
(2)出示米尺教具
这是把1米平均分成了多少份？根据以上学习你能知道什么？学生以小组方式讨论，然后找同学回答，教师板书：
[学生由于对一位小数有了一定的理解，在两位小数的教学中，放手让学生小组讨论发言，发挥了学生的积极主动性，使学生知道分母是100的分数可以写成两位小数]
(3)问：把1米平均分成1000份，每份长是多少？
学生在尺上找出1毫米，而后出示(投影)1厘米的放大图
引导学生从图中找出1毫米，并说明理由。启发学生明确：1毫米
提问：分母是1000的分数可以写成几位小数？(板书：三位小数)
(4)抽象、概括小数的意义
①把1米看成一个整体，如把一个整体平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是多少的分数表示？引导学生答出可以用十分之几、百分之几、千分之几这样的分数表示。
这样的分数写成小数时，可以仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开。
③什么叫小数？引导学生讨论。
④师生共同概括：
分母是10、100、1000……的分数可以写成小数，像这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫做小数。(投影出示)。小数是分数的另一种表现形式。
⑤完成“做一做”。
(5)教学小数的计数单位。
①学习阅读教科书，学习小数的计算单位。
②出示0.457，每个数位上的数各表示几个几分之一？
三、巩固发展
1.填表格：
2.判断：
(1)0.40里面有4个0.01（ ）
(2)35克=0.35千克( )
3.把小数改写成分数
0.9 0.09 0.0359
四、全课小结：这节课你有哪些收获？
五、独立作业：
六、板书设计
复习重点：理解小数的意义，掌握小数的性质和小数点移动引起小数大小变化的规律。
复习难点：用“四舍五入”法按要求求出小数近似数。
教学过程：
一、 整理与复习
1、用适当的方式表示下面各小数的意义。
0.3 0.06 2.5 20.705
2、比较下面各组数的大小，说一说是怎样比的。
8.7和7.9 2.63和2.614
570厘米和5.70米 70千克和0.7克
3、下面的数和3.54比较，大小有什么变化？
0.354 35.4 0.0354 3540
4、求下面各数的近似数。说说怎样想的。
1.96（精确到十分位）
2.104（精确到百分位）
5、把254700改写成用“万”作单位的数（保留一位小数）
二、综合练习
1、把下面小数化简。
4.700 16.0100 8.7100 14.00
(2)不改变数的大小，把下面各数写成两位小数。
4.2 13.1 21 0.3
2、按从小到大的顺序排列下面各数。
0.1 0.012 0.102 0.12 0.021
3、把1.8扩大到它的100倍是( )。
( )扩大到它的1000倍是6.21。
(2)把( )缩小到它的100倍是0.021。
( )缩小到它的1000倍是8.29。
4、把下面小数精确到百分位。
0.834 2.786 3.895
5、(1)把下面各数改写成“万”作单位的数。
486700 521000
(2)把下面各数改写成“亿”作单位的数。
460000000 7189600000
6、把下面各数改写成“万”作单位的数，并保留一位小数。
67100 209500
比较改写成“万”或“亿”作单位的数和求一个小数的近似数时要注意什么?
小结：把一个数改写成“万”或“亿”作单位的数，只要在“万”位或“亿”位后面点上小数点，去掉小数点后面的0，再在后面添上“万”字或“亿”字，反过来，一个以“万”或“亿”作单位的数，要改写成原来的整数，只要把它乘10000或乘100000000就可以了。
教材分析
本单元内容包括小数的意义和读写法，小数的性质和小数的大小比较，小数点位置移动引起小数大小的变化，小数和复名数的相互改写、求一个小数的近似数和把较大的数改写成用“万”、“亿”作单位的数。
小数的意义是本单元的一个重点。这里教材把认数范围扩展到三位小数，加强了小数与分数的联系，使学生明确小数表示的书分母是10、100、10000……的分数，了解小数的记数单位以及单位间的进率，从而清楚地了解小数为什么可以仿照整数的写法。小数的性质也很重要。学生知道小数末尾添0、去0不改变小数的大小，就加深了对小数的理解。它还是小数四则计算的基础。应用它可以对小数进行化简，也可以根据具体运算的需要，在小数末尾添上0或者把整数改写成小数的形式。小数大小的比较也有助于加深学生对小数意义的理解。小数的性质已经涉及到小数大小的比较问题，但只是说明在什么情况下两个小数相等的。小数点位置的移动引起小数大小的变化是小数的又一性质。它是进行小数乘除法计算的基础，同时也是学习小数和复名数相互改写的基础。小数和复名数的相互改写以及求小数的近似数在实际中有广泛的应用，其中把较大的数改写成用“万”、“亿”作单位的数是本单元所学的几部分知识的综合应用。
学情分析：
这部分内容是学生在学生熟练地掌握了整数的四则运算，以及在四年级上学期学习了分数的初步认识的基础上进行教学的。这部分内容是学生系统学习小数的开始。通过这部分内容的学习，使学生进一步理解小数的意义和性质，为今后学习小数的四则运算打好基础。学生在学习小数和复名数的相互改写时，需要综合运用前面学过的计量单位和进率、小数的性质、小数点位置的移动引起小数大小的变化等知识，因此要求学生逐一扎实地学习。求一个数的近似数和把一个数改写成用“万”、“亿”作单位的数容易混淆，需注意区别。
教学要求：
1、使学生理解小数的意义，认识小数的记数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。
2、使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
3、使学生会进行小数和十进复名数的相互改写。
4、使学生能够根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。
教学重点：小数的意义和小数点移动引起小数大小变化的规律。
教学难点 ：小数和复名数的相互改写。
教学关键：正确理解小数的意义及小数和复名数的相互改写。
第四单元 小数的意义和性质
课题一：小数的意义
教材第50、51页的内容
目标：1、理解小数的意义，并认识小数的计数单位；
2、培养学生学习数学的兴趣及自主探究的能力，概括能力。
重难点：理解小数的意义
教具准备：米尺
教学过程：
1、谈话：同学们，你们认识小数吗？生活中你在哪儿见过小数？你能举出些小数的例子吗？
2、学生结合生活实际，举出相关例子。
二、探索新知识
1、过去，我们学习长度单位时，都测量过自己的课桌高度，那么你们想知道老师的讲桌的高度是多少吗？
指名测量，其它同学观看。
2、汇报测量结果。
3、师：在日常生活中，测量一个物体的长或高时，往往得不到整数结果，这时，我们就要用到小数。那么，小数的意义是什么呢？这节课我们将继续来学习。
4、出示米尺图
提问：上图把1米平均分成了多少份？每份在尺子上是多少米？写成分数是多少？
1分米为什么可以1/10米表示呢？根据学生的汇报师引导。
5、请同学们看米尺：从0到30，从0到50，应该是几分米，十分之几米？用小数怎样表示呢？
同桌交流、汇报，根据学生的汇报板书：
1/10米、0.1米、3/10米、0.3米………
让学生观察1/10米和0.1米，3/10米和0.3米之间有什么关系?接着让学生观察1/10米=0.1米，3/10米=0.3米，从这个等式中你发现了什么？学生谈自己的发现（分母数是10的分数可以写成一位小数）
提问：十分之几的数可以用一位小数表示，那么，请同学们猜一猜，两位小数与什么样的分数有关？
（出示米尺）讲解：1厘米是1/100米；1/100米写成0.01米；0.04米是两位小数，请同学们想一想，3厘米、6厘米，用来作单位是百分之几米？怎样用小数表示？学生汇报：
板书：1/100=0.01 3/100=0.03 6/100=0.06
指着板书：有什么新发现？学生汇报。
提问：如果我们把1米平均分成1000份，每一份是多少？
讲解并提问：从0刻度线到第一条短刻度线表示1毫米，它是几分之几米？写成小数呢？
让学生说出两个用毫米作单位的长度，并请自己的同桌把它用小数表示出来。
学生交流，并汇报结果。
根据学生的汇报再次提问：从这里你们又发现了什么？汇报。
请同学们回忆一下，我们这节课学习的知识，你都发现了什么？同桌先交流，后汇报。
根据学生的汇报，（师）小结：分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示，一位小数表示十分之几？两位小数表示百分之几？三位小数表示千分之几？……
进一步提问：在分数中，十分之几的计数单位是十分之一？百分之几的计数单位是百分之一？千分之几的计数单位是千分之一？请同学们想一想，小数的计数单位分别是多少？
学生交流：根据学生的交流汇报师进行归纳整理。
巩固练习
1、填空：0.8表示（ ）它的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位；0.50表示（ ），它的计数单位是（ ）；1里面有（ ）个0.1和（ ）个0.01。
2、判断：
（1）0. 8是把1个整体平均分成10份，表示这样的8份。（ ）
（2）1毫米写成小数是0.01米。 （ ）
（3）1/10000=0.001 （ ）
总结：师生共同回顾本节课内容。
小数的读法和写法
课题:小数的读法和写法
教学内容:教科书p52-54例2、例3及做一做
教学目标：1、使学生在小数的数位增加的情况下，会读写小数。
2、培养学生利用已有的知识和经验促进知识迁移的能力。
3、向学生渗透环保教育。
教学过程：
一、谈话引入
师：同学们你们会读数吗？（会）请正确读出下列各数。
板书出：103 17 2768 45083
师：这些都是什么数。
生：整数
师：整数的数位，计数单位是什么？
生边说，师边板书：
数位 ……. 万位 千位 百位 十位 个位
计数单位 …… 万 千 百 十 个
师：相邻两个计数单位间的进率是多少？
生：10
二、创设情境，探讨新知
（1）投影展示部分商品的价格
师：通过观察这几种商品，你得到了哪些信息？
生1：我知道了一个茶杯 1.2元。
生2：我知道了一盒铅笔蕊 0.5元
生3：我知道了牙刷的价钱是 1.58元
板书：1.2元 1.58元 0.7元
师：你们还能仿照以上几个小数写出几个不同的其他小数吗？
生板写：11.572 3.5476 153.04
师：下面请同学来观察这几个小数，这些小数由哪几部分构成？
生：整数部分 小数点 小数部分
师：这几个小数的小数点左边第一位是什么位，计数单位是什么？表示什么？
生：小数点左边第一位是个位，计数单位是个（一）：表示几个一
师：小数点左边的第二位、第三位呢？
生：小数点右边第一位是什么位，计数单位是什么？这一位上的数表示什么？
生：小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一，这一位上的数表示几个十分之一
师：小数点右边的第二位、第三位、第四位呢？
同桌互相说，再全班交流
师：想一想，这些计数单位每两个相邻计数单位之间的进率是几？
生：10
师：请同学们想一想，小数部分哪个计数单位最大
生：十分之一
师：它和整数部分个位上的计数单位“1”之间是什么关系？
生：十进关系
师：小数部分每个计数单位占的位置也应该有数位名称，大家试试给每个数位取个名字。
生：第一位可以叫十分位……
（2）整理小数数位顺序表
小数的数位顺序表
整数部分 小数点 小数部分
数位 … 万位 千位 百位 十位 个位 . 十分位 百分位 千分位 万分位 …
计数单位 … 万 千 百 十 一（个） 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 …
小数的读法：
（1）出示例2，试读
师：你知道世界上最大的古钱币高、厚、重，分别是多少吗？
生：不知道
出示：高：0.58米 厚：3.5厘米 重：41.47千克
师：你能读出古钱币的有关数据吗？
生1： 0.58读作零点五八
生2： 3.5读作：三点五
生3： 41.47读作：四十一点四七
（2）总结读法
师：这几位同学都读对了，请同学们想一想怎样读小数？读小数时应注意什么？小组说自己的想法，全班交流小结：读小数时，先读整数部分，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每个数字。
小数的写法
（1）出示例3试写
师：看了这段话你有什么想法？
生：平均气温的上升，说明环境受到了污染，我们要保护环境。
师：你说得真好！我们要爱护环境，爱护环境从我们每个人做起。
师：你能把这段话中的小数写出来吗？试着写一写。
（2）交流、总结、板演自己写的小数
零点零九 写作：0.09 五点八 写作：5.8
零点八八 写作：0.88
师：结合自己写小数的过程想一想，怎样写小数？
生1：整数部分是0，整部分就写0，小数部分依次写出每个数字。
师：不要忘记点小数点。
练习与应用 第53页做一做
（1）出示小数卡片，以开火车的形式读小数。
（2）写一写 p56页第7题
（3）说一说 你在写数中了解到了什么？
生：蜂鸟是世界上最小的鸟……
总结：这节课你学到了什么？
《分数的基本性质》教学设计及教案
分数的基本性质”教学设计
教学目标： 1.使学生理解分数基本性质的含义。 2.会运用分数的基本性质把一个分数化成指定分母（或分子）做分母（或分子），而大小不变的分数。 3.培养学生观察、比较、抽象、概括的初步逻辑思维能力。
教学程序:
一.故事引入，揭示课题猴山上的小猴子最喜欢吃猴王做的饼了。有一天，猴王做了三块大小一样的饼分给小猴们吃，它先把第一块饼平均切成四块，分给猴1一块，猴2见到说：“太小了，我要两块。”猴王就把第二块饼平均切成八块，分给猴2两块。猴3更贪，它抢着说：“我要三块，我要三块。”于是，猴王又把第三块饼平均切12块，分给猴3三块。小朋友，你知道哪只猴子分得的多吗？ 1.听后思考：哪只猴子分得的多？让学生发表自己的意见后，教师出示三块大小一样的饼，通过师生分饼，观察验收后得出结论：三只猴子分得的饼一样多。聪明的猴王是用什么办法来满足小猴子们的要求，又分得那么公平的呢？同学们想知道吗？学习了“分数的基本性质”就清楚了。（板书课题）（2）讨论：既然三只猴子分得的饼同样多，那么表示它们分得饼的分数是什么关系呢？它们的什么变了，什么没有变？让两人小组讨论后答出：这三个分数是相等关系， ，它们平均分的份数和表示的份数也就是分数的分子和分母变化了，但分数的大小不变。 2.引导思考：（1）猴王把三块大小一样的饼分给小猴子一部分后，剩下的部分大小相等吗？你还能说出一组相等的分数吗？通过观察演示得出 。 3.引入新课：黑板上二组相等的分数有什么共同的特点？学生回答后板书：分数的分子和分母变化了，分数的大小不变。大家想一想，它们各处按照什么规律变化？我们今天就来共同研究这个变化规律。
二.比较旧纳，揭示规律。 1.出示思考题比较每组分数的分子和分母；（1）从左往右看，是按照什么规律变化的？（2）从右往左看，又是按照什么规律变化的？（让学生带着上面的思考题，看一看，想一想，议一议，再翻开书看课本是怎么说的。） 2.集体讨论，归纳性质。（1）从左往右看由 得到 ，分子、分母是怎么变化的？引导学生回答出：把 的分子、分母同时乘以2，就得到 。原来把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份，现在把分的份数和表示的份数都扩大2倍，就得到 。学生回答后板书： 。（2） 是怎
样变化成 的呢？ 怎么填？（3）引导口述： 的分子、分母同时乘以2，得到 ，分数的大小不变。 的分子、分母同时乘以3，得到 ，分数的大小不变。（4）从右往左看，分数的分子和分母又是按照什么规律变化的？通过分析比较分数的分子和分母，得出“分数的分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变。（5）引导学生归纳分数的基本性质（板书），让学生对照课本讨论：为什么性质中规定要“零除外”。（6）齐读分数的基本性质，先让学生找出性质中关键的字、词，如“同时”、“零除外”等。（7）把 和 化成分母是12而大小不变的分数。 a.思考：要把 和 化成分母是12而大小不变的分数，分子怎么变？变化的依据是什么？ b.让学生讨论后独立解答。p107 例2 （8）讨论：猴王运用什么规律来分饼的？如果小猴子要8块，猴王怎么分才公平呢？（9）质疑。让学生看看课本和板书，回顾刚才学习的过程，提出疑问和见解，师质答疑。
三.沟通说明，揭示联系。通过举例，沟通分数的基本性质与商不变性质之间的联系，引导学生运用分数与除法的关系，以及整数除法中商不变的性质，说明分数的基本性质。如： 四.多层练习，巩固深化。 1.口答 （学生口答后，要求说出是怎样想的？） 2.判断对错，并说明理由。（1） （ ） （2） （ ）（3） （ ） （4） （ ）（5） （ ） （6） （ ）运用反馈片判断，并要求说明错的与分数的基本性质中哪几个字不相符。 3.在下面的（ ）内填上合适的数。 采取学生两人一组对出数的游戏形式进行。如一个学生出分子，另一个学生对出分母，也可以让一个学生出分母，另一个学生对出分子。 4.让学生在1分钟内写出与 相等的分数，看谁写得多？（按规律写，就可以写得多） 5.开火车 、 、 、 、 变成分母是10。 （a、b是自然数）当a=1、2、3、4……时，b分别等于几？讨论：a与b之间的关系，为什么会存在这样的关系？依据是什么？ 6.圈分数游戏：圈出与 、 相等的分数，让学生拿出写有若干个分数的练习纸。圈出与 、 相等的分数。然后，教师在投影仪上，用叠片框出学生圈出的数，屏幕显示出：“星星火炬”的图案，表扬学生为“星星火炬”增添了新的光彩。
第四课时 小数的大小比较
一、教学内容
小数的大小比较
二、教学目标
1、使学生掌握比较小数大小的方法，能正确地比较小数的大小。
2、培养学生的迁移类推能力。
3、进一步体会数学与生活的密切联系。
三、重点难点
1、使学生掌握比较小数大小的方法。
2、两个数位不同的小数大小的比较。
四、教具准备
搜集生活中的小数，米尺。
五、教学过程
（一）导入
1、把下面的钱数改写成以元为单位的小数。
3元5角 7角 7元零4分 6角4分
2、在○里填上“＞”、“＜”或“=”。
1502○1520 1020○938 86○78
说一说整数大小比较的方法：
（1）位数相同，从最高位比起，相同数位上的数谁大这个数就大。
（2）位数不同，位数多的大于位数少的。
3、谈话。
我们已经掌握了整数大小的比较方法，小数大小又怎样比较呢？
今天我们共同研究小数的大小的比较。
请同学们把搜集到的小数拿出来，你们能根据整数大小的比较方法来研究小数怎么比大小吗？
（二）数学实施
1、学习小数大小的比较方法。
（1）从学生搜集到的小数中选择三组研究。
①3.25元和2.85元
②2.84元和2.93元
③0.07米和0.059米
（2）小组讨论。
根据整数大小的比较方法来研究小数怎样比大小。
（3）集体反馈交流。
第一组：3.25元和2.85元，这两个数都是小数，由整数和小数两部分组成，先比整数部分，3＞2，所以3.25元＞2.85元。
第二组：2.84元和2.93元，这两个数也都是小数，也是由整数和小数两部分组成，先比整数部分，2=2，整数部分相同，再比十分位上的数，十分位上8＜9，那么2.84元＜2.93元。
老师提问：通过这两组小数大小的比较，想一想，小数位数相同的两个小数可以怎样比较。
小组讨论总结方法：
比较两个位数相同的小数时，先比整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大。
继续反馈第三组。
观察这两个数的特征。（小数位数不相同，一个是二位小数，一个是三组小数）怎样比较它们的大小呢？位数多的小数就大吗？（不是）0.07米和0.059米的整数部分和十分位上的数各是多少？（整数部分和十分位上的数都是相同的）要比哪一位上的数?（比百分位上的数）怎样比？（0.07米百分位上是7，表示7个0.01米；0.059米百分位上是5，表示5个0.01米；7个0.01米比5个0.01米多，所以0.07米＞0.059米）
（4）验证。
出示米尺，从米尺上找出0.07米和0.059米的长度，观察大小，从而得到0.07米＞0.059米。
（5）总结小数位数不同的小数大小的比较方法。
小数大小比较不能根据位数的多少来判断，因为位数多的小数不一定就大，而要按数位顺序逐位比较。
比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大………
（6）指名说一说比较小数大小的方法。
2、拓展。
（1）创设情境。
（2）投影出示例4。
（3）提出要求。
按名次排列四个人的成绩。
（4）思考：多个小数比较大小有什么方法？
（5）小组探讨。
（6）交流反馈。
可像整数大小的比较方法一样，把要比较的四个小数对齐数位，纵向排列。
3.05米
2.84米
2.88米
2.93米
然后先比较整数部分，再比较十分位、百分位………最后按要求排列出四个人的成绩。
3.05米＞2.93米＞2.88米＞2.84米
（三）课堂作业设计
1、比较下面每组中两个小数的大小。
0.28元○0.29元 1.205○1.250
7.80元○7.8元 0.5○0.49
8.099米○8.1米 3.0○2.99
4.5千克○5.4千克 2.630○2.63
2.068米○20.68米 1.8○0.9
0.33分米○0.31分米 8.652○8.65
2、将下面每组数按从大到小的顺序排列。
（1）3.1402 3.1042 3.4012 3.4102 3.1420
（2）0.2316米 2.31分米 203.1厘米 2311毫米
3、将下面每组数按从小到大的顺序排列。
（1）8.107 8.17 8.117 8.071 8.017
（2）0.807 0.87 0.708 0.78 0.088
4、判断。
（1）4.8与4.80数值相等。（ ）
（2）比8大比9小的小数只有9个。（ ）
（3）在4.205中，0所在的数位是百分位。（ ）
（4）小数都比整数小。（ ）
（5）3.5元一千克的香蕉比3.50元一千克的香蕉便宜。（ ）
（6）在小数中，小数点左边是整数部分，右边是小数部分。（ ）
（7）在0.6和0.8之间有无限多个小数。（ ）
（四）思维训练
1、王严在计算两个数相加时，把第一个数百位上的7错写成1，把第二个加数十位上的6错写成9，这样算得的和是443。正确的和应该是多少？
2、李明在计算除法时，把除数540末尾的“0”漏写了，结果得到的商是60。正确的商应该是多少？
（五）课堂小结
今天我们学习了小数大小的比较，想一想，小数的大小比较方法是什么。说给大家听。
