圆柱的体积⑴（精选13篇）
教学目标
1.理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式.
2.会运用公式计算.
教学重点
圆柱体体积的计算.
教学难点
理解圆柱体体积公式的推导过程.
教学过程
一、复习准备
（一）教师提问
1.什么叫体积？怎样求长方体的体积？
2.圆的面积公式是什么？
3.圆的面积公式是怎样推导的？
（二）谈话导入
同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形知识的来解决的.那怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来研究这个问题.（板书：）
二、新授教学
（一）教学圆柱体的体积公式.（演示动画“圆柱体的体积1”）
1.教师演示
把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体.
2.学生利用学具操作.
3.启发学生思考、讨论：
（1）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体）
（2）通过刚才的实验你发现了什么？
①拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了.
②拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化.
③近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化.
4.学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想.
（1）如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？
（2）如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？
（3）如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形状怎样？
5.启发学生说出通过以上的观察，发现了什么？
（1）平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体.
（2）平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体.
6.推导公式
（1）学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？
（2）学生汇报讨论结果，并说明理由.
因为长方体的体积等于底面积乘高.（板书：长方体的体积＝底面积×高）近似长方体的体积等于，（板书：），近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）近似长方体的高等于圆柱的高，（板书：高）所以等于底面积乘高.（板书：＝底面积×高）
（3）用字母表示公式.（板书：V＝Sh）
（二）教学例4.
1.出示例4
例4.一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的体积是多少？
2.1米＝210厘米
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的体积是10500立方厘米.
2.反馈练习
（1）一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？
（2）一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米，高15厘米，它的容积是多少？
（三）教学例5.
1.出示例5
例5.一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米，这个水桶的容积是多少立方分米？
水桶的底面积：
＝3.14×
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
水桶的容积：
314×25
＝7850（立方厘米）
＝7.8（立方分米）
答：这个水桶的容积大约是7.8立方分米.
三、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
1.圆柱体体积公式的推导方法.
2.公式的应用.
四、课堂练习
（一）填表
底面积S（平方米）
高h（米）
V（立方米）
15
3
6.4
4
（二）求下面各.
（三）一个圆柱形水池，半径是10米，深1.5米.这个水池占地面积是多少？水池的容积是多少立方米？
五、课后作业
（一）求下列图形的表面积和体积.（图中单位：厘米）
（二）两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高为4.5分米，体积为81立方分米.另一个圆柱的高为3分米，体积是多少？
六、板书设计
预习提纲
1、学习目标：
（1）、充分运用迁移规律，引导学生通过圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式，重点理解这个过程。p19例5。
（2）、会利用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式来解决生活中一些简单的实际问题。p20例6。
（3）、引导学生逐步学会转化的数学思想和数学方法，培养学生解决实际问题的能力。
2、练习题：p20做一做和练习三1、2、3、4题。
3、我的发现：
教学重点：圆柱体的体积计算公式的推导及其运用。
教学难点：理解圆柱体体积公式的推导过程。
教学关键：推导圆柱的体积计算公式及应用。
教学方法：先学后导。
学习方法：自主合作探究。
教学过程：
一、创设情境：
请同学们回顾一下我们过去学过的圆的面积计算公式是怎么推导出来的？（小组讨论一下说说圆面积公式的推导过程）
看p19最上面的图形，都是什么图形，什么是物体的体积呢，这些图形中你能计算哪些图形的体积？怎样计算？立方体的体积？
我们能计算长方体、正方体的体积，相信同学们也一定能计算圆柱的体积呢？请大家接着阅读文本结合圆的面积计算公式的推导过程，探究圆柱体积的计算公式。
学生开始阅读文本（师板书：圆柱的体积）
二、小组学习：
1、阅读文本，再现预习内容。
2、小组交流，讨论圆柱体积的计算公式的推导过程。
组内讨论圆柱体积的计算公式，提出自己的疑问，组内解决，形成小组学习收获，组内提出的问题没能解决的，可以暂时记下，待小组汇报时提出来全班解决。
三、组间交流：
各小组汇报本组的学习收获，针对各组的汇报如产生分歧，可组织二次交流讨论，形成班级学习收获。
教师要对课堂生成的信息及时归纳总结，进行妥善的引导和处理，对学生未解决的重点、关键内容进行释疑、精讲。
圆柱体的体积等于长方体的体积；
高等于圆柱体的高。
长方体的体积= 底面积 × 高
圆柱的体积 = s × h
圆柱的体积计算公式是：
v=s h
如果已知圆柱的底面半径r和高h怎样求圆柱的体积公式还可以写成
v=∏r2
四、课堂练习，反馈交流：
1、练习。p211题。先独立完成，然后组内交流，并说明理由。
2、阅读文本p20例6，组内交流自己的理解。
3、练习三2题。独立完成后，先组内交流，再选代表组内汇报。
五、小结。
六、达标练习。
作业：练习三2题后两题。
学情分析：
让学生在复习回顾圆的面积计算公式的推导过程，结合例五中的文本介绍让学生说说什么是物体的体积你会计算例五中那些题图的体积，并说出长方体和正方体的体积计算公式，通过小组合作掌握圆柱的体积计算公式的推导过程，按着教材中的说明和图解说出本组的理解。
教材分析：
教材从回顾旧知（长方体、正方体的体积计算入手，引出圆柱体积的计算问题，并提出能不能把圆柱转化成一种学过的图形，计算出它的体积呢？接着通过文本和图解说明把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把扇形切开，再拼成一个近似的长方体，然后让学生通过想象使学生理解分得份数越多，拼成的图形就越接近长方体。进而得出圆柱体的体积计算公式。v=s.h
自我分析：
针对实效课堂，尽可能把课堂的主动权还给学生，让学生真正成为学习的主人，改变过去老师一言堂，课堂教学中精心设计自身的语言，尽量少说，学生能做的尽量防守让学生自己去做，学生能自己表达的尽可能让学生表达完整，教学中不要打断学生的回答，即使是学生说错了也要等学生说完，如果学生之间能够纠错则要求学生自行纠错。老师只做重点点拨。
教学目标
1.理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式.
2.会运用公式计算.
教学重点
圆柱体体积的计算.
教学难点
理解圆柱体体积公式的推导过程.
教学过程
一、复习准备
（一）教师提问
1.什么叫体积？怎样求长方体的体积？
2.圆的面积公式是什么？
3.圆的面积公式是怎样推导的？
（二）谈话导入
同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形知识的来解决的.那怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来研究这个问题.（板书：）
二、新授教学
（一）教学圆柱体的体积公式.（演示动画“圆柱体的体积1”）
1.教师演示
把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体.
2.学生利用学具操作.
3.启发学生思考、讨论：
（1）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体）
（2）通过刚才的实验你发现了什么？
①拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了.
②拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化.
③近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化.
4.学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想.
（1）如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？
（2）如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？
（3）如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形状怎样？
5.启发学生说出通过以上的观察，发现了什么？
（1）平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体.
（2）平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体.
6.推导公式
（1）学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？
（2）学生汇报讨论结果，并说明理由.
因为长方体的体积等于底面积乘高.（板书：长方体的体积＝底面积×高）近似长方体的体积等于，（板书：），近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）近似长方体的高等于圆柱的高，（板书：高）所以等于底面积乘高.（板书：＝底面积×高）
（3）用字母表示公式.（板书：V＝Sh）
（二）教学例4.
1.出示例4
例4.一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的体积是多少？
2.1米＝210厘米
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的体积是10500立方厘米.
2.反馈练习
（1）一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？
（2）一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米，高15厘米，它的容积是多少？
（三）教学例5.
1.出示例5
例5.一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米，这个水桶的容积是多少立方分米？
水桶的底面积：
＝3.14×
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
水桶的容积：
314×25
＝7850（立方厘米）
＝7.8（立方分米）
答：这个水桶的容积大约是7.8立方分米.
三、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
1.圆柱体体积公式的推导方法.
2.公式的应用.
四、课堂练习
（一）填表
底面积S（平方米）
高h（米）
V（立方米）
15
3
6.4
4
（二）求下面各.
（三）一个圆柱形水池，半径是10米，深1.5米.这个水池占地面积是多少？水池的容积是多少立方米？
五、课后作业
（一）求下列图形的表面积和体积.（图中单位：厘米）
（二）两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高为4.5分米，体积为81立方分米.另一个圆柱的高为3分米，体积是多少？
六、板书设计
教学目标
1.理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式.
2.会运用公式计算.
教学重点
圆柱体体积的计算.
教学难点
理解圆柱体体积公式的推导过程.
教学过程
一、复习准备
（一）教师提问
1.什么叫体积？怎样求长方体的体积？
2.圆的面积公式是什么？
3.圆的面积公式是怎样推导的？
（二）谈话导入
同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形知识的来解决的.那怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来研究这个问题.（板书：）
二、新授教学
（一）教学圆柱体的体积公式.（演示动画“圆柱体的体积1”）
1.教师演示
把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体.
2.学生利用学具操作.
3.启发学生思考、讨论：
（1）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体）
（2）通过刚才的实验你发现了什么？
①拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了.
②拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化.
③近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化.
4.学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想.
（1）如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？
（2）如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？
（3）如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形状怎样？
5.启发学生说出通过以上的观察，发现了什么？
（1）平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体.
（2）平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体.
6.推导公式
（1）学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？
（2）学生汇报讨论结果，并说明理由.
因为长方体的体积等于底面积乘高.（板书：长方体的体积＝底面积×高）近似长方体的体积等于，（板书：），近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）近似长方体的高等于圆柱的高，（板书：高）所以等于底面积乘高.（板书：＝底面积×高）
（3）用字母表示公式.（板书：V＝Sh）
（二）教学例4.
1.出示例4
例4.一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的体积是多少？
2.1米＝210厘米
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的体积是10500立方厘米.
2.反馈练习
（1）一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？
（2）一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米，高15厘米，它的容积是多少？
（三）教学例5.
1.出示例5
例5.一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米，这个水桶的容积是多少立方分米？
水桶的底面积：
＝3.14×
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
水桶的容积：
314×25
＝7850（立方厘米）
＝7.8（立方分米）
答：这个水桶的容积大约是7.8立方分米.
三、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
1.圆柱体体积公式的推导方法.
2.公式的应用.
四、课堂练习
（一）填表
底面积S（平方米）
高h（米）
V（立方米）
15
3
6.4
4
（二）求下面各.
（三）一个圆柱形水池，半径是10米，深1.5米.这个水池占地面积是多少？水池的容积是多少立方米？
五、课后作业
（一）求下列图形的表面积和体积.（图中单位：厘米）
（二）两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高为4.5分米，体积为81立方分米.另一个圆柱的高为3分米，体积是多少？
六、板书设计
教学目标
1.理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式.
2.会运用公式计算.
教学重点
圆柱体体积的计算.
教学难点
理解圆柱体体积公式的推导过程.
教学过程
一、复习准备
（一）教师提问
1.什么叫体积？怎样求长方体的体积？
2.圆的面积公式是什么？
3.圆的面积公式是怎样推导的？
（二）谈话导入
同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形知识的来解决的.那怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来研究这个问题.（板书：）
二、新授教学
（一）教学圆柱体的体积公式.（演示动画“圆柱体的体积1”）
1.教师演示
把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体.
2.学生利用学具操作.
3.启发学生思考、讨论：
（1）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体）
（2）通过刚才的实验你发现了什么？
①拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了.
②拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化.
③近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化.
4.学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想.
（1）如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？
（2）如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？
（3）如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形状怎样？
5.启发学生说出通过以上的观察，发现了什么？
（1）平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体.
（2）平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体.
6.推导公式
（1）学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？
（2）学生汇报讨论结果，并说明理由.
因为长方体的体积等于底面积乘高.（板书：长方体的体积＝底面积×高）近似长方体的体积等于，（板书：），近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）近似长方体的高等于圆柱的高，（板书：高）所以等于底面积乘高.（板书：＝底面积×高）
（3）用字母表示公式.（板书：V＝Sh）
（二）教学例4.
1.出示例4
例4.一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的体积是多少？
2.1米＝210厘米
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的体积是10500立方厘米.
2.反馈练习
（1）一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？
（2）一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米，高15厘米，它的容积是多少？
（三）教学例5.
1.出示例5
例5.一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米，这个水桶的容积是多少立方分米？
水桶的底面积：
＝3.14×
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
水桶的容积：
314×25
＝7850（立方厘米）
＝7.8（立方分米）
答：这个水桶的容积大约是7.8立方分米.
三、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
1.圆柱体体积公式的推导方法.
2.公式的应用.
四、课堂练习
（一）填表
底面积S（平方米）
高h（米）
V（立方米）
15
3
6.4
4
（二）求下面各.
（三）一个圆柱形水池，半径是10米，深1.5米.这个水池占地面积是多少？水池的容积是多少立方米？
五、课后作业
（一）求下列图形的表面积和体积.（图中单位：厘米）
（二）两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高为4.5分米，体积为81立方分米.另一个圆柱的高为3分米，体积是多少？
六、板书设计
六年级下册数学导学案
年级
六年级下册
课题
圆柱的体积备课教师刘敏
执教
备课
日期
.2
学习目标1、知识与技能：使学生理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能根据题里的条件正确地求出圆柱的体积。2、过程与方法：通过观察、操作、演示归纳等数学活动，使学生理解和掌握圆柱体积公式推导过程；渗透极限思想，培养学生初步的空间观念和思维能力，让学生认识"转化"的思考方法。3、情感态度与价值观：培养学生自主探究、合作交流、积极动脑思考的良好学习习惯。在实际情景中，认真计算圆柱体积，感受数学与生活密切相关。
重点难点重点：圆柱体体积的计算理解和掌握圆柱的体积计算公式难点：圆柱体体积公式的推导
主 要 导 学 过 程教 学 环 节时间分配活动内容导学策略与方法备注一、导入新课。创设情景。
3分什么是体积？这么粗的柱子，他的体积是什么？求一个杯子能装多少水？是求什么呢？创设情景、感知圆柱体积的概念
二、回忆旧知，类比猜测。 10分 1、引导学生回忆圆的面积公式和长方体的体积公式的推导过程2、让学生思考：要计算圆柱体积，依据学过的知识，你可以做出怎样的假设？圆柱的体积和什么有关系？小组交流，质疑，解惑，针对存在问题，教师适时点拨
三、动手操作、探索验证。15分1、运用圆柱体积演示教具拼一拼；拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？2、拿一枚硬币计算出它的面积。再取10枚硬币堆成圆柱用“底面积x高”求出体积。学生小组讨论交流并汇报：圆柱平均分成若干小扇形体后应该也能够转化成一个近似长方体；圆柱的体积可能也是用底面积乘高来计算学生小组交流。四、总结公式，归纳应用12分
1、如果用v表示圆柱的体积，s表示底面积，h表示高，请你写出圆柱体积的计算公式吗？
2、我会填
把一个底面直径和高都是2分米的圆柱，切拼成一个近似的长方体，这个长方体底面的长约是（ ）分米，宽约是（ ）分米，底面积约是（ ）平方分米，体积约是（ ）立方分米。
3、解下列应用题.
（1）每根柱子的体积约是376.8立方分米，柱子的高约是3米，则柱子的底面积约是多少平方分米？
（2）如果将这个圆柱形柱子做成一个长方体柱子，该长方体柱子的底面长6dm,宽是1.57dm，则这个长方体柱子的高是多少米？
（3）一个装满稻谷的圆柱形粮囤，底面面积为2平方米，高为80 厘米，每立方米稻谷约重600千克，这个粮囤存放的稻谷约重多少千克？4、拓展延伸
把一个高是0.6m的圆柱沿底面任意一直径垂直底面切开，表面积增加了24平方分米，这个圆柱的体积是多少立方分米？课后及时温故知新。学生小组内讨论，自主探究，小组合作，展示汇报.教师根据学生的练习情况进行指导.板书设 计 圆柱的体积长方体体积=底面积×高圆柱体体积=底面积×高 v=sh 教学反思
教学目标
1.理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式.
2.会运用公式计算.
教学重点
圆柱体体积的计算.
教学难点
理解圆柱体体积公式的推导过程.
教学过程
一、复习准备
（一）教师提问
1.什么叫体积？怎样求长方体的体积？
2.圆的面积公式是什么？
3.圆的面积公式是怎样推导的？
（二）谈话导入
同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形知识的来解决的.那怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来研究这个问题.（板书：）
二、新授教学
（一）教学圆柱体的体积公式.（演示动画“圆柱体的体积1”）
1.教师演示
把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体.
2.学生利用学具操作.
3.启发学生思考、讨论：
（1）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体）
（2）通过刚才的实验你发现了什么？
①拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了.
②拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化.
③近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化.
4.学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想.
（1）如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？
（2）如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？
（3）如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形状怎样？
5.启发学生说出通过以上的观察，发现了什么？
（1）平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体.
（2）平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体.
6.推导公式
（1）学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？
（2）学生汇报讨论结果，并说明理由.
因为长方体的体积等于底面积乘高.（板书：长方体的体积＝底面积×高）近似长方体的体积等于，（板书：），近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）近似长方体的高等于圆柱的高，（板书：高）所以等于底面积乘高.（板书：＝底面积×高）
（3）用字母表示公式.（板书：V＝Sh）
（二）教学例4.
1.出示例4
例4.一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的体积是多少？
2.1米＝210厘米
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的体积是10500立方厘米.
2.反馈练习
（1）一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？
（2）一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米，高15厘米，它的容积是多少？
（三）教学例5.
1.出示例5
例5.一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米，这个水桶的容积是多少立方分米？
水桶的底面积：
＝3.14×
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
水桶的容积：
314×25
＝7850（立方厘米）
＝7.8（立方分米）
答：这个水桶的容积大约是7.8立方分米.
三、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
1.圆柱体体积公式的推导方法.
2.公式的应用.
四、课堂练习
（一）填表
底面积S（平方米）
高h（米）
V（立方米）
15
3
6.4
4
（二）求下面各.
（三）一个圆柱形水池，半径是10米，深1.5米.这个水池占地面积是多少？水池的容积是多少立方米？
五、课后作业
（一）求下列图形的表面积和体积.（图中单位：厘米）
（二）两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高为4.5分米，体积为81立方分米.另一个圆柱的高为3分米，体积是多少？
六、板书设计
教学目标
1.使学生初步理解和掌握圆柱的体积计算公式。会用公式计算圆柱的体积，并能应用分式解答一些实际问题。
2.在充分展示体积公式推导过程的基础上，培养学生推理归纳能力和自学能力。
教学重点和难点
圆柱体积公式推导过程；正确理解圆柱体积公式推导过程。
教学过程 设计
我们已经认识了圆柱体，学会了圆柱体侧面积和表面积的计算，今天研究圆柱的体积。(板书：圆柱的体积)
(一)复习准备
1.什么叫体积？(指名回答)
生：物体所占空间的大小叫做体积。
师：你学过哪些体积的计算公式？(指名回答)
根据学生的回答，板书：
长方体体积=底面积×高
2.圆面积公式是怎样推导出来的？
生：把一个圆，平均分成数个扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，(根据学生的叙述，边用幻灯片演示。)得到圆面积公式S=πr2。
(二)学习新课
1.动脑筋想一想，圆柱的体积，能不能转化成你学过的形体，推导出计算圆柱体积的公式？
2.看书自学。
(1)圆柱体是怎样变成近似长方体的？
(2)切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？
(3)怎样计算切拼成的长方体体积？
3.推导圆柱体积公式。
(1)讨论自学题(1)。圆柱体是怎样变成长方体的？(指名叙述)再看看书和你叙述的一样吗？
把圆柱体底面分成许多相等的扇形(例如分成16份)，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。(教师加以说明，底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形越接近长方体。)
(2)动手操作切拼，将圆柱体转化成长方体。
出示两个等底等高圆柱体，让学生比一比，底面积大小一样，高相等，使学生确信，两个圆柱体的体积相等。
请两名同学按照你们的叙述，把圆柱体切拼成长方体。(如有条件，每四人一个学具，人人动手切拼，充分展示切拼过程和公式推导过程。)
现在讨论自学题(2)。
师：这个长方体与圆柱体比较一下，什么变了？什么没变？
生：形状变了，体积大小没变。
(3)推导圆柱体积公式。
讨论：切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？(引导学生有顺序的进行叙述，分小组讨论，让学生充分发言。)
小结：切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。
师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？
板书： V=Sh
(4)利用公式进行计算。
例1 一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高2.1米，它的体积是多少？
引导学生审题，说出题目中的已知条件和问题。做这道题还要注意什么？
生：已知圆柱体底面积和高，求圆柱的体积，注意统一单位名称。
2.1米=210厘米 (①用字母表示已知条件)
S=50 h=210 (②写出字母公式)
V=Sh (③列式计算)
=50×210 (④写出答题)
=10500
答：它的体积是10500立方厘米。
引导学生总结出做题步骤。
小结：要求圆柱体积，必须知道圆柱的底面积(如果给半径、直径、底面周长，会求出底面积)和高。注意统一单位名称。
(三)巩固反馈
1.圆柱体的底面积3.14平方分米，高40厘米。它的体积是多少？
2.求下面圆柱体的体积。(单位：厘米)
3.填表：
4.一个圆柱形容器，底面半径是25厘米，高8分米。它的容积是多少立方分米？
5.一个圆柱形粮囤，从里面量，底面周长是6.28米，高20分米。它的容积是多少立方米？
(四)课堂总结
这节课，你学会了什么？还有什么问题？
生：学会了圆柱体的体积计算公式，并会用公式解答实际问题。
思考题：
一张长方形的纸长6.28分米，宽4分米。用它分别围成两个圆柱体，它们的体积大小一样吗？请你计算一下。
课堂教学设计说明
本节教案分三个层次。
第一层次是复习。
第二层次，推导圆柱体的计算公式。在学生自学的基础上，亲自动手切拼，把圆柱体转化成近似的长方体，找出近似长方体与原圆柱体各部分相对应部分，从而推出圆柱体积计算公式。用知识迁移法，把旧知识发展重新构建转化为新知识，使学生认识到形变质没变的辩证关系，培养学生自学能力，动手能力，观察分析和归纳能力。
第二层次，针对本节所学知识内容，安排适度练习，由易到难，由浅入深，使学生当堂掌握所学的新知识，并通过练习达到一定技能。
本节教案特点：充分体现以教师为主导，学生为主体，让学生动手、动脑、参与教学全过程，较好地处理教与学，练与学的关系。寓教于玩中学会新知识，使学生爱学、会学，培养了学生动手操作能力、口头表达能力和逻辑思维能力，让学生充分体验成功的喜悦。
板书设计
教学 1、理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式.
2、会运用公式计算.
教学重点
圆柱体体积的计算.
教学难点
理解圆柱体体积公式的推导过程.
教学步骤
一、铺垫孕伏
1、提问：
（1）什么叫体积？怎样求长方体的体积？
（2）圆的面积公式是什么？
（3）圆的面积公式是怎样推导的？
2、导入 ：同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形知识的来解决的.那怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来研究这个问题.（板书：）
二、探究新知
1、教学圆柱体的体积公式.（课件演示：圆柱体的体积1 下载）
（1）教师演示：把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体.
（2）学生利用学具操作.
（3）启发学生思考、讨论：
①圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体）
②通过刚才的实验你发现了什么？
A、拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了.
B、拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化.
C、近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化.
（4）学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想
①如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？
②如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？
③如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形状怎样？
（5）启发学生说出通过以上的观察，发现了什么？
①平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体.
②平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体.
（6）推导公式：
①学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？
②学生汇报讨论结果，并说明理由.
因为长方体的体积等于底面积乘高.（板书：长方体的体积＝底面积×高）近似长方体的体积等于，（板书：），近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）近似长方体的高等于圆柱的高，（板书：高）所以等于底面积乘高.（板书：＝底面积×高）
③用字母表示公式.（板书：V＝Sh）
2、教学例4.
（1）例4、一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的面积是多少？
2.1米＝210厘米
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的体积是10500立方厘米.
（2）练习：一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米，高15厘米，它的容积是多少？
3、教学例5.
（1）例5、一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米，这个水桶的容积是多少立方分米？
水桶的底面积：
＝3.14×
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
水桶的容积：
314×25
＝7850立方厘米）
＝7.8（立方分米）
答：这个水桶的容积大约是7.8立方分米.
三、全课小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
1、圆柱体体积公式的推导方法
2、公式的应用
四、随堂练习
1、填表
底面积S（平方米） 高h（米） V（立方米）
15 3
6.4 4
2、求下面各.
3、一个圆柱形水池，半径是10米，深1.5米.这个水池占地面积是多少？水池的容积是多少立方米？
五、板书设计
课题（内容）
课时
25
教学目标
1、使学生学会用一般求体积公式去解决特殊（圆柱）柱体的求积问题。
2、使学生知道计算公式，并会正确地求。
教学重点
使学生知道计算公式，并会正确地求
教学难点
计算公式的推理过程
课前准备
小黑板、投影
教学过程
1、准备题
观察下面的柱体，能否找到形状相同，面积相等且互相平行的两底面？两底面之间的距离（即高）是否处处相等。
你发现了什么？②③④都符合上面条件，这些立体图形又叫直柱体。
直柱体的体积通用公式是什么？
V柱=底面积×高
=S底h
②是（圆柱体），它的两底面是（圆）形，你会计算圆柱体的体积吗？
指名生说。
2、这种方法到底对不对呢？我们可以来验证一下。
实验：把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后切开，（师教具演示）再拼起来，就近似于一个长方体（分成的扇形越多，拼成的立体图形就更接近于长方体）。
师：请同学们找出圆柱的底面和高，以及长方体的底面和高。
指名生说：
长方体的底面积=圆柱的底面积
长方体的高=圆柱的高
长方体体积=底面积×高
=底面积×高
即：V圆柱=S底h
=πr2
想一想：求必须知道什么条件？
（S底、h或r、h）
接下来请同学们试一试。
3、出示例1.①一根圆木，长1.5米，横截面面积是50.24平方厘米，这根圆木的体积是多少？
学生试做，指名板演。
反馈：①1.5米=150厘米 注意：必须统一单位。
②V柱=S底h
=50.24×150
=7536（立方厘米）
答：——
②一根圆木，长2米，底面半径5厘米，这根圆木的体积是多少？
学生试做，反馈：①2米=200厘米
②V柱=πr2
=3.14×5×5×200
=3.14×5000
=15700（立方厘米）
答：——
师：请同学们比较①②两题的异同。
指名生说：相同点都求。
不同点 ①已知S底、h
②已知r、h
4、巩固练习：试一试
5、独立作业 ：P27~28练一练No.1~4
板书设计 ：
投 影
长方体的高=圆柱的高
长方体体积=底面积×高
=底面积×高
即：V圆柱=S底h
=πr2
学生练习：
教学后记：公式的推导过程完全可以放手让学生说，而老师则只要提供学生需要的工具即可，至于推导的方法和过程就由学生自己解决了。师可以适当的提一个问题：长方体和圆柱各部分之间有什么联系？
教学目标
1.理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式.
2.会运用公式计算.
教学重点
圆柱体体积的计算.
教学难点
理解圆柱体体积公式的推导过程.
教学过程
一、复习准备
（一）教师提问
1.什么叫体积？怎样求长方体的体积？
2.圆的面积公式是什么？
3.圆的面积公式是怎样推导的？
（二）谈话导入
同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形知识的来解决的.那怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来研究这个问题.（板书：）
二、新授教学
（一）教学圆柱体的体积公式.（演示动画“圆柱体的体积1”）
1.教师演示
把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体.
2.学生利用学具操作.
3.启发学生思考、讨论：
（1）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体）
（2）通过刚才的实验你发现了什么？
①拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了.
②拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化.
③近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化.
4.学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想.
（1）如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？
（2）如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？
（3）如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形状怎样？
5.启发学生说出通过以上的观察，发现了什么？
（1）平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体.
（2）平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体.
6.推导公式
（1）学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？
（2）学生汇报讨论结果，并说明理由.
因为长方体的体积等于底面积乘高.（板书：长方体的体积＝底面积×高）近似长方体的体积等于，（板书：），近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）近似长方体的高等于圆柱的高，（板书：高）所以等于底面积乘高.（板书：＝底面积×高）
（3）用字母表示公式.（板书：V＝Sh）
（二）教学例4.
1.出示例4
例4.一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的体积是多少？
2.1米＝210厘米
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的体积是10500立方厘米.
2.反馈练习
（1）一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？
（2）一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米，高15厘米，它的容积是多少？
（三）教学例5.
1.出示例5
例5.一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米，这个水桶的容积是多少立方分米？
水桶的底面积：
＝3.14×
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
水桶的容积：
314×25
＝7850（立方厘米）
＝7.8（立方分米）
答：这个水桶的容积大约是7.8立方分米.
三、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
1.圆柱体体积公式的推导方法.
2.公式的应用.
四、课堂练习
（一）填表
底面积S（平方米）
高h（米）
V（立方米）
15
3
6.4
4
（二）求下面各.
（三）一个圆柱形水池，半径是10米，深1.5米.这个水池占地面积是多少？水池的容积是多少立方米？
五、课后作业
（一）求下列图形的表面积和体积.（图中单位：厘米）
（二）两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高为4.5分米，体积为81立方分米.另一个圆柱的高为3分米，体积是多少？
六、板书设计
【教学内容】练习七10—18【教学目标】使学生进一步掌握圆柱侧面积表面积，体积的计算方法，能解决有关的简单的实际问题，发展空间观念。【教学过程】一、基本练习。1、口算，练习七10。2、练习七：12、13二、综合练习。1、“择优录取”想一想，下面这些生活中的问题实际求的是圆柱的什么？a侧面积 b侧面积+底面积 c表面积d底面积 e体积 f容积⑴求公路机滚动一周压路的面积是求（ ）。⑵求圆柱形水杯能装多少水是求（ ）。⑶给圆柱形的蓄水池底面和四周抹水泥，求抹水泥的面积是求（ ）。⑷求圆柱形的蓄水池的占地同积是求（ ）。⑸求做一个无盖的圆柱形水桶需多少铁皮是求（ ）。⑹求做一只圆柱形油桶需多少铁皮是求（ ）。⑺一只圆柱形汽油桶能装多少升汽油，是求油桶的（ ）。⑻一段圆柱形钢材有多少立方分米，是求它的（ ）。⑼做一个圆柱形通风管要多少铁皮，是求通风管的（ ）。2、“我当包公”⑴两个侧面积相等的圆柱体，表面积也相等。⑵把圆柱体切开拼成近似的长方体，体积和表面积不变。⑶圆柱的底面积不变，高扩大2倍，侧面积和体积也分别扩大2倍。⑷圆信的底面半径扩大3倍，高不变，侧面积和体积也分别扩大3倍。⑸一个圆柱体和一个正方体，底面周长相等，高也相等。则它们的体积也相等。3、完成练习七。16、17、184、补充练习。⑴一个圆柱形油桶内有油84.78升，相当于油桶容积的80%，底面半径是3分米，油面距油桶上底面多少分米？⑵一个圆柱体和一个长方体高相等，它们底面积的比是5:3，已知圆柱的体积是80立方分米，长方体的体积比圆柱的体积少多少立方分米？三、总结作业。练习七。11、14、15
教学目标
1.理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式.
2.会运用公式计算.
教学重点
圆柱体体积的计算.
教学难点
理解圆柱体体积公式的推导过程.
教学过程
一、复习准备
（一）教师提问
1.什么叫体积？怎样求长方体的体积？
2.圆的面积公式是什么？
3.圆的面积公式是怎样推导的？
（二）谈话导入
同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形知识的来解决的.那怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来研究这个问题.（板书：）
二、新授教学
（一）教学圆柱体的体积公式.（演示动画“圆柱体的体积1”）
1.教师演示
把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体.
2.学生利用学具操作.
3.启发学生思考、讨论：
（1）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体）
（2）通过刚才的实验你发现了什么？
①拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了.
②拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化.
③近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化.
4.学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想.
（1）如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？
（2）如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？
（3）如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形状怎样？
5.启发学生说出通过以上的观察，发现了什么？
（1）平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体.
（2）平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体.
6.推导公式
（1）学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？
（2）学生汇报讨论结果，并说明理由.
因为长方体的体积等于底面积乘高.（板书：长方体的体积＝底面积×高）近似长方体的体积等于，（板书：），近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）近似长方体的高等于圆柱的高，（板书：高）所以等于底面积乘高.（板书：＝底面积×高）
（3）用字母表示公式.（板书：V＝Sh）
（二）教学例4.
1.出示例4
例4.一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的体积是多少？
2.1米＝210厘米
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的体积是10500立方厘米.
2.反馈练习
（1）一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？
（2）一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米，高15厘米，它的容积是多少？
（三）教学例5.
1.出示例5
例5.一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米，这个水桶的容积是多少立方分米？
水桶的底面积：
＝3.14×
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
水桶的容积：
314×25
＝7850（立方厘米）
＝7.8（立方分米）
答：这个水桶的容积大约是7.8立方分米.
三、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
1.圆柱体体积公式的推导方法.
2.公式的应用.
四、课堂练习
（一）填表
底面积S（平方米）
高h（米）
V（立方米）
15
3
6.4
4
（二）求下面各.
（三）一个圆柱形水池，半径是10米，深1.5米.这个水池占地面积是多少？水池的容积是多少立方米？
五、课后作业
（一）求下列图形的表面积和体积.（图中单位：厘米）
（二）两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高为4.5分米，体积为81立方分米.另一个圆柱的高为3分米，体积是多少？
六、板书设计
