多边形面积的计算 第5课时（精选6篇）
第一课时 平行四边形面积的计算 教学内容：教材p12～14。
教学目标：
1、使学生通过实际操作和讨论思考，探索并掌握平行四边形面积公式，并能应用公式正确地计算平行四边形的面积。
2、使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、分析、归纳等活动过程，体会“等积变形”思考方法，培养学生的空间观念，使学生初步知道转化的在研究平行四边形面积时的运用。 教学重点：理解并掌握平行四边形的面积公式教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程教学用具：教学光盘、剪下教科书第127页上的平行四边形、表格、长方形框架教学过程：一、复习导入 1、说出学过的平面图形：出示长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆等。2、在这些图形中，哪些图形的面积你会求？怎么求？二、探究新知 1、教学例1：（1）出示例1中的第1组图下面的两个图形面积是否相等？在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积。学生分组活动后交流。对学生的交流作适当点评，使学生明白两种不同的比价方法都是可以的：数方格比较大小或把左边图形转化后与右边图形进行比较。2）出示例1中的第2组图你还能用刚才的方法比较这两个图形的大小吗？（学生交流，教师适当强调“转化”的方法。）（3）揭示课题：把不熟悉的图形转化成学过的图形，并用学过的知识解决问题，这是数学上一种很重要的方法——转化。今天我们就运用这种方法来研究“平行四边形面积的计算”。（板书课题）
2、教学例2：
（1）出示一个平行四边形你能想办法把这个平行四边形转化成学过的图形吗？
（2）学生操作，教师巡视指导。
（3）学生交流操作情况第一种：①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。②把这个三角形向右平移。③到斜边重合。第二种：①沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形。②把左侧的梯形向右平移。③道斜边重合。
（4）课件进行演示并小结。沿着平行四边形的一条高剪开，再通过平移，都可以把平行四边形转化成一个长方形。说说你们为什么要沿着高剪？学生讨论并汇报想法，小结：沿着高剪，能使拼成的图形出现直角，从而符合长方形的特征，能拼出长方形。
3、教学例3：
（1）提问：是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？平行四边形转化成长方形后，它的面积大小会不会改变呢？与原来的平行四边形之间有什么联系呢？
（2）学生操作：请大家拿出从教科书第127页上剪好的任选一个平行四边形，先把它转化成长方形，再求出面积并填写下表。
转化成的长方形
平行四边形
长（cm）
宽（cm）
面积（cm）
底（cm）
高（cm）
面积（cm）
（3）小组讨论：
①转化后长方形的面积与原平行四边形面积相等吗？
②长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？
③根据长方形面积计算公式，怎样求平行四边形的面积？
（4）反馈、交流、抽象出面积公式根据学生总结，
形成下面的板书：
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 = 底 × 高
（5）用字母表示面公式如果用s表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么你那能用字母写出平行四边形的面积公式吗？学生回答，并板书：s = a h（板书）
三、巩固练习
1、指导完成试一试要求平行四边形的面积，必须知道什么条件？你能独立计算吗？学生独立完成，完成后说说是怎样列式解答的。
2、指导完成练一练：让学生说说底和高分别是多少？计算时应用什么公式？
3、练习二第1题独立完成练习。说说自己的方法。集体评讲，说说怎样画，形状不一样，但面积一定相等？
4、练习二第2题指出每个平行四边形对应的底和高，再各自测量计算。
5、练习二第5题拿出长方形框架。操作时，一个长方形不动，另一个长方形拉成平行四边形。（1）周长相等吗？面积呢？为什么？（2）连续拉动长方形，面积的变化有什么特点？四、作业
练习二第3、第4题。
五、总结：（1分）通过今天的学习你有了哪些收获？
板书设计： 平行四边形面积的计算
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 = 底 × 高
第二单元 多边形面积计算 第5课时
教学内容：教科书第21页练习四的1—6题。
教学目标：
1、使学生进一步熟悉梯形面积的 计算公式，熟练地计算不同梯形的 面积。
2、培养灵活利用公式解决实际问题的能力。
3、培养学生良好的合作探究意见。
教学重点：进一步掌握梯形面积的概念，能较熟练掌握梯形面积的计算方法。
教学准备：教学光盘。
教学过程：
一、复习导入：
梯形的面积公式是什么？它是怎么得来的？今天我们就利用梯形的面积公式来解决生活中的一些问题（板书课题）
二、巩固练习
1、完成练习四第1题。
学生独立完成。
教师提问：拼成的平行四边形面积为什么是梯形的面积乘以2？
2、完成练习四第2题。
图形哪些两个梯形的面积相等？为什么？
让学生先在小组里说说怎样找出面积相等的梯形。
教师小结：梯形的高相等，只要看它们的上下底的和是否相等就可以了。
3、完成练习四第3题。
完成第一小题。
同桌讨论：第二小题时 怎样的 梯形，它的 上下底和高各是多少？它的面积应该怎样计算？
通过讨论使学生明白：直角梯形中与上下底垂直的那条腰的长度就是梯形的高。
4、完成练习四第4题。
学生读题，独立完成。
说说你是怎样想的？
5、完成练习四第5题。
学生读题后，问：你发现了什么？（单位不统一）
怎样解决呢？为什么要用梯形的面积乘以9而不是除以9呢？
6、完成练习四第6题。
提问：水渠和拦水坝的横截面积分别是指图中的哪个部分，分别是什么形状，图中标出的条件又有哪些？
学生独立完成
三、课外延伸
第三课时 三角形面积计算练习课 教学内容：练习三第4 — 10题及思考题教学目标：1、使学生进一步巩固三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。2、使学生深入体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。3、体验数学在生活中的 作用，培养学生良好的 合作意识和 探究意识。教学重点：进一步巩固三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。 教学难点：应用公式解决实际问题。教学用具：教学光盘、教学过程：一、基础练习 口算第4题。先独立完成在书本上再口答并简单介绍自己的口算方法。二、巩固、提高练习 1、练习三第5题 要求学生读题，明确题意。让学生根据自己的想法独立找出面积是平行四边形一半的三角形。并说说理由。小结：因为三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的一半，这道题目可以把三角形的底和高与平行四边形逐一比较，而用计算的方法就比较麻烦了。2、练习三第6题 指名读题，明确题意。让学生交流：三角形的面积与它的什么有关系？有什么关系？怎样才能使三角形的面积是9平方厘米？学生在书上的方格纸中画出三角形。教师巡视，注意对有困难的学生进行辅导。实物投影出示学生画的三角形。并让学生交流不同的画法。3、练习三第7题 出示题目，指名读题，明确题意。学生独立答题，师巡视。集体订正：要算这些三角形的面积，为什么要量出它们的底和高？4、练习三第8题 集体读题，明确题意。学生同桌交流：要求这块花圃一共可以产鲜花多少枝，必须先算什么？独立答题。集体订正。5、练习三第9题 指名读题，明确题意。要求学生在量之前，先想一想准备怎样量再开始动手。回答时，让学生说说是怎样量红领巾的高的。6、练习三第10题 指名读题，明确题意。想一想：怎样想能很快计算出三角形的面积，你是怎样想的？7、思考题 学生先独立思考，尽可能多的想出每一块板的面积。要求学生在小组里讨论，交流成果。回答时要求学生说明是怎样算的。板书：三角形的面积计算25×22÷2＝275（平方米）275×50＝1375（枝）答：这块花圃一共可以产鲜花13750枝。
第四课时 梯形的面积计算
教学内容：教材p19～20。梯形面积的计算。
教学目标：
1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题。
2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
教学重点：理解并掌握梯形面积的计算公式
教学难点：理解梯形面积公式的推导过程
教学用具：教学光盘、备用的梯形、表格
教学过程：
一、复习导入
1、出示梯形
这是什么图形？关于梯形你知道什么？
（复习梯形各部分的名称以及基本特征。字母标出上底、下底、高。）
2、前面我们已经学会了平行四边形和三角形面积计算的方法，梯形的面积怎样计算呢？这节课我们就来研究梯形面积的计算。（板书课题）
二、探究新知
1、教学例6：
（1）出示例6，明确要求。
拿出剪下的梯形，自己拼一拼，看能拼成几个平行四边形。
学生展示，提问：能拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？（验证）
（2）根据我们拼成的平行四边形能填写出表格中相关数据吗？（出示表格）
学生独立填写表格，展示学生填写的表格。
展示时详细分析第一个拼成的平行四边形与梯形数据的由来。
平行四边形的底是多少？怎么来的？（数）还有什么办法呢？（计算：上底＋下底）是不是所有的平行四边形都是这样呢？看看其它两个是不是这样的。
平行四边形的高和梯形的高是什么关系呢？（一样）
它们面积之间有什么关系？
（3）观察表中的数据，小组讨论：
拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？（补充出示两个完全一样的直角梯形，拼成一个平行四边形。）
（说明：两个完全一样的梯形，无论是直角梯形、等腰梯形、还是一般的梯形，都可以拼成一个平行四边形。）
拼成平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？平行四边形的高与梯形的高有什么关系？每个梯形的面积与拼成平行四边形的面积呢？
板书：平行四边形 底 高
2倍 一半
梯形 上底 + 下底 高
根据平行四边形的面积公式，如何计算一个梯形的面积？
完成板书如下：
平行四边形的面积 = 底 × 高
2倍 一半
梯形的面积 = （上底 + 下底）× 高 ÷ 2
（5）用字母表示三角形面积公式
如果用s表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积公式可以怎么写呢？
学生回答并在书上完成。（板书：s = （a +b）h ÷ 2）
（6）小结：通过刚才的操作，我们是把两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形，平行四边形的面积是每个梯形的2倍，每个梯形是它的一半。我们来完成练一练第一题。
独立完成，集体交流。说说你是怎么想的？
我们来完成练一练第2题。
独立计算，集体讲评。
三、巩固练习 （10分）
1、完成试一试
你准备怎样列式？独立完成，并指名学生板书，集体核对。
（2）练一练第3题
简单介绍横截面的含义。“横截面”是图上哪个面的面积？
怎样列式呢？独立完成，集体交流。
四、拓展练习
1、计算1＋2＋3＋……＋49＋50的和。
提示：1＋2＋3＋……＋9＋10的计算方法。
五、全课总结
板书设计：
梯形面积的计算
平行四边形的面积 ＝ 底 × 高
2倍 一半
梯形的面积=（上底 + 下底）× 高 ÷ 2 s = （a +b）h ÷ 2
第二课时 三角形面积的计算
教学内容：教材p15～17。
教学目标：
1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形面积的计算方法，并能正确地计算三角形的面积。
2、进一步培养学生运用转化方法解决新问题的能力，及空间观念与初步的推理能力。
教学重点：在理解的基础上掌握三角形面积的计算公式，能够正确的计算三角形的面积。
教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。
教具、学具准备：教学光盘、三角形6个。
教学过程：
一、谈话导入，渗透转化
（3分）
我们已经学会了
长方形、正方形、平行四边形的面积，说说它们的面积计算公式。你知道他们时怎样得到面积计算公式的
下面我们就先用数方格的方法计算下面三个三角形的面积，请看例4。
二、深入探究，发现新知
1、教学例4
（1）
课件出示例4，默读题目，弄清题意。
请同学们拿出练习纸仔细观察，认真数一数，把每个三角形的面积填在上面。
用数方格的方法：分别得出 8 cm2 、 10 cm2 、 12 cm 。（课件出示）
（2）问：请仔细观察说一说每个涂色的三角形它所在平行四边形的面积是多少？
平行四边形的面积： 4×4＝16 cm2 、4×5＝20 cm2 8×3＝24 cm2 。
（3）问：每个涂色的三角形面积与它所在平行四边形面积的有什么关系？
得出：每个涂色的三角形面积是它所在平行四边形面积的一半。
（4）在每个平行四边形中，两个三角形有什么关系？（得出：完全一样）
通过验证得出：在每个平行四边形中，两个三角形是完全一样，每个涂色的三角形面积是它所在平行四边形面积的一半。
（刚才我们通过数方格和计算得到三角形的面积和平行四边形的面积。同学们都知道用数方格的方法不容易数准确，又比较麻烦，如果要用计算的方法就方便多了，谁能够猜一猜三角形面积是怎么样计算呢？）
2、教学例5
（1）
课件出示例5，弄清题目要求。
（2）
问：这几个三角形按角的特点分类，分别是什么三角形？（锐角三
角形、直角三角形、钝角三角形）
（3）
小组活动：下面我们以2人为小组来活动。并且完成书上表格。
（4）操作后让学生展示拼摆交流情况。
指名上台（在实物投影上）拼摆，并说出表格内容。
（5）刚才我们通过拼摆得出每个三角形的面积，下面请同学们结合表格和拼成的图形，分小组讨论下面三个问题，看看你发现了什么？
（6）讨论后汇报。
①
拼成的平行四边形的两个三角形有什么关系？
指出“两个三角形，无论是直角三角形、锐角三角形还是钝角三角形，只要完全一样都可以拼成一个平行四边形。”书：三角形、平行四边形
②
拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？
得：拼成的平行四边形的底等于三角形的底。
拼成的平行四边形的高等于三角形的高。
板书： 底 高
③
每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系呢？
得：每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半，反之拼成的平行四边形的面积是每个三角形的面积的2倍。
④
根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？
板书：底×高
底×高÷2 指出：为什么要除以2。
⑤
用字母表示公式 s ＝ah÷2
（7）小结
三角形的面积＝底×高÷2。
（8）反馈猜一猜的情况。
（9）介绍小资料“你知道吗？”内容。
课件播放将三角形转化为长方形的动态演示。
3.反馈练习
（1）、p16练一练（先同座说，再口答）
①用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。已知每个三角形的面积是8平方分米，拼成的平行四边形的面积是多少平方分米？
评讲时，强调为什么“×2”？指出两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形或一个平行四边形分成两个一样的三角形，如果已知一个三角形的面积就能求平行四边形的面积。
②右边平行四边形的面积是24平方厘米，图色部分的面积是多少平方厘米？
评讲时，强调为什么“÷2”？指出两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，如果已知平行四边形的面积就能求出一个三角形的面积。
③练习三1第1题口答。（相当于是两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形，每个三角形的面积是长方形面积的一半）。
（2）、p16试一试
①一块三角形的交通标志牌，底是8分米，高大约是7分米。它的面积是多少平方分米？
②练习三第3题先独立完成，再评讲。
三、巩固练习
1、练习三第2题计算下面三角形的面积。
四、课堂总结：
这节课我们学习了什么知识？三角形面积怎么样计算？
五、思考题 一张等腰直角三角形的纸，斜边的长是20厘米，它的面积是多少平方厘米？
六、板书
三角形的面积
平行四边形面积 ＝
底 × 高
转化
三角形面积 ＝
底 ×
高÷2
s ＝ a h ÷2
第二单元 多边形面积计算 第6课时
教学内容：第22、23页及相应的第1~5题.
教学目标：
1、进一步掌握平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程，能运用公式正确、熟练地计算它们的面积，并能解决一些简单的实际问题。
2、培养初步的想象能力和抽象概括能力。
3、渗透在生活中处处有数学，事物间相互联系互相转化的辨证唯物主义观点。教学重点、难点：
能运用公式正确、熟练地计算它们的面积，并能解决一些简单的实际问题。
教学准备：教学光盘
教学过程：
一、画一画、算一算：（教师示范并规定长度，学生画在作业本上）
1、画长是3厘米、宽是2厘米的长方形。提醒：为了计算的方便，数据要简单。图上要标出具体的长度和直角标记。在图下写出字母公式并列式计算。
2、问：长方形可以转变成正方形，什么时候它就成了正方形？画正方形（边长为2厘米），及公式、计算。
3、长方形还可以转变成平行四边形。画底是3厘米，高是2厘米的平行四边形。补充：该图的左边是一个直角三角形。一条直角边2厘米，另有一条更短的直角边，斜边是三条边中最长的一条边。沿高剪下平移后得到一个长方形。比较长方形的长宽与平行四边形的底高。得出平行四边形的面积公式及计算。
4、指导画两个“完全一样”的三角形，拼成一个平行四边形。比较三角形的底、高与平行四边形底、高的联系，得出面积计算公式并计算。
5、指导画两个“完全一样”的梯形，拼成一个平行四边形。比较底、高之间的联系，得出面积计算公式并计算。小结：观察这5个图形，你能根据它们的计算公式，分成两类吗？怎么分？为什么？强调：长方形、正方形、平行四边形都可以一步计算；而三角形、梯形都有“÷2”。
二、练习与应用：
1、下面4个图形的面积有什么关系？你是怎样想的？
（1）看长方形，分别数出长和宽，并算出面积。
（2）比较平行四边形，说出底和高。算出面积后，比较两个面积有什么关系。说说如果不计算，你能知道它们面积之间的关系吗？
（3）数出三角形的底和高，算出面积。与前面的图形面积比一比，有什么关系？在平行四边形中添一条线，观察是否能分成两个完全一样的如图3的三角形。感受“一半”。
（4）标出图中的关键数据，并列式计算。与前面的图形面积比一比，有怎样的关系？把图1添上一条线，分成完全相等的如图四的图形。感受“一半”。
2、第4题读题后，要求学生用自己话来说说题目要我们做什么？
（明确要画的三个图形，不要漏画）
分别说说在画每一个图形时自己是怎么想的？（指名说）
先数长方形的长和宽分别是5个3。
画平行四边形时想：底是5高是3或底是3高是5
画三角形时想：底不变是3的话，高应该是原来的2倍即10，或底不变是5的话，高应该是原来的2倍即6。一句话：一个量不变，另一个量是原来的2倍。
画梯形，最复杂：可以参照自己已画好的平行四边形，底不变，上底加下底的和应该是原来的2倍（举例略）
学生分别画，并在画好的图上标出关键数据。
3、第5题要求学生做在作业本上。
做完后简单检查（检查哪几题要“÷2”；单位名称）
三、布置作业
学生独立完成：第23页第2、3题。
