作为一名辛苦耕耘的教育工作者,就难以避免地要准备教案,教案有助于顺利而有效地开展教学活动。我们应该怎么写教案呢?金笔头网的小编精心为您带来了8篇《分数除法教案》,可以帮助到您,就是金笔头网小编最大的乐趣哦。
教学目标
1.通过比较,进一步弄清求一个数的几分之几是多少的乘法应用题和相应的列方程解的应用题的数量关系之间的内在联系,解题思路,解题方法的联系和区别.
2.能正确熟练地解答稍复杂的分数应用题.
3.培养学生分析问题和解决问题的能力.
教学重点
明确分数乘、除法应用题的联系和区别.
教学难点
明确分数乘、除法应用题的联系和区别.
教学过程
一、启发谈话,激发兴趣.
在前边,我们已经学习了稍复杂的分数乘、除法应用题,这两类应用题在分析解答
时易混淆.这节课我们就来一起对这两类应用题进行比较.通过比较弄清它们之间的联系与区别.
二、学习新知
(一)出示例8的4个小题.
1.学校有20个足球,篮球比足球多 ,篮球有多少个?
2.学校有20个足球,足球比篮球多 ,篮球有多少个?
3.学校有20个足球,篮球比足球少 ,篮球有多少个?
4.学校有20个足球,足球比篮球少 ,篮球有多少个?
(二)学生试做.
(略)
(三)比较区别
1.比较1、3题.
教师提问:这两道题中的第二个已知条件有什么不同?解题思路有什么相同的地方?有
什么不同的地方?
(1)观察讨论.
(2)全班交流.
(3)师生归纳.
这两道题都是把足球看作单位1,单位1的量是已知的,求篮球有多少个?
就是求一个数的几分之几是多少?用乘法计算,不同的是(1)题篮球比足球多 ,而第(3)题是篮球比足球少 ,计算进一个要加上多的数,一个要减去少的个数.
2.比较2、4题
教师提问:这两道的第二个已知条件有什么不同?解题思路有什么相同的地方?有什么不同的地方?
(1)观察讨论.
(2)全班交流.
(3)师生归纳.
这两道题都是把篮球看作单位1,而且单位1的量者是未知的,因此要设单位1的量为 ,根据一个数乘以分数的意义找出等量关系列方程解答.熟练之后也可以直接列除法算式解答.
三、巩固练习.
(一)请你根据算式补充不同的条件.
学校有苹果树30棵,________________,桃树有多少棵,
(二)分析下面的数量关系,并列出算式或方程.
1.校园里有柳树60棵,杨树比柳树多 ,杨树有多少棵?
2.校园里有柳树60棵,杨树比柳树少 ,杨树有多少棵?
3.校园里的杨树比柳树多 ,杨树有25棵,柳树有多少棵?
4.校园里的柳树比杨树少 ,杨树有25棵,柳树有多少棵?
四、归纳总结.
今天我们通过对分数乘、除法应用题进行比较,找到了它们之间的联系和区别,这些对于我们正确解答分数应用题有很大帮助,大家一定要掌握好.
教学目标:
1、使学生结合具体情境,探索并理解分数与除法的关系,会用分数表示两个整数相除的商,会用分数表示有关单位换算的结果;能列式解决求一个数式另一个数的几分之几。
2、使学生在探索分数与除法关系的过程中,进一步发展数感,培养观察、比较、分析、推理等思维能力,体验数学学习的乐趣。
教学重难点:
理解分数与除法的关系,会用分数表示两个整数相除的商。
教学过程:
一、复习引入
1、口算。
(1)把8块饼干平均分给4个小朋友,每位小朋友分得几块?
(2)把4块饼干平均分给4个小朋友,每位小朋友分得几块?
口答列式及结果。
2、说说把一个数平均分成4份,应该用什么方法列式?
二、教学新课
1、教学例6。
(1)出示例6。
(2)把3块饼干平均分成4份,每人分得几块?应该怎样列式?
谈话:把3块月饼平均分给4个小朋友,每人能分得1块吗?
指出:每人分得的不满1块,结果可以用分数表示。
那么,可以用怎样的分数来表示3÷4的商呢?
(3)动手操作,解决问题。
谈话:请大家拿出准备好的3张同样大小的圆形纸片,把它们看作3块月饼,按题目要求来分一分,看结果是多少?
学生操作。
交流,并演示分法。
①一块一块地分,把每个圆片平均分成4份,每人每次分得1/4块,结果每人分得3个1/4块,也就是3/4块。
②一块一块地分之后,把12个1/4块合在一起平均分成4份,每份是3个1/4块,再把3个1/4块拼在一起,每人分得3/4块。
③把3个圆片叠在一起,平均分成4份,每份是3块的1/4,再把3个1/4块拼在一起,每人分得3/4块。
(4)如果把3块饼平均分给5个小朋友,每人分得多少块?怎样列式?
3÷5的商是多少?怎样用分数表示?
在小组中说说自己的想法。汇报各自想法。
板书:3÷5=3/5(块)
(5)归纳方法。
<<<12>>>
观察上面两个等式,你发现分数与除法有什么关系?
在小组中说说。
板书:被除数÷除数=被除数/除数
如果用a表示被除数,用b表示除数,这个关系式可以怎样写?
a÷b=a/b
b可以是0吗?为什么?
互相说说分数与除法的关系。
板书课题:分数与除法的关系。
2、试一试。
(1)独立完成填空。
(2)汇报结果,说说是怎样想的?根据什么得到的?
指出:两个数相除,得不到整数商时,可以用分数表示。
3、练一练。
(1)完成第1题。
独立填写,比较上下两行有什么不同?
指出:用分数表示整数除法的商,要用除数作分母,被除数作分子。
一个分数也可以看作两个数相除,分子相当于被除数,分母相当于分子。分数线相当于除号(2)完成第2题。
独立完成填写,集体核对。
说说是怎样想的?
三、巩固练习
1、完成练习八第1题。
在小组中说说是怎样想的?集体核对。
2、完成第2题。
独立填写,集体核对。
3、完成第3题。
独立填写,说说是怎样想的?
把1米长的彩带平均分成3份,求1份有多长,可以怎样列式?(1÷3)
把2米长的彩带平均分成3份,求1份有多长,可以怎样列式?(2÷3)
4、完成第4题。
独立填写,集体核对。
问:这两个问题有什么不同?
指出:每人分得这袋糖的的几分之几,是把单位“1”平均分成5分;每人分得几分之几千克,是把2千克平均分成5份。
5、完成第5题。
独立完成填写。
说说你是怎样想的?
联系分数的意义填空,根据分数和除法的关系列式。
四、课堂小结
今天这节课,学习了什么内容?互相说说自己的收获。
教学目标
1.通过比较,进一步弄清求一个数的几分之几是多少的乘法应用题和相应的列方程解的应用题的数量关系之间的内在联系,解题思路,解题方法的联系和区别.
2.能正确熟练地解答稍复杂的分数应用题.
3.培养学生分析问题和解决问题的能力.
教学重点
明确分数乘、除法应用题的联系和区别.
教学难点
明确分数乘、除法应用题的联系和区别.
教学过程
一、启发谈话,激发兴趣.
在前边,我们已经学习了稍复杂的分数乘、除法应用题,这两类应用题在分析解答
时易混淆.这节课我们就来一起对这两类应用题进行比较.通过比较弄清它们之间的联系与区别.
二、学习新知
(一)出示例8的4个小题.
1.学校有20个足球,篮球比足球多 ,篮球有多少个?
2.学校有20个足球,足球比篮球多 ,篮球有多少个?
3.学校有20个足球,篮球比足球少 ,篮球有多少个?
4.学校有20个足球,足球比篮球少 ,篮球有多少个?
(二)学生试做.
1.第一题
解法(一)
解法(二)
2.第二题
解:设篮球有 个.
解法(一)
解法(二)
解法(三)
3.第三题
解法(一)
解法(二)
4.第四题
解:设篮球 个.
解法(一)
解法(二)
解法(三)
(三)比较区别
1.比较1、3题.
教师提问:这两道题中的第二个已知条件有什么不同?解题思路有什么相同的地方?有什么不同的地方?
(1)观察讨论.
(2)全班交流.
(3)师生归纳.
这两道题都是把足球看作单位1,单位1的量是已知的,求篮球有多少个?
就是求一个数的几分之几是多少?用乘法计算,不同的是(1)题篮球比足球多 ,而第(3)题是篮球比足球少 ,计算进一个要加上多的数,一个要减去少的个数.
2.比较2、4题
教师提问:这两道的第二个已知条件有什么不同?解题思路有什么相同的地方?有什么不同的地方?
(1)观察讨论.
(2)全班交流.
(3)师生归纳.
这两道题都是把篮球看作单位1,而且单位1的量者是未知的,因此要设单位1的量为 ,根据一个数乘以分数的意义找出等量关系列方程解答.熟练之后也可以直接列除法算式解答.
教学内容:
教科书第44-45页例6和相应的“试一试”、“练一练”,练习八第1-5题。
教学目标:
1、结合具体情境,探索并理解分数与除法的关系,会用分数表示两个整数相除,会用分数表示有关单位换算的结果,能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题
2、在探索分数与除法关系的过程中,进一步发展数感,培养观察、比较、分析、推理等思维能力,体验数学学习的乐趣。
教学重点:
探索并理解分数与除法的关系,会用分数表示两个整数相除。
教学难点:
会用分数表示有关单位换算的结果能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。
教学对策:
引导同学探索并理解分数与除法的关系,并根据分数与除法的关系进一步掌握求一个数是另一个数的几分之几的实际问题的解决。
教学准备:
教学光盘;3个同样的圆形纸片。
教学过程:
一、导入
1、出示情境图:把4块饼平均分给4个小朋友。
2、你能提出哪些问题?
二、新课
1、教学例6
(1)把刚才出现的题目改为:把3块饼平均分给4个小朋友。
你能提出什么问题?怎样列式?
把3块饼平均分给4个小朋友,平均每人能分到1块吗?你是怎样想的?
每人分得的不满1块,结果可以用分数表示。
那么,可以用怎样的分数表示3÷4的商呢?请大家拿出3张同样的圆形纸片,把它们看作3块饼,依照题目分一分,看结果是多少?
(2)同学操作,了解同学是怎样分和怎样想的。组织交流,你是怎么分的?
(3)小结:把3块饼平均分给4个小朋友,每人分得4/3块。完成板书。
把题目改为:把3块饼平均分给5个小朋友,每人能分得多少块?
3除以5,商是多少?怎样用分数表示?小组交流
(4)总结归纳
请大家观察上面两个等式,你发现分数与除法有什么关系?
被除数÷除数=被除数/除数
假如用a表示被除数,用b表示除数,这个关系式可以怎样写?a÷b=a/b
讨论:b可以是0吗?(在除法中,0不能作除数;分数中的分母,相当于除法中的除数,所以分母不能是0。)
2、教学试一试。同学尝试填空。你是怎样想的?
把7分米改写成用米做单位的数,可以列怎样的除法算式?7÷10的商用分数怎样表示?23分改写成用时作单位的数,可以列怎样的除法算式?23÷60的商用分数怎样表示?(指出:两个数相除,得不到整数商时,可以用分数表示。)
3、做练一练的第1题
同学填写后,引导{HUZHIDAO.COM}比较:上下两行题目有什么不同?
4、做练一练第2题
同学独立填写,要求说说填写时是怎样想的。
三、练习
1、练习八第1题
让同学在小组里说说,再指名口答。
2、练习八第2题
同学独立填写,交流。
3、练习八第3题
同学看图填写后,可让同学说一说是怎样想的。
4、练习八第4题
同学填写后,提问:这道题中的两个问题有什么不同?
5、练习八第5题
让同学联系分数的意义填空,再引导同学根据分数与除法的关系列算式,并写出得数。
四、总结:
今天这节课,学习了什么内容?通过学习,有什么收获?还有哪些疑问?
教学反思:
探索是同学亲自经历和体验的学习过程,也就是让同学用自身理解的方式实现数学的“再发明”,在这其中教师的指导作用是潜在和深远的。本课中,我让同学充沛动手分圆片,让他们在自身的尝试、探究、猜测、考虑中,不时发生问题、解决问题、再生成新的问题,给同学留与了操作的空间,因此同学对分数与除法的关系理解得比较透彻。
授后小记
在教学例题是我是让同学先列式表示题目所提出的问题的,接着让同学通过折圆片得到用分数表示的结果,进而使同学明确3÷4=3/4(块);3÷5=3/5(块)。同学通过比较这两个算式与分数结果,感受到除法与分数的关系。
教学内容:
分数与除法的关系
教学目标:
1、使学生理解分数与除法的关系,掌握两个自然数相除,可用分数表示。
2、运用分数与除法的关系,学会把低级单位的名数聚成高级单位的名数,并学会解答“求一个数是另一个数的几分之几”的应用题。
教学过程:
一、复习
1、说说下面各分数的意义,分数单位,以及有几个这样的分数单位。
2、看句子说把()看作单位“1”,平均分成()分,()占其中的()份。
二、教学应用题
例2把1米长的钢管平均截成6段,每段长多少米?
分析:求每段长多少米,就是求每份数
列式:1÷6=1/6(米)
根据分数的意义,把一米长的钢管看作单位“1”,平均分成6份,表示这样1份的数
二、引入新课
1、分数与除法有什么关系?
2、教学例3
把3只月饼平均分成4份,每份是多少只?
分析:(1)每份是多少?就是计算3÷4得多少
(2)图示,把3只月饼平均分成4份,每人得到的1份,是3只月饼的1/4,也就是一只月饼的3/4。
因此:3÷4=3/4(只)
3、找一找
(1)分数与除法的关系
两个自然数相除,它们的商可以用分数表示。
被除数÷除数=被除数/除数
(2)想一想,分数的分母能是0吗,为什么?
三、巩固练习
例4五年级同学参加登山活动,男同学有36人,女同学有9人
(1)男同学人数是女同学的几倍?
(2)女同学人数是男同学的几分之几?
分析:男同学人数是女同学的几倍,是以女同学人数为标准,就是求36里面有几个9,用除法计算36/9。女同学人数是男同学的几分之几,是以男同学人数为标准,就是求9是36的几分之几,也用除法计算9/36。
答:男同学人数是女同学的4倍。
女同学人数是男同学的9/36。
四、总结归纳
1、求一个数是另一个数的几分之几,用除法计算的道理。
2、让学生应用求一个数是另一个数的算理。
五、布置作业
反思:这节课的重点是分数与除法的关系。学生比较容易理解表象,记住分数与除法的关系。但对于深层意义的理解比较困难。教师应采用多种教学手段,在学生自己总结的基础上来掌握概念。可能效果会更好些。在教学谁是谁的几分之几的时候,对于如何列式子的指导应该从谁是谁的几倍这个知识点着手来教学比较妥当。
教学目标:
1、能正确进行分数乘除的混合运算。
2、能用分数乘除的混合运算解决生活中的实际问题。
3、初步形成独立思考和探索的意识。
4、感受数学与生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣。
教学重点:
用分数乘除的混合运算解决实际问题。
教学难点:
分析题中的数量关系,正确地列出算式。
教学准备:
多媒体课件、实物投影
教学过程:
一、课前三分钟口算练习。
师:老师要先考考大家的口算能力
出示口算卡片,指生答
(挑选一两道题让学生说说计算方法)
二、情境导入:
师:同学们,规范认真的书写是每一个同学应具备的基本素质,不光语文上要规范书写,数学亦如此,经过一段时间的努力,同学们的书写水平都有了很大的进步,我们班也涌现出了数学书写之星,想知道他们是谁吗?想看看他们的作品吗?
师:好,那大家必须接受考验,闯过三关,找到三把金钥匙,有信心吗?
师:上节课我们学习了“分数乘除的混合运算”,这节课我们要运用所学知识解决生活中的数学问题。上一节分数乘除混合运算的练习课。
三、检查复习知识点与指导练习。
1、我会说
师:不计算,只说运算过程,你会说吗?
指生说
2、计算
师:知道了分数乘除混合运算的运算顺序和计算方法,你能准确无误的计算这两道题吗?试试看
指生到台前做。
学生讲解
师:能不能告诉大家,在计算时应该注意什么问题?
师:同学们说得真不错,这就是我们在计算时容易出现的错误,在做题的时候,大家要注意这些问题,正确进行分数乘除混合运算的计算。能做到吗?
指生到黑板上做
订正答案,及时反馈。出示错题,让学生找错误。并说说计算应注意什么问题。
3、解方程
师:看来,刚才这道题太简单了,没有难住大家。下面老师就要增加一点难度了,愿意接受挑战吗?(出示课件)
师:你能说一说解方程的步骤吗?
指生说
学生在练习本上完成本题,订正反馈
师:恭喜大家,拿到了第一把金钥匙。有信心拿到第二把吗?让我们继续闯关吧。
4、解决问题
学生独立完成,分析题意,订正答案
师:在大家的共同努力下,我们拿到了第二把金钥匙。第三把钥匙得靠自己了。有信心超越自我吗?
四、当堂测试:
师:请同学们独立完成当堂测试,检验一下自己的学习成果吧。
订正答案,及时反馈
师:恭喜大家,拿到了最后一把金钥匙。
师:现在三把钥匙都找到了,让我们一起来看看是谁获得了数学书写之星的称号,共同来欣赏他们的作品吧。(课件出示)
师:看了大家的书写,你想说点什么?
五、小结
师:通过本节课的学习,你有什么收获?
学生交流
师:同学们,这节课你学得快乐吗?希望同学们每一节课都能快乐学习,健康成长。
教学内容:
教材第29-30页的内容。
教学目标:
1、能用方程解决简单的有关分数的实际问题,初步体会方程是解决实际问题。
2、探索并掌握分数除以整数的计算方法,并能正确计算。
3、能够运用分数除以整数解决简单的实际问题。
教学重点:
分析分数除法应用题中数量间的关系,用方程解答分数除法应用题。
教学难点:
运用分数除以整数解决简单的实际问题。
教具准备:
多媒体课件
预习提纲:
1、观察课本第29页的图,从中你能获得哪些数学信息呢?
2、根据这些数学信息你能提出哪些问题?
3、分析例题,写出等量关系,并试用方程解答。
4、想想还有别的算法吗?
教学过程:
一、创设情境,引发探究
1、同学们喜欢课外活动吗?你们喜欢参加哪些课外活动?
2、课件出示:从画面中你能获得哪些数学信息呢?这些数量之间有什么关系?
(1)打篮球的人数是踢足球的4/9.
(2)踢毽子的人数是踢足球的1/3.
(3)跳绳的人数是参加活动总人数的2/9.
……
二、提出问题,自主探究
1、根据这些数学信息你能提出哪些问题?
操场上一共有27人参加活动,跳绳的小朋友人数是操场上参加活动总人数的2/9.跳绳的有多少人?
列出这题的等量关系,并解答。全班交流。
2、还能提出哪些数学问题,引出例题
跳绳的小朋友有6人,是操场上参加活动总人数的2/9。操场上有多少人参加活动?
这道题与上题有哪些区别和联系呢?能找到这道题的数量关系吗?
你能用方程的知识,解决这样的问题吗?应该如何解设?小组讨论,再由教师指名在黑板上演示。
解:设操场上有x人参加活动。
χ×2/9=6
χ×2/9÷2/9=6÷2/9
χ×=27
3、想一想,还有别的算法吗?怎么算?为什么?
6÷2/9=27(人)
三、巩固练习,实践探究
刚才同学们根据图中的数学信息,提出了很多的数学问题,这些数学问题,你们能解答吗?
1、操场上打篮球的有4人。
(1)打篮球的人数是踢足球人数的4/9,踢足球的人数是多少?
(2)踢毽子的人数是踢足球人数的1/3,踢毽子的人数是多少?
(3)操场上踢足球的有9人,是操场上参加活动总人数的1/3,操场上参加活动有多少人?
(4)操场上踢毽子的有3人,是操场上参加活动总人数的1/9,是操场上参加活动总人数的1/3。
2、某月双休日 9天,是这个月总天数的3/10,这个月有多少天?
(板演过程中,着重分析学生可能存在的误解之处。)
3、根据以下方程,编出相应的应用题。
χ×1/5=30 χ×2/3=40
四、回顾反思,总结全课。
通过这节课的学习你有哪些收获?
教学目标
1、结合具体情境,掌握分数四则混合运算的顺序,能正确进行计算。
2、能运用所学知识解决简单的实际问题,提高综合解题的能力。
3、培养学生认真审题、准确计算的好习惯。
重点难点
重点:掌握分数四则混合运算的顺序。
难点:正确计算分数四则混合运算。
教具学具
投影仪。
教学过程
一、导入
1、笔算下面各题。
24÷4+16×5-37 46+50×[(900-90)÷9]
提问:整数四则混合运算的顺序是什么?
2、计算下面各题。
二、教学实施
(5)分析运算顺序。
提问:这两个算式里分别含有几级运算?应该先算什么,再算什么?
指名让学生回答,并说明运算顺序。全班同学各自在练习本上计算,做完后集体订正。
2、巩固练习。
完成教材第33页“做一做”。
学生说明运算顺序。
3、变式练习。
学生可以先讨论怎样计算,再明确顺序进行计算。
老师说明:一般情况下,在分数、小数混合的式子里,通常把小数化成分数进行计算。
三、课堂作业新设计
1、填空。
四、思维训练参考答案
思维训练
1.D 2.略
教材习题
教材第33页做一做
板书设计
分数四则混合运算
运算顺序
(1)不含括号的分数混合运算的运算顺序:在一个分数混合运算算式里,如果只
含有同一级运算,按照从左到右的顺序计算;如果含有两级运算,先算第二
级运算,再算第一级运算。
(2)有括号的分数混合运算的运算顺序:在一个分数混合运算的算式里,如果既
有小括号又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。
备课参考教材与学情分析
例3以吃药片为题材,通过解决问题,引出涉及分数除法的混合运算,使学生看到已经掌握的混合运算顺序,同样适用于分数运算。例3下面的“做一做”是需要用到分数乘除混合运算解决的实际问题。
课堂设计说明
1、加强意义理解,加强分数除法与整数除法、分数乘法的联系,加强复习,使学生利用已有知识进行自主探索。
2、通过解决问题,理解分数混合运算的顺序。
教学例3时,可以先复习以前学过的四则混合运算顺序。出示例题后,可以让学生先说出已知条件与问题,再说说自己解决这个问题的思路。可以从问题入手想,也可以从条件出发思考。列出综合算式后,让学生说说运算顺序,再进行计算。
3、注重直观操作,渗透数学的思想和学习方法。
直观操作——主要体现在计算方法的理解过程中。在例题教学和习题练习中,关注学困生的情况,需要多次演示,强化数量关系的理解(已知一个数的几分之几是多少,求这个数)。
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