教学内容:平行四边形的认识
教学目标:通过学习,使学生理解并掌握平行四边形的概念、特性,以及正方形、长方形、平行四边形之间的关系,会正确作出平行四边形的高。
教学重点:理解平行四边形的概念,掌握平行四边形高的作法。
教学过程:
一、复习准备
出示:看图填空。
1、长方形的两组对边分别( ),四个角都是( )角。
2、正方形的四条边都( ),四个角都是( )角。
3、请你想一个办法检验一下:长方形和正方形的对边是不是平行的?
4、请你说一说长方形和正方形之间的关系,并用一个图来表示。
长方形
正方形 正方形是特殊的长方形。
二、教学新内容
1、 演示引入:师用四根要条钉成一个长方形,然后用两手捏住长方形的两个对角,向相反的方向拉动,得到如下的图:
2、 观察:(1)得到的图形四个角还是不是直角?
(2)检验一下得到的四边形对边是否平行?
3、 在学生回答的基础上小结得到:
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
请你说一说你是怎样理解这个概念的?
4、想一想:长方形和正方形是平行四边形吗?请说出理由。
5、请你说一说长方形、正方形和平行四边形之间的关系,你能不能用图来表示?
平行四边形
长方形
正方形
6、师重复演示:拉动平行四边行。你看到了什么?你觉得平行四边形有什么特性?(不稳定性,易变形。)在我们的日常生活和生产中,你有没有看到过这种情况,请举例说明。
7、说明:平形四边形每组对边之间的距离,叫做平行四边形的高。请你试着作出下面平行四边形的高。
高 底
高
底
8、检查、提问:一个平行四边形可以作几条不同的高?为什么?
注意:和高垂直的对边叫做平行四边形的底。(底和这个底上的高必须对应)
9、想一想:下面所作的线段是不是平行四边形的高?为什么?
10、说明:我们以后画平行四边形的高不需要两条都画,只要根据要求画就可以了。
三、练习
1、P68 1、2、3
2、在下面平行四边形的底上画高。 底
底
底
3、判断
(1) 长方形是特殊的平行四边形。
(2) 平行四边形是特殊的正方形。
(3) 正方形既是特殊的长方形,也是特殊的平行四边形。
(4) 四边形一定是平行四边形。
(5) 平行四边形一个底边上只能画一条高。
四、总结。
教学目标
1.使学生掌握平行四边形的意义及特征,了解其特性,能够正确画出底所对应的高。
2.通过观察、动手操作,培养学生抽象概括能力和初步的空间观念。
教学重点
掌握平行四边形的意义及特征。
教学难点
理解平行四边形与长方形、正方形的关系。
教学过程
一、复习准备。
我们已经学过一些几何图形,观察一下这些图形有什么共同特点?
在明确它们是由四条线段围成的基础上概括出:由四条线段围成的图形是四边形。
教师提问:我们学过哪些四边形呢?
学生举例。
说说哪些物体表面是平行四边形?
教师出示下图,让学生初步感知平行四边形。
二、学习新课。
1.理解平行四边形的意义。
首先出示一组图形。
教师提问:这些图形是什么形?它们有什么特征?
(1)看到这个名称你能想到什么?(板书:平行、四边形)
教师提问:你认为什么是四边形?你学过的什么图形是四边形的?
(2)动手测量。
指名到黑板上用三角板检验一下,每个图形的对边怎样。
(3)抽象概括。
根据你测量的结果,能说说什么叫平行四边形吗?
小组先讨论,再让到黑板上测量的同学说出检验与测量的结果,从而引出平行四边形的确切定义。(板书:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。)
教师强调说明:只要四边形每组对边分别平行就能确定它的两组对边相等,因此平行四边形的定义是“两组对边分别平行的四边形”。
(4)反馈:判断下面图形哪些是平行四边形?【演示课件“平行四边形”,出示反馈练习】
2.平行四边形的特征和特性。
(1)教师演示。
教师拿一个长方形木框,用两手捏住长方形的两个对角,向相反方向拉。引导学生观察两组对边有什么变化?拉成了什么图形?什么没有变?
学生明确:两组对边边长没有变,变成了平行四边形,四个直角变成了锐角和钝角。
(2)动手操作。
学生自己动手,把准备好的长方形框拉成平行四边形,并测量两组对边是否还平行。
(3)归纳平行四边形特性。
根据刚才的实验、测量,引导学生概括出:平行四边形具有不稳定性。(板书:易变形)
(4)对比。
三角形具有稳定性,不容易变形。平行四边形与三角形不同,容易变形,也就是具有不稳定性。
这种不稳定性在实践中有广泛的应用。你能举出实际例子来吗?
(如汽车间的保护网,推拉门、放缩尺等。)
3.学习平行四形的底和高。
(1)认识平行四边形的底和高。
教师边演示边说明:从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。这条对边叫做平行四边形的底。
(2)找出相应的底和高。【继续演示课件“平行四边形”】
引导学生观察:图中有几条高?它位相对应的底各是哪条线段?
使学生明确:从B点画高,它的底是CD;从D点画高,它的底是BC.
(3)画平行四边形的高。【继续演示课件“平行四边形”】
教师说明:平行四边形高的画法与三角形画高的方法基本相同,都用过直线外一点画已知直线的垂线的方法。从一条边上任意一点都可以向它的对边画高,但通常是从一个角的顶点向它的对边画高。这里高要画在平行四边形内,不要求把高画在底边的延长线上。
①教师利用长方形框,拉动长方形的边,使其变成不同的平行四边形。(还可以把平行四边形变成长方形)
引导学生比较长方形和平行四边形的异同点,使学生明确:
相同点是两组都分别平行,所以长方形也具有平行四边形的特征,也属于平行四边形。不同点是长方形的四个角都是直角,所以把长方形看作是特殊的平行四边形。
②引导学生比较正方形和平行四边形的相同点和不同点。
使学生明确:正方形也是两组对边分别平行,四个角也是直角,正方形也可看作是特殊的平行四边形。因为长方形和正方形都有两组对边分别平行,四个角是直角的共同点,而正方形还有四条边相等的这一特征,因此正方形可看作是特殊的长方形。
③这三种图形之间的关系可以用集合图来表示【继续演示课件“平行四边形”】
三、巩固练习。【继续演示课件“平行四边形”】
1.判断下列图形哪些是平行四边形?
2.指出平行四边形的底,并画出相应的高。
3.在钉子板上围出不同的平行四边形。
4.数一数下图中有( )个平行四边形。
四、教师小结。
1.提问:通过今天的学习,你都学会了什么?(平行四边形的意义,特征及特性)
2.组织学生对所学知识提出质疑,并解疑。
3.教师提问:我们已学过的长方形、正方形是平行四边形吗?它们有什么关系?(因为长、正方形也具备平行四边形的特点所以长、正方形是特殊的平行四边形)
五、布置作业 .
1.用一套七巧板拼出不同的平行四边形。
2.在下面每个平行四边形中分别画出两条不同的高。
教学目标
1.使学生掌握平行四边形的意义及特征,了解其特性,能够正确画出底所对应的高。
2.通过观察、动手操作,培养学生抽象概括能力和初步的空间观念。
教学重点掌握平行四边形的意义及特征。
教学难点 理解平行四边形与长方形、正方形的关系。
教学过程
(一)复习准备
我们已经学过一些几何图形,观察一下这些图形有什么共同特点?
在明确它们是由四条线段围成的基础上概括出:由四条线段围成的图形是四边形。
教师提问:我们学过哪些四边形呢?
学生举例:说说哪些物体表面是平行四边形?
教师出示下图,让学生初步感知平行四边形。
(二)学习新课
1.理解平行四边形的意义。
首先出示一组图形;
教师提问:这些图形是什么形?它们有什么特征?
(1)看到这个名称你能想到什么?(板书:平行、四边形)
教师提问:你认为什么是四边形?你学过的什么图形是四边形的?
(2)动手测量
指名到黑板上用三角板检验一下,每个图形的对边怎样。
其余学生用三角板检验课本151页3个图形的对边。然后再用尺子度量一下第组对边的长怎样。
(3)抽象概括
根据你测量的结果,能说说什么叫平行四边形吗?
小组先讨论,再让到黑板上测量的同学说出检验与测量的结果,从而引出平行四边形的确切定义。(板书:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。)
教师强调说明:只要四边形每组对边分别平行就能确定它的两组对边相等,因此平行四边形的定义是“两组对边分别平行的四边形”。
(4)反馈:判断下面图形哪些是平行四边形?
演示课件“平行四边形”出示反馈练习 下载
2.平行四边形的特征和特性
(1)教师演示
教师拿一个长方形木框,用两手捏住长方形的两个对角,向相反方向拉。引导学生观察两组对边有什么变化?拉成了什么图形?什么没有变?
学生明确:两组对边边长没有变,变成了平行四边形,四个直角变成了锐角和钝角。
(2)动手操作。
学生自己动手,把准备好的长方形框拉成平行四边形,并测量两组对边是否还平行。
(3)归纳平行四边形特性。
根据刚才的实验、测量,引导学生概括出:平行四边形具有不稳定性。(板书:易变形)
(4)对比
三角形具有稳定性,不容易变形。平行四边形与三角形不同,容易变形,也就是具有不稳定性。
这种不稳定性在实践中有广泛的应用。你能举出实际例子来吗?
(如汽车间的保护网,推拉门、放缩尺等。)
3.学习平行四形的底和高
(1)认识平行四边形的底和高
教师边演示边说明:
从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。这条对边叫做平行四边形的底。
(2)找出相应的底和高 继续演示课件“平行四边形” 下载
引导学生观察:图中有几条高?它位相对应的底各是哪条线段?
使学生明确:从B点画高,它的底是CD;从D点画高,它的底是BC.
(3)画平行四边形的高。 继续演示课件“平行四边形”出示底和高 下载
教师说明:平行四边形高的画法与三角形画高的方法基本相同,都用过直线外一点画已知直线的垂线的方法。从一条边上任意一点都可以向它的对边画高,但通常是从一个角的顶点向它的对边画高。这里高要画在平行四边形内,不要求把高画在底边的延长线上。
同学动手画143页“做一做”
下面哪些图形是平行四边形?画出每个平行四边形的高。
继续演示课件“平行四边形”出示做一做 下载
①教师利用长方形框,拉动长方形的边,使其变成不同的平行四边形。(还可以把平行四边形变成长方形)
引导学生比较:长方形和平行四边形的异同点。
使学生明确:相同点是两组都分别平行,所以长方形也具有平行四边形的特征,也属于平行四边形。不同点是长方形的四个角都是直角,所以把长方形看作是特殊的平行四边形。
②引导学生比较正方形和平行四边形的相同点和不同点。
使学生明确:正方形也是两组对边分别平行,四个角也是直角,正方形也可看作是特殊的平行四边形。因为长方形和正方形都有两组对边分别平行,四个角是直角的共同点,而正方形还有四条边相等的这一特征,因此正方形可看作是特殊的长方形。
③这三种图形之间的关系可以用集合图来表示:
继续演示课件“平行四边形”出示集合图
(三)巩固练习
1.判断下列图形哪些是平行四边形?
2.指出平行四边形的底,并画出相应的高。
3.在钉子板上围出不同的平行四边形。
4.数一数下图中有( )个平行四边形。
(四)教师小结
1.提问:通过今天的学习,你都学会了什么?(平行四边形的意义,特征及特性)
2.组织学生对所学知识提出质疑,并解疑。
3.教师提问:我们已学过的长方形、正方形是平行四边形吗?它们有什么关系?(因为长、正方形也具备平行四边形的特点所以长、正方形是特殊的平行四边形)
(五)布置作业
1.用一套七巧板拼出不同的平行四边形。
2.在下面每个平行四边形中分别画出两条不同的高。
教学目的
1.引导学生观察长方形、正方形的边和角的特点,认识长方形、正方形的共性和各自的特点。
2.会在方格纸上画长方形、正方形。
3.初步认识平行四边形。
教学重点
掌握长方形、正方形的特征
教学难点
长方形、正方形的区别和联系
教具、学具准备
多媒体课件一套(如果没有,可用学具代替)、长方形、正方形纸片,实物图片,七巧板、直尺、三角板。
教学过程
一、创设情境,提出问题。
出示8根小棒(6长、2短)
1.小组活动:你能用这8根小棒摆一些图形吗?看哪一个小组摆的又快又多。
2.交流:请各小组到投影上边摆边说有几种。
3.设疑:图形之间有很多相同的和不同的地方,提出长方形和正方形,它们各有几条边,几个角?每个角是什么角?它们的边和角的特点都一样吗?这两种图形可不可以变成别的形状?这就是我们这节课要研究的内容。(出示课题)
二、主动探索,研究问题。
1.认识长方形。
(1)独立探索,小组交流。从学具中拿出长方报纸片来,动手观察一下它的角和边,会发现什么?(与小组内其他同学交流。)
(2)小组汇报:请小组各出一名代表发言,分别说一说通过研究发现了角和边有什么特点,并且说一说怎样想的或者是怎样做的。找几个组说一说。(如果有用折纸这一办法的,请他说明怎样做的,演示一下,并给予表扬)
(3)辩论:长方形有什么特征呢?(小组讨论)
(4)教师总结:刚才有的同学利用身边的学具量一量,有的同学用折纸这个方法发现长方形相对着的两条边相等,也就是说长方形有两组对边相等,长方形有四个角,四个角都是直角。【演示动画“长方形、正方形”】
(5)学生之间交流长方形的特点。每个人都用纸折折看,再验证一下。
2.认识正方形。
(1)独立探索,小组交流。
“同学们,刚才你们自己动手研究了长方形的一些知识,那么正方形的角和边又有什么特点呢?试试看,相信你能行。”
(2)汇报交流:正方形有什么特征呢?(小组互相说)
(3)教师总结。“我们用了同样的方法,验证了正方形的边和角的一些特点,也就是正方形的四条边都是相等的,一样长,四个角都是直角。(继续演示动画“长方形、正方形”)
3.小组讨论:长方形、正方形的联系和区别【演示动画“长方形、正方形的特征”】.
(1)师问:长方形与正方形有什么相同点和不同点吗?
(2)教师总结:刚才我们研究了长方形和正方形的边角特点。发现它们都有四个角,而且四个角都是直角:它们都有四条边,但是长方形对边相等,正方形不仅对边相等,而且四条边都相等。
(3)引导学生揭示四边形的概念。
由四边形围成的图形就是“四边形”,长方形和正方形都是四边形。
(4)初步练习:在钉子板上围一个正方形和一个长方形。
4.平行四边形的初步认识。
(1)出示:
让学生自己观察发现,能找出什么图形,你想知道有关平行四边形的什么知识?
(2)投影出示画在方格纸上的平行四边形。
引导学生知道:它们有4个角,4条边。
教师明确:这些图形也是由四条边围成的图形,我们把这样的四边形叫做平行四边形。
教师说明:这些四边形相对的边之间的宽度总是保持一定的(用直尺演示出对边间的距离不变),我们就说它的对边是平行的,所以我们把这些图形叫做平行四边形。
引导学生观察、讨论:借助方格来看一看平行四边形有什么特征?(以小组为单位,研究它的边和角的特点。)
(3)小组研讨,汇报总结。
平行四边形 角:4个
边:四条 相对的边相等
(4)利用学具摆2个不同的平行四边形。
(5)学生拿出制作长方形(平行四边形)框的学具,用手拉它的一组相对的角。如图:
讨论:平行四边形与长方形有哪些相同,有哪些不同?
引导学生:平行四边形和长方形都有四条边,都是相对的边相等。长方形的四个角都是直角,而捏住长方形相对的两个角的顶点一拉,它就不是长方形了,是一个平行四边形。当平行四边形的角一个变成直角时,四个角就都变成直角,这时平行四边形就又变成了长方形了。【演示动画“变化的图形”】
三、运用知识,解决问题。
1.要求:利用手中的小三角形摆长方形、正方形、平行四边形。(4个小三角形)
2.利用手中的七巧板摆一些漂亮的图形,再给它起个名字。
四、看书质疑,全课总结。
板书设计
探究活动
七巧板
游戏目的
帮助学生认识几何图形,培养空间关系的认识能力和想象能力。
游戏准备
学生每人准备各种各样的图形,如:三角形、长方形、正方形等。
游戏过程
1.学生按下面三个要求拼图:
①用任意两块图形拼成一个正方形;
②用任意三块图形拼成一个长方形;
2.学生自由拼图,可以拼几何图形、建筑物或其他图案,在规定的时间里谁拼得的图形多,谁就是优胜者。
注意事项
等分长方形的奥秘
活动内容
让学生用折纸的办法把长方形平均分成两份。
活动目标
1.通过折、画、讨论、猜测、验证等形式的活动,使学生掌握用一条直线等分长方形的方法。培养学生创造性思维的能力和探索未知的方法。
2.运用分组的活动形式,培养学生的合作精神和竞争意识。
重点和难点
通过教学,让学生感受并初步掌握实例分析→综合思考→提出猜测→推理验证这种探索问题的方法。是本课教学的重点。如何探索出能等分长方形的直线的规律是本课教学的难点。
活动准备
1.教具:长方形纸若干张、教学课件。
2.学具:直尺、小刀、水笔、大小相等的长方形纸片约10张。
活动过程
1.折一折,把长方形平均分成大小相等的两份。然后用直尺沿着折痕画出直线。试一试,你们能折几种?
(1)请小组成员共同讨论,注意互相分工合作。
(2)长方形纸片在信封里。
(3)动手折纸时间为3分钟,比比看,哪组同学画得又快又对又多?
2.反馈交流:指名上台汇报小组讨论探究的结果。分了几种?是哪几种?然后老师把把相应的折法张贴在黑板上。
3.探索规律。
师:这样的直线还有吗?还有几条呢?我们先不忙下结论,还是先来研究这些已经知道的直线有什么共同特点。
(1)将你们小组等分的长方形纸片2张重叠,并把重叠的长方形纸片拿起来,对准强光处照一照,然后3张、4张逐渐重叠,你发现了什么?
(2)课件显示各种等分长方形的直线相交于同一点的动态过程。
(3)引导学生小结:等分长方形的直线都相交于长方形内的一点。
游戏前,教师可借助磁性黑板等教具作些示范演拼。在学生自由拼图时,教师可在黑板上勾画一些图案,以启发学生思维。
掌握平行四边形的意义及特征.
教 学 设 计 首 页
授课时间:2004年10月27日
课题
长方形、正方形、平行四边形的认识
课型
新授课
第几课时
一
教 学 分 析
本节课是在学生已经认识长方形、正方形的基础上进行教学。重点是让学生通过亲自观察、动手测量、比较掌握长方形、正方形的特点,初步认识平行四边形。
教 学 目 标
知识与 技能
引导学生观察长方形、正方形的边、角的特点,认识长方形和正方形的共性及各自的特性。会在方格纸上画长方形、正方形,并认识平行四边形。
过程与 方法
学生通过观察比较、动手操作、交流合作等活动发现长方形和正方形的特点,积累感性认识,初步认识平行四边形。
情感态度价值观
培养学生积极参与的学习品质,使学生获得成功的体验,感受教学与日常生活的密切联系,树立学好数学的信心。
教学策略
创设情景 动手实践 交流合作
教具学具
多媒体课件、长方形、正方形、格子纸、三角板
教 学 流 程
教师活动
学生活动
一、 创设情景,提出问题
今天,我们的好朋友智慧星要带领大家到图形王国去参观。参观之前提一个小小的要求,请你仔细观察、多动脑筋。(多媒体演示图片)你能说出这些事物中你认识的图形吗?(抽出长方形、正方形。引出课题)
二、 协作探索,研究问题
1. 教学长方形、正方形
(1) 多媒体出示长方形、正方形:请大家仔细观察他们各有几条边,几个角?
(2) 教学对边的概念:
在生活中我们把两个人面对面叫做对面,在长方形中上下两条边我们把它们叫做对边、左右两条边也叫对边。(多媒体演示)
(3) 小组合作研究长方形、正方形的特点
下面请大家利用你手中的工具量一量、折一折、比一比,和组内同学说一说,你自己手中
观察汇报
观察汇报
学习对边的概念
小组合作
动手操作
长方形的对边和正方形的边有什么特点,角有什么特点?
(4) 指名汇报,并演示自己发现的过程。
共同总结:长方形和正方形都是四条边围成的图形,它们都是四边形,它们的每个角都是直角,长方形的对边相等,正方形的四条边都相等。
(5) 在方格纸上画出长方形、正方形
2. 教学平行四边形
(1) 多媒体演示:在生活中我们还会看到这样一些图形,它们是长方形吗?是正方形吗?
我们把这样的四边形叫做平行四边形。
(2) 平行四边形的特点:
出示格子图中平行四边形:引导学生观察,用数格子的方法数一数你发现平行四边形的对边有什么特点?
(3) 总结:平行四边形有四条边,四个角,对边相等。
(4) 动手操作:拿出活动的四边形:拉动之后你发现了什么?
汇报总结
动手实践
观察认识平行四边形
观察思考发现特点
动手操作
三、 运用知识,解决问题。
1. 猜一猜。(多媒体演示)
2. 找一找。(多媒体演示)
3. 说一说。
四、 总结。
你今天从智慧星那里学到了什么?
练习巩固
总结交流
板书设计 :
长方形 正方形 和 平行四边形
边: 4条 4条 4条
对边相等 全都相等 对边相等
角:4个直角 4个直角 4个
一、复习准备.
我们已经学过一些几何图形,观察一下这些图形有什么共同特点?
在明确它们是由四条线段围成的基础上概括出:由四条线段围成的图形是四边形.
教师提问:我们学过哪些四边形呢?
学生举例.
说说哪些物体表面是平行四边形?
教师出示下图,让学生初步感知平行四边形.
二、学习新课.
1.理解平行四边形的意义.
首先出示一组图形.
教师提问:这些图形是什么形?它们有什么特征?
(1)看到这个名称你能想到什么?(板书:平行、四边形)
教师提问:你认为什么是四边形?你学过的什么图形是四边形的?
(2)动手测量.
指名到黑板上用三角板检验一下,每个图形的对边怎样.
(3)抽象概括.
根据你测量的结果,能说说什么叫平行四边形吗?
小组先讨论,再让到黑板上测量的同学说出检验与测量的结果,从而引出平行四边形的确切定义.(板书:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.)
教师强调说明:只要四边形每组对边分别平行就能确定它的两组对边相等,因此平行四边形的定义是“两组对边分别平行的四边形”.
(4)反馈:判断下面图形哪些是平行四边形?【演示课件“平行四边形”,出示反馈练习】
2.平行四边形的特征和特性.
(1)教师演示.
教师拿一个长方形木框,用两手捏住长方形的两个对角,向相反方向拉.引导学生观察两组对边有什么变化?拉成了什么图形?什么没有变?
学生明确:两组对边边长没有变,变成了平行四边形,四个直角变成了锐角和钝角.
(2)动手操作.
学生自己动手,把准备好的长方形框拉成平行四边形,并测量两组对边是否还平行.
(3)归纳平行四边形特性.
根据刚才的实验、测量,引导学生概括出:平行四边形具有不稳定性.(板书:易变形)
(4)对比.
三角形具有稳定性,不容易变形.平行四边形与三角形不同,容易变形,也就是具有不稳定性.
这种不稳定性在实践中有广泛的应用.你能举出实际例子来吗?
(如汽车间的保护网,推拉门、放缩尺等.)
3.学习平行四形的底和高.
(1)认识平行四边形的底和高.
教师边演示边说明:从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高.这条对边叫做平行四边形的底.
(2)找出相应的底和高.【继续演示课件“平行四边形”】
引导学生观察:图中有几条高?它位相对应的底各是哪条线段?
使学生明确:从B点画高,它的底是CD;从D点画高,它的底是BC.
(3)画平行四边形的高.【继续演示课件“平行四边形”】
教师说明:平行四边形高的'画法与三角形画高的方法基本相同,都用过直线外一点画已知直线的垂线的方法.从一条边上任意一点都可以向它的对边画高,但通常是从一个角的顶点向它的对边画高.这里高要画在平行四边形内,不要求把高画在底边的延长线上.
①教师利用长方形框,拉动长方形的边,使其变成不同的平行四边形.(还可以把平行四边形变成长方形)
引导学生比较长方形和平行四边形的异同点,使学生明确:
相同点是两组都分别平行,所以长方形也具有平行四边形的特征,也属于平行四边形.不同点是长方形的四个角都是直角,所以把长方形看作是特殊的平行四边形.
②引导学生比较正方形和平行四边形的相同点和不同点.
使学生明确:正方形也是两组对边分别平行,四个角也是直角,正方形也可看作是特殊的平行四边形.因为长方形和正方形都有两组对边分别平行,四个角是直角的共同点,而正方形还有四条边相等的这一特征,因此正方形可看作是特殊的长方形.
③这三种图形之间的关系可以用集合图来表示【继续演示课件“平行四边形”】
三、巩固练习.【继续演示课件“平行四边形”】
1.判断下列图形哪些是平行四边形?
2.指出平行四边形的底,并画出相应的高.
3.在钉子板上围出不同的平行四边形.
4.数一数下图中有( )个平行四边形.
四、教师小结.
1.提问:通过今天的学习,你都学会了什么?(平行四边形的意义,特征及特性)
2.组织学生对所学知识提出质疑,并解疑.
3.教师提问:我们已学过的长方形、正方形是平行四边形吗?它们有什么关系?(因为长、正方形也具备平行四边形的特点所以长、正方形是特殊的平行四边形)
五、布置作业.
1.用一套七巧板拼出不同的平行四边形.
2.在下面每个平行四边形中分别画出两条不同的高.
教学内容:
义务教育课程标准实验教科书(西南师大版)四年级(下)第97,98页中的主题图和例题1,例2,以及第97~99页中课堂活动第1~2题和练习二十第1题。
教学目标:
1、通过观察、操作等活动,认识平行四边形以及图形的特征;通过操作活动(折纸)认识并理解平行四边形的高。
2、经历探索平行四边形形状的过程,了解它的基本特征,进一步发展空间观念,培养学生动手操作能力。
3、通过观察、操作、交流等数学活动,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学思考的条理性。
教学重、难点:
让学生在观察、操作、交流等教学活动中认识平行四边形。
教具准备:
一个长方形方框,多媒体课件。
学具准备:
每人一块直尺、一副三角板、一张印有平行四边形的白纸和一个剪好的平行四边形、一个硬纸条做的长方形方框。
教学过程:
一、 谈话引入
教师:同学们,在以前的学习中我们 www.huzhidao.c om 已经初步认识了平行四边形。实际上,在我们生活中也经常见到平行四边形。请看大屏幕。
(课件出示主题图)
请同学们仔细观察这些物体,你能在这些物体上找出平行四边形吗?(请同学到台上用鼠标边指边说,然后课件再呈现学生所指出的平行四边形。)
教师:同学们观察得非常仔细,找到了这么多的平行四边形,它们有些什么共同的特征呢?今天这节课老师就和同学们一起来进一步认识平行四边形。
板书课题:平行四边形
二、 探究新知
1、认识平行四边形的特征
(1)教师:同学们喜欢看魔术表演吗?(喜欢)现在,老师就给同学们表演一个小魔术。
(教师出示一个长方形方框)这个图形大家认识吗?(它是长方形)
教师:对!这是一个长方形。老师握着这个长方形方框的两个对角,轻轻地拉一拉。变!变!变!这还是长方形吗?(平行四边形)对!这是平行四边形。
教师:你们想玩玩这个魔术吗?
(2) 学生自己用硬纸条做的长方形方框来体验平行四边形的不稳定性。
(3)师:同学们观察老师手里的平行四边形,同桌讨论你们发现了什么?
生1:对边平行
生2:对边相等
同学们真聪明,真能干通过观察发现了这么多!
同学们,这些发现对吗?现在我们来验证我们的发现,请同学们拿出老师发的平行四边形,首先我们用画平行线的方法来验证对边是否平行。
汇报结果:对边平行
现在我们再来验证一下对边真的相等吗?应该怎样办呢?
生:测量平行四边形四条边的长度。
师:请拿出你们的直尺测量手中平行四边形四条边的长度。
汇报结果:对边相等
师:同学们,我们现在发现了平行四边形有两个特点,它们是什么呢?
(4)师:我们现在认识了平行四边形,也知道它的对边相等且平行。那么什么是平行四边形呢?
教师通过学生的回答引导出:对边平行的四边形,叫做平行四边形。
2、认识平行四边形的高
同学们真能干!这么快就知道了什么叫做平行四边形,现在我们来学习-平行四边形另外一个特征。请同学们拿出老师发的平行四边形跟老师做(折高)。
师:打开平行四边形,观察折痕有什么特点(垂直于边)
师:想一想什么叫做平行四边形的高?(从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。)教师:同学们,通过刚才折平行四边形的高,你有什么发现?
学生:我发现平行四边形的高有无数条。
教师:对!平行四边形有无数条高。
第99页第3题,学生独立完成之后全班交流,教师强调底与高的对应性。
师:引导认识底
3、引导学生认识长方形、正方形、平行四边形的关系
(1)完成表格
(2)归纳总结第98页课堂活动第1题
教师:请同学们想一想,到现在为止,我们都学习了哪些四边形?(长方形、正方形、平行四边形……)
教师:它们都有哪些地方一样呢?(它们都是对边相等,对边互相平行……)
教师:平行四边形的这些特征,长方形、正方形都具备。
我们通常说长方形、正方形是特殊的平行四边形。
长方形、正方形是特殊的平行四边形。平行四边形的对边平行且相等,具有不稳定性。
三、课堂小结
同学们,这节课你学到了哪些知识?能给大家讲讲吗?
教学目标:
1.知识与技能目标
(1)理解平行四边形的定义及有关概念
(2)能根据定义探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质
(3)了解平行四边形在实际生活中的应用,能根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明
2.过程与方法目标
(1)经历用平行四边形描述、观察世界的过程,发展学生的形象思维和抽象思维
(2)在进行性质探索的活动过程中,发展学生的探究能力。
(3)在对性质应用的过程中, 提高学生运用数学知识解决实际问题的能力,培养学生的推理能力和演绎能力
3.情感、态度与价值观目标
在探究讨论中养成与他人合作交流的习惯;在性质应用过程中培养独立思考的习惯;在数学活动中获得成功的体验,提高克服困难的勇气和信心。
教学重点:
(1)平行四边形的性质
(2)平行四边形的概念、性质的应用
教学难点:平行四边形的性质的探究
教学过程:
一、设置疑问,导入新课
教师活动:介绍四边形与我们生活的密切联系,指出长方形、正方形、梯形都是特殊的四边形。提出问题(1)四边形与平行四边形(教材91页章前图)(2)四边形与平行四边形有怎样的从属关系?
学生活动:(1)利用章前图寻找四边形
(2)说说四边形与平行四边形的关系
【设计意图】指明学习任务,理清四边形与特殊的四边形之间的关系,引出课题
二、问题探究
(1)教师活动:教师用多媒体展示图片,庭院的竹篱笆,电动伸缩门,活动衣架等
学生活动:欣赏图片并举例结合小学已有的知识以及对图片的观察和思考,归纳:两组对边分别平行的四边形是平行四边形,再动手根据定义画出平行四边形
【设计意图】由现实生活入手,使学生获得平行四边形的感性认识,同时能调动学生的主观能动性,激发好奇心和求知欲,发展学生的抽象思维能力
(2)教师活动:提出问题根据定义画一个平行四边形,观察这个四边形,除了“两组对边分别平行以”外它的边角之间还有其他的关系吗?度量一下,是否和你的猜想一致?然后深入到小组中参与活动与指导
学生活动动手画图,猜想,度量,验证,得出
①平行四边形的对边相等
②平行四边形的对角相等,邻角互补
(3)教师活动: 你能证明你发现的结论吗?
学生活动:小组内交流,并与前面所学知识联系,证明线段和角相等的办法是三角形全等,而四边形问题转化成三角形问题是作对角线
学生活动: 独立完成证明,一名同学板演
【设计意图】经历猜想—实践---验证的过程,从中体会亲自动手实践学到知识的乐趣,获得成功得体验在寻找证明线段和角相等的办法---三角形全等,一方面体会知识的前后连贯性,另一方面意在培养学生良好的学习习惯完成证明,培养学生的推理能力以及严谨的学习态度
三、讲解例题,巩固练习
教师活动:例1.小明用一根36米长的绳子围成一个平行四边形场地,其中一边长16米,其它三边长多少?引导学生审题
学生活动:弄清题意,自己尝试
教师活动:示范解题过程
强调平行四边形性质的几何表达
在 中
①AB∥CD AD∥BC
②AB=CD AD=BC
③∠A=∠C ∠B=∠D
学生活动:生练习课后习题
【设计意图】引导学生学会审题,这是解题的关键,同时体会生活中处处有数学训练学生能清晰有条理的表达自己的思考过程,做到“言之有理,落笔有据”
四、小结
教师提出问题:
1. 通过学习,本节课你学到了那些知识?
2. 在对平行四边形性质的探究过程中,你有那些认识?
3. 在应用平行四边形性质解题时,应注意哪些问题?
学生活动:交流获得的知识和得到的感受
【设计意图】通过整理,一方面让学生理清本节课的知识结构,另一方面感受探究过程的乐趣,体验克服困难的勇气树立自信心。
布置作业:教材99页第1题,第2题,第6题
板书设计:
1.平行四边形的定义: 两组对边分别平行的四边形
2.平行四边形的表示: 3.平行四边形的性质: ①平行四边形的对边相等
②平行四边形的对角相等,邻角互补
教学内容:
教材第16-15页例2及“想想做做”1—5题。
教学目标:
1、使学生通过观察、比较、操作等实践活动,感知平行四边形的特点,初步认识平行四边形,能指出平行四边形和围出平行四边形。
2、使学生经历从直观、操作中抽象出平行四边形的过程,形成平行四边形的直观表象,并能操作再现平行四边形的形状,积累通过多种感官学平面图形的经验,发展初步的空间观念。
3、使学生逐步形成参与数学活动的意识,培养独立思考、主动交流的学习习惯。
教学重点:
平行四边形的直观认识
教学难点:
平行四边形的直观表象
教具或学具准备:
三角尺、钉子板、小棒、长方形木框(教具)
教学过程:
一、直观认识
1、观察图形:三角形、四边形、五边形、六边形
你准备怎样把这些图形分类?
说明:有四条边的图形是四边形,四边形有各种各样的形状,今天我们认识一种特殊的四边形(出示例2)
2、学习例2
1、这是生活里常见的情境。你能在这些情境中找出四边形并用手沿四条边指一指吗?小朋友在课本例2的图上用笔描出这样的四边形。
交流:生活里一定看到过这样的四边形,你还在哪里看到过?
2、操作
请同学们拿出两个完全一样的三角尺。你能拼出这样的四边形吗?
交流:把你的拼法介绍给大家。
说明:小朋友都拼出了生活里见到的这样的四边形,像这样的四边形是平行四边形(板书课题)
3、抽象出图形
引导:像这样的图形是平行四边形,你能在钉子板上围一个平行四边形吗?
学生操作,老师引导,让学生交流围法,老师适当引导(对边的方向、长短完全一样)。
二、练习巩固:
1、想想做做第1题
学生独立完成。交流:哪些是平行四边形?第一个为什么不是,说说你的理由。
2、想想做做第3题
学生画图,老师巡视指导。
交流所画的平行四边形,指出这些图形虽然大小不同,位置形状不一
样,但都是平行四边形。
3、想想做做第4题
同桌合作,动手操作,老师指导。
交流操作方法,想想平行四边形对边的要求。
4、想想做做第5题
演示,让学生注意观察,你有什么发现。
说明:一个长方形,不管怎样拉,虽然形状、大小会发生变化,但都是平行四边形。
三、回顾总结:
今天我们学习了什么?请你说说认识平行四边形的过程。
你有什么收获和体会。
四、布置作业
《补充习题》第 页。
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