《分数与除法》教学反思08-26金笔头网为朋友们精心整理了8篇《分数除法教案》，如果能帮助到亲，我们的一切努力都是值得的。
教学准备：
教学目标：
1、结合具体情境观察比较，理解分数与除法数的关系，会用分数来表示两数相除的商。
2、运用分数与除法数的关系，探索假分数与带分数的互化方法，初步解解假分数与带分数互化的算理，会正确进行互化。
基本教学过程：
一、创设情境，理解分数与除法的关系：
1、出示题目：
把1块蛋糕平均分给2个小朋友，每人可以得到几块蛋糕？如果把7块蛋糕平均分给3个小朋友呢？
①引导学生列出除法算式，并结合分数的意义得出结果从而得到两个关系式：
1÷2=1/2
7÷3=7/3
二、自主探索：分数与除法的关系：
①引导学生观察比较这两组关系式：
你发现分数与除法有什么关系？与同学说一说
②学生汇报自己的'想法：
③师：分数与除法的关系式：
④生说一说关系式的意思：
⑤引导学生思考：分数的分母能不能是0？为什么？
⑥小组讨论：
⑦学生汇报：
⑧练一练：第36页第一题：
三、探索假分数与带分数的互化方法：
①增加几道整数与带分数互化的题：
小组讨论方法：
学生汇报方法：
②假分数和带分数互化的题：
怎样把7/3化成带分数？怎样把化成假分数？
分组讨论方法：
学生汇报方法：
四、拓展练习：
第37页第1、2、3、4、题
五、：
教学反思：
教学目标：
1、使学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果；能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。
2．使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。
教学重点：理解分数与除法的关系。
教学难点：理解分数表示整数除法的商。
课前准备：课件。
教学过程：
一、激活旧知，引发思考
1、把8块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？如果有4块饼呢？
学生口答列式，教师板书。
提问：这样的问题为什么用除法算？
指出：把一些物体平均分，求每份是多少，用除法计算。
2、引入新课
二、主动思考，认识新知
1、教学例2
（1）把刚才呈现的题目改为：把1块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？
怎样列式？
把1块饼平均分给4个小朋友，平均每人能分到1块吗？你是怎样想的？
每人分得的不满1块，结果可以用分数表示。
那么，可以用怎样的分数表示1÷4的商呢？请大家拿出1张圆形纸片，把它们看作1块饼，按照题目分一分，看结果是多少？
（2）学生操作，了解学生是怎样分和怎样想的。组织交流，你是怎么分的？
（3）小结：把1块饼平均分给4个小朋友，每人分得14块。完成板书。
2、教学例3：
把3块饼平均分给4个小朋友，每人能分得多少块？
可以怎样列式？3÷4得数是多少？
大家拿出3张圆形纸片，把它们看作3块饼，按照题目分一分，看结果是多少？
3、独立完成
把3块饼平均分给5个小朋友，每人能分得多少块？
3除以5，商是多少？怎样用分数表示？小组交流。
4、总结归纳
请大家观察上面两个等式，你发现分数与除法有什么关系？
被除数÷除数=被除数/除数
如果用a表示被除数，用b表示除数，这个关系式可以怎样写？a÷b=a/b
讨论：b可以是0吗？（在除法中，0不能作除数；分数中的分母，相当于除法中的除数，所以分母不能是0。）
5、教学试一试。学生尝试填空。你是怎样想的`？
把7分米改写成用米做单位的数，可以列怎样的除法算式？7÷10的商用分数怎样表示？23分改写成用时作单位的数，可以列怎样的除法算式？23÷60的商用分数怎样表示？（指出：两个数相除，得不到整数商时，可以用分数表示。）
6、做练一练第1、3题
学生独立填写，要求说说填写时是怎样想的。
7、做练一练的第2题
学生填写后，引导比较：上下两行题目有什么不同？
三、练习巩固，加深认识
1，做练习八第6题
让学生看图填空。
交流：结果各是多少米？怎样从图上看出结果？
追问：如果列式计算，应该怎样列式，得数是多少
2、做练习八第7题。
让学生独立完成，交流结果。
3、做练习八第8题。
让学生独立解答，交流方法板书。
四、反思总结
今天这节课，学习了什么内容？通过学习，有什么收获？还有哪些疑问？
教学内容：
教科书第56~57页例2、例3及 “练一练”，练习十一第5~8题。
教学目标：
1、使学生能够经历探索整数除以分数计算的方法的过程，理解并掌握整数除以分数的计算的方法，能正确计算整数除以分数。
2、使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在关系。
重点：理解并掌握整数除以分数的计算的方法，能正确计算整数除以分数。
难点：在计算的过程中，理解分数除法的意义。
教学过程：
一、教学例题2
1、出示例题2
提问：为什么用4÷2来计算？明确：要求可以分给几人，就是把4个橙子按2个一分平均分，看能分成几份？
追问：如果每人吃1个，可以分给几个人？学生各自列式计算，指名说说列式的依据。
2、出示第（2）题
指名：解答这个问题，为什么可以用除法算式
明确：要求可以分给几人，就是把4个橙子按1/2分一分，看能分成几份。
根据学生的回答，揭示课题：整数除以分数
提问：你能看懂这副图的意思？根据图意想一想，可以怎么样计算
提问：从大家的思考、交流中我们可以看出：4÷1/2＝4×2。启发思考：这个等式中的2与1/2有什么关系、从这个等式你还能想到什么？
3、出示第（3）题
学生读题，列式
启发：你能先在图中分一分，再想一想计算结果吗？学生操作后明确：4÷1/3＝12
出示：4÷1/3＝4×（ ） 4÷1/4=4×( )
提问：你能根据刚才的计算结果，想一想，括号里可以填什么数？
学生填写后，提问：你是怎么样想到的？能从不同的角度解释这样填的合理性吗？
二、教学例题3
1、出示例题3
学生读题
提出要求：请你根据每2/3米剪一段，在课本第57页的直条图上分一分，再写出结果
提问：先算一算4×3/2的积，再联系刚才所画的结果想一想，这个等式成立吗？
2、归纳总结
引导：我们刚才一起探索了整数除以分数的计算方法。请大家比较两题所得到的等式，想想整数除以分数可以怎样计算？
先让学生分组讨论，再交流。
引导归纳：整数除以分数，就等于整数乘这个分数的倒数。
三、巩固练习
1、做练一练的第1题
先让学生各自在课本上填写，再指名口答。
2、做练一练的第2题
指名板演，其他的学生各自独立的计算。并进行集体讲解。
3、做练习十五的第5题
先让学生看图想商是几，再计算。比较看图得出的结果与计算得出的结果是否一致。
4、做练习十一的第6题
学生独立的做，选择几道题让学生说说计算时需要注意什么？
5、练习十一的第7、8题
让学生说说为什么这样列式。
四、小结
本课我们学习了什么内容？
第二课时
分数除分数的计算方法如果教师直接告诉学生，只需花2分钟讲解一个计算题，我想90%以上的学生都能掌握。但为什么可以这样算？怎么想到这样算呢？教学中，我们不仅仅满足于学生会做题，更要让学生明白这样做的理由与原因，弄清来龙去脉。
例题2我准备这样教学：学生课前做好准备，每人准备2套操作学具（每套4个同样大小的纸圆片）。课堂教学时，结合具体情境，让学生将纸圆片代替橙子分一分，在分的过程中，自己发现计算结果，再借助操作过程理解体会到4÷1/2的计算结果与4×2相同，再通过进一步的操作（每人分1/3个；每人分1/4个）从而找到分数除分数的计算方法。这样通过直观的动手操作，加深学生印象，体会算理。
课后反思：
教学例2时，学生从各自的数学实际出发，用不同的学习经验和知识基础，对“4÷1/2”的探讨出现了多种不同的思维方式：有的学生将题目中的分数化成小数后再相除；有的学生利用商不变的性质将题目转化成整数除以整数后再计算；有的学生想到把分数除法转化成分数乘法进行思考等等。当学生出现这些方法时，我要求学生把这些方法放在“整数除以分数”的背景下分析，学生确实具备了这样的本领，能够对每一种方法进行评析。在学生们的互相评价中，引发了对所学知识的更深思考，学生所反映出的这些方法都是运用旧知识解决的，这时我抓住这一时机及时地告诉学生这是一种很重要的数学思考方法。在这个过程中，学生也体验和感悟到了学习数学的科学方法，这对学生今后的学习和发展非常重要。
从作业的反馈情况来看，还有2个学生出现了把被除数转化成倒数来做，订正时我加以了辅导。
课前思考：
正如高教导在“课前思考”中谈到的那样，如果我们教师将本课时要学习的整数除以分数的计算方法直接灌输给学生的话，几分钟的时间就足够了。但这样就等于每个学生都真正掌握和理解了吗？所以和以往的教材相比，现在使用的国标本教材上充分体现了要让学生经历探索计算方法的过程，要让学生在理解算理的基础上掌握计算方法，然后才有可能灵活、正确、熟练地进行计算。
作为教师的我们又该为学生做些什么呢？教师对问题的思考不能代替学生们对问题的思考，所以本课中要在采用何种方法使学生理解算理上多动脑筋。教材中例2创设了分橙子的问题情境，要组织学生通过操作来感受整数除以分数的计算方法。所以我也采用了高教导提出的让学生课前准备好几个圆，课堂上用圆来代替橙子进行操作，操作不是最终目的，要通过操作让学生理解并确认除法的计算方法。例2的第3小题和例3可以让学生画图来帮助分析，而且例3更带有让学生先尝试用整数乘这个分数的倒数来计算，然后进行验证的意图。所以在本课时例题的教学中要把握“建立等式——研究变化——领悟算法”这样的教学流程。
课后反思：
新授学习时，我重点围绕两个问题：1、怎样列式？这样列式的数量关系是什么？2、两道准备题学生已将数量关系理解透彻，当出示第三题“每人吃1/2，可以分给几人”时，学生已经能顺着思路理解数量关系，体会列式依据。于是将重点转向第二个问题：“如何计算”？我让学生借助手中的圆片，将圆片代替橙子，分一分，然后向同桌说明计算结果是多少？再解释一下你是怎样想的？由于有直观的材料，学生能很清晰地解释原因，体会到每人吃1/2个，那么每个橙子可以分给2人，4个橙子可以分给4个2人吃。初步感知4除以1/2结果和4乘2的结果相同。这样的想法是否正确呢？于是引导学生继续按要求分一分：每人吃1/4，可以分几人？每人吃1/3，可以分几人？学生在分的过程中，能清晰认识到：每人吃几分之一，那么1个橙子就可以分给几个人吃，有几个橙子就可以分给几个几人吃。再引导学生对比，让学生自己得出计算方法。
例题3的教学，我重点放在对分数意义的理解上，引导学生用画线段图的方法分析题意。并结合题目巩固计算方法，验证计算方法的合理性、正确性。
学习巩固完后，我引导学生对今天学的分数除法与昨天学的分数除法进行比较，发现两者的相同点：1、都将分数除法转化成分数乘法；2、除以几转化成乘以几的倒数；3、第一个数都没有发生变化。所以在今天的作业中，没有出现计算方法上的错误现象。
附板书设计：
分数÷整数= 分数×整数的倒数
分数除法
整数÷分数= 整数×分数的倒数
课后反思：
课前进行教学设计的思考时，我觉得让学生掌握整数出除以分数的计算方法并正确计算应该不存在太大的问题，难点是如何让学生理解整数除以分数可以转化为整数乘这个分数的倒数。所以今天的课堂上，我在教学例题2和例题3时，将解决教学难点的切入点放在引导学生观察直观图理解计算结果和从不同的角度进行思考。如：教学例题2中的第2小题时，启发学生先从直观图中看出答案，即每人吃1/2个，4个)金笔头网○(橙子可以分给8人吃；也可以想“1个橙子可以分给2人吃，4个橙子可以分给8人吃。”然后再用一开始就猜想的方法来计算，再次进行验证。教学第3小题和第4小题时，就及时放手让学生独立操作并计算，验证自己的计算结果是否正确，然后再请学生来交流。通过这样的几个层次的练习，学生们感悟到了分数除法和分数乘法之间的联系。例题3算理的理解可能更为抽象，所以我先让学生思考“2/3米”是什么意思，学生联系旧知理解为“把1米平均分成3份，取这样的2份。”然后再启发学生如何在线段图上表示，有了这样的铺垫，学生们都能正确画线段图来思考4÷2/3的结果。
反思今天的课堂教学，在知识教学这一块应该说比较扎实了，但不足之处是教学中，有些环节是要学生自己思考、体会、交流时，我没有留足时间给学生，很多时候是自己一个人在侃侃而谈，用教师的“讲”替代了学生的“学”，这是教学上的失败之处。可能还是受教学任务的影响，觉得一节课上要教学完这几个例题和让学生完成这些练习，于是就在无形中挤掉了一些原本属于学生的时间。我们的初衷不是要将学生培养成计算高手，而是有自己的思维和创新意识的独立个体，所以以后不能再犯“越俎代庖”这样的错误了。
补充
在对“整数除以分数”的教学中，我高兴地看到了学生真正成为学习的主人。
⒈使学生经历了自主探究的过程。探究是感悟的基础。没有探究就没有深刻的感悟。在尝试教学中，我先让学生独立思考，探究计算方法，在独立探究的基础上，再让学生小组合作讨论，探究不同的计算方法。使学生经历独立探究、小组探究的过程，使学生对“整数除以分数”的算理和算法有初步的感悟。
⒉以探索为主线，鼓励学生算法多样化。学生是课堂教学中的主体，将更多的时间、空间留给学生，是调动和发挥学生主体意识的重要途径之一。从问题的提出，就让学生主动参与到探索和交流的数学活动中来。在探索的过程中，尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生尽可能地从不同角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题。让学生充分评价和反思。在教学过程中要引导学生加以评价，加强反思。当学生探索出多种算法后，学生给予恰到好处的评价，学生就会随时深入思考，同时也能反思每一种算法是否更具有一般性，普遍性。
单元评价目标：
1、是否体会分数除法的意义，理解并掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除法以及分数连除和乘除混合运算的式题。
2、能列方程解答已知一个数的几分之几是多少，求这个数的简单实际问题。
3、进一步体会分数在日常生活中的应用，增强自主探索的意识和学好数学的信心。
单元评价内容：（具体内容见练习卷）
一、直接写出得数
二、比较大小
三、填空
四、计算
五、解方程
六、解决实际问题
课前思考：
第四单元又将告一段落，但并意味着这一单元的内容学生们都掌握了。所以通过本次评价，我们可以了解学生在本单元学习中在“知识与技能”、“数学思考”和“解决问题”这几方面的情况，另一方面还要根据学生平时的学习情况对他们的“情感与态度”这方面也做一定性评价。
最近这一阶段，我们很多学生除了完成学习任务外，还参加了很多比赛，如有的参加鼓号队比赛，有的参加童谣比赛，还有的参加课本剧比赛。这在一定程度上影响了这些学生的正常学习，所以通过本次单元练习，我可以及时、全面地了解这部分学生的学习情况，然后针对他们学习上存在的问题及时辅导。还有部分学生最近在学习上也令人担忧，有个别学生沉迷于玩电脑游戏而作业马虎，还有个别学生习惯太差，拖拉作业成家常便饭。看来，除了学习情况的分析，还要进行学习态度的评析。
课前思考：
与潘老师一起对手头现有的几份这单元的单元练习卷进行了分析比较，采用其中一张作为今天的单元评价练习卷，我再将另外几份中的概念题与实际问题进行剪拼，再补充教材上部分学生错误多的习题，组合成一份综合练习卷，作为学生双休日家庭作业。
与孙老师有同感，因近阶段有多种比赛，有部分学生可能缺了1、2次课，尽管利用自习课稍微补了，参加比赛的学生总体上数学成绩还是不错的，但补的效果怎样，心中没底，看看单元检测情况怎样再另有措施吧！
单元评价分析：
一、总体情况
由于这份检测练习卷的难度不高，以基本题为主，所以全班49人中有4人满分，2人及格，11人良好，其余是优秀。总体情况比我预料的好！个别学生有明显进步。特别是计算题，粗心现象比原来明显减少了！
二、存在问题
1、概念题，主要是根据算式判断算式值的大小，部分学生还没有掌握方法。
2、简单的一步计算的分数乘除法应用题掌握比较好，但对于两步计算的，或者一题中有很多信息，融合了几个问题的类型，学生掌握的程度就参差不齐了。
3、答题速度相差很多，快的学生半节课就结束了，可有3个学生一节课时间还是比较紧张，有一生收卷时还有1题没来得及完成。
三、改进措施
1、鼓励肯定这次检测中继续保持有成绩的学生，表扬进步大的学生，让学生对数学学习充满自信。
2、加强个别学生困难生的个别辅导，一生需要从学习习惯上加以督促，另有俩学生需要从知识上进行补习。
3、还需设计挑选补充有一定难度的练习，一方面拓展学生的思维，另一方面也可防止学生因检测成绩过好而产生骄傲情绪。
单元评价分析：
一、总体情况
此次测验试卷难度不大，全班52人中有7人满分，2人及格（朱媛媛72,郑子阳77），12人良好，其余是优秀。有几位学生进步明显。
二、存在问题
1、有5位学生根据条件填写数量关系还没掌握，主要是对单位“1”的量把握不准。
2、在解决简单的分数乘除法应用题时，大部分学生掌握比较好，但对于一题中有很多信息，如应用题第7题，有的学生就分析不清了。
3、我班的答题速度也相差很多，快的学生20分钟就结束了，可顾文晔到下节课铃响还有1题没来得及完成。
三、改进措施
1、对个别学生加强个别辅导，对退步大的学生要找其谈话（如朱媛媛），帮助他找到退步的原因。
2、对这次练习中有进步的学生加以肯定，表扬进步大的学生（如赵陈黎杰），使更多的学生喜欢数学，并对数学学习充满自信。
课后反思
今天进行了第四单元的单元练习，练习情况如下：
六（1）班5人及格，25人优秀，17人良好；六（4）班1人及格，29人优秀，18人良好。
再对练习情况做些具体分析：
第一大题是直接写得数，计算正确率较高。
第二大题是在圆圈里填大于、小于、等于号，有个别学生存在错误，需要在订正练习卷时了解这些学生是如何思考的。
第三大题是填空题，错误率较高，分析错误原因主要是对分数除法的意义不理解。如：一根5/8米长的钢管重1/20吨，1米这样的钢管重（ ）吨；1吨这样的钢管长（ ）米。
第四大题是计算题，正确率也较高，但个别学生还有错误。
第五大题是解方程，有两个方程稍复杂，学生出现错误较多。讲评练习时要重点指导解这两种类型方程的方法。
第六大题是解决实际问题，主要错误集中在第4题，题目是小轿车行12千米耗油3/4升，面包车行20千米耗油12/5升。哪辆车耗油量大一些？还有少数学生不会正确分析数量关系，造成错误。课后要加强个别辅导。
教学目标：
1、能用方程解决有关的简单的分数实际问题，初步体会方程解决实际问题的重要模型
2、在解方程中，巩固分数除法的计算方法。
重难点：
1、能自觉用解方程解决简单的有关分数的实际问题。
2、正确进行分数除法计算。
学情分析：
分数除法运用问题历来是教学中的难点，尤其是在解决分数乘除法混合问题时，学生难以判断是用乘法还是用除法解答。为了突破这个难点，教材鼓励学生用方程解决简单的分数除法问题。因此教学时，我让已经养成预习习惯和预习方法的学生利用这幅主题图做充分预习，然后把所有信息设计成开放式，让学生根据信息大胆找到关系，提出问题，并出示“探究指导”鼓励学生独立解决问题，这样让学生思之有法，学之有据，并能养成良好的学习习惯，反馈时，学生会出现多种解决问题的策略，要适时引导，鼓励学生用方程解决此类问题。如果有学生选择用除法计算，要引领学生做好分析，可借助线段图的功能沥青思路。
课前预习作业：
1、 读一读、想一想：p29
2、 写一写、填一填：
操场上有（ ）人参加活动； 跳绳的有（ ）人；
踢毽子的有人；打篮球的有人；跑步的有（ ）人；
踢足球的有（ ）人。
3、 说一说、做一做：
感到认识模糊的与父母和同学说一说，试做名校。
4、 质疑：
教学流程：
一、创景激情：
同学们，你们喜欢课外活动么？你们都喜欢什么样的课外活动？你们的课外活动真是丰富多彩，在课外活动中也能发生数学故事那，今天就让我们这节课进行一次快乐的数学活动好么？（1分钟）
预习检测：5分钟
1、 判断谁是整体“1”，说出个数量关系。
（1）书的价钱是钢笔价钱的2/5。
（2）一种书包打九折出售。
（3）参加跳绳的是操场上参加活动总人数的2/9。
2、解方程：
8x=4/75/8x=1/4
3、前面的填一填。
二、自主探究：
l 1、同学们观察很仔细，预习很认真，这些数量之间有什么关系么？
可能会出现：“打篮球的人数是踢足球的4/9”等等 （随即板书）
l 2、根据这些数学信息，你还能提出哪些数学问题？
可能会出现：“踢足球的有多少人？”等等。（ 随即板书）
l 3、同学们你们想解决哪个问题？
选定探究问题，出示探究指导：
独立思考我能行：（3分钟）
l 要解决这个问题，要用到我们提供的哪些条件？
l 找到整体“1”，等量关系是什么？
l 自己尝试解决问题。
合作交流我最棒：
l 做完后与同座交流列式的根据是什么？（2分钟）
l 4、汇报交流
l 方程：求一个数的几分之几是多少用乘法。（提倡）
l 除法：可借助线段图理解。
5、探究其余问题。
6、总结方法：
分数应用不算难，
掌握方法是关键；
“是、占、比、与、相当于”，
后面数量看作“1”；
知一求几用乘法，
知几求一用方程。
三、运用提高：
生活处处用分数：1、某月双休日共有9天，是这个月总天数的3/10，这个月有多少天？
2、“丑小鸭”超市让利大酬宾，商品一律八折，一件衬衣现价40元，这件衬衣原价多少元？
四、小结升华：
通过这节课的活动，你有哪些收获？还有什么问题？
五、课尾小测。（10分钟）略
第三单元 分数除法
单元目标：
1、理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。
2、会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。
3、理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。能够正确地化简比和求比值。
4、能运用比的知识解决有关的实际问题。
单元重点：
一个数除以分数的意义以及计算方法，并会分数除法解决相关的问题。
单元难点：
一个数除以分数的计算法则的推导。
1、 分数除法
（1）分数除法的意义和整数除以分数 教学目标： 1、 通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学生掌握分数除以整数的计算法则。 2、 动手操作，通过直观认识使学生理解整数除以分数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。 3、 培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。 教学重点： 使学生理解算理，正确总结、应用计算法则。 教学难点： 使学生理解整数除以分数的算理。 教学过程： 一、复习 1、复习整数除法的意义 （1）引导学生回忆整数除法的计算法则：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 （2）根据已知的乘法算式：5×6＝30，写出相关的两个除法算式。（30÷5＝6，30÷6＝5） 2、口算下面各题 ×3 × × × ×6 × 二、新授 1、教学例1 （1）出示插图及乘法应用题，学生列式计算：100×3＝300（克） （2）学生把这道乘法应用题改编成两道除法应用题，并解答。 a、3盒水果糖重300克，每盒有多重？ 300÷3＝100（克） b、300克水果糖，每盒100克，可以装几盒？ 300÷100＝3（盒） （3）将100克化成 千克，300克化成 千克，得出三道分数乘、除法算式。 ×3＝ （千克） ÷3＝ （千克） ÷3＝3（盒） （4）引导学生通过整数题组和分数题组的对照，小组讨论后得出：分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个一个因数。都是乘法的逆运算。 2、巩固分数除法意义的练习：p28“做一做” 3、教学例2 （1）学生拿出课前准备好的纸，小组讨论操作，如何把这张纸的 平均分成2份，并通过操作得出每份是这张纸的几分之几。 （2）小组汇报操作过程，得出：将一张纸的 平均分成2份，每份是这张纸的 。 4÷25（3）引导学生数形结合，对照不同的折法，说出两种不同的计算方法。 a、 ÷2＝ ＝ ，每份就是2个 。 b、 ÷2＝ × ＝ ，每份就是 的 。 （4）如果把这张纸的 平均分成3份呢？让学生从上面两种方法中选择一种进行计算，通过操作对比，让学生发现第二种方法适用的范围更广。 4、引导学生观察 ÷2和 ÷3两个算式，概括出分数除以整数的计算法则：分数除以整数，等于乘上这个整数的倒数。 三、练习 ÷3 ÷3 ÷20 ÷5 ÷10 ÷6 四、总结 1、今天我们学习了哪些内容？（分数除法的意义及分数除以整数的计算法则） 2、谁来把这两部分内容说一说？
教学内容：教科书练习十二第4~8题。
教学目标：
1、使学生联系对“求一个数的几分之几是多少”的已有认识，学会“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题，进一步体会分数乘、除法之间的内在的联系，加深对分数表示的数量关系的理解。
2、使学生在探索解决问题方法的过程中，进一步培养学生独立思考等能力。
重难点：列方程解应用题的解题的步骤和思路
对策：通过学生的练习，让学生在练习中掌握解题的方法。
教学过程：
一、昨天我们学习了什么内容？
请学生进行口诉
练习写等量关系
1、一桶油用去了12吨，正好用去了这桶油的3/5
（ ）千克数×3/5＝（ ）
2、养了12只白兔，是黑兔的2/3
（ ）×2/3＝（ ）
3、一本书书共100页，看了它的4/5
（ ）×4/5＝（ ）
小结：在解答分数应用题时候，如果单位1知道了那我们就直接用数学方法来进行解答，如果单位1不知道那我们就用方程来进行解答。
二、进行解答练习
1、对比分析
重点分析此题从中让学生掌握解题的方法
（1）小明看一本100页的书，看了这本书的4/5，他看了多少页？
分析：
先请学生写出这题的等量关系式子
一本书的页数×4/5＝看的页数
提问：我们把哪个量看做单位1的量？
这里的结果为什么等于看的页数？
强调：这里的4/5是看的分率，用单位1的量乘以看的分率就等于看的具体的页数。
分析：在此题中单位1是多少页，在条件中有没有直接告诉我们
强调：单位1的量已经告诉我们了是100页，所以只要根据等量关系式，用乘法来进行计算。
请学生列出算式。
100×4/5＝80页
（2）小明看一本书，看了80页正好看了这本书的4/5，求这本书共多少页？
先请学生写出这题的等量关系式子
一本书的页数×4/5＝看的页数
提问：我们把哪个量看做单位1的量？
分析：在此题中单位1是多少页，在条件中有没有直接告诉我们
强调：单位1的量没有明确的告诉我们是多少页，所以我们应该选择用方程来进行解答
请学生列出算式。
解：设这本书共有x页
x×4/5＝80
x＝100
（3）比较两题
两题有什么共同和不同的地方？
（4）我们如何来解答分数应用题解题的步骤是怎么样的？
1、找出关键句
2、列出数量之间的关系
3、判断单位1的量知不知道
4、列出算式或方程
5、解答、检验
2、练习十二的第7题
请学生进行练习
三、练习
1、（1）一瓶酱油，已用去3/10，用去了3/4升，这瓶酱油多少升？
（2）一瓶酱油，用去一部分后还剩1/2升，还剩1/5，这瓶酱油多少升？
2、工厂有一堆煤，烧去2/3，还剩2/5吨，还剩几分之几？这堆煤有多少吨？
让学生独立的做，做好以后请学生联系题目说说解答的方法。
3、甲、乙两堆煤原来一样重，现在从甲堆运10吨到乙堆，这时甲的重量比乙少1/3，乙堆煤现在重多少吨？
四、全课小结
今天这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？还有没有疑惑的地方？
五、布置作业
课前思考：
在前一课时例题5的学习中，学生们学会了用列方程的方法来解决已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。教材在这之后马上安排分数乘、除法两步计算的实际问题，对于很多学生来说有一定难度，所以潘老师增加了这一节练习课，为后面的学习作好充分准备。
在本课的练习中，我想一方面是进一步巩固前一课时所学内容，即让学生正确分析数量关系，然后列方程解决类似例题5的实际问题，另一方面也可根据班级实际情况，向学生介绍像这类题目也可以用除法计算来解决问题。还有一个重要内容是将前一单元学习的分数乘法和本单元学习的分数除法的实际问题进行对比练习，通过对比练习使学生进一步理清解题思路，掌握寻找关键句来分析数量关系的方法。
潘老师在用好教材上提供的练习题的同时又增加了一些练习，使练习课的内容丰富了许多。我想根据学生学习情况，是否再增加这样一个练习，即教师提供一些信息，让学生将信息补充完整，可以补充为分数乘法的实际问题，也可以补充为分数除法的实际问题，如：教师提供给学生这样一个信息——足球的个数是篮球的2/5，然后让学生继续补充其他信息使之成为一道完整的实际问题，再让学生解答。这样较为开放的练习形式可能会使学生对学习产生一些兴趣，也能帮助他们更好地掌握数学知识。
课前思考：
简单的分数乘除法应用题是学生学习分数应用题的基础，所以必须在这两种基本题的学习中，要让学生掌握解题的基本思路。在上节课的学习中，我已结合例题5的学习，引导学生总结归纳解答分数应用题的解答步骤，今天看到潘老师在练习课中也进行了归纳与总结。的确，学习中，数学思想方法的学习比数学知识的学习更重要！
潘老师的练习设计中，在学生容易出错的数量关系上舍得花时间，在两种类型的对比上舍得花时间，正所谓“磨刀不误砍材时”。
建议：是否再增加对比的力度与容量？在书上第7题后增加：根据题目先说数量关系，然后列算式或方程式，不计算的练习，让学生直接口答。
练习题设计为：
（一）根据题目先说数量关系，然后列算式或方程式，不计算。
1、六1班男生有20人，是女生人数的4/5，六1班女生有多少人？
2、一条公路长1000千米，已经修好了3/4，已经修好了多少千米？
3、一本书看了一些后还剩下2/5，正好剩下40页，这本书有多少页？
（二）补上合适的条件与问题，使之成为两种不同类型的一步应用题。
（ ），白兔的只数是黑兔的3/4，（ ）
1、独立思考，再组织交流。
2、引导分析：根据关键句，是把黑兔的只数看作“1”，如果条件补黑兔有几只，也就是单位“1”的量已知，那么问题要问白兔有几只，属于分数乘法应用题。反之属于分数除法应用题，列方程解答或直接用除法解答。
课后反思：
课上我也增加了高教导补充的“补上合适的条件与问题，使之成为两种不同类型的一步应用题，（ ），白兔的只数是黑兔的3/4，（ ）”这样的开放题也使得课堂气氛和学生思维更活跃，使学生更好的体会分数乘、除法应用题之间的内在的联系。
课后反思：
1、在课堂教学中，发现有部分学生由于关键句的语言叙述的方式不同或者省略了部分词语，语句不完整了，学生存在找数量关系有困难的情况。细析原因，还是分数意义的理解不到位，学生没有很好理解关键句中的分率是表示把谁平均分成几份，表示这样的几份。
2、从批阅国庆节长假的作业来看，学生掌握分数应用题的水平差异更大。除个别学生外，大部分学生对基本的一步应用题掌握还是不错，但对稍有变化的，稍复杂的类型，学生存在以下问题：（1）对前后单位“1”有变化的情况，当成“1”不变来计算。
（2）由于部分题目稍复杂，部分学生没有做到最后一步，解答步骤少了。
课后反思：
本课时教学内容是列方程解决“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题的巩固练习，教材提供了相应的练习，所以我先充分利用好教材上提供的练习，如第7、8题是分数乘法和分数除法的对比练习，教学中，我引导学生抓住关键句分析数量关系式，然后思考用什么方法计算。解答完后还及时组织学生将每题中的两小题进行比较，思考这两题的异同点，想一想两题的数量关系相同，为什么解决问题的方法不同。在补充的分析数量关系式的练习中，我请学生根据关键句自己补充信息和问题，编两道分数乘法、除法的实际问题。课堂上学生们编题的积极性较高，交流也很热烈。看来，这样的练习形式很受学生欢迎。
今天的数学课内容不是很多，所以我还留一点时间给学生，让他们在课内完成作业，这样既能在一定程度上保证作业的质量，也便于教师课内辅导。略感遗憾的是学生们发言的积极性不是很高，有时我讲的太多了，以后还是要控制教师讲解的时间，多给学生交流的时间。
教学内容：
教科书第55~56页例1及“试一试”“练一练”，练习十一第1~4题。
教学目标：
1、通过本课的学习使学生理解分数除以整数的计算的方法。
2、用两种不同的方法来理解分数除以整数的计算的思路。
3、通过观察发现并总结出分数除以整数的计算的方法。
教学重点：分数除以整数的计算的方法
教学难点：分数除以整数的计算方法的总结。
教学对策：让学生在观察，然后用自己的语言来总结出分数除以整数的计算的方法。
教学过程：
一、引入
1、通过上一单元的学习我们已经学会了如何来计算分数乘法，从今天这节课开始我们将开始学习新的内容。
2、说出下面数的倒数是多少？
3 5 9
二、新课
出示挂图让学生进行观察
例题1：量杯里有4/5升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？
2、请学生先在左边的图中分一分再列出算式
分析：学生可能会出现以下的两种情况
情况1：把4/5平均分成2份，就是把4个1/5平均分成2份，可以用4/5的分子除以2，而分母不变，就得到结果是2/5。
情况2：把4/5平均分成2份，求每份是多少？也就是求4/5的1/2是多少？可以用乘法来计算。
3、并请学生把这两种不同的思路进行按照思路进行计算。这里要注意学生所想的要和他的思路所对应。
4、两种方法让学生进行充分的讨论。
通过这两种交流，使学生知道分数除以整数的方法是多样的，又能初步理解分数除以整数等于分数乘以这个整数的倒数的思路。
5、让学生做试一试的题
通过本题的计算使学生先用刚才的方法来计算。
分析：用刚才的方法来进行计算肯定会发现问题。因为在这的分子4不能被3进行整除，所以迫使学生使用刚才所讨论的第2个方法来进行计算。
计算好了以后，再请学生说说你的思路是怎么样的
使学生进一步明确，分数除以整数，可以转化为分数乘这个数的倒数。
6、再请学生进行交流
我们该如何计算分数除以整数？
交流好以后请学生进行回答。
小结：通过刚才我们的学习我们知道分数除以整数的计算的方法是多样的，但用分子平均分成几份的这种方法有局限性，我们一般选择的方法是除以一个数等于乘以这个数的倒数。
三、课本56页的练一练
1、第1题
做此题的目的使学生明确当遇到分子能整除时比较简便。
可以选用这样的方法。
2、第2题
注重样让学生用乘法来计算
做好以后进行集体讲解和订正。
3、第3题
学生独立做，能根据题目灵活选择计算方法。
4、练习十一第2题
本题的题目关键要让学生进行比较，分数乘法和除法的区别。
四、小结
今天学习了什么内容？我们怎么来计算分数除以整数？
课前思考：
例题1结合具体的情境，帮助学生掌握分数除以整数的计算方法，书上介绍了两种方法，其中第一种方法有一定的局限性，即分子必须是整数的倍数，而第二种方法具有普遍意义。
我准备这样处理：复习导入部分的第一、二两个环节同潘老师处理方法，第三个环节改为例题1的准备题：（1）饮料瓶中有2升饮料，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？（2）饮料瓶中有1.2升饮料，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？
再引出例题1，让学生体会到要求“每人可以喝多少升？”这个问题，只要用总共饮料的升数÷喝饮料的人数=每人喝多少升。从而得出算式4/5÷2，在教学分数除以整数的计算方法时，我准备给学生开放的思维空间，让学生自己计算，因为数据小，部分学生可以结合生活经验得出结果，然后让学生说明计算结果的合理性，说说是怎样想的？从而得出两种不同的计算方法，对这两种方法都应给予同样的肯定。然后再出示试一试，让学生用自己喜欢的方法进行计算，在这题的计算中，学生会发现第一种计算方法的局限性，从而比较出两种计算方法的优劣。
由于本课教学内容比较简单，潘老师补充一些拓展练习，增加思维难度，让学有余力的学生也有探究的兴趣。
课前思考：
因为周一时潘老师执教了《分数除以整数》这一课时，听完课后，我就想其实这一课的难点是如何让学生在理解的基础上掌握分数除以整数可以转化为分数乘这个整数的倒数。要突破这一难点要借助学生已有的知识基础，即分数意义和分数乘法的意义。所以，我想在复习铺垫部分增加一个练习，让学生说说“4/5升、3/7米、8/9千克”等分数的意义，然后再让学生练习这样的题目：把3米的绳子平均分成4份，每份是多少米？一根3米的绳子，用去了1/4，用去了多少米？等等类似的题目。新授部分要让学生尝试用不同方法计算，然后充分体验有些方法的局限性，自然而然地接受本课时所要学习的新方法。巩固练习中要关注不同层次的学生的学习情况，及时根据学生中出现的问题调整教学行为。分数乘法和分数除以整数计算的比较也很重要，要利用好教材提供的对比练习，帮助学生进一步掌握本课时的计算方法，提高计算正确率。
课后反思：
计算课上如何让学生经历算法的推导过程，体验探索的过程是非常重要的。反思今天的数学课上，我按照课前设计的教学思路，先组织学生复习了分数的意义，然后又出示了两道实际问题进行对比，有了这样的铺垫后，学生在学习例题时自然而然地想到了分数除以整数可以转化为分数乘整数的倒数，当然有仍然有少数学生想到了其他方法。这样的情形不由得让我反省自己是否铺垫得过多，变学生自由探索为教师领路了，缺少了学生的独立思考和探索。不过，令我感到欣慰的是由于课前复习中突出了分数除法和分数乘法意义，所以在理解分数除以整数为什么可以转化为分数乘这个整数的倒数时，学生基本都能解释得头头是道，而且在巩固练习部分也是很自然地选择了转化为乘法来计算。
以后再次执教本课的话，我想在组织学生探索时，教师不能包办得太多，这样会让学生失去了探索的乐趣。认知冲突是一个人已建立的认知结构与当前面临的学习情境之间暂时的矛盾与冲突，是已有的知识经验与新知识之间存在某种差距而导致的心理失衡。认知冲突的形成能促进学生解决这一冲突的需要，从而激发学生的求知欲和探索心向。而认知冲突的形成，离不开教师的引导与激发。本课中，出示例题后学生往往会把算式和得数一下就说出来，这时就需要教师及时抓住这一制造认知冲突的良好契机。教师可以顺势问学生：“4/5÷2真的等于2/5吗？你有哪些办法说明这个结果是对的？从这些办法中，你能找到分数除以整数的一般算法吗？”开放而有挑战性的问题能激励学生主动探索。所以在设计教学预案和执行教学预案时，作为学生学习活动组织者和引导者、促进者的教师，要不断提高组织学生主动探索的有效性，这样才能切实提高课堂学习的有效性。
课后反思：
学习这节课时，我增加了两题准备题，帮助学生理解这样列式的原因。然后将教学重点定位在“如何计算？你是怎样想的？你有什么办法让别人听懂你的计算方法是正确的？请想办法来解释清楚。”于是，学生投入到积极的思考中，有学生结合生活实际，体会到“平均分给两个人喝，那么每人就喝到这些饮料的一半（1/2）”，所以求每人喝多少，就是求4/5的1/2是多少，从而想到了分数乘法。也有学生从分数的意义来解释，当我提醒学生可以画图分析时，学生的解释更加清楚了。此时选择两种方法的学生各占一半。两种方法在解决例题1时，看不出方法的优劣。当让学生选择自己喜欢的方法解决试一试时，所有的学生都选择了方法一，追问原因，让学生更加深刻体会到方法二的局限性。
从作业情况看，计算方法掌握不错，但还有部分学生在约分时没有约成最简分数，看来约分的技能有部分学生不过关。
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