2.比例的意义
教学内容：
教科书第40页的例3，完成随后的练一练和练习九的第3—7题。
教学目标：
1、理解比例的意义。
2、能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。
3、在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。
教学重、难点：
理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例；在学生观察、操作、推理和交流的过程中，发展学生的探究能力和精神
教学准备：
教学光盘及多媒体设备、两张照片
教学预设：
一、复习导入
1、昨天学习了图形的放大和缩小？放大或缩小后的图形与原来的图形有什么关系？
2、关于比你有哪些了解？（生答：比的意义、各部分名称、基本性质等。）
3、化简比：
10：12 25：30 2：8 9：27
4、求下面比的比值：
0.9：3 1/5：1/15 1/4：1/8 1/8：1/16
师：请你说说求比的比值的方法
二、教学比例的意义。
1、教学例3
（1）观察、分析：
呈现放大前后的两张长方形照片及相关的数据。图2是图1放大后得到的。
师：你能分别写出每张照片长和宽的比吗？
（2）比较、发现：
比较写出的两个比，提问：这两个比相等吗？你有什么办法证明？
（3）明确概念：
这两个比相等，把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：
6.4:4=9.6:6 6.4/4=9.6/6
问：这两个等式表示的是怎样的式子？
揭示：像这样的式子就叫做比例。
(4)你能说说什么叫比例吗？
(让学生充分发表意见，在此基础上概括出比例的意义)
（5）学生读一读
明确：有两个比，且比值相等或化简后的最简整数比相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等或化简后的最简整数比相等。
2、学以致用
（1）学习比例的意义有什么用呢？（可以判断两个比是否可以组成比例。）
（2）分别写出照片放大后和放大前的长的比和宽的比，这两个比也能组成比例吗？
学生独立完成，再说说是怎样想的？由此可以使学生对比例意义的丰富感知。
（3）你能根据以上照片提供的数据，再写出两个比，并将它们组成比例吗？
3、活学活用。
你能根据以上的理解，再写出两个比，并将它们组成比例吗？说出为什么能组成比例。
（可以看他们的比值是否相等，也可以把两个比化简，看是不是相同的比）
三、巩固练习
1、做练一练，学生独立完成，再逐题说说判断的思考过程。
2、做练习九第3题。
先写出符合要求的比，再说清楚相应的两个比是否能够组成比例的理由。
3、做练习九第4题
独立审题，说说解题步骤，在独立完成。同时找两个同学板演。
4、做练习九第7题
（1）什么是“相对应的两个量的比”。如240米是4分钟走的路程，所以240米与4分钟是相对应的两个量。
（2）分组完成，同时四人板书，再讲评。
四：补充练习：
从12的因数中任意选出4个数，再组成两个比例式：
（ ）︰（ ）= （ ）︰（ ）
（ ）︰（ ）= （ ）︰（ ）
五、全课小结
通过本课的学习，你有哪些收获？
你理解比例的哪些有关知识？能和同学做个交流吗？
六、课堂作业
补充习题的相应练习
板书设计：
比例的意义
6.4:4=1.6 9.6:6=1.6
6.4:4=8：5 9.6:6=8：5
6.4:4=9.6:6 6.4/4=9.6/6
表示两个比相等的式子叫做比例。
教学目标
1.使学生理解反比例的意义，掌握成反比例的变化规律，并能初步运用。
2.能正确判断成正反比例的量，为解答正反比例应用题打下基础。
教学重点和难点
理解反比例的意义，掌握两种相关联的量变化规律。
教学过程 设计
(一)复习准备
1.(出示幻灯)
一种练习本的数量和总页数如下表：
师：请回答下列问题。
(1)表中哪个量是固定不变的量？
(2)哪两种量是相关联的量？它们的变化规律是怎样的？
(3)表内相关联的两种量成正比例吗？为什么？
2.填空。(小黑板(一))
两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中________，这两种量叫做成________的量，它们的关系叫做________关系。
3.判断下面各题中两种量是否成正比例。
(1)文具盒的单价一定，买文具盒的个数和总价( )。
(2)水稻产量一定，水稻的种植面积和总产量( )。
(3)一堆货物一定，运出的和剩下的( )。
(4)汽车行驶的速度一定，行驶的时间和路程( )。
(5)比值一定，比的前项和后项( )。
可选其中一、二题，说一说为什么？
师：通过刚才的复习，我们对正比例的意义理解得很好。你们想一想，有正比例就一定有反比例。什么时候成反比例呢？今天我们就学习反比例的意义。(板书课题：反比例的意义)
(二)学习新课
1.出示例4。(小黑板(二))
例4 华丰机械厂加工一批零件，每小时加工的数量和加工的时间如下表：
(1)分析表，回答下列问题。(幻灯出示)
①表中有哪种量？
②两种相关联的量是如何变化的？
③你能说出它们的关系式吗？
④相对应的每两个数的乘积各是多少？
⑤哪种量是固定不变的？
师：请同学们打开书自学，然后分组讨论以上问题。(老师巡视、指导。)
(2)同学们发言。
教学内容：教科书第40页的例3，完成随后的练一练和练习九的第3—7题。
教学目标：
1、理解比例的意义。
2、能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。
3、在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。
教学重、难点：理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例；在学生观察、操作、推理和交流的过程中，发展学生的探究能力和精神
教学准备：教学光盘及多媒体设备、两张照片
教学过程：
一、复习导入
1、昨天学习了图形的放大和缩小？放大或缩小后的图形与原来的图形有什么关系？
2、关于比你有哪些了解？（生答：比的意义、各部分名称、基本性质等。）
3、化简比：
12:4 8:18
4、求下面比的比值：
12:4 8:18 5.4:0.9 4.4:4
说说求比的比值、化简比的方法
二、教学比例的意义。
1、教学例3
（1）观察、分析：呈现放大前后的两张长方形照片及相关的数据。图2是图1放大后得到的。
师：你能分别写出每张照片长和宽的比吗？
（2）比较、发现：比较写出的两个比，说说这两个比有什么关系？
师：你是怎样发现的？
（适当引导学生分别求出写出的比的比值，或把它们分别化成最简比）
（3）明确概念：这两个比相等，把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：
6.4:4=9.6:6 6.4/4=9.6/6
问：这两个等式表示的是怎样的式子？
揭示：像这样的式子就叫做比例。
(4)你能说说什么叫比例吗？(让学生充分发表意见，在此基础上概括出比例的意义)
（5）学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。
2、学以致用
（1）学习比例的意义有什么用呢？（可以判断两个比是否可以组成比例。）
（2）分别写出照片放大后和放大前的长的比和宽的比，这两个比也能组成比例吗？
学生独立完成，再说说是怎样想的？由此可以使学生对比例意义的丰富感知。
（3）你能根据以上照片提供的数据，再写出两个比，并将它们组成比例吗？
3、活学活用。
你能根据以上的理解，再写出两个比，并将它们组成比例吗？说出为什么能组成比例。
（可以看他们的比值是否相等，也可以把两个比化简，看是不是相同的比）
三、巩固练习
1、做练一练，学生独立完成，再逐题说说判断的思考过程。
2、做练习九第3题。
先写出符合要求的比，再说清楚相应的两个比是否能够组成比例的理由。
3、做练习九第4题
独立审题，说说解题步骤，在独立完成。同时找两个同学板演。
4、做练习九第7题
（1）弄懂什么是“相对应的两个量的比”。如240米是4分钟走的路程，所以240米与4分钟是相对应的两个量。
（2）分组完成，同时四人板书，再讲评。
四：补充练习：从12的因数中任意选出4个数，再组成两个比例式：
（ ）︰（ ）= （ ）︰（ ）
（ ）︰（ ）= （ ）︰（ ）
五、全课小结
通过本课的学习，你有哪些收获？
你理解比例的哪些有关知识？能和同学做个交流吗？
六、课堂作业
补充习题的相应练习
板书设计：
比例的意义
6.4:4=1.6 9.6:6=1.6
6.4:4=9.6:6 6.4/4=9.6/6
表示两个比相等的式子叫做比例。
10：12和25：30
因为10：12=5/6 25：30=5/6
所以10：12和25：30能组成比例：10：12=25：30
课前思考：
教材借助例题3中两张不同尺寸的照片的长与宽，来组织学生先思考放大前照片的长和宽的比，接着写出放大后的照片的长和宽的笔，然后探究这两个比有什么关系，最后揭示比例的概念。这一环节处理结束后，教材又提供了这样一个问题的探讨：分别写出照片放大后和放大前长的比和宽的比，这两个比能组成比例吗？面对这些问题可能很多学生被搞得有点头晕了。在分析了教材和学生学习情况后，我想能否在这里做一些改动，让课堂适当开放些，如出示了例题3的两张照片后，提问：同学们你能写出几个不同的比吗？然后四人一组进行讨论，看看这些比有什么特点，能否有所发现。在学生交流的过程中，教师很自然地引出比例的意义。
课前思考：
比例的意义是传统内容，教材上还是承接第一课时中的放大与缩小来得到两组比例。在教学方法上我还是比较倾向于采用潘老师的方法。分两次提问，每次提问后可让学生说说要我们写什么与什么的比？等学生弄明白要求后再写。如果放开，写比估计学生是可以得到的，但对这4个比的处理要复杂了。
第二，在比例的导入中，潘老师的设计是：
（2）比较、发现：比较写出的两个比，说说这两个比有什么关系？
师：你是怎样发现的？
（适当引导学生分别求出写出的比的比值，或把它们分别化成最简比）
我觉得上面的提问指向不明确，学生可能很难想到，是否改为：这两个比相等吗？你有什么办法证明？
第三：为了节省时间，是否可以将化简比与求比值的数据换用练一练中的题目，这样学生可直接根据复习中的结果进行判断。
课前思考：
和高老师一样，我觉得求比值和化简比可以采用练一练中的题目，一方面是可以节省时间，另一方面是由于求比值和化简比是上学期学过的内容，有一部分学习困难生肯定遗忘了。整数比学生都会化简，小数比和分数比需要和学生强调一下。练一练中正好安排了小数、分数、整数求比值。
在练习的过程中应该和学生强调，如果要写出两个数之间的比，特别是填空题，一定要是一个最简整数比。
练习第7题，相对应的两个量可以让学生谈谈对这话的理解，然后教师再指出什么是相对应的量。
课后反思：
因为曾经教过以前的教材，所以感觉这一课的学习内容对于学生来说应该不存在太大的问题，教学时应在理解比例的意义和应用比例的意义判断两个比能否组成比例这两个教学重点处多花时间，多从学生角度来设计教学。
结果实际教学时，我遗漏了一个环节即复习比值和化简比，所以课堂上有些学生在判断两个比能否组成比例时花费的时间较多。新授部分，我在出示了例题3的图片后，就让学生根据已知的一些信息写出不同的比，然后计算一下这些比的比值，再谈论一下这些比又什么特点。学生们基本都能写出不同的比并计算出比值，然后发现其中有些比的比值是相等的。这时，我就顺势向学生介绍了比例。这一部分的教学比较顺利，紧接着就处理了后面的练习。教材安排的练习较多，第7题还未详细讲评下课铃声就响了。所以学生在完成作业中类似第7题的时候，还是存在一些困难。现在想来，在教学例题3时，我应该就渗透“相对应的量”，让学生理解那些数量是相对应的，这样就会避免在出现很多数量时不知道该如何入手。
课后反思：
比例的意义这课其实很好掌握，判断两个比是否成比例，其实只要判断这两个比的比值是否相等或者说是最简整数比是否相等。从学生课上的反馈来说，掌握得不错，可一到写作业的时候，总有格式上的错误或者是书写语言上的不完整。
正如高老师所说，在一个班级教授例题的时候，当我提问这两个比有什么关系时？学生是一脸茫然，不能说到点上，但在另一个班级我提问；这两个比相等吗？怎么样来证明？马上有学生提出把他们化简成最简整数比来比较。不同的问法得到了不同的效果，看来，教师的语言组织在课堂上对学生很有影响力，话不在多，而在精练、精准。这也使我有了一定的思考：平时课堂上我的语言其实很罗嗦、很贫乏，一直怕学生记不住，一再的强调和重复。这或许也是学生提不起学习兴趣的原因，是该好好反思一下了。
课后反思：
在学习比例意义时，在学生充分感知的基础上，揭示比例的意义。在此同时要使学生在学习过程中，理解比值相等时才能组成比例，在判断两个比能不能组成比例时，关键看这两个比的比值是否相等。为强化理解让学生进行判断和自己写比例。最后还增加观察比较：比与比例的联系与区别，并揭示数学知识不是孤立的，而它们之间都存在着密切的联系。
课后反思：
因为从放大照片导入，学生还是能比较容易理解找相对应的边的比，例题中可以找到很多组比，并理解它们的比值相等才能确保不变形，所以学生比较容易理解比例的意义。在掌握了比例的基本性质后，学习判断两个比是否成比例，学生的思路基本正确，但书写格式不规范，还需强调。并要引导学生体会用比较清晰的表达方式来表示思考过程。
教学目标：
1、使学生理解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例各部分名称，知道比和比例的区别，能应用比例的意义和比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
2、激发学生的学习兴趣，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维。
教学重点：
理解比例的意义基本性质。
教学难点：
应用比例的意义和性质判断两个比是否成比例。
教学过程
一、导入新课
1、什么叫比？
2、求出下面各比的比值（小黑板）
12：16 1/4：1/3 和9:12 4.5:2.7 10：6
二、教学新课
1、教学比例的意义
（1）出示例1：同学们能写出多少个有意义的比？观察这些比，哪此能用等号连接？把能用等号连接的比用等号连接起来。这些式子都是比例，你能用自己的语言说一说什么是比例吗？
（2）归纳比例的意义
（3）2:5和80:200能组成比例吗？你是怎样判断的？
（4）完成第45页“做一做”
2、教学比例的基本性质
（1）在一个比例里，有四个数，这四个数分别叫什么名字？
（2）请同们分别找出80:2=200:5和2分之80=5分之200的内项和外项。
（3）你们任意找一个比例，把它们的内项和外项分别乘起来，双可以发现什么？
（4）指导学生归纳后，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。
（5）指导学生完成第一46页“做一做”第1题。
三、巩固练习
四、课堂小结
这节课你学到了哪些知识？
创意作业：
有一房间，窗子的长是6分米，宽是4分米；门的长和宽分别是21分米和14分米，你能用已知的四个数组成多少个比例？比一比哪个同学组成的多。
【教材分析】
《比例的基本性质》这节课在学生理解比例的意义的基础上教学的，为下节课教学解比例打下基础。教材直接以比例“2.4：1.6＝60：40”教学比例各项的名称，即什么叫做比例的项，什么是比例的內项，什么是比例的外项。引导学生计算两个外项的积和两个内项的积，并追问“如果把比例改写成分数形式，等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积有什么关系？”即呈现：
“2.4×40○1.6×60”。在此基础上，发现规律，揭示比例的基本性质。“做一做”教学利用比例的基本性质判断两个比能否组成比例的方法。个人认为这样的材料呈现方式至少存在两个弊端：（1）例题缺乏意义和挑战性，不能激发学生的思考欲望；（2）没有给学生想想的猜想和验证的空间。
【教学目标】
1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。
2、通过观察、猜测、举例验证归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。
【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。
【教学难点】判断两个比能否组成比例，根据乘法等式写出正确的比例。
【教学设想】：
1、教学情境的呈现
创设有意义的、富有挑战性的学习情境，就好比创建了一个充满引力的磁场，将对学生产生巨大的吸引力，激发学生的学习主动性和积极性，实现课堂教学的“轻负高效”，增加课堂教学的厚度。为此，在准备这节课时，我对情境的创设有如下考虑：简单却能为学生提供思考的空间。
教材中直接呈现比例“2.4：1.6＝60：40”，并跟进两个填空：两个外项的积是（），两个內项的积是（），从而得出结论：在比例中，两个外项的积等于两个內项的积，这叫做比例的基本性质。个人认为这样的情境太直接，牵住学生的思维走，没有提供可探究的空间。为此，我简单创设了这样一个情境：老师这里有一个比例“12∶□=□∶2”，不过它的两个内项看不清了，想一想，这两个内项可能是哪两个数？这个问题简单却开放，答案不唯一，为学生的思考打开了空间，同时学生可以通过求比值的方法解决：先填进一个数，然后就出比值，再确定另一个数。只要老师有意识的把学生的回答有序板书，可以达到引导有序思考的作用。
2、教学方式的选择
教育的真谛应该是促进人的发展，人的发展当然需要积累一定量的基础知识，更重要的是思维水平的提升和分析问题、解决问题能力的发展。我们的课堂教学要引领学生掌握知识，更要侧重引领学生经历知识的形成过程，让学生在探索知识形成过程的学习中，不断拓展思维的宽度和增加思维的厚度。
比例的基本性质本身并没有难度，难在通过观察、猜测、验证、归纳等数学活动探索“在比例中，两个外项的积等于两个內项的积”这个结论的形成过程。我想，这个探究过程应该就是一个合作、探究学习的过程吧。只有当学生经历了这个探究式学习过程，才有可能真正体验思考与合作的成就感，才能真正激发学生对数学的学习兴趣。
3、练习的设计
（1）判断下面哪组中的两个比可以组成比例。旨在巩固对比例基本性质的掌握，应用比例的基本性质解决问题，渗透假设、验证的解决问题方法，假设两个比能组成比例，然后根据比例的基本性质，分别算出两个外项和两个內项的积。补问引出求比值的方法判断两个比能否组成比例，追问引领学生对求比值判断两个比能否组成比例和用比例的基本性质判断两个比能否组成比例的方法进行比较优化，凸显了比例基本性质的应用价值。
（2）根据乘法等式“2×9＝3×6”写比例。既是对比例基本性质的逆用，又旨在渗透有序思考的解决问题策略和方法。
（3）如果a×2＝b×4，则a:b＝（）:（），旨在将比例的基本性质逆用推广到一般。追问：如果a:b＝4:2，则a＝4，b＝2。这种说法对吗？为什么？旨在激发学生的思维矛盾，引领学生打破思维定势，体验变与不变的思想。那么a、b还可能是多少？你发现了什么？旨在引导学生经历一个列举、归纳的过程，提升思维水平。
（4）猜猜我是谁？6:（）=5:4，旨在应用比例的基本性质时，渗透方程思想，为解比例的学生作铺垫。
【教学预设】
一、认识比例各部分的名称
1、呈现：4:5和8:10
（1）认识吗？叫什么？
（2）正确吗？为什么？（4:5=0.8，8:10=0.8，所以4:5=8:10）
（3）求比值，判断两个比能否组成比例。
2、介绍比例各部分的名称
4:5=8:10中，组成比例的四个数“4、5、8、10”叫做这个比例的项。两端的两项“4和10”叫做比例的外项。中间的两项“5和8”叫做比例的內项。
3、你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗？
（1）1.4:=:5（2）=
二、探究比例的基本性质
1、猜数
呈现比例“12∶□=□∶2”。
（1）想一想，这两个内项可能是哪两个数？如1和24，2和12，……
（2）这样的例子举得完吗？
2、猜想
仔细观察这组等式，你有什么发现？（两个外项的积等于两个内项的积”；两个內项的位置可以交换……）
3、验证
（1）是不是所有的比例都有这样的规律呢，有什么好办法？
（2）你觉得应该怎样举例呢？
（3）合作要求
1）前后4个同学为一个小组；
2）每个同学写出一个比例，小组内交换验证。
3）通过举例验证，你们能得出什么结论？
4、小结
（1）老师这里也有一个比例3:5=4:6，为什么两个外项的积不等于两个內项的积？
教学目标
1．使学生理解比例的意义，掌握组成比例的条件。
2．使学生能正确地判断两个比能否组成比例。
3．认识比例的各部分名称，掌握比例的基本性质。
教学重点和难点
比例的意义和性质的理解与应用。
教学过程设计
第一部分：比例的意义
(一)复习准备
1．求比值：
2．请你找出比值相等的两个比。
1。2∶0。4 24∶8 6∶2 1。2∶0。4 24∶8
(二)学习新课
1．一辆汽车第一次2小时行80千米，第二次6小时行240千米，请你说出第一次行驶路程和时间的比。
板书：80∶2
再请你说出第二次行驶路程和时间的比。
板书：240∶6
师：现在你分别求出两个比的比值。（学生口述，师板书：80∶2=40，240∶6=40）
师：你们观察一下两个比的比值怎么样？这两个比之间有没有关系？（学生互说）
得出：第一个比的比值是40，第二个比的比值也是40。因为比值相等，所以比就相等。（老师板书：两个比相等，可以用等号把两个比连起来。）
教师把80∶2和240∶6中间用等号连起来，然后边指着边说：“像这样的式子在数学上是什么概念呢？这就是我们要学的新内容：比例的意义。”（老师板书课题）
师：至于什么叫比例以及比例的各部分名称、组成比例的条件，请你结合思考题看书自学。（告诉学生页数，从第几行看到第几行。）
思考题：
1．什么叫比例？
2．比例的各部分名称？
3．组成比例的重要条件？
采取自学→两人讨论→集体讨论。
师再次强调组成比例的条件：
A．必须是两个比。
B．两个比的比值必须相等。
C．必须是一个式子。
最后得出：表示两个比相等的式子叫比例。（老师将板书完整化）两个比表面上看不同，其实质是相同的，也就是比值相同。那么判断两个比能不能组成比例式，关键是看比值是否相等，只要比值相等就可以组成比例。
师：上面那些比符合比例的意义吗？能否组成比例？（学生说，老师连线或让学生连线。）
比例还有其它书写格式吗？请同学们看，老师怎样写。
(三)巩固反馈
1．判断下面两个比能否组成比例？
(1)1∶3和3∶9( )
(2)60∶30和160∶80( )
(4)0。2∶0。4和1。6∶4( )
并组成比例。（学生先写再说）
3．随意写比例，互相查看。（至少写2个）
第二部分：比例的性质
(一)讲授比例的性质
让学生观察：在比例里有几个数？这几个数叫什么？这几个数有没有区别？
学生发言，老师小结：比例是由两个比组成的，组成比例的四个数叫比例的项（老师边指边说），靠近等号的（中间的两项）两项叫内项，两端的两项叫外项。如：
请你指出黑板上比例中的内外项。
现在请你做一件工作：先算出两个外项的积，再算出两个内项的积。算完以后你发现什么规律？学生说算式，老师板书：
通过以上几道题，使学生看到，在比例里两个外项的积等于两个内项的积。这个规律我们把它叫做比例的性质。（老师把课题补充完整。）
师：这个规律是在什么前提下成立的呢？必须是在比例里，才能两个外项积等于两个内项的积。
师：你们说说什么叫比例的性质？这是这节课要掌握的第二个内容。
师：比例写成分数形式时，比例的性质如何理解呢？
80×6＝2×240 1。2×8＝24×0。4
即等号两端的分子、分母分别交叉相乘，积相等，用字母这样表示：
(二)课堂练习
（放幻灯片）
（1）用比例性质验证你所写的比例是否正确？
（2）用2，8，5，20四个数组成比例。
（3）填适当的数。
3∶18=5∶( )
为什么填30？有几个答案？
4。8∶0。6=( )∶2
为什么只能填16？
12∶( )=( )∶5
有几个答案？
（4）在比例中两个外项的积是80，那么这个比例中的内项积一定是几？为什么？
（5）在比例中两个内项分别是45和2，那么这个比例中的两个外项积应该是几？为什么？
(三)课堂总结
（学生小结这节课所学内容。）
1．质疑：（学生、老师质疑）（幻灯片）
①表示两个相等的式子叫比例。对吗？
2．思考题：
（1）根据30×3=45×2写比例式。
（2）求x：
12∶30=8∶x
能不能应用今天所学的内容解决？怎么解决？比例的性质还可以应用在什么问题上？
课堂教学设计说明
本教案是在学生学过比的意义和性质的基础上设计的，它包括比例的意义和组成比例的各部分名称，比例的基本性质及应用比例的基本性质解比例问题。本教案分为两部分，先教授比例的意义，再教授比例的性质。
第一部分，首先通过复习求比值，找出比值相等的比，为教学比例的意义做好铺垫工作，然后再通过例题，用汽车两次行驶路程和时间的比，得出两个比的比值相等，从而概括出比例的意义，再利用比例意义判断两个比能否组成比例，老师安排了让学生写出比值相等的比，再组成比例，还安排了四个数组比例，目的在于加深对比例意义的认识和理解。
第二部分，教学比例的性质。首先认识比例的各部分名称，认识内项和外项，然后引导学生计算出在比例中两个外项积和两个内项积，从而发现其中的规律，下面通过把比例写成分数形式，让学生形象地看到两个外项积和两个内项积就是将比例中等号两端的分子和分母分别交叉相乘，积相等，最后得出比例的性质。让学生应用比例的性质验证自己写的比例成立不成立，使学生明白，验证比例式是否成立，除了求比值的方法，也可以用求两个外项积和两个内项积是否相等的方法。课上安排应用比例性质进行填空练习，进一步加深学生对比例性质的认识与掌握。
另外，在学生没有提出问题的情况下，老师出了两道题，目的是巩固对比例意义的认识与理解，最后老师出的思考题，为解比例做铺垫工作。
在整个教学过程中，老师要重视学生的全面参与，通过学生动手、动脑、观察、计算、自学与讨论等活动，使学生学会比例的意义和性质。老师可根据本班学生的实际情况可做些调整，这一教学过程的设计，是符合学生的认知规律的，按照这个程序教学是会收到较好的教学效果的。
板书设计
用本课的设计始终围绕教学目标而进行，突出重点，有措施，突出难点有策略，整个教学过程体现了教师为主导，学生为主体的精神，具体而言，有如下两大特色：
1、活了教材，设计者将教学内容分解成20多个问题，每个问题既有侧重，又都围绕着重点来进行，使原先教材上的死知识变成了课堂中的“活问题”，让学生在解决问题中探究知识的形成过程。
2、搞活了课堂。课堂的活有两种形式，一是形式上的活，一是内在的活，即让学生的思维始终处于活跃状态。前一种活是显性的，后一种活是隐性的，比较难以达到，它需要教师对教学内容的深刻理解以及较高的驾驭课堂的能力。本课的活就属于后一种，教师通过指导学生自学、讨论、数量演示等多种方式，来回答教师提出的问题，使学生的思维一直处于活跃状态，故而能事半功倍，较好地完成教学任务。
综上所述，本课的设计体现了一种较高的教学教育观念————教是为了不教。
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