1。使学生能正确区分有限小数和无限小数。下面是金笔头网的小编为您带来的7篇《循环小数教案优秀版》，希望朋友们参阅后能够文思泉涌。
一、创设情境，激发学习兴趣，引入复习主题
1、故事导入：
（今天老师给同学们带来了一个很精彩的故事，同学们愿意听听吗？）在听故事之前，老师有一个要求：听老师讲之后看你能从这个故事中发现什么规律？
师：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说。从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说……
师：你从这个故事中发现了什么规律？（这个故事总是在依次不断地重复同一个内容。）
师：不错，大家已经发现这个故事的一个特点了。板书：依次不断地重复
师：谁能根据这个特点接着老师的故事继续往下讲？（让几个学生继续讲这个重复的故事。）
（引导学生讨论后回答：讲不完。）
师：如果老师让你们照这样不断重复地一直讲下去，不叫停止，想一想，你们要讲多少遍？（引导学生讨论后回答：循环、无限。）
生：要讲很多很多遍。
生：要讲无数遍。
师：像这样讲的遍数是“有限的”还是“无限的”？
生：是无限的。
师：你们刚才讲的遍数呢？
生：是有限的。
2、举实例，引入主题
（其实在日常生活中，也有许多类似的现象。）
师：在生活中你们遇到过这样依次不断重复出现的循环现象吗？谁能举例说一说？
（1）、一年四季春夏秋冬的循环。
（2）、白天与黑夜的循环。
（3）、周一至周日的循环。
（4）、1月到12月的循环。
（5）、钟表从1走到12的循环。
师：同学们知道的可真不少，其实在数学中也存在着这样有趣的现象。在数学王国里，就有这么一位特殊的小数朋友——循环小数。（板书课题）这就是今天我们要学习的内容。下面，就让我们再次一起走进知识的海洋——循环小数。
二、用竖式计算下面各题。
0.75÷2.5= 28÷18=
78.6÷11= 1.5÷7=
1、个别演版
2、讲评，统计作对人数。问个别学生计算错在哪里？（目的：学生要养成认真计算的好习惯，做题是这样，做任何事情都是这样。）
3、观察你的计算过程和计算结果，你有什么想对同学和老师说的吗？（小组讨论，个别发言）
同学们说的真不错！接下来就请同学们用自己刚才的小发现来完成下面的判断题。
三、判断对错。（对的在括号里打√ ，错的在括号里打×）
（1)、一个小数，从某一位起，一个数字或几个数字重复出现，这样的小数叫循环小数。 ( ）
（2)、9.66666是循环小数。 ( ）
（3)、循环小数是无限小数， 无限小数也是循环小数 。 ( ）
（4)、循环小数8.3742742…也可以写成8.3742。 ( ）
（5)、7.80=7.8 ( ）
讲评：(1)、强调重点字词。
（2）、是5位小数，是有限小数，不是循环小数。
（3）、前半句对，后半句不对，无限小数不但包含循环小数，还包含无限不循环小数。这句话如何说正确？在本册书的学习中，还有哪两个数学概念的关系也是这样的？
（4）、让学生明确循环小数有两种表示方法。一种是一般写法，一种是简便写法。
（5）、个别学生上台展示自己比大小的方法：先写成一般形式，再比大小。
你的方法真不错，那就让我们利用这位同学的方法完成下面的练习。
四、比大小
1、 0.33 0.3 1.23 1.233 1.45 1.45
2、 从大到小排列
0.6 0.6 0.606 0.60… 0.06
（1）、学生独立完成。
（2）、个别演版，把自己比的方法展示出来。
（3）、统计做对的人数，个别说说自己的错因。
提醒学生注意： 要看清题目要求是从大到小，还是从小到大。
要用“>”连起来。
比的结果里要写题目里给的原数。
五、全课小结
同学们，通过我们刚才的思、说和做，解决了许多问题，那就让我们来互相说说这一节课学习的感受吧！
生：我知道小数按照小数部分的位数可以分为有限小数和无限小数，循环小数是无限小数的一种。
生：我知道循环小数就是数字在一个小数的小数部分有规律的无限的重复。
生：我们在写一个循环小数时，虽然在小数部分只写了几个数字，但是后面的省略号表示这是千军万马，浩浩荡荡的。
生：我感觉循环小数是一望无际的。
生：我觉得循环小数的简记的方法最神奇，小数部分头上的小圆点最神奇了，好象孙悟空头上的毫毛，拔下来立刻变成无数个数字
同学们的表述太精彩了！接下来，让我们放松一下：请欣赏美丽的图案。
师：这些图案都是利用循环小数这一现象设计出来的。你能利用今天学习循环小数的现象也设计一种好看的花边
吗？
六、布置作业：
你能利用今天学习循环小数的现象设计一种花边？
教学内容：
P27、28例8、例9、课文，P30练习五第1、2题。
教学目的：
1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。能用“四舍五入”法求循环小数的近似值，能用循环小数表示除法的商。
2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。
3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。
教学重点：
掌握循环小数、无限小数、有限小数的意义。
教学难点：
掌握循环小数的简便记法。
教学过程：
一、自主探索，获取新知
1、师谈活引入新课：
今天这节课老师给你们讲个故事：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：……这个故事讲得完吗？为什么讲不完呢？（板书：重复出现）
今天我们要学习的知识和这个故事有相同的地方，首先我们一起到运动场上去看一看吧。从图中你知道了什么？
全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
2、初步感受循环小数的特点。
有些同学算着算着就停下了，发现了什么问题吗？（组织学生小组内交流）
可能发现：1、余数总是“25”。2、继续除下去，永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现“3”。
师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。
师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？省略号在这里表示什么意思？（师板书）
3、总结概括循环小数的意义
其他除法算式会不会出现这种情况呢？请同学们算一算：28÷18 78.6÷11
先计算，再说一说这些商的特点。如果继续除下去，商会怎样样？能除尽吗？（请生板演计算结果）
观察例8、例9的三道题，你们发现他们的异同吗？（不同点：一个是小数“3”的循环，另一个是小数“4”和“5”的循环。相同点：
学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答板书：
（1）小数部分，位数无限（或者除不尽）。
（2）有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……。教师小结循环数的意义，（板书课题）。
4、巩固练习：下列哪些是循环小数？并说一说理由。
0.999… 52.52525… 4.1677… 3.212121… 3.1415926…
学生评议。
5、介绍简便记法
除了用省略号来表示循环小数外，还可以用简便记法来表示。如5.333…还可以写作5.3，7.14545还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。
（52.52525…可能出现问题52.5252.52552.52，师生共同辨析）
6、看书P27-28第一自然段，及了解“你知道吗？”
7、理解有限小数和无限小数的意义。
师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明？
学生小组讨论，汇报。
师两个数相除，如果不能得到整数商会有两种情况：1、商的小数部分位数是有限的，叫做有限小数；2、商的小数部分倍数是无限的，叫作无限小数。判断前面练习题中的小数哪些是有限小数？哪些是无限小数。
循环小数是有限小数，还是无限小数？为什么？
学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。
二、小结：
这节课我们学习了哪些知识？能用自己的话说说你是怎样理解这些概念的吗？
三、巩固练习
用计算器算出商后，说出商是什么小数，依据是什么？是循环小数的要求用简便方法写出来。
19÷111.08÷3.313.25÷10.6
四、作业：
P30第1、2题。
课后小记：
学生在预习后提出如下一些需要思考的问题：
1、这道题能除尽吗？
2、为什么它除不尽？为
3、计算结果该如何表示？
4、什么是循环小数？
带着这些疑问，本课的教学顺利地推进。这些问题也均在教学中得到了解决。
但在练习中出现了以下几种常见错误：
1、在竖式中在第一个循环节上也打了循环节的圆点。
2、在横式上照抄竖式结果时，虽然在第一个循环节上打了圆点，可却写了两个循环节。
3、在计算竖式时几个数字还未重复两次出现时，学生就经过推理判断出它是循环小数而不再继续往下除了。如：2。01212……学生除到2。0121时就发现小数位数第四位与第二位的数字相同，余数也相同而不再继续往下除了。
针对上述前两个错误，以后再教板书时我应强调格式与写法。特别是P28页下方的‘你知道吗”其中有关循环节的介绍及“写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点”应让所有学生掌握。
教学内容：教材P33～34例7、例8及练习八第4、5、6、7、9题。
教学目标：
知识与技能：理解“有限小数”和“无限小数”的意义。
过程与方法：通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。
情感、态度与价值观：培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高其观察、分析、比较、判断、抽象的概括能力。
教学重点：通过笔算发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。
教学难点：能正确判断循环节数字，学会用简便记法表示循环小数。
教学方法：计算、观察、分析、比较、讨论。
教学准备：多媒体。
教学过程
一、创设情境
理解依次重复出现的意义。
故事引入：今天老师给大家讲一个故事，从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事…… 问：学生这个故事能讲完吗？（不能，因为它不断地重复。） 这种“依次不断重复”的情况我们可以称它为“循环”。（板书：循环）
2．初步感知循环小数。 出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图意，并找到数学信息，独立列算式。学生列式：400÷75。让学生用竖式计算这个算式，并说一说在计算过程中你有什么发现。通过计算，学生会发现这个算式的余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”。
3．引出课题。像这样继续除下去，能除完吗？（可能永远也除不完。）揭题：那怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点？这节课我们来研究这个问题，也是我们要认识的“新朋友”——循环小数。
（板书课题：循环小数）
二、互动新授
1．认识循环小数。
引导学生思考：为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系？（当余数重复出现时，商就要重复出现。）
让学生猜一猜400÷75的商下一位是多少？并计算验证
引导学生说出：400÷75的商可以用省略号来表示永远除不尽的'商。
（板书：400÷75=5.333…）
2．出示第33页例8的两道计算题，让学生自主计算，并说出商的特点。在第2小题：78.6÷11计算到商的第三位小数时，让学生先停一停，看一看余数是多少，然后再接着除出两位小数，指导学生和除得的前几步比较，想一想继续除下去，商会是什么？通过观察和比较，引导学生发现：余数重复出现5和6，如果继续除下去商就会重复出现4和5，总也除不尽。
3、引导学生比较400÷75，28÷18, 78.6÷11的商，你有什么发现？
引导学生发现：400÷75和28÷18的商，从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字，78.6÷11的商，从小数部分的第二位起开始不断地依次重复出现数字4和5。
师小结：我们所说的重复也叫做循环，像5.333…1. 555…和7.14545…这样小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。
4、引导学生自主学习。师引导：循环小数有什么特点？在循环小数里，依次不断重复出现的数字叫什么？怎样表示循环小数呢？请同学们自主学习教材第33—34页的知识。
学生自学后指生回答，学习循环小数的概念。
循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。如：5. 333…的循环节是3；7 14545…的循环节是45。（板书）
5．师小结：今后在计算小数除法时，如果遇到除不尽的情况可以根据要求取商的近似值，也可以用循环小数表示除得的商。
三、巩固拓展
1、完成教材第34页“做一做”第1题。学生自主完成，集体订正。
2．完成教材第34页“做一做”第2题。学生自主完成，并讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？学生可能会说：商是小数，商是循环小数，而且有的能除尽，有的除不尽。
教师从而引出“有限小数”和“无限小数”的概念：小数部分的位数有限的小数是有限小数。如0. 9375是有限小数；小数部分的位数无限的小数是无限小数。如0. 2142857是无限小数。（板书）
师小结：我们现在学的小数比以前又扩大了，又增加了无限小数，而循环小数就是一种无限小数。
四、课堂小结
这节课你们学了什么知识？有什么收获？（学生反馈）
五．作业：
1、熟记概念。
2、 练习八4、5、6、7、9第题。
六、板书设计：
循环小数
400÷75=5.333… 5. 333…的循环节是3 7 14545…的循环节是45。 有限小数0.9375 无限小数0．2142857
教学目标：
使学生进一步理解循环小数的意义，掌握用循环小数的近似值表示除法的商的方法，能熟练地进行计算。
教学重点：
用循环小数的近似值表示除法商的方法。
教学难点：
同上。
教具学具：
小黑板、卡片
教学过程：
一、复习：
１、下面各数哪些是循环小数？哪些是有限小数？哪些是无限小数？
0.12221.788.。.。.。0.94578.。.。.。
0.00808.。.。.。3.1414143.99.。.。.。
２、计算下面各题：
0.28÷0.470.4÷0.74
说一说循环小数是怎样计算的？
二、新授：
１、谈话导入：
循环小数也可以根据需要取它的近似值。
２、出示例９讲解用循环小数的近似值表示除法的商。
（１）读题、审题、分析题意、列式
（２）让学生自己算，根据题目要求取近似值，然后再引导学生展开讨论：
a商的小数位应该除到第几位？为什么？
（除到商的小数位出现重复为止，因为循环小数是无限的）板书。
130÷6＝21.666.。.。.。这是循环小数
≈21.67（千克）
３、大家练：课本第27页例9后做一做。
小结：用循环小数的近似值表示除法的商的方法与商的近似值的方法相同，比需要保留的位数多看一位，然后再用“四舍五入”求近似值。
三、巩固练习：
１、练习七Ｐ29(4)
２、判断：
（１）0.9.。.。.。与１一样大。()
（２）4.1555是循环小数。()
（３）0.888.。.。.。保留两位小数约是0.90。()
３、课作：Ｐ29第5题和第6题。
教学目标：
使学生进一步理解循环小数的意义，掌握用循环小数的近似值表示除法的商的方法，能熟练地进行计算。
教学重点：
用循环小数的近似值表示除法商的方法。
教学难点：
同上。
教具学具：
小黑板、卡片
教学过程：
一、复习：
１、下面各数哪些是循环小数？哪些是有限小数？哪些是无限小数？
0.12221.788.。.。.。0.94578.。.。.。
0.00808.。.。.。3.1414143.99.。.。.。
２、计算下面各题：
0.28÷0.470.4÷0.74
说一说循环小数是怎样计算的？
二、新授：
１、谈话导入：
循环小数也可以根据需要取它的`近似值。
２、出示例９讲解用循环小数的近似值表示除法的商。
（１）读题、审题、分析题意、列式
（２）让学生自己算，根据题目要求取近似值，然后再引导学生展开讨论：
a商的小数位应该除到第几位？为什么？
（除到商的小数位出现重复为止，因为循环小数是无限的）板书。
130÷6＝21.666.。.。.。这是循环小数
≈21.67（千克）
３、大家练：课本第27页例9后做一做。
小结：用循环小数的近似值表示除法的商的方法与商的近似值的方法相同，比需要保留的位数多看一位，然后再用“四舍五入”求近似值。
三、巩固练习：
１、练习七Ｐ29(4)
２、判断：
（１）0.9.。.。.。与１一样大。
（２）4.1555是循环小数。
（３）0.888.。.。.。保留两位小数约是0.90。
３、课作：Ｐ29第5题和第6题。
练习要求：使学生理解循环小数的概念，能够正确区分有限小数和无限小数。
练习重点：能根据需要正确地取循环小数的近似值。
练习过程：
一、基本练习
1．口算。（教师抽卡片，学生写结果。）
0.5×0.26.3÷2.10.51÷17
1.6×0.050.56÷140.8×0.7
32.8＋198÷0.41.82－0.63
8.2÷0.010.06＋0.90.67×1.24
0.8×0.54＋0.251.6÷0.38
0.15－0.51－0.750.48÷0.03
2．把下面各数中的循环小数用括号括起来。
1.39392.133.。.。.。0.47878.。.。.。1.121212
0.56666.。.。.。0.2142857142857.。.。.。1.720.3
⑴生独立用括号把循环小数括起来，再说一说什么样的小数叫做循环小数，并检查自己括的对不对。
⑵集体订正。
⑶指出哪些是有限小数？哪些是无限小数？为什么？
二、指导练习
1、计算下面各题，除不尽的用循环小数表示所得的商。
9÷112÷130．303÷510÷7
集体订正时注意学生的两种表示方法是否正确。
2、练习七第4题。
生独立填在课本上。集体订正时让学生讲取循环小数的近似值的方法。
3、练习七第6题
生独立审题并按题目要求列式计算。集体订正。
三、作业
练习七第5题。
首先出个问题，假设给你一个小数（无限循环小数），你能说出小数点后第10000位的数字是几吗？10000位？是在开玩笑吗？数都要数好久。其实用心点的同学们就已经知道了，这个数字肯定是有一定的规律可寻的，不然，真的就是死记硬背的数学了。
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教案分析：
阿尔法趣味数学课程教案是通过对小学数学课本上的知识点分析和趣味故事相结合，让同学们感知到数学其实还挺有趣的。培养孩子学习数学的兴趣、逻辑思维能力和独立解决问题的能力。
教案要求及解读：
老师通过趣味小故事的形式引导同学们在游戏中学习。
教学目的：
了解和认识无限循环小数的意思及其特点，规律，学会在什么场景下使用循环小数；
了解除法中商的小数部分的特点。
适合年级：小学五年级
教学重点：认识循环小数。教学难点：循环小数的循环节和循环点。循环小数的意思：
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像：5.333…和7.14545…都是循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节、例如：
5.333…的循环节是3。
7.14545…的循环节是45。
6.9258258…的循环节是258。
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如：
教学过程：
老师：同学们，最近你的数学学习进步很大呀，我来考你们一道题吧。5÷7等于多少？
学生：这么简单呀，约等于0.71
老师：说准确点！小数点后第1000位的数字是几？
学生：啊！这个可难住我们了，到底是多少呀，老师给我们讲讲吧。
老师：这道题的得数是个无限循环小数：5÷7=0.714285714285.。.。.。
循环小数是有循环节的，循环节首尾相接循环出现。仔细看"714285"这6个数字在不断循环。那循环节就是它们6个了！这样就好算第1000位是多少了。1000÷6=166……4，循环节在到第1000位的时候循环了166次，并余下4个数字，那么从循环节开始往后数第4位就是2。
学生：哦，也就是小数点后第1000位的数字应该是2.
老师：那我再问你们，前1000个数字的和是多少？
学生：是4496，哈哈，你考不倒我。这个得数是经过166次循环再加上余下的4位数字得到的。那么这个小数的循环节的和是7+144+2+8+5-27，那么166 × 27=4482；剩下的4个数字之和是7+1+4+2=14，所以前1000个数字之和就是4482+14=4496。
思维挑战：
你学会这种方法了吗？来试试吧：计算5÷13的商的小数点后面第1000位的数字是多少？
提示：解答这道题要注意：一是5÷13的商要算准确，否则就无法求出第1000位的数字；二是要找准商的循环节，看清循环节有几个数。
教案总结：
无限循环小数是由小数除法的商产生的，学习无限循环小数的前提是要掌握好除法，商和余数。
课后思考：
计算5÷13的商的小数点后面第10000位的数字是多少？
无限小数一定比有限小数大。
无限小数都是循环小数。
循环小数都是无限小数。
0.66666是循环小数。
一个小数不是有限小数，就是无限小数。
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