作为一名无私奉献的老师，有必要进行细致的教案准备工作，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。那么什么样的教案才是好的呢？下面是金笔头网为大伙儿带来的3篇《数学《全等三角形》教案》，如果能帮助到您，金笔头网将不胜荣幸。
【课前准备】
1、定义：能够的两个三角形叫全等三角形。
2、全等三角形的性质，全等三角形的判定方法见下表。
【例题讲解】
一。挖掘“隐含条件”判全等
如图，△ABE≌△ACD，由此你能得到什么结论？（越多越好）
1、如图AB=CD，AC=BD，则△ABC≌△DCB吗？说说理由。
变式训练：AC=B金笔头网金笔头网D，∠CAB=∠DBA，试说明：BC=AD
2、如图点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，
且AD=AE，AB=AC.若∠B=20°，CD=5cm，则∠CD的度数与BE的长。
3、如图若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，求CD的长。
变式训练2，如图AC=BD，∠C=∠D试说明：(1)AO=BO(2)CO=DO(3)BC=AD
二。添条件判全等
1、如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，
根据“SAS”需要添加条件；
根据“ASA”需要添加条件；
根据“AAS”需要添加条件。
2、已知AB//DE，且AB=DE，
（1）请你只添加一个条件，使△ABC≌△DEF，
你添加的条件是。
三。熟练转化“间接条件”判全等
1、如图，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD与△CEB全等吗？
为什么？
2、如图，∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC与△ADE全等吗？为什么？
3、“三月三，放风筝”，如图是小明同学制作的风筝，他根据AB=AD，CB=CD，不用度量，他就知道∠ABC=∠ADC，请你用学过的知识给予说明。
巩固练习：如图，在中，，沿过点B的一条直线BE
折叠，使点C恰好落在AB变的中点D处，则∠A的度数。
4、如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C.说明：∠A=∠D
【当堂反馈】
1、（2006攀枝花市）如图，点E在AB上，AC=AD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明。所添条件为全等三角形是△≌△
2、如图，已知AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2，说明：BC=DE
3、如图，已知AB=DE，∠D=∠B，∠EFD=∠BCA，说明：AF=DC
4、等腰直角△ABC，其中AB=AC，∠BAC=90°，过B、C作经过A点直线L的垂线，垂足分别为M、N
（1）你能找到一对三角形的全等吗？并说明。
(2)BM，CN，MN之间有何关系？
若将直线l旋转到如下图的位置，其他条件不变，那么上题的结论是否依旧成立？
【课后作业】
1、如图，要用“SAS”说明ΔABC≌ΔADC，若AB=AD，则需要添加的条件是。
要用“ASA”说明ΔABC≌ΔADC，若∠ACB=∠ACD，则需要添加的条件是。
2、。如图，在ΔABC中，AD⊥BC，CE⊥AB.垂足分别为D.E，交于点H，请你添加一个适当的条件：，使ΔAEH≌ΔCEB.
（第3题）
（第4题）（第5题）（第6题）
3、如图，已知AD平分∠BAC，AB=AC，则此图中全等三角形有()
A.。2对B.3对C.4对D.5对
4、如图，ΔABC中，AB=AC，BE=EC，则由“SSS”可判定()
A.ΔABD≌ΔACDB.ΔABE≌ΔACEC.ΔBED≌ΔCEDD.以上答案都不对
5、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB=30°，用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且其中一个是等腰三角形。（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）。
6、如图，一个六边形钢架ABCDEF，由6条钢管连接而成，为使这一钢架稳固，请你用3条钢管使它不能活动，你能设计两种不同的方案吗？
7：如图11-9在△ABC中。⑴分别以AB、AC为边向形外作正方形ABDE、ACFG.
试说明：①CE=BG;②CE⊥BG;
⑵如图11-10分别以AB、AC为边向形外作正三角形△ABD、△ACE.
试说明：①CD=BE;②求CD和BE所成的锐角的度数。
【拓展延伸】
如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M.(1)求证：MB=MD，ME=MF
（2）当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由。
【教学目标】
1、使学生理 解边边边公理的 内容，能运用边边边公理证明三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件；
2、继续培养学生画图、实 验，发现新知识的能力。
【重点难点】
1、难点：让学生掌握边边边 公理的内容和运用公理 的自觉性；
2、重点：灵活运用SSS判定两个三角形是否全等。
【教学过程 】
一、创设问题情境，引入新课
请问同学，老师在黑板上画得两个三角形，△ ABC与△ 全等吗？ 你是如何判定的。
（同学们各抒己见，如：动手用纸剪下一个三角形，剪下叠到另一个三角形上，是否完全重合；测量两个三角形的所有边与角，观 察是否有三条边对应相等，三个角对应相等。）
上一节课我们已经探讨两个三角形只满足一个或两个边、角对应相等条件时，两个三角形不一定全等。满足三个条件时，两个三 角形是否全等呢？现在，我们就一起来探讨研究。
二、实践探索，总结规律
1、问题1：如果两个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形会全等吗？做一做：给你三条线段 、 、 ，分别为 、 、 ，你能画出这个三角形吗？
先请几位同学说说画图思路后，教师指导，同学们动手画，教师演示并叙述书写出步骤。
步骤：
（1）画一线段AB使 它的长度等于c（4.8cm）。
（2）以点A为圆心，以线段b（3cm）的长为半径画圆弧；以点B为圆心，以线段a（4cm）的长为半径画圆弧；两弧交于点C.
（3）连结AC、BC.
△ABC即为所求
把你画的三角形与其他同学的图形叠合在一起，你们会发现什么？
换三条线段，再试试看，是否有同样的 结论
请你结合画图、对比，说说你发现什么？
同学们各抒己见，教师总结：给定三条线段，如果它们能组 成三角形，那么所画的三角形都是全等的。 这样我们就得到判定三角形全等的一种简便 的方法： 如果两个三角形的 三 条边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简写为“边边边”，或简记为（S.S.S.）。
2、问题2：你能用 相似三角形的判定法解释这个（SSS）三角形全等的判定法吗？
（我们已经知道，三条边对应成比例的两个三角形相似，而相似比为1时，三条边就分别对应相等，这两个三角形不但形状相同，而且大小都一样，即为全等三角形。）
3、问题3、你用这个“SSS”三角形全等的判定法解释三角形具有稳定性吗？
（只要三角形三边的长度确定，这个三角形的形状和大小就完全确定）
4、范例：
例1 四边形ABCD中，AD＝BC，AB＝DC，试说明△ABC≌△CDA. 解：已知 AD＝BC，AB＝DC ， 又因为AC是公共边，由（S.S.S.）全等判定法，可知 △ABC≌△CDA
教学目标：
1、知识目标：
（1）掌握已知三边画三角形的方法；
（2）掌握边边边公理，能用边边边公理证明两个三角形全等；
（3）会添加较明显的辅助线。
2、能力目标：
（1）通过尺规作图使学生得到技能的训练；
（2）通过公理的初步应用，初步培养学生的逻辑推理能力。
3、情感目标：
（1）在公理的形成过程中渗透：实验、观察、归纳；
（2）通过变式训练，培养学生“举一反三”的学习习惯。
教学重点：SSS公理、灵活地应用学过的各种判定方法判定三角形全等。
教学难点：如何根据题目条件和求证的结论，灵活地选择四种判定方法中最适当的方法判定两个三角形全等。
教学用具：直尺，微机
教学方法：自学辅导
教学过程：
1、新课引入
投影显示
问题：有一块三角形玻璃窗户破碎了，要去配一块新的，你最少要对窗框测量哪几个数据？如果你手头没有测量角度的仪器，只有尺子，你能保证新配的玻璃恰好不大不小吗？
这个问题让学生议论后回答，他们的答案或许只是一种感觉。于是教师要引导学生，抓住问题的本质：三角形的三个元素――三条边。
2、公理的获得
问：通过上面问题的分析，满足什么条件的两个三角形全等？
让学生粗略地概括出边边边的公理。然后和学生一起画图做实验，根据三角形全等定义对公理进行验证。（这里用尺规画图法）
公理：有三边对应相等的两个三角形全等。
应用格式： (略)
强调说明：
（1）、格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等；再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论。
（2）、在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二时图形中隐含的（如公共边）
（3）、此公理与前面学过的公理区别与联系
（4）、三角形的稳定性：演示三角形的稳定性与四边形的不稳定性。在演示中，其实可以去掉组成三角形的一根小木条，以显示三角形条件不可减少，这也为下面总结“三角形全等需要有3全独立的条件”做好了准备，进行了沟通。
（5）说明AAA与SSA不能判定三角形全等。
3、公理的应用
（1） 讲解例1。学生分析完成，教师注重完成后的点评。
例1 如图△ABC是一个钢架，AB=ACAD是连接点A与BC中点D的支架
求证：AD⊥BC
分析：（设问程序）
（1）要证AD⊥BC只要证什么？
（2）要证∠1= 只要证什么？
（3）要证∠1=∠2只要证什么？
（4）△ABD和△ACD全等的条件具备吗？依据是什么？
证明：(略)
（2）讲解例2（投影例2 ）
例2已知：如图AB=DC，AD=BC
求证：∠A=∠C
（1）学生思考、分析、讨论，教师巡视，适当参与讨论。
（2）找学生代表口述证明思路。
思路1：连接BD（如图）
证△ABD≌△CDB(SSS)先得∠A=∠C
思路2：连接AC证△ABC≌CDA(SSS)先得∠1=∠2，∠3=∠4再由∠1+∠4=∠2+∠3得∠BAD=∠BCD
（3）教师共同讨论后，说明思路1较优，让学生用思路1在练习本上写出证明，一名学生板书，教师强调解题格式：在“证明”二字的后面，先将所作的辅助线写出，再证明。
例3如图，已知AB=AC，DB=DC
（1）若E、F、G、H分别是各边的中点，求证：EH=FG
（2）若AD、BC连接交于点P，问AD、BC有何关系？证明你的结论。
学生思考、分析，适当点拨，找学生代表口述证明思路
让学生在练习本上写出证明，然后选择投影显示。
证明：(略)
说明：证直线垂直可证两直线夹角等于 ，而由两邻补角相等证两直线的夹角等于 ，又是很重要的一种方法。
例4 如图，已知：△ABC中，BC=2AB，AD、AE分别是△ABC、△ABD的中线，
求证：AC=2AE.
证明：(略)
学生口述证明思路，教师强调说明：“中线”条件下的常规作辅助线法。
5、课堂小结：
（1）判定三角形全等的方法：3个公理1个推论(SAS、ASA、AAS、SSS)
在这些方法中，每一个都需要3个条件，3个条件中都至少包含条边。
（2）三种方法的综合运用
让学生自由表述，其它学生补充，自己将知识系统化，以自己的方式进行建构。
6、布置作业：
a、书面作业P70#11、12
b、上交作业P70#14 P71B组3
它山之石可以攻玉，以上就是金笔头网为大家整理的3篇《数学《全等三角形》教案》，希望可以对您的写作有一定的参考作用，更多精彩的范文样本、模板格式尽在金笔头网。
