厦门前埔南区小学 李惠芳
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书三（下）p109例2及练习二十四第3.4.题。
教学目的：
1.让学生通过观察、猜测、操作、验证等活动，初步体会等量代换的数学思想。
2.培养学生有序地、全面地思考问题的意识和合作学习的习惯。
教学重点：
利用天平或跷跷板的原理，使学生在解决实际问题的过程中初步体会等量代换的思想，为以后学习简单的代数知识做准备。
教学难点：
使学生学会运用等量代换这一数学思想方法来解决一些简单的实际问题或数学问题。
教具、学具：卡片学具、课件。
预期目标师生活动修改栏：通过“春游”这一情景引入问题，激发学生求知欲。 由于这一部分内容较为抽象，所以让学生通过摆学具、及合作学习，可以比较容易（直观）地找出相互之间的等量关系。 在原有例题的基础上拓展延伸，渗透“逆向”的思维方法。 通过 “做一做”使学生初步体会等量代换的思想，引导学生归纳小结。 练习有一定的难度，学生合作完成时，老师要加强对“后进生”的关注，给予他们适当的启发指导。一、情景引入：师：今天老师要带小朋友去春游，高兴吗？（高兴）（播放课件）师：首先，我们先去水果园看看，在水果园里，我们遇到了西瓜姐姐，一个西瓜重1千克，你们觉得呢？（比1千克重）师：为什么？（因为天平斜了一边，西瓜比1千克重。）你们再猜猜，一个西瓜大约重几千克？（学生自由发言）师：对了，1个西瓜大约重4千克，请小朋友用学具摆一摆。（学生操作，老师巡视）师：小朋友是这样摆的吗？（播放课件）接下来，我们又遇到了苹果妹妹，几个苹果大约重1千克？请小朋友再估一估。（学生回答后，播放课件）二、教学新课：师：我们已经摆出了1个西瓜重4千克，又知道4个苹果重1千克，小朋友，你们能根据这两个条件提出什么数学问题。（学生自由提问）师：这个问题提得真好，一个西瓜和几个苹果同样重？（播放课件）请小朋友通过学具再摆一摆。（学生操作，老师给予适当指导。）学生汇报，让他们说说原因。师：小朋友说得真不错，你们都是这样想的：（边播放课件，边讲解。）师：请小朋友把思考过程再看看、想想，然后在小组内交流讨厌。（让学生进一步消化理解，从而理清思路。）三、反馈练习：师：游完了水果园，老师的肚子都有些饿了，我们去吃麦当劳好吗？（播放课件，学生再一次激动起来，好奇的睁大眼睛盯着屏幕）师：麦当劳叔叔告诉我们：1个汉堡可以换2个鸡翅，1个鸡翅可以换3个冰淇凌，那么1个汉堡可以换几个冰淇凌？（学生直接抢答）师：你能说说是怎么想的吗？你是怎么列式的？让学生重点说说列式的意义，老师给予适当的指导、小结。师：这时，麦当劳叔叔又送来了可乐。你们看，麦当劳叔叔告诉我们什么条件，他会提出什么问题呢？（让学生观察，找出数学信息，并发现问题。）学生发言、汇报。师：1瓶大可乐可以倒满几杯呢，你是怎么想的？学生回答后，老师进一步说：我们知道了1瓶大可乐可以倒满12杯，那么2瓶大可乐又可以倒满几杯呢？师：要求2瓶大可乐又可以倒满几杯，我们可以先求什么？这道题该怎么思考呢？（我们知道了1瓶大可乐可以倒满12杯，所以求2个大瓶就是12×2=24杯）师：吃饱了，喝足了，我们继续出发吧，下一站我们到动物园。（播放课件）四、巩固练习：师：动物园里的小动物正在玩跷跷板呢，你们看？（播放课件）谁能说说这幅图的意思？（让学生找出条件和问题，老师适当板书，为进一步思考做准备）师：2头牛等于几只羊？我们该怎么思考，请小朋友先独立想一想，再在小组内交流讨论。师：看！小鸡、小鸭、小鹅也在玩跷跷板，你们知道谁重一些吗？（小组讨论）学生讨论，说明原因。课件演示，帮助学生理解。五、总结提高：师：离开了动物园，在回家的路上，我们又遇到了小白兔。小白兔和小灰兔正在换萝卜呢！他们换了好几次，总也没换对，你们能帮助他吗？（课件出示题目）学生交流讨论，汇报答案，老师给予适当的指导、提示。师：原来6棵大白菜可以换54棵小萝卜，小白图兔这下明白了，可高兴了，它要谢谢小朋友。这时又来了一只小黄兔，它也想换萝卜，你们看。（出示新题目）六、谈学习感受。
教学设计说明：
课的的开始通过“春游”这一学生感兴趣的情景引入，以此吸引学生的注意，并让学生自主地提出问题，培养学生发现问题的意识。老师引导学生发现问题后，让学生观察思考，有条理地猜猜结果。由于这一课的教学内容较为抽象难懂，所以教学时留给学生动手操作、合作学习的机会。通过这样的教学，使学生亲身体验、探究等量代换的数学方法。最后，在教学例题的基础上，设计相关的练习，培养学生类比推移能力和逆向思维能力。教学时，要多关注“后进生”的指导，培养他们有序地、全面地思考问题的意识和合作学习的习惯。
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书人教版二年级上册第八单元排列与组合
教学目标 ：
1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
2、经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
3、培养学生有序地全面地思考问题的意识。
4、感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。
教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
教学难点 ：初步理解简单事物排列与组合的不同。
教具准备：乒乓球、套餐组合图片、纸箱、每组三张数字卡片、吹塑纸数字卡片。
教学设计：
今天我们学习的题目是，这里边有许许多多的数学知识。想知道吗？跟老师一起去看看吧。（板书课题）。
一、情境创设，激发兴趣
孩子们，我给你们介绍一位新朋友（课件出示明明的自我介绍。）那咱们快去吧。
二、自主合作，探究新知
1、排数：
①（情景创设）提出问题：
师：看，明明的好朋友也来了。他们在一起快乐的玩。
（课件：情景创设。明明说：我们来做一个数学排数游戏吧。用1、2这两个数字可以组成几个两位数？）
师：孩子们，你们会吗？用1、2可以组成哪些两位数？
指名回答。
(课件：明明说：如果是1、2、3这三个数字，选其中的两个而组成的两位数，有多少个呢？)
师：从这三个数字选其中的两个而组成的两位数，有哪些呢？
②自主探究：
师：小组的小朋友交流交流，也可以拿出数字卡片摆一摆，然后把你们排出的数记录在纸上。
学生活动，教师巡视。
③汇报结果。
1、你们小组排出了哪些数？2、怎样排的？指名学生一边操作一边汇报。其他学生一起说数。3、检查一下，有没有重复的？还有吗？（有没有漏掉的）4、谁发现了他们小组排数的规律？（可以让排数的学生说，也可以指名其他同学说。）
④观察、比较、分析、小结。
1、孩子们，看看，这几个组排出的都是哪些数？2、看来呀，每个组的方法虽然不完全一样，但都只能排出这6个数。3、你喜欢哪个小组的方法？4、教师小结：看来，这种先固定最前面一个数，再用这个数，与其他两个数分别组合在一起，这种方法最快最准，不容易重复，也不容易漏掉。
2、抽奖
孩子们，你们学习非常认真，我们来做个抽奖游戏，想参加吗？每个小朋友都有中奖的机会哦。
①教师出示4个号球：这里有四个号球：2、5、7、8。
②什么样的号码能中奖呢？我给你们透露点信息：中奖号码就是从这4个数中选出的两个数组成的两位数。猜猜，什么号码可能中奖？这个号码肯定能中吗？再猜？看来，可能中奖的号码有很多个。有什么好办法肯定能中奖？（把你认为能中奖的号码都写出来吧）（把用这四个数能组成的所有两位数都写出来，教师巡视，“有孩子写出来8个两位数，她还在继续写，看来不止8个”“你是先固定最前面一位数？”）
③写好了吗？大家推举一个人来摸奖吧。学生先摸出一个球。中奖号码的最前面一位数出来了，是2，那中奖号码可能是？ 25、27、28。再摸一个球。中奖号码是？
④你中奖了吗？把你写出的这个数圈出来。同桌互相看看，如果你同着中奖了，请你给他画一个苹果。
⑤出示所有结果：孩子们，你刚才一共写出了多少个两位数？用2、5、7、8能组成的两位数究竟有多少个呢？咱们用刚才先固定最前面一位数的办法把这些数都排出来吧！老师写，你们说好吗？
3、握手
①师：孩子们，你们也是一群善于动脑的好孩子。这么多同学中奖了，来，咱们握握手，祝贺祝贺！加油！
②提出问题：三个小朋友，每两个人只能握一次手，一共要握几次手呢？猜猜看！
生1：6次！
生2:4次！
师：究竟几次，小组长作裁判，小组内的三个同学握一握，试一试，到底几次？
③学生汇报表演。小组长指挥说明。他们握手，咱们一起来数吧！教师引导学生一起数握手的次数。（注意握过小朋友一边休息）
④师问：A和B握手了吗？B和A握手了吗？这算一次还是两次呀？
⑤小结：看来，两个人相互握手，只能算一次，和顺序无关。刚才排数，交换数的位置，就变成另一个数了，这和顺序有关。
三、拓展应用，深入探究
1、菜肴搭配。
课件：情景创设：妈妈为孩子们准备了好吃的菜肴。妈妈说：孩子们，菜的营养要合理搭配，又不浪费，每个小朋友从这六个菜选一个荤菜和一个素菜。
①师：该吃午饭咯，妈妈为孩子们准备了丰富的自助餐。老师都流口水了拉。这么多好吃的菜，你选那些菜肴呢？听听妈妈怎么说：（课件出示）
师：哪些是荤菜，哪些是素菜？在这六种菜里选两种，还要注意只能选一种荤菜和一种素菜，可以怎样搭配呢？
指明学生说一、二个，还有吗？看来有很多种搭配，究竟一共有多少种搭配呢？
②把你们想到的搭配用线连起来，比赛哪个小组的最快，方案最全：不重复，不遗漏。
③学生连线。
④学生小组汇报，有和他们想法不一样的吗？
⑤一共有多少种搭配？你这么快就知道啦，是不是有什么发现呀？（点数或者加法：3+3+3=9）
1、合影：
课件：情景创设：妈妈说：孩子们，给你们三个合个影作纪念。你们三个排成一排赶紧站好了。
①师：明明和红红、东东站成一排，可以怎样排呢？一共有多少种排法？（给学生一定的思考时间，可以画一画，摆一摆，同学一起排一排）
②谁来说说，他们三个可以怎样排？你是怎么想的？（固定左边的小朋友；固定右边的小朋友；固定中间的小朋友）
（师：所有的方案他说完了吗？还有补充吗？谁能够把所有的方案都能说一说？有这么多排法啊，你是怎么想的，能说得这么全面一个都没漏掉也没重复？）
③还有跟他不一样的想法吗？其实，还可以固定最左边（右边、中间）小朋友，交换其他位置小朋友的办法，甚至还有其他的办法，你愿意动脑筋去想吗？不管用什么办法，这里三个小朋友排成一排，都只有6种排法，你能把这6种排法画出来吗？
教学内容：人教版课标教材二上数学第八单元《数学广角》
背景介绍
“数学广角”是义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新增设的一个单元，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。本教材在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。逻辑推理是人们在生活和科研中很重要的知识，教材通过学生日常生活中最简单的事例，渗透数学的思想方法，这一课是一节有趣的活动课，又是一节思维的训练课。人们学习生活中都要用到推理。应用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。本课教学内容有关最简单的推理知识，让学生根据已知条件判断出结论，主要使学生初步接触和运用排除法。
教学目标：
1、通过猜一猜活动，培养学生初步的观察、分析及推理能力。
2、初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
3、通过活动使学生感受简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。
教学过程：
一、激趣导入：小朋友们喜欢做游戏吗？这节数学课我们一边做游戏一边学数学，高兴吗？游戏的名字叫——猜一猜。谁能猜得准，说得好，谁就能得到老师送的智慧星，得智慧星多的同学就是本节课的数学明星，有信心吗？
[开门见山，直奔主题，目标明确。以学生喜欢的游戏和智慧星奖品来激发学生参与学习的兴趣，促进学生进入良好的学习状态。]
二、探究新知
（一）两种物品
1.老师这里有两张卡片（出示）：你能猜出卡片上分别画着什么吗？（生猜很多）
2.没有信息提示，很难猜出，因为卡片上能画的东西实在是太多了。老师现在给你信息提示：两张卡片上分别画着青蛙和小兔，再猜猜看。（生猜；意见不同）
3.意见不同，原来还缺少一条信息，如果老师提示：“第一张卡片上画的不是青蛙”你能猜出两张卡片上分别画的什么吗？把你的想法跟你小组的同学交流一下。
4.谁愿意说说你是怎么推断出来的？（学生交流想法，师适当引导，让他们充分地说，师相机板书：不是——就是——）
师引导小结：只有两种物品，对于第一张卡片来说，它画的不是青蛙，就是小兔，第二张肯定是青蛙了；对于两张卡片来说，第一张卡片画的不是青蛙，第二张卡片画的就是青蛙。这两种想法都有道理。
[以猜一猜的游戏导入：“老师手上有两卡片，一手拿一张，猜一猜两张卡片上分别画的是什么？”学生猜的兴致很高，但这都是瞎猜。接着又告诉学生，两张卡片上分别画着青蛙和小兔让学生接着猜，但是答案不统一，最后提示：“左手拿的不是青蛙，”再让学生猜，在让学生猜的时候，给学生充分的时间说说理由，这时候学生说的理由正是他思考的过程，所以我让学生充分地说。是他们在“玩”与“思”的过程中学习新知，锻炼思维。]
5.你会猜了吗？老师和学生做一次这个游戏，然后同桌再做，师指导检查。
（二）三种物品
1.两种物品大家会猜了，再加一种物品你还敢猜吗？师用图文结合的形式出示例题：他们手里分别拿着语文、数学和劳动书，小红拿的是语文书，小刚拿的不是数学书，小丽拿的什么书？
2.从题目中你知道了什么信息？（师随机板书主要信息）
3.根据这些信息你能判断他们三人各拿了什么书吗？先想想，再把你的想法告诉同桌。
4.汇报；你是怎么推断出来的？还有不同的想法吗？
5.这个游戏与前面的游戏有什么不同？
师生共同小结：两种物品只有一个提示，不是——就是——；三种物品有两个提示，先定唯一确定的那个，剩下的两种物品就和前面的推断方法一样了。
6.你们想试一试吗？学生独立练习做书本101面的3、4题，小组交流后全班汇报。
[从生活中寻找实例，注重让学生在“想猜”中领悟，在活动中感受体验推理的过程，关注与培养了学生数学表达能力呢？让学生在倾听与表述的过程中加深对推理过程的理解。]
、
三。应用拓展
你能用今天学的知识帮帮他们吗？
1.星期天，家里来了3个客人，小东拿出苹果、桃和橘子招待大家，请他们每人选一种爱吃的水果，你知道他们各选了什么吗？出示图文。（信息1：小龙说我不选橘子，小兰说我既不选橘子也不选苹果）
2.在美丽的打森林里，顽皮的猴哥不听大家劝告，在雨地里贪玩，结果发烧生病了，迷迷糊糊地躺在床上，朋友们送来礼物都不知道，你能根据小动物们的谈话推断出这些礼物是谁送的吗？图文出示信息（3个桃、1个西瓜、2根骨头、5条鱼，4个小动物及他们的话，小猪：我送的最少；小鹿：我送的比小猫少；小狗：我送的还没小鹿多。）
以上两题先独立思考，在小组交流，最后全班汇报
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书（人教版）四年级下册第117～118页例1及做一做，练习二十第1～3题。
教学目标：
1. 经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵数与间隔数之间的关系。
2. 会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3. 感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。
教学重点：
让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。
教学准备：多媒体课件、答题卡。
课前准备：
首先让我们伴随着欢快的音乐来学做一节手操，好吗？
教学过程：
一、初步感知间隔的含义
1. 导入：刚才，在做手操的过程中，我发现同学们的小手特 灵活，哎，你们知道吗？在咱们的小手中，还藏着数学知识呢？想了解一下吗？
请你们伸出右手，张开，数一数，5个手指之间有几个空格？在数学上，我们把空格叫做间隔，也就是说，5个手指之间有几个间隔？4个间隔是在几个手指之间？
2. 其实，这样的数学问题，在我们的生活中，随处可见。你们看，这是同学们利用课余正在彩排节目呢？数一数，一共有几个小朋友，每2个小朋友之间牵着一根彩带，用了几根彩带，把一根彩带看成一个间隔，那6个小朋友之间是几个间隔？
过渡语：在画面上我们看到春天桃红柳绿，到处是一派生机勃勃的景象，你们知道吗？3月12日是什么日子，这一天全国上下到处都在植树，为保护环境献出自己的一份力量，瞧……
3. 再次感知，找到规律。这里从头到尾栽了几棵树，数一数，它们之间又有几个间隔呢？你发现了什么？谁来说一说？同时板书。
那么8棵树、9棵树之间又有多少个间隔呢？
你能像这样用一个图表示出来吗？请你们选择一种动手画一画吧！
谁来汇报一下？
边板书边说：画了8棵树，他们之间有7个间隔数，9棵树之间有8个间隔。
（停顿）那你们想象一下，如果从头到尾有10棵树，他们之间又会有几个间隔呢？
那20棵树呢？
看来，告诉你们植树的棵数，让你们说出间隔数已经难不倒大家了，接下来，如果一排树之间有22个间隔，你知道有多少棵树吗？
那30棵呢？（2人说）
像这样的例子，还可以举出很多、很多……
仔细观察，你发现植树棵树和间隔数之间有什么规律呢？（自己先想想，再把你的想法和伙伴们互相交流一下）。
反馈：谁来说说你的发现？评价：哦，这是你的发现……你还能用一个算式来概括。
边板书边说：同学们都发现了从头到尾栽一排树时，植树棵树比间隔数多1，（指表格），也可以写成两端要栽时，植树棵数-间隔数+1，间隔数=植树棵树-1。
小结：同学们不仅会观察，而且还能发现其中蕴含的规律，真不错，那就让我们一起进入今天的数学广角，运用这些规律来解决生活中的实际问题吧！
二、新授：
例1，同学们自由地小声地把题目读一读。
1. 从题目你们知道了什么？（说一说）
2. 题目中每隔5米栽一棵是什么意思？
3. 题目中有什么地方要提醒大家的吗？（两端要栽）
4. 一共需要多少棵树苗？你能自己想办法找到问题的答案吗？有困难的同学还可以借助线段图画一画。
5. 交流。
6. 反馈。
（1）请你们两人把你们的方法写到黑板上展示给大家看看，好吗？
（2）学生分别说想法。
（3）听了他们说的，你们想对他们说些什么？
刚才，这两位同学画线段图和找到了问题的答案，列算式的方法解决了这个问题。他们都是很善于动脑筋的。
三、联系实际、拓展应用
1. 基本练习：
师：近几年南昌市容有了巨大的变化，随着一个个休闲广场的建立，一条条街道的逐步亮化，南昌市已成为一座具有内涵与魅力的花园城市。最近，我了解到有关胜利路步行街有这样一些信息。
那同学们能根据题中信息解决这个问题吗？第二步为什么要加1？
师：刚才这道题同学们解答得很顺利。
师：现在把这道题做了一些改变，看看你们是不是还能很顺利的解答？
师问：第一步求到的是什么？
师：虽然邓老师对这道题做了一些改变，但是还是没有难倒同学们，那刚才在做这两题的时候，同学们有没有发现，这两题解题思路有什么不同呢？（同学们可以先思考再讨论）。
咱们班的同学们不仅会解答，而且还能比较它们的不同，的确这两道题都运用了今天我们发现的这些规律，第一题是根据总长找到间隔数，再利用间隔数求出路灯的盏数，而第二题是根据路灯的盏数找到间隔数，再利用间隔数求出总长，它们的关键都是要先找到间隔数，正因为它们问题不同，所以解题思路也不同，以后大家在解决这类问题时可要注意审题哟！
2. 变式练习：
师：2005年最受关注的两个人物，你们知道是谁？他们就是航天英雄聂海胜和费俊龙，神六号的成功发射，让人们欢心鼓舞，作为一名中国人也为之自豪。你们知道吗，宇航员叔叔他们是每2小时（师读题）。
听了这3位同学的想法，你们会支持谁？说说理由！
3. 综合练习。
师：中国的体育界也有一位英雄，猜猜他是谁？此时此刻让我们一起重温一下那精彩的瞬间，再一次为他助威、呐喊！根据信息，学生讨论，借助计算器算出刘翔一共跑了多少米？
四、总结：通过这节课的学习，你们有什么收获？
今天我们学习的是与间隔有关的数学问题，在数学上我们统称为植树问题，（板书）那植树问题只在植树当中才有吗？学生说一说，植树只是其中的一个典型，像。等现象中都含有植树问题。
今天我们学习的植树问题仅仅是两端都栽时的情况。在以后的学习中，我们还会学到两端不栽，一端栽，封闭图形的植树问题。
数学广角教学目标：知识与技能：1、使学生初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。情感、态度和价值观：使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。重点：体会优化的思想难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。教具：图片教学过程：一、情境导入：1、同学们想一想，生活中有哪些事情可以通过合理安排来提高效率？2、这节课我们继续来学习数学广角。板书课题：数学广角二、探究新知教学例31）出示情境图片：码头上现在同时有3艘货船需要卸货，但是只能一条一条地卸货，并且每艘船卸货所需的时间各不相同，那么按照怎样的顺序卸货能使3艘货船等候的总时间最少呢？2）观察图，说说可以得到哪些信息？问：要使三艘货船的等候时间的总和最少，应该按怎样的顺序卸货？学生讨论3）可以有哪些卸货的顺序？每种方案总的等候时间是多少？列出表格，问：从表中你有什么发现吗？引导学生思考汇报4）找出最优方案三、巩固新知：1、书后做一做小名、小亮、小叶同时来到学校医务室。要使三人的等候时间的总和最少，应该怎样安排他们的就诊顺序？2、有210人选举大队长，有三位候选人甲、乙、丙，每人只能选之中1人，不能弃权。前190张票中甲得75张，乙得65张，丙得50张，规定谁的票最多谁当选。若甲要当选，最少还需要多少张票？四、小结：这节课你有什么收获？五、作业：补充练习
【目标分解】
一、本单元的教学目标是什么？
本单元的教学目标是：
1.通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的思想方法。
2.初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。
3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力
一、 本单元的分课时目标有哪些？
本单元共有2课时，每个课时的教学目标如下：
第一课时
教学内容：植树问题
义务教育课程标准实验教科书(人教版)四年级下册第117~118页例1及做一做，练习二十第1~3题。
教学目标：
1. 经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵数与间隔数之间的关系。
2. 会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3. 感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。
第二课时：棋中的数学问题
教学内容：人教版教科书四年级下册数学广角第120页例3及部分练习。
教学目标：
1.借助围棋盘探讨封闭曲线(方阵)中的植树问题；
2.初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力；
3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用。
【内容解读】
二、 本单元教学内容的前后联系：
已学过的相关内容
两步应用题，直线、封闭曲线等有关知识
本单元的主要内容
将实际问题抽象出植树问题模型，用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
后继学习的相关内容
相关应用题
三、 本单元的例3的教学重点是什么？
关于封闭图形的植树问题
四、 练习二十第4题的编写意图是什么？该怎样把握题目的教学要求？
练习二十第4题十探讨关于封闭曲线的植树问题，可以让学生自己来完成。学生可以用画线段图的方法来寻找隐藏其中的规律，比如把一个圆圈平均分成4份，可以看到正好有四个间隔点，所以关于封闭曲线的指数的棵树正好是分出的间隔数。
【教学提醒】
五、 怎样本单元的教学要求？
本单元是让学生通过生活中的简单事例，初步体会解决植树问题的思想方法和他在解决实际问题的应用，教学时，应从实际问题入手，引导学生在解决问题的分析、思考过程，逐步发现隐含于不同情形中的规律，经历抽取出数学模型的过程，体验数学思想方法在解决实际问题中的应用。但是，也要注意不要対例题进行过多的变式、提高问题的难度，造成教学要求过高。
教学内容：人教版课标实验教科书p114~p115以及相应的练习。
教学目标：
1、通过日常生活中的一些事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用。
2、通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法。
3、让学生学会运用数进行编码，初步培养学生的抽象、概括能力。
4、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达和交流解决问题的过程和结果。
教学重难点：通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法。
教学具准备：
1、翻看户口簿上自己的身份证号码是多少？
2、了解父母的身份证号码并了解身份证号码是怎样组成的？
3、师准备一张身份证。
教学过程：
一、情景引入：
同学们到银行开户储蓄过吗？（去过）刚开户时要用到什么证件？（身份证）同学们坐飞机出境旅游过吗？坐飞机出境旅游也要用到什么证件？（身份证）今天我们就来学习身份证号码是怎样组成的？
二、学习新知：
1、视频展示台上出示一张，让学生观察并互相说说你发现了什么？
身份证上有姓名、性别、出生年月、发放日期和有效期、编号。
2、师生共同学习身份证上的编号是怎样组成的？
①、 指名介绍身份证号码中自己知道的某些数字表示的意思
②、 你还知道其他的号码有什么意义吗？
③、 师根据学生的介绍补充和小结：
实际上，身份证号码是由18位数字组成：前6位为行政区划代号，第7至14位为出生日期码，第15至17位为顺序码，第18位为校验码。
④、从身份证号码中你能获得哪些信息？
4、刚才我们学习了身份证号码是怎样编排的，你能试着给自己编一个身份证号码吗？再与户口簿上的身份证号码对照一下。
5、学习例3，我们来给学校的每个学生编一个学号。
①、学生思考并讨论学号中要体现的内容：年级、班级、性别、入学年份等
②、根据以上内容来设计编码的方法。
③、分组活动，共同探讨如何编号。
④最后，以小组为单位来展示本组同学设计的学生学号的编排方法，老师注意引导学生说出每个数字在编码中的作用。
三、巩固练习：
1、完成p115的做一做。
2、介绍自己感兴趣的编码中的每个数字的意义。
四、全课小结：
同学们，今天我们学习了什么？你知道了什么？你还想告诉大家一些什么知识？
五、作业：到图书室去了解一下图书管理员是怎样给众多的图书编码的？
它山之石可以攻玉，以上就是金笔头网为大家整理的7篇《数学广角》，希望可以对您的写作有一定的参考作用，更多精彩的范文样本、模板格式尽在金笔头网。
