1、认识圆柱和圆锥,掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。它山之石可以攻玉,下面金笔头网为您精心整理了6篇《圆柱和圆锥教案》,亲的肯定与分享是对我们最大的鼓励。
单元教学要求:
1、使学生认识圆柱和圆锥,掌握它们的特征,知道圆柱是由两个完全一样的圆和一个曲面围成的,圆锥是由一个圆和一个曲面围成的;认识圆柱的底面、侧面和高;认识圆锥的底面和高。进一步培养学生的空间观念,使学生能举例说明。圆柱和圆锥,能判断一个立体图形或物体是不是圆柱或圆锥。
2、使学生知道圆柱侧面展开的图形,理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法,会计算圆柱体的侧面积和表面积,能根据实际情况灵活应用计算方法,并认识取近似数的进一法。
3、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式,能说明体积公式的推导过程,会运用公式计算体积、容积,解决有关的简单实际问题。
单元教学重点:
圆柱体积计算公式的推导和应用。
单元教学难点:
灵活运用知识,解决实际问题。
(一)圆柱的认识
教学内容:
教材第3~4页圆柱和圆柱的侧面积、“练一练”,练习一第1—3题。
教学要求:
1、使学生认识圆柱的特征,能正确判断圆柱体,培养学生观察、比较和判断等思维能力。
2、使学生认识圆柱的侧面,理解和掌握圆柱侧面积的计算方法。进一步培养学生的空间观念。
教具学具准备:教师准备一个长方体模型,大小不同的圆柱实物(如铅笔、饮料罐、茶叶筒等)若干,圆柱模型;学生准备圆柱实物(要有一个侧面贴有商标纸或纸的圆柱体),剪下教材第127页图形、糨糊。
教学重点:
认识圆柱的特征,掌握圆柱侧面积的计算方法。
教学难点:
认识圆柱的侧面。
教学过程:
一、复习旧知
1、提问:我们学习过哪些立体图形?(板书:立体图形)长方体和正方体有什么特征?
2、引入新课。
出示事先准备的圆柱形的一些物体。提问学生:这些形体是长方体或正方体吗?说明:这些形体就是我们今天要学习的新的立体图形圆柱体。通过学习要认识它的特征。(板书课题)
二、教学新课
1、认识圆柱的特征。
请同学们拿出自己准备的圆柱形物体,仔细观察一下,再和讲台上的圆柱比一比,看看它有哪些特征。提问:谁来说一说圆柱有哪些特征?
2、认识圆柱各部分名称。
(1)认识底面。
出示圆柱,让学生观察上下两个面。说明圆柱上下两个面叫做圆柱的底面。(板书:——底面)你认为这两个底面的大小怎样?老师取下两个底面比较,得出是完全相同或者大小相等的两个圆。(把上面板书补充成:上下两个面是完全相同的圆)
(2)认识侧面。
请大家把圆柱竖放,用手摸一摸周围的面,(用手示意侧面)你对这个面有什么感觉?说明:围成圆柱除上下两个底面外,还有一个曲面,叫做圆柱的侧面。追问:侧面是怎样的`一个面?(接前第二行板书:侧面是一个曲面)
(3)认识圆柱图形。
请同学们自己再摸一摸自己圆柱的两个底面和侧面,并且同桌相互说一说哪是底面,哪是侧面,各有什么特点。
说明:圆柱是由两个底面和侧面围成的。底面是完全相同的两个圆,侧面是一个曲面。
在说明的基础上画出下面的立体图形:
(4)认识高。
长方体有高,圆柱体也有高。请看一下自己的圆柱,想一想,圆柱体的高在哪里?试着量一量你的圆柱高是多少。(板书:高)谁来说说圆柱的高在哪里?说明:两个底面之间的距离叫做高。(在图上表示出高,并板书:两个底面之间的距离)让学生说一说自己圆柱的高是多少,怎样量出来的。提问:想一想,一个圆柱的高有多少条?它们之间有什么关系?(板书:高有无数条,高都相等)
3、巩固特征的认识。
(1)提问:你见过哪些物体是圆柱形的?
(2)做练习一第1题。
指名学生口答,不是圆柱的要求说明理由。
(3)老师说一些物体,学生判断是不是圆柱:汽油桶、钢管、电线杆、腰鼓……
4、教学侧面积计算。
(1)认识侧面的形状。
教师出示圆柱模型说明:请同学们先想一想,如果把圆柱侧面沿高剪开再展开,它会是什么形状。现在请大家拿出贴有商标纸的饮料罐(教师同时出示),沿着它的一条高剪开,(教师示范)然后展开,看看是什么形状。学生操作后提问:你发现圆柱体的侧面是什么形状?
(2)侧面积计算方法。
①提问:得到的长方形的长和宽跟圆柱体有什么关系呢?请同学们看从第3页最后两行到4页的“想一想”,并在横线上填空。提问“想一想”所填的结果。
②得出计算方法。
提问:根据它们之间的这种关系,圆柱的侧面积应该怎样算?为什么?(板书:圆柱的侧面积=底面周长×高)
(3)教学例1
出示例1,学生读题。指名板演,其余学生做在练习本上。集体订正。
三、巩固练习
1、提问:这节课学习了什么内容?
2、做圆柱体。
让学生按剪下的第127页的图纸做一个圆柱体。指名学生看着做的圆柱体说一说圆柱的特征,边说边指出圆柱的各个部分。让学生说一说圆柱的侧面积怎样计算。
3、做“练一练”第3题。
指名两人板演,让学生在练习本上列出算式。集体订正,要求说一说每一步求的是什么。
4、思考:
如果圆柱的底面周长和高相等,侧面展开是什么形状,
四、布置作业
课堂作业:练习一第2题。
家庭作业:练习一第3题。
教学目标:
1、通过对圆柱和圆锥知识的复习,进一步熟练解答基本的数学问题。
2、通过猜想、估算、验证等数学活动,应用圆柱圆锥之间的内在联系解决生活中的问题,同时培养学生的估算能力。
教学重、难点:灵活计算圆柱体的表面积,圆柱体和圆锥的体积,解决实际问题。
教学过程:
一、开门见山、温固引新。
师:还记得哪些与圆柱圆锥有联系的计算公式?
生:回答相联系的数学公式。
师:到底同学们的掌握情况怎样呢?我们一起来做个抢答练习好吗?
生:回忆基本知识。
师:到底同学们掌握得怎样呢?老师想通过一个练习来检查同学们公式灵活运用的情况,愿意接受这次挑战吗?
1、抢答练习,请说出你的思考过程。
(1)一个圆柱体底面周长12.56米,求它的底面积是多少平方米?
(2)一个圆柱体木块的体积是90立方米,用他削成一个等底等高的圆锥模型,被削掉的部分是多少立方米?
(3)一根圆柱形状的木料底面直径16厘米、高20厘米,沿着它的底面直径和高切成相等的两块,表面积增加多少平方厘米?
学生抢答,并说出自己的思考过程,教师板书。
2、解决数学问题:
(1) 出示一圆柱图
师:看到这个圆柱体,你能提出哪些有关圆柱、圆锥的数学问题?怎样解答?
竞赛的形式来解决,竞赛要求:
1、时间3分钟。
2、请把问题、列式和结果写下来。比一比看谁的问题最多、列式和结果最正确。
(1) 学生独立完成;
(2) 同桌互查;
(3) 学生汇报;
(半径是多少?周长是多少?圆柱体的侧面积是多少?底面积是多少?圆柱体的体积是多少?等底等高的圆锥的体积是多少?剩余的部分是多少?)
(4)如果出现问题下面改正。
师:同学们数学只有在生活中才能体现它真正的价值,现在出现了一道生活中的数学问题大家愿意帮忙解决吗?
二、解决实际问题:
最佳设计方案。
师:问题是这样的:面粉厂准备要招收仓库保管员,领导们打破了常规中只面试就招工的办法,而采用数学考试的方法,出了一道数学题。同学们有兴趣来应聘吗?
有一张长方形的铁板长9.42米,宽6.28米。请你设计出一种就地围装粮食最多的方案。(接口忽略不计)
学生活动,老师巡视。小组成员汇报方案。
三、深化应用。
师:如果每立方米可装粮食400千克,能算出最佳方案中大约可装多少粮食吗?
四、课堂总结。
师:刚才同学们都能全身心地投入到猜想、验证、合作、估算中,老师很高兴。哪些同学可以得到仓库保管员的`应聘书呢?请来谈一谈你现在的心情及感受。
其他同学,通过今天这节课的学习,谁来说一说你有哪些收获?你还存有疑惑或问题吗?
五、补充题详见共享空间
课前思考:
潘老师设计的本课时教案在教学组织形式上与以往的复习课有所不同,重在将所学知识以竞赛的形式进行系统复习,估计这样的形式会让学生对复习产生一些兴趣。
因为这一单元涉及到的知识较多,而且相关的一些实际问题也都比较复杂,所以我们在复习时还要结合班级实际情况,有针对性地开展复习。
下面补充这样几题:
市民广场砌了一个圆柱形的喷水池,从里面量水池的底面半径是5米,深1.2米。
1.
(1)这个水池占地多少平方米?
(2)要在这个水池的四周和底面抹上水泥,抹水泥部分的面积是多少?
(3)这个水池装满水,最多能装多少立方米?
(4)在池口围一圈栏杆,栏杆长多少米?
2.一辆压路机的前轮是圆柱形,轮宽1.8米,直径是1.5米。如果车轮每分钟滚动5周,10分钟压路面多少平方米?压路机10分钟前进了多少米?
3.一个圆锥形沙堆,底面半径3米,高2米,用这堆沙在5米宽的公路上铺10厘米厚的路面,能铺多长?
教学目标
1、使学生在观察、操作、交流等活动中感知并发现圆柱和圆锥的特征,知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。
2、使学生在活动中进一步积累立体图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思维。
教学重点
1、在充分感知的基础上,探索圆柱和圆锥的特征。
2、进一步体验立体图形玉生活的联系,感受立体图形的学习价值,提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。
教学难点
圆柱和圆锥的特征。
教学方法
分析中归纳解题方法
教具
多媒体课件
教学过程与内容设计
一、复习导入
二、新授
1、拿出圆柱和圆锥,说说它门的特点。
2、你能找出生活中有哪些物体是圆柱和圆锥形的吗?
3、现在我们首先来研究圆柱。
(1)请以小组为单位,仔细观察桌上的圆柱,看看它有哪些特点。(提示:从面、棱、顶点和高这几方面来研究。)
(2)请一位同学代表你们组来说说你们发现了什么?
(3)老师现在有问题要问大家:圆柱上下两个圆有什么关系,怎样验证?
(4)我们称这两个圆为圆柱的底面,也就是说圆柱有两个底面,一个侧面。
(5)圆柱的高指什么?你有办法测量吗?说明圆柱有多少条高,长度有说明关系?
(6)谁能完整的说一下圆柱的特征。
1、教师提问:现在找找请你们带来的东西中,哪些是圆柱?请把圆柱举起来。
2、举出学生带来的东西中不是圆柱的例子。
3、揭示实物图,出现圆柱几何图形。
教师说明:我们所学的圆柱都是直直的。,上下粗细相同的直圆柱,我们叫它圆柱。
出示高、低不同的两个圆柱。
用直尺和三角板演示圆柱的高。
使学生明确:圆柱两个底面之间的距离叫做高。
4、下面我们来认识另一个立体图形——圆锥。
三、巩固练习
四、全课总结。
八、作业设计
课本20页练习五4、
欣赏一下生活中的圆柱和圆锥。
九、板书设计
圆柱和圆锥的认识
圆柱的上、下两个面叫做底面、它们是两个完全相同的两个圆。
圆柱的侧面,是一个曲面。
圆锥,有一个顶点,底面是一个圆形,侧面一个曲面。
教学反思
本课时的内容较简单,但作为教师,我们并不能仅仅停留在教给学生有关圆柱和圆锥的特征这一层面上。研读教材,我发现教材力求体现让学生在主动探索的过程中感知圆柱和圆锥的特征,这与教师单纯地教给学生圆柱与圆锥的特征是有本质不同的。如果教师要教给学生这些知识的话,可能5分钟的时间就够了。但同样的,学生也可能很快就遗忘了。让我感到心有余而力不足的是,我很清楚自己在这节课中应该体现怎样的教学理念,应该怎样让学生主动参与新知识的学习,但实际操作时,却由于各种条件的限制没有很好地达成自己课前预设的教学效果。
教学内容:
P29页第1——3题,完成练习五。
教学目标:
1、复习,使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识,认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别,掌握圆柱表面积、体积,圆锥体积的计算公式,能正确计算。
2、学生的空间观念,培养学生有条理地对所学知识进行整理归纳的能力。
教学重点:
圆柱、圆锥表面积、体积的计算
教学难点:
圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别
教学过程:
一、复习圆柱与圆锥的特征
1、圆柱的特征
(1)教师出示画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆柱的幻灯片.指名让学生回答:这些图形叫什么图形?(圆柱)有什么特点?
(圆柱是立体图形,圆柱有上、下两个面叫做底面,它们是完全相同的两个圆。侧面是一个曲面.两个底面之间的距离叫做高.有无数条高。)
2、圆锥的特征
(1)圆锥有哪几个部分?有什么特点?
(是立体图形,有一个顶点,底面是一个圆,侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离,叫做圆锥的高。只有一条高。)
(2)做第29页第1题
二、圆柱的表面积
1、出示画有圆柱的'表面展开图的投影片.先让学生观察,然后让学生回答
圆柱的侧面是指哪一部分?它是什么形状的?
(长方形或正方形)
圆柱的侧面积怎样计算?
(底面的周长高)
为什么要这样计算?
(因为:底面的周长=长方形的长,高=长方形的宽)
2、表面积是由哪几部分组成的?
(圆柱的侧面积+两个底面的面积)
3、第29页第2题中求圆柱表面积的部分。
三、圆柱和圆锥的体积
1、圆柱的体积怎样计算?
(底面积高)计算公式是怎样推导出来的?
(把圆柱切割开,拼成近似的长方体,使圆柱体的体积转化为长方体的体积。根据长方体的体积=底面积高,推出圆柱体的体积=底面积高)圆柱体的体积计算的字母公式是什么?(V=Sh)
2、圆锥的体积怎样计算?
(用底面积高,再除以3)计算圆锥体积的字母公式是什么?(V=1/3Sh)这个计算公式是怎样得到的?(通过实验得到的,圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一)
教学内容:
练习二第14页内容。
教学目标:
1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积,能解决一些有关实际生活的问题。
2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。
教学重、难点:
运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学过程:
一、复习
1、圆柱的侧面积怎么求?(圆柱的侧面积=底面周长×高)
2、圆柱的表面积怎么求?(圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2)
二、实际应用
1、练习二第7题
(1)学生通过读题理解题意,思考“需要白铁皮多少平方米”是求几个面的。面积?(侧面积)
(2)指名板演,其他学生独立完成于课堂练习本上。
(3)集中分析评讲。
2、练习二第8题
学生独立完成这道题,集体订正。
3、练习二第9题
指名板演,其他学生独立完成于课堂练习本上。
4、练习二第10题
(1)学生读题理解题意。
(2)提问:这个“博士帽”是由哪几部分组成?分别求哪些面的面积?
(3)学生自主完成。
(4)集体评讲,注重后进生辅导。
5、练习二第11题
(1)学生读题。
(2)提问:要想求“这根花柱上一共有多少朵花必须先求什么?。
(3)学生独立完成
6、练习二第12题
(1)学生读题。
(2)引导思考。
(3)集体练习
7、练习二思考题(学有余力学生完成。)
引导思考:截成3段截了几次?一共多了几个面?几个什么样的面?那么表面积增加了多少平方厘米呢?如果截成4段、5段会做吗?接下来学生练习。
三、课堂小结
通过今天的练习,你对圆柱的侧面积和表面积有了哪些新的认识?
四、课堂作业
基础训练。
教学目标
1.联系同学们的生活实际,通过观察、操作,了解点的移动可以得到线,线的移动可以得到面,面的旋转可以得到体,认识圆柱和圆锥,掌握圆柱和圆柱的基本特征,激发同学们的探究欲望。
2.通过观察、思考、操作、讨论等活动,培养同学们自主学习、合作探究的良好品质。
教学重、难点
理解并掌握圆柱、圆锥的基本特征。
教学过程
一、情境导入
1.教师拿一根一头拴着一个小球的绳子甩动,问:你们看到了什么? 再让学生结合书第2页2、3题,想一想你发现了什么?
最后总结出点的移动可以得到线,线的移动可以得到面,面的旋转可以得到体的结论。
2.教师出示一个袋子,里面装着各种物体(长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、圆台)
游戏规则:一人上台摸,并描述你摸到的这个物体的最典型的特征,使下面同学能在最短的时间内猜出你摸的这个物体的名称。
师生共同活动。在摸出物体后,教师让学生回忆一下以前学过的长方体、正方体的特征。
引出这节课要探究圆柱和圆锥。板书课题:圆柱和圆锥
二、 探究圆柱和圆锥的特征
1.从生活的实景图中发现圆柱和圆锥。
从书第2页找一找的实景图,找出我们学过的立体图形,与同伴互相指一指,哪些是圆柱和圆锥,并指名回答。
2.小组合作学习,探究圆柱、圆锥的特征。
用各种方法,如摸、量、画等,观察带来的圆柱、圆锥形实物,你们有哪些发现?用手中的工具验证你们的猜想。并填写小组合作学习的报告。
小组合作学习表格:
研究对象
你们猜想它有哪些特征?
你们是用怎样的方法验证你们的猜想的?把验证方法记录下来,与同学交流。
3.小组汇报反馈。
教师抓住几个关键点进行引导:
圆柱的特征:
⑴两个底面、一个侧面。底面是由两个大小完全相等的圆组成。侧面是一个弯曲的面。
⑵认识圆柱的高,并会测量圆柱的高。如果没有学生探究这个问题,教师要示范两个底面大小差不多的圆柱,让学生观察它们的高不同,从而引导学生关注圆柱的'高(圆柱两个底面的距离叫做高)。圆柱有无数条高,每条高的长度相等。
圆锥的特征:
⑴由一个底面(圆)、一个侧面(曲面)组成。
⑵从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。引导学生掌握测量圆锥的高的方法。
小结:通过刚才的合作学习和交流,我们更进一步认识了圆柱和圆锥的特征。你能说一说你现在知道了圆柱和圆锥有哪些特征吗?
4.说一说
课本3页,让学生再次系统地看一看圆柱和圆锥各部分的名称。拿一个你准备好的圆柱和圆锥,同桌互相说一说它们各部分的名称。
说一说,在生活中见到的哪些物体的形状像圆柱、圆锥?指名回答。
它山之石可以攻玉,以上就是金笔头网为大家带来的6篇《圆柱和圆锥教案》,能够给予您一定的参考与启发,是金笔头网的价值所在。