第十三课时：
教学内容：课本第57页的内容及例1，完成“做一做”题和练习十四的第5～9题。
教学目的：使学生理解，掌握化简比的方法。
教学过程 ：
一、复习。
1.除法中的商不变规律是什么？
2.分数的基本性质是什么？
3.比与除法有什么关系？
4.比与分数有什么关系？
二、新授。
1.教学。
我们刚才复习了除法中商不变规律和分数的基本性质，又知道比和除法、分数有着密切的联系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数；比的前项也相当于分数的分子，比的后项相当于分母。
问：在比中有什么样的规律？
引导学生得出：比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数（零除外），比值不变。这就是。
问：为什么这里要同时乘以或除以相同的数不能是0？（因为如果乘以0，比的后项就变成了0，没有意义。且0不能作除数，更不能同时除以0）
2.教学化简比。
利用，我们可以把比化成最简单的整数比。
出示例1：把下面各比化成最简单的整数比。
（1）
问：这道题的前项和后项都是什么数？怎样才能使它化成最简整数比？（引导学生得出：这道题前项、后项都是整数，要把它化成最简整数比，就必须根据把前、后项同时除以它们最大公约数7）
（2）
问：这是一道分数比，怎样才能使它转化成整数比？（引
导学生说出：要根据，把它的前后项同时乘以它们的分母的最小公倍数18，才能转化成整数比。）
化成整数比以后，如果不是最简的整数比，还要应用（1）题的方法继续化简。
（3）
问：这道是小数比，怎样化成整数比？（启发学生说出：可根据，把它的前后项同时乘以相同的数，使它们转化成整数比。如果这时还不是最简整数比，要再除以前后项的最大公约数，使它化为最简整数比。）
或
3.小结：
问：这节课我们学习了什么新知识？它的内容是什么？还学会了什么？
三、巩固练习。
1.完成“做一做”的题目。
让学生说一说化简的方法。
2.练习十四第5、7、8题。
3.练习十四第9题。
提示：化简与求比值的得数有什么不同？（化简的结果是一个比。求比值的结果是商，是一个数）
四、作业 。
1.练习十四第6、10题
2.一列火车15小时行驶1200千米。
（1） 写出行驶的路程和时间的比，并化成最简单的整数比。
（2） 求出这个比的比值，再说出这个比值的含义是什么？
第十三课时：比的基本性质
教学内容：课本第57页的内容及例1，完成“做一做”题和练习十四的第5～9题。
教学目的：使学生理解比的基本性质，掌握化简比的方法。
教学过程 ：
一、复习。
1.除法中的商不变规律是什么？
2.分数的基本性质是什么？
3.比与除法有什么关系？
4.比与分数有什么关系？
二、新授。
1.教学比的基本性质。
我们刚才复习了除法中商不变规律和分数的基本性质，又知道比和除法、分数有着密切的联系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数；比的前项也相当于分数的分子，比的后项相当于分母。
问：在比中有什么样的规律？
引导学生得出：比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数（零除外），比值不变。这就是比的基本性质。
问：为什么这里要同时乘以或除以相同的数不能是0？（因为如果乘以0，比的后项就变成了0，没有意义。且0不能作除数，更不能同时除以0）
2.教学化简比。
利用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
出示例1：把下面各比化成最简单的整数比。
（1）
问：这道题的前项和后项都是什么数？怎样才能使它化成最简整数比？（引导学生得出：这道题前项、后项都是整数，要把它化成最简整数比，就必须根据比的基本性质把前、后项同时除以它们最大公约数7）
（2）
问：这是一道分数比，怎样才能使它转化成整数比？（引
导学生说出：要根据比的基本性质，把它的前后项同时乘以它们的分母的最小公倍数18，才能转化成整数比。）
化成整数比以后，如果不是最简的整数比，还要应用（1）题的方法继续化简。
（3）
问：这道是小数比，怎样化成整数比？（启发学生说出：可根据比的基本性质，把它的前后项同时乘以相同的数，使它们转化成整数比。如果这时还不是最简整数比，要再除以前后项的最大公约数，使它化为最简整数比。）
或
3.小结：
问：这节课我们学习了什么新知识？它的内容是什么？还学会了什么？
三、巩固练习。
1.完成“做一做”的题目。
让学生说一说化简的方法。
2.练习十四第5、7、8题。
3.练习十四第9题。
提示：化简与求比值的得数有什么不同？（化简的结果是一个比。求比值的结果是商，是一个数）
四、作业 。
1.练习十四第6、10题
2.一列火车15小时行驶1200千米。
（1） 写出行驶的路程和时间的比，并化成最简单的整数比。
（2） 求出这个比的比值，再说出这个比值的含义是什么？
课题：比的基本性质
教学目标：
1、使学生进一步理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。
2、运用比的基本性质解决一些实际问题。
教学重点：进一步理解比的基本性质。
教学难点： 正确应用比的基本性质化简比。
对策：
在练习中提高化简比的技能。
教学预案：
一、 复习
1、比的基本性质是怎样的？
2、化简下面各比。
57：81 3/4：7/8 0.12：2.4
学生独立完成，指名板演，组织评析，巩固化简比的方法。
二、 教学化简比的另一种方法
1、谈话：化简比还有另一种方法，想学吗？想一想，比和什么有关？
1、 那么57：81可以看作57/81，分数约分成最简分数，或者求比值，结果用分数来表示，你会吗？试一试。
2、 组织学生交流。
57/81=19/27 想一想，怎样读？为什么读成19比27？能读成分数吗？为什么？
3/4：7/8=3/4乘8/7=6/7
3、那0.12：2.4还可以怎样化简？
引导学生先将小数化成分数，再当成分数除法计算：
12/100÷ 24/10 =12/100乘10/24=1/20
4、小结：在化简比时，除了应用比的基本性质之外，还可以直接用除法来做。但是化简比的结果可以用比的形式表示，也可用分数的形式的表示，但它是一个比。
三、 复习求比值：
1、求下面各比的比值。
6/7：35/24 0.9：1.2 3.6：9/4
怎样求比值？
学生独立完成，指名板演。
小结：求比值的结果可以是一个整数或分数或小数，是一个数。
2、练习：第73页上第5题
（1）读题，说说怎样解决这个问题？（1、求出各个比值，再将比值相等的比连起来； 2、化简比，再将相同的最简比连起来）
（2）你觉得那种方法更快些？
（3）选择自己喜欢的方法解决。
（4）组织交流。
二、 巩固提高
1、第73页上第7题
（1） 读题，理解要求
（2） 独立完成，组织交流，发现长与宽的比都是3：2。
2、第73页上第8、9题
（1） 独立完成在书上。
（2） 组织交流，注意引导学生区别比与比值的异同。
3、第73页上第10题
先让学生进行估计，再通过测量调整或验证自己的估计。
4、第74页上第11题
让学生独立完成。
5、第74页上第12题
先帮助学生理解“盐水”的含义，弄清盐、水和盐水的关系。
再独立完成，组织交流。
6、第74页上第13题
学生独立完成。使学生明确：橙汁与水体积的比值越大，浓度越高；比值相等，说明它们的浓度相同。
7、第74页上第14题
独立写出两个比，并化简。通过比较和交流使学生体会到：斜面最高点的高度与木板长度比的比值越小，斜面与地面的角度就越小，斜面就显得平缓；斜面最高点的高度与木板长度比的比值越大，斜面与地面的角度就越大，斜面就显得陡。
课前思考：
本课时既是一节求比值与化简比的练习课，又可以说是比的基本性质的新授课。高教导的教案中充分体现了这一课时的特殊性。在课始部分，高教导设计了组织学生学习另一种化简比的方法这一环节，我想可否直接利用教科书第73页的第9题来进行这一内容的教学。另外，还要借助这一题组织学生思考求比值与化简比的联系与区别。
教材上还提供了很多练习，我想在教学第10-13题时，可以组织学生将每一题中的两个数量的比用分数的形式来表示这两个数量的关系，如第12题中，再得出了盐和水的质量比是5：120后，可以让学生用分数来表述，即盐的质量是水的5/120。通过这样的练习，帮助学生弄清各种数量之间的关系，也为后面学习按比例分配的知识打下基础。
教材上提供的一道思考题也要重点讲解，估计有些学生有困难。
课前思考：
教材上介绍的求比值的方法是“前项除以后项”，化简比的方法依据是“比的基本性质”。教材中也安排了同时求比值和化简比的练习，但并没有将两者方法进行沟通。事实上，熟悉这一教学内容的教师都清楚，只需用一种方法便可分别求比值和化简比，细心的学生通过练习也能体察到这一点，但道理何在？这一教学内容有何价值？高教导设计的这一课至少说明了以下几点价值：
⑴它沟通了分数、除法、比知识间的广泛联系，学生在探究过程中能把新旧知识融汇贯通；
⑵在探究过程中能体验研究数学问题的思想与方法，如：举例验证，联系旧知识解决新问题，由个别到一般、由具体到抽象等；
⑶在研究过程中充盈着学生积极的情感。为以后解题“偷懒”而进行研究，满足学生现实且合理的需求，许多发明创造最初不就是由“偷懒”动机引起的吗？看似一个平常的练习，却蕴藏着如此丰富的教学资源。在我们的教材中，不乏存在着一些具有丰富内涵的内容有待我们去开发，有待我们用新理念、新眼光去重新审视这些内容的价值。
课前思考：
看了孙老师与潘老师的建议，我想这节课的教学设计是应该调整一下，在复习阶段，可以同时复习化简比与求比值的方法，然后再让学生自己发现两者之间的关系，从而引导学生要根据题目数据的特点来选择合适的、简便的方法化简或求比值，同时在对比中也能对比与比值这两个概念有更深刻的认识。
课后反思：
由于本课时的练习量相当大，所以课前我就在担心如何上好这一节练习课，思考如何提高练习课的教学有效性。
上完这节课后，反思一下，觉得还是由于没有深入钻研教材和分析学生学习情况，所以这节课的教学效果不是很理想。问题出在以下几方面：1、由于前一节课刚学习比的基本性质，学生们对于灵活运用比的基本性质来进行化简比还存在不少困难，所以应将本课时的教学目标之一仍旧定位为运用比的基本性质进行化简比。这样考虑后，就可以将练习十三中的第9-11题作为相应的练习，让学生通过这几题的练习，进一步掌握化简比的方法。2、运用比的知识解决一些实际问题也是本课时的教学重点，所以在教学第12-14题时要注重比的意义及与分数的联系，让学生在具体情境中理解比的意义，为后面学习按比例分配打好基础，教学中不能满足于完成这几题的解答。
课后反思：
求比值和化简比，在学习中学生出错一直是比较多的。因此复习时我采用了不同的方式。
一是分类练习
二是对比练习
分类练习的时候，我找了几个分数比，小数比和整数比，还有它们之间的互比，把方式、结果及步骤清楚的板书在黑板上，让他们从知识点上掌握清楚，方法上理清头绪，最后找成绩不等的学生抽查，再订正，最后练习。
对比练习时，我采用列表的方法，让学生从概念上分清，计算的过程相同，结果有区别，强调结果。
通过练习学生出错的几率下降。
教学目标
1.理解。
2.正确应用化简比。
3.培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。
教学重点
理解。
教学难点
正确应用化简比。
教学过程
一、复习引入
（一）复习商不变的性质
1.谁能直接说出60÷25的商？
2.你是怎么想的？
3.根据是什么？内容是什么？
（二）复习分数的基本性质
约分：
通分：
根据是什么？内容是什么？
（三）求比值
3∶2 8∶4 7∶21 27∶9
5∶25 16∶4 24∶5 2∶1
二、讲授新课
我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又有什么样的规律？
（一）
1.把练习3中8∶4和2∶1这两个比找出来
2.教师提问
这两个比有什么共同点吗？（比值都相等）
这两个比有什么不同点吗？（前项和后项都不同）
我们可以说8∶4和2∶1相等吗？
你是怎么想的？
（1）根据比与除法的关系（商不变的性质）
8∶4＝8÷4＝（8÷4）÷（4÷4）＝2÷1＝2∶1
（2）根据比与分数的关系（分数基本性质）
8∶4＝ ＝ ＝ ＝2∶1
3.学生尝试概括（演示课件）
（1）教师板书：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。
板书课题：
（2）教师强调：“同时”“相同”“0除外”几个关键词
（二）化简比
1.练习引入
学校有8个篮球，12个排球，篮球和排球个数的比是多少？
（1）篮球和排球的个数比是8∶12
（2）篮球和排球的个数比是2∶3
讨论：篮球和排球的个数比是写成8∶12好，还是写成2∶3好？
2.最简单的整数比
最简单的整数比就是比的前项和后项是互质数，如2∶3就是最简单的整数比。
3.化简比
例1.把下面各比化成最简单的整数比。
（1）14∶21＝（14÷7）∶（21÷7）＝2∶3
讨论：化简整数比的方法是什么？
（2） ∶ ＝（ ×18）∶（ ×18）＝3∶4
讨论：分数比怎么化简？为什么要乘上18？乘上9可以吗？
（3）1.25∶2＝（1.25×100）∶（2×100）＝125∶200＝5∶8
1.25∶2＝（1.25×4）∶（2×4）＝5∶8（更好）
讨论：怎样把小数比化成最简单的整数比？
4.小结化简比的方法
（1）都化成整数比
（2）利用把比的前、后项同时除以它们的最大公约数，直到前、后项互质为止。
（三）区别化简比和求比值
1.练习
比
最简单的整数比
比值
25∶100
∶
4.2∶1.4
1∶
2.讨论：化简比和求比值的区别是什么？
区别：化简比的结果还是一个比，是一个最简单的整数比；求比值的结果是一个数。
例如：25∶100化简比的结果是 ，读作1比4，求比值的结果是 ，读作四分之一。
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