教学内容：可能性
教学目标：
1、通过“猜测——实践——验证”，经历事件发生的可能性大小的探索过程，
初步感受某些事件的发生的可能性是不确定的，事件发生的可能性的有大
有小。
2、在活动交流中培养合作学习的意识和能力。
教学重点：通过“猜测——实践——验证”，经历事件发生的可能性大小的探
索过程
教学难点：感受某些事件的发生的可能性是不确定的，事件发生的可能性的有
大有小。
教学过程：
一、情境引入
摸球游戏：一袋球： 7白3黄。
游戏规则：闭着眼摸一个
获胜条件：摸出一个黄球
参与学生：1男生1女生，其余学生为裁判。
游戏结束后：
师：你想说什么？
师：如果想摸到的球一定是黄色的，我们有什么办法？如果不希望摸到黄球？怎么办？
师：有没有规律可以遵循呢？我们继续采用摸球的的办法来深入研究问题。
二、深入研究：
1、猜想：
袋子中有10个球，9个白的，1个黄的：
师：闭着眼睛摸一次，每次摸一个，你有什么要说的？
摸到的球可能是 球、 球，摸到 球的可能性更大。
师：真的是这样吗？我们的猜测可信吗？，下面我们一起作试验来验证。
2、试验验证：
试验要求：
（1）小组合作，每次摸一个球，记录在下面的表上。
（2）把球放回袋中继续摸，摸20次，你们发现了什么？
第几次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
颜色
师：能否让我们的发现更趋近于我们的猜测？你有什么办法吗？
结论：事件发生的可能性的有大有小。
（3）全班汇总：你们又有什么发现？
师：如果是试验次数达到1000次，10000次，会怎么样？
3、结论：看似没有确定结果的试验，次数尽量多时，原来会有个确定的答案，说明可能性的大小是可以预测的。
三、运用、解决问题：
1、盒子中有14个球，分别是8个白求，4个黄球和2个红球，摸出一个球，
（1）你想说什么？
（2）可能出现哪些结果？列出来
2、转动转盘，指针最有可能指到什么颜色？
3、从下面的五个箱子里，分别摸出一个球，结果是哪一个？连一连。
4、下面三个地方冬天下雪吗？请用“一定、很少、不可能”说一说。
武汉、海南、哈尔滨5、用“一定、经常、偶尔、不可能”说一说生活中一些事情发生的可能性。
四、小结：你有什么收获？
五、作业
六、统计与可能性
一、教学目标：
1、通过丰富的实例，了解平均数的意义，体会学习平均数的必要性；会求简单数据的平均数（结果为整数）。
2、根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，能和同伴交换自己的想法。
3、能够列出简单实验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性是有大小的。
4、对一些简单事件发生的可能性作出描述，并和同伴交换想法。
二、教材分析：
本单元的教学内容是第一学段“统计与概率”部分的最后一部分内容。教材安排了“奖牌给哪组”“猜一猜”“体育中的数学”三个版块的内容。通过本单元的学习，可以进一步发展学生的统计观念，体会事件发生的可能性是有大小的，并能根据统计图表中的数据作出分析，并与同伴交流自己的想法。
“奖牌给哪组”结合具体的生活情景，体会解决问题的过程，了解平均数的意义，以及求平均数方法的多样性，体会求平均数的必要性。
“试一试”组织学生仔细观察图中和统计表中的信息。目的是让学生能读懂简单的统计图，并能根据统计图解决一些简单的实际问题。本题解决的关键是分析前三天的销售量与今天的进货量之间有什么联系。根据前三天卖出冰糕的平均数是合理的，但不是唯一的。只要学生能够根据统计图或实际情况说出自己的理由，如果答案是合情合理的，老师应给予肯定和鼓励。
“练一练”组织学生根据统计图表作出分析，解决实际问题，体会求平均数的必要性。尤其是练一练第四题的第（3）小题，除了能看懂统计图外，还需要学生有一定的推理能力。
“猜一猜”让学生经历可能性的试验过程，知道事件发生的可能性是有大小的，并能列出简单试验所有可能发生的结果。
“说一说”教师可以准备充分的教具，猜想指针停在哪种颜色的可能性大，哪种可能性小，然后说一说为什么，最后让学生亲自进行验证。
“抛纸杯”目的是让学生体验这个简单试验所有可能发生的结果有三种，并且它们发生的可能性的大小不一样。在教学时，教师可以分下面几步来进行：（1）让学生猜想纸杯落地后有哪几种结果（2）猜一猜出现哪种结果的可能性大？哪种可能性小？（3）验证结果。
“摸球”先帮助学生弄清楚问题的条件和要求，再填空，然后分小组进行摸球游戏，并验证填的结果。
“讨论”请学生先看清楚箱子里放的球的颜色和个数，根据试验的条件，讨论试验所有可能发生的结果，再组织小组试验，验证讨论的结果是否正确。
“试一试”用图钉作实验，要注意安全。
“你知道吗”了解可能性在天气预报中的应用，加强数学与生活的联系。
“体育中的数学”让学生通过对实际问题的探索，体会解决问题策略的多样性。
“体操表演”中的队列问题，需要综合应用图形与乘法的知识去分析和解决。
“比赛场次”运用多种解决问题策略的多样化。如“分析，图解，列表”等
本单元的内容是要全体学生亲自参加活动获取体验的。
三、教学建议：
1、这部分内容可以用5课时进行教学，并在课堂上进行巩固练习。
2、统计要以读懂统计图表为教学重点。
统计教学不要把重点放在制作统计图表的技能上，而应该放在根据数据作出必要的推断上，哪怕只是简单的推断，也会使学生体会统计的必要性。
3、让学生在具体的试验与操作活动中加深对可能性的体验。
本单元的学习，学生不仅知道有的事情可能发生，有的不可能发生。还要进一步体会有的事情发生的可能性大，有的可能性小。在“猜一猜”这部分教学内容时，教师要创设活动情景，让学生经历可能有大小的试验活动；能罗列某种事情可能发生的所有结果。
4、知识技能评价建议：
本单元的知识技能评价应该关注学生对统计活动的感受和体验中加以考察。主要围饶以下三点：（1）了解平均数的意义，会求简单数据的平均数（2）了解并会描述一些简单事件发生的可能性（有的大，有的小）（3）能列出一些简单事件所有可能发生的结果。
四、教学案例
案例1
奖牌给哪组
教学目标：
1、结合解决问题的过程，了解平均数的意义，体会求平均数的必要性。
2、能读懂简单的统计图表，并能根据图表解决一些简单的实际问题。
教学重点：了解平均数的意义，体会求平均数的必要性。
教学难点：体会平均数在日常生活中有着广泛的应用，渗透“移多补少”的数学思想。
教具学具准备：4个同样大小带有刻度的烧杯，一个有刻度的大量筒。（共准备6组）。课件。
教学过程：
一、创设情景，研究新知。
（1）（出示学具）每组4个同样大小的烧杯，每个烧杯内盛有不同高度的水；一个大量筒。师：怎样才能使四个烧杯内的水同样多？
（2）学生独立思考，小组讨论方法。
（3）全班汇报交流：
生1：把4个烧杯中的水到进大量筒里，再均匀的到进四个烧杯内。
生2：将4个烧杯内的水都到入大量筒里，量筒里水的高度是16毫升，把它平均到入4个烧杯内，每个烧杯倒4毫升。
生3：通过观察，我们发现：第一个烧杯内有6毫升水，第二个烧杯内有2毫升水，从第一个烧杯里倒2毫升水给第二个烧杯；同样，从第三个烧杯里倒1毫升水给第4个烧杯，这时，每个烧杯内的水都一样多，都是4毫升。
（学生边说边操做。师随机评价。）
师小结：刚才大家通过算一算、倒一倒等方法，把4个烧杯内的水给平均分开。在日常生活中我们还会遇到很多这种问题。
二、自主参与，解决问题。
（课件出示课本主题图）让学生认真读统计图，并根据图中的信息作出公正的评判。学生尝试解决，全班汇报交流。
三、实践与应用。
（1）、试一试。（课本72页）
让学生根据图中的信息，说出自己的观点，只要合情合理，老师应给予肯定和鼓励。
（2）、练一练。
（课本73页第一题）鼓励学生在统计表上直接用“取多补少”的方法求平均得分。
（3）、数学故事：有危险吗？（课本74页）
让学生了解平均数的含义。
四、总结评价，课下延伸。
（1）、通过今天的学习，你有什么收获？你认为自己的表现怎样？
（2）、调查小组同学的身高，并计算小组的平均身高。
案例2
奖牌给哪组
教学目标：
1、结合解决问题的过程，了解平均数的意义，体会平均数的必要性。
2、能读懂简单的统计图表，并能根据图表解决一些简单的实际问题。
教学重点：了解平均数的意义，体会平均数的 必要性。
教学难点：能读懂简单的统计图表，并能根据图表解决一些简单的实际问题。
教学过程：
一、创设情景，提出问题
1、师将全班同学分成两组，每组选出3位同学进行拍球比赛。
师：你们猜谁赢谁输？怎样比较？
2、学生认为比总数最好，可以让学生先拍球，做好相应记录，并用比总数的方法得出结论。
3、此后，教师加入其中一组，使两组人数不相等。设疑：人数不相等时，怎样判断谁输谁赢？下面我们就来研究这个问题。
二、探究新知，解决问题
1、把全班学生重新分组（有4人一组的，有5人一组的），每组发一张统计表。师统一时间，生：拍球。
学生姓名
拍球数
2、（展示各小组拍球统计表） 师：我们班哪个小组赢了？
（1）、生独立思考，然后小组讨论交流。
（2）、全班汇报。
生1：把每个小组的拍球数加起来，就可以知道哪个小组最多，哪个小组最少了。（另有学生提出疑义：可是每组同学的人数不相同呀？）
生2：我们可以用每个小组总的拍球数除以小组的人数，就可以知道哪个小组的多，哪个小组的少。
生3：我们也同意这种方法，这样很公平。
生4：我们把每个小组的拍球数制成统计图。（出示统计图）我们发现可以移动多的球来补少的球，这样它们就排的一样高了。
（老师根据学生的回答随机进行评价）
三、巩固练习
1、试一试。（课本72页“小熊冷饮店”）
2、练一练。（课本73叶第一题）
师鼓励学生独立解答，也可以在统计表上直接用“取多补少”的方法求平均得分。
四、拓展应用。
（课本74页第四题）师重点指导第（3）小题，学生除了能看懂统计图外，还要有一定的推理能力。
五、课堂小结。
通过今天的学习，你有哪些收获？
案例3
《猜一猜》教学设计
一、教学目标：
1、 经历可能性的试验过程，知道事件发生的可能性是有大小的。
2、 能对一些简单事件发生的可能性作出描述。
3、 培养学生分析问题、解决问题的能力。
二、重点、难点：
1、 能列出实验所有可能发生的结果、知道事件发生的可能性是有大小的。
2、 能够对一些简单事件发生的可能性作出描述。
三、教具学具准备：
转盘、纸杯、白球、黄球和红球、盒子、图针、硬币
四、教学过程：
（一） 创设情景：
师抛硬币，让生猜想哪个面可能朝上？生：……。
师：今天这节课我们继续来研究“可能性的问题。
（二） 探究新知：
1、 转转盘，感受事件发生的可能性是有大小的。。
（1） 猜想：
出示四个转盘：图
猜测：转动①号盘，指针停在哪种颜色上的可能性大？②③④号呢？让生独立猜测，并说一说想法。板书 ：可能性大，可能性小
（2） 体验：以小组为单位各做10次实验。
（提示分工：一人转转盘，等指针停止后，把指针指向中央，其他人再转；小组学生轮流填表。全班分四个组，分别转①②③④转盘。）
（3） 汇报，全班交流。
2， 纸杯感受事件可能性有大小
（1） 猜想：抛出纸杯后，纸杯落地可能出现的情况。同桌交流并回答。
（2） 实验验证：
每人重复做5次，并记录表中。投影出示
落地的情况
1
2
3
4
5
（3）、汇报交流。
（4），师生小结。
3、摸球感知，进一步了解可能性
（1）、出示盒子：出示问题：（要求：先读题，理解题意，独立填写）
分组实验加以验证、结论。
（2）、讨论：（课本76页）师：一次摸出两个球，可能出现哪些结果？先让学生看清楚箱子里放的球的颜色和个数。
①填表 ②小组实验 ③结论。
（三） 巩固练习：
p76试一试。抛出一枚图钉，可能出现什么结果？列举出来并验证。
（四） 评价小结：
通过这节课的学习，你有什么收获？
案例4
《猜一猜》教学设计
一、教学目标：
1、使学生能够列出简单试验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性是有大小的。
2、使学生能够对一些简单事件发生的可能性作出描述。
3、培养学生合作学习的意识以及分析问题、解决问题的能力。
二、重点、难点：
1、能列出实验所有可能发生的结果、知道事件发生的可能性是有大小的。
2、能够对一些简单事件发生的可能性作出描述。
三、教具学具准备：
转盘、纸杯、白球、黄球和红球、盒子、图针、硬币
四、教学过程：
（一）创设情景：
拿出硬币抛试，让生猜想：哪个面可能朝上？
导入课题：今天这节课我们继续来研究“可能性的问题”。
（二）、探究新知：
1. 转转盘，感受事件发生的可能性是有大小的
出示四个转盘：图
师：如果转动（1）号转盘，指针停在哪种颜色上的可能性大？让生独立猜测，并说一说想法。如果转动（2）、（3）、（4）号转盘呢？
体验：同学们的说法各不相同，这还需要我们用实验进行验证。以小组为单位每人各做10次实验。
（提示分工：小组长记录，一人转，等指针停止后，把指针指向中央，再转；全班分四个组，分别转①②③④转盘。
汇报：师生小结。板书：可能性大，可能性小。
2、 抛纸杯，进一步感受事件发生的可能性有大有小。
（1） 猜想纸杯抛向空中后落到地面，可能出现几种情况？让生猜后回答
（2） 实验验证：
俩人一组，每人重复做5次，轮流作好记录。投影出示统计表。
落地的情况
1
2
3
4
5
（3） 全班汇报，师生共同小结。
（三）巩固练习
1、试一试。
抛出一枚图钉，可能出现什么结果？并进行验证。
师强调注意安全。
2，摸球游戏。（课本76页）
（1）要求：先读题，理解题意，独立填写
（2）分组实验加以验证
（3）结论。
3，讨论（课本76页） 师：一次摸出两个球，可能出现哪些结果？小组讨论并填写表格 ①填表 ②小组实验 ③结论。
（四）、评价小结：
通过这节课的学习，你有什么收获？
案例5
《体育中的数学》教学设计
教学目标：
1、 通过解决体操表演中的队列问题，使学生理解方队的含义。
2、 通过解决比赛场次的问题，使学生运用多种解决问题的策略，如分析、图解、列表等。
3、 通过解决问题，使学生感受自己的生活与数学有密切的联系。
教学重点、难点：
1、 理解方队的含义
2、 进一步巩固对有关图形乘法意义的理解
教具准备：课件 统计表
教学过程：
一、情景导入
（出示课件，国家领导人检阅军队的图片，）通过欣赏，使学生对队列有初步的认识，师：如果我们要进行体操表演，那应如何排列队形？这节课我们就一起来研究这个问题。
二、探究新知
（一） 体操表演中的数学问题
（ 课件出示主题图）
1、 提出问题
（1） 要站成4行，每行要站多少人？
（2） 如果要站成方形，至少去掉多少人？或者至少增加多少人？说说你的想法。
（3） 由36人组成的方队，每行有几人？在体操表演时，需要交换队形，如果排成长方形队形，可以有几种排法？填写下表。
第一种 第二种 第三种 第四种
每行人数
行数
2、 小组讨论，并集体解决问题
3、 小组汇报，全班交流
4、 质疑。
通过刚才的学习，你还有什么问题？学生提出问题，学生解答，教师点评。
（二） 比赛场次
1、 出示题，p78的题
2、 提出问题
（1） 中国队在小组赛中要进行几场比赛？学生先独立思考，然后回答，并说说你是怎样想的。
教师对学生的方法进展示
（2） 整个小组共赛多少场？
a、学生先独立思考，然后小组讨论，对有争议的问题，可以全班研究，汇报结果，全班交流。
b、 教师展示学生的方法
方法一：（列表法）
中国 加纳 澳大利亚 俄罗斯
中国
加纳 （中国、加纳）
澳大利亚 （中国、澳大利亚） （加纳、澳大利亚）
俄罗斯 （中国、俄罗斯） （加纳、俄罗斯） （澳大利亚、俄罗斯
方法二：（画图数线段）
三、拓展活动
学校进行乒乓球比赛，有5个队参加，每两个队都进行一场比赛，整个小组共赛多少场？
四、小结：
这节课你有什么收获？你认为自己的表现怎样？
案例6
《体育中的数学》教学设计
教学目标：
1、通过解决体操表演中的队列问题，使学生理解方队的含义。
2、通过解决比赛场次的问题，使学生运用多种解决问题的策略，如分析、图解、列表等。
3、通过解决问题，使学生感受自己的生活与数学有着密切的联系。
教学重点、难点：
1、理解方队的含义
2、进一步巩固对有关图形，乘法意义的理解
教具准备：教学挂图、投影
教学过程：
一、情景导入
学校为了庆“五一”劳动节，准备进行一次体操比赛，为了能取得优异的成绩，我们要做一些准备，这节课我们来看应如何站队形。
二、探究新知
（一） 体操表演中的数学问题
1、 出示图（p77上面的图）你发现了哪些数学信息？你能提出哪些数学问题？
2、 投影出示问题：
（1） 要站成4行，每行要站多少人？
（2） 如果要站成方队，至少去掉多少人？或者至少增加多少人？说说你的想法。
（3） 由36人组成方队，每行有几人？在体操表演时需要变换队形，如果排成长方形，可以有几种排法？填写下表。
第一种 第二种 第三种 第四种
每行人数
行 数
3、 小组相互讨论，交流解决以上的问题
4、 汇报结果
5、 应用
如果把我们班的人数排成一个方队，最大能排成什么样的方队？独立思考后，集体交流。
6、 质疑
通过刚才的学习，你还有什么问题？
（二） 比赛场次
1、 投影出示p78的例题
2、 提出问题
（1） 中国队在比赛中要进行几场比赛？
（2） 整个小组共赛多少场？
3、 先独立思考后回答
4、 全班交流。师生重点解决第（2）个问题。展示学生的各种方法。
三、思维训练
由64人组成的方队，每队有几人？如果排成长方形队形，可以怎样排？并填写下表：
第 一 种 第 二 种 第 三 种
每行人数
行 数
四、课堂小结
通过今天的学习，你有什么收获？
教学设计
【教学内容】
人教版《义务教育课程标准实验教科书•数学（三年级上册）》105页例1、2。
【教学目标】
1.使学生初步体验有些事情的发生是确定的，有些则是不确定的。
2.通过问题情境培养学生的分析能力和语言表达能力。
3.培养学生对数学的兴趣以及应用数学知识解决实际问题的能力。
【教学重点、难点】
正确判断事件发生的可能性，并能准确使用“一定”“不可能”“可能”这些词来描述事件发生的可能性。
【教具准备】
课件，盒子，红、黄两种颜色的糖、红黄绿色的小方块若干。
【教学过程】
一、创设情景，生成问题。
师：同学们，今天老师给大家带来了一件神秘的礼物，想不想看？它就在老师的手里，猜猜，它会在老师的左手里还是在老师的右手里？（请几个同学来猜）
师：意见不一致了，怎么会这样呢？
生：因为有两只手。
师：因为有两只手，你们不能确定对吧？看老师给你们变变变，张开右手。那你现在确定了吗？
生：在左手。
师：咱看看啊，果真在老师的左手，是什么呢？请看一看，让一个同学读一读纸条，带领大家读一读：良好习惯。
师：你们可不要小瞧了这四个字，它具有神奇的力量，据我了解拥有好的习惯会让人受益终身。而且老师还知道我们班是全校学习习惯最好的班级，接下来咱就比比看谁表现最好，表现好的老师会有奖励的，奖品就是糖。
拿出糖果
二、探索交流，解决问题。
师：你们喜欢吃糖吗？下面我们进行摸糖比赛。我请每一排坐的最端正的同学来摸，谁摸到红色的糖，你们这一排就成为冠军队，老师就把糖奖励给你们全队。
请几个孩子摸，剩下最后一个孩子的时候，老师问：就剩你一个人了，你心里怎么想的？
生：我一定摸到------
师表扬：你很有自信，自信是成功的第一步。那你快摸摸看。
仍然没有，吊起孩子的疑心。
师：请摸到糖的同学举起来，都是什么颜色的？你想说什么？
生1：我怀疑没有红色的糖
师：到为什么这么说？
生：因为大家都没有摸到
生2：可能黄色的糖多、红色的糖少。
师：到底是怎样的呢？我们该怎么办？（看看）那就看看呗。倒出来。
师：哎呀老师太粗心了，没有放上红色的糖，袋子里全是黄色的糖，所以我们在摸的时候，会怎么样啊？
生1：摸到的是黄色的糖
师：让你亲自摸，你摸出的是什么？
生2：一定是黄色的糖。
师：他用了一个词很贴切，大家听到是什么了吗？齐答：一定。
（板书一定）
师：为什么一定摸出黄色的糖？
生：因为里面全是黄色的糖，所以摸出的一定是黄色的。
师：你回答问题很清晰、很完整，拥有良好的语言表达习惯，奖你一块糖。谁还能再来说说？咱们同桌互相说说。
师：那你说，我们在这个袋子里能不能摸出红色的糖？
生：不可能
板书：不可能
师：为什么？
生：因为袋子里没有红色的糖，所以不可能摸到红色的糖。
师：你看这个同学说的多好，咱同桌互相也这样说说。
师：因为没有红色的糖，所以冠军没有产生，但因为你们是坐姿最端正的孩子，所以糖奖励给你们了。
师：那怎样放，才会摸到红糖？
生1：全放红糖。这样放的话，摸到的一定是红糖。
生2：也放红色的也放黄色的。
师：好，老师就按你的要求来放。好，现在老师把它们摇匀了，你来猜猜会摸到什么颜色的，请几个同学猜。
生：可能是红色也可能是黄色的。
师：那到底是不是像你说的那样，咱需要验证一下，说说怎么验证啊？
生：摸一摸
师：的确，亲自动手摸一摸、试一试，是验证猜测的好方法，因为你遇事肯动脑，奖励你第一个来摸，接下来我请最遵守课堂纪律的同学来摸。
师：通过我们亲自验证，你发现了什么？
师：说明你们的猜测是正确的，我们在这个袋子里摸会怎样？
生：可能摸到红色的也可能摸到黄色的糖。
板书：可能。
师：为什么？同桌再互相说说。
师：你看咱同学们多么厉害，在玩游戏中就学会了有关可能性的数学知识（板书课题）
小结：事件的发生有些是确定的，是“一定会发生或不可能发生的的”，有些事件是不确定的是“可能会发生也可能不会发生”。
接下来咱们就亲自体验一下事件发生的确定性和不确定性。
请同学们根据大屏幕的要求，在小组内体验。
体验1、摸出的一定是（红）色
2、摸出的不可能是（绿）色
3、摸出的可能是（白）色
要求：小组讨论好怎么放，然后摸一摸、试一试，所有任务完成后坐好。
小组活动。
小组汇报：
师：第一种情况你们怎么放的，谁愿意说说。
生：我们只放红色。
师：他的方法你们同意吗？一样的举手，
师：第二种情况怎么放的？
生1：里面放上红的和白的。这样因为没有绿色所以摸出的不可能是绿色。
师：这样放可以吗？还有没有其他方法？
生2：还可以只放红色，这样也不可能摸出绿色。
生3：还可以只放白色，也不可能摸出绿色。
师：第三种情况怎么放呢？
生1：所有的小方块全放上
生2：放上红色和白色的方块。
生3：放上绿色和白色的方块。
三、深化拓展、巩固新知。
小结：同学们对可能性的知识掌握的非常好了，我们学会知识就是为了去生活中应用，接下来咱应用一下啊。看大屏幕，
练习一：
做例2 的题目。
师：不但生活中有这样的实例，我们的数学知识里面也有这样的现象，咱们一起看看
练习二：
题目：请你填一填
1、除法中，余数（ ）比除数小。
2、在装有10个红球和10个白球的口袋里任意摸一个，（ ）是白球。
3、12除以3（ ）等于5。
练习三：从实际生活中找可能性事件
师：在我们身边可能性的问题有很多，老师已经给大家举了这么多的例子，你能不能也举例说一说你身边关于可能性的事件。
生1：明年我一定长大一岁
生2：明天可能会下雨。
生3：人不可能长到10米高。
。。。。。。。。
练习四：设计方案
元旦节到了，惠仟家超市为了吸引顾客，准备举行一次摸奖活动，摸奖的规则是：（大屏幕显示）
在一个盒子里放一些球，凡是一次购满50元的顾客，都有一次摸奖机会，摸到红球有奖，摸到白球没有奖。
惠仟佳的经理听说咱们班同学学习了可能性的知识，就想聘请我们帮忙设计摸奖方案，谁来说说你会怎样设计，说说理由。初步体验可能性的大小。
生1：我想放一个红球、其余全放白球，摸奖嘛就是摸到奖的人不会很多。
师：这位经理可太精明了啊。
生2：我想放的白球和红球各一半，这样摸到的人就多，我们更愿意去。
师：你看人家这位经理多有远见。
生3: 我想全放红球。
。。。。。。。。。
四、课堂总结、体会感悟。
师：不知不觉，一节课就要结束了，谁能用我们学到的这三个词谈谈这节课收获。
生1：本节课我一定学到了知识。
生2：我不可能没学到一点知识。
生3：我可能表现的比较好。
生4：我在这一节课里面学到了“可能、不可能、一定”而且我还知道生活中的一些可能性事件。
师：同学们，这节课你们都表现的很好，短短三十分钟的时间，咱们不可能学到关于可能性的所有知识，但像你们这么用功，以后一定会收获更多、更丰富的知识，甚至考上北大、清华。你觉得有可能吗？生：可能。师：对，只要用心，一切皆有可能。（投影出示这句话）生齐读。下课。
等可能性事件的概率
【教学目的】
通过等可能事件概率的讲解，使学生得到一种较简单的、较现实的计算事件概率的方法。
1.了解基本事件；等可能事件的概念；
2.理解等可能事件的概率的定义，能运用此定义计算等可能事件的概率
【教学重点】
熟练、准确地应用排列、组合知识，是顺利求出等可能事件概率的重要方法。1.等可能事件的概率的意义：如果在一次试验中可能出现的结果有n个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率都是 ，如果事件A包含m个结果，那么事件A的概率P(A)= 。2.等可能事件A的概率公式的简单应用。
【教学难点 】
等可能事件概率的计算方法。试验中出现的结果个数n必须是有限的，每个结果出现的可能性必须是相等的。
【教学过程 】
一、 复习提问
1.下面事件：①在标准大气压下，水加热到800C时会沸腾。②掷一枚硬币，出现反面。③实数的绝对值不小于零；是不可能事件的有
A. ② B. ① C. ①② D. ③
2.下面事件中：①连续掷一枚硬币，两次都出现正面朝上；②异性电荷，相互吸引；③在标准大气压下，水在10C结冰。是随机事件的有
A. ② B. ③ C. ① D.②③
3.下列命题是否正确，请说明理由
①“当x∈R时，sinx＋cosx≤1”是必然事件；
②“当x∈R时，sinx＋cosx≤1”是不可能然事件；
③“当x∈R时，sinx＋cosx＜2”是随机事件；
④“当x∈R时，sinx＋cosx＜2”是必然事件；
3.某人进行打靶练习，共射击10次，其中有2次击中10环，有3次击中9环，有4次击中8环，有1次未中靶，试计算此人中靶的频率，假设此人射击1次，问中靶的概率大约是多少？
4.上抛一个刻着1、2、3、4、5、6字样的正六面体方块出现字样为“3”的事件的概率是多少？出现字样为“0”的事件的概率为多少？上抛一个刻着六个面都是“P”字样的正方体方块出现字样为“P”的事件的概率为多少？
二、 新课引入
随机事件的概率，一般可以通过大量重复试验求得其近似值。但对于某些随机事件，也可以不通过重复试验，而只通过对一次试验中可能出现的结果的分析来计算其概率。这种计算随机事件概率的方法，比经过大量重复试验得出来的概率，有更简便的运算过程；有更现实的计算方法。这一节课程的学习，对有关排列、组合的基本知识和基本思考问题的方法有较高的要求。
三、 进行新课
上面我们已经说过：随机事件的概率，一般可以通过大量重复试验求得其近似值。但对于某些随机事件，也可以不通过重复试验，而只通过对一次试验中可能出现的结果的分析来计算其概率。
例如，掷一枚均匀的硬币，可能出现的结果有：正面向上，反面向上。由于硬币是均匀的，可以认为出现这两种结果的可能发生是相等的。即可以认为出现“正面向上”的概率是1/2，出现“反面向上”的概率也是1/2。这与前面表1中提供的大量重复试验的结果是一致的。
又如抛掷一个骰子，它落地时向上的数的可能是情形1,2，3,4，5,6之一。即可能出现的结果有6种。由于骰子是均匀的，可以认为这6种结果出现的可能发生都相等，即出现每一种结果的概率都是1/6。这种分析与大量重复试验的结果也是一致的。
现在进一步问：骰子落地时向上的数是3的倍数的概率是多少？
由于向上的数是3,6这2种情形之一出现时，“向上的数是3的倍数”这一事件（记作事件A）发生。因此事件A的概率P（A）＝2/6＝1/3
定义1 基本事件：一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件。
通常此试验中的某一事件A由几个基本事件组成。如果一次试验中可能出现的结果有n个，即此试验由n个基本事件组成，而且所有结果出现的可能性都相等。那么每一个基本的概率都是 。如果某个事件A包含的结果有m个，那么事件A的概率P（A）＝ 。亦可表示为P（A）＝ 。
四、 课堂举例：
【例题1】有10个型号相同的杯子，其中一等品6个，二等品3个，三等品1个。从中任取1个，取到各个杯子的可能性是相等的。由于是从10个杯子中任取1个，共有10种等可能的结果。又由于其中有6个一等品，从这10个杯子中取到一等品的结果有6种。因此，可以认为取到一等品的概率是 。同理，可以认为取到二等品的概率是3/10，取到三等品的概率是 。这和大量重复试验的结果也是一致的。
【例题2】从52张扑克牌中任意抽取一张（记作事件A），那么不论抽到哪一张都是机会均等的，也就是等可能性的，不论抽到哪一张花色是红心的牌（记作事件B）也都是等可能性的；又不论抽到哪一张印有“A”字样的牌（记作事件C）也都是等可能性的。所以各个事件发生的概率分别为P（A）＝ =1，P（B）＝ ＝ ，P（C）＝ ＝
在一次试验中，等可能出现的n个结果组成一个集合I，这n个结果就是集合I的n个元素。各基本事件均对应于集合I的含有1个元素的子集，包含m个结果的事件A对应于I的含有m个元素的子集A.因此从集合的角度看，事件A的概率是子集A的元素个数（记作card（A））与集合I的元素个数（记作card（I））的比值。即P（A）＝ ＝
例如，上面掷骰子落地时向上的数是3的倍数这一事件A的概率P（A）＝ ＝ ＝
【例3】 先后抛掷两枚均匀的硬币，计算：
(1)两枚都出现正面的概率；
(2)一枚出现正面、一枚出现反面的概率。
分析：抛掷一枚硬币，可能出现正面或反面这两种结果。因而先后抛掷两枚硬币可能出现的结果数，可根据乘法原理得出。由于硬币是均匀的，所有结果出现的可能性都相等。又在所有等可能的结果中，两枚都出现正面这一事件包含的结果数是可以知道的，从而可以求出这个事件的概率。同样，一枚出现正面、一枚出现反面这一事件包含的结果数是可以知。道的，从而也可求出这个事件的概率。
解：由乘法原理，先后抛掷两枚硬币可能出现的结果共有2×2＝4种，且这4种结果出现的可能性都相等。
(1)记“抛掷两枚硬币，都出现正面”为事件A，那么在上面4种结果中，事件A包含的结果有1种，因此事件A的概率
P（A）=1/4
答：两枚都出现正面的概率是1/4。
(2)记“抛掷两枚硬币，一枚出观正面、一枚出现反面”为事件B。那么事件B包含的结果有2种，因此事件B的概率
P（B）=2/4=1/2
答：一枚出现正面、一枚出现反面的概率是1/2。
【例4】 在100件产品中，有95件合格品，5件次品。从中任取2件，计算：
(1)2件都是合格品的概率；
(2)2件都是次品的概率；
(3)1件是合格品、1件是次品的概率。
分析：从100件产品中任取2件可能出现的结果数，就是从、100个元素中任取2个的组合数。由于是任意抽取，这些结果出现的可能性都相等。又由于在所有产品中有95件合格品、5件次品，取到2件合格品的结果数，就是从95个元素中任取2个的组合数；取到2件次品的结果数，就是从5个元素中任取2个的组合数；取到1件合格品、1件次品的结果数，就是从95个元素中任取1个元素的组合数与从5个元素中任取1个元素的组合数的积，从而可以分别得到所求各个事件的概率。
解：(1)从100件产品中任取2件，可能出现的结果共有 种，且这些结果出现的可能性都相等。又在 种结果中，取到2件合格品的结果有 种。记“任取2件，都是’合格品”为事件A，那么事件A的概率
P（A）= / =893/990
答：2件都是合格品的概率为893/990
(2)记“任取2件，都是次品”为事件B。由于在 种结果中，取到2件次品的结果有C52种，事件B的概率
P（B）= / =1/495
答：2件都是次品的概率为1/495
(3)记“任取2件，1件是合格品、I件是次品”为C。由于在 种结果中，取到1件合格品、l件次品的结果有 种，事件C的概率
P（C）= / =19/198
答：1件是合格品、1件是次品的概率为19/198
【例5】 某号码锁有6个拨盘，每个拨盘上有从0到9共十个数字，当6个拨盘上的数字组成某一个六位数字号码(开锁号码)时，锁才能打开。如果不知道开锁号码，试开一次就把锁打开的概率是多少？
分析：号码锁每个拨盘上的数字，从0到9共有十个。6个拨盘上的各一个数字排在—起，就是一个六位数字号码。根据乘法原理，这种号码共有10的6次方个。由于不知道开锁号码，试开时采用每一个号码的可能性都相等。又开锁号码只有一个，从而可以求出试开一次就把锁打开的概率。
解：号码锁每个拨盘上的数字有10种可能的取法。根据乘法原理，6个拨盘上的数字组成的六位数字号码共有10的6次方个。又试开时采用每一个号码的可能性都相等，且开锁号码只有一个，所以试开一次就把锁打开的概率
P=1/1000000
答：试开一次就把锁打开的概率是1/1000000
五、课堂小结：用本节课的观点求随机事件的概率时，首先对于在试验中出现的结果的可能性认为是相等的；其次是对于通过一个比值的计算来确定随机事件的概率，并不需要通过大量重复的试验。因此，从方法上来说这一节课所提到的方法，要比上一节所提到的方法简便得多，并且更具有实用价值。
六、课堂练习
1.(口答)在40根纤维中，有12根的长度超过30毫米。从中任取1根，取到长度超过30毫米的纤维的概率是多少？
2.在10支铅笔中，有8支正品和2支副品。从中任取2支，恰好都取到正品的概率是多少？
七、布置作业 ：课本第120页习题10.5第2――－6题
【教学内容】义务教育课程标准实验教科书《数学》（北师大版）五年级上册。
【教学过程】
一、复习旧知，揭示课题
1.在生活情境中复习旧知。
问：下面是李叔叔每天在摸奖盒中放球的情况，当你了解到这些情况后，你会选择哪天去摸奖？为什么？
（根据学生的回答教师分别板书“一定能”“可能”“不可能”）
2.导入新课。
师：刚才同学们是用“不可能”“可能”“一定能”等文字来表示可能性的大小。今天，我们要学习一个新的知识——用数表示可能性的大小。(板书课题)
【评析】教师创造性地将课本中的直接摸球活动改编成学生熟悉的摸奖活动切入，并紧扣“用文字来描述”和“用数来表示”这一新旧知识的认知冲突引入新课，让学生体会到学习这一知识的必要性。
二、探究用数表示可能性的大小
1.学生独自想一想，填一填。
2.反馈学生自主探究的结果。
【评析】先让学生根据已有经验试着填一填，体现了 “先学后教”的理念，有助于培养学生独立解决问题的能力。
三、理解用数表示可能性的大小
1.小组讨论。到底用哪个数表示每天摸到白球的可能性最确切？用自己喜欢的方法来分析自己的理由。
2.汇报各组讨论的结果。
3.对讨论意见一致的结果，让生说出是怎么想的。
4.对意见不一致的结果全班讨论交流。
(1)让学生说说自己的想法。
(3）小结：一定能发生的事件，它的可能性就用“1”表示，也就是说一定能发生的事件的可能性是“1”。 不可能发生的事件，它的可能性就用“0”表示，也就是说不可能发生的事件的可能性是“0”。
【评析】教师把“不可能、可能、一定能”作为一个整体交给学生，通过“填一填”生成的资源，让学生在小组讨论中进行取舍。教师没有过多地介入，只是在有意见分歧处给学生再次辨析的机会，在整个过程中教师不显山不露水，彰显了教师的大气和智慧。
四、探索用数表示可能性大小的普遍规律，感悟可能性大小的范畴
1.用数表示可能性大小的普遍规律。
（1）跟学生说怎样用数来表示可能性的大小了。
（2）统一用分数表示事件的可能性的普遍规律。
2.感悟可能性大小的范畴。
（1）仔细观察这张表格中的5个数。
（2）小结可能性的大小的范围。
【评析】本环节看似轻描淡写，实则是点睛之笔，前面重点探讨了用数表示可能性大小的方法，这里补上“规律”和“范畴”，就更显完善，形成的知识结构及个性化的认识结构都是完整的，有助于后续学习的正迁移。
五、在游戏中内化新知
1.手势游戏——巩固可能性是1和0的事件。
（1）课件出示：你能判断下列哪些事情发生的可能性为0，哪些事情发生的可能性为1吗？请用手势告诉老师。
①太阳从东方升起的可能性为( )。
②公鸡生蛋的可能性为( )。
③人从出生到长大没吃一点东西的可能性为
( )。
④爸爸的年龄比我大的可能性为( )。
(2)根据老师的手势列举生活中相应可能性大小的事例。
①请你说出一个可能性为0的生活事例。
②请你说出一个可能性为1的生活事例。
2.快乐大转盘游戏——巩固用分数表示可能性的大小。
（1）课件出示大转盘（如下图），介绍游戏规则：这是个摸奖大转盘。上台摸奖的学生将光标移到“开始”的位置，按鼠标左键就可以摸奖。
（2）按规则摸奖。
①先指名1个男生上台，问：这时被点中同学的可能性是几？
②再指名1个男生上台，问：这时被点中同学的可能性又是多少了？(刚才摸奖者留在台上，这时台下学生少了1个)
③让1个女生上台摸奖，问：这时被点中的女同学的可能性是几？
（3）用摸奖游戏的经验解释生活中的摸奖活动。
①说一说摸到哪个结果的次数多。
②用今天学到的知识解释造成这种结果的原因。
③说一说“中奖”的可能性是多少。
④畅想生活中的摸奖。
3.游戏：金蛋任你砸。
（1）了解游戏信息和游戏方法。
①从大屏幕上获得了哪些数学信息？
②教师介绍：每个气球中还藏有一个问题，回答对了气球上的问题，就可以上台任选1个金蛋砸开，而且这时中奖的可能性是1。
气球1：砸到文具盒的可能性是多少？
气球2：砸到不是日记本的可能性是多少？为什么？
气球3：这时砸到什么的可能性最大？
气球4：现在砸到圆珠笔的可能性是多少？
气球5：现在砸到橡皮的可能性是多少？
气球6：你能确定最后一个是什么吗？现在砸到它的可能性是多少？
（2）砸金蛋。
【评析】把练习设计成3个游戏，将枯燥的数学知识融入有趣的游戏中，由基础题到拓展题再到延伸题，循序渐进，整个过程的学习气氛浓厚，情绪高涨，学生不仅学得明白，而且学得有趣。（作者单位：江西省于都县实验小学）
以上就是金笔头网为大家带来的5篇《可能性》，希望对您的写作有所帮助。
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