第七单元：运算律 加法的交换律和结合律（精选3篇）
教学内容：p59--60
教学目标：
1、让学生经历运用加法运算律进行简便计算的探索过程，掌握其计算方法，会正确地进行简便计算。
2、在教学过程中，培养学生思维的灵活性，培养学生初步的逻辑思维能力。
3、让学生在学习过程中进一步体验数学与生活的联系，感受简便计算的乐趣，培养学习数学的积极情感。
教学重点：运用加法运算律进行简便计算
教学准备：光盘
教学过程设计
一、复习。
1、游戏：一生报一个100以内的数，另一生快速抢答出另一个和它相加得100的数。
提问：每组两个位上和十位上的和各是多少？两个数相加的各是多少？
得到：如果两个位上数的和是10，十位上数的和是9，就正好凑成100。
2、你能用字母表示加法交换律吗？
3、你能用字母表示加法结合律吗？
4、引入新课。
应用加法的交换律和结合律，可以使一些计算简便。今天我们就应用加法的运算定律，学习简便计算，（板书课题）
二、新课。
1、教学例题。
出示书p57的图，说说题中的信息。
学生独立列式计算，再同桌交流。
指名学生回答，师板书。
学生甲：我这样算
29+46+54 （依次把三个年级的人数合起来）
=75+54
=129（人）
学生乙：我这样算
54+46+29（54和46可以先写，先计算得100）
=29+100
=129（人）
学生丙： 29+（54+46）（54和46可以先凑成100）
=29+100
=129（人）
提问：你是怎样算的？哪种方法简便？为什么？
想：这里有三个数连加，54和46可以先凑成100，应用加法的结合律先把这两个数加起来。
追问：这里的计算是怎样简便的？
得到：这道连加题按顺序算要用笔算，现在应用加法结合律，把能凑成整百的数先加起来，再加另一个数只要用口算这种方法就比较简便。
补充说明：如果能在列式的时候已经观察到三个数中，其中两个数可以凑成100，那么可以写在前面，这样不需要运用加法运算律就可以使计算比较简便。当然，也可以在列式后，再利用加法运算律使计算简便化。
2、教学“试一试”
出示题目：69+75+25 78+（47+22）
86+14+58 47+59+42
学生在自己练习本上练习，指名板演。
核对并小结：
（1）能利用加法运算律的，可以使两个数凑成整百的，可以把这两个数写在最前面，也可以套上小括号。
（2）如果前两个数相加，已经是整百的，就不需要利用加法运算律了，直接计算即可。
（3）如果不能简便的，那就按照原来的运算顺序进行计算。
三、想想做做
1、p59.第1题。
学生独立写出三个数的和，集体交流，你是怎样想的？
2、p60第4题。
观察表里的数，想一想如何算比较快。
3、p60第6题。
观察表格，提问：
a+b表示什么意思？a-b表示什么意思？
学生独立完成成。
四、作业
p60.第2、5题。
课前思考:
本节课是运用加法交换、结合律进行简便运算是应用知识解决问题的新授课，课堂上应先对已有知识进行复习，尤其是训练学生能够凑成整百的，可以采用师生对口令的方法，老师出一个数，学生将它凑成整百的数。
新知的教学可以采用放手让学生自己解决，然后师生讨论得出结果，应该强调的是在用简便方法计算混合运算时，要引导学生仔细审题，有些混合运算本身按照运算顺序做就已经是最简便的了，有些简便运算是需要运用交换律和结合律同时进行的，而计算的过程中一般是不将交换律这一步写出来的，有些混合运算不只能按照运算顺序做，没有简便可言。
教后反思：
对于小学生来说，运算定律的概括具有一定的抽象性。好在学生通过第一课时的学习，对加法的一些运算规律已经有所了解，这是搞好本课时教学的有利条件。在此基础上，本课时的教学应着重帮助学生把这些零散的感性认识上升为理性认识。
对于小学生来说，运算定律的运用具有一定的灵活性，对于数学能力的要求较高，这是问题的一个方面。凭借知识意义的理解，也有利于所学运算定律的运用。另一个方面，运算定律的运用也为培养和发展学生思维的灵活性提供了极好的机会。教学时，要注意让学生探究、尝试，让学生交流，相应地，老师也应发挥主导作用，当学生探究时，仔细观察，认真揣摩学生的思路，酌情因势利导，不失时机地给予适度启发，当学生交流时，耐心倾听，洞悉学生的真实想法，加以必要的点拨，帮助学生讲清自己的算法，让其他同学也能明白。
今天的学习内容主要是运用昨天所学的加法运算律进行简便计算，同学们学得比较轻松，并且口头表达能力也进一步得到了提高。从学生的作业反馈来看出现了如下错误，计算295＋37＋63这一题时，有学生直接不抄题目就做成
295＋（37＋63）
＝295＋100
＝395
对于这种情况的出现事先我估计不足，今后在教学这一内容时，我可以在教学中适当安排一些改错题，以增加学生的辨别能力。
课后反思：
本节课是运用加法交换律和加法结合律使一些计算变得比较简便，例题通过不同的计算让学生比较出，那一种计算比较简便，这样的计算运用到了什么运算规律。让学生知道不光要简便，还要知道为什么可以这样做，依据是什么？
但是最后的作业中还是有同学直接在题目中就加上了小括号，用上了结合律，把原题给改掉了。还有同学交换了两个数，不会尽量做小的交换，感觉学生学得不够灵活，这方面需要多练习。
教后反思：
运用加法交换律/结合律进行简便计算,学生对于比较简单的能够凑成整百的数,学生做起来比较熟练,但是凑成200/300/400等的简便计算,部分学生不是十分灵活。
在运用脱式计算混合运算中，学生经过观察有时能够看出凑成整百的数，但在具体书写时常常省略了必备的小括号，直接进行计算。
在解决问题时，学生的思维显得比较活跃，有的直接列出比较简便的综合算式，有的列出算式后运用结合律进行简便计算。整课的课堂效果较好，问题出在一小部分基础较差的学生身上。
课题 p60 应用加法运算律简便计算
教 学目 标
1、使学生进一步理解掌握应用加法运算定律进行简便计算的方法，并能用简便算法正确计算一些可以进行简便计算的加法算式。
2、培养学生采用合理、灵活的方法进行加法计算的能力。
教学重点、难点：
进一步理解和学会应用加法运算律进行简便计算的方法，并能用简便算法正确计算一些可以进行简便计算的加法算式。
教学过程设计
一、复习。
1、下面各数再加多少是100？
18 36 59 47 54 81
2、在下面的算式里填上合适的数
（45+74）+26=45+（□+□）
580+（70+120）=（580+□）+□
3、167+38+□
□中填多少，能使计算简便。
二、新课。
1、选择简便计算的一组。
157+（100+4） 289+（100+2）
157+100+4 289+100+2
为什么第二题的计算比较简便？
2、学习例题。
现在，请大家按照刚才的想法，试着应用加法结合律进行计算，尽量使计算简便。
157+104（板书：157+104）
提问：怎样应用加法的结合律来口算？
让学生自己在练习本上试做，教师巡视辅导。
学生口答口算过程，师板书。
157+104
=157+100+4 提问：这道题口算是怎样想的？
=257+4 应用了什么运算定律？
=261
小结：一个加数接近整百数又比一个整百数稍大一点时，可以把它看成是几百与几十的和，应用加法结合律，先加几百再加几，这样可以用口算，比较简便。
三、练习。
下面各题，怎样算简便就怎样算。
394+201 543+104 103+438
408+346 402+138 378+101
独立让学生完成，指名板演，集体评讲。
提问：你是怎样想的？
四、补充
346+198 299+327
五、综合练习。
下面各题，怎样算简便就怎样算。
346+498 451+101
254+107 99+364
159+127+41 254+123+67+46
六、作业
p60.第3题。
课前思考：
加减法的运算律就书本的新课而言就是加法的交换律和结合律，但是在实际的简便计算中还有许多的规律可循。例如138+199 138+201 ,书本的新课没有出现这样的例题,但是学生对这部分的题目比书本的例题掌握的还要差一些,实际上这部分的题目要比书本上简便计算的例题更要难一些,所以本节课重点以这样的例题为重点进行训练.
课后反思：
本节课主要是运用加法结合律来计算接近整百的数，把这个数分成几百和几，一个数和几百结合比较容易，在加一个较小的数就不容易错了，学生掌握教好。
个别学生在计算4个数连加时，知道要哪两个数结合，但是在没有加小括号的前提下也进行了计算，感觉不考虑运算的顺序了。还有少数同学看不出哪两个数相加是整十、整百。
课后反思：
本节课是一节增加的新授课,学生在学习了加法交换律和结合律之后,已经能够运用所学的知识进行简便计算,在此基础上教学类似138+199 /138+201 这样的题目,学生通过自己仔细的观察能够体会运用乘法的运算律进行简便计算,138+199,用138+200后学生会发现多加了1,所以需要减去1,138+201,用138+200后也能发现少加了1必须补上.整堂课的课堂气氛比较活跃,学生学得比较轻松,效果也不错.
教后反思：
本课是增加的一节关于加法简便计算的练习课,学生在昨天学习了加法交换律和结合律的简便计算之后,已经能够运用所学的知识进行简便计算。经过我们四年级数学组的老师商量后增加了今天的这节课，主要是在昨天的基础上教学类似138+199这样的题目。整堂课的课堂气氛比较活跃,学生学得比较轻松,效果也不错。
教学内容：p.56~58
教学目标：
1、使学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法的交换律和结合律，并初步感知加法运算律的价值，发展应用意识。
2、使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感，初步培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维的水平。
3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。
教学重点：探索加法交换律和结合律，能正确地用字母来表示。
教学准备：光盘
教学过程：
一、情境导入：
1、出示书上的情境图，师：四年级的同学们正在操场上开展体育活动。
问：从图中你获得了哪些信息？指名说一说
根据这些信息，你能提出用加法计算的问题吗？
随学生回答板书，可能有的问题：
（1）跳绳的有多少人？
（2）参加活动的女生有多少人？
（3）参加活动的一共有多少人？
二、探索加法交换律：
1、解答第一个问题：请大家列式计算，写在自备本上。
做完后交流，老师依次随学生回答写出两个算式：
28＋17=45（人） 17＋28=45（人）
问：这两个算式有什么特点？
（两个加数是一样的，但加数的位置不同，和相等……）
指出：这两个算式因为得数一样，我们可以用“=”把它们连起来，改写成28＋17=17＋28
2、继续回答刚才的第2个问题：
请你列式解答。再交流。同样可以得到：17＋23=23＋17
3、像这样的等式，你能再写出几个吗？老师巡视，注意各种写法，在交流的时候有序呈现
4、随学生回答板书，可能有的情况：
甲数＋乙数=乙数＋甲数
△＋○=○＋△
a＋b=b＋a
……
依次请学生说说自己是怎么想的？（重点要说清楚两个数相加，交换加数的位置，和没变）
问：你比较喜欢哪一种表示方法呢？（a＋b=b＋a）为什么？（更为简便）
指出：两个数加的时候，可以交换这两个加数的位置，和是不变的。这是加法运算中的一个很重要的规律。我们这节课就是要来研究运算中的规律
板书课题：运算律
运算律有多种，这种加法中的运算律谁能给它起个合适的名字呢？
随学生回答板书：加法交换律
5、运用加法交换律有什么用呢？
其实我们以前做加法验算的时候就用到了它。
出示题目：357＋218
说说你竖式怎么写？验算的竖式呢？
三、探索加法结合律
1、解答第3个问题：参加活动的一共有多少人？
学生列式解答。指名请不同的解答的同学说一说。依次板书。
让学生观察不同的算式，说说每一个综合算式分别先算什么？再算什么？
（如果出现前面部分加括号的，指出：为了强调先算这一步，我们有时也会给它加上括号。）
2、比较这些算式，它们之间有什么联系呢？
因为得数相等，所以我们也可以用“=”连接
板书成：（28＋17）＋23=28＋（17＋23）
3、算一算，下面的○里能填上等号吗？
（45＋25）＋13○45＋（25＋13）
（36＋18）＋36○36＋（18＋36）
4、看板书，谁能说一说这些等式告诉我们什么？（三个数相加，位置不变，但括号的位置不同也就是加的顺序不同，但和是一样的……）
像这样的等式，你能写几个吗？写写看。
选择交流，解释：（a＋b）c=a＋（b＋c）
问：a、b、c分别表示什么？
指出：这也是加法中一个很重要的运算律，谁知道它的名字呢？知道为什么要这么称呼它么？
板书：加法结合律
5、观察“（28＋17）＋23=28＋（17＋23）”，请你猜一猜，加法结合律会有什么用呢？
（后面的先加，正好得到的是一个整十数，这样就可以使计算变得简便）
指出：加法结合律可以使计算更简便，这在下一节课中将会有重点的介绍。
四、巩固应用：
1、下面的等式各应用了什么运算律？
其中最后一题，要提醒学生注意：它先是运用了加法交换律，交换了48和25的位置，再是用了加法结合律。
2、你能在□里填上合适的数吗？
学生填写完之后，要让他们说说是应用了加法的什么律？
观察下面两个算式，现在我们已经知道运用加法结合律，两边算式的结果是一样的，请你观察一下，你更喜欢算哪题？算一算
看来熟练地运用加法交换律、结合律凑整十整百整千，可以使计算更简便
3、哪两片树叶上数的和是100？连一连
学生连完后，指名交流经验
4、补充：4＋3＋8＋2＋6＋1＋7
这个算式你会怎么加？想一想，这里应用了什么运算律？
指出：较多的数一起加的时候，我们往往会综合运用了交换律和结合律。
四、全课总结：我们今天学的这两个运算律有什么相同的地方么？（和都没变）
那又有什么不同的地方呢？（交换律是两个加数交换位置，和不变。结合律是三个加数不交换位置，但运算的顺序改变了，和不变。）
五、布置作业：
p.58第3题
教后反思：
在上加法的交换律和结合律这课时，我充分考虑到了新旧教材目标定位的不同。从课堂的引入以最贴近生活的实际体育要闻十运会金牌数为题，一下子激起了学生学习的“兴奋点”，很自然的进入了后面的学习。在学生提出一些列的数学问题并列出算式之后，开始引导学生比较和分析这两道算式之间有什么相同的地方？有什么不同的地方？可以用等号连接吗？问：观察黑板上的这三道等式，你发现了什么规律？问：是不是其他的数之间也存在这种规律呢？请你再举一个这样的例子验证验证。举了这么多的例子，你找到规律了吗？
这个规律用语言叙述比较长，你能够用自己喜欢的方式把这个规律简单明了地表达出来吗？在这样一个教师引导，学生进行比较、分析、举例、验证，表达的过程中，充分发挥了学生主体的作用，也让学生感受到了发现规律的一般过程，从而达到经历过程，讨论提升，归纳概括的目的。结合律的教学过程则更多的体现了学生自主探索，推导，验证的一个完整过程。
新教材的目标设定及教学过程，更多的体现了动态生成，寓数学思考，探究，发现于一体的数学活动过程，教师只有把握住了这个精髓才能去上好课，发展学生的综合能力。
课前思考：
运算律的作用在小学阶段的作用有二，其一是运用运算律进行简便计算，其二是运用运算律进行乘法和加法的验算，在之前的计算过程中其实学生已经自觉和不自觉地运用了加法结合律进行计算。
规律的发现是依靠学生观察自己列出的加法算式，依靠学生已有的知识经验，通过讨论得到，可以让学生用自己的话进行总结，概括，也许概括的话不是十分的简练，只要意思对就行了。而用符号或字母表示加法交换律、结合律，学生应该能准确表示。
规律的验证可让学生自己举例进行，从大量例子让学生进一步明确、理解运算律。
课堂上，要告诉学生在实际的计算过程中很多时候，交换律和结合律都是同时进行的，而交换律一步常常不必单独列出。
加法交换律和结合律对于学生来说不是很难理解，课堂上学生根据自己列出的算式进行观察，立刻能发现其中的规律，就是在运用自己的语言叙述该运算律的时候有些词不达意，但用字母或自己喜欢的符号表示非常快，与之前估计的一致。
在一个混合运算中常常可以运用交换律和结合律进行就算，这时学生似乎有些迷茫。课后还需继续强调。
课后反思：
加法的交换律和结合律就如周老师所说的对学生来说不是很难，学生通过算式的观察，能够发现规律，并能用自己懂得语言进行表术，而且各种不同的说法，能够汇聚成同一个定律，学生用字母表示定律也练得不错。
在一个三个数连加中，即用到了加法的交换律有用到了加法的结合律，很多同学只能看出一个规律，大多不能看出两个规律在同时运用，事实上这两个规律往往是同时运用的较多。
第七单元：运算律 加法的交换律和结合律相关文章：
