平行四边形面积的计算（精选12篇）
平行四边形的面积
2003-10-15 作者（来源）：北京市朝阳区垂杨柳学区 姬红宇
教学目标 ：
1、 使学生理解并掌握平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。
2、 培养学生初步的逻辑思维能力及空间观念。
3、 渗透转化的数学思想，培养学生的创造意识。
教学重点：
理解并掌握平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。
教学难点 ：
掌握平行四边形面积的推导方法
教学过程 ：
一、 复习长正方形的面积，渗透转化思想
1、复习长方形、正方形面积公式
提问：（1）我们已经学过了哪些平面图形的面积？
（2）怎样计算？
s=a×b s=a×a
2、渗透平移的数学思想及转化的数学方法
（1）投影出示图形：
（2）问：①你能计算出这个图形的面积吗？
②你是怎样计算的？
③通过平移把平行四边形转化成什么图形？
（3）师小结：在我们的学习中经常应用到转化的方法，把新知识转化为旧知识。今天我们就运用转化的方法学习平行四边形的面积计算方法。
（4）揭示课题：平行四边形的面积
二、动手操作建立联系，推导平行四边形面积公式
1、明确割补的方法
（1）提出要求：拿出准备好的平行四边形，看看能不能把平行四边形剪拼后转化成一个学过的平面图形，并尝试着找到平行四边形与学过的平面图形之间的联系。做完后同桌互相说说。
（2）学生动手操作。
（3）集体交流。
监控：（1）说说你是怎样做的？
（2）你剪拼成了什么图形？
（3）拼成的图形和原来的平行四边形之间有什么联系？
4）师：刚才我们沿着平行四边形的高剪下一部分后平移到另一侧，转化成长方形的方法，叫做割补的方法，这种方法是我们学习平面图形面积的一种很好的方法。
2.利用割补的方法推导面积公式。
（1）提出要求：刚才我们通过动手操作把平行四边形转化成了长方形，我们已经会求长方形的面积，那么怎样求平行四边形的面积呢？同学们能不能通过长方形与平行四边形之间的联系，推导出计算平行四边形面积的方法。
（2）学生独立推导面积公式。
（3）引导交流：请你说说你是如何推导出平行四边形面积的？
教师板书：长方形的面积＝长×宽
↓ ↓ ↓
平行四边形的面积＝底×高
（4）师：如果用字母S表示面积，a表示平行四边形的底，h表示高，那么公式可以写成S＝a×h。
3.师小结：同学们，各种平面图形是有一定联系的，也是可以互相转化的。我们将平行四边形转化为已经学过长方形，从而找到了计算平行四边形面积的方法。在今后学习求其它平面图形的面积时，还要用到这种方法。
三、运用公式解决实际问题
1.基本训练：
（1）出示题目1：求下面平行四边形的面积。
（2） 提出要求：请大家独立解答
（3） 集体订正
（4） 出示题目2：一块平行四边形钢板（如下图），它的面积是多少？（得数保留整数）
（5）提出要求：请同学们列式解答，并说出列式的根据。
（6）集体订正。
2.发散训练：
（1）出示题目1： 下面两个平行四边形面积都是3×2＝6（厘米）。对吗？为什么？
（2） 提出要求：请同桌互相交流。
（3） 集体反馈。
（4）出示题目2：选择条件，用两种方法算出平行四边形的面积，看看是否相等。（单位：米）
（5）提出要求：请同学们独立解答。
（6）集体交流。
（7）师小结：在计算平行四边形的面积时，必须找到相对应底和高。
3、提高练习：
（1）提出问题：下面两个平行四边形的面积相等吗？为什么？每个平行四边形的面积是多少？
（2）提出要求：请同桌同学互相交流。
（3）集体反馈。
（4）问：在这两条平行线之间，还可以画出几种形状不一样而面积相等的平行四边形？谁愿意来画一画？
四、全课总结
（1）问：这节课你学会了什么？
（2）问：你是怎样学会的？
多边形面积的计算教学内容：（机动1课时）1.平行四边形面积的计算（2课时）2.三角形面积的计算（2课时）3.梯形面积的计算（3课时）4.实际测量（1课时）5.组合图形的面积（1课时）6.整理和复习（2课时）教学要求：1.使学生在理解的基础上掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，能够计算它的面积。2.使学生初步学会使用简单的测量工具测定直线和沿着直线测量指定的距离；了解步测和目测的方法，能够计算常见的规则形状的土地面积。教学重点：1.引导学生运用转化的方法；在动手操作的基础上掌握三角形、平行四边形和梯形面积的计算公式；能正确地应用各种图形面积的计算公式，求它们的面积和解决有关面积的实际问题。 2.使学生认识常用的测量工具及其用途；掌握测定直线和沿直线测量指定距离的步骤和方法；初步学会测定直线和沿着直线测量指定的距离；了解步测和目测的方法，初步学会步测和目测。3.使学生能够正确计算常见的规则形状的土地面积，并会解决有关土地面积的实际问题。教学难点： 1.使学生知道三角形、平行四边形和梯形面积公式的推导过程；掌握各图形面积的计算公式并能灵活地应用它们解决有关面积的实际问题。1. 使学生初步掌握用简单的测量工具测定直线和沿着直线，测量指定距离的方法。
平行四边形面积的计算
第一课时 教学内容：平行四边形面积的计算(例题和做一做，练习十七第1—3题。) 教学要求： 1.使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。 2.通过操作，进一步发展学生思维能力。培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力发展学生的空间观念。 3. 引导学生运用转化的思想探索规律。 教学重点：理解并掌握平行四边形面积的计算公式。 教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。 教学过程： 一、激发 1.提问：怎样计算长方形面积? 板书：长方形面积=长×宽 2.口算出下面各长方形的面积。 (1)长1.2厘米，宽3厘米。 (2)长0.5米，宽0.4米。 3.出示方格纸上画的平行四边形,提问：这是什么图形？什么叫平行四边形?指出它的底和高。 4.揭题：我们已经学会了长方形面积的计算，平行四边形的面积该怎样计算呢?这节课我们就学习“平行四边形面积的计算（板书课题：平行四边形面积的计算） 二、尝试 1.用数方格的方法计算平行四边形面积。 (1)请大家打开书64页(指名读第2段)。 (2)指名到投影上数。边数边讲解：我先数……，它是……平方厘米；再数……，它是……平方厘米；两部分合起来是……平方厘米。 (3)投影出示长方形。提问：数一数，这个长方形的长是多少?宽是多少?怎样计算它的面积。 (4)观察比较两个图形的关系，提问：你发现了什么? 引导学生明确：平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。 2.通过操作，将平行四边形转化成长方形。 (1)自由剪、拼，进一步感知。 ①每个平行四边形只准剪一下，试一试被剪下的两部分能拼成已学过的什么图形?学生自己剪、拼。 ②互相讨论。提问：你发现了什么规律? 通过操作讨论得出：只有沿着平行四边形的高剪开，才能拼成一个我们会计算的图形——长方形。这种剪法最简便。 (2)揭示转化规律 任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢?(教师边演示边讲述) ①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。(出示剪刀，闪动被剪掉的部分)。 ②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿着底边慢慢向右移动，直到两斜边重合为止。这样就得到一个长方形。 ③学生根据刚才的演示模仿操作，体会平移的过程。 3.归纳总结公式 (1)比较变化前的两个图形，提问：你发现了什么？互相讨论，汇报讨论结果。根据讨论结果完成填空。 引导学生明确：你发现了什么?互相讨论，汇报讨论结果。 ①平行四边形转化为长方形后，面积没有改变。即长方形面积等于平行四边形面积。(同时板书) ②这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。(同时板书) (2)根据这些关系，你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来?强化理解推导过程。 板书： 平行四边形的面积＝底×高 4.教学字母公式 (1)介绍每个字母所表示的意义及读法。板书s=a×h (2)说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。所以平行四边形面积的计算公式可以写成“s=a·h或“s=ah”。(同时板书) (3)提问：计算平行四边形面积，需要知道哪些条件? 三、应用 1.p.66页例题：一块平行四边形钢板(如下图)，它的面积是多少? (得数保留整数) 3.5厘米 4.8厘米 ①读题，理解题意。 ②学生试做，指名板演。提醒学生注意得数保留整数。 ③订正。提问：根据什么这样列式? 2.完成p.72页做一做第1、2题。 订正时提问：计算时注意哪些问题? 3.填空 任意一个平行四边形都可以转化成一个( )，它的面积与原平行四边形的面积( )。这个长方形的长与原平行四边形的( )相等。这个长方形的( )与原平行四边形的( )相等。因为长方形的面积等于( )，所以平行四边形的面积等于( )。 4.判断，并说明理由。 (1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等( ) (2)平行四边形底越长，它的面积就越大( ) 5.你能求出下列图形的面积吗?如果能，请计算出面积。 (单位：厘米) 16 20 15 20 6.练习十七第3题 四、体验 今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积计算公式是怎样推导的? 五、作业 练习十六节第2题。
第二课时 教学内容：平行四边形面积计算的练习 （p.74～75页练习十七第4～9题。） 教学要求： 1.巩固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题。 2.养成良好的审题习惯。 教学重点：运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。 教学过程： 一、基本练习 1.口算。（练习十六第4题） 4.9÷0.7 5.4＋2.6 4×0.25 0.87－0.49 530＋270 3.5×0.2 542－98 6÷12 2.平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？ 3.口算下面各平行四边形的面积。 ⑴底12米，高7米； ⑵高13分米，第6分米； ⑶底2.5厘米，高4厘米 二、指导练习 1.补充题：一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？ ⑴生独立列式解答，集体订正。 ⑵如果问题改为：“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？①必须知道哪两个条件？ ②生独立列式，集体讲评： 先求这块地的面积：250×780÷10000＝1.95公顷, 再求共收小麦多少千克：7000×1.95＝13650千克 ⑶如果问题改为：“一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克?”又该怎样想？ 与⑵比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？ 讨论归纳后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000） ⑷小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。 2.练习十七第6题：下土重量各平行四边形的面积相等吗？为什么？每个平行四边形的面积是多少？
1.6厘米 2.5厘米 ⑴你能找出图中的两个平行四边形吗？ ⑵他们的面积相等吗？为什么？ ⑶生计算每个平行四边形的面积。 ⑷你可以得出什么结论呢？（等底等高的平行四边形的面积相等。） 3.练习十七第10题：已知一个平行四边形的面积和底，（如图），求高。 28平方米 7米 分析与解：因为平行四边形的面积＝底×高，如果已知平行四边形的面积是28平方米，底是7米，求高就用面积除以底就可以了。 三、课堂练习 练习十六第7题。 四、作业 练习十六第5、8、9、11题。
一、创设情境，呈现真实
师：我们一起回忆一下，已经学过关于长方形的哪些知识？（出示长方形，并且让学生回忆有关它的周长和面积的知识）
师：今天我们来研究平行四边形的面积。这里有两个图形，请大家先测量有关数据，再计算它们的面积。（图略）
生活动后汇报如下：
长方形的长6厘米，宽4厘米，长方形的面积=6×4=24平方厘米
（1）平行四边形底6厘米，另一条底4厘米，它的面积=6×4=24平方厘米
（2）平行四边形底6厘米，高3厘米，它的面积=6×3=18平方厘米
二、否定错误猜想
1、师：计算同一个平行四边形的面积，大家有几种不同的想法，可以肯定其中必定有错误。请大家看清楚，每种猜想的意思，然后作出判断。
你觉得哪种更合理？能不能举个例子，证明哪种是错误的。
生：我觉得可以用底乘底来计算。我们知道平行四边形容易变形，如果把一条底边拉直，就变成了长方形，长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘底。
师：这位同学想到了平行四边形容易变形的特征。大家觉得有道理吗？
生：老师，我不同意这样的想法，按照他的说法，如果把这个平行四边形压扁，它的面积难道还是24平方厘米吗？
2、师：（演示平行四边形变形的过程）请同学们仔细观察，平行四边形在变形过程中，什么发生了变化？什么始终没变？
生：我发现平行四边形在变形过程中，面积边了，而两条边的长度始终不变。所以用“底乘底”计算平行四边形的面积是错误的。
师：在平行四边形变形过程中，随着面积的变化，什么也同时发生了变化？（再次演示长方形渐变成平行四边形。）
生：（兴奋地）高！
师：现在，你觉得平行四边形的面积与它的什么有关？
生：我觉得平行四边形的面积与它的高有很大的关系。
3、师：用什么办法可以比较它们的面积大小呢？
生：把平行四边形多出来的三角形剪下来，补到另一边，看出长方形大，平行四边形小。
师：变成长方形后，面积大小变了没有？
生：没有
师：那么要计算平行四边形的面积，应该怎么办？
生：要求出平行四边形的面积，就知道长方形的面积，所以这个平行四边形的面积应是6乘3来计算，而不是6乘4。
生：6是长方形的长，也是平行四边形的底，3是拼成后的长方形的宽，也是平行四边形的高，所以第二种猜想是正确的。
师：这位同学把“计算平行四边形的面积”这个问题转化成了“计算长方形的面积”，利用旧知识解决了新问题。
三、归纳计算方法
师：是不是所有的平行四边形都可以剪拼成长方形呢？请同学们任意拿一个平行四边形，想一想，怎样可以把它转化成一个长方形。
根据学生反馈情况进行课件演示，出现几种拼法（略）
师：这几种剪拼方法有什么相同之处？
生：都是先沿着平行四边形底边上的高剪开，再拼成一个长方形。
生：在剪拼过程中，图形的形状变了，面积不变。
师：为什么平行四边形的面积可以用“底乘高”来计算？
生：因为长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，长方形面积等于长乘宽，所以平行四边形面积等于底乘高。
师：这个平行四边形公式是不是适用于所有的平行四边形呢？为什么？
生：对任何一个平行四边形，只要沿着底边上的高剪开，一定都可以拼成长方形，所以平行四边形的面积=底×高。
师：我们用s表示平行四边形的面积，用a表示底，用h表示高，那么计算平行四边形的面积公式用字母表示为s=ah。
四、反思探究过程
师：今天我们遇到了一个什么新问题？我们是怎样解决的？有什么收获？
教学目标
1.使学生在理解的基础上掌握公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积.
2.通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力.
3.对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育.
教学重点
理解公式并正确计算平行四边形的面积.
教学难点
理解平行四边形面积公式的推导过程.
教学过程
复习引入
（一）拿出事先准备好的长方形和平行四边形.量出它的长和宽（平行四边形量出底和高）.
（二）观察老师出示的几个平行四边形，指出它的底和高.
（三）教师出示一个长方形和一个平行四边形.
教学目标
1.使学生在理解的基础上掌握公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积.
2.通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力.
3.对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育.
教学重点
理解公式并正确计算平行四边形的面积.
教学难点
理解平行四边形面积公式的推导过程.
教学过程
复习引入
（一）拿出事先准备好的长方形和平行四边形.量出它的长和宽（平行四边形量出底和高）.
（二）观察老师出示的几个平行四边形，指出它的底和高.
（三）教师出示一个长方形和一个平行四边形.
1.猜测：哪一个图形面积比较大？大多少平方厘米呢？
2.要想我们准确的答案，就要用到今天所学的知识——
板书课题：
二、指导探究
（一）数方格方法
1.小组合作讨论：
（1）图上标的厘米表示什么？每个小方格表示1平方厘米为什么？
（2）长方形的长是多少厘米？宽是多少厘米？面积是多少平方厘米？
（3）用数方格的方法，求出平行四边形的面积？（不满一格的，都按半格计算）
（4）比较平行四边形的底和长方形的长，再比较平行四边形的高和长方形的宽，你发现了什么？
2.集体订正
3.请同学评价一下用数方格的方法求平行四边形的面积.
学生：麻烦，有局限性.
（二）探索公式.
1.教师谈话
不数方格怎样能够计算平行四边形的面积呢？想一想，如果我们把平行四边形转化成我们过去学过的图形，就可以根据已学过的面积公式计算出它的面积了，转化成什么图形，怎样转化呢？请大家拿出手里的学具试试看.
2.学生动手剪拼（可以小组合作），并向周围同学说一说是怎样转化的.
3.学生到前面演示转化的方法.
4.演示课件：平行四边形的面积
5.组织学生讨论：
（1）平行四边形和转化后的长方形有什么关系？
（2）怎样计算平行四边形的面积？为什么？
（3）如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形面积的字母公式是什么？
（三）应用
例1.一块平行四边形钢板，它的面积是多少？（得数保留整数）
4.8×3.5≈17（平方米）
答：它的面积约是17平方米.
三、质疑小结
今天你学到了哪些知识？怎样计算平行四边形面积？
四、巩固练习
（一）列式并计算面积
1.底＝8厘米，高＝5厘米，
2.底＝10米，高＝4米，
3.底＝20分米，高＝7分米
（二）说出下面每个平行四边形的底和高，计算它们的面积.
（三）应用题
有一块地近似平行四边形，底是43米，商是20.1米，这块地的面积约是多少平方米？（得数保留整数）
（四）量出你手里平行四边形学具的底和高，并计算出它的面积.
五、板书设计
教案点评：
该教学设计在学习面积的计算过程中，引导学生进行大胆猜想，提出假设，放手让学生去实践，把学生推到了课堂教学活动的主体地位，用科学的方法去验证假设，使学生学到了解决问题的方法，同时培养了学生的逻辑思维和动手操作的能力。
探究活动
找规律
活动目的
1.使学生理解并掌握平行四边形的面积计算公式.
2.能熟练计算平行四边形的面积.
活动过程
1.用硬纸条（2个相等的长，2个相等的宽）和铁钉，钉一个长方形，测量出它的长和
宽，计算出它的周长和面积.
2.把长方形拉成平行四边形，并量出它的底和高，计算出它的周长的面积.
3.连拉三次，分别计算周长和面积.
4.把量出的、计算出的数据填入下表，并总结出发现的规律.（量出的数据以厘米做单位，保留一位小数）长方形 平
行
四
边
形
规律：___________________________________.
教学目标
1.使学生在理解的基础上掌握公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积.
2.通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力.
3.对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育.
教学重点
理解公式并正确计算平行四边形的面积.
教学难点
理解平行四边形面积公式的推导过程.
教学过程
复习引入
（一）拿出事先准备好的长方形和平行四边形.量出它的长和宽（平行四边形量出底和高）.
（二）观察老师出示的几个平行四边形，指出它的底和高.
（三）教师出示一个长方形和一个平行四边形.
教学目标
1.使学生在理解的基础上掌握公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积.
2.通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力.
3.对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育.
教学重点
理解公式并正确计算平行四边形的面积.
教学难点
理解平行四边形面积公式的推导过程.
教学过程
复习引入
（一）拿出事先准备好的长方形和平行四边形.量出它的长和宽（平行四边形量出底和高）.
（二）观察老师出示的几个平行四边形，指出它的底和高.
（三）教师出示一个长方形和一个平行四边形.
1.猜测：哪一个图形面积比较大？大多少平方厘米呢？
2.要想我们准确的答案，就要用到今天所学的知识——
板书课题：
二、指导探究
（一）数方格方法
1.小组合作讨论：
（1）图上标的厘米表示什么？每个小方格表示1平方厘米为什么？
（2）长方形的长是多少厘米？宽是多少厘米？面积是多少平方厘米？
（3）用数方格的方法，求出平行四边形的面积？（不满一格的，都按半格计算）
（4）比较平行四边形的底和长方形的长，再比较平行四边形的高和长方形的宽，你发现了什么？
2.集体订正
3.请同学评价一下用数方格的方法求平行四边形的面积.
学生：麻烦，有局限性.
（二）探索公式.
1.教师谈话
不数方格怎样能够计算平行四边形的面积呢？想一想，如果我们把平行四边形转化成我们过去学过的图形，就可以根据已学过的面积公式计算出它的面积了，转化成什么图形，怎样转化呢？请大家拿出手里的学具试试看.
2.学生动手剪拼（可以小组合作），并向周围同学说一说是怎样转化的.
3.学生到前面演示转化的方法.
4.演示课件：平行四边形的面积
5.组织学生讨论：
（1）平行四边形和转化后的长方形有什么关系？
（2）怎样计算平行四边形的面积？为什么？
（3）如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形面积的字母公式是什么？
（三）应用
例1.一块平行四边形钢板，它的面积是多少？（得数保留整数）
4.8×3.5≈17（平方米）
答：它的面积约是17平方米.
三、质疑小结
今天你学到了哪些知识？怎样计算平行四边形面积？
四、巩固练习
（一）列式并计算面积
1.底＝8厘米，高＝5厘米，
2.底＝10米，高＝4米，
3.底＝20分米，高＝7分米
（二）说出下面每个平行四边形的底和高，计算它们的面积.
（三）应用题
有一块地近似平行四边形，底是43米，商是20.1米，这块地的面积约是多少平方米？（得数保留整数）
（四）量出你手里平行四边形学具的底和高，并计算出它的面积.
五、板书设计
教案点评：
该教学设计在学习面积的计算过程中，引导学生进行大胆猜想，提出假设，放手让学生去实践，把学生推到了课堂教学活动的主体地位，用科学的方法去验证假设，使学生学到了解决问题的方法，同时培养了学生的逻辑思维和动手操作的能力。
探究活动
找规律
活动目的
1.使学生理解并掌握平行四边形的面积计算公式.
2.能熟练计算平行四边形的面积.
活动过程
1.用硬纸条（2个相等的长，2个相等的宽）和铁钉，钉一个长方形，测量出它的长和
宽，计算出它的周长和面积.
2.把长方形拉成平行四边形，并量出它的底和高，计算出它的周长的面积.
3.连拉三次，分别计算周长和面积.
4.把量出的、计算出的数据填入下表，并总结出发现的规律.（量出的数据以厘米做单位，保留一位小数）
规律：___________________________________.
教学目标：
1、使学生理解理行四边形面积计算公式的推导过程，掌握计算公式，并能应用面积公式正确计算平行边四边形面积。
2、培养学生动手操作能力，发展空间观念。
3、培养学生创新意识和实践能力。
4、渗透“转化”的思想。
教学重点：
使学生理解和掌握平行四边形的面积公式，并能正确地应用面积公式计算平行四边形的面积。
教学难点：
使学生理解平行四边形的面积公式的推导过程。
教具准备：
厚纸做的平行四边形、长方形、电脑及配套的多媒体教学软件，能拉动的长方形框架。
教学过程：
一、创设情境，以旧换新
（一）创设情境，渗透猜的方法
1、猜得有依据。
你们认识我吗？我姓什么？你怎么知道的？如果有一个你不认识的人，你能猜出他姓什么？为什么？这说明猜也得有依据。
2、猜年龄。
现在大家都看我，仔细地看，能不能根据我的容貌猜一猜我的年龄。
3、小结
我今年**岁，有几名同学猜得比较接近，说到这儿，也许有同学会问：上数学课，怎么研究“猜”呢？因为这节课的学习，我们就要用到“猜”这种方法。
（二）复习。
1、（手拿长方形）这是一个什么图形？如果它的长是20厘米，宽12厘米，它的面积是多少？你是怎么求出来的？根据什么？（板书：长方形面积=长×宽）
2、（手拿平行四边形）这是一个什么图形？它有哪些特征？
二、探究问题，推导公式。
（一）探究割补方法。
1、猜长方形与平行四边形面积的关系。
现在，我们就用到猜了，请你猜一猜，这两个图形谁的面积大一些？
2、长方形与平行四边形面积的关系。
谁猜得对吗？你们每个人都有与我手里完全机同的两个图形，你能不能想什么办法来证明自己的猜想呢？
①学生动手操作验证。（教师桌间巡视）
②学生汇报（找同学到前面来演示并汇报）
要点：
a、使学生明白要把平行四边形沿着高剪开。
b、交待割补法。
③教师用电脑演示验证的过程。
为了让同学们看得更清楚一些，我再来演示一遍。
电脑演示：沿着平行四边形顶点的一条高剪开，剪下来的直角三角形闪动平衡到另一侧，转化成长方形，然后与另一个长方形进行比较。（如果有的同学沿着中间任意一条高剪开割补成长方形来比较面积，也可以演示这种情况。）
④现在你知道这个平行四边形面积有多大吗？怎么知道的？
3、小结：刚才，我们是用割补的方法知道了这个平行四边形的面积。那么用这个方法是不是可以求出任意一个平行四边形的面积呢？
（二）推导面积公式：
1、揭示课题：
①如果在现实生活中有一块平行四边形的菜地，用刚才这种割补的方法能求出它的面积吗？为什么？
②我们都知道，计算长方形面积有公式，想一想，计算平行四边形面积有没有公式呢？这个公式是什么呢？下面我们就来共同研究一下。（板书：平行四边形面积的计算）
2、推导公式：
①现在，同桌、前后桌的同学可以借助手里的学具研究一下，平行四边形的面积公式到底是什么？
a、分组研究，讨论。
b、学生汇报：平行四边形面积公式是什么？为什么？
②电脑演示进一步理解公式的推导过程。
a、是不是这回事呢？我们共同来看一下电脑的演示。
电脑演示：沿平行四边形顶点的一条高剪开，把直角三角形边闪动边平移另一侧，转化成长方形。
b、（转化后的长方形的长、原平行四边形的底，分别闪动，转化后的长方形的宽，原平行四边形的高分别闪动）通过观察这几段的闪动，你发现什么没有？
③现在，我想看一看有多少同学知道平行四边形面积公式了？请你把它写在纸上。
a、指名读出面积公式。
b、板书公式。
3、总结字母公式。
（三）应用公式（老师口述）
1、一个平行四边形，底8厘米，高6厘米，它的面积是多少？
2、一个平行四边形，高30厘米，底20厘米，求它的面积？
3、这里是一块菜地，你能不能用什么公式来求出它的面积呢？为什么用这个公式呢？
电脑演示：出示一块近似平行四边形的菜地。
类似于这样近似的平行四边形，我们同样是把它当作平行四边形求面积？你能求出它的面积呢？
电脑演示：画上虚线的平行四边形框，给出底是240米，高150米。
三、巩固练习：
1、学生编题，学生回签。
要点：
第一个题型：已知底和高，求面积。
第二个题型：已知面积和底，求高。（或已知面积和高，求底）
2、想办法求一个平行四边形纸片的面积。
3、不断拉动长方形的右上角，使之变成平行四边形，面积有没有变化，怎么变化的？为什么面积会减少？这说明了什么？一直向下拉，你想象一下，会变成什么？
课题：平行四边形面积的计算（a）
教学内容
教科书第64～66页的内容，完成练习十六的第1～3题.
教学目的
1.使学生在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能够正确地计算平行四边形的面积.
2.使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力.
教具、学具准备
1.参照教科书第64页的方格纸上画着的平行四边形和长方形的插图制成演示教具.有投影设备的可制成投影片.
2.剪两个底40厘米、高30厘米的平行四边形，供教师演示用.有投影设备的也可按照上述底和高的比例制成推拉投影片.
3.每个学生准备一个平行四边形（可以用教科书第137页的图剪下来贴在厚纸上.）和一把剪刀.
教学过程
一、复习
1.出示方格纸上画的平行四边形.提问：方格纸上画的是什么图形？什么叫平行四边形？它有什么特征？
2.让学生指出平行四边形的底，再指出它的高.然后让每个学生在自己准备的平行四边形上画高.（教师巡视，注意画得是否正确）
教师：今天我们就来学习平行四边形面积的计算方法.板书课题：平行四边形面积的计算
二、新课
1.用数方格的方法计算平行四边形的面积.
（1）我们在计算长方形的面积时，曾经用数方格的方法来计算它的面积，现在我们学习平行四边形面积的计算，也先用数方格的方法数一数它的面积是多少.请打开教科书，看第154页上边的平行四边形图，每一个方格表示一平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？
请同学们认真观察一下，平行四边形在方格上出现了不满一格的，该怎么数呢？（可以都按半格计算）然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的.
（2）出示方格纸上画的长方形，要求直接计算出它的面积.然后指名说出计算结果.
（3）比较平行四边形和长方形.
提问：平行四边形的底和长方形的长怎么样？平行四边形的高和长方长的宽呢？它们的面积怎么样？
启发学生把比较的结果重复说一遍.平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等.
（4）小结：从上面的研究我们知道，平行四边形的面积也可以用数方格的方法求出来.但数起来比较麻烦，而且往往不能算得很精确.特别是较大的平行四边形，像一块平行四边形的菜地，就不好用数方格的方法求它的面积了.想一想，能不能像计算长方形面积那样，找出平行四边形面积的计算方法呢？
2.通过操作总结平行四边形面积的计算公式.
（1）从上面的比较中，你发现平行四边形的底、高和面积与长方形的长、宽和面积之间有什么联系？你能不能把一个平行四边形转化成一个长方形呢？想一想，该怎么做？让学生拿出准备好的平行四边形进行剪拼.（学生剪拼时，教师巡视）然后指名到前面演示.
（2）教师示范把平行四边形转化成长方形的过程.
刚才我发现有的同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形.在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？现在看老师在黑板上演示.
①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形.
②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动.
③移动一段后，左手改按梯形的左部，右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止.
请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合.（教师巡视指导）
（3）引导学生比较.（在黑板上剪拼成的长方形的上面放一个原来的平行四边形，便于比较）
①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？
②这个长方形的长与平行四边形的底有什么关系？
③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？
教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等，它的面积和原来的平行四边形的面积也相等.
（4）引导学生总结平行四边形面积的公式.
这个长方形的面积怎么求？（指名回答后，在长方形右面板书：长方形的面积＝长×宽）
那么，平行四边形的面积怎么求？（指名回答后，在平行四边形右面板书：平行四边形的面积＝底×高）
（5）教学用字母表示平行四边形的面积公式.
板书：s＝a×h，告诉s和h的读音.
教师说明：在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，写成a·h，代表乘号的“·”也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成s＝a·h或者s＝ah.
（6）看教科书第65页中相应的内容，并完成第65页中间的“填空”.
3.应用总结出的面积公式计算平行四边形的面积.
（1）看教科书第66页的例题，指名读题后，引导学生想，根据什么列式？并提醒学生注意得数保留整数.然后在练习本上列式计算.教师巡视.共同订正时，指名说出根据什么列式的.
（2）完成教科书第66页“做一做”中的第1、2题.做完后，共同订正.
（3）让学生拿出自己准备的平行四边形，量一量它的底和高是多少厘米，再求出它的面积.
三、巩固练习
做练习十六的的第1题.
四、课堂小结
这节课我们共同研究了什么？怎样求平行四边形的面积？平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的？
五、作业
练习十六的第2、3题.
教学目标
1.使学生在理解的基础上掌握公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积.
2.通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力.
3.对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育.
教学重点
理解公式并正确计算平行四边形的面积.
教学难点
理解平行四边形面积公式的推导过程.
教学过程
复习引入
（一）拿出事先准备好的长方形和平行四边形.量出它的长和宽（平行四边形量出底和高）.
（二）观察老师出示的几个平行四边形，指出它的底和高.
（三）教师出示一个长方形和一个平行四边形.
教学目标
1.使学生在理解的基础上掌握公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积.
2.通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力.
3.对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育.
教学重点
理解公式并正确计算平行四边形的面积.
教学难点
理解平行四边形面积公式的推导过程.
教学过程
复习引入
（一）拿出事先准备好的长方形和平行四边形.量出它的长和宽（平行四边形量出底和高）.
（二）观察老师出示的几个平行四边形，指出它的底和高.
（三）教师出示一个长方形和一个平行四边形.
1.猜测：哪一个图形面积比较大？大多少平方厘米呢？
2.要想我们准确的答案，就要用到今天所学的知识——
板书课题：
二、指导探究
（一）数方格方法
1.小组合作讨论：
（1）图上标的厘米表示什么？每个小方格表示1平方厘米为什么？
（2）长方形的长是多少厘米？宽是多少厘米？面积是多少平方厘米？
（3）用数方格的方法，求出平行四边形的面积？（不满一格的，都按半格计算）
（4）比较平行四边形的底和长方形的长，再比较平行四边形的高和长方形的宽，你发现了什么？
2.集体订正
3.请同学评价一下用数方格的方法求平行四边形的面积.
学生：麻烦，有局限性.
（二）探索公式.
1.教师谈话
不数方格怎样能够计算平行四边形的面积呢？想一想，如果我们把平行四边形转化成我们过去学过的图形，就可以根据已学过的面积公式计算出它的面积了，转化成什么图形，怎样转化呢？请大家拿出手里的学具试试看.
2.学生动手剪拼（可以小组合作），并向周围同学说一说是怎样转化的.
3.学生到前面演示转化的方法.
4.演示课件：平行四边形的面积
5.组织学生讨论：
（1）平行四边形和转化后的长方形有什么关系？
（2）怎样计算平行四边形的面积？为什么？
（3）如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形面积的字母公式是什么？
（三）应用
例1.一块平行四边形钢板，它的面积是多少？（得数保留整数）
4.8×3.5≈17（平方米）
答：它的面积约是17平方米.
三、质疑小结
今天你学到了哪些知识？怎样计算平行四边形面积？
四、巩固练习
（一）列式并计算面积
1.底＝8厘米，高＝5厘米，
2.底＝10米，高＝4米，
3.底＝20分米，高＝7分米
（二）说出下面每个平行四边形的底和高，计算它们的面积.
（三）应用题
有一块地近似平行四边形，底是43米，商是20.1米，这块地的面积约是多少平方米？（得数保留整数）
（四）量出你手里平行四边形学具的底和高，并计算出它的面积.
五、板书设计
教案点评：
该教学设计在学习面积的计算过程中，引导学生进行大胆猜想，提出假设，放手让学生去实践，把学生推到了课堂教学活动的主体地位，用科学的方法去验证假设，使学生学到了解决问题的方法，同时培养了学生的逻辑思维和动手操作的能力。
探究活动
找规律
活动目的
1.使学生理解并掌握平行四边形的面积计算公式.
2.能熟练计算平行四边形的面积.
活动过程
1.用硬纸条（2个相等的长，2个相等的宽）和铁钉，钉一个长方形，测量出它的长和
宽，计算出它的周长和面积.
2.把长方形拉成平行四边形，并量出它的底和高，计算出它的周长的面积.
3.连拉三次，分别计算周长和面积.
4.把量出的、计算出的数据填入下表，并总结出发现的规律.（量出的数据以厘米做单位，保留一位小数）
规律：___________________________________.
一、填空
（1）4.5平方米 （ ）平方分米 2400平方厘米 （ ）平方分米
（2）一个平行四边形的底是9分米，高是底的2倍，它的面积是（ ）平方分米。
（3）一个平行四边形的底是12厘米，面积是156平方厘米，高是（ ）厘米。
（4）一块平行四边形钢板，底是1.5米，高是1.2米，如果每平方米钢板重23.5千克，这块钢板重（ ）千克。
二、判断题。
（1）平行四边形的面积等于长方形面积。（ ）
（2）一个平行四边形的底是5分米，高是20厘米，面积是100平方分米。（ ）
（3）一个平行四边形面积是42平方米，高是6米，底是7米。（ ）
三、选择题。
（1）下面的长方形和平行四边形面积（ ）
a.相等 b.不相等
（2）用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高和面积（ ）
a.都比原来大 b.都比原来小 c.都与原来相等
（3）平行四边形的底扩大3倍，高缩小3倍，面积（ ）
扩大3倍 b.缩小3倍 c.不变 d.不好判断
教学目标
1.使学生在理解的基础上掌握公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积.
2.通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力.
3.对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育.
教学重点
理解公式并正确计算平行四边形的面积.
教学难点
理解平行四边形面积公式的推导过程.
教学过程
复习引入
（一）拿出事先准备好的长方形和平行四边形.量出它的长和宽（平行四边形量出底和高）.
（二）观察老师出示的几个平行四边形，指出它的底和高.
（三）教师出示一个长方形和一个平行四边形.
教学目标
1.使学生在理解的基础上掌握公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积.
2.通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力.
3.对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育.
教学重点
理解公式并正确计算平行四边形的面积.
教学难点
理解平行四边形面积公式的推导过程.
教学过程
复习引入
（一）拿出事先准备好的长方形和平行四边形.量出它的长和宽（平行四边形量出底和高）.
（二）观察老师出示的几个平行四边形，指出它的底和高.
（三）教师出示一个长方形和一个平行四边形.
1.猜测：哪一个图形面积比较大？大多少平方厘米呢？
2.要想我们准确的答案，就要用到今天所学的知识——
板书课题：
二、指导探究
（一）数方格方法
1.小组合作讨论：
（1）图上标的厘米表示什么？每个小方格表示1平方厘米为什么？
（2）长方形的长是多少厘米？宽是多少厘米？面积是多少平方厘米？
（3）用数方格的方法，求出平行四边形的面积？（不满一格的，都按半格计算）
（4）比较平行四边形的底和长方形的长，再比较平行四边形的高和长方形的宽，你发现了什么？
2.集体订正
3.请同学评价一下用数方格的方法求平行四边形的面积.
学生：麻烦，有局限性.
（二）探索公式.
1.教师谈话
不数方格怎样能够计算平行四边形的面积呢？想一想，如果我们把平行四边形转化成我们过去学过的图形，就可以根据已学过的面积公式计算出它的面积了，转化成什么图形，怎样转化呢？请大家拿出手里的学具试试看.
2.学生动手剪拼（可以小组合作），并向周围同学说一说是怎样转化的.
3.学生到前面演示转化的方法.
4.演示课件：平行四边形的面积
5.组织学生讨论：
（1）平行四边形和转化后的长方形有什么关系？
（2）怎样计算平行四边形的面积？为什么？
（3）如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形面积的字母公式是什么？
（三）应用
例1.一块平行四边形钢板，它的面积是多少？（得数保留整数）
4.8×3.5≈17（平方米）
答：它的面积约是17平方米.
三、质疑小结
今天你学到了哪些知识？怎样计算平行四边形面积？
四、巩固练习
（一）列式并计算面积
1.底＝8厘米，高＝5厘米，
2.底＝10米，高＝4米，
3.底＝20分米，高＝7分米
（二）说出下面每个平行四边形的底和高，计算它们的面积.
（三）应用题
有一块地近似平行四边形，底是43米，商是20.1米，这块地的面积约是多少平方米？（得数保留整数）
（四）量出你手里平行四边形学具的底和高，并计算出它的面积.
五、板书设计
教案点评：
该教学设计在学习面积的计算过程中，引导学生进行大胆猜想，提出假设，放手让学生去实践，把学生推到了课堂教学活动的主体地位，用科学的方法去验证假设，使学生学到了解决问题的方法，同时培养了学生的逻辑思维和动手操作的能力。
探究活动
找规律
活动目的
1.使学生理解并掌握平行四边形的面积计算公式.
2.能熟练计算平行四边形的面积.
活动过程
1.用硬纸条（2个相等的长，2个相等的宽）和铁钉，钉一个长方形，测量出它的长和
宽，计算出它的周长和面积.
2.把长方形拉成平行四边形，并量出它的底和高，计算出它的周长的面积.
3.连拉三次，分别计算周长和面积.
4.把量出的、计算出的数据填入下表，并总结出发现的规律.（量出的数据以厘米做单位，保留一位小数）
规律：___________________________________.
教学目标
1.使学生在理解的基础上掌握公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积.
2.通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力.
3.对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育.
教学重点
理解公式并正确计算平行四边形的面积.
教学难点
理解平行四边形面积公式的推导过程.
教学过程
复习引入
（一）拿出事先准备好的长方形和平行四边形.量出它的长和宽（平行四边形量出底和高）.
（二）观察老师出示的几个平行四边形，指出它的底和高.
（三）教师出示一个长方形和一个平行四边形.
教学目标
1.使学生在理解的基础上掌握公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积.
2.通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力.
3.对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育.
教学重点
理解公式并正确计算平行四边形的面积.
教学难点
理解平行四边形面积公式的推导过程.
教学过程
复习引入
（一）拿出事先准备好的长方形和平行四边形.量出它的长和宽（平行四边形量出底和高）.
（二）观察老师出示的几个平行四边形，指出它的底和高.
（三）教师出示一个长方形和一个平行四边形.
1.猜测：哪一个图形面积比较大？大多少平方厘米呢？
2.要想我们准确的答案，就要用到今天所学的知识——
板书课题：
二、指导探究
（一）数方格方法
1.小组合作讨论：
（1）图上标的厘米表示什么？每个小方格表示1平方厘米为什么？
（2）长方形的长是多少厘米？宽是多少厘米？面积是多少平方厘米？
（3）用数方格的方法，求出平行四边形的面积？（不满一格的，都按半格计算）
（4）比较平行四边形的底和长方形的长，再比较平行四边形的高和长方形的宽，你发现了什么？
2.集体订正
3.请同学评价一下用数方格的方法求平行四边形的面积.
学生：麻烦，有局限性.
（二）探索公式.
1.教师谈话
不数方格怎样能够计算平行四边形的面积呢？想一想，如果我们把平行四边形转化成我们过去学过的图形，就可以根据已学过的面积公式计算出它的面积了，转化成什么图形，怎样转化呢？请大家拿出手里的学具试试看.
2.学生动手剪拼（可以小组合作），并向周围同学说一说是怎样转化的.
3.学生到前面演示转化的方法.
4.演示课件：平行四边形的面积
5.组织学生讨论：
（1）平行四边形和转化后的长方形有什么关系？
（2）怎样计算平行四边形的面积？为什么？
（3）如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形面积的字母公式是什么？
（三）应用
例1.一块平行四边形钢板，它的面积是多少？（得数保留整数）
4.8×3.5≈17（平方米）
答：它的面积约是17平方米.
三、质疑小结
今天你学到了哪些知识？怎样计算平行四边形面积？
四、巩固练习
（一）列式并计算面积
1.底＝8厘米，高＝5厘米，
2.底＝10米，高＝4米，
3.底＝20分米，高＝7分米
（二）说出下面每个平行四边形的底和高，计算它们的面积.
（三）应用题
有一块地近似平行四边形，底是43米，商是20.1米，这块地的面积约是多少平方米？（得数保留整数）
（四）量出你手里平行四边形学具的底和高，并计算出它的面积.
五、板书设计
教案点评：
该教学设计在学习面积的计算过程中，引导学生进行大胆猜想，提出假设，放手让学生去实践，把学生推到了课堂教学活动的主体地位，用科学的方法去验证假设，使学生学到了解决问题的方法，同时培养了学生的逻辑思维和动手操作的能力。
探究活动
找规律
活动目的
1.使学生理解并掌握平行四边形的面积计算公式.
2.能熟练计算平行四边形的面积.
活动过程
1.用硬纸条（2个相等的长，2个相等的宽）和铁钉，钉一个长方形，测量出它的长和
宽，计算出它的周长和面积.
2.把长方形拉成平行四边形，并量出它的底和高，计算出它的周长的面积.
3.连拉三次，分别计算周长和面积.
4.把量出的、计算出的数据填入下表，并总结出发现的规律.（量出的数据以厘米做单位，保留一位小数）
长方形 平
行
四
边
形
规律：___________________________________.
教学内容：
九年义务教育教科书人教版第九册p 64–67
教学目的：
1. 通过操作掌握平行四边形面积的计算方法并能解决实际问题。
2. 通过剪、拼等活动培养学生的探索意识及主动探究的能力。
3. 培养学生学习数学的兴趣及积极参与、团结协作的精神。
教学重点：平行四边形面积的计算方法
教学难点：平行四边形面积公式的推导过程
教具准备：课件、平行四边形图形、剪刀
教学过程：
一、创设情境，复习旧知，引入新知
师：黄山美景闻名于全国，黄山四绝更是我们黄山的骄傲，“温泉”是黄山四绝之一。黄山某宾馆利用当地温泉资源修建一个游泳池，（课件出示长方形游泳池的效果图和平面图）你能算出这个温泉的占地面积吗？（要求学生写出长方形面积公式）
老师来自于海南，海南也是一个美丽的地方，让我们一起来欣赏海南一处美丽风光。（课件播放录像：海南美丽风光—神州半岛）
师：这就是海南美丽的神州半岛。中信泰富公司准备对神州半岛进行开发。但开发之前，中信泰富公司的人员需要知道神州半岛的大概面积，你们能帮忙算出神州半岛的面积吗?
师：（课件显示：描出神州半岛边框——形成平行四边形）同学们神州半岛，从地图上看这个围成神州半岛，像我们以前学过的那种图形？怎样计算平行四边形的面积？请同学们大胆的猜一猜。
（评析：从学生熟悉的情境和图形入手，再引出学生陌生而熟悉的情境——海南岛中呈“平行四边形”形状的神州半岛，两个情境、两种图形前呼后应，不仅为新课的学习作好了过度，更重要的是拉近了“陌生”师生之间的情感距离。）
二、动手操作、验证猜想
1、师：大家猜得对不对呢？想不想自己亲自动手验证一下？
2、分组验证，请小组内的同学先商量打算怎样验证所提出的猜想，再利用手中学具和平行四边形进行验证。
3、讨论交流
（1）组内交流。先说一说自己的结论，再说是怎样验证的，组内互相补充。
（2）全班交流。以小组为单位汇报，有不同意见的小组可发表意见？（全班交流时，注意猜想错误小组的结果验证。）
（评析：这是新知识学习的重要环节，教师采取“大胆猜想—组内验证—全班交流”的手法，为学生提供了“做数学”的机会，让学生通过动脑想问题、动手验证问题、动口说明问题，使学生个体的手、口、脑都参与到教学过程之中，有效地激发了学生的学习积极性，同时通过师生、生生、群体之间的互动交流，化“静”的知识接受为“动”的知识建构，让学生在学习过程中充分地体验数学和经历数学的形成过程。）
三、深入探究，内化知识
1、看图思考
（1）为什么要转化成长方形？
（2）为什么要沿高剪开？不沿高剪开行不行？
（评析：通过这样深入的探究，将学生为动而动的状态引向有效的“做数学”活动，不仅有效地渗透了数学的转化思想，而且更好地培养了学生的多向思维和发散思维的能力。）
2、我们一起再来回顾一下同学们的验证过程。（师小结并用课件演示平行四边形面积的推导过程）
（评析：这样的重复，有利于突出本课教学中的重点、突破难点。）
3、看书质疑。
（1）对于平行四边形的面积计算方法你还有疑问吗？
（2）请同学们认真阅读64至65页内容，通过看书你又知道了什么？还有什么问题？
（评析：课本乃学生学习中的重要媒体之一，要充分地发挥这个重要媒体的作用，让学生通过“看书质疑”，既有利于培养学生通过阅读数学材料获取知识的能力，又有利于学生掌握学习方法。）
四、反馈练习，发展思维
1、基本练习——计算平行四边形图形的面积。
2、变式练习——谁做得对？
3、应用练习
（1）计算体育馆天花板上平行四边形的面积。
（2）解决神州半岛的面积计算问题（课件出示神州半岛地形图，并给出数据）。指名口答。
4、拓展练习——小小设计师
学校教学楼前要建造一个面积是12平方米的平行四边形花坛，请你帮学校设计一下（要求它的底和高均为整米数），可以有几种方案？
（评析：通过不同层次的训练，不但巩固了所学知识，拓宽了学生的知识面，发展了学生的思维，培养了学生的应用意识，加深了学生对知识的内化和记忆，而且通过前后相呼应的教学情节，也体现了教学设计的完整性。）
五、反思一下刚才我们的学习过程，你有什么收获？
总评：
本设计最显著的特点是为学生活动留有了充足的时间和空间，确立了学生的主体地位。课之开始，借景勾通，拉近了“陌生”师生之间的情感距离，从而有效地调动了学生的主体欲望。课之展开，以体验为主线，为学生的研究活动提供了广阔的时空，学生在充足的时间里发现问题、提出问题、研究问题，实实在在地经历了有意义的“做数学”过程,使学生对所学知识不仅知其然，更知其所以然。并且在构建数学模型、知识动态生成的思维过程中，把数学方法作为进一步学习的基础，重视数学方法的训练，逐步形成良好的思维方式和运用数学的意识。课之巩固，既夯实“双基”，又注重思维能力的培养。让学生在综合运用所学知识和技能解决问题中，形成解决问题的一些基本策略，发展了学生的应用意识、实践能力与创新精神。总之，整个教学过程本着以学生的发展为本的教学理念，让学生经历自主探究、独立思考、合作交流等活动，获得了成功的体验，锻炼了克服困难的意志，学生的学习积极性和主动性得到了充分地发挥，同时也树立了自信心。
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