《分数的再认识》教学实录（精选15篇）
教学内容
《义务教育课程标准实验教科书·数学》（新世纪小学数学教材）五年级上册第34页《分数的再认识》，进一步认识“部分”与“整体”的关系。
教学目标：
1、知识与技能
⑴学会用分数描述生活中的事物，进一步理解和掌握分数的意义。
⑵结合具体的情境对分数作出合理的解释，体会“整体”与“部分”的关系。
2、过程与方法
⑴在解决问题的活动中，学会与他人合作。
⑵能表达解决问题的过程，并能解释结果。
3、情感态度与价值观
体验数学与日常生活的密切联系。
教学重点：进一步认识一个整体，以及 “部分”与“整体”的关系
教学难点：理解同一个分数所对应的整体不同，同一个分数所表示的具体数量也就不同；同一个分数所对应的整体相同，同一个分数表示的具体数量也就相同。
教材及学情分析：
在三年级下学期，学生已经结合情境和直观操作，初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，会计算简单的同分母分数加减法，能初步运用分数表示一些事物，解决一些简单的实际问题。本节教材通过创设具体问题情境，使学生体会同一个分数所对应的“整体”不同，分数所表示的数量也就不同，丰富学生对分数的认识，使学生进一步理解分数的意义。教材编写有两个特点：一是突出分数的意义的教学，使学生充分体会“整体”与 “部分”的关系，深化对分数本质的理解；二是创设了丰富的情境和活动，教材中创设了“拿铅笔”“看书”“捐款”“画图形”等丰富的情境和活动，引导学生结合情境理解分数的意义，体会“整体”与“部分”的关系。
教学过程：
一、开门见山，点明主题、熟悉整体
师：数学数学，顾名思义，就是数的学问，那今天我们一起再进一步认识一种数，以前我们就认识它，请大家在我的描述中快速抢答：它分上下部分，中间有一条横线隔着……
师：太简单了大家都心急了，对我们在三年级已经学习了分数，这节课我们来学习分数的再认识，昨天布置大家回去预习并且完成两道题，好现在来看看你们的完成情况吧（教师板书课题：分数的再认识）书p35、1、2
师：看来大家对分数的知识掌握的不错嘛，把一个图形或一个整体平均分成若干份，我们可以用分数表示这样的一份或几份。在表示分数的时候，我们总会把一个图形或者一些物品看作一个整体。既然大家都有表现，就让我也表现一下吧！那我给大家讲个故事吧！
二、创设情境，感知关系
⒈故事激趣，引发悬念
师：大家都知道“西游记”的故事吧。在唐僧师徒取经的过程中就发生过这样一件事。（教师边讲。边演示动画，见课件）
有一天，师徒四人都觉得饿了，唐僧就让三个徒弟分别去摘些果子来充饥。这师兄弟三人毫不怠慢，立刻驾云而去。不一会儿就都回来了。唐僧特别高兴，说：“你们把各自摘到的全部的果子的二分之一拿出来吧，其余的就算奖赏你们的啦！结果孙悟空拿出了4个桃子，沙和尚拿出了4个鸭梨，猪八戒拿出了3个苹果。唐僧不高兴了，认为猪八戒准又多吃多占偷偷留了一部分自己吃。猪八戒大喊冤枉，孙悟空和沙和尚也一起作证说这次真的是冤枉了猪八戒。同学们你们知道这是为什么吗？你们能帮助猪八戒解释清楚吗？
2、小组合作，探索新知
⑴师：请同学们根据告诉我们的数学信息说一说二分之一所对应的整体分别是什么？二分之一所表示的具体数量分别是多少个？
⑵分别用圆圈代表苹果、三角形代表桃子、长方形代表鸭梨，在小组内带着以下 3个问题摆一摆，议一议。（教师板书贴好对应的图形）
①想一想孙悟空、猪八戒和沙和尚分别是怎样拿的？
②他们各自的果子总个数是多少？
③应该怎样说才能帮助猪八戒说清楚，让唐僧心服口服？
3、集体交流汇报讨论结果并展示
师：请三位同学上来分别扮演孙悟空、猪八戒和沙和尚？
师：你们把你们在小组内摆的结果贴在黑板上，其他同学仔细观察和你们组摆的一不一样？
师：为什么同样拿出二分之一，猪八戒苹果的总数是6个？
生1：因为二分之一所表示的具体数量是3个，平均分成了两份，一份是3个两份就是6个。
师：猪八戒和你的思路一样吗？你觉得×同学作你的代言人你放心吗？
猪八戒：一样，非常放心。
师：呵呵我也这样认为，那就握握手吧！
师：孙悟空桃子的总数为什么是8个？
生2：因为告诉我们桃子的二分之一是4个也就是总数的一半，所以就是8个。
师：我觉得他回答得很完整孙悟空你觉得呢？
孙悟空：说得非常好。
师：既然这样和你的代言人拥抱一下吧！
师：那最后我们再来看看沙河尚的梨子的总数为什么也是8个？
生3：把全部的梨看作一个整体，它的二分之一是4个，所以它的整体就应该是8个。
师：沙河尚你觉得他回答得怎么样？
沙河尚：非常好，和我想的差不多。
师：这么有默契和你的代言人击掌吧！
师：比较苹果与桃子，同样取各自的全部的果子的1/2，1/2所表示的具体数量相同吗？他们各自的总个数相同吗？
师：那么我们可以怎样概括呢？（手指板书引导学生归纳出结论）
师：谁还能完整的说一下你们的结论。
生4：桃子和苹果的数量不一样，所以1/2表示的数量也就不一样
师：你想说明什么？
生5：猪八戒摘的少,拿出来的就少了。
师：呵呵,是不是这样呀！你觉得唐僧能接受这种说法吗？（教师演示课件）
三、观察比较、抽象认识
1、抽象认识同一个分数对应的整体不同，分数所表示的具体数量也就不同
师：观察桃子和苹果的总数量，你能说一说为什么同是1/2表示，为什么桃子的1/2表示的具体数量多，而苹果的1/2表示的具体数量就少呢？
生1：苹果总数比桃子的总数少，所以苹果的1/2所表示的具体数量就少。
生2：桃子和鸭梨总数都是8个，所以1/2表示的具体数量就一样多。
师：谁能完整地说说
生3：苹果比桃子总个数少，所以苹果的1/2表示的具体数量就少；鸭梨和苹果总个数一样多，所以它们的1/2所表示的具体数量就一样多。
师：说的真明白呀！我都听懂了，其他同学同意吗？
生：同意。
师：那么通过刚才的一番比较，你们认为同一个分数所对应的整体与同一个分数表示的数量之间有什么关系？
生1：同一个分数所对应的整体表示的数量越多，分数表示的具体数量就越多。
生2：同一个分数所对应的整体表示的数量越少，分数表示的具体数量就越少。
师：表示的什么就少？
生2：数量
师：这是通过比较谁看出来的？
生：苹果和桃子
师：比较鸭梨和苹果呢？
生：同一个分数所对应的整体表示的具体数量一样多，分数表示的具体数量就一样多。
师：嗯，这样是不是就全面了？谁能完整地复述一下？多
生：同一个分数所对应的整体表示的具体数量越多，分数表示的具体数量就越多，同一个分数所对应的整体表示的具体数量越少，分数表示的具体数量就越少，同一个分数所对应的整体表示的具体数量一样多，分数表示的具体数量就一样多。
师：通过比较我们知道：同一个分数所对应的整体不同，同一个分数表示的具体数量也就不同；同一个分数所对应的整体表示的具体数量相同，同一个分数表示的具体数量也就相同。
教师板书以上结论
师：注意我们谈的是“同一个”分数。
师：通过这个例子大家看分数所对应的什么很重要？
生：分数所对应的整体
师：因此我们在理解一个分数的时候首先要弄清楚什么？
生：分数所对应的整体
四、创设情景、巩固认知
（1）比一比：拿出纸条折出它的1/2，同桌再比一比，说一说同样是1/2，纸条大小、长短一样吗？为什么？如果折出它的3/4呢？
（2）教材p34说一说，教师利用课件出示
师：请同学们同位之间说一说“淘气和小明看的页数一样多吗？”为什么？
学生按要求练习
师：谁能说一说
生1：因为淘气的书厚，所以淘气看得多；小明的书薄，所以他看的少。
师：淘气的书厚说明什么？
生1：书厚，页数就多呀
师：嗯，你要是这样说明了就更有数学的味道了，愿意再试试吗？
生1：淘气的书厚，也就是页数多，所以他看得多；小明的书薄，页数少，所以他看得就少。
师：数学味道的确浓了，谁还有补充？
生2，应该说明淘气和小明都看了1/3
师：她提的意见有道理吗？
生1：有道理
师：你能再修改自己的结论吗？
生1沉默
师稍待:谁能帮助他？
生3：淘气和小明都看了自己图书的1/3，淘气的书厚，页数多，所以淘气看多；小明的书薄，页数少，所以小明看得少？
生4：淘气和小明都看了自己图书的1/3，是一样的，但是淘气书的页数比小明的多，所以小明看得少，不，淘气看得多。
师：哦！……呵呵，还想着和问题一样呢，不错！谁说的更简练。
生：(指生3)
师：(指生3)用了数学上常用的比较句“谁比谁多”来表达准确、简练的表达了自己的意思，很好！还要表扬(指生2)她的补充也是非常关键的。这些都说明我们同学真的明白了同一个分数所对应的整体不同，同一个分数表示的数量不同”的道理。
师：根据同一个分数所对应的整体表示的具体数量的多少，我们应该能判断分数所表示的具体数量多少。
师：你们观察真仔细，一下子就抓住了问题的实质！下面我再给个机会给大家检验一下自己学得怎么样？要不要？好请看题
⑵教师利用课件出示让学生小组合作取出一个自己准备的小的基本图形，一个图形的十二分之一是你所准备的基本图形，摆出这个图形（进一步理解同一个分数所对应的整体相同，同一个分数所表示的具体数量就相同）
教师引导学生审题，
师：你所准备的小图形是这个图形的几分之几？
生：十二分之一
师：十二分之一所对应的整体是什么？
生：一个图形(12个准备的小图形)
师：小组合作拼出这个图形，然后在小组内交流。
生展示自己的作品，有以下几种情况：(时间的关系没有展示全面)
师：我们同学想了这样多，真的太有创意了。我们来看看这些图形的形状虽然都不相同，但是有一点是一样的，是什么呢？
生：都是由12个小图形组成的
师：为什么都是由12个准备的小图形组成的呢？
生1：题里说了一个图形的十二分之一是一个准备的小图形
师：那么这个图形一定就是……
生：4个准备的小图形
师：哦！原来是这样，看起来每个图形的1/4是一个准备的小图形
，那么这些图形就一定是……
生：4个准备的小图形
师：也就是说：同一个分数所对应的整体相同，同一个分数表示的数量怎么样？
生：也相同
师：再有我们还可以根据分数表示的具体数量，来求出分数所对应的整体表示的具体数量。
（3）师：成功是一座山峰，双手插在衣袋里的人永远无法攀登！想成为成功的人那就赶紧行动吧，解决书上35页第3题的问题吧
（4）师：你们的想法与众不同，看得出你们一定是一群肯动脑筋的孩子，那好我，我们来继续开动脑筋做选择吧：
一个长方形面积的4/5和一个正方形面积的4/5相等，这个长方形和这个正方形面积之间的关系是（ ）
①长方形的面积大 ②正方形的面积大
③两个图形的面积一样大④不能比较
一个长方形面积比一个正方形面积大，这个长方形的4/5和这个正方形面积的4/5比较（ ）
①长方形的面积大 ②正方形的面积大
③两个图形的面积一样大④不能比较
（5）既然大家都有所收获那我们就谈一个轻松的话题：前天过中秋节你吃月饼了吗？能一次吃下月饼的四分之一的同学请站起来，我不信觉得你们吹牛，一定能吃那好好如果给你这个月饼能，呵呵呆了吧，那你应该怎样才不会让人钻你说话的空子呢
五、全课小结
师：通过今天的学习你对分数有哪些新的认识？我们今天的讨论很热烈，参与的人数也多，说得很有质量，没想到这节课我们有这么多的收获，看来学好数学让我们的生活更丰富、更精彩。
六、知识拓展
课后思考：分析帮助印度洋海啸受灾地区的灾民，小明捐献了零花钱的1/4，小芳捐献了零花钱的3/4，小芳捐的钱一定比小明多吗？请说明理由。如果他们捐得一样多，他们各自各有多少零花钱？如果小明捐得多他有多少零花钱？如果小芳捐得多她有多少零花钱？
教学内容：北师大版小学数学五年级上册34---35分数的再认识。
教学目标：1.在具体的情境中，进一步认识分数，发展学生的数感，理解分数的意义。
2.结合具体的情境，体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。
3、体验数学与生活的密切联系。
教学重点：理解整体“1”，体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不相同。
教学难点：结合具体情境，体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。
教具准备：22支铅笔、多媒体课件（或1个红苹果、3个青苹果、6个白色圆片、2个红色圆片、34页“画一画”的三种画法图）
教学过程：
一、了解起点，引入新课（3分钟）
1、师：我们三年级的时候认识了分数，能说几个你熟悉的分数吗？（生：，……）
2、师：你能选择一个分数说说这个分数的含义吗？（指2人说，同桌说一次。）
3、简单做一总结：就是把一个物体或者一个图形平均分成2份，其中的1份就是，今天我们来继续认识一下分数。（板书课题：分数的再认识。）
[设计意图：利用学生自己写分数、说意义的活动，来了解学生对分数的掌握程度，明确本节课学习的起点，同时让学生充分体会数学与生活的密切联系，激发学生对再认识分数的探索欲，揭示课题。]
二、结合具体情境，深化理解分数的意义
1、活动一：（5分钟）
呈现4个不同颜色的水果（1个红苹果3青苹果。）
师：你能从这些水果中看出分数吗？
生1：红苹果是
师：谁的？
生1：红苹果是整体水果的（是四个苹果的）
生2：青苹果是整体水果的。
师：刚才这个同学说的很好，他说整体水果，你怎么理解呢？
生：就是把1个红苹果和3个青苹果看成一个整体。（板书：一个整体）
师：大家也是这样理解的吗？（是）假如我再给你们一个更为强大的队伍，你还能找到分数吗？
出示6个白色圆片2个红色圆片，让学生观察，写下自己找到的分数，然后指名汇报，要求解释自己所写分数的意义。学生可能出现：、（红、白两色圆片占整体圆片的，师：假如老师拿走八分之八的圆片，其实就是拿走了多少？生：拿走了整体“1”。）
师：原来我们不但可以把一个物体或者图形中的一部分用分数表示出来，而且还可以把几个物品或者图形看成一个整体，然后用分数表示其中的一部分。
[设计意图：在原有分数认识的基础上，进一步加深分数的意义，突出几个物体或图形可以看作一个整体，激发学生斗志，促使学生进一步理解单位“1”的含义。]
2、活动二：（10分钟）
出示三个盒子，分别装有8、6、8支铅笔。
师：这里有三盒铅笔，你能不能从每一盒铅笔中分别拿出整体的？请注意观察，你发现了什么？
请三名学生到前面准备拿铅笔
师：请先说说你打算怎么拿？
生1：我准备把全部铅笔平均分成2份，拿出其中的一份。
生2：我准备用铅笔的总支数除以2，看看得几就拿出几支。
现场组织活动：（请三位同学分别从一堆铅笔中拿出。结果三位学生的结果不一样多，两位学生拿出的是4支，另一位学生拿出的是3支）
师：你发现了什么现象？你有什么疑问？想提什么问题呢？
生：他们拿出的支数有的一样多，有的不一样多，为什么呢？
师：他们都是拿出全部铅笔的，可是拿出来的铅笔却有的一样多，有的不一样多，这是为什么呢？请想一想，然后小组交流一下。
学生交流后全班反馈。
生1：我认为三盒的铅笔总数不一样多。
生2：可能是数错了。
师：请你上来帮助数一数，看看是不是数错了呢？
让学生上来数一数，证实数对了。
师：现在大家的意见都认为是铅笔的总支数不一样，也就是整体“1”不一样了？
学生都表示同意。
师：现在请台上的三位同学把所有的铅笔都拿出来，告诉大家每个盒子里铅笔的总支数到底是多少支？
生1：我这个盒子里全部的铅笔是8支，全部铅笔的是4支。
生2：我这个盒子里全部的铅笔是6支，全部铅笔的是3支。
生3：我这个盒子里全部的铅笔也是8支，全部铅笔的是4支。
师生一起小结：哦~~ 原来是盒子里的铅笔数量不同造成的！一盒铅笔的表示的是把这盒铅笔平均分成两份，其中的一份就是这个整体的。但由于分数所对应的整体不同（也就是铅笔的总支数不一样多），所以表示的具体数量也不一样多。
师：喔，原来分数还有这样一个特点，你对它是不是又有了新的认识？ （是）
[设计意图：让学生在具体的情境中，经历“猜测----讨论----初步得出结论----验证---总结归纳结论”的一个体验数学的过程，从中体会“整体”不同造成相同的分数（即“部分”）表示的大小多少不同。然后明确指出：一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同，以加深学生对分数的进一步认识。]
3、说一说（2分钟）
出示教材p34的说一说情境图。
师：根据你对分数新的认识，请你帮助判断一下这两个小朋友看的页数一样多吗？为什么？
指名学生说一说，重点是关注学生的思维过程，以及判断的依据。
[设计意图：运用刚刚得出的结论来判断，进一步加深学生对分数的认识。体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同。]
4、画一画（5分钟）
师：机灵狗也想和大家一起来学习，可是被一道题目难住了，你们愿意帮助它吗？（课件出示题目）
师：看懂题目了吗？你觉得这三个小朋友画的对吗？为什么？
生：我觉得他们画的对，因为一个图形的是□，就说明这个图形有4个□，而这三个小朋友画的都是4个□，所以都是对的。（一个学生说不完整，可以由其他同学补充说明。）
师：哦，原来这个图形只要是4个□就可以了，形状可以不同。你们还有其他画法吗？在作业本上试一试。
学生独立画一画，然后交流展示。注意让学生判断画的是否正确。
[设计意图：借助直观图形体会一个图形的是□，这个图形只要是4个□就符合条件，但这个图形的形状有可能不同。这样的学习活动，既有利于加深学生对分数整体与部分关系的理解，又有利于发展学生的空间想象能力。]
三、巩固练习
完成教材p35练一练中的题目。
1、第1题（3分钟）
先让学生独立填一填，在组织学生交流。重点让学生说一说第1、2、3、6个图形的思考过程，进一步加深对分数的认识。（图1是把一个正六边形平均分成六份，取其中的4份，可以用或表示；图2是把一个正方形平均分成8份，其中有两份没有分开，但分数表示的时候要注意应是；图3是12个小圆圈组成的一个整体，蓝色部分占整体的，也可以用表示；图6则是需要旋转，把内圆和外圆组合起来看，用分数或表示。）
2、第2题（2分钟）
让学生独立涂一涂，并说想法，让学生体会涂法的多样性。
3、第3题（4分钟）
学生画一画，并说一说画法，体现画法的多样性，用展示台展示学生作品。然后判断这些图形的大小一样吗？进一步让学生体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不相同。
4、第4题（3分钟）
结合“捐零花钱”的实际问题，进一步理解分数的意义，体会分数的相对性。学生读题后，让学生说说自己的想法，关键是让学生解释理由。
[设计意图：练习的层次安排比较分明，层层深入的引导学生对分数进行充分的再认识，第一题是结合图形直观感受分数的意义，第二题是根据对分数的理解，在图形里画分数，体会整体与部分的关系；第三题通过操作活动再一次感受一个分数对应的整体不同，它表示的具体大小也不相同；第四题是利用生活中的情境，体会分数的意义，让学生感受到数学与生活的密切联系。在练习时，需要充分调动学生的积极性，让每个学生都参与到学习中来。]
四、你知道吗？（1分钟）
学生自己阅读，感受分数的历史悠久和中华民族的聪明才智。
[设计意图：让学生从自己的阅读中了解分数的来历，激发学生的爱国热情。]
五、课堂小结（2分钟）
1、今天你有什么收获？对自己的评价怎么样？
2、学过今天的知识，你想到哪些分数？你是怎么想的？
[设计意图：引导学生对学习的知识进行梳理和总结，对自己的课堂表现进行自我评价，调动学生自身的生活经验，去发现生活中的分数，根据具体情境进一步体会和理解分数的意义，以及一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同。]
师：在课前每个同学都拿到一些圆片。你能把你全部圆片的二分之一拿出来吗？
生：能。
师：把你全部圆片的二分之一拿出来给大家看一看。
学生拿出来，举给大家看。
师：你拿几个？是怎么样拿的？
生1：我拿3个，我有六个圆片，六个圆片的二分之一是6÷2=3个，所以我拿出3个。
生2：我拿2个，二分之一就是圆片平均分成两份拿其中的一份，我一共有4个圆片，平均分成两份，其中的一份就是2个。
生3：我拿2个，因为二分之一就是所有物体的一半，我有4个圆片，一半就是2个。
生4：我拿2个，我一共有4个圆片，它的二分之一就是2个。
生5：我拿3个，因为我有六个圆片，它的二分之一就是3个。
师：看到这种情况，你有什么疑问呢？
生1：我觉得二分之一应该是一样的，为什么大家拿出来的二分之一有的是2个有的是3个呢？
生2：为什么我们拿出来的二分之一有的相同有的不同呢？
师：是啊，为什么呢？我们今天就来进一步认识分数，解决你心中的疑问。（板书课题：分数的再认识）
师：刚才同学问了：“为什么二分之一是一样的，我们拿出来的数量却不同呢？”你有什么想说的吗？
生：我觉得是因为总数的数量不一样。
师：能说的具体点吗？
生：总数就是原来有的人拿了6个圆片有的人拿了4个圆片，说明他们本身拿到的圆片总数就不同，所以拿出来的二分之一也不相同。
师：还有想说的吗？
生：二分之一就是一个物品它的一半，他们原来拿到的圆片有的是4个有的是6个，他们拿的时候都是把自己的圆片平均分成2份，拿其中的一份。所以有的是2个有的是3个，就不一样了。
师：恩，她们两个都有了自己的想法，你又是怎么想的呢？说给小组的其他同学听一听。
学生小组内说一说，教师巡视。
师：大家讨论交流以后，谁能把自己的想法说的更具体更明确呢？
生1：有的人是拿到6个圆片，有的人拿到4个圆片，二分之一是拿出总数的一半，所以有的人拿出来的是3个，有的人拿出来的是2个。
生2：总数的数量不同它的二分之一就不同。
师：说的真精辟！谁还能举例说明？
生：比如说可以把6个圆片看作一个大苹果，4个圆片看作一个小苹果，用刀把这两个苹果都切一半出来，当然是不一样多的了！
师：大家觉得他这样比喻，有没有道理？
生齐答：有道理！
师：那为什么有的同学拿出来的二分之一是一样的呢？
生1：因为他们原来的圆片就是一样多的，比如：我和我同桌，我们两个拿到的圆片都是4个，拿出的二分之一也都是2个，一样多。
生2：老师，如果原来圆片一样多，拿出来的就一样多，原来圆片不一样多，拿出来的就不一样多。比如：我和我同桌，我原来拿到6个圆片，她原来拿到4个圆片，我拿出来的二分之一就是3个，她拿出来的二分之一就是2个，是不一样多的。
师：师：哦~~，是因为大家原来拿到的圆片不一样多，所以拿出的二分之一就不一样多了。如果原来的拿到的圆片一样多拿出的二分之一就一样多了。大家都来数一数自己的圆片，看看是不是这样？
学生数自己的圆片，检验结论是否正确。
师：原来有4个圆片的同学请举手。你们拿出的二分之一是几个？
生齐答：2个。
师：原来有6个圆片的同学举手，你们拿出的二分之一是几个？
生齐答：3个。
师：都是这样吗？
生：是的！
师生一起总结：从刚才的结果我们就可以发现：每个人拿的二分之一，都是把自己的所有圆片平均分成2份，其中的一份就是自己全部圆片的二分之一，由于分数二分之一所对应的整体不同（也就是圆片的总数不一样多），所以表示的具体数量也不一样多。
师：今天我们再一次认识了分数，你能不能利用今天学习的知识来判断一下这两个小朋友看的页数一样多吗？
（课件出示教材p34说一说的情境图。）
生1：我觉得他们看的不一样多，因为黄衣服的孩子看的书比较厚，红衣服的孩子看的书比较薄，所以它们的三分之一就不一样多。
生2：我觉得黄衣服的孩子看的比较多，因为他的书厚一些，就象我们刚才说的圆片一样，6个圆片的二分之一比4个圆片的二分之一多，现在这两个孩子看的分数是一样的，但是他们的书薄厚不一样，所以书厚的这个孩子应该看的比较多一些。
师：他们说的你听懂了吗？你是怎么想的呢？和同桌的同学说一说。
（学生交流。）
（出示两条线段，第一条线段比第二条线段短一些，如图：）
师：两只小蚂蚁分别走了这两条线段的四分之一，你觉得它们走的路程一样吗？
生：不一样！
师：为什么？
生1：两只蚂蚁都走四分之一，可是第一条线段比第二条线段短，所以两只蚂蚁走的不一样长。
生2：在这里四分之一指的是分别把每一条线段平均分成四份取其中的一份。可是这两条线段的长度不一样，所以它们的四分之一也不一样，两只蚂蚁走的长度就是不一样的。
生3：两只蚂蚁都走四分之一，可是这个四分之一对应的整体不同，就是两条线段的总长度不同，所以两只蚂蚁走的这个四分之一也不相同。
师：那么根据两条线段的长度，你能判断出哪只蚂蚁走的长吗？
生1：因为第一条线段比第二条线段短一些，两只蚂蚁分别走它们的四分之一，所以我认为第二只蚂蚁走的长一些。
生2：两只蚂蚁都走了线段的四分之一，线段本身越长它的四分之一也就越长，所以第二只蚂蚁走的长，第一只蚂蚁走的短。
师：大家说的非常好，如果让你动手画会怎么样呢？
（课件出示p34画一画的题目：“一个图形的是□，画出这个图形。”）
师：你能看懂题目吗？你是怎么想的？
生1：是让我们画出一个正方形的有多大。
师：有不同意见吗？
生2：我认为是有4个小正方形组成的图形，它的四分之一才是一个小正方形呢。
生3：我觉得一个图形的四分之一是一个小正方形，也就是说这个图形的一小块是小正方形，让我们画出整个图形。
师：听懂了吗？会画吗？请动手画一画。
（学生动手画，教师巡视，帮助有困难的学生。）
展示学生作品，请其他同学进行评价。
师：请看这个作品，你觉得画的对吗？
生：我觉得对，因为它有四个小正方形组成，它的四分之一就是一个小正方形，所以是对的。
师：其他同学呢？
生齐答：画对了！
师：这两个呢？
生：对！
师：我们请作者介绍一下想法，怎么样？
（在同学们热烈的期待中，请上作者）
生1：我觉得只要是4个小正方形组成的图形就可以，既然可以横着排一排，也可以上面排一个下面排三个，这样和起来也是四个小正方形，它的四分之一就是一个小正方形。
生2：我和他的想法差不多，既然可以象他们那样排列，我觉得我这样排列也很好看。
一名学生抢着发言：老师，我觉得我画的也很好看，而且里面有四分之三和四分之一。
师：是吗？请你拿上来给大家看看。
他带着自己的作品上来，展示给大家看
他介绍：我画的这个图形的四分之一也是一个小正方形，就是画斜线的这个，没画斜线的三个就是这个图形的四分之三。
师：大家觉得这个同学画的怎么样？
学生纷纷说：非常好！很有创意！
在大家的一致认同下他们回到自己的座位上。
师：你还有其他不同的画法吗？
展示几个不同画法，大家一起判断对错。
对于最后一种方法，大家看法不一，有的认为对有的认为错。
师：请大家找出理由来支持你的看法。
生1：我认为是错的，因为她画的不是一个图形，是四个小正方形。
生2：我认为是对的，因为它的四分之一就是一个小正方形。
生3：我认为是错的，虽然它的四分之一是一个小正方形，可是它不是一个图形。
生4：我认为是对的，我们可以把这四个小正方形看成一个整体，它的四分之一就是一个小正方形了。
师：大家的理由都很充分，我们一起听听它的作者怎么说，好吗？
学生睁大眼睛看着这个作品的作者走上来。
这个学生解释说：我是受练一练第一题那12个小圆组成一个大圆的启发，我觉得可以把四个小正方形看成一个整体，这样它的四分之一就是一个小正方形了。
师：其实这样想是对的，这说明我们今天对分数的再认识已经很有深度了，不过它不符合今天我们做的这个题目，大家觉得呢？
学生都表示赞同。
师：现在大家都能画出一个图形，那么你能用分数表示出涂色部分的面积吗？
生：当然能了！
师：请打开书35页，练一练第一题在书上填写出来，比一比谁填的又对又快！
（学生填写，教师巡视）
师：谁来说一说你是怎么填的？
生1：第一个是六分之四，第二个是八分之五，第三个是十二分之九，第四个是四分之一，第五个是六分之三，第六个是二分之一。
师：还有不同的看法吗？
生2：我觉得第六个还可以写成八分之四。我是这样想的里面的小圆涂色部分是4块，外面的大圆涂色部分是4块，把它们结合起来看，正好就是把两个圆平均分成8份，涂色的有4份，就可以用分数八分之四来表示了。
生3：我的第五个是用二分之一表示的，因为一共是六个三角形，三个涂色的三个没涂色的，各占一半，所以用二分之一表示。
师：谁能说说第三个是怎么填的？
生：我填的是十二分之九。
师：你是怎么想的？
生：我把十二个小圆看成一个整体，涂色的有9个小圆，所以就是十二分之九。
师：看一看第二题，你会画吗？
生：（齐答）会！
师：请你画在自己书上。
（学生画图，教师巡视）
展示学生作品，大家观察是否正确，并请两位学生说一说画法，
生1：我画出最下面的一行三个小三角形表示四分之三，画出左边的五个小正方形表示八分之五，画出上面的两行小圆圈表示三分之二。
生2：我画出左边的三个小三角表示四分之三，画出上面四个加下面一个小正方形表示八分之五，画出右边的两竖行小圆圈表示三分之二。
师：最后一个三分之二为什么要画6个小圆圈呢？
生1：因为我们可以把这九个小圆圈看成一个整体，它的三分之二是6个圆圈。
生2：我们可以一行一行的看，一共是三行，所以三分之二就是两行，两行正好就是六个圆圈。
师：我们看到这几个同学画的都不一样，你们却都说是对的，为什么？
生抢答：虽然他们画的形状不一样，但是他们画出来的数量是一样的，第一个图都是画的三个小三角形，第二个图画的都是五个小正方形，第三个图都是画的六个小圆圈。
师：哦~~ 原来是这样啊！下面请看第三题，分别画出下面图形的二分之一，能画出来吗？
生：能！
师：看谁画的又对又快，开始吧。
（学生在书上画一画，教师巡视）
展示学生作品，全体学生反馈不同画法后，师问：你觉得这些图形的二分之一大小一样吗？
生：（齐答）不一样！
师：为什么？
生1：因为这些图形的大小不同，所以它们的二分之一不一样大。
生2：因为它们的二分之一是把他们本身平均分成两份，它们本身就不一样大，所以分成的二分之一也不一样大。
师：恩，大家觉得他们说的有道理吗？
生：（齐答）有道理！
师：这些知识在生活中有哪些应用呢？请看（课件出示p35练一练的第四题）请自己读一遍题目。
（学生读题）
师：你怎么看待这个问题？
生1：我认为小芳捐的钱不一定比小明的多，如果小明的钱很多，小芳的钱很少的话，也许小明比小芳捐的还多呢。
生2：我可以举例子说明，比如：小明有100元钱，他捐四分之一就是25元，小芳只有10元钱，她捐四分之三才是7.5元，这时候小芳就比小明捐的少了。
生3：这里没有说清他们原来谁的钱多谁的钱少，所以我觉得不能确定，如果小明原来的钱比小芳的钱多很多的话，小明就可能比小芳捐的多，如果小明原来的钱比小芳的钱只多一点或者还要少一点，他捐的钱就可能比小芳捐的少了。
师：大家分析的很有道理！如果以后遇到需要你帮助的人或者事，你会怎么样做呢？
生纷纷抢答：捐钱！给他衣服！给他捐书！
师：大家都是有爱心的孩子，这样非常好！
师：通过今天的学习，你有哪些收获呢？
生：在原来的时候我们一定会认为四分之三一定比四分之一多，可是今天我们发现不是这样的，比如刚才那道题，如果小明的钱比小芳的钱多很多，那么他捐的四分之一就可能比小芳捐的四分之三还多。
生2：我认为总数不同，分数就不同。
师：她说的很对，一个分数所对应的整体不同，它表示的具体数量也就不同，你们觉得是不是这样呢？
生：是的。
师：今天回去以后把35页的“你知道吗？”读一读，感受一下分数的悠久历史和中华民族的伟大，好不好？
新世纪版五年级<分数的再认识>课堂实录 来自第一范文网。
一、说教材
1、说课内容：北师大版小学数学第九册〈分数的再认识〉
（34~36页）
2、教学内容的地位、作用和意义
本课是学生在三年级下学期，学生已经结合情境和直观操作，初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的同分母分数加减法，能初步运用分数表示一些事物，解决一些简单的实际问题的知识储备上进行深入和拓展，本节教材通过创设“拿铅笔”、“看书”等具体问题情境，使学生体会一个分数所对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同，丰富学生的认识，使学生进一步理解分数的意义。教材编写有两个特点：一是突出分数的意义的教学，使学生充分认识“整体”与“部分”的关系，深化对分数本质的理解；二是创设了丰富的情境和活动，教材中创设了“拿铅笔”、“画图形”等丰富的情境和活动，引导学生结合情境理解分数的意义，体会 “整体”与“部分”的关系。
3、教学目标
1.在具体的情境中，进一步认识分数，发展学生的数感，理解分数的意义。
2.结合具体的情境，体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。
3、体验数学与生活的密切联系。
教学重点：
突出分数意义的建构体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不相同深化对分数本质的理解。
教学难点：
结合具体情境，体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。
二、说教法
“数学课堂教学中除了要使学生学会，更要使学生会学。”基于以上理念，让学生动手操作，体验过程，自主思考，总结规律，自我反思，质疑评价是本节课的主要学习方法，真正经历知识的发生、发展和形成过程，感悟数学学习的生命价值，体验学习的快乐。
四、说教学过程
（一）活动引入
课前每个学生准备不同数量的圆片，叫学生拿出你全部圆片的1/2。你拿了几个？是怎么拿的？通过怎么拿圆片的活动，让学生在活动中复习要把圆片平均分，拿出其中的一份，是几个，并用语言描述自己的操作过程。根据学生拿出的个数不同，由学生揭出问题，进行本课的设疑，“为什么拿出的1/2有的相同，有的不同呢？”从而入新课。
（二）互动探究、学习新知
通过拿铅笔的活动，让学生体会整体与部分的关系，理解分数的相对性。分两次拿铅笔，
首先叫全班学生拿出同样总数6支的1/2是几支？这个活动的目的有2个。一是让学生在说的过程中知道是把整体6平均分成2份，一份是3支，6支是整体，3枝是部分，二是让学生感悟整体相同拿出的1/2的数出是相同的。
然后叫三个学生到讲台前拿铅笔。从拿出的铅笔数结果，引导学生质疑：为什么三人拿出来的不一样多？经过讨论交流，然后台上同学拿出铅笔总数进行验证，原来是铅笔总数不同造成的。然后引学生思考得出结论。总数不同，同一分数表示的具体数量也不相同，接下来是利用对分数的新认识，判断两个小朋友谁看的页数多，笑笑一次能吃完一块蛋糕的1/4吗？
这部分其实是“总数相同，同一分数表示的具体数量也相同”总数不同，同一分数表示的具体数量也不相同”的知识点内容的教学，通过学生两次数操作发现，让学生在直观的基础上，形成逐渐抽象的认识，体验整体与部分的关系，理结合这个知识点，及时的练习，必要的巩固和强化，能有效反馈学生的掌握情况。
教材分析：在三年级下册教材中，学生已经结合情境我直观操作体验了分数的产生过程，认识了整体“1”，初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，已经会简单的同分母分数加减法，能初步运用分数表示一些事物，解决一些简单的实际问题。本单元在此基础上引导学生进一步认识和理解分数，安排“分一分”、“说一说”、“画一画”等各个情境活动，使学生体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同，进而为学习两个量的倍比关系奠定基础，随之，分数从真分数扩展到假分数、带分数。更为分数的系统学习埋下伏笔。
在教学活动中，教师应尽可能多地为学生创设独立思考、动手操作、自主探究的时间和空间，让学生有所体验，有所感悟，有所发现，让他们积极主动地去参与探索分数知识的全过程。
学生状况分析：我校地处市郊，学生的生活经验较为丰富，有极强的求知欲，整体素质较高，基础知识扎实，思维较活跃，已具备了一定的合作与交流的能力，学习习惯良好。在三年级时，学生对分数的产生过程及其意义就有了初步了解，但对知识的生成、联系及延伸缺乏一定的认识。因此在本单元教学中，教师不能把学生看作是“零”起点，不能对学生已有的知识完全置之不理，要尊重学生的已有的知识，要充分相信学生，鼓励学生用自己的思维方式提出猜想，大胆放手，加强小组合作，为学生提供充分的表达和交流的机会，加强自我反思意识和能力的培养。
教学目标：1、在具体的情境中，进一步加深对分数的认识；学会用分数描述生活中的事物，进一步理解和掌握分数的意义，进一步掌握分数的读、写，理解分子、分母的意义。
2、结合具体的情境，使学生体会一个分数所对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同，并能对分数作出合理的解释。发展学生数感，让学生体会生活中处处有数学。
教学重、难点：引导学生理解分数所对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同。
教学过程：
一、激趣设疑，引入新课。
问：同学们，喜欢猜谜语吗？一分为二、七上八下、百里挑一（各猜一个数）
（师板书这些数）这些都是什么数？你能举例说说它们的意义吗？
（设计意图：利用有趣的情境充分调动学生学习热情，全员参与到学习活动中来，有效复习已有的知识，了解学生对已有的知识掌握程度，明确本节课的学习起点。）
引出课题：分数的再认识
二、动手操作，探究新知。
活动一：拿一拿
师：我们来做一个游戏，好不好？
1、出示三盒铅笔(两盒中装有8枝铅笔，一盒中装有6枝铅笔)，请三位同学上来分别拿出每盒铅笔总枝数的1/2，比一比看谁的动作快？
师（问台上的学生）：你们准备怎么拿？
生：我把盒里的铅笔的平均分成2份，拿出其中的1份就是1/2。
学生活动，两位拿出了4枝铅笔，一位拿出了3枝铅笔。
师：你们发现了什么情况？有什么疑问吗？
2、设疑：三位同学都是拿出铅笔总枝数的1/2，为什么拿出的铅笔枝数有的一样多，有的却不一样呢？
请想一想，小组交流，全班反馈。
3、检验：请三位同学分别说出自己铅笔盒里的总数是多少枝，拿出它们的1/2又是多少枝？
4、小结：一盒铅笔的1/2表示的都是把一盒铅笔平均分成2份，其中的一份就是1/2。但是由于分数所对应的整体不同（也就是盒中总枝数不一样多）所以1/2表示的具体数量也不一样多。
（设计意图：让学生在具体情境中，经历“猜测—讨论—初步得出结论—验证—总结归纳”的一个体验数学过程，从中体会“整体”不同造成相同分数即“部分”表示的多少不同，以加深学生对分数的进一步认识。）
活动二：说一说
1、课件展示小明和小军看课外书的情境图
引导学生获取数学信息和问题。
问：根据图中的信息，想一想，小明和小军看的页数一样多吗？
2、生同桌交流后，师请学生说说自己的想法，并随机追问：他们谁看得多？
3、小结：同一个分数所对应的“整体”大，所表示的具体数量就大；对应的“整体”小，所表示的具体数量就小。同一个分数，表示的具体数量大，对应的整体就大；表示具体数量小，对应的整体就小，即分数具有相对性。
（设计意图：通过让学生交流、比较、分析，进一步体会“整体”与“部分”的关系，深化对分数的理解。）
三、知识应用，加深体验
1、课件展示，8枝铅笔（五枝红色，三枝蓝色，其中一枝蓝色铅笔是削好了的）
问：你能用什么分数来表示这削了的铅笔呢？
生1：是总铅笔枝数的1/8。
生2：是蓝色铅笔枝数的1/3。
生3：是第一横排铅笔枝数的1/4。
生4：是一个竖列铅笔枝数的1/2。
2、动手画一画：一个图形的1/4是 ，画出这个图形，生完成后，用幻灯展示各学生的图形。（本练习的目的在于开拓学生的思维，只要合理，都给予肯定。）
3、2008年5月12日，四川汶川发生特大地震，给四川人民带来了深重的灾难，为了帮助四川人民重建家园，小明捐献了自己的零花钱的1/4，小芳捐献了自己的零花钱的3/4，小芳捐的钱一定比小明多吗？说明理由。
4、选一选（课件展示）
一堆糖果的2/5是4个，这堆糖果会是下面的哪一堆呢？（本题主要是培养学生的估计与推理能力，发展数感。）
（设计意图：通过有层次的逐步练习，使学生所学知识得到及时的巩固，并让学生们掌握解决问题的方法，加深对分数意义的理解，体会生活中处处有数学。）
五、引导学生进行课堂总结
说说通过今天的学习，我们都有哪些收获？
内容：分数的再认识
课时：1
教学目标：
1、在具体的情境中，进一步认识分数，发展学生的数感，体会数学与生活的密切联系。
2、结合具体的情境，进一步体会“整体”和“部分”的关系。
3、在解决问题的活动中，学会与他人合作。
教学重点：进一步认识分数能正确用分数描述图形或简单的生活现象。
教学难点：体会在不同整体下，同一分数表示的具体数量不一样。
教学关键：引导学生联系实际情境进一步认识分数、运用分数。
教学过程：
一、揭示课题：今天老师有幸和同学们一起学习，同学们在三年级时已经学过了分数，掌握了一些简单得分数知识，今天我们就进一步认识分数。
板书：分数的再认识
复习：出示：（5分钟）师：谁能说说这个数的各部分名称。
师：怎样读，读作：（二分之一）
师： 表示意义是什么？
2）、老师这里有这些数，谁能帮老师读一读。 , , , 让学生读认。
师：像 , , , ……都是什么数？(分数）
师出示图形：
让学生用分数表示上面各图中的阴影部分。
二、创设情境，理解分数的相对性。
1、 拿一拿：（10分钟）
教师准备三盒糖果（数量不要告诉学生）
师： 我这里有三盒糖果,老师想从每一盒糖果中取出它的 ，谁愿意帮帮老师这个忙呢？
请三位学生到台上拿糖果。其他同学注意观察.
师：你准备怎么拿呢?
生1：
生2：
生3：
师：其他同学发现了什么?生：他们拿出的块数不一样。让三名学生回位。
师：他们三个都是拿出全部的 吗？ 拿出糖果的块数却不一样多,这是为什么呢?请想一想,然后小组交流一下.
生：三盒糖块总数不一样。
生：数错了。
师：他们分的到底对不对呢？再请三位同学上台分一分，验证一下， 注意观察每盒的 是多少块? （4块、3块、4块）把所有的糖果都拿出来数一数告诉大家总块数是多少（一盒有8块, 一盒有6块.另一盒有8块）。
师：前后三名学生分得一样吗？
师：现在你知道每盒糖的 不一样多的原因吗？
生：是总块数不一样,
师：一盒糖的 表示的都是把一盒糖平均分成两份，取其中的一份，但由于盒子里糖块总数不一样多，所以取出的 的数量会怎样？
生：也一定不一样多。
强调：由于分数所对应的整体不同(也就是总块数不一样多),同一分数表示的具体数量也不一样多。
2、说一说: （10分钟）
出示教科书的情境图:（一本书厚，一本书薄）
. 师：让两名同学各拿一本书.左边的同学看了第一本书的 ;右边的同学看了第二本书的 ;他们看的页数一样多吗?为什么?
生1：因为书的厚薄不一样，总页数不一样（也就是整体“1”不一样），因此它们的 就不一样。
师：虽然它们都把整本书平均分成三份看，都看了其中的一份，但它们的整本书页数同不同？也就是说什么不同？
生：看得页数不同，整体也不同。
师：请同学们再考虑一个问题。
明明喝了一瓶水的 ，楠楠也喝了一瓶水的 。明明说：“我俩喝的一样多”。楠楠说：“我喝得比你多。” 它们谁说得对呢？
生2：如果瓶的大小一样，他俩喝得就一样多。如果大小不一样，谁瓶大，谁喝得就多。（整体不同，同一分数大小就不同。）
师：为帮助印度洋海啸受灾地区灾民，小明捐献了零花钱的 ，小芳捐献了零花钱的 ，小芳捐的钱一定比小明多吗？请说明你的理由。
师：让学生填数、观察，小组合作体会这些分数之间的关系，你们有什么发现？
一个分数它得分母表示把“整体”平均分成得份数，分子表示取出的份数。进一步强调单位“1”即整体相同，同一分数表示的具体部分相同。
提问：“1”里面有几个 ,有几个 ，有几个 ，有几个 ，有几个 ，……
3、画一画：（8分钟）
进一步体会“整体”与“部分”的关系：
师：小黑板出示题目
1、一个图形的 是边长1cm的□，画出这个图形。
a、请同学们先在练习本上画一画，教师巡视。
b、展示学生的各种画法，由学生自己来评价。
c、 还有其他画法吗？进一步拓展学生的思维。
2、分别画出个图形的 ，他们的大小一样吗？
三、练一练：第35页：（5分钟）
第1题，用分数表示涂色部分，先让学生独立填一填，再交流：选两题说思考过程。。
第2题：涂色。试问：个 是 ，2个 是，5个 是， 里有个 。
四、总结：（1分钟）今天老师和同学们再一次认识了分数，谁能告诉大家你这节课收获到了什么？
与分数有关的内容就可以由于分数所对应的整体不同,同一分数表示的具体数量也不一样多。
师：现实生活中处处有数学，祝大家数学越学越好。
五、作业：（1分钟）p36、5、6、题
分数的再认识
整体 分数 具体
书 一本书厚 页数多
一本书薄 页数少
一瓶水 大瓶 水多
小瓶 水少
由于分数所对应的整体不同,同一分数表示的具体数量也不一样多。
学生情况分析
在三年级下学期，学生已经结合情境和直观操作，初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，会计算简单的同分母分数加减法，能初步运用分数表示一些事物，解决一些简单的实际问题。本节教材通过创设“拿铅笔”“看书”等具体问题情境，使学生体会一个分数所对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同，丰富学生对分数的认识，使学生进一步理解分数的意义。
教材分析
教材编写有两个特点：一是突出分数的意义的教学，使学生充分体会“整体”与“部分”的关系，深化对分数本质的理解；二是创设了丰富的情境和活动，教材中创设了“拿铅笔”“看书”“捐款”“画图形”等丰富的情境和活动，引导学生结合情境理解分数的意义，体会“整体”与“部分”的关系。
教学目标
1、在动手操作的过程中，让学生进一步认识分数，体会标准不同，分数表示的意义也不同。学会用分数描述生活中的事物，进一步理解和掌握分数的意义，进一步掌握分数的读、写，理解分子、分母的意义。
2、在具体操作活动中，发展学生的数感，体验数学学习的乐趣，体会生活中处处有数学。
3、结合具体的情境对分数作出合理的解释，进一步体会“整体”与“部分”的关系。
教学重、难点：体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同。
教学过程：
一、 情境导入
1、导言
今天很高兴又和大家一起来上数学课。数学数学，顾名思义，就是数的学问，所以在我们新学期的第一单元就接触了很多的数，比如：因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数、而今天将要学习的数，对我们来说也不陌生。请大家在我的描述中进行快速抢答：母子分两边……
（学生回答：分数）
今天我们就要再认识分数
板书：分数的再认识
2、旧知识了解 出示：( 课件 )
提出复习要求：仔细观察这3个圆，说出这3个圆中阴影部分是什么分数，它们各表示什么？
（1）图1表示把这个圆平均分成了两份取了其中的1份，用分数2分之1来表示。
（2）图2表示把这个圆平均分成了三份取了其中的1份，用分数3分之1来表示。
（3）图3表示把这个圆平均分成了四份取了其中的1份，用分数4分之1来表示。
（通过让学生说分数，认分数，说分数含义的过程，了解学生以有知识的起点。）
3、他们的回答都非常准确，老师要分发铅笔给他们，以示奖励。谁能帮帮我吗？
（准备两盒数量不同的铅笔，一盒8枝，另一盒6枝，请两位同学来分。）
二、活动引入新课学习
1、老师这儿有两盒铅笔，你们能从每一盒铅笔中分别拿出全部的1/2吗？
提出观察要求：其他同学认真观察， 你们发现了什么现象？能提出问题吗？
（学生分别拿出的是4枝和3枝。）（学生可能的回答）
（1）都是1/2，怎么拿出的枝数不一样？
（2）为什么一个同学拿4枝，另一个同学拿了3枝？
2、小组合作活动
提出活动要求：为什么他们两人都是拿全部铅笔的1/2，拿出的枝数却不一样多呢？
请大家先自己想一想，然后小组交流一下。
（1）学生借助学具独立操作
（2）小组交流
（3）学生代表汇报
师总结：同学们都认为每盒的总枝数不一样，所以两个同学拿出铅笔的枝数不同。那也就是整体“1”不一样了。
验证：现在请刚才的2位同学把盒子里所有的铅笔拿出来，告诉同学们你们各自的总枝数分别是多少，它们的1/2又是多少？
生a：盒子里全部的铅笔是8支，全部铅笔的1/2是4枝。
生b：盒子里全部的铅笔是6支，全部铅笔的1/2是3枝。
过度（师：事实证明同学们的想法是对的了。）
（通过组织学生交流，在比较中初步体会“整体”与“部分”的关系，体会整体不一样多，所以分数表示的具体数量也不一样多，深化对分数的理解。）
3、总结归纳
（1）原来分数还有一个奇妙的特点，你对它是不是又有了新的认识？
（2）学生总结：（能表达出以下内容就可以）
一盒铅笔的1/2表示的都是把一盒铅笔平均分成2份，其中的一份就是1/2。但由于分数所对应的整体不同（也就是每盒的总枝数不一样），所以1/2表示的具体数量也不一样。
板书：由于相同分数所对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不相同
四、理解应用
1、为了表扬同学们对刚才所学知识的态度和效果，老师给班级读书角买了2本书。
（电脑出示《小学数学常识大全》和《小学数学经典题库》两本书的封面。）
师：淘气和笑笑都看了这本书的1/3，他们看得页数一样多吗？为什么？
（学生独立思考一会，同桌交流，再全班反馈。）
学生汇报：因为的书厚薄不同，所以两人看的页数也不同。
（整体“1”不同，分数表示的量也不同。）
2、阅读教材34页的“画一画”
画出每个图形的4分之1 ，并在小组内交流，说说为什么这样做？
（学生总结）
板书：相同一个分数对应的“整体”相同，所表示的具体数量也相同。
3、提问：为什么4个方格可以用4分之1表示，1个方格也可以用4分之1表示呢？
（学生可能的回答）
生a：把4个方格平均分4份其中的一份就可以用4分之1来表示。
生b：我把1个方格平均分成4份其中的一份也可以用4分之1来表示，只不过这个一份小一些。
五、巩固练习
1、指导阅读：书上第35页第1题，用分数表示涂色的部分。
独立完成，指名回答。
（可以根据实际情况让学生说出1～2个图形所表示的“整体”与“部分”的意义。）
2、学生儿独立在书中完成教材第35页第2题。
（老师巡视检查）
3、出示教材第36页第5题，在交流中请学生说说理由。
（本题主要是培养学生的估计与推理能力，发展学生数感。如果学生遇到理解困难， 可以借助事先准备的图形和小棒在组内演示解决，最后由学生代表汇报演示小组讨论的结果。）
4、拓展延伸 小组合作完成36页第6题
思考：今天你学会了什么？
（通过练习，巩固基本知识和技能，加深对分数意义的理解。培养学生的数感，体会数学与生活的联系。）
5、总结汇报：
相同分数所表示的具体数量不一定相同，而这一切都取决于整体的大小。
a：相同分数对应的“整体”相同，所表示的具体数量也相同。
b：相同分数所对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不相同。
这一切都取决于整体的大小，如果整体大，相应分数所表示的具体数量就大；如果整体小，相应分数所表示的具体数量就小。
（引导学生梳理知识，体会用分数描述生活中事物的乐趣）
板书设计：
分数的再认识
相同分数所表示的具体数量不一定相同，而这一切都取决于整体的大小。
a：相同分数对应的“整体”相同，所表示的具体数量也相同。
b：相同分数所对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不相同。
c: 如果整体大，相应分数所表示的具体数量就大；
如果整体小，相应分数所表示的具体数量就小。
一、教学内容
义务教育课程标准实验教科书（北师大版）五上第34—36页。
二、教学目标
1、学会用分数描述生活中的事物，进一步理解和掌握分数的意义，进一步掌握分数的读、写，理解分子、分母的意义。
2、结合具体的情境对分数作出合理的解释，体会“整体”与“部分”的关系，感受生活中处处有分数，发展数感。
三、教材简析
在三年级时，学生已经结合情境和直观操作，初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，会计算简单的同分母分数加减法，能初步运用分数表示一些事物，解决一些简单的实际问题。本节教材通过创设“拿水笔”“看书”等具体问题情境，使学生体会一个分数所对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同，丰富学生对分数的认识，使学生进一步理解分数的意义。
四、教学重、难点
突出分数意义的建构，使学生充分体会“整体”与“部分”的关系，深化对分数本质的理解。
五、教学过程
（一）了解起点，引入新课
1、师：你们认识分数吗？说几个你熟悉的分数。（学生说出几个分数，教师随机板书）
2、师：关于1/2 你已经知道什么？
3、小结。（揭示课题：分数的再认识）
4、师：请同学们拿出老师课前发给大家画有几副图的那张纸，请你在图上用颜色表示出对应的分数。表示好后在小组里交流表示的理由。
3
4
5
8
1
2
1
2
1
2
全班交流、质疑。
5、课件选择其中表示1/2 的图进行讨论。
师：在表示1/2 的过程中，你有什么发现？（它们是怎么分的？分的对象相同吗？）
生：都是平均分成2份，表示这样的1份。不同的地方是平均分的对象不同，有的是把一个图形平均分，有的是把一个整体平均分，。
6、教师追问：这里是把谁看作整体“1”？一份是几个？这个整体“1”还可以指哪些呢？
（二）创设情境，深化理解分数意义
活动一：拿水笔
1、创设情境，请学生分别拿出三盒水笔的1/2（其中有2盒水笔都是8支、有一盒是10支）。
师：这里有三盒水笔，你能从每一盒水笔中分别拿出1/2吗？
教师请三位学生到讲台前，并问台上学生：你们准备怎么拿呢？
生：我准备把全部水笔平均分成2份，拿出其中的一份就是1/2。
师：其他同学注意观察，你发现了什么？
讲台前的三位学生打开水笔盒，认真地数着。
师：你发现了什么现象，你有什么疑问，或者说你能提出问题吗？
生：我发现他们拿的支数有的一样，有的不一样。这是为什么呢？
生：会不会数错了。
师：数错了？这也有可能，你能上来帮助数一数吗？教师没有马上作出评价。
这位学生上来把三盒水笔数了一下，判断三位同学拿的都是对的。
师：看来，没有数错。我们再来看前面一位同学提出的问题，他们三人都是拿全部水笔的1/2，拿出的水笔支数有的一样多，有的不一样多，这是为什么呢？请想一想，然后四人小组轻声交流一下。
生：水笔的总支数有的一样多，有的不一样多。也就是整体“1”有的一样，有的不一样。
请台上的三位同学把所有的水笔都拿出来，并告诉全班同学总支数是多少，1/2是多少支，验证刚才的结果。
师：你有什么发现？
教师利用课件呈现出示意图。并小结：总支数不一样，同样是1/2，所表示的支却不一样。
活动二：说一说
小明 小军
1、小明看了一本书的1/3,小军看了一本书的1/3，他们看的一样多吗？
2、比较、讨论：“都是一本书的1/3 ，但表示的页数不一样多，为什么？”怎么样的情况下，两本书的1/3是一样的？
师：通过刚才拿水笔的游戏、观察讨论看书的情境，你发现了什么？
小结：同一个分数，所对应的整体不一样，那么分数所表示具体的数量也不一样。（同步板书）
（三）巩固延伸，反馈分析
1、看图说数：
（1）蓝圆个数占整体的几分之几？要使蓝圆个数占整体的1/2，怎么改？（可以增一增、换一换、减一减）
（2）绿圆个数占整体的几分之几？学生说出4/12和1/3 后（课件随机整理整齐），提问：为什么都是4个，却可以用不同的分数来表示？
（3）红圆个数占整体的几分之几？学生说出3/12和1/4后（课件随机整理整齐），提问：为什么都是3个，却可以用不同的分数来表示？
师与学生共同小结：部分相同、整体相同，如果分法不一样，表示的分数就不一样。
2、游戏：请1个同学站起来，请学生先后说出这位同学占大组人数、小组人数、全班人数、全年级人数、全校总人数的几分之几。
师：请同学们想一想，同样一个人，怎么可以用那么多不同的分数来表示呢？
生：因为总数一直在变化。因为整体“1”是不同的，所以分数也就不同。
3、估一估：一个整体的2/3 是 ，这个整体会是下列图中的哪一个？
(1) (2) (3)
请学生在本子上写出结果，并准备说说思考过程。
4、辩一辩：
在学校举行的捐款献爱心活动中，小明捐了自己零花钱总数的1/5 ，小芳捐了自己零花钱总数的2/5。小芳捐的钱比小明捐的多吗？请说明理由。
（四）全课总结。
师：分数再认识，再认识了什么？
总结：分数相同，对应的整体不同，所表示的具体的量就不同；部分相同，整体相同，如果分法不一样，表示的分数就不一样；部分相同，对应的整体不一样，用来表示的分数就不一样。
（五）课堂作业
课后反思：《分数的意义》曾被作为许多名师、特级教师公开教学的内容，也有许多成功的课例，对于这样一节大家都比较熟悉的课，在抓住教学内容本质——让学生理解分数意义的基础上，力求设计的创意，以新颖的教学视角让学生易于理解分数的意义，这是我在本课设计中思索的问题。北师大版这一内容教材编排就给人耳目一新的感觉，从“拿铅笔”“看书”等具体问题情境，使学生体会一个分数所对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同，丰富学生对分数的认识，从而使学生进一步理解分数的意义。在本节课教学流程的预设中，我力求尊重教材的基础上稍作了修改，重点体现在练习设计上运用有效的教学题材深化渗透了部分与整体的关系，使学生对部分与整体的相对性有了更深的认识，从而清晰理解分数的意义。
反思这节课的教学，基本上体现了“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程”这一理念。有以下几个成功之处：
1、良好的开端是成功的一半。在网友的建议下，在多次试讲后，我选择了一个看似“简单”其实最有效的导入方法，直接呈现分数“1/2”， 开门见山，一下子唤醒了学生已有的知识点，学生能很快融入到新的学习中来。同时很自然地过渡到新知的学习过程中。
2、目标定位准确，落实到位。在整个教学过程中，我始终紧扣“同一个分数对应的整体相同，它所表示的具体量就相同；对应的整体不同，它所表示的具体数量就不同”这一目标，创设具体情境和多种形式的练习，让学生深刻理解分数“整体”与“部分”的关系。从整个教学效果来看，学生对分数的理解程度比我想象的要深刻。特别是在最后的“知识应用”环节中，我让学生们举例说明“小明和小芳捐款会不会同样多”时，课堂上立时寂静下来，我心里咯噔一下，暗忖：这难度是否拔得太高了？没想到，约1分钟后，学生的小手陆续举了起来，解说的思路非常清晰，让我激动不已：还课堂于学生，放手让他们去想，引导他们跳一跳去摘果子，他们会给你一个惊喜！正所谓：你给他一个支点，他们会翘起整个地球。
3、注重课堂资源的利用。在活动二的“说一说”中，我改变了原来的教学设计——用一个分数来表示那支“被削过了的铅笔”，而让学生用分数来表示其中一位同学时，由于是自己熟悉的情境，大家感到很亲切，兴致非常高，他们结合同组，同班，同位，同性别等提出了各种分数，课堂也掀起了一个小高潮。
当然，这节课仍有一些不足之处，在“活动二”的归纳小结时，我急于总结，放手不够，没有给学生足够的时间去思考，去解说，忽略了学生张口说的愿望。如果这时交给他们一段真正有价值的时间，尽量让他们开口说，哪怕说得不够好，我相信在激烈的思维碰撞中会对本节课的知识认识得更深刻。
经过对本节课的探索和研究，如何体现“观念新，基础实，思维活”，是每个老师在教学中都要思考的问题
一、教学内容分析
1.教学的主要内容
《新世纪（版）义务教育课程标准实验教科书•数学》（新世纪小学数学教材）五年级上册第34~36页《分数的再认识》。
2.教材编写特点
在三年级下学期，学生已经结合情境和直观操作，初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，会计算简单的同分母分数加减法，能初步运用分数表示一些事物，解决一些简单的实际问题。本节教材通过创设“拿铅笔”“看书”等具体问题情境，使学生体会一个分数所对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同，丰富学生对分数的认识，使学生进一步理解分数的意义。教材编写有两个特点：一是突出分数的意义的教学，使学生充分体会“整体”与“部分”的关系，深化对分数本质的理解；二是创设了丰富的情境和活动，教材中创设了“拿铅笔”“看书”“捐款”“画图形”等丰富的情境和活动，引导学生结合情境理解分数的意义，体会 “整体”与“部分”的关系。
二、学习目标
1.学会用分数描述生活中的事物，进一步理解和掌握分数的意义，进一步掌握分数的读、写，理解分子、分母的意义。
2.结合具体的情境对分数作出合理的解释，体会“整体”与“部分”的关系，感受生活中处处有分数，发展数感。
教学目标：
（1）知识与技能：结合具体的情境与直观操作，体验分数产生的实际背景，进一步理解分数，能正确用分数描述图形或简单的生活现象。
（2）过程与方法：结合具体的情境，体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。
（3）情感态度价值观：能积极参与操作活动，主动地观察、操作、分析和推理，体验数学问题的探索性与挑战性。
教学重点：
根据新课程标准中的教学内容和学生的认知能力，我将本节课的教学重点定为体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不相同深化对分数本质的理解。突出分数意义的建构，使学生充分体会“整体”与“部分”的关系，深化对分数本质的理解。
教学难点：
结合具体情境，体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。
教学学情：
对于分数而言，学生是在三年级下册教材“分一分（一）” 中，结合具体情境和直观操作，体验了分数产生的过程，初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数；在“分一分（二）”中学生初步感知了“整体”与“部分”的关系，能初步运用分数表示一些事物，解决一些简单的实际问题。本单元在此基础上引导学生进一步认识和理解分数。这里的“再认识”已经很明确的告诉我们这里学习的分数知识与原来学习的分数知识是有区别的：一是在具体的情景中体会“标准”不同，分数所表示的意义也不同；二是结合具体的情景进一步理解“整体”与“部分”的关系。由于学生是在三年级学习的分数初步知识――相隔时间较长，加之这里学习的分数意义范畴的拓展――概念比较抽象，因此教师必须要做好新旧知识的衔接，让学生充分的感知。《分数的再认识》是在三年级下学期，学生已经结合情境和直观操作，初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，会计算简单的同分母分基础上进行教学的。其次，五年级的学生求知的*和能力，好奇心都有所增强，对新鲜事物开始思考、追求、探索。但是形象思维占主导地位，需要动手操作，理解知识需要具体的事物作支持。
教法学法：
根据本节课的教学内容和学生的思维特点，以及新课程理念学生是学习的主体，教师是引导者、组织者、合作者，在教学活动中，尽可能多地为学生创设独立思考、动手操作、自主探究的时间和空间，加之多媒体课件的恰当介入，让学生有所体验、有所感悟、有所发现，目的在于鼓励学生积极主动地去参与探索分数知识的全过程，通过分一分、说一说、画一画，从而经历知识的形成过程，深刻、灵活、扎实地掌握知识，完成知识的主动建构，在获得积极的情感体验的同时形成智慧，着力培养学生的主动参与及创新意识，培养学生的实践能力及创新精神。教学中，我将通过创设情境，引发学生学习数学的兴趣和积极思维的动机，引导学生主动地探索。主动探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。给学生较大的空间，开展探究性学习，让他们在具体的操作活动中进行独立思考。
教学过程：
一、师生互动，复习导入。
导入：同学们，听指令做动作，知道吗？准备好了没有？女生起立，男生坐正，全班起立，所有同学坐正。下面听问题回答，准备好了没有？全班有多少人？女生有多少人？男生有多少人？女生的人数占全班人数的几分之几？男生人数占全班人数的几分之几？男生人数占女生人数的几分之几？谁能像老师这样来提问？通过这样的师生互动的方式来复习分数，从而来导入新课，这样加深我们对分数的认识，今天这节课我们就继续来学习分数。板书课题：分数的再认识。
二、互动探究，学习新知。
活动一：拿一拿。
首先让学生拿出自己所带笔的1/2，让同学之间看看，指名说说你是怎样拿的。然后老师问：为什么都是拿了所带笔的1/2却支数不一样呢？同桌说一说。让学生体会整体与部分的关系，理解分数的相对性。
设计意图：通过拿笔的活动，让学生体会整体与部分的关系，理解分数的相对性。同时，体现了学生的主题地位以及教师的主导作用。通过动手操作，让学生对分数有更深的了解。
活动二：涂一涂。
老师将准备好的两根纸条请两名同学比赛涂它们的1/3，看谁涂得快？为什么快？猜猜看？接着露出两根纸条的1/3，将其它的部分藏起来，问学生你有什么发现？你还想说什么？师小结：看来都是纸条的1/3，但是两根纸条的长度不一样，所以它们的1/3也不一样。
设计意图：这部分内容主要是让学生通过比较两本书的1/3不同，我把教材进行了小小的处理，改成了涂一涂，猜一猜，说一说这一系列的活动让学生认识到：1/3对应的整体相同，表示的具体数量也相同。1/3对应的整体不同，表示的具体数量也不同。使学生进一步认识到：任何一个分数对应的整体相同，表示的具体数量也相同。对应的整体不同，表示的具体数量也不同。
三、运用新知，巩固拓展。
活动三：猜一猜。
师：我拿出了我全部书的1/2，猜一猜我一共有多少本书？把你的想法在纸上画一画，与同桌交流你的想法。老师巡视，指名把不同的画法画在黑板上。然后师问：谁愿意把自己的想法分享给大家？指名针对黑板上的图谈谈自己的想法。师：我拿出了我全部书的1/3，猜一猜我一共有多少本书？我拿出了我全部书的1/4呢？用同样的方法学生很容易理解并快速找到答案。
设计意图：这时的活动难度加大了，是让学生知道了部分，让学生猜整体是多少，在画一画，猜一猜，说一说中进一步理解体会整体与部分的关系，理解分数的相对性。
四、练习反馈，发展能力。
1.画一画。
给出一个图形1/4小正方形，让学生画，无论如何画，只要是整个图形的1/4是一个小正方形既可。教师巡视，指名把不同的画法画在黑板上，然后再看书中小明、小林和小伟的画法，看来这样的图形的画法有很多种。
设计意图：教师通过这样的学习活动，既有利于加深学生对分数整体与部分关系的理解，又有利于发展学生的空间想象能力。
2.、涂一涂。（练一练第2题重点体现涂法的多样性。）
3、辩一辩
为帮助四川汶川地震灾民重建家园，小明捐了自己零花钱总数的1/4 ，小芳捐了自己零花钱总数的3/4。小芳捐的钱一定比小明捐的多吗？请说明理由。
设计意图：利用层层深入的巩固练习，引导学生对分数进行充分的再认识，通过1题的练习，在加深学生对分数“整体”与“部分”关系的理解时，进行逆向思维练习，提高学生从部分到整体的意识，又有助于学生的空间想象能力的发展。第2题通过用分数表示涂色部分，再一次加深对分数意义的理解；第3题是利用生活中的情境，让学生初步体会分数整体与部分的辨证关系：同一数量所对应整体不同，所表示的分数也不同；分数不同，整体不同，所对应的数量无法比较。在练习时，需要充分调动学生的积极性，让每个学生都参与到学习中来。
五、知识延伸，激发爱国。
你知道吗？
分数的产生经历了一个漫长的过程。古埃及在3700多年前的“莱茵德纸草书”中就有关于分数的记载。我国使用分数的时间也很早，2500多年前春秋战国时期的著作里，就有许多有关分数及其应用的记载。
设计意图：让学生从阅读中了解分数的来历，激发学生的爱国热情。
我们常说“授之以鱼，不如授之以渔”。这节课我不仅注重了知识的教学，同时也注意了学习方法的教学。让学生在经历猜测、验证、总结的过程中解决问题，体现解决问题的方法。
六、畅谈收获，课堂小结。
这节课你对分数又有了什么新的认识？这些知识可以解决生活中的那些问题，学以致用。
七、作业布置，课外学习。
在布置作业时，我设计了有层次的习题，分为必做题与选做题，使学有余力的学生在原有的基础上有所提高，体现了因材施教的思想，落实了“人人学有价值的数学”、“人人都能获得必要的数学”、“不同的人在数学上得到不同的发展”的基本教学理念。
板书设计：
分数的再认识
在本节课中我将采用提纲式的板书设计，因为提纲式的板书设计条理清楚、从属关系分明，给人以清晰完整的印象，便于学生对教材内容和知识体系的理解
教学内容:
义务教育课程标准实验教科书（北师大版）五上第34—36页。
教材及学情分析：
在三年级下学期的学习中，学生已经结合情境和直观操作，体验了分数产生的过程，认识了整体“1”，初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，能初步运用分数表示一些事物，解决一些简单的实际问题。本课是在此基础上引导学生进一步认识和理解分数，学习分数的再认识。教材通过创设具体的问题情境，让学生体会到在不同的整体下，同一个分数表示的具体数量是不一样的，进一步理解“整体”与“部分”的关系。学习分数的再认识，不但为本单元的后续知识垫定基础，同时是下学期学习分数应用题的必备知识。
由于学生是在三年级学习的分数初步知识――相隔时间较长，加之这里学习的分数意义范畴的拓展――概念比较抽象，学生在理解上，也会有一定的难度。因此教师必须要做好新旧知识的衔接，让学生充分的感知。
教学目标：
1、在具体的情境中，进一步认识分数，理解分数的意义，发展学生的数感。
2、结合具体的情境，体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。
3、体会数学与生活的密切联系。
教学重、难点： 体会在不同的整体下，同一个分数表示的具体数量是不一样的。
设计理念：
创设贴近学生生活的情境，引导学生借助直观活动展开充分交流，并为学生创设独立思考、动手操作、自主探究的时间和空间，让学生有所体验、有所感悟、有所发现，深刻、灵活、扎实地掌握知识。在获得积极的情感体验的同时形成智慧，着力培养学生的主动参与及创新意识。
教学准备：教师准备多媒体课件、练习题卡；学生准备偶数只铅笔。
教学流程：
一.课前交流，回顾旧知
1、师：（板书“分数”）同学们，你认识分数吗？能给大家讲一讲你了解的有关分数的知识吗？
引导学生复习分数的意义，分数的各部分名称，读、写法等。
2、出示8个气球的图片，请学生说一说1/4的含义，并在图片上圈出所代表的部分。补充提问：在这里把谁看作了整体“1”？平均分成了几份？一份是几个气球？3/4表示几个气球呢？
师：看来同学们对分数的了解还真不少，今天我们就来进一步地认识和理解分数。
板书课题：分数的再认识
二.创设情境，探索新知
活动一：拿铅笔
师：大家都准备了一些铅笔。如果想拿出你全部铅笔的1/2，你会怎么做？
预设：生1：我可以先把全部铅笔平均分成两份，拿出其中的一份。
生2：我准备用铅笔的总支数除以2，看看得几就拿出几支。
师：下面就请大家按照自己的想法拿出你全部铅笔的1/2。（学生拿铅笔）把你拿出的铅笔数告诉给小组内的同学。
师：你们发现了什么现象，有什么疑问？
（大家拿出的支数有的一样多，有的不一样多，为什么呢？）
师：大家都是拿全部铅笔的1/2，拿出的铅笔支数却不一样多，这是为什么呢？请想一想，然后四人小组轻声交流一下。
学生小组交流，教师巡视并参与一个小组的讨论。
全班交流，明确：因为铅笔的总支数不同，也就是整体不同，所以虽然拿出的都是全部铅笔的1/2，但是拿出的铅笔数量不一定相同。
活动二：说一说
（课件出示图文型情境图：两个小孩各拿一本书并有对话，小林：我看了这本书的1/3，小明说：我也看了一本书的1/3。图中的问题是：他们看的页数一样多吗？）
师：根据图中的有关信息，想一想，小林和小明看的页数一样多吗？为什么？你的观点是什么，告诉你的同桌。
学生汇报：如果两本书页数相同，那么是一样多的。如果两本书的页数不同，那么看的页数就是不一样多的。
师小结：如果同一个分数，所对应的整体不一样的话，那么所表示的具体数量也不一样。
活动三：辩一辩 （课件出示文字型情境问题：为帮助青海玉树灾民重建家园，小明捐了自己零花钱总数的1/4 ，小芳捐了自己零花钱总数的3/4。小芳捐的钱一定比小明捐的多吗？请说明理由。）
教师引导学生用假设、举例等方法分析这一问题，体会分数的相对性。
活动四：画一画
师：（出示一个正方形）同学们，这个正方形是一个图形的1/4，请你猜一猜这是一个怎样的图形？把你想到的图形画下来好吗？
请不同画法的学生为大家展示。
师：你是怎样判断出这个图形是由4个正方形组成的？
引导学生充分交流，体会分数的从部分到整体。
三.练习巩固，拓展延伸
活动一：填一填，涂一涂
教材35页：1题（用分数表示各图中涂色部分）、2题（在图中用颜色表示对应分数）由学生独立完成，然后集体交流，重点说一说思考过程。
第1小题中图6需要旋转，把内圆和外圆组合起来看，用分数4/8或1/2表示。教师利用学具演示组合过程。
活动二：分数游戏
师：请九位同学站起来；请9位同学中的1/3坐下；请剩下同学中的1/3坐下。
师：两次坐下的同学一样多吗？为什么？（虽然两次坐下的同学数都是“整体”的1/3，但因为两次的“整体”不同，所以坐下的人数也不相同。）
五.总结收获，积累知识
同学们，通过今天的学习你对分数又有了哪些新的认识？对自己的表现满意吗？
教学内容：北师大版小学数学五年级上第三单元第一节34页的内容和35、36页的练一练。
教学目标：
1、在动手操作的过程中，让学生进一步认识分数，发展数感，体会数学与生活的密切联系。
2、结合具体的情境，进一步体会“整体”与“部分”的关系。
3、通过学生参与具体操作活动，体验数学学习的乐趣，体会生活中处处有数学
教学重、难点：
体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同。
教具学具：课件、铅笔、橡皮、方格纸、彩笔。
教学过程：
一、导入新课：
1、师：今天很高兴又和大家一起来上数学课。数学数学，顾名思义，就是数的学问，所以在我们新学期的第一单元就接触了很多的数，比如：因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数、今天我们又要学习一种数，以前我们也是知道它的，请大家在我的描述中进行快速抢答：它分上下部分，并且中间有一条线隔着、
学生齐说：是分数。（先板书：分数）
3、同学们知道分数是怎样产生的吗？课件演示分数产生、发展的过程，看到这些，你有什么感想？渗透对数学文化的了解和思想教育。
4、不知道同学们对分数的意义还记得吗？老师要考考你们。课件出示：用分数表示图中的阴影部分。并选几个来说说这个分数的意义。
5、师：同学们掌握的很好，今天我们就再来认识认识分数。（板书：再认识）
二、探究新知：
1、分铅笔。
（1）老师带来了两盒铅笔，请两位同学分别取出它们的 ,其他同学认真观察看你会发现些什么？
（2）你有什么疑问？学生提出疑问：拿错了和总数不一样？
（3）请这两位同学分别为大家介绍一下，是怎么拿的？我们来共同见证一下，是不是拿错了，还是另有原因。学生介绍，引出为什么都取了 ，而拿出的铅笔枝数却不一样呢？原来是总数不一样。从这里，说明了总数、和取出的数量之间有什么关系呢？
（4）学生讨论、交流、汇报，引出板书：相同分数对应的整体不同，所表示的具体数量也不相同。
2、选橡皮。
同学们认真思考，学得很好。老师准备了两袋橡皮，（一袋10块，一袋12块）准备把其中一袋的 作为奖品奖给积极思考、善于发现的同学，你们准备选哪一袋？为什么？巩固相同分数对应的整体不同，表示的具体数量也不相同。选出12块的 ，即6块作为后面学习的奖品。
3、讲故事。
（1）同学们喜欢看《西游记》吗？老师也想给大家讲一个取经路上的故事，想不想听？（用课件演示情景） 一日，在唐僧师徒四人去西天取经的路上又累又渴，于是孙悟空、猪八戒和沙和尚去摘果子，不大一会三人腾云驾雾回来了。唐僧很高兴说：“你们辛苦了，取出你们摘得果子的 给我，剩下的归你们吧。于是，悟空拿出了它的桃子的 是4个，八戒拿出了苹果的 是3个，沙僧拿出了梨的 是4个。师傅一看，说：“八戒，你是不是又嘴馋偷吃了？”八戒连喊：“冤枉啊！”你们能帮八戒洗清冤屈吗？
（2）同学们汇报自己的想法，课件演示得出总数进行验证，再一次巩固相同分数对应的整体和部分的关系。
（3）老师也有一个问题：悟空和沙僧的 为什么会相同啊？引导延伸到：相同分数对应的整体相同，表示的具体数量就相同。
三、巩固提高：
4、比一比。
（1）小明和淘气也遇到了一个难题，你们愿意去帮帮他们吗？课件出示都看了两本书的 ，这两本书都被遮起来，他们谁看的多呢？
（2）学生讨论交流，得出三种结论：当两本书一样厚时，看的一样多；当小明的书比淘气的书的页数多时，小明看得多；当小明的书比淘气的书的页数少时，淘气看的多。
（3）师生共同小结：相同一个分数所表示的具体数量不一定相同，而这一切都取决于整体的大小。
5、画一画。
（1）同学们已经掌握了今天所学的主要内容，那你会根据一个分数其中的一份，而推测出它的整体吗？，下面就请拿出咱们事先准备好的方格纸，画出一个图形，它的 是一个 ，请你们用你们灵巧的双手来设计吧！
（2）学生画好后，进行展示。
（3）老师也设计了几种，请同学们欣赏一下，下去后，同学们还可以继续设计更美丽的图案。（拓展同学们的思维）
6、选一选。
同学们真棒，学会了本节的主要内容，那你会举一反三、灵活应用所学的知识吗？看下面几道题，能不能用我们所学得知识去解决呢？
（1）课件出示：一根圆木的 是 ， 这根圆木是下面三根中的哪一根?
（2）一个圆的 是 ,这个圆的 是下列图形中的哪一个?
（3）小明做了60道口算题的，淘气做了54道口算题的，
( )做的口算题少
（4）一个长方形面积的 和一个正方形面积的 相等，那么这个长方形面积和正方形面积相比（ ）。
（5）一个长方形面积的 比一个正方形面积的 小，那么这个长方形面积和正方形面积相比（ ）。
方法指导：引导学生利用本节的主要内容去解决，巩固相同分数对应的整体与部分的关系。
7、辨一辩。
为帮助灾区, 班级召开了“献爱心”主题队会。在这次活动中，小明捐献了零花钱的 ，小芳捐献了零花钱的 ，小芳捐的钱一定比小明多吗？为什么？
学生讨论交流后得到的结论：不一定，因为他们的总数不一定，不同分数表示的具体数量也不相同。可以用举例子的方法来验证。
四、拓展延伸。
8、小游戏。
（1）选定一名同学起立，其他同学按要求说出他对应的分数。如：两人中，他占几分之几？四人中呢？一组中呢？全班呢？年级组呢？全校呢？
（2）引出问题：为什么就他一个同学可以用这么多不同的分数来表示呢？学生汇报：因为对应的总数不同。
（3）引导小结：虽然具体数量（这一名同学）一样，但对应的整体（总数）不同，所以他所占的分数（也就是分法）也不相同。
五、总结反思：
一节课学完了，你有什么收获和感受呢？引导总结相同一个分数所表示的具体数量不一定相同，而这一切都取决于整体的大小。
板书设计：
分数的再认识
总数 取出的数量
2 1
4 取出 2
相同分数对应的整体不同，表示的具体数量也不相同。
（相同） （相同）
6 3
8 4
8 4
《分数的再认识》教学反思
反思本课的教学过程，我有以下几点认识：
1、重视学生的经验和体验，发展数感
建构主义的学生观认为，学习不是教师把知识简单地传递给学生，而是学生自己建构知识的过程。在学习过程中，学生不是被动地接受信息，而是以原有知识经验为基础，主动地建构知识的意义。
2、关注学生的思维，给学生较大的学习空间。
引导学生自主探索的关键问题是要给学生多大的探究空间？我以引导学生自主探索作为根本出发点，设计具有较大探究问题的空间，如“你发现了什么？你有什么问题？”等，学生们结合直观图的观察，逐步发现分子比分母小的分数可以在一个单位“1”中表示，并且小于1；分子比分母大的分数不能只在一个单位“1”中表示，而且大于1，分子和分母同样大时，分数等于1。为最终概括真分数和假分数的定义作铺垫。
整个过程教师没有包办代替，硬性规定，而是留给学生自主思考的时间和空间，尊重学生自主选择的权力，而且，还改变了“问→答”这种师生之间的单向交流方式，引导学生在合作中探索，在交流中发现。在此过程中，教师只起到了组织者、指导者、帮助者和促进者的作用，充分发挥了学生的主体性、积极性、创造性，使学生真正成为发现者、研究者、探索者。同时，也使课堂教学做到了不仅关注实现知识技能领域目标，更加关注实现发展性领域目标。
教学内容：义务教育课程标准实验教材（新世纪版）数学五年级上册p34—35
教学目标：1、在具体的情境中，进一步加深对分数的认识；学会用分数描述生活中的事物，进一步理解和掌握分数的意义。
2、结合具体的情境，使学生体会一个分数所对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同，并能对分数作出合理的解释。发展学生数感，让学生体会生活中处处有数学。
教学重、难点：引导学生理解分数所对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同。
教具准备：2个分别装有8枝铅笔的文具盒，1个装有6枝铅笔的文具盒。一把铅笔；多媒体课件。
学具准备：格子纸，画有16个小圆、8朵花的图纸。
教学过程；
一、开门见山，复习导入。
1、师板书“1/2”
问：同学们，这是什么数？
生：分数（师板书：分数）
师：你能读出这个数吗？
生：二分之一。
师：你能说说这个数表示的具体意义吗？
生1：我把一个圆片平均分成两份，涂色1份，涂色部分占整个圆片的1/2。
生2：我把一个长方形平均分成两份，涂色1份，涂色部分是长方形的1/2。
生3：我把一堆桃子平均分成两份，拿走1份，拿走的部分是这一堆桃子的1/2。
…………
（师板书：整体 部分）
2、师：这些都是三年级学过的知识，现在我们明白了“1/2”的意义吗？刚才这位同学说把一堆桃子平均份成两份，拿出1份就是这堆桃子的“1/2”，说得真好，大家看，我这儿没有桃子，就用我手中的这把铅笔代替桃子，请你上来演示一下拿出“1/2”的过程可以吗？
生上台活动演示。
【评析：直截了当的导入，学生自主举例说分数的意义，通过互相交流启发，激活了学生已有的知识，找准新的知识增长点，为后续学习作铺垫。】
二、创设情境，探究新知。
师：同学们对学过的知识掌握得很好，想不想对分数作进一步的探究呢？（再认识）
1、活动一：拿一拿
师：下面我们来做一个游戏好不好？
师出示两个文具盒。
师：这文具里装有铅笔，你们知道有多少枝吗？
生摇头：不知道。
师笑：老师也不知道。我们请两位男生拿出每个盒里铅笔总数的1/2。谁愿意上来？
两男生活动，各拿出了4枝铅笔。（师板书：4）
师：我这儿还有一个文具盒，我想请一位女生上来也拿出盒中铅笔总数的1/2，谁想上来？
一女生上讲台。
师：（面向全班同学）问：刚才两位男同学拿出的1/2是4枝，你们猜猜看，这位同学会拿出多少枝呢？会不会还是4枝？
生1：应该还是4枝。
生2：我想也有可能是3枝，也有可能是5枝。
生3：不好猜，因为我不知道这盒铅笔的总数是多少。
（这时这位女生上台拿出了3枝。 ）
师：你们发现了什么？
生1：男生拿出铅笔总数的1/2都是4枝。
师口述：他们拿的都是4枝，说明他们拿出来的是一样多。（板书：相同）
生2：男生拿出铅笔总的1/2比女生拿的多。
师口述：男生拿出的铅笔比女生多，说明他们拿出来的不是一样多。（板书：不同）
师：你们真是善于发现的好孩子，现在你们有什么疑问吗？
引导学生设疑：都是拿出铅笔总数的1/2，为什么有的拿出的一样多，有的拿出的却不一样多呢？
想一想，再小组讨论。
小组讨论后，全班汇报交流。
生1：两个男生文具盒中的铅笔总数应该是一样多。所以他们俩拿出的1/2也一样多。
生2：女生文具盒中的铅笔总与男生的铅笔总不一样多，所以他们拿出的1/2就不一样多，。
师：你们能猜出男生盒中有多少枝铅笔吗？
生：8枝。
师：你是怎么想的？
生：因为铅笔总的1/2是4枝，也就是把铅笔总数平均分成2份后，每份是4枝。所以铅笔总数是4×2=8（枝）。
师：你们同意这位同学说的吗？
生：同意。
师：都同意？我们来看看他推测得可正确。（验证：让两男生打开文具盒，展示文具盒中的铅笔。）
师：这位同学说得真好，他能根据拿的过程，非常准确地推测出文具盒里有多少铅笔。真了不起。那女生手中的文具盒里会有多少枝铅笔呢？
生（异口同声）：6枝。
女生拿出文具盒中的6枝铅笔高高举起。
（师板书：8、6）
师引导小结：同一个分数所对应的整体相同，它所表示出来的具体数量也相同，对应的整体不同，它所表现出来的具体数量也不同。
（随机板书：相同，不同）
【评析:教师创设拿铅笔的情境,在独立思考与合作交流的前提下,学生自己探索并发现了分数的特点,教师加以适当的引导,更促进了学生对分数"整体"与"部分"关系的理解】
2、活动二：看一看。
师：下面，我想给同学们介绍两位小朋友，你们想认识他们吗？
（课件展示：小军和小明看书的情境图）师引导学生观察情境图，捕捉有用的数学信息。
师：他们俩看的是同样的书吗？（不是）
师：根据图中的信息，想一想：他们俩都看了手中书的1/3，看的页数会一样多吗？（不一样多）
师：为什么呢？
生：他们两个人的书厚度不一样，小明的书厚些，小军的书要薄得多。
师：那谁会看得多些呢？
生：小明看得多些，因为他的书厚。
师：说得真好。同样都看了整体的1/3，对应整体大，它所表示出来的具体数量就大，对应的整体小，所表示的具体数量就小。
师：我有一个假设。如果小明看了50页，小军看了5页，你们知道小明的书有多少页吗？小军呢？
生：小明的书共有150页。
师：你是怎么想的？
生：因为小明读了这本书的1/3是50页，把全书平均分成3份，其中的1份是50页，所以3份就是150页。
师：同学们同意他的说法吗？（同意）。你真是一个肯动脑筋的孩子。那你们知道小军的书共有多少页吗？（15页）。
师：这也就是说，都看了整本书的1/3，看得越多，说明1/3所对应的整体就越多。
师：（走到刚才赞赏的那位同学面前，同她握手。）“刚才，你的表现十分精彩”（转向全班同学）“你们能不能用一个分数来表示她呢？”
生1：我们班共有23人，她是其中的一位，我想用1/23来表示她。
生2：她是我们小组的一员，我们小组有6位同学，我想用1/6来表示她。
生3：我用1/2来表示她，因为我们班有两位大组长，她是其中的一位。
生4：我想用1/12来表示她，我班共有12位女生，她是其中一位。
生5：我用1/4来表示她，我班今天有4个人穿了黄色上衣，她是其中的一位。
…………
师：同样一个人，怎么能用不同的分数来表示呢？
引导生小结：同一个具体的数量，它所在的整体不同，表示它们的分数也就不同。
【评析:利用身边的资源巧妙引导犹如一石激起千层浪,同学们的情绪高涨,积极思考,主动学习,思维得到极至发展,让学生从另一角度对分数"整体"与"部分"关系的理解没。】
3、活动三：圈一圈，画一画。
师：现在请同学们拿出课前发给同学们的图纸，我们来动手圈出圆的1/4，花的3/4。
生动手圈，师巡视，生交流汇报（投影展示）。
生1：我把16个圆形平均分成4份，圈出其中的1份。
生2：我把8朵花平均分成4份，圈出其中的3份。
评价。
师：刚才同学们在圈一圈环节表现得非常好，现在我们拿出课前发给同学们的方格纸来动手画一画。（展示，交流，评价）
三、知识应用，加深体验。
师：接下来，我们来看大屏幕上问题（课件展示）
“2008年5月12日，四川汶川发生特大地震，给四川人民带来了深重的灾难，为了帮助四川人民重建家园，小明捐献了自己的零花钱的1/4，小芳捐献了自己的零花钱的3/4，小芳捐的钱一定比小明多吗？说明理由。”
师：想一想，小组交流（师巡视，生小组讨论）
生1：不确定。
师：“不确定”是什么意思？
生：因为他们整体没有明确地说出来，整体不确定，那么捐的钱数也就不能确定了。
师追问：能举例说明吗？
生1：假如小明有8元钱，平均分成4份，捐了其中的1份就是2元，假如小芳有8元钱，也平均分成4份，捐出其中的3份就是6元钱，那么小明捐的钱就比小芳少。
生2：如果小芳有4元钱，她捐了3份，就是3元钱，如果小明有24元钱，仅管小明只捐了1份，但他捐了6元钱。那么小明捐的钱就比小芳多。
师：他们说得太精彩了！生1的例子是他们零花钱一样多，因为小芳捐的份数多，所以捐的钱就多。而生2的举的例子更有意思，他认为如果他们的零花钱不一样多，小明的零花钱比小芳多，尽管捐的份量少，但还是比小芳多。这里的“尽管”一词用得精彩，说明他对“不确定”是很有认识的。那么他们有没有可能捐一样多呢？
生：有
师：能不能也举个例子？（生思考约1分钟后举手要求发言）
生：假如小芳零花钱有4元，她捐了1/4，就是捐了3元。假如小明有12元，把它平均分成4份，捐出的1份，正好也是3元，他们捐款数就是一样多。
师：你说得太好了。
（生也兴奋的鼓起掌来）
【评析:利用课本的习题并加以改造,既巩固新课知识,又激发学生兴趣,培养学生的估计与推理能力,发展数感,体会生活中的数学.更重要的是培养了学生分析问题、解决问题的能力。】
四、课堂总结。
师：这节课我们学习了“分数的再认识”，你有什么新的认识？
生：同一个分数对应的整体不同，所表示出的具体数量就不同。
生2：如果同一个分数对应的整体不同，所表示部分量就不同。
师：说得非常好！和同学们在一起学习真高兴，下课。
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