分 数 的 意 义（通用14篇）
教学内容：苏教版九义六年制小学数学第十册
教学目的：
1、让学生在说一说、分一分、画一画、写一写、折一折、涂一涂等体验中理解单位”1”，感受什么是分数，进而理解，培养学生实际操作能力和抽象概括能力。
2、让学生在轻松和谐的氛围中主动参与、积极合作、充分体验，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣和树立学好数学的信心。
教学重点：
教学难点 ：单位”1”的建立
学具准备：学具袋（圆形纸片1张、长方形纸片1张、一分米棉线1根、水蜜桃图片5个、火柴棒12根、同一样式的纽扣8个）
教学过程 ：
一、单位“1”的意义
教师在黑板上板书数字1。
师：这是几？表示什么？能具体说说可以表示1个什么吗？
学生回答（1个苹果、一张白纸、一根绳子、一群羊、一个学校的全体学生……）
师：对于数字1如此丰富的意义，老师可以给它加上引号，起名叫作单位“1”。
师：取出学具袋，倒出其中的学具，分一分、说一说，哪些能用单位“1”表示？
【评：开门见山教学单位“1”，突出“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”，单刀直入式的导入 无疑是本课亮点之一，不仅大大提高了教学效率，有效突破了教学难点 ，其分一分、说一说的教学设计为学生提供了丰富的体验，激发了学生的求知欲。】
师：我们可以把单位“1”怎么分？
师：以前我们学过分数的初步认识，今天我们继续研究分数，研究。（教师板书课题）
师：用以前所学的分数的知识，分你手中的单位“1”，你能得到哪些分数？
学生操作，组内交流，各组推荐汇报。
教师提醒学生注意倾听别人的意见，对不准确的地方要加以修正，尤其要强调“平均分”，尽量做到不要重复别人的发言内容。
【评：把学习的主动权真正交给了学生，教师将几种学具材料交给学生，让学生通过小组合作的方式操作用分数表示，既尊重了学生的已有知识储备，又在不知不觉中为新知的构建架设桥梁。】
二、研究分数单位
师：你们想研究别的分数吗？
教师出示1/○
师：这是分数吗？你会读吗？它有什么特别之处？
师：请大家拿出12根火柴棒，分一分、说一说，看看可以有多少种不同方法来表示1/○ ？
学生操作，小组讨论、交流，教师巡视，引导学生用不同的方式表示。
学生汇报，教师板书1/2 →6根、1/3 →4根、1/4 →3根、1/6 →2根、1/12 →1根。
师：你又发现了什么？
师：同学们真了不起，发现了这么多知识！
【评：富有挑战性的问题犹如一枚枚石子投进蓄势已入的湖里，激起了层层涟漪，让学生在足够自主的空间、足够活动的机会中自主探究、积极合作，足以让学生获得积极的、深层次的体验。行云流水般的分数单位的教学全无例行公事，思路闭锁，空间狭小之嫌。正所谓“灵感总青睐有准备的头脑。”】
三、深入研究
教师出示○/○
师：猜猜看，老师想让你干什么？
教师出示要求：
分一分（选择合适的学具表示这个分数）
画一画（用简单的图形来表示这个分数）
折一折、涂一涂（选择合适的学具，用折叠、涂色的方法表示这个分数）
说一说（组内互相说说这个分数）
学生动手操作、组内交流，教师巡视指导。
各组推荐学生汇报……
【评：遵循小学生数学学习的心理规律，问题设计得精且极具开放性、挑战性，以丰富的操作实践刺激学生的多种感官，注重学生感性认识，学生真正在“做数学”。】
师：关于分数的知识，以前我们学习过一些，在课前我们也通过自学课本、查阅资料、请教别人，你现在知道多少分数的知识，能告诉老师吗？
学生回答……
师：让我们看看数学书上专家是怎样说的？
学生看书、圈划、摘读，组内交流。
师：什么是分数单位？我们刚才研究了吗？35 的分数单位是什么？有几个？ 7/12 、11/20 呢？
【评：教者注重对学生学习方法的熏陶。在设计时，教者注意到学生自我获取信息能力以及良好学习习惯的培养，让学生课前自学课本、查阅资料、请教别人，了解分数的有关知识，拓宽学生的学习渠道，促进学生全面、持续、和谐的发展，为学生的终身发展打下坚实的基础。】
四、分数的写法
师：从交流的过程中，老师已经知道同学们会读分数了，想写吗？
师：会写的请到黑板上在任意位置任意写一个你喜欢的分数，比一比，看谁写的规范好看。（学生一拥而上，在黑板的上上下下写下大大小小、各不相同的分数。）
师：生活中人们常用分数来进行描述。谁能联系生活实际说说你是怎样理解黑板上这些分数的？你愿意说哪个就说哪个？
学生汇报……
【评：教者不再将黑板视为教师神圣的领地，把板书的权利回归学生。黑板上每个分数后面都藏着那句经典的概念，学生的交流无不是将已经获得的主观印象投射在所写的分数中，萝卜青菜各有所爱，学生的求异的心态无时无刻不让其他学生处于活跃的互动之中。】
师：你觉得谁写得规范好看？写分数是要注意什么？分数有几个部分？能结合具体分数说说各个部分表示的意义吗？
【评：生成性的课堂评价让学生体验到了成功的喜悦，强烈地拨动着思维之弦。】
师：下面请同学们练习写分数，比一比谁写得规范好看？任务是8个。
学生在写分数的过程中教师突然叫停。
师：数一数，你写了几个分数？你能用刚学的分数说一句话，让大家猜一猜你完成的情况吗？
师：对于你还有什么不懂的可以提问。
学生质疑，学生解答，教师补充。
师：关于分数的知识你掌握的情况如何，你能用今天学习的分数的知识说一说吗？
（如果学生说出类似5/5 这样的分数）
师：这是一个特殊的分数，在今后的学习中我们将继续研究。
【评：学以致用，在应用中赋予数学活力与灵性，让学生在生动活泼的数学学习活动感受到数学与生活的紧密联系。所谓“人人学有价值的数学”、“不同的人在数学上得到不同的发展。”】
总评：
纵观本节课，有以下特色：
1、淡化形式，注重实质
对于小学生来讲是一个比较抽象的概念，本课设计淡化形式，注重实质，一切以学生的发展为本，不过分刻意地去体现数学教学的严谨性，以解决问题为中心，以引导学生发现问题、分析问题、解决问题的逻辑性来体现教学的严谨性。整节课教师都没有将“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数”这句严密、枯燥、抽象的话语塞给学生，但是整节课彻头彻尾都紧扣教学的重点和难点，苦心经营，匠心运作。
2、源于生活，回归生活。
现在的学生生活是丰富多彩的，他们接触到的世界是五彩缤纷的，他们能够用不同的生活来感悟书本。小学生学习的数学应是生活中的数学，是学生“自己的数学”，同时数学又必须回归于生活，数学只有在生活中才能赋予活力与灵性。本课设计注意到数学的教与学紧密联系生活，帮助学生在生活中发现意义和充满意义，注重现实体验，力避传统的“书本中学数学”，体现生活中教学相长的互动关系，大胆改革教材的例题呈现方式，“跳出教材教数学”。
3、强调合作，知识增殖。
《数学课程标准》中提出：数学教育应该“在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”，“帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法”，“获得广泛的数学活动经验”。本课设计做到均衡学生差异，组建合做学习小组，把学习的主动权交给学生，多给学生思考和表现的机会，多些成功的体验，突出每个个体的作用，使每一个学生不仅对自己的学习负责，而且要对所在小组中的其他同学负责，形成人人教我，我教人人，让学生在主动参与合作中完成任务，没有把学生当作所谓新教学方式的道具，实现知识在交流中增殖，思维在交流中碰撞，情感在交流中融通。
4、以人为本，注重发展
《数学课程标准》“以人为本”的理念决定了数学教学的目标指向：适应并促进学生的发展。本课设计时注意从学习者的角色去分析学生，以了解什么知识是学生最需要的，什么学习方式是学生最喜欢的，积极寻求以最佳的教学方式为学生提供所需要的知识。
5、注重体验，培植兴趣。
学生学习的不只是“文本课程”，而更是“体验课程”，“学生的数学学习内容应当是现实的、有趣的、富有挑战性的”。本课教学中的说一说、分一分、画一画、写一写、折一折、涂一涂为学生提供了高频率、多维度、深层面的体验，我们的学生在学习时感到了乐趣，体验到了成就感，激励他们进行更深入的学习与研究。
（摘自江苏教育版小学数学教材教学网）
教学目标
1、使学生在已初步认识分数的基础上，进一步理解.
2、弄清分子、分母、分数单位的含义.
3、掌握分数的读、写方法，培养学生的抽象、概括能力.
教学重点
理解和掌握.
教学难点
抽象概括出.
教学过程
一、讲授新课.
（一）分数的产生.
1.请一位同学用米尺测量黑板的长，说一说，用“米”作单位，其结果能不能用整数表示？
2.把一个苹果平均分给两个小朋友，每个小朋友分得的苹果数是不是整数？
（板书课题：）
（二）.
1.以前我们已学过分数的初步认识，现在请大家仔细观察：下面把一个物体或一个计量单位平均分成了几份？想一想：其中的一份或几份怎样用分数来表示？
（依次出现糕点图、正方形图、1米长的线段图）
2.我们也可以把许多物体看作一个整体，如一堆苹果、一批玩具、一班学生等.
出示图片“苹果图”
教师提问：这幅图把什么看作一个整体？
把它平均分成了几份？
每份是几个苹果？
每份苹果是这个整体的几分之几？
（边讨论边板书）
出示图片“熊猫图”
教师提问：这幅图把什么看作一个整体？
把它平均分成了几份？
每份是几只熊猫玩具？每份是这个整体的几分之几？
4只熊猫玩具是其中的几份？是这个整体的几分之几？
（边讨论边板书）
3.将下面的两幅图与上面的三幅图进行比较，它们有什么不同点与相同点？
明确：一个物体、一个单位或是一些物体都可以看成整体1，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”，它们的相同点在于都是把各自的单位“1”平均分成若干份，取其中的一份或者几份.
（板书：单位“1” 若干份 一份或者几份 分数）
4.总结、归纳.
根据上面的例子，谁能说一说，什么样的数叫做分数？
5.练习.
（1）用分数表示下面各图中的涂色部分.
（2）用下面的分数表示图中的涂色部分，对不对？
教师提问：为什么第三个图不能用 表示？（强调平均分）
（3）人人动手、动口，同桌互相检查，老师点名抽查.
①拿出一个圆片，指出它的 是多少？
②拿出两个圆片，指出它的 是多少？
③拿出六个圆片，指出它的 是多少？
教师提问：这里都是要求指出“ ”，为什么“多少”不一样呢？
（三）分子、分母的含义；分数的读写.
1.谁能自己说出一个分数，指出它的分母、分子，并说出这个分数所表示的意义.
2.分数的读法和写法.
填空： 读作： 读作：
九分之四写作： 二十五分之十八写作：
教师小结：读分数的时候，应先读分母，再读分子，并在中间加上“分之”二字；写分数时，应先画分数线，再在分数线下面写分母，在分数线上面写分子.
（四）分数单位的意义.
1.教师提问：
自然数的单位是几？6里面有几个1？7呢？28呢？
的分数单位是什么？它有几个这样的单位？ 呢？
2.概括分数单位的意义.
强调：不同分母的分数，其分数单位不一样.
3.练习.
（1）用直线上的点表示分数.
（2）填空.
强调：应先找准单位“1”.再看把它平均分成了多少份，最后决定直线上的这一点用什么分数表示.
二、巩固练习.
1. 是把单位“1”平均分成（ ）份，表示这样（ ）份的数.
2.把全班学生平均分成6组，一个组的人数是全班人数的（ ），两个组的人数是全班人数的（ ）.
三、课堂小结.
本节课我们学习的主要内容是什么？
四、布置作业 .
1.读出下面的分数，并说出每一个分数的分数单位.
2.在下面的括号里填上适当的数.
（1）九分之五，写作（ ），表示有（ ）个 .
（2）二十分之十一，写作（ ），表示有（ ）个 .
（3） 读作（ ），表示有（ ）个 .
3.一项工程需要10天完成，平均每天完成这项工程的几分之几？3天呢？7天呢？
五、板书设计.
把一块饼平均分成2份，每份是它的二分之一.
把一张正方形纸平均分成4份，每份是它的四分之一，3份是它的四分之三.
把一条线段平均分成5份，每份是它的五分之一，4份是它的五分之四.
把4个苹果看作一个整体，平均分成4份，1个苹果就是这个整体的 .
把6只熊猫玩具看作一个整体，平均分成3份，每份的两只熊猫是这个整体的 .
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数.
在分数里，中间的横线叫做分数线；
分数线下面的数叫做分母，表示把“1”平均分成多少份；
分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份.
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位.
教学目标
1、使学生在已初步认识分数的基础上，进一步理解.
2、弄清分子、分母、分数单位的含义.
3、掌握分数的读、写方法，培养学生的抽象、概括能力.
教学重点
理解和掌握.
教学难点
抽象概括出.
教学过程
一、讲授新课.
（一）分数的产生.
1.请一位同学用米尺测量黑板的长，说一说，用“米”作单位，其结果能不能用整数表示？
2.把一个苹果平均分给两个小朋友，每个小朋友分得的苹果数是不是整数？
（板书课题：）
（二）.
1.以前我们已学过分数的初步认识，现在请大家仔细观察：下面把一个物体或一个计量单位平均分成了几份？想一想：其中的一份或几份怎样用分数来表示？
（依次出现糕点图、正方形图、1米长的线段图）
2.我们也可以把许多物体看作一个整体，如一堆苹果、一批玩具、一班学生等.
出示图片“苹果图”
教师提问：这幅图把什么看作一个整体？
把它平均分成了几份？
每份是几个苹果？
每份苹果是这个整体的几分之几？
（边讨论边板书）
出示图片“熊猫图”
教师提问：这幅图把什么看作一个整体？
把它平均分成了几份？
每份是几只熊猫玩具？每份是这个整体的几分之几？
4只熊猫玩具是其中的几份？是这个整体的几分之几？
（边讨论边板书）
3.将下面的两幅图与上面的三幅图进行比较，它们有什么不同点与相同点？
明确：一个物体、一个单位或是一些物体都可以看成整体1，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”，它们的相同点在于都是把各自的单位“1”平均分成若干份，取其中的一份或者几份.
（板书：单位“1” 若干份 一份或者几份 分数）
4.总结、归纳.
根据上面的例子，谁能说一说，什么样的数叫做分数？
5.练习.
（1）用分数表示下面各图中的涂色部分.
（2）用下面的分数表示图中的涂色部分，对不对？
教师提问：为什么第三个图不能用 表示？（强调平均分）
（3）人人动手、动口，同桌互相检查，老师点名抽查.
①拿出一个圆片，指出它的 是多少？
②拿出两个圆片，指出它的 是多少？
③拿出六个圆片，指出它的 是多少？
教师提问：这里都是要求指出“ ”，为什么“多少”不一样呢？
（三）分子、分母的含义；分数的读写.
1.谁能自己说出一个分数，指出它的分母、分子，并说出这个分数所表示的意义.
2.分数的读法和写法.
填空： 读作： 读作：
九分之四写作： 二十五分之十八写作：
教师小结：读分数的时候，应先读分母，再读分子，并在中间加上“分之”二字；写分数时，应先画分数线，再在分数线下面写分母，在分数线上面写分子.
（四）分数单位的意义.
1.教师提问：
自然数的单位是几？6里面有几个1？7呢？28呢？
的分数单位是什么？它有几个这样的单位？ 呢？
2.概括分数单位的意义.
强调：不同分母的分数，其分数单位不一样.
3.练习.
（1）用直线上的点表示分数.
（2）填空.
强调：应先找准单位“1”.再看把它平均分成了多少份，最后决定直线上的这一点用什么分数表示.
二、巩固练习.
1. 是把单位“1”平均分成（ ）份，表示这样（ ）份的数.
2.把全班学生平均分成6组，一个组的人数是全班人数的（ ），两个组的人数是全班人数的（ ）.
三、课堂小结.
本节课我们学习的主要内容是什么？
四、布置作业 .
1.读出下面的分数，并说出每一个分数的分数单位.
2.在下面的括号里填上适当的数.
（1）九分之五，写作（ ），表示有（ ）个 .
（2）二十分之十一，写作（ ），表示有（ ）个 .
（3） 读作（ ），表示有（ ）个 .
3.一项工程需要10天完成，平均每天完成这项工程的几分之几？3天呢？7天呢？
五、板书设计.
把一块饼平均分成2份，每份是它的二分之一.
把一张正方形纸平均分成4份，每份是它的四分之一，3份是它的四分之三.
把一条线段平均分成5份，每份是它的五分之一，4份是它的五分之四.
把4个苹果看作一个整体，平均分成4份，1个苹果就是这个整体的 .
把6只熊猫玩具看作一个整体，平均分成3份，每份的两只熊猫是这个整体的 .
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数.
在分数里，中间的横线叫做分数线；
分数线下面的数叫做分母，表示把“1”平均分成多少份；
分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份.
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位.
教学目标
(一)使学生理解。
(二)使学生知道分数各部分的名称和含义，知道一个分数的单位。
(三)培养学生抽象概括能力。
教学重点和难点
(一)、分数单位的意义。
(二)单位“1”的理解。
教学用具
投影片，教学图片。
教学过程 设计
(一)复习准备
1.口答下面各题：(2～4题用投影片)
(1)把一块月饼平均分给两位小朋友，每位小朋友得到这块月饼的多少？
(2)用分数表示下面各图中阴影部分。
(3)哪个分数表示图中“( )”部分？
2.教师：观察上面(1)～(3)题的答案，都不是整数。人们在进行测量和计算的时候，往往得不到整数结果，这时就需要同一种新的数，即分数来表示。以前我们已经初步认识了分数，今天继续研究分数。板书课题：。
(二)学习新课
1.。
(1)依次出示教材84页第一组图中的三幅图。
①把糕点图贴在黑板上，用彩条把它平均分成两份。
教师：请观察这幅图，是什么意思？
说一说把谁拿来分？怎样分？分几份？每份是多少？
②把正方形图纸贴在黑板上。
教师：请说一说这幅图是什么意思？
(学生口答后补充板书)
引导学生说出：把正方形纸平均分4份，空白部分占1份，阴影部
③贴出线段图。
教师：我们把上面各题中平均分的一块糕点，一张正方形纸，一米长的线段，都叫做单位“1”。
(2)投影出图。教师：有4个苹果，把它平均分4份，图上如何表示？(学生在投影图上用虚线表示。)
教师：①图上表示把谁平均分？谁是单位“1”？②1个苹果是这堆苹果的多少？③3个苹果是这堆苹果的多少？(投影出题，学生讨论。)
(因为苹果的总数是单位“1”，把它平均分4份，1个苹果是1份，是
投影出图。
教师：有6只熊猫玩具，要平均分，可以怎样分？谁做单位“1”？每份是多少？几份是多少？
学生小组讨论，然后汇报。教师根据学生口答，板书出：
教师：从上面这两个例子可以看出，单位“1”不仅可以是一个物体，一个计量单位，也可以是若干物体组成的一个整体，如一堆苹果，一批货物，一个班的同学等等。总之，把谁平均分，谁就是单位“1”。
教师：单位“1”与自然数1有没有区别？
学生讨论后老师小结：自然数1是一个数，它只表示某一个具体事物，如一本书，一位同学，一支笔，一道数学题等，它是自然数的计数单位。而单位“1”不仅可以表示某一个具体的事物，还可以表示一堆，一群，一批等事物，它表示谁平均分的整体。
(3)教师：请同学们看看板书的这些分数，谁能说一说究竟什么叫分数？
学生讨论概括后老师板书：(或贴小黑板条)
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。
(4)口答练习：(投影片)
什么？各以什么为单位“1”？
位“1”？
2.认识分子，分母和分数单位。
(1)请学生在板书的分数中任意选一个分数，指出它的分子、分母，并说明它们各表示什么？
(2)教师板书分数，请学生说一说分子、分母，及各表示什么？学生口答后教师板书：
教师：表示其中1份的数？
小黑板条：分数单位。)
练习：请说出下列分数的分数单位，并说出它含有几个分数单位。
(三)巩固反馈
1.课本86页做一做1，2，请两位同学填投影片，其余同学填在书上。集体订正。
2.课本86页做一做(下)1，2，请两位同学填投影片，其余同学填在书上。集体订正。
3.口答填空：(投影片)
4.教师分别取出2根，4根，10根粉笔，请同学分别说出它们的
教师汇总：单位“1”的数量不同，平均分成同样多的份数后，其中每份数的多少就不相同。
(四)课堂总结与课后
1.，分数单位的意义。
2.分子、分母各表示什么。
3.作业 ：课本87页练习十八，1，2，3，4，5。
课堂教学设计说明
本节内容是在学生已经对分数有了初步认识，会读会写简单分数的基础上进行的。分数意义的学习，充分利用直观图形和学生的活动来突破“平均分”这个关键。第一组中三幅图的设问，引导学生逐层深入地认识一个单位的几分之一和几分之几，同时也为概括作了铺垫。在认识多个物体组成的整体时，要求学生按自己的设想去分，这样给学生留有更多的思维活动空间，便于调动他们的学习热情。在学生已掌握了平均分谁，谁就是单位“1”的基础上，安排学生讨论单位“1”和自然数1的区别，这样既加深了对单位“1”的认识，也为学生概括分数意义作铺垫。学生准确地把握了后，认识分子，分母及分数单位，即水到渠成，练习中安排了较多形式的题目，进行巩固和加深。
新课内容分为两部分。
第一部分学习。分为四层：认识单位“1”是一个事物、一个计量单位的分数；认识单位“ 1”是一个整体的分数；概括分数意义；巩固概念。
第二部分认识分子、分母和分数单位。分两层。了解分子，分母的含义；认识分数的单位。
板书设计
分数的意义
教学内容：苏教版教材第十册
教学目标：1、使学生正确理解分数的意义，理解单位“1”的意义；
2、培养学生的观察能力；
3、培养学生的抽象概括能力。
教学 过程：
一、引入
1、米尺是用来干什么的？老师用米尺量自己的身高，看清楚，老师的身 高 能用整米数表示吗？
2、再举个例子，一个苹果平均分给三个小朋友，每个小朋友得到的个数， 能不能用整米数表示吗？
3、在日常生活中，人们进行测量和计算的时候往往得不到整数的结果，这 就需要引进一种新的数——分数。
今天，就在原来学习分数的基础上学习分数的意义。（板书课题）
二、动手感知
（一）1、四年级已经初步认识了分数，你能说出几个分数吗？
老师已经给你们准备了好多材料，这是一个饼，一个长方形，一段绳子， 你能不能从这里面选出一样，表示出1/2，会吗？（学生动手操作）
2、汇报
（1）你是怎么分的？怎么得到1/2这个分数的？1/2是多大呢？
师强调：其中的一份就是这个饼（长方形、绳子）的1/2。
（2）继续汇报
（3）除了这三种材料，你还能另选一种表示出1/2吗？
3、好，刚才有的同学分的是绳子，它们有什么共同点吗？为什么都得到1/2 呢？
师：都是平均分成两份，这样的一份就是原来的哪个东西的 ？
有没有不同的地方？
生：有的分的是 ，有的分的是 ，有的分的是 ，平均 分的对象不同。
（二）1、老师还为你们准备了另外一些学习材料，这是什么？你能表示出4只桃子的1/2吗？
还大家准备了小正方体、水彩笔，请你从这些东西中任选一样表示出它的 1/ 2，小组内一起完成。
2、汇报
（1）先请分苹果的小组来汇报，你们是怎么分的，怎么得到1/2这个分数的？
师：4个苹果，当然先要看成一个整体，平均分成几份？一份几个苹果？一份就是这 个苹果的 。
（2）分小正方体的小组汇报。
个小正方体是这 个小正方体的1/2。
（3）分水彩笔
12枝，把它看成一个整体，要得到1/2，也就是把它平均分成 份，每一份是 枝，一份就是这12枝的 。
（三）小结
通过刚才的平均分，我们都能得到1/2，为什么？它们有什么共同点吗？（揭示：平均分）
师：都是把这些物体平均分成两份，都表示这样的 ，所以用1/2来表示。不同点是什么？
（四）1、师：有的是把一个物体、一个图形、一个计量单位平均分，也可以把许多物体组成的一个整体平均分，得到1/2这个分数，假如老师要你得到3/4这个分数，你们会不会？请你们从材料中随便选一样物体也行，选许多物体组成的一个整体也行，分一分，表示出3/4。
2、汇报
（1）我们先请分一样物体的来发言，你是怎么得到3/4这个分数的？
（2）再请把许多物体看成一个整体得到3/4的来说一说。
3、刚才我们通过平均分一个物体和许多物体组成的一个整体得到了3/4，为什么它们都能得到3/4呢？有什么共同点？
（五）1/（1）、刚才我们平均分了许多物体，你能给这些物体分分类吗？分成哪几类？
（2）一张饼、一个长方形、一根绳子等我们可以用自然数“1”来表示，像4个苹果、8个小正方体、一盒水彩笔，由许多物体组成的一个整体，我们也能用自然数“1”来表示，当然要加双引号，我们通常把它们叫做单位“1”。（板书
（3）单位”1“可以表示一张饼、一个长方形、一根绳子等一个物体，也可以表示由一些物体组成的一个整体，比如说： 。
2、你联系实际想想看，你能举出一些单位“1”的例子来吗？
（六）1、下面呢，老师不要你具体动手去分了，你脑子里想一个分数，然后确定一个单位”“1
比如说：老师想一个分数9/10，确定一个单位“1”，把1米长的线段看作单位“1”，我把它平均分成10份，表示这样的9份，就是9/10，你们会吗？说给同桌听听看。
2、汇报
你想的是哪个分数？把什么看成单位“1”？
3、总结
(1) 刚才我们通过平均分一个物体,一个计量单位,或者说一些物体组成的一个整体，也就是把单位“1”平均分，得到了好多分数，那么平均分的份数呢？可以是 份、 份等等，你能不能用一个词语来概括一下，也就是把单位“1”平均分成 。
（2）你怎么知道若干份这个词的？若干份是什么意思？
表示这样的一份就是单位“1”的几分之几，表示这样的几份就是单位“1”的几分之几。
（3）什么样的数叫做分数呢？（同桌相互说）
老师请一个同学来说一下，你是怎样来定义这个概念的？
（4）看书 81页 学生读分数的意义，教师板书
这段话里，你认为哪几个词比较重要？
三、1、做练习
汇报
2、做一些操作性的小练习
信封里有一些小纸片，有红的，有白的，红色的小纸片几张？白色的呢？下面请同学们根据老师的指令正确的操作和表示，行吗？
（1）拿出六张纸片，要求红的是所有纸片饿1/6，你是怎么拿的？
（2）拿出六张纸片，要求横的是所有纸片的2/3
（3）任意拿出纸片，只要表示3/5这个分数。
还有没有跟他们都不一样的？
（4）拿出三张纸片，要求它是所有纸片的1/4。
（四）全课总结
通过这节课，你学到了哪些知识？
教学目标
1、使学生在已初步认识分数的基础上，进一步理解.
2、弄清分子、分母、分数单位的含义.
3、掌握分数的读、写方法，培养学生的抽象、概括能力.
教学重点
理解和掌握.
教学难点
抽象概括出.
教学过程
一、讲授新课.
（一）分数的产生.
1.请一位同学用米尺测量黑板的长，说一说，用“米”作单位，其结果能不能用整数表示？
2.把一个苹果平均分给两个小朋友，每个小朋友分得的苹果数是不是整数？
（板书课题：）
（二）.
1.以前我们已学过分数的初步认识，现在请大家仔细观察：下面把一个物体或一个计量单位平均分成了几份？想一想：其中的一份或几份怎样用分数来表示？
（依次出现糕点图、正方形图、1米长的线段图）
2.我们也可以把许多物体看作一个整体，如一堆苹果、一批玩具、一班学生等.
出示图片“苹果图”
教师提问：这幅图把什么看作一个整体？
把它平均分成了几份？
每份是几个苹果？
每份苹果是这个整体的几分之几？
（边讨论边板书）
出示图片“熊猫图”
教师提问：这幅图把什么看作一个整体？
把它平均分成了几份？
每份是几只熊猫玩具？每份是这个整体的几分之几？
4只熊猫玩具是其中的几份？是这个整体的几分之几？
（边讨论边板书）
3.将下面的两幅图与上面的三幅图进行比较，它们有什么不同点与相同点？
明确：一个物体、一个单位或是一些物体都可以看成整体1，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”，它们的相同点在于都是把各自的单位“1”平均分成若干份，取其中的一份或者几份.
（板书：单位“1” 若干份 一份或者几份 分数）
4.总结、归纳.
根据上面的例子，谁能说一说，什么样的数叫做分数？
5.练习.
（1）用分数表示下面各图中的涂色部分.
（2）用下面的分数表示图中的涂色部分，对不对？
教师提问：为什么第三个图不能用 表示？（强调平均分）
（3）人人动手、动口，同桌互相检查，老师点名抽查.
①拿出一个圆片，指出它的 是多少？
②拿出两个圆片，指出它的 是多少？
③拿出六个圆片，指出它的 是多少？
教师提问：这里都是要求指出“ ”，为什么“多少”不一样呢？
（三）分子、分母的含义；分数的读写.
1.谁能自己说出一个分数，指出它的分母、分子，并说出这个分数所表示的意义.
2.分数的读法和写法.
填空： 读作： 读作：
九分之四写作： 二十五分之十八写作：
教师小结：读分数的时候，应先读分母，再读分子，并在中间加上“分之”二字；写分数时，应先画分数线，再在分数线下面写分母，在分数线上面写分子.
（四）分数单位的意义.
1.教师提问：
自然数的单位是几？6里面有几个1？7呢？28呢？
的分数单位是什么？它有几个这样的单位？ 呢？
2.概括分数单位的意义.
强调：不同分母的分数，其分数单位不一样.
3.练习.
（1）用直线上的点表示分数.
（2）填空.
强调：应先找准单位“1”.再看把它平均分成了多少份，最后决定直线上的这一点用什么分数表示.
二、巩固练习.
1. 是把单位“1”平均分成（ ）份，表示这样（ ）份的数.
2.把全班学生平均分成6组，一个组的人数是全班人数的（ ），两个组的人数是全班人数的（ ）.
三、课堂小结.
本节课我们学习的主要内容是什么？
四、布置作业 .
1.读出下面的分数，并说出每一个分数的分数单位.
2.在下面的括号里填上适当的数.
（1）九分之五，写作（ ），表示有（ ）个 .
（2）二十分之十一，写作（ ），表示有（ ）个 .
（3） 读作（ ），表示有（ ）个 .
3.一项工程需要10天完成，平均每天完成这项工程的几分之几？3天呢？7天呢？
五、板书设计 .
把一块饼平均分成2份，每份是它的二分之一.
把一张正方形纸平均分成4份，每份是它的四分之一，3份是它的四分之三.
把一条线段平均分成5份，每份是它的五分之一，4份是它的五分之四.
把4个苹果看作一个整体，平均分成4份，1个苹果就是这个整体的 .
把6只熊猫玩具看作一个整体，平均分成3份，每份的两只熊猫是这个整体的 .
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数.
在分数里，中间的横线叫做分数线；
分数线下面的数叫做分母，表示把“1”平均分成多少份；
分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份.
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位.
[按]2002年8月，黄爱华老师应邀在西藏拉萨市讲学，借班上了这节“分数的意义”示范课。黄老师大胆改革原教材的例题呈现方式，采用板快结构，通过对1/4、2/3、1/□、□/□四个分数的操作理解，为学生创设自主探索的问题情境，提供充分的感性材料，让学生多种感官参与实践活动。使学生在自己动手操作、独立思考、观察讨论、合作交流、自主探究的过程中感受、理解分数的意义。同时，也培养了学生分析、比较、概括等逻辑思维能力，使他们在知、情、意、诸方面和谐发展。本节课采取分组活动教学，每六人为一组。但在活动操作中，也有单个活动或两人活动的方式。教学准备包括：（1）学生课前查找资料（书籍、杂志、上网），了解分数的产生；（2）学生课前收集生活中常用的分数；（3）活动材料。如：长方形纸、正方形纸、圆形纸、苹果等各种磁性实物模型若干（同类的数分别为4、5、6、8、9、10、12不等），红花图，尺子、彩笔等。一、 感知1/41、回忆旧知（课件出示1/4）师：这是什么数？生：这是个分数，1/4。师：你已经知道了分数的哪些知识？（学生回答知道了分数的读写法、各部分的名称、分数的产生以及1/4表示什么）师：你们能不能利用桌上的材料表示1/4？2、学生独立操作，尽量想出不同的方法，并用彩笔画出阴影表示1/4，教师巡视 学生可能出现的表示形式。3、展示汇报师：谁愿意上台来展示一下你的成果？生1：我把一张长方形纸对折再对折，其中的一份就是这个长方形的1/4；生2：我把一个圆平均分成4份，其中的一份就是它的1/4；生3：我把一条线段平均分成4份，每一份都是它的1/4；生4：我把4个苹果看作一个整体，平均分成4份，每份是它的1/4；师：（指 生4 的图，作疑惑的神情问）这样能用1/4来表示吗？（学生先思考，再小组讨论，自由发表意见）生1：我认为不能。把4个苹果平均分成4份，每份是1一苹果，所以每份不是1/4；生2；我认为能。因为在这里把4个苹果看作一个整体；生3：我认为能。因为把4个苹果看作一个整体平均分成4份，每份就是这个整体的1/4。师：刚才几位同学的发言都强调了要把4个苹果看作一个整体，平均分成4份，每份就是这个整体的一部分，也就是几分之几？（1/4）是几个苹果？（1个）师：请接着往下看，谁来用一句话说说下面这副图的意思？（课件动态演示把1个苹果平均分成4份）生：把1个苹果平均分成4粉，每份是这1个苹果的1/4。（教师引导学生观察比较先后呈现的两副图）师：你是怎样理解这两副图的？生1：一种是把1个苹果平均分，一种是把4个苹果平均分；生2；两种都是平均分，每一份都能用分数1/4表示。 （二）理解2/31、组织学生操作体会2/3的意义师：请看老师又给大家带来了一个什么分数？（出示2/3）2/3表示什么呢？这个问题我想请同学们一起来解决。要求每两人一组，选择桌上的材料表示2/3，然后组内交流。2、学生自由组合，利用桌上的材料操作交流，教师巡视3、反馈师：哪两位同学愿意把你们的表示形式向全班同学展示一下？生1：把3条金鱼看作一个整体，平均分成3份，其中的1份是这个整体的1/3，2份是这个整体的2/3；生2：把6支可乐看作一个整体，平均分成3份，其中的2份是这6支可乐的2/3。师：你真了不起！想出了与众不同的方法。2/3在这里表示几支可乐？生2：4支。生3：把9朵花看作一个整体，平均分成3份，其中的2份是这个整体的2/3。师：有创意！请问，剩下的1份是这个整体的几分之几？生3：1/3。生4：把一张纸平均分成3份，阴影部分是它的2/3。（图略）师：想一想，阴影部分还可以用什么分数来表示？生4：4/6。也可以看作把它平均分成6份，其中的4份就是它的4/6。师；真聪明！2/3就等于4/6！还有谁想展示一下你是怎样表示1/3的？（学生各抒己见，教师及时针对有创新的展示汇报给予肯定与鼓励） （三）深化1/□1、组织学生利用花朵图探究它的1/□ 师：你们还想研究别的分数吗？（课件出示1/□）这是个分数吗？它好特别！特别在哪儿？（分母没有分数）它读作什么？每个小组都有一些这样的图（课件演示12朵花），请你们涂上颜色来表示这些花的几分之一。大家先思考，再小组分工合作，看看可以有多少中不同的方法来表示。2、学生分小组思考、操作交流，教师巡视，引导学生用不同的方式表示3、反馈师：请每组推荐一名同学上台以接力赛的形式汇报，其他同学注意倾听别人的意见，已经说过的方法就不再展示。（学生一边展示，一边叙述是怎样表示几分之一的）生1：我们把12朵花平均分成2份，涂红色的部分是这个整体的1/2；生2：我们把12朵花平均分成3份，黄色部分是这12朵花的1/3；生3：我们把12朵花平均分成4份，不涂色的（涂了9朵花）是这个整体的1/4；生4：我们把12朵花平均分成6份，涂橙色部分是这个整体的1/6；生4：我们把12朵花平均分成12份，紫色部分是这个整体的1/12；教师把学生汇报的情况汇总在一起。（课件演示） 观察这组图形和分数，你发现了什么？生1：我发现了都是把12朵花平均分成几份；生2：我发现了分子都是“1”，也就是都只取其中的一份；生3：我发现了分母越大，每份所表示的花的朵数就越少；生4：我发现了分母都是12的约数。师：同学们真了不起，发现了这么多的知识！ （四）理解□/□1、组织学生探讨□/□的意义师：（课件出示□/□）猜一猜，老师想让你干什么？生：填分数，理解它表示什么？师：很好！请大家先看要求。（课件演示如下，学生默读操作要求）（1）小组内先确定一个分数；（2）分一分------选择材料表示这个分数；（3）画一画------用简单的图形表示这个分数；（4）说一说------组内互相说说这个分数。2、学生采用小组活动的形式，分一分、画一画、说一说分数的意义，教师巡视指导3、汇报展示学生在实物投影仪上展示出操作材料，并口述此分数表示什么。生1：我们把一张纸平均分成32分，其中的5份是这张纸的5/32；生2：我们把8只螃蟹平均分成4份，拿走的3份是这个整体的3/4，剩下的两只是这个整体的1/4；生3：我们把10个橙平均分给5个同学，两个同学共分得10个橙的2/5，其余同学分得这些橙的3/5；生4；我们买了7包薯条，吃了1包，吃了它的1/7，还剩6/7。……4、学生讨论、概括分数的意义师：像这样，一个物体、一个计量单位、一些物体都通称为单位“1”或整体“1”。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数，这也是分数的意义。而表示其中的一份的数叫分数单位。（板书）刚才我们认识了哪些分数单位？2/3的分数单位是什么？它里面有几个1/3？师：生活中人们常用分数来进行表述。谁能联系生活实际说一个分数？生1：妈妈买回一个西瓜，平均分成10份，吃了其中的3份，吃了这个西瓜的3/10。生2：银行存款利率要用到分数。师；对，那是一种特殊的分数------百分数。如；中国人民银行规定定期存款一年的年利率是1.98%。生3：全国耕地面积约占海洋面积的1/6。…… （五）小结与质疑师：你已经知道了什么？还有什么不明白的地方？有什么问题想问吗？生1：我知道了分数对于我们的生活很有用处。生2：我知道分数不是表示一个完整的数。师：为什么这样认为呢？生2：它表示一个整体与它的一部分的关系。师：说得真好！你真正理解了分数的意义。生3：我想知道分数还能表示一个整数吗？师；问得好！谁能帮他解决这个问题？生4：能1比如把一张长方形纸平均分成4份，其中的4份就是这个整体的4/4，也可以用1来表示。生5；我还想知道分数能不能像整数那样进行四则运算/师；分数也能像整数那样进行四则运算，这在我们今后的学习中即将学到。师；（课件演示，图略）从图中你可以了解到哪些信息？生1：红色部分的面积是最大长方形的1/2；生2：蓝色部分是最大长方形的1/4；生3：蓝色部分又是红色部分的1/2；生4：绿色部分和黄色部分面积相等；生5：绿色、黄色部分都是这个最大长方形的1/8，是红色部分的1/4，是蓝色部分的1/2；生6：最大长方形是红色部分的2倍，是蓝色部分的4倍，是绿色部分的8倍。
教学内容：人教新课标五年级数学下册《分数的意义》
教学目标：
1.使学生理解并掌握分数的意义。 2.使学生知道一个物体、一个计量单位、一些物体都可以看作一个整体，用单位“1”表示。
3.培养学生的抽象概括能力和初步的逻辑思维能力。
教学重、难点：
1.理解和掌握分数的意义。
2.理解单位“1”的含义。
教具准备：
相关课件。
教学过程：
一、 导入。
请学生举出几个具体的分数（老师板书），并说说各部分的名称以及同学们所了解的有关分数的课外知识等。
二、教学实施。
1.认识单位“1”。
师：（出示课件），哪位同学能在上面的图中标出1/4呢？
学生操作，并交流反馈。
学生1：我把4根香蕉看作一个整体，把它平均分成4份，每根香蕉就是这4根香蕉的1/4。 学生2：我把8块面包看作一个整体，把它平均分成4份，每份有2块，就是这些面包的1/4。学生3：我把一条线段看作一个整体，把它平均分成4段，每段就是这条线段的1/4。 师：通过刚才这几位同学表示1/4，，同学们有什么发现吗？
生：我发现都是把物体看作一个整体，把它平均分成4份，表示这样的一份。 师：（概括）对，一个图形、一个物体、一些物体都可以看作一个整体，一个整体就可以用自然 数1来表示，通常把它叫作单位“1”。
2.举例：
结合实际，引导学生说说生活中什么都可以看作单位“1”。
生：比如一个学生、一个班级的学生、一个学校的学生……，都可以看作单位“1”。 生：再比如一个苹果、一堆苹果、一车苹果……，也都可以看作单位“1”。 师：说的太好了。生活当中到处可以发现单位“1”的存在。
3.表示几份。
师：把单位“1”平均分成若干份，我们可以用分数表示其中的一份，也可以表示这样的几份，（出示课件，）请同学们按要求在相应的图中表示出3/5、2/3、4/8，并说说它们的含义。 学生交流。
4.概括分数的意义。
师：通过上面的学习，我们对单位“1”有了一个新的认识，我们知道，单位“1”可以表示一个物体，也可以表示一些物体，它可以很小，也可以很大……，而且，我们刚才列举了许多分数，那么，到底分数是一个什么样的数呢？你可以用语言来描述一下吗？ 学生交流，反馈，相互补充。
总结：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。（板书）
三、练习，拓展。
1.课件出示练习内容，学生独立完成，集体订正。
2.游戏：抓糖。
师：同学们平时都喜欢吃糖，咱们现在玩一个抓糖游戏，谁抓对了，糖就奖给谁。老师现在有8块糖，请一位同学来拿出这些糖的1/2，（学生拿去），再请一位同学拿出剩下的糖的1/2，依次类推……，
师：为什么同样是拿糖的1/2，而他们拿到的糖却不一样多呢？
引导学生说出：因为单位“1”发生了变化，所以他们拿到的他们拿到的糖不一样多，
3.总结。
板书设计：
分数的意义
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数。
教学反思：
本节课从实际生活出发，通过让学生用分数来表示一个物体、一些物体，突破了一个整体的教学，体现了数学源于生活、寓于生活、用于生活的教学理念，教学中采用了以学生为主、教师引导的教学形式，突出了学生的主体地位，使每位学生都真正参与到课堂中，体验到成功的喜悦。同时，通过一系列的练习和游戏，使教学内容得到深层次拓展，整个学习过程轻松、自然。
教学目标
1、使学生在已初步认识分数的基础上，进一步理解.
2、弄清分子、分母、分数单位的含义.
3、掌握分数的读、写方法，培养学生的抽象、概括能力.
教学重点
理解和掌握.
教学难点
抽象概括出.
教学过程
一、讲授新课.
（一）分数的产生.
1.请一位同学用米尺测量黑板的长，说一说，用“米”作单位，其结果能不能用整数表示？
2.把一个苹果平均分给两个小朋友，每个小朋友分得的苹果数是不是整数？
（板书课题：）
（二）.
1.以前我们已学过分数的初步认识，现在请大家仔细观察：下面把一个物体或一个计量单位平均分成了几份？想一想：其中的一份或几份怎样用分数来表示？
（依次出现糕点图、正方形图、1米长的线段图）
2.我们也可以把许多物体看作一个整体，如一堆苹果、一批玩具、一班学生等.
出示图片“苹果图”
教师提问：这幅图把什么看作一个整体？
把它平均分成了几份？
每份是几个苹果？
每份苹果是这个整体的几分之几？
（边讨论边板书）
出示图片“熊猫图”
教师提问：这幅图把什么看作一个整体？
把它平均分成了几份？
每份是几只熊猫玩具？每份是这个整体的几分之几？
4只熊猫玩具是其中的几份？是这个整体的几分之几？
（边讨论边板书）
3.将下面的两幅图与上面的三幅图进行比较，它们有什么不同点与相同点？
明确：一个物体、一个单位或是一些物体都可以看成整体1，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”，它们的相同点在于都是把各自的单位“1”平均分成若干份，取其中的一份或者几份.
（板书：单位“1” 若干份 一份或者几份 分数）
4.总结、归纳.
根据上面的例子，谁能说一说，什么样的数叫做分数？
5.练习.
（1）用分数表示下面各图中的涂色部分.
（2）用下面的分数表示图中的涂色部分，对不对？
教师提问：为什么第三个图不能用 表示？（强调平均分）
（3）人人动手、动口，同桌互相检查，老师点名抽查.
①拿出一个圆片，指出它的 是多少？
②拿出两个圆片，指出它的 是多少？
③拿出六个圆片，指出它的 是多少？
教师提问：这里都是要求指出“ ”，为什么“多少”不一样呢？
（三）分子、分母的含义；分数的读写.
1.谁能自己说出一个分数，指出它的分母、分子，并说出这个分数所表示的意义.
2.分数的读法和写法.
填空： 读作： 读作：
九分之四写作： 二十五分之十八写作：
教师小结：读分数的时候，应先读分母，再读分子，并在中间加上“分之”二字；写分数时，应先画分数线，再在分数线下面写分母，在分数线上面写分子.
（四）分数单位的意义.
1.教师提问：
自然数的单位是几？6里面有几个1？7呢？28呢？
的分数单位是什么？它有几个这样的单位？ 呢？
2.概括分数单位的意义.
强调：不同分母的分数，其分数单位不一样.
3.练习.
（1）用直线上的点表示分数.
（2）填空.
强调：应先找准单位“1”.再看把它平均分成了多少份，最后决定直线上的这一点用什么分数表示.
二、巩固练习.
1. 是把单位“1”平均分成（ ）份，表示这样（ ）份的数.
2.把全班学生平均分成6组，一个组的人数是全班人数的（ ），两个组的人数是全班人数的（ ）.
三、课堂小结.
本节课我们学习的主要内容是什么？
四、布置作业 .
1.读出下面的分数，并说出每一个分数的分数单位.
2.在下面的括号里填上适当的数.
（1）九分之五，写作（ ），表示有（ ）个 .
（2）二十分之十一，写作（ ），表示有（ ）个 .
（3） 读作（ ），表示有（ ）个 .
3.一项工程需要10天完成，平均每天完成这项工程的几分之几？3天呢？7天呢？
五、板书设计 .
把一块饼平均分成2份，每份是它的二分之一.
把一张正方形纸平均分成4份，每份是它的四分之一，3份是它的四分之三.
把一条线段平均分成5份，每份是它的五分之一，4份是它的五分之四.
把4个苹果看作一个整体，平均分成4份，1个苹果就是这个整体的 .
把6只熊猫玩具看作一个整体，平均分成3份，每份的两只熊猫是这个整体的 .
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数.
在分数里，中间的横线叫做分数线；
分数线下面的数叫做分母，表示把“1”平均分成多少份；
分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份.
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位.
课题一：（一）
教学要求 ①使学生了解分数的产生，理解，认识分数的分母、分子，认识分数单位的特点，能正确读、写分数。②培养学生抽象概括能力。③感受“知识来源于实践，又服务于实践”的观点。
教学重点 理解。
教学用具 教材第84~85页有关的投影片、线段图等。
教学过程
一、创设情境
1.提问：①把6个苹果平均分给2个小朋友，每人分得几个？（3个）②把一个苹果平均分给2个小朋友，每人分得多少？（每人分得这个苹果的 ）。
2.指定一名学生用1米长的直尺量一量黑板的长度是多少米。（比3米长，比4米短）。
3.揭示课题
在实际生产和生活中，人们在测量和计算时，往往得不到整数的结果，在这种情况下就产生了分数。究竟什么叫分数呢？这节课我们就来学习。
二、探索研究
1.学生回忆：我们已经学过，把一个物体或一个计算量单位平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。例如：
（1）出示月饼图。提问学生：把一块饼平均分成2份，每份是它的几分之几？（ ）
（2）出示正方形图。提问：把这张正方形纸怎样分？分成了几份？1份是它的几分之几？这样的3份呢？（ 、 ）
（3）出示线段图提问：把一条线段平均分成5份，这样的1份是这条线段的几分之几？这样的4份呢？
如果把1分米的长度平均分成10份，这样的1份是它的几分之几？7份呢？ 表示什么？
2、进一步认识单位“1”。
以上都是一个物体、一个计量单位看作一个整体，我们也可以把许多物体看作一个整体，如4个苹果、一批玩具、一个班的学生等。例如：
（1）出示课本第86页的苹果图。提问：把4个苹果平均分成4份，一个苹果是这个整体的几分之几？
（2）出示熊猫图。提问：把6只熊猫玩具看作一个整体，平均分成3份，一份是这个整体的几分之几？ 表示什么？
（3）练习：说出下图中涂色的部分各占整体的几分之几。
● ●
●○○○○○ ● ●
●○○○○○ ● ●
● ○
● ○
● ○
3.揭示。
（1）观察以上教学过程 所形成的板书。
一个物体
计量单位 单位“1”
一些物体 ★★★★
告诉学生：像这样表示一个物体、一个计量单位或是许多物体组成的一个整体，都可以用自然数来表示，通常我们把它叫做单位“1”。（板书：单位“1”）
（2）反馈。①在以上各图中，分别是把什么看作单位“1”？② 、 、 各表示什么意义？③议一议：什么叫做分数？
（3）概括并板书。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
4.练习。练习十八第1、2、3题。
5.教学分数各部分名称、分数单位。分数的读、写法。
（1）教师任意写出几个分数，让学生说出分数各部分的名称。
（2）阅读课本第85页最后一段并思考：一个分数中的分母、分子各表示什么？
（3）认识分数单位，初步了解分数单位的特点。
练习：① 的分数单位是（ ），它有（ ）个 。
② 的分数单位是（ ），它有（ ）个 。
③（ ）个 是（ ）。
④ 是（ ）个 。
（4）想一想：读、写分数的方法是怎样的？
读作 ，表示 个 。
读作 ，表示有 个 。
三、课堂实践
1. 表示把（ ）平均分成（ ）份，表示这样的（ ）份的数。
2. 读作（ ），分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的单位是整数1。
四、课堂小结
1、什么叫做分数？如何理解单位“1”？
2、什么是分数单位？分数单位有什么特点？
五、课堂作业
练习十八第5、6题。
课题二：（二）
教学要求 ①使学生进一步理解及分数单位，并能正确地应用。学会用直线上的点表示分数。能联系，正确解答求一个数是另一个数的几分之几。②进一步培养学生的抽象概括能力。③渗透数形结合思想。
教学重点 理解。
教学过程
一、 创设情境
1.用分数表示图中阴影部分。
▲▲ ▲▲
△△ ▲▲
2.口答：什么是分数？如何理解单位“1”？
3.填空。
是（ ）个 。 的分数单位是（ ）
7个 是（ ）。 的分数单位是（ ）
二、揭示课题
出示学习内容及学习目标。板书课题：。
三、探索研究
1.认识用直线上的点表示分数。
分数也是一个数，也可以用直线（数轴）上的点来表示。
（1）认识用直线上的点表示分数的方法。
①画一条水平直线，在直线上画出等长的距离表示0、1、2。
②根据分母来分线段，如果分母是4，就把单位“1”平均分成4份。如： 、 ：
0 1 2
（2）提问：如果要在直线上表示 ，该怎样画？启发点拨。
①先画什么？再画什么？
②应把0~1这一段平均分成几份？如果分母是8呢？分母是10呢？
③ 应用直线上的哪一个点来表示？
（3）如果要在这条直线上表示分母是10的分数，该怎么办？
这条直线上0~1之间的第七个点表示的分数是多少？
2.练习。
（1）教材第87页下面“做一做”的第2题。
（2）用直线上的点表示 、 、 、 。
3.教学例1。
（1）指名读题，帮助学生理解题意。
（2）出示讨论题，同桌讨论。
①这题中把什么看作单位“1”？
②1人占这个整体的几分之几？
③5人占这个整体的几分之几？
（3）汇报讨论结果，板书答语。
（4）小结分析思路。口答这类求一个数是另一个数的几分之几的题目时，一般要根据先找单位“1”是几，就是分母平均分成几份，其中1份是分数单位，再看有几个这样的分数单位，就是几分之几。
4、练习。教材第88页的“做一做”。
四、课堂实践
1.教材第87页的“做一做”。
2.用直线上的点表示 下面的分数： 、 、 、 、 。
3.食堂有一批面粉，吃了45袋，还剩28袋，吃了的和剩下的各占这批面粉的几分之几？
五、课堂小结
1.用直线上的点表示分数的方法是怎样的？
2.口答：求一个数是另一个数的几分之几的依据是什么？解题时应该怎样思考？
六、课堂作业
练习十八第4、7、8题。
课题三：分数与除法的关系
教学要求 ①使学生正确理解和掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。②培养学生的逻辑推理能力。③渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。
教学重点 理解和掌握分数与除法的关系。
教学用具 投影片（教材第89页的饼图）
教学过程
一、创设情境
1.填空。
（1） 表示（ ）。
（2） 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。
2.计算。（1）5÷8 （2）4÷9
二、揭示课题
我们知道，在计算整数除法时经常遇到除不尽或得不到整数商，有了分数，就可以解决这个问题。这节课我们就来学习怎样用分数表示除法的商，认识“分数与除法的关系”。（板书课题）
三、探索研究
1.教学例2
（1）读题后，指导学生根据整数除法的意义列出算式。板书：
1÷3=
（2）讨论：1 除以3结果是多少？你是怎样想的？
（3）教师画出线段示意图，帮助学生理解。
1米
？
通过讨论使学生明白：把1米平均分成3份，其中一份应是1米的 ，就是 米。
（3）写出答语。
2.教学例3。
（1）读题后，引导学生列出算式：3÷4。
（2）指导学生动手操作：拿出三张同样大小的圆形纸片，把它看作3块饼，用剪刀把它们分成同样大小的4份。
（3）请几名学生口述分法及每份分得的结果，教师总结几种不同的分法。
（4）归纳。从上面的操作可以知道，把3块饼平均分成4份，无论怎样分，每一份都是3块饼的 ，即3个 块，把3个 块拼合起来就是1个饼的 ，即 块。因此，
3÷4=（块）。
由此可见， 不仅可以理解为把1块饼（单位“1”）平均分成4份，表示这样的3份的数，也可以看作把3块饼组成的整体（单位“1”）平均分成4份，表示这样一份的数。
3、认识分数与除法的关系。
（1）引导学生观察1÷3=、3÷4=这两道算式，想一想：
①两个自然数相除，在不能得到整数商的情况下，还可以用什么数表示？
②用分数表示商时，除式里的被除数、除数分别是分数里的什么？
③分数与除法的关系是怎样的？
（2）教师总结，学生发言，归纳出以下三点：
①分数可以表示整数除法的商；
②在表示整数除法的商时，要用除数作分母、被除数作分子；
③除法里的被除数相当于分数里的分子，除数相当于分数里的分母。（强调“相当于”一词）
分数与除法的关系可以表示成下面的形式：
板书：被除数÷除数=
（3）如果用a表示被除数，b表示除数，那么分数与除法的关系可发怎样表示？
板书：a÷b=（b≠0）
（4）想一想：这里的b能为0吗？为什么？
启发学生说出在整数除法里，除数不能是零，在分数中分母也不能是零，所以这里b≠0。
（5）再想一想：分数与除法有区别吗？区别在哪里？
着重强调：分数是一种数，但也可以看作两个数相除。除法是一种运算。
4、学生阅读教材，质疑问难。
四、课堂实践
教材第91页中间的“做一做”。
五、课堂小结。
引导学生回顾全课，说说学到了什么，自我总结，教师作补充。
六、课堂作业 。练习十九第1~3题。
课题四：分数与除法关系的应用
教学要求 ①进一步理解分数与除法的关系，并能运用这一关系解决有关的实际问题。②培养学生迁移类推能力。③知道“事物间在一定的条件下是可以相互转化的观点”。
教学重点 求一个数是另一个数的几分之几的应用题。。
教学过程
一、创设情境
1.口答：30分米=（ ）米 180分=（ ）时
练习后引导学生回顾把低级单位的名数改写成高级单位名数的方法。
2.说一说：分数与除法的关系？
3.用分数表示下面各算式的商。
（1）7÷9（2）4÷7（3）8÷15（4）5吨÷8吨
二、揭示课题
这节课学习“分数与除法关系的应用”。（板书课题）
三、探索研究
1.出示例4。
（1）出示例4并审题。
（2）提问：根据把低级单位的名数改写成高级单位名数的方法，这两题该怎样计算？当两数相除得不到整数商时，商应该如何表示？
让全体学生尝试练习。
（3）集体订正。订正时让学生说说是怎样想的？
（4）比较例4与复习题第1题有什么不同的地方，有什么相同的地方？
重点说明当两数相除得不到整数商时，其结果可以用分数表示。
2.练习教材第91页下面的“做一做”。
3.教学例5 。
（1）出示教材第92页复习题，让学生独立列式解答。
集体订正时启发学生分析：这道题把谁与谁比，求鸡的只数是鸭的几倍，把什么看作标准，用什么方法计算？算式怎样列？
板书：30÷10=3
答：鸡的只数是鸭的3倍。
（2）出示例5并读题，鼓励学生从不同角度思考，并组织学生讨论解题方法。
讨论后师生共同评价，主要有两种方法：
①从分数意义入手。求养鹅的只数是鸭的几分之几，也就是求7只是10只的几分之几。把10只看作一个整体，平均分成10份，每份1只，7只就是这个整体的 。
②从倍数关系入手。求养鹅的只数是鸭的几分之几，是以鸭的只数作标准，可以用除法计算，列式为：7÷10=。
（3）比较复习题与例5异同点。
通过比较使学生看到：求一个数是另一个数的几分之几，和求一个数是另一个数的几倍，都用除法计算，都拿作标准的数作除数，得出的商都表示两个数的关系，都不能注单位名称。所不同的是，前面的题是求一个数是另一个数的几倍，得到的商是大于1的数，后面的题是求一个数是另一个数的几分之几，得到的商是小于1的数。
4、练习。教材第92页“做一做”第1、2题。
四、课堂实践
1.在括号里填上适当的分数。
8厘米=（ ）米 146千克=（ ）吨 23时=（ ）日
41平方分米=（ ）平方米 67平方米=（ ）公顷 37立方厘米=立方分米
2.五（1）班有女生25人，比男生多4人。
（1）男生占全班人数的几分之几？
（2）女生占全班人数的几分之几？
（3）男生人数是女生人数的几分之几？
五、课堂小结
1、把低级单位名数改写成高级单位名数当得不到整数商时，该如何表示？
2、求一个数是另一个数的几分之几应用题的解答方法是什么？
六、课堂作业
练习十九第4~7题。
七、思考题。
练习十九第8题及思考题。
课题五：分数大小的比较
教学要求 ①使学生掌握分母或分子相同的几个分数大小比较的方法，并能正确比较分数的大小。②应用观察图示边比较边归纳的方法，渗透化归、分类等思想。③培养学生口述算理及归纳概括能力。
教学重点 掌握比较分数大小的方法。
教学用具 投影片（教材例6、例7直观图）
教学过程
一、创设情境
1.教材第93页复习题，请一名学生口答。
2.看图写分数，并比较分数的大小。
0 1
二、揭示课题
以前我们通过对图形的观察，初步学会了最简单的两个分数大小的比较，这节课就来进一步探究“分数大小的比较”方法。（板书课题）
三、探索研究
1.同分母分数的大小比较。
（1）比较 和 的大小。
出示例6左图，引导学生观察后提问： 和 相比，哪个分数大，哪个分数小？（板书： ＞ ）
如果没有直观图，该怎样比较 与 的大小呢？
因为 和 的分母是相同的，它们的分数单位都是 ， 是2个 ， 是1个 ，2个 比1个 多，所以 ＞ 。
（2）用类似的方法引导学生比较 和 的大小。
（3）观察例6这两组分数，找出它们有什么共同特点？分母相同的两个分数，该怎样比较它们的大小？（请一名学生口答）
板书：分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。
2.练习：教材第93页“做一做”。
3.同分子分数的大小比较。
（1）比较 和 的大小。
①出示直观图，使学生从图上看到：平均分的份数越多，每一份反而越小，所以 大于 。
② 和 的分子相同，表示所取的份数一样多，它们的大小是由分数单位决定的。分母小的分数表示分的份数少，每一份就大，也就是分数单位大；分母大的分数表示分的份数多，每一份就小，也就是分数单位小。所以 大于 。
（2）比较 和 的大小。
用类似的方法进行比较并得出结论： ＜ 。
（3）想一想：上面每组中的两个分数有什么不同的地方？分子相同的两个分数怎样比较大小？
板书：分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。
4、练习：教材第95页的做一做。
四、课堂小结
比较两个分数的大小，首先要看清是分母相同还是分子相同。如果分母相同，关键看分子，分子大的分数比较大；如果分子相同，关键看分母，分母小的分数比较大。
五、课堂实践
1.练习二十第1题。
2.练习二十第3题。
六、课堂作业
练习二十第2、4题。
七、思考练习
在括号里填上合适的数
＜（ ） ＜ ＜ ＞ ＞
教学目标
(一)使学生理解。
(二)使学生知道分数各部分的名称和含义，知道一个分数的单位。
(三)培养学生抽象概括能力。
教学重点和难点
(一)、分数单位的意义。
(二)单位“1”的理解。
教学用具
投影片，教学图片。
教学过程 设计
(一)复习准备
1.口答下面各题：(2～4题用投影片)
(1)把一块月饼平均分给两位小朋友，每位小朋友得到这块月饼的多少？
(2)用分数表示下面各图中阴影部分。
(3)哪个分数表示图中“( )”部分？
2.教师：观察上面(1)～(3)题的答案，都不是整数。人们在进行测量和计算的时候，往往得不到整数结果，这时就需要同一种新的数，即分数来表示。以前我们已经初步认识了分数，今天继续研究分数。板书课题：。
(二)学习新课
1.。
(1)依次出示教材84页第一组图中的三幅图。
①把糕点图贴在黑板上，用彩条把它平均分成两份。
教师：请观察这幅图，是什么意思？
说一说把谁拿来分？怎样分？分几份？每份是多少？
②把正方形图纸贴在黑板上。
教师：请说一说这幅图是什么意思？
(学生口答后补充板书)
引导学生说出：把正方形纸平均分4份，空白部分占1份，阴影部
③贴出线段图。
教师：我们把上面各题中平均分的一块糕点，一张正方形纸，一米长的线段，都叫做单位“1”。
(2)投影出图。教师：有4个苹果，把它平均分4份，图上如何表示？(学生在投影图上用虚线表示。)
教师：①图上表示把谁平均分？谁是单位“1”？②1个苹果是这堆苹果的多少？③3个苹果是这堆苹果的多少？(投影出题，学生讨论。)
(因为苹果的总数是单位“1”，把它平均分4份，1个苹果是1份，是
投影出图。
教师：有6只熊猫玩具，要平均分，可以怎样分？谁做单位“1”？每份是多少？几份是多少？
学生小组讨论，然后汇报。教师根据学生口答，板书出：
教师：从上面这两个例子可以看出，单位“1”不仅可以是一个物体，一个计量单位，也可以是若干物体组成的一个整体，如一堆苹果，一批货物，一个班的同学等等。总之，把谁平均分，谁就是单位“1”。
教师：单位“1”与自然数1有没有区别？
学生讨论后老师小结：自然数1是一个数，它只表示某一个具体事物，如一本书，一位同学，一支笔，一道数学题等，它是自然数的计数单位。而单位“1”不仅可以表示某一个具体的事物，还可以表示一堆，一群，一批等事物，它表示谁平均分的整体。
(3)教师：请同学们看看板书的这些分数，谁能说一说究竟什么叫分数？
学生讨论概括后老师板书：(或贴小黑板条)
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。
(4)口答练习：(投影片)
什么？各以什么为单位“1”？
位“1”？
2.认识分子，分母和分数单位。
(1)请学生在板书的分数中任意选一个分数，指出它的分子、分母，并说明它们各表示什么？
(2)教师板书分数，请学生说一说分子、分母，及各表示什么？学生口答后教师板书：
教师：表示其中1份的数？
小黑板条：分数单位。)
练习：请说出下列分数的分数单位，并说出它含有几个分数单位。
(三)巩固反馈
1.课本86页做一做1，2，请两位同学填投影片，其余同学填在书上。集体订正。
2.课本86页做一做(下)1，2，请两位同学填投影片，其余同学填在书上。集体订正。
3.口答填空：(投影片)
4.教师分别取出2根，4根，10根粉笔，请同学分别说出它们的
教师汇总：单位“1”的数量不同，平均分成同样多的份数后，其中每份数的多少就不相同。
(四)课堂总结与课后
1.，分数单位的意义。
2.分子、分母各表示什么。
3.作业 ：课本87页练习十八，1，2，3，4，5。
课堂教学设计说明
本节内容是在学生已经对分数有了初步认识，会读会写简单分数的基础上进行的。分数意义的学习，充分利用直观图形和学生的活动来突破“平均分”这个关键。第一组中三幅图的设问，引导学生逐层深入地认识一个单位的几分之一和几分之几，同时也为概括作了铺垫。在认识多个物体组成的整体时，要求学生按自己的设想去分，这样给学生留有更多的思维活动空间，便于调动他们的学习热情。在学生已掌握了平均分谁，谁就是单位“1”的基础上，安排学生讨论单位“1”和自然数1的区别，这样既加深了对单位“1”的认识，也为学生概括分数意义作铺垫。学生准确地把握了后，认识分子，分母及分数单位，即水到渠成，练习中安排了较多形式的题目，进行巩固和加深。
新课内容分为两部分。
第一部分学习。分为四层：认识单位“1”是一个事物、一个计量单位的分数；认识单位“ 1”是一个整体的分数；概括分数意义；巩固概念。
第二部分认识分子、分母和分数单位。分两层。了解分子，分母的含义；认识分数的单位。
板书设计
四、和性质 教学目标 ：知识目标：1、使学生理解，明确分数与除法的关系，会比较分数的大小，认识真分数和假分数，并能熟练地进行假分数与整数和带分数的互化。2、理解和掌握分数的基本性质，并能进行约分和通分。3、能解答求一个数是另一个数的几分之几的应用题，掌握分数与小数互化的方法，能熟练地进行分数、小数的互化计算。能力目标：培养学生观察、归纳总结能力，培养学生解决问题的能力，判断推理能力，初步逻辑思维能力。情感目标：对学生进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。教学重难点，关键：1、重点：与分数的基本性质，分数小数互化的方法。2、难点：理解单位“1”，分数单位，求一个数是另一个数的几分之几的应用题，约分与通分的方法，判断一个分数能否化成有限小数的方法。3、关键：正确理解和分数的基本性质。 1、
教学目标 ：1、知识目标：认识分数的产生，意义，弄清分数单位，单位“1”、分子、分母的含义，掌握分数读、写方法，学会用直线上的点表示分数，异清分数与除法的关系，并能解答求一个数是另一个数的几分之几的应用题，掌握分数大小的比较方法。2、能力目标：通过一些直观演示、实际操作，培养学生动手操作能力，分析、概括能力。3、情感目标：培养学生小组合作意识，增强学生集体荣誉感，渗透辩证唯物主义思想。教学重难点：理解，分数单位的意义，求一个数是另一个数的几分之几，在数轴上表示分数，分数与除法关系的推导过程，分数大小比较的方法。媒体使用：课件，实物展示平台，卡片教学过程 ：一、直观演示，导入 新知1、以“米”为单位，师生用卷尺共同测量教室黑板的长和宽，记在黑板上。2、师演示把一个苹果平均分给2个小朋友，每人得多少？可以看出测量和计算都会碰到无法用整数表示结果的情况，我们可以用分数表示——（师板书）二、探究新知1、理解动手实践，感知（1）、请每个学生拿出一个圆纸片，平均分成2份，每份是这个圆片的几分之几？（师把上图贴在黑扳上，写上 1 ） 2（2）、把一张正方形的纸，平均分成4份，用色笔涂其中的1份和3份，师贴，并板书。有如下几种情况： 3 4（3）、动手把一条线段，平均分成5份，画出其中1份和4份的数。 师启：上面把什么来分？怎么分？分几份？其中1份或几份是多少？（生讲师板书） 一个圆片 平均分 2份 1 2 一张正方形的纸 平均分 4份 1 3 4 4 修正 教后记
意见
一条线段 平均分 5份 1 4 5 5 小结:一个圆、一个正方形、一条线段，平均分成若干份，其中1份或几份的数，可以用分数表示。练习：练习十八第1、2题。强调：这样的、平均分2、讲请单位“1”的含义师：我们还可以把许多物体看作一个整体，用自然数“1”来表示，把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份也可以用分数来表示。师出示书中的两幅图。让学生看图后回答：图1、图2把什么看作单位“1”？平均分成几份？1份是几？它占这个整体的几分之几？生回答。3、突出“词”的叙述、理解分数意义。什么叫分数？谁能用一句话表述出来？师引导学生看板书，把一个圆，一个正方形，一条线段等用单位“1”这个词表示，再抓住怎么分，分的份数，取的份数等特点，用关键词“单位1”，“平均分”“若干份”“这样的”归纳出意义，再指导看书 习，把这些词用曲线划下来。练习：课本第86页第一个“做一做”4、讲解分母、分子，分数单位的意义。每个分数都由分子、分母，分数线组成的如：4 5 板书： 4 …….. 分子5 ………分母 师问：分子、分母、分数线各在什么位置上？表示什么？师：把单位“1”平均分成若干份，其中一份是这个分数的分数单位。如 5 的分数单位是 1 ，有5个这样的单位。 8 8 5、自学分数的读写法。6、讲解用直线上的点表示分数分数是一个数，可以在数轴（直线）上按分数大小找到一个点表示这个数。师边讲解边示范作图。（1）画一条直线，先在直线上画出等长的距离表示0、1、2，再把0到1这段平均分成4份， 表示出 、 、 。 注意： 、 、 是点的位置。 （2）画一条直线，先在直线上画出等长的距离表示0、1、2，再把0到1这段平均分成 5份， 找出表示 和 的点，最后把平均分成
5份的每一小份再平均分成2份。这时单 位“1”已经平均分成了 10份，括号该填几？注意：数点时，第一个点不算。0 1 （3）试一试 a、第86页做一做第1、2题 b、用直线上的点表示：（4）讲解例1（1）出示例1 （2）指名读题，理解题意 （3）找出已知什么？求什么？ （4）思考问题： a、题中把什么看成单位“1”？ b、1人占这个整体的几分之几？ C、5人有几个 ？ D、5人占全班人数的几分之几？ （5）请学生完整分析解答这道题 把42人看作一个整体，1人就是这个整体的 ，5人就是5个 ，也就是 。 （6）小结：这道题求三好生占全班人数的几分之几，是属于求一个数是另一个数的几分之几， 在没有教解题列式方法之前回答这类问题，从分数意义理解推导出结果，先找单位“1”是几， 就是分母平均分成几份，其中1份是分数单位，再看有几个这样的分数单位，就是几分之几。（5）、练习第87页做一做 集体讲评（6）、小结：求一个数是另一个数的几分之几的问题，用来解答，关键是找准单位“1”。（7）、练习第88页第4、5、6题 ， 指名口答三、作业 布置（1）、练习十八第3——7题。（一类作业 ）（2）、练习十八第8题。（二娄类作业 ）板书设计 ： 修正 教后记
意见
教学目标
1.理解单位“1”，进一步理解分数的意义。
2.知道分数各部分的名称，理解分子、分母表示的实际意义。
3.使学生受到“事物之间是普遍联系、发展变化”的辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学流程：
一、 复习引入
1.以前我们已经认识了简单的分数
你已经知道了分数的哪些知识？
2. 练习十三第3题。
3. 动手操作
老师提供了三样材料：正方形纸片一张、画有一分米长的线段的纸条一个、6个三角形。我们动手给它们平均分，看看你能找到哪些分数？
配合讲解,实物展示.
① 动手折一折，涂上阴影并标出分数。
你得到了什么分数?这个分数表示什么？
② 在线段上标出分数。
“一分米长的线段”同①（顺势学习分子分母表示的实际意义）
二、教学分数的意义
1.像这样，把一个物体、一个计量单位（板书：一个物体 一个计量单位）平均分成了若干份，其中的一份或几份的数还能用整数表示吗？这样就产生了分数。
2.（紧接着上面两个操作）6个三角形，你能给它平均分成几份？又得到了什么分数？动手试试看。
你还能给6个三角形怎样平均分，又找到了什么分数？大家动手再试试看。
3.刚才我们把许多物体看成一个整体，把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份的数也可以用分数表示。
做第74页上面的两道题和练一练的第二题。（注意辨析）
4.不管一个物体，一个计量单位，还是许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1表示，通常我们把它叫做单位“1”。
把一个物体，一个计量单位，一个整体平均分，也可以说成把＿平均分。刚才的分数都把谁看作了单位“1”？
生活中，你还想把什么看作单位“1”？（学生举例）
5.老师这里有一个分数－，你猜猜看，老师把谁看作了单位“1”，也就是把＿平均分成了2份，取这样的1份？
你能说得与别人不同吗？能说得更有新意吗？
6.谁来说说 表示什么？〖根据板书，揭示意义。〗
7.让某一小组站出来2名学生，老师也站进去，问：2名学生占我们3人的几分之几？你能用不同的分数来表示吗？
为什么同样是2名学生，却可以用不同的分数来表示？
三、巩固拓展
1. 说出下面各分数表示的意义。
我国人口数约占全世界人口总数的，耕地面积仅占全世界耕地总面积的。
①想：把＿看作单位“1”，平均分成＿份，＿表示这样的＿份。
②读完这段话，你有什么感想？
2. 分一分
① 动手分一分：有10根小棒，取出它的。怎么取？说说你是怎么分的？呢？
② 智力大冲浪：老师口袋里有一些小棒，拿出它的正好是4根，口袋里原来有多少根小棒？你是怎么想的？
3.用分数表示阴影部分。（图略）
③ 为什么不平均分的也能用分数表示呢？
④ （板书＝）我们继续探究这个等式，还可以揭开其它的数学奥秘呢。期待课后大家有精彩的发现！
四、全课总结
通过这节课的学习，你对分数又有了哪些新的认识？
（认识了单位“1”；知道了分数的意义；知道了分母分子表示的意义。）
分 数 的 意 义
张长勇
教学目标
1. 认识单位“1”，理解及分母、分子的含义。
2. 培养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力。
3. 通过层层设疑，不断强化学生的质疑意识，提高学生的质疑能力。
教学重点：建立单位“1”的概念。
课前准备：通过各种途径去查找、了解分数是怎样产生的。
教学过程
一.创设情景
课前让同学通过各种途径去查找、了解分数是怎样产生的，有哪些同学已经查找到了相关的信息，能与大家交流吗？
再请同学们看两个例子。
1、出示2个实例（课件）
（1） 这些饼，我们可以用3个来表示，而这些呢可以用4个来表示，再请大家看这半个饼还能用整数来表示吗？
（2） 用米尺来测量木板的长度，能用整米数来表示吗？
许多例子都可以告诉我们,在生产和生活中，有时我们通过计算或是测量都是不能得到整数结果的，为了适应客观实际的需要，而产生了新的数——也就是分数（出示）。开始，人们只认识一些简单的分数，如二分之一、三分之一等。经过很长时间后，才产生像现在这样完善的分数的知识。同学们知道吗？我国还是世界上发明和使用分数比较早的国家之一。
其实分数对于同学们来说不会太陌生，我们已经对分数有了初步的认识。
2、 揭示课题：今天这节课我们在分数初步认识的基础上探究。
二、互动探究
（一）复习把一个物体或一个计量单位平均分
首先让我们一起来回忆一下：
1. 用课件展示。（3个例子）
（1） 把一块饼平均分成2份，每份是它的二分之一。
（2） 把一张正方形的纸平均4份。
（3） 把一条线段平均分成5份，
2. 小结：以前我们学习了把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，表示这样的一份或几份，都可以用分数表示。
（二）学习把一个整体平均分
1.想一想：
在现实生活中是不是只能把一个物体进行平均分？请举例。
师小结：在现实生活中不仅能把一个物体进行平均分，还可以把许多物体看作一个整体来平均分。
2.思考：
这里有一堆苹果，你能拿出它的1/4 吗？你是怎样想的？
把什么看作一个整体？怎么分的？能完整的叙述一下吗？
把这些苹果看作一个整体，平均分成4份，每份的一个苹果就是这些苹果的1/4。
3.讨论：
把6只熊猫平均分，有几种分法？每份用什么分数表示？
（1）汇报分的情况。
（2）说说你们是怎样想的？注意叙述完整。
把什么看作一个整体？怎么分的？
把六只熊猫看作一个整体，平均分成6份，每份的一只熊猫就是这个整体的1/6。要表示这个整体的2份呢？3份？5份？
还可以怎样分呢？
（三）归纳
1.观察：刚才用来平均分的物体与以前的有什么不同呢？
以前是把一个物体平均分，刚才是把许多物体看作一个整体来平均分。
2.启发：
像这样平均分的一个物体、一个计量单位或一个整体我们都可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。我们所看到的1个饼、1张纸、4个苹果、6只熊猫都可以看作单位“1”。
那么在生活中，我们还可以把哪些看作单位“1”呢？
3.我们已经了解了什么是单位“1”，下面请同学们讨论一下：什么叫做分数？
(1)汇报。
(2)出示，看有没有不明白的地方。
出示：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
师：单位“1”为什么要用引号？
“1”不仅表示一个物体，一个图形，一个计量单位，也可以表示由许多物体组成的一个整体。这个“1”很特殊，所以我们给它加上引号，把它称为单位“1”。
你认为在这句话中，还有哪些字或词比较重要？
（四）分数各部份的名称及意义
我们知道了，下面来看看分数的组成
出示：小红旗
指名回答用什么分数来表示？说说想法。
4/9这个分数，指名说出分数各部份的名称。
结合图上的例子，说说各部份所表示的意义。
课件展示。
四、巩固发展
我们已经学习了以及分子、分母所表示的含义，不知同学们学习得怎样，我想考考大家，有没有信心？
1、看图：
（1）（做一做）谁能说说 3/5的意义？这里的单位 “1”指的是什么？
（2）分母3分别表示什么？分子2分别表示什么？
2、练习：
（1）练习十八 1、2、题（课件出示）
（2）判断：
（1）4/7是把单位“1”分成7份，表示这样4份的数。
（2）男生人数占全班人数的 ，是把全班人数看作单位 “1”。
（3）把一堆苹果平均分成6份，表示这样5份的数是6/5 。
（3）把全班48个同学平均分成6组，每组8个同学。
3个同学是这个小组人数的几分之几?
3个同学是全班人数的几分之几？
讨论：同样是3个同学，为什么分别用3/8和3/48来表示。
四、总结
这节课我们学习了什么？它的内容是什么？我们在用分数的时候需要注意些什么呢？
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