平行四边形的判别（精选3篇）
教学目标：
1、经历并了解平行四边形的判别方法探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法。
2、探索并了解平行四边形的判别方法：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。能根据判别方法进行有关的应用。 3、在探索过程中发展学生的合理推理意识、主动探究的习惯。 4、体验数学活动来源于生活又服务于生活，提高学生的学习兴趣。
教学重点：平行四边形的判别方法。
教学难点：根据判别方法进行有关的应用
教学准备：多媒体课件
教学过程：一、复习：
平行四边平行四边形的定义: 两组对边分别平行的四边形是平行四边形.平行四边形的性质：平行四边形的对边平行；平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的邻角互补；平行四边形的对角线互相平分。二、导语：我们学习了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判定一个四边形是平行四边形呢？根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.所以：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.三、想一想：还有其他方法吗？1、小明的爸爸在钉制平行四边形框架时采用了下面两种方法。
方法一：如图，将两根木条ac，bd的中点重叠，并用钉子固定，则四边形abcd就是平行四边形。
你同意吗？
探究活动（学生动手）
讲解（略）
a d a c a d
b c b d b c
方法二：如图，将两根同样长的木条ab，cd平行放置，再用木条ad，bc加固，得到的四边形abcd 就是平行四边形。
你同意吗？
探究活动（学生动手）
讲解（略） 2、归纳平行四边形的判别方法
（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形.（定义）
（2）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 四、做一做二、做一做
1、如图，ac∥ed，点b在ac上且ab=ed=bc ,找出图中的平行四边形。
解：四边形abde，bcde都是平行四边形，理由是：
ab∥ed
四边形abde是平行四边形
ab=ed
bc∥ed
四边形bcde是平行四边形
bc=ed
a f d
a c
b d b e c
五、学习小结
（学生总结）说说着节课所学内容，还有哪些不明白的地方？
六、作业
1、四边形abcd中，点e、f分别是bc、ad的中点，四边形abef，四边形ecdf是平行四边形吗？说说你的理由
2、随堂练习p104 第1题
3、课本p104习题4.3第1题
（第一课时）教材分析“平行四边形的判别”是初中数学几何部分一节十分重要的内容.主要体现在知识技能和思想方法两个方面.
从知识技能上讲，它既是对前面所学的全等三角形和平行四边形性质的一个回顾和延伸，又是以后学习特殊平行四边形的基础，同时它还进一步培养学生简单的推理能力和图形迁移能力；从思想方法上讲，通过平行四边形和三角形之间的相互转化，渗透了化归思想.教学目标知识与技能经历并了解平行四边形判别方法的探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法；掌握平行四边形的判别方法,能根据判别方法进行初步应用 ；过程与方法在探索判别方法的过程中发展学生的合理推理意识、主动探究的习惯 ；在拼摆平行四边形的过程中，培养学生的动手实践能力及丰富的想象力，积累数学活动经验. 情感态度与价值观激发学生学习数学的热情，培养勇于探索的精神，体验数学活动来源于生活又服务于生活，提高学生的学习兴趣；通过与他人的合作，培养学生的合作意识和团队精神.教学重难点重点探索平行四边形的判别方法.突破方法：为了突出重点，以学生自主探索、合作交流为主线，提出问题让学生动眼观察，动脑猜想，动手验证，进而掌握平行四边形的判别方法.难点判别方法的理解和初步运用.突破方法：采用教师引导和学生合作的教学方法及化归的数学思想.教 法采用“引导探索法”.学 法自主探索、合作交流.教学手段多媒体辅助教学学具准备小木条、橡皮筋.教学过程
教学流程
师生活动活动1 创设情境→激发兴趣展示生活中的一些实物图片，以多媒体显示，用线条勾勒出需要学生识别的部分，让学生回答：线条所勾勒出的部分为我们所熟悉的哪种图形？教师出示图片.学生观察图片思考.教师发问.活动2 复习旧知→孕育新知l 平行四边形的定义： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. l 平行四边形的性质：（1）平行四边形的对边分别平行; （2）平行四边形的对边分别相等; （3）平行四边形的对角线互相平分; （4）平行四边形的对角分别相等.
设问：
图片中给出的四边形不便于确定两组对边分别平行，有其他的方法确定四边形为平行四边形吗？学生回忆，集体回答.活动3 探索推导→发现新知探索一：用两组分别等长的木条做成一个四边形. 思考：1.将四根木条首尾相接，能拼接成平行四边形吗？ 2.转动这个四边形，使它的形状改变，在图形变化的过程中，它一直是一个平行四边形吗？探索二：将两根细木条中点重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条顶端，做成一个四边形. 思考：1.做成的这个四边形是一个平行四边形吗？ 2.转动两根木条，它一直是一个平行四边形吗？由探索得出：猜想1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 猜想2：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.将学生分为几组，发给事先准备好的小木条和橡皮筋让学生动手探索.教师参与小组活动，指导、倾听学生交流.学生展示成果并回答问题，然后由实例得出猜想并对猜想进行说理论证，从而验证出猜想即为判别方法.判别方法1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 判别方法2：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.教师给出判别方法1的符号语言表述.判别方法2的符号语言表述由学生仿照判别方法1的符号语言表述尝试给出.活动4 例题训练→加深理解练习：1.如图，若ad=8cm, ab=4cm，那么bc= cm, cd= cm时，四边形abcd是平行四边形.
b
a
c
d2.如图，若ac=10cm, bd=8cmda，则ao= cm, do= cm时，则四边形abcd为平行四边形.bco
例题：已知：如图 ，e、f是平行四边形abcd对角线ac上的两点，并且 ae=cf.求证：四边形bfde是平行四边形.
ad
bce f o证明：连结bd，交ac于点o.
∵四边形abcd是平行四边形，∴ao=co ，bo=do.∵ae=cf ，∴eo=fo.∵bo=do，
∴四边形bfde是平行四边形.
(对角线互相平分的四边形是平行四边形)练习题组较为简单，直接运用平行四边形的判别方法，起到及时巩固判别方法的作用.让学生抢答，锻炼学生的快速反应能力.
学生充分思考、相互交流后独立完成，完成后让几名学生上台展示解法.教师提问：哪种解法是最佳解法？由教师书写步骤起示范作用.活动5 实践应用→拓展提高生物实验室有一块平行四边形的玻璃片,在做生物实验时,小华一不小心碰碎了一部分(如图所示)，实验室现需重新购买一块同样大小的玻璃片.同学们!有没有办法把原来的平行四边形画出来呢?( a,b,c为原玻璃片的三个顶点,即找出第四个顶点d) abc（让学生思考讨论，再各自画图，画好后互相交流画法，教师巡回检查.对个别学生稍加点拨，最后请学生回答画图方法）学生容易想到的画法有：(1)分别过a，c作bc，ba的平行线，两平行线相交于d； (2）分别以a，c为圆心，以bc， ba的长为半径画弧，两弧相交于d，连接ad，cd； (3)这一种方法学生不易想到，即为平行四边形对角线的特性，引导学生得出连线ac，取ac的中点o，再连接bo，并延长bo到d，使bo=do，连接ad，cd.活动6：回顾小结→整体感知知识小结：平行四边形的判别方法：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形.（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形.（3）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.思想方法：类比 化归学生口述知识要点，教师板书归纳，并总结出本课解决问题所用到的主要的数学思想方法.活动7：布置作业→巩固加深l 1 课本p107习题4.4:1、2、l 2 探究题：对例题的条件进行两次变式：①将“对角线”改为“对角线延长线”②将“ae=cf”改为“de⊥oa.bf⊥oc.”结论有变化吗？板书设计
平行四边形的判别（一）
一、创设情境 复习旧识 四、例题训练 实际运用 1、练习二、探索推导 2、例题 3、实例三、得出结论 1、两组对边分别相等的 五、知识小结 四边形是平行四边形.2、对角线互相平分的 六、布置作业四边形是平行四边形.
4.2.（一）（北师大版）
教材分析：
本节课是紧接《平行四边形的性质》一节，其探究的主要内容是“两条对角线互相平分的四边形是平行四边形”，以及 “一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”这两种判别方法。 它是在学生掌握了平行线、三角形全等及简单图形的平移和旋转、平行四边形的定义、性质等基础性知识上学习的。在教学内容上起着承上启下的作用。首先，在探索方式上运用了学习机“图形计算器”的度量、旋转、平移等方法、其次、在探究判别条件的合理性上和运用判别条件时除用到了全等三角形的相关知识，还可以通过直观体验的方法来获取信息。其次，平行四边形的判别条件是研究特殊的平行四边形的基础；再有，平行四边形判别条件的探究模式从方法上为研究特殊的平行四边形奠定了基础。并且，本节内容还是学生运用化归思想的良好素材。教材从学生年龄特征、文化知识的实际水平出发，先让学生动手做，动脑思考，然后与同伴交流、利用学习机“图形计算器”探索、总结归纳，升华得出平行四边形的判别方法，再用这些方法去对四边形是否是平行四边形进行判别。这样的安排使抽象的推理让学生更易于接受，并能在整个教学过程中真正享受到探索的乐趣。
教学目标：
1. 经历并了解平行四边形判别方法的探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法.
探索并掌握平行四边形的两种判别条件,能根据判别方法进行相关的应用。
2. 在探索过程中发展学生的合理推理意识、主动探究的习惯。
体验数学活动来源于生活又服务于生活，提高学生的学习兴趣。
3. 在操作学习机的“图形计算器”活动过程中，加深师生的情感.培养学生的观察能力，并提高学生的学习兴趣.在学习过程中，来体会平行四边形的图形美和内在美. 同时使“图形计算器”真正成为学生的学具。
教学重点：探索并掌握平行四边形的判别条件。（ 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两条对角线互相平分的四边形是平行四边形）。
教学难点：经历平行四边形判别条件的探索过程，发展学生的合情推理意识、主动探索的习惯，逐步掌握说理的基本方法。
教学媒体设计：
为了实现教学目标、优化教学过程、突破教学难点、充分调动学生的各种感官、吸引注意力，课堂上主要采用诺亚舟学习机的“图形计算器”进行辅助教学，通过大屏幕媒体展示教学和学生对“图形计算器”充分利用，使教学过程与知识发展过程和思维过程三者同步，分别在创设情境；观察、探索；理顺、归纳；运用、提高；回顾、反思；布置作业环节都将发挥“图形计算器”的实战功能、让学生真正做到课上听懂、理解透彻。将学生的课堂练习成果进行快速展示，从而节约时间，提高课堂效率。
教学过程设计：（t—教师，s—学生）
问题与情境 师 生 行 为 设 计 意 图
活动板块1
前面我们已经学习了平行四边形概念和性质，我们来复习：
（1）平行四边形概念。
（2）平行四边形性质。
（3）如果我们自己作平行四边形，你是如何说明理由的？
进而得出需进行平行四边形判别条件的探究。
先由学生根据自主做图的基础上，进行猜想，具备什么条件的四边形是平行四边形，将猜想记录到练习本上。利用学习机的“图形计算器”将你的猜想进行验证。
活动板块2
在学生合作探究基础上，对小组活动及时评价、引导。
同时观察是否有小组已经经过猜想、通过实验验证的方法获得了平行四边形判别条件。
适时地将学生的探究方向指引到通过平行四边形的性质来反向探究平行四边形判别条件，进而得出平行四边形判别方法。
适时地选出一小组成员在台前利用教师学习机的“图形计算器”通过大屏幕演示小组成果…
得出平行四边形判别方法：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 或（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）。
活动板块3
学生继续活动，探究平行四边形判别的其他方法。
适时地将学生的探究方向指引到通过平行四边形的性质来反向探究平行四边形判别条件，进而得出平行四边形判别方法。
适时地选出一小组成员在台前利用教师学习机的“图形计算器”通过大屏幕演示小组成果…
得出平行四边形判别方法：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 或（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）。
活动板块4
通过小结后，借助大屏幕展示学习机的“图形计算器”中预先保存的练习题。
活动板块5
小结及学生谈感受、体会、特别是对学习机的使用情况谈体会和认识。
活动板块6
课后思考题： （将问题的探究记录在学习机的“图形计算器”中保存）
1.平行四边形abcd中，在对角线所在直线上取ae、cf，使ae＝cf，连接be、df，试说明：be＝df。
2.利用学习机的“图形计算器”制作一组以平行四边形为基本图案的美丽图形。
t:提出复习概念和性质。
s：思考，回答结合一起
复习。
s：思考、作图、自主参与交流。
t：引导、合作，对小组活动及时评价。
t：注意s猜想、验证过程中出现哪些问题，他们想如何解决所遇到的问题。
t：引导发展s的探究意识和合作中团结解决所遇到的各种问题。
t：引导和补充。关注学生是否交流方法，互动学习。能否发现问题，研究并解决问题
s：互动学习，提出论证方法。
t：引导、合作，对回答问题及时评价。
s：通过对学具学习机的“图形计算器”的自主探求，获得平行四边形判别方法。
s：小组成员合作，其他学生观察、思考得出探究的正确方向。
s：互动学习，提出论证方法。
t：引导、合作，对回答问题及时评价。
t：关注学生是否交流方法，互动学习。能否发现问题，研究并解决问题
s：小组成员合作，其他学生观察、思考得出探究的正确方向。
t： 根据授课情况，板演解题过程，或学生口述解题过程。s：板演或口述。
t：演示引例，解决具体问题中感受应用的价值。
s：畅所欲言
t：进行补充，总结。
s：小组一名同学记录问题题干，另一名同学在学习机的“图形计算器”上记录下图形。课后将问题的探究记录在学习机的“图形计算器”中保存
立足于旧知识的基础上，引导学生的注意力。
在情境引入中充分使用学习机“图形计算器”来促进学生学习过程。
为全体学生提供借助“图形计算器”为基础平台，使全体学生都有信心学习数学知识，调动学生积极性，主动地参与到课程过程中来，树立学习的信心。为教学目标1服务。
通过全体学生借助“图形计算器”，获得直观的平行四边形判别方法的印象，通过小组间的合作探究，更容易将所获得的信息结论加以认识、记忆。
学生在学习过程中，对学习机的“图形计算器”的自主发现时，大胆创新，想解决问题。教师起引导者作用，引入符号语言，使学生轻松愉悦地接受并获取经验为今后学习特殊四边形打基础。达成目标1。
直觉思维能力是数学注意培养发展的能力之一，它有利于人的探究能力的成长和创新精神培养。
提引问题时教师起组织者作用，使学生感受师生合作、生生合作的愉快，不断的对学具学习机的“图形计算器”的自主探求，获得数学发展，激发学生的学习热情，调动学生学习自主性。共同发展，达成目标1、2。
在学生最近的知识发展区建立新的生长点，解释应用与拓展的学习主题，在本活动中得以体现。达成教学目标2。
创设一个平等和谐的畅谈空间，调动学生的积极性，养成良好的总结习惯，善于从能力，情感、态度等方面关注学生对课堂整体感受，发现集体的力量是无穷的，培养集体主义精神。提供一发展平台，给学生留有学习探索的空间。
展示提出问题，为下节课的学习提出预想。并利用“图形计算器”探求问题，带来直观体验，同时培养学生的观察能力，并提高学生的学习兴趣.
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