《圆的面积》课堂教学实录（通用16篇）
揭示课题 师：前面我们认识了圆，学习了圆的周长，今天学习“圆的面积”。（教师板书，学生齐读） 师：看到这个课题后，你们会想到什么？这堂课要解决什么问题呀？ 生：这堂课我们要学习圆的面积是怎样求出来的。 生：学生圆的面积公式。 师：你们知道圆的面积公式后，你们还想到什么问题？ 生：圆的面积公式根据什么推导出来的。 师：对！刚才这几位同学跟老师想的一样。这堂课我们要解决两个问题。（出示小黑板上的板书，学生齐读。）1. 计算圆的面积公式是什么？2. 这个公式是怎能样推导出来的？ [评：这种揭示课题，设计新颖，启发学生自己提出教学的要求，这样既创设了问题情境，激发学生学习的兴趣，又使学生明确这堂课的教学目标 。]导入 新课 师：现在请大家回忆一下，我们以前学过哪些基本图形的面积计算。 生：我们已经学过长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算。（教师随着学生的回答，逐一用投影机放出上述图形）。 师：上面这五种图形和今天学习的圆形有什么显著的区别？ 生：上面五个图形是由线段围成的，下面的圆形是由曲线围成的。 师：因为圆是由曲线围成的，计算圆的面积就比较困难了。能不能直接用面积单位去量呢？ 生；它是圆的，用面积单位直接量是有困难的。 师：究竟用什么方法，请大家阅读课本，在课本中寻找答案。（学生阅读课本后，纷纷举手要求回答） 生：我们可以用图形转化的方法，求圆的面积。 师：这个办法很好。那么把圆形转化成什么图形呢？ 生：长方形。 师：以前我们学习的哪些图形也是转化成长方形，来推导出面积计算公式。 （用投影机放出几种图形的转化图解，边出示，边讨论） [评：启发学生运用转化的数学思想解决问题。这种设计既复习了旧知识，又为学生新知识作好铺垫，能够促进学生充分运用迁移规律把新旧知识联系起来组成一个新的知识结构。]进行新课 师：我们先用一个简单办法，猜想一下圆面积的公式。把一个圆4等分，用半径作边长画一个正方形。这个正方形的面积可用r2表示。在这个圆上可以画同样的4个正方形，它们的面积可以用4 r2 表示，你们观察一下这个圆的面积等不等于4 r2 ？ 生：不等。 师：为什么？ 生：因为，这个圆面积还要加上外面的4小块，才是4 r2 。 师：这个圆的面积比4 r2 小，等不等于3 r2 呢？ 生：看上去比3 r2 又要大一些。 师：现在我们可以大致估计一下，这个圆面积要比3 r2 多一点，也就是r2 的3倍多一点。至于多多少，现在就来推导圆面积的计算公式。 （教师要求学生把预先准备好的一个圆分成16个相等的扇形，拼成一近似的长方形，学生可以一边看书，一边操作） 师：同学们观察一下，拼成的是什么图形？ 生：近似于长方形。 师：说得很好，为什么说近似长方形，哪里不太像？ 生：长边都是许多弧形组成，不是直线。 师：这里我们把圆分成16等分，还能分吗？ 生：可以分成32等分、64等分、128等分…… 师：究竟能分多少份呢？ 生：无数份，可以永远分下去。 师：对。这就是说，分的份数是无限的。你们可以闭上眼睛想一想，如果分的份数越多，长边就越接近直线，这个图形就越接近于长方形。师：把圆转化成长方形后，这个长方形的面积怎样计算？ （教师要求学生观察自己在课桌上拼出的图形，一边讨论，一边逐步写出推导的过程。） 长方形面积=长 ×宽 ↓ ↓ 圆的面积=圆周长的一半×半径 ↓ = πr × r =πr2 师：现在可以回答前面提出的问题，圆面积是以半径为边长的正方形面积多少倍呢？ 生: π倍。 生：约等于3.14倍。 师：刚才我们的猜想是正确的，圆面积的3 r2 多一点，现在推导出来的圆面积公式是πr2 ，也就是约等于3.14 r2 。 师：现在请同学们把圆面积公式的推导过程再完整地说一遍。 （学生回答略） [评：打破了过去教师演示教具学生看的框框，而是要求每个学生动手操作，并渗透转化、无限等数学思想，让学生自己从尝试中推导圆面积的公式。]巩固新课 采用抢答比赛的形式巩固新课。把学生分成4组，每组的底分为100分，答对1题加10分，答错1题扣10分。抢答题用投影片逐题出现： （1）计算圆的面积必需要具备哪些条件？ （2）一个圆的直径与正方形边长相等，圆和正方形哪个面积大？ （3）半径是1米的圆，面积是3.14平方米，半径是2米的圆面积是多少平方米？ （4）圆能不能转化成三角形，来推导出求圆面积的公式？ （出示第4题前，教师宣布：第4题比较难，要先用学具摆，用相等的16个扇形先摆成三角形，然后观察，再写出推导过程。谁回答正确得30分。学生情绪高涨，都积极思考，抢着摆学具，抢着到黑板上写出推导的算式。） 三角开面积= 底 × 高 ÷ 2 = × 4r ÷ 2 = × 4r ÷ 2 =2πr × r ÷ 2 =πr2 [评：用抢答形式巩固新课，设计新颖，激发学生兴趣，调动积极性，把课堂教学推向了高潮。特别第4题作为思考题，有助于发展学生的创造性思维。]课堂小结 师：这堂课大家学到了什么？有什么收获？ 学生热烈发言，最后教师总结，解答了课一开始提出的两个问题。 叮铃铃，下课钤响了，这堂课在轻松愉快的气氛中结束。 [评：课堂小结时间虽短，但能使学生认识升华一步，同时做到前后呼应，使整堂课结构严谨，层次清楚。这堂课最大的特点，是能充分调动学生的主动性和积极性，学生既学得生动活泼，又能充分发展思维。]
一、说教材
《圆的面积》，是九年制义务教育六年级的教材。圆是小学阶段最后的一个平面图形，学生从学习直线图形的认识，到学习曲线图形的认识，不论是学习内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学习上的一次飞跃。
本节内容是从一只小羊吃草的实例出发结合学生的生活经验引出圆的面积。学好本节课，掌握圆的`面积公式和有关计算，为学生今后学习和圆有关的图形的面积奠定了基础。特别是在面积的推导过程中，潜意识的培养了学生的极限。
二 、说教学目标
1.知识目标：
（1）引导学生通过观察了解圆的面积公式的推导过程
（2）帮助学生掌握圆的面积公式，并能应用公式解决实际问题。
2.能力目标：
进一步培养学生合作探究，分析概括，以及迁移类推的能力。
3.情感目标：
通过实例引入，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活；向学生展示生动、活泼的数学天地，唤起学生学习数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。
三、重难点分析
本节课的重点是：圆面积概念的建立，公式的推导及应用。
难点是：转化和极限两种数学的渗透。
四、教法分析
1.教法分析：
针对小学六年级学生的年龄特点和心理特征，以及他们现在的知识水平。采用启发式，小组合作等教学方法，让尽可能多的学生主动参与到学习过程中。课堂上教师要成为学生的学习伙伴，与学生"同甘共苦"一起体验成功的喜悦，创造一个轻松，高效的学习氛围。
2.学法指导
通过实例引入，引导学生关注身边的数学，在借助长方形面积公式来推导圆的面积公式的同时，使学生体会到观察，归纳，联想，转化等数学学习方法，在师生互动中让每个学生都动口，动手，动脑。培养学生学习的主动性和积极性。
3.教学手段
为了更好地展示数学的魅力，结合一定的多媒体辅助手段，充分调动学生的感官，增加形象感与趣味性，腾出足够的时空和自由度使学生成为课堂的主人。
五、教学过程
1.复习
（1）长方形面积公式
（2）平行四边形面积公式
平行四边形面积公式的求法是通过割补转化为长方形面积来解决。
2.创设问题情景，引入课题
利用课件出现一头牛拴在树下的牛在草地上吃草的图。并提问："牛吃到草的最大范围是什么形状？这个范围有多大？"从而引出圆面积的课题。（板书课题：圆的面积）
3.师生互动，探索新知
（1）引导：
平行四边形面积可以转化成长方形面积，那么圆的面积是否也可以转化成长方形面积来解决呢？
（2）合作学习，探究新知
教师将课前准备好的圆分给各小组（前后四人为一组）。请同学们试试看，是否可以将圆转化成为长方形。引导学生小组合作，通过剪拼图形推导出圆的面积的计算公式。这样的设计给予了学生自主创新的机会，学生真正成为了探究活动的主体。学生汇报探究结果之后，为了使学生更直观、更形象的理解"极限"的概念，我适时进行课件演示，引导学生观察：把圆平均分成四份、八份、十六份、三十二份、六十四份后，拼在一起，再观察每次拼成的图形中闪动的曲线与圆周长的关系。学生就会明白分的份数越多，拼成的图形越接近长方形，当分的份数足够多时，曲线就接近直线了。就这样，抽像难懂的"极限"的概念就在课件直观、形象的演示中迎刃而解了。
（3）得出结论：
启发1:既然圆的面积无限接近于长方形。那么我们如何根据长方形的面积来推导圆的面积公式呢？
启发2:长方形的长、宽与圆有什么关系呢？
设圆的半径为r（再次演示课件）。
启发学生寻找规律，由圆的周长为2πr,推导得出长方形长为πr,宽为r,
圆的面积 .
4.圆面积公式的应用。
出示例1:一个圆的半径是10厘米。它的面积是多少平方厘米？
学生读题，问：要求圆的面积的条件是否具备？怎样列式？学生回答，教师板书：
=3.14×102
=3.14×100
=314（平方厘米）
答：它的面积是314平方厘米。
例题2:一个圆的直径是40 米， 它的面积是多少平方米？
40÷2=20（米）
3.14×202
=3.14 ×400
= 1256（平方米）
答：这个圆的面积是1256平方米。
5.巩固练习。
（1）半径2分米，求圆的面积。
（2）圆的周长是6.28分米，圆的面积是多少平方分米？（先提问：题目只告诉圆的周长，你能求出圆的面积吗？怎样算？）
（3）绳长10米，问小狗的活动面积有多大？
（4）发散思维： ： S正方形=3平方厘米， S圆=?
6.归纳
为了使学生对所学的知识有一个完整而深刻的认识，利用提问形式，从以下方面，学生先回答，教师归纳。体现学生为主体，教师为主导的教学。
（1）本节所学的主要公式是什么？
（2）如果求圆的面积，必须知道什么量？
（3）已知圆的周长、圆的直径是否也可以求圆的面积呢？如何求。
一、教材分析：
圆是一种曲线图形，和以前学的直线图形在性质上有很大的不同，但是在研究方法上联系又很紧密。因此，认识圆以及圆的周长计算都注重了引导学生应用转化的，找到问题的突破口。由此，在本节课中，仍然渗透转化的即“化圆为方”的，把圆的面积转化为长方形的面积，通过计算长方形的面积来推导圆的面积，得出圆的面积计算公式。在推导圆的面积计算公式时，首先让学生回顾以前长方形、正方形、三角形、平行四边形的面积推导公式，它们的共同特点都是运用转化的方法，让学生自主探究。教材中呈现的几种探究方法，非常注重发挥学生的创新思维，鼓励学生大胆地进行探究，把探究如何将圆的面积转化为以前学过的图形面积作为本课的重点和难点，推导出圆的面积计算公式。
二、教学目标及重、难点：
教学目标：
1、使学生理解和掌握圆面积的计算公式，沟通圆与其他图形之间的联系，培养学生观察、操作、分析、概括的能力以及逻辑思维能力。
2、引导学生学会利用已有的知识，运用数学方法，推导出圆面积计算公式；渗透极限、转化、化圆为方等数学方法。
3、培养学生认真观察、深入思考的良好思维品质，锻炼学生面对困难勇于克服、锲而不舍的。
教学重点：掌握圆面积的计算公式。
教学难点：把圆转化为什么平面图形以及圆面积的计算公式的推导。
三、学生知识储备分析：
学生在学习直线图形的面积计算，如：平行四边形、三角形、梯形的面积计算时都是利用了转化的数学，把未学过的图形的面积转化为已学过的图形的面积来解决的。出示大小不同的圆，让学生猜一猜圆的面积的大小和什么有关，学生很容易地得出和半径有关系。然后让学生回顾平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式的推导过程，引导学生利用转化的方法将圆转化为学过的图形，从而推导出圆面积的计算公式。
四、 教学设想：
圆面积这节课是在学生学习了圆的认识和平行四边形、三角形、梯形的面积的基础上教学的。圆的面积对于对于小学阶段的学生可以说是一次思维的飞跃。在过去所学的平面图形的面积中运用的转化是显性的，如将平行四边形转化为长方形，将三角形转化为平行四边形或长方形，等等。而圆的面积对于学生来说运用转化的不是难点，但是由于圆是曲线图形，使得学生不知该如何转化为熟悉的直线图形成为了本课的重点和难点。因此，本节课我采用“探究法”，给予学生充分的时间与空间，在探究过程中讨论、操作、观察、比较，让学生经历“猜想——设想——操作——推导”的过程。其中的操作是放手让学生去尝试剪拼，学生可能失败很多，但即使失败了也不要紧，在巡视的过程中要不断地鼓励学生在失败中经验教训，寻求不同的方法，通往成功之路。在这个过程中重要的是让学生掌握方法、学会学习，这才是终身受益的。在学生的失败中，激励、引导学生找到正确的剪拼方法拼成长方形，可能会有学生拼成其他图形来推导出圆的面积公式。这样的教学主要靠学生自身积极、主动地去探求知识，体现了学生在学习中的主体地位，让学生体会到了数学探究的魅力，体验到成功的快乐，从而激发学生学习数学的积极性。
在充分尊重学生思维发展的过程中，我还要适时地加以引导、点拨，在学生动手操作已经无法再完成时，要用动态演示来弥补学生操作与想象的不足，帮助学生进一步感知平均分的份数越多，剪拼成的图形越来越像长方形，并围绕“怎样更像”进行了一次又一次的追问，让学生充分体验“极限”。在学生多次地折、剪、拼活动中发现把圆的面积转化为求长方形的面积后，让学生思考：什么变了，什么没变。引导学生说出：面积没变，形状变了。再让学生观察、思考长方形的长、宽分别相当于圆的什么？引导学生得出长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径，长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=圆周长的一半×半径=πr×r=πr2。
五、练习题的设计：
因为圆的面积=πr2 ，所以要计算圆的面积必须知道半径。但是如果条件中知道直径或者周长，怎样求圆的面积呢。让学生明白首先要求出圆的半径再利用圆面积计算公式进行计算。
本课学习是在学习了圆的周长的基础上进行的，通过引导学生回忆所学三角形、梯形等面积计算的推导过程，特制定如下目标。
1. 理解圆的面积的含义。
2. 经历圆的面积公式的推导过程，理解和掌握圆的面积公式。
3. 培养学生分析、综合、抽象、概括的能力和解决简单实际问题的能力，收集处理简单数据的能力。
说教材内容及重点、难点：
本课教学采用实验的方法，把圆分割成若干等份，再拼成一个近似的长方形，分割的份数越多，拼得的图形就越接近于长方形，然后由长方形的面积计算公式推导出圆面积的计算公式S=πr2。
教学重点：理解和掌握圆的面积计算公式。
教学难点：经历圆的面积公式的推导过程，把圆转化成近似的长方形，然后由长方形的面积计算公式得出圆的面积计算公式。
说教学对象：
把未知的问题转化成已知的问题，是常用的数学思想和方法。学生在学习求直线图形的面积时，已经用过这种方法，如求三角形面积时，是把三角形通过重合、旋转、平移之后，拼成等底等高的平行四边形，然后由平行四边形面积计算公式得出三角形面积计算公式。因此，教师在教学中首先应激发学生的学习兴趣，采用实验的方法，把圆分割成若干等份，再拼成一个近似的长方形，根据长方形的面积计算公式得出圆的面积计算公式。
说教学策略及教法：
1.根据学生的心理特征，创设问题情境，激发学生探究的欲望。
2.教师先边演示边引导学生学习“圆的面积计算公式”方法的推理过程，再让学生充分利用“几何画板”学习资源，以自主、探究、合作与交流的方式巩固所学圆的面积计算公式的推导过程及计算一些具体圆的面积。
3.教师设计并利用几何画板课件，进行例题学习过程与方法的演示，以激发学生的思维，提高学习的效果。
说网络教学环境：
本节课的网络环境为多媒体网络教室、因特网、校园网。利用因特网、校园网让学生检索圆的面积计算公式的推导过程，拓宽学生的视野，丰富学生的课外知识，设计多媒体教学软件，通过教室内部网络让学生使用，提高学生的解题能力。
说教学过程：
一、 复习引入
在复习引导中我们首先让学生回想一下什么叫面积，理解平面图形的面积，然后让学生回忆长方形的面积是怎样计算的，为学习圆的面积公式作铺垫，同时回忆平行四边形、三角形和梯形等图形的面积计算公式的推导过程。
教师注意必要的复习铺垫，直观的演示，激发学生积极主动地学习。引导学生复习长方形的面积计算公式，渗透了要求圆的面积也需从转化的思想放手。
二、 新知学习
1. 理解圆的面积的概念。
根据前面的复习引导学生猜想一下圆的面积的概念，并指出圆的面积是指哪一部分，出示不同大小的圆，在教师的演示下让学生直观感知圆面积的大小。
2. 探索圆的面积计算公式。
通过几何画板的直观演示，教师拉动圆的直径，学生进行观察，圆的面积的大小可能与它的`什么有关（直径）。那与半径又有什么样的关系呢？学生进行猜想。
① 出示一个正方形，并在正方形内画一个以正方形边长为直径的圆，让学生比较两个图形的面积有什么关系？（3 r2＜圆的面积＜4 r2）
② 这样设计让学生观察到圆的面积与以它直径为边长的正方形面积的关系，引导学生将圆分割后拼成一个长方形。
③ 向学生提出问题：我们应把圆转化成一个什么样的图形呢？
学生进行自学书本有关内容，探索如何把一个圆转化成已学过的图形，并且思考圆与转化后的图形有什么关系，在这里渗透转化的思想。
④ 学生自学以后，探讨：这样看来为什么只能得到近似的平行四边形，能拼成一个标准的长方形吗？学生相互讨论，应该如何操作。只有分的份数越多，才能越接近长方形，此时教师演示转化的过程，学生观察。
⑤ 根据演示，探究圆的面积计算公式的推导过程，从而得出圆的面积计算公式：S=πr2
3. 根据圆的面积计算公式，让学生想一想要求圆的面积，必须知道什么条件？（直径、半径或周长）
4. 根据圆的面积计算公式，出示例3，学生进行自学，相互讨论，计算出圆的面积。
三、 练习反馈
在练习反馈中设计了基本练习与综合练习。基本练习主要是完成书本练习二十四的第1—5题的有关内容，加强学生对圆面积的认识，并能熟练计算圆的面积。综合练习是培养学生的综合运用能力，让学生根据不同的条件求出阴影部分的面积，这样既培养学生的解题能力，又发展了学生的思维，提高学生的创新能力。
四、 反思体验
让学生共同回忆本节课所学的内容，学生讲讲自己有什么收获？以及如何计算圆的面积？推导圆的面积公式用了什么方法。
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书第十一册P69～71例1、例2。
教学目标：
1、认知目标：使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。
2、过程与方法目标：经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。
3、情感目标：引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：
掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。
教学难点：
理解圆的面积计算公式的推导。
教学准备：
相应课件；圆的面积演示教具
教学过程：
一、情境导入
出示场景¬——《马儿的困惑》
师：同学们，你们知道马儿吃草的大小是一个什么图形呀？
生：是一个圆形。
师：那么，要想知道马儿吃草的大小，就是求圆形的什么呢？
生：圆的面积。
师：今天我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）
[设计意图：通过“马儿的困惑”这一场景，让学生自己去发现问题，同时使学生感悟到今天要学习的内容与身边的生活息息相关、无处不在，同时了解学习任务，激发学生学习的兴趣。]
二、探究合作，推导圆面积公式
1、渗透“转化”的数学思想和方法。
师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？
我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？
生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗？（教师演示）。
生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高 。
师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？
生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。
师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。
师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想）
2、演示揭疑。
师：（边说明边演示）把这个圆平均分成16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个 近似的平行四边形。
师：如果老师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师课件演示）。
师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）
[设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧知识解决新的问题。并借助电脑课件的演示，生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。]
3、学生合作探究，推导公式。
（1）讨论探究，出示提示语。
师：下面请同学们看老师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前准备的学具拼一拼，观察、讨论完成这三个问题
①转化的过程中它们的（形状）发生了变化，但是它们的（面积）不变？
②转化后长方形的长相当于圆的（周长的一半），宽相当于圆的（半径）？
③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？尝试用“因为……所以……”类似的关联词语。
师：你们明白要求了吗？（明白）好，开始吧。
学生汇报结果，师随机板书。
同学们经过观察，讨论，寻找出圆的面积计算公式，真了不起。
（2）师：如果圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？
（3）揭示字母公式。
师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr2
（4）齐读公式，强调r2=r×r（表示两个r相乘）。
从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件？在计算过程中应先算什么？
[设计意图：通过小组合作、讨论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。]
三、运用公式，解决问题
1.教学例1。
师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？（出示例1）知道圆的半径，让学生根据圆的面积计算公式计算圆的面积。
预设：教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。
2.如果我们知道一个圆形花坛的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧！
3.求下面各圆的面积。
[设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。]
3.教学例2。
师：（出示例2）这是一张光盘，这张光盘由内、外两个圆构成。光盘的银色部分是一个圆环。请同学们小声地读一读题。开始！
师：怎样求这个圆环的面积呢？大家商量商量，想想办法吧！
师：找到解决问题的方法了吗？
师：好的，就按同学们想到的方法算一算这个圆环的面积吧！
教师继续对学困生加强巡视，如果还有问题的学生并给予指导。
[设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，掌握环形面积计算，教师可以引导学生分析理解，大胆放手让学生尝试解答，培养了学生运用所学知识解决实际问题的能力。]
四、课堂作业。
1、教材P69页“做一做”第2小题。
2、判断题
让学生先判断，并讲一讲错误的原因。
3、填空题
复习圆的半径、直径、周长、面积之间的相互关系。
4、教材P70页练习十六第2小题。
5、完成课件练习（知道圆的周长求面积）
老师强调学生认真审题，并引导学生要求圆的面积必须知道哪一个条件（半径），知道圆的周长就如何求出圆的面积，老师注意辅导中下学生。
五、课堂总结
师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？
六、布置作业
尊敬的各位考官：
大家好，我是今天的X号考生，今天我说课的题目是《圆的面积》。
新课标指出：数学课程要面向全体学生，适应学生发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上都能得到不同的发展。今天我将贯彻这一理念从教材分析、学情分析、教学过程等几个方面展开我的说课。
一、说教材
本节课选自人教版六年级上册第五单元第三节，主要内容是讲圆的面积。它是在学生掌握了长方形的面积以及圆的的概念和周长之后的继续学习，并且圆是曲线图形，从研究直线图形到曲线图形，对学生来说也是质的飞跃，同时圆的面积这节课也很好的渗透了转化化归的。
二、说学情
合理把握学情是上好一堂课的基础，所以我先谈谈学生的实际情况。这一阶段学生的观察和概括能力都已经得到了一定的发展，同时这一阶段的学生还具备活泼好动、注意力不集中的特点，所以我充分利用这一特点，采用灵活多样的教学方法来进行教学。
三、说教学目标
根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维教学目标：
(一)知识与技能
掌握圆的面积计算公式，并能利用公式正确解决简单问题。
(二)过程与方法
通过操作、观察、比较等活动，自主探索圆的面积计算公式，渗透转化的数学方法。
(三)情感、态度与价值观
感受数学与生活的联系，激发学习兴趣。
四、说教学重难点
根据学生现有的知识和三维目标的把握，我确定了本节课的教学重难点，重点是：圆的面积计算公式。教学难点是：圆的面积计算公式的推导过程。
五、说教法和学法
为了突出重点、突破难点、顺利达成教学目标，本节课我将采用讲授法、问答法、小组讨论等方法来进行教学，让学生带着问题学，在合作交流的过程中得到结论。
六、说教学过程
下面我将重点谈谈我对教学过程的设计。
(一)导入新课
在导入环节，我会从生活实例入手，呈现一个圆形的草坪，提出问题：如何求解圆形草坪的占地面积。引导学生通过已有认知，认识到解决这个问题实际就是求这个圆的面积，从而引出课题。
这样设计的好处：从生活实例入手，一方面能吸引学生的兴趣，另一方面也可以很好的体现数学来源于生活，并服务于生活。
(二)讲解新知
接下来是探索新知环节，也是本节课的中心环节，为了突出重点、突破难点，我会充分发挥学生的主体作用。先让学生回忆之前所学图形的面积公式的推导过程，如平行四边形，三角形等。学生能够回答出：是转化成已知面积的图形来证明推导的。这时我会发放圆形纸片、剪刀、带有不同颜色的笔等教具，引导学生思考：能否也利用转化思路来求解圆的面积。前后四人为一小组，利用手中的剪刀，四人合作交流，动手剪拼，看能否转化。在此过程中，我会提醒学生注意安全，并下场巡视，然后请各组代表发言表达想法。
在交流过程中，学生可能得到：将圆平均分成4份，但是没有拼成之前学过图形;将圆平均分成8份，拼剪之后得到一个类似平行四边形;将圆平均分成16份，拼剪之后得到一个近似的长方形。但是由于这个拼接过程不像之前的直线图形，所以在学生讨论结束之后，我会采用动画展示将圆平均分成32份、64份、甚至更多份之后所拼成的图形。通过这样直观展示，给学生一个更为明显的印象，学生能更好的理解圆能够转化成长方形这一问题。
这时我会提出以下几个问题来引导学生得出结论，
第一：长方形的长和圆的什么是相等的?
第二：长方形的宽和圆的什么相等?
第三：这两个图形的面积大小有什么关系?通过以上三个问题，学生就能得出圆的面积应该是圆周长的一半乘以半径，进而得出结论。
尊敬的各位评委，大家好：
我说课的内容是青岛版五年级下册第一单元的《圆的面积》
一、教材分析。
圆是小学阶段最后的一个平面图形，通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。圆的面积是在学生认识了圆的特征，掌握了圆的周长的计算，以及学过了直线图形的面积计算方法的基础上进行教学的。通过对圆的面积有关知识学习，不仅加深学生对周围事物的理解，激发学习数学的兴趣，也为以后学习圆柱，圆锥和绘制简单的扇形统计图打下基础。因此，使学生明确圆面积的概念，理解和掌握圆面积公式的推导及应用是本节课的重点。
二、学情分析。
学生由学习直线图形的面积到曲线图形的面积，无论内容本身还是空间观念都是一个新的领域。尽管学生在学习前面平行四边形、三角形和梯形的面积公式时，对转化的策略有所了解，但是学生对于化圆为方的方法思想，无论在理解上还是运用上都有一定的困难，因此教学难点就是圆面积公式的推导。
三、教学目标。
根据自己对教材的理解和课标对教材的要求，联系学生已有知识经验及认知规律，确定本节课的教学目标如下；
1、使学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的实际问题。
2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。
四、教学策略。
为了更好的落实教学目标，在本节内容的教学中，我将重点采取如下策略：一是合理利用方法策略的迁移，借助对转化思想的回忆，唤醒已有的转化意识，推导圆面积的`计算方法；二是强化过程，自主探索，引导学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式。
五、教学过程。
基于以上认识，为了有效的突出重点，突破难点，顺利实现教学目标，我设计了下面四个教学环节：
第一环节，揭示课题，明确目标。
圆的面积是在圆的周长的基础上进行教学的，周长和面积是圆的两个基本概念，学生必须明确区分。首先利用课件演示画圆，让学生直观感知，画圆留下的轨迹是条封闭的曲线。其次，演示填充颜色，并分离，让学生区别红色封闭的曲线长度是圆的周长，曲线围成的蓝色圆面的大小就是这个圆的面积。接着出示课题。
揭示课题后追问学生：针对这个课题，你想知道什么？引导学生提出：圆的面积公式是怎样的？怎样推导圆的面积公式？引导学生明确学习目标，激发学生的求知欲望。
第二环节，猜想验证，推导公式。
1、学习例7，提出猜想。首先出示例7，引导学生弄清题意，明确第一幅图的重点是研究圆面积与正方形面积之间的关系，接着放手让学生观察、计算、填空，初步感知圆的面积大约是这个正方形的1/4。
然后，要求学生用同样的方法，根据第2、3幅图提供的数据填表，在学生思考交流的基础上提出问题：你能发现圆的面积与它的半径有什么关系吗？引导学生探索，形成猜想：圆的面积是它半径平方的3倍多一些……
2、学习例8，推导公式
在提出猜想的基础上，出示例8，要求学生根据题目要求拼图，并引导学生观察拼成了一个什么图形。在学生初步认识到拼成了一个近似的平行四边形的基础上，教师利用多媒体课件演示，把圆平均分成32份、64份……，引导学生观察，认识到随着平均分的份数越来越多，拼成的图形也越来越接近于长方形，为分析拼成的长方形与原来的圆的关系，推导公式奠定基础。
在转化的基础上提出问题：拼成的长方形与原来的圆有什么联系？引导学生在独立思考和合作交流的过程中，认识到3个必要的条件：长方形的面积=圆的面积，长方形的宽=圆的半径，长方形的长=圆周长的一半。
在弄清3个必要条件的基础上，提出问题：根据长方形的面积计算方法，怎样计算圆的面积？引导学生在独立思考和合作交流的过程中，推导出圆的面积公式，并板书。
3、学习例9，应用公式。
在学生独立解答、合作交流的过程中，引导点拨运算顺序。
本环节的设计，注意设计有层次的问题，引导学生独立思考，合作交流，经历猜想、验证的过程，有利于促进学生理解掌握圆面积公式，发展数学思考，体会数学方法。
第三环节，自主练习，应用拓展
引导学生分别独立完成练一练。注意引导学生弄清楚根据半径、直径、周长计算面积的方法。
第四环节，总结反思，梳理知识
引导学生对本节课的学习内容及收获进行总结反思，帮助他们建立起科学的知识系统，并在这一过程中培养他们自觉建构知识的良好习惯。
各位评委、各位专家：
圆的面积一节的教学设计坚持以“促进学生主动发展”的理念为指导，以发展学生的概括抽象能力、培养学生良好的数学思维为核心，以独立思考、合作交流为主线，着力引导学生在自主探究中去推导、应用圆面积公式，努力促进学生知识与能力、过程与方法、情感与态度的和谐发展，预期应该收到良好的教学效果。说课中有不当之处，请各位评委专家批评指正。
一、说教材
1、说课内容：说课内容是西师版六年制小学数学第十一册第二单元中<<圆的面积计算>>第一课时。
2、教材、学生情况分析:
这是一节概念与计算相结合研究几何形体的教学内容，我认为该内容与教材前后的内容有着密切的关系.它是在学生学习了平面直线图形的面积计算和圆的初步认识以及圆的周长的基础上进行教学的。是几何知识的一项重要内容,为以后学习圆柱、圆锥等知识和绘制统计图作了铺垫。
从学生的知识水平来看，从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识,不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。从空间观念方面来说，进入了一个新的领域.
3、教学目标
遵循教材的编写意图并从学生的知识水平以及生活经验出发，我拟订这节课的教学目标为：
(1)知识与技能目标：推导出圆面积计算的公式，并会用公式计算圆的面积；
(2)过程与方法目标：进一步培养学生树立和运用转化的思想，初步渗透极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。
(3)情感态度与价值观目标：注重小组合作培养学生互相合作、互相帮助的优秀品质及集体观念。
基于以上的教学目标:把教学重点定为是掌握圆面积的计算公式；
教学难点则是圆面积计算公式的推导和极限思想的渗透；
教学关键是弄清拼成的图形的各部分与原来圆的关系。
二、说教学策略
为了突出重点、突破难点，培养学生的探究精神和创新精神,本课教学我以“学生发展为本,以活动探究为主线,以创新为主旨”：主要采用了以下4个教学策略：（具体教学策略请看教学过程部分）
1.知识呈现生活化。以云南景洪的曼飞白塔的塔基为圆柱形石座，底面周长是42.6米，这座塔至少占地多少平方米。让生活数学这一条红线贯穿于课的始终.
2.学习过程活动化。让学生在操作活动中探究出圆的面积计算公式。
3.学生学习自主化。让学生通过动手操作、自主探究、合作交流的学习方式去探究圆的面积计算公式。
4.学习方法合作化。在探究圆的面积计算公式中采用4人小组合作学习的方法。
从而真正实践学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
三、教学过程
秉着“将课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力”的指导思想，我将教学过程拟订为“创设情境，激趣引入——引导探究,构建模型——分层训练,拓展思维——总结全课，布置作业”四个环节进行，努力构建自主创新的课堂教学模式。
（一）创设情境，激趣引入
兴趣是学生积极主动地获取知识，形成技能的重要心理基础，为了使学生乐学，在第一环节中，我首先通过教材插图，从而引出课题：圆的面积计算。
在这一环节中，我通过情景设置，拉近数学知识与现实生活的距离，从而激发了学生的求知,为下一环节做好铺垫。
（二）引导探究,构建模型
第二环节是课堂教学的中心环节，为了做到突出重点，突破难点，我安排了启发猜想,明确方向----化曲为直，扫清障碍----实验探究，推导公式----展示成果,体验成功----首尾呼应,巩固新知五大步进行：
第一步：启发猜想，明确方向。
鼓励学生进行合理的猜想，可以把学生的思维引向更为广阔的空间。因此，在第一步:启发猜想，明确方向中。我启发学生猜想：“比较两个圆谁的面积大,你觉得圆的面积和哪些条件有关？怎样推导圆的面积计算公式呢？”对于第一个问题,学生通过观察比较,很自然的会作出合理猜想。但对于怎样推导圆的面积计算公式这个问题，学生根据已有知识，想到可以将圆转化为以前学过的图形，再求面积。至于如何转化，怎样化曲为直，因受知识的限制，学生不能准确说出。我抓住这一有力契机，进入下一步教学。
第二步：化曲为直，扫清障碍。
在第二步:化曲为直，扫清障碍教学中。我首先借助多媒体课件将大小相等的圆分别沿半径剪开，先分成8等份、然后拉直,再分成16等份拉直、最后分成32等份，再拉直，让学生通过观察比较，发现平均分的份数越多，分成的近似等腰三角形的底就越接近于线段。这一规律的发现，不仅向学生渗透了极限的思想，更要的是为学生彻底扫清了“转化”的障碍。这时我适时放手，进入下一步教学。
第三步：实验探究，推导公式。
在第三步:实验探究，推导公式教学中。我首先提出开放性问题：你能不能将圆拼成以前学过的图形，试着剪一剪,拼一拼，想一想,议一议拼成的图形的各部分与原来的圆有什么关系？能不能推导出圆的面积计算公式？这里，我没有硬性规定让学生拼出什么图形，而是放开手脚让学生拿出已分成16等份的圆形卡纸小组合作去剪,去拼摆,并鼓励学生拼摆出多种结果，从而培养了学生的发散思维和创新能力。
第四步：展示成果，体验成功。
在学生小组讨论后，我将引导学生进入第四步教学,为学生创设一个展示成果，体验成功的机会。让学生向全班同学介绍一下自己是如何拼成近似平行四边形，长方形,三角形和梯形的，如何推导出圆的面积计算公式的。然后由学生自己,同学和教师给予评价。同时对拼成近似长方形的情况,教师再结合多媒体的直观演示,并结合板书。
首先让学生明确圆周长的一半相当于这个近似长方形的长，半径等于宽，圆的面积等于长方形的面积,这是教学的关键，再此基础上进行推导，得出圆面积等于周长的一半乘以半径，再让学生弄清圆周长的一半等于πr,从而得到圆的面积计算公式化简后用字母表示为S=πr2。
第五步：首尾呼应，巩固新知
在学生获得圆的面积计算公式后,我进入第五步:首尾呼应，巩固新知的教学。这座塔至少占地多少平方米；求出它的面积。从而达到了对新知的巩固。
四、分层训练，拓展思维
为了深化探究成果,在第三环节:分层训练，第一层:基本性练习,第二层:综合性练习,第三层:发展性练习。实现层层深入,由浅入深。逐步训练学生思维的灵活性和深刻性,并使学生深刻体会到“数学来源于生活，并为生活服务”的道理。
尊敬的各位评委，大家好！
我说课的内容是青岛版五年级下册第一单元的《圆的面积》
一、教材分析。
圆是小学阶段最后的一个平面图形，通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。圆的面积是在学生认识了圆的特征，掌握了圆的周长的计算，以及学过了直线图形的面积计算方法的基础上进行教学的。通过对圆的面积有关知识学习，不仅加深学生对周围事物的理解，激发学习数学的兴趣，也为以后学习圆柱，圆锥和绘制简单的扇形统计图打下基础。因此，使学生明确圆面积的概念，理解和掌握圆面积公式的推导及应用是本节课的重点。
二、学情分析。
学生由学习直线图形的面积到曲线图形的面积，无论内容本身还是空间观念都是一个新的领域。尽管学生在学习前面平行四边形、三角形和梯形的面积公式时，对转化的策略有所了解，但是学生对于化圆为方的方法，无论在理解上还是运用上都有一定的困难，因此教学难点就是圆面积公式的推导。
三、教学目标。
根据自己对教材的理解和课标对教材的要求，联系学生已有知识经验及认知规律，确定本节课的教学目标如下；
1.使学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的实际问题。
2.使学生进一步体会转化方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。
四、教学策略。
为了更好的落实教学目标，在本节内容的教学中，我将重点采取如下策略：一是合理利用方法策略的迁移，借助对转化的回忆，唤醒已有的转化意识，推导圆面积的计算方法；二是强化过程，自主探索，引导学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式。
五、教学过程：
基于以上认识，为了有效的突出重点，突破难点，顺利实现教学目标，我设计了下面五个教学环节：
第一环节，揭示课题，明确目标。
圆的面积是在圆的周长的基础上进行教学的，周长和面积是圆的两个基本概念，学生必须明确区分。首先利用课件演示画圆，让学生直观感知，画圆留下的轨迹是条封闭的曲线。其次，演示填充颜色，并分离，让学生区别红色封闭的曲线长度是圆的周长，曲线围成的蓝色圆面的大小就是这个圆的面积。接着出示课题。
揭示课题后追问学生：针对这个课题，你想知道什么？引导学生提出：圆的面积公式是怎样的？怎样推导圆的面积公式？引导学生明确学习目标，激发学生的求知欲望。
第二环节，猜想验证，推导公式。
1、学习例7，提出猜想。首先出示例7，引导学生弄清题意，明确第一幅图的重点是研究圆面积与正方形面积之间的关系，接着放手让学生观察、计算、填空，初步感知圆的面积大约是这个正方形的1/4。
然后，要求学生用同样的方法，根据第2、3幅图的数据填表，在学生思考交流的基础上提出问题：你能发现圆的面积与它的半径有什么关系吗？引导学生探索，形成猜想：圆的面积是它半径平方的3倍多一些……
2、学习例8，推导公式
在提出猜想的基础上，出示例8，要求学生根据题目要求拼图，并引导学生观察拼成了一个什么图形。在学生初步认识到拼成了一个近似的平行四边形的基础上，教师利用多媒体课件演示，把圆平均分成32份、64份……，引导学生观察，认识到随着平均分的份数越来越多，拼成的图形也越来越接近于长方形，为分析拼成的长方形与原来的圆的关系，推导公式奠定基础。在转化的基础上提出问题：拼成的长方形与原来的圆有什么联系？引导学生在独立思考和合作交流的过程中，认识到3个必要的条件：长方形的面积=圆的面积，长方形的宽=圆的半径，长方形的长=圆周长的一半。在弄清3个必要条件的基础上，提出问题：根据长方形的面积计算方法，怎样计算圆的面积？引导学生在独立思考和合作交流的过程中，推导出圆的面积公式，并板书。
3、学习例9，应用公式。
在学生独立解答、合作交流的过程中，引导点拨运算顺序。
本环节的设计，注意设计有层次的问题，引导学生独立思考，合作交流，经历猜想、验证的过程，有利于促进学生理解掌握圆面积公式，发展数学思考，体会数学方法。
第三环节，自主练习，应用拓展
引导学生分别独立完成练一练。注意引导学生弄清楚根据半径、直径、周长计算面积的方法。
第四环节，反思，梳理知识
引导学生对本节课的学习内容及收获进行反思，帮助他们建立起科学的知识系统，并在这一过程中培养他们自觉建构知识的良好习惯。
各位评委、各位：圆的面积一节的坚持以“促进学生主动发展”的理念为指导，以发展学生的概括抽象能力、培养学生良好的数学思维为核心，以独立思考、合作交流为主线，着力引导学生在自主探究中去推导、应用圆面积公式，努力促进学生知识与能力、过程与方法、情感与态度的和谐发展，预期应该收到良好的教学效果。说课中有不当之处，请各位评委批评指正。
教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册67—69页。
教学目标：
知识目标：
理解圆面积的含义，让学生经历和体验圆的面积公式推导过程，通过操作、观察、引导学生推导并掌握圆面积的计算公式，解答一些简单的实际问题。
能力目标：
培养学生观察、分析、类比、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化，化曲为直等数学思想方法。
情感目标：
通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。
教学重点：
掌握并理解圆面积的计算公式。
教学难点：
引导学生用多种方法推导概括圆面积公式。
教学准备：
圆纸片、剪刀、胶棒，实物投影，多媒体课件。
教学过程：
一、创设情境，引出问题
课件演示：（牛吃草）看到这个画面，你能获得哪些数学信息？那牛吃到草的面积是多少你知道吗？这节课我们大家就一起来探讨圆的面积。）（板书课题）
二、回顾旧知，孕优新知
在研究圆面积前我们先来做个思维训练，回顾以前学过的关于圆的知识。请同学们拿出圆纸片，找到你了解的知识，并用字母表示它们的名称。（课件演示）
以前我们推导平面图形面积公式时都用到一种数学方法---转化法，就是让新知识转化为旧知识，利用已有的知识来研究新知识。
三、研究新知，加深理解
1、课本上就用这种转化法来推导圆面积公式的。大家仔细阅读一下课文，看看你们小组能学到什么，还有什么问题需要大家一起来帮你解决呢？（强调分成偶数等份）
出示自学提纲：
（1）什么叫圆的面积？
（2）书上是怎样推导圆面积的？
（3）为什么是近似的平行四边形？
2、小组合作学习：同学们已经有了自己的研究方法，可以利用一些学具开始探究。可以独立研究，也可以和有相同想法的同学自由合作。研究的过程可能会有困难，老师相信你们，一定不怕困难勇于探索，遇到问题也可以向老师寻求帮助。
出示小组合作学习提纲：（指生读）
（1）你摆的是什么图形？
（2）你摆的图形的面积与圆的面积有什么关系？
（3）所摆图形的各部分相当于圆的什么？
（4）你是如何推导出圆的面积的？圆的`面积公式是什么？
（5）你能不能转化成其它图形推导圆面积公式？
（你想把圆转化成什么图形）
3、哪个小组愿意把你们的研究成果给大家展示一下？
请大家关注同学们的发言，从中你一定会受到启发或发现问题。
小组汇报：①分成4份。②分成8份③分成16份（学生叙述拼的过程，教师板书推导公式）
4、我们回忆一下圆的面积公式是怎样推导出来的？（指生叙述）
如果给你一个圆，你能求出它的面积吗？（举起一个圆）谁能求出这个圆的面积？那如果给你具体数据，你们想要什么具体数呀？都要几个？（你的贪心还不小呢！幸好没要面积，那样就不用计算了。如果让你随便挑，你要哪个数据？）能说说要半径的理由吗？（你还真会找捷径）那如果老师只给你周长怎么办啊？（根据周长公式求半径）看来，求圆面积的关键条件是什么？（半径）那我们再来读一遍公式好吗？
好，同学们还记得课前那头正在吃草的小牛吗？让我们一起来算一算它最多能吃多少草好吗？（课件演示）
（2）如果给出直径你会算吗？出示例1。（指生读题）
四、巩固深化，实际应用
（1）不错，那老师要看看谁的反映最灵活计算能力最强（口答：给半径、直径求面积）。
（2）非常好，谁来给大家读读这道题（应用题：给周长求面积）
（3）拿出课前折叠的圆形纸片，自己动手测量所需的数据后计算圆的面积。互相说说计算圆面积的依据是什么？
（4）智力冲浪：假如这块地真的送给你，你打算怎样为自己设计一个美丽的家园？
五、发散思维，拓展知识
小组合作学习中还有一个问题是吧？好，哪个小组拼出了和大家不同的图形？（可以拼出近似三角形、平行四边形、梯形。将学生的研究结论贴在黑板上）真不错，拼成的这些图形同样可以推导出圆面积的计算公式，这个问题我们留到数学活动课再去进一步探讨好吗？
六、总结反思，课外延伸
好了今天这节课我们就到这里，你觉得自己今天表现怎么样？你觉得同学们的表现怎么样？你觉得老师表现怎么样？课堂上你高兴吗？这么高兴的一堂课你都有什么收获啊？
圆面积教学反思：
圆的面积公式推导是学生掌握平行四边形、三角形、梯形面积公式推导后的探究。学生有了应用转化的思想来推导面积公式的经验。所以教学设计时，我注意遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生已有知识出发进行教学设计，为学生的
自主探究创造条件。
1、让学生回忆一下以前学过的平面图形的面积公式的推导方法，利用多媒体课件直观再现推导过程，学生在回顾旧知识的过程中领悟到这些平面图形面积的推导都是通过拼摆的方法，把要学的图形转化成已经学过的图形来推导的，从而渗透转化的思想，并为后面自主探究推导圆的面积作好铺垫。
2、引导学生主动探究。学生以小组为单位，通过合作拼摆，把圆转化成学过的图形，并且在操作过程中，学生要边操作边思考找出新图形与拼摆成图形之间的联系，然后得出：圆的面积=圆周长的一半×半径，当得出结论后，我没有直接告诉学生用字母怎么表示圆的面积公式，而是引导学生自己逐步完善公式。在整个公式的推导过程中，学生始终参与到如何把圆转化成其它图形的探索活动中来，学生的思维空间被打开，想象被激活，每个学生的创造个性都得到了充分自由的发展，亲身经历知识的形成过程，体验成功的喜悦。
3、数学源于生活，服务于生活。我利用一张丢失了圆形井盖的图片引入，创设情景，让学生从中发现问题；当推导出圆面积的公式后，我又引导学生利用自己推导出的公式解决刚才的问题。在整个教学过程中，始终以这个情景组织教学。让学生知道数学来源于生活，服务于生活，数学就在我们的身边。整个学习过程不仅是一个主动学习的过程，更是一个“猜想——验证”的过程，一个发现学习、创造学习的过程。学生在观察、猜测、操作、验证、归纳的过程中理解了一个数学问题是怎样提出的，一个结论是怎样猜测和探索的，学生学会的不仅仅是一个数学公式，更重要的是学生学会了合作、交流，学会了像科学家一样进行思考、研究，学生的探索、创新精神得到了落实
一、教材分析
圆是小学数学平面图形教学中唯一的曲线图形。《圆的面积》是在学生了解和掌握了圆的特征、学会计算圆周长的计算以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。鉴于此，我在教学圆的面积公式时，运用迁移和同化理论，以直线围成的平面图形面积推导方法为基础，将本节课中“化曲为直”的转化思想，确立为本节课的教学重点。通过一系列的活动将新的数学思想纳入到学生原有的认知结构之中，从而完成新知的建构过程。
二、教学理念
新课程改革以来，课程理念发生了变化，提倡学生主动参与、乐于探究、勤于动手，改变学生的学习方法，让学生在自主探索和合作交流的过程中,真正理解和掌握基本的数学知识与技能、思想和方法，获得广泛的数学活动经验。根据这一理念，这节课我采取大胆猜想、读书自悟、得出结论这一线条明晰的教学程序，通过用数方格的方法,获得对圆面积的大胆猜想，得到圆面积应在2r2和4 r2之间的直观感知，强化学生的估算能力；为克服本课让学生操作容易出现很多不可预见的问题，我充分运用开课情境，在学生思维达到欲求不达的状态时，采用 “读书”这一常规方法，突破本节课“化曲为直”这一教学难点。利用多媒体优势，为学生展现“化曲为直”的过程，直观的看到转化的过程，深化对转化法的理解与认识，进而推导出圆面积的计算公式。这样把探究的空间和时间还给学生，把动手动脑的权利和机会还给学生，注重学生数学思想与数学方法的学习。
三、教学流程
（一）情境导入 激疑引思
开头以学生喜闻乐见的战斗影片中手榴弹落地后会造成一个杀伤范围的情境导入新课，让学生感受到这个杀伤范围就是一个圆形，在新课引入时就强化，面积是一片，周长是条线，面积和周长是两个不同的概念，揭示圆面积的意义。同时，明确落地点就是圆心，这样既是对旧知识的复习，又可以极大地激发学生的学习兴趣，使学生明白，圆心确定位置，半径决定大小感受到数学源于生活，又服务于生活，为迅速进入数学情境打下基础。
（二）温故知新 铺垫导引
一切新认知都是建立在原有认知的基础上的，学生探究圆的面积也不例外。因此，复习长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形等平面图形面积公式的推导过程，就是一个必不可少的环节。
我认为，简单的重复是没有意义的，所以在复习的过程中，以概括总结平面图形面积公式推导的两种方法：一是数方格，二是转化法为主要内容，明晰这两种方法的的内涵所在。其目的是：数方格可以为后面学生大胆猜想圆面积的范围打基础；转化法则可以为后面将圆转化成长方形提供思维基础。同时，在师与生的对话与研究中让学生感受到数学方法的重要性，将数学方法和数学思想渗透在教学中。
（三）大胆猜想 鼓励估算
用什么方法可以求出圆的面积呢？大家根据自己的学习经验大胆地猜一猜，用数方格的方法看能不能求出圆的面积？
一石激起千层浪，学生会各舒已见。通过讨论（画图验证）看来用数方格这种方法很难求出圆的面积，但通过方格图我们可以看到圆的面积比2个方格的面积要大（2 r2），但又比4个方格的面积要小（4 r2），根据你的观察猜猜看，圆的面积最有可能是多少？（方格以圆的半径为边长）学生结合上节课所学知识，很有可能说出3.14这个结论。
也就是说大家猜想圆的面积等于一个数3.14（以学生的实际猜想为准）乘半径的平方，大家的猜想对吗？我们怎样来验证我们的猜想呢？
（四）探究想像 验证猜想
大家想一想圆怎样才能转化成我们学过的图形呢？回想以前学习过的转化法，把圆象平行四边形一样沿着一条直线剪开可以转化为学过的图形呢？还是象三角形和梯形一样用两个完全一样的图形可以拼成学过的图形呢？（小组讨论）学生的思维在矛盾中碰撞，产生对新知识的求知欲望。这时，我让学生去自学课本，学生的阅读效果不言而喻。
通过自学你发现怎样才能把圆转化成我们学过的图形？在充分的说中，使思想条理化、清晰化，学习相长，互相借鉴，达到不讲自明的效果。
大家闭上眼睛，想象一下如果把圆平均分成32份、64份、128份、256份、512份、1024份……就这样一直分下去，最后会那条曲线会变得更直，成为一条直线段。
自学课本、交流借鉴、闭眼想像，
（五）对比明晰 拓展思维
长方形的长相当于圆的什么？宽呢？在此基础上引导学生根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式，从而验证同学们的猜想。我没有满足于这样的单一结论，而是又提出了一个新的问题：课本中将圆剪拼成了一个长方形，除了可以拼成近似的平行四边形或长方形外，我们看还可拼成三角形、梯形，并用多媒体课件展示拼成的不同图形。把学生的思维空间引向更宽更广的层次，形成一个开放的思维空间，为学生今后的发展打下良好的基础。体现了出于课本而高于课本，活于课本，深于课本的教学设计思路。
（六）练习巩固 首尾呼应
首先，解决课始故事中提出的手榴弹杀伤面积问题。既照应了开头，又巩固了本节课的学习内容。其次，联系生活实际求圆形花坛的面积。第三，利用圆面积的计算方法来解决生活中的实际问题。通过三道强化练习题，巩固加深所学知识。
另外，我的板书设计是这样的：(见课件)
圆 的 面 积
四、教学反思
综观本节课的教学设计，我认为体现了以下三个特点：
1.体现了“过程”意识
数学学习的本质是“再创造”。数学学习的过程不是让学生被动地吸收教材和教师给出现成结论，而是一个由学生亲自参与、生动活泼的、主动的和富有个性的过程。因此，在数学学习过程中，应给学生搭建探究的舞台，强化过程意识，以激励学生再创新。课堂的生命活力正是来自于对事件或事实的感受、体验，来自于对问题的敏感、好奇，来自于情不自禁的、丰富活跃的猜想、假设、直觉，来自于不同观点的碰撞，争辩，更来自于探究体验中的时而山穷水尽，时而柳暗花明的惊险和喜悦。只有经历这样的感悟、体验的过程，才能得到能力的锤炼，智慧的升华。
2.创造性地使用教材
新课标指出，教师是学生数学活动的组织者、引导者、合作者。教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，设计适合学生发展的教学过程。本节教材是直接让学生操作把圆平均分成16份，用转化法推导出圆的面积。这样学生固然也能掌握圆的面积，但对知识的推导是只知其然不知其所以然。而我在本节教材的处理中，大胆地改革教材，创造性地使用教材。让学生先根据旧知概括出求面积的两种方法，然后让学生大胆地猜想数方格能不能求出圆的面积。在发现数方格的方法很难求出圆的面积后，让学生根据方格图大胆地猜想出圆面积的范围。之后在教师的启发引导下，使学生获得用转化法可能求出圆的面积，在此基础上让学生通过自学、讨论、操作、探究得出圆面积的计算。这一过程的设计正体现了新课标所倡导的三维教学目标，由重结论向重过程转变。不仅重视学生数学知识的获得，更重视数学思想和数学方法的形成。使学生学得更有趣，更有价值。
3.重视应用意识的培养
“从生活中归纳出数学，要回归到生活”这是我们数学价值的所在，也是我们教学者所追求的目标。在本节课中，课始，通过学生喜闻乐见的手榴弹爆炸引出求圆的面积的实际问题；课中以学生已有的知识经验为基础，用学过的旧知识解决所面临的新问题；课后对应开头解决课始提出的求手榴弹爆炸力的范围，设计生活中实际求圆的面积的应用等，这一切都充分体现了对学生数学应用意识的培养。
一、教学内容：小学数学北师大版六年级上册第一单元“圆”的第三节——《圆的面积》
二、教材分析
圆的面积是在学生了解和掌握了圆的特征、学会计算圆周长的计算以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。而圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，如果学生完全自主地探索如何把圆转化成长方形或其他平面图形是有很大难度的，所以教材首先出示了估算图，再让学生利用学具进行操作，让学生自主发现圆的面积与拼成的长方形的面积的关系，推导出圆的面积计算公式。所以本课的教学活动将化曲为直和极限的数学思想纳入到学生原有的认知结构之中，从而完成新知的构建。
三、学情分析
学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，是一次飞跃，但是从学生思维特点的角度看，六年级学生以抽象思维为主，已具有一定的逻辑思维能力，已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比、推理的数学经验，并具有了转化的数学思想。所以在教学中应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探究性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生从中获得数学学习的积极情感体验和感受数学的价值。
四、教学目标
1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。
2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。
3、在估一估和探究面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。
五、教学重难点
教学重点：圆面积计算公式的推导和应用
教学难点：理解把圆转化为平行四边形，长方形推导出圆的面积的计算公式的过程。
六、教具准备：多媒体课件，等分好的圆形纸片。
七、教学流程
（一）创设情境，激发兴趣。
师：红岸公园为了减轻工人们的负担，在公园的草坪上安装了许多个自动喷水头，它喷射的距离为5米，喷水头转动一周是什么图形？
（生回答：圆形）
师：喷水头转动一周可以浇灌多大的面积呢？（课件演示喷射的过程）
这个面积就是谁的面积？（圆的面积）
（板书：定义：我们把圆所占平面的大小叫做圆的面积）
同学们会求圆的面积吗？这节课我们就来研究这个问题。 （板书：圆的面积）
[设计意图：创设问题情境让学生在生活中发现问题，激发学生探究新知的兴趣、欲望，从而主动自觉地学习新知]
（二）尝试估算、探究思考。
师：这个圆的面积到底有多大呢？我们先来估算一下这个圆的面积。
（课件出示16页图，将这个圆置于边长是10米×10米的正方形中）请同学们仔细观察，先试着估算一下这个圆的面积。
学生独立思考，师巡视。
学生交流估算的方法：
1。利用正方形的面积估算，大的正方形的面积是100平方米，小正方形的面积是50平方米，圆的面积在大正方形和小正方形的面积之间，即50平方米<圆的面积<100平方米。
2、利用数格子的方法估算，先数出 四分之一个圆的面积约是20平方米，整个圆的面积约是80平方米。
我们估计了半天，也没有得到精确的数值，那么，它一定有一个具体的计算方法，就像圆的周长= dπ 或2π r一样，我们继续往下探究。
[设计意图：让学生通过独立思考，初步尝试解决的方法，为后面的深入探究作好辅垫]
（三）合作交流，探索规律
1、由旧知引入。
师：同学们还记得我们在学习平行四边形、梯形面积时是怎样推导公式的吗？我们利用的就是把新的图形经过分割、拼合等方法转化成我们所熟悉的图形。那么，我们能否也用同样的方法推出圆面积的计算公式。
[设计意图：让学生回忆旧知，引导学生利用旧知类比迁移。为学生打开思路，找到了继续往下探究的方向，对由直线图形过度到曲线图形有了初步的感知。]
2、探究公式
（1）学生操作：
师：请大家拿出圆片，把它等分成8份，再分成16份，然后和组内成员剪一剪、拼一拼，看看能拼成什么图形。思考：拼成的图形和圆形有什么关系？
学生操作，教师巡视。
（2）学生汇报：可拼成平行四边形、长方形、梯形。（3）以长方形和平行四边形为例：师一边倾听一边课件演示拼的过程。
（4）操作思考：
学生接着剪拼32等分的圆形，边拼边观察和16等分的圆拼成的图形进行比较，你发现了什么？（生回答：更接近平行四边形和长方形）
（课件演示拼的过程，再现等分16份的圆拼成的图形）
（5）如果把圆等分为64份，128份……大家想拼成的图形会怎么样？
（生：分的分数越多拼成的图形越接近长方形）
（6）观察思考：请同学们看大屏幕，接成的近似长方形的长和宽和圆的哪部分相等。
（学生观察、思考，小组交流一下。）
生：长方形的长相当于圆周长的一半（π r），长方形的宽相当于圆的半径（r）。
师：长方形的面积公式为s=长×宽，那么圆的面积公式应怎样写？
生：s=长×宽
= π r×r= π r2
师：π r2 中r2表示r×r即2个r相乘。
师：我们终于找到了圆的面积和半径的关系。
[设计意图：教师放手让学生自己拼剪，为学生提供了解决问题的方法和途径，并面向全体学生，促进不同层次的学生在原有水平上得到不同程度的发展与提高，培养了学生的空间想象力。]
四、巩固强化，应用拓展。
1、计算喷水头转动一周浇灌的面积是多少？
（学生利用公式进行计算，师巡视）（强调估算的作用）
2.已知圆的直径0.2分米，求圆的面积。
3.北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹，它是一道圆形围墙。圆的直径为65.2米，周长与面积分别是多少？
4.有一圆形蓄水池。它的周长约是31.4米，它的占地面积约是多少？
5.教材19页第5题。
[设计意图：让学生灵活掌握圆的面积教师大胆放手，让学生独立解答，经过尝试，他的观察力，动手操作能力想象力都会得到进一步的发展。]
五、总结收获，激励结束（略）
教材分析:
圆是小学数学平面图形教学中唯一的曲线图形。本课是在学生了解和掌握了圆的特征、学会计算圆周长的计算以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。教材将理解“化曲为直”的转化思想贯穿在活动之中。通过一系列的活动将新的数学思想纳入到学生原有的认知结构之中，从而完成新知的建构过程。学好这节课的知识，对今后进一步探究“圆柱圆锥”的体积起着举足轻重的作用。
【教学目标】
1、 了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
2、 能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。
教学重点】探索并掌握圆的面积公式。
【教学难点】探索推导圆的面积公式，体会“化曲为直”思想。
【教具准备】投影仪，多煤体课件,圆形纸片。
【学具准备】圆形纸片。
【教学设计】
一、 创设情境。提出问题
（投影出示p16中草坪喷水插图）这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。（板书：圆的面积）
二、 探究思考。解决问题
1、估计圆面积大小
师：请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？（让同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小）------
2、 用数方格的方法求圆面积大小
① 投影出示p16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。
② 指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。
1、 根据圆里面的正方形来估计
2、 用数方格的方法来估计。
三、 探索规律
1、 由旧知引入新知
师：大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗？（学生回答，教师订正。那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢。
2、 探索圆面积公式
师：拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（同学们开始操作，教师巡视）
指名汇报（学生在说的同时教师注意板书）
请大家来观察一下刚才拼成的哪个图形更接近长方形呢？[等分为32份的更接近长方形。]
想象一下，如果把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形呢？[等分的份数越多，就越接近长方形。]
观察黑板上的板书，你能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。（生说，教师板书）
因为拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。而平行四边形面积=底×高，那么圆形面积公式=圆周长的1/2×半径即可。
因为拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长×宽，那么那么圆形面积=圆周长的1/2×半径即可。
用字母怎么表示圆面积公式呢？
s=∏rr还可以写作s=∏r2
师：这说明求圆的面积只需要知道半径即可，那我只告诉你们圆的直径又如何求出圆的面积呢，请大家自己把这个公式写出来。教师板书。
3、 应用圆面积公式
根据下面的条件,求圆的面积。
r=6厘米 d =0.8厘米 r=1.5分米
师：现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田。(学生独立解答，指名回答）
四：拓展应用
习题设计：
1.填空：
（1）圆的周长计算公式为（ ），圆的周长计算公式为（ ）。
（2）一个圆的半径是3厘米，求它的周长，列式（ ），求它的面积，列式（ ）。
（3）一个圆的周长是18.84分米，这个圆的直径是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。
2.判断：
（1）半径是2厘米的圆，周长和面积相等（ ）［让孩子知道得数虽然相同，但计量单位不同，不能进行比较。］
（2）一个圆形纽扣的半径是1.5厘米，它的面积是多少？列式：3.14x1.52＝3.14x3＝9.42平方厘米。（ ）。［此题在计算1.52的时候把1.52看作1.5x2，而1.52＝1.5x1.5］
（3）直径相等的两个圆，面积不一定相等。（ ）
（4）一个圆的半径扩大3倍，面积也扩大3倍。（ ）
（5）两个不一样大的圆，大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（ ）
3.实际应用：一块圆形铁板的半径是3分米,它的面积是多少平方分米?
4.要求一张圆形纸片的面积,需测量哪些有关数据?比比看谁先做完,谁想的办法多?
(1)可测圆的半径,根据s=πr2求出面积。
(2)可测圆的直径,根据s=π(d/2)2求出面积。
(3)可测圆的周长,根据s=π·(c/2π)2求出面积。
实践练习:
圆形的物体生活中随处可见，公园的露天广场是个圆形，怎样才能计算广场的面积呢？[让学生讨论，你有哪些方案？并留给学生课后去实践。这样，使学生意犹未尽，感到课虽尽，但疑未了，为下一课已知周长求面积埋下伏笔。]
今天我说课的内容是北师大版小学数学六年级上册第四单元《圆的面积》。下面我对本课做以简要的说明。
一、说教材
1、教材分析
本课从一个喷水头转动可以浇灌多大面积的农田的实例出发，结合学生的生活经验引出圆的面积知识。
在此之前，学生已经学过了圆的周长等有关概念、公式，在这个基础上，学好本节课，掌握圆的面积公式和有关计算，可为学生今后学习和圆有关的图形的面积奠定基础。特别是在圆的面积的推导过程中，可对学生进行极限的渗透。
2、教学目标
素质教育背景下的数学教学应以学生发展为根本，培养学习能力为重点，同时要强化应用意识，所以本节课确定如下教学目标：
﹙1﹚了解圆的面积的含义，经历圆面积公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
﹙2﹚能正确运用公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单的实际问题。
﹙3﹚在“估一估”和探究圆面积公式的过程中，体会“化曲为直”的极限。
3、重点与难点
重点：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
难点：“化曲为直”的极限的理解。
二、说教法、学法
1、教法分析
针对学生年龄特点和心理特征，以及他们现在的知识水平，采用启发式、小组合作等教学方法，让尽可能多的学生主动参与到学习中来。课堂上教师要成为学生的学习伙伴，与学生“同甘共苦”，一起思考问题，一同体验成功的喜悦，创造一个轻松、高效的学习氛围。
2、学法指导
通过实例引入，引导学生关注身边的数学；在借助长方形面积公式来推导圆的面积公式的过程中，让学生通过观察、归纳、联想、转化等学习方法，动口、动手，动脑，培养学生学习的主动性和积极性。
3、教学手段
为了更好地展示数学的魅力，我结合多媒体辅助手段，充分地调动学生的感官，增加学习的形象感与趣味性，并且给学生留有足够的思考和交流的时间和空间，使学生成为课堂的主人。
三、说教学过程
1、创设问题情景，引入课题。
出示课件让学生观察并说说从图中能发现什么数学信息，使学生在具体情境中了解圆面积的含义，体会到研究圆面积的必要性。
2、探究思考，解决问题：估计圆的面积有多大。
通过探究和思考使学生进一步体会到面积度量的含义，感受“化曲为直”的，同时培养学生的估计意识。
3、旧知引入，探索新知。
从已学过的知识入手让学生思考：平行四边形面积可以转化成长方形面积，那么圆的面积计算是否也可以转化成长方形面积来解决呢？引导学生利用准备好的圆片转化成为长方形，通过实际操作活动使学生体会“化曲为直”的。然后进行动画展示，让学生闭起眼睛想一想是不是分得的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。启发学生思考：既然圆的面积无限接近于长方形，那么我们如何根据长方形的面积来推导圆的面积公式？长方形的长、宽与圆有什么关系呢？接下来再次播放动画，师生共同圆的面积公式。在这个过程中，运用多媒体演示动画，可以揭示出数学知识的内在规律的科学美，激发学生探求知识奥秘的欲望，消除学生学习时产生的疲劳感，提高学习效率。
4、实际应用。
鼓励学生运用所学公式进行计算，解决生活中的一些实际问题。这样既注重对基本技能的训练，又关注学生的思考；既引导学生运用探索结果解决问题，又引发学生对探索过程的关注。
5、归纳。
为了使学生对所学的知识有一个完整而深刻的认识，利用提问形式，从几方面进行，学生回答后教师归纳，充分发挥学生的主体作用。
四、说板书设计
在板书设计上，力求简洁扼要，突出重点，帮助学生理解和建构新的知识。
纵观整节课的教学，学生一直处于探索之中，从提出问题合理猜想到主动探索、推导结论，都在“圆的面积与长方形面积有什么关系”这一主线的引领下前后融为一体，又互为验证。整个过程不仅是一个知识再创造的过程，更是一个科学发现的过程。
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册第69~71例1、例2。
【教学目标】
学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。
2.能够利用公式进行简单的面积计算。
3.渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。
【教、学具准备】
CAI课件；
2.把圆8等分、16等分和32等分的硬纸板若干个；
3.剪刀若干把。
【教学过程】
一、尝试转化，推导公式
1.确定“转化”的策略。
师：同学们，你们想一想，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？
预设： 引导学生明确：我们是用“割补法”将平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算公式。
师：同学们再想想，我们又是怎样推导出三角形的面积计算公式的呢？
师：对了，我们将平行四边形、三角形“转化”成其它图形的方法来推导出它们的面积计算公式。
2.尝试“转化”。
师：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？（板书课题：圆的面积）
请大家看屏幕（利用课件演示），老师先给大家一点提示。
师：（教师配合课件演示作适当说明）如果我们把一个圆形平均分成16份（如图三），其中的每一份（如图四，课件闪烁其中1份）都是这个样子的。
同学们，你们觉得它像一个什么图形呢？
师：是的，其中的.每一份都是一个近似三角形。请同学们再想一想，这个近似三角形这一条边（教师指示）
跟圆形有什么关系呢？ 预设： 引导学生观察，明确这个近似三角形的两条边其实都是圆的半径。
师：如果我们用这些近似三角形重新拼组，就可以将这个圆形“转化”成其它图形了。同学们，老师为你们每个小组都准备了一个已经等分好了的圆形，请你们动手拼一拼，把这个圆形“转化”成我们已学过的其它图形，开始吧！
预设： 学生利用这种近似三角形拼组图形会有一定的难度，教师要加强巡视和有针对性的指导，既鼓励学生拼出自己想象中的图形，又要引导他们拼出最简单、最容易计算面积的图形。
一般情况下，学生会拼出如下几种图形（如图五、图六、图七）。
一、教材分析：
圆的面积是六年级上册第四单元的内容，本单元是在学生掌握了直线图形的周长和面积，并且对圆已有初步认识的基础上进行学习的。从认识圆入手，到圆的周长和面积，与直线图形的学习顺序是一致的。但是，学习圆是从学习直线图形到学习曲线图形，无论是内容本身，还是研究问题的方法都有所变化。学生初步认识研究曲线图形的基本方法——“化曲为直”、“化圆为方”，同时也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系，感受极限思想。
在本单元中，本节内容安排在“认识圆，圆的周长”之后，这样可以让学生借鉴在学习圆周长时的经验来研究圆的面积；有利于让学生感悟平面图形的规律和方法。
学情分析
学生对圆的特征，多边形面积的计算已基本掌握，但对于像圆这样的曲线图形的面积，学生是第一次接触，如何把圆转化成直线图形具有一定的难度。
学生对探究学习并不陌生，但在探究学习过程中，往往是盲目探究，因此，组织学习素材，让学生形成合理猜想，进行有方向的探究也是教学中关注的问题。
基于以上的思考，特制定以下教学目标：
教学目标：
知识目标：了解圆面积的含义；理解和掌握圆面积计算的公式，并能正确计算圆的面积。
能力目标：让学生经历圆面积计算公式的推导过程；让学生在动手操作，探索的过程中，体会“化圆为方”的转化方法，初步感受极限思想。
情感目标：感受数学与生活的联系，体验做数学的乐趣。
在探究活动中，使学生亲历“做数学”的过程，认识图形，积累数学活动经验是数学的基本内容之一，因此，让学生经历圆面积公式的推导过程，理解和掌握圆面积的计算公式是本节课的重点；由于圆与以前学习的直线图形性质有很大不同，对“曲线图形”转化为直线图形学生是第一次接触，对学生已有知识和经验都是一种挑战，因此，“化圆为方”的转化方法和极限思想的感受是本节课的难点。
为了实现上述教学目标，我精心进行教学设计，引领学生课堂生成：
二、复习引入:
1、口算题目。
2.提问：什么是面积呢？（图形所占平面的大小）圆有面积吗？
3.创设问题情景，引入课题
复习题：六（3）班的李斌同学沿着直径是20m的圆形花坛走了一圈，他走了多少米？
师：要求他走了多少米？实际上是求什么？李斌看到绿化工人正在修整一块圆形草坪，就跟叔叔交谈起来，一个叔叔问他：“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？”此时，李斌遇到了困难了，同学们，我们一起来帮帮他，好吗？要求这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？实际上是求什么？今天就让我们一起来研究：“怎样计算圆的面积”（板书课题：圆的面积）
通过身边的数学问题，激发学生的学习欲望,对本节课产生浓厚的兴趣。
三、合作学习，共同推导
（1）引导：我们以前是通过拼（三角形、梯形拼成平行四边形）、割（平行四边形割开、再拼成长方形）的方式把新知识转化成已学过的知识来解决问题，那么能不能将拼割的方法用于这节课呢？如果能拼割，怎样拼割才合适？
（2）小组合作：通过折一折、剪一剪、拼一拼、让学生将手上的圆形变成我们已学过的图形。将圆平均分成若干份，拼成近似的长方形。让小组的代表汇报结果，通过探究，排除不合理的方法，找到解决问题的切入点。（展示课件。拼成的图形用学过的知识不能求出它的面积，因为它的边缘是弧线。当我们把圆平均分得的份数越多，每一份看起来就越像一个三角形，拼成的图形就越接近于一个长方形，它的面积也就越接近这个长方形的面积。如果能把圆分得足够的细，拼成的图形就是一个长方形了。(渗透极限的思想)。在这个环节教师成为学生的学习伙伴，在教师的引导和启发中，让每个学生都动口，动手，动脑，培养学生学习的主动性和积极性。创造一个和谐、高效的学习氛围。
（3）探究拼成的长方形和圆的关系。注意：在这个转化过程中，圆的形状虽然发生了改变，但是它面积的大小却始终没有改变，这是我们公式能够成立的关键。(课件演示)。从上图可以看出圆的半径r,长方形的长=（2πr）÷2=πr；宽=r,因为长方形的面积=长×宽,所以圆的面积=πr×r=πr2.。全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。
四、课件运用的目标
图形面积的概念相对小学生来说比较抽象，虽然他们已经学习并掌握了一些线段围成图形面积的计算公式，但关于面积的概念还是有不少学生感到难以理解，恰当地利用课件，可以灵活地展示图形面积与平面的大小关系。
五、板书设计
圆的面积
复习：长方形、三角形、梯形的面积推导。
圆的面积概念：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
圆的面积计算公式：S=πr2
六、作业设计
1、完成教材规定的练习；
2、求生活中圆形物体面积；
（1）羊吃草问题。
（2）灌溉问题
开课时不能解决的数学问题，通过自主学习后迎刃而解，让学生体验学有所用的喜悦。把所学知识运用到生活中是学习数学的最终目标，这节课就准备体现这一目标，也是学习有价值的数学的主动体现。
《圆的面积》课堂教学实录相关文章：
