整理复习（精选16篇）
课 题 整理和复习（2） 主备人 黄禹 第 4课时 月日第节 课 时 目 标 使学生理解四则运算定律对于小数同样适用，能够正确运用这些定律进行小数的简便计算。 教学重、难点 能够正确运用这些定律进行小数的简便计算。 课 前 准 备 教 学 过 程 一、复习口算： ⒈指名口算。 4.6+8.2= 3.2200= 432-25-75= 10-6.9= 4.2÷0.6= 1.30.4+0.313= 58+36= 1.080.5= 0.8÷0.16= ⒉笔算。 5.519.50.12 4.078.6＋9.125 24.84÷2.7－7.35 32.34÷2.1÷0.14 二、复习解答应用题。 1、做103页第7题。 让学生在课前完成调查，再把调查结果课内交流。 2、做103页第9题。 让学生用一周的时间完成。学生完成后选择适当的机会组织交流。 3、攻破难题 ①小华在计算3.6除以一个数时，由于小数点向右点错了一位，结果得24。这道题的除数是多少？ ②小明和爸爸一起去电动游戏场乘飞机。买票时小明付出20元钱，找回了8元。游戏场的学生票价是成人的一半，算一算学生票和成人票的票价各是多少钱？ ③下面是某学校买球的发货票，请你把空格填满。 数量 单位 单价 总价 篮球 只 78.6元 排球 3 只 145.20元 总 计 金 额 302.40元 三、评价与反思 围绕三个方面的评价指标回忆相关的学习过程。 作 业 设 计 完成《同步拓展》相关练习
课 题 整理和复习（1） 主备人 黄禹 第 3课时 月日第节 课 时 目 标 使学生进一步理解小数乘法的意义，掌握计算法则，能够比较熟练进行小数乘法、除法笔算和简单的口算；会用“四舍五入”法截取积、商是小数的近似值。 教学重、难点 会用“四舍五入”法截取积、商是小数的近似值。 课 前 准 备 教 学 过 程 复习引导 填表。 保留整数 保留一位小数 保留两位小数 10.395 2.047 0.9292…… 复习指导 1、小数乘、除法的意义。 (1)填空。 ①6.53表示（ ） ②6.50.3表示( ) ③8.4÷0.4表示( ) ④8.4÷4表示( ) (2)思考并回答。 ①小数乘以整数以及一个数乘以小数的意义各是什么? ②小数除法的意义与整数除法相同，是什么? 2.小数乘、除法的计算法则。 (1)计算下面各题。(指4名学生板演。) 0.677.5 0.1250.24 1.89÷0.54 7.1÷0.125 ①小数乘法中积的小数点的位置是怎样确定的?点小数点时积的小数位数不够，应怎么办? ②怎样把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法?怎样确定商的小数点位置? (3)由学生小结出小数乘、除法的计算法则。 2、 复习小数乘法、除法的意义和计算法则。 （1） 小数乘法和整数乘法有什么相同和不同的地方？ （2） 提问：小数乘法的计算法则是什么？小数乘法中小数点的位置是怎样确定的？算出积后， 积的小数位数不 够应该怎么办？ （3） 计算： 0.677.5 8.360.25 0.1250.24 学生计算后集体订正。 3、小数除法的计算法则。 （1） 提问：小数除法的计算法则是什么？ 怎样把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法？商的小数点的位置怎样呢？ 计算： 1.89÷0.54 7.1÷2.5 0.51÷0.22 学生做完后集体订正。 4、练习与应用： 第102页第1题：学生独立计算， 教师巡视指 导。集体订正。 第102页第5题：学生独立审提题解答， 教师巡视。 让学生根据平均数的意义估计得数范围。 做第102页第6题。 主要让学生练习根据具体的问题情境合理截取商的近似值。 5、小结。 作 业 设 计 完成《同步拓展》相关练习
教学内容: 整理和复习(二)
教学目标: 引导学生应用所学的计算解决一些简单的实际问题，进一步感受数学知识的实际知识的实际应用价值，提高解决简单实际问题的能力。
教学重点、难点
引导学生应用所学的计算解决一些简单的实际问题，进一步感受数学知识的实际知识的实际应用价值，提高解决简单实际问题的能力。
教学准备: 光盘
教学过程:
一、复习口算：
指名口算。
4.6+8.2= 3.2×200= 432-25-75=
10-6.9= 4.2÷0.6= 1.3×0.4+0.3×13=
58+36= 0.8÷0.16= 1.8×0.5=
二、练习与应用。
1、第99页第7题。
(题略)
（1）让学生进行计算和比较后，交流发现了什么？
得出：一个数除以0.1，相当于这个数乘10；
一个数乘0.1，相当于这个数除以10；
一个数乘0.5，相当于这个数除以2；
一个数除以0.5，相当于这个数乘2；
一个数除以0.25，相当于这个数乘4；
一个数乘0.25，相当于这个数除以4；
再组织学生发现，前后乘、除以的两个数的积等于1。
（2）让学生自己出几道题来验证。
（3）做第99页第8题。
2、组织学生说出第9题的运算顺序。
说出顺序后请学生计算第2组题。
3、指导学生做第11题。
( 题略)
请学生与同桌说说可以怎样想，说出解题思路。
再请学生计算。
最后请学生交流自己的方法。
三、阅读“你知道吗？“
了解各种币种的兑换成人民币的牌价表。
可以先让学生自己阅读。自己提出一些问题请自己的同桌解决。
四、课堂作业。
9、10、11题。
教学内容:整理和复习( 一)
教学目标: 使学生进一步理解小数乘法的意义，掌握计算法则，能够比较熟练进行小数乘法、除法笔算和简单的口算；会用“四舍五入”法截取积、商是小数的近似值。
教学重、难点：
进一步理解小数乘法的意义，掌握计算法则，能够比较熟练进行小数乘法、除法笔算和简单的口算；会用“四舍五入”法截取积、商是小数的近似值。
教学准备: 光盘
教学过程:
1、 复习小数乘法、除法的意义和小数乘法的计算法则。
（1）小数乘法和整数乘法有什么相同和不同的地方？
（2）提问：小数乘法的计算法则是什么？小数乘法中小数点的位置是怎样确定的？算出积后， 积的小数位数不够应该怎么办？
（3）计算： 0.67×7.5 8.36×0.25 0.125×0.24
学生计算后集体订正。
1、 小数除法的计算法则。
（1） 提问：小数除法的计算法则是什么？怎样把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法？商的小数点的位置怎样呢？
（2）计算： 1.89÷0.54 7.1÷2.5 0.51÷0.22
学生做完后集体订正。
2、 练习与应用：
（1）练习九第1题：学生独立计算， 教师巡视指导。集体订正。
(题略)
（2）练习九第2题：
让学生计算后进行比较，发现其中的规律。
（3）练习九第5题：学生独立审提题解答， 教师巡视。
让学生根据平均数的意义估计得数范围。然后组织学生计算
(题略)
（4）做第6题。
主要让学生练习根据具体的问题情境合理截取商的近似值。
3、 小结。
4、 课堂作业。
3、4、题
教学内容：数学教材52—53练习二
复习要点：本单元主要内容包括三个知识模块：两位数乘一位数、两位数除以一位数和利用这些知识解决生活中的简单问题。在单元最后，安排了“探索乐园”。
单元复习目标：
1.会计算两位数乘一位数的乘法和两位数除以一位数的除法。
2.结合生活实际，了解单价、数量、总价的意义，会解决生活中与这些量有关的问题。
3.能从熟悉的情境中发现并提出简单的数学问题，会用乘除法解决简单的实际问题，发展应用意识。
4.经历探索搭配问题的过程，发展初步的归纳推理能力，能有条理的表达自己的想法。
5.能积极参与数学活动，有与同伴合作解决问题的体验，树立学好数学的信心。
复习流程：
一、 计算大比拼
1、 对口练习
如：一生说：60×3 一生迅速说出：180
2、 竖式计算要求算得又快又准计时开始
26×8＝ 64×5＝ 58×6＝
60×7＝ 27×3＝ 92×4＝
81÷3＝ 74÷5＝ 91÷7＝
68÷4＝ 57÷6＝ 90÷4＝
二、 应用大赢家
学生自己读题，尝试解答，能作正确每题加5分，能把自己的解题思路讲明白每题多加5分。教师根据学生交流情况适当引导点拨。
1、（1）每箱有60个苹果，三个苹果装一盘，可以装多少盘？
（2）每箱有60个苹果，4个苹果装一盘，可以装多少盘？
（3）每箱有60个苹果，5个苹果装一盘，可以装多少盘？
2、西王庄XX年有固定电话24部，XX年拥有的固定电话数是XX年的6倍。西王庄XX年拥有固定电话多少部？
3、学校要买7台这样的饮水机，每台78元，600元够吗？
4、每件上衣42元，买2件上衣的钱能买3条裤子，每条裤子多少元？
5、图书管王老师不小心把买书的发票弄赃了，你能帮她算出《汉语词典》每本是多少元吗？
6、《小学生课外读物》每本6元，一次买50本以上优惠价为4元每本，买98本书能便宜多少本？
一、课程名称:
义务教育课程标准实验教科书小学数学第一学段一年级下册第二章20以内退位减法的整理和复习
二、学生分析:
一年级学生的思维虽然仍处于以形象思维为主的阶段，但已经具备了一定的观察、比较、综合的意识。在浓厚兴趣的状态下，学生产生较强的自信心和表现欲望，形成积极的学习动机。根据教材及学生的特点，我主要采用操作探究与启发式相结合的教学方法。一年级学生主要依赖于直观性的教学进行思维。动手操作让学生手脑协作，更有利于学生思考问题。
三、教学目标 分析:
1、知识与技能：
让学生经历从实际情况中提取、解决问题的过程，比较熟练的掌握20以内退位减法的运算。培养学生的归纳整理的能力。知道不进位的两位数加一位数、两位数加整十数的口算方法。
2、过程与方法：
通过对20以内退位减法进行整理，找出规律，进一步巩固此类减法。
3、情感态度与价值观：
让学生在独立思考的基础上加强交流，体验与同伴合作学习的快乐，培养合作交流的意识，提高学习的自信心。
四、教学内容分析:
教材先安排加法，再安排减法，意图是让学生更深刻地体会加减法算式之间的联系，二十以内退位减法的整理和复习是在学生学习了二十以内进位加法及退位减法的基础上学习的，同时又是二十以内退位减法的复习课，是对学习两位数减去一位数的退位减法的巩固复习，能为后继教材的学习做好迁移准备。
五、教学过程 分析：
(一) 揭示课题
(二) 20以内退位减法的整理
(三) 利用退位减法表复习
(四) 课堂独立练习
六、教学困难分析及媒体设计:
1、 如何调动学生的积极性，运用已掌握知识解决实际问题、总结规律。运用Flash动画及图片来激发学生的兴趣，直观演示掌握规律。
2、 这是一节复习课，学生对复习的内容已基本掌握，相对于新授课难以激发学生的热情，达到熟练巩固知识的目的。为此引用动画《十几减几》，将练习内容融入适当的情境之中，通过学生动手操作巩固算法。
七、课堂实施:
(一) 揭示课题
说明本节课的学习内容：20以内退位减法的整理和复习。（板书课题：整理和复习）
(二) 20以内退位减法的整理
1.找规律，填表。
出示图片。
要求：仔细观察，从已有的算式中找到规律，把所缺的算式填出来。
（自由发言，想填哪格，就填哪格。）
2.说说为什么这样填，你是怎么想的？
3.讨论（出示动画:二十以内的退位减法—二十以内退位减法表）。
a.竖着看，第一列的得数有什么规律？算式有什么规律？
b.你还能发现什么有规律的排列？
（酌情启发：横看，有什么规律？竖看，有什么规律？）
4.小组活动，动手操作，重排退位减法表。（见课本第23页。）
（提供每组一套20以内的退位减法算式。）
小组合作把这些卡片重新有规律地排成一个表。
(三) 利用退位减法表复习
1.把差是6……的算式一组一组地说出来。（课本第24页的第1题。）
a.差是6的减法算式有哪几道？想不出的可以看减法表。
[这个问题并没有限定差是6的算式的范围。所以一开始学生会说出原来学过的10以内差是6的算式，个别学生还可能由14-8＝6、15-9＝6类推出16-10＝6、17-11＝6等尚未学习的减法算式。对此，教师因势利导让学生分类，然后再把学生的注意力引导到这节课复习的退位减法上来。]
学生可能说出：6-0＝6、7-1＝6、8-2＝6……20-14＝6……引导他们分类：其中哪些是上学期已经学过的？哪些是新学的20以内的退位减法？哪些是以后要学的？
b.差是7的一组退位减法算式你能都说出来吗？
c.你还能说出一组差是几的退位减法？
(四) 课堂独立练习
1.看图列两道加法算式和一道减法算式。（方格图小球图）
2.口算，比比谁算得又对又快。（出示动画:十几减几）
第11单元 整理与复习 第4课时
教学内容：教科书第123页，第21、22题。
教学目标：
1、使学生进一步体会复式条形统计图和复式统计表的特点、作用，能根据收集、整理的数据填写复式统计表、完成复式条形统计图。
2、能对复式统计表和复式条形统计图中的数据进行简单的分析，提出一些简单的问题并加以解决。
教学准备：教学光盘
教学过程：
一、揭示课题
1、这节课，我们一起到“统计天地”去参观。
板书课题：统计天地。
2、本学期我们学习了哪些统计知识？复式统计表和复式条形统计图有什么特点？你知道统计在生活和生产中有什么作用吗？在小组中说说。
二、复式统计表
1、出示第21题。
2、这张统计表是要统计什么情况的？需要统计什么数据？用什么方法调查？
3、提出统计要求：每人只能选择一个最喜欢的学科。在调查中每位同学都要做好记录。
4、学生独立完成，展示学生作业，集体评价。
5、喜欢哪一门学科的人最多？喜欢哪一门学科的人最少？哪一组喜欢数学学科的人数最多？算一算各门学科的“总计”看看有什么发现？
三、复式条形统计图
1、条形统计图是怎样统计结果的？
2、完成第22题。采用集体举手表决的方式对自己喜欢的课间活动进行投票。
3、这张统计图是要统计什么情况的？需要统计什么数据？从图中能看出纵轴上每格表示多少人吗？用什么方法调查？
4、提出调查要求：每人只能选择一项最喜欢的课间活动。在调查中每位同学都要做好记录及整理、汇总。统计时男、女生分开举手。
5、独立完成，展示学生作业，集体评价。
6、小组中根据统计图提出问题，互相解答。 四、课堂小结这节课复习了哪些内容？觉得自己的课题表现如何？
复习内容：角、平行与相交复习
复习目标：
1、使学生进一步巩固射线、直线、线段垂线、平行线的概念，会按要求画图形；使学生进一步巩固认识角、几种不同大小的角以及会量角、画角。
2、进一步培养学生动手能力和实践能力。
复习重点、难点：
进一步掌握直线、射线、角以及平行和相交等基础知识，在操作中进一步培养学生解决实际问题的能力。
复习过程：
一、回忆所学的知识。
在角这一单元中，我们主要学习了几部分知识？（认识角、量角和画角）
在平行和相交中，我们主要学习了哪些知识？（认识平行和垂直，画平行线和垂线）
二、复习直线、射线、线段
1、直线、射线、线段各有哪些特点？
2、p111 t12
学生独立完成，交流方法
3、量角器量角
（1）出示两条相交直线
讨论：在什么情况下，两条直线才能互相垂直？
（2）思考：两条直线的位置关系有哪些？
学生交流后小结
三、补充练习。
（一）填空。
1、线段有（ ）个端点，射线有（ ）个端点。直线有（ ）个端点。
2、角的大小与所画边的长短（ ）与（ ）有关。
3、一个直角的度数为（ ），一个平角的度数为（ ），一个周角的度数为（ ）。
4、从直线外一点向这条直线画一条垂直线段，再画几条不垂直线段，其中（ ）线最短。
（二）判断。
1、小明画了一条3厘米长的直线。（ ）。
2、大于90度的角一定是钝角。（ ）
3、直线比射线长。（ ）
4、两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（ ）
5、过直线外一点可以画无数条直线与已知直线平行。（ ）
四、联系实际，感知概念
1、观察：教师引导学生观察黑板、课桌面、书本，哪些边是互相垂直的？哪些是互相平行的？
学生观察，小组交流
2、说一说
让学生说一说周围还有哪些物体的边是互相垂直或互相平行的？
1、感知不同角
让学生说一说生活中见过的不同大小的角，并说出它们的名称。
学生交流汇报
2、做p111 t13
指名学生读题
学生互相交流角的名称、角度
独立量角，交流角度
五、动手操作，巩固知识
1、量角器画角
画出任意一个锐角、一个钝角、一个直角、一个平角、周角，并两出它们的度数。
学生独立画角
互相交流画法、角度
2、p111 t14
（1）用不同的工具画一个75度的角
学生独立画图，交流不同工具及画法
（2）指名学生画第（2）题的图
讨论：画出的两条直线有什么关系？
3、观察物体（p111 t15）
出示直观图
学生观察、思考、独立连线后互相交流
提问：添一个同样大的正方体，从正面和上面看到的形状不变，可以怎样放？
学生汇报交流
六、补充：
a、画已知直线的平行线和垂线，有多少条？位置确定吗？
b、过直线外一点，画已知直线的平行线和垂线，有多少条？位置确定吗？
c、过直线上一点，能画出已知直线的平行线吗？那垂线呢？有多少条？位置确定吗？
d、画一条直线和直线外一点a，从a点出发，画出a点到这条直线的距离。并量出它的长度。
e、解决实际问题：
1、从王庄村到长江路之间要修一条小路，怎样修最合适？为什么？
长 江 路
. 王庄村
2、要划船从a点到河的对岸,该怎样划路线最短?把最短的路线画出来.
3、你会用画平行线的方法，把右边的图形画成一个长方形吗？
你还会用画垂线的方法，把这个图形也画成一个长方形呢？
七、课堂小结
这节课我们复习了什么内容？你还有什么问题？
五年级下册必背课文整理复习
1.《草原》
这次，我看到了草原。那里的天比别处的更可爱，空气是那么新鲜，天空是那么明朗，使我总想高歌一曲，表示我满心的愉快。在天底下，一碧千里，而并不茫茫。四面都有小丘，平地是绿的，小丘也是绿的，羊群一会儿上了小丘，一会儿又下来，走在哪里都像给无边的绿毯绣上了白色的大花。那些小丘的线条是那么柔美，就像只用绿色渲染，不用墨线勾勒的中国画那样，到处翠色欲留，轻轻流入云际。这种境界，即使人惊叹，又叫人舒服，既愿旧立四望，又想坐下低吟一首奇丽的小诗。在这境界里，连骏马和大牛都有时候静立不动，好像回味着草原的无限乐趣。
我们访问的是陈巴尔虎旗。汽车走了一百五十里，才到达目的地。一百五十里全是草原。再走一百五十里，也还是草原。草原上行车十分洒脱，只要方向不错，怎么走都可以。初入草原，听不见一点儿声音，也看不见什么东西，除了一些忽飞忽落的小鸟。走了许久，远远的望见了一条迂回明如玻璃的带子——河！牛羊多起来，也看到了马群，隐隐有鞭子的轻响。快了，快到了。忽然，像被一整风吹来似的，远处的小丘上出现了一群马，马上的男女老少穿着各色的衣裳，群马疾驰，襟飘带拨转马头，欢呼着，飞驰着，在汽车的左右与前面引路。静寂的草原热闹起来：欢呼声，车声，马蹄声，响成一片。车跟着马飞过小丘，看见了几座蒙古包。
3.《白杨》
爸爸的微笑消失了，脸色变得严肃起来。他想了一会儿，对儿子和小女儿说：“白杨树从来就这么直。哪儿需要它，它就在哪儿很快地生根发芽，长出粗壮的枝干。不管遇到干旱还是洪水，它总是那么直，那么坚强，不软弱，也不动摇。”
10.《杨氏之子》
梁国杨氏子九岁，甚聪惠。孔君平诣其父，父不在，乃呼儿出。为设果，果有杨梅。孔指以示儿曰：“此是君家果。”儿应声答曰：“未闻孔雀是夫子家禽。”
25.《自己的花是给别人看的》
正是这样，也确实不错。走过任何一条街，抬头向上看，家家户户的窗子前都是花团锦簇、姹紫嫣红。许多窗子连接在因，汇成了一个花的海洋，让我们看的人如入山阴道上，应接不暇。每一家都是这样，在屋子里的时候，自己的花是给别人看的；走在街上的时候，自己又看别人的花。人人为我，我为人人。我觉得这一种境界是颇耐人寻味的。
26.《威尼斯的小艇》
船夫的驾驶技术特别好。行船的速度极快，来往船只很多，他操纵自如，毫不手忙脚乱。不管怎么拥挤，他总能左拐右拐地挤过去。遇到极窄的地方，他总能平稳地穿过，而且速度非常快，还能作急转弯。两边的建筑飞一般地往后倒退，我们的眼睛忙极了，不知看哪一处好。
商人夹了大包的货物，匆匆地走下小艇，沿河做生意。青年妇女在小艇里高声谈笑。许多孩子由保姆伴着，坐着小艇到郊外去呼吸新鲜的空气。庄严的老人带了全家，夹了圣经，坐着小艇上教堂去做祷告。
半夜，戏院散场了，一大群人拥出来，走上了各自雇定的小艇。簇拥在一起的小艇一会儿就散开了，消失在弯曲的河道中，传来一片哗笑和告别的声音。水面上渐渐沉寂，只见月亮的影子在水中摇晃。高大的石头建筑耸立在河边，古老的桥梁横在水上，大大小小的船都停泊在码头上。静寂笼罩着这座水上城市，古老的威尼斯又沉沉地入睡了。
第11单元 整理与复习 第3课时
教学内容：教科书第122页，第15～20题。
教学目标：
1、使学生进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能应用公式正确计算一些平面图形的面积、并解决一些简单的实际问题。
2、使学生进一步认识土地面积单位“公顷”和“平方千米”的含义，能正确进行土地面积单位间的简单换算。
教学过程：
教学准备：教学光盘
一、揭示课题
本学期我们认识了哪些面积单位？学习了哪些图形的面积计算？
今天我们一起再到“图形王国”去逛一逛。揭示课题。
二、复习土地面积单
1、独立完成第15题
2、公顷与平方米的进率是多少？平方千米与平方米呢？平方千米与公顷呢？
说说怎么换算的？
板书：
乘进率(小数点右移)
高级单位的数 低级单位的数
除以进率(小数点左移)
指出：在乘进率或除以进率时，如果进率是10、100、1000的，向右或向左移动小数点。
3、感受平方千米和公顷的大小
三、复习图形面积计算公式
1、小组活动。
说说各种图形面积计算公式及其推导过程，再整理出来。
图 形 面积公式
平行四边形 s=ah
三 角 形 s=ah÷2
梯 形 s=(a+b)h÷2
（1）制表。
（2）画图：
2、独立完成第16题。
说说每个数据的实际含义，再计算。
3、完成第17题。
你怎样估计这块梯形的面积大约是多少？
“得数精确到十分位”是保留几位小数？看小数部分第几位？
独立完成计算，并与估计结果比较。
4、完成第18题。
白菜地的面积怎样求呢？（6.4×4.5）
用什么数量关系求种白菜的棵数呢？
三角形的底和高各是多少呢？
独立列式计算。
你还能提出什么问题？能求出这块梯形菜地的总面积吗？
5、完成第19题。
求平行四边形麦地的面积怎样列式？怎样换算成公顷呢？
可以怎样理解第（2）个问题？要注意什么？
完成后交流方法。
6、完成第20题。
一堆木材有多少根？是数出来的吗？
可以用什么方法计算一堆木材有多少根呢？
（最上面的根数＋最下面的根数）×层数÷2
独立完成计算。
（4＋8）×5÷2×12＝360（根）
四、课堂总结
今天这节课复习了什么内容？还有什么疑问吗？对自己的课堂表现评价如何？
概念整理归纳
一、因数和倍数
1. 因数、倍数的意义：如果ab=c（a、b和c是不为0的整数），那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。
2. 一个数它的因数的个数是有限的，它的倍数的个数是无限的。最大因数是它本身，最小倍数也是它本身。
3. 1的因数只有1；任何自然数都有因数1；除1以外的整数，至少有2个因数。
4.因为任何整数都能被1整除，所以任何整数都是1的倍数，1是任何整数的因数。
5.因为0能被任何不是零的整数整除，所以0是任何不是零的整数的倍数，任何不是零的整数也都是0的因数。（为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是零的自然数。）
二、2、5、3的倍数的特征
1.在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数是奇数。0是最小的偶数。
2.2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数
3.5的倍数的特征：个位上是0或者5的数
4.3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数
5.如果一个数的末两位数能被4整除，那么这个数就能被4整除；如果一个数的各位上的数的和能被9整除，那么这个数就能被9整除。
三、质数和合数
1.一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
2.自然数的分法（1）质数、合数、1（2）偶数、奇数
3.1不是质数也不是合数
4.2是唯一的偶质数，除了2以外，其余的质数都是奇数
5.质数和合数的个数是无限的，没有最大的质数和合数，最小的质数是2，最小的合数是4
6.质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数
7.分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表示出来
8.会用短除法分解质因数 *（注意：要把质因数相乘形式写在等号右边，商不能是1，例21＝37）
12如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质因数。
9.每个合数都可以写成几个质因数相乘的形式；把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
10.用短除法分解质因数时，先用一个能整除这个合数的质数（通常从最小的开始）去除，得出的商如果是质数，就把除数和商写成相乘的形式，得出的商如果是合数，就照上面的方法继续除下去，直到得出的商是质数为止。然后把各个除数和最后的商写成连乘的形式。
典型例题
例1.48的约数有哪几个？20以内3的倍数有哪几个？
分析：要求48的全部约数，必须包括1和它本身，这是容易出错的，3的倍数有无限多个，这里要注意题目的限制条件，应该在20以内去找，此时3的倍数的个数是有限的.
解：48的约数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，共10个
20以内3的倍数有：3、6、9、12、15、18，共6个.
例2.在下面的□里填数字，使这个数既能被5整除，又能被3整除.
50□0；2□□5；11□2□.
分析：要使填出的数能被5整除，则个位数字应该为0或者为5；要使填出的数能被3整除，则各位数字之和必须是3的倍数.
解：题目的答案可以是：
第一个：5010，5040，5070.
第二个：2115，5415，2715…….
第三个：11025，11520，11820…….
例3.从0、4、5、7四个数中，任意选三个数组成同时能被2、3、5整除的三位数.
分析：能同时被2和5整除的数，个位数一定是0；能被3整除的数，各个数位上数字之和一定是3的倍数.所以可知，这个三位数的个位数是0，同时各数位数字之和是3的倍数.
由于个位数是0，因此只要十位与百位的数字之和是3的倍数就行了.这四个数中的两数之和只有（4＋5＝）9和（5＋7＝）12是3 的倍数.
解：这样的三位数有四个：450；540；570；750.
例4.在方框里填上适当的数使它能同时被2、3整除.
415□
分析：这个数要能被2整除，则个位上可以填0、2、4、6、8，但是同时又要能被3整除，因此四个数位上的数字的和能被3整除，而4＋1＋5＝10，所以个位数字只能是2或8，即方框里可以填2或8.
解：
第四单元 小数加法和减法 第6课时
教学内容：第56、57页整理与练习
教学目标：
1、进一步理解和掌握小数加减法的计算方法，沟通小数加、减法的计算方法与整数加减法的联系，提高计算能力，发展数学思考，激发学习的兴趣。
2、综合运用有关负数、小数加减法的知识解决简单的实际问题。
3、进一步体会小数加减法的广泛应用价值，拓展知识面，提高正确选择信息解决实际问题的能力。
教学准备：教学光盘
教学过程：
一回顾与整理
1、小组讨论：本单元我们学习了什么？你们认为在计算时要注意什么？
2、小组讨论并交流。
3、思考：怎样计算小数加法、减法？用竖式计算时，为什么要把小数点对齐？小数加减法和整数加减法有哪些相同点？
4、小结：
（1）小数加减法和整数一样，都需要把相同数位上的数分别相加减。
（2）用竖式计算小数加减法时，要把小数点对齐，因为小数点对齐就是把相同数位上的数对齐。
（3）除了用竖式计算小数加减法外，还可以口算、估算，或用计算器计算。
二、计算练习：
1、口算：第56页第1题
2.5＋3.2 0.83－0.5 0.25＋0.75 9.8－4.8 1.7＋0.4 1－0.6 1.2－0.8 0.92－0.2 0.52＋0.4
要求学生注意小数部分的不同位数，选择这样的几题让学生说说口算方法。
2、用竖式计算：（第2题）
给学生一定的时间，做在本子上。做完后，可请平时多订正的学生说说得数，有问题的再讲具体的计算过程。
3、简便计算：
4.3＋0.98＋0.7 3.6＋1.98＋6.02 7.5＋4.9－6.5
5.27－3.9－0.1 8.44－（5.44＋2.8） 1.29＋3.7＋2.71＋6.3
学生独立做在本子上，后交流：
（1）只有加法的，改变加数的位置凑整数加比较简便。（如第1、2、6题）
（2）连减题，可以减去两个减数的和也可以先减后面的数再减前面的数，要根据具体的数来定。说说第4、5题的简便计算方法。
（3）有加有减题。在改变运算顺序的时候要带符号“搬家”，举例：第3题。指出：简便计算的目的是要“简便”，但如果不按规定随意改变会出现错误的结果，如果时间允许的话，可以用不简便算一算的方法检查结果是否一样。
三、补充练习：
用简便方法计算下面各题
45.55－(6.28＋15.55) 34.52－17.87－12.83 4.57＋3.17＋3.43＋5.83
23.75－8.64－3.36 17.83－9.5－7.83－0.5 3.45＋8.7＋16.55＋1.3
8.54－5.96 27.38－5.34＋2.62－4.66 21.63－（8.5＋9.63）
第11单元 整理与复习 第5课时
教学内容：教科书第124～125页，第23～28题。
教学目标：
1、使学生在整理与复习的过程中，进一步体会数学知识和方法的内在联系，能综合应用本册教科书所学习的知识和方法解释日常生活现象、解决简单实际问题，进一步发展数感、空间观念和统计观念，提高解决简单实际问题的能力。
2、使学生在整理与复习的过程中，进一步评价和反思本册教科书的整体学习情况，体验与同学交流和成功学习的乐趣，感受数学的意义和价值，发展对学生的积极情感，增强学好数学的自信心。
教学准备：搜集第23题有关的信息、收看天气预报记录第24题中城市的气温、中国地图、卷尺、调查第26题有关数据。
教学过程：
一、揭示课题数学与生活有很多联系，可以说数学来源于生活和生产，又指导生活和生产。今天我们就用本学期所学的数学知识和方法解决一些实际问题。板书课题：应用广角。
二、活动交流
1、同学们，前几天布置的调查任务你们完成了吗？谁来给大家汇报一下你搜集到的有关数据！
2、完成第23题。小组内交流在报纸、杂志或网上等不同途径获得的有关负数、小数或统计图表示的信息。说说从收集到的数据你获得了哪些信息？
3、完成第24题。交流收集到的天气预报的信息，填在书上的表中。分别在哪里获得天气预报信息的？虽然个别数据不一致，但差别不大就是正常的。观察统计表，可以看出什么？在地图上找出这7个城市的位置，说说城市的位置与气温有什么关系？观察统计表，小组内互相提一些问题并互相解决。
三、实际应用
1、完成第25题。
介绍各测量项目的含义以及测量方法，并示范测量。小组合作测量，并记录数据。填写统计表，并交流体会。说说看，自己应该穿多大的衣服？2、完成第26题。
汇报调查结果及调查途径。将调查的其它地区的面积资料在小组中交流。
3、完成第27题。
指导方法。实地测量。观察、推算，得出规律。实际应用，理解影长与实际高度的规律。
4、完成第28题。
读题，理解题意。小组中探索交流。汇报方法：如果不分等级出售，总收入为：2400×108＝4320（元）分等级出售，至少可收入：1200×2.4＋1200×1.6＝4800（元）所以分等级出售比较合适。
四、自我评价
1、了解各项评价指标的意思。
2、在小组中自我评价及同学互评。
两位数乘位数
教材分析：
本单元是在学生能够比较熟练地口算整十、整百数乘一位数，两位数乘一位数（每位乘积不满十），并且掌握了多位数乘一位数的计算方法的基础上进行教学的。本单元主要内容有：口算乘法、笔算乘法。
本单元的口算乘法主要包括两项内容，第一项内容是整十、整百数乘整十数。它是在口算整十、整百数乘一位数的基础上进行教学的。第二项内容是估算，即两位数乘两位数的估算。它是在学生学过两、三位数乘一位数的估算和掌握了乘法的基本口算方法的基础上教学的。口算是笔算的基础，也是估算的基础。教材先安排口算，在扩大学生的口算范围的同时，为学生学习新的估算和两位数乘两位数笔算方法做好必要的准备。并且，在估算和笔算教学活动中，又可以进一步巩固口算。这样，有利于培养、提高学生的计算能力。
本单元的笔算乘法的内容是两位数乘两位数，是在学习了笔算多位数乘一位数的基础上进行教学的。本单元的笔算乘法分两个层次编排。先出现不进位的，突出乘的顺序及部分积的书写位置，帮助学生理解笔算的算理。接着，编排进位的，让学生经历两位数乘两位数需要进位的笔算过程，帮助学生掌握笔算乘法的方法。
两位数乘两位数的笔算是本单元的教学重点。因为，学生掌握了两位数乘两位数的计算方法，不仅可以解决与之有关的实际问题，还为学习多位数四则混合运算打下基础。而且，为学生解决生活中遇到的因数是更多位数的乘法问题，奠定了基础。
本单元加强了“解决问题”的教学。首先，把计算内容都置于实际生活的背景之下，如送报纸（送信）、估座位、购书等。让学生在现实问题情境中理解计算的意义和作用，探讨计算方法。然后，为学生提供生动有趣、有意义的、联系生活的情境材料，让学生运用所学的计算方法解决实际问题。计算教学与解决问题教学有机地结合在一起，有利于学生体会计算的作用，感受数学与现实生活的密切联系。并且，对于培养学生用数学解决问题的能力和良好的数感是十分有利的。
教学目标：
1、使学生会口算整十、整百数乘整十数，会口算两位数乘整十、整百数（每位乘积不满十）。
2、使学生经历两位数乘两位数的计算过程，掌握两位数乘两位数的计算方法。
3、使学生能结合具体情境进行乘法估算，并解释估算的过程。
4、使学生能够运用所学的知识解决生活中的简单问题，感受数学在日常生活中的作用。
重点难点：
两位数乘两位数笔算
第八课时
整理和复习
教学内容：
教材第68～69页例及练习十二第1～4题。
教学目标：
通过两位数乘两位数的口算、估算、笔算方法进行回顾和整理，进一步巩固所学的知识，提高计算的熟练程度，培养学生总结归纳的能力。
教学过程：
一、教学教科书第68页
出示哥伦布竖鸡蛋的故事，让学生读一读故事内容，再请学生说一说这一篇故事主要告诉我们什么道理？
提问：这篇文章大约有多少字？你想用什么办法解决？（以四人为一小组讨论） 汇报
（1）一个字一个字地数，就能数出这篇文章一共有多少个字，但如果文章长的话，就不太适用。
（2）先数每行有多少个字，一共有几行，就可以。
教师：两种方法第二种比较适用，现在我们就采用第二种方法，算一算文章大约有多少个字？
学生动手操作
（1）每行最多有22个字，但有许多行的字数都比22少，估算每行大约20个字左右，本篇文章共有13行，所以列式为20×13=260，这篇文章大约用260个字。
提问：20×13你是怎样口算的？
（2）每行最多有22个字，一共13行，列式：22×13。 提问：两位数乘两位数，列竖式怎样算？
二、教师点评
完成教科书第69页练习十七的第1题。 学生口算后教师讲评。
提问：整十整百数乘数十数应该怎样算呢？
三、课堂总结
完成教科书第69页练习十七的第2题 学生独立完成后，教师讲评。
提问：两位数乘两位数的计算方法，笔算时还应注意哪些问题。
四、解决问题
完成教科书练习十七的第3、4题。
通过题目的已知条件和问题，让学生自己独立分析，列式解答，对于学生的列式，要提问：为什么这样列式？
五、课堂小结
整理复习（2） 教学目的： 使学生进一步掌握用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题和稍复杂的分数乘除法应用题，提高学生解答分数应用题的能力. 教学重点：正确解答分数乘除法应用题 教学难点：分数乘除法应用题的联系与区别 教学过程： 一、推理训练 1、男生占全班人数的 ，女生占全班人数的（ ）。 2、一堆煤，用去了 ，还剩下（ ）。 3、今年比去年增产 ，今年相当于去年的（ ）。 二、对比训练： 1、一步分数应用题 ① 张大爷养了200只鹅，500只鸭，鹅的只数与鸭的只数的几分之几？ ② 张大爷养了200只鹅，鹅的只数是鸭的只数的 ，养了多少只鹅？ ③ 张大爷养了200只鹅，鸭的只数是鹅的只数的 ，养了多少只鸭？ （1）比较相同点和不同点 引导学生进行比较，使学生更清楚地认识到，在结构上，这三道应用题都含有同样的数量关系，即：鹅的只数，鸭的只数, 鹅的只数是鸭的几分之几；不同的是已知和未知发生了变化。在解题思路上，都要弄清以谁作标准，正确判定把哪一种数量看作单位“1”；不同的是需要根据已知、未知的变化确定该用什么方法解答。 （2）比较完后，学生将三道题的解答过程写在练习本上。 2、出示题组： ① 上海到汉口的水路长1125千米，一艘轮船从上每开往汉口，已经行了3/5，离汉口还有多少千米？ ② 一艘轮船从上海开往汉口，已经行了3/5，离汉口还有450千米，上海到汉口的水路长多少千米？ （1）学生自己画线段图，分析，解答。] （2）对比：两题有什么异同？你是怎样分析的，如何区别的？ 3、出示题组： ① 停车场有8辆大客车，小汽车的辆数比大客车多1/6，小汽车有多少辆？ ② 停车场有8辆大客车，大客车的辆数比小汽车少1/7，小汽车有多少辆？ ③ 停车场有21辆小汽车，大客车的辆数比小汽车少1/7，大客车有多少辆 ④ 停车场有21辆小汽车，小汽车的辆数比大客车多1/6，大客车有多少辆？ （1）学生独立画线段图，分析，解答。] （2）对比：1、2两题有什么异同？3、4两题呢？你是怎样分析的，如何区别的？ （3）解答稍复杂的分数乘除法应用题有规律吗？规律是什么？ 引导学生归纳出： ㈠ 分析“分率句”，判断单位“1”是哪个数量？ ㈡ 画出线段图，找出“量”和“率”的对应关系。 ㈢ 确定已知单位“1”用乘法，求单位“1”用除法或用方程解。 三、课堂练习： 1、第53页“整理和复习”的第4题（根据题目的条件应该确定把谁看作单位“1”？ 单位“1”已知还是未知？） 2、练习十三第4、5题，独立完成，集体订正。 四、作业： 练习十四的第6--10题
[教学内容]整理复习（一）（第52-53页）
[教学目标]
1、复习大数的读写、求近似数等第一单元的内容。
2、复习线与角的有关知识。
3、复习乘法的有关知识。
[教学重、难点]
认识较大数、线与角、乘法简算。
[教学准备] 量角器，三角板，计算器
[教学过程]
一、复习第一单元：认识较大数
第1、2题让学生课前收集生活中的大数，以提高收集数据信息的能力，使每个同学积极参与课堂复习。
二、复习第二单元：线与角
第4、5题是用量角器量角和画角。可独立完成，同桌相互检查。
第6题引导学生先直观判断，再用三角板等工具来验证两条直线是互相平行还是互相垂直。
三、复习第三单元：乘法
第7题用竖式计算
第8题用乘法结合律、分配律进行简算。
第9题，可引导学生说说解决这个问题需要哪些条件，问题中蕴含有哪些数量关系。然后解答。
整理复习相关文章：
★ 整理复习-
★ 整理复习
★ 整理复习
