质数和合数（精选15篇）
教学内容:教科书59、60页的例1、例2，练习十三的第1～4题.
教学目的
1.使学生理解的意义，知道它们之间的联系与区别，能根据它们的意义判断哪些数是质数，哪些数是合数.
2.培养学生的观察能力、比较能力、分类能力和归纳概括能力.
教具、学具准备:教师准备视频展示台，学生准备1～12的数字卡片，画圈的作业 纸.
教学过程
一、学习准备.
教师：什么是约数？（学生回答略）写出下面这些数的所有约数：
15 18 20 26 34 41 55
学生写完后，将一学生的作业 在视频展示台上展示出来，集体订正.
教师：请同学们拿出1～12的数字卡片，把这些卡片分成两堆，可以怎样分？
学生小组讨论，尽量发挥他们的聪明才智分卡片，分完后抽学生到视频展示台上来展示，具体说一说他们是怎样分的.如：按能不能被2整除，分成奇数和偶数；按数位的多少，分成一位数和两位数等.只要学生说得有理，老师都及时给予肯定.
二、导入 新课
教师：同学们还有新的分法吗？（没有了）这节课老师要给你们介绍一种新的分法，这就是按一个数的约数的多少来分，把它分成.
板书课题：
三、进行新课
1.教学例1.
教师：怎样按约数的多少分类呢？先请同学们找出下面这些数的所有的约数.（视频展示台展示例1.）
学生做完后，抽一个学生的作业 在视频展示台上展示出来，请同学们判断他做得对不对，然后教师在黑板上出示下表，请学生把答案填写在表内.
1的约数
1
1个
7的约数
1 7
2个
2的约数
1 2
2个
8的约数
1 2 4 8
4个
3的约数
1 3
2个
9的约数
1 3 9
3个
4的约数
1 2 4
3个
10的约数
1 2 5 10
4个
5的约数
1 5
2个
11的约数
1 11
2个
6的约数
1 2 3 6
4个
12的约数
1 2 3 4 6 12
6个
教师：请同学们按约数的多少，把你们手里的数字卡片分别摆放在作业 纸上相应的圈里：
只有一个约数 有两个约数 有两个以上约数
学生分完后，抽一个学生的作业 纸展示在视频展示台上，让学生判断这样分对不对，直到学生全部都能按题中的要求正确分类.这时教师明确地指出：只有两个约数的数是质数，有两个以上约数的数是合数，而只有一个约数的数既不是质数，也不是合数.并完善以下板书：
只有一个约数 只有两个约数 有两个以上约数
既不是质数，也不是合数 是质数 是合数
教师：的主要区别是什么呢？
引导学生讨论后回答：主要区别是这个数约数个数的多少.只有2个约数的数是质数，有两个以上约数的数是合数.
教师：在13至20中，哪些是质数，哪些是合数呢？
学生讨论解答.
教师：仔细观察黑板上表中的5个质数的约数有什么特点？
学生：每个质数仅有的两个约数都是1和这个数本身.
教师：谁来试着给质数下个定义呢？
引导学生归纳出：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（师板书质数的定义）.
教师：再看表中的合数，都有1和它本身这两个约数吗？（都有）这点和质数是一样的，但它们和质数有哪些不同呢？
学生：除了1和它本身这两个约数外，还有其它约数.
教师：谁来试着给合数下个定义？
引导学生归纳出：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数（师板书合数的定义），并引导学生把的意义读一遍.
教师：你觉得判断一个数是质数还是合数的关键词是什么？
要求学生重视“只有……两个……”，“除了……还有……”的句式，并深入理解这些文字的含义.
教师：请同学们写出20以内的.
学生写完后，集体订正，并请同学们记住20以内的质数，因为这些数在今后的学习中要经常用到.
教师：请同学们看教科书第59页，看书上还说了些什么？
学生看书后自由发言.如还知道质数又叫素数；知道1既不是质数，也不是合数等.
2.教学例2.
出示例2.
教师：怎样判断呢？小组讨论一下，说说你们的意见.
学生讨论后，引导学生说出第一种方法是：查质数表判断，如17，就可以查我们刚才记住的20以内的质数表，直接判断它是质数；第二种方法是：逐一检查一个数约数的个数.
教师：怎样检查一个数的约数呢？是不是要把这个数的所有约数都查完？
学生：不用，根据的定义，除了1和它本身外，关键是看还能不能找出其它的一个约数就可以判断了.
教师：好！请同学们小组讨论，用检查一个数的约数个数的方法，判断22、29、35、37、87是质数还是合数.
学生讨论后回答：22是合数，因为22除了1和22这两个约数外，还有约数2和11；29是质数，因为29除了1和29这两个约数，就再也没有其它约数了……学生回答完后，再讨论完成第60页中的“做一做”.
3.教学100以内的质数表.
教师：你们发现用查表法判断快呢？还是用逐一检查约数的方法判断快呢？
生：用查表法快.
教师：为了又对又快地判断，我们不仅要掌握20以内的质数表，还要掌握100以内的质数表.怎样做100以内的质数表呢？请同学们翻开书第63页，照练习十三的第1题的方法先写上2～100的数，然后照这道题的要求划去2、3、5、7的倍数，但2、3、5、7本身不能划去，剩下的数就是100以内的质数了.下面请同学们照这个方法做一做.
学生小组讨论做100以内的质数表，做完后请学生与第72页的100以内的质数表比较一下，看自己做的质数表对不对.
四、巩固练习
1.把下面表中的质数用小圆圈起来，把既不是质数又不是合数的数划去.
奇数
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19
偶数
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
从这个表中，你知道了什么？
引导学生说出在自然数中（不包括0）最小的奇数是1，最小的偶数是2，最小的质数是2，最小的合数是4，既是奇数又是合数的数有9、15等数，而既是偶数又是质数的数只有2.
2.判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数？
23 47 52 33 71 85 97 98
五、课堂小结
师生共同小结以下内容：
1.这节课我们学习了什么内容？
2.什么叫质数？什么叫合数？的最大区别是什么？
3.可以用哪些方法判断？
4.你还知道些什么？从中掌握了哪些学习方法？
六、课堂作业
指导学生完成练习十三的第2、3、4题.
板书设计
1的约数
1
1个
7的约数
1 7
2个
2的约数
1 2
2个
8的约数
1 2 4 8
4个
3的约数
1 3
2个
9的约数
1 3 9
3个
4的约数
1 2 4
3个
10的约数
1 2 5 10
4个
5的约数
1 5
2个
11的约数
1 11
2个
6的约数
1 2 3 6
4个
12的约数
1 2 3 4 6 12
6个
只有一个约数 只有两个约数 有两个以上约数
既不是质数，也不是合数 是质数 是合数
一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）.
一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数.
1既不是质数，也不是合数.
教学设计说明
本课通过对约数的复习，让学生找准原有认知结构与新的学习内容之间的潜在合适性，为新知识的学习建立认知平台，同时用分类活动，把学生推上学习的主体地位，通过“同学们还有新的分法吗？”的提问，创设探究环境，激发学生探求新知的强烈欲望.在新课的教学中，首先告诉学生本课是按“一个数的约数的多少”来分类，在学生明确分类标准的基础上，通过学生的分类活动，让学生自觉地去认识和理解所学的自然数有的只有1个约数，有的有两个约数，有的有两个以上的约数.在学生清楚地认识到有的数只有两个约数，而有的数有两个以上约数的基础上，老师引导学生说出的定义，并通过对的约数特点的观察比较，让学生掌握相同的地方是都有1和这个数本身两个约数；不同点是质数只有这两个约数，而合数除了这两个约数，还有其它约数.抓住“只有……”、“除了……还有……”这些关键词，让学生深刻理解的本质特征，深化学生对概念的认识.在学生掌握了这两个概念后，教师放手让学生用这两个概念去判断一个数是质数还是合数，并在判断的过程中引导学生找到两种基本的判断方法，这就是查表法和约数列举法，寓方法的掌握于知识的教学过程 ，这也是本课的一个特色.接着通过让学生做100以内的质数表，在奇数和偶数中找等方式，强化学生对所学知识的理解，提高学生对知识的掌握水平.整个教学过程 注重激发学生的求知欲望，重视发挥学生的主体作用，重视营造生动活泼的学习局面，让学生在轻松和谐的气氛中完成自己的学习任务.
课题：
教学目标
1.使学生理解质数、合数的概念.
2.熟记20以内的质数.
教学重点
1.理解掌握质数、合数的概念.
2.初步学会准确判断一个数是质数还是合数.
教学难点
区分奇数、质数、偶数、合数.
教学步骤
一、铺垫孕伏.
例1.写出下面各数的所有约数：
1的约数： 2的约数： 3的约数： 4的约数：
5的约数： 6的约数： 7的约数： 8的约数：
9的约数： 10的约数： 11的约数； 12的约数：
二、探究新知.
（一）引导学生归纳.
1.按这些约数个数的多少，可以分为哪几种情况？
2.分组讨论后汇报.
3.引导学生说明：
有一个约数的.（板书：有一个约数的）
有两个约数的.（板书：有两个约数的）
有三个约数的，有四个约数的，有六个约数的.
教师提示：像有三个、四个、六个甚至更多的约数，我们把它们归纳为一种情况，用一句话概括为有两个以上约数的.（板书：有两个以上约数的）
（二）按约数个数的多少，把自然数分成三种情况.
1.分组再讨论.
2.汇报讨论结果.
3.引导学生说出：1的约数是：1（板书：1的约数：1）
有两个约数，它们分别是：
板书：2的约数：1、2
3的约数：1、3
5的约数：1、5
7的约数：1、7
11的约数：1、11
有两个以上的约数，它们分别是：
板书：4的约数：1、2、4
6的约数：1、2、3、6
8的约数：1、2、4、8
9的约数：1、3、9
10的约数：1、2、5、10
12的约数：1、2、3、4、6、12
（三）观察比较发现特点.
1.观察2、3、5、7、11的约数，你发现了什么？
（板书：只有1和它本身两个约数）
2.观察4、6、8、9、12的约数，你发现了什么？
（板书：除了1和它本身还有别的约数）
3.教师明确：根据这些数约数的个数的多少，给这些数分类，也就是今天我们要学习
的新知识，.（板书课题：）
（四）质数、合数的定义.
1.一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数.（或素数）（板书）
2.一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数.（板书）
3.教师提问：1是质数还是合数？
学生明确：1既不是质数也不是合数，因为1只有一个约数，既不符合质数的特点，又不符合合数的特点.
1既不是质数，也不是合数.（板书）
（五）按约数个数的多少给自然数分类.
1.按照能否被2整除可以把自然数分为奇数、偶数，那么，按照约数个数的多少，自然数又可以分为哪几类？（三类：质数、合数和1）
2.教师提问：判断一个数是质数还是合数，关键是找什么？（关键：找约数的个数）
（六）教学例2.
1.判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数.
17 22 29 35 37 87
（学生独立练习，集体订正）
教师强调：熟练运用找约数的方法，这种做题法是做对题的关键.
2.反馈练习： 下面哪些数是质数，哪些数是合数？
19 21 43 67
（七）介绍100以内的质数表.
1.除了用找约数的方法判断一个数是质数还是合数，还可以用查质数表的方法.
2.用质数表检查例2
检查方法；表中有17、29、37，说明是质数；
22、35、87表中没有，又不是1，说明是合数.
3.教师提示：要熟记20以内的质数
三、全课小结
同学们，这节课你学到了什么知识？
四、课堂练习
1.下面是2到50的数，下话画掉2的倍数，再依次画掉3、5、7的倍数（但2、3、5、
7、本身不画掉），剩下的数都是什么数？
2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
教师提示：古希腊的数学家就是用这种方式找质数的，有兴趣的同学可以用这种方法找100以内的质数.
2.检查下面各数的约数的个数，指出哪些是质数，哪些是合数，分别填在指定的圈里，再用质数表检查.
3.填空题.
①质数有（ ）个约数，合数至少有（ ）个约数.
②最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）.
③（ ）既不是质数也不是合数.
4.判断.
①所有的奇数都是质数.（ ）
②所有的偶数都是合数.（ ）
③在自然数中，除了质数以外都是合数.（ ）
④既不是质数也不是合数.（ ）
5.在整数1～20中：
①奇数有： 偶数有：
②质数有： 合数有：
五、板书设计
有一个约数的
有两个约数的
有两个以上的数的
1的约数1
2的约数1、2
3的约数1、3
5的约数1、5
7的约数l、7
11的约数1、11
4的约数1、2、4
6的约数1、2、3、6
8的约数1、2、4、8
9的约数1、3、9
10的约数l、2、5、10
12的约数1、2、3、4、6、12
l既不是质数也不是合数
一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（素数）
一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数.
教学目标
1、引导学生自主探索、掌握质数和合数的意义，并能正确辨析。
2、能熟记20以内的质数。用筛选法编制100以内的质数表，掌握初步分类的数学方法。
3、使学生独立思考能力和合作精神得到和谐发展。
教学重点
1.理解掌握质数、合数的概念及其特征。
2.初步学会准确判断一个数是质数还是合数.
教学难点
区分奇数、质数、偶数、合数.
教学准备：
1、学生有关质数合数的学具：1-12的约数的纸片（学生已经提前写好），教师准备也准备相同卡片。
2、1-100的数表 （学生已经用不同颜色的笔依次划去了2、3、5、7的倍数，2、3、5、7本身留下。）
3、课件或小黑板写好了判断题，填空题。
教学过程：
一、 复习
1、什么叫约数和倍数？
2、找出13、14的约数。
14的约数中包含2，那14就是2的倍数，它能被2整除，这样的数又称为什么数？
引入复习偶数和奇数的意义。（板书）偶数和奇数是把自然数按什么标准来分类的呢？（板书）
你能说出1-12中的奇数和偶数各有哪些吗？（生答后，师板书）
自然数中不是奇数就是偶数，奇数加奇数等于什么数？（偶数）8等于哪两个奇数之和呢？（板书8=3+5）
这道简单的算式却符合世界著名的歌德巴赫猜想，200多年前德国的一位数学教师歌德巴赫在教学中发现“任何不小于6的偶数都是两个奇质数之和” 。这个猜想目前因没人能全面证明而被称为“数学皇冠上的明珠”。你对这个猜想有什么不明白的地方？
生：什么叫奇质数？师：奇质数是指又是奇数又是质数的数。
生：那什么叫质数呢？师：那这节课我们就来认识质数这个新名词和它的伙伴“合数”。
二、 新授
首先请同学们拿出写好了1-12的约数情况的学具纸片，
例1.写出下面各数的所有约数：
1的约数： 2的约数： 3的约数： 4的约数：
5的约数： 6的约数： 7的约数： 8的约数：
9的约数： 10的约数： 11的约数； 12的约数：
二、探究新知
（一）引导学生归纳.
1.按这些约数个数的多少，可以分为哪几种情况？
2.分组讨论后汇报.
3.引导学生说明：
有一个约数的.（板书：有一个约数的）
有两个约数的.（板书：有两个约数的）
有三个约数的，有四个约数的，有六个约数的.
教师提示：像有三个、四个、六个甚至更多的约数，我们把它们归纳为一种情况，用一句话概括为有两个以上约数的.（板书：有两个以上约数的）
（二）按约数个数的多少，把自然数分成三种情况.
1.分组再讨论.
2.汇报讨论结果.
3.引导学生说出：1的约数是：1（板书：1的约数：1）
有两个约数，它们分别是：
板书：2的约数：1、2
3的约数：1、3
5的约数：1、5
7的约数：1、7
11的约数：1、11
有两个以上的约数，它们分别是：
板书：4的约数：1、2、4
6的约数：1、2、3、6
8的约数：1、2、4、8
9的约数：1、3、9
10的约数：1、2、5、10
12的约数：1、2、3、4、6、12
（三）观察比较发现特点：
1.观察2、3、5、7、11的约数，你发现了什么？
（板书：只有1和它本身两个约数）
2.观察4、6、8、9、12的约数，你发现了什么？
（板书：除了1和它本身还有别的约数）
3.教师明确：根据这些数约数的个数的多少，给这些数分类，也就是今天我们要学习的新知识，质数和合数.（板书课题：质数和合数）
（四）质数、合数的定义.
1.一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数.（或素数）（板书）
2.一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数.（板书）
3.教师提问：1是质数还是合数？
学生明确：1既不是质数也不是合数，因为1只有一个约数，既不符合质数的特点，又不符合合数的特点.
1既不是质数，也不是合数.（板书）
（五）按约数个数的多少给自然数分类.
1.按照能否被2整除可以把自然数分为奇数、偶数，那么，按照约数个数的多少，自然数又可以分为哪几类？
三类：质数、合数和1
2.教师提问：判断一个数是质数还是合数，关键是找什么？
关键：找约数的个数.
（六）教学例2.
1.判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数.
17 22 29 35 37 87
（学生独立练习，集体订正）
教师强调：熟练运用找约数的方法，这种做题法是做对题的关键.
2.反馈练习： 下面哪些数是质数，哪些数是合数？
19 21 43 67
（七）介绍100以内的质数表.
1.除了用找约数的方法判断一个数是质数还是合数，还可以用查质数表的方法.
2.用质数表检查例2
检查方法；表中有17、29、37，说明是质数；
22、35、87表中没有，又不是1，说明是合数.
3.教师提示：要熟记20以内的质数
三、全课小结
同学们，这节课你学到了什么知识？
四、课堂练习
1.下面是2到50的数，下话画掉2的倍数，再依次画掉3、5、7的倍数（但2、3、5、7、本身不画掉），剩下的数都是什么数？最早使用上述方法来寻求质数的人，是古代希腊数学家埃拉托斯特尼
2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
教师提示：古希腊的数学家就是用这种方式找质数的，有兴趣的同学可以用这种方法找100以内的质数.
2.检查下面各数的约数的个数，指出哪些是质数，哪些是合数，分别填在指定的圈里，再用质数表检查.
教材分析：，是在约数和倍数以及能被2、3、5整除的数的特征的基础上进行教学的。是求最大公约数、最小公倍数以约分、通分的基础。因此这部分内容的教学不仅要使学生掌握质数、合数的概念，而且能较快地看出常见数是质数还是合数。
教学内容：九年义务教育六年制小学教科书第58页、第59页上半页的内容及练习十三中的1～4题。
教学目的：
1、使学生掌握的概念，知道它们的联系和区别。
2、能正确判断一个数是质数还是合数。
3、培养学生判断推理能力。
教学重点：掌握质数、合数概念，会判断一个数是质数还是合数。
教学难点 ：判断一个数是质数还是合数。
教学关键：使学生把握住的根本区别在于：质数，只有1和本身二个约数；合数，除了1和本身，还有其它约数。
教具准备：纸片、投影器、投影片等。
教学过程 ：
一、复习。
师：“我们学过求过一个数的约数，那么每个数的约数的个数又有什么规律呢？这节课我们来探索这个问题。”
师：“谁能说说什么是约数？”
生：“如果数a能被数b（b不等于0）整除，a就叫做b的倍数，b就做a的约数（或a的因数）。
师：“谁又能说说每个数的约数有什么特点？”
生：“一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。”
二、教学新课。
1、教学例1。
教师出示例1（纸片）时说：“请两名学生分别写出左右两排数的约数。”点两名学生上黑板完成例1。
例1 写出下面每个数的所有的约数。
1的约数：1 7的约数：1、7
2的约数：1、2 8的约数：1、2、4、8
3的约数：1、3 9的约数：1、3、9
4的约数：1、2、4 10的约数：1、2、5、10
5的约数：1、5 11的约数：1、11
6的约数：1、2、3、6 12的约数：1、2、3、4、 6、12
师：“谁能根据这些数的约数的个数进行分类？”教师在黑板上板书：
有一个约数的是：（生）1
有两个约数的是：（生）2、3、5、7、11
有两个以上约数的是：（生）4、6、8、9、10、12
请一名学生上黑板进行分类，其余学生在书上完成。
师：“一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫质数（或素数）（张贴质数概念）。例如，2、3、5、7、11都是质数。谁能说说，还有哪些数是质数？”
生：“13、17、19、23……”
师：“质数的个数数得完吗？”
生：“数不完，质数的个数有无数个？”
师：“一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数（张贴合数概念）。例如，4、6、8、9、10、12都是合数。谁能说说，还有哪些数是合数？”
生：“4、6、8、100……”
师：“合数的个数数得完吗？”
生：“合数的个数数不完，它的个数有无数个。”
师：“1不是质数，也不是合数（张贴概念）。”
2、教学例2
师：“根据的定义，我们可以判断一个数是质数还是合数。请看例题。”
投影：
判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数。
17 22 29 35 37 87
质数有：（生）17、29、37
合数有：（生）22、35、87
师：“根据的定义，质数只有1和它本身两个约数，合数除了1和它本身外，还有别的约数，请某某同学上来找出所有的质数，并把答案填在投影片上。”
学生填完后，师：“请你说说是怎样想的。”
生1：“17、29、37是质数。因为17只有1和17两个约数，29只有1和29两个约数，37只有1和37两个约数。”
师：“请某某同学上来找出所有的合数，并把答案填在投影片上。”学生填完后，
师：“请你说说是怎样想的。”
生2：“22、35、87是合数。因为22除了1和22两个约数外，还有2、11两个约数，35除了1和35两个约数外，还有5、7两个约数，87除了1和87两个约数外，还有3、29两个约数。”
师：“这两位同学回答得很好，老师相信大家都能够判断一个数是质数，还是合数了。下面请同学在书上第59面完成中间的做一做。”
投影：
下面哪些数是质数，哪些是合数？
19 21 43 67
质数：（生）19、43、67
合数：（生） 21
请两名学生在投影片上分别写出答案，并请学生说说怎样想的。
师：“请同学们做一做，20以内的数中，有哪些数是质数。”
学生自己动手制出20以内质数表。
师：“如果给我们一个数，如87，我们怎样知道这些数只有1和它本身两个约数，是个质数呢？”
生：“我们可以用2、3、5、7、9……去除这个数，如果这个数不能被2、3、5、7、9……这些数整除，就说明这个数只有1和它本身两个约数，那么它就是一个质数。”
师：“这位同学回答得非常好，判断一个数是不是质数，我们通常可以用2、3、5、7、9、11……这些数除这个数，如果都不能整除，就说明这个数是质数。”
三、巩固练习。
师：“下面我们一起来做几个练习，请看屏幕。”
投影：题一
检查下面各数的约数的个数，指出哪些是质数，哪些是合数，分别填在指定的圈里。
27 37 41 51 57 69 83 87
质数 合数
投影：题二
在自然数1～20中：
奇数有： 偶数有：
质数有： 合数有：
投影：题三
下面的判断对吗？说出理由。
（1）所有的奇数都是质数。
（2）所有的偶数都是合数。
（3）在自然数中，除了质数以外都是合数。
（4）1既不是质数，也不是合数。
四、引导小结，板书课题。
师：“请同学回顾一下，这节课我们学习了什么知识？”
生：“学习了质数、合数的定义；知道了1既不是质数，也不是合数；学会了判断一个数是质数还是合数。”
师：“今天，我们学习的知识的课题就是……（板书课题：）。”
五、布置作业 。
师：“请同学们从课本第62面的第1题中的99数中，先划掉2的倍数，再依次划掉3、5、7的倍数（但2、3、5、7本身不划掉），自己动手制作100以内的质数表。做完以后与第59面中间的质数表对照一下，看谁能够一气呵成，制出100以内的质数表。我们今天到此为止，下课！”
六、简评。
这节课的主要特点是：循循善诱，层层深入。首先，教师引导学生通过对例1中12个数的约数的个数的分类，初步使学生认识到根据一个数的约数的个数，可以把自然数分为三类：质数、合数和1。其次，教师进一步让学生认识这三个概念。再次，教师让学生从例2中渐渐熟悉判断一个数是质数还是合数的方法。最后，通过练习使学生完全掌握判断一个数是质数还是合数的方法。同时，让学生知道1既不是质数也不是合数。
课题：
教学目标
1.使学生理解质数、合数的概念.
2.熟记20以内的质数.
教学重点
1.理解掌握质数、合数的概念.
2.初步学会准确判断一个数是质数还是合数.
教学难点
区分奇数、质数、偶数、合数.
教学步骤
一、铺垫孕伏.
例1.写出下面各数的所有约数：
1的约数： 2的约数： 3的约数： 4的约数：
5的约数： 6的约数： 7的约数： 8的约数：
9的约数： 10的约数： 11的约数； 12的约数：
二、探究新知.
（一）引导学生归纳.
1.按这些约数个数的多少，可以分为哪几种情况？
2.分组讨论后汇报.
3.引导学生说明：
有一个约数的.（板书：有一个约数的）
有两个约数的.（板书：有两个约数的）
有三个约数的，有四个约数的，有六个约数的.
教师提示：像有三个、四个、六个甚至更多的约数，我们把它们归纳为一种情况，用一句话概括为有两个以上约数的.（板书：有两个以上约数的）
（二）按约数个数的多少，把自然数分成三种情况.
1.分组再讨论.
2.汇报讨论结果.
3.引导学生说出：1的约数是：1（板书：1的约数：1）
有两个约数，它们分别是：
板书：2的约数：1、2
3的约数：1、3
5的约数：1、5
7的约数：1、7
11的约数：1、11
有两个以上的约数，它们分别是：
板书：4的约数：1、2、4
6的约数：1、2、3、6
8的约数：1、2、4、8
9的约数：1、3、9
10的约数：1、2、5、10
12的约数：1、2、3、4、6、12
（三）观察比较发现特点.
1.观察2、3、5、7、11的约数，你发现了什么？
（板书：只有1和它本身两个约数）
2.观察4、6、8、9、12的约数，你发现了什么？
（板书：除了1和它本身还有别的约数）
3.教师明确：根据这些数约数的个数的多少，给这些数分类，也就是今天我们要学习
的新知识，.（板书课题：）
（四）质数、合数的定义.
1.一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数.（或素数）（板书）
2.一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数.（板书）
3.教师提问：1是质数还是合数？
学生明确：1既不是质数也不是合数，因为1只有一个约数，既不符合质数的特点，又不符合合数的特点.
1既不是质数，也不是合数.（板书）
（五）按约数个数的多少给自然数分类.
1.按照能否被2整除可以把自然数分为奇数、偶数，那么，按照约数个数的多少，自然数又可以分为哪几类？（三类：质数、合数和1）
2.教师提问：判断一个数是质数还是合数，关键是找什么？（关键：找约数的个数）
（六）教学例2.
1.判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数.
17 22 29 35 37 87
（学生独立练习，集体订正）
教师强调：熟练运用找约数的方法，这种做题法是做对题的关键.
2.反馈练习： 下面哪些数是质数，哪些数是合数？
19 21 43 67
（七）介绍100以内的质数表.
1.除了用找约数的方法判断一个数是质数还是合数，还可以用查质数表的方法.
2.用质数表检查例2
检查方法；表中有17、29、37，说明是质数；
22、35、87表中没有，又不是1，说明是合数.
3.教师提示：要熟记20以内的质数
三、全课小结
同学们，这节课你学到了什么知识？
四、课堂练习
1.下面是2到50的数，下话画掉2的倍数，再依次画掉3、5、7的倍数（但2、3、5、
7、本身不画掉），剩下的数都是什么数？
2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
教师提示：古希腊的数学家就是用这种方式找质数的，有兴趣的同学可以用这种方法找100以内的质数.
2.检查下面各数的约数的个数，指出哪些是质数，哪些是合数，分别填在指定的圈里，再用质数表检查.
3.填空题.
①质数有（ ）个约数，合数至少有（ ）个约数.
②最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）.
③（ ）既不是质数也不是合数.
4.判断.
①所有的奇数都是质数.（ ）
②所有的偶数都是合数.（ ）
③在自然数中，除了质数以外都是合数.（ ）
④既不是质数也不是合数.（ ）
5.在整数1～20中：
①奇数有： 偶数有：
②质数有： 合数有：
五、板书设计
有一个约数的
有两个约数的
有两个以上的数的
1的约数1
2的约数1、2
3的约数1、3
5的约数1、5
7的约数l、7
11的约数1、11
4的约数1、2、4
6的约数1、2、3、6
8的约数1、2、4、8
9的约数1、3、9
10的约数l、2、5、10
12的约数1、2、3、4、6、12
l既不是质数也不是合数
一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（素数）
一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数.
课题：
教学目标
1.使学生理解质数、合数的概念.
2.熟记20以内的质数.
教学重点
1.理解掌握质数、合数的概念.
2.初步学会准确判断一个数是质数还是合数.
教学难点
区分奇数、质数、偶数、合数.
教学步骤
一、铺垫孕伏.
例1.写出下面各数的所有约数：
1的约数： 2的约数： 3的约数： 4的约数：
5的约数： 6的约数： 7的约数： 8的约数：
9的约数： 10的约数： 11的约数； 12的约数：
二、探究新知.
（一）引导学生归纳.
1.按这些约数个数的多少，可以分为哪几种情况？
2.分组讨论后汇报.
3.引导学生说明：
有一个约数的.（板书：有一个约数的）
有两个约数的.（板书：有两个约数的）
有三个约数的，有四个约数的，有六个约数的.
教师提示：像有三个、四个、六个甚至更多的约数，我们把它们归纳为一种情况，用一句话概括为有两个以上约数的.（板书：有两个以上约数的）
（二）按约数个数的多少，把自然数分成三种情况.
1.分组再讨论.
2.汇报讨论结果.
3.引导学生说出：1的约数是：1（板书：1的约数：1）
有两个约数，它们分别是：
板书：2的约数：1、2
3的约数：1、3
5的约数：1、5
7的约数：1、7
11的约数：1、11
有两个以上的约数，它们分别是：
板书：4的约数：1、2、4
6的约数：1、2、3、6
8的约数：1、2、4、8
9的约数：1、3、9
10的约数：1、2、5、10
12的约数：1、2、3、4、6、12
（三）观察比较发现特点.
1.观察2、3、5、7、11的约数，你发现了什么？
（板书：只有1和它本身两个约数）
2.观察4、6、8、9、12的约数，你发现了什么？
（板书：除了1和它本身还有别的约数）
3.教师明确：根据这些数约数的个数的多少，给这些数分类，也就是今天我们要学习
的新知识，.（板书课题：）
（四）质数、合数的定义.
1.一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数.（或素数）（板书）
2.一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数.（板书）
3.教师提问：1是质数还是合数？
学生明确：1既不是质数也不是合数，因为1只有一个约数，既不符合质数的特点，又不符合合数的特点.
1既不是质数，也不是合数.（板书）
（五）按约数个数的多少给自然数分类.
1.按照能否被2整除可以把自然数分为奇数、偶数，那么，按照约数个数的多少，自然数又可以分为哪几类？（三类：质数、合数和1）
2.教师提问：判断一个数是质数还是合数，关键是找什么？（关键：找约数的个数）
（六）教学例2.
1.判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数.
17 22 29 35 37 87
（学生独立练习，集体订正）
教师强调：熟练运用找约数的方法，这种做题法是做对题的关键.
2.反馈练习： 下面哪些数是质数，哪些数是合数？
19 21 43 67
（七）介绍100以内的质数表.
1.除了用找约数的方法判断一个数是质数还是合数，还可以用查质数表的方法.
2.用质数表检查例2
检查方法；表中有17、29、37，说明是质数；
22、35、87表中没有，又不是1，说明是合数.
3.教师提示：要熟记20以内的质数
三、全课小结
同学们，这节课你学到了什么知识？
四、课堂练习
1.下面是2到50的数，下话画掉2的倍数，再依次画掉3、5、7的倍数（但2、3、5、
7、本身不画掉），剩下的数都是什么数？
2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
教师提示：古希腊的数学家就是用这种方式找质数的，有兴趣的同学可以用这种方法找100以内的质数.
2.检查下面各数的约数的个数，指出哪些是质数，哪些是合数，分别填在指定的圈里，再用质数表检查.
3.填空题.
①质数有（ ）个约数，合数至少有（ ）个约数.
②最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）.
③（ ）既不是质数也不是合数.
4.判断.
①所有的奇数都是质数.（ ）
②所有的偶数都是合数.（ ）
③在自然数中，除了质数以外都是合数.（ ）
④既不是质数也不是合数.（ ）
5.在整数1～20中：
①奇数有： 偶数有：
②质数有： 合数有：
五、板书设计
有一个约数的
有两个约数的
有两个以上的数的
1的约数1
2的约数1、2
3的约数1、3
5的约数1、5
7的约数l、7
11的约数1、11
4的约数1、2、4
6的约数1、2、3、6
8的约数1、2、4、8
9的约数1、3、9
10的约数l、2、5、10
12的约数1、2、3、4、6、12
l既不是质数也不是合数
一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（素数）
一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数.
【教学内容】小学数学人教版五年级下册第二单元《质数和合数》第23页。
【教学目标】
1. 使学生理解质数、合数的意义，会判断一个数是质数还是合数。
2. 培养学生观察、比较、归纳、概括的能力。
3. 培养学生勇于实践、探索的学习品质。
【教学重点】
质数和合数的概念。
【教学难点】
正确判断一个数是质数还是合数。
【教学准备】
1. 教具准备：边长1厘米的小正方形若干、小组合作表格。
2. 学具准备： 小字本。
【教学过程】
一、探究发现，总结概念：
1、师：(出示三个同样的小正方形)每个正方形的边长为1，用这样的三个正方形拼成一个长方形，你能拼出几个不同的长方形?
学生动手在小字本上画一画。
生1：能拼成2个，横着和竖着。
生2：不对，横着和竖着是一样的。
师：你拼出的长方形长是几？宽边呢？
生3：长是3，宽是1。拼成31的形状。
根据学生回答教师填写表格。
正方形个数
拼出长方形的个数
长宽
3
1
31
【学生积极动手，虽不知道今天学习什么内容，心中充满了疑惑，但是兴趣都很浓。说明学生是非常喜欢探究的。突破三个同样的小正方形无论这么放都只是一种。】
2、师：这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形?
学生动手画一画。学生各自独立思考后举手回答。并填写表格。
【突破正方形是特殊的长方形，有两种拼法。】
3、师：同学们再想一下，如果有12个这样的小正方形，你能拼出几个不同的长方形?
师：我看到许多同学不用画就已经知道了。（指名说一说）并填写表格。
师：看表格，第三列与第一列有什么关系？
生：3和1是3的因数。……
师：第三列改为正方形个数的因数。
4、师：同学们，如果给出的正方形的个数越多，那拼出的不同的长方形的个数——，你觉得会怎么样?
学生几乎是异口同声地说：会越多。
师：确定吗？（引导学生展开讨论。）
生：刚才四个正方形能排出两个，如果用5个正方形只能排出1个。
师：一个例子就把你们刚才的结论给否定了。多有说服力的反例！
5、师：同学们，用小正方形拼长方形，有时只能拼出一种，有时拼出的长方形不止一种，你觉得当小正方形的个数是什么的时候，只能拼一种？（学生思考着，之后，相互之间展开了热烈的讨论。）
学生举例：3，5，11，13，17……
师：这些数有什么共同的特征？
师：我们发现表示正方形个数的数只有1和它本身两个因数的时候，只能拼成一个长方形，什么情况下拼得的长方形不止一种？
学生举例：4、6、8、9、10、12、14、15……
师：说得完吗？（生：说不完。）
师：那么，应该怎样回答这个问题呢？这些数有什么共同的特征？
生1：它们除了1和它本身两个因数外，还有别的因数。
生2：我发现个位上是0、2、5的数，除了2、5，拼得的长方形不止一种。因为它们除了1和它本身外，最少还有因数2或5。
教学内容：教材五下第23--25页，练习四的第2题。
教学目标：
知识与技能：
1.掌握质数和合数的意义，了解1的特殊性。
2.能判断一个数是质数还是合数，找出100以内的质数，熟记20以内的质数。
3.理解质因数和分解质因数的意义，并会分解质因数。
重、难点：重点：掌握质数、合数概念，会判断一个数是质数还是合数。
难点 ：质数，合数同奇数，偶数的区别。
教学过程：
一.复习引入
1.数学的学习离不开数，在本单元的学习中，我们从不同的角度重新认识了我们以前学过的数。谁能运用我们学过的知识给大家介绍一下你的学号吗？
预设：还有谁的也是奇数等。
2.通过研究发现数的共同特征，是我们在研究数的问题时常用的方法。今天我们仍然在自然数范围内进行研究，研究时就抓一个点：因数。
请写出自己的学号有哪几个因数，并填在表格内。
提醒：写时要注意有序地排列，这样观察起来方便。
3.仔细观察它们的因数的情况，有没有什么特别的发现？
反馈展示：3、25、10、16、28、37、
4.因数只有1和它本身的数还有哪些？
师：我们称这些数为质数。
5.除了1和它本身还有其它因数的还有几？
师：我们称这些数为合数。
6.有一位同学捏着自己的数，始终没有举手，是谁？
师：1既不是质数也不是合数。
用集合图演示加深印象。
7.练习：
判断下列数是质数还是合数
17、22、29、35、89、8756450、1000032
（1）对于8756450你怎么这么快就判断出来了？
（2）判断一个数是不是合数，要不要把它所有因数都找出来呢？
（3）8756450这个数你一眼能看出它的哪几个因数？
二.巩固拓展
1.介绍关于质数的小知识。
古代就有人研究整数的性质，2200多年前，古希腊的数学家就找出了1000以内的质数，并且知道质数有无限多个，现在利用计算机找出的质数越来越大。1996年9月，美国的科学家找到的一个新的最大质数是21257787-1，它是一个378632位的数。
（1）早在2000多年前，古希腊数学家就用“筛一筛”的方法制作了一张质数表。（出示100以内质数表）现在你完全有能力利用你学过的知识，自己独立制一个100以内的质数表。
（2）想一想怎样筛选得更快？
（3）有同学可能要几十分钟甚至1个小时，有的可能只用几分钟，这里到底有什么学问呢，小组讨论。
（4）反馈交流。
（5）筛选质数。
（6）展示。
2.判断
（1）所有的奇数都是质数。（ ）
（2）所有的偶数都是合数。（ ）
（3）在自然数中，除了质数以外都是合数。（ ）
3.猜数游戏。
□□□□□□□□
（1）在10以内既有因数2又有因数3。
（2）比最小的合数多1。
（3）最小的质数与最小的合数的积。
（4）既是偶数又是质数。
（5）5的最小倍数。
（6）既不是质数也不是合数。
（7）最小的偶数。
（8）10以内最大的质数。
4.请再进一步研究一下你的学号，利用学到的数学知识编成问题请大家猜。
三.总结
关于质数与合数的问题很多，著名的歌德巴赫猜想就是其中之一，大家可以上网去查相关的资料
课题：
教学目标
1.使学生理解质数、合数的概念.
2.熟记20以内的质数.
教学重点
1.理解掌握质数、合数的概念.
2.初步学会准确判断一个数是质数还是合数.
教学难点
区分奇数、质数、偶数、合数.
教学步骤
一、铺垫孕伏.
例1.写出下面各数的所有约数：
1的约数： 2的约数： 3的约数： 4的约数：
5的约数： 6的约数： 7的约数： 8的约数：
9的约数： 10的约数： 11的约数； 12的约数：
二、探究新知.
（一）引导学生归纳.
1.按这些约数个数的多少，可以分为哪几种情况？
2.分组讨论后汇报.
3.引导学生说明：
有一个约数的.（板书：有一个约数的）
有两个约数的.（板书：有两个约数的）
有三个约数的，有四个约数的，有六个约数的.
教师提示：像有三个、四个、六个甚至更多的约数，我们把它们归纳为一种情况，用一句话概括为有两个以上约数的.（板书：有两个以上约数的）
（二）按约数个数的多少，把自然数分成三种情况.
1.分组再讨论.
2.汇报讨论结果.
3.引导学生说出：1的约数是：1（板书：1的约数：1）
有两个约数，它们分别是：
板书：2的约数：1、2
3的约数：1、3
5的约数：1、5
7的约数：1、7
11的约数：1、11
有两个以上的约数，它们分别是：
板书：4的约数：1、2、4
6的约数：1、2、3、6
8的约数：1、2、4、8
9的约数：1、3、9
10的约数：1、2、5、10
12的约数：1、2、3、4、6、12
（三）观察比较发现特点.
1.观察2、3、5、7、11的约数，你发现了什么？
（板书：只有1和它本身两个约数）
2.观察4、6、8、9、12的约数，你发现了什么？
（板书：除了1和它本身还有别的约数）
3.教师明确：根据这些数约数的个数的多少，给这些数分类，也就是今天我们要学习
的新知识，.（板书课题：）
（四）质数、合数的定义.
1.一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数.（或素数）（板书）
2.一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数.（板书）
3.教师提问：1是质数还是合数？
学生明确：1既不是质数也不是合数，因为1只有一个约数，既不符合质数的特点，又不符合合数的特点.
1既不是质数，也不是合数.（板书）
（五）按约数个数的多少给自然数分类.
1.按照能否被2整除可以把自然数分为奇数、偶数，那么，按照约数个数的多少，自然数又可以分为哪几类？（三类：质数、合数和1）
2.教师提问：判断一个数是质数还是合数，关键是找什么？（关键：找约数的个数）
（六）教学例2.
1.判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数.
17 22 29 35 37 87
（学生独立练习，集体订正）
教师强调：熟练运用找约数的方法，这种做题法是做对题的关键.
2.反馈练习： 下面哪些数是质数，哪些数是合数？
19 21 43 67
（七）介绍100以内的质数表.
1.除了用找约数的方法判断一个数是质数还是合数，还可以用查质数表的方法.
2.用质数表检查例2
检查方法；表中有17、29、37，说明是质数；
22、35、87表中没有，又不是1，说明是合数.
3.教师提示：要熟记20以内的质数
三、全课小结
同学们，这节课你学到了什么知识？
四、课堂练习
1.下面是2到50的数，下话画掉2的倍数，再依次画掉3、5、7的倍数（但2、3、5、
7、本身不画掉），剩下的数都是什么数？
2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
教师提示：古希腊的数学家就是用这种方式找质数的，有兴趣的同学可以用这种方法找100以内的质数.
2.检查下面各数的约数的个数，指出哪些是质数，哪些是合数，分别填在指定的圈里，再用质数表检查.
3.填空题.
①质数有（ ）个约数，合数至少有（ ）个约数.
②最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）.
③（ ）既不是质数也不是合数.
4.判断.
①所有的奇数都是质数.（ ）
②所有的偶数都是合数.（ ）
③在自然数中，除了质数以外都是合数.（ ）
④既不是质数也不是合数.（ ）
5.在整数1～20中：
①奇数有： 偶数有：
②质数有： 合数有：
五、板书设计
有一个约数的
有两个约数的
有两个以上的数的
1的约数1
2的约数1、2
3的约数1、3
5的约数1、5
7的约数l、7
11的约数1、11
4的约数1、2、4
6的约数1、2、3、6
8的约数1、2、4、8
9的约数1、3、9
10的约数l、2、5、10
12的约数1、2、3、4、6、12
l既不是质数也不是合数
一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（素数）
一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数.
教学目标：
知识技能目标：1创设情境，让学生经过探索理解质数和合数的概念，并能判断质数合数。
过程方法目标：培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力
情感态度目标：培养学生敢于探索科学之谜的精神,充分展示数学自身的魅力。
一、课前谈话
师：你们知道吗？数学在生活中真的是无处不在，如果把你们学号当成一个数，那里面可就有丰富的数学知识了，谁能试着用你学过的整除知识描述你的数？
二教学过程：
（一）情境引入：通过这些个数还可以拼长正方形呢！师边说边展示：
（1）把你的学号看成一个数，这个数是几，你手里就有多少个这样小正方形。（摆上正方形）就用他们拼出新的长正方形。因为拼起来很烦琐，所以把你想到的拼的结果画到方格纸上（摆方格纸）在图形中写上这个数，还要标上长宽或边长（举例）
教师提示：（同时演示）比如我的数是39，我就用39个小方格，可以拼出这样的133和313的长方形，别看摆法不同，但属于同一种的
（2）在3分钟内，我们比一比看谁拼得最多，谁就是冠军。
（3）学生反馈汇报：谁拼得多？还有更多的吗？
生反馈36号5种，并验证
（4）看来36号同学是这次比赛的冠军。是最聪明的，你们同意吗？有多少人谁不同意，找个代表说说理由。
（5）你们的意思是说你们的数决定了你们只能拼出种类少，而不是你们不聪明，是吗? 还有谁也是这样认为的？可是，我发现愣了半天只拼出一种的，你们没好好想吧。（学生说）那好，只拼出一种的同学先把你们的数贴到黑板上再把你们的方格纸拿上来，我们一起看看他们是不是没动脑子。
收集质数和1的情况并展示，学生贴数
（二）揭示质数、合数
（1）（为了看着方便，从小到大给它们排下序，其他同学帮着检查）
挑出1：你用一个小方格跟谁拼了，拼新的吗你（把号牌拿回去）
（2）为什么这些数只能拼出一种来，结合拼出的情况想一想这些数有什么共同点
师：约数只有1和本身
板书：1和本身
只有2个约数
师板书“质数、素数”
出示“概念“投影读一读
（3）拼出不只一种的都有谁，把你们的数也贴上去，谁愿意把你的情况展示一下（挑出4 和任意一个展示）
（4）为什么这些数拼出的不止一种呢？这些数又有什么共同点呢？
板书：除了1和本身，还有
师：那你们知道这样的数叫什么数吗？
板书：合数
投影“概念“读一读
那现在知道为什么这些数只拼出了一种？（学生说）这些数拼出的不止一种呢？（学生说）？36号为什么最多呢？
（5）有没有落下没研究的？数字“1”你觉得你应该把数贴在那一块？为什么？
揭示：1既不是质数也不是合数（板书）读一读
（6）小练习：a现在我可以说自然数中不是质数就是合数，对吗？
b抢答练习：一些数快速判断质数合数。你怎么这么快判断出来的？有什么窍门？
补充板书：至少有3个 谁正好有3个约数？ 4 还是最小的合数
师：从板面上我们38内9既是奇数又是合数，你能看出什么来？实际上你真能找出最大质和数吗？板书省略号 可我们却能找出什么？（最小的）最大 2 4
奇合 质奇
（7）学到这，可以看出刚才比赛规则的不公平，造成了结果的不公平，那我们就来一次公平的比赛，每组都有相同的4个数，如果还让你选一个数拼图的话，你们会选谁，限时1分钟，时间到，我们同时出示，就比比哪个组选的准
40 48 54 97
反馈：为什么不选97 和54？可以看出拼出种类的多少跟什么有关，跟什么无关？
三、巩固练习，加深认识。
出示“学生表“
1、猜学号认同学（小卷子）
既不是质数也不是合数 1
最小的合数 最小的偶数+最小的既是奇数又是质数的数 4 5
两位数中最小的质数 11
10以内最大的质数+13 20
各个数位上的数相加和为最小合数 13 22 31 4
这两个同学学号中的数字相成等于91。 13 7
2、出示哥德巴赫猜想
四、小结收获
课题课时第六课时班级五（3）编写者一、教材内容分析“质数和合数”是人教版小学数学第十册第二单元第6课时的内容。要求使学生理解质数、合数的意义，初步掌握判断一个数是质数还是合数的方法。它是在学生已经掌握了因数和倍数的意义，了解了2、5、3倍数的特征之后学习的又一重要内容，它是学生学习分解质因数，求最大公因数和最小公倍数的基础，在本章教学内容中起着承前启后的重要作用。教学中，我着眼于学生自主探究获取概念，揭示出质数与合数的内涵，培养学生的思维能力和探究精神，选择了探究性的学习方式。通过体验与探究的活动，让学生亲历概念的自我建构过程，培养学生勇于探索的科学精神。二、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）1.通过学生的主动参与，在操作体验的基础上理解质数和合数的意义，明确质数与合数的内在特征，感受素数、合数和1与因数之间的关系。 2.引导学生经历操作，体验，再操作、再体验的数学活动过程，并在这一过程中深刻把握质数与合数的特征，发展学生的提出问题和研究解决问题的能力，帮助学生建构数的特征。3.形结合的数学建构模式；使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，体验学习活动充满着探索与创造，感受数学的严谨及数学结论的确定性。三、学习者特征分析在学习该知识前，学生已经认识了奇数和偶数、因数与倍数、2、5、3倍数的特征等知识，掌握了一定的数学思想方法，而且五年级学生的思维水平总体上还处于在具体运算操作的发展阶段，形象思维是他们的优势。绝大多数学生对质数与合数的概念相对陌生，但也有部分学生对通过不同的信息渠道对知识有了不同程度的认识。四、教学策略选择与设计 质数和合数是一节概念教学课，概念多又抽象易混淆，与学生的生活有一定的距离，是本单元教学的难点，所以，根据学生和知识本身的特点，本节课采用动手操作、观察、比较、归纳、分析、推理等方法进行学习。五、教学环境及资料准备课件、小正方形、数字卡片六、教学过程教学过程教 师 活 动预 设 学 生 行 为设计意图及资源准备一、导入新课二、自主探索师：今天老师为每组都准备了一些小方块，你们能用上所有的小方块摆出长方形或正方形吗？（学生分成七组，每组的数量分别是4、5、7、9、11、12、24） 1、师：咱比一比哪一组的设计方案最多，并将设计好的方案记录在表格里。记 录 单 总块数 每行的块数 行数 2.交流并引发冲突 （1）引导学生分组汇报研究成果（教师帮助学生记录研究成果）第一组：4=4×1=2×2 第二组：5=5×1 第三组：7=7×1 第四组：9=9×1=3×3 第五组：11=11×1 第六组：12=12×1=6×2=4×3 第七组：24=24×1=12×2=8×3=6×4 师：第七组太棒了！，你们真了不起，设计的方案最多。你们是今天当之无愧的冠军！（引发冲突）（2）教师收集学生的意见并记录下来教师板书学生的质疑（3）教师适时的评价，引发学生进一步研究 师：相信你们说的都有各自的道理，刚才我看到了每个组的同学都在想办法，想使方案尽可能多，但有些数摆完后，方案只有一种，有的就不止一种。我们一起来看一看。 师：那么方案的多少到底与谁有关呢？刚才老师提供的学具不公平，如果让同学自己选你们愿意吗？3.再次尝试 （1）老师呈现再次可供选择的块数（46、25、59、32、36、51） （3）引导学生交流研究体验，发现因数的个数是影响方案多少的决定性因素。师：通过刚才的研究对于影响的三种因素，你们有什么新的想法？（通过再次的体验，引导学生关注数与因数之间的关系） 4.比较归纳 （1）观察归纳师：既然因数的个数是决定性因素，就让我们共同观察我们曾经研究过的数的因数。方案只有一种的这些数有什么特点？ （2）引导学生归纳质数的概念 （3）在学生准确归纳质数的基础上归纳合数的概念 （4）判断练习每一个学生利用手中的数字牌，独立判断自己手中的数是质数还是合数，请判断是质数的同学到前排，是合数的同学们留在座位上。 5.引发思考 （1）过渡：从毕达哥拉斯、欧几里得和陈景润等数学家对质数和合数的探索，激发学生进一步探索和研究。 （2）对于质数和合数还有没有进一步想研究的问题？6.课外拓展：对质数和合数还想有更多的了解，可进一步查询有关的资料。（2）学生动手摆。（4）学生分成七组研究并记录研究方案。生可能会有异议：不公平。教师引导学生将方案中只有一种和方案不止一种的数形图选出来，分别呈现在黑板上。（2）各组学生分别派代表自主选择并进行研究。请学生互相判断并提出质疑。引发学生提出对质数相关知识的已有了解，以及产生的问题。设计意图：教师进行巡视，解答学生研究过程中的问题，并注意收集学生对方案多少产生的疑惑，为引导学生进一步研究做好准备。这一环节设计的目的主要是引导学生初步建立数与形之间的感性认识，为进一步的研究奠定基础。设计意图：教师通过课堂评价有意制造矛盾冲突，由此引发学生进一步探索和研究的欲望。设计意图：引导学生从因数的特点、因数的个数和数形图不同的维度进行观察。设计意图：认识概念并形成知识的建模。以往的教学是通过找因数来认识质数与合数的特征的，今天，我们还把形与数紧密地结合起来，前者更加抽象，后者更加直观，两者相结合，便于学生能从形的角度理解质数与合数。三、巩固练习巧判断。（1）师：我们想判断一个数是质数还是合数，应该根据什么来判断呢？（2）判断并说明理由。出示：29、38、27、89、16、95、17、77、76\生判断并说明理由。设计意图： 通过练习让学生进一步明确质数和合数的概念，在不断的发现中明确可以用合理的方法巧妙判断。四、总结 关于质数和合数的问题很多，著名的哥德巴赫猜想就是其中之一。哥德巴赫猜想被称为“数学皇冠的明珠”。大家可以去找相关的书籍或上网查资料。板书设计七、教学反思
课题：
教学目标
1.使学生理解质数、合数的概念.
2.熟记20以内的质数.
教学重点
1.理解掌握质数、合数的概念.
2.初步学会准确判断一个数是质数还是合数.
教学难点
区分奇数、质数、偶数、合数.
教学步骤
一、铺垫孕伏.
例1.写出下面各数的所有约数：
1的约数： 2的约数： 3的约数： 4的约数：
5的约数： 6的约数： 7的约数： 8的约数：
9的约数： 10的约数： 11的约数； 12的约数：
二、探究新知.
（一）引导学生归纳.
1.按这些约数个数的多少，可以分为哪几种情况？
2.分组讨论后汇报.
3.引导学生说明：
有一个约数的.（板书：有一个约数的）
有两个约数的.（板书：有两个约数的）
有三个约数的，有四个约数的，有六个约数的.
教师提示：像有三个、四个、六个甚至更多的约数，我们把它们归纳为一种情况，用一句话概括为有两个以上约数的.（板书：有两个以上约数的）
（二）按约数个数的多少，把自然数分成三种情况.
1.分组再讨论.
2.汇报讨论结果.
3.引导学生说出：1的约数是：1（板书：1的约数：1）
有两个约数，它们分别是：
板书：2的约数：1、2
3的约数：1、3
5的约数：1、5
7的约数：1、7
11的约数：1、11
有两个以上的约数，它们分别是：
板书：4的约数：1、2、4
6的约数：1、2、3、6
8的约数：1、2、4、8
9的约数：1、3、9
10的约数：1、2、5、10
12的约数：1、2、3、4、6、12
（三）观察比较发现特点.
1.观察2、3、5、7、11的约数，你发现了什么？
（板书：只有1和它本身两个约数）
2.观察4、6、8、9、12的约数，你发现了什么？
（板书：除了1和它本身还有别的约数）
3.教师明确：根据这些数约数的个数的多少，给这些数分类，也就是今天我们要学习
的新知识，.（板书课题：）
（四）质数、合数的定义.
1.一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数.（或素数）（板书）
2.一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数.（板书）
3.教师提问：1是质数还是合数？
学生明确：1既不是质数也不是合数，因为1只有一个约数，既不符合质数的特点，又不符合合数的特点.
1既不是质数，也不是合数.（板书）
（五）按约数个数的多少给自然数分类.
1.按照能否被2整除可以把自然数分为奇数、偶数，那么，按照约数个数的多少，自然数又可以分为哪几类？（三类：质数、合数和1）
2.教师提问：判断一个数是质数还是合数，关键是找什么？（关键：找约数的个数）
（六）教学例2.
1.判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数.
17 22 29 35 37 87
（学生独立练习，集体订正）
教师强调：熟练运用找约数的方法，这种做题法是做对题的关键.
2.反馈练习： 下面哪些数是质数，哪些数是合数？
19 21 43 67
（七）介绍100以内的质数表.
1.除了用找约数的方法判断一个数是质数还是合数，还可以用查质数表的方法.
2.用质数表检查例2
检查方法；表中有17、29、37，说明是质数；
22、35、87表中没有，又不是1，说明是合数.
3.教师提示：要熟记20以内的质数
三、全课小结
同学们，这节课你学到了什么知识？
四、课堂练习
1.下面是2到50的数，下话画掉2的倍数，再依次画掉3、5、7的倍数（但2、3、5、
7、本身不画掉），剩下的数都是什么数？
2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
教师提示：古希腊的数学家就是用这种方式找质数的，有兴趣的同学可以用这种方法找100以内的质数.
2.检查下面各数的约数的个数，指出哪些是质数，哪些是合数，分别填在指定的圈里，再用质数表检查.
3.填空题.
①质数有（ ）个约数，合数至少有（ ）个约数.
②最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）.
③（ ）既不是质数也不是合数.
4.判断.
①所有的奇数都是质数.（ ）
②所有的偶数都是合数.（ ）
③在自然数中，除了质数以外都是合数.（ ）
④既不是质数也不是合数.（ ）
5.在整数1～20中：
①奇数有： 偶数有：
②质数有： 合数有：
五、板书设计
有一个约数的
有两个约数的
有两个以上的数的
1的约数1
2的约数1、2
3的约数1、3
5的约数1、5
7的约数l、7
11的约数1、11
4的约数1、2、4
6的约数1、2、3、6
8的约数1、2、4、8
9的约数1、3、9
10的约数l、2、5、10
12的约数1、2、3、4、6、12
l既不是质数也不是合数
一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（素数）
一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数.
课题：
教学目标
1.使学生理解质数、合数的概念.
2.熟记20以内的质数.
教学重点
1.理解掌握质数、合数的概念.
2.初步学会准确判断一个数是质数还是合数.
教学难点
区分奇数、质数、偶数、合数.
教学步骤
一、铺垫孕伏.
例1.写出下面各数的所有约数：
1的约数： 2的约数： 3的约数： 4的约数：
5的约数： 6的约数： 7的约数： 8的约数：
9的约数： 10的约数： 11的约数； 12的约数：
二、探究新知.
（一）引导学生归纳.
1.按这些约数个数的多少，可以分为哪几种情况？
2.分组讨论后汇报.
3.引导学生说明：
有一个约数的.（板书：有一个约数的）
有两个约数的.（板书：有两个约数的）
有三个约数的，有四个约数的，有六个约数的.
教师提示：像有三个、四个、六个甚至更多的约数，我们把它们归纳为一种情况，用一句话概括为有两个以上约数的.（板书：有两个以上约数的）
（二）按约数个数的多少，把自然数分成三种情况.
1.分组再讨论.
2.汇报讨论结果.
3.引导学生说出：1的约数是：1（板书：1的约数：1）
有两个约数，它们分别是：
板书：2的约数：1、2
3的约数：1、3
5的约数：1、5
7的约数：1、7
11的约数：1、11
有两个以上的约数，它们分别是：
板书：4的约数：1、2、4
6的约数：1、2、3、6
8的约数：1、2、4、8
9的约数：1、3、9
10的约数：1、2、5、10
12的约数：1、2、3、4、6、12
（三）观察比较发现特点.
1.观察2、3、5、7、11的约数，你发现了什么？
（板书：只有1和它本身两个约数）
2.观察4、6、8、9、12的约数，你发现了什么？
（板书：除了1和它本身还有别的约数）
3.教师明确：根据这些数约数的个数的多少，给这些数分类，也就是今天我们要学习
的新知识，.（板书课题：）
（四）质数、合数的定义.
1.一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数.（或素数）（板书）
2.一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数.（板书）
3.教师提问：1是质数还是合数？
学生明确：1既不是质数也不是合数，因为1只有一个约数，既不符合质数的特点，又不符合合数的特点.
1既不是质数，也不是合数.（板书）
（五）按约数个数的多少给自然数分类.
1.按照能否被2整除可以把自然数分为奇数、偶数，那么，按照约数个数的多少，自然数又可以分为哪几类？（三类：质数、合数和1）
2.教师提问：判断一个数是质数还是合数，关键是找什么？（关键：找约数的个数）
（六）教学例2.
1.判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数.
17 22 29 35 37 87
（学生独立练习，集体订正）
教师强调：熟练运用找约数的方法，这种做题法是做对题的关键.
2.反馈练习： 下面哪些数是质数，哪些数是合数？
19 21 43 67
（七）介绍100以内的质数表.
1.除了用找约数的方法判断一个数是质数还是合数，还可以用查质数表的方法.
2.用质数表检查例2
检查方法；表中有17、29、37，说明是质数；
22、35、87表中没有，又不是1，说明是合数.
3.教师提示：要熟记20以内的质数
三、全课小结
同学们，这节课你学到了什么知识？
四、课堂练习
1.下面是2到50的数，下话画掉2的倍数，再依次画掉3、5、7的倍数（但2、3、5、
7、本身不画掉），剩下的数都是什么数？
2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
教师提示：古希腊的数学家就是用这种方式找质数的，有兴趣的同学可以用这种方法找100以内的质数.
2.检查下面各数的约数的个数，指出哪些是质数，哪些是合数，分别填在指定的圈里，再用质数表检查.
3.填空题.
①质数有（ ）个约数，合数至少有（ ）个约数.
②最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）.
③（ ）既不是质数也不是合数.
4.判断.
①所有的奇数都是质数.（ ）
②所有的偶数都是合数.（ ）
③在自然数中，除了质数以外都是合数.（ ）
④既不是质数也不是合数.（ ）
5.在整数1～20中：
①奇数有： 偶数有：
②质数有： 合数有：
五、板书设计
有一个约数的
有两个约数的
有两个以上的数的
1的约数1
2的约数1、2
3的约数1、3
5的约数1、5
7的约数l、7
11的约数1、11
4的约数1、2、4
6的约数1、2、3、6
8的约数1、2、4、8
9的约数1、3、9
10的约数l、2、5、10
12的约数1、2、3、4、6、12
l既不是质数也不是合数
一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（素数）
一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数.
素质教育目标：
（一）知识教学点：
1.使学生理解质数，合数的概念.
2.熟记20以内的质数.
（二）能力训练点：
1.培养学生归纳概括能力.
2.掌握正确判断质数、合数的方法.
（三）德育渗透点：引导学生探索知识的内涵，激发学生兴趣.
教学重点：
1，理解掌握质数.合数的概念.
2.初步学会准确判断一个数是质数还是合数.
教学难点：区分奇数.质数.偶数、合数.
教具学具准备：投影仪.投影片若干张.小黑板一块.
教学步骤：
一.铺垫孕伏：
（小黑板出示例1），要求写出下面各数的所有约数：
1的约数 2的约数 3的约数 4的约数
5的约数 6的约数 7的约数 8的约数
9的约数 10的约数 11的约数 12的约数
（指名板演）其它同学打开书58页，按要求把例：填好，集体订正.
二，探究新知：
1.引导学生归纳：
（1）按这些约数个数的多少，可以分为哪几种情况，也就是说这些数的约数都有几个，从少到多找一找.
（2）分组讨论后汇报.
（3）引导学生说明：
有一个约数的.（板书：有一个约数的）
有两个约数的.（板书：有两个约数的）
有三个约数的，有四个约数的，有六个约数的.
教师提示：像有三个、四个.六个甚至更多的约数，我们把它们归纳为一种情况，用一句话概括为有两个以上约数的.（板书：有两个以上约数的） 2.按约数个数的多少，把自然数分成三种情况.
（1）分组再讨论.
（2）汇报讨论结果.
（3）引导学生说出：1 的约数是：1（板书：1 的约数：1）
有两个约数，它们分别、：
板书：2的约数：1、2
3的约数：1, 3
5的约数：1、5
7的约数：1, 7
11的约数：1、11
有两个以上的约数，它们分别是：
板书：4的约数：1, 2, 4
6的约数：1、2、3、6
8的约数：1、2、4, 8
9的约数：1, 3, 9
10的约数：1, 2, 5、10
12的约数：1, 2、3、4、6、12
【自学预设】：
自学内容 p23-24例1、做一做，p25—26的t1—5
指导方法 思考：
1、按要求填写下表：
从上面的表格中的数据有什么特点？
2、什么叫质数和合数？举例说明
3、在这个表中找出100以内的全部质数
小组讨论，你发现了什么？
尝试练习 1、试着完成p23的做一做练习
2、判断下列数哪些是质数，哪些是合数？
1 34 17 15 23 20
43 39 51 78 90 99
教学内容：质数和合数p23~24例题1及p25题1～5
教学目标：
①使学生掌握质数和合数的意义，能正确判断一个常见数是质数还是合数
②知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。
③培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。④让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。
教学重点：质数和合数的意义。
教学难点：正确判断一个常见数是质数还是合数。
教学过程：
一、创设情境
1.谁能说说什么是因数？
2.自然数分几类？
自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因数的个数来分，今天就来学习这种分类方法。
二、反馈预习，探索研究
1.学习质数和合数的概念。
预习反馈（1）请写出1～20各数的因数？（根据学生的回答板书）
预习反馈（2）观察：①每个数的因数的个数是否完全相同？②按照每个数的因数的多少，可以分几种情况？（学生讨论后归纳）
（3）可分为三种情况：（让学生填）
生反馈：
只有一个因数 1
只有1和它本身两个因数2，3，5，7，11，13，17，19
有两个以上的因数4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20
（4）教学质数和合数的概念。
①自然数只有两个因数的，如：2、3、5、7、11、13、17、19等。这几个数的因数一定是多少？
讲：一个数，如果只有1和它本身两个因数，我们把这样的数叫做质数（或素数）。
②4、6、8、9、10、12、14、15……这些数的约数与上面的数的约数相比有什么不同？
讲：一个数，如果除了1和它本身两个因数外还有别的因数，我们把这样的数叫做合数。（板书“合数”）
注意：1既不是质数，也不是合数。
（5）提问：什么叫质数？什么叫合数？自然数按因数个数来分，可以分几类？
2、质数、合数的判断方法。
（1）我们应该怎样去判断一个数是质数还是合数？（根据因数的个数来判断）
（2）完成p23做一做，判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数？
（3）提问：你是怎样判断的？（找出每个数的因数的个数）
判断是质数还是合数，是不是把所有的因数都找出来？（不必要，只要发现自然数除了1和本身指望还有其它的因数，不管有几个，它都是合数）
3.出示p24例题1，找出100以内的质数，做一个质数表。
（1）提问：如何很快的制作一张100以内的指数表？
（2）按质数的概念逐个判断？也可以用筛选法。
（3）介绍筛选法：先排除2以外的所有偶数，接着排除3以外的所有3的倍数，再接着排除5以外的所有5的倍数，最后排除7以外的7的倍数。因为1既不是质数，也不是合数，所以也必须排除，这样剩下的就是100以内的质数。
100以内的质数：(略)
（4）讲：判断一个数是不是质数，除了用质数的定义进行判断外，还可以查质数表，如100以内的质数表。（或者看6的倍数的左右）
三、巩固练习：
完成p25题1～5
第3题：质数+质数＝10，质数质数＝21，分析：这两个质数一定小于10，10以内的质数有2，3，5，7，通过观察可知，只有3和7。
同样，质数+质数＝20，质数质数＝91，只有3+17＝20和7+13＝20，而积是91的只有7和13。
四、拓展延伸
1.判断
①所有的质数都是奇数
②所有的偶数都是合数
③自然数不是质数就是合数
④两个奇数相减，差一定是偶数
⑤两个偶数相加，和一定是合数
2.最小的质数是，最小的合数是 ，20以内的质数是，既不是质数也不是合数的数是 。
3.把下列各数写成两个质数相加的形式
①10＝（ ）+（ ）
②16＝（ ）+（ ）
① 24＝（ ）+（ ）＝（ ）+（ ）＝（ ）+（ ）
五、课后小结：
六、作业：
质数和合数相关文章：
★ 质数和合数
