《梯形的面积计算》（精选12篇）
梯形面积的计算
一、复习准备。
1、出示平行四边形图。
2、提问：这是什么图形？知道底和高会求面积吗？如果剪去这个平行四边形的一角，剩下的会得到什么图形呢？哪个图形的面积你会直接计算？梯形的面积该怎样计算呢？
3、揭题。
二、新授。
1、出示梯形图。
（1）提问：这是什么图形？说说梯形各部分的名称。提示：求梯形的面积能不能像推导三角形面积计算公式一样，把它转化成已经学过的图形，计算它的面积？
（2）操作实验。
反馈：你拼成了什么图形？指名拼一拼。
指导拼法。
①重合。
②旋转。哪个梯形旋转？一般可以怎样移动一个梯形？旋转到两下底成一条直线为止。
③平移。
思考：通过重合、旋转、平移的方法将两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形，每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？反过来还可以怎么说？
2、出示直角梯形图。
（1）两个完全一样的直角梯形又能拼成一个怎样的图形，动手拼一拼。
（2）提问：拼成了什么图形？平行四边形与梯形有什么关系？
（3）观察：每个直角梯形的面积与拼成的长方形的面积有什么关系？
小结：两个完全一样的梯形经过重合、旋转、平移的方法可以拼成一个平行四边形或长方形，并且每个梯形的面积是拼成的平行四边形或长方形的一半。
3、观察拼成的平行四边形。
思考：（1）比较梯形的上底下底与拼成的平行四边形的底有什么关系？
（2）比较梯形的高与拼成的平行四边形的高有什么关系？
同桌讨论完成填空。
4、填表。
（1）提问：是不是所有的完全一样的两个梯形都能拼成平行四边形呢？拿出梯形用同样的方法拼一拼，并把数据填入表中。
（2）从实验中你有什么发现？说说怎样求梯形的面积？
5、教学字母公式。
提示：可以将梯形转化成平行四边形来推导它的面积计算公式，还可以将它转化成别的图形来推导它的面积计算公式。课后思考。
三、应用。
1、 应用公式求梯形面积必须知道什么？知道梯形的上底、下底和高怎样求出梯形的面积？
2、 学习例题。
3、 完成“练一练”。
4、 拓展。
四、总结。
1、 这节课学习了什么内容？是将梯形转化成什么图形来学习它的面积计算公式的？
2、 通过什么方法转化的？
3、 公式是什么？应用公式时要注意什么？为什么要除以2？
五、板书。
梯形面积的计算
平行四边形的面积 = 底×高
梯形的面积 = （上底+下底）×高 2
S = (a+b) h 2
学生学习梯形的面积计算之前，已经认识了梯形的特征，上底、下底、高及梯形的腰，还具备了求平行四边形、三角形的面积计算的知识经验。在这一基础上学习梯形的面积。我利用ppt动画来帮助学生自主探究学习。
一、出示ppt（1）上的一个梯形上底、下底、高分别为3厘米、8厘米和4厘米，要求学生小组合作探究用已经学过的知识，用不同的方法求出这个梯形的面积。然后要学生把思考讨论的过程进行交流。学生方法多样有的把这个梯形分割成两个不同的三角形，有的分成一个平行四边形和一个三角形，学生边讲利用媒体动画演示帮助学习困难的学生理解。再根据分割的图形的相关尺寸分别求出其面积，再把分割的两个图形的面积相加，所得到的面积就是这个梯形的面积。学生边交流边利用ppt (2) (3) (4)分别一一动画演示。
二、以上的计算方法都很好，是否还有其它的计算方法，因为学生已经有学习三角形面积的知识经验，要求学生拿出一个事先准备好的同一个梯形在方格纸上画出一个形状大小完全相等的一个梯形，然后剪下来拼成一个平行四边形（同桌互相帮助）。出示ppt（5）动画演示来帮助学生理解。得到一个大的平行四边形，要求学生仔细观察这个平行四边形的底和高与梯形的上、下底高有什么联系。由于动画演示学生很快知道这个平行四边形的底就是梯形的上、下底的和，高就是梯形的高，
平行四边形的面积=（上底+下底）×高
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
因为梯形的面积是这个平行四边形面积的一半＝（3+8）×4÷2
＝11×4÷2
＝22（cm2）
再把上面的两个计算方法演示3×4÷2+8×4÷2=（3+8）×4÷2＝22（cm2）
利用乘法分配律：5×4÷2+3×4＝22（cm2）
进行比较你认为以上的三种计算方法哪种方法最好理解。
学生一致认为梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
如果用字母表示： s ＝（a + b） h ÷2
三、出示ppt（6、7）如果是一个等腰梯形还有其它的计算方法吗？
学生认为在这个等腰梯形的两腰中点割下一个小三角形移拼到右上方也可以得到一个完整的平行四边形。但是学生发现找不到相应的尺寸，无法计算，也有学生发现在这个等腰梯形的任意一边沿着它得高剪下一个直角三角形把它移拼到另一方可以得到一个完整的长方形可以找到相应的尺寸。也可以求出它的面积。但学生认为这个方法也不如上面的这个方法好。
出示ppt（8、9）进行比较最终得出梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
四、利用梯形的面积计算公式计算梯形的面积，然后要求学生通过计算梯形的面积说说你的想法，学生认为要计算梯形的面积首先要找出梯形的相关的尺寸，其次要利用梯形的面积计算公式，正确计算面积。
五、整堂课充分利用了媒体的动画来帮助学生理解、帮助学困生认识，起到了一定的效果。如图形的演变过程使学生一目了然，学生通过认真观察演变过程结合动手操作使学生进一步认识理解。整堂课我认为学生学得比较轻松，但学到的知识比较实在，是学生通过自己已有的知识经验，加上媒体动画的帮助，正确认识理解感悟出梯形面积的计算方法。同时能正确计算梯形的面积。
▲教学目标：
1.知识能力目标：知道梯形面积计算公式的推导过程；会用梯形面积计算公式计算梯形面积。
2.方法过程目标：理解梯形与其它图形之间的联系；理解如何将未知图形转化成已知图形。
3.情感态度目标：乐于探究梯形面积的公式推导；能参与同学之间的合作交流。
4.渗透“两纲教育”， 全民健身，迎接奥运，动员每位学生积极参加学校的阳光体育活动。
▲教学准备：每人准备两个完全相同的梯形、剪刀、彩笔。老师准备好磁贴纸。
▲教学过程：
一、导入新课
(1) 问题导向、激活经验
师：请同学们回忆一下,我们已经学习了哪些图形的面积计算?
师：哪个图形的面积学习给你留下了深刻的印象？
师：你能具体讲讲吗？（我们在学习平行四边形面积的时候，是把它转化为长方形，但面积不变，所以给我留下了深刻的印象。）
师：把一个新的图形的面积转化为我们已经学过的图形的面积来计算，这是一个好方法。（板书：转化）
(2)引出课题
师：今天，我们就利用这种转化的思想来学习梯形的面积（板书课题：梯形的面积）。请大家拿出课前准备好的梯形，能不能通过小组合作，动手操作,把它转化成我们学过的图形，从而得出梯形面积的计算方法。（课前把准备好的任意两个完全相同的梯形发给每个小组）
二、指导探究
（一）用两个完全一样的梯形进行推导。
教师巡视，并参与一些小组活动，大约三分钟后，组织反馈交流。
师：哪个小组愿意把成果和大家分享？指名学生操作演示。（贴）
师：这个办法不错，把两个完全相同的等腰梯形通过旋转转化为一个平行四边形。平行四边形的面积我们已经学过了,那么其中一个梯形的面积就是这个平行四边形面积的一半。
练一练：
两个完全一样的 拼摆成一个 。已知 的面积是88平方米，一个 的面积是（ ）平方米。
师：两个完全相同的等腰梯形可以拼成一个平行四边形，这给我们一个很好的启发，两个不等腰梯形、两个直角梯形是不是也能拼成一个平行四边形呢？请同学们再尝试拼一拼，看看可以吗？（贴）
师：教师提出问题引导学生观察。
师：任意两个完全一样的梯形都可以拼成一个平行四边形。
师：谁来说说平行四边形的面积公式。
师：1、这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系？（师指着贴好的图形）
2、每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系？
反馈交流，推导公式。
①学生回答上述问题。
②师生共同总结梯形面积的计算公式。
平行四边形的面积＝ 底 × 高
梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2
③字母表示公式。教师叙述：如果有s表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢？
学生回答后，教师板书：“s=（a+b）h÷2”。
（二）用一个梯形进行推导
师：刚才，我们用任意两个完全相同的梯形拼成了一个平行四边形，从而推倒出计算梯形的面积公式。
师：现在请你们拿出任意一个梯形，先画出这个梯形的中位线和高。再通过剪一剪、拼一拼的方法，把一个梯形转化为我们已经学过的图形，从而推倒出梯形面积的另一个公式。
学生动手操作。
信息反馈，扩展思路。
师：说一说你是用什么办法把梯形转化为我们学过的图形。
生：上台演示（我是用割补的方法把等腰梯形转化为我们学过的平行四边形，它们的面积是相等的；我也用割补的方法把直角梯形……）
师： 我们用割补的方法把任意一个梯形转化为我们学过的平行四边形，它们的面积是相等的。那么梯形的中位线和高与平行四边形的底和高有什么关系呢？
得出：梯形的面积＝中位线×高
（三）归纳
1.求梯形面积有哪两个公式？
2.用这两个公式分别需要知道什么条件？计算时要注意什么？
（四）为迎接奥运，我们全民健身，你看我们新德小区的居民们每天要在这一块梯形空地上锻炼身体（如图），请你求出这块儿空地的面积。（图中单位：米）
上底=2.4米
下底=1.2米
高=1.8米
1.让学生利用公式试做。
2.交流，说说你是如何思考的，(可以怎样简算)。
3.师小结：生命在于运动，在迎接奥运的日子里，我们学校为了使每个学生都有一个健康的体魄，也开展了轰轰烈烈的阳光体育活动。希望同学们积极投入到阳光体育活动中来，今天锻炼一小时，明天才能为祖国的繁荣昌盛、和谐安宁出一份力。
三、巩固练习
1.计算下面图形的面积。
2.找到相对应的条件，计算梯形面积。(单位：厘米)
同桌互相说，并口述算式。
3.梯形的上底是10.4米，下底是上底的3倍，高是5米，求梯形的面积。
4.拓展练习，解决生活中的数学
师：下面就让我们来衔接生活，解决一些实际问题。
四、质疑总结
师：在今天的学习过程中，给你留下深刻印象的是什么？
师：（出示一个菱形）如果求这个菱形的面积，你想怎样做？
教学目标：
1、在平行四边形、三角形面积推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式；
2、会正确、较熟练的运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力；
3、渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。
教学重点：应用公式解决实际问题；
教学难点：学生对梯形面积公式的理解；
教学过程
一、设置情境 提出问题
1、展示问题 师：某家广告公司接了一项业务：要为一个自选商场制作一块梯形广告牌。（点击出示扫描图）上底是12米，下底是16米，高2米。广告公司需要多大的铁皮？
2、讨论问题 ①师：要求需要多大的铁皮，就是求什么？（板书梯形的面积）②课前老师每人发了一个广告牌模型，用你所知道的知识，你能想方设法计算出广告牌的面积吗？先独立思考，算式就写在模型图上，后组内交流最后由组长把本组的方法总结好，准备汇报。
[点评：从解决实际生活中的问题出发，引发学生对梯形的面积计算的思考，激发了学生的学习热情，充分体现了数学从生活中来这一教学理念。]
3、学生汇报展示，师：哪一组先汇报？（学生想怎么讲就怎么讲）
4、师归纳汇总：（表扬）刚才同学们从不同角度，用所学知识，创造性的解决了这个问题，很了不起！从同学们汇报情况看大致有三种： a把梯形划分成两个三角形；b把梯形划分成一个三角形和一个平行四边形；c同座合作拼成大平行四边形来计算（直接用梯形面积公式。）
5、比一比你觉得哪种算法简洁些？师点出：通常情况是用拼成大平行四边形来计算；两个完全一样的广告牌可以拼成一个大平行四边形，那么是不是任意两个完全相同的梯形都能拼成大平行四边形呢？
[点评：充分尊重学生的主观能动性，通过小组的探索研究，学生能根据实际操作，推算出梯形广告牌的面积，同时注意遵循科学研究的原则，设下疑问，为把两个完全相同的梯形广告牌能拼成一个平行四边形，从而计算梯形广告牌面积的这个特例推广为所有梯形面积计算普遍适用，埋下伏笔。]
二、感悟体验 研究问题
1、请大家拿出课前准备的任意两个完全相同的梯形，试试看！总结出方法。
2、展示拼：把你们的拼法演示给大家看看。师：这种拼法老师觉得在哪见过！点出拼法同三角形——旋转平移 这样就把梯形转化成了大平行四边形）
3、请大家就用这种拼法，在下面再拼一次，边拼边叙述拼的过程。
[点评：教学中注重细节的处理，通过旋转—平移—拼合的具体操作方法的指导，把转化的思想的渗透落到实处。]
4、（点击出现）想一想再讨论：拼成的平行四边形与梯形之间有何联系？你能从中发现什么？
5、让学生拿着拼图汇报展示，师注意引导。
6、收起学具，看黑板在说说。（完成板书）师生归纳出公式：（上底＋下底）×高算得是什么？为何要除以2？
7、比一比，课前三种解法，解法a（划分成两个三角形那种）与解法三有没有内在联系？
师点出：解法a可以转化成解法三！
师：再次验证了知识之间相互联系！
8、说明：其实解法b也可以转化成解法三！课后有兴趣研究研究！
[点评：知识之间有内在的联系，教学中老师善于帮助学生沟通知识之间的联系，学生原有知识经验的基础上，通过自己的观察和理解，不断把新知识内化，有效地构建了一个合理有序的认知结构，在潜移默化中学生的认知又上了一个更高的层次。]
9、师说明字母公式。师：与平行四边形和三角形一样梯形面积也有字母公式，有谁知道？说说每个字母分别表示什么？
三、应用公式 解决问题
1、通过教学，让我更加明白：要充分相信学生。新课程理念中，要让学生通过自主探究，主动获取知识。这节课从学生的生活实际问题出发，一开始就让学生感受到生活中很多时候要计算梯形的面积，从而引发学生探究梯形面积的学习欲望。在这种内驱动力之下，学生调动自己已有的知识经验，探究出了很多种方法，培养了创新思维能力和自主学习的能力。
2、学生的创新能力不是一节课就能培养起来的。这节课学生能够想出那么多种方法，要以前几节课的探究平行四边形和三角形的面积为基础，学生的自主探究能力要经过一定量的积累，而不是一蹴而就的。但是如果长期这样得到训练，学生探究所需要的时间就会越来越短，创新能力也会越来越强。
3、本节课的设计考虑到了一个首尾照应的艺术原则。课的导入部分以优美的音乐伴随引入生活中的问题，课的结尾同样以伴乐欣赏生活中的梯形。在轻松的氛围中让知识得到延伸，又遵循了“数学知识从生活中来，到生活中去”的理念。
4、这节课还经过研究提炼，让我认识到：在学生探究各种方法的时候，不必马上让学生统一到梯形的面积计算的规则公式中来。有套用模式之嫌。可以在最后让大家一起观察，把各种方法进行沟通，理解，在统一。
教学目标：
1让学生在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。
2在自主探索活动中，让学生经历推导梯形面积公式的过程。
3能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。
教学重难点：
理解梯形面积公式的推导过程，帮助学生形成思考问题的习惯。
教学准备：
梯形纸片、多媒体课件、剪刀。
教学过程：
一复习引入回顾平行四边形、三角新的面积公式，想一想：三角型面积的公式是怎么推导出来的
二探究新知
实际操作，自主探究。
电脑演示地24页的情境图，启发学生思考：如何把体型转化成我们已经学过的图形呢？
1独立操作，自主探索。
学生用事先准备的学具自己进行剪拼，在探索的过程中，逐步形成特有的思考问题的习惯。
2小组讨论。
四人小组继续运用转化的方法将梯形转化成前面学过的图形，进而求出梯形的面积。
3交流汇报，发现规律。
（1）引导观察，转化后的图形与原来的梯形有什么关系？请学生用语言描述梯形面积的推导过程。
（2）联系三角形的面积公式，分析理解：为什么梯形和三角形的面积计算公式都要除以2？
（3）经观察分析后，引导学生得出结论，并用字母公式来表示。
三看书质疑，交流感想
阅读第24页内容，回顾自己探索梯形面积公式的过程，并与同伴谈谈自己的想法。
完成课前提出的问题
四巩固应用，拓展提高
完成25页习题
五全课总结与反思
通过本课的学习，你又有哪些收获？你在学习方法上又有了那些提高
1、教材分析
这节课是人教版六年制小学数学第九册的教学内容，是在学生学会计算平行四边形、三角形的面积的基础上进行教学的，这部分知识是将来进一步学习计算组合图形面积计算的基础。
本节课内容共分为两个层次。一是推导梯形面积的计算公式；二是应用梯形面积的计算公式计算梯形面积，解决实际问题。通过观察新旧图形的内在联系得出梯形面积的计算公式。
2、教学目标
根据新课标提倡的三维目标教学，我给学生制定的学习目标是：
（1）.在实际情境中，尝试计算梯形的面积。
（2）.通过预习，引导学生在自主参与探索的过程中，发现梯形的面积计算方法，能灵活运用梯形面积计算公式解决相关的数学问题。
（3）.通过操作，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。
3、教学的重点、难点、关键
由于学生学习了平行四边形、三角形的面积计算公式，初步理解了平移、旋转的思想，具备了初步的归纳、对比和推理的数学活动经验，对梯形面积公式的推导，有一定的启发。所以教学的重点：理解并运用梯形的面积计算公式。教学的难点：梯形面积公式的推导过程。教学的关键是怎样把梯形转化为学过的图形来推导出梯形的面积公式。
二、教学实施过程：
基于上述认识与理解，我对梯形的面积计算教学流程作了如下设计：
检查预习—— 合作探究——汇报交流——应用新知
第一环节：检查预习（4分钟）
这环节分两个部分：先让学生回忆三角形面积公式的推导过程。
这样是为学习梯形的面积计算做好了铺垫。因为三角形面积公式及其推导过程与梯形有许多相似之处，有了前几节课的基础，学生推导出梯形面积公式就并不困难。
接着出示灌溉堤坝的横截面，呈现实际情境，感受计算梯形面积的必要性，学生尝试计算，检查预习。
这样导入，使学生感受数学与实际生活的密切联系，恰到好处地激发学生求知的欲望，使学生产生一种探求知识的动力。
第二环节：动手操作，探究交流（8分钟）
新课程标准的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”，强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历知识的学习过程”。所以，在教学中，我留给学生充分的时间，结合预习，小组合作，鼓励做法多样。通过完成填空题
（1）用两个完全一样的梯形可以拼成一个___________形。
（2）这个平行四边形的底等于________，高等于___________。
第三环节：抽象概括，总结提高（6分钟）
在操作探究的基础上，我引导学生自己来总结梯形面积的计算公式，让学生利用字母表述出计算公式，体现学与析的重要作用。来鼓励学生采用多种方法进行推理，让学生各抒已见。
通过这样的设计，体现了让“学生自主探究、自主学习”的教学理念，满足了“学生希望自己是一个发现者、研究者、探索者”的需要，进一步的促进了学生的学习兴趣。让学生把他想到的推导方法展示出来，既达到突出“重点”，又化解“难点”的目的。
第四环节：应用新知，深化提高（5分钟）
通过动手操作，自主探究，学生获得梯形面积的计算公式后，我出示了课本的例题，求梯形水渠的横截面面积。 通过实际问题的解决，将学生探究发现的数学知识转化为自身的能力， “学以致用”，来解决生活的实际问题。
第五环节：巩固练习，形成技能（14分钟）
数学知识来源于生活又服务于生活，要使学生真正学好数学，形成数学技能，必须密切联系学生的生活实际，使其体验数学在生活中的广泛应用。所以，围绕这个目的，我设计了下面的一些练习：
练习的第一题是回应引入，给出一个灌溉堤坝的横截面，求出它的面积。
出示汽车侧面玻璃，要制作这扇门的窗户需要多少平方厘米的有机玻璃？
米
为了提高趣味性，第二题是动手操作题，先测量出自己所剪的梯形学具，再求面积。
第三题是判断题，判断出对错并且说出原因，提高学生对新课的理解。
（1）两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。 （ ）
（2）梯形的上底扩大2倍，下底也扩大2倍，面积扩大4倍。 （ ）
（3）梯形的面积等于平行四边形面积的一半。 （ ）
（4）两个梯形面积相等，但形状不一定相同。 （ ）
第四题是思考题，
用篱笆围成一个梯形养鸡场（如图）其中一边利用房屋墙壁，已知篱笆共长80.6米，求鸡场的面积？
【教学内容】
九年义务教育小学《数学》教科书（人教版）第九册。
【教材分析】
梯形而积的计算是在学生学会计算平行四边形、三角形的面积计算的基础上进行教学的。教材的编排不同于平行四边形和三角形。它的编排特点是引导学生把梯形转化为已经学过的图形。
再求面积。因此教材的编写跨越了数方格的感性认识阶段。引导学生思考怎样仿照求三角形面积的方法。用转化的思想。探究梯形面积的计算方法。这部分内容是学生以后学习圆面积和立体图形表面积的基础。
【学情分析】
学习本课内容时学生己经掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形的面积计算方法。而且在学习平行四边形、三角形面积时。对转化、平移等数学思想的方法己经有了一定的认识。学生具备一定的知识和方法基础。因此。梯形面积的学习是运用旧知识解决新问题。实现迁移类推和新旧转化。进一步发展学生思维的创新能力和动手实践能力。
【教学目标】
1.使学生用转化的思想方法自行尝试学习，通过不同途径探究推导出梯形面积的计算方法。学会应用公式计算梯形的面积。
2.进一步发展学生利用旧知识解决新问题的能力。发展学生的创造思维能力、动手实践能力。通过讨论、争辩、操作和推理。提高学生解决实际问题的能力。发展学生的空间概念。
3.向学生渗透转化的思想。培养学生的合作意识和竞争意识。
【教学准备】
多媒体课件。同样大小的梯形纸片（至少四弓长）。剪刀。
【教学过程】
一、复习旧知，引入探究情境
1.教师谈话：请说出所学过的平面图形的面积计算公式。
2.教师出示一个梯形。提问：“这是什么图形？’’看到这个图形大家想提出关于这个图形的什么问题？
3.猜测：梯形面积计算能转化成我们以前学过的图形面积来进行计算吗？
4.下面就请同学利用手中的材料动手实践。进行验证。
【设计意图】：通过义习。梳理学过的直线型图形的而积计算公式。并通过质疑激发学生自主探究的*。
二、自主探究，寻求规律
（一）推导面积计算公式1.谈话指导：请同学们根据我们以前学过的有关平面图形面积计算公式推导的知识和方法。利用自己手中的材料以小组为单位尝试推导梯形的面积。
2.学生尝试探究验证。教师巡视观察指导学生的学习方法并帮助学习有困难的小组。
【设计意图】：给学生提供充分动手动脑的机会，给学生利用旧知探求新知的时间。把知识产生的过程创造出来。培养学生的探究精神并学会探究的方法。
3.展示汇报自己的学习成果。
（1）让学生自由发表意见，说出自己转化推导的方法。
（2）教师配合学生的叙述。用课件演示梯形是如何转化成己学过的平而图形的，并让其他同学质疑、评价（这里可能会出现拼一拼、割补、分一分等多种方案）。
4.引导学生总结计算公式。
（”教师提问：“谁能总结出梯形的面积计算公式？请说明你的根据。”
（2）教师根据学生的回答进行小结并板书：
梯形的面积=（上底+下底）X高=25.根据推导过程和公式。让学生提出问题：
（1）二上底加下底”指的是什么？
（2）为什么要“除以2"?
（3）通过对三角形、梯形面积计算公式的学习。你有哪些新的发现和收获（让学生谈想法）？
6.教师小结：（略）7.让学生用字母表示出梯形的面积的计算公式：
【设计意图】：学生通过自主探究合作交流。不仅知道了梯形的面积计算公式。而且更明确如此计算的原因。达到“知其然。
更知其所以然”的学习效果。培养学生科学学习的习惯和创新能力。通过教师的课件演示，使学生形象地感知转化思想的内涵。
（二）运用公式。进行计算1.出示例题：一条新挖的渠道，横截面是个梯形。渠口宽2.8米。渠底宽1.4米，渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米？
2.学生自己尝试独立计算。
3.学生互相出题进行公式应用练习。
【设计意图】：通过学生互相出题训练。不但巩固了知识。而且实现学生真正的自主参与。同时充分地发挥了学生的聪明才智，使训练多样而有趣。变苦学为乐学。
三、巩固练习完成做一做。
2.完成练习十九的1-4题。
3.灵活变换条件。联系实际进行练习。
4.拓展尝试：下图是两个相同的汽角三角形补在一起。求涂色部分的面积。（单位：分米）
【设计意图】：灵活的练习是检验学习效果的有效方法。联系实际能充分体现学以致用的原则。数学来源于生活更应该服务于生活，因此。联系实际的练习才是更为科学的训练方法。
【教学反思】
本节课的学习是由学生独立思考、讨论、归纳、概括解决的。体现了学生主体的发展。但不足之处是：由于学生个体间发展的不平衡。因此并不是每一个学生都能去积极地思考、讨论。另外。还应多提一些开放性强的问题。使学生的思维得到充分的训练。
梯形面积的计算
一、复习准备。
1、出示平行四边形图。
2、提问：这是什么图形？知道底和高会求面积吗？如果剪去这个平行四边形的一角，剩下的会得到什么图形呢？哪个图形的面积你会直接计算？梯形的面积该怎样计算呢？
3、揭题。
二、新授。
1、出示梯形图。
（1）提问：这是什么图形？说说梯形各部分的名称。提示：求梯形的面积能不能像推导三角形面积计算公式一样，把它转化成已经学过的图形，计算它的面积？
（2）操作实验。
反馈：你拼成了什么图形？指名拼一拼。
指导拼法。
①重合。
②旋转。哪个梯形旋转？一般可以怎样移动一个梯形？旋转到两下底成一条直线为止。
③平移。
思考：通过重合、旋转、平移的方法将两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形，每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？反过来还可以怎么说？
2、出示直角梯形图。
（1）两个完全一样的直角梯形又能拼成一个怎样的图形，动手拼一拼。
（2）提问：拼成了什么图形？平行四边形与梯形有什么关系？
（3）观察：每个直角梯形的面积与拼成的长方形的面积有什么关系？
小结：两个完全一样的梯形经过重合、旋转、平移的方法可以拼成一个平行四边形或长方形，并且每个梯形的面积是拼成的平行四边形或长方形的一半。
3、观察拼成的平行四边形。
思考：（1）比较梯形的上底下底与拼成的平行四边形的底有什么关系？
（2）比较梯形的高与拼成的平行四边形的高有什么关系？
同桌讨论完成填空。
4、填表。
（1）提问：是不是所有的完全一样的两个梯形都能拼成平行四边形呢？拿出梯形用同样的方法拼一拼，并把数据填入表中。
（2）从实验中你有什么发现？说说怎样求梯形的面积？
5、教学字母公式。
提示：可以将梯形转化成平行四边形来推导它的面积计算公式，还可以将它转化成别的图形来推导它的面积计算公式。课后思考。
三、应用。
1、 应用公式求梯形面积必须知道什么？知道梯形的上底、下底和高怎样求出梯形的面积？
2、 学习例题。
3、 完成“练一练”。
4、 拓展。
四、总结。
1、 这节课学习了什么内容？是将梯形转化成什么图形来学习它的面积计算公式的？
2、 通过什么方法转化的？
3、 梯形的面积计算公式是什么？应用公式时要注意什么？为什么要除以2？
五、板书。
梯形面积的计算
平行四边形的面积 = 底×高
梯形的面积 = （上底+下底）×高 2
S = (a+b) h 2
梯形面积的计算
一、复习准备。
1、出示平行四边形图。
2、提问：这是什么图形？知道底和高会求面积吗？如果剪去这个平行四边形的一角，剩下的会得到什么图形呢？哪个图形的面积你会直接计算？梯形的面积该怎样计算呢？
3、揭题。
二、新授。
1、出示梯形图。
（1）提问：这是什么图形？说说梯形各部分的名称。提示：求梯形的面积能不能像推导三角形面积计算公式一样，把它转化成已经学过的图形，计算它的面积？
（2）操作实验。
反馈：你拼成了什么图形？指名拼一拼。
指导拼法。
①重合。
②旋转。哪个梯形旋转？一般可以怎样移动一个梯形？旋转到两下底成一条直线为止。
③平移。
思考：通过重合、旋转、平移的方法将两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形，每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？反过来还可以怎么说？
2、出示直角梯形图。
（1）两个完全一样的直角梯形又能拼成一个怎样的图形，动手拼一拼。
（2）提问：拼成了什么图形？平行四边形与梯形有什么关系？
（3）观察：每个直角梯形的面积与拼成的长方形的面积有什么关系？
小结：两个完全一样的梯形经过重合、旋转、平移的方法可以拼成一个平行四边形或长方形，并且每个梯形的面积是拼成的平行四边形或长方形的一半。
3、观察拼成的平行四边形。
思考：（1）比较梯形的上底下底与拼成的平行四边形的底有什么关系？
（2）比较梯形的高与拼成的平行四边形的高有什么关系？
同桌讨论完成填空。
4、填表。
（1）提问：是不是所有的完全一样的两个梯形都能拼成平行四边形呢？拿出梯形用同样的方法拼一拼，并把数据填入表中。
（2）从实验中你有什么发现？说说怎样求梯形的面积？
5、教学字母公式。
提示：可以将梯形转化成平行四边形来推导它的面积计算公式，还可以将它转化成别的图形来推导它的面积计算公式。课后思考。
三、应用。
1、 应用公式求梯形面积必须知道什么？知道梯形的上底、下底和高怎样求出梯形的面积？
2、 学习例题。
3、 完成“练一练”。
4、 拓展。
四、总结。
1、 这节课学习了什么内容？是将梯形转化成什么图形来学习它的面积计算公式的？
2、 通过什么方法转化的？
3、 梯形的面积计算公式是什么？应用公式时要注意什么？为什么要除以2？
五、板书。
梯形面积的计算
平行四边形的面积 = 底×高
梯形的面积 = （上底+下底）×高 2
S = (a+b) h 2
教学内容： 人教版小学数学五年级上册第五单元第三节内容。
教学目标：
知识与技能：在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性，能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。
过程与方法：培养学生学会发现知识之间的规律，加强学生动手操作能力和观察能力，在小组合作探索的活动中，经历推导梯形面积公式的过程。
情感态度价值观：在探索梯形面积计算方法的过程中，获得探索问题成功的体验。
教学重点：理解梯形面积的计算方法，正确计算梯形的面积。
教学难点：梯形面积计算方法的推导过程。
教学准备：给每个小组准备梯形若干个，剪刀一把；课件。
教学过程：
一、复习导入，创设情境。
师：同学们，我们在学习平行四边形和三角形面积的计算时，学到一种非常重要的学习方法，还记得是什么方法吗？（转化）
师：谁来说说平行四边形式三角形的面积是怎样推导出来的？
（根据学生所述，教师电脑演示平行四边形和三角形面积公式的推导过程）
师：推导平行四边形和三角形面积公式时，我们都用到了转化的方法，把我们要研究的图形转化成已经学过的图形来发现他们之间的联系，进而推导出面积计算的公式。
师：在生活中，我们能看到各种形状的物体，（出示课件）这辆小汽车的车窗玻璃是什么图形？还记得梯形各部分的名称吗？（出示课件）这是一大一小两个梯形，你认为梯形面积的大小可能会与什么有关？它们之间到底有着怎样的关系呢，这节课我们就来探究梯形的面积计算。（板书课题）
二、猜测验证，自主探究。
师:现在请大家想一想，你准备怎么出梯形的面积？看来“转化”这种方法确实很重要，我们在解决很多问题的时候都是利用已有的知识去解决新问题，那么你们认为梯形可以转化成我们以前学过的什么图形呢？
1、生猜想。（平行四边形、长方形、三角形……）
2、公式探究。
师：你们的这些想法是否正确呢？下面咱们一起来验证一下。
先给同学们30秒的时间独立思考，自己想办法。
（30秒过后）
师：好了，下面的时间请同学们把自己的想法在小组内先交流一下，然后选出一种的方法，利用你们手中的学具推导出梯形面积公式。
3、学生进行探究，师相机指导。
4、生汇报。
师:刚才老师在下面走的时候发现第x组的同学最先推导出了梯形的面积公式，下面请第x组的同学派代表到前面展示一下你们是怎么做的。
（生展台展示）
组1：我们组用两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形，得出拼成的平行四边形的面积是梯形面积的2倍，平行四边形的高与梯形的高相等，平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和，从而推导出梯形的面积=（上底+下底）×高÷2（师随机贴图并板书）
师：其它组有没有不同的拼摆方法？（让生在座位上说）
请你说说你们组是怎么拼的，推导出的梯形面积公式是什么？
组2：我们用两个完全一样的直角梯形拼成了一个长方形，推导出梯形的面积公式是梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
师：老师在下面走的时候发现有一个组采用了割补的方法推导出了梯形的面积公式，是哪个小组？请到前面展示一下。
组3：我们选择了一个梯形，沿着它的腰对折，然后剪开，再移到右边拼成了一个平行四边形，平行四边形的面积与梯形的面积相等，平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形高的一半，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2（师随机贴图）
师:哪个小组还有不同的方法？
组 4：我们组把梯形剪成了两个三角形，得出梯形的面积等于两个三角形面积之和，这个小三角形的底等于梯形的上底，高等于梯形的高，所以小三角形的面积=上底 ×高÷2，这个大三角形的底等于梯形的下底，高等于梯形的高，所以大三角形的面积=下底×高÷2，从而推导出梯形的面积=上底×高÷2+下底×高÷2（师随机贴图）
（注：师在生汇报的过程中要让生到黑板上画出小三角形也就是钝角三角形的高在哪里，并引导生说明钝角三角形的高为什么和梯形的高相等）
师：刚才同学们说出了这么多的方法，你们真了不起！老师也想出了一种方法，我们一起来看看。
（幻灯出示转化过程）
师：谁能根据老师展出的这种方法推导出梯形的面积公式？
生口头叙述。
师：你真聪明!其实推导梯形面积公式的方法还有很多很多，有兴趣的同学可利用课下时间进一步探究。
师：好了，如果用s表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积公式用字母可以怎样来表示？
生：s=（a+b）h÷2
（师板书）
师：请同学们观察这个公式，想一想，要想求梯形的面积必须知道哪些条件？
由此看来梯形面积的大小与它的上、下底和高这三个因素有关，那么，在计算时应注意什么呢?
三、实践运用，解决问题
接下来我们一起走进生活，来解决一个实际问题。
师：课件出示例题：
（这是我国长江三峡水电站大坝，它的横截面的一部分是梯形，求它的面积。）
师：让生以最快的速度在练习本上只列式不解答。老师算了一下这道题的结果，等于10530平方米，同学们可利用课下时间验证一下老师算的到底对不对。
师：梯形的面积应用很广泛，在很多物体中经常会看到梯形。下面我们来解决另一个日常生活中的问题。（幻灯出示）
一辆汽车侧面的两块玻璃是梯形（如下图）,它们的面积分别是多少？
师：好，剩下的时间我们来解决其他问题。
1.算出下面每个梯形的面积。（单位：厘米）90 页第3题
2.判断题。
（1）两个梯形都能拼成一个平行四边形。( )
（2）两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。（ ）
（3）两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行 四边形。 （ ）
（4）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。( )
3选择题
（1）梯形的上底是4米，下底是6米，高是5米，它的面积是（ ） 。
A. 45平方米 B. 25平方米 C. 25米
( 2 ) 一个梯形上底是80厘米,下底是12分米.高是5分米，它的面积是（ ）平方分米。
A 50 B. 25 C. 230
4. 90 页第3题
5、一条新挖的渠道，横截面是梯形，渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米. 横截面的面积是多少平方米？
四、小结。
师：这节课同学们在探索的过程中发挥了自己的聪明才智，利用转化的思想创造出了多种推导梯形面积计算公式的方法，并能用所学的知识解决生活中的问题。你们真了不起！今后我们将会利用这种方法来探究更多的有关图形的知识。相信你们今后会有更加出色的表现
教学设计意图
梯形面积的计算是小学数学第九册第三单元多边形面积的计算中的一节内容。它与平行四边形、三角形面积的计算一起作为结束直线型面积的计算，进一步学习圆面积和立体图形表面积计算的基础，成为本册教学内容一个重点。
五年级的学生，正处于由中向高年级过渡时期，其认识水平和思维能力亦正处于进一步发展和日趋成熟的时期，通过这一部分内容的学习，可进一步发展学生的空间观念，加强学生对图形特征及各种图形之间内在联系的认识，同时可促使他们的抽象概括等逻辑思维能力的发展和提高。
《梯形面积的计算》教学设计的目标是：使学生理解掌握计算公式并会运用，同时发展学生的空间观念，培养转化的数学思想，促进思维能力的发展。设计中我注意突出以下几点：
1.加强学生动手操作，通过实际操作，既发展了空间观念，又培养了动手操作能力。
2.放手让学生去发现、验证、推导、小结，得出梯形的面积计算公式。突出学生的主体地位，体现我校的自主探索教学模式，有利于培养学生的创造性思维能力。
3.培养转化的数学方法，教学中引导学生主动探索所研究的图形与已学过的图形之间有什么样的联系，如何把要学的图形转化为已学的图形，从而使学生自己探索梯形的面积计算公式，理解更为深刻，思维能力亦得到发展。
4.渗透数学中的变换思想，进一步促进学生空间观念的发展
教学内容：冀教版教学用书83-34页《梯形的面积计算》
教学目标：
1.利用迁移规律，鼓励学生运用学具进行自主探究，推导出梯形的面积计算公式。
2.培养学生运用“转化”的思想解决问题的能力。
3.渗透认识从实践中来和事物之间是联系发展的辩证唯物主义观点。
4.通过小组合作学习，培养学生团结协作、勇于创新的精神。
教学重点：梯形面积公式的推导过程
教学难点：推导出梯形的面积公式
教具准备：梯形学具，课件
教学过程：
一、复习旧知
（一）求出下面图形的面积.（平行四边形和三角形）
（二）回忆三角形面积公式推导过程为什么要除以2（演示课件：拼摆三角形）
二、设疑引入
教师出示一个梯形（已标出底和高）说出各部分名称.平行四边形和三角形的面积，同学们已经会计算了，那你想不想知道，梯形的面积怎样计算呢？这节课，我们就一起来研究梯形的面积。（板书课题）
三、指导探索
教师谈话：利用手里的学具，仿照求三角形面积的方法把梯形也转化成我们学过的图形，找到图形间的联系，推导出梯形的面积公式。那你想不想马上动手试一试？
（一）梯形面积公式的推导.
1.小组合作推导公式.介绍学具每个小组都已经准备了两个完全一样的一般梯形，两个完全一样的直角梯形，两个完全一样的等腰梯形，一共三组不同的梯形。
2.用两个完全一样的梯形可以拼成一个________________形
演示课件：拼摆梯形
下面填写报告单
提纲：
（1）用两个完全一样的梯形可以拼成一个________________形.
（2）这个平行四边形的底等于____________________，高等于__________________.
（3）每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的____________________.
（4）梯形的面积＝____________________________.
学生小组讨论，动手操作，教师巡视参与，了解情况。
2.演示课件：拼摆梯形
3.概括总结、归纳公式.
教师提问：
（1）（上底＋下底）×高求的是什么？
（2）为什么要除以2？
教师板书：
梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2
（二）教学例1.
例1.一条新挖的渠道，横截面是梯形，渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米.它的横截面的面积是多少平方米？
1.教师提问：已知什么？求什么？怎样解答？
2.列式解答
（2.8＋1.4）×1.2÷2
＝4.2×1.2÷2
＝2.52（平方米）
答：它的横截面的面积是2.52平方米.
四、巩固练习
（一）计算下面梯形的面积.
（二）动手测量学具（梯形）的相关数据，并计算梯形学具. 的面积
（三）下面是一座水电站拦河坝的横截面图，求它的面积.
五、小结：
师：这节课学了什么？要计算梯形的面积，必须要知道几个条件？还要注意什么？为什么？
我们是怎样得出梯形面积的公式的？
六、 布置作业，课外延伸
（一）看书：第83页至84页，做教科书89页的1、2、4题。
（二）测量所需数据，求出一个梯形学具的面积。
《梯形的面积计算》教学反思
张连春
在学生独立思考，自主探究的基础上，组织学生进行合作交流，这是本节课的重点环节。在教学中，我放手让学生从自己的思维实际出发给学生充分的思考时间，对问题进行独立探索、讨论、交流，学生充发展示自己或正确或错误的思维过程。在合作交流中互相启发，共同发展。在此过程中，我只是组织者、指导者，起到了帮助和促进的作用，充分发挥学生的主动性，积极性和首创精神，最终达到使学生有效的实现对当前所学知识的意义建构的目的。
1.以学生自主学习为主教师为辅的课堂教学理念。
考虑到学生已有了平行四边形、三角形面积计算公式推导方法的经验，本节课在教学思路上是淡化教师教的痕迹，突出学生学的过程。为学生创设一种“猜想”的学习情景，让学生凭借已有经验大胆猜想，进而是实践检验猜想成为学生自身的需要，使运用科学探究的方法进行探究学习成为可能。这比起盲目的乱猜来，更能激起学生的探究欲，学生的思维更有深度。
2.以学生的活动为主。实现生生互动。
本节课力求让学生自己去发现和概括梯形的面积公式。使学生在分析，对比中归纳选优；在探究的过程中发展学生思维的创造性。为了达到这一目的，让学生动手操作，分组合作探究，初步概括出梯形的面积公式。这样，通过“拼、说”的活动过程，让学生在活动中发现，活动中体验，活动中发散，活动中发展。同时，又由于各项活动的设计环环相扣，步步深入，不仅激发了学生探究学习的兴趣，同时学生思维深度和广度也得到了有效的培养。
3.使学生的自主探索在时间上给以保证
本节课一系列活动的设计为了学生充足地用眼看，用手做，用耳听，用嘴说, 用脑想的时间和空间,让学生尽情的表现,发展自己,每一位学生都在亲自实践中认识理解了新知。充分体现了教师指导者,参与者的作用。当学生受现有知识的制约,推导概括公式思维停滞时,教师实施点拨诱导,促其思维顺畅,变通,最后使学生明确,尽管拼摆的方法不同,但都达到验证了梯形的面积公式。将发散与收敛，直觉和逻辑这种对立统一的思维方式有机的融为主体动态式的思维结构，从而最大限度的扩展其具有张力的思维空间
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