按比例分配（精选14篇）
作者:执教: 南京市拉萨路小学 陈馨 评析: 鼓楼区教师进修学校 施建洪
教学内容：教材第58-59页例2、例3和“练一练”，练习十三第1-5题。
教学要求：使学生了解比在生活中的应用，能合理、灵活地解答的问题。在解决实际问题的过程中，引导学生主动探索，勤于实践，勇于发现，合作交流。
教学准备：课件。
教学过程 ：
一、导入
1.情景导入
老师这儿有一些图片，我们一起来看一看。（电脑出示：拉萨路小学学生学习计算机信息技术的图片）
计算机教育是我们学校的特色，作为拉小的一员，你们想不想了解学校的电脑房是怎一步一步发展起来的呢？
【评析：从生活中引入，让学生感到数学就在自己身边。】
2.复习铺垫
我们学校1996年只有一个计算机室。
提问：请你们猜猜看当时有多少台学生电脑和教师电脑？
是不是这样的呢？我们一起来看一看。（电脑出示：1996年计算机房的条形统计图，48台学生电脑和3台教师电脑。 ）
提问：你们能不能用我们刚刚学过的知识来表示它们之间的关系呢？
学生可能会回答：
（学生电脑和教师电脑台数的比是16比1。 48:3=16:1
教师电脑和学生电脑台数的比是1比16。 3:48=1:16
学生电脑的台数占教师电脑台数的16倍。 48÷3=16
教师电脑的台数占学生电脑台数的 。 3÷48=
学生电脑的台数占总台数的 。 48÷（48+3）=
教师电脑的台数占总台数的 。 3÷（48+3）=
学生电脑和教师电脑台数的比是16:1。（电脑出示）
学生电脑的台数占总台数的 。（16/16+1）
教师电脑的台数占总台数的 。（1/16+1）
这两种表示方法有什么共同点？（都是把总台数看作单位“1”。）
小结：学生电脑和教师电脑台数的比是16:1，也就是说在电脑总台数中，学生电脑占16份，教师电脑占1份，一共是17份，学生电脑占总台数的 ，教师电脑占总台数的 。
【评析：为后面学习做铺垫。】
二、新授
1.教学例1（改编）
1998年我们面对四~六年级全体学生，开设了信息技术普及课，这时学校为了满足学生的需求，又购进了一批电脑。
（1）出示1998年的条形统计图。
（电脑出示：学生电脑104台，教师电脑8台。）
提问：一个计算机房能不能放下104台学生电脑？（生：放不下了）对！因此学校又建立了第二机房。
你们说说看，每个机房可能有多少台电脑？你们是怎么分的？
我们学校没有平均分，而是根据需要，把第一机房和第二机房学生电脑台数按照6:7来分配。（电脑出示：第一机房和第二机房学生电脑台数的比是6:7）。
提问：你们能不能算算两个机房分别有多少台学生电脑？
想不想自己先试试？
学生尝试练习。
根据学生回答，板书不同的算法。
104÷（6+7）×6=48（台）
104÷（6+7）×7=56（台）
提问：你是怎么想的？
突出板书：
104× =104× =48（台）
104× =104× =56（台）
提问：你是怎么想的？
提问：这两种解法之间有什么联系？
小结：第一机房和第二机房学生电脑台数的比是6:7。第一机房电脑台数占学生电脑总台数的 ，第二机房电脑台数占学生电脑总台数的 。把学生电脑的总台数看作单位“1”，用学生的总电脑× =第一机房学生电脑的台数，用学生电脑的总台数× =第二机房学生电脑的台数。
这题可以怎样检验？
根据学生回答，板书：
48+56=104（台）
48:56=6:7
通过检验，说明我们学校第一机房有学生电脑48台，第二机房有学生电脑56台。
我们求出了两个机房的学生电脑台数后，可以用这样的统计图来表示。
（电脑出示相应的条形）
【评析：在现实情境中学习比的应用，让学生感受到数学的实用性。放手让学生尝试，通过对多种解法的比较，帮助学生进一步加深对的理解。】
（2）小结并揭题
说明：我们刚刚解答的这个问题是把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配的方法通常叫做。（出示课题：）
（指第二种解法）解答这类问题可以根据已知的比表示的份数关系，找出各种数量占总数的几分之几，也就是把这个比转化为分数关系。（在课题下板书：比——分数），可以根据求一个数的几分之几是多少进行解答。
【评析：在学习例题的基础上揭示课题，自然、流畅。】
2.教学例2（改编）
随着信息技术的发展，2000年我校开始让学生运用计算机网络进行学习，这时又对原有的计算机房进行了改造。
（电脑出示：2000年学校计算机台数情况的条形统计图。共有176台电脑。其中教师电脑20台。）
提问：看到这些数据，你能知道些什么？（学生电脑有156台。）
剩下来三个机房的学生电脑我们是这样分配的。（电脑出示：第一机房、第二机房、第三机房学生电脑台数的比是12:14:13。）
看到这些信息，你想进一步知道什么呢？那么三个机房分别有多少台学生电脑呢？自己算算看。
学生尝试练习。
板书：
176-20=156（台）
156× ==156× =48（台）
（指第一步）为什么这步求出的是第一机房的学生电脑？
156× ==156× =56（台）
156× ==156× =52（台）
答：第一机房有学生电脑48台，第二机房有学生电脑56台，第三机房有学生电脑52台。
（机动，如有学生提出其它解法，如第二机房：48× =56（台）等，要及时表扬，并进行讲解。）
【评析：解答方法多样化，培养学生思维的多向性，以及灵活解决实际问题的能力。】
（电脑出示：相应的条形。）
提问：这道题要先把什么给求出来？
强调：当分配的总量没有直接告诉我们的时候，要先把分配的总量给求出来。
3.补充题
（1）今年暑假我们学校先把第一机房的学生电脑捐给希望小学，然后又购进了一些学生电脑。并将机房的设施进行了更新。
我们来看看具体情况。（电脑出示题目）
出示：学校原有156台学生电脑，2002年学校先捐给希望小学48台学生电脑，又购进了57台学生电脑。然后计算机信息中心将三个机房的学生电脑按照1: 1:1进行分配。每个机房各有多少台学生电脑？
提问：这题可以怎样解答呢？
根据学生回答，电脑出示算式：
156-48+57=165（台）
165× ==165× =55（台）
答：三个机房各有55台学生电脑。
提问：165× 实际上就是求什么？（165的 是多少？）
提问：按照1:1:1进行分配就是相当于把学生电脑怎样分？
（电脑出示三个机房的条形统计图）
说明：平均分也是一种。
提问：这题是平均分还可以怎么求？（165÷3）
【评析：对所学知识进行了拓展，让学生了解平均分也是一种。】
4.延伸
提问：知道了三个机房分别有55台学生电脑，总共有165台后，你们还想知道什么？
电脑出示： 学生电脑 教师电脑
165 ？
现在我们知道学生电脑和教师台数的比是33:7。你能不能求出学校有多少台教师电脑吗？
电脑出示： 学生电脑 教师电脑
165 ？
33 : 7
根据学生回答，板书算式：
166× =35（台）
答：学校有35台教师电脑。
提问：这里我们已经知道了学生电脑的台数，所以要求教师电脑有多少台实际就是求什么？因此，要把谁看作单位“1”？
【评析：这个延伸练习，是为了防止学生思维定势，引导学生学会选择合适的方法解决问题。】
5.比较
在刚才解决问题的过程中，同学们对1996年——2002年间学校计算机房的情况也有了一定的了解，我们一起来看看这个汇总情况吧。
（电脑出示：各年段学生电脑和教师电脑总台数的复式条形统计图。）
提问：看了这张统计图，你有什么想法？
对！从这张统计图中，我们也可以清楚地看到1996年—2002年间学校电脑总台数在不断增加，呈上升趋势，说明学校对信息技术教育越来越重视。
让我们一起来回首这几年学校计算机房的变化吧。
（配音乐，电脑出示：各阶段的机房照片。）
【评析：结合本节课的学习，让学生感受到信息技术的迅速发展，同时激发学生热爱学校的感情。】
三、拓展
1.调查学生家庭有电脑的情况。
人类已经跨入21世纪，以计算机和网络技术为主的信息技术，已在社会各个领域中得到广泛应用，并逐步改变着我们的工作、学习和生活方式。
那么随着信息社会的来临，我们的家庭对计算机教育是否也越来越关注的呢？下面我们一起做一个小调查，好不好？
请五年前，也就是你们上一年级的时候，家里有电脑的同学站起来。（统计人数）
那么，家庭里没电脑的有多少人？
用我们学过的知识怎样表示这一情况？（我们班家庭里有电脑的人数和没电脑的人数的比是几比几。）
它们的关系还可以用这样一个统计图来表示。
（电脑出示：1996年统计情况的扇形统计图）
请现在家里有电脑的同学站起来。（统计人数）
那么，家庭里没电脑的有多少人？
现在我们班家庭里有电脑的人数和每电脑的人数的比是几比几？
（电脑出示：改成2002年情况的扇形统计图）
看到这些变化，你们有什么想法？
【评析：让学生通过观察扇形统计图，强烈感受到信息技术教育在学校、家庭、社会中的不断发展。】
2.补充练习
老师这儿还有这么一个问题，你们会解决吗？
（电脑出示：学校把122张软盘按照两个计算机兴趣小组的人数分配给各组。第一兴趣小组有30人，第二兴趣小组有31人。两个兴趣小组各应分得软盘多少张？）
提问：用今天的知识能不能求出两个兴趣小组各应分得软盘多少张？
学生练习，电脑出示算式。
提问：这题的比没有直接告诉你们？你们是怎么想的？
小结：两个计算机兴趣小组分别有30人和31人，两个组人数的比就是30:31。把122张软盘按照两个小组的人数分配给各班，就是把122按照30:31来分配。
【评析：引导学生学会没有直接出示比的情况下，如何来解决比的应用的问题。】
四、课后练习
（设计方案）
今天我们共同学习了，生活中比的应用还是比较广泛的。那么你们能不能运用我们所学的知识来解决一些实际问题呢？
我这儿有一个我们学校的计算机信息中心拟订的规划，准备将来再投资30万元，购进一批电脑。
（电脑出示：投资30万元，购进一批电脑）
感兴趣的同学课后可以自愿组成小组，去了解我们本部、分部、分校的电脑配置情况。再根据今天学习的知识，帮助学校设计一个分配方案，根据需要，分配一下每部分可能需要多少钱？大约能买多少台电脑？并简要地说明分配的理由，提出合理化的建议。
【评析：数学来源于生活，又应用于生活。引导学生学以致用。】
【总评】：
本节课改变了原有的教材内容，结合学校特色，在学校电脑房电脑台数的变化这一素材中引发的问题。让学生在解决实际问题的过程中探索了解决问题的策略，学习有价值的数学。解题方法多样化，让学生选择喜欢的、合适的方法，让每个学生都得到了发展。同时也改变了学习内容的呈现形式，以条形统计图的方式出示，激发学生的学习兴趣，同时也形象直观地展示了学校电脑房的发展情况。在解决问题的同时，让学生学会分析统计图，并做出一定的预测，了解信息技术教育的发展。
教学目标
1.使学生受到初步的辩证唯物主义观点的教育。
2.使学生学会并掌握“按比例分配”应用题的解答方法，掌握“比例分配”问题的特征，能熟练地计算。
教学重点和难点
把比转化成分数。
教学过程 设计
(一)复习准备
2.甲数与乙数的比是4∶5。
①甲数是乙数的几分之几？
②乙数是甲数的几分之几？
③甲数是甲、乙总数的几分之几？
④乙数是甲、乙总数的几分之几？
3.出示投影图：
师：看到此图你能想到什么？
学生说，老师写在胶片上：
①女生与男生的比是3∶2。
②男生与女生的比是2∶3。
4.某生产队运来60吨化肥，平均分给5个小队。每个小队分到多少吨？
60÷5=12(吨)
这种解答的方法，在算术上叫什么方法？
刚才我们解题的方法叫平均分配的方法，在工农业生产和日常生活中应用很广泛，而且这种方法你们早已比较熟悉，也经常用它解决一些实际问题。但有些事情，用这种方法就行不通了。
如：你们单元住着18家，每月交的水电费能平均分配吗？
又如：国家搞绿化建设，能把绿化任务平均分配给各单位吗？
比如生产队的土地，也要根据国家计划，合理安排种植，不能想种什么就种什么，所有这些，都需要把一个数量按照一定的“比”进行分配，这样的分配方法叫“按比例分配”。(板书课题)
(二)学习新课
1.出示例题。
例1 第四生产队计划把400公顷地按照3∶2的比例播种粮食作物和经济作物。粮食作物和经济作物各种多少公顷？
学生读题，分析题中的条件与问题，教师把条件与问题简写出来：
然后再让学生带着三个问题去思考。
(1)两种作物一共几份？怎样求？
(3)400公顷是总数，要求的两种作物各种多少公顷？怎样计算？
分析：①用一个长方形表示全部土地。(画图)
②根据粮、经之比是3∶2，你知道什么意思？(粮3份，经2份。)
师边说边把长方形平均分成5份，其中3份标粮，其中2份标经。
观察：①从图上看，把全部土地平均分成几份？你怎么算出来的？
(板书)总份数： 3＋2=5
3∶2，实质都表示倍数关系。现在这道题能够解决了。
粮食作物多少公顷？怎么算？
经济作物多少公顷？怎么算？
验算：①求总数 240＋160=400
②求比 240∶160=3∶2
答：粮食作物240公顷，经济作物160公顷。
(附图)
这道题就是“按比例分配”的问题。解决这个问题的关键是：首先
多少。
师归纳：问题通过分析得到解决，又经过验算证明方法正确，从这道题可以悟出解答“按比例分配”应用题的规律为：
已知两个数的和与两个数的比，把两个数的比转化成各占几分之几，然后按“求一个数的几分之几是多少用乘法”的方法解答。
2.试一试。
抓住主要矛盾练习，运用规律解决问题。
把45棵树苗分给两个中队，使两个中队分得的树苗的比是4∶5，每个中队各得几棵树苗？
总份数是几？怎么算？一中队占几分之几？二中队占几分之几？
①总份数 4＋5=9
验算：①总棵树 20＋25=45(棵)
②比 20∶25=4∶5
答：一中队得20棵，二中队得25棵。
(三)巩固反馈
1.某工厂有职工1800人，男女职工人数比是5∶4，求男女职工各多少人？
2.沙子灰是灰和沙子混合而成的，它们的比是7∶3。要用280吨沙子灰，则灰和沙子各需多少吨？
3.图书馆买来160本儿童故事书，按1∶2∶3分给低、中、高年级同学阅读。低、中、高年级各分到多少本？
以上三题只列出主要算式即可。
4.学校把560棵的植树任务，按照五年级三个班人数分配给各班。一班47人，二班45人，三班48人。三个班级各植树多少棵？
分析条件、问题以后让学生讨论：
①三个班植树的总棵树是几？
②题目要求按什么比？人数比是几比几？
③三个数的和及三个数的比知道后，根据“按比例分配”的规律，怎样计算这道题？
试着让学生在本上做，老师巡视，然后把方法集中到黑板上。(找用不同方法计算的学生板演。)
5.有一块试验田，周长200米，长与宽的比是3∶2。这块试验田的面积是多少平方米？
(这道题给了长与宽的比是3∶2，指的是一个长与一个宽的比，而周长包括2个长和2个宽，因此先求出一个长宽的和，即200÷2，然后把100按3∶2去分配。)
6.看图编一道按比例分配题解答。
7.水是由氢和氧按1∶8的重量比化合而成的。5.4千克的水中含氢、氧各多少千克？(看谁用的方法多。)
方法1
8＋1=9
方法2
5.4÷9=0.6(千克)
0.6×1=0.6(千克)
0.6×8=4.8(千克)
方法3
方法4
5.4÷(8＋1)=0.6(千克)
0.6×8=4.8(千克)
方法5
解：设氢为x千克。
5.4－x=8x
5.4=9x
x=0.6
5.4－x
=5.4－0.6
=4.8
方法6
解：设氧为x千克。
x=(5.4－x)×8
x=43.2－8x
9x=43.2
x=4.8
5.4－x
=5.4－4.8
=0.6
以上方法4，5，6要写全过程。
(四)布置作业
(略)
课堂教学设计说明
1.通过复习，使学生认识到比与分数是有联系的。
2.讲授新课时，先讲了一个最一般的按比例分配题，练习1～3题以后出现另一种形式的按比例分配题，这里老师采用讲练结合的方法。最后让学生用多种方法解答一道题，从而让学生认识到整数、分数、比和比例这些知识的内在联系，使学生明确，当题中给出比的条件时，可以直接用比例的知识解题，也可以根据整数、分数、比和比例之间的联系，把比所表示的两个数量之间的关系用分数、整数之间的关系来表示，并解答题。但是由于分析的思路不同，解答的方法也不同。不管学生采用哪种方法解答，老师都要加以肯定，并鼓励学生采用多种方法解答。
板书设计
教学目标
1.使学生理解的意义.
2.掌握应用题的特征及解题方法.
3.培养学生应用所学知识解决实际问题的能力.
教学重点
掌握应用题的特征及解题方法.
教学难点
应用题的实际应用.
教学过程
一、复习引入
（一）填空
已知六年级1班男生人数和女生人数的比是3∶2.
1.男生人数是女生人数的（ ）
2.女生人数是男生人数的（ ），女生人数和男生人数的比是（ ）.
3.男生人数占全班人数的（ ），男生人数和全班人数的比是（ ）.
4.全班人数是男生人数的（ ），全班人数和男生人数的比是（ ）.
5.女生人数占全班人数的（ ），女生人数和全班人数的比是（ ）.
6.全班人数是女生人数的（ ），全班人数和女生人数的比是（ ）.
（二）口答应用题
六年级（1）班和二年级（1）班共同承担了面积为100平方米的卫生区保洁任务，平均每个班的保洁区是多少平方米？
1.学生口答：100÷2＝50（平方米）
2.教师提问
这是一道分配问题，分谁？（100平方米）怎么分？（平均分）
六年级学生和二年级学生承担同样多的卫生区保洁任务，合理吗？
这样分还是平均分吗？
3.谈话引入
在日常生活中，很多分配问题都不是平均分配，那么，你们想知道还可以按照什么分配吗？今天我们继续研究分配问题.（板书：分配）
二、讲授新课
（一）把复习题2增加条件“如果按3∶2分配，两个班的保洁区各是多少平方米？”
（二）教师提问
1.分谁？（100平方米）
2.怎么分？（按3∶2分）
3.求的是什么？（两个班的保洁区各是多少平方米？）
（三）思考：由“如果按3∶2分配”这句话你可以联想到什么？
1.六年级的保洁区面积是二年级的 倍
2.二年级的保洁区面积是六年级的
3.六年级的保洁区面积占总面积的
4.二年级的保洁区面积占总面积的
… …
（四）尝试解答：用你学过的知识解答例题，并说一说怎么想的？
方法一：
3＋2＝5 100÷5＝20（平方米） 20×3＝60（平方米） 20×2＝40（平方米）
方法二：
3＋2＝5 100× ＝60（平方米）100× ＝40（平方米）
方法三：
100÷（1＋ ）＝60（平方米） 60× ＝40（平方米）或100－60＝40（平方米）
方法四：
100÷（1＋ ）＝40（平方米） 40× ＝60（平方米）或100－40＝60（平方米）
（五）比较思路：这几种方法中，你认为哪种方法好？为什么？
（第二种，思路简捷，计算简便）
1.说说第二种方法的思路？
（1）求出总份数
（2）各部分数量占总量的几分之几？
（3）按照求一个数的几分之几是多少的方法解答.
（六）这道题做得对不对呢？我们怎么检验？
1.两个班级的面积相加，是否等于原来的总面积.
2.把六年级和二年级的面积化成比的形式，化简后的结果是不是等于3∶2.
（七）练习
一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米.播种面积的比是3∶2.两种作物各播种多少公顷？
（八）教学例3
学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数，分配给各班.一班有47人，二班有45人，三班有48人.三个班各应栽树多少棵？
1.讨论：这道题与前面所做的题有什么区别？
分配什么？按照什么来分？
怎样计算各班栽的棵数占总棵数的几分之几？
2.学生独立解题
（1）三个班的总人数：47＋45＋48＝140（人）
（2）一班应栽的棵数：280× ＝94（棵）
（3）二班应栽的棵数：280× ＝90（棵）
（4）三班应栽的棵数：280× ＝96（棵）
答：一班、二班、三班各应栽94棵、90棵、96棵.
（九）小结
1.观察我们今天学习的两个例题有什么共同特点？
已知总数量和各部分量的比，求各部分量.
2.怎么解答？
先求总份数，各部分量占总数量的几分之几，最后求各部分量.
3.我们把具备上述特点，用这种特定方法解答的分配问题叫做应用题.
板书（补充课题）：按比例
4.教师提问：分谁？怎么分？
板书：把一个数量按照一定的比来进行分配.
三、巩固练习
（一）六年级（2）班共有42人，男、女生人数的比是3∶4，男、女生各有多少人？
（二）一个三角形三条边的长度比是3∶5∶4.这个三角形的周长是36厘米，三条边的长度分别是多少厘米？
1.还是问题吗？
2.如果是四个数的连比你还会解答吗？
（三）判断
一个长方形周长是20厘米，长与宽的比是7∶3，求长与宽各是多少厘米？
7＋3＝10 20× ＝14（厘米） 20× ＝6（厘米） 【错，要分的不是20厘米】
（四）思考：平均分是不是的应用题？按照几比几分配的？
四、课堂小结
今天我们学习了什么新知识？这种应用题有什么特点？应该怎样解答？
五、课后作业
（一）一个乡共有拖拉机180台，其中大型拖拉机和手扶拖拉机台数的比是2∶7.这两种拖拉机各有多少台？
（二）建筑工人用2份水泥、3份沙子和5份石子配置一种混凝土.配置6000千克这种混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？
（三）用84厘米长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3∶4∶5.这个三角形三条边各是多少厘米？
（四）一种药水是把药粉和水按照1∶100的比例配成的.要配成这种药水4040千克，需要药粉多少千克？
六、板书设计
课题：按比例分配
教学目标：
1、使学生理解按比例分配实际问题的意义。
2、使学生通过运用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题。
教学重点、难点：理解按比例分配实际问题的意义，掌握解题的关键。
对策：
引导学生分析明晰题意。
教学预案：
一、 基本训练：
1、根据信息你想到了什么？
六2班男生与女生的比是4：5
（1） 男生是4份，女生是5份，一共是9份；
（2） 男生相当于女生的4/5，女生相当于男生的5/4
（3） 男生占全班人数的4/9，女生占全班人数的5/9
2、根据已知条件回答问题：（第76页上第6题）
二、自主探究：
1、 出示例题5题目和方格图，让学生独立完成，先算一算，再涂一涂。
2、 组织交流：你是怎样解决这个问题的？你是怎样想的？
生1：根据红色与黄色方格数的比是3：2，可以想到：把30个方格平均分成5份，3份涂红色，黄色涂2份。
列成算式是：
30÷(3+2)=30÷5=6(格) 每一份有几格
因为红色有这样的3份，所以红色：6×3=18（格）
因为黄色用这样的2份，所以黄色：6×2=12（格）
教师追问：怎样验证这个答案是正确的？
生2：根据红色与黄色方格数的比是3：2，可以想到：红色方格占总格数的3/5，黄色方格占总格数的2/5
列成算式：
红色：30×3/（3+2）=30×3/5=18（格）
黄色：30×2/（3+2）=30×2/5=12（格）
3、你是用哪种方法解决的？这两种方法你都理解吗？和你的同桌再说说解题思路。
三、理解体会：
1、出示第75页上的试一试：
（1） 齐读要求，提问：现在将这些方格按怎样的比来分配？说说“1：2：3”是什么意思？
（2） 独立完成，组织交流。
2、你觉得今天的问题已知什么？（已知总数和分配的比，将总数按一定比分割成几部分）要求的是什么？（将求按这样分配后的各部分的结果分别是多少？）
像这样，将总数按一定的比进行分割成几部分，我们称之为按比例分配问题。（出示课题：按比例分配问题。）
3、在解决时我们关键要理解是按怎样的比来分配。解答时可以怎样想？（转化成整数问题，先求出一份是多少？再求出这样的几份是多少？）还可以怎样想？（先转化成要求的量分别是总数的几比几，再按分数乘法问题进行计算）
四、巩固提高
1、练一练第1题：学生独立完成，指名板演，组织交流。
2、练一练第2题：提问：在这里将180块巧克力怎么分配？你从那句话中看出来的？帮助学生理解“把180按35：31：24”进行分配。
3、练习十四第2题：读题理解要求，引导学生看图估计出已用去的时间与剩余时间的比，并说出是怎样想的。（把图中的白色部分平均分成两份，可以看出已用去的时间与剩下时间的比大约是1：2。）那么这题实质是求什么？（将90分钟时间按1：2进行分配，求比赛剩下的时间是多少分？）
4、练习十四第4题：
先让学生独立思考一会儿，再组织交流：这题符合今天的特征吗？那要分配的总数是什么？（引导学生注意隐含条件：三角形的内角和是180度）现在你会解决吗？
5、补充：
出示一条线段，要求按1：5将线段分成两部分。
学生独立操作完成，组织交流。
五、全课总结：通过今天的学习，你有什么收获？
转化——解答按比例分配问题的策略。
按比例分配是把一个数量按照一定的比进行分配。解决一些常见的、较简单的按比例分配问题，能在实际应用中加强比的概念。
按比例分配问题可以采用不同的思路和方法来解答。例5的编排在建立比的概念之后，适宜用比的知识解答。“兔子”卡通把比看作份数，“小鸟”卡通把比看作分数，都是从3∶2的具体含义出发，经过推理形成解题思路的。也可以先在教材的方格图上，通过涂色得到启发。如果每次涂5个方格，其中3个红色方格、2个黄色方格，那么要6次（30÷5=6）刚好涂完。所以红色方格一共有30÷5×3=18(格)，黄色方格一共有30÷5×2=12（格）。如果把方格图里的3行（列）涂红色、2行（列）涂黄色，那么就能直观看到红色方格是30格的3/5，黄色方格是30格的2/5，所以两种颜色的格数分别用30×3/5和30×2/5计算。
教学例题时要沟通两种解法的联系，要提倡“小鸟”卡通的方法，突出按比例分配问题转化成求一个数的几分之几是多少的问题，引导学生用分数乘法来解决问题。
“试一试”里出现了1∶2∶3，对连比的概念不需要作过多解释。学生会从两个数的比来体会这个连比的含义，只要能够说出红色方格占1份、黄色方格占2份、绿色方格占3份，就能应用解答例5的经验完成这道题。
“练一练”第2题给出了幼儿园大班、中班、小班各有的人数，把180块巧克力按班级人数的比分配。这道题变式呈现按比例分配的问题，没有直接给出班级人数比，要求学生根据人数先想出比，然后按比例分配。教师要重点帮助学生理解“把180块巧克力按班级人数的比分给三个班”就是把180按35：31：24进行分配。这道题还是解答练习十四第2、8题的平台。
课后反思：
本课时的教学内容是引导学生应用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题。由于在学习比的意义时学生已能根据两个数量间的比用分数来表述两者的关系，所以在教学例题5时，我给学生充分独立思考和解答的时间，让学生自主进行探索。在交流解法时，很多学生思维活跃，发言积极，想出了很多种解法。这时我再及时引导学生将这些方法进行总结，并突出了用分数乘法来解题的这种方法。在新知的学习中，我还请学生思考如何进行检验，学生们联系题中的信息想到了可以将求出的两个数量组成比进行化简，再将这两个数量的和求出来，与已知信息进行比较进行检验。
整节数学课上，鼓励学生独立思考，主动探索，充分发挥学生学习主动性，课堂气氛活跃、和谐，提高了课堂教学效率的有效性。
课前思考：
按比例分配是一种分配思想，在生活生产中是很常见的。已学过的平均分配其实是按比例分配的一种特例。教学中要通过解决实际生活中的问题，让学生了解在生产生活中要把一个量按照一定的比例来分配，从而感悟按比例存在的价值。
学生在平时有一定的体验，所以在新知形成过程中，首先让学生根据原有的知识尝试解决问题，变被动接受学习为主动研究性学习。其次，鼓励解决问题策略的多样化，并充分展示学生的思考过程。在解决问题的过程中使学生体会到同一问题可以从不同角度去思考，得到不同解决问题的方法，这有利于学生多向思维的发展。
课后反思：
在练习十四第4题后,进行相应的练习后，出示一道练习题：一个三角形的三个内角度数的比是2∶3∶4，这个三角形是什么三角形？
生1：是锐角三角形，因为通过计算，我知道三个内角分别是40°，60°，80°所以是锐角三角形。
师：你讲得非常好。
生2：不要把三个角都求出来，只要求一个最大的角就行了：180°×4/9=80°，所以是锐角三角形。
师：你分析问题的方式很独特，分析得很有道理。
生3：其实一个角也不用求，就知道它是锐角三角形，因为三个角加起来是9份，而最大的角只占4份，没有达到9份的一半，也就是它的度数没有达到180°的一半，所以是锐角三角形。
说句实在话，当时我都有点听蒙了。
师：哪个同学能把想法重说一遍？
生4：……
师：那如果三个内角的度数比是2∶3∶5呢？或者是2∶3∶7呢？又各是什么三角形呢？
……
反思中的反思:
学生是可畏的，更是可敬的。在练习阶段，学生能运用所学的知识和原有的经验解决问题，在宽松、和谐、民主的氛围中，学生思维是如此的活跃，方法是如此的灵活，体现了思维的价值，很好地诠释了“尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题”的新课程精神。
课后反思：
这课内容按照知识点来划分属于按比例分配内容，解决这类问题的策略有两个：一是将比转化成份数来理解，先求出每一份是多少；二是将比转化成分数，然后按照分数应用题来解答。这两种方法共同的数学思想方法是转化。
在课堂教学中，学生能结合具体图例，自己想到这两种解答方法，在师生的进一步对话中，体会到用这两种方法解答时，都得渗透对应思想。
认识。
师（手里举着十支铅笔）：今天薛鹏程和徐逸帆的预习作业 做得真好，我想把这十支铅笔奖给他俩，该怎么分？
生甲：每人五支。
生乙：把十支铅笔平均分给他俩。
师：说得真好，把十支铅笔平均分给他俩，每人五支。（板书“平均分” ，把铅笔分给两人。）
师（再拿出十支铅笔）：我还想把这十支铅笔将给这次口算比赛获第一第二名的同学，应该怎么分？
（学生在下面议论争辩分法）
生甲：我认为不应该再平均分。
师：为什么？
生甲：那不公平。
师：那该怎么分？
生乙：我认为应该“三七开”。
师：“三七开”什么意思？为什么要“三七开”？
生乙：就是第一名得七支，第二名得三支，那才显示出第一名的实力。
生丙：我认为应该“四六开”，第一名得六支，第二名得四支，差距不能太大。（学生都认为比较合理）。
师：这还是平均分吗？
生齐：不是。
师：那可以叫什么呢？
生甲：按个人成绩分。
生乙：按一定的比来分。
师：说得真棒。“三七开”就是把十支铅笔按怎样的比来分？“四六开”
呢？
生：“三七开”就是把十支铅笔按3∶7的比来分；“四六开”就是把十支铅笔按4∶6的比来分（板书）；
师：那平均分就是把十支铅笔按……
生接：1∶1来分。
师：生活中有很多这样的例子，需要把某一样事物按照一定的比来进行分配，比如（出示实物投影）有两台同样的播种机种地，甲台播种机工作了4小时，乙台播种机工作了3小时，共得酬金210元。这些酬劳两位机主能年平分吗？
生齐：不能﹗
师：那该怎么分？
生：把210元酬劳按他们的工作时间来分配，多劳多得。
师：你真棒﹗（板书：把210元酬劳按工作时间4∶3来分配。）
像这样把一样事物按照一定的比来进行分配叫做（板书课题）。
（点评：用生活中学生司空见惯的例子切入话题，展开讨论，将生活常识与数学科学知识“超链接“，激发学生的学习兴趣，使得知识点得以轻松展开并为学生所接受，在体验中建构新的概念体系。并且我个人认为我创设的情境是真实有意义的，将铅笔奖给学生，是话题也是鼓励，让学生在老师热情的激励中主动学习，便于交流，学习在轻松愉快的氛围中进行。）
师：你们在生活中有没有遇见这样的例子？介绍给大家听听。
生甲：我回家做作业 的时间通常是一小时，40分钟做语文，20分钟做数学。
师：那你是把六十分钟按照几比几来分配的？为什么要这样分配？
生甲：我是把六十分钟按照4∶2来分配的，语文四份，数学两份，因为语文要写日记，比较花时间。
生乙：我每天都喝高乐高，一杯高乐高里有两份是高乐高，一份是水
师：谁来说说他的这杯高乐高里高乐高与水的比是多少？
生丙：这杯高乐高里高乐高与水的比是2∶1。
生丁：老师，这样喝会胖的，里面卡路里太高﹗
师：你认为一杯高乐高冲剂高乐高与水的比是多少合适呢？
生丁：我认为一杯里高乐高占2份，水占3份比较合适。
师：谁能说说他的这杯高乐高冲剂一共平均分成了几份？
生；5份。（这为后面解决问题做了铺垫。）
生乙：老师，我就是喜欢和浓一点的嘛，2∶1不行吗？
（学生哄堂大笑……）
（点评：在笑声中学生了解了，在谈话中还为如何解决问题做好了潜移默化的铺垫，这一个环节的设计是为了深化学生对的认识，整个过程始终体现了新课标的要求：学习生活中的数学，创设生活情境帮助学生了解数学，运用数学。数学源于生活，服务于生活。并且整个过程中我注意体现学生的主体作用，尊重学生的意见，让学生体验到了数学的快乐。）
教学反思：
建构主义的观点，强调学习者是学习生活的主体，学生是主动探索知识的“建构者”，而非模拟者。数学教学不应仅仅是由教师将一个个知识点被动地传播给学生，而是应让学生充分运用已有的生活经验和知识基础，用自己的思维方式去尝试解决新问题，在体验中建构新的概念体系。新大纲也指出：重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学。在课堂上老师用热情洋溢的话语，引人入胜的启发，激发学生的好奇心、探索欲。因此在教学中，老师创造性地使用教材，精心设计贴近学生生活实际的学习材料，使学生充分运用生活经验体验和感悟数学是行之有效的。
教学目标
1.使学生理解的意义.
2.掌握应用题的特征及解题方法.
3.培养学生应用所学知识解决实际问题的能力.
教学重点
掌握应用题的特征及解题方法.
教学难点
应用题的实际应用.
教学过程
一、复习引入
（一）填空
已知六年级1班男生人数和女生人数的比是3∶2.
1.男生人数是女生人数的（ ）
2.女生人数是男生人数的（ ），女生人数和男生人数的比是（ ）.
3.男生人数占全班人数的（ ），男生人数和全班人数的比是（ ）.
4.全班人数是男生人数的（ ），全班人数和男生人数的比是（ ）.
5.女生人数占全班人数的（ ），女生人数和全班人数的比是（ ）.
6.全班人数是女生人数的（ ），全班人数和女生人数的比是（ ）.
（二）口答应用题
六年级（1）班和二年级（1）班共同承担了面积为100平方米的卫生区保洁任务，平均每个班的保洁区是多少平方米？
1.学生口答：100÷2＝50（平方米）
2.教师提问
这是一道分配问题，分谁？（100平方米）怎么分？（平均分）
六年级学生和二年级学生承担同样多的卫生区保洁任务，合理吗？
这样分还是平均分吗？
3.谈话引入
在日常生活中，很多分配问题都不是平均分配，那么，你们想知道还可以按照什么分配吗？今天我们继续研究分配问题.（板书：分配）
二、讲授新课
（一）把复习题2增加条件“如果按3∶2分配，两个班的保洁区各是多少平方米？”
（二）教师提问
1.分谁？（100平方米）
2.怎么分？（按3∶2分）
3.求的是什么？（两个班的保洁区各是多少平方米？）
（三）思考：由“如果按3∶2分配”这句话你可以联想到什么？
1.六年级的保洁区面积是二年级的 倍
2.二年级的保洁区面积是六年级的
3.六年级的保洁区面积占总面积的
4.二年级的保洁区面积占总面积的
… …
（四）尝试解答：用你学过的知识解答例题，并说一说怎么想的？
方法一：
3＋2＝5 100÷5＝20（平方米） 20×3＝60（平方米） 20×2＝40（平方米）
方法二：
3＋2＝5 100× ＝60（平方米）100× ＝40（平方米）
方法三：
100÷（1＋ ）＝60（平方米） 60× ＝40（平方米）或100－60＝40（平方米）
方法四：
100÷（1＋ ）＝40（平方米） 40× ＝60（平方米）或100－40＝60（平方米）
（五）比较思路：这几种方法中，你认为哪种方法好？为什么？
（第二种，思路简捷，计算简便）
1.说说第二种方法的思路？
（1）求出总份数
（2）各部分数量占总量的几分之几？
（3）按照求一个数的几分之几是多少的方法解答.
（六）这道题做得对不对呢？我们怎么检验？
1.两个班级的面积相加，是否等于原来的总面积.
2.把六年级和二年级的面积化成比的形式，化简后的结果是不是等于3∶2.
（七）练习
一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米.播种面积的比是3∶2.两种作物各播种多少公顷？
（八）教学例3
学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数，分配给各班.一班有47人，二班有45人，三班有48人.三个班各应栽树多少棵？
1.讨论：这道题与前面所做的题有什么区别？
分配什么？按照什么来分？
怎样计算各班栽的棵数占总棵数的几分之几？
2.学生独立解题
（1）三个班的总人数：47＋45＋48＝140（人）
（2）一班应栽的棵数：280× ＝94（棵）
（3）二班应栽的棵数：280× ＝90（棵）
（4）三班应栽的棵数：280× ＝96（棵）
答：一班、二班、三班各应栽94棵、90棵、96棵.
（九）小结
1.观察我们今天学习的两个例题有什么共同特点？
已知总数量和各部分量的比，求各部分量.
2.怎么解答？
先求总份数，各部分量占总数量的几分之几，最后求各部分量.
3.我们把具备上述特点，用这种特定方法解答的分配问题叫做应用题.
板书（补充课题）：按比例
4.教师提问：分谁？怎么分？
板书：把一个数量按照一定的比来进行分配.
三、巩固练习
（一）六年级（2）班共有42人，男、女生人数的比是3∶4，男、女生各有多少人？
（二）一个三角形三条边的长度比是3∶5∶4.这个三角形的周长是36厘米，三条边的长度分别是多少厘米？
1.还是问题吗？
2.如果是四个数的连比你还会解答吗？
（三）判断
一个长方形周长是20厘米，长与宽的比是7∶3，求长与宽各是多少厘米？
7＋3＝10 20× ＝14（厘米） 20× ＝6（厘米） 【错，要分的不是20厘米】
（四）思考：平均分是不是的应用题？按照几比几分配的？
四、课堂小结
今天我们学习了什么新知识？这种应用题有什么特点？应该怎样解答？
五、课后作业
（一）一个乡共有拖拉机180台，其中大型拖拉机和手扶拖拉机台数的比是2∶7.这两种拖拉机各有多少台？
（二）建筑工人用2份水泥、3份沙子和5份石子配置一种混凝土.配置6000千克这种混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？
（三）用84厘米长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3∶4∶5.这个三角形三条边各是多少厘米？
（四）一种药水是把药粉和水按照1∶100的比例配成的.要配成这种药水4040千克，需要药粉多少千克？
六、板书设计
教学目标
1.使学生理解的意义.
2.掌握应用题的特征及解题方法.
3.培养学生应用所学知识解决实际问题的能力.
教学重点
掌握应用题的特征及解题方法.
教学难点
应用题的实际应用.
教学过程
一、复习引入
（一）填空
已知六年级1班男生人数和女生人数的比是3∶2.
1.男生人数是女生人数的（ ）
2.女生人数是男生人数的（ ），女生人数和男生人数的比是（ ）.
3.男生人数占全班人数的（ ），男生人数和全班人数的比是（ ）.
4.全班人数是男生人数的（ ），全班人数和男生人数的比是（ ）.
5.女生人数占全班人数的（ ），女生人数和全班人数的比是（ ）.
6.全班人数是女生人数的（ ），全班人数和女生人数的比是（ ）.
（二）口答应用题
六年级（1）班和二年级（1）班共同承担了面积为100平方米的卫生区保洁任务，平均每个班的保洁区是多少平方米？
1.学生口答：100÷2＝50（平方米）
2.教师提问
这是一道分配问题，分谁？（100平方米）怎么分？（平均分）
六年级学生和二年级学生承担同样多的卫生区保洁任务，合理吗？
这样分还是平均分吗？
3.谈话引入
在日常生活中，很多分配问题都不是平均分配，那么，你们想知道还可以按照什么分配吗？今天我们继续研究分配问题.（板书：分配）
二、讲授新课
（一）把复习题2增加条件“如果按3∶2分配，两个班的保洁区各是多少平方米？”
（二）教师提问
1.分谁？（100平方米）
2.怎么分？（按3∶2分）
3.求的是什么？（两个班的保洁区各是多少平方米？）
（三）思考：由“如果按3∶2分配”这句话你可以联想到什么？
1.六年级的保洁区面积是二年级的 倍
2.二年级的保洁区面积是六年级的
3.六年级的保洁区面积占总面积的
4.二年级的保洁区面积占总面积的
… …
（四）尝试解答：用你学过的知识解答例题，并说一说怎么想的？
方法一：
3＋2＝5 100÷5＝20（平方米） 20×3＝60（平方米） 20×2＝40（平方米）
方法二：
3＋2＝5 100× ＝60（平方米）100× ＝40（平方米）
方法三：
100÷（1＋ ）＝60（平方米） 60× ＝40（平方米）或100－60＝40（平方米）
方法四：
100÷（1＋ ）＝40（平方米） 40× ＝60（平方米）或100－40＝60（平方米）
（五）比较思路：这几种方法中，你认为哪种方法好？为什么？
（第二种，思路简捷，计算简便）
1.说说第二种方法的思路？
（1）求出总份数
（2）各部分数量占总量的几分之几？
（3）按照求一个数的几分之几是多少的方法解答.
（六）这道题做得对不对呢？我们怎么检验？
1.两个班级的面积相加，是否等于原来的总面积.
2.把六年级和二年级的面积化成比的形式，化简后的结果是不是等于3∶2.
（七）练习
一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米.播种面积的比是3∶2.两种作物各播种多少公顷？
（八）教学例3
学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数，分配给各班.一班有47人，二班有45人，三班有48人.三个班各应栽树多少棵？
1.讨论：这道题与前面所做的题有什么区别？
分配什么？按照什么来分？
怎样计算各班栽的棵数占总棵数的几分之几？
2.学生独立解题
（1）三个班的总人数：47＋45＋48＝140（人）
（2）一班应栽的棵数：280× ＝94（棵）
（3）二班应栽的棵数：280× ＝90（棵）
（4）三班应栽的棵数：280× ＝96（棵）
答：一班、二班、三班各应栽94棵、90棵、96棵.
（九）小结
1.观察我们今天学习的两个例题有什么共同特点？
已知总数量和各部分量的比，求各部分量.
2.怎么解答？
先求总份数，各部分量占总数量的几分之几，最后求各部分量.
3.我们把具备上述特点，用这种特定方法解答的分配问题叫做应用题.
板书（补充课题）：按比例
4.教师提问：分谁？怎么分？
板书：把一个数量按照一定的比来进行分配.
三、巩固练习
（一）六年级（2）班共有42人，男、女生人数的比是3∶4，男、女生各有多少人？
（二）一个三角形三条边的长度比是3∶5∶4.这个三角形的周长是36厘米，三条边的长度分别是多少厘米？
1.还是问题吗？
2.如果是四个数的连比你还会解答吗？
（三）判断
一个长方形周长是20厘米，长与宽的比是7∶3，求长与宽各是多少厘米？
7＋3＝10 20× ＝14（厘米） 20× ＝6（厘米） 【错，要分的不是20厘米】
（四）思考：平均分是不是的应用题？按照几比几分配的？
四、课堂小结
今天我们学习了什么新知识？这种应用题有什么特点？应该怎样解答？
五、课后作业
（一）一个乡共有拖拉机180台，其中大型拖拉机和手扶拖拉机台数的比是2∶7.这两种拖拉机各有多少台？
（二）建筑工人用2份水泥、3份沙子和5份石子配置一种混凝土.配置6000千克这种混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？
（三）用84厘米长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3∶4∶5.这个三角形三条边各是多少厘米？
（四）一种药水是把药粉和水按照1∶100的比例配成的.要配成这种药水4040千克，需要药粉多少千克？
六、板书设计
教学目标
1.使学生理解的意义.
2.掌握应用题的特征及解题方法.
3.培养学生应用所学知识解决实际问题的能力.
教学重点
掌握应用题的特征及解题方法.
教学难点
应用题的实际应用.
教学过程
一、复习引入
（一）填空
已知六年级1班男生人数和女生人数的比是3∶2.
1.男生人数是女生人数的（ ）
2.女生人数是男生人数的（ ），女生人数和男生人数的比是（ ）.
3.男生人数占全班人数的（ ），男生人数和全班人数的比是（ ）.
4.全班人数是男生人数的（ ），全班人数和男生人数的比是（ ）.
5.女生人数占全班人数的（ ），女生人数和全班人数的比是（ ）.
6.全班人数是女生人数的（ ），全班人数和女生人数的比是（ ）.
（二）口答应用题
六年级（1）班和二年级（1）班共同承担了面积为100平方米的卫生区保洁任务，平均每个班的保洁区是多少平方米？
1.学生口答：100÷2＝50（平方米）
2.教师提问
这是一道分配问题，分谁？（100平方米）怎么分？（平均分）
六年级学生和二年级学生承担同样多的卫生区保洁任务，合理吗？
这样分还是平均分吗？
3.谈话引入
在日常生活中，很多分配问题都不是平均分配，那么，你们想知道还可以按照什么分配吗？今天我们继续研究分配问题.（板书：分配）
二、讲授新课
（一）把复习题2增加条件“如果按3∶2分配，两个班的保洁区各是多少平方米？”
（二）教师提问
1.分谁？（100平方米）
2.怎么分？（按3∶2分）
3.求的是什么？（两个班的保洁区各是多少平方米？）
（三）思考：由“如果按3∶2分配”这句话你可以联想到什么？
1.六年级的保洁区面积是二年级的 倍
2.二年级的保洁区面积是六年级的
3.六年级的保洁区面积占总面积的
4.二年级的保洁区面积占总面积的
… …
（四）尝试解答：用你学过的知识解答例题，并说一说怎么想的？
方法一：
3＋2＝5 100÷5＝20（平方米） 20×3＝60（平方米） 20×2＝40（平方米）
方法二：
3＋2＝5 100× ＝60（平方米）100× ＝40（平方米）
方法三：
100÷（1＋ ）＝60（平方米） 60× ＝40（平方米）或100－60＝40（平方米）
方法四：
100÷（1＋ ）＝40（平方米） 40× ＝60（平方米）或100－40＝60（平方米）
（五）比较思路：这几种方法中，你认为哪种方法好？为什么？
（第二种，思路简捷，计算简便）
1.说说第二种方法的思路？
（1）求出总份数
（2）各部分数量占总量的几分之几？
（3）按照求一个数的几分之几是多少的方法解答.
（六）这道题做得对不对呢？我们怎么检验？
1.两个班级的面积相加，是否等于原来的总面积.
2.把六年级和二年级的面积化成比的形式，化简后的结果是不是等于3∶2.
（七）练习
一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米.播种面积的比是3∶2.两种作物各播种多少公顷？
（八）教学例3
学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数，分配给各班.一班有47人，二班有45人，三班有48人.三个班各应栽树多少棵？
1.讨论：这道题与前面所做的题有什么区别？
分配什么？按照什么来分？
怎样计算各班栽的棵数占总棵数的几分之几？
2.学生独立解题
（1）三个班的总人数：47＋45＋48＝140（人）
（2）一班应栽的棵数：280× ＝94（棵）
（3）二班应栽的棵数：280× ＝90（棵）
（4）三班应栽的棵数：280× ＝96（棵）
答：一班、二班、三班各应栽94棵、90棵、96棵.
（九）小结
1.观察我们今天学习的两个例题有什么共同特点？
已知总数量和各部分量的比，求各部分量.
2.怎么解答？
先求总份数，各部分量占总数量的几分之几，最后求各部分量.
3.我们把具备上述特点，用这种特定方法解答的分配问题叫做应用题.
板书（补充课题）：按比例
4.教师提问：分谁？怎么分？
板书：把一个数量按照一定的比来进行分配.
三、巩固练习
（一）六年级（2）班共有42人，男、女生人数的比是3∶4，男、女生各有多少人？
（二）一个三角形三条边的长度比是3∶5∶4.这个三角形的周长是36厘米，三条边的长度分别是多少厘米？
1.还是问题吗？
2.如果是四个数的连比你还会解答吗？
（三）判断
一个长方形周长是20厘米，长与宽的比是7∶3，求长与宽各是多少厘米？
7＋3＝10 20× ＝14（厘米） 20× ＝6（厘米） 【错，要分的不是20厘米】
（四）思考：平均分是不是的应用题？按照几比几分配的？
四、课堂小结
今天我们学习了什么新知识？这种应用题有什么特点？应该怎样解答？
五、课后作业
（一）一个乡共有拖拉机180台，其中大型拖拉机和手扶拖拉机台数的比是2∶7.这两种拖拉机各有多少台？
（二）建筑工人用2份水泥、3份沙子和5份石子配置一种混凝土.配置6000千克这种混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？
（三）用84厘米长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3∶4∶5.这个三角形三条边各是多少厘米？
（四）一种药水是把药粉和水按照1∶100的比例配成的.要配成这种药水4040千克，需要药粉多少千克？
六、板书设计
教学目标
1.使学生理解的意义.
2.掌握应用题的特征及解题方法.
3.培养学生应用所学知识解决实际问题的能力.
教学重点
掌握应用题的特征及解题方法.
教学难点
应用题的实际应用.
教学过程
一、复习引入
（一）填空
已知六年级1班男生人数和女生人数的比是3∶2.
1.男生人数是女生人数的（ ）
2.女生人数是男生人数的（ ），女生人数和男生人数的比是（ ）.
3.男生人数占全班人数的（ ），男生人数和全班人数的比是（ ）.
4.全班人数是男生人数的（ ），全班人数和男生人数的比是（ ）.
5.女生人数占全班人数的（ ），女生人数和全班人数的比是（ ）.
6.全班人数是女生人数的（ ），全班人数和女生人数的比是（ ）.
（二）口答应用题
六年级（1）班和二年级（1）班共同承担了面积为100平方米的卫生区保洁任务，平均每个班的保洁区是多少平方米？
1.学生口答：100÷2＝50（平方米）
2.教师提问
这是一道分配问题，分谁？（100平方米）怎么分？（平均分）
六年级学生和二年级学生承担同样多的卫生区保洁任务，合理吗？
这样分还是平均分吗？
3.谈话引入
在日常生活中，很多分配问题都不是平均分配，那么，你们想知道还可以按照什么分配吗？今天我们继续研究分配问题.（板书：分配）
二、讲授新课
（一）把复习题2增加条件“如果按3∶2分配，两个班的保洁区各是多少平方米？”
（二）教师提问
1.分谁？（100平方米）
2.怎么分？（按3∶2分）
3.求的是什么？（两个班的保洁区各是多少平方米？）
（三）思考：由“如果按3∶2分配”这句话你可以联想到什么？
1.六年级的保洁区面积是二年级的 倍
2.二年级的保洁区面积是六年级的
3.六年级的保洁区面积占总面积的
4.二年级的保洁区面积占总面积的
… …
（四）尝试解答：用你学过的知识解答例题，并说一说怎么想的？
方法一：
3＋2＝5 100÷5＝20（平方米） 20×3＝60（平方米） 20×2＝40（平方米）
方法二：
3＋2＝5 100× ＝60（平方米）100× ＝40（平方米）
方法三：
100÷（1＋ ）＝60（平方米） 60× ＝40（平方米）或100－60＝40（平方米）
方法四：
100÷（1＋ ）＝40（平方米） 40× ＝60（平方米）或100－40＝60（平方米）
（五）比较思路：这几种方法中，你认为哪种方法好？为什么？
（第二种，思路简捷，计算简便）
1.说说第二种方法的思路？
（1）求出总份数
（2）各部分数量占总量的几分之几？
（3）按照求一个数的几分之几是多少的方法解答.
（六）这道题做得对不对呢？我们怎么检验？
1.两个班级的面积相加，是否等于原来的总面积.
2.把六年级和二年级的面积化成比的形式，化简后的结果是不是等于3∶2.
（七）练习
一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米.播种面积的比是3∶2.两种作物各播种多少公顷？
（八）教学例3
学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数，分配给各班.一班有47人，二班有45人，三班有48人.三个班各应栽树多少棵？
1.讨论：这道题与前面所做的题有什么区别？
分配什么？按照什么来分？
怎样计算各班栽的棵数占总棵数的几分之几？
2.学生独立解题
（1）三个班的总人数：47＋45＋48＝140（人）
（2）一班应栽的棵数：280× ＝94（棵）
（3）二班应栽的棵数：280× ＝90（棵）
（4）三班应栽的棵数：280× ＝96（棵）
答：一班、二班、三班各应栽94棵、90棵、96棵.
（九）小结
1.观察我们今天学习的两个例题有什么共同特点？
已知总数量和各部分量的比，求各部分量.
2.怎么解答？
先求总份数，各部分量占总数量的几分之几，最后求各部分量.
3.我们把具备上述特点，用这种特定方法解答的分配问题叫做应用题.
板书（补充课题）：按比例
4.教师提问：分谁？怎么分？
板书：把一个数量按照一定的比来进行分配.
三、巩固练习
（一）六年级（2）班共有42人，男、女生人数的比是3∶4，男、女生各有多少人？
（二）一个三角形三条边的长度比是3∶5∶4.这个三角形的周长是36厘米，三条边的长度分别是多少厘米？
1.还是问题吗？
2.如果是四个数的连比你还会解答吗？
（三）判断
一个长方形周长是20厘米，长与宽的比是7∶3，求长与宽各是多少厘米？
7＋3＝10 20× ＝14（厘米） 20× ＝6（厘米） 【错，要分的不是20厘米】
（四）思考：平均分是不是的应用题？按照几比几分配的？
四、课堂小结
今天我们学习了什么新知识？这种应用题有什么特点？应该怎样解答？
五、课后作业
（一）一个乡共有拖拉机180台，其中大型拖拉机和手扶拖拉机台数的比是2∶7.这两种拖拉机各有多少台？
（二）建筑工人用2份水泥、3份沙子和5份石子配置一种混凝土.配置6000千克这种混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？
（三）用84厘米长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3∶4∶5.这个三角形三条边各是多少厘米？
（四）一种药水是把药粉和水按照1∶100的比例配成的.要配成这种药水4040千克，需要药粉多少千克？
六、板书设计
教学内容:
教学目标 :
1、使学生理解按比例分配的意义。
2、掌握按比例分配应用题的特征及解题方法。
3、培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。
教学重点:
掌握按比例分配应用题的特征及解题方法。
教学难点 :
按比例分配应用题的实际应用。
教学过程 :
一、复习引入
1、填空
已知六年级1班男生人数和女生人数的比是：3：2。
（1）男生人数是女生人数的（ ）
（2）女生人数是男生人数的（ ），女生人数和男生人数的比是（ ）
（3）男生人数占全班人数的（ ），男生人数和全班人数的比是（ ）
（4）全班人数是男生人数的（ ），全班人数和男生人数的比是（ ）
（5）女生人数占全班人数的（ ），女生人数和全班人数的比是（ ）
（6）全班人数是女生人数的（ ），全班人数和女生人数的比是（ ）
2、口答应用题
六年级（1）班和二年级（1）班共同承担了面积为100平方米的卫生区保洁任务，平均每个班的保洁区是多少平方米？
口答：100÷2＝50（平方米）
提问：这是一道分配问题，分谁？（100平方米）
怎么分？（平均分）
六年级学生和二年级学生承担同样多的卫生区保洁任务，合理吗？
这样分还是平均分吗？
在日常生活中，很多分配问题都不是平均分配，那么，你们想知道还可以按照什么分配吗？今天我们继续研究分配问题。（板书：分配）
二、讲授新课
1、把复习题2增加条件“如果按3 ：2分配，两个班的保洁区各是多少平方米？”
2、提问：分谁？（100平方米）怎么分？（按3 ：2分）
求的是什么？（求二年级1班的保洁区是多少平方米？六年级1班的保洁区是多少平方米？）
3、思考：由“如果按3 ：2分配”这句话你可以联想到什么？
（1）六年级的保洁区面积是二年级的3/2倍
（2）二年级的保洁区面积是六年级的2/3
（3）六年级的保洁区面积占总面积的3/5
（4）二年级的保洁区面积占总面积的2/5
… …
小组汇报结果
4、尝试解答：用你学过的知识解答例题，并说一说怎么想的？
方法一、3＋2＝5 100÷5＝20（平方米）
20×3＝60（平方米） 20×2＝40（平方米）
方法二、3＋2＝5 100× 3/5＝60（平方米）
100× 2/5＝40（平方米）
方法三、100÷（1＋2/3 ）＝60（平方米）
60× 2/3＝40（平方米）或100－60＝40（平方米）
方法四、100÷（1＋3/2 ）＝40（平方米）
40× 3/2＝60（平方米）或100－40＝60（平方米）
5、比较思路：这几种方法中，你认为哪种方法好？为什么？
（第二种，思路简捷，计算简便）说说第二种方法的思路？
①求出总份数
②各部分数占总份数的几分之几？
③按照求一个数的几分之几是多少的方法解答。
6、这道题做得对不对呢？我们怎么检验？
①两个班级的面积相加，是否等于原来的总面积。
②把六年级和二年级的面积化成比的形式，化简后的结果是不是等于3 ：2
7、练习
一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米。播种面积的比是3 ：2。两种作物各播种多少公顷？
（学生独立完成，集体订正，演示课件“比的应用”）下载
8、教学例3 学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数，分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？
（1）讨论：这道题与前面所做的题有什么区别？
分配什么？按照什么来分？
怎样计算各班栽的棵数占总棵数的几分之几？
（2）学生独立解题
①三个班的总人数：47＋45＋48＝140（人）
②一班应栽的棵数：280× 47/140＝94（棵）
③二班应栽的棵数：280×45/140 ＝90（棵）
④三班应栽的棵数：280× 48/140＝96（棵）
答：一班、二班、三班各应栽94棵、90棵、96棵。
9、小结：观察我们今天学习的两个例题有什么共同特点？
（已知总数量、各部分量的比，求各部分量）
怎么解答？
（先求总份数，各部分量占总数量的几分之几，最后求各部分量）
我们把具备上述特点，用这种特定方法解答的分配问题叫做“按比例分配”应用题，
板书（补充课题）：按比例分谁？怎么分？
板书：把一个数量按照一定的比来进行分配。
三、巩固练习
1、六年级（2）班共有42人，男、女人数的比是3：4，男、女生各有多少人？
2、一个三角形三条边的长度比是3 ：5 ：4。这个三角形的周长是36厘米，三条边的长度分别是多少厘米？
（1）还是按比例分配问题吗？（2）如果是四个数的连比你还会解答吗？
3、一个长方形周长是20厘米，长与宽的比是7 ：3，求长与宽各是多少厘米？
7＋3＝10 20×7/10＝14（厘米） 20×3/10＝6（厘米）
【错，要分的不是20厘米】
4、思考：平均分是不是按比例分配的应用题？按照几比几分配的？
四、课堂小结
今天我们学习了什么新知识？这种应用题有什么特点？应该怎样解答？
五、课后作业
练习十三 2、3、4、6
江西省余江画桥镇中心小学 汤全康
课题：按比例分配练习
教学目标：
1、进一步理解按比例分配实际问题的意义。
2、通过运用比的意义和基本性质，进一步提高解答有关按比例分配的实际问题。
教学重点、难点：理解按比例分配实际问题的意义，掌握解题的关键。
对策：
引导学生分析明晰题意，体会数量之间的关系。。
教学预案：
一、基本练习
1、 写出几个比值是2/3的比。
2/3=4：6=8：12=10：15
学生独立完成再进行交流。
师：这些比是怎么得到的？你是怎样想的？
2、 盐与盐水的比是1：10，根据这个条件，你想到了什么？
引导学生从两个方面思考：（1）从份数来理解；（2）转化为分数来理解。
3、 从份数理解还是很容易的，转化成分数有点难度，继续训练转化成分数练习。请看书上第76页上的第6题。
学生思考口答。
二、解决实际问题：
1、一个学校食堂9月份与10月份用煤量的比7：8，两个月一共用煤3/4吨，这两个月各用煤多少吨？
先独立完成，再组织交流。复习解决问题的方法有两种：（1）从份数来考虑；（2）转化成分数问题再解决。
2、男生与女生的比是5：3，女生有12人，求男生有多少人？
请学生独立完成。
组织交流，估计学生解决的方法还是两种：（1）从份数来考虑；（2）转化成分数问题再解决。
3、总结：以上两题都可用两种方法解答，分别是怎样解决问题的？你喜欢哪种方法？
4、 书上第77页上的第7题
（1） 学生读题
（2） 独立思考，独立解题
（3） 引导学生分析：1：40是谁与谁的比？第1题中的“400克”是什么？怎样求水？第二题中的“400克”是什么？怎样求药粉？
三、变式练习
1、一个长方形的周长是40厘米，这个长方形的长与宽的比是2：3，那么长和宽各是多少厘米？
学生独立完成，如学生将40厘米按比例分配，可让学生检验。引导学生寻找错误原因。
追问：怎么改就可以了？
得到两种方案：（1）先将周长除以2后再按比例分配；（2）先把40厘米按比例分配，算出两条长和两条宽各是多少，再分别除以2，算出一条长和一条宽各是多少？
2、书上第77页上的第8题
（1） 学生读题，独立思考
（2） 引导学生分析：（1）三种材料是按怎样的比例配制的？你是怎么看的？
（2）第2题你是怎样解决的？你是怎样想的？（3）第3个问题什么意思，谁来用自己的话解释一下？引导学生体会到现在按2：3：5来配制，黄沙用去18吨时，水泥只用去18的2/3得12吨，所以还剩6吨，石子要用去18吨的5/3，得30吨，所以又要增加12吨。
（机动）如时间来不及，安排在自习课或数学活动课“大树有多高”一课中。
3、练习十四第9题
第1小题：
长方形的面积是24平方厘米，那么它的长和宽有哪几种可能？
（24=1×24=2×12=3×8=4×6）。
所以现在知道长与宽的比是3：2，可以确定长是几，宽是几？
第2小题：
读题，让学生体会到按刚才上面研究的方法计算出长和宽各是多少，再画图。
4、有一块菜地共720平方米，用它的2/5种西红柿，其余的种黄瓜和茄子，黄瓜和茄子占地面积的比是5：7，三种菜地各占地多少平方米？
（1）请学生独立思考完成。
（2）引导学生分析：题中的2/5怎样理解？5：7是谁与谁的比？怎样理解？怎样求黄瓜与茄子的面积？
5、 书上第77页上练习十四思考题
两部分的面积的比是1：1，说明了分成的这两部分有什么关系？
那应该怎样分？
师：为什么可以这样分？
生：因为它们的高相同，而底又是在同一条底上。
如果两部分的面积的比是1：2，说明了分成的这两部分有什么关系？
那应该怎样分？
课前思考：
根据教材内容，《按比例分配问题》一共有两课时，这是第二课时，主要是通过解决各类实际问题，体会根据比的意义来解决实际问题。教学中要通过学生自主探索、合作交流的方式进行，解决问题的方法不能灌输给学生，也不需要指定解法，关键要让学生在理解比的意义的前提下去解决问题，并能灵活运用所学知识解决问题，不局限于一种解题方法。
高教导设计的这节练习课既有一定的练习量又有一定的层次性，能让不同学习水平的学生都能通过练习有所收获。在课堂教学中，我要注意抓住学生感到困难的问题进行有针对性的指导。如练习十四中的第7、8、9题三道题都有一定难度，要及时了解学生学习情况，及时讲评。
一节课的时间要完成这么多的练习，需要加强对学生解题速度的训练，课堂上，我要更多地关注学习困难生。
课后反思：
今天又是一节练习课，同以往一样，越是练习课越需要我们做教师的要深入钻研教材，思考教材所提供的这些练习的目的是什么以及除了教材上提供的练习外，我们又应该给学生进行怎样的拓展等一系列问题。
课前我先认真阅读了《教师教学用书》并认真学习了高教导设计的练习课的教案，然后再次思考通过本课时的练习，究竟要达到怎样的教学目标，为达到这一教学目标，我们又该采用怎样的教学形式和方法。
本课时的教学目标是：1.进一步理解按比例分配实际问题的意义；2.通过运用比的意义和基本性质，进一步提高解答有关按比例分配的实际问题。因此，高教导设计了为达成此目标的相应的练习。练习中教材安排的第8、9题是学生学习中的难点，因此课堂上就花时间去解决这一难点。上完课后，给我感受较深的是，两个班中均有一些学生思维很敏捷，思路开阔，能灵活运用以前所学知识来解决按比例分配中的一些问题。例如，第8题中有一问是：如果这三种材料都有18吨，当黄沙全部用完时，水泥还剩多少吨？石子又增加了多少吨？按照教师用书上提供的解题思路是这样引导学生理解：当黄沙全部用完时，水泥用去黄沙的2/3，石子用去黄沙吨数的5/3。实际教学中，有不少学生直接根据这三种材料之比，思考出当黄沙（有3份）全部用去时，水泥多了一份，石子则少了两份。后一种解题思路显然比前一种更能让学生理解。看到学生在课堂上不时迸发出的思维火花，真让人感到高兴。
课前思考：
通过练习使学生进一步体会比的应用价值。第7 题中的两小题都是应用比的知识解决已知两个数的比与其中的一个数，求另一个数的问题，让学生体会比的应用价值，提高解决简单实际问题的能力。第8题需要学生灵活运用有关比的知识进行思考。第(3)题实质上是已知两个数的比与其中一个数，求另一个数的问题，如果学生可能有困难，可以用求份数的方法来思考，就相对容易多了。
课后反思：
按比例分配习题的特征是已知总数与分配的比，解题的策略是：1、转化成先求每一份后再求出这样的几份是多少；2、转化成分数后用分数应用题的方法来解答。这两种解题方法有固定的解题模式，学生掌握这个特征，可以提高解题的速度与正确率，但如果在课上过分强调了，会使学生思维定势。所以在练习课上，我经常补充一些对比练习，变式练习，帮助学生在辨析中认识解题的本质。
课后反思：
今天教学的是按比例分配的练习课。从教材的编排意图上看，要让学生把一个比转化成分数形式，第6题就是这方面的典型训练。
如第7题的第（1）问——400克药粉需加水多少克？可以把“药粉与水的质量的比是1 ：40”转化成“水是药数的40倍”直接用400×40计算。而求第2问“400克水中应加药粉多少克？”就转化为“药粉是水的1/40”直接用400×1/4计算。
但对于第8题的第三小题，两种方法学生觉得用份数好理解，18吨 3份，每份6吨，水泥多一份，黄沙需这样的5份，30吨，还要12吨。
一、挖掘教材的趣味性、现实性，激发学生学习兴趣
“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。” 也就是说，当数学和儿童的现实生活密切结合时，数学才是活的，富有生命力的，才能激发儿童学习数学的兴趣。
“我班的保洁区面积如何分配”这种贴近学生生活又有一定挑战性的实际例题，不仅能调动学生学习的积极性，而且能培养学生解决实际问题的能力。而且这种学生熟悉的生活素材演绎的问题情境，能使他们真正体验到数学不是枯燥空洞的，不是高深莫测的，数学就在自己身边，是实实在在的。
二、挖掘教材的开放性、挑战性，激励学生创新
现行教材是课程改革过程中的过渡性教材，其中绝大部分的数学问题都是必要条件的问题，探索性、思考性和现实性的数学教材显得比较薄弱，教学中，需要教师补充一些具有开放性、挑战性的学习材料，适当让学生接触一些开放性的问题，培养学生的创新意识。开放性学习材料，除了引进有多余条件或条件不充分的问题，还要逐步引进在解决问题的方式、方法上以及答案上开放的问题，留给学生充分的思 维空间和选择余地，激励学生去发现、去创新，来弥补教材不足
“按“5 ：2分配”你读懂了什么？”这种开放的问题情境，给学生创造了自由发展的更大空间，满足学生的数学学习需求，能使他们真正体验到数学不是枯燥空洞的。再次验证了只有学生积极投入的课堂，才是真正充满生机和活力的课堂。
三、挖掘教材的问题性、情境性，培养学生多角度、个性化解决问题
教材呈现的方式是教材内容的表现形式，也是课堂教学教与学的载体，而同样的教学内容，如果用不同的呈现方式，就会产生不同的教学效果。为取得更好的教学效果，需要我们教师在呈现教材时，为学生创设一种良好的思维情境。一个好的问题情境，会使学生产生困惑和好奇心，能迅速地把学生的注意力吸引到教学活动中，使学生产生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲，从而使学生自觉、兴奋地投入到加深练习中，学习和探求新知识的教学活动中。
同样是5：2的条件变换另一个条件，就能解决更多不同的问题，“还能怎样变换呢？”的悬念，这种诱惑力，激发了学生探求和解决问题的浓厚兴趣，将学生自然地带进了新知的探究中。这个例子再次告诉我们：小学数学教学中，教师要重视为教材创设问题情境，让学生在情境的引导下，积极主动探索和追求，来获取知识，发展能力，培养情感，从而让我们的“教材”成为我们学生真正喜欢的“学材”。
教学内容:
教学目标 :
1、使学生理解按比例分配的意义。
2、掌握按比例分配应用题的特征及解题方法。
3、培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。
教学重点:
掌握按比例分配应用题的特征及解题方法。
教学难点 :
按比例分配应用题的实际应用。
教学过程 :
一、复习引入
1、填空
已知六年级1班男生人数和女生人数的比是：3：2。
（1）男生人数是女生人数的（ ）
（2）女生人数是男生人数的（ ），女生人数和男生人数的比是（ ）
（3）男生人数占全班人数的（ ），男生人数和全班人数的比是（ ）
（4）全班人数是男生人数的（ ），全班人数和男生人数的比是（ ）
（5）女生人数占全班人数的（ ），女生人数和全班人数的比是（ ）
（6）全班人数是女生人数的（ ），全班人数和女生人数的比是（ ）
2、口答应用题
六年级（1）班和二年级（1）班共同承担了面积为100平方米的卫生区保洁任务，平均每个班的保洁区是多少平方米？
口答：100÷2＝50（平方米）
提问：这是一道分配问题，分谁？（100平方米）
怎么分？（平均分）
六年级学生和二年级学生承担同样多的卫生区保洁任务，合理吗？
这样分还是平均分吗？
在日常生活中，很多分配问题都不是平均分配，那么，你们想知道还可以按照什么分配吗？今天我们继续研究分配问题。（板书：分配）
二、讲授新课
1、把复习题2增加条件“如果按3 ：2分配，两个班的保洁区各是多少平方米？”
2、提问：分谁？（100平方米）怎么分？（按3 ：2分）
求的是什么？（求二年级1班的保洁区是多少平方米？六年级1班的保洁区是多少平方米？）
3、思考：由“如果按3 ：2分配”这句话你可以联想到什么？
（1）六年级的保洁区面积是二年级的3/2倍
（2）二年级的保洁区面积是六年级的2/3
（3）六年级的保洁区面积占总面积的3/5
（4）二年级的保洁区面积占总面积的2/5
… …
小组汇报结果
4、尝试解答：用你学过的知识解答例题，并说一说怎么想的？
方法一、3＋2＝5 100÷5＝20（平方米）
20×3＝60（平方米） 20×2＝40（平方米）
方法二、3＋2＝5 100× 3/5＝60（平方米）
100× 2/5＝40（平方米）
方法三、100÷（1＋2/3 ）＝60（平方米）
60× 2/3＝40（平方米）或100－60＝40（平方米）
方法四、100÷（1＋3/2 ）＝40（平方米）
40× 3/2＝60（平方米）或100－40＝60（平方米）
5、比较思路：这几种方法中，你认为哪种方法好？为什么？
（第二种，思路简捷，计算简便）说说第二种方法的思路？
①求出总份数
②各部分数占总份数的几分之几？
③按照求一个数的几分之几是多少的方法解答。
6、这道题做得对不对呢？我们怎么检验？
①两个班级的面积相加，是否等于原来的总面积。
②把六年级和二年级的面积化成比的形式，化简后的结果是不是等于3 ：2
7、练习
一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米。播种面积的比是3 ：2。两种作物各播种多少公顷？
（学生独立完成，集体订正，演示课件“比的应用”）下载
8、教学例3 学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数，分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？
（1）讨论：这道题与前面所做的题有什么区别？
分配什么？按照什么来分？
怎样计算各班栽的棵数占总棵数的几分之几？
（2）学生独立解题
①三个班的总人数：47＋45＋48＝140（人）
②一班应栽的棵数：280× 47/140＝94（棵）
③二班应栽的棵数：280×45/140 ＝90（棵）
④三班应栽的棵数：280× 48/140＝96（棵）
答：一班、二班、三班各应栽94棵、90棵、96棵。
9、小结：观察我们今天学习的两个例题有什么共同特点？
（已知总数量、各部分量的比，求各部分量）
怎么解答？
（先求总份数，各部分量占总数量的几分之几，最后求各部分量）
我们把具备上述特点，用这种特定方法解答的分配问题叫做“按比例分配”应用题，
板书（补充课题）：按比例分谁？怎么分？
板书：把一个数量按照一定的比来进行分配。
三、巩固练习
1、六年级（2）班共有42人，男、女人数的比是3：4，男、女生各有多少人？
2、一个三角形三条边的长度比是3 ：5 ：4。这个三角形的周长是36厘米，三条边的长度分别是多少厘米？
（1）还是按比例分配问题吗？（2）如果是四个数的连比你还会解答吗？
3、一个长方形周长是20厘米，长与宽的比是7 ：3，求长与宽各是多少厘米？
7＋3＝10 20×7/10＝14（厘米） 20×3/10＝6（厘米）
【错，要分的不是20厘米】
4、思考：平均分是不是按比例分配的应用题？按照几比几分配的？
四、课堂小结
今天我们学习了什么新知识？这种应用题有什么特点？应该怎样解答？
五、课后作业
练习十三 2、3、4、6
江西省余江画桥镇中心小学 汤全康
教学内容：补充
教学目标：
1、进一步巩固对比的认识，能解决有关实际问题。
2、沟通比的实际问题与分数实际问题之间的联系，寻找合适的解决策略。
3、进一步提高学生综合运用知识解决问题的能力。
教学预案：
一、基本练习
1、填空：（见天天练补充练习）
填完后让学生说说是怎样想的？
2、将数量关系补充完整：（见天天练补充练习）
填完后让学生说说是怎样想的？
小结：刚才这两个练习中，都是将比转化成分数来理解的，如果转化成份数来理解，你能解释吗？谁来说一说？
二、解决实际问题：
（一）对比练习
1、一根铁丝长120厘米，围成一个三角形，三角形的三条边的长度的比是5：3：2，这个三角形的三条边的比分别是多少？
学生独立完成，校对结果，说明解决方法。
2、一根铁丝长120厘米，围成一个长方形，长和宽长度的比是5：3，这个长方形的长和宽各是多少？面积是多少？
学生独立完成，校对结果，说明解决方法。追问：为什么要除以2？
3、用一根长120厘米的铁丝焊接成一个长方体框架。它的长、宽、高的比是
5：3：2。这个长方体的长、宽、高各是多少厘米？
（1）学生独立完成，校对结果，说明解决方法。
（2）追问：为什么在这里不能直接将120按比例分配？
三、拓展练习：
1、一个等腰三角形顶角与一个底角的度数的比是5：2。这个等腰三角形三个内角各是多少度？请画出这个三角形。
2、甲、乙两地相距200千米，较、乙两辆汽车同时从甲、乙两地同时出发，经过2小时相遇，甲、乙两车的速度比是2：3，那么甲、乙两车每小时各行多少千米？相遇时各行了多少千米？
3、学校买来1000本图书，发给低年级1/5，其余的按3：5分给中高年级，那么低中高年级各分得多少本图书？
四、思考题
甲、乙、丙三个数的和是620。已知甲数与乙数的比是3：5，乙数与丙数的比是2：3。求甲、乙、丙各数。
（1）引导学生将两两之比改成三数之比。
（2）按比例分配计算。
课前思考：
按比例分配的实际问题在生活实际中有较广泛的运用，因此这部分学习内容较丰富，但由于解题过程中涉及到转化为分数乘、除法的实际问题，而这又恰恰是很多学生感到困难的地方。因此，根据学生学习这一单元的实际情况，高教导及时补充了这一课时，和前一课时的练习目标有所不同，本课中教师将为学生提供不同类型的按比例分配的实际问题，并且把将总数按一定比分配和已知一部分数量和不同数量间的比，求另一数量进行比较练习。通过比较练习和拓展练习，学生们将学习如何灵活运用比的意义和分数的联系来正确解决相关的实际问题。
再补充这样两题，让学生解答并比较解题思路：
（1） 小红期中测试的语文、数学、英语的平均成绩为80分，三门功课成绩比是5：4：3，这三门功课各是多少分？
（2）小明期中测试时，数学、语文两门功课成绩比是7：6，数学成绩是91分，语文得了多少分？
通过本课时的解决实际问题的练习，作为教师要注意引导学生经历从大量具体情境中提炼出其本质属性的抽象过程，使学生能在抽象的解题方法与具体情境之间建立有意义的联系。
课后反思：
尽管补充了一节练习课，但发现这个知识点涉及的习题范围比较广，学生掌握得不很扎实，所以接受孙老师的建议，当天再备了上面的练习课，通过这节课的训练，感觉到已将比的实际问题的类型基本上都包含了，对这样有挑战性的习题，部分学习优异的学生学习兴趣很大。
课后反思：
考虑到学生学习实际情况，所以增加了这一课时。借助多媒体教学设备，我们上课方便了很多，也提高了课堂教学效率。
因为在练习中发现学生在解决有关实际问题时遇到一些困难，所以我将高教导教案中的实际问题呈现给学生，进行了专项训练。先由最典型的按比例分配问题入手，分析这类问题的特征及解题基本思路和方法，然后再进行变式练习。整节课的节奏我把握得较好，学生也学得较认真，跟上我的教学节奏，积极思考，热烈发言，应该说大部分学生通过本节课的学习收获较大。高兴之余，我又在担心班中的那一小部分学生，对他们来说这么多的练习一下子很难“消化”。如何加强学习困难生的辅导将是我们永久的钻研课题。
课前思考：
通过这几天的学习，学生对于基本的按比例分配应用题掌握的情况还好，但对于变式题学生就不能灵活应对了，所以也感觉需要在增加一堂练习课，备课组的老师及时的备了这堂练习课，我想通过对不同类型的按比例分配实际问题的训练，通过比较练习和拓展练习，学生在灵活运用比的意义和分数的联系来正确解决相关的实际问题上会有所进步的。
课后反思：
从整节课来看，紧抓基本训练，让学生多角度思考问题。根据班级的实际情况，相应地选择了一些题。侧重按比例分配应用题和一般分数应用题的联系，这是一节练习课，总的来说，老师还是说得多了一些，应让学生多说一些，最好让学生说过以后，让老师或学生来评价，这样在激发学生学习兴趣方面会有很大的帮助。另外，应该强调不同角度的验算。本节课作为一节练习课，忽略了检验，在以后的教学中应该避免。
《按比例分配》的拓展性练习课，让我深有感触！一堂课，仅仅那么四十分钟，是那么的有限。而在这有限的四十分钟时间内，对于高年级学生来说，他们对知识量的要求是很大的，这就要求充分把握好这样一个度——既不能让优等学生去浪费过多的等待时间，也不能让后进生过分地跟不上。在以后的教学中，我将会尽力去把握好这一个度，努力让学生得到最大发展。由此，今后对后进生的日常辅导工作就更不容轻视了。
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