能被3整除的数的特征（通用3篇）
能被3整除的数”的特征
鹤岗市蔬园小学 孙昕
教学内容：
人教版九年义务教育六年制小学数学第十册
教学目标 ：
1、知识目标：掌握能被3整除的数的特征。
2、技能目标：能运用“能被3整除的数”的特征判断一个数能否被3整除。
3、情感目标：培养学生自主探索的能力，合作学习的品质。让学生感受
生活中蕴藏着丰富的数学知识。
教学重点、难点：
探索“能被3整除的数”的特征
教具准备： 多媒体课件
教学过程 ：
（一）
师：刚才吉老师给同学们上了一节数学课，同学们在课堂上表现的特别棒！我也想给同学们上一节数学课，你们欢迎吗？
生：……
师：吉老师领大家做了报数游戏，现在我也领大家做一个报数游戏。你们愿意吗？
生：……
师：好，现在我们从第一排第一个同学开始报数，报数的要求是：第一个同学从3开始报数，第二个同学要在第一个同学报的数上加3，第三个同学要在第二个同学报的数上加3，依次类推，第一排最后一位同学报完后，第二排的第一位同学要接着往下报，第二排最后一位同学报完后，第三排的第一位同学要接着往下报，一直报到最后。听懂了吗？
生：……
师：想一想，第一位同学从3开始报数，第二位同学应该报几？第三位同学呢？
生：……
师：报数的时候，其他同学要注意听，同时想一想自己应该报几。并要记住自己的号码。现在开始：报数！
生：……
师：记住你们的号码了吗？
生：……
师：再报一遍！
生：……
师：游戏做到这里。上课！
生：……
师：同学们好！请坐！我们刚学过能被2、5整除的数的特征。现在请你们用3、4、5三个数字组成一个能被2整除的三位数。
生：……
师：为什么要把4放在个位上？
生：……
师：同样还用3、4、5三个数，组成能被5整除的三位数。
生：……
师：你是怎么想的？
生：……
师：判断一个数是否能被2或者5整除，只要看这个数的哪一位？
生：……
师：我们知道了能被2或者5整除的数的特征，请同学们大胆猜想一下，能被3整除的数是否也有特征呢？
生：……
师：有什么特征呢？
生：……
师：好，这就是我们这节课要研究的内容。（板书：能被3整除的数的特征）
师：请同学们看大屏幕：（屏幕出示）
3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42
45 48 51 54 57 60 63 66 69 72 75 78 81
84 87 90 93 96 99 102 105 108 111 114 117
120 123 126 129 132 135 138 141 144 147 150
师：这就是我们刚才报数游戏时同学们的号码。这些数都是3的倍数，都能被3整除，观察这些能被3整除的数，个位上有什么特点？
生：……
师：你从一个数的个位上能判断出这个数能被3整除吗？
生：……
师：那该怎么办呢？（学生猜想规律）请看大屏幕（屏幕出示）
12—21 24—42 48—84 36—63
师：你发现每组的两个数有什么联系？（追问）
生：……
师：你从大屏幕找出这样的例子吗？
生：……（找）
师：这些数把每个数的各位数字调换位置，它们仍然能被3整除。这说明能被3整除的数与组成这个数的数字无关。那么到底与什么有关呢？请同学们小组讨论，共同探讨一下。
生：……
师：讨论完了吗？哪个小组先来汇报？
生：……
师：回答的真好！其他小组同意他们的意见吗？
生：……
师：请同学们在大屏幕上任选一个数字，看看刚才的同学发现的是不是真理。
生：……
师：我们刚才发现的规律对于两位数、三位数是适用的，那么对于四位数、五位数是不是也适用呢？请看大屏幕（屏幕出示）
3246 5709 3428331
师：请同学们计算一下。这三个能被3整除的数各个数位的和是不是能被3整除？
生：……
师：看来同学们发现的规律确实很有道理。谁能把自己的发现用一句话叙述一下？
生：……
师：（谁能比他说的更完整）
师：对，一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。板书：（…）
小结：以后判断一个数能不能被3整除，只要把这个数的个位上的数加起来，看看和能不能被3整除，就知道了。
师：出示卡片：417，这个数能不能被3整除？
生：……
师：我现在把这个数的位置颠倒一下，出示：147。猜想一下老师下面会出什么数字？
生：……
师：猜对了。你说的这些数字能不能被3整除?你是怎么想的？
生：……（鼓励）
师：还记得我们课前做的游戏吗？看看你们忘没忘记你们的号码。现在我们继续做报数游戏，从3开始报数！
生：……
师：是偶数的同学站起来。请报一下你们的号码。
生：……
师：你们的号码能被2和3同时整除吗？
生：……
师：为什么？
生：……
师：真聪明！请坐！
师：我们已经初步掌握了能被3整除的数的特征。你们想不想做几道题检验一下自己学习的情况。
生：……
屏幕出示：
1、填适当的数使它能被3整除。
12□ 7□ 3□0 40□
□26 578□ □8 3□3
2、你今年11岁，再过几年，你的岁数能被3整除？
师：好了，通过检验，使我们对能同时被5和3整除的数的特征，认识的更深刻了。咱们再来做个练习，[板书：0、1、2、4、5]这里有5个数字，请你用这些数字组成同时能被2、3、5整除的三位数(每个数字在一个数里只能用一次)，我只给20秒，看谁组的多、请写在本上，开始。
生：[在本上组数]
师：时间到，有人组了三个，有人组了四个，最多的组了八个。我请一位组的最多的同学来说一说。
生：120，210；150，510；240，420；450，540。
师：对不对？
生：……
师：通过这节课的学习，你有什么收获？你对自己在课堂的表现满意吗？
生：……
师：这节课同学们的表现真棒，真高兴认识你们，谢谢同学们的合作！下
课！
附板书设计 ：
能被3整除数的特征
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。
内容：
老师在表演快速判断一个数能否被3整除以后。
[每四人小组有一个计算器，三组卡片，每组形状不同。第一组圆形卡片5个数：1，2，3，4，5。第二组正方形卡片4个数：8，2，0，5。第三组三角形卡片3个数外加一张空白卡片：2，7，5，空。]
教师在黑板上写着要求：小组合作。
1.用圆形卡片任意排成5位数，用计算器检查能否被3整除。试图发现什么。
2.用正方形卡片任意组成4位数，用计算器检查能否被3整除。进一步思考发现。
3.用三角形卡片上的数字排成任意3位数，检查能否被3整除，再在空白卡片上填上一个数字，使得排出的数能被3整除。
4.猜想。
5.验证猜想。
6.总结。
学生在完成1的时候，发现怎么摆都能被3整除。完成2的时候，学生发现两组数的和都是15。猜想到可能如果和是15就能被3整除。学生在做3的时候，几乎都是在空卡片上填写数字1，使得和等于15。结果“成功了”。学生在做4的时候，多数学生在相互影响下得出了各位数字之和是15的数才能被3整除的结论。此时学生有不再愿意讨论的倾向。不愿意思考5和6。
此时，老师说：你们保证没有错误吗？你们还记得“从三到万”的笑话 吗？不验证的猜测恐怕是靠不住的。
学生继续讨论，发现3、12、6、30等数的数字之和就不是15。
最后学生得到了正确的结果。
老师：这一节课同学们自己发现了，很了不起，你们是我见到的最优秀的学生。
简单分析：
这个教学片断很有特色。
首先是让学生充分试验、讨论、交流、猜测和验证等，注重让学生在自主活动中获取知识。注重培养学生的合作精神探索精神。
第二，注意让学生获得成功的体验，想方设法让学生发现规律。
第三，这一点设计是独具匠心的：故意误导学生做出错误的猜测然后验证，让学生经历了问题——分析——猜测——验证--结论的科学研究过程，让学生体验到了探索的乐趣。培养了学生解决问题的能力，符合问题解决教学模式的数学教学思想。
第四，老师的主导地位在这一节课中体现在教学环境的设计上：问题、情景、学习材料和工具，小组合作形式，老师面向全体学生的指导只有“从三到万”的暗示。
第五，注意面向全体，让不同程度的学生得到不同的发展。问题具有一定的开放性，每个学生都有收获。
“数学教学的首要目标应该是将学生培养成合格的问题解决者。”这个教学设计是的价值正在于此，这个设计基于问题解决的心理学理论。问题是学生遇到的新问题，方法和途径也是新的。
教学设计是培养学生素质的物质载体，也是体现教师教学水平的标志。提高理论素养，在先进的理论指导下设计出富有创造性的教学活动，恐怕应该是培养我们小学数学教师的中心工作
能被2、5整除的数的特征
连都区刘英小学 江华美
教学内容：
义务教育小学数学八册第二单元
教学目标 ：
1、掌握能被2、5整除的数的特征，并能正确判断一个数是否能被2、5整除。
2、初步理解偶数、奇数的意义，能正确辨认偶数和奇数。
3、通过观察、猜测、探索、讨论，培养学生探究问题的能力和合作精神。
教学重点、难点：
重点：掌握，并正确判断。
难点：能同时被2和5整除的数有什么特征。
课前准备：
1、 每位学生明确自己的学号是几。
2、 准备红牌和蓝牌每生各一张。
3、 投影（或课件）
板书设计 ：
5的倍数有：5、10、15、20、25、30、35、40……
个位上是0或者5的数，都能被5整除。
能被2整除的数有：2、4、6、8、10、12、14、16……（偶数）
个位是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。
不能被2 整除的数有：1、3、5、7、9、11、13、15……（奇数）
个位是0的数，能同时被2和5整除。
教学过程 ：
一、 复习引入
1、<投影>:下面各数中，哪两个数存在整除关系？并说一说谁是谁的约数？谁是谁的倍数？
2、3、5、15、18、24
(指名说。如:18能被2整除,18是2的倍数,2是18的约数.)
引入：（师）今天咱们来做一个游戏，只要你们随便说出一个数，老师不计算马上能说出能否被2或5整除。（学生报数，教师板书作答。有疑问的数据可笔算检验老师回答是否正确）
（师）想知道老师快速判断的绝招吗？（或学生质疑）今天，我们就来研究“能被2、5整除的数的特征”〈板书课题〉
二、 研究探新
1、探究能被5整除的数的特征。
（1）、请学号是5的倍数的同学起立。
根据学生汇报板书：5、10、15、20、25、30、35、40……
（2）观察这些数有什么特征？（学生各抒已见）
初步得出结论：个位上是0或5 能被5整除
（3）刚才我们观察的都是一两位数。那么是不是任何整数，只要能被5整除，个位上一定是0或5呢？请同学们任意写一个个位上是0或5的数验证一下。
（4）师生共同得出结论（板书）：
个位上是0或者5的数，都能被5整除
（5）练习第4题：〈投影〉
下面哪些数能被5整除？你是怎样想的？
26 40 52 65 90 105
2、自主探究能被2整除的数的特征
（1） 谁来说一说2的倍数有哪些？（学生举例、教师板书）
（2）看数列 2 4 6 8 10 12 14 15 18
四人小组讨论：你觉得能被2整除的数有什么特征？
交流得出初步结论；个位是2 4 6 8 0的数
（3）验证：请同学们任意写几个个位上是0 2 4 6 8的数验证一下
分工合作：第一小组验证个位上是0的数能否被2整除；
第二小组验证个位上是2的数能否被2整除；
第三小组验证个位上是4的数能否被2整除
第四小组验证个位上是6的数能否被2整除
动作快的验证个位上是8的数能否被2整除
（4）小结板书：
个位是2、4、6、8、0的数，都能被2整除。
（5）练一练第一题：
下面哪些数能被2整除？你是怎样想的？
28 46 75 81 102 450
4、 学习偶数、奇数
（1）师：根据能否被2整除，我们可以把整数分成两大类，哪两类呢？
根据生答板书：能被2整除数
不能被2整除的数
我们大家分别给它们起个名字好吗？
生答：偶数（双数） 奇数（单数）等
（2）请学号为偶数号的同学起立，你们的学号有什么特点？
（3）请学号为奇数号的同学起立，你们的学号有什么特点？
（4）第37页第2、3题试做后反馈（投影出示）
（5）讨论：
a) 在自然数中有没有既不是偶数，也不是奇数的数？
b) 在自然数中，最小的奇数和偶数各是几？有没有最大的奇数和偶数？
c) 在自然数中除了1，每个奇数相邻的两个数是奇数还是偶数？每个偶数相邻的两个数是奇数还是偶数？
三\巩固练习
1\请学生判断引入时写的数，哪些能被2整除，哪些能被5整除？
2\练习：下面哪些数有约数2？哪些数有约数5，哪些数既有约数2又有约数5？
有约数2的数有:( )
有约数5的数有:( )
既有约数2又有约数5的数有:( )
3\讨论:既有约数2又有约数5的数有什么特点?
学生讨论交流
板书结论:个位上是0的数,能同时被2和5整除.
四\课堂小结
这节课你有什么新的收获?还有什么疑问吗?
机动练习:
从0---9中任意选三个数字排成一个三位数,
是2的倍数的有( )
是5的倍数的有( )
是奇数的有( )
是偶数的有( )
既是2的倍数又是5的倍数的有( )
练习后还可说说这些数分别有什么特点..
课后反思;
1\课的设计不花俏,但学生很容易掌握本课的内容,教学目标 完成顺利.
2\有效应用了和学生紧密相连的学号,使数的教学不太单调
3\让学生给能被2整除和不能被2整除的数取名字,学生的学习热情高.
4\红牌和蓝牌的使用,提高了学生的学习兴趣,体现了学生的全体参与学习.
5\在设计上,如何使这部分内容更贴近学生的生活?本课怎样学更好? 是有待于 我进一步思考的.
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