几倍求和应用题（精选3篇）
“”教案与评析
组织者：陈建茂
教学内容：浙教版义务教育教材第六册P103-104
教学目标 ：
基础目标：1、知识目标：使学生理解、掌握的数量关系、结构特征和解题方法，并能正确地进行计算。
发展目标：1、能力目标：提高学生分析、解决实际问题的能力。
2、情感目标：通过“记者应聘”一事，让学生体验生活、感受生活中处处有数学。
教学重点：正确地解答
教学难点 ：找出中间问题
教学准备：课件、两块表格式的小黑板
板书设计 ：
小 小
黑 黑 33+99=132分 33+33×3=132分 33×（3+1）=132分
板 板 …… …… ……
教学过程 ：
一、创设情境，引发描述
1、谈话引入
师：大家知道“处州晚报”吗？我们班有没有处州晚报小记者？今年处州晚报记者部经理公开招聘记者，准备培养一位优秀记者，于是进行一场考试。考试分为口试（满分为50分）和笔试（满分为100分），总分高的被聘用。这里是四位参赛者的成绩（挂黑板）。如果你是经理，要想从中选出一位当记者，那么你认为先要解决什么问题？
生：先算出总分。
师：我们来当经理，算一算他们的总分。为了速度快，分工合作，第一组算甲的成绩，第二组算乙的成绩，第三组算丙的成绩，第四组算丁的成绩。开始！
2、复习旧知
①做后反馈：每组各抽一生说出算式（师板书算式：33+99=132分）
②小结：聘用谁当记者？
要求总分，只需怎样？
[教学内容来源于学生身边的开放性事实，让学生在解决生活问题的过程中体验一个决策者的思维方式。]
二、观察规律，自主探究
1、师生谈话，合成目标
师：请同学们观察“乙”的两项成绩，口试与笔试成绩之间有什么关系？
生：笔试成绩是口试的3倍。
师：同意吗？（拿出另一块黑板，板书学生的发现）
师：那大家能不能像陈老师这样，表示出其他三位应聘者口试与笔试的关系吗？（生说师板书）
[师生合作生成教学目标 ，让学生自主开放地探究解题方法。]
2、小组讨论，初步决议
①师：根据第二块黑板上的信息，你能再次列式计算他们的总成绩吗？
生：响亮自信地回答：能！
（师明确要求：仍然分组算总分；汇报时按“先求什么再求什么，算式是什么”进行分析。）
②生独立思考解题，师巡视了解情况。
③反馈：
师：谁愿意自告奋勇地先来说说你是“先求什么再求什么，算式是什么”？
（学生自信地举起小手。）
方案一：
生：我是这样想的，先求出笔试成绩33×3=99分，再求笔试与口试的总分99+33=132分，我的算式是33+33×3=132分。
师：板书算式。
师：也是这样做的请举手。
生举手，师再次抽一生说思路。
师：其他组也是用这种方法做的同学请举手。
生纷纷举手，师每组请一生说。
（其余学生争着要发言，师让生同桌相互说步骤和方法。）
方案二：
生：我的算式是：33×（3+1）=132分，其中“3+1”表示笔试的3倍加上口试的1倍，一共4倍，再把每一倍的33×4就是它们的总分了。
（学生基本还是模糊，这时教师借助了线段图再让该学生进行分析。）
师：板画线段图，我们再请这位同学结合线段图说一说他的思路。
生：“3”就是笔试的3段；“1”就口试的1段；“3+1”就是表示笔试与口试一共有几段，每段是33分，所以33×（3+1）=132分就是口试与笔试的总成绩了。
（教室里顿时掌声响起。）
师：谁愿意再来说一说你这种解题思路？
（抽学生说了之后进行同桌互说这种想法。）
再次反馈：用这种方法求其他几名记者应聘者的总分，会列式吗？
（师重点要求学生说括号中的（2+1）等所表示的意义。）
[开放式课堂教学中要加强基础知识的落实，所以以上教学过程 体现了该教师上课的“实”。[放手让学生当小老师进行讲解，学生模糊时教师又能及时利用了线段图帮助学生理解，体现了开放性教学过程 中教师合作者的作用。]
三、组际交流，发表决议
1、解决采访问题
①师：经理聘用乙记者作为培养对象，第二天布置给他一个任务，采访调查丽水市的轿车动态，并写一篇1200字的调查报告。你们说乙该怎么办？
②课件出示采访情况：乙记者经过一天对轿车动态的调查采访，他下午收集了5条信息，上午收集的信息是下午的4倍。
③师：你知道了
哪些情况？那么你能提出什么数学问题吗？
④学生提出了两个问题：“乙一天一共收集了多少条信息？”和“上午比下午多收集多少条信息？”教师课件出示学生提出的问题，师引导先解决“求和”问题，再解决“求差”问题。
⑤反馈：抓住中间问题（第一步）提问：表示什么意思？
⑥比较新旧知识，得出不同和相同点。
师指着板书（包括两块小黑板）问：这边的题目和那边的题目在解题过程中有什么相同的和不同的？
小结：其实解题方法一样？都是求和，只是一边是直接相加，而另一边需要先求出其中一个不直接的条件，再相加。（板书课题）
⑦“求差”，比较“和与差”的异同，补充课题。
学生做题——反馈——观察异同——小结课题
[通过及时的巩固练习，学生进一步掌握了的解题方法。通过教师的组织比较，深刻巩固了的数量关系、结构特征和解题方法。基础知识进一步得到落实。]
2、了解采访信息
①师：刚才大家齐心协力为乙献计献策，使他顺利完成一天的采访。我们一起来看看他采访得到的一些信息吧。[课件出示：随着人们生活水平的提高，去年全市轿车市场卖出7864辆轿车，今年将会降价，估计今年卖出的轿车是去年的2倍。两年一共会卖出多少辆轿车？………………………………（ ）
① 7864×2 ② 7864×2＋7864 ③ 7864×2－7864 ]
②要求：默读题目；选择好用手势表示；手先放在桌板下，听口令再放出来。
③反馈时学生的积极性很高，整个课堂达到了又一个高潮。
教师先请选②的学生说理由（两三个学生），再问：要是使①对的话，该怎么办？要是使③对的话，又该怎么办？——这时学生的回答几乎形成了辩论赛。
3、自我评价
师：你觉得今天自己学的怎样？如果给自己打分，打几分？
[教师设计了变式练习的训练，让学生在辩论交流中体验的各种形式，同时能使整个课堂达到了高潮。最后让学生评价自己今天的表现，体现了评价的多元化。]
四、班级讨论，形成决议
师：乙记者要做一天最后的任务——写报告。
（课件出示：经理要求乙记者写一篇1200字的采访报告，乙打算下午写的字数是上午的 3 倍。你认为乙记者上午和下午各要写多少个字？）
小组合作，探究交流。
[教师设计了这道练习，既能让学生的思维得到发展，也能让整堂课的开放式教学情境更加完美。]
教后反思：
1、以一个完整的生活情景贯彻教学始终，学生的学习积极性高，而且较深地体验到生活中处处有数学。
2、通过“记者应聘”一事，学生解决实际问题的能力得到锻炼与提高。
3、多种学习方式相结合。学习效果相当好。
专家评析：
1、备课时，无论是对教材的处理，还是教学环节的设计，陈老师都做了大胆地尝试。首先是呈现学习材料，经过师生合作形成例题，充分体现了学生是主体的地位和教师是参与者的作用。其次，陈老师再用故事的延续创设了三个不同层次的教学环节，每一个环节都设计了一个开放的问题情境，逐层地落实了教学目标 ，而且学生的思维得到不同层次的发展。
2、本节课中，学生的学习方式多样，但又不拘于形式。教学中教师关注学生多种学习方式相结合：如：独立思考、自主探索、遇到困难时的师生合作、生生合作以及合作交流中的课堂引导。
3、以上处理，很好地落实了本堂课的教学目标 ，取得了相当好的教学效果。
2005年优秀教学案例评选，学科：小学数学
《几倍求和应用题》教学案例
一、现场观察背景和目的：
1、样本
学校类型
年级
学科
课型
班额
教师
性别
年龄
教龄
学历
职务
农村示范学校
三
数学
新授
42
男
26
6
大专
老师
2、教学变量控制：
本节课是某一天参加昌化片青年教师比武中所上，课时计划40分钟，实际共用了41分34秒，授课中有20多位老师随堂听课、观察，基本反映了自然情景下的教学。
3、教学目标 ：
(1)通过尝试探索、交流讨论，掌握几倍求和应用题的结构，并学会解答方法。
(2)让学生通过实际问题的解决思路，学会解答综合算式应用题。
(3)培养学生分析能力，进一步发展学生思维能力。
4、观察目的：
(1)借助于课堂教学现场观察技术，分析本节课的教学过程 特点，评价得失。实践反思，促进观察者被观察者的专业成长。
(2)对教学时间的掌握，教师提问技巧，小组活动，语言互动进行专项分析，提出提高教学有效性的建议，从而提高教学的有效性。
(3)通过对学生的学习活动和教师的组织活动分析，针对本节课的学习内容了解学生在学习过程前后知识，能力上的转变情况，以促进教师对学生和教材的全面把握。
5、主要观察技术的选择：
(1)逐字记录的课堂教学实录及教学程序表；
(2)主要课堂教学行为时间分布表；
(3)课堂教学过程 时间分布；
(4)课后师生反馈意见表。
二、观察结果记录及分析
表(1)课堂教学行为时间分布表
老师讲解
师生问答
合作学习
总教学时间
学生回答
管理方面
时间
7分0.8秒
19分20妙
3分10秒
11分56秒
41分34秒
占总时间
17.16%
46.51%
7.62%
28.71%
100%
表(2)课堂教学过程 霎时间分布表
引入课题
实践探索
交流分析
知识运用
课堂总结
时间
6分06秒
8分27秒
15分1秒
10分59秒
1分21秒
占总时间
15.2%
20.5%
36.8%
25.6%
2.9%
表(3)主要教学过程
教师活动
学生行为
设计意图
一创设情境
引入 课题
1、师生谈话，引入课题。
(1) 你们知道我们临安哪“三宝”吧？
(2) 你们知道我们昌化最有名的哪“一宝”吗？
(3) 你能说一说你家去年山核桃的产量吗？
(4) 你能算算你和某一家一共有多少山核桃吗？
学生回答：
“茶叶、笋干、山核桃。”
学生回答：“山核桃 。”
学生踊跃报出自己家去年山核桃的产量。
个别学生回答。
采用“山核桃”的话题引入课堂，让学生了解我们的乡土知识。
同时出示几张采摘山核桃的图片,激发学生兴趣.
2、出示图片,字编例题。
(1) 今天，老师这里也有两位同学家里去年山核桃的产量.请看幻灯片：
把82千克山核桃装一袋，张明家有一袋，李四家有五袋。
(2)同学们看到这几幅图,根据以下条件,你想提哪些问题?
张明家去年有山核桃82千克，李四家去年的山核桃是张明 家的5倍，
学生看图.
学生回答:
A:张明家有多少山核桃?
B: 李四家有多少山核桃?
C:张明和李四家共有多少山核桃?
D:张明家比李四少多少?
E:李四家比张明家多多少?
因为数学本身源于生活实际，又用于生活实际，所以我采用身边熟悉的问题设计成数学题。一是能让学生容易理解题，二是让学生懂得我们身边也有数学问题。
教师活动
学生行为
设计意图
二
实践探索
尝试解决
1、小组讨论，合作解决问题。
(1) 请各组交流解决以上同学们所提的问题。
(2) 老师巡回指导，适当提示个别小组。
2、交流讨论，找寻方法。
(1) 请同学们说说你们小组的意见。
(2) 老师对个别不足的地方加以补充。
3、根据小组意见，归纳总结列出解题算式。
4、同学们我们一起来重点看一下这儿C问题,你还能有其它的方法吗?
5、再一次讨论,寻找不同方法.
请同学们来谈谈你的想法.
学生想出了很多不同的想法,我把重点放在了第2、3种的解题思路的引导.
1、学生分四人小组讨论问题。
(同学们都很投入,大家算得很认真.)
2、学生交流意见，
根据题意和图示想出解决方法：
A:张明有82千克.
B:李四:82×5=410千克
C:张明和李四:82+410=492千克
D张明比李四少多少:
410–82=328千克
……
(1) 张三家有82千克，李四有5个82千克，把它们加起来 就是一共的。列式：82+82+82+82+82+82=492
(2) 根据李四家是张三家5倍，可以先求出 李四家有多少千克，再加上张三家的82千克，是一共的。列式：82×5=410千克410+82=492千克
(3) 张三家有一个82，李四家有5个82，一共有6个82，
列式:82×6=492千克
让学生充分发挥积极主动性，让每一位学生都参与思考。
不同的学生思考 问题的出发点不同，让学生大胆说，自由说。不仅发挥了学生的主体作用，也有利于培养学生的发散性思维。
教师活动
学生行为
设计意图
三
交流评价
深化探究
1、教师让学生说说刚才三种解法中哪一种最好，为什么？
2、让学生自由站起来说说自己小组的意见。
3引导和帮助学生说清楚自己表达的意思。
4、教师随即出示第二个问题，让学生再比较得出结论，究竟哪一种更易让人理解。
(1) 问：如果问题是“李四家的山核桃比张明 家多多少千克”该怎么做？
(2) 老师再次要求学生小组讨论，指导个别小组讨论。
(3) 指名学生说说自己的想法。
1、学生讨论，探寻方法。
2、学生交流意见：
学生认为第二种好，因为要求李四家和张明 家 一共有多少千克，就要先知道李四家有多少，张明 家有多少，然后把两家的加起来就是一共的。这样想，意思清楚明白，使人听了容易理解。而第一种和第三种如果没有图帮助理解，很难理解。
3、认为第二种好，根据第二种可以直接把李四家的减去张明 家 的，容易理解。而一、三种想法一下子不容易理解。
在肯定学生回答的基础上，要总结出这节课要达到的教学要求。
让学生自己通过讨论得出补偿贸易掌握的解题思路。
四知识运用
巩固练习
1、投影出示一个数学应用题：
今年小红7岁，爸爸的年龄是小红的5倍，爸爸和小红一共几岁?
(1) 要求学生理解题目后，独立完成。
(2) 老师个别指导学生如何解答。
(3) 指名学生说说解题思路和解题步骤。
2、课后几个练习题
书本P121页
学生自由读题目，理解题意。
学生独立思考。
学生回答：“要求爸爸和小红共几岁，必须知道爸爸今年几岁，通过条件知道爸爸是小红的5倍。
可以求出：
7×5=35岁
因为小红的年龄是已知的，所以35+7=42岁，爸爸和小红共42岁。
学生独立练习.
给学生一题目，把一个实际的数学问题转变成一个身边抽象的数学问题， 进一步让学生掌握知识，运用知识。“年龄“一个抽象的概念，而我们的数学中往往有一些抽象的数学问题，通过练习，使学生更好地用知识去解决问题。
教师活动
学生行为
设计意图
五
课堂总结
1、师生谈话：你能说说我们今天学了什么样的应用题吗？几倍求和的应用题。
2、教师总结谈话：你以后能用今天学过的方法来解决实际问题吗？
3、课后疑问:刚才同学们提出的问题中还有D、E两个问题你们还能用其它方法解决吗?
学生思考，回答问题。
几倍求和的应用题。
让学生巩固知识，并学会总结归纳。
过度到下节课所上几倍求差应用题
课堂教学分析
1、本节课的目标定位：
本节课的目标是学生通过字编题,交流讨论等形式掌握几倍求和应用题的数量关系,其中难点是例题中82这个已知条件在解答过程中使用两次,要引导为什么使用两次,使他们学会用综合式解答应用题。
2、教学特点的分析：
(1) 多媒体教学手段运用。使学生看到家乡的山核桃一下子有身临其境的感觉,然后引入课堂,让学生明白我们身边就存在着数学问题,以激发学生的学习兴趣。
(2) 本节课让学生采用“自编自解“方式的教学方式充分体现了学生的主观能动性，让学生自己出题，自己计算，通过小组讨论，集体交流等形式来观察、比较、分析归纳得到的，而不是老师直接抛给学生。使学生能独立分清数量关系并且根据数量关系编应用题，其实在编应用题过程中已使学生潜移默化地掌握应用题间数量关系。老师只起到了组织引导的作用。
(3) 对于数学过程流程分析，本堂课在教学过程 流程中从引入课题→实践探知→交流讨论→深化探究→巩固知识是层层递进，从易到难，适合学生的学习。
课后学生和听课教师反馈
课后，对全班42位学生作出问卷调查，结果如下：
问题
选项
人数
所占百分比
1、你喜欢这堂课吗
A喜欢
36
85.7%
B比较喜欢
4
9.55
C无所谓
2
4.8%
D不喜欢
0
0
2、你喜欢上这种小组合作，实践探索的学习方式 吗？
A喜欢
38
90.4%
B比较喜欢
2
4.8%
C无所谓
2
4.8%
D不喜欢
0
0
3、你对上课内 容掌握了吗？
A很好
30
71.4%
B较好
8
19.9%
C一般
3
7.2%
D不好
1
2.4%
4、这堂课你最感兴趣是哪一部
A引入新课谈话
10
23.8%
B看图编题
13
31%
C小组讨论
9
21.4%
D一题多彩
6
14.3%
E解决实际问题
4
9.5%
从学生的调查情况来看，学生很喜欢上这堂课，从侧面也可以看出学生对自己的表现和对老师的表现都很满意。学生对小组合作、讨论交流、自编自解、 一题多解等方式的学习比较喜欢。
课后对20几位学生中、12位老师中进行了调查，结果反馈如下：
项目
好
较好
一般
不好
课的总体印象
75%
25%
教学目标 定位
25%
68.75%
6.25%
教学目标 体现
93.75%
6.25%
主动探索思想体现
6.25%
62.5%
25%
6.25%
基础知识表现
12.5%
87.5%
老师的表现
11.8%
65.8%
22.4%
学生的表现
20.8%
65.5%
12.3%
1.4%
提出的意见和建议：
(1) 引入课题情境比较好，作为临安昌化土特产山核桃是我们家喻户晓的问题，非常贴近生活贴近实际。
(2) 小组合作讨论，有利于全体学生的参与，提高了学生的参与积极性。
(3) 学生活动过少，老师讲稍微偏多，即可再放开些。
(4) 巩固练习部分可再多一点时间，以便学生进一步巩固掌握知识。
从调查总体来看，在课的总体印象，、目标定位、目标体现、基础知识、学生参与情况这几方面来看，大家意见比较一致，都认为较好。有的认为当“双基”掌握后还必须有一定题量的练习.把前面讨论,交流时间还好压缩一下.
执教者反思
回顾这节课的教学情况，这堂课的特点有以下几点：
优点：
(1) 引入课题很切合实际，我采用谈话式、拉家常、询问家里山核桃的数量，这关系到学生家里的事，所以积极性很高，有的多的几千斤，少的十几斤，大家有说有笑，一下子活跃了气氛，消除了学生的紧张情绪，良好的开端是成功的一半，一开始就吸引学生，有助于后面的学习。
(2) 实践探索，一题多解部分能够充分发挥的积极主动性，小组合作讨论，能让全班学生都参与学习，参与讨论，一题多解可以发挥学习的多问思维的分析能力。
(3) 设计的例题和巩固练习题适合学生的能力，前者例题采用学生身边熟悉的山核桃为例，比较有助于学生的理解分析并掌握，后者慢慢从身边实例转化成抽象的年龄数字问题，让学生从直观思维转化为抽象思维。
不足之处：
当学生在讨论一题多解列出了如下算式：
A、82+82+82+82+82+82=492(千克)
B、 82+85×5=492
C、82×6=492
我在肯定计算式都有各自己的算理后，在讲解算理过程中，没有进下分析算理的思路，讨论的还不够到位。
一、现场观察背景和目的：
1、样本
学校类型
年级
学科
课型
班额
教师
性别
年龄
教龄
学历
职务
农村示范学校
三
数学
新授
42
男
26
6
大专
老师
2、教学变量控制：
本节课是某一天参加昌化片青年教师比武中所上，课时计划40分钟，实际共用了41分34秒，授课中有20多位老师随堂听课、观察，基本反映了自然情景下的教学。
3、教学目标 ：
(1)通过尝试探索、交流讨论，掌握几倍求和应用题的结构，并学会解答方法。
(2)让学生通过实际问题的解决思路，学会解答综合算式应用题。
(3)培养学生分析能力，进一步发展学生思维能力。
4、观察目的：
(1)借助于课堂教学现场观察技术，分析本节课的教学过程 特点，评价得失。实践反思，促进观察者被观察者的专业成长。
(2)对教学时间的掌握，教师提问技巧，小组活动，语言互动进行专项分析，提出提高教学有效性的建议，从而提高教学的有效性。
(3)通过对学生的学习活动和教师的组织活动分析，针对本节课的学习内容了解学生在学习过程前后知识，能力上的转变情况，以促进教师对学生和教材的全面把握。
5、主要观察技术的选择：
(1)逐字记录的课堂教学实录及教学程序表；
(2)主要课堂教学行为时间分布表；
(3)课堂教学过程 时间分布；
(4)课后师生反馈意见表。
二、观察结果记录及分析
表(1)课堂教学行为时间分布表
老师讲解
师生问答
合作学习
总教学时间
学生回答
管理方面
时间
7分0.8秒
19分20妙
3分10秒
11分56秒
41分34秒
占总时间
17.16%
46.51%
7.62%
28.71%
100%
表(2)课堂教学过程 霎时间分布表
引入课题
实践探索
交流分析
知识运用
课堂总结
时间
6分06秒
8分27秒
15分1秒
10分59秒
1分21秒
占总时间
15.2%
20.5%
36.8%
25.6%
2.9%
表(3)主要教学过程
教师活动
学生行为
设计意图
一创设情境
引入 课题
1、师生谈话，引入课题。
(1) 你们知道我们临安哪“三宝”吧？
(2) 你们知道我们昌化最有名的哪“一宝”吗？
(3) 你能说一说你家去年山核桃的产量吗？
(4) 你能算算你和某一家一共有多少山核桃吗？
学生回答：
“茶叶、笋干、山核桃。”
学生回答：“山核桃 。”
学生踊跃报出自己家去年山核桃的产量。
个别学生回答。
采用“山核桃”的话题引入课堂，让学生了解我们的乡土知识。
同时出示几张采摘山核桃的图片,激发学生兴趣.
2、出示图片,字编例题。
(1) 今天，老师这里也有两位同学家里去年山核桃的产量.请看幻灯片：
把82千克山核桃装一袋，张明家有一袋，李四家有五袋。
(2)同学们看到这几幅图,根据以下条件,你想提哪些问题?
张明家去年有山核桃82千克，李四家去年的山核桃是张明 家的5倍，
学生看图.
学生回答:
A:张明家有多少山核桃?
B: 李四家有多少山核桃?
C:张明和李四家共有多少山核桃?
D:张明家比李四少多少?
E:李四家比张明家多多少?
因为数学本身源于生活实际，又用于生活实际，所以我采用身边熟悉的问题设计成数学题。一是能让学生容易理解题，二是让学生懂得我们身边也有数学问题。
教师活动
学生行为
设计意图
二
实践探索
尝试解决
1、小组讨论，合作解决问题。
(1) 请各组交流解决以上同学们所提的问题。
(2) 老师巡回指导，适当提示个别小组。
2、交流讨论，找寻方法。
(1) 请同学们说说你们小组的意见。
(2) 老师对个别不足的地方加以补充。
3、根据小组意见，归纳总结列出解题算式。
4、同学们我们一起来重点看一下这儿C问题,你还能有其它的方法吗?
5、再一次讨论,寻找不同方法.
请同学们来谈谈你的想法.
学生想出了很多不同的想法,我把重点放在了第2、3种的解题思路的引导.
1、学生分四人小组讨论问题。
(同学们都很投入,大家算得很认真.)
2、学生交流意见，
根据题意和图示想出解决方法：
A:张明有82千克.
B:李四:82×5=410千克
C:张明和李四:82+410=492千克
D张明比李四少多少:
410–82=328千克
……
(1) 张三家有82千克，李四有5个82千克，把它们加起来 就是一共的。列式：82+82+82+82+82+82=492
(2) 根据李四家是张三家5倍，可以先求出 李四家有多少千克，再加上张三家的82千克，是一共的。列式：82×5=410千克410+82=492千克
(3) 张三家有一个82，李四家有5个82，一共有6个82，
列式:82×6=492千克
让学生充分发挥积极主动性，让每一位学生都参与思考。
不同的学生思考 问题的出发点不同，让学生大胆说，自由说。不仅发挥了学生的主体作用，也有利于培养学生的发散性思维。
教师活动
学生行为
设计意图
三
交流评价
深化探究
1、教师让学生说说刚才三种解法中哪一种最好，为什么？
2、让学生自由站起来说说自己小组的意见。
3引导和帮助学生说清楚自己表达的意思。
4、教师随即出示第二个问题，让学生再比较得出结论，究竟哪一种更易让人理解。
(1) 问：如果问题是“李四家的山核桃比张明 家多多少千克”该怎么做？
(2) 老师再次要求学生小组讨论，指导个别小组讨论。
(3) 指名学生说说自己的想法。
1、学生讨论，探寻方法。
2、学生交流意见：
学生认为第二种好，因为要求李四家和张明 家 一共有多少千克，就要先知道李四家有多少，张明 家有多少，然后把两家的加起来就是一共的。这样想，意思清楚明白，使人听了容易理解。而第一种和第三种如果没有图帮助理解，很难理解。
3、认为第二种好，根据第二种可以直接把李四家的减去张明 家 的，容易理解。而一、三种想法一下子不容易理解。
在肯定学生回答的基础上，要总结出这节课要达到的教学要求。
让学生自己通过讨论得出补偿贸易掌握的解题思路。
四知识运用
巩固练习
1、投影出示一个数学应用题：
今年小红7岁，爸爸的年龄是小红的5倍，爸爸和小红一共几岁?
(1) 要求学生理解题目后，独立完成。
(2) 老师个别指导学生如何解答。
(3) 指名学生说说解题思路和解题步骤。
2、课后几个练习题
书本P121页
学生自由读题目，理解题意。
学生独立思考。
学生回答：“要求爸爸和小红共几岁，必须知道爸爸今年几岁，通过条件知道爸爸是小红的5倍。
可以求出：
7×5=35岁
因为小红的年龄是已知的，所以35+7=42岁，爸爸和小红共42岁。
学生独立练习.
给学生一题目，把一个实际的数学问题转变成一个身边抽象的数学问题， 进一步让学生掌握知识，运用知识。“年龄“一个抽象的概念，而我们的数学中往往有一些抽象的数学问题，通过练习，使学生更好地用知识去解决问题。
教师活动
学生行为
设计意图
五
课堂总结
1、师生谈话：你能说说我们今天学了什么样的应用题吗？几倍求和的应用题。
2、教师总结谈话：你以后能用今天学过的方法来解决实际问题吗？
3、课后疑问:刚才同学们提出的问题中还有D、E两个问题你们还能用其它方法解决吗?
学生思考，回答问题。
几倍求和的应用题。
让学生巩固知识，并学会总结归纳。
过度到下节课所上几倍求差应用题
课堂教学分析
1、本节课的目标定位：
本节课的目标是学生通过字编题,交流讨论等形式掌握几倍求和应用题的数量关系,其中难点是例题中82这个已知条件在解答过程中使用两次,要引导为什么使用两次,使他们学会用综合式解答应用题。
2、教学特点的分析：
(1) 多媒体教学手段运用。使学生看到家乡的山核桃一下子有身临其境的感觉,然后引入课堂,让学生明白我们身边就存在着数学问题,以激发学生的学习兴趣。
(2) 本节课让学生采用“自编自解“方式的教学方式充分体现了学生的主观能动性，让学生自己出题，自己计算，通过小组讨论，集体交流等形式来观察、比较、分析归纳得到的，而不是老师直接抛给学生。使学生能独立分清数量关系并且根据数量关系编应用题，其实在编应用题过程中已使学生潜移默化地掌握应用题间数量关系。老师只起到了组织引导的作用。
(3) 对于数学过程流程分析，本堂课在教学过程 流程中从引入课题→实践探知→交流讨论→深化探究→巩固知识是层层递进，从易到难，适合学生的学习。
课后学生和听课教师反馈
课后，对全班42位学生作出问卷调查，结果如下：
问题
选项
人数
所占百分比
1、你喜欢这堂课吗
A喜欢
36
85.7%
B比较喜欢
4
9.55
C无所谓
2
4.8%
D不喜欢
0
0
2、你喜欢上这种小组合作，实践探索的学习方式 吗？
A喜欢
38
90.4%
B比较喜欢
2
4.8%
C无所谓
2
4.8%
D不喜欢
0
0
3、你对上课内 容掌握了吗？
A很好
30
71.4%
B较好
8
19.9%
C一般
3
7.2%
D不好
1
2.4%
4、这堂课你最感兴趣是哪一部
A引入新课谈话
10
23.8%
B看图编题
13
31%
C小组讨论
9
21.4%
D一题多彩
6
14.3%
E解决实际问题
4
9.5%
从学生的调查情况来看，学生很喜欢上这堂课，从侧面也可以看出学生对自己的表现和对老师的表现都很满意。学生对小组合作、讨论交流、自编自解、 一题多解等方式的学习比较喜欢。
课后对20几位学生中、12位老师中进行了调查，结果反馈如下：
项目
好
较好
一般
不好
课的总体印象
75%
25%
教学目标 定位
25%
68.75%
6.25%
教学目标 体现
93.75%
6.25%
主动探索思想体现
6.25%
62.5%
25%
6.25%
基础知识表现
12.5%
87.5%
老师的表现
11.8%
65.8%
22.4%
学生的表现
20.8%
65.5%
12.3%
1.4%
提出的意见和建议：
(1) 引入课题情境比较好，作为临安昌化土特产山核桃是我们家喻户晓的问题，非常贴近生活贴近实际。
(2) 小组合作讨论，有利于全体学生的参与，提高了学生的参与积极性。
(3) 学生活动过少，老师讲稍微偏多，即可再放开些。
(4) 巩固练习部分可再多一点时间，以便学生进一步巩固掌握知识。
从调查总体来看，在课的总体印象，、目标定位、目标体现、基础知识、学生参与情况这几方面来看，大家意见比较一致，都认为较好。有的认为当“双基”掌握后还必须有一定题量的练习.把前面讨论,交流时间还好压缩一下.
执教者反思
回顾这节课的教学情况，这堂课的特点有以下几点：
优点：
(1) 引入课题很切合实际，我采用谈话式、拉家常、询问家里山核桃的数量，这关系到学生家里的事，所以积极性很高，有的多的几千斤，少的十几斤，大家有说有笑，一下子活跃了气氛，消除了学生的紧张情绪，良好的开端是成功的一半，一开始就吸引学生，有助于后面的学习。
(2) 实践探索，一题多解部分能够充分发挥的积极主动性，小组合作讨论，能让全班学生都参与学习，参与讨论，一题多解可以发挥学习的多问思维的分析能力。
(3) 设计的例题和巩固练习题适合学生的能力，前者例题采用学生身边熟悉的山核桃为例，比较有助于学生的理解分析并掌握，后者慢慢从身边实例转化成抽象的年龄数字问题，让学生从直观思维转化为抽象思维。
不足之处：
当学生在讨论一题多解列出了如下算式：
A、82+82+82+82+82+82=492(千克)
B、 82+85×5=492
C、82×6=492
我在肯定计算式都有各自己的算理后，在讲解算理过程中，没有进下分析算理的思路，讨论的还不够到位。
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