《圆的周长》（通用14篇）
发表会员:hjf 发表时间:2004-6-2
《圆 的 周 长》教 学 设计
湖南省桃源县木塘垸乡中心小学 li
教学内容：九年义务教育人教版第11册
教学目标 ：
1、使学生认识，知道圆周率的意义，理解和掌握圆的 周长计算公式；
2、发展学生空间观念，培养学生抽象思维和解决简单实际问题的能力；
3、培养学生情感，使学生受到爱国主义教育。
教学重点：推导圆周长的计算公式。
教学难点 ：理解圆周率的意义。
教具准备：多媒体课件、直尺、剪刀、绳子、圆形纸片等。
教学过程 ：
一、启发
1、创设情境：（课件出示动画故事：小白兔和兰精灵进行跑步锻炼，争论谁最先到达原来的起点。（正方形和圆形跑道，正方形边长20米，圆形直径20米、跑步的速度相同。）
2、讨论：小白兔和兰精灵到底谁最先跑回原来的出发点？
揭示课题。（板书：）
二、探究
1、观察：看屏幕上的圆，说一说什么叫？
2、摸一摸：拿出一个圆形纸片，指出：拿的这个周长是指哪一部分长？
3、比一比：拿出两个大小不同的圆形纸片。
哪个长一些？
4、量一量：（分小组合作）
学生用剪刀、直尺和绳子测量出手中圆形纸片的周长。
5、信息反馈： ① 小组汇报所测量的是多少？
板书： 周长
○ 12cm多一些
○ 31cm多一 些 ○ 47cm多一些
② 生说一说是怎样测出的？（绳测法、滚动法）
③（课件演示）绳测法和滚动法的操作过程；
④讨论:能用这方法测量出这个吗？
(教师演示)拿一根栓了重物的绳子在空中抡了一圈。.
如何才知道它的周长呢 ?
6、①猜一猜： 和圆的什么有关系？
②（课件演示）三个直径不同的圆，分别滚动一周，得到三条线段的长分别是三个。 发现了什么？说明了什么 ？（和它的直径有关系）
7、①再猜 一猜，和它的直径有什么样的关系？
②学生分成四人小组，测量、计算、讨论圆和直径的关系。
③小组汇报测量结果。
板书： 周长 直径
○ 12cm多一些 4cm
○ 31cm多一 些 10cm ○ 47cm多一些 15cm
结论：是直径的3倍多一些。
④课件出示：验证学生发现的规律是否具有普遍性。
⑤小结：无论圆的大小、总是它直径的3倍多一些。
6、介绍圆周率，结合进行爱国主义教育。
①教师引出“圆周率”，介绍用字母“∏”来表示，并介绍读法。
②出示祖冲之画像，配音介绍祖冲之及圆周率知识（∏≈3.14）
③对学生进行爱国主义思想教育。
7、讨论：如果知道了一个圆的直径或半径，怎样求？
（＝直径×圆周率）（C＝∏D或C＝2∏r）
三、知
1、让学生把测量的三个圆用公式计算出三个来。
2、让学生把老师在空中用绳子甩一圈的计算出来。
（绳子的长度就是圆的半径）
3、抢答：①D＝1分米，C＝ ？
②r＝1厘米，C＝？
③C＝12.56米，D＝？
4、出示例1，让学生独立计算。
5、裁定原来兰精灵和小白兔的争论。谁先到达起点？知道是为什么了吗？（课件演示跑的过程）
四、评议
1、本节课你学到了什么？有什么体会？有何感受？
2、本节课学习主要采用了什么方法？
3、本节课学习后对你生活有什么帮助？
4、在学习中你认为自己表现如何？谁表现最好？为什么？你准备在以后学习中怎样做？
教学目标:
1.使学生直观认识圆的周长,理解并掌握圆周长的计算公式.
2.通过对圆的直径与周长的变化规律的探讨,理解圆周率的意义,培养学生动手实践能力,联想能力和初步的逻辑思维能力.
3.通过介绍我国数学家对圆周率研究的贡献,对学生进行爱国主义教育和辩证唯物主义的启蒙教育.
教学重点,难点:
理解圆周率的意义,推导圆周长的计算公式,会运用圆周长的公式解决简单的实际问题.
教学过程:
一.情景导入
很多同学都喜欢看动漫画,喜欢听童话故事,都有喜欢的人物.老师也有喜欢的人物,就是聪明的阿凡提.由于国王也经常受到阿凡提的捉弄,非常恼火,有一天,他又想出了一个办法,要为难阿凡提.
国王命人在王宫外画了一个直径为50米的圆形跑道和一个边长为50米的正方形跑道,并从全国精选出了一头身强力壮,速度和阿凡提的小黑驴差不多的小花驴和小黑驴赛跑,并且规定小花驴沿着圆形路线跑,小黑驴沿着正方形路线跑,各跑一圈.(出示课件)
师:同学们猜猜看,比赛谁获胜了
生:国王的小花驴获得了胜利.
师:说说你是怎么想的
生:小花驴跑的路程短.
师:小花驴沿圆形跑道跑的路程就是圆的周长,小黑驴沿正方形跑道跑的路程就是正方形的周长.同学们说小花驴跑的路程短,也就是认为圆的周长比正方形的周长短,那么怎么计算圆的周长呢 这也是我们这节课要研究的内容.(板书课题:圆的周长)
二.探求新知
师:怎样求圆的周长呢
生:量一量就知道了.
师:这是个好方法!那怎样来测量呢 (请学生以小组为单位操作,利用身边的资源,如瓶盖等用线或卷尺量圆周长,并作好记录)
(在学生操作时,请学生进行演示测量方法,学生指出:用线绕瓶盖一圈,剪断拉直,再用尺量)
师:用线测量圆周长,我们称为绕线法,通过将曲线化为直线,体现了一种数学思想"化曲为直".
师:我们可以用绕线法量出圆的周长,那么小花驴跑的直径为50米的圆形跑道周长是多少呢 是不是也要量出来呢
生:不用.
师:那有什么办法吗 我们知道正方形的周长和边长有关系,周长是边长的4倍,那么圆的周长可能和什么有关系呢
生:直径.
师:那我们来看看,周长和直径究竟有什么关系
(请同学测量刚才的圆的直径,并计算周长与直径的比值)
生:比值是3.25,3.145296…,
师:你可以得出什么规律呢
生:圆的周长与直径的比值好象都是三点多一些,而且好象多数是无限不循环小数.
师:那么是不是所有的圆都有这样的规律 (多媒体演示证明圆周长与直径的比值是个固定的数)
师:圆不论大小,它的周长和直径的这个比值始终是个固定不变的数,我们把它叫做圆周率,用字母"π"表示.π是个无限不循环小数,近似等于3.14,即π≈3.14.
师:关于圆周率,大家都知道什么
生:我知道我国古代有个数学家祖冲之好象和圆周率有关系.
师:老师收集了一些有关的资料,我们一起来看看.
祖冲之是我国南北朝时期,河北省涞源县人.他从小就阅读了许多天文,数学方面的书籍,勤奋好学,刻苦实践,终于使他成为我国古代杰出的数学家,天文学家.
祖冲之在数学上的杰出成就,是关于圆周率的计算.秦汉以前,人们以"径一周三"做为圆周率,这就是"古率".后来发现古率误差太大,圆周率应是"圆径一而周三有余",不过究竟余多少,意见不一.祖冲之在前人成就的基础上,经过刻苦钻研,反复演算,求出π在3.1415926与3.1415927之间.并得出了π分数形式的近似值,取六位小数是3.141929,它是分子分母在1000以内最接近π值的分数.祖冲之究竟用什么方法得出这一结果,现在无从考查.若设想他按刘徽的"割圆术"方法去求的话,就要计算到圆内接16384边形,这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊!由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的.祖冲之计算得出的密率,外国数学家获得同样结果,已是一千多年以后的事了.为了纪念祖冲之的杰出贡献,有些外国数学史家建议把π=叫做"祖率".
师:同学们读了有关祖冲之的资料,对祖冲之与圆周率有了一定认识.
(请同学谈谈读了资料后,有什么感受 )
师:刚才我们用圆的周长除以直径求出了圆周率,那么谁能说一说可以怎样求圆的周长
生:圆的周长等于圆周率乘直径.
师:谁能用字母表示这个公式
生:c=π×d.
师:乘号可以省略, c=πd,为了便于计算,我们一般取π的近似值3.14.
师:我们知道圆的直径d与半径r有什么关系
生:d=2r
师:那么圆周长的计算公式还可以怎么表示
生:c=πd或c=2πr
师:国王的小花驴和阿凡提的小黑驴比赛中,正方形跑道的边长和圆形跑道的直径都是50米,请同学们利用公式快速算一算,这两个跑道的周长是多少 看看到底谁会获胜
生:50乘4等于200米,3.14乘50等于157米,200大于157米,所以阿凡提的小黑驴跑的路程更长一些,国王的小花驴会获胜.
三.实践应用
师:同学们都很聪明,接下来我们就看看同学们运用新知识解决问题的能力如何
一张王莲的叶子近似于一个圆,它的直径约是0.95米,这张叶子的周长是多少米 (结果保留两位小数)
解:d=0.95,
c=πd=3.14×0.95=2.983≈2.98(米)
答:这张叶子的周长约是2.98米.
一颗卫星围绕地球飞行,飞行轨道近似为圆形,已知卫星距离地球表面500千米,飞行了14圈,问卫星一共飞行了多少千米.(地球的半径约6400千米)
解:r轨=500+6400=6900
c轨=2πr轨=2×3.14×6900=43332
14 c轨=43332×14=606648(千米)
答:卫星围绕地球一共飞行了约606648千米.
如图,如果圆环的外圆周长c1=250㎝,内圆周长c2==150㎝,求圆环的宽度d(结果精确到0.1㎝)
解:由c=2πr=2×3.14×r=6.28×r 得r=c÷6.28
设外圆的半径为r1,内圆的半径为r2,则
r1=c1÷6.28,r2=c2÷6.28
d=r1-r2=( c1-c2)÷6.28
=(250-150)÷6.28
≈15.9(㎝)
答:圆环的宽度约是15.9㎝.
四.巩固练习
1.判断:
(1)圆的周长是它直径的π倍. ( )
(2)圆的周长总是随着直径的变化在变化. ( )
(3)大圆的圆周率大于小圆的圆周率. ( )
(4)圆的半径扩大2倍,圆的周长也扩大2倍. ( )
2.在一个边长10厘米的正方形中,剪一个最大的圆.这个圆的直径和周长分别是多少
3.一辆自行车车轮的直径是0.66米,车轮滚动一周,自行车前进多少米
4.右图是一个由半圆和一条直径所组成的图形,求这个图形的周长.
5.有一奶牛场准备用粗铁丝围成一个半径是120米的圆形牛栏,如果用铁丝围三圈,那么至少需要买多少米铁丝 (接头处忽略不计)
6.如图,计算环形跑道的周长.(单位:米)
五.小结
师:同学们,通过今天这一节课的学习,你知道了些什么 能不能谈谈你有了些什么收获
思考:
1.在环形跑道上赛跑时,为什么运动员不在同一条起跑线上
2.国王阴谋没有得逞,心里很不服气,他又冥思苦想出了个新花招,设计出了新型跑道,要和阿凡提再展开一场比赛,让小花驴绕里面的小圈跑8字,而阿凡提的小黑驴绕外面的大圈跑,聪明的同学们,你们能猜到比赛结果吗
文章来源：宜兴市第二实验小学 文章作者：吴希 时间：2003-12-4 15:45:33
教学目标 ：
1、 让学生认识圆的意义，理解圆周率的意义。
2、 让学生理解和掌握求的计算公，并能正确地运用公式计算。
3、 通过教学实践，得出几种实际测量圆周长的方法，学会一些解简单实际问题的技能
4、 通过介绍圆周率的史料，使学生受到爱国主义教育，并进行一些辩证唯物主义的启蒙教育。
教学准备：
生：1、每人一个圆纸片，一把20厘米的尺。
2、同桌共有一条线，一张实验报告纸。
师：1、铁丝圆，较大的圆纸片，棉线，尺各一。
2、多媒体课件一套，小黑板数块。
教学过程 ：
一、 导入 ：
师：请大家看屏幕（电脑揭）
师：1、a.一匹可爱的小马绕正方形走一圈，求它走的路程，
实际就是求什么？
b.什么叫正方形的周长？
c.正方形的周长和边长有什么关系？
2. 师：一只活泼的小兔绕圆一圈，要求它走的路程，也就是求什么？
揭示课题：（板：）
二、 新授
（一） 认识
1、师：围成圆的线是什么线？（板：围成 曲线）
那什么叫？（板：圆的 的长叫做圆的
周长）齐读。
2、实际感知
a.（师拿出铁丝圆）
问：老师这里有一个铁丝绕成的圆，请你指一指它的周长？
b.师：请大家拿出你手中的圆纸片，同桌相互指一指圆的
周长。
（二）、测量
1、师：大家回想一下，我们在测量正方形周长时用的是什
么工具？
师：用尺来直接测量这个方便吗？那你有没有
办法就用这把尺来得到这个铁丝？
生：把铁丝拉直。
师：我们用的方法是（板：化曲为直）
2、（师拿出圆片）
师：这个圆片用刚才的方法测量周长行吗？那你有没有另
外的好办法？
（1） 绕线法
生答师演示
师：请同桌合作，用**同学介绍的方法来测量出一个圆片
的周长，并把它记录在表格中，开始。
（2） 滚动法
a.师：还有其它方法吗？
生：滚动法。
b.电脑演示.
（解说：）首先在圆上找准一点，对准零刻度，让它在尺上
滚动，注意不是滑动当点回到尺上的时候，就说
明它滚动了多少？这段距离就是这个。
c.同桌再次合作，用滚动法来测量出另一个圆片的周长，结果记录在表格中。
（3） 师：刚刚大家经过操作，发现用绕线法和滚动法量圆
的周长方便吗？那大家想不想找到一种既方便又
简单的方法呢？
(三)、圆周长与直径的关系
师：我们前面说过，正方形的周长与边长有关，是边长的4
倍，那圆周长又与什么有关系呢？请大家看屏幕。
（屏幕揭三个大小不同的圆）
师：这里有三个大小不同的圆，吴老师让它们滚动一周，
就得到了它们的什么？请大家仔细观察，猜想一下，
圆周长可能与什么有关系？你从哪里看出来的？
（1） 测量计算
a. 揭实验要求，生读.
b. 学生合作操作。
c.生汇报答案，师依次填写。
d.观察数据，思考：这四个大小不同的圆，他们的周长与直径的比值有什么特点？
（2）媒体演示
a.直径去度量周长来验证.
(媒体演示）
b.师小结：的确，每个总是它直径的三倍多一点。
（三） 介绍圆周率
1.师：这个倍数实际上是个固定的数。我们之所以计算出不同的数据是由于在操作中存在着误差，这是正常的。圆周长与直径的比值我们把它称之为圆周率，（电脑揭关系式），用字母Л来表示。（板：Л），大家边读边书空一遍。
2.介绍祖冲之。（屏幕：祖冲之像+解说）
（五）、归纳计算公式
1、师：我们已知道了了圆周长除以直径等于圆周率，那圆 周长怎么计算呢？（板：=直径X圆周率）
师：用字母公式来表示，周长用C，直径用d，圆周率用Л，
(板：C=Лd)
三、巩固练习
（屏幕揭）
1. 第1题生口答。
求下列：
第2题：
a.师：这一题与第1题给出的条件有什么不同？
那知道半径怎样来求呢？
b.揭公式（板：C=2ЛR）齐读。
2、练习两题。（电脑揭题）
d=5厘米 r=1.5分米
师：现在我们要得到一个，只要测量出什么就可以了？
3.看书。
4.教学例1。
（生板演）
5、 书上"做一做"。
四、 总结
师：这节课我们学习了什么？你学会了哪些知识？
五、 作业
练习二十五2、3
板书设计 ：
围成圆的曲线的长叫做。
（1）、化曲为直
（2）、Л≈3、14=直径X圆周率
C=Лd
C=2ЛR
教学目的
1.使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算.
2.培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力.
3.领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法.
4.结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育.
教学重点
1.理解圆周率的意义.
2.推导并总结出的计算公式并能够正确计算.
教学难点
深入理解圆周率的意义.
教学过程
一、 复习准备
（一）最近我们又认识了一个新的平面图形——圆，你对圆又有了哪些认识？
（二）创设情境：龟兔赛跑
第一次龟兔赛跑，小白兔输了不服气，于是进行了第二次比赛，这回小白兔画了两条比赛路线，小白兔跑圆形路线，乌龟跑正方形路线，结果小白兔赢了，观众纷纷表示比赛不公平，你们知道为什么吗？
二、新授教学
（一）定义
1.小乌龟跑的路程就是正方形的什么？小白兔呢？
2.什么是？请你摸一摸你手中.
3.今天我们就来研究.
（二）推导公式
1.学生讨论
（1）正方形的周长和谁有关系？有什么关系？
（2）你认为和谁有关系？
2.猜测
看图后讨论：大约是直径的几倍？为什么？
小结：通过观察大家都已经注意到了肯定是直径的2—3倍，那到底是多少倍呢？你有什么好办法吗？
3.实践操作
（1）目的：用不完全归纳法得出约是直径的几倍.
（2）建议：为了更好的利用时间，提高效率，请你们在动手测量之前考虑好怎样分工更合理.
（3）填写表格
单位：厘米
测量对象
圆的直径
周长与直径的比值
1
2
3
4
（4）汇报小结
看了几组不同的结果，虽然倍数不同，但周长大多数是直径的三倍多一些.比三倍多多少呢？
（三）认识圆周率、介绍祖冲之
1.我们把与直径的比值叫做圆周率，用希腊字母π表示.
2.介绍祖冲之
（四）总结公式
1.怎样求周的长？如果我用字母c代表，d表示圆的直径，那公式用字母怎样表示？
教师板书：C＝πd
2.还可以怎样求？
教师板书：C＝2πr
3.分别是直径与半径的几倍？
（五）课堂反馈
你能够准确的判断出小乌龟和小白兔谁跑的远了吗？为什么？
三、巩固练习
（一）判断.
1.π＝3.14 （ ）
2.计算必须知道圆的直径. （ ）
3.只要知道圆的半径或直径，就可以求. （ ）
（二）选择.
1.较大的圆的圆周率（ ）较小的圆的圆周率.
a 大于 b 小于 c 等于
2.半（ ）圆周长.
a 大于 b 小于 c 等于
（三）实践操作
请同学们以小组为单位，画一个周长是12.56厘米的圆，先讨论如何画，再操作.
四、课堂小结
通过这堂课的学习，你有什么收获？你还有什么问题吗？
五、课后作业
（一）求下面各.
1.d＝2米 2.d＝1.5厘米 3.d＝4分米
（二）求下面各.
1.r＝6分米 2.r＝1.5厘米 3.r＝3米
六、板书设计
C＝πd C＝2πr
单位：厘米
测量对象
圆的直径
周长与直径的比值
1
2
3
4
教案点评：
教学设计新颖，学生在教师的引导下一步步探索、思考，由具体到抽象获取知识并在获取知识中尝到探索之趣，成功之乐，既培养了学生的学习兴趣，又提高了学生的学习能力。
探究活动
我是小小设计师
活动目的
1.通过设计儿童乐园，激发学生学习数学的兴趣.
2.培养学生用数学知识解决实际问题的能力.
活动题目
小明家正在修建现代化的大型社区，其中有一部分是“儿童乐园”（占地是300米×300米的正方形）.设计院的叔叔阿姨请小明帮忙设计这个儿童乐园，你能帮助小明设计这个“儿童乐园”吗？
活动要求
1.各个组成部分面积分配合理，布局合理.
2.要体现不同年龄阶段儿童需要.大致分为：1----4岁；5---8岁；9----12岁.
3.要有娱乐活动场所、休息场所、小路.
4.算出各个部分的面积.
教学目的
1.使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算.
2.培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力.
3.领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法.
4.结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育.
教学重点
1.理解圆周率的意义.
2.推导并总结出的计算公式并能够正确计算.
教学难点
深入理解圆周率的意义.
教学过程
一、 复习准备
（一）最近我们又认识了一个新的平面图形——圆，你对圆又有了哪些认识？
（二）创设情境：龟兔赛跑
第一次龟兔赛跑，小白兔输了不服气，于是进行了第二次比赛，这回小白兔画了两条比赛路线，小白兔跑圆形路线，乌龟跑正方形路线，结果小白兔赢了，观众纷纷表示比赛不公平，你们知道为什么吗？
二、新授教学
（一）定义
1.小乌龟跑的路程就是正方形的什么？小白兔呢？
2.什么是？请你摸一摸你手中.
3.今天我们就来研究.
（二）推导公式
1.学生讨论
（1）正方形的周长和谁有关系？有什么关系？
（2）你认为和谁有关系？
2.猜测
看图后讨论：大约是直径的几倍？为什么？
小结：通过观察大家都已经注意到了肯定是直径的2—3倍，那到底是多少倍呢？你有什么好办法吗？
3.实践操作
（1）目的：用不完全归纳法得出约是直径的几倍.
（2）建议：为了更好的利用时间，提高效率，请你们在动手测量之前考虑好怎样分工更合理.
（3）填写表格
单位：厘米
测量对象
圆的直径
周长与直径的比值
1
2
3
4
（4）汇报小结
看了几组不同的结果，虽然倍数不同，但周长大多数是直径的三倍多一些.比三倍多多少呢？
（三）认识圆周率、介绍祖冲之
1.我们把与直径的比值叫做圆周率，用希腊字母π表示.
2.介绍祖冲之
（四）总结公式
1.怎样求周的长？如果我用字母c代表，d表示圆的直径，那公式用字母怎样表示？
教师板书：C＝πd
2.还可以怎样求？
教师板书：C＝2πr
3.分别是直径与半径的几倍？
（五）课堂反馈
你能够准确的判断出小乌龟和小白兔谁跑的远了吗？为什么？
三、巩固练习
（一）判断.
1.π＝3.14 （ ）
2.计算必须知道圆的直径. （ ）
3.只要知道圆的半径或直径，就可以求. （ ）
（二）选择.
1.较大的圆的圆周率（ ）较小的圆的圆周率.
a 大于 b 小于 c 等于
2.半（ ）圆周长.
a 大于 b 小于 c 等于
（三）实践操作
请同学们以小组为单位，画一个周长是12.56厘米的圆，先讨论如何画，再操作.
四、课堂小结
通过这堂课的学习，你有什么收获？你还有什么问题吗？
五、课后作业
（一）求下面各.
1.d＝2米 2.d＝1.5厘米 3.d＝4分米
（二）求下面各.
1.r＝6分米 2.r＝1.5厘米 3.r＝3米
六、板书设计
C＝πd C＝2πr
单位：厘米
测量对象
圆的直径
周长与直径的比值
1
2
3
4
教案点评：
教学设计新颖，学生在教师的引导下一步步探索、思考，由具体到抽象获取知识并在获取知识中尝到探索之趣，成功之乐，既培养了学生的学习兴趣，又提高了学生的学习能力。
探究活动
我是小小设计师
活动目的
1.通过设计儿童乐园，激发学生学习数学的兴趣.
2.培养学生用数学知识解决实际问题的能力.
活动题目
小明家正在修建现代化的大型社区，其中有一部分是“儿童乐园”（占地是300米×300米的正方形）.设计院的叔叔阿姨请小明帮忙设计这个儿童乐园，你能帮助小明设计这个“儿童乐园”吗？
活动要求
1.各个组成部分面积分配合理，布局合理.
2.要体现不同年龄阶段儿童需要.大致分为：1----4岁；5---8岁；9----12岁.
3.要有娱乐活动场所、休息场所、小路.
4.算出各个部分的面积.
教学目的
1.使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算.
2.培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力.
3.领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法.
4.结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育.
教学重点
1.理解圆周率的意义.
2.推导并总结出的计算公式并能够正确计算.
教学难点
深入理解圆周率的意义.
教学过程
一、 复习准备
（一）最近我们又认识了一个新的平面图形——圆，你对圆又有了哪些认识？
（二）创设情境：龟兔赛跑
第一次龟兔赛跑，小白兔输了不服气，于是进行了第二次比赛，这回小白兔画了两条比赛路线，小白兔跑圆形路线，乌龟跑正方形路线，结果小白兔赢了，观众纷纷表示比赛不公平，你们知道为什么吗？
二、新授教学
（一）定义
1.小乌龟跑的路程就是正方形的什么？小白兔呢？
2.什么是？请你摸一摸你手中.
3.今天我们就来研究.
（二）推导公式
1.学生讨论
（1）正方形的周长和谁有关系？有什么关系？
（2）你认为和谁有关系？
2.猜测
看图后讨论：大约是直径的几倍？为什么？
小结：通过观察大家都已经注意到了肯定是直径的2—3倍，那到底是多少倍呢？你有什么好办法吗？
3.实践操作
（1）目的：用不完全归纳法得出约是直径的几倍.
（2）建议：为了更好的利用时间，提高效率，请你们在动手测量之前考虑好怎样分工更合理.
（3）填写表格
单位：厘米
测量对象
圆的直径
周长与直径的比值
1
2
3
4
（4）汇报小结
看了几组不同的结果，虽然倍数不同，但周长大多数是直径的三倍多一些.比三倍多多少呢？
（三）认识圆周率、介绍祖冲之
1.我们把与直径的比值叫做圆周率，用希腊字母π表示.
2.介绍祖冲之
（四）总结公式
1.怎样求周的长？如果我用字母c代表，d表示圆的直径，那公式用字母怎样表示？
教师板书：C＝πd
2.还可以怎样求？
教师板书：C＝2πr
3.分别是直径与半径的几倍？
（五）课堂反馈
你能够准确的判断出小乌龟和小白兔谁跑的远了吗？为什么？
三、巩固练习
（一）判断.
1.π＝3.14 （ ）
2.计算必须知道圆的直径. （ ）
3.只要知道圆的半径或直径，就可以求. （ ）
（二）选择.
1.较大的圆的圆周率（ ）较小的圆的圆周率.
a 大于 b 小于 c 等于
2.半（ ）圆周长.
a 大于 b 小于 c 等于
（三）实践操作
请同学们以小组为单位，画一个周长是12.56厘米的圆，先讨论如何画，再操作.
四、课堂小结
通过这堂课的学习，你有什么收获？你还有什么问题吗？
五、课后作业
（一）求下面各.
1.d＝2米 2.d＝1.5厘米 3.d＝4分米
（二）求下面各.
1.r＝6分米 2.r＝1.5厘米 3.r＝3米
六、板书设计
C＝πd C＝2πr
单位：厘米
测量对象
圆的直径
周长与直径的比值
1
2
3
4
教案点评：
教学设计新颖，学生在教师的引导下一步步探索、思考，由具体到抽象获取知识并在获取知识中尝到探索之趣，成功之乐，既培养了学生的学习兴趣，又提高了学生的学习能力。
探究活动
我是小小设计师
活动目的
1.通过设计儿童乐园，激发学生学习数学的兴趣.
2.培养学生用数学知识解决实际问题的能力.
活动题目
小明家正在修建现代化的大型社区，其中有一部分是“儿童乐园”（占地是300米×300米的正方形）.设计院的叔叔阿姨请小明帮忙设计这个儿童乐园，你能帮助小明设计这个“儿童乐园”吗？
活动要求
1.各个组成部分面积分配合理，布局合理.
2.要体现不同年龄阶段儿童需要.大致分为：1----4岁；5---8岁；9----12岁.
3.要有娱乐活动场所、休息场所、小路.
4.算出各个部分的面积.
教学内容：六年制第十一册P110-112例1教学目标 ：1、认识；初步理解圆周率的含义；理解和掌握周长的计算公式及能正确计算。2、培养学生的创新意识及解决实际问题的能力。3、进行爱国主义教育。教学重、难点：1、重点：圆周长的计算。2、难点：建立圆周率的概念。教学具的准备：课件、圆片、尺子、线。 教学程序教学内容教学活动学生活动一、创设情境 提出问题1、创设情境课件：一个正方形和一个圆，唐老鸭和米老鼠分别沿着它们各跑一周。 激趣导入 ：⑴要求唐老鸭所跑的路程。实际就是求什么？⑵什么叫做正方形的周长？正方形的周长是边长的几倍？⑶要求米老鼠所跑的路程，实际就是求什么?(板书：)认真观察思考回答2、提出问题。看到这个课题，你想提些什么问题？纷纷发表自己想探究的问题3、概括概念。课件：显示圆，并闪动。概括什么叫：⑴是一条什么线？⑵这条曲线的长就是什么的 长？⑶什么叫？ 4、实际感知。让学生摸和说周长的概念 二、操作演示自主探索1、测量。①绕线法。②滚圆法。③设疑激趣。⑴利用桌上的工具，测量圆片的周长。 要测这个，该怎么办呢？⑵找出生活中的圆，不能用这两种方法测量出周长的例子，激发学生进一步探索的欲望。小组合作测量，后演示测量方法：绕线法，滚圆法。 2、引导学生主动发现与直径的关系。①与直径有什么关系。②填写实验报告单⑴引导学生观察桌上的圆片，猜测可能与什么有关系。⑵我们知道正方形的周长是它边长的4倍。那么与直径是否也存在着倍数关系呢？这个问题让同学们自己去发现请分组测量桌上任意三个圆的直径和它的周长，并填好实验报告单。⑶引导观察报告单的数据发现规律。 操作实验周长C厘米直径d厘米-比值保留两位小数 从他们的比值，你发现了什么？_______________。③（课件）验证：总是直径的3倍多一些。3、理解周圆率的意义和圆周长公式的推导。①圆周率。②周长的计算公式③进行爱国主义教育。 让学生自学书本P111页。通过看书，你知道了哪些知识？学生看书思考汇报三、应用新知 解决问题1、尝试解答例12、练习反馈：“做一做”。3、各小组互相出题求。4、思考题。 四、总结 这节课，你又有什么新的收获？
指导老师：何激波 王晓龙
第二课时：
教学内容：课本第89页～91页例1，完成相应的“做一做”题目和练习二十三的第1～6题。
教学目的：使学生理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值；理解和掌握求的计算公式，并能应用它解决简单的实际问题；通过周长、直径变化时圆周率保持不变（即：÷直径=π）的探索，对学生进行辩证唯物主义的教育；结合我国古代数学家祖冲之的故事，对学生进行爱国主义教育。
重点：的计算。
难点：建立圆周率的概念。
教具、学具：
米尺、不同直径的圆三个，线、一角硬币。
教学过程 ：
一、复习。
1.在同一个圆里，直径是半径的几倍？用什么公式表示？
2.“所有的半径都相等，所有的直径都相等。”这句话对吗？为什么？
3.什么是长方形的周长？什么是正方形的周长？它们的周长公式各是什么？
以前所学的求直线形的周长都是求几条线段长度的和，那么，圆这闭合曲线的周长怎样求呢？这就是我们今天要学的内容。
板书课题：。
二、新授。
1.圆周长的意义。
请学生拿出学具圆，跟教师摸教具、学具的圆一周，请学生试说一说什么叫做。
教师概括：围成圆的曲线的长叫做。可用字母“C”来表示。
2.圆周率的意义。
要想知道是多少？那么可以怎样做？
（1）出示一铁圈。
要想求这个，我们可以把它剪开拉直，量出它的周长。
（2）出示一圆片。
要想求这个，我们可以怎样做？
用双面胶布绕圆一周，剪去多余的部分，在黑板上滚动一周，让胶布贴在黑板上，然后量这胶布的长度（由曲转化为直来测量。）
问：你能用直尺测量吗？试量一量你手中硬币的直径和周长。
学生按书本上的方法，量出硬币的直径和周长。填写在课本的表格中。
学生填写完后，引导学生观察小结出：
总是直径的3倍多一些，就是说它们的比值是一个固定的数。我们把和直径的比值叫做圆周率，用字母π来表示。
“π”是多少呢？约1500年前，我国古代数学家祖冲之发现了圆周率应在3.1415926～3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到6位小数的人，他得出这样精确值的时间比外国数学家早了一千年，现在人们已经用计算机算出它的小数点后面上亿位。但是，在计算时一般只取它的近似值：π=3.14。
3.圆周长公式的推导。
因为：=直径的3倍多一些。
所以：=直径×圆周率。
即：C=πd 或 C=2πr
4.圆周长计算公式的应用。
出示例1。
读题后，学生讲教师板书，并提醒书写格式与约等号使用。
3.14×0.95
=2.983
≈2.98（米）
答：这张圆桌面的周长是2.98米。
三、巩固练习。
1.课本第112页上半页的做一做。
2.练习二十六第1、2、3题。
总结：通过这节课的学习，我们知道了随着直径的变化而变化，但是它们的幽会比值是个固定不变的数，这个比值叫做圆周率，用π表示。为此，今后要求某一个时，只要知道直径或半径，我们就能直接运用C=πd 或 C=2πr来计算。
四、作业 。
练习二十六第4、5、6题。
课后小结：
教学目的
1.使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算.
2.培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力.
3.领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法.
4.结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育.
教学重点
1.理解圆周率的意义.
2.推导并总结出的计算公式并能够正确计算.
教学难点
深入理解圆周率的意义.
教学过程
一、 复习准备
（一）最近我们又认识了一个新的平面图形——圆，你对圆又有了哪些认识？
（二）创设情境：龟兔赛跑
第一次龟兔赛跑，小白兔输了不服气，于是进行了第二次比赛，这回小白兔画了两条比赛路线，小白兔跑圆形路线，乌龟跑正方形路线，结果小白兔赢了，观众纷纷表示比赛不公平，你们知道为什么吗？
二、新授教学
（一）定义
1.小乌龟跑的路程就是正方形的什么？小白兔呢？
2.什么是？请你摸一摸你手中.
3.今天我们就来研究.
（二）推导公式
1.学生讨论
（1）正方形的周长和谁有关系？有什么关系？
（2）你认为和谁有关系？
2.猜测
看图后讨论：大约是直径的几倍？为什么？
小结：通过观察大家都已经注意到了肯定是直径的2—3倍，那到底是多少倍呢？你有什么好办法吗？
3.实践操作
（1）目的：用不完全归纳法得出约是直径的几倍.
（2）建议：为了更好的利用时间，提高效率，请你们在动手测量之前考虑好怎样分工更合理.
（3）填写表格
单位：厘米
测量对象
圆的直径
周长与直径的比值
1
2
3
4
（4）汇报小结
看了几组不同的结果，虽然倍数不同，但周长大多数是直径的三倍多一些.比三倍多多少呢？
（三）认识圆周率、介绍祖冲之
1.我们把与直径的比值叫做圆周率，用希腊字母π表示.
2.介绍祖冲之
（四）总结公式
1.怎样求周的长？如果我用字母c代表，d表示圆的直径，那公式用字母怎样表示？
教师板书：C＝πd
2.还可以怎样求？
教师板书：C＝2πr
3.分别是直径与半径的几倍？
（五）课堂反馈
你能够准确的判断出小乌龟和小白兔谁跑的远了吗？为什么？
三、巩固练习
（一）判断.
1.π＝3.14 （ ）
2.计算必须知道圆的直径. （ ）
3.只要知道圆的半径或直径，就可以求. （ ）
（二）选择.
1.较大的圆的圆周率（ ）较小的圆的圆周率.
a 大于 b 小于 c 等于
2.半（ ）圆周长.
a 大于 b 小于 c 等于
（三）实践操作
请同学们以小组为单位，画一个周长是12.56厘米的圆，先讨论如何画，再操作.
四、课堂小结
通过这堂课的学习，你有什么收获？你还有什么问题吗？
五、课后作业
（一）求下面各.
1.d＝2米 2.d＝1.5厘米 3.d＝4分米
（二）求下面各.
1.r＝6分米 2.r＝1.5厘米 3.r＝3米
六、板书设计
C＝πd C＝2πr
单位：厘米
测量对象
圆的直径
周长与直径的比值
1
2
3
4
教案点评：
教学设计新颖，学生在教师的引导下一步步探索、思考，由具体到抽象获取知识并在获取知识中尝到探索之趣，成功之乐，既培养了学生的学习兴趣，又提高了学生的学习能力。
探究活动
我是小小设计师
活动目的
1.通过设计儿童乐园，激发学生学习数学的兴趣.
2.培养学生用数学知识解决实际问题的能力.
活动题目
小明家正在修建现代化的大型社区，其中有一部分是“儿童乐园”（占地是300米×300米的正方形）.设计院的叔叔阿姨请小明帮忙设计这个儿童乐园，你能帮助小明设计这个“儿童乐园”吗？
活动要求
1.各个组成部分面积分配合理，布局合理.
2.要体现不同年龄阶段儿童需要.大致分为：1----4岁；5---8岁；9----12岁.
3.要有娱乐活动场所、休息场所、小路.
4.算出各个部分的面积.
课题：
教学要求：
1、使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算。
2、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
3领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法。
4、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。
教学重点：
1、理解圆周率的意义。
2、推导并总结出的计算公式并能够正确计算。
教学难点 ：
深入理解圆周率的意义。
教具准备：
尺子、自备的圆若干个、计算器、细绳、圆形物体1个 挂着粉笔的绳子
教学过程 ：
一、创设情境，提出问题：
1、最近我们又认识了一个新的平面图形――圆，你对圆又有了哪些认识？
2、创设情境：龟兔赛跑：
第一次龟兔赛跑，小白兔输了不服气，于是进行了第二次比赛，这回小白兔画了两条比赛路线，小白兔选择跑正方形路线，乌龟跑圆形路线，结果乌龟又赢了。你们知道为什么吗？
二、自主学习，探索问题。
（一）定义：
1、小乌龟跑的路程就是正方形的什么？小白兔呢？
2、什么是？请你摸一摸你手中。
3、围成圆的曲线的长叫做
今天我们就来研究。
（二）推导公式：
1、讨论：
（1）正方形的周长和谁有关系？有什么关系？
（2）你认为的长短和谁有关系？
2、猜测：
看图后讨论：大约是直径的几倍？为什么？
小结：通过观察大家都已经注意到了肯定是直径的2—4倍，那到底是多少倍呢？你有什么好办法测出来吗？
3、实践操作（实验）：
请同学们以4人小组为单位，动手做一做、动脑想一想，看哪一个小组想出办法测量出？看哪一组的方法最多，最妙？
(1)目的：用不完全归纳法得出约是直径的几倍。
(2)建议：为了更好的利用时间，提高效率，请你们在动手测量之前考虑好怎样分工更合理。
(3)填表。
(4)汇报。
小结：看了几组不同的结果，虽然倍数不同，但周长大多数是直径的三倍多一些。比三倍多多少呢？
3、认识圆周率、介绍祖冲之
与直径的倍数是固定的倍数，这个倍数就叫做圆周率，圆周率是一个无限不循环小数，用希腊字母π表示。
早在1500年前，我国古代有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之，算出了这个倍数在3.1415926—3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的计算精确到7位小数的人，他的辉煌成就比欧洲数学家得出这样精确值时间至少要早1000年。现在人们已经能够用计算机算出圆周率的小数点后面上亿位,我们小学阶段只需要精确到百分位取值3.14就可以了。π≈3.14
你们现在知道为什么都测量的不够精确了吗？
4、总结公式：
（1）怎样求周的长？如果我用字母c代表，d表示圆的直径，，那公式用字母怎样表示？板书：C=πd
（2）还可以知道那些条件求了？怎么求？
板书：
（3）分别是直径与半径的几倍？
4、 反馈：
你能够准确的判断出小乌龟和小白兔谁跑的远了吗？为什么？
5、学习例1：一张圆桌面的直径是0.95米。这张圆桌面的周长是多少米？（得数保留两位小数）
3.14×0.95
＝2.983
≈2.98(米)
答:这张圆桌面的周长约是2.98米.
三、运用知识，解决问题。
1、做一做：用一根1.2米的长的铁条弯成一个圆形铁环,它的半径是多少米?(得数保留两位小数)
2、判断：
（1）π＝3.14 ( )
（2）计算必须知道圆的直径. ( )
（3）只要知道圆的半径或直径，就可以求。（ ）
3、选择：
（1）较大的圆的圆周率（ ）较小的圆的圆周率。
a：大于 b：小于 c：等于
（2）半（ ）圆周长。
a：大于 b：小于 c：等于
3：实践操作：
请同学们以小组为单位，画一个周长是12.56厘米的圆，先讨论如何画，再操作。
请打开书看，这就是今天我们所学的内容。
通过这堂课的学习，你有什么收获？
你还有什么问题吗？
预设目标：
使学生知道和圆周率的含义，掌握圆的周长的计算公式，能够正确计算圆的周长，介绍祖冲之在圆周率研究上的成就，渗透爱国主义教育。
教学重难点：
掌握圆的周长和和圆周率的含义及圆的周长的计算公式是重点；实际测量圆的周长是难点。
教学过程：
一、复习
教师：什么是长方形的周长？什么是正方形的周长？他们的计算结果用的是什么计量单位？然后让学生回答怎样计算周长，然后引出新课。
二、新课
1 圆的周长和和圆周率的含义。
教师拿出直径是10厘米的纸片，边演示便说明圆的周长的含义，指出：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。然后让学生也拿出直径是10厘米的圆纸板，用手指出它的周长。
教师：我刚才用两种方法分别量了直径是10厘米的圆周长，量的的长度30厘米多一点，也就是说圆的周长是直径的3倍多一点，那么说圆的周长和直径的关系是什么？我们来做个实验。
教师让学生拿出圆纸板、铁圈、圆形铁桶、杯子，并让学生用上面两种方法分别量出纸板和铁圈的周长、直径，圆形铁桶和杯子底面的周长、直径，并把量的数据填在书上的表格里，教师可以巡视，稍作指导。
教师：通过这些实验和统计的结果，你发现圆的周长和直径有什么关系？
指名说一说自己算出的c/d的比值是什么，教师把这些数据写在黑板上。引导学生进行讨论。使学生看到：圆的周长总是直径的3倍多一点，教师接着指出：任何圆的周长和直径的比值都是3.14倍多一点，它们的比值是一个固定的不变的数，我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，圆周率用字母“л”表示。人们在计算时，一般只取它的近似值如“3.14”。
教师让学生看教科书第6页下面方框的话，渗透爱国主义教育。
2 理解并掌握圆的周长的计算公式
教师：我们刚才学习了圆周率，谁能说一说圆的周长、直径和圆周率是什么关系?
指名说，圆的周长÷直径=圆周率
教师：如果用直径和圆周率来表示周长，怎样表示呢？
得出：圆的周长=圆周率× 直径。
叫：如果用c表示周长，л表示圆周率，d表示直径，那么圆的周长的字母怎样表示？学生说，
教师板书：c=лd
引导学生说出：因为直径是半径的2倍，2r代替公式中的d就可以求出的周长；因为数目一般写
在字母的前面，所以用圆周率和半径来表示圆的周长的公式是c=2лr
3 计算圆的周长
教师出示例题，指名读题，直接用公式计算就可以。
然后让学生在练习本上做题，指名板演，集体订正。
4 做例1下面“做一做”中的练习。
三、课堂练习
做练习二第三页1——6题。
四、课堂小结
这节课主要学习了圆的周长和圆周率的含义及怎样计算圆的周长。
创意作业：选一棵大树，在1米高的地方量出树干的周长，并计算出它的半径大约是多少米。
《圆 的 周 长》教 学 设计
湖南省桃源县木塘垸乡中心小学 li
教学内容：九年义务教育人教版第11册
教学目标 ：
1、使学生认识圆的周长，知道圆周率的意义，理解和掌握圆的 周长计算公式；
2、发展学生空间观念，培养学生抽象思维和解决简单实际问题的能力；
3、培养学生情感，使学生受到爱国主义教育。
教学重点：推导圆周长的计算公式。
教学难点 ：理解圆周率的意义。
教具准备：多媒体课件、直尺、剪刀、绳子、圆形纸片等。
教学过程 ：
一、启发
1、创设情境：（课件出示动画故事：小白兔和兰精灵进行跑步锻炼，争论谁最先到达原来的起点。（正方形和圆形跑道，正方形边长20米，圆形直径20米、跑步的速度相同。）
2、讨论：小白兔和兰精灵到底谁最先跑回原来的出发点？
揭示课题。（板书：圆的周长）
二、探究
1、观察：看屏幕上的圆，说一说什么叫圆的周长？
2、摸一摸：拿出一个圆形纸片，指出：拿的这个周长是指哪一部分长？
3、比一比：拿出两个大小不同的圆形纸片。
哪个圆的周长长一些？
4、量一量：（分小组合作）
学生用剪刀、直尺和绳子测量出手中圆形纸片的周长。
5、信息反馈： ① 小组汇报所测量的圆的周长是多少？
板书： 周长
○ 12cm多一些
○ 31cm多一 些 ○ 47cm多一些
② 生说一说是怎样测出圆的周长的？（绳测法、滚动法）
③（课件演示）绳测法和滚动法的操作过程；
④讨论:能用这方法测量出这个圆的周长吗？
(教师演示)拿一根栓了重物的绳子在空中抡了一圈。.
如何才知道它的周长呢 ?
6、①猜一猜： 圆的周长和圆的什么有关系？
②（课件演示）三个直径不同的圆，分别滚动一周，得到三条线段的长分别是三个圆的周长。 发现了什么？说明了什么 ？（圆的周长和它的直径有关系）
7、①再猜 一猜，圆的周长和它的直径有什么样的关系？
②学生分成四人小组，测量、计算、讨论圆和直径的关系。
③小组汇报测量结果。
板书： 周长 直径
○ 12cm多一些 4cm
○ 31cm多一 些 10cm ○ 47cm多一些 15cm
结论：圆的周长是直径的3倍多一些。
④课件出示：验证学生发现的规律是否具有普遍性。
⑤小结：无论圆的大小、圆的周长总是它直径的3倍多一些。
6、介绍圆周率，结合进行爱国主义教育。
①教师引出“圆周率”，介绍用字母“∏”来表示，并介绍读法。
②出示祖冲之画像，配音介绍祖冲之及圆周率知识（∏≈3.14）
③对学生进行爱国主义思想教育。
7、讨论：如果知道了一个圆的直径或半径，怎样求圆的周长？
（圆的周长＝直径×圆周率）（C＝∏D或C＝2∏r）
三、知
1、让学生把测量的三个圆用公式计算出三个圆的周长来。
2、让学生把老师在空中用绳子甩一圈的圆的周长计算出来。
（绳子的长度就是圆的半径）
3、抢答：①D＝1分米，C＝ ？
②r＝1厘米，C＝？
③C＝12.56米，D＝？
4、出示例1，让学生独立计算。
5、裁定原来兰精灵和小白兔的争论。谁先到达起点？知道是为什么了吗？（课件演示跑的过程）
四、评议
1、本节课你学到了什么？有什么体会？有何感受？
2、本节课学习主要采用了什么方法？
3、本节课学习后对你生活有什么帮助？
4、在学习中你认为自己表现如何？谁表现最好？为什么？你准备在以后学习中怎样做？
[教学内容]概念、计算方法。
[教学目标 ]1.知识目标：知道什么是；理解圆周率的意义；理解掌握公式。
2.能力目标：会初步运用公式解决简单的实际问题。
3.思想目标：对学生进行爱国主义的教育。
[教具准备]圆片、直线、纸条、尺子、实验报告单。
[教学过程 ]
一.启动激趣
问：昨天学了圆的哪些知识？你还想知道圆的哪些知识？这节课我们就先来学习。（板书课题）
二.质疑探究
1.什么是。
师：以前我们曾经学过长方形和正方形的周长及计算方法，知道了它们的周长是指：围成长方形或正方形所有边长的总和。（电脑出示）那你知道什么是吗？说说看。（请一位同学拿着自己的圆片边摸边说。）得出：围成圆的曲线的长叫做。（全班同学拿着自己的圆片说一说）。
2.的计算方法。
（1）推倒过程：
问：你知道你手中圆片的周长是多少吗？可以通过什么办法知道呢？想想看，看谁想的办法快、想的办法好？（生回答）反馈：滚动法、缠绕法。
小结：同学们想到的这两种办法都是将通过变曲为直，然后通过测量得到的。下面请哪位同学上来帮助老师测量出黑板上呢？其余同学测量球旋转所形成圆形轨迹的周长。师：通过对刚才两种方法的分析，说明在实际生活中求不可能都用测量的方法，那有没有一种比较普遍的计算方法呢？
想：与谁有关？下面我们就以和直径为例通过小组合作学习的方式来研究。（选用你喜欢的方式测量出圆的直径和周长，将所测量数据填入表中，再计算出周长和直径的比值，最后观察发现寻找出和直径之间的关系。）
反馈：和直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用希腊字母π表示。有关圆周率还有一些小知识需要大家来了解掌握。（同学们打开书阅读，读后说一说你知道了什么？）
圆周率是一个无限不循环小数，在实际计算时，我们只取它的近似值π≈3.14（板书）。通过阅读对学生进行爱国主义教育。
（2）总结方法：
我们知道了是直径的π倍，如果已知圆的直径怎样求它的周长？那如果已知圆的半径呢？（板书公式：c=πd c=2πr）
3.总结梳理：
现在如果我们要求，只要知道什么就可以了？那现在你会解决刚才未解决的那个问题了吗？可以怎样来求？（圆形轨迹）
4.运用新知解决实际问题：出示例1（个别板演，其余同学齐做；然后反馈顶正。）
三.应用验证
1.判断：（1）大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。
（2）周长是直径的倍。
（3） =3.14
2.填空：（1）.总是直径长度的（ ）倍多一些 ，这个倍数是一个固定的数，叫做（ ）。用字母（ ）表示，一般只取它的近似值（ ）。
（2）.一个圆的半径是1分米，它的直径是（ ）分米，它的周长是（ ）厘米
（3）.圆的半径扩大5倍，它的直径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍。
3.作业 ：练习二十三4题，3题（选你喜欢做的一道题来做）
4.思维训练：在一张长8厘米，宽6厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，这个是多少厘米？
四.全课总结：这节课你学会了什么？还有哪些疑问？
五.作业 ：
圆的周长flash 六上 圆的周长 免费课件flash 六上
课题一：圆的周长（a）
教学内容
教科书第89～90页，第91页的例1及例1下面的“做一做”，练习二十三的第1～6题.
教学目的
使学生知道圆的周长和圆周率的含义，掌握圆的周长的计算公式，能够正确地计算圆的周长.介绍祖冲之在圆周率研究上的成就，渗透爱国主义教育.
教具准备
一根40厘米长的线，直径是10厘米的圆形硬纸板，一把40厘米长的直尺，铁圈，圆形铁桶，杯子，投影片.
教学过程
一、复习
1.教师用投影片出示下面两个图形，让学生找出直径和半径.
教师：什么是直径？什么是半径？直径和半径的长度有什么关系？”
2.教师用投影片出示下面的图形.
教师：什么是长方形的周长？什么是正方形的周长？它们的计算结果用的是什么计量单位？然后让学生指出这两个图形的周长，并进行计算.然后引出新课.
二、新课
1.圆的周长和圆周率的含义.
教师拿出直径是10厘米的圆纸片，边演示边说明圆的周长的含义.指出：围成圆的曲线的长叫做圆的周长.然后让学生也拿出直径是10厘米的圆纸板，用手指出它的周长.
教师：我们知道了什么是圆的周长，那么怎样测量圆的周长呢？教师拿出一根线，用线绕圆纸板一周，剪去多余的部分，再量一量它的长度，量得的结果就是圆的周长.然后在圆纸板的直径的一端画上箭头，使箭头指着刻度尺的零刻度，把圆在直尺上滚动一周，这时箭头指着的刻度就是圆的周长.
教师：我刚才用两种方法分别量了直径是10厘米的圆的周长，量得的长度都是30厘米多一点，也就是说圆的周长是直径的3倍多一点.那么圆的周长和直径有什么关系呢？我们来做实验.
教师让学生拿出圆纸板、铁圈、圆形铁桶、杯子，并让学生用上面两种方法分别量出圆纸板和铁圈的周长、直径，圆形铁桶和杯子底面的周长、直径，并把量得的数据填在书上的表格里，观察、比较量得的结果.教师可以行间巡视，稍作指导.
教师：通过这些实验和统计的结果，你发现圆的周长和直径有什么关系？
指名说一说自己算出的的值是多少，教师把这些数据写在黑板上.引导学生进行讨论.使学生看到：圆的周长总是直径的3倍多一点.教师接着指出：任何圆的周长和直径的比值都是3.14多一点，它们的比值是一个固定不变的数.我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，圆周率用字母π（读pài）表示.
教师还要告诉学生：数学家们逐渐发现圆周率是一个无限不循环小数，人们在计算时，一般只取它的近似值如“3.14”.
教师让学生看教科书第6页下面方框内的话，渗透爱国主义教育.
2.理解并掌握圆的周长的计算公式.
教师：我们刚才学习了圆周率，谁能说一说圆的周长、直径和圆周率是什么关系？
指名说，教师板书：圆的周长÷直径＝圆周率
教师：如果用直径和圆周率来表示周长，怎样表示呢？
得出：圆的周长＝圆周率×直径.
教师：如果用c表示周长，π表示圆周率，d表示直径，那么圆的周长的字母公式怎样表示？
学生说，教师板书：c＝πd
教师：因为圆周率π的值是固定的，只要知道了圆的直径就可以求出圆的周长；如果知道了圆的半径，能不能求出圆的周长？用r表示圆的半径，圆的周长的字母公式怎样表示？
引导学生说出：因为直径是半径的2倍，所以用2r代替公式中的d就可以求出圆的周长；因为数目一般要写在字母的前面，所以用圆周率和半径来表示圆的周长的公式是：c＝2πr.
教师：我们刚才提到的圆周率π是个无限不循环小数，谁能说一说小数可以分成哪几种？
引导学生归纳如下：
3.计算圆的周长.
教师出示例1，指名读题.教师可以向学生指出：
（1）不必写出公式，直接用公式计算就可以.
（2）π取两位小数为3.14；
（3）计算结果要求保留两位小数，因此最后一步要用约等号.
然后让学生在练习本上做题，指名学生板演，集体订正.
4.做例1下面“做一做”中的练习.
教师指名读题后，可以让学生说一说题中要求的问题实际上是求什么？然后让学生独立做题，订正时注意算式写得对不对，脱式的最后一步写没写约等号，答题是否正确.
三、巩固练习
做练习二十三的第1～6题.
1.第1题，指定4名学生在黑板上各做一道题，其余学生在练习本上做.订正时注意列式及单位名称是否正确.
2.第2、3题，让学生直接列式计算，不必写答.
3.第4题，让学生自己做，集体订正.
4.第5题，指名读题，然后让学生说一说这道题和前面做过的题有什么不同，使学生明确：题中要求把牛栏围上3圈，实际上就是求3个周长的和.学生做题时，教师巡视，发现问题进行辅导.
5.第6题，指名读题，说一说题意，然后让学生独立做，指名板演.订正时让做错的学生说一说自己错在什么地方，教师加以纠正，还要检查学生算出的得数有没有保留整米数.
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