数的初步认识（通用13篇）
1、2的认识
教学内容：人教版小学数学第一册，课本第7、8页
教学目的：
1.使学生能够正确地数出数量是1、2的物体的个数，会读、会写数字1和2。
2.使学生掌握2的组成，初步认识“>”符号。
3.结合插图培养学生良好的学习习惯，激发学生的求知欲。
教具、学具准备：主题画挂图、实物图片、计数器、画好四字格的小黑板等。
学生准备学具：小棒、2个小圆形等。
教学过程 ：
一、课堂常规教育：检查学生课前的准备工作。
二、新课
教师：上节课小朋友们和老师一起认识了数学知识，我们知道了数学知识呀非常的有用，小朋友们也兴致勃勃的告诉老师说要把数学知识学好，但是怎样才能把数学知识学好呢？那首先呢就应该从数字的认识学起，从今天开始我们就要学习认数、写数、还有许多新知识。我们来比一比看谁听得最认真，最会动脑筋，学得最好。
1.1的认识。
（l）数数量是1的物体。
小朋友们在上课之前老师要为小朋友介绍一位新朋友：
① 出示主题画挂图或让学生打开书，看有一个小朋友正在学习的一页。告诉学生：这个小朋友呀兰兰，她可是一个乖孩子哟，今天她就要和咱们一起来学习，小朋友们愿不愿意和饿她比一比看谁最会学习了。
② 提问：
“数一数这幅图里有几个小朋友？小朋友坐的姿势和拿笔的姿势好不好？有几张桌子？几把椅子？”
“还有哪些东西的数量是1？”
②出示小鹿圈，提问：
“谁能告诉大家这是什么？”学生回答后，教师在小鹿圈的外面画一个圈。
“圈里有几只小鹿？”
③出示计数器。教师在计数器上拨一个珠子，提问：
“我拨了几个珠子？”
④学生操作。提问：
“请你在自己的桌子上摆出1根小棒。”
“请你举起1枝铅笔。”
教师小结：刚才我们看到图上有1个小朋友正在学习，还有1张桌子，1把椅子，1本书，1个铅笔盒，1枝笔，田里有1只小鹿，在计数器上拨了1个珠子，这些人或物的数量都是几呢？（让学生齐答）教师肯定学生的回答，然后说，咱们能把这些人和物体数出来，还能用计算器把她们的个数拨出来，但是咱们用什么来把它表示出来呢？（可以让学生自己先动脑筋想一想，说一说）然后老师引出数字“1”。
（2）认数字1
教师指着黑板上的1字，然后解释：这个“1”呀，是一个数字，它的名字呢就叫“1”用数字“1”呀就可以把咱们刚才数的那些物体数量表示出来了。再让学生看教科书第7页中间的1字，告诉学生这些都是1字。
（3）写数字1
老师：小朋友们已经认识这个数字“1”了，但是你们会写吗？不会写也没关系只要愿意来试一试的都可以上来，现在老师就把黑板让给小朋友们。（学生写的“1”也许会存在大小、长短不一的情况，根据这种情况，老师可以说：学生写的“1”小朋友们还是挺不错的，都很聪明，老师还没教小朋友们，小朋友们就会写了，但是你们发现没有，你们的“1”有的长有的短，大小不一，这样看起来是不是很不规范呢？那怎么办呢？老师引出田字格）。
指导学生在四字格里写1。告诉学生1要写在田字格的左边格里，再边讲边示范1的写法：从左半格靠近虚线的地方起笔，向左稍斜一些，写到左下边止笔。笔迹要写直。
让学生举起右手，伸出食指，按照1的笔顺带领学生书空两遍。
让学生在教科书第7页下面的写字练习格里，按虚线描数字1、教师注意巡视，予以指导。
2.2的认识。
（1）数数量是2的物体。
①出示主题画挂图或让学生打开书，找到有两个小朋友在玩飞机模型的一页。提问：
“谁能说一说这幅图画的是什么？你们喜欢飞机模型吗？”
“图上有几个小朋友？还有哪些东西的数量是2？”
②出示小鸭图，提问：“这里有几只小鸭？”
③提问：“谁还能说一说，在咱们的生活周围，你见过的数量是2的还有哪些东西？”
教师小结：我们看到图上有2个小朋友，2架飞机模型，2只小鸟，还有2只小鸭子，人有2只手，自行车有2个车轮等等。怎样用数字表示呢？
（2）认数字2。
教师在黑板上写“2”然后出示准备好的写有2的数字卡片，引导学生认识数字“2”。
教师指黑板上的“2”字，解释这就是数字“2”，用它就可以表示数量是2的物体了。
提问：“谁能说一说“2”的字形像什么？”（先让学生自己发现，然后再指出2的字形像鸭子，帮助学生记忆。）
（3）写数字2。
教师在田字格内示范2的写法。
让学生举起右手，伸出食指，按照教师在黑板上写好的2字的笔顺，带领学生进行书空练习，再在桌子上空写两遍，让学生把2的笔顺练熟。
指导学生在四字格内写2。教师要把起笔、拐弯、止笔处—一演示清楚，让学生在教科书第8页下边第一行的字格里描写数字2，教师行间巡视，及时指导。
（4）教学 1和 2的顺序。
①出示计数器。教师在计数器上拨1个珠子，提问。
“这是几个珠子？”学生回答后，教师再拨上1个珠子，并提问：
“现在有几个珠子？”
教师说明：l个珠子再添上1个珠子就是2个珠子。
②让学生自己动手摆小圆形（或其它实物图）。教师边说要求边指导学生摆，先摆1个，再摆1个。提问：
“先摆1个小圆形，又添上1个小圆形，现在有几个小圆形？”学生回答后，教师说明2是由1添上1得到的。
③教师在黑板贴上画有一只小鸭的图片，
提问：“这里有几只小鸭？”学生回答后，教师在图的下面写1。
在上面那一只小鸭旁边再贴上一只小鸭图，提问：“现在这里有几？”学生回答后，教师再在只小鸭图下面写 2。
教师：现在1和2排好队了，你能说出1的后面一个数是几吗？2的前面一个数呢？让学生自主观察，学习。
（5）比较1和2的大小。
教师拿出事先准备好的水果——苹果（老师可以说小朋友们，看到了老师手里的水果了吧你们想不想尝一尝呢，那只要小朋友门一会儿积极的动脑筋，老师下课后就把她作为奖品，给那些最会动脑筋的小朋友）。
然后先在左手拿2苹果，提问：这是几个苹果？学生回答后肯定学生的回答并在黑板上写上一个数字2，再在右手拿1个苹果，提问：这是几个苹果？也肯定学生的回答，在2的右边写上1。
提问：2个苹果和1个苹果相比，谁多？学生回答后，教师肯定2比1多。
教师：2比1多，平常我们就说2大于1。2大于1怎样写又好写又清楚呢？在2和1的中间画一个符号，开口朝着 2，教师边讲边板书“2＞ l”，并带领学生读两遍“2大于1”。
三.巩固练习
教师：今天我们学习了1和2。
把预先准备好的图片贴在黑板上，让学生自愿到讲台上来，在图片的下面的小括号里，写上图片上物体数量（1或2）
出示数字卡片1和2，分别让学生读一读。
提问：“2和1比，谁大？”外出示卡片“2＞1”，提问：“它表示2大于几？”
让学生在教科书第8页下面四字格里练习写1和2，先描，后独立写，对于写得好的给予表扬。
四.本节课的总结：
引导学生回忆本节课所学的内容，在教师的引导下一步一步的将知识串联起来，让学生在头脑中形成完整的知识系统。最后，给学生提出要求，让他们在课后去发现生活中的数字1和2，可以让学生分成几个小组，下去收集资料看哪一组收集的最多。
教学内容：
认识几分之一
教学目标：
1.体验平均分；初步理解几分之一。
2.比较分子是1的分数大小。
3.在动手操作、观察比较中，培养学生的数学自主学习能力和数学思考能力，体会分数的产生源于实际生活的需要，培养学生对数学的兴趣。
重难点：
理解分数的意义。
教学过程：
一、学前准备（通过两名学生平均分月饼的情境，引出分数的认识。对“一半”的认识，理解“一半“的含义）。
师：把4快月饼平均分成2份，每份是几块？
生：每份是2块。
师：把2快月饼平均分成2份，每份是几块？
生：每份是1块。
二、探究新知
1、引导探索
师：同学们表现非常好，那么把1块月饼平均分成2份，每份又是多少呢？
（设计意图：通过两名学生平均分月饼的情境，引出分数的认识。对“一半”的认识，理解“一半“的含义。）
生：每份是一半。
师：说说一半是怎么分的？
生：平均分成相等的2分，两份中的一份就是一半
师：出示月饼图，并让同学们说说其他图形一半用分数表示方法。
生：用分数表示上图红色部分所占的比例。
师：所有事物都可以分出一半，一半能用哪个数来表示呢？
生：
（设计意图：具体数学的一半同学们能说清楚是多少，但在现实生活中我们还会经常碰到类似这样一个圆的一半的情况，我们无法用所学的数说清它到底有多大。于是在数学上引入了分数，就象刚才这位同学说的可以用二分之一，这个分数表示这个圆的一半。任何事物的一半都可以用1/2来表示。）
2、拓展
师：请大家折一折：在正方形纸上折出二分之一，并涂色表示
三、动手操作，理解四分之一
师：你能折出二分之一，四分之一吗？并涂上颜色吗？
生：动手操作。
师：出示示范图。
师：一块月饼平均分成4份呢？
（学生对二分之一有了初步认识后，对折四分之一感到很顺利）
师：折的方法不同，形状也不同，为什么都可以用四分之一表示呢？
生：因为每一份都相同。
（教学意图：通过这一折，学生理解了只要是平均分成4份，其中的一份就是四分之一）
3、辨析：下面哪几个图形可以用四分之一表示？请说明理由。
四、比一比
师：折（画）过了四分之一，你还能折一折（画一画），取一份用分数表示吗？
生：同学们折（画）出了八分之一、十六分之一、三十二分之一等等，他们通过自己操作而得到新的分数很兴奋。
知道了这么多的分数，你觉得谁折的分数大？
大部分学生都认为三十二分之一最大，折（画）出的八分之一最小，并且还说了理由：32比8大，当然1/32大。一些学生发现越折越小了，觉得1/32是最小的`
师：出示课件，请同学们完成下列填空题。
1＞1
2 4
1＞1
4 6
通过课件演示（意图：平均分的分数越少，每一份反而越多；平均分的份数越多，每一份反而越少。于是理解了分母越大，平均分的份数就越多，其中的一份就越小。）
五、板书设计
认识几分之一
含义：将一个物体或图形平均分成几份，其中的一份就是这个物体或图形的几分之一。
比较大小：一个物体或图形，只有平均分才可以用分数表示，分的份数越多同，每份就越小，分的份数越少，每份就越大。
教学反思：
一、找准学生学习新知的“生活区”认识分数
1.分数对于学生来说是全新的，如何将这一全新的知识内化为学生自身的知识，找准学生学习的“生活区”是重要的，它是促使学生从“实际发展水平”向“潜在发展水平”的桥梁，学生的思维从已知世界自然而然滑向未知领域。教学时，从学生熟悉的“一半”入手，明确一半是怎么分的，从而引入用一个新的数来表示所有事物的“一半”。
2.以往我们在初次教学分数时，总是以单个的物体的进行平均分，然后“半个”无法用整数表示的时候就引入了分数，优点是这样分数出现的实际需要性能够凸现，学生对分数的产生印象深刻；缺点是这样以单个的物体入手，学生对分数的认识受到局限，会导致到高段学习分数的意义的时候，对单位“1”难以理解和接受。其实“一半”和“半个”是有区别的，只有“半个”才用分数表示是不全面的。因此，我在分数引入的时候，请学生说身边一些事物的一半，发现日光灯是11个，一半一下子无法说出来。同时一个圆的一半是多少也无法说清。然后，引出“所有事物的一半我们只用一个数表示出来”。从而引入分数二分之一，这样对于分数的认识放在了一个宽广的背景下来学习，学生体会到任何事物的一半都可以用一个1/2来表示。
二、加强直观教学，降低认知难度
分数的知识是学生第一次接触，是在整数认识的基础上进行的，是数的概念的一次扩展。对学生来说，理解分数的意义有一定的困难。而加强直观教学可以更好地帮助学生掌握概念，理解概念。在本节课的教学中，教师充分重视学生对学具的操作，通过折纸让学生对分数的含义有一个直观的认识，充分利用多媒体课件的演示来加强直观教学，让学生加深对分数概念含义的理解，降低了对分数概念理解上的难度。特别是在比较分子是1的分数大小时，尽管学生在正方形纸上这出了几个几分之一的分数，并且用分数表示出来，但是学生在比较分数大小的时候，还是受到整数认识的影响，认为1/32比1/8大，于是课件显示分同样大小月饼的二分之一和四分之一，同一长方形的四分之一及六分之一，学生直观的认识到分的份数越多，一份就越小。从而使学生内化了分子是一的分数大小的比较这一知识。
三、根据学生年龄特征，创设有趣的问题情境
对于小学生来说，数学学习往往是他们自己生活经验中对数学现象的一种“解读”.在教学中，如果能密切联系学生的生活实际，利用他们喜闻乐见的素材唤起其原有的经验，那么学起来必然亲切、有趣、易懂了。学生的好胜心理强，教师在学生认识了1/4.纸上折了1/4后，谁还能折出其它分子是1的分数，学生动手积极性很高，纷纷折出了其它分数。当问谁折的分数大的时候学生就更愿意比了。起初，学生对分数的比较这一知识停留在比较表面、比较肤浅的水平上。他们用整数的大小比较方法来比较分数，教师也不做出判断，而是利用学生喜干的事情，将知识蕴于动手操作中，在操作、看课件演示中，使学生主动得构建自己的知识，而不是被动地去接受知识。
在整个课堂预设时，想的比较完美，事实上在真正上这堂课的时候有很多的缺憾、很多教学环节还有待完善。从整体上认识分数，对三年级学生而言是否要求拔得过高，在折分数操作时是否需要及时的比较等等。我想只有一次次积累、一次次思考，才能上出真正平实而有效的数学课。
填空题
1、一张纸平均分成8份，每份是它的，6份是个，就是它的分之，写作。
2、这个分数中，是分子，是分母，读作：
3、妈妈买了12个苹果，给哥哥7个，给妹妹5个。哥哥得这些苹果的，妹妹得这些苹果的。
4、是5个，里面有个，1里面有个，几个
5、把一张长方形的纸对折后再对折，这张纸平均分成了份，每份是它的，写作：。
6、把一个蛋糕平均分成5块，其中的3块是，写作：，它的分子是，分母是。
【教学目标】
1.让学生在熟悉的生活情境中初步了解负数，知道负数和正数的读、写方法，知道0既不是正数，也不是负数，正数都大于0，负数都小于0。
2.使学生初步学会用正数、负数描述现实生活中一些简单的具有相反意义的量，进一步加深对负数的认识。
3.让学生经历创造符号表示相反意义量的过程，经历数学化的过程，享受创造性学习的乐趣，相机发展学生的符号感。
4.通过介绍古代中国认识和使用负数的情况，使学生体会到中国古代文明对于数学发展的卓越贡献，激发民族自豪感。
【教学重点与难点】
理解负数的意义，进一步建立数感。
【教学过程】
课前谈话：生活中为了表示物体的个数，出现了自然数；在具体操作时，以某一单位测量出现不够一个单位时又出现了小数，为了表示两个意义不同但数值相同的两个量时，又产生了一种新的数，板书课题。
一、自主创造，引出新数。
1.师：新的学期开始了，我们班的学生都发生了变化，学校也发生了变化，请同学们看看老师的这些信息：
（1）：班级的成员也发生了变化，咱们班这个学期转走了三个学生，转进一个学生。
（2):学校图书室转进100本新书，又借出100本书。
（3):小明把自己的压岁钱存进银行800元，又取出100元做零用钱。
师：同学们，你们看看这些量是什么样子的？（是意义相反的量）。要区分相反意义的量，同学们有没有好办法呢？
为了清楚地区分是转进100夲书还是借出了100本书，同学们想出了各种方法，你们真会动脑筋，真会创造。
2.怎样表示相反意义的量呢？历史上的数学家们对这个问题也进行过长期的探索和研究。（出示数学史课本第四页“你知道吗？”）
二、初识负数，学会读写。
1.同桌讨论举出相反意义的量，然后用加“+”或“-”的方法来表示。
交流汇报。
2.介绍课本第4页的《你知道吗？》以及正、负数的读写法。
3.你们还能再说出一个正数和一个负数吗？还有吗？有多少个？
同学们，由于生产和生活的需要，人们又创造了负数。下面让我们一起走进生活去进一步认识负数。
4.小结刚才我们认识了新朋友：负数，用于表示相反意义的量，如果规定其中一个量为正，则另一个量为负，请举例。
5生举具有相反意义的量。
6、根据学生回答进行相关板书，并根据板书正负数的读写方法。
三、沟通联系，丰富认识。
1.教学例1
电视台每天都会播放天气预报，你们知道是用什么来测气温的吗？（课件出示温度计）
观察温度计上数字的排列有什么规律？
（课件突出两个刻度10）这两个10表示的温度一样吗？为什么？
你会用今天学习的正数、负数分别表示这两个刻度所指的温度吗？
（课件出示显示上海、南京、北京气温的温度计）你会用今天学习的正、负数来表示这些温度吗？
区分零上温度和零下温度关键要找准谁的位置？
零摄氏度也就是零上温度和零下温度的什么？
零上温度用什么数表示？零下温度呢？那0就是正数和负数的什么？
2.教学例2
（1）出示第3页例2请说说对存折上各项的意思？（指名回答）
（2）根据学生回答教师说明有关意义。
（3）同桌互说有关正负数的意义。
（4）0是正数吗？是负数吗？它是正数和负数的什么？
小结：0既不是正数也不是负数。
四、链结生活，内化理解。
生活中除了温度、海拔高度，还有很多地方会用到负数。
1.电梯中的负数：王叔叔和李阿姨都从办公楼的地面一层乘电梯，王叔叔去5楼开会，李阿姨去地下二层取车，他们分别应该按电梯里的哪个键？
2.神七与负数：我国即将发射的神舟七号飞船在太空中向阳面的温度会达到以上，而背阳面会低于，但通过隔热和控制，太空舱内的温度能始终保持在，非常适宜宇航员工作。
（1）21℃（2）100℃（3）-100℃
3.产品说明上的负数：食品包装袋上有这样的标记“500+2g”，质检人员拿出5袋后称重后和标准重量比较记录为：+0.1g、-1g、0g、+0.5g、-3g。
+0.1g、-1g、0g、+0.5g、-3g是什么意思？500+2g是什么意思？
五、全课总结，课外延伸。
指名说说通过今天学习，你有什么新的收获？
教学内容：
教科书第91—92页的内容，练习二十的第1、2、3、4题
教学目标：
1、会认、读、写小数、初步感知十分之几可以用一位小数表示。
2、结合具体情境认识小数的现实意义，懂得以元、米为单位的小数的实际含义。
3、培养学生主动探索的意识和合作交流的能力，感受数学与现实生活的联系。
教学重点：
掌握小数的读法和写法。
教学难点：
知道十分之几可以用一位小数表示，即理解小数的意义。
教学用具：
教师：主题图、课件、1米的纸条几张。
学生：收集生活中的小数，测量自己的身高。
教学过程：
一、情境导入
1、课件出示教材第91页情境图。
让学生观察情境图，说说自己获得了哪些数学信息。
2、引导学生发现小数，并明确：像3.45、0.85、2.60、36.6、1.2和1.5这样的数叫做小数。这些小数有什么共同特点？
师：（课件闪烁小数点）“.”叫做小数点。今天我们就要学习一些关于小数的知识。（板书课题：小数的初步认识）
【设计意图】通过创设生活情境，引领学生轻轻松松地走进生活，走进小数，初步感受小数的现实意义。
二、探究新知
1、初步认、读小数。
（1）、师谁来说说，这些小数应该怎么读？
教师先示范读3.45，并板书：三点四五。
让学生尝试读其余的小数。
师：观察一下，这些小数与我们学过的整数有什么不一样？
生：都有个小圆点。
师：对了，这个小圆点叫做小数点，一起说说它的名字。（生齐读）
师：别看它小小的，圆圆的，它的作用可大了，小数点的左边是整数部分，右边是小数部分，而整数部分和小数部分中间偏下的位置就是它的家了。
（2）教师总结：在读小数时，小数部分与整数部分读法有所不同。读小数部分时，只要按从左往右的顺序依次读出每一个数字即可。
（3）学生齐读小数。
（4）提问：你们还哪里见过小数？
学生自由讨论汇报交流。
2、认识一位小数。
（1）师：通过大家你一言我一语，我们知道了小数不仅可以用来表示价格，还可以表示身高、体重、速度……生活中的小数真是无处不在啊！
出示课件：教科书92页例1。
(说到身高，老师告诉大家，王东的身高是1米3分米，你能用米做单位来表示吗？)
师：接下来我们就来研究王东的身高用米作单位该怎么表示。
（2）课件出示1米长的线段，将其平均分成10份。
师：把1米平均分成10份，每份是1分米。想一想，1分米是1米的几分之几？还可以如何表示？
指名回答后，教师明确并板书：1分米是1/10米，1/10米还可以写成0.1米。
教师课件出示3分米长的部分提问：这一段3分米的几分之几？也就是几分之几米？还可以写成哪些形式？
学生独立思考后，教师指名回答，并根据学生回答板书；3分米是3/10米，还可以写成0.3米。
（3）提问：1米3分米写成小数的多少米？
学生独立思考，同桌交流。全班交流时，指名学生说说自己是怎样想的。
3、反馈练习
（1）课件出示教材92页“做一做”。
让学生观察图片，说说从图上获得了哪些信息。
引导学生明确图意：把1元平均分成10份，每份是1角。
（2）师提问：1角是1元的几分之几？也就是几分之几元，还可以写成哪种形式？
指名回答，引导学生明确：1角是1元的1/10，也就是1/10元，还可以写成0.1元。
（3）学生独立解答，将答案填写在教材上，全班交流时，指名学生说说自己是怎样
想的。
【设计意图】先通过形象的课件唤醒学生对分数的记忆，再通过单位换算帮助学生建立分数与小数的联系，让学生知道小数是分数的另一种表现形式，从而理解小数的意义。
三、巩固拓展
1、完成教材第94页“练习二十”第1题。
全班读题，理解题意。注意题目中的小数，并会正确读3.5米、5.25吨、2.75米、1.5千克、5.8米。
2、完成教材第94页“练习二十”第2题。
（1）让学生观察第（1）小题的'米尺图，引导学生明确：把1米平均分成10份，每份是1分米。
（2）让学生独立解答，指名口答，汇报时要求学生用“几分米是1米的几分之几，也就是几分之几米，还可以写成几点几米。”的句型表述。
（3）让学生观察第（2）小题，提问：这时小数的整数部分要填几？小数部分呢？为什么？
3、完成教材第94页“练习二十”第3题。
学生独立完成，教师讲评。讲评时，可以让学生说说十分之几可以用几位小数表示。
4、完成教材第95页“练习二十”第4题。
（1）出示数轴，引导学生观察。
（2)提问：此题把什么看做单位“1”？把单位“1”平均分成了多少份？1个小格表示几分之几。用小数该如何表示？
（3）学生独立思考，回答教师提问后，完成课本的填空。
【设计意图】通过练习，即巩固了小数的含义，有培养了学生的数感。
四、课堂小结
这节课我们又认识了一位新朋友——小数。通过今天的练习，你们都学习了哪些有关小数的知识？（学会了读、写小数，知道小数与分数之间的联系。）
小数的初步认识
像3.45、0.85、2.60、36.6、1.2和1.5这样的数叫做小数。
3.45读作：三点四五。
小数点
1分米是1/10米，还可以写成0.1米；
3分米是3/10米，还可以写成0.3米；
1米3分米写成小数的1.3米。
教学内容：冀教版第六册第102——102页及练习。
教学目标：
1、结合具体情境和操作活动，经历由生活经验到认识分数的过程。
2、了解平均分的含义，初步认识几分之一，会用几分之一表示简单图形的一部分。
3、感受分数与日常生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。
教学准备：投影或实物投影
学生准备：长方形，正方形，圆形等平面图形
教学过程：
一、情境导入
1、引：同学们喜欢听故事吗？（课件）今天老师给大家带来了一个分桃的故事，我们一起来听一听。
2、听故事，理解情境图意。
3、概括数学信息，引出本课内容。
师：在这个故事中，实际上蕴藏着一些数学信息，我们一起来看一看好吗？
（展示第一幅图）2个桃子？两个小朋友吃，该怎样分？为什么这样分？（平均分）数学上把物体分得一样多，叫做平均分（板书）你怎样理解平均分？（展示第三幅图）现在剩下一个桃子，两个小朋友又该怎样分？半个桃子该用什么数来表示呢？（可告之：半个可以写成）这样的数我们称之为分数，这节课我们就一起学习分数的初步认识（板题）
4、生活举例：半个桃子可以用 表示，生活中还有什么也可以用 来表示呢？
5、问：为什么半个桃子……都可以用 表示呢？
二、探索新知。
1、折纸一。
引：大家想不想自己来创造一个 呢？拿出长方形纸片，先折一折，再把它的1/2涂上颜色。开始。
（巡视中注意搜集不同折法）
学生汇报中问：为什么要对折？
再问：大家想一想，像老师手中这几个长方形，它们折法不同，为什么涂色的部分都是长方形的 呢？
小结：无论是一个蛋糕，还是一个平面图形，只要把它平均分成二份，每一份就是它的 。
教学读写法。
引：大家会分会折了，会不会写呢？谁来试一试？
读写后把 写在涂色的纸上。
填一填,
判断
2、折纸二。
引：刚才我们认识了，大家还想认识几分之一？（师板书）那好，大家就选择自己喜欢的图形，利用自己喜欢的方式来表示你喜欢的几分之一，开始。
汇报：你把这个图形平均分成几份，涂色部分是它的几分之一？
（巡视时搜集同是而折法不同或者形状不同的作品）
小组之间说所折的分数。
问：老师手中这几个图形形状不同，为什么涂色部分都是它的1/4？
小结：不同的图形，只要平均分的份数相同，就能用相同的分数来表示。
再问：这些同是长方形，它们表示分数分别是多少？（板书）这些2、3、4……表示的是什么？
小结：表示平均分的份数。
判断对错
三、应用拓展
1、完成教材中“练一练”
2、猜一猜:折绳子
教师小结：平均分成的份数越来越多的时候，每一份的大小会越来越（小）
四、全课总结：这节课，你有什么收获？
[教学设计说明]
本课是义务教育课程标准实验教科书(人教版)三年级数学上册内容。注重应用意识和实践能力的培养，是数学课程改革的重要目标。
本课重点是让学生加深理解分数的意义，体验生活中处处有数学，从而培养学生从实际生活中提出数学问题的能力和“用数学”的意识，引导学生小组合作、讨论交流、动手实践，使每个学生都有机会发表自己的观点，从而获得对分数的直观认识，也领悟到了分数所表示的实际含义。
从整数到分数，对学生来说是认知上的突破，为了给学生搭建突破的台阶。本课开始就创设了一些学生所熟悉并感兴趣的现实情境“分苹果”，分物品是学生生活经常遇到的实际问题，教师就从学生的生活经验和已有知识出发，充分利用现代教学技术，再现生活中“分苹果”的场景，让学生从感性上认识了“平均分”，为下面教学几分之一的意义作了铺垫，同时让学生懂得“我为什么要学习分数”变“要我学”为“我要学”。
学生对数学知识的学习，不是被动接受，而是主动建构，而动手操作对学生的建构有着积极的促进作用。本节课，为学生创设了主动参与学习活动的情境，提供了探究的材料和充分动手实践的机会，让学生在动手、动口、动脑的过程中，感悟分数的含义。如:在认识几分之一时，让学生折出一张正方形的 ，进一步体会几分之一的含义。
本节课最突出的特点是实现了教材的重组。学生在认识几分之一后，教师并没有急着让学生比较分子是1的分数的大小，而是学习分数各部分的名称及分数的读写法。
[教学设计]
教学内容:九年义务教育课程标准实验教科书第五册P91-P93。
教学目标:
1. 通过小组的合作学习活动，对分数有初步的认识，培养互助、合作的意识。
2. 在想一想、分一分、看一看、说一说的学习活动中，培养学生的观察能力，动手操作能力和表达能力。
3. 进一步理解平均分的含义，初步认识分数，会读写几分之一，能用分数表示图中一份占整体的几分之一。
4. 在动手操作，观察比较中，培养学生勇于探索和自主学习的精神，使之获得运用知识解决问题的成功体验。
教学过程:
一、创设情境，引出问题。
讲述:老师想问同学们一个问题，在生活中，你分过东西吗?看来同学们都有分东西的经历，现在，老师想请你们帮我分分东西。请看大屏幕。
1. (课件出示6个苹果和3个盘子)从屏幕上你知道了什么?你能提出什么数学问题?难能解答?你是怎样分的?我们把这种称为什么分法?
2. (课件出示4个苹果和2个盘子)师:4个苹果平均分装在2个盘子里，每盘装几个?用击掌的方法告诉老师好不好?
师:预备——开始 生:(拍手击掌)
3. (出示1个苹果和2个盘子)
师:把1个苹果平均装在2个盘子里，每盘装几个?
师:预备——开始 (教师应观察学生的表情，灵活处理)
师:怎么不拍了?
生1:半个。
师:用我们以前学的数能表示吗?
生2:不能。
师:那么，用一个什么样的数来表示呢?这就是我们今天要认识的一个新朋友——分数。
揭示课题:分数的初步认识
[设计意图:创设学生所熟悉并感兴趣的现实情境，激发学生的兴趣，让学生以饱满的热情投入到探究之中。]
二、动手操作，探索交流。
(一)认识二分之一( )
1. 师:请同学们看大屏幕(课件)电脑博士是怎样分的?(平均分)。
师:把这个苹果平均分成了——(生:2份)
师:这样的一分也就是——(生:一半)，这样的一半怎样表示呢?
(生: )
师:两个半块苹果，哪一半是 ，是谁的 ?
师: 是什么意思?(指名说)
师:想一想，还有什么可以用 表示?(教师强调:只有平均分，每份才是它的二分之一。)
2. 大家弄清了“ ”的意义，怎样写?怎么读呢?
教师边示范边解读:“——”表示平均分，叫分数线，“2”表示把一个苹果平均分成2份，表示总份数，叫分母，“1”表示任取其中的1份叫分子，这个数读作:二分之一。
3. 动手操作。
(1)从小组组长那儿领取不同的图形，试着折出它的 ，并用斜线画出来。
(2)小组交流讨论:拿的是什么图形?是怎样得到这个图形的 的?哪部分是这个图形的 ?
(3)汇报成果。
(4)你知道了什么?发现了什么?
[设计意图:动手操作是学生必须具备的数学能力。在这个环节设计“折一折”，就是让学生进一步理解 的意义，为后面让学生动手操作，发现新的分数作了铺垫。]
(二)发现分数
刚才，小精灵悄悄的给我提了一个建议，让我们比一比，赛一赛，看谁能利用手中的材料，发现一个新的分数。(把学生的作品在黑板上展示出来，并让学生把发现的分数写下来)
(1)展示作品。
(2)交流成果:这个分数，你是怎么发现的?(与众不同的折法，教师不仅要给予鼓励，还可以用学生的名字命名为“折法”。)
同学们发现了这么多分数，都是把一个物体平均分成若干份，任取其中的1份，就是几分之一。
[设计意图:充分调动学生学习的积极性，给学生提供充足的从事数学活动的机会，激发创新动力，在动手实践、交流讨论中探究新知，理解并掌握分数的意义，培养学生的`探究能力和探究意识。]
三、巩固练习，拓展深化。
1. P93做一做:
(1)填一填。
(2)组内交流，你是怎样想的?
2. P96 2:
(1)让学生仔细观察思考:涂色部分的表示方法对吗?为什么?
(2)你在操作过程中想到了什么?
[设计意图:既引导学生有条理地思考和表达，培养学生的逻辑思维能力，又引导学生通过小组合作参与数学学习活动，共同分享学习成果。]
3. 拓展与延伸:
我们今天认识了这么多的分数，其实，只要你留心，生活中处处有分数。把你知道的告诉大家好吗?
[设计意图:多层次的练习，帮助学生巩固新知，活跃思维。伴随着学生情感参与的开放题“找身边的分数”，调动了学生学习的积极性和主动性，再次激起思维高潮，让学生获得愉悦的情感体验。]
四、总结反思，评价体验。
这节课你们有哪些收获?还有什么疑问?
[设计意图:帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的经验。]
[课后反思]
一、注重数学与生活的联系。
《分数的初步认识》这一课的教学，我是本着数学知识源于生活的思想，以数学与生活的密切联系为出发点，以关注学生的发展为主导思想进行设计的。在引入新课时，通过让学生解决生活中经常遇到的“分苹果”问题，使学生体会到数学来源于生活，激发学生的兴趣，引发学生探究新知识的强烈欲望。在新课学习完后，又鼓励学生找一找身边的分数，使学生进一步体会到数学与现实生活的联系，鼓励学生善于发现生活中的数学问题，并学会用数学思想和方法去解决生活中的实际问题，从而体会学习数学的重要性。
二、小组合作，交流思考。
本节课中，我注意激励学生动手思考，把思考贯穿于教学的全过程，将操作与思考相结合，手脑并用，让学生在交流中思考，在思考中探索，在探索中获取新知。
三、动手操作，勇于创新。
在教学过程中，我十分注重让学生在操作体验中学习，在现实情境中“做”数学。通过让学生动手操作、动口交流、动脑思考，发展了学生的思维能力，培养了学生的创新意识。
本节课我最大的体验是:学习内容贴近了学生生活，学习材料便于学生操作，学习活动过程始终关注着学生的情感和态度，让学生在生活中学习，在学习中学会生活。
[点评]
本节课比较好地体现了数学课程标准的新理念，教师在教学过程中，结合教学实际，灵活地创造性运用教材。这主要表现在以下两个方面:
1. 教师让学生联系生活情景感知“把一个苹果平均分成2份，每份是它的 ”，再有目的地放手让学生以小组合作的形式，按要求折出不同图形的 ，这一环节的设计为学生创设了主动参与活动的情境，提供了探究的材料，真正把学生推到了学习的主体地位。后面设计的巩固练习，再次让学生感受到分数的产生离不开平均分，帮助学生准确理解 的意思。
2. 引导学生小组合作、讨论交流，使个学生都有机会发表自己的观点，从而获得分数的直观认识，也领悟到了分数所表示的实际意义。同时还培养了学生清楚地表达自己的想法，认真倾听别人意见的习惯。
3. 本节课，既有学生之间、小组之间的交流，也有师生之间的交流;学生既动手、动口，又动脑，真正体现了“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与参与者”的理念。
［案例］
片断一
在引入新课阶段，师出示一道猜规律题：
师：屏幕上第一行有8块饼，第二行有4块饼，你认为这里面可能有什么规律？
生1：每行减少4块。
生2：后一行是前一行的一半。
教师出示第三行的2块饼
生：它的规律是后一行是前一行的一半
师：那接下去是多少呢？
生：一块。
师：再接下去呢？
生：半块。
师：你能用手中的圆形折出半块来吗？
生折出后
师：怎么表示这半块饼？
生1：可以用“半块饼”表示。
生2：可以说“一块饼的一半”。
生3：可以画出半块饼“D”。
生4：可以用 表示。
……
师：在现实生活中我们还会经常碰到类似这样不足一块饼的情况，用整数是无法表示的，在数学上引入了分数的概念，就象刚才这位同学说的可以用 这个分数表示这块饼的一半。现在谁能说出 这个分数是怎样产生的呢？
片断二
在学生认识了 和 这两个分数之后，师出示题目：你能用手中的长方形纸表示出 吗？
生动手折纸表示后反馈。
生1：可以折成
生2：可以折成
师：你还能用手中的各种形状的纸表示出你想认识的其他分数吗？
生动手操作后反馈
生1：我用正方形纸表示出 。
生2：我也是用正方形纸表示出 。
生3：我用图形表示出 。
生4：我用长方形纸表示 。
生5：我用长方形纸表示 。
……
片断三
在巩固练习阶段，在进行了基本练习之后出示了一道提高的练习。
在下图中？处是原图的几分之一？
（课件演示，逐步出现，逐步练习）
师：（课件先在1处出现问号），谁能很快说出它是原图的几分之一？
生：
师：（课件出示第2处问号），谁又能很快说出它是原图的几分之一呢？
生：
师：（课件闪烁演示！）谁能说出问号处是 的几分之一？
生：
师：（课件闪烁演示！）你还能说出问号处是 的几分之一呢？
生：
师：（课件演示出示第3处问号）你能仿照2处问号说出你的想法吗？
生1：它是原图的
生2：它是小 的
生3：它是 的
生4：它是 的
［反思］
一、注重教师的启发引导与学生的主动参与相结合
在本节课中，教师充分地信任学生，相信学生是有主动学好数学的愿望和潜能，课堂气氛民主、活泼、开放，教师既尊重学生的人格，也尊重学生对学习方法的选择，鼓励学生用自己的方法去掌握数学知识。如让学生用自己手中的纸表示出自己想认识的分数等。在课堂中，教师也积极地创设出有利于学生主动参与的教学情境，激发学生的学习兴趣，充分地调动学生学习积极性，给学生留有思考和探索的余地，让学生能在独立思考与合作交流中解决学习中的问题。
二、教学既面向全体又尊重学生的个性差异，促进全面发展
新课标指出：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。在教学中，教师注意面向全体学生，使所有学生在数学知识掌握、数学能力发展、思想品德及个性心理品质养成等方面都能有所发展。同时，由于学生的个性素质存在差异，教学中，教师也尊重了学生的这种个性差异，要求不同的学生达到不同的学习水平。在本节课中，教师既解决了后进生学习难的问题，帮助他们克服了学习上的自卑心理。如他们也都能用纸折出 、 这样的分数来，从而建立起分数概念的表象，初步理解分数概念的含义，树立起学习上的自信心，为今后进一步发展奠定基础。同时，对于一些学有余力的学生，教师也为他们提供了发展的机会。如有的学生在折纸时表示出了 这个分数。又如在片断三中学生能针对不同的整体判断出？所表示的几分之一等。这样既防止他们产生自满情绪，又让他们始终保持着强烈的求知欲望，使他们在完成这种任务的过程中获得更大的发展。
三、加强直观教学，降低认知难度
分数的知识是学生第一次接触，是在整数认识的基础上进行的，是数的概念的一次扩展。对学生来说，理解分数的意义有一定的困难。而加强直观教学可以更好地帮助学生掌握概念，理解概念。在本节课的教学中，教师充分重视学生对学具的操作，通过折纸让学生对分数的含义有一个直观的认识，充分利用多媒体课件的演示来加强直观教学，让学生加深对分数概念含义的理解，降低了对分数概念理解上的难度。
【教学内容 】 三年级上册分数的初步认识 ——认识几分之一
【教学目标】
1、结合具体情境初步理解分数的意义，正确认、读、写几分之一这样的分数；知道分数各部分的名称。
2、结合观察、操作、比较等数学活动，学会和同伴交流数学思考的结果，获得积极的情感体验。
3、在初步认识分数的同时，了解人成长发育过程中的有关知识，体验数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。
4、培养学生的观察、操作和表达的好习惯。
【教学重点】 经历分数的形成过程，初步体会分数几分之一的含义，建立分数的初步概念。
【教学难点】 建构起几分之一的表象，正确理解分数的含义。
【教具准备】 课件、直尺、米尺
学具准备：
每位学生一支彩笔、一个学具袋，分别装有：圆形纸片，正方形纸片、长方形纸、分数初步认识操作材料
【教学过程】
一、创设情境，激发需求
谈话：夏天热的时候大家都喜欢吃西瓜吧？
一天小明和小亮的妈妈给弟兄俩留了块西瓜，让他俩分着吃，你觉得怎么分最公平。 预设：分开，
追问：怎么分，生预设；分成两块，追问：大小如何？生：一样大
像这样分西瓜的情景，你在生活中还遇到过吗？
【设计意图：为学生创造熟悉的生活环境，体现数学来源于生活，初步体会把整体平均分成几份，为学习新知准备】
二、学习新课，探究新知
1、观胎儿图，引出一半
谈话引入：看课本的情境图，猜猜那个最小？
这个最小的叫胎儿，你看有什么特点？
预设：头大，很小……
2、引入一半
提问：
（ 1）你估计胎儿的头长约占整个身长的多少？
预设：
1、胎儿的头长约占整个身长的一半多一点。
2、胎儿的头长约占整个身长的一半少一点。
3、胎儿的头长约占整个身长的一半。
小结：当胎儿生长 8周时，他的头长约占身长的一半。
提问：怎么样是一半，你能举个例子吗？
老师这里有一个苹果，你能找到它的一半吗，来试一试？（出示苹果）
学生边操作，边讲解。教师帮助补充
提示：把苹果分成的这两半，大小怎么样？生回答预设：一样大小
像这样我们把它叫做“平均分”也就是平均分成了两份，一份就是一半
3、发挥想象，创造符号 先动手创造一半
刚才大家找的很高，那么一半怎么表示出来呢？你想怎样表示，用你喜欢的方法表示一下？可以画图，也可以用符号。
（ 1）学生自由想象，进行创造。可以小组交流。
（ 2）反馈交流、说明创意。
【设计意图： 创设教学情境，诱发学生的兴趣与好奇心，鼓励学生大胆尝试，丰富学生的想象力，培养学生的创新意识和符号感，引发对分数意义的探索。】
4、引出分数
过渡谈话：大家非常善于思考，相处了这么多的方法，在数学上统一用1/2来表示，像这样的数叫做分数，也是我们这节课研究的内容。（板书分数的初步认识）
引导学生从胎儿图中发现：胎儿身长平均分成 2份，每一半都是两份当中的 1份，用 1/2来表示。
演示分数的写法，
教师边示范边解读：“——”表示平均分，叫分数线，“2”表示把一个整体平均分成2份，表示总份数，叫分母，“1”表示任取其中的1份叫分子，这个数读作：二分之一。全班写一次，齐读。 二、多种形式，认识分数
（一）操作学具，认识分数 1/2
1、动手折，拿出圆形纸片折一折，找到它的1/2，可以简单地涂一下表示。
2、作品展示，师生共同评价交流：
3、你能找出长方形的1/2吗？
（可能出现的情况）
情况一：横着对折
情况二：竖着对折
情况三：沿对角线折
注意：在交流过程中，不要漏掉“平均分”三个字。
3、深入思考：
把一张圆形或长方形纸，同一张纸，尽管折法不同，但都是平均分成了两份，每一份都可以用 1/2表示。
（二）判断对错，巩固 1/2，引出 1/3
明确要求：现在老师要变个魔术，魔术当中会出现几个图形， 如果涂颜色的部分能用 1/2来表示就说对，不能的就说错。
魔术一：平均分成两份的圆形
魔术二：平均分成两份的长方形
魔术三：没有平均分成两份的三角形
学生阐述理由，进一步感悟平均分在分数中的重要性。
魔术四：平均分成 3份的正方形。
让学生说一下原因，由此分析，可以用什么表示。为什么？
这个图形对学生来说可能有些难度，力求学生在辩论中获得对 1/3的理解。
【设计意图：将学生喜闻乐见的“魔术”引入了课堂，希望激发学生的兴趣，扣住了学生的心弦，使学生在惊讶中不知不觉地巩固了旧知，主动参与到研究 1/3的状态中。希望这一别出心裁的设计，使学生能在较短的时间内产生学习新知识的欲望与内在的动力，以收到事半功倍的教学效果。】
（三）观察图片，自主认识 1/4
提出问题：我们已经知道胎儿的头长约占身长的 1/2，那么婴儿的头长约占身长的几分之一呢？（看第二幅婴儿图）
（ 1）学生估计
（ 2）你怎么看出来的？谁来说一下
（ 3）概括提炼：
如果把一个物体平均分成两份，每一份可以用 1/2表示；如果把一个物体平均分成 3份，每一份可以用 1/3表示；以此类推，如果把一个物体平均分成 4份，每一份就可以用 1/4表示；如果把一个物体平均分成 n份，每一份就可以用 1/n表示。
（四）利用材料，探索其他分数
1、初步感知：除了 1/2、 1/3、 1/4，你还想认识几分之一？
让学生在交流的过程中，充分感受到分数是无穷无尽的。
[ 预计板书： 1/51/61/71/8？？ ] 2、明确探究问题：这些分数，自己利用材料来学习，可以吗？
（ 1）涂一涂，创造几分之一
拿出正方形纸片，折一折，或者画一画，把其中的一份用彩笔涂上颜色，然创造出你喜欢的是几分之一。
（ 2）作品展示，反馈交流
渗透：
1、通过交流体会不同的大小的正方形表示的分数可能相同，大小可能不同。
2、比较几分之一的大小：相同大小的正方形图片，分的份数越少，一份就越大。
小结：不同的图形也能表示相同的分数，但表示的大小可能不同。
【设计意图：在这一环节中，从材料入手，为学生创设了探索新知识的条件，让学生参与到获取新知识的过程中去。将抽象的知识变成了学生能看得见、摸的着的现实东西，使学生在观察和操作中，将知识的思考与材料的操作结合起来，在学生头脑中形成表象，建立概念，以动促思，充分发挥学生的主体作用。通过作品的比较，培养学生的观察能力，初步体会分数大小的比较。】
（六）巩固分数
练习：
读写分数：
1、1/2 1/41/5 1/8 读一读说说各部分名称。
2、出事自主练习1题
【设计意图：这个练习的设计有一个由易到难的过程 ，通过与电脑比赛这一游戏形式，将学生的参与热情推到极点，学生的知识被启发，思维被激活，不仅复习了所学的知识，也将本节课的内容得以升华。】
三、回归生活，找出分数
1、联系生活，寻找分数
师：你还见过那些分数，你会用今天学到的分数表示一些，用像1、2、3、4、5这些整数表示不出来的东西吗？
【设计意图：数学来源于生活，所以教师在教学时，不时引导学生将所学知识运用到实际生活中，让学生感受到数学在我们身边，从而激发学生的主动性和积极性，同时体会学以致用，把学到的知识能够应用，也是对优秀生的提高。】
四、拓展延伸，情感升华
1、课后继续寻找生活中对分数的应用。
2、这节课你都学会了什么，有哪些收获啊？
【板书设计】
分 数
《纲要》第三条明确规定：“整体设置九年一贯的义务教育课程。”设置义务教育课程应体现义务教育的基本性质，遵循学生身心发展规律，适应社会进步，经济发展和科学技术发展的要求，为学生的全面发展和终身发展奠定基础。因此，我在《分数的初步认识》教学设计中，本着为促进学生可持续发展而教的观点，收到了比较显著的效果。现将这部分内容的教学片断编制如下：
一、导入：分饼
师：十月一日是我们祖国的生日，每年的这个月还会遇上我国的传统节日中秋节，小朋友，中秋节你会吃到什么？
生：月饼。
师：我也给大家带来一个大饼（出示一块大大的“纸”月饼），这月饼里可有学问了，老师先向小朋友提个问题：有4块这样的饼，平均分给2个小朋友，每个小朋友得到几个月饼？你们用击掌的方法告诉大家，好不好？
生：好！
师：预备——开始！
生：“啪！啪！”（教师附和着）。
师：有1块这样的月饼，平均分给2个小朋友，每个小朋友得到几个月饼？（预备——开始！）。（学生们被问“将”了，教室里一片寂静，只有几个学生做着“欲拍而不合”、“单掌切手背”等好玩的动作，但我没“放过”这几位学生，找了其中的两位，要他俩说说所表示的意思）。
生：（欲拍而不合者）拍一下表示一个月饼，我这样表示半个月饼。
生（“单掌切手臂者”）拍一下表示一个月饼，我的手势表示从一个月饼的中间切开。
师：小朋友们，你们能不能用自己喜欢的办法，画画表示“一半”的意思？谁愿意在黑板上画画？
教室里立刻热闹了起来，同学们跃跃欲试，有的接过老师手中的粉笔跑到黑板前画图、写字，我认真地看着同学们板书，不一会儿，学生们心中的一半渐渐在黑板上呈现出来：
然后请同学们一一介绍自己的表示方法，并解释每种方法的含义。
二、认识二分之一（ ）
师：老师再拿那块“纸”月饼指名学生从中间画一条线，表示切成了2份，比一比，两块的大小怎么样？
生：通过重合比较，得出两块一样大。
师：这个小朋友是怎样分的？
生：平均分（异口同声）。
师：（把分开的月饼贴在黑板上）问：这个小朋友从中间切开，也就是把这个月饼平均分成了——（生：2份），这样的一份也就是——（生：一半），怎样表示呢？
生：在黑板上写出了
师：说一说它所表示的意义。
生： 就是把一个1分成两份，一份就是二分之一。
师：你在哪里见过，是谁告诉你的？
生：上音乐课的时候，音乐教师说过几分之几拍……
师：现在我们来看看是什么意思，你们把手拿出来，我们一起说说看。
在老师的手势和语言的引导下，学生开始说：这是一块月饼，把一块月饼平均分成2份，这样的一块就是二分之一（师追问：谁的二分之一？生：一块月饼的二分之一）。
师：再说一遍。
师：大家知道了是什么意思，那知道怎么写，这样写所表示的意义吗？
教师示范，边写边解读：“—”表示平均分，“2”表示把月饼平均分成2份，“1”表示这样的1份。整个数读作“二分之一”。
师：你们知道是什么意思吗？
生：知道。
师：老师先告诉大家，是一个数（语词加重），在数的大家庭里又多了一个新朋友，叫做——（生：分数）。谁的书法好，请把“分数”这两个字写在黑板上。
师：我现在要和大家商量商量，刚才你们在黑板上画的，都表示把这个物体平均分成两份，“一半”表示这样的一份。如果你认为这个分数能表示“一半”的意思，就可以擦掉你画的。如果你认为你的表现方法更好，也可以保留。很多同学擦掉了自己的表示方法，最后只留下了φ。老师给予保留。
教学反思：
本节课的成功在于充分体现了“以学生为本，促进学生的发展”这一教学新理念，“为发展而教”是课堂中最大的“亮点”。
一、巧选素材，启发学生亲近数学。
《数学课程标准》从以学生的发展为本，着眼于学生的终生学习愿望和能力这一理念提出数学课程要“强调从学生已有的生活经验出发……数学教学活动必须建立在学生认识的发展水平和已有的生活经验基础之上。这也是我们灵活选取现实素材，用“生活化”和“经验化“的方式呈现数学知识提供了有力的理论依据。在本节课中，我在数学选材与培养学生的数学情感、发展学生的数学意识方面下了功夫。课始我巧妙的选取“中秋节分月饼”这一时令性的生活资源，自然地把学生引入了“分数”王国之中。
在认识 时，我又紧紧抓住学生生活中已认知的“一半”、音乐课中认识的“几分之几拍”等
这些感性经验作为学生认知的生长点，在教师的有效指导下，师生进行了深入的探究和交流，学生最终很好地认识了分数，并成功地用新的数学知识来描述生活中的事和物。由生活到数学再回到生活，由感性认识到理性认识，符合知识的生产和发展规律，符合学生的认知规律。从课堂中学生的表现及学习效果来看，他们不再对数学感到神秘，不再对新知感到陌生。在应用中，他们感到分数的实用价值，用分数描述事物实在方便。
二、创设机会，发展学生对数学的创造力
荷兰数学教育家弗兰登塔尔指出，学生的；数学学习过程应是他们的数学学习“再创造”过程。它所追求的是这样的过程：学生带着原有的知识背景，活动经验和理解走进学习活动，并通过自己的主动活动（即：独立或合作探究，与他人交流和反思等），去构建数学的模型。这对学生来说，是对求知的探索与思考，是一种创新的过程。我们在课堂教学中，就要营造这种气围，激发学生创造数学。课堂中，利用学生学过的知识“平均分”做击手动作，充分调动他们对数学的创设能力，单单抓住学生“欲拍而不合”，“单掌切手背”等好玩的动作引出“一半”的概念，把学生创新的欲望完全“吊”出，更重要的是，我给了他们足够的时间和空间，让他们创造、展示、交流。
三、改革教法，让学生学会学习。
在上面的课中，学生从经验和已有的经验出发，用动作、文字、画画等来表示分数，提出质疑，进行辩论 ，深入认识和理解分数，用生活现象来认识分数和思考解决问题。回顾这堂课的成功点在于：1、学会把新知识和生活经验与已有的知识经验联系着学习。2、学会在动手操作，实践活动中认识理解知识，并学会举一反三，有所创新。3、学会倾听，独立思考，善于和同伴交流，敢于提出质疑，发表自己的不同想法，求得问题的解决。4、学会应用，能用学到的知识去解释生活中的事物现象或解决生活中的实际问题。
四、尊重学生，转变角色。
在本课中，我先是请学生用自己喜欢的方式表示他们心目中的一半，学生根据自己的经验和想象在黑板上表示出了许多方法，当引出“1/2”的概念后，我又和学生商量：“如果你认为“1/2”这个分数能表示“一半”的意思，就可以擦掉你画的。如果你认为你的表现方法更好，也可以保留。多数同学擦掉了，只有几位没有擦。我尊重了他们的想法，留着他们慢慢去体会。学生是学习着的人，课堂教学是其学习的最基本构成，其实质首先应是学生生命活力的换发、生命价值不但显现、生命不断成长的过程，其过程存在个体差异。在教学中，我没有把学生看作“接受知识的容器”，自己高高在上，做着知识的“权威者”，忽视了学生的生命构成，而是转变了角色，建立起了与学生民主平等、相互依赖的师生关系，在对学生的期待、宽容、尊重中，让学生学会期待、宽容、尊重、体验生命成长的快乐，感悟着做人的道理。
活动目的：
1、使学生能结合具体内容初步了解小数的含义，会认、读、写小数部分不超过两位的小数。
2、使学生能结合具体内容比较一位、两位小数的大小。
3、使学生会计算一位小数的加减法。
教材说明
1、本单元的内容结构及其地位作用。
本单元的内容主要包括认识小数和简单的小数加减法两部分。
这部分内容结构如下：
这部分内容的教与学，是在学生认识了万以内的数，会计算三位数的加减法，初步认识了分数，会计算简单的同分母分数加减法，并且学习了常用计量单位的基础上进行的。学习这部分内容既可以在实际生活中应用，又能为今后系统地学习小数打下初步基础。
2、教材编写特点。
（1）联系儿童的生活认识小数。
小数在现实生活中有着广泛的`应用，即便是儿童，也经常会接触到一些小数。教材充分利用了小数与日常生活的密切联系，创设了较为丰富的，贴近儿童生活实际的情境，让学生在熟悉的情境中感悟小数的含义，比较小数的大小，学习小数的加减计算。可以说，本单元的每一个知识点，都充满了生活的气息。
（2）以元、角、分等常用计量单位的知识作为学习小数的形象支撑。
为了适应儿童的年龄特征，使学生易于接受，本单元的小数都结合元、角、分或常用的长度、质量单位出现，以便于学生联系实际，来初步认识小数的含义，进行小数大小比较和学习小数加减法。到以后系统学习小数时，再作抽象。
（3）引导学生探究简单的小数加减法。
小数加减法的算理和算法与整数加减法联系紧密，这是教师引导学生探究小数加减法的有利条件。据此，教材创设的问题情境（文具商店一角）具有一定的开放性，学生可以看图提出很多小数加减计算的问题，一般学生都能运用原有知识，尝试计算，得出答案。
教学建议
1、调动学生的生活经历和已有知识，促进知识经验的迁移。
教学内容
认识几分之一比较分子是1的分数大小。
教学目标
1、使学生初步认识几分之一，会读会写几分之一，能比较分子是1的分数的大小。
2、通过小组合作学习活动，培养学生合作意识、数学思考与语言表达能力。
3、通过练习，在观察比较中，培养学生勇于探索和自主学习的精神，并让学生在经历数学的过程中，获得运用知识解决问题的成功体验。
教具、学具准备
多媒体课件。
教学过程：
一、组织活动，感知数理
1、教学例1
（1）认识1/2。
师：同学们，过几天就是我们的中秋佳节了，每年这个时候我们都会做一些什么事呢？
生：吃月饼，赏月。
师：老师这有2块月饼，要分给这两个小朋友，大家来分一下。
生：一人一个。
师：要是老师只有1块月饼，这下应该怎么分呢？老师给他们分一下看看。
操作幻灯片，演示分月饼给学生看。
师：现在这个小男孩他分的`少一点，他可不乐意了，他哭了。我们得重新分了。现在一人一半，他们得到有月饼一样多，所以他们都很高兴。
师：他们分别得到了这块月饼的一半，也就是这块月饼的1/2，这个2表示分的份数，每一份月饼就原来这块月饼的一半，也就是它的二分之一，他们每人分得二分之一。
图片出示半个月饼，并在旁边写上1/2。
边演示边说明：平均分2份，在横线下写2，要表示其中的1份在横线上写1。读作二分之一。
归纳1/2的具体含义：把一块月饼平均分成两份，每份是这块月饼的一半，也就是它的二分之一。
（2）认识1/4
①提出问题：
师：如果把这块月饼分4分呢？每分月饼是它的（ ）分之一？写作1/4。
②教师课件演示。
师：像这样1/2、1/4这样的数都是分数。
在幻灯片中操作，介绍分数中各部份的名称以及分数的读法。
把图中的圆不平均分4份后提问，这样分四份，那么每份是这块月饼的1/4，对吗？
指名回答。
归纳1/4的具体含义：把一块月饼平均分成四份，每份是这块月饼的四分之一，写作1/4。
（3）提出问题
出示幻灯片中的图片
提问：图中哪个有色部份能用1/3表示？
2、教学例2
（1）出示例1每一组图1/2和1/4。
①想一想、比一比，哪个分数大一些？
②引导学生讨论并交流，学会合作。
③电脑课件演示1/2和1/4的图形，进行比较，让学生直观感受两者的大小。
出示：1/2>1/4
（2）出示例2第一组图1/4和1/3
①说说图示中每一格表示什么？用什么数表示？（1/4、1/3）
②比一比：1/4和1/3哪个分数大？
③小组交流。各自说说自己的想法、方法。
出示：1/4＜1/3
（3）提出问题：通过上面两组数的比较，你发现了什么？
①学生独立思考，把自己的发现用文字表达出来。
②小组交流，互相学习
③师生共同小结几分之一的分数比较大小的基本方法。
分子是1的分数，分母越大，表示分的份数越多，其中的1份越小。
二、巩固练习
1、看图比较1/6和1/4
2、小试身手：1/3○1/2、1/3○1/4、1/5○1/7、1/8○1/7、1/4○1/8、1/6○1/3
3、思考题：（1）把一根绳子对折后剪断，每一段的是绳子总的几分之几？
（2）把其中一段绳子再对折后剪断，得到的每一段的长度是绳子总长度的几分之几？
三、课内外作业
1、课本第96页练习二十二的第1～3题。
2、选用课时作业优化设计。
一、说教材
小数的初步认识是在学生掌握了整数四则运算、初步认识分数的基础上进行教学的。本节课是学生学习小数知识的起始部分，是对数的认识的一次扩展，是今后进一步学习小数知识、解决简单的生活问题、沟通分数与小数联系的重要基础。小数是学生在生活中经常接触的数，部分学生已经会读或会写小数。本节课我就是从学生已有的知识和生活经验出发进行授课的。
二、说目标
根据课程标准的要求和教材的地位以及自己对本节课的理解，我把本节课的教学目标定为：
1、结合具体情境了解小数的含义，会读写简单的小数，知道一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几。
2、在合作探究的过程中，培养学生发现问题，解决问题的能力；体会数学的价值。
3、能用学过的小数解决简单的实际问题；感受数学与生活的联系。培养学生热爱生活、热爱数学是情感。
三、说重点、难点
根据学生的年龄特点和认知规律，我把本节课的重难点定为：
重点：在具体情境中理解小数的含义，会读、会写简单的小数；
难点：知道一位小数可以用十分之几表示，两位小数可以用百分之几表示。
四、说教学过程
1、创设情景，感受新知
本节课我充分利用教材中的情境图，以学生已有的生活经验和知识经验为切入点，通过学生阅读相关信息，引出小数，并通过板书“15.05”这一小数，对学生进行小数的读写指导。
我这样设计的目的是：教材中的情境图，是经过多位专家反复研讨和论证的，它贴近学生的生活并富有极强的科学性，能真正体现数学与生活的联系和学习小数重要性。因此，本节课我通过选用教材中的情境图引出小数进行教学。
2、自主合作，探究新知
在教学一位小数的含义时，我采用了老师领学的教法，向学生渗透一位小数所示的含义，从而对学生自主合作学习两位小数的含义做好迁移。这样设计是让学生通过经历“学习、模仿、迁移、反思”的过程，学会学习的方法，树立学好数学的信心，体验成功的乐趣。
3、分层训练、巩固新知
数学《课程标准》指出：“练习要使学生巩固知识，形成技能，发展创新思维。”为了使课内的练习起到促进掌握知识，锻炼技能的'双重效果，授课时，我设计了“知识窗、欢乐谷、智慧园”三种形式的练习。在组织练习时我注重了以下两点：一是练习形式的多样性，二是练习设计的趣味性和层次性。目的就是让学生通过多种形式的练习，形成技能，感受学习数学的快乐。
4、联系生活，运用新知
本环节通过“量一量、填一填”的实践活动，培养学生运用新知、解决问题的能力。从而进一步激发学生热爱生活、热爱数学的情感。
五、板书设计
像0.4，0.48，2.5……这样的数，就是小数。
15.05读作：十五点零五
一位小数表示十分之几的数，如：0.1=1/100.5=5/10
两位小数表示百分之几的数，如：0.01= 1/100 0.03=3/100
总之，本节课我通过四个教学环节的设立，让学生经历了“学习、模仿、迁移、反思”的探究过程，让学生学会了学习的方法；通过三个注重，培养了学生应用数学的能力，培养了学生热爱数学的情感。
教材分析：
《分数的初步认识》是人教版小学数学三年级上册第七单元第一课时的内容——认识几分之一。从整数到分数是数的概念的一次重要扩展，无论是在意义上，还是在读写方法及计算上，分数和整数都有着很大的差异。认识几分之一是第七单元教学内容的“核心”，也是整个单元的起始课。这部分知识的掌握，不仅可以使学生简单理解分数的含义，建立分数的初步概念，也为今后进一步学习分数和小数打下坚实的基础。教材的安排贴近学生的认知特点，而且非常注重情境的创设。
学情分析：
低年级学生对数学概念的认识具有较强的具体性，概念形成主要依赖对感性材料的概括。学生在二年级上学期时已经掌握了平均分的意义，能把一些实物图片进行平均分，这为本课的学习提供了感性基础。
根据教材的编写特点和意图，结合学生的认知特点，我把本课的教学目标确定为：
知识目标：
初步认识几分之一，会读写几分之一，能比较分子是1的分数的大小。
能力目标：
在动手操作和观察比较中，培养学生的探究和自主学习能力;培养数学思考和创新精神。
情感目标：
感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。
教学重点：
认识几分之一，比较几分之一的大小。
教学难点：
理解几分之一表示的具体含义。
教学准备：
多媒体课件及各种图形纸片若干张、彩色笔等。
教法和学法
为了实现确立的教学目标，在教学过程中我采用情境教学法、演示法、操作法、观察法和讨论法。通过情境的创设让学生想学、乐学;注重学生的学习体验过程，在动手实践、自主探索、合作交流等活动中主动建构数学知识，从而培养学生动手操作能力、交流能力和解决问题的能力。
教学流程
根据新课标理念，我设计了以下四个环节来组织教学：
第一个环节：创设情境，导入新课。
《课程标准》指出：“数学教学必须注意从学生最感兴趣的事物出发，为他们提供参与数学学习的机会。”因此，新课伊始，我就创设了两个小朋友分水果的情境。把这些水果平均分给2个小朋友，每个小朋友可以得到几个苹果?几个梨?几个西瓜?请你用掌声回答，答案是几就拍几下。当学生拍到“半个”西瓜时，产生了质疑：“‘半个’应该怎么拍呢?能用什么数来表示呢?”从而引入课题：今天，我们就来认识一种新的数：分数。
拍掌引入分数，我是参考了吴正宪老师的精彩课堂设计，我觉得这个设计非常巧妙。首先拍掌能使全班学生注意力快速集中，其次“半个”无法拍掌表示，引起学生的认知冲突，激起学生强烈的探究新知的欲望。
第二个环节：动手操作，建构新知。
这个环节是本课的教学重点，因此我精心设计了六个活动来进行教学。
活动1.课件演示，建立表象
几分之一的表象认识比较抽象，为了突破这一难点，在认识“二分之一”时，我利用课件演示并让学生仔细观察：把一个西瓜平均分成2份，其中的一份是这个西瓜的1/2。这一半是西瓜的1/2，那么，另一半呢?也是这个西瓜的1/2。
在这里，我多让几位学生说一说，这个二分之一是怎么得来的?让学生明白，只要把一个西瓜平均分成2份，其中任意一份都是整个西瓜的1/2。通过多媒体演示，使学生建立了1/2的表象。
活动2.读写1/2，认识分数各部分名称。
初次认识分数，教师的引领显得尤其重要，我利用课件演示，示范读、写1/2，和学生认识分数各部分名称，再让学生书空1/2，并快速地在本子上写出两个1/2。这样，学生在读写分数的过程中，初步感知了分数。
当学生认识了1/2，我顺应学生好表现的心理特点，大胆放手，让学生类比迁移，自主创造几分之一，彰显学生的个性。
⑴联想：你还想认识几分之一?让学生展开想象的翅膀，对认识分数产生更加浓厚的兴趣。
⑵操作：折纸、涂色，表示出一张纸的几分之一。
⑶交流：先和同桌说一说：你折出了一张纸的几分之一?再全班交流，给学生足够的时间展示并说一说分数的含义。
⑷探究：选择学生作品中不同的图形展示，四人小组合作交流：这些图形的形状不同，为什么涂色部分都能用1/4来表示呢?让学生深刻体会：只要把一个图形平均分成4份，每一份就是这个图形的1/4。
活动3.深入探究，比较几分之一的大小
在这里，我利用一个故事激发学生的学习兴趣。小猴子和小猪在一次分西瓜的时候，也想用我们今天学过的分数，它们都想多吃点。小猴子想：我太喜欢吃西瓜了，我要吃这个西瓜的1/2。小猪想：我肚皮大，吃得多，我要吃这个西瓜的1/4。你知道，它们俩谁吃得更多一些吗?为什么?
学生可能会出现两种不同的答案，我不急于下结论。而是出示以下直观图让学生观察，你能比较这几个分数的大小吗?看着直观图，学生很快回答：1/2>1/4>1/8。你还发现了什么?假如把这个圆无限制地平均分下去，得到的每一份会越来越小。
最后得出结论：平均分的份数越多，每一份反而越小。那故事中的小猴子和小猪谁吃的更多一些?
学生自然回答，小猴子吃的更多一些。由学生感兴趣的故事激趣，激活了学生的思维，有利于学生形成分数的完整概念。
第三个环节：分层巩固，拓展提高。
在练习环节，我层层深入，设计了写、涂、说、猜四个练习。
写：你能用分数表示下列图形的涂色部分吗?
涂：看分数，涂颜色。
以上两题是基础练习题，面向全体学生。以下两题是拓展提高题，让不同的学生得到不同的'发展。
说：下面的画面让你联想到了哪些分数?
意大利国旗、西瓜图、柜子图。
现代教育理论认为，只有当数学问题和学生现实生活密切结合时，数学才是具体的，生动的、富有生命力的。利用生活中的事物理解分数的意义，不仅让学生感受到数学就在自己身边，还培养了学生丰富的联想能力。
猜：涂色部分会占整个图形的几分之几?
先让学生估计、猜测，再用课件验证。最后，我让学生说一说做这道题你还有什么发现?学生可能会说，我发现1/4比1/16大，我发现，平均分的份数越多，每一份反而越小，等等。从预设到生成，从估计意识的培养到发散思维的训练，这一道题承载着丰厚的数学内涵。
第四个环节：课堂小结，延伸铺垫
先让学生说一说这节课你有哪些收获?让学生自己归纳总结，有利于建立完整的认知结构。
再说一说，生活中还有什么可以用分数来表示的?让学生感受数学与生活的联系，学生可能会说几分之一的分数，也可能会说几分之几的分数，为下一节课进一步学习分数做了很好的铺垫。
数的初步认识相关文章：
