5.7 利用三角形全等测距离（精选3篇）
教学目标：1、能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学于实际生活的联系；
2、能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达.
教学重点：能利用三角形的全等解决实际问题.
教学难点：能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达.
准备活动：
1、三边对应相等的两个三角形全等，简写为___________或__________；
2、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成_______或_________；
3、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成_______或_______；
4、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成_______或_______；
5、全等三角形的性质：两三角形全等，对应边_______，对应角_______；
6、如图；△adc≌△cba，那么∠abc＝∠＿＿＿＿，ab＝＿＿＿＿＿；
7、如图；△abd≌△ace，那么∠bda＝∠＿＿＿＿，ad＝＿＿＿＿＿.
教学过程：
一、探索练习：
如图：a、b两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量a，b间的距离，但绳子不够长.他叔叔帮他出了一个这样的主意：
先在地上取一个可以直接到达a点和b点的点c，连接ac并延长到e，使cd＝ac；连接bc并延长到e，使ce＝cb；连接de并测量出它的长度；
（1）de＝ab吗？请说明理由
（2）如果de的长度是8m，则ab的长度是多少？
二、巩固练习：
1.如图，山脚下有a、b两点，要测出a、b两点的距离.
（1）在地上取一个可以直接到达a、b点的点o，连接ao并延长到c，使ao＝co，你能完成下面的图形？
（2）说明你是如何求ab的距离.
2.如图，要量河两岸相对两点a、b的距离，可以在ab的垂线bf上取两点c、d，使cd＝bc，再定出bf的垂线df，使a、c、e在一条直线上，这时测得de的长就是ab的长，试说明理由.
3.如图，a，b两点分别位于一个池塘的两端，完成右图并求出a、b的距离.
三、提高练习：
1.在一座楼相邻两面墙的外部有两点a、c，如图所示，请设计方案测量a、c两点间的距离.
2.如图，一池塘的边缘有a、b两点，试设计两种方案测量a、b两点间的距离
小结：
能利用三角形的全等解决实际问题，能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达.
作业：课本p152习题：1，2.
教学后记：
大部分学生能利用三角形的全等解决实际问题，但对解决问题的过程中进行有条理的思考和表达较薄弱.
本节课的教学重点是能利用三角形全等的条件解释生活中的实际问题。教学中先让学生充分发表意见，并给予激励性的评价，培养学生主动运用所学知识寻求发现问题和解决问题的能力。同时适当地把教育激励策略运用于教学活动中，唤起学生扬长避短的内在要求，是一种较好的育人艺术。在这堂课里，首先创设了一个“现实情境”，使学生的练习具有“真实”地解决问题的意味，然后用角色模拟的方法进行自由而舒畅的交流活动。通过这样的交流，可以激发学生的好奇心和求知欲，刺激他们思维的多向性与逻辑性，同时也培养了学生倾听别人思路、拓展自己思维、修正自己不足的良好习惯，使他们在积极的互动中掌握知识，发展分析问题、解决问题的能力。同时，教师对学生的思维严密性和表达书写能力又有明确的要求。注重教学中师生间的对话、教师对学生的引导，以及及时的反馈与评价。
本节课的教学重点是能利用三角形全等的条件解释生活中的实际问题。教学中先让学生充分发表意见，并给予激励性的评价，培养学生主动运用所学知识寻求发现问题和解决问题的能力。同时适当地把教育激励策略运用于教学活动中，唤起学生扬长避短的内在要求，是一种较好的育人艺术。在这堂课里，首先创设了一个“现实情境”，使学生的练习具有“真实”地解决问题的意味，然后用角色模拟的方法进行自由而舒畅的交流活动。通过这样的交流，可以激发学生的好奇心和求知欲，刺激他们思维的多向性与逻辑性，同时也培养了学生倾听别人思路、拓展自己思维、修正自己不足的良好习惯，使他们在积极的互动中掌握知识，发展分析问题、解决问题的能力。同时，教师对学生的思维严密性和表达书写能力又有明确的要求。注重教学中师生间的对话、教师对学生的引导，以及及时的反馈与评价。本节课的教学重点是能利用三角形全等的条件解释生活中的实际问题。教学中先让学生充分发表意见，并给予激励性的评价，培养学生主动运用所学知识寻求发现问题和解决问题的能力。同时适当地把教育激励策略运用于教学活动中，唤起学生扬长避短的内在要求，是一种较好的育人艺术。在这堂课里，首先创设了一个“现实情境”，使学生的练习具有“真实”地解决问题的意味，然后用角色模拟的方法进行自由而舒畅的交流活动。通过这样的交流，可以激发学生的好奇心和求知欲，刺激他们思维的多向性与逻辑性，同时也培养了学生倾听别人思路、拓展自己思维、修正自己不足的良好习惯，使他们在积极的互动中掌握知识，发展分析问题、解决问题的能力。同时，教师对学生的思维严密性和表达书写能力又有明确的要求。注重教学中师生间的对话、教师对学生的引导，以及及时的反馈与评价。
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